Ebook bài tập địa kỹ thuật phần 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (11.08 MB, 116 trang )
Chương 3
TÍNH TOÁN DÒNG CHẢY Ổ n ĐỊNH
CỦA NƯỚC DƯỚI ĐẤT
VÀO CÔNG TRÌNH THU NƯỚC NẰM n g a n g
§ 1. TÓ M TẮ T LÝ TH U Y ẾT
1.1. Khái niệm cơ bản về nước dưới đất
l . ỉ .1. Q uy luật vận động thấm cơ bản của nước dưới đất
Trong điều kiện tự nhiên, sự vận động thấm của nước dưới đất (NDĐ) có 2 dạng cơ
bản: dòng chíix tầng (dòng chảy phẳng - các tia đường dòng không tạo thành xoáy) và
dòng chảy rối (các tia đường dòng xen cuốn lẫn nhau tạo thành xoáy nước). Hầu hết sự
vận động của NDĐ trong các loại đất, các đá nứt nẻ và đá có cáctơ phát triển đều là
dạng chảy tầng, tuân theo định luật thấm Đacxi (định luật thấm tuyển tính):
V = ki
(3-1)
Trong trường hợp đá nứt nẻ mạnh hoặc kacstơ phát triển mạnh hay trong tầng cuội ,
đới phá huỷ m ãnh liệt, cá biệt N D Đ có thể vận động chảy rối và tuân theo định luật
Krasnovolsky:
V=
k
VĨ
(3 -la)
T heo K am ensky, định luật thấm Đ acxi được sử d ụ n g thích hợp khi vận tốc dòng
thấm V < 400 m/ng.đ. V ận tốc thấm này tượng ứng với vận tốc thấm của N D Đ trong
các loại cát, đá nứt nẻ m ạnh hoặc có kacstơ phát triển. C ũng có thể xác định dạng
dò ng chảy dựa vào vận tốc thấm tới hạn V lh, khi nước có t = 10°c, theo N. N.
Pavdovexki như sau:
V Lh = 0,002(0,75n + 0,23)
clI0
, cm/s,
(3-1 b)
Trong đó:
n - độ rỗng của đất đá;
d 1() - đường kính hữu hiệu, cm;
- hằng số (cát hạt trung lấy R L,= 50 ~ 60; cát
pha lấy Rc = 0,00002).
Vận động thấm của N D Đ phụ thuộc vào: độ khoáng hoá M, nhiệt độ, khối lượng
riêng, độ nhớt và khí hoà tan trong nước. Khi độ khoáng ho" tăng thì độ nhớt tăng và khí
118
hoà tan trong nước lại eiảrn. Nhiét iộ cúa nước tãng thì độ' nhớt, khí hoà tan và khối
lượng riêng của nước giảm. Khi áp lực tăng lên, khí hoà ta.n tăng, độ nhớt không đổi
nhưng khôi lượng riêng giam chút ít. Nhiệt độ và độ nhứt có ảnh hưởng lớn đến vận
dộng thấm của NDĐ. Vận tốc thấm đươc biểu thị như sau:
V = le .E ầ Ị
u
Trong đó:
p - khối lượng riêng của NDĐ;
k„ - hệ sô' thấm ciìa đất đá, tính bằng Đ acxi, (1 đacxi = 1070.981, cm 2);
ĩ - građiên thuý lực;
1-1 - đô nhớt của nước.
IA .2. Khái niêm vé tầng chứa nưỏ:c dưới dăt
Nước dưới đất là tất cả các loại ĩiưởc chứa trong lỗ rỗng, khe nứt và hang hốc dưới
m ặt đất (nước thổ nhưỡng, nước trong lỗ rỗng, nước khe nứt, nước lầy và nước kacstơ).
Tầiìí> chứa nước là tẩng (lớp hoặc vía) đất hoặc đá nứt rvẻ bão hoà nước và có vận (ứộng
thấm do sự chênh mực nước hoặc chéiiih cộ,ĩ áp lực. Theo điều kiện tàng trữ và tính chất
thuỷ lực các tầng chứa nước gồm có: Tầng chứa nước th ượng lầiìíỊ (nước trên thấu kính
sct), tầng chứa HƯỚC khtìHịỉ áp (tầng c h ứ a n ư ớ c có m ặt th o á n g tự d o ) và tầng chứa nước
cố áp lực (táng chứa nước giữa via có áp, tầng chứa nước bị chặn, nước actezi).
Trên hình 3-] thể hiện các yếu tố cấu tạo của tầng chứa nước không áp lực, trên hình
3-2 thê hiện các yếu (ố cấu tạo của tầng chứa nước có áp.
H ìn h 3-1. Sơ đồ cấu tạo của rầiì íỊ chúa nước không áp lực
1. Tầng chứa mỉờc k.hôiiịỊ áp; 2. Đáy cách ììitóc;
3. Đường biểu thị m ự c nước; 4. Đới mao aẫì, thực;
5. Đới thông khí; ỏ. iLớv dấỉ không llicỉin nước; 7. Đáy táng chứa nướci
//;, //: - Cniêti cao mực nước;
a ) M i ế n Chnịị c ữ p c h í n h ; b ) M iỂ ìì tùiìí> ì r ữ : c ) M i ê n t h o á t c l ú n l i .
119
H ình 3-2. Sơ đồ tầng chứa nước có áp và tầng chứa nước có áp cục bộ
1. Tầng chứa nước có áp; 2. Đáy tầng chứa nước; 3. Mái tầng chứa nước;
4. Đáy cách nước trên; 5. Đáy cách nước dưới; 6. Đường biểu thị mực nước áp
lực; 7). Mực nước không áp; 8. Mực nước xuất hiện trong hô' khoan; 9). Mực
nước ổn định trong hô' khoan; 10. Giếng phun; H hH2 - Chiều cao cột áp lực;
Mị, M 2 - Chiều dẩy tầng chứa nước có áp; a) Miền cung cấp; b) Miền tàng trữ
nước áp lực; c) Miền thoát; d) Nước cố áp cục bộ; đ) Thấu kính sét.
1.2. Tính lưu lượng thấm và chiều cao mực nước của NDĐ
A. Trường hợp không xét đến lượng nước mặt ngấm xuống tầng NDĐ
1.2.1. Tầng chứa nước không áp lực (tầng nước có mặt thoáng tự do).
Đ áy tầng chứa nước nằm ngang:
- Lưu lượng thấm dòng chảy phẳng
ổn định của NDĐ có đáy cách nước
nằm ngang qua đơn vị tiết diện (bề rộng
dòng thấm l m - lưu lượng đơn vị) được
tính theo công thức:
q = K h ĩz M
2L
(3-2)
hoặc:
Lị —
K .hTBITB
= K h ± h h i ~ h2
2
L
Trong đó:
(3-2')
H ình 3-3. Tầng chứa nước
không áp có đáy nằm ngang
hTH, ITB - chiều dày trung bình và građiên thuỷ lực trung bình của tầng chứa nước tại
khoảng đang xét;
120
K - hệ số thấm;
L - khoảng cách giữa 2 tiết diện đang xét.
Các ký hiệu khác xem trên hình 3-3.
- Xác cỉịnh chiều cao mực nước tại điểm M cách tiết diện (1) m ột khoảng x:
H =
Ih?
H‘ V ' "
hoặc khi biết lưu lượng q:
*
h ' “ h' x
lT ~
(3-3)
(3-3a)
H.=
Xác định luu lượng cliảy vào hố m óng có chiều dài (B) vuông góc với chiều
d ò n g thấm :
+ Khi chỉ có nước chảy vào hố m óng từ 1 phía:
Qn = B.q = B.K
h ỉ-h ỉ
2L
(3-4)
+ Khi nước chảy vào hố móng từ 2 phía:
Q ,r = 2Bq = B.K
h?-hj
L
(3-4a)
Đ áy tầng chứa nước num nghiêng đều:
Đ áy cách nước nằm nghiêng
có hai trường hợp: đáy Iighiỏng
cùng chiều và đáy nghiêng ngược
và do đó chúng có thể có 2 dạng
đường cong mực nước. Khi chiều
dày tầng chứa nước giảm theo
chiều dòng thấm thì nó tạo ra
đường
cong
giảm
mực
nước
(hình 3-4). Khi chiểu dày tầng
Hỉnh 3-4. Sơ đồ tầng chứa nước có đáy
chứa nước tăng theo chiều dòng
cách m(ớc nghiêng cùng chiều dòng thấm
thấm thì nó hình thành đường cong lõm (hình 3-5).
Khi tầng chứa nước có đáy nằm nghiêng, theo N.N. Pavìopski, đường cong mực nước
có phương trình vận động thấm như sau:
i.L
= cp(n2) -
(3-5)
h0
Trong đó:
i - độ dốc của đáy tầng chứa nước;
L - khoảng cách giữa 2 tiết diện dang xét, m;
121
h0 - chiều dày biểu kiến của dòng chảy phẳng, m;
TỊ, = h|/h,ị, r|2 = h2/h<ị - chiều dày tương đối của dòng chảy tại tiết diện I và II;
tpOli) = 11 + ln(r] - 1) - hàm số của chiều dày tương đối ở đường cong mực nước lõm;
9012) = t| + ln (l - tị) - hàm số của chiều dày tương đối ở đường cong mực nước giảm.
Các giá trị của các hàm sô' này tra ở bảng 01 và bảng 02 phần phụ lục.
H ình 3-5. Sơ đồ tầng chứa nước có đáy nghiêng cùng chiều dòng thấm
Vậy lưu lượng thấm của tầng chứa nước qua tiết diện có bề rộng lm là:
Q = k.hol
(3-6)
Khi đáy tầng chứa nước nghiêng ngược chiều với phương dòng thấm , phương trình
vận động thấm của tầng chứa nước không áp là:
(3-7)
Trong đó:
h ỏ - chiều dày biểu kiến;
M ^ ) = - T| + ln (l + T|) - hàm số của chiều dày tương đối khi đáy nghiêng
ngược chiều dòng thấm , tra ở bảng 03 phần phụ lục, khi tính lưu lượng q
vẫn theo công thức (3-6).
Tính gần đúng dòng thấm tầng chứa nước
không áp có đáy nằm nghiêng theo phương
pháp của G.N. Kam enski:
Lưu lượng thấm qua đơn vị tiết diện (lưu
lượng thấm đơn vị) q, theo K am enski là:
q —k.hXB.ITŨ —k
h, + hn H, - HU
2
(3-8)
L
Khi tính građiên thuỷ lực m ột cách gần
đúng, trường hợp đáy tầng chứa nước nằm
nghiêng cùng chiều dòng thấm và đường
cong mực nước giảm thì q cúa tầng chứa
122
H ình 3-6. Tầng chứa HƯỚC không áp có
đáy Iiằm nghiêng cùnq chiểu dòng thấm
nước nhỏ hơn lưu lượng thưc tế mộ: chút, trường hợp ngược lại thì lớn hơn lưu lượng
thực tế.
Khi tính lưu lượng đơn vị q của rầng chứa nước, m ột cách thuận tiện, ta dùng công
thức (3-8), lập đường cong mực nước ta dùng công thức (3-9) và (3-10). Chiều dày tầng
chứa nước tại tiết diện I được xác định như sau:
(3-9)
h| = J 0 ,2 5 (H 2 - M | +- h 2) + —^~ + 0 ,5 (H 2 - M , - h 2)
và chiều dày tầng chứa nước tại tiết diện II là:
h2 = . /o,25(Hị -
V
' ‘
+ h 2)2 + —ỉ—- + 0 ,5(H| - M 2 - h ị )
"
‘
(3-10)
k
Một cách tổng quát, lưu lượng đơn vị của tầng chứa nước không áp có đáy cách nước
nằm nghiêng (xem thêm hình 3-4 và hình 3-5.) được tính theo công thức:
q=k
AH AH h| + h2
L
0,434(hị - h 2 - AH)
2 h, - h
(3-11)
lghj - l g h
Nếu hị và h2 có sự sai khác không lớn. 0 < —— — < 1 hoặc 0 < — — — < 1,
có thể
d ù n g công thức :
q=k
AH h ị - ^ h ,
1 ( h ị - h ọ X h , - h 2 - AH)
12
L
(3-12)
1 ( h | - h 2)z ( h | ~ h 2 - A H )
24
h:
hoặc:
q=k
AH h j + h 2
1 ( h j - h 2) ( h ị - h b - A H )
(3-13)
L
Để xác
đ ịn h đư ờ ng c o n g h ạ th ấ p rn ự c
nước
tạ i đ iể m
M,
c á c h tiế t d iệ n
I
m ột khoảng X
( đ iể m n ằ m d ư ớ i đư ờ ng n ằ m n g a n g 0 - 0 ’), ta d ù n g c ó n a th ứ c s.au:
z= Jzi -(Z| - £ ) ị
(3-14)
1.2.2. TàníỊ chứa nước có úp lực
- Đ á Vcách nước nằm ngang xà chiểu cỉà'J tầng chứa nước (MI không đổi:
Công thức xác định lưu lượng thấm qu a 1 đơn vị tiết diện (xem hình 3-7):
q =
k.M.
H ,-H 2
(3-15)
123
Công thức lập đường biểu thị chiều cao cột áp lực là:
Hx = H , - ^ - ^ - x
1
HK-1
M
(3-16)
L
HK-?
H ình 3-7. Tầng chứa nước có áp
với M = cons
H ìn h 3-8. Tầng chứa nước có áp
với M - f(x)
- Trường hợp M = f(x):
+ Phương pháp của K am enski
Phương pháp này lấy chiều dày gần đúng và lưu lượng thấm qua 1 đơn vị tiết diện là:
, Mị + M 2 H, - H 2
(3-17)
q = k — —------—1------- 2
L
+ Phương pháp của Binđêm an
Công thức tính lưu lượng thấm đơn vị:
Mi - M
q=k
2,31g(M 2 - M , )
H| - H
(3-18)
L
Phương trình lập đường biểu thị chiều cao cột áp lực là:
lg
(3-19)
Hx = H2
l g ( M2 - M , )
1.2.3. Tầng chứa nước gồm nhiều lớp đất có kị ^ k 2 ^ ^ k " .
- K hỉ tầng chứa nước có n lớp có tính thấm khác nhau theo chiều thẳng đứng
Công thức tổng quát để tính lưu lượng qua 1 đơn vị tiết diện thấm là:
Q = q. + q2+ - + qn= kTB.i ẳ hi
1
G iá trị của kTB tính theo công thức (2-4) ở chương 2.
124
(3-20)
- Tầng chứa nước íỊồm 2 lớp có k, lớn hơn nhiều k2 và nằm song song nhau:
Khi tầng chứa nước có
kị
»
k2, lớp có
kị
nằm dưới lớp có k 2 và k2 không lớn, ta có
thể coi tầng chứa nước gồm: lớp trên là lớp nước không có áp; lớp dưới là lớp nước có
áp. Lúc này lưu lượng thấm đem vị tính theo công thức:
h;
_ l M H, - H 2 . h
q = q, + q2 =
+ k2
(3-21)
2L
Các ký hiệu xem trên hình 3-9.
_______ 1
ỉJ
JỆ
KrrỆgỉị
v ị'
r ' Hí l
M
m
:i-Ị
m
ặ
\ ị h
ử
.
hh ^ 'A
SÀ21*
ế
m
-
L u ----- H ình 3-H7. Táng chứa nước gồm 2 lớp
có kị > > k2 và nầm nối tiếp nhau
H ình 3-9. Sơ dồ tầng chứa nước gồm 2 lớp
có kị » k2 vá nằm song song nhau
- Tầnq chứa nước gồm 2 lớp có kị * k 2 và nằm nối tiếp nhau
Công thức tính lưu lượng thấm qua một đơn vị tiết diện:
h? - h Ị
q = qi = qi =
(3-22)
2 (ìi+ Ịi)
hoặc theo G.N. Kamensky:
q = kT„l Ìl i í Ì
(3-23)
2L
l n k 2 - lnk|
2L
Chiều cao mực nước tại điểm M cách tiết diện s một khoảng X là:
(3-24)
H , = ] h | + 2 q l n k ĩ ~ ‘"- ^
k2 - kx
(3-25)
T rong đó: kx = k2 - — (k , - kị )
I
- Tầng chứa nước áp lực có Mị # M 2 và k, ĩ*k 2 nầm nối riếp nhau
Lưu lượng thấm đơn vị có thể tính theo công thức sau:
q =
KỊ 'j'Ị}MI
—
k9 - p g 2 HỊ
t.
_
Ho
(3-26)
125
Trong đó:
k 1TB , k2TB - hệ số thấm trung bình
tại tiết diện I, II;
Các hiệu khác xem trên hình 3-11.
Trường hợp này, chiểu dày tầng
chứa nước luôn thay đổi, vận động
thấm tuân theo định luật Đ acxi và hệ
số thấm biến đổi từ từ theo chiều dòng
thấm , lưu lượng thấm đơn vị tính theo
công thức của B. I. Đaviđovits là:
q=
kjM 2 - k 2Mị hị - h
H ình 3-11: Tầng chứa nước áp lực
không đồng nhất
(3-27)
2 .3 1 g ^
K 2M|
Cũng theo B.I. Đviđovits, ta tính chiều cao cột áp lực tại điểm M bất kỳ như sau:
(3-28)
k 2k
Trong đó: kx = k, +
,
(3-29)
(k2 - k,)
L/
Trường hợp tính thấm thay đổi m ạnh theo phương ngang và chiều dày tầng chứa nước
có áp không đổi thì lưu lượng thấm đơn vị là:
_
M ( H , - H 2)
L,
+
(3-30)
Trường hợp tính thấm nước của tầng chứa nước áp lực biến đổi từ từ và chiều dày
tầng chứa nước ổn định, ta tính lưu lượng đơn vị của dòng thấm theo công thức:
H ,-H 2
q=M
(3-31)
lnk2 - I n k
B. Trường hợp có xét đến lượng nước mặt ngấm xuống NDĐ
N guồn gốc, động thái và trạng thái m ực nước của tầng chứa nước không áp phụ
thuộc vào nhiều yếu tố: điều kiện nguồn nước m ặt, lượng m ưa trên diện tích phân bô
N D Đ và các bồn nước m ặt có liên hệ với nó. V ì vậy, khi khảo sá t lưu lượng thấm và
mực nước tầng chứa nước không áp cần phải xét đến các yếu tố ảnh hưởng từ môi trường
xung quanh.
126
1.2.4. Đ áy tầní> chứa nước nơm ngciìĩíị và ở giữa hai sông
Các công thức tính lưu lượng thấm
của tầng chứa nước không áp, dòng
chảy phẳng và ổn định, có đáy cách
nước
nằm
ngang
đã
được
G.N.
Kam enski thành lập. Khi xét tới lượng
nước từ trên mặt đất thấm xuống, lưu
lượng của dòng thấm tầng chứa nước
cụ thể. Lưu lượng thấm qua dơn vị tiết
diện (sau đây gọi !à hùi lượng đơn vị )
tại điểm
H ình 3-12. Tầng chú:a nước không áp nằm giữa
2 sông Cỏ xé t đến nước mặt ngấm xuống
M, cách tiết diện I một
khoảng X (xem hìmh 3-12):
q* =k
Trong đó:
- w(—- X), m /ng.đ.
(3-32)
k - hệ số thấm, m/ng.đ;
L - khoảng cách giữa 2 sông, m;
h,, h2 - chiều dày táng chứa nước, m;
w - lượng nước niỊấm, m /ng.đ (lượng nước ngâm trên đơn vị diện tích
và đơn vị thời gian)',
X - khoảng cách từ ĩ đến
tiết điện dang
xét, m.
V ậy, lưu lượng thấm đơn vị tại tiết diện I:
_ . hf - h i
.
q, = k —*------ - - 0 , 5 w . L
2.L
(3-33)
Lưu lượng thấm đơn vị tại tiết diên II:
q2 -=1k “ 1
2.L
+ 0,5w .L
(3-34)
D òng thấm NDĐ theo chiều từ sông bên trái đến sô>ng bên phải, nhận ảnh hưởng
ngược chiều của dòng thấm sông bên phải. K hi mực nước củai 2 sông bằng nhau thì lưu
lượng thấm đơn vị là:
Chiều cao mực nước
qx = w (x - 0 ,5 L )
(3-35)
q, = -0 ,5w .L
(3-36)
q2 = 0,5w.L
(3-37)
tại
H.
M1 cách sông I m ột khoáng
khoảng X
X là.:
9
o
-> X w
- ( h ỉ - h ^ ^ + T-íL-x^x
(3-38)
127
(3-39)
N ếu h, = h, thì
Hx=r
? + L ( L " X)X
K hi đường phân thuỷ không ở trung tâm khoảng cách giữa 2 sông, độ dài a tính từ
đường phân thuỷ đến sông I được tính như sau:
k h ĩ-h ị
a = 0,5L -
w
(3-40)
2L
K hi đường phân thuỷ ở trung tâm và h, = h 2 , chiều cao mực nước lớn nhất là:
h ,„ = ^ |h í + 0 ,5 ^ L 2
(3-41)
K hi h, * h2 và đường phân thuỷ
t h u ỷ cách
c á c h sống
s ố n g II m
m ộộtt đđoạn
oạn b
bằng
âng
h max
X th
thì:
ì
= ^ h ỉ - ( h ỉ - h ị ) ỵ - +ỵ-(L-a)a
. /.
1
4Av
1
y
y.
I
1
A
(3-42)
/
N ếu trong tài liệu về mực nước của tầng chứa nước không áp có các điểm cá biệt, ta
xác định lượng nước ngấm xuống diện tích khu vực giữa 2 sông như sau:
w =k
(3-43)
(L - x)x (L - x)L
ỉ .2.5. Đ áy tầng chứa nước nằm nghiêng và ở giữa 2 sông
Ta dùng công thức tính gần đúng của
K am enski để tính lưu lượng đơn vị qua tiết
d iện cách sông I m ột khoảng x:
qx = k -( h | + h * -) ( H l ~ H* U o,5W. X
2x
(3-44)
K hi không có đường phân thuỷ, lưu
lượng thấm đơn vị tại tiết diện m ép nước
sông I là:
qs
H ình 3-13. Đáy tầng chứa nước
nằm nghiêng vả ỏ giữa 2 sông
2L
(3-45)
Ta có thể tính được lưu lượng thấm đơn vị chảy vào sông II, ngay cả khi không có
đường phân chia lưu vực, theo công thức:
q2
128
( h | + h 2) ( H | - H 2 )
2.L
(3-46)
Nếu có đường phân chia lưuvực giữa 2 sông, ta
(3-46) để
bằng cô n g
không được dùng công thức (3-45) và
tính.Trong trường hợp này, sau khi xác định được đường phân thuỷ, ta tính q
thức sau:
q, = w.a,
(3-47)
q2 = w . a 2
(3-48)
Trong đó: a h a2 - khoảng cách tính từ đường phân thuỷ đến sông I và sông II.
Chiều dày của tầng chứa nước tại tiết diện X là:
h x = J0 ,2 5 (H ị - M x + h| Ý - ^ - x - - x 2 + 0 ,5 (H , - M x - h ị )
V
k
k
(3-49)
Trường hợp mực nước sông II và vị trí của nó cao hưn sông I (nước ngầm cung cấp
cho sông I), ta lấy q, = - w.a, và thay q, này vào công thức (3-49) để tính hx:
hx = /0,25(H, - M x + h, Ý + w (2 a ' x)x + 0,5(H ) - M x - h , )
V
k
(3-50)
K hi X = a, thì chiều dày tầng chứa nước (tại đường phân thuỷ) là lớn nhất:
h; = hm„ J o , 2 5 ( H l - M , + hl )2 + ^ a r + 0,5(H, - M , - h , )
(3-51)
Bằng cách tương tự, ta cũng tính được đối với sông II như sau:
hx = ^ 0 ,2 5 (H 2 - M x + h2 Ý + w(2 aị~ - x)x + 0 ,5 (H 2 - M x - h 2)
(3-52)
Khi X = a2 thì chiểu dày tầng chứa nước cũng là lớn nhất (h'a = h max) :
(3-53)
h ; = |o ,2 5 ( H 2 - M a + h 2)2 + J â ị + 0 ,5 (H 2 - M a - h 2)
a' _
. / 1
I
s
1
__
^
I ___ỵ
/ A
p
\
___V
/ /s
t" 1 \
£
1_ '
Nếu muốn tính hx và ht, trong cóng thức (3-50) và (3-51), cần kết họp với phương pháp
đồ thị để trước tiên tìm giá trị của a ,. Để xác định giá trị của a, ta tuần tự làm như sau:
Trước tiên chọn a, « 0,5L và thay vào công
thức (3-51) để tính h'a vàHý. Sau đó lần lượt
thay các giá trị a2 = L - a, và công thức (3-53)
để tìm H'a và H". Nếu kết quả tính được, thấy
h'a * h" thì ta phải tính lại cho tới khi h'a = h".
Biết được giá trị của H[, và H'í tương ứng với
sự thay đổi của a ; ta lập được đồ thị quan hệ
H a = f(a,), xem trên hình 3-14.
G iao điểm của đường I và đường II có tung
800
820
840
860
a,=837
880
900
a,
độ tương ứng là Ha và hoàmh độ là a,. H a là cốt
cao mực nước tại đường phân thuỷ: a, là khoảng
Hinỉĩ t!l- quan hệ
129
cách từ đường phân thuỷ đến sông I. K hi kiểm tra lại, ta thay ãị vào công thức (3-50) và
a2 vào cổng thức (3-52) để tìm h x và Ha. N ếu tính chính xác thì giá trị của H a phải trùng
với H'a tìm được trên đồ thị. Các điểm còn lại cần xác định ở trên đường cong m ực nước
ta tìm bằng cách: Đối với khoảng từ sông I đến đường phân thuỷ ta dùng công thức (350), đối với khoảng từ sông II đến đường phân thuỷ ta dùng công thức (3-51).
§2. CÁ C V Í DỤ VÀ BÀI TẬP
2.1. C ác ví dụ
V í d ụ 3-1. M ột tầng chứa nước
không áp (tầng chứa nước có m ặt
thoáng tự do) b trong lớp cát, có đáy
cách nước nằm ngang, chiều dòng
thấm từ hồ ra sông. Hệ số thấm của
lớp cát là llm /n g .đ . Các số liệu khác
thể hiện trên hình 3-15.
H ãy
xác
định
lưu
lượng
thấm
H ình 3-15. Sơ đồ tầng cliứa nước không áp
đơn vị của tầng chứa nước và vẽ
đường cong mực nước của đoạn từ hồ đến sồng?
Bài giải:
Chiều dày tầng chứa nước tại tiết diện I:
h, = 10,05m - 6,40m = 4,55m .
Chiều dày tầng chứa nước tại tiết diện II:
H2 = 7,15m - 6,40m = 0,75m .
Lưu lượng đơn vị dòng thấm tính theo công thức (3-2):
h2 - h 2
Q
=
k
H
^
Ì
4 552 - 0 752
=
l
l
,
0
. ■
2L
U
’
5
= 0,369m 3/ng.đ
2.300
Để vẽ được đường cong mực nước ta dùng công thức (3-3), xác định chiều cao mực
nước tại 5 điểm có khoảng cách tính từ m ép nước hồ lần lượt là: 50; 100; 150; 200 và
250m . Chiều dày tầng chứa nước tại điểm X| là:
4 ,5 5 2 - 0 ,7 5 2
Kì =
V ậy,
300
c ố t c ủ a m ự c n ư ớ c tạ i đ iể m X, là :
H,
= 6 ,4 0 + 4,165 = 10,565m.
Kết quả tính các điểm khác, bảng sau:
130
•50 = 4 ,1 6 5 m
X (m)
50
100
150
200
250
hx
4,16
3.74
3,26
2,60
1,98
Hx
10,56
10,14
9,66
9,09
8,38
V í d ụ 3-2. Dùng 2 hố khoan (H K ),
được b ố trí trùng với chiều dòng ch ảy
______ HK-1
tần g chứ a nước không áp có đáy nằm
ị
HK-2
p
n g h iên g cùng chiều và các số liệu khác
g h i trên hình 3-16. Hệ số thấm của tầng
* ‘
‘
.. í ;
« ' . s»
•
_
1■
• k
■ - * tì
ch ứ a nước k = 1 lm /ng.đ.
Hãy dùng công thức của N.N. Pavlopski,
7777/7^/
t ín h lư u lư ợ n g thấm đơ n v i v à c ố t c a o c ủ a
m ực nước tại điểm cách HK-2, về bèn trái,
X =
H ình 3-16. Sơ đồ tầng chứa nước không áp
150m
Bài giải:
Chiều dày tầng chứa nước tại HK-1:
h, = 5 3 ,6 0 - 4 4 ,0 9 = 9,5 lm
Chiều dày tầng chứa nước tại HK-2:
h2 = 52,80 - 42,10 = 10,7m.
Đ ây là trường họp đáy tầng chứa nước nghiêng cùng chiều với phương dòng chảy
nên đường mực nước là đường cong lõm.
Độ dốc của đáy tầng chứa nước:
. 4 4 ,0 9 - 4 2 ,1
1 =270
Thay các giá trị tìm được vào công thức (3-5), ta có:
0,0737.270
------ — —
- = ọ
z 1017 x
V h0 J
-ọ
^9,5p
==> 1,99 = h0
^ 1 0 ,7 ,
9,51
\ h0 J
Từ đây ta có thể viết biểu thức trên dưới dạng hàm số: f(h,)) = 1,99. G iá trị của ho
thường được xác định bằng phương pháp đồ thị, bằng cách lần lượt thay các giá trị h()
,
.
. ,
f 10 7^
va
khác nhau ta tính được f(h(|). Tra phụ lực bảng 1 và bảng 2 để có giá trị của (p
cp
G rađiên thuỷ lực trung bình là: I = (53,6 - 52,8) : 2n 0 = 0,00296
G iá trị h(i lại nhỏ hơn 9,51, ta dùng công thức của K am enski để tính gần đúng là:
h| + h 2 I 9,51 + 10,7 0,00296
h„ = —L- — - - = ------- -------------- -------= 4-06m
0,00737
2
131
G iả sử ta lấy giá trị của h() là 3,0 ; 4,0 và 5,0 thì tín h được giá trị của f(h0), ghi ở
bảng sau:
ho
10,7
hh()
11
cpí 10’7 Ì
V "0
9,51
"
í 9’51ì
k
tp(Th ) -
V h<)
tpơli)
h(h(1)
5,0
2,14
2,2101
1,90
1,1946
0,4755
2,38
4,0
2,68
3,1985
2,38
2,7017
0,4968
1,99
3,0
3,57
4,5137
3,17
3,9446
0,5692
1,71
Kết quả tính toán cho thấy khi íího) =1,99 thì ho = 4,0.
Vì vậy không cần thiết vẽ đồ thị nữa.
Khi biết ho ta tính được lưu lượng thấm đơn vịtheo công thức (3-6):
q = khol = 11. 4,0. 0,00737 = 0,324m 7ng.đ.
Xác định cốt cao mực nước tại tiết diện cách H K -2
m ột khoảng X= 150m, dùng công
thức (3-5) và thay các giá trị tìm được vào ta có:
0,00737.150
—— — -------=
4 ,0
10.7
4 ,0
hv,
-
n X
0,00737.150
Ọ ÍV ho) = cp(10,7/4,0)------------- — ------4 ,0
Suy ra:
D ùng cách tra phụ lục bảng 2 để xác định h v
(p(10,7/4,0) =3,1985 => 9 (113/ 4 ,0) = 3,1985 - 0,2764 = 2,9221
Biết được ẹ (h 3/4,0) = 2,9221, ta tra phụ lục bảng 2 được:
ho/4,0 = 2,51 => h , = 2,51.4,0 = 10,04m.
Vậy cốt cao của đáy tầng chứa nước tại điểm đang xét là:
M , = 42,1 + 0,00737 X 150 = 43,20
và cốt cao của mực nước là:
H 3 = 43,20 + 10,04 = 53,24m
V í d ụ 3-3.
1- Tính lưu lượng thấm ổn định trong tầng chứa nước không áp, có đáy tầng chứa
nước nằm ngang, chảy vào hố m óng hình chữ nhật, có chiều dài là 150m và vuông góc
v ớ i p h ư ơ n g d ò n g th ấ m ( c h iể u r ộ n g h ố m ó n g k h ô n g đ á n g k ể ), đ à o s â u tớ i đ á y tầ n g c h ứ a
nước. Tầng chứa nước là cát hạt nhỏ, có hệ số thấm k = 9,6m /ng.đ. K hoảng cách từ tiết
diện I đến A là 60m , từ tiết diện II đến B là 58m (xem hình 3-17).
2- Tính chiều cao mực nước tại điểm M cách tiết diện I m ột khoảng X = 25m, khi
tháo khô h ố m óng ?
132
©
Bài giải:
MU'
' hình
U' u vẽ ta thấy đây là
í ' , -tang
'
Ui.
Nhìn vào
chứa
.7-| ■-62,7 i
1*6075 “ )' •
'1
nước không áp có đáy cách nước nằm ngang,
đáy hố m óng trùng với đáy tầng chứa nước.
1- T ính chiều dày tầng chứa nước tại NI
và N2:
Hị = 6 2 ,75m - 56,25m = 6,5m;
H 2 = 60,75m - 56,25m = 4,5m.
2- Khi tháo khó hố móng thì mực nước tai
H ình 3-17. Sơ đồ tầng chứa nước
và h ố móng
A và B đểu bằng 0 .
3- Lưu lượng nước chảy vào hố móng từ 2 phía:
Qa = B.K. - Í - - A =: 150.9,6 6,52 0
2L
2.60
507 m 3/ ng.đ;
_
4 52 - 0
1
QB= 150 . 9,6 — -------= 251,4 mVng.đ.
2.58
Tương tự ta có:
T ổng lượng nước từ 2 phía chảy vào hố móng là Q = 507 + 251,4 = 758,4 m 3/ng.đ.
4- Xác định mực nước tại M cách tiết diện I một khoảng 25m là:
ti
1
BK
V
1 5 0 x 9 ,6
V í d ụ 3-4. Hãy xác định lưu lượng thấm vào m ỏ khai thác lộ thiên có chiều dài
B = 1200m dọc theo bờ sông, các số liệu khác xem trên hình 3-18. Hệ số thấm của tầng
sườn tích chứa nước này là 20m/ng.đ.
Bài giải:
K hi tháo khô nước đến đáy hố
khai thác mỏ lộ thiên, mực nước tại
200m
__________ 700m________ |
m ép đáy hố bằng 0. Vì vậy ta có:
-0
1- Lưu lượng nước chảy vào hố từ
phía bờ sông (theo M.B.Ceđenko):
X
H ,-H m
'■(l \ l
, n n m 10,3 50 - 40
20.1200 ■— — X —------2
200
< . ' •• .*>• '■ •*.
1=10.0:::
' Ij j >0 ’ *
•* •■
; '.\f
50,0
Ì:-?.-'-f 1 ' p*■
lfv \_■■
-•
.
• * }. 39 .t
Ạ i i; -'•.
'■ vV r‘ ' '\ t v 7 7 ': i
y7 fn T rrĩ7 7 7 7 7 7 77ỳm 7 rzỷ7 7 7 7 7 T 7 ỵ7 7 7 7 .
Hình 3-18. Sơ đồ h ố khai thác lộ thiên
6180 m '/ ng.đ
133
1 ■1
2- Lưu lượng nước chảy vào hố khai thác mỏ từ phía trái:
Q, = B .k — — — - - = 20. 1200. 1Q'(5 1 ~ 40) = 1886 m V ng.đ.
2
R
2.700
3- T ổng lưu lượng nước chảy vào hố khai thác mỏ là:
Q = 6 1 8 0 + 1886 = 8066 nrVng.đ.
V í d ụ 3-5: N gười ta bố
trí
H K -1 và
H K -2 dọc theo phương dòng thấm
HK-1
của tầng chứa nước không áp, lóp cát
có hệ số thấm k = 0,0002 m/s. Các số
liệu khác thể hiện trên hình 3-19.
- ỹ
H ãy
dùng
phương
pháp
, ”.47.32\bj
của
Pavlopski xác định lưu lượng thấm
7 7 7 7 X 7 7 7 7 7 7Ĩ777T;
đơn vị và đường cong mực nước từ
HK-1 đến H K -2.
H ình 3-19. Mặt cắt địa chất qua HK-1 và HK-2
B ài giải:
C hiều dày tầng chứa nước tại HK-
h, = 5 8 ,8 0 - 4 1 ,7 2 = 17,08m
C hiều dày tầng chứa nước tại HK-2:
h2 = 47,32 - 44,00 = 3,32m
Đ áy tầng chứa nước nằm nghiêng ngược chiều với phương dòng thấm , do đó đường
cong m ực nước sẽ giảm dần. Độ dốc của đáy tầng chứa nước là:
. = 4410 - 4 j ,72_=000094
2422
T hay các giá trị của i, L, h, và h2 vào công thức (3-5) ta tính được chiều dày tầng
chứa nước:
0,00094.2422
= cp
-ọ
'l7,08^
hn
Suy ra:
hn
-9
2,28 = h 0
17,08
= f(h'n)
V hó ,
hỏđược xác định bằng phương pháp đồ thị.
Đ ể tính f = (hỊ)) ta lần lượt lấy các giá trị của hỏ và tra phụ lục bảng 3. Cũng có thể
dễ dàng tính bằng cách dùng phương pháp của G.N.Kam enski để sơ bộ xác định giá trị
•» * I
củ a hỏ:
hr
T rong đó;
hị + h 2
I
2
L
I - građiên thuỷ lực trung bình của dòng thấm;
L - độ dốc của đáy tầng chứa nước.
134
,,
17,08 + 3,32 58,8 —47,32
__
h' = ------ —--------------- :— —
= 51,3m.
2
4 4 ,0 - 4 1 ,7 2
V ậy ta có:
Các kết quả tính được ghi ở bảng dưới đây:
3,32
Th =
hí,
h()
T1,=
(pOlí)
17,08
■
h()
q>(n2) - q>(rìi)
F (h^)
49
0,0678
- 0,0022
0,349
-0,0496
0,0474
2,322
50
0,0664
-0,0021
0,342
-0,0477
0,0456
2,280
51
0,0651
- 0,0020
0,335
-0,0460
0,0440
2,244
52
0,0638
- 0,0019
0,329
-0,0445
0,0426
2,215
Dựa vào kết quả này ta lập được đồ thị của
f ( h ó ) , vẽ trên hình 3-20. Vị trí các điếm trên đồ
thị phân bố rất trơn tru, nghĩa là kết quả tính không
có sai số đáng kể.
T ừ đ ổ thị ta tìm được f(ho) = 2,28 ứng với giá
trị hỏ = 50m. Dùng công thức (3-5) tính lưu lượng
th ấ m
đơn
v ị:
q = k.1. ho = 0 ,0 0 0 2 .0 ,0 0 0 9 4 .5 0
= 0,0000094nr/s = 0,81ni3/ng.đ.
Sau đây ta tính đề vẽ đường cong mực nước.
/^u„ •'
_■> 1
!•-'
I'
1Hình 3-20.
Cho các giá trị của hn, chiéu dày tang chứa
Biểu đồ xác định f(h,ị)
• J' 0
nước, nằm trong khoảng h2 = 3,32m ~ h! = 17,08m và có khoảng cách đến H K -2 m ột
đoạn tương ứng L.
T hay các giá trị vào công thức (3-6):
— = MJ(r|2) - T ( nn) = — °-^ -4 -Ln- = 0,021 ÍIq
ou
Tiếp theo tính giá trị của Lnứng với h'o = 5;7; 9; 11; 13 và 15m.
Lấy h'o= 5m thì T| 3 = h3/ hỏ = 5/50 = 0,1.
T ra phụ lục bảng 3, ta được 'POiO = - 0,0047. Thay giá trị này vào cô n g thứ c trên
ta được:
0,00094.L 3
= - 0,0021 - ( - 0,0047) = 0,0026
50
Suy ra:
L ,=
0,0026.50
= 138m.
0,0094
T ính toán tươiig tự như trên ta được kết quả ghi ở bảng sau:
135
Gi liu dày tương ứng của tầng chứa nước tại điểm M (m)
7,0
9,0
11
13
15
Khoảng cách X của điểm M tính từ HK-2 (m)
367
655
1016
1427
1890
*
G iải ví dụ 3-5 bằng phương pháp gần đúng theo công thức (3-8) và (3-14), các
thông số khác lấy trên hình 3-16.
Chiều dày tầng chứa nước (hình 3-16) là: h] =9,51m và h2 = 10,70m .
T ính lưu lượng đơn vị theo công thức (3-8):
M
i
2
=
9.51 + 10.7 5M - 5 2 ,8 =
L
2
270
Cốt cao của đáy tầng chứa nước tại tiết diện cách H K -2 m ột đoạn 150m là:
M 3 = M 2 + H, = 42,1 + 0,00737.150 = 43,20m
Thay các giá trị tính được vào công thức (3-10):
h2 = J 0 ,2 5 ( H 2 - M 3 + h 2)2 +
+ 0 ,5 (H 2 - M 3 - h 2) =
= J 0 ,25(52,8 - 43,2 + 10,7)2 + 2 '° ’329-150 + 0 ,5 (5 2 ,8 - 43,2 - 1 0 ,7 )
= 10,03m
D ùng công thức (3-13) để tính lưu lượng đơn vị dòng thấm:
q= ll
0,80 f 9,51 + 10,7
270
1 ( 9 ,5 1 - 1 0 ,7 X 9 ,5 1 - 1 0 ,7 - 0 ,8 )
12
= 0,323mVng.đ.
9,51
Tiếp theo xác định cốt cao m ực nước tại tiết diện cách H K -2 m ột khoảng 150 hay tại
tiết diện cách HK-1 m ột khoảng 120m theo công thức (3-14). Hai tam giác ABO và
CDO trên hình 3-5b cho thấy, khoảng cách từ H K -2 đến điểm o , giao điểm của mực
nước và đáy tầng chứa nước, là 2430m . Dựa vào građiên mực nước, phần tăng tương ứng
tính từ phía trên mực nước đến đường OO ', tại HK-1 có Zị = 6,40m và tại HK -2 có
Z2 =7,20m . Đường OO' có cốt cao là: 53,6 + 6,4 = 60,0. T ính giá trị của z tại điểm M
bất kỳ theo công thức (3-14):
^ ( z ? - z 1) = J ổ , 4 2
120
T _
(6 ,4 - 7 , 2 ) = 6,77m .
270
Vậy cốt cao mực nước là: H, = 60,0 - 6,77 = 53,23m
Cách tính này cho kết quả gần trùng với cách tính theo G.N. K am enski.
V í d ụ 3-6. M ột m ặt cắt địa chất giữa 2 sông, vào m ùa mưa mực nước sông bên phải từ
cốt 19,5m tăng lên cốt 25,Om và theo đó mực nứơc ở sông bên trái cũng dâng lên tương
ứng. Xem hình 3-21. Hệ số thấm của tầng chứa nước k = 5,0m /ng.đ.
136
Hình 3-21. Các chỉ sô'của mặt cắt địa chất tầng chứa nước
G iá thiết là không có nước thấm từ m ặt đất xuống. H ãy tính lưu lượng đơn vị dòng
thấm tầng chứa nước không áp sau Khi mực nước dàng và lâp đường cong mưc nước tại
khoảng giữa 2 sông.
Bài giải:
Trước khi mực nước dâng, chiều dày tầng chứa nước tại tiết diện 2 và 3 là: h2 = 12,20m
và h, = 6,35m. Vậy, lưu lượng thấm tại các tiết diện đang xét (công thức 3- 8) là:
~ 12,5 + 1 2 ,2 2 5 ,0 - 2 2 ,6
noo J( ,
q, = 5 ,0 — —- — ------— --------- = 0,988m /ng.đ.
2
150
Tương tự ta tính được q2 = 0,844mVng.đ. và q, = 0,602m Vng.đ.
Lưu lượng thấm ti.ii khoảng I, II VÍIIII có sự sai kliác lớn cho nên, ta vừa tính q , , q2 và
q , v ừ a p h ả i tín h lạ i g iá trị c ủ a h 2 và h 3 , s a o c h ơ lư u lư ợ ng th ấ m đ ơ n v ị p h ả i g ầ n b ằ n g n h a u .
Sau vài tính toán điều chỉnh ta được
h2 = 12,75m và h3 = 7,33m. Thay các
giá trị này vào công thức (3-8) ta tìm
HK-4
HK-3
HK-2
HK-1
được: q, = 0,780; q2 = 0,782 và
q, = 0,781mVng.đ. Ta chọn lưu lượng
thấm
q =0,78mVng.đ. để xác lập
dường cong mực nước.
V í dụ 3-7. Để xác định lưu lượng
đ ơ n vị cua tầng chứa nước có áp
tro n g
tầng
cát
có
hệ
số
thấm
k = 8m /ng.đ. người ta bố trí 4 HK
d ọ c theo phương dòng íhấm . Biết
H ình 3-22. Mặt cắt tầng chứa nước có áp
c ố t m ực nước tại HK -2 và HK-4
( hì nh 3-22).
Hãy xác định lưu lượiiiỉ thấm đơn vị và cốt cao rnực nước của tầng chứa nước.
137
B ài g iải:
Đ ây là tầng chứa nước có áp có chiều dày luôn thay đổi, ta dùng công thức (3-27^) để
tín h lưu lượng đơn vị tại từng khu vực:
a) K hu
vự c
n 7,35 - 11,5 23,75 - H 2
I:
■ £
115
210
2,83q = 34,75 - H2
hay
b) K hu
vự c
(a)
1 2 ,1 -7 ,3 5 H 2 - H 3
II:
125
X
1
s 7 35
(b)
ró
suy ra
►C
II
CT\
’
„ 9 , 7 - 1 2 , 1 H 3 -3 1 ,3 5
c) K hu vực III:
q ,“
2 ,3 1 g ^ ỉ'
180
(c)
2,07.q = H3 - 31,35
suy ra
C ộng hai phương trình (a) và (b) ta được:
(d)
4,46.q =34,75 - H,
T ừ biểu thức (c) và (d) ta tính được q = 0,520m 3/ng.đ.
T hay giá trị của q vào biểu thức (a) và (c) ta được: H 2 = 33,28m và H , = 32,43m.
C ũng có thể tính được H2 và H, theo công thức (3-17).
V í d u 3-8. M ột tầng chứa nước
11*
/
__ «
1y
ì
không áp gom 2 lớp năm nối tiếp
nhau và có hộ số thấm k, = 40m/ng.đ;
\
________
11,1
já /ir \ k , ■
k2 = 15m /ng.đ. Khoảng cách giữa 2
Bài giải:
C hiều dày tầng chứa nước tại
m ép nước sông bên trái là:
Hình 3-23. Mặt cắt địa cliất tầng
chứa nước không áp
h, = 11,1 - 4 , 1 = 7 ,Om
C hiều dày tầng chứa nước tại mép sông bên phải:
h2 = 8,5 - 4,1 = 4,4m
K hoảng cách từ m ép sông bên trái đến tiết diện I là:
L, = L - L 2 = 215 - 4 5 = 170rn.
138
Lưu lượng thấm đơn \'ị là:
q=
72 - 4 , 4 2
h?-hl
L, L
2 ; ^ - +- 2
V
^1
k'
f 170 4 5 )
2 --- + ----
\
V 40
/
= 2,04m 3/ng.đ.
15)
Bây giờ ta lần lượt tính các giá trị chiều cao mực nước khổng áp theo công thức:
H=
2.q.x
h
\
X - k h o ả n g c á c h từ s ô n g b ẽn trá i đ ế n tiết d iệ n đ a n g x é t,m .
Với
Xị
,2
= 50m thì H, V
,2 ,0 4 .5 0
—z ----------- = 6,63m. Tính tương tự ta có: x 2 = 90m thi
40
H 2 = 6 ,3 lm : X, = 130, thì H, = 5,98m và L, = 170m thì H - 5,62m .
Bây
g iờ ta t ín h c á c
giá
trị c ủ a m ự c
Xị
nước
cá ch sông b ên p h ải
■2
A/4,4 2 + 2 ^ 4 ^ = 4,84m .
15
H = .ìh ị+ ^
= 1 5 m , th e o CÔ 1.Ó th ứ c:
X, =30m thì H2 = 5,25m và X, = L 2 = 45m thì H 3 =5,62m .
Tương tự ta có:
V í d ụ 3-9. Hãy xác định lim lượng thấm và đánh giá vai trò của tầng cát pha phủ lên
lò n g hồ ở m ột dọi đất bồi ven biển, nối tiếp với kênh thoát nước, thể hiện trên hình 3-24.
----
** . r
------------ --------•
' '
\i‘
,=6,75
«
*
'
' y S £ /'
* 1 *
'
-
k=20m/ng,đ
i • 3.5m
. 9- •
' ‘ I V *• • -r •-7
O' s•
r
7 0 /,
ũ.
L
j4 m
Ịlinh 3-24. Mặt cắt địa chất cho ví dụ 3-9.
Bài giải:
Chiều dày tầng chứa
nước
tại mép nước hồ:
h, = 1 5 ,5 -3 ,5 = 12,Om
Chiều dày tầng chứa
nước
tại mép nước kênh:
h, = 6.75 - 3 , 5 = 3,25m
Lưu lượng thấm qua lm chiểu dài
q,= k
hồ khi không có lớp cát pha là:
h ĩ-h ị
—
2L
=
20
12,o 2 - 3 ,2 5 2
9,96m 3/ng.đ.
2.134
139
Lưu lượng thấm qua lm chiều dài ven hồ khi có tầng cát pha:
h Ị-h ĩ
12,02 - 3 , 2 5 2
,
,
q2 = — 7-— T2— = — ĩ ----- rỆr— = 4,02m /n g.đ .
'
K (
K
2
° ’2
2 0
Chiều cao cột nước (khi có lớp cát pha) tại điểm cách m ép hồ m ột khoảng
Y,
h[ - 2
q.L 2
4 , 02.2
0,2
_
= ,/12 - 2
X
= 2m:
= 7,98m .
C hiều cao cột nước (khi không có lớp cát pha) tại đ iểm cách m ép hồ m ột khoảng
X
=2m :
Y,
y jì2 2 - 2 ^420
— = 1 l,9 3 m .
- q2 = 5 594m 3/ng.đ.
Như vậy, là khi có lớp cát pha, lưu lượng giảm m ột lượng là
(60% ) và chiều cao cột nước tăng lên y l - y 2 = 3,95m (49,5% ).
Vỉ í/ụ 3 -iớ . M ột tầng chứa nước không
HK-1
áp nằm trong lớp cát không đồng nhất, có
hệ số thấm: tại HK-1: k, = 3,2m /ng.đ. và
tăng dần lên đến k2 = 19,2m /ng.đ.
•
•'
Hãy xác định lưu lượng thấm ra sông
——
.
• ■
•. .* * ■ ữ
■ ——t___ *
, :•* •, õ'r ••
! k1=3,2
của tầng chứa nước qua tiết diện có bề
2 0 ,3 5 -1 .
— e.
IK-2
24,4
4
: Ị 1^=19,2
•
rộng B = lOOm; lập đường cong chiều cao
mực nước nằm trong khoảng từ HK-1 đến
H ình 3-25. Mặt cắt địa chất tầng chứa nước
HK -2. Số liệu khác xem trên hình 3-25.
Bài giải:
Đ ây là tầng chứa nước không áp có đáy tầng chứa nước nằm ngang, chiều cao mực
nước biến đổi từ từ theo phương dòng thấm . Lưu lượng thấm qua tiết diện B tính theo
công thức (3-23):
k2
Q = B.q = B
k]
hỉ-h*
l n k 2 - lnk[
2L
1 9 ,2 - 3 ,2
9,152 - 4 , 0 5 2
I n l 9 , 2 - ln 3 ,2
2.200
100
= 150,44m 3/ng.đ.
Tính chiều cao mực nước tại tiết diện M cách H K -2 m ột koảng: 38m; 50m ; lOOm và
150m theo công thức (3-24) và (3-25).
Tại điểm cách H K -2 là
Trước tiên ta tính:
X
= 38m:
kx = k2
(k 2 - k | ) = 19,2
L
140
38
200
( 1 9 , 2 - 3 , 2 ) = 16,16m/ng.đ.
Thay giá trị của k, và công thức (3-24) ta có:
Hx = Hx
=
L 2 „ I n k , l nk
h ị + 2q
2
k2 - k x
V
4,05^-2
X =
150,44 I n l 9 , 2 - l n l 6 , 1 6
= 4,07 lm .
19,2-16,16
100
Tính tương tự ta có các giá trị chiều
c a o m ực nư ớ c tương ứng là: X = 5 ũ m
HK-1
HK-2
thì H x = 5,01 m; X = lOOm, H x = 6,07m
và X = 1 5 0 m thì H x = 7 ,3 lm
Dựa v ào
các số liệu này ta lập được đường cong
mực nước là dạng đường cong lõm.
V í d ụ 3-11. Người ta bô' trí HK-1 và
H K -2 trùng với chiều dòng thấm của
tầng chứa nước có áp, có hệ số thấm
biến đổi theo phương dòng thấm và cà
theo chiểu thẳng đứng. Tại HK-1,
chiều dày tầng chứa nước 1 = 10,.im
và k | = 2 65 m / ng.đ ; chiều dày tầng
Hinh 3' 26- M ặ tcắt đ‘a chấl tẩns chứa nước cố áp
chứa nước dưới h| =8m và k |= 18,7m /ng.đ. Tại HK -2, chiều dày tầng chứa nước trên
h'2 = 9,25 ni và kị,
3,25ưi/rig.đ., chiểu dằy tầng chứa nước dưới h 2 = 15,75m và
k 2 = 20,3m /ng.đ. Hãy tính lưu lượng thấm đơn vị của tầng chứa nước (hình 3-26).
B ài giải:
Tính hệ số thấm trung bình tại tiết diện H K -1:
k ;h ',+ k ;'h :
2,65.10,5 + 18,7.8,0
= --------------------------------------K,rl'B = —1
10,5 + 8,0
h'i - hĩ
-
,
-------- = 9,59m /ng.đ.
Tính hệ số thấm trung bình tại tiết diện HK-2:
K... = k2há + k'2h:
^2‘riì “
h'2 + h2
3,25.9,25 + 20,3.15,75
= 14,0m /ng.đ.
9,25 + 15,75
Tính đơn vị lưu lượng thấm qua tiết diện tại HK-1 (theo công th ứ c 3 -2 6 ):
q=
kI']'BMI + k 273M2
Hị
2
9 ,5 9 .1 8 ,5 + 1 4 ,0 .2 5 ,0
1
H2 _
L
5 2 ,6 5 - 5 0 ,3 2
= 2,05m 3/ng.đ.
300
Ta tính lưu lượng thấm theo B.I. Đaviđovits:
141
_ k iTBM 2 - k 2TBMị w hj
4 —
. _
■2 _
X
2 ,3 ig ỊllB lM l
k 2XBM |
9 ,5 9 .2 5 ,0 -1 4 ,0 .1 8 ,5 5 2 ,6 5 -5 0 ,3 2
,
3|_ ,
X-------------------- = l,9 2 m /n g .đ .
5,59.25,0
300
2,31g
14,0.18,5
N hận xét: Sai số của 2 cách tính không đáng kể (6,34%).
V í d ụ 3-12. Hãy xác định trạng thái mực nước tầng chứa nước không áp, nằm trong
lớp sườn tích có thành phần không đồng nhất, có hệ số thấm trung bình k = lOm /ng.đ.
N gười ta b ố trí các hố khoan:
H K -1, H K -2, HK -3 và H K -4 dọc
theo phương dòng thấm (hình 3-27).
H3=52,6
HỊL?_____
HK-2 HK-3 111HK-4 w
H|=53,0
H ãy xác định lưu lượng thấm trong
khoảng giữa sông và kênh. Biết
lượng
m ưa trong năm
458m m ,
hiệu suất nước ngấm qua đất vào
trong tầng chứa nước là 0,35.
Hãy xét cả 2 trường hợp: đáy tầng
chứa nước nằm ngang và trường hợp
đáy cách nước nằm nghiêng.
H ình 3-27. Mặt cắt dịa chất giữa sông và kênh
Bài giải:
Lượng nước trung bình ngấm xuống tầng chứa nước:
w=
0,458.0,35
0,00044m /ng.đ.
365
1- Đ ổi tầng chứa nước có đáy nằm nghiêng thành đáy nằm ngang (tính gần đúng).
V ậy cốt cao trung bình của đáy tầng chứa nước: (40,0 + 4 3 ,7 ): 2 = 41,85m
C hiều dày tầng chứa nước phía bờ sông là:
hs = 53,0 - 41,85 = 1 l,15m
C hiều dày tầng chứa nước phía bờ kênh là:
hK = 52,6 - 41,85 = 10,75m
T ính ch iều dày và chiều cao mực nước tại tiết diện HK-1, HK-2, HK-3 và HK -4 theo
công thức (3-37). Tại HK -1, cách mép nước sông khoảng X =343m:
h, = ]Ị h 2s - ( h 2s - h 2K ) ỵ - + ^ - ( L - x ) x
= ^ 11,152 - ( 1 1,152 - 10,752)
343
0,00044
1722
10
(1 7 2 2 -3 4 3 )3 4 3 = l l , 9 6 m
V ậy chiều cao mực nước tại HK-1 là: H, = 41,85 + 11,96 = 53,81m.
142
