Thiết kế hệ thống động lực tàu hàng khô 2000 tấn lắp 01 máy chính NINGBOCSI CHINA công suất 720,6980 ( cv ),vũng quay 375 (vũngphỳt)

Đỗ đăng thuận
Lớp : MTT53 _ dh1

" Thiết kế hệ thống động lực tàu hàng khô 2000 tấn lắp 01 máy chính
NINGBOCSI _ CHINA công suất 720,6/980 ( cv ),vòng quay 375
(vòng/phút) ".
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG
1.1. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ TÀU
1.1.1. Công dụng
Tàu 2000 tấn là loại tàu chở hàng khô trọng tải 2000 tấn,là loại tàu vỏ thép,kết cấu
hàn,có một boong chính liên tục,buồng máy và thượng tầng bố trí phía đuôi tàu,lắp 01 máy
chính diesel 4 kì lai một chân vịt có thể hoạt động mọi vùng biển.
Tàu được thiết kế để trở hàng khô ,hàng bách hóa .
1.1.2. Cấp tàu
Tàu được thiết kế đảm bảo cấp hạn chế II
1.1.3. Luật và công ước
Tàu hàng 2000 tấn được thiết kế thỏa mãn cấp hạn chế II theo quy phạm phân cấp và
đóng tàu vỏ thép 2003 do bộ khoa học và công nghệ ban hành.
Phần hệ động luc được tính toán thiết kế thỏa mãn tương ứng cấp II hạn chế theo TCVN
6259_3: 2003.


TÍNH DAO ĐỘNG XOẮN CỦA HỆ TRỤC
5.1. SỐ LIỆU BAN ĐẦU
Tàu được bố trí một máy chính nhãn hiệu G6350ZCB do hãng NINGBOCSI _CHINA sản
xuất là đọng cơ 4 kì tác dụng đơn tăng áp bằng tuarbo _charge dạng thùng ,một hàng xilanh
thẳng đứng ,làm mát gián tiếp hai vòng tuần hoàn .

5.1.1. Máy chính
Đây là loại động cơ 4 kỳ, 6 xi lanh bố tríthẳng hàng, tăng áp bằng tua bin khí xả, đảo chiều bằng
không khí nén.- Công suất định mức : N e = 720,6 / 980 (cv).

- Vòng quay định mức : n = 375 v/p
- Thứ tự nổ : 1 - 4 - 2 - 6 - 3 - 5
- Đường kính xi lanh : D = 350 mm
- Hành trình piston : S = 500 mm
- Bán kính khuỷu : R = 250 mm
- Vòng quay lớn nhất : nmax = 386 v/p
- Vòng quay nhỏ nhất : nmin = 120 v/p
- Khoảng cách giữa hai tâm xi lanh liên tiếp : H = 595 mm
- Khoảng cách từ tâm xi lanh cuối tới bánh đà : H c = 990 mm


- Chiều dài biên: L = 1066 mm
- Đường kính cổ trục: dct = 240 mm
- Đường kính cổ biên: dcb = 225 mm

5.1.2. Chong chóng
- Số cánh: Z = 4
- Độ trượt tương đối: p= 0,32
- Tỷ số đĩa: θ= 0,75
- Tỷ số bước : H/D = 0,9
- Hiệu suất chong chóng: cc = 0,476

5.1.3. Hệ trục
Hệ trục có :
- Tổng chiều dài: L = 7550 mm
- Tỷ trọng vật liệu: = 7,85.10-3kG/cm3
Gồm một trục trung gian và một trục chong chóng
- Trục trung gian:
+ Đường kính trục trung gian: dtg = 20,5 cm
+ Chiều dài trục trung gian: L tg = 100 cm

- Trục chong chóng:
+ Đường kính trục chong chóng: dcc = 21 cm


+ Chiều dài trục chong chóng: Lcc = 380 cm
-C,trục lực đẩy :
Đường kính trục lực đẩy d = 20,5 cm
Chiều dài trục lực đẩy l = 140 cm

5.1.4. Khớp nối
Dùng bích liền để nối hệ trục với bích ra của động cơ.

5.2. MÔ HÌNH TÍNH DAO ĐỘNG
5.2.1. Mômen quán tính khối lượng
5.2.1.1. Mômen quán tính khối lượng nhóm piston - biên khuỷu
Ibk = S3. D2.K0.10-6
Trong đó:
S - Hành trình piston :

S = 50 (cm)

D - Đường kính xilanh: D = 35 (cm)

K0- Hệ số mômen quán tính khối lượng: K0 = (0,75+0,63.
dct - Đường kính cổ trục:
Kết quả:

Ibk = 730,4

)4 = 4,77

dct = 24 (cm)
(kG.cm.s2)

5.2.1.2. Mômen quán tính khối lượng của bánh đà
Mômen quán tính khối lượng bánh đà được tính theo công thức :
Ibđ = 2,55.GD2
GD2 - mômen quán tính bánh đà: GD 2 = 6843 kg.m2


Mômen quán tính khối lượng bánh đà :
Ibđ = 2,55.6843 = 17449,65

(kG.cm.s2)

5.2.1.3. Mômen quán tính khối lượng của chong chóng

Mômen quán tính khối lượng của chong chóng được tính theo công thức:
(kG.cm.s2)

Icc=(Ip+In)
Trong đó: Ip- Mômen quán tính bản thân chong chóng
Ip=28.10-8.γ.Dcc5.(θ+3).θ = 14624,7

(kG.cm.s2)

Trong đó: γ -Trọng lượng riêng của vật liệu chế tạo chong chóng,
γ = 8,6.10-3

(kG/cm3)

Dcc- Đường kính chong chóng, Dcc = 293

(cm)

θ - Tỷ số đĩa của chong chóng, θ = 0,75
In : Mô mem quán tính khối lượng nước kèm
H
 H

5 
−10
In = 6,7.10 .Dcc .θ . − 0,1θ . + 5 
 D
 D


Với H/D là tỷ số bước chong chóng , H/D = 0,9
⇒ In = 4721,13

(kG.cm.s2)

⇒Icc = (14624,7+4721,13) = 19345,83

(kG.cm.s2)

5.2.1.4. Mômen quán tính khối lượng của các đoạn trục
γ .π
.l.d 4
Tính theo công thức: I =

(kG.cm.s2)
32.g
Trong đó:
– γ = 7,85.10-3(kG/cm3):trọng lượng riêng của vật liệu làm trục
– g = 981 (cm/s2):gia tốc trọng trường
– l: chiều dài đoạn trục
– d: đường kính đoạn trục
* Đoạn trục từ xilanh đến cuối bánh đà


l = Hc = 99

(cm)

d = dct = 24

(cm)

⇒ It= 25,79

(kG.cm.s2)

* Với đoạn trục chong chóng :
l = lcc = 380

(cm)

d = dcc = 21

(cm)

→ Itcc = 58,02

(kG.cm.s2)

* Với đoạn trục trung gian :
l = ltg = 100

(cm)

d = dtg = 20,5

(cm)

→ Itg = 13,867

(kG.cm.s2)

Mômem quán tính khối lượng các đoạn trục:
(kG.cm.s2)

Itr = It + Itcc + Itg = 97,677
5.2.1.5. Mômen quán tính khối lượng của bích nối trục

(kG.cm.s2)

Công thức: Ibn= I1+I2
γ .π

4

4
I1: Mômen quán tính khối lượng phần đầu bích:I1= 32.g .l.( Dn − Dtb ) (kG.cm.s2)

Trong đó:
γ_Trọng lượng riêng của vật liệu làm trục, γ =7,85.10-3

(kG/cm3)

l_Chiều dài phần côn bích nối trục, l = 55

(cm)

Dn_Đường kính ngoài đầu bích nối, Dn=58

(cm)

Dtb_Đường kính trung bình phần bích nối,Dtb = 42
→I1 = 354,33

(cm)
(kG.cm.s2)

γ .π

4
4
I2_Mômen quán tính khối lượng phần côn: I2= 32.g .b.( Dc − Dl )

(kG.cm.s2)

Trong đó:
γ_Trọng lượng riêng của vật liệu làm trục: γ= 7,85.10-3 (kG/cm3)
b_Chiều dày phần bích nối, b = 5,2

(cm)


Dc_Đường kính vòng chia mặt bích nối,Dc = 41,5

(cm)

Dl_Đường kính lỗ phần bích nối, Dl = 26

(cm)

→I2 = 10,25

(kG.cm.s2)

⇒Ibn = 364,58

(kG.cm.s2)

5.2.2. Độ mềm xoắn
5.2.2.1. Độ mềm xoắn giữa hai cổ khuỷu

ebk

11.10 −6 ( H + 0,5.R )
=

d4 −δ 4

(kG.cm)-1

Trong đó :
H - khoảng cách giữa 2 tâm xi lanh liên tiếp: H = 59,5

(cm)

R - bán kính khuỷu: R = 25

(cm)

δ - đường kính khoét lỗ: trục đặc δ = 0
d - đường kính trung bình cổ trục d = 24 cm và cổ biên: d = 22,5

11.10 −6.( 59,5 + 0,5.25)
ebk =
= 2,71.10 −9
4
23,25

(cm)
(kG.cm)-1

5.2.2.2. Độ mềm các đoạn trục

et =

32 Lx

.
π .G d x 4

Trong đó :
G - mô đun đàn hồi xoắn của vật liệu: G = 8,1.105
Lx

- chiều dài đoạn trục

dx - đường kính đoạn trục

- Đoạn trục từ tâm xi lanh cuối đến bánh đà :
Lx = Hc = 99 (cm)
dx = dct = 24 (cm)

(kG/cm2)


⇒ et =
-

32
99
. 4 = 5,1.10 −9
5
3,14.8,1.10 24

(kG.cm)-1

Đoạn trục trung gian :

Lx = Ltg = 100 (cm)
dx = dtg = 20,5

(cm)

⇒ etg =
-

32
100
.
= 7,1.10 −9 (kG.cm)-1
5
3,14.8,1.10 20,5 4

Đoạn trục chong chóng :

Lx = Lcc = 380 (cm)
dx = dcc = 21 (cm)

⇒ ecc =

32
380
. 4 = 2,4583.10 −8 (kG.cm)-1
5
3,14.8,1.10 21

5.2.3. Thành lập sơ đồ hệ thống tương đương

Hệ dao động xoắn thực được quy đổi thành hệ thống dao động xoắn tương đương
với hệ thống đặc tính động lượng. Đặc trưng cho đặc tính động lượng là mômen quán
tính khối lượng và hệ số mềm.
Hệ dao động xoắn tương đương gồm chín khối lượng tập trung nối bởitám đoạn
trục không có khối lượng.

I7
I9
I1 I2

I3 I4

I5

I6

e12 e23 e34 e45 e56 e67

I8

e78

e89


Hình 5.1: Sơ đồ hệ thống tương đương

5.2.4. Mômen quán tính khối lượng của các khối lượng tập trung
-

Khối lượng tập trung từ 1 ÷6 có mô men quán tính khối lượng bằng mô men quán

tính khối lượng của nhóm piston - biên khuỷu:
I1 = I2 = I3 = I4 = I5 =I6=Ibk = 730,4

(kG.cm.s2)

-

Khối lượng tập trung thứ 7 :

-

I 7 = I t + I bd +

-

Khối lượng tập trung thứ 8 :

-

1
1
1
1
I 8 = .I tg + I bn + I tcc = .13,867 + 364,58 + 58,02 = 400,52
2
2
2
2

-

Khối lượng tập trung thứ 9 :

1
1
I tg = 25,79 + 17449,65 + 13,867 = 17482,37
2
2

1
1
I 9 = .I tcc + I cc = .58,02 + 19345,83 = 19374,84
2
2

(kG.cm.s2)

(kG.cm.s2)

(kG.cm.s2)

5.2.5. Độ mềm các đoạn trục
-

Độ mềm đoạn trục từ 1 ÷5 bằng độ mềm biên khuỷu :

e12 = e23 = e34 = e45 = e56 =0,0000685.10-5

(kG.cm)-1

-

Độ mềm đoạn trục từ xi lanh cuối đến bánh đà:e67 = 0,0001.10-5 (kG.cm)-1

-

Độ mềm đoạn trục trung gian:e78 = 0,000805.10-5 (kG.cm)-1

-

Độ mềm đoạn trục chong chóng:e89 = 0,00148.10-5 (kG.cm)-1

5.3. TÍNH DAO ĐỘNG XOẮN TỰ DO
Hệ thống tương đương chín khối lượng tập trung do đó tồn tại tám tâm dao động
vìtần số dao động tự do tương ứng với tâm dao động nên có thể nói rằng toàn bộ hệ thống
đồng thời tham gia vào hình thức dao động 1 tâm, 2 tâm... ,8 tâm. Trong thực tế dạng dao
động 2 tâm trở lên có tần số dao động tự do lớn nên chỉ xét dao động 1 tâm.

5.3.1. Đổi hệ thống tương đương thành hệ thống không thứ nguyên
nhiều khối lượng.
Mômen quán tính khối lượng không thứ nguyên được đặc trưng bởi µi :


µi =

Ii
I0

Trong đó :
I0 - mô men quán tính khối lượng tiêu chuẩn: I0 = Ibk = 730,4

(kG.cm.s2)

Ii - mô men quán tính khối lượng tập trung
Từ đó ta có :

µ1 = µ 2 = µ3 = µ 4 = µ5 = µ6 = 1

µ7 =

I 7 17482,37
=
= 23,935
I0
730,4

µ8 =

I 8 400,52
=
= 0,548
I0
730,4

µ9 =

I 9 19374,84
=

= 26,52
I0
730,4

5.3.2. Độ mềm không thứ nguyên
e i , i +1

Độ mềm không thứ nguyên được đặc trưng bởi Ei, i + 1: E i , i +1 =
e0

Trong đó : e0 - độ mềmxoắn tiêu chuẩn: e0 = ebk = 0,0000685.10-5(kG.cm)-1
ei, i + 1 - độ mềm xoắn đoạn trục
Từ đó ta có :

E12 = E 23 = E34 = E 45 = E56 = 1
e67
0,0001.10 −5
E67 =
=
= 1,459
e0 0,0000685.10 −5
E78 =

e78 0,000805.10 −5
=
= 11,752
e0 0,0000685.10 −5

e89
0,00148.10 −5

E89 =
=
= 21,61
e0 0,0000685.10 −5
5.3.3. Sơ đồ chuyển đổi


I7
I1

I2
e1,2

µ1

I3
e2,3

µ2
E1,2

I4

I5

e3,4
µ3

E2,3

e4,5
µ4

E3,4

I6
e5,6

µ5
E4,5

e6,7

e7,8
µ7

µ6
E5,6

I9

I8

E6,7

e8,9
µ9

µ8
E7,8

E8,9

Hình 5.2: Sơ đồ chuyển đổi

5.3.4. Chuyển hệ thống không thứ nguyên nhiều khối lượng sang hệ
thống hai khối lượng
-Khối lượng 1: Gồm cơ cấu biên khuỷu ,bánh đà, các đoạn trục ..
-Khối lượng 2 : Chong chóng
-Sơ đồ hệ thống
µx

µ9
Ex9

Hình 5.3: Sơ đồ hệ thống
8

Mômen quán tính khối lượng 1: µx=

∑µ
i =1

i

= 6µ1 + µ7 + µ8 = 30,483

Mômen quán tính khối lượng 2:µ9= 26,52
Độ mềm xoắn của đoạn trục giữa hai khối lượng quy đổi tính theo công thức :
Ex9= Ex8+ E8-9

7

E x8 =

∑ µ .E
i

1

i ,8

µx

Trong đó: E8-9 =21,61
E7-8 = 11,752
E6-8 = E6-7 + E7-8 = 13,211
E5-8 = E5-6+ E6-8 = 14,211
E4-8 = E4-5+ E5-8 = 15,634
E3-8 = E3-4+ E4-8 = 16,634
E2-8 = E2-3+ E3-8 = 17,634
E1-8 = 18,634
⇒

Ex8 = 16,392
Vậy: Ex9 = Ex8 + E8-9 = 38

5.3.5.Tần số dao động tự do
5.3.5.1. Tính bình phương tần số dao động tự do

0,9.µ x + µ9
∆=
= 1,951.10-3
0,9.µ x .µ9 .E x9
5.3.5.2. Tính chính xác tần số dao động tự do theo phương pháp Tolle
Phương trình mômen đàn hồi không thứ nguyên:

δ i ,i +1 = δ i −1,i .∆.α i .µ i
Phương trình biến dạng biên độ không thứ nguyên:

α i = α i −1 + α i −1,i .E i −1,i


Bảng 5.1: Tính theo phương pháp Tolle lần 1

Tính lần 1: ∆= 1,951.10-3

STT

µi

αI
Ei,i+1.δi,i+1

Hi= -∆.µi

Ei,i+1

1
1

1

-0,001951

2

1

0,998049

1

0,994151

-0,001951

-0,001951

-0,001951

-0,005838
4

1

0,988313

-0,001951

-0,007766
5

1

0,980547

-0,001951

-0,009679
6

1

0,970868
-0,021607

7

23,93

0,949261

0,548

-0,292312
-1,214774

δi,i+1=δi-1,i-∆.µi.αi

trục

1

-0,001951

-0,001947
1

0,003898
-0,001940

1

-3,5859.10-3
-1,8911.10-3

1

-4,74678.10-5
-1,843.10-3

1

-5,8861.10-3
-0,001894

-0,001951

-0,046697

-0,0656949

8

Đoạn

-0,001951

-0,003898
3

αi.Hi

-0,001069

1,459

-0,011573
-0,044328

11,752

-0,0,055901

-0,000313
21,61

-0,056214

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6-7

7-8

8-9


Tính lần 1: ∆= 1,951.10-3

STT

µi

9

26,52

αI
Ei,i+1.δi,i+1

-0,922462

Hi= -∆.µi

Ei,i+1

-0,051741

αi.Hi

Đoạn

δi,i+1=δi-1,i-∆.µi.αi

trục

-0,047729
-0,008485

9-10

Kiểm tra sai số:
-Theo kết quả bảng tính:Số dư: δ8-9 = -0,056214
Rd = -0,008485
-Sai số: ε =

Rd
.100% = 15,09% > 2%
δ 89

*Kết quả không thoả mãn mà R<0 nên lấy ∆ ' = 0,002110 > ∆ (

)

Tính lần 2: ∆= 0,002110

STT

µi

αi
Ei,i+1.δi,i+1

Hi= -∆.µi

Ei,i+1

1
1

1

-0,002110

αi.Hi

Đoạn

δi,i+1=δi-1,i-∆.µi.αi

trục

-0,002110
-0,00211

1

-0,002110

1-2


Tính lần 2: ∆= 0,002110

STT

µi

2

1

αi
Ei,i+1.δi,i+1

0,997890

Hi= -∆.µi

-0,00211

-0,004216
3

1

0,993674

-0,00211

-0,006312
4

1

0,987362

-0,00211

-0,008396
5

1

0,978967

-0,00211

-0,010461
6

1

0,968506
-0,018244

7

23,93

0,950261

9

0,249

4,268

-1,073973

Đoạn

δi,i+1=δi-1,i-∆.µi.αi

trục

-0,002106
1

-0,004216

-0,002097

1

-0,006312
-0,002083

1

-0,008396
-0,002066

1

-0,00211

-0,050503

1,459

-0,010461

-0,001156

-0,055957

-0,012505
-0,047991

11,752

-0,239317
-1,313290

αi.Hi

-0,002044

-0,710944

8

Ei,i+1

21,61

-0,0,060496

0,000277

-Theo kết quả bảng tính:Số dư: δ8-9 = -0,060772

3-4

4-5

5-6

6-7

7-8

8-9

-0,060772

0,060097
0,000676

Kiểm tra sai số:

2-3

9-10


Rd = 0,000676
-Sai số:$ = 0,000676 /0,060772 = 1,11 %
*Kết quả thoả mãn nên chọn bình phương tần số dao động tự do hệ không thứ nguyên:∆
= 0,00211
*Tần số dao động xoắn tự do của hệ thống: Nk = a. ∆
Trong đó: a- hằng số xilanh: a = 9,55.

1
e 0 .I 0

a =13501,365
Nk = 13501,365.0,0021^0,5 = 618,710(lần/phút)
Mômen quán tính khối lượng nhóm piston-biên khuỷu: I0 = 730,4 (kG.cm.s2)
Độ mềm xoắn giữa các khuỷu :e0 = 6,85.10-10(kG-1.cm-1)

Bình phương tần số dao động tự do hệ thống không thứ nguyên: ∆ = 0,00211
⇒Nk = 618,710 (lần/phút)
Bảng 5.2: Biên độ dao động

Khối lượng

Biên độ αi

1

1

2
3
4
5
6
7
8
9

0,997890
0,993674
0,987362
0,978967
0,968506
0,950261
-0,239317
-1,073973

5.4.DAO ĐỘNG XOẮN CƯỠNG BỨC
5.4.1.Cấp điều hòa mô-men kích thích
Cấp điều hòa mô-men kích thích được xác định theo công thức:
N
N
nmax
nmin

Trong đó:


– N: Tần sốdao động tự do : N = 735,814(lần/phút)
– nmin: Vòng quay nhỏ nhất của động cơ, nmin = 200

(vòng/phút)

– nmax: Vòng quay lớn nhất của động cơ, nmax = 270

(vòng/phút)

Kết quả: 2,73 < K<3,68

=> K = 3; 3,5
5.4.2.Vòng quay cộng hưởng
Vòng quay cộng hưởng được xác định theo công thức: n Ri =

N
K

Trong đó:
nRi _ Vòng quay cộng hưởng ứng với cấp điều hoà thứ i là K
K = 3 ⇒ nRi =

735,814
= 245, 27
3

(vòng/phút)

735,814
= 210, 23 (vòng/phút)
3,5

K = 3,5 ⇒ nRi =

5.4.3.Góc lệch pha giữa các xy-lanh
5.4.3.1. Xác định cấp K trong dãy cấp điều hòa

Theo công thức: K = 0,5(Z.n ± x)
Trong đó:

Z _ Số xilanh, Z = 6
n, x _ Số tự nhiên: n, x = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; .....

Xác định với K = 0,5.(6.n+ x)
Bảng 5.3: Xác định hệ số K

n

x
0
1
2
3
4
5
6

0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3

1
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6

Xác định với K = 0,5.(6.n - x )

2

6
6.5
7
7.5
8
8.5
9

3
9
9.5
10
10.5
11
11.5
12

4
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15

5
15
15.5
16

16.5
17
17.5
18

6
18
18.5
19
19.5
20
20.5
21


Bảng 5.4: Xác định hệ số K

n
0
1
2
3
x
0
0
3
6
9
1
-0.5

2,5
5,5
8,5
2
-1
2
5
8
3
-1.5
1,5
4,5
7,5
4
-2
1
4
7
5
-2.5
0,5
3,5
6,5
6
-3
0
3
6
5.4.3.2. Xác định góc pha giữa các xy-lanh
x

Theo công thức: K βi = miϕ
2

4

5

6

12
11,5
11
10,5
10
9,5
9

15
14,5
14
13,5
13
12,5
12

18
17,5
17
16,5
16

15,5
15

Trong đó: mi _ Hệ số phụ thuộc vào thứ tự nổ của các xilanh
Bảng 5.5: Thứ tự nổ của các xilanh

Thứ tự nổ
mi

-

1
0

4
1
180.τ
ϕ: Góc bẻ khuỷu : ϕ =
z

2
2

6
3

5
4

3

5

- z: Số xy-lanh, z= 6
- τ : Số kỳ của động cơ, τ = 4
⇒ φ = 1200
Vậy góc pha giữa các xi lanh được xác định trong bảng dưới:
Bảng 5.6: Góc pha giữa các xi lanh

Thứ tự nổ

1

4

2

6

5

3

mi

0

1

2

3

4

5

K .β i

β1

β2

β3

β4

β5

β6

X

-

-

-

-

-

-

0

0

0

0

0

0

0

1

0

60

120

180

240

300

2

0

120

240

360

480

600


3

0

180

360

540

720

900

4

0

240

480

720

960

1200

5

0

300

600

900

1200

1500

6

0

360

720

1080

1440

1800

5.4.4.Tổng biên độ dao động hình học tương đối
Công thức xác định chung:
2

 6
  6

α i . sin K .β i  +  ∑ α i . cos K .β i 
∑α i =  ∑
i =1
  i =1


2

 Với x = 0, K = 3
Bảng 5.7: Bảng tính biên độ dao động hình học tương đối

STT

αi

K.βi

Sin(K.βi)

αi.sin(K.βi)

cos(K.βi)

αi.cos(K.βi)

1

1

0

0

0

1

1

2

3
4
5
6

0,99205
0,97621
0,95262
0,92144
0,88295

0
0
0
0
0

0
0
0
0
0

0
0
0
0
0

1

1
1
1
1

0,99205
0,97621
0,95262
0,92144
0,88295

Kết quả :∑αi = 5,72527

Hình 5.4: Giản đồ pha ứng với x = 0, K = 3

 Với x = 1; K = 3,5
Bảng 5.8: Bảng tính biên độ dao động hình học tương đối

STT

αi

K.βi

Sin(K.βi)

αi.sin(K.βi)

cos(K.βi)

αi.cos(K.βi)

1

1

0

0

0

1

1

2
3
4
5
6

0,99205
0,97621
0,95262
0,92144
0,88295

60
120

180
240
300

0,866
0,866
0
-0,866
-0,866

0,8591
0,8454
0
-0,798
-0,7646

0,5
-0,5
-1
-0,5
0,5

0,496
-0,4881
-0,95262
-0,4607
0.4415

Kết quả:∑αi = 0,1464

1
4

5

2

3
6

Hình 5.5: Giản đồ pha ứng với x= 1, K= 3,5

5.4.5.Công của mô men điều hoà cưỡng bức
Mô men điều hoà cưỡng bức tác dụng lên hệ trục chủ yếu là do lực
khí cháy gây ra, công này được tính theo công thức :
RB max = π .M k .∑αi . A1R = D. A1R

∑α

Với: D = π .M k .

i

Trong đó: Mk - Biên độ mô men điều hoà cấp k do khí cháy gây ra:

M k = Cνk .

π .D 2 .R
4

D - Đường kính xilanh, D = 46
R - Bán kính khuỷu, R = 37

(cm)

(cm)

Cνk - Hệ số điều hoà, tra theo đồ thị Cvk= f(k,Pi)


 n
Pi = 9,76 0,1765 +  νk

 nmax
Với:





2





nνk - Vòng quay cộng hưởng
nmax- Vòng quay lớn nhất : nmax = 270 (vòng/phút)
Σαi- Tổng biên độ hình học tương đối ứng với bậc điều hoà K

Giá trị D được ghi dưới bảng sau:
Bảng 5.9: Bảng tính giá trị D

K
3
3,5

Pi
9,777
7,64

nνk
245,27
210,23

Cνk
1,88
1,34

Mνk
115543,3
82355,4

Σα i
5,72527
0,1464

D(A1R)

2077162
37858,45

5.4.6. Công của các mô men cản
5.4.6.1. Công cản của động cơ

∆ 6 2 2
.∑αi . A1R = T1 . A12R
Theo công thức Holzer : Re = 0,126.
e0 i =1
∆ 6 2
T1 = 0,126. .∑αi
e0 i =1
Trong đó:
e0- Độ mềm xoắn gốc: e0 = 6,85.10-10 (kG-1.cm-1)
∆ - Bình phương tần số dao động không thứ nguyên:∆ = 0,00795
αi- Biên độ dao động tương đối của đơn vị biên khuỷu thứ i
6

∑α

2

i

= 5,4733

i =1

A1R- Biên độ dao động cộng hưởng của khối lượng thứ nhất

Kết quả: T1 = 8003802,4
⇒

Re = 8003802,4.A1R2

5.4.6.2. Công cản đàn tính của trục
7
3

7
 δ i ,i +1  K .l 73
3
 e  . d 5 . A1R = Φ. A1R
 0 

Công thức tính : Rs= 25.10 −8.

Với
Trong đó:

7
3

δ
 k .l
Φ = 25.10 −8. i ,i +1  . 5
 e0  d

d - Đường kính đoạn trục thứ i: di = 25,5
l - Chiều dài đoạn trục: l = 500

(cm)
(cm)

k - Hệ số rỗng của đoạn trục: Với trục đặc k = 1
δi,i+1- Mô men đàn hồi của đoạn trục i, i+1 tính trong bảng Tolle


chọn cho đoạn trục chân vịt δi,i+1 = δ8,9= 0,16643
7

Kết quả: Φ = 427,043.106⇒Rs= 427,043.106. A 3

1R

5.4.6.3. Công cản của chong chóng



 2 2
N
a
R p = 112.104 3max .nν k .ω. 4,55.
 .αcc . A1R
h
nmax


a
+

0,1333
.
+
0,
07
(
)
D



T2 = 112.10 4

Với

N max
3
nmax




 2
a
.nυki .ω. 4, 55.
 .αcc
h


a

+
0,1333
.
+
0,
07
(
)
D



Trong đó:
αcc- Biên độ dao động không thứ nguyên của chong chóng : αcc= 4,91562
A1R- Biên độ dao động cộng hưởng của khối lượng thứ nhất
Nmax- Công suất lớn nhất của trục chân vịt: Nmax= 3200

(c.v)

nmax- Vòng quay lớn nhất của trục chân vịt: nmax= 270

(vòng/phút)

nνk- Vòng quay cộng hưởng thứ i
ω - Tần số dao động tự do :

a - Là hệ số: a =

θ.

ω=

N
= 77,05
9,55

(rad/s)

H
= 0,3149
D

h - Chiều dày cánh tại (0,6÷0,7).R. Chọn: h = 5,1

(cm)

D - Đường kính chong chóng: D = 293

(cm)

nvk
T2

245,27
1531,253.106

210,23
1312,49.106

2

Kết quả: Rcc= T2. A1R

5.4.7.Biên độ cộng hưởng A1R
Phương trình cân bằng năng lượng: RSmax= Re+ Rs+ Rp
⇔

7
3
1R

D. A1R = T1 . A + T2 . A + Φ. A
2
1R

2
1R




4
3
1R

D = (T1 + T2 ) A1R + . A

4
3
1R

(*)

D = T . A1R + . A

Gii phng trỡnh (*) bng cỏch gii phng trỡnh :
Bng tớnh:
T2
T

6
1531,253.10 1539,256.106 427,043.106
1312,49.106 1320,493.106 427,043.106

K
T1
3
8003802
3,5
8003802
Ta có phơng trình:

D
2077162
37858,45

4

427,043.106 A 3 +1539,256. 106 A1R -2077162 = 0 (1)
1R

4

427,043.106 A 3 +1320,493.106A1R 37858,45= 0 (2)
1R

Giải 2 phơng trình trên bằng cách đa về phơng trình bậc 4 nh sau:
1

Đặt A 3 = X
1R

Ta đợc 2 phơng trình có dạng nh sau:
427,043.106 X4 +1539,256. 106 X3-2077162 = 0 (1)
427,043.106 X4 +1320,493.106X3 37858,45= 0 (2)
Giải (1) ta đợc nghiệm:
A1R = 0,0013
Giải (2) ta đợc nghiệm:
A1R=0,0000284
Vậy ta tìm đợc A1R=0,00131
Ta chon vk=3
Ta tỡm c: A1Rmax = 0,00131
- Vũng quay cng chn l: nk=

N
= 245,27
K

(vũng/phỳt)

5.4.8.Tng ng sut xon trờn trc khi cng hng

5.4.8.1. ng sut xon do cng hng R
Cụng thc tớnh:

R =

F
W

(kG/cm2)

A1R
0,00131
0,0000284


Trong đó:
F - Mô men xoắn đàn hồi: F =

A1R
.δ
e0

(kG.cm)

A1R - Biên độ dao động cộng hưởng của khối lượng thứ nhất
A1R= A1Rmax= 0,00131
e0 - Độ mềm gốc: e0 = 6,85.10-10

(kG-1.cm-1)

δ - Mô men đàn hồi không thứ nguyên của đoạn trục: δ = δ8,9 = 0,16643
⇒ F =318282,2

(kG.cm)

W - Mô men chống xoắn của mặt cắt trục: W= 

π .d 3
16

(cm3)

D - Dường kính trục: d = 25,5

(cm)

⇒

(cm3)

W = 3254,095

Kết quả:

τR = 97,809

5.4.8.2. Ứng suất do mô men xoắn trung bình τtb
Công thức tính:

τ tb =

71620.N e max 2 1
nνk .
3
nmax
W

(kG/cm2)

Trong đó:
Nemax- Công suất lớn nhất trên trục: Nemax= 3200

(cv)

nmax- Vòng quay lớn nhất của động cơ: nmax= 270

(vòng/phút)

Kết quả:τtb = 203,072

(kG/cm2)

5.4.8.3. Tổng ứng suất trên trục khi cộng hưởng
τΣ = τR + τtb = 97,809 + 203,72 = 301,529

(kG/cm2)

5.4.8.4. Ứng suất cho phép của trục
Giới hạn cho phép của ứng suất dao động xoắn trong vòng quay 80% - 105% vòng quay
liên tục lớn nhất:

τ1 = 1, 38.

Ts +160
.Ck .C D
18

Trong đó:
Ts- Giới hạn bền kéo danh nghĩa của vật liệu trục: Ts= 540 (N/mm2)

(N/mm2)


Ck- Hệ số phụ thuộc vào kiểu, hình dáng trục khuỷu: Ck= 0,55
CD- Hệ số xác định theo công thức: CD= 0,35 + 0,93.dcc-0,2
Với:

dcc= 255 (mm)
(N/mm2)

=>τ1= 19,358

Giới hạn cho phép của ứng suất dao động xoắn trong vòng quay từ 80% vòng quay liên
tục lớn nhất trở xuống:

τ2 =

1,7.τ1
Ck

=>τ2 = 44,374

(N/mm2)

Kết luận về vùng cấm quay
Từ kết quả tính toán: Ở mọi vòng quay cộng hưởng ứng với các cấp điều
hoà khác nhau, ứng suất thực phát sinh trên trục chong chóng khi cộng chấn đều
nhỏ hơn ứng suất cho phép quy định.
Hệ trục làm việc an toàn, thoả mãn về điều kiện dao động xoắn theo quy
phạm.