Tải bản đầy đủ (.doc) (37 trang)

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 6 HỌC KỲ I

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (240.39 KB, 37 trang )

Tuần : 01.
Tiết : 01.
Ngày soạn :
Ngày dạy :

CHƯƠNG 1 : ĐOẠN THẲNG

Bài 1. ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG

I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : HS nắm được hình ảnh của điểm, hình ảnh của đường thẳng, hiểu được quan hệ điểm thuộc
đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng.
2. Kỹ năng : Biết vẽ điểm, đường thẳng, biết đặt tên điểm, đường thẳng, biết kí hiệu điểm, đường thẳng,
sử dụng kí hiệu ∈, ∉ , quan sát các hình ảnh thực tế.
3. Thái độ : Cẩn thận vẽ hình chính xác.
II. Chuẩn bò :
Giáo viên : Thước thẳng, phần màu, bảng phụ, bút dạ, SGK, giáo án.
Học sinh : Thước thẳng, xem trước bài ở nhà.
III. / PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dạy học nêu vấn đề
- Dạy học vấn đáp
- Dạy học thuyết trình
IV. Hoạt động trên lớp :
TG

10’

Hoạt động của giáo viên
1. Ổn đònh lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Dạy bài mới :


-Giới thiệu về điểm : Hình học
đơn giản nhất đó là điểm. Muốn
học hình học trước hết phải biết
vẽ hình. Vậy điểm vẽ như thế
nào ? Ở đây ta không đònh nghóa
điểm, mà chỉ đưa ra hình ảnh
điểm đó là một dấu chấm nhỏ
trên trang giấy hoặc trên bảng
đen – ta biểu diễn điểm.
-Vẽ 1 điểm trên bảng và đặt tên.
-Ta dùng các chữ cái in hoa A,
B, C,… để đặt tên cho điểm.
-Một tên chỉ dùng cho một điểm.
Một điểm có thể có nhiều tên.

Hoạt động của học sinh

-HS chú ý lắng nghe.

Nội dung

1. Điểm :

-HS ghi bài như GV đã trình
bày.
-Một tên chỉ dùng cho một Dấu chấm nhỏ trên trang giấy
điểm. Một điểm có thể có là hình ảnh điểm.
nhiều tên.
-Trêh hình 1 có 3 điểm phân
.A

.B
-Trên hình vẽ có mấy điểm ?
biệt. Trên hình 2 có 2 điểm
.C
.A
.B
trùng nhau.
.C
M. N
M.N
h.1
h.2
-Đọc mục “Điểm” SGK cần chú -Đọc SGK trang 103.
1


ý điều gì ?

10’

10’

*Quy ước : Nói 2 điểm mà
không nói gì thêm thì hiểu đó
là hai điểm phân biệt.
* Chú ý : Bất cứ hình nào cũng
là tập hợp các điểm. Một điểm
cũng là hình.
-Giới thiệu về đường thẳng. -HS chú ý ghi vào tập.
Ngoài điểm, đường thẳng củng

là hình cơ bản, không đn mà chỉ
mô tả hình ảnh của nó bằng sợi
chỉ căng thẳng, mép bảng, mép
bàn thẳng,….
-Làm thế nào vẽ được đường -Biểu diễn đường thẳng dùng :
thẳng ?
dùng bút vạch theo mép thước
thẳng.
-Ta dùng các chữ cái thường a, -Vẽ đt và đặt tên
b, c,… đặt tên cho đường thẳng.
a
-Gọi hs lên bảng vẽ đường thẳng
và đặt tên ?
a
b
-Sau khi kéo dài đường thẳng về
hai phía, ta có nhận xét gì ?
-Trên hình vẽ sau, có những
điểm nào? Đường thẳng nào ?
Điểm nào nằm trên, không nằm
trên đường thẳng đã cho ?
-Mỗi đường thẳng xác đònh bao
nhiêu điểm thuộc nó ?
N. M.
A.
.B
a
-Chuyển qua phần 3.
-Vẽ hình và giới thiệu :
Điểm A thuộc đường thẳng d (Kí

hiệu A ∈ d) hoặc điểm A nằm
trên đường thẳng d hoặc đt d đi
qua điểm A hoặc d chứa A.

Bất cứ hình nào cũng là tập
hợp các điểm. Một điểm cũng
là hình.
2. Đường thẳng :

Nét chì vạch theo mép thước
thẳng là hình ảnh của đường
thẳng.
a

-Đường thẳng không bò giới hạn
về hai phía.
-Có 4 điểm A, B, M, N. Điểm
A, M nằm trên đt a, điểm B, N
không nằm trên đt a.
-Mỗi đt xác đònh có vô số điểm
thuộc nó.
A.
B.

d

3. Điểm thuộc đường thẳng.
Điểm không thuộc đường thẳng

-Chú ý ghi bài :

Điểm A thuộc đường thẳng d
(Kí hiệu a ∈ d) hoặc điểm A
nằm trên đường thẳng d hoặc đt
d đi qua điểm A hoặc d chứa A.
-Tương tự với điểm B, nêu cách -Điểm B nằm ngòai đt d, đt d
nói khác nhau và kí hiệu ?
không đi qua điểm B, hoặc d
không chứa B.
B∉d
-Cho hs làm ? SGK, trang 104.
2

d

A∈d

A.
B.


(gọi hs trả lời miệng)
a
C .

13’

.E

a). Điểm C thuộc đt a, điểm E
không thuộc đt a.

b). C ∈ a, E ∉ a.
c)
L . a
.M C .
.E
.
.T
K

B∉d

4. Củng cố
-Cho hs làm BT 2 SGK, trang
-Lên bảng trình bày.
104.
a
b

.A

.B
.C
c

-Cho hs hoạt động nhóm BT 3
SGK, trang 104. (treo bảng phụ
a). A ∈ a , A ∈ q.
hình 7, SGK, trang 104)
B ∈ m, B ∈ n, B ∈ p.
b). m, n, p đi qua B.

m, q đi qua C.
c). D ∈ q, D ∉ m, n, p.
5. Dặn dò : (2’)
-Về nhà học theo tập ghi và SGK.
-Làm BT 1; 4; 5; 6 SGK, trang 104; 105.
V. Rút kinh nghiện tiết dạy:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3


Tuần : 02.
Tiết : 02.
Ngày soạn :
Ngày dạy :

Bài 2: BA ĐIỂM THẲNG HÀNG

I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : HS hiểu ba điểm thẳng hàng, điểm nằm giữa hai điểm. Trong ba điểm thẳng hàng có một
và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
2. Kỹ năng : Biết vẽ ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng, biết sử dụng thuật ngữ nằm cùng
phía, nằm khác phía, nằm giữa.
3. Thái độ : Sử dụng thước thẳng để vẽ và kiểm tra ba điểm thẳng hàng cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bò :
Giáo viên : Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ, SGK, giáo án.
Học sinh : Thước thẳng, xem bài trước ở nhà.

III. / PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dạy học nêu vấn đề
- Dạy học vấn đáp
- Dạy học thuyết trình
IV. Hoạt động trên lớp :
TG
7’

Hoạt động của giáo viên
1. Ổn đònh lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
-Vẽ điểm M và đường thẳng b
sao cho M ∉ b.Vẽ đường thẳng
a, điểm A sao cho M ∈ a, A ∈ a.
Vẽ điểm N ∈ a, N ∉ b. Nhận
xét hình vẽ ?

Hoạt động của học sinh

Ba điểm M, N, A cùng thuộc
đường thẳng a.

13’

Nội dung

3. Dạy bài mới :
-Khi nào ta có thể nói 3 điểm A, -Ba điểm A, B, C cùng thuộc 1. Thế nào là ba điểm thẳng
B, C thẳng hàng ?
một đường thẳng ta nói chúng hàng :

thẳng hàng.
-Khi nào ta có thể nói 3 điểm A, -Ba điểm A, B, D không cùng
B, D không thẳng hàng ?
thuộc một đường thẳng ta nói
chúng không thẳng hàng.
-Cho VD về hình ảnh 3 điểm
thẳng hàng, 3 điểm không thẳng
hàng ?

-Để vẽ 3 điểm thẳng hàng, 3 -Vẽ 3 điểm thẳng hàng : vẽ
4


điểm không thẳng hàng ta làm đường thẳngrồi lấy 3 điểm
ntn ?
thuộc đường thẳng đó.
-Vẽ 3 điểm không thẳng hàng :
Vẽ đường thẳng trước, lấy 2 Khi ba điểm A, C, B cùng thuộc
điểm thuộc đt đó và 1 điểm một đường thẳng ta nói chúng
không thuộc đt đó ?
thẳng hàng.
-Để nhận biết 3 điểm cho trước -Để nhận biết 3 điểm cho trước
có thẳng hàng hay không ta làm có thẳng hàng không ta dùng
như thế nào ?
thước thẳng để kiểm tra.
-Có thể xãy ra nhiều điểm cùng -Có. Vì trên một đt có vô số
thuộc đường thẳng không ? Vì điểm thuộc nó.
sao ?
-Giới thiệu nhiều điểm thẳng -Chú ý theo dõi.
hàng, nhiều điểm không thẳng

hàng.
-Vẽ hình và giới thiệu quan hệ -Quan sát trả lời :
giữa 3 điểm thẳng hàng.

10’

-Kể từ trái sang phải vò trí các -Điểm A, C nằm cùng phía đối
điểm như thế nào với nhau ?
với điểm B.
-Điểm B, C nằm cùng phía đối
với điểm A.
-Có bao nhiêu điểm nằm giữa A -Điểm C nằm giữa hai điểm A
và B ?
và B.
-Trong 3 điểm thẳng hàng có -Trong 3 điểm thẳng hàng có
bao nhiêu điểm nằm giữa hai một và chỉ một điểm nằm giữa
điểm còn lại ?
hai điểm còn lại.
-Nếu nói điểm E nằm giữa hai -Ba điểm này thẳng hàng.
điểm M, N thì 3 điểm này có
thẳng hàng không ?
4. Củng cố

13’

-Cho hs giải nhanh BT 8; 9, -Lên bảng trình bày.
SGK, trang 106
a).
-BT 10, SGK, trang 106.
(Cho hs hoạt động nhóm)

b).
c).

5

2. Quan hệ giữa ba điểm
thẳng hàng :

-Trong ba điểm thẳng hàng có
một và chỉ một điểm nằm giữa
hai điểm còn lại.


5. Dặn dò : (1’)
-Về nhà học bài theo vở ghi và SGK.
-Làm BT 11; 12; 13 (SGK, trang 107).
V. Rút kinh nghiện tiết dạy:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

6


Tuần : 03.
Tiết : 03.
Ngày soạn :
Ngày dạy


Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : HS hiểu có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt. Lưu ý hs có vô số đường
không thẳng đi qua hai điểm.
2. Kỹ năng : HS biết vẽ đường thẳng đi qua hai điểm, đường thẳng cắt nhau, song song.
3. Thái độ : Vẽ cẩn thận và chính xác đường thẳng đi qua hai điểm.
II. Chuẩn bò :
Giáo viên : Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
Học sinh : Thước thẳng, xem bài trước ở nhà.
III. / PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dạy học nêu vấn đề
- Dạy học vấn đáp
- Dạy học thuyết trình
IV. Hoạt động trên lớp :
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
1. Ổn đònh lớp :
5’
2. Kiểm tra bài cũ :
-Khi nào thì ba điểm A, B, C -Khi ba điểm A, B, C cùng
thẳng hàng, không thẳng hàng ? thuộc một đường thẳng ta nói
Vẽ hình theo cách diễn đạt. Cho chúng thẳng hàng. Khi ba điểm
điểm A , vẽ đường thẳng đi qua A, B, C không cùng thuộc một
A. Vẽ được bao nhiêu đường đường thẳng ta nói chúng
thẳng qua A ? Cho điểm B (B ≠ không thẳng hàng.
A) vẽ đường thẳng đi qua A và -Có vô số đường thẳng đi qua
B, có bao nhiêu đường thẳng qua điểm A cho trước.
-Có một đường thẳng qua A và

A, B.
B.

10’

3. Dạy bài mới :
* HĐ 1 : Vẽ đường thẳng
-Vẽ đường thẳng : SGK.
-Nhận xét : SGK. Có một và chỉ
một đường thẳng đi qua hai điểm
A và B.
Bài tập :
Cho hai điểm P, Q. Vẽ đường
thẳng đi qua hai điểm P và Q.
Hỏi có mấy đường thẳng đi qua
P và Q.
-Có em nào vẽ được nhiều

1.Vẽ đường thẳng :
-Ghi bài như SGK.
-Một hs thực hiện cách vẽ lên
bảng, cả lớp vẽ vào vở.
-HS : lặp lại nhận xét SGK.

-Chỉ có một đường thẳng đi qua
hai điểm P và Q.
-HS : Trả lời không.
7

Nhận xét : Có một và chỉ một

đường thẳng đi qua hai điểm
A và B.


đường thẳng đi qua hai điểm P,
Q?
-GV: Cho hs giải BT 15 SGK.
(Treo bảng phụ hình 21 SGK)

-HS : vẽ hình trả lời câu a, b
đúng.

10’
* HĐ 2 : Tên đường thẳng :
2. Tên đường thẳng :
-Em hãy đọc mục 2 SGK (108). -Đọc mục 2 SGK trang 108.
Có những cách đặt tên đường -Dùng hai điểm thuộc đường
thẳng đó đặt tên cho chúng, Đường thẳng AB hoặc BA
thẳng như thế nào ?
cũng có thể dùng một chữ cái
thường hoặc hai chữ cái thường
Đường thẳng xy
để đặt tên cho đường thẳng.
12’

-GV yêu cầu hs làm ? hình 18.

-HS : Có 6 cách gọi đường Đường thẳng a
thằng là : đường thẳng AB, BA, 3. Đường thẳng trùng nhau :
AC, CA, BC, CB.


* HĐ 3 : GV Giới thiệu hai -Chú ý theo dõi, ghi bài.
đường thẳng trùng nhau.

-GV : Cho 3 điểm A, B, C không
thẳng hàng. Vẽ đường thẳng
AB, AC. Hai đường thẳng này
có đặc điểm gì ?
-Với 2 đường thẳng AB, AC
ngoài điểm A còn điểm chung
nào nửa không ?
-Hai đường thẳng AB, AC gọi là
hai đường thẳng như thế nào ?

6’

Đường thẳng AB và CB
trùng nhau.

-Chúng có một điểm chung A.
- Hai đường thẳng AB và AC
chỉ có một điểm chung A. Ta
nói chúng cắt nhau và A gọi
-Gọi là hai đường thẳng cắt là giao điểm.
nhau.
-Không.

- Hai đường thẳng xy và xt
-Có thể xãy ra : hai đường thẳng -Có thể có hai đường thẳng
không có điểm chung nào ta

không có điểm chung không ? không có điểm chung, gọi là
nói chúng song song với nhau.
(ihai đường thẳng trùng nhau).
hai đường thẳng song song với
nhau.
-Cho hs đọc chú ý SGK, trang -Đọc to chú ý như SGK trang
109.
109.
4. Củng cố :
BT 17 SGK trang 109.
-HS vẽ hình lên bảng.

8


-Có 6 đường thẳng : AB, BC,
CA, DA, AC, BD.
5. Dặn dò : (2’) -Về nhà học bài.
-Làm các BT 18;19; 20; 21 SGK, trang 109; 110.
-Đọc bài 4 : Thực hành : Trồng cây thẳng hàng.
V. Rút kinh nghiện tiết dạy:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

9


Tuần : 04.

Tiết : 04.
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Bài 4: THỰC HÀNH : TRỒNG CÂY THẲNG HÀNG

I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : HS biết trồng cây hoặc chôn các cọc thẳng hàng với nhau dựa trên khái niệm ba điểm thẳng
hàng.
2. Kỹ năng : Rèn kỹ năng cấm cọc tiêu thẳng đứng, thẳng hàng trong thực tế.
3. Thái độ : Vận dụng trong thực tế, hs ham thích học toán.
II. Chuẩn bò :
Giáo viên : 3 cọc tiêu, 1 dây dọi, a búa đóng cọc.
Học sinh : Mỗi nhóm thực hành (8 i10 hs) : 1 búa đóng cọc, 1 dây dọi, 6 cọc tiêu 1,5 m sơn màu đỏ, trắng
xen kẻ.
III. / PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dạy học nêu vấn đề
- Dạy học vấn đáp
- Dạy học thuyết trình
IV. Hoạt động trên lớp :
TG

10’

10’

Hoạt động của giáo viên
1. Ổn đònh lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
Kiểm tra dụng cụ thực hành của
học sinh.

3. Dạy bài mới :
* HĐ 1 : Nhiệm vụ
a). Chôn các cọc hàng rào thẳng
hàng nằm giữa hai cột mốc A và
B.
b). Đào mố trông cây thẳng
hàng với hai cây A và B đã có ở
hai đầu lề đường.
-Khi đã có những dụng cụ trong
tay chúng ta tiến hành như thế
nào ?
* HĐ 2 : Hướng dẫn cách làm :
-Gọi cả lớp đọc mục 3 SGK
trang 108 và quan sát hình 24,
25 SGK.
-GV làm mẫu trước lớp.
Cách làm :
+B1 : Cắm (hoặc đặt) cọc tiêu
thẳng đứng với mặt đất tại hai

Hoạt động của học sinh

Nội dung

-HS lắng nghe ghi bài.
1. Nhiệm vụ :
-Gọi 2 hs nhắc lại nhiệm vụ a). Chôn các cọc hàng rào
GV giới thiệu.
nằm giữa hai cột mốc A và B.
b). Đào hố trông cây thẳng

hàng với hai cây A và B đã
có bên lề đường.

-Cả lớp đọc mục 3 SGK.

-Đại diện hs nêu cách làm.

10

2. Hướng dẫn cách làm :
Như SGK.


20’

3’

điểm A và B.
+B2 : HS1 đứng ở vò trí gần điểm
A.
HS2 đứng ở vò trí điểm C.
+B3 : HS1 ngắm và ra hiệu HS 2
đặt cọc tiêu ở vò trí C sao cho
HS1 thấy cọc tiêu A che lấp
hoàn toàn 2 cọc tiêu ở vò trí B và
C ikhi đó ba điểm A, B, C thẳng
hàng.
-GV thao tác : Chôn cọc C thẳng
hàng với hai cọc A và B ở cả hai
vò trí của C (C nằm giữa A và B;

B nằm giữa A và C).
* HĐ 3 : Học sinh thực hành
theo nhóm :
Quan sát các nhóm hs thực hành,
nhắc nhở, điều chỉnh khi cần
thiết.
4. Củng cố
-Nhận xét, đánh giá kết quả
thực hành của từng nhóm.
-GV tập trung hs nhận xét toàn
lớp.

-Lần lượt cho 2 sh thao tác đặt
cọc C thẳng hàng với hai cọc A
và B trước toàn lớp.
-Nhóm trưởng (là tổ trưởng các
tổ) phân công nhiệm vụ cho
từng thành viên tiến hành chôn
cọc thẳng hàng với hai mốc A
và B mà giáo viên cho trước
(cọc ở giữa hai mốc A, B cọc
nằm ngoài A, B)
-Mỗi nhóm hs có ghi lại biên
bản thực hành theo trình tự các
khâu.
1). Chuẩn bò thực hành (kiểm
tra từng cá nhân).
2). Thái độ, ý thức thực hành
(cụ thể từng cá nhân).
3). Kết quả thựv hành : Nhóm

tự đánh giá : Tốt, khá, TB
(hoặc cho điểm).

(2’) 5. Dặn dò :
-Xem trước bài tia.
V. Rút kinh nghiện tiết dạy:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

11


Tuần : 05.
Tiết : 05.
Ngày soạn :
Ngày dạy :

Bài 5: TIA

I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : HS biết đònh nghóa, mô tả tia bằng các cách khác nhau; hs biết thế nào là hai tia đối nhau,
hai tia trùng nhau, biết phân biệt hai tia chung gốc.
2. Kỹ năng : Biết vẽ tia, viết tên và biết đọc tên một tia nhanh, đúng.
3. Thái độ : Cẩn thận vẽ hình, phát biểu đúng mệnh đề toán học.
II. Chuẩn bò :
Giáo viên : Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
Học sinh : Thước thẳng, bút màu.
III. / PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Dạy học nêu vấn đề
- Dạy học vấn đáp
- Dạy học thuyết trình
IV. Hoạt động trên lớp :
TG

15’

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
1. Ổn đònh lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Dạy bài mới :
1. Tia :
* HĐ 1 : Khái niệm tia.
-GV : vẽ lên bảng đường thẳng -HS vẽ hình vào tập.
xy, lấy điểm O thuộc đường
thẳng xy.
-HS dùng bút mực khác màu tô
đậm phần đường thẳng Ox.
-Một hs lên bảng dùng phấn
-GV dùng phấn màu xanh tô màu vàng tô đậm phần đường
phần đường thẳng Ox.
thẳng Oy rồi nói tương tự như ý
Giới thiệu : Hình gồm điểm O trên.
và phần đường thẳng này là một
tia gốc O.
-Thế nào là một tia gốc O ?
-HS đọc khái niệm SGK trang Hình gồm điểm O và một

111.
phần đường thẳng bò chia ra
-BT 22a (112) SGK
-HS trả lời nhanh tại chỗ.
bởi điểm O được gọi là một
-GV giới thiệu tên của hai tia là -HS ghi : Tia Ox (còn gọi là
tia gốc O (còn được gọi là
Ox và Oy (còn gọi là nửa đường nửa đường thẳng Ox). Tia Oy
một nửa đường thẳng gốc O).
thẳng Ox, Oy)
(còn gọi là nửa đường thẳng
-Tia Ox bò giới hạn ở điểm O Oy).
không giới hạn về phía x.
* BT : Hãy đọc các tia gốc O.

12


* BT 25 (SGK) : Gọi 3 hs giải ?

-Tia OA, tia OB.

-Đường thẳng AB.
-Tia AB.
-Tia BA.

10’

* Nhìn hình đọc tên các tia, hai
-Tia Ox, Oy, Om.

tia Ox, Oy có đặc điểm gì ?
-Hai tia Ox, Oy cùng nằm trên
một đường thẳng.
* HĐ 2 : Hai tia đối nhau :
-Giới thiệu : hai tia Ox, Oy là hai
tia đối nhau.
-Gọi hs đọc nhận xét SGK.

Mỗi điểm trên đường thẳng là
-Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối
gốc chung của hai tia đối nhau. nhau.

-Cho hs làm ?1

10’

2. Hai tia đối nhau :

-Trả lời ?1
a). Hai tia Ox, Oy không đối
nhau vì chúng không chung
gốc.
b). Các tia đối nhau là Ax và 3. Hai tia trùng nhau :
* HĐ 3 : Hai tia trùng nhau.
-Dùng phấn màu xanh vẽ tia AB Ay; Bx và By.
rồi dùng phấn màu vàng vẽ tia
-HS quan sát hình vẽ.
Tia Ax và AB trùng nhau.
Ax.
-Quan sát và chỉ ra đặc điểm

của hai tia AB và Ax (chung * Chú ý : Hai tia không trùng
-Hai nét phấn trùng nhau ihai tia
gốc, tia này nằm trên tia kia).
nhau còn được gọi là hai tia
trùng nhau.
phân biệt.
-Cho hs hoạt động nhóm ?2.

-Gọi hs nhận xét.
-Uốn nắn chỗ sai (nếu có).

a). Tia OB trùng với tia Oy.
b). Hai tia Ox và Ax không
trùng nhau. Vì không chung
gốc.
c). Vì chúng không cùng nằm
trên một đường thẳng.
13


-HS nhận xét.
8’

4. Củng cố :
Cho hs làm BT 23, SGK trang
113.

-Giải lên bảng.

(2’) 5. Dặn dò :

-Học theo tập ghi và SGK.
-Làm BT 24, SGK trang 113. Tiết sau luyện tập.
V. Rút kinh nghiện tiết dạy:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

14


Tuần : 06.
Tiết : 06.
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Bài 6: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Luyện tập cho hs kỹ năng phát biểu khái niệm tia, hai tia đối nhau.
2. Kỹ năng : Kỹ năng vẽ hình, nhận biết tia, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau, điểm nằm giữa, cùng
phía, khác phía.
3. Thái độ : Cẩn thận vẽ hình chính xác.
II. Chuẩn bò :
Giáo viên : Bảng phụ bài tập, thước thẳng, soạn bài SGK.
Học sinh : Thước thẳng, SGK.
III. / PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dạy học nêu vấn đề
- Dạy học vấn đáp
- Dạy học thuyết trình
IV. Hoạt động trên lớp :
TG


6’

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1. Ổn đònh lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Tổ chức luyện tập :
BT 24 :
BT 24 SGK(113)
-Gọi hs đọc đề bài, vẽ hình và
giải bài tập.
a). BC ≡ By
b). Tia đối BC là BO (hoặc BA,
hoặc Bx)

5’

BT 27 SGK (113)
BT 27 :
-Gọi 1 hs đọc đề, gọi 1 hs trả lời
a). Đối với điểm A.
miệng.
b). Tia gốc A.

7’

BT 28 SGK (113)
-Cho hs hoạt động nhóm.


7’

Nội dung

Dạng 1 : Tia
BT 24 SGK (113)
a). BC ≡ By
b). Tia đối BC là BO (hoặc
BA, hoặc Bx).
BT 27 SGK (113)

BT 28 SGK (113)
a). Hai tia Ox, Oy đối nhau a). Hai tia Ox, Oy đối nhau
gốc O.
gốc O.
b). Điểm O nằm giữa hai điểm b). Điểm O nằm giữa hai
điểm M và N
M và N.

BT 30 :
BT 30 SGK (114)
a). Gốc chung của hai tia đối
-Điền khuyết, cho hs trả lời tại
nhau.
chỗ.
b). Điểm M; N nằm giữa một
điểm bất kì khác O của tia Ox
15

BT 30 SGK (114)

a). Gốc chung của hai tia đối
nhau.
b). Điểm M; N nằm giữa một
điểm bất kì khác O của tia Ox


và một điểm bất kì khác O của và một điểm bất kì khác O
tia Oy.
của tia Oy.
8’
BT 32 SGK (114)
Trả lời đúng sai.
a). Hai tia chung gốc thì đối
nhau.
b). Hai tia Ox, Oy cùng nằm trên
đường thẳng thì đối nhau.
c). Hai tia Ox và Oy tạo thành
đường thẳng xy đối nhau.
7’

BT 32 :

BT 32 SGK (114)

a). Sai. Vì chung gốc không đối
nhau.
b). Sai. Vì Ox, Oy trùng nhau.
c). Đúng.

BT 26 :

BT 26 SGK (113)
-HS trình bày :
Cho hs hoạt động nhóm
-Hướng dẫn hs có 2 cách lấy
điểm M trên tia AB.

Dạng 2 : Điểm nằm giữa hai
điểm.
BT 26 SGK (113)
Hình 1

Hình 2
a). Hai điểm B, M nằm cùng
phía đối với điểm A.
b). Điểm M nằm giữa A và B
(hình 1)
Điểm B nằm giữa A và M
(hình 2)
4’

a). Hai điểm B, M nằm cùng
phía đối với điểm A.
b). Điểm M nằm giữa A và B
(hình 1)
Điểm B nằm giữa A và M
(hình 2)

BT 29.
BT 29 SGK (114)
BT 29 SGK (114)

-Gọi hs đọc đề, vẽ hình, quan sát
hình và trả lời.
a). Điểm A nằm giữa hai điểm a). Điểm A nằm giữa hai
M và C.
điểm M và C.
b). Điểm A nằm giữa hai điểm b). Điểm A nằm giữa hai
N và B.
điểm N và B.
4. Củng cố

(1’) 5. Dặn dò :
-Về nhà xem lại các BT đã sửa.
-Ôn lại lý thuyết về đường thẳng, tia. Xem trước bài : Đoạn thẳng.
V. Rút kinh nghiện tiết dạy:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
16


Tuần : 07.
Tiết : 07.
Ngày soạn :
Ngày dạy :

Bài 6: ĐOẠN THẲNG
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Biết đònh nghóa đoạn thẳng, đoạn thẳng khác đường thẳng.
2. Kỹ năng : Biết vẽ đoạn thẳng, nhận dạng đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt tia, biết mô tả hình vẽ bằng

cách diễn đạt khác nhau.
3. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bò :
Giáo viên : Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu.
Học sinh : Bút chì, thước thẳng.
III. / PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dạy học nêu vấn đề
- Dạy học vấn đáp
- Dạy học thuyết trình
IV. Hoạt động trên lớp :
TG
5’

8’

Hoạt động của giáo viên
1. Ổn đònh lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
- Vẽ hai điểm A, B dùng thước
và viết vẽ đường thẳng đi qua
hai điểm A, B ? Hình này gồm
bao nhiêu điểm ? Là những
điểm như thế nào ?
-GV giới thiệu đoạn thẳng AB
→ đoạn thẳng AB là như thế nào
?
3. Dạy bài mới :
* HĐ 1 : Đoạn thẳng AB là gì ?

Hoạt động của học sinh


Nội dung

1. Đoạn thẳng AB là gì ?

-Nhắc lại đònh nghóa đoạn
- Hình gồm điểm A, điểm B và thẳng SGK.
tất cả các điểm nằm giữa A và B
gọi là đoạn thẳng AB hoặc đoạn
Đoạn thẳng AB hay đoạn
thẳng BA.
thẳng BA.
A, B gọi là 2 mút (2 đầu)
* Đoạn thẳng AB là hình gồm
điểm A, điểm B và tất cả các
điểm nằm giữa A và B.
Hai điểm A, B là hai mút
(hoặc hai đầu) của đoạn
17


17’

thẳng AB.
- Quan sát bảng phụ nhận dạng 2. Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng,
* HĐ 2 : Đoạn thẳng cắt đoạn hai đoạn thẳng cắt nhau, đoạn đoạn thẳng cắt tia, đoạn
thẳng, cắt tia, cắt đường thẳng.
thẳng cắt tia, đoạn thẳng cắt thẳng cắt đường thẳng :
-GV treo bảng phụ hình vẽ để đường thẳng.
học sinh quan sát, hiểu về hình

biển diễn đoạn thẳng cắt đoạn
thẳng, đoạn thẳng cắt tia, đoạn
thẳng cắt đường thẳng.
- Đoạn thẳng AB cắt đoạn
thẳng CD.

H ình 33

Đoạn thẳng AB cắt đoạn
thẳng CD.
- Đoạn thẳng AB cắt tia Ox.

Hình 34
- Đoạn thẳng AB cắt tia Ox
-Đoạn thẳng AB cắt đường tại K.
thẳng xy.
Hình 35
- Chú ý cho hs mô tả từng trường
hợp trong hình vẽ.
- Cho hs quan sát tiếp bảng phụ,
nhận dạng một số trường hợp
khác về đoạn thẳng cắt đoạn
thẳng, đoạn thẳng cắt tia, đoạn
thẳng cắt đường thẳng.

Hình 1

Hình 2

Hình 3


Hình 4

-Đoạn thẳng AB cắt đường
thẳng xy tại H.

-Hình 1 : Đoạn thẳng AB cắt
đoạn thẳng CD.
-Hình 2 : Đoạn thẳng BD cắt
đoạn thẳng CD.
-Hình 3 : Đoạn thẳng AB cắt tia
Ox.
-Hình 4 : Đoạn thẳng AB cắt
đường thẳng a.

18


14’

4. Củng cố :
-Treo bảng phụ BT 33, SGK
trang 115. Gọi hs đứng tại chỗ
trả lời nhanh.

-HS :
a). RS
b). Đoạn thẳng PQ là hình gồm
điểm P, điểm Q và tất cả các
điểm nằm giữa P và Q.

-HS :

- BT 34, SGK trang 115.

- BT 35, SGK trang 115.
- BT 36, SGK trang 115.

Có 3 đoạn thẳng AB, BC, AC.
-HS : Câu d đúng.
-HS :
a). Không
b). a cắt đoạn thẳng AB, AC.
c). a không cắt đoạn thẳng BC.

5. Dặn dò : (1’)
- Về nhà học bài.
- Làm BT 37; 38; 39, SGK trang 116.
V. Rút kinh nghiện tiết dạy:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

19


Tuần : 08.
Tiết : 08.
Ngày soạn :
Ngày dạy :


Bài 7. ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : HS biết độ dài đoạn thẳng là gì ?
2. Kỹ năng : Biết sử dụng thước đo độ dài để đo đoạn thẳng. Biết so sánh hai đoạn thẳng.
3. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận khi đo.
II. Chuẩn bò :
Giáo viên : Thước thẳng có chia khoảng, thước dây, thước xích, thước gấp.
Học sinh : Thước thẳng có chia khoảng, một số loại thước đo độ dài.
III. / PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dạy học nêu vấn đề
- Dạy học vấn đáp
- Dạy học thuyết trình
IV. Hoạt động trên lớp :
TG
5’

15’

Hoạt động của giáo viên
1. Ổn đònh lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
-Vẽ đoạn thẳng và đặt tên, đo
đoạn thẳng ấy (dùng thước chia
khoảng).
3. Dạy bài mới :
* HĐ 1 : Đo đoạn thẳng :
-Giới thiệu một vài loại thước.
-Đo đoạn thẳng AB.
Cho đoạn thẳng AB, đo độ dài của

nó, nêu cách đo ?

Hoạt động của học sinh

Nội dung

Đoạn thẳng AB = ….. cm.
1. Đo đoạn thẳng :

-Nêu cách đo : Đặt cạnh thước đi
qua hai điểm A và B sao cho điểm
A trùng với vạch số 0 và xem
điểm B trùng với vạch nào của
thước, giá trò đó là độ dài đoạn
thẳng AB.
Chẳng hạn vạch 56 mm. Ta nói
độ dài đoạn thẳng AB (hoặc BA)
-Giới thiệu cách ghi kí hiệu.
dài 56 mm. Kí hiệu :
-Cho hai điểm A, B ta có thể xác AB = 56 mm (BA = 56 mm)
đònh ngay khoảng cách AB. Nếu A
≡ B ta nói khoảng cách
AB =
0.
Mỗi đoạn thẳng có
-Khi có một đoạn thẳng thì tương
ứng có mấy độ dài ? Độ dài là số -Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. một độ dài. Độ dài đoạn
Độ dài đoạn thẳng là một số thẳng là một số dương.
dương hay âm ?
-Nhấn mạnh : Mỗi đoạn thẳng có dương.

20


12’

một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là
một số dương.
* HĐ 2 : So sánh hai đoạn thẳng
-Cho hs đọc SGK 3 phút và cho
biết thế nào là hai đoạn thẳng
bằng nhau, đoạn thẳng này dài
hơn (hay ngắn hơn) đoạn thẳng kia
? Cho VD ?
-Vẽ hình 40, SGK trang 117.

-Cho hs làm ?1
a). Hãy đo và chỉ ra các đoạn
thẳng có cùng độ dài rồi đánh dấu
giống nhau cho các đoạn thẳng
bằng nhau.

b). So sánh hai đoạn thẳng EF và
CD.
-Treo bảng phụ ?2. Yêu cầu hs
nhận dạng thước ?

12’

2. So sánh hai đoạn
thẳng :

-Hai đoạn thẳng AB và
-Đọc SGK và trả lời :
CD bằng nhau hay có
-Hai đoạn thẳng AB và CD bằng cùng độ dài.
nhau hay có cùng độ dài.
Kí hiệu : AB = CD
-Đoạn thẳng EG dài hơn đoạn -Đoạn thẳng EG dài hơn
thẳng CD.
đoạn thẳng CD.
-Đoạn thẳng AB ngắn hơn đoạn Kí hiệu : EG > CD
thẳng EG.
-Đoạn thẳng AB ngắn
hơn đoạn thẳng EG.
Kí hiệu : AB < EG
-HS giải :
a).
EF = GH
AB = IK

b). CD > EF

-Gọi 1 hs trả lời ?3 sau khi đo 1
-Hình a). Thước dây.
inch.
-Hình b). Thước gấp.
4. Củng cố
-Hình c). Thước xích.
-BT 42, SGK trang 119 :
- HS trả lời : 1 inch ≈ 25,4 mm


So sánh hai đoạn thẳng AB và AC,
rồi đánh dấu giống nhau cho các
đoạn thẳng bằng nhau.
-BT 43, SGK trang 119 :

-BT 42, SGK trang 119 :

-BT 43, SGK trang 119 :
21


- HS trả lời : AB = AC

Sắp xếp độ dài các đoạn thẳng
AB, BC, CA trong hình theo thứ tự
tăng dần.
-GV gọi hs đo và trả lời.
-HS giải : AC < AB < BC
5. Dặn dò : (1’)
- Về nhà học bài.
-Làm các bài tập 44; 45, SGK trang 119.
-Đọc trước bài : Khi nào thì AM + MB = AB ?
V. Rút kinh nghiện tiết dạy:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

22



Tuần : 09.
Tiết : 09.
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Bài 8. KHI NÀO THÌ AM + MB = AB ?
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : HS hiểu nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB.
2. Kỹ năng : Nhận biết một điểm nằm giữa hay không nằm giữa hai điểm khác. Bước đầu tập suy luận
nếu có a + b = c và biết hai trong ba số a; b; c thì suy ra số thứ ba.
3. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận khi đo các đoạn thẳng và khi cộng các độ dài.
II. Chuẩn bò :
Giáo viên : Thước thẳng, thước cuộn, thước gấp, thước chữ A, bảng phụ.
Học sinh : Thước thẳng.
III. / PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dạy học nêu vấn đề
- Dạy học vấn đáp
- Dạy học thuyết trình
IV. Hoạt động trên lớp :
TG

Nội dung

7’

20’

1. Khi nào thì tổng độ dài hai
đoạn thẳng AM và MB bằng độ
dài đoạn thẳng AB ?


Nhận xét : Nếu điểm M nằm
giữa hai điểm A và B thì
AM + MB = AB. Ngược lại, nếu
AM + MB = AB thì điểm M nằm
giữa hai điểm A và B.

Hoạt động của giáo viên
1. Ổn đònh lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
-Mỗi đoạn thẳng có độ dài xác
đònh như thế nào ? Em hãy dùng
thước thẳng đo độ dài đoạn
thẳng AM, MB, AB.

Hoạt động của học sinh

- Mỗi đoạn thẳng có một độ
dài. Độ dài đoạn thẳng là một
số dương.
- Đo các đoạn thẳng AM, MB,
AB.

3. Dạy bài mới :
* HĐ 1 : Khi nào thì tổng độ dài
hai đoạn thẳng AM và MB bằng
độ dài đoạn thẳng AB ?
-Cho hs làm ?1 (kết quả kiểm
tra bài cũ). Cho hs so sánh -AM + MB = AB
AM + MB và AB ?

-Khi nào thì ta có :
- Nếu điểm M nằm giữa hai
AM + MB = AB ?
điểm
A

B
thì
AM + MB = AB. Ngược lại,
nếu AM + MB = AB thì điểm
M nằm giữa hai điểm A và B.
-Khắc sâu kiến thức cho hs : khi
K nằm giữa hai điểm M, N ta có - MK + KN = MN.
đẳng thức nào ?
-Để đo độ dài một đoạn thẳng -Thước thẳng, thước cuộn,…
hoặc khoảng cách giữa hai điểm
23


7’

2. Một vài dụng cụ đo khoảng
cách giữa hai điểm trên mặt
đất :
-Thước cuộn bằng vải hoặc
thước cuộn bằng kim loại.
-Thước chữ A, khoảng cách giữa
hai chân 1 m hoặc 2 m.

10’

-BT 46, SGK trang 121 :
Gọi N là một điểm của
thẳng IK. Biết IN =
NK = 6cm. Tính độ dài
thẳng IK.
-BT 47, SGK trang 121 :
Gọi M là một điểm của
thẳng EF. Biết EM =
EF = 8cm. So sánh hai
thẳng EM và MF.

đoạn
3cm,
đoạn

đoạn
4cm,
đoạn

ta thường dùng những dụng cụ
gì ?
* HĐ 2 : Một vài dụng cụ đo
khoảng cách giữa hai điểm trên
mặt đất :
-Cho hs quan sát các dụng cụ đo
như : thước cuộn, thước gấp,
thước chữ A.
-Cho HS đọc SGK, trang 120;
121.
4. Củng cố :

-Treo bảng phụ : BT 46, SGK
trang 121 :
Gọi N là một điểm của đoạn
thẳng IK. Biết IN = 3cm,
NK = 6cm. Tính độ dài đoạn
thẳng IK.
-Hướng dẫn hs giải, gọi hs lên
bảng trình bày.
-Treo bảng phụ : BT 47, SGK
trang 121 :
Gọi M là một điểm của đoạn
thẳng EF. Biết EM = 4cm,
EF = 8cm. So sánh hai đoạn
thẳng EM và MF.
-Cho hs hoạt động nhóm.

-Quan sát các dụng cụ đo
khoảng cách.
-HS đọc SGK, trang 120; 121.

-HS giải :

Vì điểm N nằm giữa hai điểm I,
K nên ta có :
IK = IN + NK
IK = 3 + 6 = 9cm.

-Đại diện nhóm trình bày :

-Uốn nắm chỗ sai (nếu có).


Vì điểm M nằm giữa hai điểm
E, F nên ta có :
EM + MF = EF
4 + MF = 8
MF = 8 – 4 = 4cm
Vậy EM = MF

5. Dặn dò : (1’)
-Về nhà học bài.
-Làm bài tập 48; 49; 50; 51 SGK trang 121; 122.
-Tiết sau luyện tập.
V. Rút kinh nghiện tiết dạy:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

24


Tuần : 10.
Tiết : 10.
Ngày soạn :
Ngày dạy :

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Củng cố và khắc sâu kiến thức; nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB
qua một số bài tập.

2. Kỹ năng : Nhận biết một điểm nằm giữa hay không nằm giữa hai điểm khác.
3. Thái độ : Bước đầu tập suy luận và rèn luyện kỹ năng tính toán.
II. Chuẩn bò :
Giáo viên : SGK, thước thẳng, bảng phụ ghi các bài tập.
Học sinh : SGK, thước thẳng.
III. / PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dạy học nêu vấn đề
- Dạy học vấn đáp
- Dạy học thuyết trình
IV. Hoạt động trên lớp :
TG

Nội dung

7’

8’

-BT 48, SGK trang 121 :
Em Hà có sợi dây dài 1,25m,
em dùng dây đó đo chiều rộng
của lớp học. Sau bốn lần căng
dây đo liên tiếp thì khoảng cách
giữa hai đầu dây và mép tường
1
còn lại bằng
độ dài sợi dây.
5
Hỏi chiều rộng lớp học ?


-BT 49, SGK trang 121 :

Hoạt động của giáo viên
1. Ổn đònh lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
-Khi nào thì độ dài đoạn thẳng
AM cộng MB bằng độ dài đoạn
thẳng AB ?
Giải BT : Gọi N là một điểm của
đoạn thẳng AB, biết AN = 5cm,
AB = 10cm. So sánh AN và
NB ?

3. Dạy bài mới :Hoạt động 1 :
(luyện tập)
-Treo bảng phụ bài tập 48, SGK
trang 121 :
Em Hà có sợi dây dài 1,25m,
em dùng dây đó đo chiều rộng
của lớp học. Sau bốn lần căng
dây đo liên tiếp thì khoảng cách
giữa hai đầu dây và mép tường
1
còn lại bằng
độ dài sợi dây.
5
25

Hoạt động của học sinh


-Khi M nằm giữa hai điểm A và
B thì AM + MB = AB.

Vì điểm N nằm giữa hai điểm
A, B nên ta có :
AN + NB = AB
5 + NB = 10
NB = 10 – 5 = 5cm
Vậy AN = NB
-HS giải :
Gọi M, N, P, Q là các điểm trên
cạnh mép bề rộng lớp học.
Theo đầu bài ta có :
AM + MN + NP + PQ + QB =
AB.
Vì AM = MN = NP = PQ = 1,25
1
QB = . 1,25 = 0,25m
5
AB = 1,25 . 4 + 0,25 = 5,25m
Vậy chiều rộng lớp học : 5,25m


×