Ứng Dụng Phương Pháp Chỉ Số Vào Quá Trình Phân Tích Kết Quả Sản Xuất Kinh Doanh Của Doanh Nghiệp

Phần mở đầu
Muốn so sánh hai đại lợng trớc hết chúng ta phải đo lờng đợc, nhng
chúng ta không chỉ tiếp xúc với những đối tợng không đo lờng đợc. Trong trờng hợp này, cần có một đơn vị đo lờng chung cho các đại lợng cần so sánh và
các cách thức để làm cho đơn vị đó trở nên so sánh đợc với nhau.
Trong phân tích thống kê các nhà khoa học đã nghiên cứu và tìm ra một
công cụ để so sánh giữa hai hiện tợng trở lại đơn giản hơn, đó là chỉ số và hệ
thống chỉ số. Ngày nay đặc biệt kể từ năm 1986 là cái dấu đánh giá bớc ngoặt
quan trọng trong sự nghiệp đổi mới kinh tế ở Việt Nam từ sau đại hội VI của
Đảng Cộng sản Việt Nam chuyển từ nền kinh tế kế hoạch hoá tập trung sang
nền kinh tế thị trờng có sự quản lý của nhà nớc mà trong nền kinh tế thị trờng,
các doanh nghiệp tự chịu trách nhiệm về hiệu quả của hoạt động sản xuất kinh
doanh, thì vai trò của chỉ số trong phân tích hoạt động kinh tế ngày càng lớn,
mỗi một đơn vị kinh tế sau quá trình kinh doanh đều phải đánh giá kết quả
hoạt động xem kết quả đó tăng hay giảm một lợng là bao nhiêu và những nhân
tố nào tác động đến sự tăng giảm đó.
Chỉ số không chỉ có tác dụng trong việc đánh giá kết quả sản xuất kinh
doanh mà còn dùng để phân tích sự tăng trởng và phát triển của đất nớc nh sự
biến động của tổng sản phẩm trong nớc, tổng giá trị sản xuất.
Vì vai trò quan trọng của chỉ số trong lĩnh vực hoạt động kinh tế, đòi hỏi
mỗi doanh nghiệp cần phải có những hiểu biết nhất định về nó để phục vụ cho
công việc kinh doanh.
Xuất phát từ nhu cầu cần thiết phải nghiên cứu chỉ số trong nền kinh tế
thị trờng. Đề tài nghiên cứu tập trung vào những nội dung chính sau:
1. Phần I: Một số vấn đề chung về phơng pháp chỉ số.
2. Phần II: Phơng pháp chỉ số
3. Phần III: Hệ thống chỉ số
4. Phần IV: ứng dụng phơng pháp chỉ số vào quá trình phân tích kết quả
sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp.

1

Nội dung
Phần I: Lý luận chung về phơng pháp chỉ số
Chỉ số là một công cụ cơ bản của phân tích thống kê biến động các hiện
tợng kinh tế xã hội. Bởi vậy đợc áp dụng rộng rãi chỉ số là một loại chỉ tiêu thờng thấy trong công tác thực tế. Vậy chỉ số là gì? Nó hình thành và phát triển
nh thế nào? Chỉ số có tác dụng gì trong phân tích thống kê? Có mấy loại chỉ
số? và chỉ số có các đặc điểm gì? Các vấn đề trên và bản chất của chúng sẽ đợc đề cập vắn tắt nh sau:
1.1. Chỉ số là gì?
Chỉ số là một loại số tơng đối đợc tính bằng cách so sánh hai mức độ của
hiện tợng (đợc biểu hiện bằng lần hoặc %). Trớc hết chỉ số đợc dùng để
nghiên cứu sự thay đổi của hiện tợng khi nghiên cứu sự thay đổi của một hiện
tợng chỉ số dùng để giải thích tình hình về hai mặt sau:
+ Nêu rõ sự thay đổi của của sự phát triển của hiện tợng. Tất cả các con
số dới đây đều nói rõ trình độ thay đổi của sự phát triển hiện tợng có lúc ta gọi
là tốc độ phát triển nhng có lúc ta gọi là chỉ số.
VD: Giá trị tổng sản lợng lơng thực của địa phơng A năm 1999 là 20 tỷ
đồng, năm 2000 là 22 tỷ đồng.
Vậy chỉ số giá trị tổng sản lợng lơng thực của địa phơng A năm 2000 so
với năm 1999:
ip =

= 1,1 lần hay 110%

nh vậy, giá trị tổng sản lợng lơng thực của địa phơng A năm 2000 so với
năm 1999 là 125% hay giá trị tổng sản lợng lơng thực của địa phơng A năm
2000 so với năm 1999 tăng 10%. Đây là chỉ số nêu lên sự biến động của thời
gian, tính đợc bằng cách so sánh hai mức độ của hiện tợng ở 2 thời gian khác
nhau, thực chất đây là số tơng đối động thái.
+ Nói rõ trình độ ảnh hởng của các nhân tố trong sự thay đổi chung của
hiện tợng.

Sự thay đổi về lợng của nhiều hiện tợng chịu ảnh hởng của 2 nhân tố:

2


- Giá của hàng hoá
- Số lợng hàng hoá
thông thờng các hiện tợng nghiên cứu có đặc điểm.
+ Thờng là các hiện tợng phức tạp bao gồm các phần tử không thể trực
tiếp cộng đợc với nhau.
+ Thờng chịu tác động của nhiều nhân tố muốn nêu lên biến động của
hiện tợng phức tạp này ta không thể dùng phơng pháp so sánh đơn giản mà
phải dùng phơng pháp chỉ số, phơng pháp chỉ số là phơng pháp nghiên cứu
quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tợng kinh tế.
- Có thể là 2 mức độ của hiện tợng cùng loại nhng khác nhau về thời gian
và không gian.
- Có thể là 2 mức độ của khác loại nhng có mối quan hệ với nhau phạm
vi nghiên cứu mức độ của hiện tợng cùng loại.
Vậy phơng pháp chỉ số là phơng pháp nghiên cứu một cách tổng hợp sự
biến động của tổng thể hiện tợng nghiên cứu và phân tích mức độ ảnh hởng
của từng nhân tố đến biến động tổng thể hiện tợng nghiên cứu.
1.2. Tổng quan về lịch sử hình thành và phát triển của phơng pháp chỉ
số
Lý luận về chỉ số ra đời và phát triển đầu tiên ở các nớc TBCN năm 1738
nhà kinh tế học Dutos ngời Pháp đã sử dụng công thức chỉ số tổng hợp giản
đơn để nghiên cứu sự biến động của giá cả
IP =
Trong đó

IP : chỉ số giá

P1: giá đơn vị hàng hoá kỳ báo cáo
P0: giá đơnvị hàng hoá kỳ nghiên cứu

Chỉ số đầu tiên này có sai số rất lớn và không mang ý nghĩa kinh tế vì giá
cả đợc tính bằng cách cộng gộp giá cả của các loại hàng mà không quan tâm
đến giá trị sử dụng đo lờng hay khốilợng của loại hàng đó sự thay đổi giá của
mặt hàng có khối lợng lớn có thể làm thay đổi chỉ số giá. Sau Dutos các công
thức lần lợt ra đời, chủ yếu để nghiên cứu sự biến động của giá cả nhng còn

3


công thức này thờng xuất phát từ các tiêu chuẩn toán học thuần tuỳ, giải thích
chỉ số theo thời điểm sác xuất mà không chú ý đến nội dung kinh tế của nó.
Năm 1971 công thức chỉ số tổng hợp của nhà kinh tế ngời Laspayres có
quyền số đợc lấy là kỳ gốc. Năm 1974 một công thức không kém phần quan
trọng do nhà kinh tế học ngời Đức Passche đa ra và lấy quyền số kỳ nghiên
cứu.
Năm 1921 một nhà kinh tế học ngời Mĩ đa ra công thức:
IF =

I L .I P

Đây là số bình quân nhân của hai chỉ số tổng hợp có quyền số kỳ gốc và
quyền số kỳ nghiên cứu.
Chỉ số Fisher ra đời nổi tiếng một thời gian dài và đợc vận dụng ở nhiều
nớc. Fisher đợc tôn làm "Vua của chỉ số" tuy nhiên quan niệm về chỉ số của
Fisher cũng không tránh khỏi sai lầm giống nh các nhà kinh tế cùng thời.
ở các nớc XHCN chỉ số đợc ra đời sau:
Cơ sở lý luận đợc xuất hiện đầu tiên ở Xô Viết năm 1920 với tác phẩm

"Lý thuyết thống kê toán" của giáo s Sta-rốp-ski.
Tuy nhiên trong thời gian này các nhà kinh tế đã chú ý hơn đến ý nghĩa
của chỉ số. Ngời ta cho rằng chỉ số là một chỉ tiêu kinh tế đợc xay dựng trên
cơ sở kinh tế vấn đề xây dựng chỉ số thực chất là vấn đề đánh giá một cách
chính xác biến động của các quá trình kinh tế phơng pháp chỉ số không còn bị
bó hẹp. Trong việc nghiên cứu biến động của giá cả mà phạm vi vận dụng
ngày càng mở rộng.
Đến nay, vấn đề về công thức tính chỉ số vấn còn tranh cãi nhiều về cách
tính.
1.3. Tác dụng của chỉ số trong phân tích thống kê:
- Dùng phơng pháp chỉ sóo nêu lên hay nghiên cứu sự biến động của hiện
tợng qua không gian gọi là chỉ số không gian.
- Dùng chỉ số nêu lên hay nghiên cứu sự biến động của hiện tợng qua
không gian gọi là chỉ số không gian.

4


- Dùng chỉ số nêu lên nhiệm vụ kế hoạch hoặc tình hình thực hiện kế
hoạch các chỉ số này gọi là chỉ số kế hoạch.
- Dùng để phân tích các ảnh hởng biến động của toàn bộ hiện tợng. Để từ
đó xem xét nhân tố nào ảnh hởng lớn đến sự biến động này.
- Qua tác dụng của chỉ số ta thấy chỉ số là loại vừa có khả năng tổng hợp
vừa có khả năng phân tích. Sự biến động của hiện tợng phức tạp nghiên cứu
cái chung và riêng trong mối quan hệ mật thiết và biện chứng.
1.4. Phân loại chỉ số
Có nhiều cách phân loại chỉ số tuỳ theo mục đích nghiên cứu chỉ số.
* Căn cứ vào nội dung phản ánh đợc phân làm 3 loại:
- Chỉ số phát triển: So sánh hai mức độ của hiện tợng ở hai thời điểm
khác nhau nhằm nêu lên biến động của hiện tợng qua thời gian.

- Chỉ số không gian: So sánh hai mức độ của hai hiện tợng cùng loại nhng khác nhau về điều kiện không gian nhằm nêu lên biến động của hiện tợng
qua không gian.
- Chỉ số kế hoạch:
+ Chỉ số nhiệm vụ, kế hoạch so sánh mức độ kỳ kế hoạch với mức độ
một kỳ nào đó đợc chọn làm gốc so sánh.
+ Chỉ số hoàn thành kế hoạch: So sánh mức độ thực tế đã đạt đợc trong
kỳ kế hoạch với mức độ kế hoạch đã đề ra của một chỉ tiêu cụ thể nêu lên tình
hình thực hiện kế hoạch.
* Căn cứ vào tình chất của chỉ tiêu nghiên cứu chỉ số đợc chia làm 2 loại.
- Chỉ số chỉ tiêu chất lợng: phản ánh biến động các chỉ số của chỉ tiêu
chất lợng tính cho một tổng thể đơn vị nhất định.
VD: chỉ số giá cả phản ánh sự biến động của giá cả trên một tổng thể
hàng hoá nhất định.
Vấn đề cơ bản trong xây dựng chỉ số này là phải chọn tổng thể gồm các
đơn vị so sánh đợc giữa hai kỳ nghiên cứu.
- Chỉ số chỉ tiêu khối lợng: biểu hiện biến động về quy mô khối lợng của
tổng thể nghiên cứu tính theo một đơn vị nhất định.
5


VD: Tổng sản phẩm sản xuất ra...
Vấn đề cơ bản trong xây dựng các chỉ tiêu này là phải chọn một nhân tố
thông ớc tức là chọn một đại lợng giúp cho việc chuyển biến các phần tử của
tổng thể không thể trực tiếp cộng đợc với nhau nh vậy chỉ tiêu khối lợng
nghiên cứu biến động về mặt giá trị của khối lợng.
Chỉ số này phản ánh các mặt tính chất, các mối quan hệ của hiện tợng
nghiên cứu. Trong đó chỉ tiêu chất lợng nói lên chất lợng làm việc của một
đơn vị hay mức độ của hiện tợng đối với tổng thể chỉ tiêu khối lợng biểu hiện
quy mô khối lợng trong tổng thể nghiên cứu.
VD nh số lợng sản phẩm...

Biểu hiện bằng số tuyệt đối đôi khi là số tơng đối kết cấu thành nên hiện
tợng nghiên cứu tuỳ và mục đích nghiên cứu nhất định.
* Căn cứ vào phạm vi tính chỉ số đợc chia làm 2 loại:
- Chỉ số đơn: nói lên biến động của từng phần tử từng đơn vị cá biệt của
tổng hể hiện tợng phức tạp.
VD: Chỉ số giá của từng mặt hàng...
- Chỉ số tổng hợp: nói lên biến động của tất cả các phần tử các đơn vị
thuộc tổng thể hiện tợng phức tạp.
VD: chỉ số giá của toàn bộ các mặt hàng bán lẻ ở thị trờng A.
Có 2 phơng pháp tính chỉ số giá tổng hợp là:
+ Chỉ số liên hợp
+ Chỉ số bình quân.
1.5. Đặc điểm của chỉ số trong phân tích thống kê
Đối tợng chủ yếu của phơng pháp chỉ số thờng là các hiện tợng phức tạp
bao gồm các phần tử không trực tiếp cộng đợc nhau (khác nhau về tính chất,
về giá trị sử dụng...) và thờng chịu tác động đồng thời của nhiều nhân tố vì vậy
muốn so sánh mức độ của hiện tợng giữa hai thời gian (không gian) khác nhau
ta cần phải chú ý 2 vấn đề xây dựng chỉ số tổng hợp.
- Khi nghiên cứu một tổng thể bao gồm các phần tử không thể trực tiếp
cộng đợc với nhau nên phải chuyển các phần tử về một dạng đồng nhất để có
6


thể cộng lại với nhau bằng cách sử dụng nhân tố có liên quan đến hiện tợng
nghiên cứu.
- Khi nghiên cứu mức độ biến động riêng của một trong số các nhân tố
ảnh hởng đến hiện tợng nghiên cứu ta phải giả định các nhân tố còn lại không
thay đổi.
Thực chất đây là vấn đề chọn quyền số trong xây dựng chỉ số tổng hợp
quyền số của chỉ số là những đại lợng đợc dùng trong công thức chỉ số chung

và đợc cố định giống nhau cả ở tử và mẫu.
Nh vậy vấn đề chọn quyền số là vấn đề chủ chốt trong phơng pháp luận
xây dựng chỉ số, nó quyết định ý nghĩa kinh tế và tính chính xác của mỗi chỉ
số.
Cơ sở xác định quyền số: căn cứ vào mối quan hệ giữa các nhân tố và
mục đích nghiên cứu cụ thể. Nh vạy phần I cho ta thấy một cách tổng quan và
khái quát nhất bức tranh toàn cảnh về phơng pháp chỉ số cụ thể trong phân
tích thống kê.

7


Phần II: Chỉ số trong phân tích thống kê

Phần này sẽ trình bày cụ thể 3 tác dụng đầu hay nói cách khác nghiên
cứu công thứuc tính chỉ số phát triển chỉ số không gian, chỉ số kế hoạch.
I. Chỉ số phát triển

Các sự vật hiện tợng luôn tồn tại ở trạng thái động tức là luôn diễn ra quá
trình phát sinh phát triển theo một quy luật riêng có của nó, chỉ số phát triển
sẽ giúp ta theo dõi sự biên động của hiện tợng qua thời gian để có đợc những
nhận định chính xác nhất về trạng thái tồn tại của nó tại những thời điểm cụ
thể so với thời điểm khác.
Chỉ số phát triển đợc sử dụng rộng rãi biểu hiện biến động về mức độ của
hiện tợng trong thời gian.
Cách tính so sánh 2 mức độ cùng loại của hiện tợng ở hai thời kỳ khác
nhau và đợc biểu hiện bằng số lần hay %.
Công thức:
Chỉ số phát triển =
Trong đó mức độ kỳ nghiên cứu là mức độ của hiện tợng đợc đem ra

nghiên cứu.
Mức độ kỳ gốc: là mức độ của hiện tợng đợc dùng làm cơ sở so sánh.
Tác dụng: nhằm nêu lên ảnh hởng của các điều kiện ở hai thời điểm khác
nhau đến hiện tợng nghiên cứu.
1. Chỉ số đơn (chỉ số cá thể)
Chỉ số đơn là một số tơng đối nêu rõ sự thay đổi về sản lợng của một loại
sản phẩm nào đó, về giá thành của một loại sản phẩm, về giá cả của một loại
sản phẩm v.v..
Tác dụng
Chỉ số đơn dùng để giải thích sự thay đổi hoặc dùng để giải thích tình
hình hoàn thành kế hoạch. Trên nguyên lý cơ bản đều giống nhau chỉ có khi
nào giải quyết một vấn đề cụ thể cá biệt mới khác nhau đôi chút. Bởi vậy để
8


cho đơn giản trong việc trình bày chúng ta chỉ chú ý đến mặt nghiên cứu sự
thay đổi.
Cách tính:
a) Muốn tính chỉ số về giá của từng mặt hàng riêng biệt, ta phải so sánh
giá cả mặt hàng đó giữa 2 kỳ nghiên cứu:
Công thức: iP = đơn vị (lần hay %)
Trong đó: iP : là chỉ số đơn về giá cả
P1: giá bán lẻ bằng mặt hàng kỳ nghiên cứu
P0: giá bán lẻ từng mặt hàng kỳ gốc
ý nghĩa: Cho biết lợng tăng giảm tơng đối về giá cả giữa kỳ nghiên cứu
và kỳ gốc.
Hạn chế của chỉ số đơn là:
+ Không tính đợc biến động giá của một bộ phận gồm nhiều phần tử cá
biệt.
+ Không phản ánh chính xác giá tăng do khan hiếm lợng hàng hay do

tăng về chất lợng. Vì vậy khi so sánh chỉ số giá đơn của hai mặt hàng này ta sẽ
không đợc nhận xét thoả đáng. Sự biến động về giá cả của một mặt hàng có số
lợng ít giá trị nhỏ không gây ảnh hởng đáng kể đến giá cả thị trờng.
b) Chỉ số đơn về lợng tiêu thức
Tác dụng: biểu hiện sự biến động về lợng tiêu thụ của từng mặt hàng
riêng biệt theo thời gian.
Cách tính: Muốn tính chỉ số đơn về lợng tiêu thụ của từng mặt hàng riêng
biệt phải so sánh lợng tiêu thụ mặt hàng đó giữa 2 kỳ nghiên cứu.
Công thức: iq =

(đơn vị lần hay %)

Trong đó: iq : chỉ số đơn về lợng hàng hoá tiêu thụ
q1: lợng tiêu thụ mỗi mặt hàng kỳ nghiên cứu
q0: lợng tiêu thụ mỗi mặt hàng kỳ gốc

9


ý nghĩa: cho biết lợng tăng giảm tơng đối về lợng hàng hoá tiêu thụ giữa
hai kỳ nghiên cứu và kỳ gốc tức là tăng giamr 1- i q (lần) % lợng tăng giảm
tuyệt đối kỳ nghiên cứu (q1 - q0) đơn vị so với kỳ gốc.
Giống nh chỉ số giá đơn chỉ số về lợng hàng hoá tiêu thụ cũng gặp hạn
chế trong vận dụng thực tiễn vì vậy cần phải xây dựng một chỉ số tổng hợp có
thể phân tích sự biến động giá cả, lợng của tổng thể hiện tợng nghiên cứu,
phản ánh chính xác sự biến động từng phần tử đến sự biến động chung. Khi
tính chỉ số của nhiều thời kỳ liên tiếp do chỗ dùng thời kỳ gốc khác nhau chỉ
số chia làm 2 loại.
- Chỉ số có thời kỳ gốc lần cố định và chỉ số liên hoàn
Nếu mức của các thời kỳ đều so sánh với mức của một thời kỳ cố định

nào đó chỉ số đợc tính là chỉ số có thời kỳ gốc cố định. Nếu mức các thời kỳ
đều so sánh với mức của các thời kỳ trớc chỉ số đợc tính là chỉ số liên hoàn.
Vậy chỉ số đơn có các tính chất:
+ Tính nghịch đảo:
ip =
+ Tính liên hoàn ipn/m = ipn/n-1 x ipn-1/n-2... ipn-m/m
+ Tính thay đổi gốc im/n =
Với m, n, x, i là các năm.
2. Chỉ số tổng hợp
a) Chỉ số tổng hợp về giá:
Tác dụng: Chỉ số giá tổng hợp nêu lên biến động chung về giá của các
mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc.
Cách tính: Để so sánh giá cả của toàn bộ các hàng hoá trên thị trờng
không thể dùng công thức chỉ số giá đơn, ngời ta đã sử dụng một số công thức
chỉ số giá tổng hợp:
IP =

(2.1)

Trong đó: IP : chỉ số giá
P1: giá đơn vị hàng hoá báo cáo
P0: giá đơn vị hàng hoá kỳ gốc
10


Đây là hình thức đơn giản nhất của chỉ số giá liên hợp.
Ưu điểm: Dễ tính toán đơn giản, nhanh chóng.
Nhợc điểm: Đánh giá không chính xác sự biến động của giá cả vì không
phân biệt tầm quan trọng giữa sự thay đổi giá của bộ phận có khối lợng cao
với bộ phận có khối lợng thấp mặt khác, tổng giá cả không có ý nghĩa kinh tế,

tính gốp giữa các loại hàng có giá trị sử dụng khác nhau đơn vị đo lờng khác
nhau. Ta có:
n

IP =

i
i =1

(2.2)

P

n

Trong đó: IP = : chỉ số giá cá thể từng loại hàng.
n: số lền tính chỉ số giá cá thể.
Ưu điểm: Phần nào phản ánh đợc giá cả.
Nhợc điểm: cũng nh phơng pháp trên công thức này không hề chú ý đến
lợng hàng hoá tiêu thụ khác nhau của các loại hàng. Trong khi lợng hàng hoá
tiêu thụ khác nhau thì mức độ ảnh hởng của nó đến sự biến động của giá cả là
khác nhau.
Thêm vào đó, công thức này không cho phép so sánh trị số tuyệt đối.
IP =

(2.3)

Trong đó: W: quyền số có các trị số 1, 2, 3... nói lên tầm quan trọng của
từng mặt hàng.
Ưu điểm: phản ánh chính xác hơn sự biến động của giá cả vì đã quan tâm

đến mức độ ảnh hởng hơn kém giữa các bộ phận khác nhau đến tổng thể.
Nhợc điểm: cha phản ánh chính xác mức độ ảnh hởng của từng bộ phận
đến tổng thể. Trị số của quyền số tăng dần với khoảng cách đều nhau thể hiện
mức độ quan trọng của từng bộ phận biến động khác hẳn nhau.
Nh vậy, muốn theo dõi biến động giá cả của các loại hàng tâ phải lấy
quyền số của giá cả tỷ lệ thuận với số lợng hàng hoá đã tiêu thụ.
Dựa vào mối quan hệ:
Doanh thu = Giá bán x Lợng tiêu thụ

11


doanh thu = (giá bán x lợng tiêu thụ)
G=PxQ
Ta có chỉ số doanh thu kỳ nghiên cứu với doanh thu kỳ gốc:
Ipq = =
biểu hiện sự so sánh giá kỳ nghiên cứu so với giá kỳ gốc biểu hiện sự so
sánh lợng tiêu thụ kỳ nghiên cứu so với lợng tiêu thụ kỳ gốc.
Trong đó cả 2 nhân tố giá và lợng đều biến đổi. Để nghiên cứu sự biến
động riêng giá cả, ta phải cố định lợng hàng hoá ở một thời kỳ nhất định gọi là
thời kỳ quyền số ngợc lại khi nghiên cứu sự biến động riêng lợng hàng hoá ta
cố định giá ở một thời kỳ nhất định. Đây chính là cách chọn quyền số của chỉ
số liên hợp. Do việc lựa chọn thời kỳ quyền số khác nhau mà ta có thể có các
chỉ tiêu tổng hợp về giá cả sau đây:
* Chỉ số tổng hợp về giá của Laspafres
I2P =
Quyền số: Là lợng hàng hoá tiêu thụ ở kỳ gốc (q0)
Trong đó: p0q0: tổng giá cả các mặt hàng tiêu thụ thực tế kỳ gốc (doanh
thu tính theo kì gốc).
p1q0: tổng giá cả các loại hàng kỳ nghiên cứu

ý nghĩa: + Nói lên ảnh hởng biến động riêng biệt của nhân tố giá cả đối
với biến động của mức tiêu thụ hàng hoá.
+ Hiệu giữa tử và mẫu số nói lên chênh lệch về tổng giá cả giữa 2 thời kỳ
của tất cả các loại hàng tính theo lợng tiêu thụ kỳ gốc hay là số tiền mà ngời
mua hàng đáng lẽ có thể tiết kiệm (hoặc có thể chi thêm) trong kỳ gốc do việc
thay đổi giá cả.
Ưu điểm: Dễ tổng hợp số liệu có thể tính toán ngay mà không cần biết lợng kỳ nghiên cứu.
Nhợc điểm: chỉ số cho biết sự biến động về giá cả kỳ nghiên cứu tính
trên lợng hàng hoá kỳ gốc nên tính thực tế không cao.
* Chỉ số tổng hợp về giá của Passche

12


Công thức: Ipp =
Quyền số là lợng hàng hoá kỳ nghiên cứu.
Giải thích: p1q1: tổng giá cả các loại hàng kỳ nghiên cứu
p0q1: tổng giá cả các loại hàng kỳ gốc
ý nghĩa: Nói lên biến động giá cả kỳ nghiên cứu tính tiên lợng hàng bán
ra kỳ đó.
+ Hiệu giữa tử số và mẫu số nói lên chênh lệch về giá cả giữa 2 thời kỳ
của tất cả các loại hàng tính theo lợng hàng hoá tiêu thụ kỳ nghiên cứu hay đó
là số tiền mà ngời mua đã tiết kiệm thực tế (thực tế chi thêm) do việc mua
hàng theo giá mới, đồng thời cũng là số tiền mà ngời bán đã thực tế chi thêm
do giá cả thay đổi.
Ưu điểm: Công thức này phản ánh hiệu quả kinh tế thực tế do biến động
giá nên thờng đợc dùng trong công thức thực tế.
Nhợc điểm: Dùng lợng hàng hoá tiêu thụ kỳ nghiên cứu để tính toán nên
việc thu thập thông tin khó khăn hơn và đòi hỏi phải nhanh chóng chính xác.
* Chỉ số tổng hợp về giá của Fisher

Chỉ số tổng hợp về giá của Fisher là số bình quân nhân của 2 chỉ số giá
tổng hợp có 2 quyền số khác nhau (quyền số kỳ gốc và quyền số kỳ báo cáo).
F
Công thức: I P =

p1 q 0 p1 q1
.
= I PL . I PP
p 0 q 0 p 0 q1

ý nghĩa do là số bình quân nhân của 2 chỉ số nên chỉ số giá của Fisher
tốt hơn trên phơng diện tính toán khi mà sai lệch giữa IPL và IPP là lớn.
Ưu điểm: khi tính chỉ só giá tổng hợp Laspaynes và passche đã phải cố
định lợng hàng hoá bán ra để đánh giá sự biến động của giá cả. Trên thực tế lợng hàng hoá tiêu thụ kỳ gốc và kỳ nghiên cứu hoàn toàn khác nhau khi chênh
lệch này quá lớn sẽ dẫn đến các kết quả suy ra từ tính toán kém sức thuyết
phục chỉ sóo giá của Fisher sẽ san bằng các chênh lệch này.
Nhợc điểm: Sai lầm cơ bản của Fisher là coi chỉ số là một số bình quân
đặc biệt nói lên biến động bình quân của các phân tử cá biệt mà số bình quân
nói lên mức độ đại diện tình hình của một tổng thể đồng chất bình quân chỉ là
13


công thức biến dạng của chỉ số. Chỉ số là một chỉ tiêu tơng đối biểu hiện quan
hệ so sánh giữa các mức độ của một hiện tợng phức tạp.
Fisher đa ra công thức chỉ số giá thông qua các trắc nghiệm mà không có
căn cứ vững chắc không lý giải đợc tại sao đa ra trắc nghiệm đó phần lớn các
tiêu chuẩn để tiến hành khảo sát và lựa chọn công thức chỉ số là tiêu chuẩn
toán học giải thích chỉ số theo quan điểm sác xuất.
Fisher hoàn toàn không chú ý đến nội dung kinh tế của các chỉ số, cho
rằng công thức của mình là lý tởng có thể vận dụng trong mọi trờng hợp

nghiên cứu một công thức tốt trong một trơng fhợp thì càng tốt cho mọi trờng
hợp.
Nhận xét chung về 3 công thức chỉ số giá.
- Thông thờng kết quả tính toán cho IPL < IPP < IPF
- Khi sự chênh lệch giữa chỉ số giá của Laspeyres và Pasche quá lứn thì
ta có thể sử dụng công thức IPF (Fisher) để đánh giá sự biến động của giá cả.
- Trên thực tế ngời ta thờng sử dụng chỉ sóo giá của Passche để phân tích
hiệu quả kinh tế thực tế cho sự biến động của giá cả.
Tóm lại khi dùng chỉ số phát triển để biểu hiện biến động của chỉ tiêu
chất lợng quyền số thờng là chỉ tiêu khối lợng có liên quan cố định ở kỳ
nghiên cứu.
Ngoài ra, bằng những phép biến đổi đơn giản ta có một số công thức để
tính chỉ số giá của Laspeyres và Passche tuỳ theo các số liệu:
Ta có: biến đổi
iP=công thức của Laspeyres
IPL =

=

Đặt D0 = x 100 IpL =
Đặt d0 = IPP = ip . d0
Ta có: biến đổi công thức của Pasche:
iP=

pq
1
i p q
1 1

I

P
P

=

=

1 1

p

14


100
Đặt D1 = x 100 IPP = 1 D1
ip

I

Đặt d1 =

P
P

1
= 1 . d1
ip

* Chỉ số giá cả bình quân với trọng số m công thức:
p1

IP =

p

.m

0

m

m: Trọng số
m: có thể là sự cho điểm dựa vào tầm quan trọng của mặt hàng, thứ bậc u
tiên hay không u tiên của mặt hàng đó.
Trong số cũng có thể là doanh thu ở một kỳ cố định nào đó có tính đại
diện cao dùng làm gốc so sánh ký hiệu pnqn
Ta có công thức: IP =
Trên thực tế chỉ số này cũng có phạm vi ứng dụng rộng rãi.
b) Chỉ số tổng hợp về lợng tiêu thụ
Tác dụng: chỉ số lợng tổng hợp cho biết sự biến động chung về lợng hàng
hoá tiêu thụ của các mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc.
Cách tính: Trớc đây ngời ta chỉ dùng phơng pháp chỉ số để nghiên cứu sự
biến động của giá cả. Sau đó từ các công thức này suy ra các công thức nghiên
cứu sự biến động về lợng.
Ta không thể cộng trực tiếp khối lợng của các phần tử khác nhau về tính
chất, về giá trị sử dụng và đơn vị tính để tính đợc chỉ số tổng hợp về lợng ta
phải chuyển về giá trị của nó bằng cách dựa vào doanh thu, giá cả lợng tiêu
thụ.

Doanh thu = Giá cả x Lợng tiêu thụ.
Để nghiên cứu sự biến động về lợng hàng hoá tiêu thụ ta phải cố định giá
cả ở một kỳ nhất định gọi là quyền số.

15


Do việc lựa chọn thời kỳ quyền số khác nhau mà ta có các công thức tính
chỉ số về lợng tổng hợp sau:
* Chỉ số tổng hợp về lợng của laspeyres công thức:
IPL =
Quyền số: là giá của hàng hoá kỳ gốc
Trong đó: q1po : tổng giá trị hàng hoá tiêu thụ
q0p0: tổng giá trị hàng hoá tiêu thụ kỳ gốc
ý nghĩa: + Nói lên biến động riêng biệt của nhân tố lợng hàng hoá tiêu
thụ và ảnh hởng của nó đối với mức tiêu thụ hàng hoá.
+ Hiệu giữa tử và mẫu số nói lên giá trị hàng hoá tăng hay giảm giữa hai
thời kỳ hay là số tiền mà ngời mua hàng đã mua thêm hay bớt đi nếu giá cả
không thay đổi.
Ưu điểm: Không bị ảnh hởng bởi biến động giá cả. Nó phản ánh thực tế
số tiền chi thêm (hay giảm đi) của ngời tiêu dùng nếu giá cả ổn định. Do đó,
chỉ số lợng của laspayres thờng đợc vận dụng trong công thức thực tế.
Nhợc điểm: Khó thu thập số liệu trong một thời gian ngắn nên khó đảm
bảo tính kịp thời trong nghiên cứu biến động gía cả.
* Chỉ số tổng hợp về lợng của Passche.
Ta có công thức: IPP =
Quyền số là giá của hàng hoá kỳ nghiên cứu
Trong đó: p1q1 : tổng giá trị hàng hoá kỳ nghiên cứu
q0p1: tổng giá trị hàng hoá kỳ gốc tính giá kỳ nghiên cứu
ý nghĩa: + Nói lên biến động lợng hàng hoá tiêu thụ tính trên tổng giá

trị hàng hoá tiêu thụvới giá kỳ nghiên cứu.
+ Hiệu giữa tử số và mẫu số phản ánh sự thay đổi về giá trị hàng hoá
tiêu thụ giữa hai thời kỳ tính theo giá kỳ nghiên cứu. Đó là số tiền thực tế mà
ngời tiêu dùng phải chi thêm (hoặc giảm chi) do mua thêm (hoặc giảm) một lợng hàng hoá ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc với cùng một mức giá kỳ nghiên

16


cứu là số tiền mà ngời bán sẽ thu thêm (hoặc giảm thu) khi bán thêm (hoặc
giảm đi) một lợng hàng hoá theo giá kỳ nghiên cứu.
Nhợc điểm: Chỉ số của Passche nghiên cứu sự biến động về giá cả trên
cơ sở giả định lợng hàng hoá ở kỳ gốc với giá ở kỳ nghiên cứu nên kém tính
thựctế.
* Chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ của Fisher, công thức:

q p x q
p q q

I qF = I qL . I qP =

1

0

1

p1

0

0

0

p1

Chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ của Fisher là số bình quân
nhân của hai chỉ số lợng tổng hợp cũng giống nh chỉ số giá, chỉ số lợng của
Fisher cũng cho kết quả tính toán tốt khi chỉ số về lợng của Laspeyres và
Passche quá lớn.
Ngoài ra bằng phép biến đổi đơn giản ta có một số công thức để tính chỉ
số về lợng.
+ Biến đổi công thức của Laspefres
Iq =
ta có iq = q1 = iq . q0
Vậy Iq =
Đặt D0 = x 100

Vậy IqL =

Đặt d0 = vậy IPL = iq . d
Biến đổi công thức của Pasche:
Iq =
Lại có iq = q0 =

pq
1
i p q
1 1

Vậy I =
p
q

1 1

q

Đặt D1 = x 100

17


100
1
Thì I =
i D1
q
q
P

Đặt d1 = thì I

P
P

1
1
= . d1
iq

Các chỉ số này cùng nối tiếp t duy logic khác nhau của các chỉ số tổng
hợp về lợng tuy nhiên Laspare đợc dùng nhiều hơn.
II/ Chỉ số không gian

Thực hiện so sánh, đánh giá chênh lệch về mức độ giữa hai biến động
cùng loại nhng khác nhau về điều kiện không gian.
Cách tính: So sánh 2mức độ của hai hiện tợng cùng loại ở hai không gian
khác nhau.
Công thức:
Chỉ số không gian =
1. Chỉ số đơn về giá:
Muốn tính chỉ số đơn về giá của chỉ số không gian của từng mặt hàng
riêng biệt ta phải so sánh giá của các mặt hàng riêng biệt ta phải so sánh giá
cả mặt hàng đó:
Công thức: ipA/B =
iPA/B : chỉ số đơn về giá của mặt hàng thị trờng A so với thị trờng B.
pA : giá của mặt hàng ở thị trờng A
pB: giá của mặt hàng ở thị trờng B
2. Chỉ số đơn về lợng tiêu thụ trong không gian
Ta có công thức iqA/B =
iqA/B : chỉ số đơn về lợng mặt hàng thị trờng A so với thị trờng B.
qA: là lợng tiêu thụ của thị trờng A
qB: lợng tiêu thụ của thị trờng B
3. Chỉ số tổng hợp về lơng
18


a) Chỉ số tổng hợp về giá:
Nêu lên biến động chung của các mặt hàng ở thị trờng này so với thị trờng khác.

Công thức: IpA/B =
b) Chỉ số tổng hợp về lợng
Công thức: Iq =
Chỉ số này dùng giá cố định do nhà nớc ban hành:
pn : giá cố định do nhà nớc ban hành
qA : lợng tiêu thụ của thị trờng A
qA: lợng tiêu thụ của thị trờng B
Khi không có đủ giá so sánh ta nen dùng giá bình quân của 2 loại địa phơng:
p=

p A q A + pn qB
q A + qB

và chỉ số lúc này là:
I q` =

p.q
p.q

A
B

chỉ số tổng hợp về lợng cũng có tầm quan trọng rộng lớn. Khi quan sát
biến động của tổng sản phẩm trong nớc hoặc sản lợng sản phẩm ta phải dùng
giá so sánh để loại trừ ảnh hởng của biến động giá cả.
III. Chỉ số kế hoạch

1. Chỉ số nhiệm vụ kế hoạch
Nêu lên mức độ đạt đợc kế hoạch nêu lên mức độ cần đạt đợc ở kỳ kế
hoạch so với một mức độ trớc đó đợc chọn làm gốc so sánh.

IKH = (lần hoặc %)
Công thức 1: Quyền số là khối lợng sản phẩm theo kế hoạch.
IKH =

19


z
cho biết: + Giá thành đơn vị sản phẩm kỳ kế hoạch thực tế bằng I KH ( q
t

(lần) so với dự kiến hay là thực tế vợt mức kế hoạch ( I KH ( q

KH

) 1

KH

)

).

+ Tổng chi phí sản xuất ra thực tế phải có để lợng sản phẩm hoàn thành
dự kiến ở kỳ kế hoạch tăng (giảm).

20


Phần III: Hệ thống chỉ số

Khi ứng dụng phơng pháp chỉ số để phân tích trình độ ảnh hởng của các
nhân tố trong sự thay đổi chung của hiện tợng, chúng ta thấy giữa chỉ số giải
thích sự thay đổi chung của hiện tợng và chỉ số giải thích trình độ ảnh hởng
của các nhân tố có sự liên hệ nhất định sự liên hệ để làm cho các chỉ số này
kết cấu thành một khối mà thờng gọi là hệ thống chỉ số.
3.1. Hệ thống chỉ số phát triển:
Là đặc trng phản ánh mối liên hệ giữa các chỉ số trong phân tích kết quả
sản xuất.
Doanh thu = (giá cả hàng hoá x số lợng tiêu thụ)
Chi phí sản xuất = Giá thành đơn vị sản xuất x Chi phí khối lợng sản
phẩm
Sản lợng = Năng suất x diện tích
Tuy nhiên, do các cách xây dựng chỉ số giá cả và chỉ số khối lợng khác
nhau nên ta cũng có hệ thống chỉ số khác nhau. Nh theo Laspafres
.
Theo Passche
.
Theo Fisher ta có đẳng thức tính toán nhng lại rất phức tạp:
=

pq xpq
p q p q
1

0

1 1

0

0

0

1

x

p q xp q
pq pq
1 1

0

1

1

1

0

0

Thống kê xã hội chủ nghĩa đã có cách xây dựng hệ thống chỉ số thích
hợp và đơn giản hơn
Ta có hệ thống chỉ số đơn:
ipq = ip . iq
hệ số chỉ số tổng hợp

21


Ipq = Ip . Iq
Vậy theo các công thức của Passche là Laspafres ta có các công thức:
= .

(1)

=

(2)

.

= IpF . IqF

(3)

Trong đó cong thức (1) đợc dùng trong thực tế vĩ mô có nhiều u điểm.
+ Bảo đảm đẳng thức về mặt toán học thuận tiện cho việc tính toán phân
tích.
+ Có thể dùng để tính một chỉ số khi đã biết các chỉ số khác trong hệ
thống.
Hệ thống chỉ số tổng hợp đợc dùng để phân tích ảnh hởng của các nhân
tố cần thiết đối với một hiện tợng phức tạp cho ta thông tin mới về sự biến
động của hiện tợng theo sự tác động của các nhân tố cấu thành đó:
=

.

Tốc độ tăng (giảm):
(Ipq - 1) = (iq(p) - 1) (Ip(q) - 1)
Tốc độ tăng (giảm) tuyệt đối:
(p1q1 - p0q0) = (p1q1 - p0q1) + (p0q1 - p0q0)
Ngoài ra còn sử dụng các quan hệ khác nh:
=

x Số công nhân

= x
hệ thống này cũng có các biến đổi chúng để dùng trong phân tích trình
độ hoàn thành kế hoạch của một doanh nghiệp của một vùng lãnh thổ.
=

x

k: kế hoạch
Tức là: chỉ số phát triển = x
3.2. Hệ thống chỉ số trung bình

22


Để phân tích hệ thống này ta có hệ thống chỉ số năng suất lao động trung
bình:

W T
T

W T
T
1

1

1

0

W T
T
W T
T
1

=

0

0

1

0

0

W T
T

W T
T

1

1

1

x

1

0

1

0

0

Trong đó: W: năng suất lao động
T: số ngày công thực tế
Nếu đã có tỷ trọng của ngày công d = ta có công thức thu gọn hơn:
=

x

Kết quả tính toán công thức này giống công thức trên. Hệ thống chỉ số
của số trung bình có tác dụng rõ rệt. Trong phân biệt kinh tế - xã hội bất kỳ

một sự thay đổi cơ cấu nào trong tổng thể hiện tợng cũng đều tác dụng đến
các chỉ tiêu phản ánh các mặt của hiện tợng vì vậy cần có hệ thống chỉ số này
để hiểu rõ cơ chế ảnh hởng đó và có các cách xử lý cần thiết.
Khi phân tích sự thay đổi của khối lợng sản phẩm.
=

x Tổng số công nhân

Q = x . f

Ta có hệ thống chỉ số:

Q1 x1
=
x
Q0 x 0

f
f

1
0

Lợng tăng giảm: Q1 - Q0 = ( x1 x 0 ) f 1 + (f 1 f 0 ) x 0


Trong đó: x1 =

w1 f 1

f

x0 =

w
f

1

f0

0

0

Với w: năng suất lao động
f: số công nhân.

23


Phần IV: ứng dụng phơng pháp chỉ số vào quá trình
phân tích kết quả sản xuất kinh doanh của doanh
nghiệp
4.1. Có tài liệu của một doanh nghiệp sản xuất quần áo t nhân nh sau:
1999

2000

1) Năng suất lao động giờ (1000đ)

19000

21000

2) Chi phí cho một đơn vị lao động (1000đ)

590

580

3) Số lợng lao động (ngời)

102

97

Qua bảng số liệu trên ta có thể sử dụng chỉ số đơn để phân tích sự biến
động của quá trình sản xuất của doanh nghiệp qua 2 năm.
Theo phần trên đã trình bày. Ta có:
+ Chỉ số đơn về năng suất lao động giờ:
iW2000/1999 = = = 1,05 (lần) hay 110,5 %
Trong đó: W : năng suất lao động
Chỉ số này cho biết:
+ Năng suất lao động giờ năm 2000 so với năm 1999 bằng 110,5% hay là
tăng 10,5%.
+ Tức là năng suất lao động tăng (21000 - 19000) = 2000 ngờiđ/giờ
+ Chỉ số đơn về chi phí cho một đơn vị lao động/1tháng.
iL2000/1999 = = = 1,094 (lần) hay 109,4%
L: chi phí cho một đơn vị lao động/1 tháng.

Chỉ số này cho biết:
+ Chi phí cho một đơn vị lao động/1 tháng năm 2000 so với năm 1999
bằng 109,4% hay là tăng 9,4%.
+ Chi phí cho một đơn vị lao động/tháng năm 2000 giảm (580-530) = 50
nghìn đồng.
+ Chỉ số đơn về số lợng lao động
iT = = = 0,9509 (lần) hay 95,09%
24


T: Số lợng lao động.
Ta có bảng so sánh:
1999

2000

Chỉ số đơn
lần

%

Biến động tơng Biến
đối
động
tuyệt đối
lần
%

1) Năng suất lao động 19000
giờ (1000đ)

21000

1,105

110,5

0,105

10,5

2000

2) Số lợng lao động 102
(ngời)

97

0,9509

95,09

-0,049

-4,95

5

Nhận xét: qua bảng số liệu phân tích nhận thấy thống kê qua quá trình
sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp đã có những bớc thực hiện cải tiến về

công nghệ và quản lý của doanh nghiệp nó đợc thể hiện thông qua nh số lợng
lao động giảm năng suất lao động tăng lên và chi phí cho một đơn vị cũng
tăng lên. Cụ thể là năng suất lao động giờ tăng 10,5% chi phí cho một đơn vị
lao động tăng 9,4% và số lợng lao động giảm 4,9% so với năm trớc.
4.2. Doanh nghiệp có số liệu về giá và lợng hàng tiêu thụ của 4 loại
mặt hàng tiêu thụ qua hai thời kỳ.
Loại hàng

Năm 1999 (kỳ gốc)

Năm 2000 (kỳ nghiên cứu)

Lợng tiêu thụ Giá đơn vị Lợng tiêu thụ Giá đơn vị
(sản phẩm) q0 (1000đ( (p0)
(sản phẩm) q1 (1000đ) (p1)
1) áo len

30.000

20

35.000

24

2) áo da

50.000

60

60.000

48

3) áo comlê

15.000

500

100.000

800

4) áo sơ mi

40.000

30

35.000

33

Qua bảng số liệu trên ta có thể sử dụng chỉ số giá tổng hợp để phân tích
nh sau:
+ Chỉ số tổng hợp về giá theo phơng pháp của Laspafres
IPL = =

30.000 x 24 + 50.000 x 48 + 15.000 x800 + 40.000 x33
30.000 x 20 + 50.000 x150 + 50000 x60 + 40000 x30

= 1,3367 lần hay 133,67%
IPP = =

35000 x 24 + 60.000 x 48 + 10000 x800 + 35000 x33
20 x350 + 60 x600 + 500 x100 + 350 x30

25