Bài giảng quy hoạch mạng lưới đường phần 2

Quy hoạch mạng lưới đường

CHƯƠNG 4

TS. Chu Công Minh

PHÂN BỔ NHU CẦU VẬN TẢI (TRIP
DISTRIBUTION)

• Sau khi phân tích nhu cầu vận tải phát sinh, chúng ta biết số chuyến đi và đến
của mỗi vùng Oi và Dj. Trong bước này chúng ta sẽ xác định số chuyến đi
phân bổ giữa các vùng với nhau;
• Việc xác định số chuyến đi giữa mỗi vùng phụ thuộc vào đặc điểm hấp dẫn
của các điểm đích ở các vùng khác và chi phí cũng như mức độ thuận lợi và
hạn chế của việc đi lại;
• Phương pháp
1. Các phương pháp hệ số tăng trưởng: hệ số đồng nhất, hệ số bình quân, hệ
số tăng trưởng Detroit
2. Phương pháp Fratar
3. Mô hình hấp dẫn
4.1 Các phương pháp hệ số tăng trưởng
Các phương pháp hệ số tăng trưởng có đặc điểm là tính toán đơn giản
4.1.1 Phương pháp hệ số đồng nhất
Phương pháp này sử dụng một hệ số tăng trưởng (hệ số bình quân) cho toàn khu
vực nghiên cứu
Vtij = V0ij F
Vtij
số chuyến đi từ vùng i tới vùng j ở năm nghiên cứu t
0
V ij số chuyến đi từ vùng i tới vùng j ở năm gốc t = 0
F

hệ số tăng trưởng trung bình trong toàn bộ khu vực
Ví dụ 4.1:
Số chuyến đi lại giữa hai vùng i và j là 5000 chuyến. Hệ số tăng trưởng của toàn bộ
thành phố trong 20 năm sau được tính là 2.5. Hệ số chuyến đi giữa hai vùng này
trong năm tương lai là bao nhiêu?
Giải:
Vtij = V0ij F12
Vt12 = 5000 × 2.5 = 12500 (chuyến)
Nhược điểm là không thực tế và cho sai số lớn. Ví dụ với các khu vực chưa phát
triển, ở thời điểm hiện tại nhu cầu đi lại bằng 0, nếu áp dụng phương pháp này thì
nhu cầu tương lai cũng bằng 0, điều này là không thể chấp nhận được.

9


Quy hoạch mạng lưới đường

TS. Chu Công Minh

4.2 Phương pháp hệ số tăng trưởng bình quân
Phương pháp này sử dụng hệ số tăng trưởng bình quân của hai khu vực
Vtij = V0ij (Fi + Fj)/2
Vtij
số chuyến đi từ vùng i tới vùng j ở năm nghiên cứu t
0
V ij số chuyến đi từ vùng i tới vùng j ở năm hiện tại t = 0
Fi
hệ số tăng trưởng tại vùng i
Fj
hệ số tăng trưởng tại vùng j

Ví dụ 4.2:
Số chuyến đi lại giữa vùng 1 và vùng 8 vào năm gốc là 1000 chuyến. Trong thời
gian 20 năm sau người ta dự tính hệ số phát triển của hai vùng này là 3.2 và 2.7.
Tính số chuyến đi lại giữa vùng 1 và 8 trong tương lai?
Giải:
Vtij = V0ij (Fi + Fj)/2
V18 = 1000 (3,2 + 2,7)/2 = 2950 (chuyến)
4.2.1 Phương pháp hệ số tăng trưởng Detroit
Vtij = V0ij (Fi Fj)/FTB
Vtij
V0ij
Fi
Fj
FTB

số chuyến đi từ vùng i tới vùng j ở năm nghiên cứu t
số chuyến đi từ vùng i tới vùng j ở năm hiện tại t = 0
hệ số tăng trưởng tại vùng i
hệ số tăng trưởng tại vùng j
hệ số tăng trưởng bình quân toàn khu vực. FTB = ΣFi/n

Ví dụ 4.3:
Số chuyến đi lại giữa vùng 5 và vùng 9 vào năm gốc là 1500 chuyến. Trong vòng
20 năm sau, dự tính vùng 5 và vùng 9 phát triển với hệ số tăng trưởng 1,75 và 2,05.
Hệ số tăng trưởng trung bình trong toàn khu vực tính được là 2.2. Tính số chuyến đi
lại trong tương lai giữa hai vùng 5 và 9?
Giải:
Vtij = V0ij (Fi Fj)/FTB
Vt59 = 1500 (1,75 ì 2,05) /2,2 = 2446 (chuyến)
4.3 Phương pháp Frata

Đây là phương pháp sử dụng quy trình tính toán bước lặp do Thomas J. Frata. Quy
trình chung như sau:
1. Phân bổ chuyến đi từ i đến j trên cơ sở hệ số tăng trưởng của vùng i;
10


Quy hoạch mạng lưới đường

TS. Chu Công Minh

2. Số chuyến đi trong tương lai phát sinh ở mỗi vùng được tính bằng cách
nhân hệ số tăng trưởng với số chuyến đi hiện tại ở vùng đó;
3. Số chuyến đi này được phân phối đến các vùng khác thông qua hệ số tăng
trưởng và số chuyến đi ở các vùng đó
(số chuyến hiện tại)ij(hệ số tăng trưởng)
(Số chuyến)ij = (số chuyến tương lai)i ì
Σ(số chuyến hiện tại)(hệ số tăng trưởng)
4. Sự phân phối này tạo ra từng cặp giá trị Vij và Vji . Trung bình cộng hai
giá trị trên.
5. Giá trị trung bình cho từng vùng khác với tích số giao thông hiện tại trong
vùng đó và hệ số tăng trưởng. Tính toán lại hệ số tăng trưởng mới theo
công thức:
Số chuyến
Hệ số tăng trưởng =
Tổng số chuyến đi trong vùng đó
6. Tính toán lại với hệ số tăng trưởng mới.
7. Lặp lại cho đến khi tổng số chuyến đi trong vùng xấp xỉ bằng lưu lượng
thiết kế.
Ví dụ 4.4:
Lưu lượng xe hiện tại và hệ số tăng trưởng ở vùng 1 đến vùng 4 như bảng dưới.

Tính toán lưu lượng trong tương lai bằng phương pháp Fratar.
Đến vùng

Từ vùng

1
10
12
18

1
2
3
4

2
10
14
14

3
12
14
6

4
18
14
6
-

Vùng
1

2

3

4

Hiện tại

40

38

32

38

Hệ số tăng trưởng

2

3

1.5

1

Đánh giá tương lai

80

114

48

38

Giải:
Bước 3: Tính Vij

11


Quy hoạch mạng lưới đường

TS. Chu Công Minh

V12 × F2
V12 F2 + V13 F3 + V14 F4

V121 = 80 ×

V121 = 80 ×

10 × 3
= 36.4
10 × 3 + 12 × 1,5 + 18 × 1

V211 =114 ×

V21 F1
V21 F1 + V23 F3 + V24 F4

V211 =114 ×

10 × 2
= 41.5
10 × 2 + 14 × 1,5 + 14 × 1

Tương tự như vậy tính được
V131 = 80 ×

12 × 1,5
= 21.8
10 × 3 + 12 × 1,5 + 18 × 1

V311 = 48 ×

12 × 2
=16
12 × 2 +14 × 3 + 6 × 1

V141 = 80 ×

18 × 1
= 21.8
10 × 3 + 12 × 1,5 + 18 × 1

V411 = 38 ×

18 × 2
=15.7
18 × 2 + 14 × 3 + 6 × 1,5

Bước 4:
V12' =

36.4+ 41.5
= 39
2

V13' =

21.8 + 16
=18.9
2

V14' =

21.8 + 15.7
=18.8
2

Tương tự

V’23 = 35.7
V’24 = 23.6

V’34 = 4.0

Bước 5:
Kiểm tra FiΣ Vik=Σ V’ik (*)
2 (10 + 12 + 18) = 39 + 18,9 + 18,8
Ta có ma trận
1

1

2

3

4

Σ V’ik

-

39

18.9

18.8

76.7

≠

FiΣ Vik
80
12


Quy hoạch mạng lưới đường
2
3
4

39
18.9
18.8

35.7
23.6

TS. Chu Công Minh
35.7
4.0

23.6
4.0
-

98.3
28.6
46.4

≠

≠
≠

114
48
38

Do vậy tiếp tục bước 5
Tính các hệ số tăng trưởng
Fi ' =

Fi ΣVik
ΣVik

F1' =

2 × 40
=1.04
76,7

F2' =

114
=1.16
98,3

F3' =

48
= 0.82

58,6

F4' =

38
= 0.82
46,4

Quay lại bước 1, lặp lại cho đến khi Fni = Fn-1i
4.4 Mô hình hấp dẫn
Mô hình này được phát triển từ định luật hấp dẫn Newton, định luật đó như sau:
F=

m1m2
d2

ở đây:
F
Lực hấp dẫn giữa hai vật thể
m1,m2 Khối lượng hai vật thể
d
Khoảng cách giữa hai vật thể
Các nhà dự báo đã sử dụng mô hình này để tính nhu cầu đi lại của dân cư từ vùng
này đến vùng khác; ở đây giả thiết m1 là số chuyến đi xuất phát vùng 1 và m2 là số
chuyến đi hấp dẫn đến vùng 2, d là khoảng cách giữa hai vùng, F là số chuyến đi
của hai vùng. Từ công thức và giả thiết trên ta có nhận xét khi quy mô của hai vùng
càng lớn, khoảng cách giữa hai vùng càng nhỏ thì số chuyến đi giữa hai vùng càng
lớn và ngược lại.
Vậy mô hình hấp dẫn dạng tiền đề có dạng sau:
Vij = K

Oi D j
C ijn

ở đây:
13


Quy hoạch mạng lưới đường

vùng j

TS. Chu Công Minh

Vij
Oi
Dj
Cij

số chuyến đi từ vùng i đến vùng j với một mục đich nào đó
số chuyến đi phát sinh ở vùng i với mục đich đó
số chuyến đi hấp dẫn đến vùng j với cùng mục đich
thời gian đi lại (hoặc chi phí đi lại hoặc khoảng cách) từ vùng i đến

n
K

hằng số thực nghiệm (thường thay đổi tùy thuộc mục đich chuyến đi)
hệ số thực nghiệm

Giả thiết rằng:
• Tổng các chuyến đi liên vùng bằng tổng số chuyến đi phát xuất từ vùng đó
∑ Vij = Oi
• Tổng các chuyến đi đến một vùng bằng tổng số chuyến hấp dẫn của vùng đó
∑ Vij = Dj
Do vậy ta có biểu thức trên được viết dưới dạng sau:
V ij = C × O i × D j × Fij × K ij

Với:
số chuyến đi từ vùng i đến vùng j với một mục đich nào đó;
hệ số;
số chuyến đi phát sinh ở vùng i;
số chuyến đi hấp dẫn đến vùng j;
hệ số của ij;
hệ số điều chỉnh kinh tế xã hội của ij;
vùng phát sinh;
vùng hấp dẫn;
số vùng.

Vịj
C
Oi
Dj
Fij
Kij
i
j
n

Theo giả thiết nêu trên, tổng chuyến phát sinh tại i phải bằng Oi. Do đó:

n

n

Oi = ∑Vij = ∑ (Ci Oi D j Fij K ij )
j =1

j =1
n

= CiOi ∑ ( D j Fij K ij )
j =1

Ci =

1
n

∑ (D F K
j

ij

ij

)

j =1

Từ đó ta có thể tính được số chuyến đi liên vùng theo công thức

Vij =

Oi D j Fij Kij
n

∑D F K
j

ij

ij

j =1

14


Quy hoạch mạng lưới đường
đư

TS. Chu Công Minh

Ví dụ 4.5:
c) có tổng ssố chuyến đi phát sinh là 602 chuyến/ng
ến/ngày. Thời gian đi
Vùng 3 (vùng gốc)
lại đến các vùng
ùng 1, 2, 4, 5 và sức
s hấp dẫn của các vùng
ùng này cho như

nh sau, giả sử F31
= 6, F32 = 29, F33 = 45, F34 = 18, F35 = 4, tất cả Kij = 1.
Vùng đến

Sốố chuyến
chuy

Thời gian đi lại

1

1080

20

2

531

7

4

47

10

5

82

25

Tính Vij
Giải:
Vùng 1
1080
chuyến/ng
ày
20 phút
Vùng 2
7 phút

531
chuyến/ng
ày

Vùng 3

25 phút

602
chuyến/ngày

Vùng 5
82chuyến/
ngày

10 phút
Vùng 4

47chuyến/
ngày

Vij =

Oi D j Fij K ij
n

∑D F K
j

ij

ij

j =1

V31 =

602 ×1080 × 6 ×1.0
=147 chuyến
chuy
1080 × 6 ×1 + 531× 29 ×1 + 76 × 45 + 47 ×18 + 82 × 4

Tương tự
V32 = 350 chuyến
V33 = 78 chuyến
V34 = 19 chuyến
V35 = 8 chuyến
15

Quy hoạch mạng lưới đường

TS. Chu Công Minh

4.4.1 Mô hình hấp dẫn Drew
Trong mô hình hấp dẫn số chuyến đi giữa hai vùng liên quan trực tiếp đến các hoạt
động trong khu vực mà được thể hiện bởi số chuyến đi phát sinh và quan hệ tỉ lệ
nghịch với sự phân chia giữa các khu vực được thể hiện bởi hàm thời gian đi lại.
Cho Oi, Dj, Vij, x tìm ma trận phân bổ chuyến đi Vij cho năm tương lai với các ràng
buộc sau
1. ∑ Vij = Oi
j

2.

∑V

ij

= Dj

i

3.

∑O = ∑O
i

i

j

j

Ma trận OD
1

2

1

V11

V12

2

V21

..

j
V1j

..

n

Oi

V1n

O1

V2n

O2

..
Vij

i

Oi

..
m

Vm1

Dj

D1

D2

Dj

Vmn

On

Dn

Dj

Mô hình hấp dẫn dạng tổng quát:
Vij = Kij Oi Dj Z(tij)
ở đây Z(tij) là nhân tố phản ánh mức trở ngại đi lại thường có dạng Ztij) = tij-x
tij
thời gian đi lại giữa hai vùng i và j
x
hệ số phản ánh mục đích đi lại của người dân
0,5 ≤ x ≤ 1 với các chuyến đi làm
2≤x≤3
với các chuyến đi còn lại
Kij được biểu diễn bởi ai và bj; Kij = aibj
Ta có
Vij = ai bj Oi Dj tij-x

16


Quy hoạch mạng lưới đường

TS. Chu Công Minh

ai = 1/ ∑ b j D j / tijx

j

bj = 1/ ∑ ai Oi / tijx
i

Các bước tính toán
1. Giả thiết là tất cả các bj = 1
2. Tính các hệ số ai(1) theo công thức
ai(1) =

1
∑ (b j D j / tijx )
j

3. Tính các Vij(1)
Vij(1) = ai(1)bj Oi Dj /tijx
4. Tính các hệ số bj(2) theo công thức
b (j 2) =

1
∑ (a Oi / tijx )
(1)
i

i

5. Tính các hệ số ai(2) theo công thức trên
6. Tính Vij(2)
Vij(2) = ai(2) bj(2) Oi Dj /tijx
7. Tiếp tục cho đến khi

ain = ain-1
bin = bin-1
Vijn = Vijn-1
Ví dụ 4.6:
Tính số chuyến đi theo phương pháp mô hình hấp dẫn với n = 1 biết ma trận thời
gian đi lại và tổng số chuyến đi của mỗi vùng cho như nhau:
2
3
4
Di

1
18
19
30
40000

2
13
14
25
40000

Oi
35000
10000
35000

Giải:
Bước 1:

17


Quy hoạch mạng lưới đường
ܽଶ =
ܽଶ =
ܽଶ =
ܾଵ =

1.887 × 10ିସ ×
= 1.148

ܾଶ =

1.887 × 10ିସ ×
= 0.885

1

40000 40000
+
18
13
1

40000 40000
+
19
14

1

40000 40000
+
30
25

ܽଶ =

= 1.887 × 10ିସ
= 2.015 × 10ିସ
= 3.409 × 10ିସ

1

35000
10000
35000
+ 2.015 × 10ିସ ×
+ 3.409 × 10ିସ ×
18
13
30
1

35000
10000
35000
+ 2.015 × 10ିସ ×
+ 3.409 × 10ିସ ×

13
14
25

Bước 2:
ܽଶ =

TS. Chu Công Minh

1

40000
40000
+ 0.885 ×
1.148 ×
13
18
1

40000
40000
1.148 ×
+ 0.885 ×
19
14
…..

= 1.895 × 10ିସ
= 2.021 × 10ିସ

V21 = 1.895×10-4 ×1.148×35000×40000/18 = 16931
V22 = 1.895×10-4 ×0.885×35000×40000/13 = 18069
…..
Vùng
2
3
4

1
16931
4887
18182

2
18069
5113
16818

18


Quy hoạch mạng lưới đường

CHƯƠNG 5

TS. Chu Công Minh

PHÂN CHIA PHƯƠNG TIỆN GIAO THÔNG
(MODE CHOICE)

Mô hình phân chia phương tiện giao thông được sử dụng nhằm xác định nhu cầu
(người - chuyến) của mỗi phương tiện giao thông. Số chuyến từ vùng i đến vùng j
sử dụng phương tiện m.
Trong nhiều nghiên cứu về giao thông, người ta cho rằng có một nhóm người được
xử lý riêng ở bước này. Đó là nhóm người không có lựa chọn nào khác ngoài việc
phải sử dụng giao thông công cộng (transit captive). Nhóm người đó bao gồm người
nghèo, người già, trẻ em, hoặc là người không có phương tiện giao thông cá nhân.
Nhóm còn lại có thể tự do lựa chọn giữa giao thông cá nhân và giao thông công
cộng. Từ đó, số người sử dụng giao thông công cộng được tính bằng tổng những
người thích sử dụng giao thông công cộng và bắt buộc sử dụng giao thông công
cộng.
Các nhân tố chính ảnh hưởng đến việc lựa chọn phương tiện vận tải:
• Chi phí đi lại
• Thời gian đi lại
Ngoài ra còn các nhân tố khác như sau:
• Đặc điểm người đi lại: khả năng có xe riêng, thu nhập thực tế của hộ gia đình,
trình độ văn hoá, số người trong gia đình, nơi ở của họ
• Đặc điểm chuyến đi: Mục đích đi lại (đi làm/học đi mua sắm, đi chơi…)
khoảng cách đi lại, hướng đi tới các trung tâm thương mại, thời gian đi lại
trong ngày.
• Đặc điểm của hệ thống giao thông: thời gian đi lại, nếu đi xe buýt thời gian
đi bộ tới bến, thời gian chờ xe, thời gian trên xe, thời gian chuyển tuyến…)
khả năng thực thi, mức độ thuận tiện và thoải mái.
Các mô hình phân chia phương thức vận tải
1. Mô hình phân tích tương quan hồi quy.
2. Mô hình xác suất lựa chọn phương tiện vận tải của mỗi cá nhân.
5.1

Mô hình phân tích tương quan hồi quy

Việc lựa chọn một trong hai phương thức vận tải cá nhân hoặc công cộng được
phân tích bởi mô hình phân tích tương quan hồi quy. Mô hình này bao gồm 4 yếu tố
sau:

19


Quy hoạch mạng lưới đường
•
•
•
•

TS. Chu Công Minh

Thời gian đi lại tương đối TTR
Chi phí đi lại tương đối CR
Tình hình tài chính của khách hàng EC
Chất lượng phục vụ tương đối L

A. Thời gian đi lại tương đối TTR
TTR biểu thị tỉ số giữa thời gian đi lại (từ cửa tới cửa) bằng phương tiện công cộng
chia cho thời gian đi laị (từ cửa tới cửa) bằng phương tiện cá nhân.
TTR =

TTR =

Thời gian trên phương tiện công cộng
Thời gian trên phương tiện cá nhân

x1 + x2 + x3 + x4 + x5
x6 + x7 + x8

Trong đó:
thời gian trên phương tiện công cộng (xe buýt)
thời gian trung chuyển khi đi xe buýt
thời gian đợi xe buýt
thời gian đi bộ đến các bến xe buýt
thời gian đi bộ sau khi xuống xe buýt
thời gian lái xe riêng
thời gian gửi xe ở bãi đỗ
thời gian đi bộ từ bãi đố đến điểm đích và ngược lại

x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8

B. Chi phí đi lại tương đối CR
CR là tỉ số giữa chi phí đi lại bằng phương tiện công cộng chia cho chi phí đi bằng
phương tiện cá nhân
CR =
CR =

Giá vé phương tiện công cộng
Giá vé phương tiện cá nhân

x9
( x10 + x11 + 0,5 x12 ) / x13

Trong đó:
x9
x10
x11
x12
x13

giá vé phương tiện công cộng
chi phí nhiên liệu
chi phí thay dầu nhớt
phí đỗ xe
số người trung bình trong xe

20


Quy hoạch mạng lưới đường

TS. Chu Công Minh

Mục đích của việc đưa x13 và 0,5x12 vào biểu thức trên nhằm tính chi phí đi lại bằng
phương tiện cá nhân trên cùng một mặt bằng so sánh với chi phí đi lại bằng phương
tiện công cộng. Ngoài ra có thể đưa thêm một số chi phí dài hạn khác để tính toán
chi phí sử dụng phương tiện cá nhân như chi phí săm lốp, chi phí bảo hiểm, chi phí
bảo dưỡng sửa chữa, chi phí mua phương tiện.
C. Tình hình tài chính của hành khách EC

EC biểu thị bởi chỉ tiêu thu nhập bình quân hàng năm của mỗi người dân ở vùng
phát sinh chuyến đi.
D. Chất lượng phục vụ tương đối L
Chất lượng phục vụ tương đối rất khó xác định do chịu ảnh hưởng bởi nhiều nhân tố
như không khí trong xe buýt, mức độ tiện nghi thoải mái, khả năng thuận tiện khi
trung chuyển, độ êm của xe, số ghế sẵn có.
Tuy vậy người ta đã lượng hoá một cách tương đối chất lượng phục vụ bằng công
thức sau:
L

=

L=

Thời gian hao phí ngoài phương tiện công cộng
Thời gian đỗ xe riêng + Thời gian đi bộ

x2 + x3 + x4 + x5
x7 + x8

Các nhà phân tích thường sử dụng phương pháp phân tích tương quan hồi quy đa
nhân tố để thiết lập các mối quan hệ giữa các biến độc lập và các biến phụ thuộc. Để
đơn giản hoá bằng đồ thị các biến chi phí đi lại tương đối CR, tình hình tài chính
của hành khách EC và chất lượng phục vụ tương đối L được phân theo từng nhóm
riêng biệt như sau:
CR
0,0 - 0,5
0,5 - 1,0
1,0 - 1,5
≥ 1,5

EC
0,0 - 3,1
3,1 - 4,7
4,7 - 6,2
6,2 - 7,5

L
0,0 - 1,5
1,5 - 3,5
3,5 - 5,5
≥ 5,5

Sau đó sử dụng phương trình tương quan hồi quy hai biến: thị phần sử dụng phương
tiện công cộng và thời gian đi lại tương đối TTR cho từng nhóm riêng. Hình vẽ 3.2
thể hiện đồ thì biểu diễn mối quan hệ giữa thị phần sử dụng phương tiện vận tải
công cộng và thời gian đi lại tương đối TTR, chi phí tương đối CR, tình hình tài
chính EC, chất lượng phục vụ L, ở đây mỗi hình vẽ bao gồm 4 đường cong phụ
thuộc vào 4 mức giá trị của L.

21


Quy hoạch mạng lưới đường

TS. Chu Công Minh

Ví dụ 5.1:
Lưu lượng xe giữa hai vùng tại giờ cao điểm ở năm thiết kế được tính toán là 2000
chuyến với thành phần như sau: 200 chuyến buộc dùng giao thông công cộng (trip

captive), 600 chuyến từ các gia đình có thu nhập EC3, còn lại 1200 chuyến EC5. Sử
dụng hình vẽ 3.2 để tính tỉ lệ sử dụng giao thông công cộng dựa trên thành phần thu
nhập. Cho biết TRR = 2; CR = 0.8; L = L4.
Giải:
Bắt buộc dùng giao thông công cộng: 200 ì 1 = 200 chuyến.
Nhóm EC3: 600 ì 0.25 = 150 chuyến.
Nhóm EC5: 1200 ì 0.20 = 240 chuyến.
5.2 Mô hình xác suất lựa chọn phương tiện vận tải của mỗi cá nhân (Logit
model)
Mô hình hồi quy đa nhân tố đơn giản về lý thuyết nhưng lại rất khó trong việc tính
toán và sử dụng nhất là trong trường hợp có nhiều hơn hai phương thức vận tải cạnh
tranh nhau.
Mô hình xác suất phân tích khả năng lựa chọn phương tiện vận tải có hiệu quả hơn
khi áp dụng tính toán thực tế. Hai mô hình phân tích xác suất với các mẫu rời rạc
được sử dụng là mô hình probit và mô hình logit trong đó mô hình logit được sử
dụng phổ biến hơn.
Các mô hình này đó được ứng dụng trong rất nhiều trường hợp phân tích về sự lựa
chọn của con người với các giải pháp cạnh tranh nhau. Mô hình đưa ra các biến mô
tả tình hình trạng thái lựa chọn mà cơ sở là dựa trên lý thuyết về hành vi người tiêu
dựng.
Mỗi giải pháp được mô tả bởi hàm thoả dụng (hoặc bất thoả dụng), và xác suất mà
một người lựa chọn một trong hàng loạt các giải pháp được biểu diễn bằng biểu
thức toán học trên quan điểm lợi ích kể trên.
Quá trình thực hiện mô hình bao gồm hai bước: lựa chọn dạng biểu thức toán học
và xác định dạng chính xác của hàm thoả dụng trên cơ sở chuỗi dữ liệu của năm gốc.
5.2.1

Hàm thoả dụng và bất thoả dụng

Hàm thoả dụng xác định mức độ thoả mãn của một cá nhân theo sự lựa chọn của họ.

Hàm bất thoả dụng biểu thị tổng chi phí (tương tự như khỏi niệm mức độ trở ngại đi
lại) tương ứng với mỗi sự lựa chọn của cá nhân.
Độ lớn của hàm thoả dụng phụ thuộc vào đặc điểm (hoặc thuộc tính) của mỗi sự lựa
chọn và đặc điểm kinh tế xã hội của mỗi cá nhân tương ứng với mỗi lựa chọn đó.

22


Quy hoạch mạng lưới đường

TS. Chu Công Minh

Để xác định một hàm thoả dụng cần phải lựa chọn các biến và dạng hàm phản ánh
quan hệ liên quan giữa các biến số
Hàm thoả dụng (hoặc bất thoả dụng) thường được biểu diễn dưới dạng tuyến tính
như sau:
U = a0 + a1X1 + a2X2 + …. + a1X1
Trong đó các ai và Xi là các tham số và biến số độc lập mô tả phương thức vận tải i.
Các biến số này đều phản ánh khả năng cung ứng của hệ thống giao thông và các
đặc điểm kinh tế xã hội của người sử dụng vận tải.
5.2.2 Mô hình logit đa nhân tố
Mô hình logit đa nhân tố cho phép xác định % các cá nhân sẽ lựa chọn một phương
thức vận tải k theo mối quan hệ sau:
Pk =

Trong đó:
Pk
Uk
n

e Uk
Σe Uk

xác suất cá nhán chọn lựa phương thức vận tải k
hàm thoả dụng của phương thức vận tải k
số phương thức vận tải

Ví dụ 5.2:
Sau khi thu thập số liệu người ta đó xây dựng được hàm thoả dụng cho phương thức
vận tải k như sau: Uk = ak - 0,025X1 - 0,032X2 - 0,015X3 - 0,002X4
Trong đó:
X1
X2
X3
X4

thời gian đi lại (phút)
thời gian đợi (phút)
thời gian trung chuyển (phút)
tổng chi phớ đi lại (ngàn đồng)

Dự báo phân bổ chuyến đi liên vùng cụ thể ở năm tương lai là Vij = 5000 người
chuyến/ngày. Trong năm dự báo, những người đi các chuyến đi này có thể chọn lựa
giữa hai phương thức vận tải là xe máy riêng (A) hoặc hệ thống xe buýt địa phương
(B). Đặc điểm của hệ thống phục vụ ở năm dự báo của hai phương thức vận tải
được tính toán như sau:
Đặc điểm
Xe máy riêng
Xe buýt địa phương

X1
5
10

X2
0
15

X3
20
40

X4
5
2,5

23


Quy hoạch mạng lưới đường

TS. Chu Công Minh

Áp dụng mô hình logit để tớnh nhu cầu vận tải của hai phương thức nói trên ở năm
tương lai.
Lời giải:
Hàm thoả dụng tính được: U(A) = -1,635; U(B) = -1,895
Theo mô hình logit ta có:
P(A) = e-1.635/ (e-1.635+ e-1,895) = 0,565
P(B) = e-1,895/ (e-1,635+ e-1.895) = 0,435

Như vậy nhu cầu vận tải của mỗi phương thức là:
Vij(A) = 0,565 ỡ 5000 = 2825 chuyến/ngày
Vij(B) = 0,435 ỡ 5000 = 2175 chuyến/ngày
5.2.3

Mô hình phân tích hành vi

Mô hình phân tích hành vi dựa trên cơ sở phân tích phản ứng của mỗi cá nhân đối
với các phương thức vận tải
Pijm tỉ lệ % mà cá nhân sẽ lựa chọn phương thức m để đi từ vùng i tới vùng j
Pijm = f(Zijm)
Biểu thức toán học Pijm = f (Zijm) sẽ có dạng sau:
m
ij

P =

exp (− zijm )
Σ exp (− zijm )

Trong đó:
Zijm tổng chi phí quy đổi đi từ vùng i tới vùng j bằng phương thức m
Zijm= Cijm + δtijm
Cijm
số tiền bỏ ra để đi từ i đến j theo phương thức m
m
tij
hao phí thời gian đi từ i tới j
δ
giá trị thời gian (tính bằng tiền) của người sử dụng vận tải, δ thường

khó xác định.
Ví dụ 5.3:
Tính nhu cầu đi lại theo mỗi phương thức trong hai phương thức đi xe buýt B và đi
xe riêng C, biết δ = 3,6 (ngàn đồng/giờ). Tổng nhu cầu đi lại là 12000 chuyến/ngày.
m
Phương thức B
Phương thức C

Cijm
3
5

Tijm
20’
10’

Zijm
4,2
5,6

exp (-Zijm)
0.015
0.0037

Pijm
0.8
0.2

Vijm
9600

2400

24


Quy hoạch mạng lưới đường

TS. Chu Công Minh
1,000

∑

12000

Xác định giá trị thời gian đi lại δ (tính bằng tiền)
Chúng ta biết yếu tố quyết định đến việc lựa chọn phương thức vận tải là:
Chi phí đi lại tương đối CijC - CijB
Thời gian đi lại tương đối tijB - tijC
Để so sánh hai yếu tố này với nhau chúng ta tiến hành nhân (tijB - tijC) với giá trị của
thời gian δ.
Nếu (CijC - CijB) < δ (tijB - tijC) thì lái xe sẽ chọn đi xe riêng của họ
Nếu (CijC - CijB) > δ (tijB - tijC) thì lái xe sẽ chọn đi xe buýt
Ví dụ 5.4:
Tính giá trị của thời gian từ các số liệu sau:
Thời gian đi lại (phút)
Số TT
1
2
3
4

5
6
7
8
9
10

tC
6
15
40
11
21
25
18
60
8
15

Chi phí đi lại (ngàn
đồng)
C
C
CB
4,5
1.0
8.0
1.0
10.0
2.0

6.0
1.0
6.0
2.0
8.5
2.0
8.0
2.0
13.0
1.0
5.5
1.0
9.5
2.0

tB
18
25
55
21
36
37
33
80
18
35

Phương
thức lựa
chọn

Xe riêng
Xe buýt
Xe buýt
Xe buýt
Xe riêng
Xe buýt
Xe riêng
Xe buýt
Xe riêng
Xe riêng

Lời giải:
Người điều tra

Chọn xe riêng
tij - tijC
CijC - CijB
12
3.5
B

1
2
3
4
5
6
7
8
9

15
15
10

tịj

B

Chọn xe buýt
- tijC
CijC - CijB

10
15
10

7
8
5

12

6.5

20

12

4

6
4.5
25


Quy hoạch mạng lưới đường
10

20

TS. Chu Công Minh
7.5

72 δ > 25.5

67 δ < 38.5

=> 0,354 < δ < 0,5446
5.3 Ví dụ 1 về mô hình lựa chọn đa nhân tố
Nghiên cứu việc sử dụng phương tiện của sinh viên trường Đại học Thương mại Hà
Nội
5.3.1 Địa điểm nghiên cứu:
Vùng nghiên cứu các đặc điểm: Nghiên cứu này được thực hiện tại trường Đại học
Thương Mại Hà Nội (HUC) vào năm 2000. Trường Đại học Thương Mại Hà Nội có
25.000 sinh viên chính quy, 500 giảng viên và nhân viên. Trường Đại học Thương
Mại Hà Nội tọa lạc tại Quận Cầu Giấy, nằm ở phía Tây Hà Nội. Khuôn viên của
trường có diện tích 200.000 m2, bao gồm cả các giảng đường, ký túc xá của giảng
viên và sinh viên. Tổng cộng có 20% sinh viên và 45% giảng viên và nhân viên
sống tại ký túc xá trong trường. Trong trường có một bãi đỗ xe buýt, khoảng cách
gần nhất từ bãi đỗ xe buýt đến giảng đường là 350m. Bãi đỗ này phục vụ tuyến số 7,

Bờ Hồ-Đại học Thương mại. Trong thời điểm này, tuyến xe buýt này được vận
hành bởi công ty xe buýt Hà Nội với 4 xe mini-buýt với tầng suất 15 phút mỗi
chuyến và có quãng đường là 9km. Phương tiện di chuyển chính của cán bộ, công
nhân viên nhà trường, sinh viên là xe con, xe máy, xe đạp, đi bộ và cả xe buýt. Tổng
cộng có 4 bãi gửi xe trong và ngoài khuôn viên dành riêng cho xe máy và xe đạp.
Phí đậu xe thay đổi tùy vào bãi đậu xe trong và ngoài khuôn viên.
Tuyến đường chính nối giữa HUC và trung tâm Hà Nội là tuyến Tràng Thi –
Nguyễn Thái Học – Kim Mã – Vòng xoay Cầu Giấy – Cầu Giấy – Vòng xoay
Thăng Long – HUC, tổng cộng quãng đường vào khoảng 9km.
Các loại phương tiện: Mục đích của việc nghiên cứu này nhằm xác định tỷ lệ và số
lượng phương tiện sử dụng cho mục đích đi lại của sinh viên trong trường. Vì có rất
nhiều loại phương tiện được sử dụng, do đó trong nghiên cứu này, các loại phương
tiện được giới hạn cho các loại thông dụng, hay được sử dụng nhất. Từ nghiên cứu
thực tế ngoài hiện trường, phương tiện sử dụng chính là xe đạp, xe máy và xe buýt>
phương pháp lựa chọn đa biến sẽ tính toán xác suất sử dụng phương tiện do người
đi đường lựa chọn là một hàm số của các biến về đặc điểm kinh tế xã hội, đăc điểm
của từng loại phương tiện, …
Mục đích: Đánh giá nhu cầu sử dụng phương tiện lđóng vai trò cực ký quan trọng
trong quy hoạch phát triển hệ thống giao thông của Hà Nội. Mô hình logit đa nhân
tố không những được sử dụng cho việc tính toán nhu cầu sử dụng các loại phương
tiện mà còn đánh giá các chính sách giao thông của các cơ quan quản lý. Trong
trường hợp này, chính quyền thành phố muốn khuyến khích việc sử dụng dịch vụ xe
buýt bằng cách tăng số lượng xe buýt phục vụ, tăng tầng suất phục vụ và giảm giá

26


Quy hoạch mạng lưới đường

TS. Chu Công Minh

vé. Trong nghiên cứu này, xác suất lựa chọn phương tiện và đánh giá chính sách
thông qua việc giảm 30% thời gian chờ và 20% giá vé của dịch vụ xe buýt.
5.3.2 Thiết kế mẫu phỏng vấn và phương pháp lấy mẫu:
Phương pháp lẫy mẫu ngẫu nhiên được thực hiện trong nghiên cứu này. Tổng số
mẫu là 50 mẫu, được thực hiện bởi việc phỏng vấn ngẫu nhiên 50 sinh viên trong
tổng số 25.000 sinh viên trong trường. Tất cả các sinh viên phỏng vấn thuộc tầng
lớp trung lưu, đều sở hữu xe đạp và xe máy. Trong đó, 13 sinh viên sử dụng xe buýt
thường xuyên để phục vụ mục đích đi lại đến trường và ngược lại. 5 sinh viên sống
rất gần bến xe buýt và 10 sinh viên trả lời là không thích xe buýt.
Phương pháp phỏng vấn được sử dụng là phương pháp RP (Revealed Preference)
phản ánh việc lựa chọn thực tế của các sinh viên trong nghiên cứu này. Phỏng vấn
được thực hiện ngay sau giờ học. Người được phỏng vấn trả lời các câu hỏi như họ
sử dụng phương tiên nào đến trường, chi phí và thời gian đi, thời gian trên xe buýt
và chờ xe buýt, khoảng cách đi lại từ nhà đến trường, …
5.3.3 Lý thuyết về lựa chọn đa nhân tố
Mô hình đa nhân tố (MNL) được biểu diễn bởi biểu thức dưới đây :
eVin
Pn (i ) =
V
∑ j∈C e jn
n

1 ≥ Pn (i ) ≥ 0

∑

j∈C n

Pn (i ) = 1

Pn (i ) là xác suất người n lựa chọn phương tiện i;
i,j là các loại phương tiện trong tập hợp các loại phương tiện sẵn có (trong
trường hợp này, đó là xe đạp, xe máy và xe buýt);
Vin là hàm hữu dụng của người n chọn phương tiện i;

Với

Hàm hữu dụng Vin trong nghiên cứu này được giả định là hàm tuyến tính của các
biến thành phần :
Vin = βk * xink
tiện i.

βk là hệ số của hàm hữu dụng thứ kth của biến xink của người n chọn phương

Phương pháp Tối đa Khả năng (Maximum Likelihood Method) được sử dụng để
tính toán các hệ số βk dựa trên các hàm hữu dụng được định nghĩa như sau:
VnBi

= β1 + β3 xn3Bi + β4 xn4Bi + β5 xn5Bi + β6 xn6Bi

VnMo = β3 xn3Mo + β4 xn4Mo + β5 xn5Mo
VnBu = β2 + β3 xn3Bu + β4 xn4Bu + β5 xn5Bu
27


Quy hoạch mạng lưới đường

With : VnBi
VnMo

VnBu
xn3Bi
xn4Bi
xn5Bi
xn6Bi
xn3Mo
xn4Mo
xn5Mo
xn3Bu
xn4Bu
xn5Bu

TS. Chu Công Minh

: Hàm hữu dụng cho người n chọn phương tiện xe đạp;
: Hàm hữu dụng cho người n chọn phương tiện xe máy;
: Hàm hữu dụng cho người n chọn phương tiện xe buýt;
: Thời gian đi lại bằng xe đạp;
: Thời gian mất mát còn lại do việc sử dụng xe đạp;
: Chi phí và phí đậu xe cho việc sử dụng xe đạp;
: Biến thể hiện quãng đường di chuyển ngắn (1: ngắn, 0: dài).
: Thời gian đi lại bằng xe máy;
: Thời gian mất mát còn lại do việc sử dụng xe máy;
: Chi phí và phí đậu xe cho việc sử dụng xe máy;
: Thời gian đi lại bằng xe buýt;
: Thời gian mất mát còn lại do việc sử dụng xe buýt;
: Vé xe buýt

Trong nghiên cứu này, β1 và β2 là hằng số.
β3, β4, β5

: Tham số thể hiện đặc điểm đi lại của phương tiện.
β6
: Tham số thể hiện đặc điểm quãng đường đi lại.
Tham số hằng số thể hiện sự khác nhau giữa các hàm thỏa dụng của các loại
phương tiện (khi tất cả các biến còn lại là như nhau). Do đó, ta chỉ cần 2 tham số
cho loại phương tiện xe đạp và xe buýt mà không cần cho xe máy.
Trong nghiên cứu này, ta sử dụng biến biểu thị quãng đường đi lại ngắn hay dài.
Biến này chỉ ảnh hưởng đến phương tiện xe đạp. Biến này bằng 1 nếu khoảng cách
đi lại ngắn (khoảng cách đi lại dưới 3km), bằng 0 nếu ngược lại.
Thời gian đi lại trên xe và ngoài xe ảnh hưởng khác nhau đến hàm thỏa dụng, do đó
ta thiết lập hai biến để thể hiện mức độ ảnh hưởng khác nhau trong việc chọn lựa
phương tiện.
Thời gian đi lại và phí đậu xe trong cả 3 phương tiện xe đạp, xe máy, xe buýt có
tầm ảnh hưởng tương đương nhau trong việc chọn phương tiện. Ta sử dụng 1 tham
số để thể hiện mức độ ảnh hưởng này.
Bởi vì các cá thể sinh viên có sự lựa chọn phơpng tiện độc lập nhau, tích số giữa các
xác suất sử dụng phương tiện được sử dụng để xây dựng hàm khả năng (Likelihood
function):
N

L* = ∏ ∏ Pn (i ) yin
n =1 i∈C n

Lấy logarit hai vế của phương trình, ta có hàm tối đa hóa khả năng:
N

L = ∑ ∑ y in ( β ' x in − ln
n =1 i∈C n

∑e

β ' x jn

)

j∈C n

28


Quy hoạch mạng lưới đường

yin

TS. Chu Công Minh

: 1 nếu người n chọn phương tiện i;
: 0 ngược lại.

29


Tham số trong mô hình logit đa nhân tố :

β1

β2

β3

β4

β5

β6

Xe đạp

1

0

IVTT

OVTT

Chi phí đi lại
và phí đậu xe

1 nếu khoảng cách ngắn
0 ngược lại

Xe máy

0

0

IVTT

OVTT

Chi phí đi lại
và phí đậu xe

0

Xe buýt

0

1

IVTT

OVTT

Phí đậu xe

0

Nghi chú:
Thời gian đi lại trên phương tiện;
OVTT :
Thời gian mất mát còn lại do việc sử dụng phương tiện;
Quãng đường ngắn được định nghĩa là quãng đường đi lại dưới 3 km.

IVTT :

5.3.4 Đánh giá kết quả
Kết quả của hàm thỏa dụng được tính toán như sau:
Số TT

Tên tham số

Giá trị

1
2
3
4
5
6

Hệ số xe đạp
-3.52
Hệ số xe buýt
-0.099
Thời gian trên xe (IVTT)
-0.026
Thời gian ngoài xe (OVTT)
-0.095
Chi phí và vé đậu xe
-0.518
Quãng đường ngắn
2.004
(Chỉ ảnh hưởng đến việc chọn xe đạp)

Thống kê:

Số lượng mẫu phỏng vấn
Số trường hợp
L(0)
L(c)

: 50;
: 100;
: -54.931
: -53.960

^

L( β )

: -30.446
^

-2(L(0) – L( β ))

: 48.97

^

-2(L(c) – L( β ))
ρ2
ߩ̅ 2

: 47.028
: 0.446
: 0.337

• Vì tất cả các cá thể sinh viên có cùng khả năng chọn trong một tập hợp các loại
phương tiện, do đó số trường hợp được tính như sau:
N

∑ (J

n

− 1) = 50(3-1) = 100;

n =1

• Giá trị của hàm khả năng (likelihood function) khi tất cả các tham số đều bằng 0
(khi giả sử tất cả các loại phương tiện có xác suất được chọn là như nhau):
N

L(0) = - ∑ ln J n = -54.931;
n =1

• L(c) : Giá trị của hàm khả năng (likelihood function) khi chỉ có biến hằng số,
L(c) = -53.960;
^

• L( β ), khi giá trị hàm khả năng là lớn nhất (maximum likelihood function),
^

L( β ) = -30.446;
^

• Ta nhận thấy rằng L( β ) > L(c) >L(0). Điều này thể hiện giá trị lớn nhất của
^

hàm khả năng là L = L( β ) và giá trị nhỏ nhất của hàm này là L = L(0).


Quy hoạch mạng lưới đường

TS. Chu Công Minh

^

• -2(L(0) – L( β )), là giá trị thống kê được sử dụng khi kiểm định giả thuyết thống
^

kê khi tất cả các tham số đều bằng 0. Trong trường hợp này, -2(L(0) – L( β )) =
48.97
^

• -2(L(c) – L( β )), là một giá trị thống kê khác, dùng để kiểm định giả thuyết
thống kê khi tất cả các tham số ngoại trừ tham số hằng số đều bằng 0; Trong
trường hợp này,
^

-2(L(c) – L( β )) = 47.028
2
• ρ , là giá trị thể hiện khả năng phản ánh hành vi lựa chọn của mô hình, nó được
^

L( β )

tính toán bởi biểu thức 1 . Trong trường hợp này, ρ2 = 0.446.
L(0)

• ߩ̅ 2, là một hệ số đánh giá mô hình, tương tự như ρ2 và được tính bởi công thức
L( β ) − K
ߩ̅ = 1 L(0)
^

2

• Giá trị cảu các tham số được thể hiện ở bảng trên. Giá trị của hai hằng số mang
dấu “-“ thể hiện khi tất cả các gía trị của các biến khác là như nhau thì sinh viên
sẽ chọn xe máy. Giá trị của hằng số xe đạp nhỏ hơn xe buýt có nghĩa là sinh viên
sẽ chọn xe buýt làm phương tiện thay thế sau xe máy;
• Tất cả các giá trị về thời gian, chi phí, vé đậu xe đều mang dấu “-“ thể hiện sinh
viên không thích khi các biến này tăng. Hay nói cách khác, khi các biến này tăng,
hàm thỏa dụng giảm, sinh viên có xu hướng chọn phương tiện khác thay thế;
• Giá trị tuyệt đối của tham số IVTT nhỏ hơn OVTT (0.026< 0.095), thể hiện sinh
viên yêu thích thời gian ngồi trên xe hơn là thời gian chờ xe, ...
• Đối với giá trị tham số đường đi ngắn, mang dấu “+”, thể hiện sinh viên thích sử
dụng phương tiện đi lại bằng xe đạp nếu quãng đường đi lại ngắn và các biến
khác là như nhau.

1


Quy hoạch mạng lưới đường

TS. Chu Công Minh

Hình 5.1 Thuật giải tối đa hóa hàm khả năng

2