Tải bản đầy đủ (.docx) (29 trang)

Mô phỏng điều khiển tốc độ động cơ một chiều kích từ độc lập không sử dụng cảm biến tốc độ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (441.96 KB, 29 trang )

LỜI NÓI ĐẦU
Đối với kỹ sư điều khiển - tự động hóa nói riêng và những người nghiên cứu
khoa học - kỹ thuật nói chung, mô phỏng là công cụ quan trọng cho phép khảo sát
các đối tượng, hệ thống hay qúa trình - vật lý, mà không nhất thiết phải có đối
tượng hay hệ thống thực. Được trang bị công cụ mô phỏng mạnh và có hiểu biết về
các phương pháp mô hình hóa, người kỹ sư sẽ có khả năng rút ngắn thời gian và
giảm chi phí nghiên cứu - phát triển sản phẩm một cách đáng kể. Điều này đặc biệt
có ý nghĩa khi sản phẩm là các hệ thống thiết bị kỹ thuật phức hợp với giá trị kinh
tế lớn.
Động cơ điện một chiều ngày nay vẫn được sử dụng khá rộng dãi bởi những
tính năng ưu việt mà nó mang lại như : không cần nguồn xoay chiều , thực hiện
việc thay đổi tốc độ động cơ một cách dễ dàng v.v…Chính vì những lí do đó mà
em chọn động cơ một chiều là đối tượng để mô phỏng trong bài làm của mình.
Vì các điều kiện công nghệ nhất định, hay cũng có thể vì lý do muốn giảm
chi phí thiết bị, ta có ý định tiết kiệm khâu đo tốc độ quay nhưng lại vẫn muốn điều
chỉnh tốc độ quay của động cơ một chiều.Chính vì thế các khâu quan sát tốc độ có
vai trò hết sức quan trọng và được em tìm hiểu và mô phỏng trong để tài của em: “
Mô phỏng điều khiển tốc độ động cơ một chiều kích từ độc lập không sử dụng
cảm biến tốc độ”

1


Chương 1:KHÁI QUÁT VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU
1.1 Khái quát động cơ điện một chiều
1.1.1 Cấu tạo chung của động cơ một chiều:
Máy điện một chiều có thể là máy phát hoặc động cơ điện và có cấu tạo giống
nhau. Những phần chính của máy điện một chiều gồm phần cảm (phần tĩnh) và
phần ứng (phần quay).
*Phần cảm (stator):
Phần cảm gọi là stator, gồm lõi thép làm bằng thép đúc, vừa là mạch từ vừa là


vỏ máy và các cực từ chính có dây quấn kích từ (hình 1.1), dòng điện chạy trong
dây quấn kích từ sao cho các cực từ tạo ra có cực tính liên tiếp luân phiên nhau.
Cực từ chính gắn với vỏ máy nhờ các bulông. Ngoài ra máy điện một chiều còn có
nắp máy, cực từ phụ và cơ cấu chổi than.

Hình 1.1 Cực từ chính
* Phần ứng (rotor):

2


Phần ứng của máy điện một chiều còn gọi là rôto, gồm lõi thép, dây quấn
phần ứng, cổ góp và trục máy.

Hình 1.2 Lá thép rôto

Hình 1.3 Dây quấn phần ứng máy điện 1 chiều
a) Phần tử dây quấn; b) Bố trí phần tử dây quấn

1. Lõi thép phần ứng: Hình trụ làm bằng các lá thép kĩ thuật điện dày 0,5 mm, phủ
sơn cách điện ghép lại. Các lá thép được dập các lỗ thông gió và rãnh để đặt dây
quấn phần ứng (hình 1.2).
2. Dây quấn phần ứng: Gồm nhiều phần tử mắc nối tiếp nhau, đặt trong các rãnh
của phần ứng tạo thành một hoặc nhiều vòng kín. Phần tử của dây quấn là một bối
dây gồm một hoặc nhiều vòng dây, hai đầu nối với hai phiến góp của vành góp
(hình 1.3a). hai cạnh tác dụng của phần tử đặt trong hai rãnh dưới hai cực từ khác
tên (hình 1.3b).
3. Cổ góp (vành góp) hay còn gọi là vành đổi chiều gồm nhiều phiến đồng hình
đuôi nhạn được ghép thành một khối hình trụ, cách điện với nhau và cách điện với
trục máy.

Các bộ phận khác như trục máy, quạt làm mát máy…
1.1.2.Nguyên lý làm việc của động cơ điện một chiều
Trên hình 1.4 khi cho điện áp một chiều U vào hai chổi điện A và B, trong dây
quấn phần ứng có dòng điện. Các thanh dẫn ab và cd mang dòng điện nằm trong từ
trường sẽ chịu lực tác dụng tương hỗ lên nhau tạo nên mômen tác dụng lên rôto,
làm quay rôto. Chiều lực tác dụng được xác định theo quy tắc bàn tay trái (hình
1.4a).

3


Hình 1.4 Mô tả nguyên lý làm việc của động cơ điện một chiều
Khi phần ứng quay được nửa vòng, vị trí thanh dẫn ab, cd đổi chỗ nhau (hình
1.4b), nhờ có phiến góp đổi chiều dòng điện, nên dòng điện một chiều biến đổi
thành dòng điện xoay chiều đưa vào dây quấn phần ứng, giữ cho chiều lực tác
dụng không đổi, do đó lực tác dụng lên rôto cũng theo một chiều nhất định, đảm
bảo động cơ có chiều quay không đổi.

1.1.3 Các trị số định mức của động cơ điện một chiều:
Chế độ làm việc định mức của máy điện nói chung và của động cơ điện một
chiều nói riêng là chế độ làm việc trong những điều kiện mà nhà chế tạo quy định.
Chế độ đó được đặc trưng bằng những đại lượng ghi trên nhãn máy gọi là những
đại lượng định mức.
1.
2.
3.
4.

Công suất định mức Pđm (kW hay W).
Điện áp định mức Uđm (V).

Dòng điện định mức Iđm (A).
Tốc độ định mức nđm (vòng/ph).
Ngoài ra còn ghi kiểu máy, phương pháp kích thích, dòng điện kích từ…

Chú ý: Công suất định mức chỉ công suất đưa ra của máy điện. Đối với máy
phát điện đó là công suất đưa ra ở đầu cực máy phát, còn đối với động cơ đó là
công suất đưa ra trên đầu trục động cơ.
1.1.4 Phân loại động cơ điện một chiều:
Dựa theo cuộn kích từ, động cơ một chiều có các loại như sau:
-

Động cơ một chiều kích từ độc lập.
Động cơ một chiều kích từ song song.
Động cơ một chiều kích từ nối tiếp.
Động cơ một chiều kích từ hỗn hợp.
4


1.1.5 Đặc tính cơ của động cơ điện một chiều trong các trạng thái hãm:
1.Đặc tính cơ của động cơ điên một chiều :

Hình 1.5. Đặc tính cơ của động cơ điên một chiều
a) Trạng thái hãm tái sinh:
Hãm tái sinh xảy ra khi tốc độ quay của động cơ lớn hơn tốc độ không tải lý
tưởng. Khi hãm tái sinh EU > UU, động cơ làm việc như một máy phát điện song
song với lưới. So với chế độ động cơ, dòng điện và mô men hãm đổi chiều và được
xác định theo biểu thức :

Ih =


U u − E u Kφω 0 − Kφω
=
<0
R
R

M h = KφI h < 0
Trị số hãm lớn dần lên cho đến khi cân bằng với mô men phụ tải của cơ cấu sản
xuất thì hệ thống làm việc với tốc độ

ω od > ω 0

.

+ Vì sơ đồ đấu dây của mạch động cơ vẫn không thay đổi nên phương trình đặc
tính cơ của nó vẫn là :

ω=

U u Ru + R f

M

( Kφ ) 2

5


Hình 1.6 . Đặc tính cơ ở trạng thái hãm tái sinh
Đường đặc tính cơ ở trạng thái hãm tái sinh nằm trong góc phần tư thứ 2 và thứ tư

của mặt phẳng toạ độ.
Trong trạng thái hãm tái sinh, dòng điện hãm đổi chiều và công suất được đưa trả
về lưới điện có giá trị P=(E-U).I
Đây là phương pháp hãm kinh tế nhất vì động cơ sinh ra điện năng hữu ích.

b) Trạng thái hãm ngược :
Trạng thái hãm ngược của động cơ xảy ra khi phần ứng dưới tác dụng của động
năng tích luỹ trong các bộ phận chuyển động hoặc do mo men thế năng quay
ngược chiều với mo men điện từ của động cơ. mô men sinh ra bởi động cơ, khi đó
chống lại sự chuyển động của cơ cấu sản xuất.
Có hai trường hợp hãm ngược :
+) Trường hợp 1 : Đưa điện trở phụ vào mạch phần ứng.
Giả sử động cơ đang làm việc nâng tải với tốc độ xác lập ứng với điểm a. Ta đưa
một điện trở phụ đủ lớn vào mạch phần ứng, động cơ sẽ chuyển sang làm việc ở
điểm b trên dặc tính biến trở.
Tải điểm b do mômen của động cơ sinh ra nhỏ hơn mômen cản nên động cơ giảm
tốc độ nhưng tải vẫn theo chiều nâng lên. Đến điểm c, tốc độ bằng 0 nhưng vì
mômen của động cơ nhỏ hơn mômen tải nên dưới tác động của tải trọng, động cơ
quay theo chiều ngược lại. Tải trọng được hạ xuống với tốc độ tăng dần. Đến điểm
d mômen của động cơ cân bằng với mômen cản nên hệ ổn định với tốc độ hạ
6


không đổi ωođ, cd là đoạn đặc tính hãm ngược, khi hãm ngược vì tốc độ đổi chiều,
sức điện động đổi dấu nên:

Ih =

U u + Eu U + Kφω
=

Ru + R f
Ru .R f

M h = KφI h

Hình 1.7 . Đặc tính cơ ở trạng thái hãm ngược TH1
Như vậy ở đặc tính hãm ngược sức điện động tác dụng cùng chiều với điện áp
lưới. Động cơ làm việc như một máy phát nối tiêp với lưới điện biến năng nhận từ
lưới và cơ năng trên trục thàn nhiệt năng đốt nóng điện trở tổng của mạch phần
ứng vì vậy gây tổn thất năng lượng lớn.
Vì sơ đồ đấu dây của động cơ không thay đổi, nên phương trình đặc tính cơ là
phương trình đặc tính biến trở.
+) Trường hợp 2 : Đảo chiều điện áp phần ứng.
Giả sử động cơ đang làm việc tại điểm a trên đặc tính tự nhiên với tải M C, ta
đổi chiều điện áp phần ứng và đưa thêm điện trở phụ vào mạch. Động cơ chuyển
sang làm việc ở điểm b trên đặc tính biến trở. Tại b mômen đổi chiều chống lại
chiều quay của động cơ nên tốc độ giảm theo đoạn bc. Tại c tốc độ bằng không,
nếu ta cắt điện áp phần ứng khỏi điện áp nguồn thì động cơ sẽ dừng lại, còn nếu
vẫn giữ điện áp nguồn đặt vào động cơ và tại điểm c mômen động cơ lớn hơn
mômen cản MC thì động cơ sẽ quay ngược lại và làm việc ổn định tại điểm d.Đoạn
bc là đặc tính hãm ngược và dòng điện hãm ngược được tính :
7


Ih =

− U u − Eu U u + Eu
=
Ru + R f
Ru + R f


M h = KφI h
Dòng điện Ih có chiều ngược với chiều làm việc ban đầu và dòng điện hãm này
có thể khá lớn ; do đó điện trở phụ đưa vào phải có giá trị đủ lớn hạn chế dòng điện
hãm ban đầu Ihđ trong phạm vi cho phép :

I h ≤ (2 ÷ 2,5) I dm

Và phương trình đặc tính cơ có dạng :

ω =

R + Rf
− Uu
− u
M

( Kφ ) 2

Hình 1.8 . Đặc tính cơ ở trạng thái hãm ngược TH2
c) Trạng thái hãm động năng :
Hãm động năng là trạng thái động cơ làm việc như một máy phát mà năng
lượng cơ học của động cơ đã tích luỹ được trong quá trình làm việc trước đó biến
thành điện năng tiêu tán trong mạch hãm dưới dạng nhiệt.
Hãm động năng kích từ độc lập :
Khi động cơ đang quay muốn thực hiện hãm động năng kích từ độc lập ta cắt phần
ứng động cơ khỏi lưới điện một chiều, và đống vào một điện trở hãm, còn mạch
kích từ vẫn nối với nguồn như cũ.
-


8


Tại thời điểm ban đầu, tốc độ động cơ vẫn có giá trị ωhđ nên :

Ehd = Kφω hd
Và dòng điện hãm ban đầu :

I hd =

− Ehd
− Kφω hd
=
Ru + R f
Ru + R f

Tương ứng có mômen hãm ban đầu :

M hd = KφI hd < 0
Từ hai biểu thức trên chứng tỏ dòng I hd và Mhd ngược chiều với tốc độ ban đầu của
động cơ khi hãm động năng Uu = 0 nên ta có các phương trình đặc tính sau:

ω=−

ω=−

Ru + R f


Ru + R f

( Kφ ) 2

Iu

M

Hình 1.9 . Đặc tính cơ ở trạng thái hãm động năng KTĐL
Đây là các phương trình đặc tính cơ điện và đặc tính cơ khi hãm động năng kích
từ độc lập.
Khi φ = cosnt thì độ tính của đặc tính cơ hãm phụ thuộc R h, khi Rh càng nhỏ thì
phụ thuộc đặc tính cơ càng cứng, mômen hãm càng lớn, hãm càng nhanh
9


Tuy nhiên cần chọn Rh sao cho dòng hãm ban đầu nằm trong giới hạn cho phép :
Ihđ

(2÷2,5)Iđm



Trên đồ thị hãm đặc tính cơ hãm động năng ta thấy rằng với mômen cản M C là
phản kháng thì động cơ sẽ dừng hẳn đặc tính hãm động năng là đoạn b 1o hoặc đoạn
b2o. Với mômen cản M C là thế năng thi dưới tác động của sẽ kéo động cơ quay
theo chiều ngược lại đến làm việc ổn định tại điểm M = M c. đoạn b1C1 hoặc b2C2
cũng là đặc tính hãm động năng. Khi hãm động năng kích từ độc lập, năng lượng
chủ yếu được tạo ra do động năng của động cơ tích luỹ được nên công suất tiêu tốn
chỉ năm trong mạch kích từ :

Pktdm = (1 ÷ 5)% Pdm

Phương trình cân bằng công suất khi hãm động năng :

Eu .I h = ( Ru + Rh ).I h

2

Hãm động năng tự kích :
Nhược điểm của hãm động năng kích từ độc lập là nếu mất điện lưới thì không
thực hiện hãm được do cuộn dây kích từ vẫn phải nối với nguồn . Muốn khắc phục
được nhược điểm này người ta thường sử dụng phương pháp hãm động năng tự
kích từ.
-

Hãm động năng tự kích xảy ra khi động cơ đang quay ta cắt cả phần ứng lẫn cả
cuộn kích từ khỏi lưới điện đẻ đóng vào một điện trở hãm, chú ý chiều dòng điện
kích từ vẫn phải giữ không đổi .
Ta có : Iu= Ih+Ikt

Iu =

−E
− Kφω
=
R .R
R .R
Ru + kt h
Ru + kt h
Rkt + Rh
Rkt + Rh


Và các phương trình đặc tính là :

10


Ru +

ωu = −

Rkt .Rh
Rkt + Rh
.I u


Hình 1.10 . Đặc tính cơ ở trạng thái hãm động năng TK
Và :

Rkt .Rh
Rkt + Rh
.M
( Kφ ) 2

Ru +

ωu = −

Trong quá trình hãm tốc độ giảm dần và do đó từ thông giảm dần và là hàm số
của tốc độ. Vì vậy các đặc tính cơ khi giảm có dạng như đường đặc tính không tải
của máy phát điện tự kích và phi tuyến.
So với phương pháp hãm ngược, hãm động năng có hiệu quả kém hơn khi

chúng có cùng tốc độ ban đầu và cùng mômen cản Mc. Tuy nhiên hãm động năng
ưu việt hơn về mặt năng lượng dặc biệt là hãm động ănng tự kích vì không tiêu thụ
năng lượng từ lưới nên phương pháp hãm này có khả năng hãm khi có sự cố mất
điện lưới.
1.2 Các phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều
1.Điều khiển tốc độ động cơ bằng cách thay đổi giá trị điện trở mạch phần ứng.

11


Giả thiết U = Uđm = const. Muốn thay đổi giá trị điện trở mạch phần ứng, bằng
cách mắc thêm một điện trở phụ Rf vào mạch phần ứng và thay đổi giá trị điện trở
Rf thì tốc độ động cơ sẽ thay đổi theo. Vậy phương trình đặc tính cơ lúc này sẽ là :
U
Rö + Rf
ω=

.M
K.φ ñm ( K.φ ñm ) 2
Ta thấy rằng khi thay đổi giá trị điện trở Rf thì tốc độ sẽ thay đổi theo.
- Xét đặc tính cơ của động cơ điện một chiều khi mắc R f vào mạch điện phần
ứng như sau :

o

1= đm

(1) Rư = RTN

2

(2) Rf1 > 0

3

M
MC = Mđm

ω=

U
K.φ

Ta có :




(K.φ) 2

(3) Rf2 > Rf1

M = ωo − ∆ω

Trong đó :
ωo – là tốc độ không tải, ωo = const;
∆ω
- là độ sụt tốc độ.
2.Điều khiển tốc độ động cơ bằng cách thay đổi từ thông của cuộn dây kích từ.
Giả thiết U = Uđm = const và Rư = const. Muốn thay đổi từ thông thì ta phải
thay đổi dòng điện kích từ Ikt. Ta có phương trình đặc tính cơ như sau:

U

ω=

M = ωo − ∆ω
K.φ (K.φ) 2
Trong đó :
ωo – là tốc độ không tải, ωo = var ;
∆ω
∆ω
- là độ sụt tốc độ,
= var.
- Ta có đặc tính cơ của động cơ khi thay đổi từ thông mạch kích từ như sau:
12


02
01

02
01

(2)

đm
(1)

I

Iđm


M
Mmax1

Imax

Mmax2

Đường (1) là đường ứng với khi φ1 = φđm ;
Đường (2) là đường ứng với khi φ2 < φ1 = φđm.
Theo đường đặc tính cơ ta có :
U ñm
U ñm
ω0TN = ω01 =
=
K.φñm K.φ1

ω02 =

U ñm
K.φ 2

3. Phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ bằng cách thay đổi giá trị điện áp phần
ứng.
Giả thiết φ = φđm = const, khi ta thay đổi giá trị điện áp phần ứng thì ta có tốc
độ không tải lí tưởng cũng thay đổi theo. Do cấu trúc cuộn dây phần ứng chỉ chịu
được điện áp Uđm nên thực tế chỉ sử dụng phương pháp điều chỉnh giảm điện áp
phần ứng.
Tốc độ không tải và độ sụt tốc :


Ui
M = const
ωoi =
= var ∆ω =
K.φ ñm
(K.φ ñm ) 2
;
.
- Đặc tính cơ :
o

Uđm

o1
o2
o3

13

U1
U2
U3

M


Chương 2 .XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KHÔNG
DÙNG CẢM BIẾN
2.1 Xây dựng khâu quan sát trạng thái của động cơ điện một chiều
Vì các điều kiện công nghệ nhất định hay cũng có thể vì lí do muốn giảm chi

phí thiết bị ta có ý định tiết kiệm khâu đo tốc độ quay nhưng lại vẫn muốn điều
chỉnh tốc độ quay của ĐCMC. Đại lượng ra duy nhất có thể đo chỉ còn là dòng
14


phần ứng IA.Vậy ta phải thiết kế một khâu quan sát phục vụ mục đích tính (chứ
không đo) tốc độ quay.
Khâu quan sát cho phép tính véctơ biến trạng thái từ các giá trị đo được ở đầu ra.
Mô hình trạng thái của động cơ một chiều.
Mô hình trạng thái của động cơ một chiều không những mô tả được quan hệ
vào – ra của hệ mà còn mô tả được các quá trình động học xảy ra bên trong hệ
thống, như vậy các đặc tính, tính chất của hệ thống sẽ được phân tích kĩ càng hơn
so với hàm truyền.
Để đưa ra mô hình trạng, ngoài tín hiệu vào – ra thì chúng ta cần phải xác định
các tín hiệu khác có mặt bên trong hệ thống mà nói lên bản chất động học của hệ,
những tín hiệu này gọi là các biến trạng thái của hệ.
Động cơ một chiều không chỉ có tín hiệu vào là điện áp phần ứng và tín hiệu ra
là tốc độ của động cơ, mà còn có tín hiệu khác nói lên tính chất động học của động
cơ như dòng điện phần ứng, từ thông, momen của động cơ. Muốn khảo sát thì
chúng ta phải khảo sát trọn vẹn những tín hiệu trên.
Mô hình mô tả hệ thống sẽ bao gồm một hệ phương trình có dạng như sau:
 ∧•

x = A x + B u
∧

y = C x + D u


u – vector tín hiệu vào:

 u1 
u 
u= 2
 
 
u m 


y

– vector tín hiệu ra:

15


 y1 
y 

y =  2
 
 
 yr 


x

- vector trạng thái:
 x1 
x 


x =  2
 
 
 xn 
×

A – ma trận hệ thống là ma trận vuông có kích thước (n n)
×

B – ma trận điều khiển có kích thước là (n m)
×

C – ma trận đầu ra có kích thước là (r n)
×

D – ma trận đầu ra có kích thước là (r m)
2.2 Bộ quan sát Luenberger
Khâu quan sát kinh điển sử dụng một mô hình tương đương với đối tượng và một
ma trận L phản hồi sai lệch giữa đầu ra thật và đầu ra của mô hình.Có nhiệm vụ
hiệu chỉnh đặc tính mô hình cho phù hợp với đặc tính của đối tượng.
Xét đối tượng ĐCMC với mô hình trạng thái :
0

 x = A.x + Bu


 y = Cx + Du

A :là ma trận hệ thống
B: ma trận điều khiển

C,D :là các ma trận đầu ra
u;là tín hiệu vào
y: tín hiệu ra
x;tín hiệu trạng thái
16


D
u

B

x

x

y

C

A
Hình 2.1 Mô hình trạng thái
Khi có khâu quan trạng thái Luenberger

D
u

x

B


x

C

y

A
L
x

B

x

C

y

A
D
Hình 2.2 Quan sát vector biến trạng thái( dạng mô hình)
Phương trình trạng thái của khâu quan sát:




x



y



x

=A + Bu + Le


x

= C +Du
17


Sai lệch quan sát:




y

e = y-

x

= C(x- )

Phương trình trạng thái mới
0






x



x

x

= A + Bu +L(y - C - Du)


= (A-LC)

x

+ [B – LD]

u 
 y
 

Nhiệm vụ kế tiếp:
Xác định L để:



x

||x(t) - (t)||



=0

Khi t >=T

Sai lệch của hai mô hình:


e(t) = x(t) de
→ dt

x

(t)


=

d ( x − x)
dt



x


= A(x- ) – L(y - C



x



x

- Du) = Ae – L(Cx - C ) = (A – LC)e


Như vậy,rõ ràng để e(t) 0 thì A-LC phải là ma trận bền.Sai lệch e(t) sẽ càng tiến
nhanh về 0,tức là thời gian T cần thiết cho việc quan sát tín hiệu vào ra sẽ càng


nhỏ,nếu các giá trị riêng của A-LC nằm càng xa trục ảo (về phía - ).Do đó ta có
thể chủ động tìm L với một tốc độ tiến về 0 của e(t) đã được chọn trước bằng cách
xác định L sao cho A-LC có giá trị riêng phù hợp với tốc độ đó.
Nếu để ý thêm rằng giá trị riêng của ma trận bất biến với phép chuyển vị thì công
việc xác định L sao cho A-LC có được những giá trị riêng chọn trước cũng đồng
nghĩa với việc tìm LT để:
18


(A-LC)T = AT - CTLT
nhận các giá trị cho trứơc s1,s2, ….sn làm giá trị riêng và đó cũng là bài toán thiết kế
bộ điều khiển cho trước điểm cực.Nói cách khác bài toán thiết kế bộ quan sát
trạng thái Luenberger chính là bài toán thiết kế bộ điều khiển cho trước điểm

cực ứng với hệ đối ngẫu của đối tượng đã cho.

u


x

dx
= Ax + Bu
dt
y = Cx + Du

y


dx


= Ax + Bu + L( y − Cx − Du)
dt

Hình 2.3 Bộ quan sát trạng thái của Luenberger( dạng toán học
Điều kiện để áp dụng phương pháp thiết kế cho trước điểm cực là đối tượng
phải điều khiển được thì nay thông qua hệ đối ngẫu đựơc chuyển thành thì điều
kiện đối tượng phải quan sát được thì thì mới tồn tại bộ quan sát.
Một số điều chú ý là bộ quan sát thường được sủ dụng kèm với bộ điều khiển phản


x


hồi trạng thái.Nói cách khác trạng thái (t) tìm đuợc sẽ là tín hiệu vào của bộ điều


x

khiển.Bởi vậy thời gian xác định trạng thái xấp xỉ (t) của đối tượng không thể
chậm hơn thời gian thay đổi trạng thái x(t) của bản thân đối tượng.Từ đây suy ra
điều kiện tiên quyết để chọn những giá trị s 1,s2…sn là chúng không những nằm bên
trái các điểm cực của đối tượng(giá trị riêng của ma trận A) mà còn phải nằm bên
trái các điểm cực của hệ kín.(Giá trị riêng của A-BR)

19



y
u
w

_

R

dx
= Ax + Bu
dt
y = Cx + Du

 dx 
x = Ax + Bu + L( y − Cx − Du)

dt

nh 2.4 Hệ thống điều khiển kín có sự tham gia của khâu quan sát trạng thái
Luenberger
2.3. Tổng hợp mạch vòng của động cơ một chiều với khâu quan sát trạng thái
2.3.1.Động cơ một chiều kích từ độc lập trong chế độ quá độ với Φ = const.
Khi dòng điện từ động cơ không đổi, hoặc khi động cơ được kích thích bằng
nam châm vĩnh cửu thì từ thông kích từ là hằng số:
KΦ = const
Khi đó: - Phương trình mạch phần ứng có dạng:
U(p) = RuI(p)(1+pTu) + KΦ .ω(p)

(2.1)

- Phương trình hệ điện cơ có dạng:
M – Mc(p) = J.p.ω(p)

(2.2)

Từ hai phương trình (2.1) và (2.2) ta suy ra sơ đồ cấu trúc khi từ thông không đổi
được biểu diễn trên hình 2.5:

20


U

Up

−E


Iu

1 / Ru
1 + pTu

K .φ

− Mc

M

1
Jp

ω

K .φ
Hình 2.5: Sơ đồ cấu trúc khi từ thông không đổi
2.3.2.Mạch vòng của động cơ một chiều với khâu quan sát trạng thái.
Mạch vòng của động cơ một chiều với khâu quan sát trạng thái được xây dựng
dựa trên mạch vòng của động cơ một chiều.Có dạng như hình 2.9.

u'
u

1
Tp

Up


1
Ru(1+pTu )

Mc

Iu

M

1
Jp

K

E
K

M
U
X

y
x'=Ax+Bu
y=Cx+Du

Hình 2.6: Mạch vòng của động cơ một chiều với khâu quan sát trạng thái.
So với mạch vòng của động cơ một chiều,thì mạch vòng ở hình 2.9 có thêm khâu
chỉnh lưu và khâu quan sát. Khâu chỉnh lưu dưới dạng khâu tích phân 1/T p để điều
chỉnh điện áp đặt vào phần ứng của động cơ ổn định hơn. Khâu quan sát được gán

các ma trận trạng thái của động cơ một chiều làm tham số, tín hiệu đầu vào của
khâu là điện áp đặt vào động cơ và dòng diện phần ứng Iu.

21


2.4 Tính toán bộ quan sát L
Tham số động cơ
Công suất định mức: Pdm = 1000[W];
Điện áp phần ứng: Uưdm = 110[V];
Tốc độ định mức ndm = 1500[vòng/phút];
Điện trở phần ứng: Rư = 0.960[Ω];
Điện cảm phần ứng: Lư = 0,0348 [H];
Mô mem quán tính: J = 0,055(kg/m2);
Dòng điện phần ứng: Iư=12(A)
Từ phương trình trạng thái động cơ điện 1 chiều ta có thể xác định các ma trận
trạng thái A, B , C, D
Thuật toán tìm bộ điều khiển L của bộ quan sát trạng thái Luenberger cho hệ
trên gồm 2 bước:
1. Chọn trước n giá trị s1,...sn có phần thực âm ứng với thời gian T mong
muốn để quan sát tín hiệu vào ra. Các giá trị s1,...sn được chọn nằm
càng xa trục ảo về phía trái(có phần thực càng nhỏ càng tốt) so với giá
trị riêng của A thì thời gian T sẽ càng ngắn và do đó sai lệch e(t) càng
nhanh tiến về 0.
2. Sử dụng các phương pháp đã biết như Roppenecker, Modal... để tìm bộ
điều khiển LT
phản hồi trạng thái gán điểm cực s1,...sn cho đối tượng:
dx/dt=ATx + Ctu
G/s ta chọn phương pháp Modal phản hồi trạng thái để tìm bộ điều khiển tĩnh
R(chính là L^T) phản hồi trạng thái gán điểm cực s1, s2, s3. Ở đây ta có giá trị

22


riêng của ma trận hệ thống là những giá trị g làm cho det(gI – A^T) = 0.
Các ma trận trạng thái
A= []
B= []
C= []
Trước tiên ta tính
Det(g.I- A^T)=0;
Ta có A^T=[-27.58 1.82 ; -113.74 0 ];
g.I=[ g 0 ; 0 g ];
g.I-A^T = [g+27.58 -1.82 ; 113.74 g ];
det(g.I-A^T) =0 vậy det([g+27.58 -1.82 ; 113.74 g ] )=0
g^2 +27.58g +92.13=0
g1=-3.88 và g2=-23.69;

C^T có hạng là 2. Vậy ta có thể dịch chuyển được 2 điểm cực. Đối
tượng có 2 điểm cực là g1= -3.88 và g2=-23.69
Ta sẽ sử dụng thuật toán để xác định R (chính là LT) chuyển g1=-3.88 tới điểm
s1=-3
Bây giờ ta xác định b1 là véc tơ riêng bên trái của đối tượng ứng với g1=-3.88

= []=
Chọn b1=]
Bây giờ ta xác định b2 là véc tơ riêng bên trái của đối tượng ứng với g2=-23,69
Tương tự như trên ta tính được b2=]
23



Ta lại có Mr^-1 = ] =[]
Ta có thể tính được Tr
Tr =[]
Và Sr = [] và Gr= [ ]
Từ những ma trận đã xác định ta có thể tính được bộ điều khiển R hay ( )

R = L^T =[
Suy ra bộ điều khiển L= []

24


CHƯƠNG 3:MÔ PHỎNG CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ
MỘT CHIỀU KHÔNG SỬ DỤNG CẢM BIẾN
3.1 Mô phỏng trên simulink

Các ma trận A.B.C.L

25


×