THIẾT kế sàn sườn TOÀN KHỐI có bản LOẠI dầm

THIẾT KẾ SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI CÓ BẢN LOẠI DẦM
I. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
1) Sơ đồ kết cấu sàn theo hình 1.
2) Kích thước tính từ giữa trục dầm và trục tường l 1=1,8m; l2=4,4m. Tường chịu lực có chiều dày bt=0,34m. Cột
bê tông cốt thép tiết diện bcxbc=0,4mx0,4m.
3) Sàn nhà dân dụng: cấu tạo mặt sàn gồm bốn lớp như trên hình 1. Hoạt tải tiêu chuẩn P TC=1000 kG/m2=10
2
kN/m , hệ số độ tin cậy của hoạt tải n=1,2.

Hình 1. Sơ đồ sàn
4) Vật liệu: bê tông cấp độ bền theo cường độ chịu nén B15, cốt thép của bản và cốt đai của dầm dùng nhóm CI,
cốt dọc của dầm dùng nhóm CII. Các loại cường độ tính toán:
Bê tông cấp độ bền B15 có Rb=8,5MPa ; Rbt=0,75MPa ; Eb=23x103MPa.
Cốt thép CI có Rs=225MPa ; Rsc=225MPa ; Rsw=175MPa ; Es=21x104MPa.
Cốt thép CII có Rs=280MPa ; Rsc=280MPa ; Rsw=225MPa ; Es=21x104MPa.

II. TÍNH BẢN
1. Chọn kích thước các cấu kiện
-Chọn chiều dày của bản:
hb =

D
1,4
x l1 = x1800=72(mm)
m
35

Trong đó:
l1 là nhịp bản; theo số liệu tính toán l1=1,8m
D là hệ số phụ thuộc tải trọng tác dụng lên bản, D=0,8 ÷ 1,4

Chọn D=1,4 vì PTC=10kN/m2 là khá lớn.
m là hệ số phụ thuộc liên kết của bản
với bản kê bốn cạnh m=35 ÷ 45
với bản loại dầm m=30 ÷ 35
với bản công xôn m=10 ÷ 18

Chọn m=35 vì đây là bản loại dầm và liên tục
-Chọn tiết diện dầm phụ:
1

1

hdp= m x l2= x4400=367(mm) Chọn hdp=370mm, bdp=150mm.
12
dp
Trong đó:
l2 là nhịp dầm phụ; theo số liệu tính toán l2=5,6m
mdp=12 ÷ 20
Chọn mdp=12
chọn bdp=(0,3 ÷ 0,5)hdp
-Chọn tiết diện dầm chính:
hdc=

1
1
1
x l=
x 3l1= x3x1800=600(mm)
mdc

mdc
9

Chọn hdc=600mm, bdc=180mm.

Trong đó:
l là nhịp dầm chính; trong sơ đồ sàn này l=3l1
mdc=8 ÷ 12
Chọn mdc=9
chọn bdc=(0,3 ÷ 0,5)hdc

2. Sơ đồ tính
-Xét tỷ số hai cạnh ô bản

l2
= =2,4>2 , xem bản làm việc theo một phương.
l1

Cắt một dải bản rộng b1=1m vuông góc với dầm phụ và xem dải bản làm việc như một dầm liên tục (hình 1, 2).
-Nhịp tính toán của bản:
Nhịp biên: lob=l1-

bdp bt hb
0,2 0,34 0,72
- + =1,8+
=1,59 (m)
2
2
2
2 2 2

Nhịp giữa: lo=l1-bdp=1,8-0,2=1,65 (m)
Chênh lệch giữa các nhịp :


(2,3 − 2,28)m
x100%=0,87%<10%
2,3m

3. Tải trọng tính toán
Tĩnh tải được tính toán như trong bảng:
Bảng 2: Xác định tĩnh tải
Các lớp cấu tạo bản
Lớp gạch lát dày 10mm, γ =20kN/m3
Lớp vữa lót dày 30mm, γ =18kN/m3
Bản bê tông cốt thép dày 100mm, γ =25kN/m3
Lớp vữa trát dày 10mm, γ =18kN/m3
Tổng cộng

Giá trị tiêu
chuẩn (kN/m2)
0,01x20=0,200
0,03x18=0,540
0,10x25=2,500
0,01x18=0,180
3,420

Lấy tròn gb=21kN/m2
Hoạt tải pb=n × pTC=1,2x 10=12(kN/m2)
Tải trọng toàn phần qb=gb+pb=3,91+10,2=33(kN/m2)

Tính toán với dải bản b1=1m có qb=14,11kN/m2x1,0m=33(kN/m).

4. Nội lực tính toán

Hệ số độ
tin cậy
1,1
1,3
1,1
1,3

Giá trị tính toán
(kN/m2)
0,220
0,702
19,8
0,234
20,956


Hình 2. Sơ đồ tính toán và nội lực của dải bản
a)Sơ đồ tính toán; b)Biểu đồ mômen; c)Biểu đồ lực cắt.
-Giá trị mômen uốn lớn nhất ở nhịp biên và gối thứ hai của dải bản:
 qb l ob2
 11

Mnh=Mg2= ± 


 = ±



 33 × 1,58 2

11



 = ± 7,5 (kNm).


-Giá trị mômen uốn lớn nhất ở giữa các nhịp trong và trên gối bên trong của dải bản:
 q b l b2 
 14,11 × 1,6 2 


 = ± 5,28 (kNm).
Mnhg=Mgg= ± 
 = ± 
16


 16 
-Giá trị lực cắt:
Q1P =0,4qblob=0,4x33x2,28=20,85 (kN).
Q2T =0,6qblob=0,6x33x2,28=31,28 (kN).
Q2P =0,5qblo =0,5x33x2,3 =26,4(kN).

5. Tính cốt thép chịu mômen uốn

-Chọn a=15mm cho mọi tiết diện, chiều cao làm việc của bản là:
ho=hb-a=72-15=57(mm).
-Tại gối biên và nhịp biên, với M=6,668kNm:
αm =

M
7,5
=0,271
2 =
Rb bho 8500 × 1 × 0,085 2

Nội lực tính theo sơ đồ hình thành khớp dẻo, nên phải kiểm tra điều kiện hạn chế:
α m =0,109< α pl=0,255
Trong đó: α R tra bảng phụ lục 8 với hệ số điều kiện làm việc γ b 2 =1,0; cấp độ bền chịu nén của bê tông B15; nhóm cốt
thép chịu kéo CI.
Sau khi thỏa mãn điều kiện hạn chế, từ α m , tính ζ :
1 + 1 − 2α m 1 + 1 − 2 × 0,271
=
=0,838
ζ =
2

2

Diện tích cốt thép dọc chịu kéo do mômen uốn M gây ra được tính:
As=

M
7,5

=
=4,23 × 10-4 (m2)= 4,23(cm2)
Rs ζho 225000 × 0,838 × 0,085

Trong đó:
As là diện tích cốt thép tính toán cho dải bản rộng 1m
Rs là cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép
ở đây, cốt thép bản là thép CI nên R s=225MPa=225000kN/m2
Hàm lượng cốt thép dọc là:
As
423
x100%=
x100%=0,742%
bho
1000 × 85
=> µ min=0,05% < µ %= 0,44% <0,9%

µ %=

Chọn thép có đường kính 8mm, diện tích tiết diện ngang một thanh là as=50,3mm2.
Khoảng cách giữa các cốt thép là:
s=

b × a s 1000 × 50,3
=
=118,91(mm)
As
423

Chọn φ 8, s=135 mm.

-Tại gối giữa và nhịp giữa, với M=4,665kNm:


αm =

Tính ζ :
ζ =

M
4,665
=0,076< α pl=0,255
2 =
Rb bho 8500 × 1 × 0,085 2

1 + 1 − 2α m
2

=

1 + 1 − 2 × 0,076
=0,96
2

Diện tích cốt thép dọc chịu kéo do mômen uốn M gây ra được tính:
As=

M
4,665
=
=2,54 × 10-4 (m2)= 2,54(cm2)

Rs ζho 225000 × 0,96 × 0,085

Hàm lượng cốt thép dọc là:
µ %=

As
254
x100%=
x100%=0,30%
bho
1000 × 85

Chọn thép có đường kính 6mm, diện tích tiết diện ngang một thanh là a s=28,3mm2.
Khoảng cách giữa các cốt thép là:
s=

b × a s 1000 × 28,3
=
=111(mm)
As
254

Chọn φ 6, s=110mm.

Đối với những ô bản được liên kết toàn khối với dầm tại cả bốn cạnh thì thép chịu lực được giảm tối đa 20% diện
tích, có As=2,54x0,8=2,032(cm2).
Hàm lượng cốt thép dọc là:
µ %=

As

203
x100%=
x100%=0,24%
bho
1000 × 85

Khoảng cách giữa các cốt thép là:
s=

b × a s 1000 × 28,3
=
=139(mm)
As
203

Chọn φ 6, s=140mm.
-Kiểm tra lại chiều cao làm việc ho:
Lấy lớp bảo vệ 10mm. Với tiết diện dùng φ 8 có ho=100-10-0,5x8=86(mm), với tiết diện dùng φ 6 có ho=100-100,5x6=87(mm) đều xấp xỉ và nghiêng về phía lớn hơn so với trị số đã dùng để tính toán. Như vậy, trị số đã dùng để tính
toán ho=85mm là thiên về an toàn.
-Cốt thép chịu mômen âm:


với

pb 10,2
1
=
=2,61<3 nên hệ số ν = , từ đó ta có:
g b 3,91
4

thép dọc chịu mômen âm được đặt xen kẽ nhau,
đoạn vươn của cốt thép dài hơn
1
4

tính từ mép dầm phụ là: vlo= x2,3=0,58(m)
tính từ trục dầm phụ là: vlo+0,5bdp=0,58+0,5x0,2=0,68(m),
đoạn vươn của cốt thép ngắn hơn
1
1
lo= x2,3=0,38(m)
6
6
1
tính từ trục dầm phụ là: lo+0,5bdp=0,38+0,5x0,2=0,48(m).
6

tính từ mép dầm phụ là:

-Cốt thép chịu mômen dương:
thép dọc chịu mômen dương được đặt xen kẽ nhau,
khoảng cách từ đầu mút của cốt thép ngắn hơn đến mép tường là:
1
1
lob= x2,28=0,19(m)
12
12

chọn 0,19(m)

khoảng cách từ đầu mút của cốt thép ngắn hơn đến mép dầm phụ là:
1
1
lo= x2,3=0,288(m)
8
8

-Vùng bản trên dầm chính cũng có mômen âm, mặc dù không tính đến nhưng cũng phải bố trí cốt thép chịu mômen
này:
chọn φ 6, s=160mm, diện tích cốt thép trên mỗi mét của bản là khoảng 6x28,3(mm 2)=169,8(mm2), lớn hơn 50% diện tích
cốt thép tính toán tại gối tựa giữa của bản là:0,5x2,45(m2)=1,225(m2). Sử dụng các thanh cốt mũ, đoạn vươn ra tính từ mép
dầm chính là:

1
1
1
lo= x2,3=0,58(m); tính từ trục dầm chính là: lo+0,5bdc=0,58+0,5x0,3=0,73(m).
4
4
4

-Bản không bố trí cốt đai, lực cắt của bản hoàn toàn do bê tông chịu. Kiểm tra khả năng chịu lực cắt của bản:
Qmax=Q2T=19,302kN
6. Cốt thép cấu tạo
Cốt thép phân bố được bố trí vuông góc với cốt thép chịu lực:


do 2<

l 2 5,6
=
=2,33<3 nên yêu cầu diện tích cốt thép phân bố Asct ≥ 20% diện tích cốt thép chịu lực As. Chọn φ 6, s=250mm,
l1 2,5

diện tích cốt thép trên mỗi mét của bản là 4x28,3(mm2)=113(mm2),
lớn hơn 20% diện tích cốt thép tính toán tại giữa nhịp (nhịp biên 0,2x377=75,4(mm 2), nhịp giữa 0,2x254=50,8(mm2)).

Hình 3. Mặt bằng sàn – vùng được giảm cốt thép.

III. TÍNH DẦM PHỤ


1. Sơ đồ tính
Dầm phụ là dầm liên tục năm nhịp đối xứng, kê lên các gối tựa là tường ngoài và các dầm chính. Tính nội lực dầm phụ
theo sơ đồ biến dạng dẻo.
Xét một nửa bên trái của dầm.
Dầm gối lên tường một đoạn không nhỏ hơn 220mm. Trong tính toán lấy Sd=220mm, trên thực tế nên kê dầm phụ lên
toàn bộ chiều dày tường để giảm ứng suất cục bộ từ đầu dầm truyền lên tường. Bề rộng dầm chính b dc=0,18(m).
Nhịp tính toán của dầm phụ:
Nhịp biên: lob=l2-

bdc bt S d
0,3 0,34 0, 22
- + =4,4+
=4,25(m)
2 2 2
2
2

2

Nhịp biên: lo=l2-bdc=4,4-0,3=4,22(m)
Chênh lệch giữa các nhịp:

2. Tải trọng tính toán
a. Tĩnh tải
Giá trị tĩnh tải tính toán tác dụng lên dầm phụ là:
gdp=gbl1+godp
trong đó:
godp là tải trọng bản thân dầm phụ (không kể phần bản dày 100mm):
godp=bdp(hdp-hb) γ n=0,15x(0,37-0,079)x25x1,1=1,23(kN.m)
gbl1 là tải trọng bản thân các lớp sàn:
gbl1=( ∑ γ i hi ni )xl1=3,91x1,8=7,058(kN/m)
Tĩnh tải toàn phần:
gdp=gbl1+godp=7,038+1,23=8,268(kN/m)

b. Hoạt tải
Hoạt tải tính toán tác dụng lên dầm phụ là:
pdp=pbxl1
trong đó:
pb=ptcxn=10x1,1=11 (kN/m2)
l1=1,8(m)
pdp=15,6x1,8=19,8(kN/m)
 Tải trọng tính toán toàn phần tác dụng lên dầm phụ là:


qdp=gdp+pdp=8,268+19,8=28,068(kN/m)
Tỷ số

pdp
g dp

=

37, 44
=2,39
11,309

3. Nội lực tính toán
a. Mômen uốn
Tung độ hình bao mômen (nhánh dương):
+Tại nhịp biên M+= β1 qdp lob2 = β1 x28,068x4,192= β1 x492,76(kN.m)
+Tại nhịp giữa M+= β1 qdp lo2 = β1 x28,068x5,12= β1 x1267,961(kN.m)
Tung độ hình bao mômen (nhánh âm):
2
M-= β 2 qdp lo = β 2 x28,068x5,12 = β 2 x1267,961(kN.m)
Tra phụ lục 11, với tỷ số

pdp
g dp

=2,39 có hệ số k=0,294 và các hệ số β1 , β 2 .

trình bày trong bảng.
Bảng3: Tính toán hình bao mômen của dầm phụ
Nhịp, tiết diện
Tung độ M (kN.m)
Giá trị β
β1

β2
M+
MNhịp biên
Gối 1
0
0
1
0,065
32,094
2
0,090
44,34
0,425xl
0,091
44,84
3
0,075
36,95
4
0,020
9,85
Gối 2-Td.5
-0,0715
-33,7
Nhịp 2
6
0,018
-0,0359
8,49
-16,91

7
0,058
-0,0176
27,36
-8,29
0,5xl
0,0625
29,48
8
0,058
-0,0152
27,36
-7,163

Kết quả tính toán được


9
0,018
-0,0299
8,49
Gối 3-Td.10
-0,0625
Nhịp 3
11
0,018
-0,0286
8,49
12
0,058

-0,0116
27.36
0,5xl
0,0625
29,48
Tiết diện có mômen âm bằng 0 cách bên trái gối thứ hai một đoạn là:
x=klob=0,294x5,19=1,526(m)
Tiết diện có mômen dương bằng 0 cách gối tựa một đoạn là:
+Tại nhịp biên: 0,15lob=0,15x4,25=0,637(m)
+Tại nhịp giữa: 0,15lo =0,15x4,22 =0,633(m)

b. Lực cắt
Tung độ biểu đồ bao lực cắt của dầm phụ được xác định như sau:
Q1P =0,4qdplob=0,4x28,068x4,25=47,7(kN)
Q2T =0,6qdplob=0,6x28,068x5,19=71,57(kN)
Q2P =0,5qdplo =0,5x28,068x4,2=58,94 (kN)

-14,09
-29,455
-,13,47
-5,466


Hình 6. Sơ đồ tính toán và nội lực trong dầm phụ.
a)Sơ đồ tính; b)Biểu đồ bao mômen; c)Biểu đồ bao lực cắt.

4. Tính cốt thép dọc
Bêtông cấp độ bền B20 có Rb=11,5MPa; Rbt=0,9Mpa; Eb=27x103 MPa.
Cốt thép dọc nhóm CII có Rs=280MPa; Rsc=280 MPa; Es=21x104 MPa.
Cốt đai nhóm CI có Rsw=175 MPa; Es=21x104 MPa.

a. Với mômen âm
Tính theo tiết diện chữ nhật b=150mm, h=370mm.
Giả thiết a=45mm, ho=370-45=325(mm).
Tại gối 2, với M=93,887 kNm:
M
93,887
αm =
=0,249< α pl=0,255
2 =
Rb bho 11500 × 0, 2 × 0, 4052
1 + 1 − 2α m 1 + 1 − 2 × 0, 249
=
=0,854
ζ =
2
2
M
93,887
As=
=
=9,69 × 10-4 (m2)= 9,69(cm2)
Rs ζho 280000 × 0,854 × 0, 405
Kiểm tra


As
9,69
x100%=
x100%=1,196%

bdp ho
20 × 40,5
Tại gối 3, với M=79,248kNm:
M
79, 248
αm =
=0,21< α pl=0,255
2 =
Rb bho 11500 × 0, 2 × 0, 4052
1 + 1 − 2α m 1 + 1 − 2 × 0, 21
=
=0,881
ζ =
2
2
M
79, 248
As =
=
=7,93 × 10-4 (m2)= 7,93(cm2)
Rs ζho 280000 × 0,881× 0, 405
Kiểm tra
A
7,93
µ %= s x100%=
x100%=0,979%
bdp ho
20 × 40,5
µ %=

Hình 26: Các mặt cắt ngang dầm chính