Phân loại dạng bài tập và kỹ thuật giải bài môn kinh tế lượng

LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
1
Ph
Ph
Ph
Phâ
â
â
ân
n
n
nLo
Lo
Lo
Loạ
ạ
ạ
ại
i
i
iC
C
C
Cá
á
á
ác

c
c
cD
D
D
Dạ
ạ
ạ
ạng
ng
ng
ngB
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
iT
T
T
Tậ
ậ
ậ
ập
p
p
p

Tr
Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngT
T
T
Tâ
â
â
âm
m
m
mĐ
Đ
Đ
Đi
i
i
iể
ể
ể
ển
n
n

nH
H
H
Hì
ì
ì
ình
nh
nh
nhV
V
V
Và
à
à
à
C
C
C
Cá
á
á
ác
c
c
cK
K
K
Kỹ
ỹ

ỹ
ỹThu
Thu
Thu
Thuậ
ậ
ậ
ật
t
t
tGi
Gi
Gi
Giả
ả
ả
ải
i
i
iĐề
Đề
Đề
ĐềThi
Thi
Thi
Thi
KINH
KINH
KINH
KINHT

T
T
TẾ
Ế
Ế
ẾL
L
L
LƯỢ
ƯỢ
ƯỢ
ƯỢNG
NG
NG
NG05/2013
05/2013
05/2013
05/2013
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
2
L
L
L
LỜ
Ờ
Ờ

ỜI
I
I
IN
N
N
NÓ
Ó
Ó
ÓI
I
I
IĐẦ
ĐẦ
ĐẦ
ĐẦU
U
U
U
1.Nộidungebookđượcchialàm2phần:
-Phần1:Tómtắtkiếnthứctrọngtâm
-Phần2:Cácdạngbàitậptrọngtâmônthi
+giớithiệukỹthuậtgiải:nhắclạikiếnthứccũ(chương2-nềntảngkiếnthứcquantrọng)
+cácvídụđiểnhìnhkèmtheo:mìnhchỉtómtắtnộidungcâuhỏi,dữkiệnnàocầnthiếtmớiđưavào
câuhỏi,
2.Tínhsưphạmcủaebook:
�BámsátchuẩnkiếnthứcđàotạocủaHọc
Vi
ệnTàiChính2013
�[TàiLiệu]giáotrìnhKinhTếLượng.Chủbiên:TS.PhạmThịThắng-NhàXuấtBảnTàiChính

2009
�
Tómtắtkiếnthứcvàkỹthuậtgiảibàitoánthôngdụng2013
�
MìnhchỉtómtắtdữkiệnbàitoánchứkhôngđưabảngEviewsvàcácvídụđiểnhình.
3.CấutrúcđềthiKinhTếLượng:
-Thôngthườngcó10ýchialàm2câu
+Câu1:7ýđầutiêntươngđốicơbản,cácdạngbàitậpthườnggặp,lặplạigiữacácdạng.
+Câu2:3ýcònlạikiểmtramứcđộhọchiểulýthuyết
4.Mụclục:
-Phần1:Tómtắtkiếnthứctrọngtâm
-Phần2:Chiađềthithành20dạngbàitậptươngứngvới20kỹthuậtgiải.
Vìthờigianlàcóhạn,trongquátrìnhsưutầmvàtựchiadạngbàitậpcủamìnhchắchẳncònnhiềusai
sót,bấthợplývìđặcthùcủamônnàylàrấtnhiềucôngthức.Rấtmongđượcsựđónggópýkiếnnhiệt
tìnhcủacácbạnđểebookcóthểhoànthiệnvàđạthiệuquảcaonhất.Dohạnchếvềmặtthờigian,
thùlao-côngsứckhôngtươngxứngnêntạmthờimìnhchỉviết8kỹthuậtđầutiên,12kỹthuậtcònlại
cácbạncóthểbắttrướccáchchiadạngbàitập,xâydựngphươngpháptươngtựhoặctựvẽchomình
1conđườngđimớilàtùyởcácbạn.Đâycũnglàebookcuốicùngcủamình,kỷniệmnhonhỏthời
sinhviênsauebook"giớithiệuđềthivàphươngphápgiảichitiếtkinhtếvimô2013"(200trang).
Chuẩnbịhọcchuyênngànhrùi,cốgắngthuinào"tryyourbest".
Chúccácbạnđạtkếtquảcaotrongkỳthihọckỳsắptới!!!
HàNội,Tháng05/2013
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
3
Ph
Ph

Ph
Phầ
ầ
ầ
ần
n
n
n1:
1:
1:
1:T
T
T
Tó
ó
ó
óm
m
m
mT
T
T
Tắ
ắ
ắ
ắt
t
t
tKi
Ki

Ki
Kiế
ế
ế
ến
n
n
nTh
Th
Th
Thứ
ứ
ứ
ức
c
c
c
Tr
Tr
Tr
Tr
ọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngT
T
T

Tâ
â
â
âm
m
m
m
-Sốliệutheothờigianlàloạisốliệuđượcquansát,thuthậpởcùngmộtkhônggian,địađiểmnhưng
ửcácthờiđiểm,thờikỳkhácnhau.
Vídụ:GDPcủa
Vi
ệtNamgiaiđoạn1990-2013(n=24)
-Sốliệutheokhônggian(sốliệuchéo)làloạisốliệuđượcquảnsát,thuthậpởcùngmộtthờiđiểm,
thờikỳnhưngởcáckhônggian,địađiểmkhácnhau.
Vídụ:GDPcủa63tỉnhthành2013(n=63)
-Sốliệuhỗnhợplàcácsốliệutheocảkhônggianvàthờigian.
Vídụ:GDPcủa63tỉnhthànhgiaiđoạn2010-2013(n=634 ×)
-Trongmộtnghiêncứunhỏvềmốiquanhệgiữathunhậpvàchitiêucánhân(đơnvị:nghìnđồng)
củatoànbộnhữngngườiđộcthânởmộtkhutậpthểtathuđượckếtquảnhưsau:
Kíhiệu:
Y-l
àmứctiêudùng,X-làthunhập.
-Quabảngkếtquảtathấy:vớimỗigiátrịcủaXlạicónhiềugiátrịkhácnhaucủa
Y.
Đểnghiêncứu
mốiquanhệnàytađưaYvềgiátrịtrungbìnhvàđinghiêncứumốiquanhệgiữatrungbìnhcủaYvới
X.
-Trungbìnhcóđiềukiện(kỳvọngtoán)của
Y.
Kíhiệu:

j j i
P Y X Y E
. ) / (
∑
=
P
j
làxácsuấtxảyratiêudùngY
j
.
-Quađồthịtrêntathấy:mốiquanhệtrungbìnhYvớiXgầncódạngđườngthẳngtuyếntínhbậcnhất.
-Mộtcáchtổngquáttacó:
)1( . ) / (
2 1
i i
X X Y Eβ β
+ =
(1)đượcgọilàhàmhồiquitổngthểvàđượckýhiệulàPRF.
(PRF):
i i
X X Y E
. ) / (
2 1
β β
+ =
Ýnghĩa:nghiêncứumốiquanhệgiữagiátrịtrungbìnhcủabiếnphụthuộctheogiátrịđãchocủa
biếnđộclập.
-TạimỗigiátrịcábiệtcủaYtacómôhìnhhồiquitổngthể:
Th
Th

Th
Thẻ
ẻ
ẻ
ẻnh
nh
nh
nhớ
ớ
ớ
ớ2:
2:
2:
2:B
B
B
Bả
ả
ả
ảng
ng
ng
ng1.1.
1.1.
1.1.
1.1.S
S
S
Số
ố

ố
ốli
li
li
liệ
ệ
ệ
ệu
u
u
uđ
đ
đ
đi
i
i
iề
ề
ề
ều
u
u
utra
tra
tra
trati
ti
ti
tiê
ê

ê
êu
u
u
ud
d
d
dù
ù
ù
ùng
ng
ng
ngv
v
v
và
à
à
àthu
thu
thu
thunh
nh
nh
nhậ
ậ
ậ
ập
p

p
pc
c
c
củ
ủ
ủ
ủa
a
a
at
t
t
tổ
ổ
ổ
ổng
ng
ng
ngth
th
th
thể
ể
ể
ể(
(
(
(gi
gi

gi
giá
á
á
áo
o
o
otr
tr
tr
trì
ì
ì
ình-page:25)
nh-page:25)
nh-page:25)
nh-page:25)
Th
Th
Th
Thẻ
ẻ
ẻ
ẻnh
nh
nh
nhớ
ớ
ớ
ớ1:

1:
1:
1:C
C
C
Cá
á
á
ác
c
c
clo
lo
lo
loạ
ạ
ạ
ại
i
i
is
s
s
số
ố
ố
ốli
li
li
liệ

ệ
ệ
ệu
u
u
u
Th
Th
Th
Thẻ
ẻ
ẻ
ẻnh
nh
nh
nhớ
ớ
ớ
ớ3:
3:
3:
3:H
H
H
Hì
ì
ì
ình
nh
nh

nh1.2
1.2
1.2
1.2Đồ
Đồ
Đồ
Đồth
th
th
thị
ị
ị
ịt
t
t
tọ
ọ
ọ
ọa
a
a
ađộ
độ
độ
độđ
đ
đ
đi
i
i

iể
ể
ể
ểm
m
m
mc
c
c
củ
ủ
ủ
ủa
a
a
ati
ti
ti
tiê
ê
ê
êu
u
u
ud
d
d
dù
ù
ù

ùng
ng
ng
ngtheo
theo
theo
theothu
thu
thu
thunh
nh
nh
nhậ
ậ
ậ
ập
p
p
p(gi
(gi
(gi
(giá
á
á
áo
o
o
otr
tr
tr

trì
ì
ì
ình-page:
nh-page:
nh-page:
nh-page:27)
27)
27)
27)
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
4
(PRM):
i i i
U X Y
+ + =.
2 1
β β
Ýnghĩa:nghiêncứumốiquanhệgiữagiátrịcábiệtcủabiếnphụthuộctheogiátrịđãchocủabiến
độclập.
Ch
Ch
Ch
Chú
ú
ú

úý
ý
ý
ý:
:
:
:Trongchươngtrìnhkinhtếlượngcơsởchỉnghiêncứumôhìnhhồiquihayhàmhồiquicó
dạngtuyếntính,môhìnhtuyếntínhđượchiểulàtuyếntínhđốivớithamsốpê-ta,cònbiếnsố
Y,
Xcó
thểtuyếntínhhoặcphituyến.
-Cáchàmhồiquicódạngtuyếntính:
()
3
4
2
3 2 1
2 1
2 1
. . . ) / ( )3(
.
1
) / ( )2(
. ) / ( 1
i i i i
i
i
i i
Q Q Q Q TCE
X

X Y E
X X Y E
β β β β
β β
β β
+ + + =
+ =
+ =
-Cácmôhìnhhồiquituyếntính:
i i i
i i i
i
i
i
U P Q
U P Q
U
P
Q
+ + =
+ + =
+ + =
ln. ln)3(
. ) 2(
1
. )1(
2 1
2 1
2 1
β β

β β
β β
-Cáchàmhồiquicódạngphituyếntính:
i
U
i i i
i i
e L K Q
X X Y E
. . . ) 2(
.
1
) / ( )1(
3
2
1
2
1
β β
β
β
β
=
+ =
với(2)làhàmsảnxuất(KinhTế
Vi
Mô)
-Cácmôhìnhhồiquicódạngphituyếntính:
i i
U X

i
i i i
i i
i
Y
U P Q
U X
Y
+ +
+
=
+ + =
+ +
=
2 1
exp1
1
)3(
.
1
) 2(
.
1
)1(
2
1
2 1
β β
β
β

β β
Ch
Ch
Ch
Chú
ú
ú
úý
ý
ý
ý.
.
.
.
3
4
2
3 2 1
. . . / (
i i i i
Q Q Q Q TCEβ β β β
+ + + =
.
.
.
.Đâylàmôhìnhhồiquibộik=4
Th
Th
Th
Thẻ

ẻ
ẻ
ẻnh
nh
nh
nhớ
ớ
ớ
ớ4:
4:
4:
4:C
C
C
Cá
á
á
ác
c
c
cd
d
d
dạ
ạ
ạ
ạng
ng
ng
ngh

h
h
hà
à
à
àm
m
m
mh
h
h
hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui
qui
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
5
TClàtổngchiphísảnxuất,Qlàsảnlượngđầura.
Cầnnhớdấucủacáchệsốpê-tanhưsau:
0 ; 0 ; 0

4 3 2
> < >
β β β
Tr
Tr
Tr
Tr
ườ
ườ
ườ
ường
ng
ng
ngh
h
h
hợ
ợ
ợ
ợp
p
p
p1:
1:
1:
1:H
H
H
Hồ
ồ

ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui
quiđơ
đơ
đơ
đơn
n
n
n
*H
*H
*H
*Hà
à
à
àm
m
m
mh
h
h
hồ
ồ
ồ
ồi

i
i
iqui
qui
qui
quim
m
m
mẫ
ẫ
ẫ
ẫu:
u:
u:
u:
-Hàmhồiquiđượcxâydựngtrêncơsởcủamẫungẫunhiênđượcgọilàhàmhồiquimẫuhoặchồiqui
mẫu,kýhiệulàSRF:
SRF:
i i
X Y
.
^
2 1
β β
+ =
∧ ∧
-Kíchthướcmẫuthườngđượckýhiệulàn.
Vìtổngthểchúngtakhôngthườngkhôngbiếtchitiếtcụthể,khôngcóđểnghiêncứuvềnótađi
nghiêncứutừ1mẫungẫunhiênrútratừtổngthểđó.Trênkếtquảcủamẫungẫunhiênnàytacóthể
suydiễnsuyđoánvàđánhgiávềtổngthểđó.

Tr
Tr
Tr
Tr
ườ
ườ
ườ
ường
ng
ng
ngh
h
h
hợ
ợ
ợ
ợp
p
p
p2:
2:
2:
2:H
H
H
Hồ
ồ
ồ
ồi
i

i
iqui
qui
qui
quib
b
b
bộ
ộ
ộ
ội
i
i
i(Ch
(Ch
(Ch
(Chỉ
ỉ
ỉ
ỉx
x
x
xé
é
é
ét
t
t
ttr
tr

tr
trườ
ườ
ườ
ường
ng
ng
ngh
h
h
hợ
ợ
ợ
ợp
p
p
p3
3
3
3bi
bi
bi
biế
ế
ế
ến
n
n
nho
ho

ho
hoặ
ặ
ặ
ặc
c
c
c4
4
4
4bi
bi
bi
biế
ế
ế
ến
n
n
nth
th
th
thô
ô
ô
ông
ng
ng
ngd
d

d
dụ
ụ
ụ
ụng
ng
ng
ng)
)
)
)
-N
-N
-N
-Nế
ế
ế
ếu
u
u
uk=3
k=3
k=3
k=3(h
(h
(h
(hồ
ồ
ồ
ồi

i
i
iqui
qui
qui
qui3
3
3
3bi
bi
bi
biế
ế
ế
ến
n
n
n)
)
)
)
*H
*H
*H
*Hà
à
à
àm
m
m

mh
h
h
hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui
quim
m
m
mẫ
ẫ
ẫ
ẫu:
u:
u:
u:
-Hàmhồiquiđượcxâydựngtrêncơsởcủamẫungẫunhiênđượcgọilàhàmhồiquimẫuhoặchồiqui
mẫu,kýhiệulàSRF:
SRF:
i i i
X X Y
2
^
3 1

^
2 1
. .
β β β
+ + =
∧ ∧
-Kíchthướcmẫuthườngđượckýhiệulàn.
Vìtổngthểchúngtakhôngthườngkhôngbiếtchitiếtcụthể,khôngcóđểnghiêncứuvềnótađi
nghiêncứutừ1mẫungẫunhiênrútratừtổngthểđó.Trênkếtquảcủamẫungẫunhiênnàytacóthể
suydiễnsuyđoánvàđánhgiávềtổngthểđó.
N
N
N
Nế
ế
ế
ếu
u
u
uk=4
k=4
k=4
k=4(h
(h
(h
(hồ
ồ
ồ
ồi
i

i
iqui
qui
qui
qui4
4
4
4bi
bi
bi
biế
ế
ế
ến
n
n
n)
)
)
)
*H
*H
*H
*Hà
à
à
àm
m
m
mh

h
h
hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui
quim
m
m
mẫ
ẫ
ẫ
ẫu:
u:
u:
u:
-Hàmhồiquiđượcxâydựngtrêncơsởcủamẫungẫunhiênđượcgọilàhàmhồiquimẫuhoặchồiqui
mẫu,kýhiệulàSRF:
SRF:
i i i i
X X X Y
3
^
4 2
^

3 1
^
2 1
. . .
β β β β
+ + + =
∧ ∧
-Kíchthướcmẫuthườngđượckýhiệulàn.
Vìtổngthểchúngtakhôngthườngkhôngbiếtchitiếtcụthể,khôngcóđểnghiêncứuvềnótađi
nghiêncứutừ1mẫungẫunhiênrútratừtổngthểđó.Trênkếtquảcủamẫungẫunhiênnàytacóthể
suydiễnsuyđoánvàđánhgiávềtổngthểđó.
Ch
Ch
Ch
Chú
ú
ú
úý
ý
ý
ý:Khimôhìnhhồiquicódạngln(log)đốivớitấtcảcácbiếnsố.Khiđómôhìnhđượcgọilàmô
Th
Th
Th
Thẻ
ẻ
ẻ
ẻnh
nh
nh

nhớ
ớ
ớ
ớ5:
5:
5:
5:H
H
H
Hà
à
à
àm
m
m
mh
h
h
hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui
quim
m
m

mẫ
ẫ
ẫ
ẫu
u
u
u
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
6
hìnhcóhệsốcogiãnkhôngđổi.
Tr
Tr
Tr
Tr
ườ
ườ
ườ
ường
ng
ng
ngh
h
h
hợ
ợ
ợ

ợp
p
p
p1.
1.
1.
1.H
H
H
Hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui
quiđơ
đơ
đơ
đơn
n
n
n
M
M
M
Mô
ô

ô
ôh
h
h
hì
ì
ì
ình
nh
nh
nhh
h
h
hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui
quim
m
m
mẫ
ẫ
ẫ
ẫu:
u:

u:
u:
-TạimỗigiátrịcábiệtcủaYtacómôhìnhhồiquimẫu,kýhiệulàSRM
SRM:
i i i
e X Y
+ + =
∧
.
^
2 1
β β
vớie
i
làướclượngcủaU
i
∧
1
β
,
∧
2
β
làướclượngcủa
2 1
,
β β
^
i
Y

làướclượngcủaE(Y/X
i
)
Trongđóe
i
đượcgọilàphầndưhaysốdưtrongmôhìnhhồiquimẫu,nólàướclượngcủaU
i
,bản
chấtvànguyênnhântồntạicủaeđượcgiảithíchthêmnhưbảnchấtvànguyênnhântồntạicủaU
i
.
Ch
Ch
Ch
Chú
ú
ú
úý
ý
ý
ý:Khimôhìnhhồiquicódạngln(log)đốivớitấtcảcácbiếnsố.Khiđómôhìnhđượcgọilàmô
hìnhcóhệsốcogiãnkhôngđổi.
Tr
Tr
Tr
Tr
ườ
ườ
ườ
ường

ng
ng
ngh
h
h
hợ
ợ
ợ
ợp
p
p
p2:
2:
2:
2:H
H
H
Hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui
quib
b
b
bộ

ộ
ộ
ội
i
i
i(Ch
(Ch
(Ch
(Chỉ
ỉ
ỉ
ỉx
x
x
xé
é
é
ét
t
t
ttr
tr
tr
trườ
ườ
ườ
ường
ng
ng
ngh

h
h
hợ
ợ
ợ
ợp
p
p
p3
3
3
3bi
bi
bi
biế
ế
ế
ến
n
n
nho
ho
ho
hoặ
ặ
ặ
ặc
c
c
c4

4
4
4bi
bi
bi
biế
ế
ế
ến
n
n
nth
th
th
thô
ô
ô
ông
ng
ng
ngd
d
d
dụ
ụ
ụ
ụng
ng
ng
ng)

)
)
)
-N
-N
-N
-Nế
ế
ế
ếu
u
u
uk=3
k=3
k=3
k=3(h
(h
(h
(hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui
qui3
3
3

3bi
bi
bi
biế
ế
ế
ến
n
n
n)
)
)
)
*M
*M
*M
*Mô
ô
ô
ôh
h
h
hì
ì
ì
ình
nh
nh
nhh
h

h
hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui
quim
m
m
mẫ
ẫ
ẫ
ẫu:
u:
u:
u:
-TạimỗigiátrịcábiệtcủaYtacómôhìnhhồiquimẫu,kýhiệulàSRM
SRM:
i i i i
e X X Y
+ + + =
∧
3
^
3 1
^

2 1
. .
β β β
vớie
i
làướclượngcủaU
i
∧
1
β
,
∧
2
β
,
∧
3
β
làướclượngcủa
3 2 1
, ,
β β β
^
i
Y
làướclượngcủaE(Y/X
i
)
Trongđóe
i

đượcgọilàphầndưhaysốdưtrongmôhìnhhồiquimẫu,nólàướclượngcủaU
i
,bản
chấtvànguyênnhântồntạicủaeđượcgiảithíchthêmnhưbảnchấtvànguyênnhântồntạicủaU
i
.
-N
-N
-N
-Nế
ế
ế
ếu
u
u
uk=4
k=4
k=4
k=4(h
(h
(h
(hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui

qui4
4
4
4bi
bi
bi
biế
ế
ế
ến
n
n
n)
)
)
)
*M
*M
*M
*Mô
ô
ô
ôh
h
h
hì
ì
ì
ình
nh

nh
nhh
h
h
hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui
quim
m
m
mẫ
ẫ
ẫ
ẫu:
u:
u:
u:
-TạimỗigiátrịcábiệtcủaYtacómôhìnhhồiquimẫu,kýhiệulàSRM
SRM:
i i i i i
e X X X Y
+ + + + + =
∧
3 4

^
2
^
3 1
^
2 1
. . .
β β β β
vớie
i
làướclượngcủaU
i
∧
1
β
,
∧
2
β
,
∧
3
β
,
∧
4
β
làướclượngcủa
4 3 2 1
, , ,

β β β β
Th
Th
Th
Thẻ
ẻ
ẻ
ẻnh
nh
nh
nhớ
ớ
ớ
ớ6:
6:
6:
6:M
M
M
Mô
ô
ô
ôh
h
h
hì
ì
ì
ình
nh

nh
nhh
h
h
hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui
quim
m
m
mẫ
ẫ
ẫ
ẫu
u
u
u
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
7
^

i
Y
làướclượngcủaE(Y/X
i
)
Trongđóe
i
đượcgọilàphầndưhaysốdưtrongmôhìnhhồiquimẫu,nólàướclượngcủaU
i
,bản
chấtvànguyênnhântồntạicủaeđượcgiảithíchthêmnhưbảnchấtvànguyênnhântồntạicủaU
i
.
Ch
Ch
Ch
Chú
ú
ú
úý
ý
ý
ý:Khimôhìnhhồiquicódạngln(log)đốivớitấtcảcácbiếnsố.Khiđómôhìnhđượcgọilàmô
hìnhcóhệsốcogiãnkhôngđổi.
1.
1.
1.
1.H
H
H

Hà
à
à
àm
m
m
mh
h
h
hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui:
qui:
qui:
qui:
PRF:
i i
X X Y E
. ) / (
2 1
β β
+ =
SRF:
i i
X Y
.

2 1
∧ ∧ ∧
+ =
β β
2.
2.
2.
2.M
M
M
Mô
ô
ô
ôh
h
h
hì
ì
ì
ình
nh
nh
nhh
h
h
hồ
ồ
ồ
ồi
i

i
iqui:
qui:
qui:
qui:
PRM:
i i i
U X Y
+ + =.
2 1
β β
SRM:
i i i
e X Y
+ + =
∧ ∧
.
2 1
β β
Ch
Ch
Ch
Chú
ú
ú
úý
ý
ý
ý.
.

.
.
-
-
-
-Khimôhìnhhồiquicódạngln(log)đốivớitấtcảcácbiếnsố.Khiđómôhìnhđượcgọilàmôhình
cóhệsốcogiãnkhôngđổi.

-
-
-ChoYlàtiêudùng,Xlàthunhậpvà1sốbiếnđộclậpkhác:
i i i
U X Y
+ + + =
2 1
β β
Thìchỉcó
2
β
gắnvớibiếnthunhậpđượcgọilàhệsốtiêudùngcậnbiênhay(tiêudùngbiên).
-Khichiara2loạihànghóa:
+Hànghóathứcấp(
2
β
<0)
+Hànghóathôngthường(
2
β
>0)
+Thiếtyếu(0<

2
β
<1)
+Xaxỉ,caocấp(
2
β
>1)
-Chomôhình:
i i i
U X Y
+ + =
2 1
β β
+Cogiãnnhiều:
1
2
>
β
+Cogiãnít:
1
2
<
β
+Cogiãnđơnvị:
1
2
=
β
Th
Th

Th
Thẻ
ẻ
ẻ
ẻnh
nh
nh
nhớ
ớ
ớ
ớ7:
7:
7:
7:T
T
T
Tổ
ổ
ổ
ổng
ng
ng
ngk
k
k
kế
ế
ế
ết
t

t
tki
ki
ki
kiế
ế
ế
ến
n
n
nth
th
th
thứ
ứ
ứ
ức
c
c
cch
ch
ch
chươ
ươ
ươ
ương
ng
ng
ng1
1

1
1-T
-T
-T
-Tổ
ổ
ổ
ổng
ng
ng
ngquan
quan
quan
quanv
v
v
về
ề
ề
ềkinh
kinh
kinh
kinht
t
t
tế
ế
ế
ếl
l

l
lượ
ượ
ượ
ượng
ng
ng
ng
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
8
X
X
X
Xé
é
é
ét
t
t
ttrong
trong
trong
trongtr
tr
tr
trườ

ườ
ườ
ường
ng
ng
ngh
h
h
hợ
ợ
ợ
ợp
p
p
ph
h
h
hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui
quiđơ
đơ
đơ
đơn.

n.
n.
n.
Ta
có:
()
[]
∑
∑ ∑
∑
∧
∧
∧
− = =
= =
− = =
+ =
2
2
2
2
2
2
2
).2 (
.
).1 (
δ n e RSS
x y y ESS
Y SD n y TSS

RSS ESS TSS
i
i i i
i
Ý
Ý
Ý
Ýngh
ngh
ngh
nghĩ
ĩ
ĩ
ĩa:
a:
a:
a:
-TSS:
-TSS:
-TSS:
-TSS:tổngsựthayđổicủabiếnphụthuộcYdo2yếutốgâyra.Dùđơn,dùbộithìTSSluônlàn-1.
2yếutố:+DobiếnđộclậpX(ESS)
+Docácyếutốnhiễu(RSS)
-SD(Y):
-SD(Y):
-SD(Y):
-SD(Y):làđộlệchtiêuchuẩncủabiếnphụthuộcgiátrịnàychotrướctrênbáocáo.
*H
*H
*H

*Hệ
ệ
ệ
ệs
s
s
số
ố
ố
ốr
r
r
r
2
2
2
2
đượ
đượ
đượ
được
c
c
cx
x
x
xá
á
á
ác

c
c
cđị
đị
đị
định
nh
nh
nhnh
nh
nh
như
ư
ư
ưsau:
sau:
sau:
sau:
TSS
RSS
TSS
RSS TSS
TSS
ESS
r
− =
−
= =1
2
Tínhchất:1 0

2
≤ ≤
r
r
2
cànggần1càngtốt.
r
2
=1(khôngxảyra)vìmấtđie
i
hoặcU
i
(vôlí)
r
2
=0(cóthểxảyra)
Ý
Ý
Ý
Ýngh
ngh
ngh
nghĩ
ĩ
ĩ
ĩa.
a.
a.
a.r
2

chotabiếtbaonhiêu%sựthayđổicủabiếnphụthuộclàdobiếnđộclậptrongmôhình
gâyra.
Ch
Ch
Ch
Chú
ú
ú
úý
ý
ý
ý.
.
.
.r
r
r
r
2
=0thìESS=0cónghĩalàbiếnđộclậpkhôngảnhhưởngđếnbiếnphụthuộckhiđótanói
rằnghàmhồiquikhôngphùhợp.
X
X
X
Xé
é
é
ét
t
t

ttrong
trong
trong
trongtr
tr
tr
trườ
ườ
ườ
ường
ng
ng
ngh
h
h
hợ
ợ
ợ
ợp
p
p
ph
h
h
hồ
ồ
ồ
ồi
i
i

iqui
qui
qui
quib
b
b
bộ
ộ
ộ
ội.
i.
i.
i.
Ta
có:
Th
Th
Th
Thẻ
ẻ
ẻ
ẻnh
nh
nh
nhớ
ớ
ớ
ớ11:
11:
11:

11:H
H
H
Hệ
ệ
ệ
ệs
s
s
số
ố
ố
ốx
x
x
xá
á
á
ác
c
c
cđị
đị
đị
định
nh
nh
nhr
r
r

r
2
2
2
2
Th
Th
Th
Thẻ
ẻ
ẻ
ẻnh
nh
nh
nhớ
ớ
ớ
ớ18:
18:
18:
18:H
H
H
Hệ
ệ
ệ
ệs
s
s
số

ố
ố
ốx
x
x
xá
á
á
ác
c
c
cđị
đị
đị
định
nh
nh
nhb
b
b
bộ
ộ
ộ
ội
i
i
iR
R
R
R

2
2
2
2
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
9
()
[]
∑
∑ ∑
∑
∧
∧
∧
− = =
= =
− = =
+ =
2
2
2
2
2
2
2
). (

.
).1 (
δ k n e RSS
x y y ESS
Y SD n y TSS
RSS ESS TSS
i
i i i
i
Ý
Ý
Ý
Ýngh
ngh
ngh
nghĩ
ĩ
ĩ
ĩa:
a:
a:
a:
-TSS:
-TSS:
-TSS:
-TSS:tổngsựthayđổicủabiếnphụthuộcYdo2yếutốgâyra.Dùđơn,dùbộithìTSSluônlàn-1.
2yếutố:+DobiếnđộclậpX(ESS)
+Docácyếutốnhiễu(RSS)
-SD(Y):
-SD(Y):

-SD(Y):
-SD(Y):làđộlệchtiêuchuẩncủabiếnphụthuộcgiátrịnàychotrướctrênbáocáo.
*H
*H
*H
*Hệ
ệ
ệ
ệs
s
s
số
ố
ố
ốR
R
R
R
2
2
2
2
đượ
đượ
đượ
được
c
c
cx
x

x
xá
á
á
ác
c
c
cđị
đị
đị
định
nh
nh
nhnh
nh
nh
như
ư
ư
ưsau:
sau:
sau:
sau:
TSS
RSS
TSS
RSS TSS
TSS
ESS
R

− =
−
= =1
2
Tínhchất:1 0
2
≤ ≤
R
R
2
cànggần1càngtốt.
R
2
=1(khôngxảyra)vìmấtđie
i
hoặcU
i
(vôlí)
R
2
=0(cóthểxảyra)
Ý
Ý
Ý
Ýngh
ngh
ngh
nghĩ
ĩ
ĩ

ĩa.
a.
a.
a.R
2
chotabiếtbaonhiêu%sựthayđổicủabiếnphụthuộclàdobiếnđộclậptrongmôhình
gâyra.
Ch
Ch
Ch
Chú
ú
ú
úý
ý
ý
ý.
.
.
.R
2
=0thìESS=0cónghĩalàbiếnđộclậpkhôngảnhhưởngđếnbiếnphụthuộckhiđótanói
rằnghàmhồiquikhôngphùhợp.
-KhibiếnđộclậptăngthìR
2
tăngvàngượclại.
[]
k n
n
R

Y SD
R
−
−
− − = − =
∧
)1 (
). 1( 1
) (
1
2
2
2 ____
2
δ
1.
1
2
___
2
≤ ≤
R R
2.
0
2
≥
R
3.
1
) (

). 1( 1
___
2 2
−
−
− − =
n
k n
R R
Ý
Ý
Ý
Ýngh
ngh
ngh
nghĩ
ĩ
ĩ
ĩa:
a:
a:
a:
___
2
R
dùngđểcânnhắcviệcđưathêmbiếnđộclậpmớivàomôhình.
Th
Th
Th
Thẻ

ẻ
ẻ
ẻnh
nh
nh
nhớ
ớ
ớ
ớ19:
19:
19:
19:H
H
H
Hệ
ệ
ệ
ệs
s
s
số
ố
ố
ốx
x
x
xá
á
á
ác

c
c
cđị
đị
đị
định
nh
nh
nhb
b
b
bộ
ộ
ộ
ội
i
i
iđã
đã
đã
đãhi
hi
hi
hiệ
ệ
ệ
ệu
u
u
uch

ch
ch
chỉ
ỉ
ỉ
ỉnh
nh
nh
nh
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
10
V
V
V
Ví
í
í
íd
d
d
dụ
ụ
ụ
ụ:
:
:

:Ướclượngmôhình
i i i j
U X X Y
+ + + =
3 3 2 2 1
. .
β β β
thuđược
___
2
1
2
1
;
R R
Ướclượngmôhình
i i i i j
U X X X Y
+ + + + =
4 4 3 3 2 2 1
. . .
β β β β
thuđược
___
2
2
2
2
;
R R

-Nếu:
___
2
2
___
2
1
R R
>thìkhôngnênđưaX
4
vàomôhìnhbanđầu.
-Nếu:
___
2
2
___
2
1
R R
<
xảyra2trườnghợp:
+TH1.
0
4
=
β
khôngnênđưaX
4
vàomôhìnhbanđầu.
+TH2.

0
4
=
β
nênđưaX
4
vàomôhìnhbanđầu.
Ch
Ch
Ch
Chú
ú
ú
úý
ý
ý
ý.
.
.
.
Ta
cóthểtínhR
2
qua
___
2
R
chocảmôhìnhhồiquiđơnvàhồiquibội
[]
k n

n
R
Y SD
R
−
−
− − = − =
∧
)1 (
). 1( 1
) (
1
2
2
2 ____
2
δ
-Chomôhình:
i i i i
U X X Y
+ + + =
3 3 2 2 1
. .
β β β
cóýkiếnchorằngX
2
tănga(đơnvị),X
3
tăng(giảm)b
đơnvịthìYtăngc(đơnvị).

-Tiếnhànhkiểmđịnhcặpgiảthuyết:
H
0
:
c b a
= ±
3 2
β β
H
1
:
c b a
≠ ±
3 2
β β
-Tiêuchuẩnkiểmđịnh:
) (
3 2
3 2
~
) (
k n
T
b a Se
c b a
T
−
∧ ∧
∧ ∧
±

− ±
=
β β
β β
Với:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
± + = ±
∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧
3 2 3
2
2
2
3 2
; cov. 2 ) ( . ) ( ) (
β β β β β βab Varb Vara b a Se
) ; cov(
3 2
∧ ∧
β β
làhiệpphươngsaicủa
∧
2
β
và
∧

3
β
,giátrịnàyluônchotrước.
Th
Th
Th
Thẻ
ẻ
ẻ
ẻnh
nh
nh
nhớ
ớ
ớ
ớ22:
22:
22:
22:Ki
Ki
Ki
Kiể
ể
ể
ểm
m
m
mđị
đị
đị

định
nh
nh
nhT
T
T
Tm
m
m
mở
ở
ở
ởr
r
r
rộ
ộ
ộ
ộng
ng
ng
ng
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
11
C
C

C
Cầ
ầ
ầ
ần
n
n
nnh
nh
nh
nhớ
ớ
ớ
ớ:
:
:
:(gi
(gi
(gi
(giá
á
á
áo
o
o
otr
tr
tr
trì
ì

ì
ình
nh
nh
nh-page
-page
-page
-page171)
171)
171)
171)
-TheoWhite,nếucóphươngsaisaisốthayđổithìnókhôngchỉphụthuộcvàocácbiếngiảithíchX
j
cótrongmôhìnhhồiqui,màcònphụthuộcvàobìnhphươngcủacácbiếnđóvàtíchnhânchéogiữa
cácbiếngiảithích,tứclàmộthàmđathứccủacácbiếngiảithíchcủamôhình.Tuynhiênkhisốbiến
giảithíchtrongmôhìnhhồiquitươngđốinhiềuthìkhôngnhấtthiếtphảiđưavàotấtcảcácbiếngiải
thíchhaytíchnhânchéogiữacácbiếngiảithích.Hơnnữa,bậcđathứccóthểcaohơn2,hoặctùytheo
thựctế.
-Giảsửcómôhìnhhồiqui3biến:
i i i i i
U X X Y
+ + + =
3 3 2 2 1
. .
β β β
(1)
Thủtụckiểmđịnhnhưsau:
B
B
B

Bướ
ướ
ướ
ước
c
c
c1.
1.
1.
1.Hồiquimôhình(1)tìmđượccácphầndưe
i
2
i
e
⇒
B
B
B
Bướ
ướ
ướ
ước
c
c
c2.
2.
2.
2.HồiquimôhìnhWhitecódạng:
) 2( . . . . . .
3 2 6

2
3 5
2
2 4 3 3 2 2 1
2
i i i i i i i i
V X X X X X X e
+ + + + + + =
α α α α α α
Kýhiệutổngquátsốcáchệsốcủamôhìnhlà
w
k
,hệsốxácđịnh
2
w
R
(hoặc
2
1
R
)
B
B
B
Bướ
ướ
ướ
ước
c
c

c3.
3.
3.
3.Kiểmđịnhcặpgiảthuyếtsau:
0 :
6 5 4 3 2 0
= = = = =
α α α α α H
(Phươngsaisaisốkhôngthayđổi)
:
1
H
Tồntạiítnhất1hệsố
) 6, 2 ( 0
____
= ≠
j
j
α
(Phươngsaisaisốthayđổi)
C
C
C
Cá
á
á
ách
ch
ch
ch1.

1.
1.
1.Dùngtiêuchuẩnkiểmđịnh:
) 1 ( 2
2 2
~ .
−
=
w
k
w
Rnχ χ
Hoặc
) ( ~ .
2 2
1
2
m Rn
α
χ χ
=
vớimlàsốbiếngiảithíchcủamôhình(2)haychínhlàsố
thamsốcủamôhình(2)nhậngiátrịbằng0,m=5.
-MiềnbácbỏgiảthuyếtH
0
:
{}
) 1 .(2
2 2
/

−
> =
w
k
W
α α
χ χ χ
-Tính:
2
1
2
.
Rn
qs
=
χ
,tìm
) (
2
m
α
χ
C
C
C
Cá
á
á
ách
ch

ch
ch2.
2.
2.
2.CóthểdùngtiêuchuẩnkiểmđịnhFvềsựphùhợpcủamôhìnhkiểmđịnhWhite.
) 6 ; 5( ~
5). 1(
) 6 .(
2
1
2
1
−
−
−
=
n F
R
n R
F
Th
Th
Th
Thẻ
ẻ
ẻ
ẻnh
nh
nh
nhớ

ớ
ớ
ớ35:
35:
35:
35:Ki
Ki
Ki
Kiể
ể
ể
ểm
m
m
mđị
đị
đị
định
nh
nh
nhWhite
White
White
White
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
12

Ch
Ch
Ch
Chú
ú
ú
úý
ý
ý
ý.
.
.
.1.Môhình(2)phảicóhệsốchặnvàcóthểcósốbiếnkhácnhauvàsốbậcđathứckhông
nhấtthiếtlà2.
2.Cầncẩntrọngkhithựchiệnbước3,đặcbiệtmôhìnhgốccóchứamộtsốbiếngiảithíchlàbiếngiả
cóthểmắchiệntượngđacộngtuyếnvàkhôngthểhồiquiđược(2)
3.Sốquansátphảilớnhơnsốbiếntrongmôhình(2)làmộtđiềukiệncầnthiết.
C
C
C
Cầ
ầ
ầ
ần
n
n
nnh
nh
nh
nhớ

ớ
ớ
ớ:
:
:
:(giáotrình-page187)
*Thuậtngữtựtươngquancóthểhiểulàsựtươngquangiữacácthànhphầncủachuỗiquansátđược
sắpxếptheothứtựthờigian(trongcácsốliệuchuỗithờigian)hoặckhônggian(trongsốliệuchéo).
*Ki
*Ki
*Ki
*Kiể
ể
ể
ểm
m
m
mđị
đị
đị
định
nh
nh
nhDurbin-Watson:
Durbin-Watson:
Durbin-Watson:
Durbin-Watson:(page
(page
(page
(page-gi

-gi
-gi
-giá
á
á
áo
o
o
otr
tr
tr
trì
ì
ì
ình
nh
nh
nh196)
196)
196)
196)
1.
1.
1.
1.C
C
C
Cá
á
á

ác
c
c
cgi
gi
gi
giả
ả
ả
ảthi
thi
thi
thiế
ế
ế
ết:
t:
t:
t:
-Môhìnhphảicóhệsốchặn,nếukhôngcócầnphảiđưavào.
-Biếngiảithíchlàphingẫunhiênhayxácđịnh.
-Ta
chỉxéttựtươngquanbậcnhất,tứclàchỉcóAR(1).
-Môhìnhkhôngchứabiếnphụthuộctrễvớitưcáchlàbiếngiảithích.
-Trongmẫutấtcảcácbiếnsốđềucóđầyđủcácquansát.
2.
2.
2.
2.Th
Th

Th
Thố
ố
ố
ống
ng
ng
ngk
k
k
kê
ê
ê
êDurbin-Watson:
Durbin-Watson:
Durbin-Watson:
Durbin-Watson:
-ThốngkêDWđượckýhiệulàdvàđượcxácđịnhnhưsau:
()
()
∑
∑∑∑
∑
∑
∑
∑
− −
− −
=
−

− +
=
+ −
=
−
=
n
t
nnn
t t t t
n
t
n
t t t t
n
t
n
n
t t
e
e e e e
e
e e e e
e
e e
d
1
2
222
1

2
1
2
1
2
2
2
1 1
2
1
2
2
2
1
. 2
. . 2
-Vớikíchthướcmẫuđủlớn(n>5)thì
∑
n
t
e
2
2
và
∑
=
−
n
t
t

e
2
2
1
xấpxỉbằngnhau,nếuđặt
∑
n
t
e
2
2
=
∑
=
−
n
t
t
e
2
2
1
Khiđó:
Th
Th
Th
Thẻ
ẻ
ẻ
ẻnh

nh
nh
nhớ
ớ
ớ
ớ37:
37:
37:
37:Ki
Ki
Ki
Kiể
ể
ể
ểm
m
m
mđị
đị
đị
định
nh
nh
nhDurbin-Watson
Durbin-Watson
Durbin-Watson
Durbin-Watson(DW)
(DW)
(DW)
(DW)

LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
13
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
− =
∑
∑
=
=
−
n
t
t
n
t
t t

e
e e
d
1
2
1
1
.
1. 2
Trongđó:
∑
∑
=
=
−
∧
=
n
t
t
n
t
t t
e
e e
1
2
2
1
.

ρ
làướclượngđiểmcủa
ρ
.
Vậ
y,
tacóthểtínhdtheocôngthứcxấpxỉsau:
) 1( 2
∧
− ≈
ρ d
Vì
ρ
làhệsốtươngquannêntasuyra4 0≤ ≤
d
Nhậnxét:
-Nếu
2 0≈ ⇒ =
∧
d ρ
(cóthểgiảthiếtrằngkhôngcótựtươngquanbậcnhất)
-Nếu
0 1≈ ⇒ =
∧
d ρ
(cóthểgiảthiếtrằngcótựtươngquan(+))
-Nếu
4 1≈ ⇒ − =
∧
d ρ

(cóthểgiảthiếtrằngcótựtươngquanâm(-))
*Khácvớicáctiêuchuẩnkiểmđịnhnhư:
T,F
vàmộtsốkiểmđịnhkhác,ngườitakhôngthểtìmmột
cáchchínhxácquyluậtphânphốixácxuấtcủad.Vìvậ
y,
vớikíchthướcmẫulànđủlớn,k'=k-1làsố
biếngiảithíchtrongmôhìnhDurbin-Watsonđãxâydựngbảngcácgiátrịcậndướid
L
vàcậntrênd
U
đểlàmcăncứkếtluận.Thủtụckiểmđịnhnhưsau:
Bước1:Ướclượngmôhìnhđãchothuđượcphầndưe
t
vàe
t-1
Bước2:Kiểmđịnhcặpgiảthuyếtsau
H
0
:môhìnhkhôngcótựtươngquan
H
1
:môhìnhcótựtươngquan
Bước3:Xácđịnhthốngkêd
()
∑
∑
−
−
=

n
t
n
t t
e
e e
d
1
2
2
1
LậpbảngquyếtđịnhDurbin-Watson:
Tựtương
quan(+)
KhôngcókếtluậnKhôngcótựtương
quan
KhôngcókếtluậnTựtươngquan(-)
0d
L
d
U
4-d
U
4-d
L
4
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang

Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
14
Bước4:Kếtluận
+Nếu0<d<d
L
thìmôhìnhtồntạisựtươngquandương.
+Nếud
L
<d<d
u
thìkhôngcókếtluận,chưacócơsởbácbỏhaychấpnhậnH
0
+Nếud
u
<d<4-d
u
thìmôhìnhkhôngtồntạitựtươngquan.
+Nếu4-d
u
<d<4-d
L
thìkhôngcókếtluận,chưacócơsởbácbỏhaychấpnhậnH
0
+Nếu4-d
L
<d<4thìmôhìnhtồntạitựtươngquanâm.
Ch
Ch
Ch
Chú

ú
ú
úý
ý
ý
ý:
:
:
:Đ
Đ
Đ
Đi
i
i
iề
ề
ề
ều
u
u
uki
ki
ki
kiệ
ệ
ệ
ện
n
n
ná

á
á
áp
p
p
pd
d
d
dụ
ụ
ụ
ụng
ng
ng
ng
-Môhìnhthỏamãn3điềukiệncơbản
-Môhìnhhồiquiphảicóhệsốchặn
-Chỉkiểmđịnhtựtươngquanbậc1
-Môhìnhkhôngchứabiếntrễcủabiếnphụthuộctạicácthờikỳ(khôngchứaV
t-1
)
C
C
C
Cầ
ầ
ầ
ần
n
n

nnh
nh
nh
nhớ
ớ
ớ
ớ:
:
:
:(page
(page
(page
(page198
198
198
198-gi
-gi
-gi
-giá
á
á
áo
o
o
otr
tr
tr
trì
ì
ì

ình)
nh)
nh)
nh)
NhằmkhắcphụcnhữnghạnchếcủakiểmđịnhDurbin-WatsonchúngtacóthểsửdụngkiểmđịnhBG.
Đâylàphươngphápcóthểápdụngđốivớihầuhếtcácmôhìnhnhư:môhìnhcóchứabiếnphụthuộc
ởcácthờikìtrễ.NgoàiracòncóthểsửdụngtiêuchuẩnFvàđểkiểmđịnhtựtươngquantheolượcđồ
bậcp
()
1 ≥
p
-Giảsửtacómôhìnhđơngiản2biếnvàmuốnxemmôhìnhcótựtươngquanbậcnhấtkhông?
t t t
U X Y
+ + =.
2 1
β β
(1)
1 1
.
ε ρ
+ =
−
t t
U U
KhiđóthủtụcBGđượcthựchiệnquacácbướcsau:
B
B
B
Bướ

ướ
ướ
ước
c
c
c1:
1:
1:
1:Hồiquimôhình(1)đãchotìmđượce
t
vàe
t-1
B
B
B
Bướ
ướ
ướ
ước
c
c
c2:
2:
2:
2:Lầnlượthồiquicácmôhìnhsau:
t t t t
V e X e
+ + + =
−1 1 2 1
. .

ρ α α
TìmđượcR
2
vàRSS
1
t t t
V X e
+ + =.
2 1
α α
TìmđượcRSS
2
B
B
B
Bướ
ướ
ướ
ước
c
c
c3:
3:
3:
3:Kiểmđịnhcặpgiảthuyếtsau:
H
0
:
0
1

=
ρ
(khôngcótựtươngquan)
Th
Th
Th
Thẻ
ẻ
ẻ
ẻnh
nh
nh
nhớ
ớ
ớ
ớ38:
38:
38:
38:Ki
Ki
Ki
Kiể
ể
ể
ểm
m
m
mđị
đị
đị

định
nh
nh
nhBreusch
Breusch
Breusch
Breusch-Godfrey
-Godfrey
-Godfrey
-Godfrey(BG)
(BG)
(BG)
(BG)
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
15
H
1
:
0
1
≠
ρ
(cótựtươngquan)
C
C
C

Cá
á
á
ách
ch
ch
ch1.
1.
1.
1.Tiêuchuẩnkiểmđịnh:)1( ~ ).1 (
2 2 2
χ χR n
− =dođó:
Miềnbácbỏ:
{}
)1( /
2 2 2
χ χ χ
α
> =
W
C
C
C
Cá
á
á
ách
ch
ch

ch2.
2.
2.
2.Tiêuchuẩnkiểmđịnh
()
)1 ,1( ~
)1 /(
1/
1
1 2
− −
− −
−
=
k n F
k n RSS
RSS RSS
F
Miềnbácbỏ:
{}
)1 ,1( /− − > =
k n F F F W
α α
T
T
T
Tổ
ổ
ổ
ổng

ng
ng
ngqu
qu
qu
quá
á
á
át:
t:
t:
t:-Xétmôhình
t t t
U X Y
+ + =.
2 1
β β
B
B
B
Bướ
ướ
ướ
ước
c
c
c1.
1.
1.
1.Ướclượngmôhìnhxuấtphátthuđượcphầndưe

t
B
B
B
Bướ
ướ
ướ
ước
c
c
c2.
2.
2.
2.ƯớclượngmôhìnhcủakiểmđịnhBGcódạngsau:
t p t p t t t t
V e e e X e
+ + + + + + =
− − −
. . . .
2 2 1 1 2 1
ρ ρ ρ α α
tathuđược
2
1
R
,RSS
1
B
B
B

Bướ
ướ
ướ
ước
c
c
c3.
3.
3.
3.Kiểmđịnhcặpgiảthuyếtsau:
H
0
:môhìnhkhôngcótựtươngquan(
0
2 1
= = = =
p
ρ ρ ρ
)
H
1
:môhìnhcótựtươngquan(tồntạiítnhất
____
, 1 , 0
p j
j
= ≠
ρ
)
-Tiêuchuẩnkiểmđịnh:

) ( ~ ). (
2 2
1
2
p R p nχ χ
− =
trongđóplàbậccủatựtươngquan.
-Miềnbácbỏ:
{}
) ( :
2 2 2
p W
α α
χ χ χ
> =
-Tính
2
1
2
). (
R p n
qs
− =
χ
,tìm
) (
2
p
α
χ

.
Ki
Ki
Ki
Kiể
ể
ể
ểm
m
m
mđị
đị
đị
định
nh
nh
nhF-ki
F-ki
F-ki
F-kiể
ể
ể
ểm
m
m
mđị
đị
đị
định
nh

nh
nhs
s
s
sự
ự
ự
ựthu
thu
thu
thuh
h
h
hẹ
ẹ
ẹ
ẹp
p
p
pc
c
c
củ
ủ
ủ
ủa
a
a
ah
h

h
hà
à
à
àm
m
m
mh
h
h
hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui:
qui:
qui:
qui:
-Khiđó,tacó:
()()
()
)
'
; ( ~
). 1(
)
'
.(

.
'
.
2
1
2
2
2
1
1
1 2
k n p F
p R
k n R R
p RSS
k n RSS RSS
F
−
−
− −
=
− −
=
2
2
2
,
RSSR
thuđượctừmôhình:
t V X e

t t
. .
1 2 1
+ + =
λ λ
-Miềnbácbỏ:
{}
)
'
; ( :
k n p F F F W
− > =
α α
Ch
Ch
Ch
Chú
ú
ú
úý
ý
ý
ý.
.
.
.Môhìnhkbiến
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang

Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
16
1
2
1
1 1 2 2 1
2 2 1
;
)1( . . . .
. .
RSSR
V e e X X e
U X X Y
t p t p t kt k t t
t kt k t t
⇒
+ + + + + + + =
+ + + + =
− −
ρ ρ β β β
β β β
*
*
*
*Khôngtươngquan:
2
2
2
2 2 1 2 1
;

) 2( . . 0
RSSR
V X X e
t kt k t t
⇒
+ + + + = ⇒ = = =
β β β ρ ρ
Nh
Nh
Nh
Nhậ
ậ
ậ
ận
n
n
nx
x
x
xé
é
é
ét:
t:
t:
t:KiểmđịnhBGlàkiểmđịnhsựthuhẹp
-Khicóhiệntượngtựtươngquanbậcpnhưngkhôngnhấtthiếtcóhiệntượngtựtươngquanbậcnhỏ
hơn.
C
C

C
Củ
ủ
ủ
ủng
ng
ng
ngc
c
c
cố
ố
ố
ố:
:
:
:(gi
(gi
(gi
(giá
á
á
áo
o
o
otr
tr
tr
trì
ì

ì
ình
nh
nh
nh-page
-page
-page
-page:220)
:220)
:220)
:220)
-Giảsửtacómôhìnhsau:(1)
t t t
U X Y
+ + =.
2 1
β β
trongkhiđómôhìnhdùnglàmôhình(2)
t t t t
V Z X Y
+ + + =. .
3 2 1
β β β
.TuynhiênkhôngcóthôngtinvềbiếnZbịbỏsót
-KiểmđịnhRamseygiảđịnhnếumôhình(2)bỏsótbiến,khiđócóthểđưavàomôhìnhướclượng
củabiếnphụthuộcvớitưcáchlàbiến(cácbiến)giảithích,cóthểlàmtăngđươchR
2
vàcóthểdùng
kiểmđịnhFđểxemxétviệctănglêncủahệsốxácđịnhcóýnghĩahaykhông?
C

C
C
Cầ
ầ
ầ
ần
n
n
nnh
nh
nh
nhớ
ớ
ớ
ớ:
:
:
:ThủtụckiểmđịnhRamseytiếnhànhtheocácbước:
B
B
B
Bướ
ướ
ướ
ước
c
c
c1.
1.
1.

1.Ướclượngmôhình(2)từđóchúngtathuđược
∧
Y
từđâytatínhđược
2 , , , ;
3 2
≥
∧ ∧ ∧
p Y Y Y
p
(3)
B
B
B
Bướ
ướ
ướ
ước
c
c
c2.
2.
2.
2.Ướclượngmôhìnhsau:
∧
+
∧
+ + + + + =
t
p

t p t t t
V Y Y X Y
. . .
1
2
3 2 1
α α α α
(4)từđâythuđược
2
1
R
.
B
B
B
Bướ
ướ
ướ
ước
c
c
c3.
3.
3.
3.
Ta
kiểmđịnhcặpgiảthuyếtsau:
H
0
:

0
3
= = =
p
α α
(môhìnhchỉđịnhđúng)
H
1
:Tồntạiítnhấtmột
0 ≠
j
a
(môhìnhchỉđịnhsai),j=3, ,p
Ta
có:
()
()
()
)
'
;1 ( ~
)1 .( 1
'
.
2
1
2 2
1
k n p F
p R

k n R R
F
− −
− −
− −
=
Th
Th
Th
Thẻ
ẻ
ẻ
ẻnh
nh
nh
nhớ
ớ
ớ
ớ40:
40:
40:
40:Ki
Ki
Ki
Kiể
ể
ể
ểm
m
m

mđị
đị
đị
định
nh
nh
nhRamsey
Ramsey
Ramsey
Ramsey(
(
(
(ch
ch
ch
chỉ
ỉ
ỉ
ỉki
ki
ki
kiể
ể
ể
ểm
m
m
mđị
đị
đị

định
nh
nh
nhthu
thu
thu
thuh
h
h
hẹ
ẹ
ẹ
ẹp)
p)
p)
p)
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
17
Trongđó:p-1làsốbiếngiảithíchtanghingờbỏsót,k'làsốbiếncủamôhình(2)k'=k+p-1
Ch
Ch
Ch
Chú
ú
ú
úý

ý
ý
ý.
.
.
.
2
1
R
làR
2
thuđượctừmôhình(4),R
2
làhệsốxácđịnhtừmôhình(3)
Trườnghợptổngquát,môhìnhbanđầucókbiến,khiđómôhìnhởbước2có(k+p-1)vớiklàhệsố
củamôhìnhvàthốngkêFcócácbậctựdolầnlượtlà(p-1)và(n-k-p+1).
C
C
C
Củ
ủ
ủ
ủng
ng
ng
ngc
c
c
cố
ố

ố
ố:
:
:
:(gi
(gi
(gi
(giá
á
á
áo
o
o
otr
tr
tr
trì
ì
ì
ình-page
nh-page
nh-page
nh-page:222)
:222)
:222)
:222)
PhươngphápnhântửLargrange(LM).
-KiểmđịnhnàydựatrêncơsởtươngtựkiểmđịnhRamseynhưngướclượngcủabiếnbịbỏsótnằmở
phầndưvàviệckiểmđịnhdựavàothốngkê
2

χ
.
C
C
C
Cầ
ầ
ầ
ần
n
n
nnh
nh
nh
nhớ
ớ
ớ
ớ:
:
:
:Thủtụckiểmđịnhgồmcácbước:
B
B
B
Bướ
ướ
ướ
ước
c
c

c1.
1.
1.
1.Ướclượngmôhìnhxuấtphát:
t t t
U X Y
+ + =.
2 1
β β
thuđược
∧
t
Y
.
B
B
B
Bướ
ướ
ướ
ước
c
c
c2.
2.
2.
2.Ướclượngmôhình:
t
p
t p t t t

V Y Y X e
+ + + + + =
∧ ∧
. . .
2
3 2 1
α α α α
từđâythuđượcR
2
.
B
B
B
Bướ
ướ
ướ
ước
c
c
c3.
3.
3.
3.Tiếnhànhkiểmđịnhcặpgiảthuyết:
H
0
:môhìnhchỉđịnhđúng
H
1
:môhìnhchỉđịnhsai
-Tiêuchuẩnkiểmđịnh:

)1 ( 2 2 2
~ .
−
=
p
Rnχ χ
-Miềnbácbỏgiảthuyết:
{}
) 1 ( 2 2 2
:
−
> =
p
Wχ χ χ
α
Tr
Tr
Tr
Tr
ườ
ườ
ườ
ường
ng
ng
ngh
h
h
hợ
ợ

ợ
ợp
p
p
p1.
1.
1.
1.Nếu
⇒ >
−) 1 ( 2 2
.
p
Rn
α
χ
Môhìnhbỏsótbiến.
Tr
Tr
Tr
Tr
ườ
ườ
ườ
ường
ng
ng
ngh
h
h
hợ

ợ
ợ
ợp
p
p
p2.
2.
2.
2.Nếu
⇒ <
−) 1 ( 2 2
.
p
Rn
α
χ
Khôngcócơsởchorằngmôhìnhbỏsótbiến.
Ch
Ch
Ch
Chú
ú
ú
úý
ý
ý
ý:
:
:
:NgoàiratacóthểsửdụngđượctiêuchuẩnF-thuhẹphoặctiêuchuẩnT(nếunghingờbỏsót

biến)
Th
Th
Th
Thẻ
ẻ
ẻ
ẻnh
nh
nh
nhớ
ớ
ớ
ớ41:
41:
41:
41:Ki
Ki
Ki
Kiể
ể
ể
ểm
m
m
mđị
đị
đị
định
nh

nh
nhnh
nh
nh
nhâ
â
â
ân
n
n
nt
t
t
tử
ử
ử
ửLagrange
Lagrange
Lagrange
Lagrange(LM)
(LM)
(LM)
(LM)
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
18
C

C
C
Cầ
ầ
ầ
ần
n
n
nnh
nh
nh
nhớ
ớ
ớ
ớ:
:
:
:KiểmđịnhtínhphânbốchuẩncủasaisốngẫunhiênU(giáotrình-page:224)
-Tronggiảthiếtbìnhphươngnhỏnhất,tanóirằngUcóphânbốchuẩnnhưngthựctếđiềunàycóthể
bịviphạm,vìthếtaphảikiểmtraxemđiềunàycóbịviphạmhaykhông:
-Tiếnhànhkiểmđịnhnhưsau:
H
o:
Ucóphânphốichuẩn
H
1
:Ukhôngcóphânphốichuẩn
-DùngtiêuchuẩnJarque-Bera(JB):
]
24

)3 (
6
.[
2 2
−
+ =
K S
n JB
vớiKlàhệsốnhọn,Slàhệsốbấtđốixứng
Vớinkhálớnthì
) 2( 2
~
X JB
-Miềnbácbỏ:
{}
) 2( 2
:
α α
X JB JB W
> =
-Kh
-Kh
-Kh
-Khắ
ắ
ắ
ắc
c
c
cph

ph
ph
phụ
ụ
ụ
ục
c
c
c:KhiUkhôngcóphânphốichuẩntakhắcphụctheo1trong2cáchsau:
+Tăngkíchthướcmẫuđiềutra.
+Bỏbớt1hay1sốbiếngiảithíchkhôngthíchhợp.
C
C
C
Củ
ủ
ủ
ủng
ng
ng
ngc
c
c
cố
ố
ố
ố:
:
:
:

-HạnchếcủakiểmđịnhWhiteđốivớimôhìnhhồiquibộilàmôhìnhkiểmđịnhcónhiềubiếnnên
khốilượngtínhtoánnhiềuvàmôhìnhnhìnvàorấtphứctạp(nhấtlàmôhìnhgốccórấtnhiềubiến
giảithích)
-Chúngtacóthểmộtkiểmđịnhkhácđơngiảnhơn,đượcdựatrênýkiếnchorằngphươngsaisaisố
ngẫunhiênthayđổiphụthuộcvàocácbiếngiảithíchnhưngkhôngbiếtrõchúnglànhữngbiếnnào.
-Vìvậ
y,
thayvìxemxétquanhệđó,tacóthểdùngtrungbìnhcủabiếnphụthuộcđểđạidiệncho
chúngvàxétmôhìnhsauđây:
() ()()
i
v
i i i
e Y E U Var
. ] .[
2 2 2
σ σ
= =
Th
Th
Th
Thẻ
ẻ
ẻ
ẻnh
nh
nh
nhớ
ớ
ớ

ớ42:
42:
42:
42:Ki
Ki
Ki
Kiể
ể
ể
ểm
m
m
mđị
đị
đị
định
nh
nh
nht
t
t
tí
í
í
ính
nh
nh
nhchu
chu
chu

chuẩ
ẩ
ẩ
ẩn
n
n
nc
c
c
củ
ủ
ủ
ủa
a
a
aU
U
U
U
Th
Th
Th
Thẻ
ẻ
ẻ
ẻnh
nh
nh
nhớ
ớ

ớ
ớ43:
43:
43:
43:Ki
Ki
Ki
Kiể
ể
ể
ểm
m
m
mđị
đị
đị
định
nh
nh
nhph
ph
ph
phươ
ươ
ươ
ương
ng
ng
ngsai
sai

sai
saisai
sai
sai
sais
s
s
số
ố
ố
ốthay
thay
thay
thayđổ
đổ
đổ
đổi
i
i
id
d
d
dự
ự
ự
ựa
a
a
av
v

v
và
à
à
ào
o
o
obi
bi
bi
biế
ế
ế
ến
n
n
nph
ph
ph
phụ
ụ
ụ
ụthu
thu
thu
thuộ
ộ
ộ
ộc
c

c
c
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
19
C
C
C
Cầ
ầ
ầ
ần
n
n
nnh
nh
nh
nhớ
ớ
ớ
ớ:
:
:
:(gi
(gi
(gi
(giá

á
á
áo
o
o
otr
tr
tr
trì
ì
ì
ình
nh
nh
nhpage-174)
page-174)
page-174)
page-174)
-Xétmôhìnhhồiquikbiến:
i ki k i i
U X X Y
+ + + + =. .
2 2 1
β β β
-Tiếnhànhkiểmđịnhnhưsau:
B
B
B
Bướ
ướ

ướ
ước
c
c
c1.
1.
1.
1.ƯớclượngmôhìnhbanđầubằngOLStìmđược
i
e
và
∧
i
Y
B
B
B
Bướ
ướ
ướ
ước
c
c
c2.
2.
2.
2.ƯớclượngmôhìnhsauđâybằngOLS:
i
i
i

v Y e
+ + =
∧
.
2 1
2
α α
thuđượcR
2
.
B
B
B
Bướ
ướ
ướ
ước
c
c
c3.
3.
3.
3.Kiểmđịnhcặpgiảthuyếtsau:
H
0
:Phươngsaisaisốkhôngthayđổitheobiếnphụthuộc
H
1
:Phươngsaisaisốthayđổi
-Đểkiểmđịnhcặpgiảthuyếtnàytacóthểtheocáccách:

C
C
C
Cá
á
á
ách
ch
ch
ch1.
1.
1.
1.Dùngtiêuchuẩnkiểmđịnh:
)1( 2 2 2
~ .
χ χRn
=
+Miềnbácbỏ:
{}
) 1( 2 2 2
:
α α
χ χ χ
> =
W
C
C
C
Cá
á

á
ách
ch
ch
ch2.
2.
2.
2.DùngtiêuchuẩnkiểmđịnhF:
) 2 , 1(
2
2
2
~
) (
−
∧
∧
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
n
F

Se
F
α
α
+Miềnbácbỏ:
{}
) 2 , 1(
:
−
> =
n
F F F W
α α
C
C
C
Cá
á
á
ách
ch
ch
ch3.
3.
3.
3.DùngkiểmđịnhTđốivớigiảthuyếtH
0
:
0
2

=
α
vàđốithuyếtH
1
:
0
2
≠
α
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
20
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
21
Ph
Ph
Ph
Phươ
ươ
ươ
ương
ng
ng

ngph
ph
ph
phá
á
á
áp
p
p
pgi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
Tr
Tr
Tr
Tr
ườ
ườ
ườ
ường
ng
ng
ngh

h
h
hợ
ợ
ợ
ợp
p
p
p1:
1:
1:
1:H
H
H
Hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui
quiđơ
đơ
đơ
đơn
n
n
n

*H
*H
*H
*Hà
à
à
àm
m
m
mh
h
h
hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui
quim
m
m
mẫ
ẫ
ẫ
ẫu:
u:
u:

u:
-Hàmhồiquiđượcxâydựngtrêncơsởcủamẫungẫunhiênđượcgọilàhàmhồiquimẫuhoặchồiqui
mẫu,kýhiệulàSRF:
SRF:
i i
X Y
.
^
2 1
β β
+ =
∧ ∧
-Kíchthướcmẫuthườngđượckýhiệulàn.
Vìtổngthểchúngtakhôngthườngkhôngbiếtchitiếtcụthể,khôngcóđểnghiêncứuvềnótađi
nghiêncứutừ1mẫungẫunhiênrútratừtổngthểđó.Trênkếtquảcủamẫungẫunhiênnàytacóthể
suydiễnsuyđoánvàđánhgiávềtổngthểđó.
*M
*M
*M
*Mô
ô
ô
ôh
h
h
hì
ì
ì
ình
nh

nh
nhh
h
h
hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui
quim
m
m
mẫ
ẫ
ẫ
ẫu:
u:
u:
u:
-TạimỗigiátrịcábiệtcủaYtacómôhìnhhồiquimẫu,kýhiệulàSRM
SRM:
i i i
e X Y
+ + =
∧
.

^
2 1
β β
vớie
i
làướclượngcủaU
i
∧
1
β
,
∧
2
β
làướclượngcủa
2 1
,
β β
^
i
Y
làướclượngcủaE(Y/X
i
)
Trongđóe
i
đượcgọilàphầndưhaysốdưtrongmôhìnhhồiquimẫu,nólàướclượngcủaU
i
,bản
chấtvànguyênnhântồntạicủaeđượcgiảithíchthêmnhưbảnchấtvànguyênnhântồntạicủaU

i
.
Ch
Ch
Ch
Chú
ú
ú
úý
ý
ý
ý:Khimôhìnhhồiquicódạngln(log)đốivớitấtcảcácbiếnsố.Khiđómôhìnhđượcgọilàmô
hìnhcóhệsốcogiãnkhôngđổi.
Ph
Ph
Ph
Phầ
ầ
ầ
ần
n
n
n2:
2:
2:
2:C
C
C
Cá
á

á
ác
c
c
cD
D
D
Dạ
ạ
ạ
ạng
ng
ng
ngB
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
iT
T
T
Tậ
ậ
ậ
ập
p

p
p
Tr
Tr
Tr
Tr
ọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngT
T
T
Tâ
â
â
âm
m
m
mÔ
Ô
Ô
Ôn
n
n
nThi
Thi
Thi

Thi
K
K
K
Kỹ
ỹ
ỹ
ỹthu
thu
thu
thuậ
ậ
ậ
ật
t
t
t1:
1:
1:
1:D
D
D
Dạ
ạ
ạ
ạng
ng
ng
ngb
b

b
bà
à
à
ài
i
i
it
t
t
tậ
ậ
ậ
ập
p
p
pđơ
đơ
đơ
đơn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ản
n

n
nnh
nh
nh
nhấ
ấ
ấ
ất
t
t
tth
th
th
thườ
ườ
ườ
ường
ng
ng
ngg
g
g
gặ
ặ
ặ
ặp
p
p
ptrong
trong

trong
trongđề
đề
đề
đềthi
thi
thi
thi
Loại1.
Vi
ếtmôhìnhhồiquimẫuvàchobiếtkếtquảhồiquicóphùhợpvớilýthuyếtkinhtếkhông?
Loại2.
Vi
ếthàmhồiquimẫuvàchobiếtkếtquảhồiquicóphùhợpvớilýthuyếtkinhtếkhông?
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
22
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd

d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
Đặ
Đặ
Đặ
Đặt
t
t
t:
:
:
:
LN=Y
DT=X

Lo
Lo
Lo
Loạ
ạ
ạ
ại
i
i
i1.
1.
1.
1.Môhìnhhồiquimẫusẽcódạng:
SRM
i i i
e X Y
+ + =
∧
.
^
2 1
β β
Theobáocáotacó:
43305, 16
) (
001807, 0 ) (
741641, 0
2
^
2

^
2
2
^
1
= =
=
− =
∧
β
β
β
β
Se
t
Se
Suyra:
029695, 0 001807, 0 43305, 16 ) (
^
2
2
^
2
= × = × =
β
βSe t
Vậymôhìnhhồiquimẫulà:
i i i
e X Y
+ + − =. 029695, 0 741641, 0

Theolýthuyếtkinhtếphátbiểurằng:
Tổnglợinhuận(
∑
TP
)=Tổngdoanhthu(
∑
TR
)-Tổngchiphísảnxuất(
∑
TC
)
V
V
V
Ví
í
í
íd
d
d
dụ
ụ
ụ
ụđ
đ
đ
đi
i
i
iể

ể
ể
ển
n
n
nh
h
h
hì
ì
ì
ình
nh
nh
nh1:
1:
1:
1:BáocáokếtquảtừchươngtrìnhEviewskhihồiquilợinhuận(LN)theo
doanhthubánhàng(DT)của32côngtybánlẻthờitrangvàcôngtybánquầnáogiảmgiá(đơnvị
tính:triệuđồng),vớimứcýnghĩa5%
Tómtắtdữkiệnbàitoán:Cho
C(Hệsốhồiqui
∧
1
β
)=-0.741641vàStd.Error(Độlệchtiêuchuẩn,
∧
) (
β Se
)củaC=0.310191

DT(Hệsốhồiqui
∧
2
β
)=?vàStd.Error(Độlệchtiêuchuẩn,
∧
) (
2
β Se
)=0.001807vàt-Statistic
(Thốngkêt:t=
^
^
) (
β
β
Se
)=16.43305.
Y
Y
Y
Yê
ê
ê
êu
u
u
uc
c
c

cầ
ầ
ầ
ầu
u
u
u:
:
:
:
Lo
Lo
Lo
Loạ
ạ
ạ
ại
i
i
i1
1
1
1.
Vi
ếtmôhìnhhồiquimẫuvàchobiếtkếtquảhồiquicóphùhợpvớilýthuyếtkinhtế
không?
Lo
Lo
Lo
Loạ

ạ
ạ
ại
i
i
i2
2
2
2.
Vi
ếthàmhồiquimẫuvàchobiếtkếtquảhồiquicóphùhợpvớilýthuyếtkinhtếkhông?
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
23
Vìvậykhidoanhthubằng0thìlợinhuậnâm,dođó
741641, 0
^
1
− =
β
chotabiếtkhidoanhthubằng0
thìdoanhnghiệpsẽlỗ1lượnglà
^
1
β
,dođóphùhợpvớilýthuyếtkinhtế.
Lo

Lo
Lo
Loạ
ạ
ạ
ại
i
i
i2.
2.
2.
2.Đặ
Đặ
Đặ
Đặt
t
t
t:
:
:
:
LN=Y
DT=X
Hàmhồiquimẫusẽcódạng:
SRF
i i
X Y
.
^
2 1

β β
+ =
∧ ∧
Theobáocáotacó:
43305, 16
) (
001807, 0 ) (
741641, 0
2
^
2
^
2
2
^
1
= =
=
− =
∧
β
β
β
β
Se
t
Se
Suyra:029695, 0 001807, 0 43305, 16 ) (
^
2

2
^
2
= × = × =
β
βSe t
Vậyhàmhồiquimẫulà:
i i i
e X Y
+ + − =. 029695, 0 741641, 0
^
Theolýthuyếtkinhtếphátbiểurằng:
Tổnglợinhuận(
∑
TP
)=Tổngdoanhthu(
∑
TR
)-Tổngchiphísảnxuất(
∑
TC
)
Vìvậykhidoanhthubằng0thìlợinhuậnâm,dođó
741641, 0
^
1
− =
β
chotabiếtkhidoanhthubằng0
thìdoanhnghiệpsẽlỗ1lượnglà

^
1
β
,dođóphùhợpvớilýthuyếtkinhtế.
C
C
C
Cầ
ầ
ầ
ần
n
n
nnh
nh
nh
nhớ
ớ
ớ
ớ:
:
:
:
-
-
-
-ChoYlàtiêudùng,Xlàthunhậpvà1sốbiếnđộclậpkhác:
i i i
U X Y
+ + + =

2 1
β β
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
24
Thìchỉcó
2
β
gắnvớibiếnthunhậpđượcgọilàhệsốtiêudùngcậnbiênhay(tiêudùngbiên).
-Khichiara2loạihànghóa:
+Hànghóathứcấp(
2
β
<0)
+Hànghóathôngthường(
2
β
>0)
+Thiếtyếu(0<
2
β
<1)
+Xaxỉ,caocấp(
2
β
>1)
-Chomôhình:

i i i
U X Y
+ + =
2 1
β β
+Cogiãnnhiều:
1
2
>
β
+Cogiãnít:
1
2
<
β
+Cogiãnđơnvị:
1
2
=
β
Tr
Tr
Tr
Tr
ườ
ườ
ườ
ường
ng
ng

ngh
h
h
hợ
ợ
ợ
ợp
p
p
p2:
2:
2:
2:H
H
H
Hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui
quib
b
b
bộ
ộ
ộ

ội
i
i
i(Ch
(Ch
(Ch
(Chỉ
ỉ
ỉ
ỉx
x
x
xé
é
é
ét
t
t
ttr
tr
tr
trườ
ườ
ườ
ường
ng
ng
ngh
h
h

hợ
ợ
ợ
ợp
p
p
p3
3
3
3bi
bi
bi
biế
ế
ế
ến
n
n
nho
ho
ho
hoặ
ặ
ặ
ặc
c
c
c4
4
4

4bi
bi
bi
biế
ế
ế
ến
n
n
nth
th
th
thô
ô
ô
ông
ng
ng
ngd
d
d
dụ
ụ
ụ
ụng
ng
ng
ng)
)
)

)
-N
-N
-N
-Nế
ế
ế
ếu
u
u
uk=3
k=3
k=3
k=3(h
(h
(h
(hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui
qui3
3
3
3bi
bi

bi
biế
ế
ế
ến
n
n
n)
)
)
)
*H
*H
*H
*Hà
à
à
àm
m
m
mh
h
h
hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui

qui
qui
quim
m
m
mẫ
ẫ
ẫ
ẫu:
u:
u:
u:
-Hàmhồiquiđượcxâydựngtrêncơsởcủamẫungẫunhiênđượcgọilàhàmhồiquimẫuhoặchồiqui
mẫu,kýhiệulàSRF:
SRF:
i i i
X X Y
2
^
3 1
^
2 1
. .
β β β
+ + =
∧ ∧
-Kíchthướcmẫuthườngđượckýhiệulàn.
Vìtổngthểchúngtakhôngthườngkhôngbiếtchitiếtcụthể,khôngcóđểnghiêncứuvềnótađi
nghiêncứutừ1mẫungẫunhiênrútratừtổngthểđó.Trênkếtquảcủamẫungẫunhiênnàytacóthể
suydiễnsuyđoánvàđánhgiávềtổngthểđó.

*M
*M
*M
*Mô
ô
ô
ôh
h
h
hì
ì
ì
ình
nh
nh
nhh
h
h
hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui
quim
m
m

mẫ
ẫ
ẫ
ẫu:
u:
u:
u:
-TạimỗigiátrịcábiệtcủaYtacómôhìnhhồiquimẫu,kýhiệulàSRM
SRM:
i i i i
e X X Y
+ + + =
∧
3
^
3 1
^
2 1
. .
β β β
vớie
i
làướclượngcủaU
i
∧
1
β
,
∧
2

β
,
∧
3
β
làướclượngcủa
3 2 1
, ,
β β β
^
i
Y
làướclượngcủaE(Y/X
i
)
Trongđóe
i
đượcgọilàphầndưhaysốdưtrongmôhìnhhồiquimẫu,nólàướclượngcủaU
i
,bản
chấtvànguyênnhântồntạicủaeđượcgiảithíchthêmnhưbảnchấtvànguyênnhântồntạicủaU
i
.
N
N
N
Nế
ế
ế
ếu

u
u
uk=4
k=4
k=4
k=4(h
(h
(h
(hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui
qui4
4
4
4bi
bi
bi
biế
ế
ế
ến
n
n
n)

)
)
)
*H
*H
*H
*Hà
à
à
àm
m
m
mh
h
h
hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui
quim
m
m
mẫ
ẫ
ẫ

ẫu:
u:
u:
u:
-Hàmhồiquiđượcxâydựngtrêncơsởcủamẫungẫunhiênđượcgọilàhàmhồiquimẫuhoặchồiqui
mẫu,kýhiệulàSRF:
SRF:
i i i i
X X X Y
3
^
4 2
^
3 1
^
2 1
. . .
β β β β
+ + + =
∧ ∧
-Kíchthướcmẫuthườngđượckýhiệulàn.
LưuNgọcHải-Lớp:CQ49/31.01-KhoaQuảnTrịKinhDoanh-10Năm-MộtChặngĐường-Học
Vi
ệnTàiChính
Trang
Bàigiảngchuyênsâugiúpsinhviênhọctốtmôn"KinhTếLượng06/2013",MinhTân-Tháng05/2013
25
Vìtổngthểchúngtakhôngthườngkhôngbiếtchitiếtcụthể,khôngcóđểnghiêncứuvềnótađi
nghiêncứutừ1mẫungẫunhiênrútratừtổngthểđó.Trênkếtquảcủamẫungẫunhiênnàytacóthể
suydiễnsuyđoánvàđánhgiávềtổngthểđó.

*M
*M
*M
*Mô
ô
ô
ôh
h
h
hì
ì
ì
ình
nh
nh
nhh
h
h
hồ
ồ
ồ
ồi
i
i
iqui
qui
qui
quim
m
m

mẫ
ẫ
ẫ
ẫu:
u:
u:
u:
-TạimỗigiátrịcábiệtcủaYtacómôhìnhhồiquimẫu,kýhiệulàSRM
SRM:
i i i i i
e X X X Y
+ + + + + =
∧
3 4
^
2
^
3 1
^
2 1
. . .
β β β β
vớie
i
làướclượngcủaU
i
∧
1
β
,

∧
2
β
,
∧
3
β
,
∧
4
β
làướclượngcủa
4 3 2 1
, , ,
β β β β
^
i
Y
làướclượngcủaE(Y/X
i
)
Trongđóe
i
đượcgọilàphầndưhaysốdưtrongmôhìnhhồiquimẫu,nólàướclượngcủaU
i
,bản
chấtvànguyênnhântồntạicủaeđượcgiảithíchthêmnhưbảnchấtvànguyênnhântồntạicủaU
i
.
Ch

Ch
Ch
Chú
ú
ú
úý
ý
ý
ý:Khimôhìnhhồiquicódạngln(log)đốivớitấtcảcácbiếnsố.Khiđómôhìnhđượcgọilàmô
hìnhcóhệsốcogiãnkhôngđổi.
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi

gi
giả
ả
ả
ải
i
i
i:
:
:
:
Đặ
Đặ
Đặ
Đặt:
t:
t:
t:
Lượngcầuhànghóa
A
=Y
Giá(P)hànghóa
A
=X
1
Thunhập(M)củangườitiêudùng=X
2
Hàmhồiquimẫucódạng:
V
V

V
Ví
í
í
íd
d
d
dụ
ụ
ụ
ụđ
đ
đ
đi
i
i
iể
ể
ể
ển
n
n
nh
h
h
hì
ì
ì
ình
nh

nh
nh2:
2:
2:
2:T
T
T
Tó
ó
ó
óm
m
m
mt
t
t
tắ
ắ
ắ
ắt
t
t
td
d
d
dữ
ữ
ữ
ữki
ki

ki
kiệ
ệ
ệ
ện
n
n
nb
b
b
bà
à
à
ài
i
i
it
t
t
tậ
ậ
ậ
ập
p
p
pnh
nh
nh
như
ư

ư
ưsau
sau
sau
sau
ChobáocáoEviewshồiquilượngcầu(Q)củahànghóa(đơnvị:nghìnsảnphẩm)theogiá(P)của
hànghóaA(đơnvị:nghìnđồng/sảnphẩm)vàthunhập(M)củangườitiêudùng(trămnghìn
đồng/tháng).Vớimứcýnghĩa5%.
VariableCoefficientStd.Errort-Statistic
(Biếnsố)(Hệsốhồiqui
^
β
)(Độlệchtiêuchuẩn,Se(
^
β
)(Thốngkê
^
^
) (
β
β
Se
t
=
)
C15.433465.330981
P1.416827-3,603899
M1.6691930.655863
Y
Y

Y
Yê
ê
ê
êu
u
u
uc
c
c
cầ
ầ
ầ
ầu:
u:
u:
u:
Vi
ếthàmhồiquimẫuvàgiảithíchýnghĩakinhtếcủacáchệsốnhậnđược?