GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 8 HỌC KỲ I

Tuần: 1
Tiết: 1
Ngày soạn:
Ngày dạy:
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Nắm vững các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
2. Kỹ năng: Làm thạo các bài toán về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Thước thẳng, MTBT,……
2. Học sinh: SGK, vở bài soạn, viết, thước, giấy nháp.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ: 5’
1
Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức: (4x3 - 5xy + 2x) (- )
2
3. Luyện tập:
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
15’ Để nhân đơn thức với đa
Để nhân đơn thức với đa
1. Nhân đơn thức với đa thức:
thức ta làm như thế nào?
thức ta nhân đơn thức với
A(B+C) = AB + AC
từng hạng tử của đa thức rồi
cộng các tích lại với nhau.

VD1:
Viết dạng tổng quát?
A(B + C) = AB + AC.
2x3(2xy+6x5y)
3
5
3
5
3
Tính: 2x (2xy + 6x y)
2x (2xy + 6x y) = 2x .2xy +
= 2x3.2xy+2x3.6x5y
3
5
4
8
2x .6x y = 4x y + 12x y
= 4x4y + 12x8y
VD2:
Làm tính nhân:
1
1
a) − x5y3( 4xy2 + 3x + 1)
a) − x5y3( 4xy2 + 3x + 1)
1 5 3
3
3
a) − x y ( 4xy2 + 3x + 1)
3
4 6 5

1
4
1
− x y – x6y3 − x5y3
− x6y5 – x6y3 − x5y3
=
=
1
3
3
3
3
b) x3yz (-2x2y4 – 5xy)
4
1 3
1
b) x yz (-2x2y4 – 5xy) =
b) x3yz (-2x2y4 – 5xy)
4
4
1
5
1
5
− x5y5z – x4y2z
= − x5y5z – x4y2z
2
4
2
4

20’

Để nhân đa thức với đa
thức ta làm thế nào?

Viết dạng tổng quát?

Để nhân đa thức với đa thức
ta nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng các
tích lại với nhau.
(A+B)
(C+D)=AC+AD+BC+BD

2. Nhân đa thức với đa thức:
(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD


Thực hiện phép tính:
(2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)

3

2

3

(2x + 5y )(4xy + 1)
= 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3

+ 5y2.1
= 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2

(5x – 2y)(x2 – xy + 1)

(5x – 2y)(x2 – xy + 1)
=5x.x2-5x.xy+5x.1-2y.x2
+2y.xy-2y.1
=5x3-5x2y+5x-2x2y+2xy2-2y

(x – 1)(x + 1)(x + 2)

(x–1)(x+1)(x+2)=(x2+x–x–1)
(x+2)
=(x2-1)(x+2)= x3 +2x2–x–2

VD1:
(2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)
= 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 +
5y2.1
= 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2
VD2:
(5x – 2y)(x2 – xy + 1)
= 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2
+2y.xy - 2y.1
= 5x3-5x2y+5x - 2x2y+2xy2-2y
VD3:
(x–1)(x+1)(x+2)
= (x2+x-x-1)(x+2)
= (x2-1)(x+2)=x3+2x2-x-2

4. Củng cố: 3’
- Cách nhân đơn thức với đa thức.
- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: A(B + C) = AB + AC
5. Hướng dẫn về nhà: 1’
- Học lý thuyết nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức.
- Quy tắc nhân đa thức với đa thức: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:


Tuần: 2
Tiết: 2
Ngày soạn:
Ngày dạy:
HÌNH THANG, HÌNH THANG CÂN
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa về hình thang, hình thang vuông, hình thang cân và các tính
chất.
2. Kỹ năng: Biết nhận dạng hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, vẽ đường cao. Biết tính
các góc của hình thang.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Sgk, giáo án, phấn, thước kẻ, thước đo góc, …….
2. Học sinh: SGK, vở bài sọan, viết, thước, giấy nháp.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ:
- Định lí tổng các góc trong của tứ giác.
- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi.
3. Luyện tập:

Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
15’
I. Lí thuyết:
1. Định nghĩa hình thang:
Nêu định nghĩa hình thang.
Hình thang là tứ giác có hai Hình thang là tứ giác có hai
cạnh đối song song.
cạnh đối song song
Nhận xét hình thang có hai
Nếu hình thang có hai cạnh * Hình thang ABCD:
cạnh bên song song, hai cạnh bên song song thì hai cạnh + Hai cạnh đối // là 2 đáy
đáy bằng nhau.
bên bằng nhau, hai cạnh đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
bằng nhau.
+ Hai cạnh bên AD và BC
Nếu hình thang có hai cạnh + Đường cao AH
đáy bằng nhau thì hai cạnh
bên song song và bằng nhau.
Nêu định nghĩa hình thang Hình thang vuông là hình 2. Định nghĩa hình thang
vuông.
thang có một góc vuông.
vuông:
Hình thang vuông là hình
thang có một góc vuông.
3. Định nghĩa hình thang
cân:
Nêu định nghĩa hình thang

Hình thang cân là hình a. Đinh nghĩa: Hình thang cân
cân.
thang có hai góc kề một đáy là hình thang có hai góc kề ở
bằng nhau.
một đáy bằng nhau.
Tứ giác ABCD là htc
⇔ AB // CD (Đáy AB; CD)
Cˆ = Dˆ hoặc Aˆ = Bˆ


Tính chất hình thang cân

+) Tính chất: Hình thang cân b. Tính chất:
có hai cạnh bên bằng nhau, Trong htc hai cạnh bên bằng
hai đường chéo bằng nhau
nhau
+ Trong htc 2 đường chéo
bằng nhau
Dấu hiệu nhận biết hình +) Dấu hiệu nhận biết:
c. Dấu hiệu nhận biết
thang cân?
Hình thang có hai góc kề + Hình thang có 2 góc kề 1
một đáy bằng nhau là hình đáy bằng nhau là HTC.
thang cân
+ Hình thang có 2 đường chéo
Hình thang có hai đường bằng nhau là HTC.
chéo bằng nhau là hình thang
cân
II. Bài tập:
20’ Bài 1: Xem hình vẽ, hãy

Bài 1:
Bài tập 1:
giải thích vì sao các tứ giác
đã cho là hình thang.
a) Q
a) Xét tứ giác MNPQ:
ˆ = 1800 (cặp góc
Ta có: Pˆ + N
M
trong
cùng
phía)
nên MN // PQ hay MNPQ là
115°
65°
hình thang.
N
P
ˆ là 2 cặp góc như
Góc Pˆ; N
thế nào?
Ta suy ra được điều gì?
b)
A

D

50°

50°

ˆ = 1800 là 2 cặp
a) Pˆ + N
góc trong cùng phía
Suy ra: MN // PQ
b)

b) Xét tứ giác ABCD:
ˆ =D
ˆ = 500 (cặp góc
Ta có: A
đồng vị) nên AB//CD hay
ABCD là hình thang.

B

C

ˆ ;D
ˆ là 2 cặp góc như
Góc A
thế nào?
Ta suy ra được điều gì?

ˆ =D
ˆ = 500 là 2 cặp góc
A
đồng vị
Suy ra: AB//CD

Bài 2:

Bài 2:

Biết AB // CD thì
ˆ +D
ˆ =?
ˆ = ?; B
ˆ +C
A
Kết hợp với giả thiết của bài
toán để tính các góc A, B, C,
D của hình thang.

ˆ +D
ˆ =B
ˆ + Cˆ = 1800
A
giả thiết của bài toán suy ra
ˆ = 1100 ; B
ˆ = 1200
A
ˆ = 700
Cˆ = 600 ; D

Bài tập 2: Cho hình thang
ABCD (AB//CD) tính các
góc của hình thang ABCD
ˆ =D
ˆ = 2Cˆ; A

ˆ + 400
biết: B
Giải:
Vì AB//CD
ˆ +D
ˆ =B
ˆ + Cˆ = 1800
Ta có: A
ˆ =D
ˆ = 2Cˆ; A
ˆ + 400
và B
ˆ = 1100 ; B
ˆ = 1200
A
Suy ra:
ˆ = 700
Cˆ = 600 ; D


Bài 3:

Để c/m tứ giác ABCD là
hình thang ta cần c/m điều
gì?
Để c/m AB//CD ta cần c/m
hai góc nào bằng nhau?

Bài 3:

Ta chứng minh tứ giác
ABCD có các góc đối bằng
nhau.
Ta chứng minh 2 cặp góc so
le
trong
bằng
nhau

Bài tập 3: Tứ giác ABCD
có AB = BC và AC là tia
phân giác của góc A. Chứng
minh rằng tứ giác ABCD là
hình
thang.
.
Giải:
Xét ∆ABC : AB = BC nên
∆ABC
cân
tại
B.
ˆ
ˆ
BAC = BCA
Mặt khác: ACˆD = BCˆA (vì
AC là tia phân giác)
ˆ C = ACˆD (cặp
Suy ra: BA
góc so le trong)

Nên AB//CD hay ABCD là
hình thang

4. Củng cố: 3’
Nêu định nghĩa hình thang, t/chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
5. Hướng dẫn về nhà: 1’
Trả lời các câu hỏi sau:
+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang.
+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang cân.
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:


Tuần: 3
Tiết: 3
Ngày soạn:
Ngày dạy:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học thuộc và nhớ kĩ ba hằng đẳng thức.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng ba hằng đẳng thức vào việc giải toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, MTBT
2. Học sinh: SGK, vở bài sọan, viết, thước, giấy nháp.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Luyện tập:
Tg Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

Nội dung
15’
I. Lý thuyết:
Hãy viết các công thức bình (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2
1. Bình phương của một
2
2
2
phương của một tổng, bình
tổng:
(A – B) = A – 2AB + B
2
2
phương của một hiệu, hiệu
(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2
A – B = (A – B)(A + B)
hai bình phương.
2. Bình phương của một
hiệu:
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3. Hiệu hai bình phương:
A2 – B2 = (A – B)(A + B)
II. Bài tập:
Bài 1: Khai triển tích:
Bài 1:
Bài 1: Khai triển tích:
2
2
2
a/ (x + 2y)2 = …

a/ (x + 2y) = x + 4xy + 4y
a/ (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
2
2
b/ (x – 3y)(x + 3y) = …
b/ (x – 3y)(x + 3y) = x – 9y b/ (x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2
2
c/ (5 – x) = …
c/ (5 – x)2 = 25 – 10x + x2
c/ (5 - x)2 = 25 – 10x + x2
2
2
2
2
2
d/ (a + b + c) = …
d/ (a + b + c) = a + b + c + d/ (a + b + c)2 = …
2ab + 2ac + 2bc
e/ (a + b - c)2 = …
2
2
2
2
e/ (a + b – c)2 = …
e/ (a + b – c) = a + b + c + f/ (a - b - c)2 = …
2ab – 2ac – 2bc
f/ (a – b – c)2 = …
f/ (a – b – c)2 = a2 + b2 + c2 –
2ab – 2ac – 2bc
Bài 2:

Bài 2: Viết tổng thành tích:
10’ Bài 2: Viết tổng thành tích:
a/ x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + a/ x2 + 6x + 9 = … = (x + 3)2
a/ x2 + 6x + 9 = …
32 = (x + 3)2
1
1 2
2
b/
x
+
x
+
=
…
=
(x
+
)
1
1
1
2
2
4
2
b/ x2 + x +
=…
b/ x + x +
= x + 2.x. +

4

c/ 9x2 - 6x + 1 = …

4
1
1
( )2 = (x + )2
2
2

2

c/ 9x2 - 6x + 1 = 9 = (3x)2 –

c/ 9x2-6x+1= … =(3x -1)2
d/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y)+1


d/ (2x + 3y)2+2.(2x + 3y)+ 1
=…
10’

Bài 3:
a/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Khai triển VP thành VT

2

2

b/ (a - b) = (a + b) - 4ab
Khai triển VP thành VT

4. Củng cố: 3’
Nhắc lại ba hằng đẳng thức?
5. Hướng dẫn về nhà: 1’
Xem lại các bài tập đã giải.
Làm bài tập còn lại của SGK.
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:

2.3x + 12 = (3x - 1)2
d/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y)+1
= (2x + 3y + 1)2

= (2x + 3y + 1)2

Bài 3:
a/ VP = (a – b)2 + 4ab
= a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
= VT (đpcm)

Bài 3: Chứng minh đẳng thức:
a/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Ta có: VP = (a – b)2 + 4ab
= a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
= VT (đpcm)

b/ (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
Ta có: VP = (a + b)2 - 4ab
= a2 + 2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2
= (a - b)2 = VT (đpcm)

b/ VP = (a + b)2 - 4ab
= a2 + 2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2
= (a - b)2 = VT (đpcm)


Tuần: 4
Tiết: 4
Ngày soạn:
Ngày dạy:
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Nắm được tính chất đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh
thứ hai, định nghĩa và tính chất đường trung bình của tam giác.
Nắm được tính chất đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh
thứ hai, định nghĩa và tính chất đường trung bình của tam giác.
2. Kỹ năng:
Biết vận dụng tính chất đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với
cạnh thứ hai, định nghĩa và tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh và tính toán.
Biết vận dụng tính chất đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song
song với hai đáy, định nghĩa và tính chất đường trung bình của hình thang để chứng minh và tính toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Sgk, giáo án, phấn, thước kẻ, thước đo góc, ……..

2. Học sinh: SGK, vở bài sọan, viết, thước, giấy nháp……
III. Phương pháp: Phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Luyện tập:
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
20’ Bài 1:
Bài 1:
Bài 1: Cho tam giác ABC các
Gọi học sinh lên bảng vẽ
Vẽ hình
đường trung tuyến BD và CE
hình.
cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ
Nêu giả thiết và kết luận
GT BD là trung tuyến, CE
tự là trung điểm của GB, GC.
là trung tuyến
Chứng minh rằng DE // IG, DE
IG = IB; KG = KC
= IG
KL DE // IG, DE = IG
Giải:
Vì ∆ABC có AE = EB, AD =
BD, CE là đường trung
BD, CE là đường trung tuyến

DC
tuyến thì ta suy ra được
thì ta suy ra: EA=EB; DA=DC Nên ED là đường trung bình,
điều gì?
E là trung điểm AB, D là trung do đó
E là trung điểm AB, D là
điểm AC thì ta suy ra DE là
BC
trung điểm AC thì chúng ta
đường trung bình của tam giác ED // BC , ED = 2
liên tưởng đến điều gì
ABC.
Tương tự ∆GBC có GI = GC,
trong tam giác ABC?
BC
GK = KC
DE là đường trung bình
ED // BC , ED =
(1)
2
Nên IK là đường trung bình,
của tam giác ABC ta suy ra
Tương
tự
∆GBC
có
GI
=
GC,
BC

được điều gì?
do
đó:
IK
//
BC
,
IK
=
GK = KC
Tương tự hãy xét ∆GBC?
2
Nên IK là đường trung bình,
Suy ra: ED // IK (cùng song
do đó:
song với BC)
A

D

E

G

I

B

K

C


BC
(2)
2
Từ (1), (2) suy ra: ED // IK
(cùng song song với BC)
BC
ED = IK (cùng =
)
2
Bài 2:
IK // BC, IK =

Từ (1), (2) suy ra được
điều gì?
20’ Bài 2:
Yêu cầu HS vẽ hình, nêu
GT, KL
A
1

B

2

H

K

F

E
D

C

a) Gọi E; F là giao điểm
của AH và BK với DC
Chứng minh ∆ADE cân
tại D?
Kết hợp với DH là tia
phân giác ta được gì?
Tương tự gọi hs chứng
minh BK ⊥ CK?
b) Trong ∆ADE cân tại D
có DH là tia phân giác và
cũng là đường gì nữa? Suy
ra được điều gì?
Gọi hs lên trình bày tiếp
HK//DC
c) Nêu công thức tính
đường trung bình của hình
thang ABFK

ED = IK (cùng

BC
)

2

Bài 2: Cho hình thang ABCD
(AB // CD) các tia phân giác
góc ngoài đỉnh A và D cắt
GT ABCD là hình thang
nhau tại H. Tia phân giác góc
(AB//CD)
ngoài đỉnh B và C cắt nhau ở
AH, DH, BK, CK lần
lượt là các tia phân giác K. Chứng minh rằng:
a) AH ⊥ DH ; BK ⊥ CK
AB = a; CD = b;
b) HK // DC
AD = c; BC = d
KL a) AH ⊥ DH; BK ⊥ CK c) Tính độ dài HK biết AB=a
CD = b; AD = c; BC = d
b) HK // DC
CM:
c) Tính độ dài HK
a)
Gọi
E;
F
là
giao điểm của
Xét ∆ ADE: Aˆ 1 = Eˆ (so le)
AH và BK với DC
Mà Aˆ 1 = Aˆ 2 ⇒ Eˆ = Aˆ 2
Xét ∆ ADE: Aˆ 1 = Eˆ (so le)

⇒ ∆ADE cân tại D
Mà Aˆ 1 = Aˆ 2 ⇒ Eˆ = Aˆ 2
Mặt khác DH là tia phân giác
⇒ ∆ADE cân tại D
của góc D ⇒ DH ⊥ AH
Học sinh chứng minh BK ⊥ Mặt khác DH là tia phân giác
của góc D ⇒ DH ⊥ AH
CK.
CM tương tự: BK ⊥ CK
b) ∆ADE cân tại D
mà DH là tia phân giác ta cũng b) Theo chứng minh a) ∆ADE
cân tại D
có DH là đường trung tuyến
mà DH là tia phân giác ta cũng
⇒ HE = HA
có DH là đường trung tuyến
Chứng minh tương tự KB =
⇒ HE = HA
KF
CM tương tự KB = KF
Hs trình bày tiếp tục
Vậy HK là đường trung bình
của hình thang ABFE
AB + EF
c) HK =
⇒ HK // EF hay HK // DC
2
c) Do HK là đường trung bình
của hình thang ABFK nên
AB + EF AB + ED + DC + CF

=
2
2
AB + AD + DC + BC a +b + c + d
=
=
2
2

HK =

4. Củng cố: 3’
Nhắc lại định lí 1, định nghĩa đường trung bình, định lí 2?
5. Hướng dẫn về nhà: 1’
Làm các bài tập còn lại
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:


Tuần: 5
Tiết: 5
Ngày soạn:
Ngày dạy:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học thuộc và nhớ kĩ bảy hằng đẳng thức.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng bảy hằng đẳng thức vào việc giải toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, MTBT,….
2. Học sinh: SGK, vở bài soạn, viết, thước, giấy nháp.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, phân tích, gợi mở, vấn đáp,…

IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ: 5’
a. Viết 7 hằng đẳng thức.
b. Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau:
a) 312
b) 492
c) 49.31
3. Luyện tập:
Tg
Hoạt động của GV
12’ Bài 1: Chứng minh rằng:
a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a b)( a2 + ab + b2) = 2a3
Áp dụng hđt thứ mấy? Nêu 2
hđt đó?
Hướng dẫn hs biến đổi VT
thành VP

Hoạt động của HS
Bài 1:
a)
Áp dụng hđt tổng 2 lập
phương, hiệu 2 lập phương
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
(A -B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
VT=a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3
=VP

b) a3+b3=(a+b)[(a-b)2+ab]
Hướng dẫn hs biến đổi VP

thành VT

b) VP = (a + b)[(a - b)2 + ab]
= (a + b)(a2 - 2ab + b2+ ab)
= (a + b)(a2 - ab + b2)
= a3 + b3 = VT

c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac +
bd)2 + (ad - bc)2
Hướng dẫn hs biến đổi VT
bằng cách nhân 2 đa thức lại
với nhau, biến đổi VP bằng
cách khai triển hđt.
Gọi hs lên bảng trình bày

c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac +
bd)2 + (ad - bc)2
VT = (a2 + b2)(c2 + d2)
= (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2
VP = (ac + bd)2 + (ad - bc)2
= (ac)2 + 2abcd + (bd)2 +(ad)2
- 2abcd + (bc)2
= (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2
VP = VT

Nội dung
Bài 1:
a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)
( a2 + ab + b2) = 2a3
Biến đổi vế trái ta có

VT=a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 =VP

b) a3+b3=(a+b)[(a-b)2+ab]
Biến đổi vế phải ta có
VP = (a + b)[(a - b)2 + ab]
= (a + b)(a2 - 2ab + b2+ ab)
= (a + b)(a2 - ab + b2)
= a3 + b3 = VT
c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2
+ (ad - bc)2
VT = (a2 + b2)(c2 + d2)
= (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2
VP = (ac + bd)2 + (ad - bc)2
= (ac)2 + 2abcd + (bd)2 +(ad)2 2abcd + (bc)2
= (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2
VP = VT


9’

4’

Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 2(a + b)2
Để rút gọn biểu thức ta làm
như thế nào?
Gv hướng dẫn khai triển hđt
(a + b + c)2, gọi hs lên khai
triển hđt (a + b - c)2; (a + b)2
b) (a2+b2-c2)2 - (a2-b2+c2)2

Gọi lên khai triển hđt tương
tự câu a)
Bài 3: Chứng tỏ rằng:
a) x2 - 4x + 5 > 0
b) 6x - x2 - 10 < 0
Hướng dẫn hs đưa các biểu
thức về dạng bình phương
cộng với một số nào đó để so
sánh biểu thức đó lớn hơn
hay nhỏ hơn 0.

10’ Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất,
giá trị lớn nhất
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của
A = x2 - 2x + 5
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của
B = 2x2 - 6x
c) Tìm giá trị lớn nhất của
C = 4x - x2 + 3
Hướng dẫn hs đưa các biểu
thức về dạng bình phương
cộng với một số nào đó để so
sánh biểu thức đó lớn hơn
hay nhỏ hơn số đó.

4. Củng cố: 3’
Nhắc lại 7 hằng đẳng thức.
5. Hướng dẫn về nhà: 1’
Làm các bài tập còn lại.
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:

Bài 2:
a)
Ta khai triển hđt bình
phương của một tổng.
Hs lên khai triển hđt (a+bc)2; (a + b)2
b) (a2 + b2 - c2)2-(a2-b2+c2)2
= (a2 + b2 - c2 + a2 - b2 + c2)(a2
+ b2 - c2 - a2 + b2 - c2)
= 2a2(2b2 - 2c2)
Bài 3:
a) Xét: x2 - 4x + 5
= x2-4x+4+1
= (x - 2)2 + 1
b) Xét: 6x - x2 - 10
= - (x2 - 6x + 10)
= - [(x2 - 6x + 9)+ 1]
= - [(x - 3)2 + 1]

Bài 4:
a) A = x2-2x+5=(x-1)2+4 ≥ 4
Vậy giá trị nhỏ nhất của A =
4 tại x = 2
b) B = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x)
3
9 9
= 2(x - )2 - ≥
2
2 2
Vậy giá trị nhỏ nhất của B =

9
3
tại x =
2
2
c) C = 4x - x2 + 3 = - (x2 - 4x
+ 4) + 7
= - (x - 2)2 + 7 ≤ 7
Vậy giá trị lớn nhất của C =
7 tại x = 2

Bài 2:
a) (a + b + c)2 + (a + b - c)22(a + b)2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac +
2bc + a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac 2bc - 2a2 - 4ab - 2c2 = 2c2
b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2
= (a2 + b2 - c2 + a2 - b2 + c2 )(a2
+ b2 - c2 - a2 + b2 - c2)
= 2a2(2b2 - 2c2)
Bài 3:
a) Xét: x2 - 4x + 5 = x2-4x+4+1
= (x - 2)2 + 1
Mà (x - 2)2 ≥ 0
nên (x - 2)2 + 1 > 0 với ∀x
b) Xét: 6x - x2 - 10
= - (x2 - 6x + 10)
= - [(x2 - 6x + 9)+ 1]
= - [(x - 3)2 + 1]
Mà (x - 3)2 ≥ 0
nên (x - 3)2 + 1 > 0, với ∀x

⇒ - [(x - 3)2 + 1] < 0, với ∀x
Bài 4:
a) A = x2-2x+5 = (x-1)2+4 ≥ 4
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 4
tại x = 2
b) B = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x)
3
9 9
= 2(x - )2 - ≥
2
2 2
9
Vậy giá trị nhỏ nhất của B=
2
3
tại x =
2
c) C = 4x - x2 + 3 = - (x2 - 4x +
4) + 7
= - (x - 2)2 + 7 ≤ 7
Vậy giá trị lớn nhất của C = 7
tại x = 2


Tuần: 6
Tiết: 6
Ngày soạn:
Ngày dạy:
HÌNH BÌNH HÀNH
I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất của hình bình hành
2. Kỹ năng: Biết nhận dạng hình bình hành. Biết vận dụng định nghĩa và tc vào việc giải toán
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Sgk, giáo án, phấn, thước kẻ, thước đo góc, ……
2. Học sinh: SGK, vở bài soạn, viết, thước, giấy nháp…
III. Phương pháp: Phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Luyện tập:
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
20’ Bài 1:
Bài 1:
Bài 1: Cho hình bình hành
a) Yêu cầu hs đọc đề bài
Học sinh đọc đề
ABCD,qua B vẽ đoạn thẳng
Học sinh khác lên vẽ hình
EF sao cho EF//AC và EB =
và nêu GT, KL?
BF = AC.
a) Các tứ giác AEBC; ABFC
là hình gì?
b) E và F đối xứng nhau qua
GT ABCD là hình bình hành, BD khi BD là đường trung
B ∈ EF; EF//AC;
trực của đoạn thẳng EF.

BE=BF=AC
Giải:
KL a) Các tứ giác AEBC; a) Tứ giác AEBC là hình
ABFC là hình gì?
bình hành
b) Đk để E đx F qua BD. Vì EB//AC; EB=AC (gt)
Gọi 1 hs thực hiện câu a) a) Tứ giác AEBC là hình bình Tứ giác ABFC là hbh
hành
và giải thích vì sao?
Vì EB//AC; EB=AC (gt)
Vì EB//AC; EB=AC (gt)
b) Hai điểm đối xứng với
Tứ giác ABFC là hình bình hành nhau qua 1 đường thẳng khi
Vì EB//AC; EB=AC (gt)
đường thẳng là đường trung
b) Hai điểm đối xứng với b) Hai điểm đối xứng với nhau trực của đoạn thẳng nối 2
nhau qua 1 đường thẳng qua 1 đường thẳng khi đường điểm đó.
thẳng là đường trung trực của
khi nào?
E và F đối xứng với nhau
đoạn thẳng nối 2 điểm đó.
qua BD khi đường thẳng BD
E và F đối xứng với nhau qua là đường trung trực của đoạn
Vậy E và F đối xứng với
BD khi đường thẳng BD là thẳng EF.
nhau qua BD khi nào?
đường trung trực của đoạn thẳng ⇔ BD ⊥ EF (EB = BF(gt))
EF.
⇔ BD ⊥ AC (EF//AC)
⇔ BD ⊥ EF (EB = BF(gt))

⇔ ∆DAC cân tại D vì có
⇔ BD ⊥ AC (EF//AC)
Vì sao ∆DAC cân?
DO vừa là đường trung tuyến
⇔ ∆DAC cân tại D vì có DO vừa là đường cao.
E

B

A

O

D

C

F


20’ Bài 2:
Yêu cầu HS đọc đề bài
GV yêu cầu HS vẽ hình,
nêu GT, KL

vừa là đường trung tuyến vừa là
Suy ra hình bình hành
đường cao.
ABCD có 2 cạnh kề bằng
nhau hay AD = DC

Bài 2:
Bài 2: Cho hình bình hành
HS đọc đề bài
ABCD. Gọi E, F theo thứ tự
là trung điểm của AB, CD.
Gọi M là giao điểm của AF
và DE, N là giao điểm của
BF và CE. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác EMFN là hình
GT ABCD là hình bình hành, bình hành.
b) Các đường thẳng AC, EF
EA=EB; FD=FC;
M=AF ∩ DE;N=BF ∩ CE và MN đồng qui.
Giải:
KL a) Tứ giác EMFN là hình
a) Tứ giác AECF có AE//CF,
bình hành.
b) Các đường thẳng AC, AE=CF nên AECF là hình
bình hành ⇒ AF//CE
EF và MN đồng qui.
Tương tự: BF//DE
a)
Để chứng minh tứ giác EMFN là Tứ giác EMFN có EM//FN,
hình bình hành ta chứng minh tứ EN // FM nên EMFN là hình
bình hành
giác có các cạnh đối song song.
Tứ giác AECF có AE//CF,
AE=CF nên AECF là hbh
Do AECF là hình bình hành
⇒ AF//CE

Tương tự: BF//DE
E

A

O

M

D

a)
Để chứng minh tứ giác
EMFN là hình bình hành ta
chứng minh điều gì?
Yêu cầu HS chứng minh
AECF là hình bình hành.
Tiếp tục chứng
AF//CE; BF//DE

minh

b) Hướng dẫn HS gọi O là
giao điểm của AC và EF.
Ta sẽ chứng minh MN
cũng đi qua O.
Tứ giác AECF là hình bình
hành có O là trung điểm
của AC ta suy ra được điều
gì?

Vì sao đường chéo MN đi
qua trung điểm O của EF?

B

N

F

C

b)

Tứ giác AECF là hình bình hành
có O là trung điểm của AC ta
suy ra O cũng là trung điểm của
EF.
Vì AECF là hình bình hành, O là
trung điểm của AC nên O là
trung điểm của EF.

4. Củng cố: 3’
Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của hình bình hành?
5. Hướng dẫn về nhà: 1’
Làm các bài tập còn lại.
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:

b) Gọi O là giao điểm của
AC và EF. Ta sẽ chứng minh
MN cũng đi qua O.

AECF là hình bình hành, O
là trung điểm của AC nên O
là trung điểm của EF.
EMFN là hình bình hành nên
đường chéo MN đi qua trung
điểm O của EF.
Vậy AC, EF, MN đồng qui
tại O.


Tuần: 7
Tiết: 7
Ngày soạn:
Ngày dạy:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, hiểu cách phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức.
2. Kỹ năng: Làm thạo việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
nhất là biết phát hiện ra nhân tử chung, nhận ra được hằng đẳng thức.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
2. Học sinh: SGK, vở bài soạn, viết, thước, giấy nháp.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Luyện tập:
Tg
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Nội dung
20’ Thế nào là phân tích đa thức Phân tích đa thức thành nhân 1. Phân tích đa thức thành
thành nhân tử?
tử là biến đổi đa thức đó
nhân tử bằng phương pháp
thành một tích của những đa đặt nhân tử chung:
thức.
Ví dụ: Phân tích đa thức
Phân tích đa thức thành nhân HS trình bày ở bảng.
thành nhân tử:
tử:
a) 5x – 20y
Yêu cầu HS vận dụng các
a) 5x – 20y = 5(x – 4)
b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
kiến thức đa học để trình bày b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
ở bảng.
= x(x – 1)(5 – 3)
c) x(x + y) – 5x – 5y
= 2x(x – 1)
c) x(x + y) – 5x – 5y
= x(x + y) – (5x + 5y)
= x(x + y) – 5(x + y)
= (x + y) (x – 5)
20’

Phân tích đa thức thành
nhân tử:
Hướng dẫn HS đưa 9; 4x2;

25; x6 ; y6 về dạng bình
phương
Áp dụng các hằng đẳng thức
đã học để khai triển.

a) 9 = 32
x2 – 9 = x2 – 32
= (x – 3)(x + 3)
b) 4x2 = (2x)2 ; 25 = 52
4x2 – 25 = (2x)2 – 52
= (2x – 5)(2x + 5)
c) x6 = (x3)2 ; y6 = (y3)2
x6 – y6 = (x3)2 – (y3)2
= (x3 – y3)( x3 + y3)
= (x + y)(x – y)(x2 –xy + y2)
(x2+ xy+ y2)

2. Phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức:
Ví dụ: Phân tích đa thức
thành nhân tử:
a) x2 – 9
b) 4x2 – 25
c) x6 – y6


4. Củng cố: 2’
Để phân tích một đa thức thành nhân tử thì ta pls?
5. Hướng dẫn về nhà: 2’

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 9x2 + 6xy + y2 ;
b) 5x – 5y + ax - ay
c) (x + y)2 – (x – y)2 ;
d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:


Tuần: 8
Tiết: 8
Ngày soạn:
Ngày dạy:
HÌNH CHỮ NHẬT
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật, dấu hiệu nhận
biết hình chữ nhật.
Bổ sung tính chất đối xứng của hình chữ nhật thông qua bài toán.
2. Kỹ năng: Biết nhận dạng hình chữ nhật. Biết vận dụng định nghĩa và tính chất vào việc giải
toán.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích đề bài.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Sgk, giáo án, phấn, thước kẻ, thước đo góc, compa, eke,……
2. Học sinh: SGK, vở bài sọan, viết, thước, giấy nháp.
III. Phương pháp: Phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ: 5’
Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?
3. Dạy bài mới:
Tg

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
15’ 116. Gọi HS đọc đề bài và HS đọc đề bài
Bài tập 116 trang 72 SBT:
vẽ hình
Kẻ đường chéo AC cắt BD ở
Hướng dẫn HS kẻ đường
O.
chéo AC cắt BD ở O
BD = DH + HB
= 2 + 6 = 8 cm
1
OD = BD
2
BD = DH + HB = 2 + 6 = 8 cm
Hãy tính BD = ?
⇒
OH
= OD – OH
1
OD = BD
OD = ?
= 4 – 2 = 2 cm
2
OH = ?
Các
hình
chiếu HD và HO
⇒ OH=OD–OH=4–2=2 cm

Các hình chiếu DH, OH bằng bằng nhau nên các đường xiên
nhau nên các đường xiên AD, AD, AO bằng nhau.
Ta đã có DH = OH theo
1
AO bằng nhau.
⇒ AD = AO = AC
quan hệ giữa đường xiên
2
1
1
và hình chiếu ta suy ra
AO = AC = .8 = 4 cm
1
2
2
được điều gì?
= .8 = 4 cm
2
Xét Δ ⊥ ABD
OA = ?
Xét Δ ⊥ ABD có:
Dựa vào định lý Pytago
AB = BD 2 − AD 2
Để tính AB ta xét tam
2
2
2
AB
=
BD

–
AD
giác nào?
= 8 2 − 4 2 = 48
2
2
Dựa vào định lý nào để
AB = BD − AD
= 6,928... ≈ 7cm
tính AB?
= 8 2 − 4 2 = 48
Hãy làm tròn kết quả đến
= 6,928... ≈ 7cm
hàng đơn vị.
A

B

6

O

?

D

H

C

20’

122. Gọi HS đọc đề bài và
vẽ hình

Bài tập 122 trang 73 SBT:

A

E
1 2
O

D
1
B

2
H

C
K

a) Tứ giác ADHE có 3 góc
a) CMR: AH = DE
Tứ giác ADHE là hình gì? vuông nên là hình chữ nhật
Vì sao?
Trong hình chữ nhật 2 đường
Hãy nêu tính chất của

chéo
bằng nhau và cắt nhau tại
hình chữ nhật?
trung điểm của mỗi đường.
⇒ AH = DE
Ta suy ra được điều gì?
b) Ta cần chứng minh
b) CMR: DI // EK
Để chứng minh DI//EK ta EK ⊥ DE ; DI ⊥ ED
cần chứng minh điều gì?
ˆ I = 90 0 ; DEˆK = 90 0
hay ED
Hãy chứng minh
Ta có: ADHE là hình chữ nhật
DEˆK = 90 0
⇒ OH = DE
ˆ
⇒ Eˆ 1 = H
(1)
1
ΔEHC vuông có EK là đường
trung tuyến ứng với cạnh huyền
ΔEHC là tam giác gì?
bằng nữa cạnh huyền
EK là đường gì?
1
⇒ EK = HC
2
1
= .2.HK = HK

2
⇒ ∆EKH cân tại K.
ˆ
∆EKH là tam giác gì?
⇒ Eˆ 2 = H
(2)
2
Từ (1) và (2) suy ra:
Từ (1) và (2) suy ra được
ˆ +H
ˆ
Eˆ 1 + Eˆ 2 = H
1
2
điều gì?
ˆ C = 90 0
= AH
ˆC
⇒ DEˆK = 90 0 = AH
Tương tự hãy chứng
ˆ I = 90 0
minh: ED
Hãy nêu định lý về hai
đường thẳng phân biệt
cùng vuông góc với
đường thẳng thứ 3?

⇒ EK ⊥ DE
(3)
0

ˆ I = 90
Tương tự: ED
⇒ DI ⊥ ED
(4)
Hai đường thẳng phân biệt cùng
vuông góc với đường thẳng thứ
3 thì chúng song song với nhau
suy ra EK//DI.

a) Tứ giác ADHE có 3 góc
vuông nên là hình chữ nhật
⇒ AH = DE

b) Gọi O là giao điểm của AH
và DE.
ADHE là hình chữ nhật
⇒ OH = DE
ˆ
⇒ Eˆ 1 = H
(1)
1
ΔEHC vuông có EK là đường
trung tuyến ứng với cạnh huyền
bằng nữa cạnh huyền
1
⇒ EK = HC
2
1
= .2.HK = HK
2

⇒ ∆EKH cân tại K.
ˆ
⇒ Eˆ 2 = H
(2)
2
Từ (1) và (2) suy ra:
ˆ +H
ˆ
Eˆ 1 + Eˆ 2 = H
1
2
0
ˆ C = 90
= AH
ˆC
⇒ DEˆK = 90 0 = AH
⇒ EK ⊥ DE
(3)
0
ˆ I = 90
Tương tự: ED
⇒ DI ⊥ ED
(4)
Từ (3) và (4) suy ra EK//DI.


4. Củng cố: 3’
Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật?
Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?
Nhắc lại các định lý áp dụng vào tam giác vuông?

5. Hướng dẫn về nhà: 1’
Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa.
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:


Tuần: 9
Tiết: 9
Ngày soạn:
Ngày dạy:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (TT)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, hiểu cách phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức.
2. Kỹ năng: Làm thạo việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
nhất là biết phát hiện ra nhân tử chung, nhận ra được hằng đẳng thức.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
2. Học sinh: SGK, vở bài soạn, viết, thước, giấy nháp.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Luyện tập:
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
3. Phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp

Phân tích đa thức thành nhân
nhóm hạng tử.
tử:
HS: Trình bày ở bảng.
Ví dụ: Phân tích đa thức
2
2
Nhóm 2 hạng tử đầu lại
a) x – x – y – y
thành nhân tử:
Áp dụng hđt
a) x2 – x – y2 – y
= (x2 – y2) – (x + y)
b) x2 – 2xy + y2 – z2
= (x – y)(x + y) – (x + y)
= (x + y)(x – y – 1)

20’

Phân tích đa thức thành
nhân tử:
a) x4 + 2x3 + x2
Nhân tử chung là gì?
Trong ngoặc xuất hiện hằng
đẳng thức.

b) x2 – 2xy + y2 – z2
= (x2 – 2xy + y2) – z2
= (x – y)2 – z2
= (x – y + z)(x – y – z)

HS: Trình bày ở bảng.
a) x4 + 2x3 + x2
Nhân tử chung là x2
Hằng đẳng thức: (x + 1)2

b) 5x2 + 5xy – x – y

b) 5x2 + 5xy – x – y

Có thể nhóm 2 hạng tử nào
lại với nhau.

Nhóm 2 hạng tử (5x2 + 5xy); –
(x + y)

Xuất hiện nhân tử chung gì?

Nhân tử chung là: (x + y)

4. Phân tích đa thức thành
nhân tử bằng cách phối hợp
nhiều phương pháp
Ví dụ: Phân tích đa thức
thành nhân tử:
a) x4 + 2x3 + x2
= x2(x2 + 2x + 1)
= x2(x + 1)2
b) 5x2 + 5xy – x – y
= (5x2 + 5xy) – (x + y)
= 5x(x + y) – (x + y)

= (x + y)(5x – 1)


c) x2 - 2xy + 5x - 10y
d) x(2x - 3y) - 6y2 + 4xy
e) 8x3 + 4x2 - y2 - y3
Gọi HS lên bảng làm

c) x2 - 2xy + 5x - 10y
= (x2 - 2xy) + (5x - 10y)
= x(x - 2y) + 5(x - 2y)
= (x - 2y)(x + 5)
d) x(2x - 3y) - 6y2 + 4xy
= x(2x - 3y) + (4xy - 6y2)
= x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y)
= (2x - 3y) (x + 2y)
e) 8x3 + 4x2 - y2 - y3
= (8x3 - y3) + (4x2 - y2)
= [(2x)3 - y3] + [(2x)2 - y2]
= (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
+ (2x + y)(2x - y)
= (2x - y)( 4x2 + 2xy + y2 + 2x
+ y)

4. Củng cố: 2’
Để phân tích một đa thức thành nhân tử thì ta pls?
5. Hướng dẫn về nhà: 2’
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x2y + 4xy2 - 6x2y2
b) 5x2 - 5xy - 7x + 7y

c) (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:

c) x2 - 2xy + 5x - 10y
= (x2 - 2xy) + (5x - 10y)
= x(x - 2y) + 5(x - 2y)
= (x - 2y)(x + 5)
d) x(2x - 3y) - 6y2 + 4xy
= x(2x - 3y) + (4xy - 6y2)
= x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y)
= (2x - 3y) (x + 2y)
e) 8x3 + 4x2 - y2 - y3
= (8x3 - y3) + (4x2 - y2)
= [(2x)3 - y3] + [(2x)2 - y2]
= (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
+ (2x + y)(2x - y)
= (2x - y)( 4x2 + 2xy + y2 + 2x
+ y)


Tuần: 10
Tiết: 10
Ngày soạn:
Ngày dạy:
CHIA ĐA THỨC CHO ĐA THỨC
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Nắm vững cách chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức.
2. Kỹ năng: Làm thạo các bài toán chia hai đa thức.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, MTBT,……

2. Học sinh: SGK, vở bài soạn, viết, thước, giấy nháp.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Luyện tập:
Tg
Hoạt động của GV
5’ Gv cho hs nhắc lại các quy
tắc chia đơn thức cho đơn
thức, đa thức cho đơn thức,
đa thức cho đa thức

Hoạt động của HS
Hs nhắc lại các quy tắc chia
đơn thức cho đơn thức, đa thức
cho đơn thức và chia đa thức
cho đa thức

Hs vận dụng các quy tắc
chia đơn thức cho đơn
thức, đa thức cho đơn thức
và chia đa thức cho đa thức
để làm các bài tập
18’ Bài tập 1: Làm tính chia
a.(12x4 - 3x3 + 5x2 ): 2x2
b.(x3 - 3x2 y + 2xy): (-2x)
c.(25x3y2 - 15x2y3 + 35x4y4
): ( -5x2y2)
d.(x2y3z2 - 3xy2z3): ( -xyz)

e.(x2 + 6x + 9): ( x + 3 )
g.(8x3 + 1 ): ( 2x + 1)
h.( x3 + 3x2 + x + 5): x2 + 1
i.( x3 - 3x2 + 3x - 1 ): (x 2 2x + 1 )
k.( x3 - 3x2 + x - 3): ( x - 3)
Câu e,g,i có thể sử dụng
phương pháp nào để tính
kết quả được nhanh chóng?
10’
Bài tập 2: Rút gọn rồi
tính giá trị của biểu thức:

Hs lên bảng trình bày lời
giải các bài
Kết quả :
e.x + 3;
g. 4x2 2x + 1
h.thương là x + 3 dư 2
i. x - 1;
k. x2 + 1
hs Câu e,g,i có thể sử
dụng hằng đẳng thức để tính
kết quả được nhanh chóng

HS làm bài tập số 2
kq : - 15

Nội dung
I. Lý thuyết:
II. Bài tập:

Bài tập 1: Làm tính chia
a.(12x4 - 3x3 + 5x2 ): 2x2
b.(x3 - 3x2 y + 2xy): (-2x)
c.(25x3y2 - 15x2y3 + 35x4y4 ):
( -5x2y2)
d.(x2y3z2 - 3xy2z3): ( -xyz)
e.(x2 + 6x + 9): ( x + 3 )
g.(8x3 + 1 ): ( 2x + 1)
h.( x3 + 3x2 + x + 5): x2 + 1
i.( x3 - 3x2 + 3x - 1 ): (x2 - 2x
+1)
k.( x3 - 3x2 + x - 3): ( x - 3)
Câu e,g,i có thể sử dụng
phương pháp nào để tính kết
quả được nhanh chóng?
Bài tập 2: Rút gọn rồi
tính giá trị của biểu thức:
(9x2y2 + 6x2y3 - 15xy):
( 3xy)
với x - -5; y = -2
Bài tập 3: Tìm m để đa
thức
x3 + x2 - x + m chia hết
cho đa thức x + 2
x2 + x + m chia hết cho đa
thức x - 1


(9x2y2 + 6x2y3 - 15xy):
( 3xy)

với x - -5; y = -2
10’
Bài tập 3: Tìm m để đa
thức
x3 + x2 - x + m chia hết
cho đa thức x + 2
x2 + x + m chia hết cho
đa thức x - 1
gv hướng dẫn hs cách
làm bài tập số 3
trước hết chia đa thức x3
+ x2 - x + m cho đa thức x
+ 2 được đa thức dư có bậc
0.
để đa thức x3 + x2 - x +
m chia hết cho đa thức x +
2 thì đa thức dư phải bằng
0 . từ đó ta tìm được giá trị
của m
Gv cho hs thực hiện
phép chia sau đó tìm m
Câu a. m = 2, b. m = - 2

HS làm bài tập số 3
thức hiên phép chia đa
thức để tìm đa thức dư bậc 0.
Cho đa thức dư bằng 0 để
tìm m
a. giải :

để phép chia hết ta phải có m 2 = 0 hay m = 2

4. Củng cố:
5. Hướng dẫn về nhà: 1’
Xem lại tất cả các bài tập đã giải.
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:

gv hướng dẫn hs cách làm
bài tập số 3
trước hết chia đa thức x3 +
x2 - x + m cho đa thức x + 2
được đa thức dư có bậc 0 .
để đa thức x3 + x2 - x + m
chia hết cho đa thức x + 2 thì
đa thức dư phải bằng 0 . từ
đó ta tìm được giá trị của m
Gv cho hs thực hiện phép
chia sau đó tìm m
Câu a. m = 2, b. m = - 2


Tuần: 11
Tiết: 11
Ngày soạn:
Ngày dạy:
HÌNH VUÔNG
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức:
Nắm được định nghĩa và các tính chất của hình vuông, dấu hiệu nhận biết hình vuông.
2. Kỹ năng:

Biết nhận dạng hình vuông. Biết vận dụng định nghĩa và tính chất vào việc giải toán.
3. Thái độ:
Thấy được các hình vuông trong thực tế.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Sgk, giáo án, phấn, thước kẻ, thước đo góc.
2. Học sinh: SGK, vở bài soạn, viết, thước, giấy nháp.
III. Phương pháp: Phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Luyện tập:
Tg
10’

Hoạt động GV
Hoạt động HS
Gv cho hs nhắc lại các kiến
Hs nhắc lại các kiến thức
thức về hình thoi và hình về hình thoi và hình vuông
vuông (định nghĩa, tímh chất, (định nghĩa, tímh chất, dấu
dấu hiệu nhận biết)
hiệu
nhận
biết).
Bài tập 1:

Để chứng minh tứ giác
ADFE là hình thoi ta c/m
như thế nào?
Gv gọi hs lên bảng trình

bày c/m

5’

Nội dung

Bài tập 1:
Cho tam giác ABC cân
tại A. Gọi D, E, F lần lượt
là trung điểm của AB, AC,
BC. Chứng minh rằng tứ
giác ADFE là hình thoi.

Ta cần chứng minh tứ giác
ADFE là hình bình hành
Ta có: FE // AB và FE = 1/2
AB mà AD = 1/2AB do đó
FE = AD và FE // AD (1)
Mặt khác AE = AC/2 và
AB = AC nên AD = AE (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác
ADFE là hình thoi


Bài tập 2:

15’

Để c/m tứ giác MNDB là
hình thang cân ta c/m như

thế nào?
Để c/m tứ giác AEIF là
hình vuông ta c/m như thế
nào?
8’

a. MN ⊥ AC và BD ⊥ AC
nên MN // BD mặt khác góc
ADB = góc ABD = 450 nên
tứ giác MNDB là hình thang
cân.
b. Tứ giác AEIF có góc A =
góc E = góc F = 900 và AI là
phân gíc của góc EAF nên tứ
giác AEIF là hình vuông.

Bài tập 3:

Để c/m tứ giác AMPN là
hình vuông ta c/m như thế
nào ?
Gv gọi hs trình bày cách c/m

4. Củng cố: 5’
5. Hướng dẫn về nhà: 1’
Xem lại tất cả các bài tập đã giải
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:

AM // NP và AN // MP
nên AMPN là hình bình

hành.
AND = ABM (c.g.c)
⇒ AN = AM .và góc AND =
góc AMB,
Góc MAB = góc NAD mà
Góc MAB + góc MAD = 900
nên góc MAD + góc DAN =
900 vậy tứ giác AMPN là hình
vuông,

Bài tập 2:
Cho hình vuông ABCD
tâm O. Gọi I là điểm bất kỳ
trên đoạn OA( I khác A và
O) đường thẳng qua I
vuông góc với OA cắt AB,
AD tại M và N
a. Chứng minh tứ giác
MNDB là hình thang cân
b. Kẻ IE và IF vuông góc
với AB, AD chứng minh tứ
giác AEIF là hình vuông.

Bài tập 3:
Cho hình vuông ABCD,
Trên tia đối của tia CB có
một điểm M và trên tia đối
của tia DC có một điểm N
sao cho DN = BM. kẻ qua
M đường thẳng song song

với AN và kẻ qua N đường
thẳng song song với AM.
Hai đường thẳng này cắt
nhau tại P. Chứng minh tứ
giác AMPN là hình vuông.


Tuần: 12
Tiết: 12
Ngày soạn:
Ngày dạy:
§3. RÚT GỌN PHÂN THỨC
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Nắm được cách rút gọn phân thức.
2. Kỹ năng: Rút gọn phân thức thành thạo.
3. Thái độ: Liên hệ đến rút gọn phân số.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ.
2. Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà.
III. Phương pháp: Phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:
Tg
15’

Hoạt động Giáo viên
Hoạt động Học sinh
Gv cho hs nhắc lại khái

niệm về phân thức đại số và
Hs nhắc lại các kiến
cách rút gọn phân thức
thức theo yêu cầu của
Bài tập 1:
giáo viên
Với điều kiện nào của x
Phân thức là một biểu
các biểu thức sau gọi là
A
thức
có
dạng
trong đó
phân thức
B
a)
A, B là các đa thức, B ≠
5x
x
1
1
; b)
; c) 2
; d0 ) 2
x −1
2 x −8
x −1
x − 3rút
x −2

Muốn
gọn phân
Bài tập 2: rút gọn phân
thức ta có thể :
thức sau:
Phân tích tử và mẫu
a)
thức thành nhân tử(nếu
cần) để tìm nhân tử
12 xy
3x 2 + x
;...
b
)
2
2
chung
3 x +1
12 x y
Chia cả tử và mẫu cho
25( x − 1) 3
nhân tử chung
c)
d)
15(1 − x)
2
x − xy
3x 2 − 3 y 2
e)

x 2 − 4 xy + 4 y 2
xy − 2 y 2

g)

x 2 + y 2 − 4 + 2 xy
x 2 − y 2 + 4 + 4x

Nội dung

Nêu điều kiện của mẫu
thức để biểu thức là phân
thức ? (B ≠ 0)
Hs tìm các giá trị của x
để mẫu thức khác 0.
Bài tập 2) nêu cách rút
gọn phân thức
Hs cả lớp nháp bài
Lần lượt các hs lên
bảng trình bày cách giải
e)
2
x − 4 x + 4 ( x − 2) 2 x − 2
=
=
y ( x − 2)
y
xy − 2 y 2
x 2 + y 2 − 4 + 2 xy
g) 2

=
x − y 2 + 4 + 4x