BÀI TẬP XẾP DỠ HÀNG HÓA VÀ CÁCH GIẢI

Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ
Bi 1: Một tầu dầu sau khi nhận hng có mớn nớc da=10.21m; df=10.21m;dm=10,3m.Tầu
đã lấy xuống một lợng dự trữ l 412T. Tìm khối lợng dầu cần lấy thêm để khi tầu chạy qua
vùng có nhiệt độ tmax=35oc (VCF35=0.9836) dầu nở vừa đầy hầm .Biết Do=4000T
Wh=13500m3, hằng số tu (Const)=90MT. Biết 15=0.860T/m3. Tổng thể tích dầu sẽ nhận l
bao nhiêu nếu nhiệt độ nhận dầu l 220C. biết VCF22=0.9943 Tham khảo bảng thuỷ tĩnh
Draft
10.00
10,20
10,40

Displacement
14370
14730
15100

Bi giải:
Xác định mớn nớc trung bình của tu sau khi nhận dầu
3df + 2dm + 3da 3 x10.25 + 2 x10.3 + 3 x10.25
dM=
=
=10.2625m
8
8
Dựa vo bảng tham khảo v thực hiện phép nội suy từ mớn nớc dM=10.2625m ta có lợng
giãn nớc tơng ứng với mớn nớc nói trên D = 14845.6MT.
Vậy trọng lợng dầu tu đã nhận l :
Pđã nhận = D - Do- Pdự trữ-Const = 14845.6 - 4000 - 421-90 = 10334.6MT.
Th tích dầu m tu có thể nhận tại nhiệt độ 150C l
W15-có thể nhận= Wh x VCF35= 13500 x 0.9836 = 13278.6 m3
Trọng lợng dầu tu có thể nhận l:

PMax= W15-có thể nhận x 15= 13278.6 x 0.860= 11419.60 MT
Vậy trọng lợng dầu có thể nhận thêm l
Pthêm = Pmax - Pđã nhận = 11419.6-10334.6 = 1085 MT
Ta biết W15=W22 x VCF22 vậy W22= W15/VCF22=13278.6/0.9943= 13354.72 m3
Bi 2: Một tầu dầu sau khi nhận hng có mớn nớc da=10.25m; df=10.25m;dm=10,29m.Tầu
đã lấy xuống một lợng dự trữ l 412T. Tìm khối lợng, th tích dầu cần lấy thêm để khi tầu
chạy qua vùng có nhiệt độ tmax=37oc (VCF35=0.9836) dầu nở vừa đầy hầm .Biết Do=4000T
Wh=13500m3, hằng số tu (Const)=90MT. Biết 15=0.860T/m3. nhiệt độ nhận dầu l 250C.
biết VCF25=0.9918 Tham khảo bảng thuỷ tĩnh
Draft
10.00
10,20
10,40

Displacement
14370
14730
15100

Bi giải:
Xác định mớn nớc trung bình của tu sau khi nhận dầu
dM=(3dF+2dm+3dA)/8 =(3x10.25+2x10.29+3x10.25)/8=10.26m;
Dựa vo bảng tham khảo v thực hiện phép nội suy từ mớn nớc dM=10.26m ta có lợng
giãn nớc tơng ứng với mớn nớc nói trên D = 14841 MT.
Vậy trọng lợng dầu tu đã nhận l :
Pđã nhận = D - Do- Pdự trữ-Const = 14841 - 4000 - 421-90 = 10330MT.
Th tích dầu m tu có thể nhận tại nhiệt độ 150C l
W15= Wh x VCF35= 13500 x 0.9836 = 13278.6 m3
Trọng lợng dầu tu có thể nhận l:
PMax= W15 x 15= 13278.6 x 0.860= 11419.60 MT

Vậy trọng lợng dầu có thể nhận thêm l
Pthêm = Pmax - Pđã nhận = 11419.6-10330 = 1089.6 MT
W15-thêm=Pthêm/ 15=1089.6/0.86= 1266.97
Ta biết W15-thêm=W25 x VCF25
Biờn son:

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi


Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ
vậy thể tích dầu cần nhận l: W22= W15/VCF22=1266.97/0.9918= 1277.45 m3
Bi 3: Một tầu dầu sau khi nhận hng có mớn nớc da=9.76m; df=9,76m;dm=9.84m.Tầu đã
lấy xuống một lợng dự trữ l 602T. Tìm khối lợng dầu cần lấy thêm để khi tầu chạy qua
vùng có nhiệt độ tmax=40oc (VCF35=0.9836) dầu nở vừa đầy hầm .Biết Do=4152T
Wh=13500m3, hằng số tu (Const)=89MT. Biết 15=0.8652T/m3. Tham khảo bảng thuỷ tĩnh
Draft
9.60
9,80
10,00
10.65(mùa hè)

Displacement
14370
14730
15100
16318

Bi giải:
Xác định mớn nớc trung bình của tu sau khi nhận dầu
dM=(3dF+2dm+3dA)/8 =(3x9.76+2x9.84+9.76x3)/8=9.78m;

Dựa vo bảng tham khảo v thực hiện phép nội suy từ mớn nớc dM=9.78m ta có lợng giãn
nớc tơng ứng với mớn nớc nói trên D = 14694MT.
Vậy trọng lợng dầu tu đã nhận l :
Pđã nhận = D - Do- Pdự trữ-Const = 14694 - 4152 - 602-89 = 9851MT.
Th tích dầu m tu có thể nhận tại nhiệt độ 150C l
W15= Wh x VCF35= 13500 x 0.9836 = 13278.6 m3
Trọng lợng dầu tu có thể nhận để đi qua vùng có nhiệt độ lớn nhất trong chiuyến l:
PMax 1= W15 x 15= 13278.6 x 0.860= 11419.60 MT
Theo công ớc Loadline tu có thể nhận tối đa khối lợng dầu l:
PMax 2= Dmùa hè- Do- Pdự trữ-Const =16318-4152-602-89= 11475 MT
So sánh trọng PMax 1 v PMax 2 thì lợng dầu có thể nhận thêm l
Pthêm = Pmax 1 - Pđã nhận = 11419.6-9851 = 1568.6 MT
Bi 4: Sau khi nhận một lợng dầu xuống tu số đo tại ống đo hdđ =10,5m Tìm thể tích dầu
cần phải lấy thêm để khi tu chạy qua vùng có nhiệt độ lớn nhất tmax=35oc thì dầu nở vừa
đầy hầm Cho biết nhiệt độ khi lấy tlo=25oc; 15= 0,844; VCF25= 0.9916; VCF35= 0.9831. Thể
tích hầm hng 780m3 hầm có chiều di l=20m; LBP=150m ống đo cách vách lái d=3m hiệu
số mớn nớc t=1m giả thiết sau khi nhận hng tầu không thay đổi t thế Tham khảo bảng
sau :
hdầu đo(m)
W(m3)
10.6
754.6
10.4
740.3
10.2
725.9
Bi giải:
Tu có hiệu số mớn nớc t=1m nên xuất hiện lợng hiệu chỉnh tại ống đo l
h=(l/2-d)t/LBP =(20/2-3)x1/150=0.047m;
Vậy lớp dầu thực tế trong két sẽ l htt = hdđ - h=10,5- 0,047 = 10,435m

với chiều cao lớp dầu thực ny ta tra vo bảng tham khảo v sử dụng phép nội suy ta có thể
tích dầu đã nhận lWđã nhận = 744,1m3
Thể tích hng tối đa tại 150C sẽ nhận l: W15-max= Wh xVCF35= 780 x 0.9831= 766.818 m3
Thể tích dầu đã nhận tại 150C l: W15-đã nhận= Wđã nhậnx VCF25=744.1x0,9916= 737.849 m3
Thể tích dầu cần nhận thêm tại 150C l: W15-nhận thêm= 766.818 737.849= 28.969 m3
Thể tích dầu cần lấy thêm tại nhiệt độ lấy l: W25-nhận thêm= W15-nhận thêm/VCF25= 28.969/0.9916
= 29.214 m3

Biờn son:

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi


Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ

Bi 5: Sau khi nhận một lợng dầu xuống tu số đo tại ống đo hdđ =10,47m Tìm thể tích
dầu cần phải lấy thêm để khi tu chạy qua vùng có nhiệt độ lớn nhất tmax=38oc thì dầu nở
vừa đầy hầm Cho biết nhiệt độ khi lấy tlo=22oc; 15= 0,844; VCF22= 0.9941; VCF38= 0.9806.
Thể tích hầm hng 780m3 hầm có chiều di l=20m; LBP=150m ống đo cách vách lái d=1m
hiệu số mớn nớc t=0.5m giả thiết sau khi nhận hng tầu không thay đổi t thế Tham khảo
bảng sau :
hdầu đo(m)
W(m3)
10.6
754.6
10.4
740.3
10.2
725.9
Bi giải:

phía mũi

Ông đo

h k trống đo

Phía lái
htr thực

h

H dầu thực

l
L/2

Tu có hiệu số mớn nớc t=0.5m nên xuất hiện lợng hiệu chỉnh tại ống đo l
h=(l/2-d)t/LBP =(20/2-1)x0.5/150=0.03m;
Vậy lớp dầu thực tế trong két sẽ l htt = hdđ - h=10,47- 0,03 = 10,44m
với chiều cao lớp dầu thực ny ta tra vo bảng tham khảo v sử dụng phép nội suy ta có thể
tích dầu đã nhận lWđã nhận = 743,16m3
Thể tích hng tối đa tại 150C sẽ nhận l: W15-max= Wh xVCF38= 780 x 0.9806= 764.868 m3
Thể tích dầu đã nhận tại 150C l: W15-đã nhận= Wđã nhậnx VCF22=743.16x0,9941= 738.8775 m3
Thể tích dầu cần nhận thêm tại 150C l: W15-nhận thêm= 764.868 738.775= 26.093 m3
Thể tích dầu cần lấy thêm tại nhiệt độ lấy l: W25-nhận thêm= W15-nhận thêm/VCF22= 26.093/0.9941
= 26.247 m3

Bi 6: Sau khi nhận một lợng dầu xuống tu số đo tại ống đo hdđ =10,5m Tìm thể tích dầu
cần phải lấy thêm để khi tu chạy qua vùng có nhiệt độ lớn nhất tmax=35oc thì dầu nở vừa

đầy hầm Cho biết nhiệt độ khi lấy tlo=25oc; 15= 0,844; VCF25= 0.9916; VCF35= 0.9831. Thể
tích hầm hng 780m3 hầm có chiều di l=20m; LBP=150m ống đo cách vách lái d=3m hiệu
Biờn son: Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi


Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ
số mớn nớc t=1m giả thiết sau khi nhận hng tầu không thay đổi t thế Tham khảo bảng
sau :
W(m3)
754.6
740.3
725.9

hdầu đo(m)
10.6
10.4
10.2
Bi giải:

Tu có hiệu số mớn nớc t=1m nên xuất hiện lợng hiệu chỉnh tại ống đo l
h=(l/2-d)t/LBP =(20/2-3)x1/150=0.047m;
Vậy lớp dầu thực tế trong két sẽ l htt = hdđ - h=10,5- 0,047 = 10,435m
với chiều cao lớp dầu thực ny ta tra vo bảng tham khảo v sử dụng phép nội suy ta có thể
tích dầu đã nhận lWđã nhận = 744,1m3
Thể tích hng tối đa tại 150C sẽ nhận l: W15-max= Wh xVCF35= 780 x 0.9831= 766.818 m3
Thể tích dầu đã nhận tại 150C l: W15-đã nhận= Wđã nhậnx VCF25=744.1x0,9916= 737.849 m3
Thể tích dầu cần nhận thêm tại 150C l: W15-nhận thêm= 766.818 737.849= 28.969 m3
Thể tích dầu cần lấy thêm tại nhiệt độ lấy l: W25-nhận thêm= W15-nhận thêm/VCF25= 28.969/0.9916
= 29.214 m3

Bi 7: Tìm chiều cao khoảng trống tại ống đo ở hầm dầu để sao cho khi tu chạy qua vùng
có nhiệt độ t=38o dầu nở vừa đầy hầm . cho biết nhiệt độ khi lấy dầu t=28oc; 15=0,866T/m3;
VCF38=0.9813; VCF28=0.9894. Thể tích hầm hng Wh=761m3 két có hình chữ nhật với
l=20m chiều di tu LBP=180m ống đo cách vách lái 3m sau khi nhận hng xong hiệu số
mớn nớc của tu t =1m. Tham khảo bảng sau:
hdầu thực

W

Hk trống

10.8

769

0.212

10.6

745.6

0.412

Bi giải:
Thể tích dầu tối đa tại 150C m tu có thể nhận để khi chạy qua vùng có nhiệt độ lớn nhất
dầu nở vừa đầy hầm l:
W15-tối đa = Wh x VCF38 = 761 x 0,0.9813 = 746.769 m3
Do vậy thể tích hng nhận tại cảng lấy l
W28= W15-tối đa/VCF28=746.769/0.9894= 754.769 m3
Từ thể tích dầu đã nhận tra vao bảng tham khảo ta tìm ra đợc chiều cao khoảng trống thực

trong két Hk trống thực= 0,334m
Nhng do tu có hiệu số mớn nớc sau khi xếp hng nên để tính đợc chiều cao khoảng
trống thực tế tại ốngđo cần phải hiệu chỉnh một lợng l
h=(l/2-d)t/LBP=(20/2-3)x1.0/180=0.04 m
Vậy khoảng trống tại ống đo l :
Hktođ = Hktrống thực-h = 0,334- 0,04= 0,294m
Bi 8: Tìm chiều cao khoảng trống tại ống đo ở hầm dầu để sao cho khi tu chạy qua vùng
có nhiệt độ t=40o dầu nở vừa đầy hầm . cho biết nhiệt độ khi lấy dầu t=25oc; 15=0,866T/m3;
VCF40=0.9802; VCF25=0.9921. Thể tích hầm hng Wh=761m3 két có hình chữ nhật với
l=20m chiều di tu LBP=180m ống đo cách vách lái 1m sau khi nhận hng xong hiệu số
mớn nớc của tu t =0.5m. Tham khảo bảng sau:
Biờn son:

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi


Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ

hdầu thực

W

Hk trống

10.8

769

0.212

10.6

745.6

0.412

Bi giải:
Thể tích dầu tối đa tại 150C m tu có thể nhận để khi chạy qua vùng có nhiệt độ lớn nhất
dầu nở vừa đầy hầm l:
W15-tối đa = Wh x VCF40 = 761 x 0,0.9802 = 745.932 m3
Do vậy thể tích hng nhận tại cảng lấy l
W25= W15-tối đa/VCF25=745.932/0.9921= 751.871 m3
Từ thể tích dầu đã nhận tra vao bảng tham khảo ta tìm ra đợc chiều cao khoảng trống thực
trong két Hk trống thực= 0,358m
Nhng do tu có hiệu số mớn nớc sau khi xếp hng nên để tính đợc chiều cao khoảng
trống thực tế tại ốngđo cần phải hiệu chỉnh một lợng l
h=(l/2-d)t/LBP=(20/2-1)x0.5/180=0.025 m
Vậy khoảng trống tại ống đo l :
Hktođ = Hktrống thực-h = 0,358- 0,025= 0,333m
Bi 9: Một tu có dung tích chở hng Wh=9000m3 Trọng tải thuần tuý Dtt=9000MT Có một
lợng hng bắt buộc phải chở Pbb=3000MT với hệ số chất xếp SF=1,6m3/MT Hãy tìm lợng
hng tự chọn để tận dụng hết dung tích v tải trọng của tu Hng tự chọn bao gồm
Loại 1
SF1=0.5
Loại II
SF2=2.2
Loại III
SF3=1.4
Bi giải:
Tải trọng dnh cho hng tự chọn l

Ptự chọn = Dtt - Pbb = 6000 - 3000 = 3000MT
Thể tích dnh cho hng tự chọn l
Wtự chọn = Wh - Pbb x SFbb = 9000 - 1,2 x 3000 = 5400m3
Hệ số chất xếp hng phần còn lại của hầm tu
= 5400/3000 = 1,8m3/T
So sánh giữa các hệ số chất xếp ta xếp loại hng có hệ số chất xếp SF1 SF2 l hng nặng
v SF3 l loại hng nhẹ. Nh vậy ta có thể nhóm SF1 ,SF3 vo cùng một nhóm v có phơng
trình nh sau
(P1 + P3) + P2 = 3000
(P1 + P3) x SFt .b,nặng + P2 x SF2 = 5400
Thay số vo phơng trình trên v giải hệ ny ta có các kết quả nh sau:
P2 = 2040T; P1 + P3 = 960T.
Tiếp tục lập hệ phơng trình cho loại hng nặng ta có
P1 + P3 = 960
P1 x SF1 + P3 x SF3 = 5400 - P1 x SF1
Thay số vo v giải hệ phơng trình đó ta có
P1 = 480MT; P3 = 480MT
Bi 10: Một tu có trọng tải chở hng Dtt=4100MT với thể tích chứa hng Wh=6165m3 phải
xếp ba loại hng sau có hệ số chất xếp tơng ứng l SF1=0,8m-3/T; SF2=1.2m3/T;
SF3=1.9m3/T Hệ số rỗng hầm hng của các loại hng ny khoảng 10% Tìm khối lợng mỗi
loại cần phải bốc xếp xuống tu để tận dụng hết tải trọng v dung tích
Biờn son:

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi


Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ

Bi giải:
Thể tích không dùng để xếp hng Vrỗng=6165 x 10%=616.5m3;

Thể tích xếp hng Whng=6165-616.5=5549.4;
Hệ số xếp hng của tu l = Whng/Dtt=5549.4/4100=1.35m3/MT
So sánh với các hệ số SF1,SF2,SF3 thì hng có SF1 , SF2 l hng nặng, v hng có SF3l
hng nhẹ
Đặt P1P2P3 ứng với các loại hng có hệ số chất xếp l SF1SF2SF3 thì ta sẽ có hệ phơng
trình sau:
(P1 +P2 )+ P3 = 4100 (1)
(P1 +P2) SFTBnặng + P3 x SF3 = 5548.5 (2)
Với
SFtb = 1/2(SF1+SF2) = 1,0T/m3
Thay số liệu cụ thể vo v giải hệ trên ta có
P3 = 1609.5MT; (P2 + P1) = 2490.5T
Tiếp tục lập hệ phơng trình hai ẩn số P2P1 ta có hệ sau:
(P2 + P1) = 2490.5
P2 x SF2 + P1 x SF1 = 2490.5
Thay số vo v giải hệ phơng trình trên ta có
P2 = 1245.25T
P1 = 1245.25T
BI 11: Một tu dự kiến xếp ba loại hng nh sau Pyrites đóng bao có SF1= 14ft3/MT, Green
tea có SF2=86 ft3/MT, v Cork có SF3=254 ft3/MT. Tầu có dung tich chở hng bao l 453.000
Ft3 v trọng tải chở hng l 8000 MT. Hãy tính toán khối lợng hng mỗi loại xếp xuống tu
đảm bảo tận dụng hết dung tích v tải trọng tu
Bi giải
Hệ số xếp hng của tu l = Wh/DC= 453000/8000=56.6ft3/MT
So sánh với các hệ số SF1,SF2,SF3 thì hng có SF1 l hng nặng, v hng có SF2,SF3l
hng nhẹ
Đặt P1P2P3 ứng với các loại hng có hệ số chất xếp l SF1SF2SF3 thì ta sẽ có hệ phơng
trình sau:
P1 +(P2 + P3) = 8000
P1 x SF1 + (P2 + P3) x SFtb = 453000

Với
SFtb = 1/2(SF2+SF3) = 170
Thay số liệu cụ thể vo v giải hệ trên ta có
P1 = 2185.9MT; (P2 + P3) = 5814.1T
Tiếp tục lập hệ phơng trình hai ẩn số P2P3 ta có hệ sau:
(P2 + P3) = 5814.1
P2 x SF2 + P3 x SF3 = 5814.1x170
Thay số vo v giải hệ phơng trình trên ta có
P2 = 2907.05MT
P3 = 2907.05MT
Bi 12: Một tu đang xếp hng trong cảng có khoảng trống 16000 Ft3 tại hầm số 1 có
khong cách trọng tâm l 60ft tính từ thuỷ trực mũi v Khoảng trống tự do của hầm số 7 l
29000 Ft3có khoảng cách trọng tâm 416Ft tính từ thuỷ trực mũi. Tại trang thái ny tu có
honh độ tâm nổi l 264Ft cũng tính từ thuỷ trực mũi. Tải trọng xếp hng còn lại 900 MT v
hiện tu có hiệu số mớn nớc l 4 inchs về mũi. Biết MTI=1522MT-ft/ins. Còn hai loại hng
cần phải xếp l Wolfram có SF=14Ft3/MT v Chè đen có SF=86Ft3/MT. Hãy tính toán khối
Biờn son:

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi


Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ
lợng mỗi loại hng cần phảI xếp xuống tu để tận dụng hết dung tích v tảI trọng với điều
kiện tu có hiệu số mớn nớc 6 inchs về lái.
Bi giải
Đặt khối lợng hng phải xếp về phía mũi l X v xếp vo phía lái l Y thì ta có X+Y=900(1);
Lợng biến đổi hiệu số mớn nớct =4+6=10 in.s
Khoảng cách từ trọng tâm của khoảng trống phía mũi tới F l 264-60=204ft;
Khoảng cách từ trọng tâm của khoảng trống phía sau tới F l 416-264=152;
vậy ta có phơng trình 152Y-204X=10xMTI=10x1522=15220 (2);

Kết hợp (1),(2) ta có hệ phơng trình hai ẩn. Giải hệ ny ta có X=342MT; Y=558MT.
Đặt Khối lợng Wolfram v chè đen xếp phía mũi l A v B thì ta có A+B=342 (3) v
14A+86B=16000 (4);
Kết hợp (3),(4) ta có hệ phơng trình hai ẩn. Giải hệ phơng trình ny ta có A=186MT;
B=156MT
Tơng tự đặt khối lợng Wolfram v chè đen xếp phía lái l C v D thì ta cũng thiết lập đợc
phơng trình C+D=558 (5) v 14C+86D=29000 (6).
Kết hợp (5) (6) ta có hệ phơng trình hai ẩn v giải hệ ny ta có C=264MT v D=294MT
Bi 13: Một tu đang xếp hng trong cảng có khoảng trống 200m3 tại hầm số 1 có honh độ
trọng tâm l 25,7m trớc mặt phẳng sờn giữa v Khoảng trống tự do của hầm số 2 l
510m3 honh độ trọng tâm l 12.5m phía sau mặt phẳng sờn giữa. Tại trang thái ny tu
có honh độ tâm nổi l 0.5m trớc mặt phẳng sờn giữa. Tải trọng xếp hng còn lại 520 MT
v hiện tu có hiệu số mớn nớc l 0.3m về mũi. Biết MTC=80.8MTm/cm. Còn một loại
hng cần phải xếp l Sodium Sunphate có SF1 =0.95m3/MT. Hãy tính toán khối lợng hng
cần phải xếp xuống mỗi hầm để tu ở trạng thái cân bằng mũi lái.
Bi giải:
Đặt khối lợng hng cần phải xếp vo hầm số 1 l Y v khối lợng hng cần xếp vo hầm
số 2 l X thì ta có X+Y=520MT (1);
Để tu sau khi xếp hng ở trạng thái Cân bằng mũi lái thì Xd1-Yd2=0.3x100xMTC;
Trong đó d1=12.5+0.5=13m,d2=25.7-0.5=25.2m;
vậy ta có phơng trình thứ hai 13X-25.2Y=2424 (2);
Kết hợp (1) (2) ta có hệ phơng trình hai ẩn. Giải hệ ny ta có X=406.5MT, Y=113.5MT.
Kiểm tra thể tích chứa tại hầm hng số một (#1 CH)/ 113.5x0.95m3/MT=102.15<200m3 v
hầm hng số hai (#2CH)/406.5x0.95m3/MT=386m3<510m3

Bi 14: Một tu gần hon thnh việc xếp đậu tơng chỉ còn xếp hng ở hầm số 2 có honh
độ trọng tâm 62.15m trớc mặt phẳng sờn giữa v hầm số 6 có honh độ trọng tâm
41.04m sau mặt phẳng sờn giữa.Hiện tu có hiệu số mớn nớc l 0.2m về lái. Tu còn
phải xếp thêm 1500MT hng. Hãy tính toán khối lợng hng phải phân bổ xuống mỗi hầm
sao cho tu có hiệu số mớn nớc 0.5m về lái biết MTC=1044 MTm/cm, Honh độ tâm mặt

nổi phía trớc mặt phẳng sờn giữa 0.25m
Bi giải:
Đặt khối lợng hng cần phải xếp vo hầm số 2 l Y v khối lợng hng cần xếp vo hầm
số 6 l X thì ta có X+Y=1500MT (1);

Biờn son:

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi


Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ
Để tu sau khi xếp hng ở trạng thái có hiệu số mớn nớc về lái 0.5m thì Xd1-Yd2=t xMTC;
Trong đó d1=41.04+0.25=41.29m, d2=62.15-0.25=61.9m;
t = t1-t2=0.5-0.2=0.3m;
Vậy phơng trình momen thứ hai l 41.29X-61.9Y=0.3x100x1044=31320 (2);
Kết hợp (1) (2) ta có hệ phơng trình hai ẩn. Giải hệ ny ta có X=1203MT, Y=297MT.
Bi 15: Tìm hiệu số mớn nớc của tu biết rằng tu có Dwt=8000T, Do=2500T Sau khi xếp
hng có tổng số mo men đối với mặt phẳng sờn giữa l PiKGi=-4500Tm; XB=- 0,2m;XG0=2m ;MTC=150Tm/cm Để đa tu vo cảng yêu cầu t=0 thì cần phải dịch chuyển bao nhiêu
hng nh thế no với điều kiện hng đã đầy hầm.Tu chỉ chứa hai loại hng SF1=0,8m3/T;
SF2=2m3/T Khoảng cách dịch chuyển giữa hai hầm l 60m(Với qui ớc khoảng cách trớc
mặt phẳng sờn giữa mang dấu âm v sau mặt phẳng sờn giữa mang dấu dơng)
B

Bi giải:
Tính honh độ trọng tâm tu
XG=(DoXGo+PiKGi)/D=(2500x(-2)+-4500)/2500+8000=-0.9m
Khoảng cách giữa tâm nổi v trọng tâm tu BG=/XG/-/XB/=/-0.9/-/-0.2/=0.7m
Hiệu số mớn nớc đợc tính nh sau
t=DxBG/MTC=10500x0.7/150=49cm=0.49m;
Vì G nằm trớc B nên tu có hiệu số mớn nớc về mũi(t=-0.49m).

B

Để tu có hiệu số mớn nớc t = 0 thì ta phải dịch chuyển một khối lợng hng no đó
từ mũi về lái với khoảng cách dịch chuyển l Xcr = 60m m thoả mãn phơng trình:
Ph x Xcr = MCT x t
vậy
Ph = MCT x t/Xcr = 150 x 49/60 = 122,5T
Vì các hầm đã đầy nên để có thể di chuyển đợc lợng hng nói trên thì nhất thiết
phải đổi chỗ hng có hệ số chất xếp khác nhau. giải hệ phơng trình sau thoả mãn các điều
kiện trên:
Pnặng + Pnhẹ = 122,5 (1)
0,8Pnặng = 2Pnhẹ (2)
giải hệ phơng trình trên ta có Pnặng = 204,2T; Pnhẹ = 81,7T
Vậy ta phải chuyển 204,2T hng nặng từ mũi về lái v chuyển 81,7T hng nhẹ từ lái
về mũi với khoảng cách dịch chuyển l 60m thì đảm bảo hiệu số mớn bằng không
Bi 16: Tìm chiều cao thế vững (G"M) sau khi bơm vo hai két đáy đôi mạn trái v phải (#1
B.W.T (P/S)) tổng khối lợng l 180LT v các két ny có chiều cao trọng tâm KGballast=2ft.
Lợng giãn nớc ban đầu D1=15750LT, chiều cao thế vững ban đầu GM=5,25ft két ballast l
hình chữ nhật có kích thớc l=50ft b=20ft tỉ trọng nớc bơm vo két két=1,025T/m3; bên ngoI
=1,025T/m3. Tham khảo bảng thuỷ tĩnh của tu

Draft
25ft
26ft

Displacement(LT)
15502
16200

Bi giải:

Khi bơm thêm 180T nớc ballast vo két có trọng tâm thấp hơn so với trọng tâm tu, nên
trọng tâm tu dịch chuyển từ G tới G' về phía dới v ta có thể áp dụng công thức sau để
tính khoảng cách dịch chuyển đó
G G'=P(dM1+d/2-GM-KGballast)/D+P
Biờn son:

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi


Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ

Trong đó:
P = 180LT; D = D1 + P = 15502 + 180 = 15682LT;
dM1 = 25' (từ bảng tham khảo);
dM = 25,25' (tính toán từ bảng tham khảo với phép nội suy)
d = dM - dM1 = 25,2' - 25' = 0,25'; GM = 5,25'; KGballast = 2' thay các số liệu vo công thức
trên ta có GG' = 0,20'
Khi bơm lợng nớc nói trên vo két,do tồn tại mặt thoáng nên chiều cao thế vững của tu
bị giảm đi một lợng đợc tính toán theo công thức sau
G'G"=2x(két/bên ngoi) xlxb3/12x35xDispl.
=2x(1.025/1.025)x50x203/12x35x15682x1.016=0.06ft (áp dụng công thức tính lợng hiệu
chỉnh thế vững có xét đến tác động của tỷ trọng chất lỏng chứa trong két);
Vậy chiều cao thế vững G"M = GM + GG' - G'G" = 5,25 + 0,20 - 0,12 =5.33ft
(Chú ý: để giảm sự phức tạp trong việc tính tác động của chất lỏng tới ổn định ta lấy chất
lỏng bên ngoI có =1 )
Bi 17: Tìm chiều cao thế vững (G"M) sau khi nhận dầu vo két dầu số một (#1 F.O.T (C))
với khối lợng l 160MT v két có chiều cao trọng tâm KGballast=0.6m. Lợng giãn nớc ban
đầu D1=15556MT, chiều cao thế vững ban đầu GM=1.55m két ballast l hình chữ nhật có
kích thớc l=32m b=5m tỉ trọng dầu nhận vo két két=0.94T/m3; bên ngoi=1,011T/m3 . Tham
khảo bảng thuỷ tĩnh của tu

Draft
7.3
7.4

Displacement (MT)
15556
15775

Bi giải:
Khi nhận thêm 160T dầu vo két có trọng tâm thấp hơn so với trọng tâm tu, nên trọng tâm
tu dịch chuyển từ G tới G' về phía dới v ta có thể áp dụng công thức sau để tính khoảng
cách dịch chuyển đó
GG'=P(dM1+d/2-GM-KGballast)/D+P
Trong đó:
P = 160T; D = D1 + P = 15556 + 160 = 15716MT;
DM1 = 7.3m (từ bảng tham khảo);
dM = 7.373m (tính toán từ bảng tham khảo với phép nội suy)
d = dM - dM1 = 7.373-7.3 = 0.073m; GM = 1.55m; KGballast = 0.6m thay các số liệu vo công
thức trên ta có GG' = 0.053m
Khi nhận lợng dầu nói trên vo két dẫn tới tồn tại mặt thoáng nên chiều cao thế vững của
tu bị giảm đi một lợng đợc tính toán theo công thức sau
G'G"=(két/bên ngoi)xlxb3/12x35xDispl. =(0.94/1.011)x32x53/12x15716=0.02m (áp dụng công
thức tính lợng hiệu chỉnh thế vững có xét đến tác động của tỷ trọng chất lỏng chứa trong
két)
Vậy chiều cao thế vững: G"M = GM + GG' - G'G" = 1.55 + 0.053 - 0.02 = 1.583m
Bi 19: Tìm chiều cao thế vững(GM) .Biết trọng tải tổng cộng Dwt=12218MT;Trọng lợng tu
không Do= 3591MT chiều cao trọng tâm tu không KGo=9.02m;PiKGi=79438Tm, chiều
cao tâm nghiêng ngang KM=8,1m. Trên tu có hai két chất lỏng với kích thớc
l=25m;b=7m;cl=0,9T/m3; bên ngoi=1.025T/m3.Để giảm chiều cao thế vững đi 10cm cần dịch

chuyển bao nhiêu tấn hng theo chiều no vớí khoảng cách dịch chuyển Zcd=4m
Biờn son:

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi


Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ
Bi giải :
Ta biết
G'M = KM - KG - G'G
Trong đó
KM = 8.1m;
Tính chiều cao trọng tâm tu KG=(DoxKGo+PiKGi)/(Do+DWT)
= (3591x9.02+79438)/(3591+12218)=7.07m;
Do tồn tại mặt thoáng nên trọng tâm tu bị dịch chuyển lên phía trên một khoảng
GG'=2x(két/bên ngoi)xlxb3/12xDispl. =2x(0.9/1.025)x25x73/12x15809=0.08m (áp dụng công
thức tính lợng hiệu chỉnh thế vững có xét đến tác động của tỷ trọng chất lỏng chứa trong
két)
Vậy chiều cao thế vững
G'M =KM-KG- GG'= 8.1 - 7.07 - 0.08 = 0.9m
Để giảm chiều cao thế vững đi 10cm thì phải dịch chuyển hng lên phía trên với khối lợng
hng đợc tính nh sau
G'G =Wxd/Displ.(trong đó d l khoảng cách dịch chuyển thẳng đứng).
Vậy W= G'G xDispl./d=(10/100)x15809/4=395.2MT
Bi 20: Tìm chiều cao thế vững(GM) .Biết trọng tải tổng cộng Dwt=72468MT;Trọng lợng tu
không Do= 10520MT chiều cao trọng tâm tu không KGo=11.1m;PiKGi=769957Tm, Chiều
cao tâm nghiêng ngang KM=13.4m. Trên tu có hai két chất lỏng với kích thớc
l=23m;b=16m;ket=0,9T/m3; bên ngoi=1.025T/m3 .Để giảm chiều cao thế vững đi 10cm cần
dịch chuyển bao nhiêu tấn hng theo chiều no vớí khoảng cách dịch chuyển Zcd=4m
Bi giải :

Ta biết
G'M = KM - KG - G'G
Trong đó KM = 13.4m;
Tính chiều cao trọng tâm tu KG=(DoxKGo+PiKGi)/(Do+DWT)
= (10520x11.1+769957)/(10520+72468)=10.68m;
Do tồn tại mặt thoáng nên trọng tâm tu bị dịch chuyển lên phía trên một khoảng
G'G=2x(két/bên ngoi)xlxb3/12xDispl. =2x(0.9/1.025)x23x163/12x82988=0.16m (áp dụng công
thức tính lợng hiệu chỉnh thế vững có xét đến tác động của tỷ trọng chất lỏng chứa trong
két)
Vậy chiều cao thế vững
G'M = KM-KG- G'G = 13.4 - 10.68 -0.16 = 2,56m
Để giảm chiều cao thế vững đi 20cm thì phải dịch chuyển hng lên phía trên với khối lợng
hng đợc tính nh sau
G'G =Wxd/Displ.(trong đó d l khoảng cách dịch chuyển thẳng đứng).
Vậy W= G'G xDispl./d=(10/100)x82988/4=2074.7MT
Bi 21: Một tu có trọng lợng tu không Do=3877MT v chiều cao trọng tâm tu không
KGo=10.8m. Chiều cao tâm ngiêng ngang KM=8.32m tơng ứng với lợng giãn nớc 19126
MT. Những trọng lợng đã xếp trên tu nh sau: dầu,nớc ngọt,vật t kho l 641MT với
chiều cao trọng tâm KG1=10.9m. Khối lợng hng tại hầm số một (#1C.H) l 2223MT có
chiều cao trọng tâm KG2=6.6m, Hầm số hai (#2C.H) l 5608MT có chiều cao trọng tâm
KG3=6.9m,Hầm số ba (#3 C.H) l 1170MT có chiều cao trọng tâm KG4=4.1m,Hầm số bốn
(#4C.H) l 5544MT có chiều cao trọng tâm KG5=7.0m. Tính chiều cao thế vững (GM). Khi
dịch chuyển khối hng có trọng lợng 100MT có chiều cao trọng tâm KGhng trong hầm=6m từ
Hầm số ba lên mặt boong có cao độ trọng tâm KGhãng xếp trên boong=12.5m Thì chiều cao thế
vững giảm đi bao nhiêu.
Bi giải :
GM=KM-KG trong đó KM=8.32m
KG=(DoKGo+PiKG)i/D;
Biờn son:

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi


Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ
PiKGi=641x10.9+2223x6.6+5608x6.9+1170x4.1+5544x7.0=96972MT-m;
Vậy KG=(3877x10.8+96972)/19126=7.26m;
GM=8.32-7.26=1.06m.;
Khi dịch chuyển hng từ hầm lên mặt boong thì trọng tâm tu dịch chuyển một khoảng
G'G =Wxd/Displ;
d=KGboong-KGhng=12.5-6=6.5;
G'G =100x6.5/19126=0.034m(giảm đi 0.034m).
G'M=1.06-0.034=1.026m
Bi 22: Một tu có trọng lợng tu không Do=1687MT v chiều cao trọng tâm tu không
KGo=5.91m. Chiều cao tâm ngiêng ngang KM=8.37m tơng ứng với lợng giãn nớc 6292
MT. Những trọng lợng đã xếp trên tu nh sau: dầu,nớc ngọt,vật t kho l 457MT với
chiều cao trọng tâm KG1=2.1m. Khối lợng hng tại hầm số một (#1C.H) l 1500MT có
KG2=3.89m, Hầm số hai (#2C.H) l 2648MT có KG3=3.88m. Tính chiều cao thế vững (GM).
Khi dịch chuyển khối hng có trọng lợng 350MT có chiều cao trọng tâm KGhng trong hầm=
3.1m ở hầm số 2 lên mặt boong có chiều cao trọng tâm KG hng xếp trên boong= 6.1m Thì chiều
cao thế vững thay đổi nh thế no
Bi giải :
* GM=KM-KG trong đó KM=5.91m
KG=DoKGo+PiKGi/D (;PiKGi=457x2.1+1500x3.89+ 2648x3.88=17068.94MT-m)
vậy KG=(1687x5.91+17068.94)/6292=4.29;
GM=8.37-4.29=4.08m.
* G'G =Wxd/Displ; d=KGhng trên boong-KGhng trong hầm
=6.1-3.1=3m; G'G =350x3.0/6292=0.17m (Giảm đi 0.17m)
* GGo=4.08-0.11=3.90m (sau khi dịch chuyển hng)
Bi 23: (Không áp dụng bi tập ny cho kỳ thi kiểm tra)
Một tu có lợng giãn nớc D=10000MT; KM=25ft với chiều cao trọng tâm KG=20ft. Một mã

hng nặng ở hầm số 1 có trọng lợng 40MT với chiều cao trọng tâm l KG1=10ft. Xác định
chiều cao trọng tâm của tu khi mã hng đợc nâng rời sn hầm 3ft bởi cần cẩu đại của tu
m cẩu ny có đỉnh cần l 60 ft so với keel tu. Hãy tính góc nghiêng lớn nhất khi dịch
chuyển khối hng ny sang mạn có khoảng cách từ đỉnh cần tới mặt phẳng trục dọc l 50ft.
Bi giải :
Khi cẩu đại nhấc mã hng thì trọng tâm tu dịch chuyển lên phía trên một đoạn
GG =Wxd/Displ.= 40x(60-10)/10000=0.2ft.
Vậy KG =KG+GG =20+0.2=20.2ft;
Chiều cao thế vững G M=KM-KG =25-20.2=4.8ft;
Mô men gây nghiêng ngang khi dịch chuyển khối hng ny sang mạn MHeeling=Wxd=40x50=2000ft-MT;
Góc
nghiêng
lớn
nhất
đợc
tính
theo
công
thức
Tang=MHeeling/GM.Displ.=2000/4.8x10000=0.04166;
VậyGóc nghiêng lớn nhất có thể gặp khi m di chuyển mã hng sang một mạn l =2.4o

Bi 24: (Không áp dụng bi tập ny cho kỳ thi kiểm tra)
Một tu có lợng giãn nớc D=19900MT,KG=25ft,v KM=28.9ft khi cha xếp hai khối hng
nặng mỗi khối 50MT. Các khối hng nặng đợc xếp lên boong nhờ cẩu đại của tu. Khối
hng nặng thứ nhất đợc xếp ở mạn trong cầu cách mặt phẳng trục dọc 30ft v chiều cao
trọng tâm l 40ft so với keel. Khi cần cẩu nâng mã hng nặng thứ hai m vị trí của đỉnh cần
Biờn son:

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi

Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ
l 50ft tính từ mặt phẳng trục dọc v chiều cao l 75ft so với keel. Hãy tính góc nghiêng lớn
nhất m tu có thể bị nghiêng trong quá trình xếp hai khối hng nặng ny
Bi giải:
Tính giá trị Chiều cao trọng tâm tu(KG) ở điều kiện khi nâng mã hng thứ hai
KG2=(D1KG1+PiKGi)/(D1+Pi)=(19900x25 +50x40+50x75)/(19900+50+50)
=503250/20000 =25.2ft;
Vậy GM=KM-KG2=28.9-25.2=3.7ft(Giả thiết KM không thay đổi giá trị vì lợng giãn nớc tu
thay đổi chút ít);
Mô men gây nghiêng tác động lên tu
MHeeling=Pidi=(50x30+50x50)=4000ft-MT;
tang=MHeeling/GM.Displ. =4000/3.7x(19900+50+50)=0.054;
Vậy =3o. (vẽ hình)
Bi 25: (Không áp dụng bi tập ny cho kỳ thi kiểm tra)
Một tu có lợng giãn nớc 10000MT bị nghiêng 3o sang trái. KM=25ft,KG=23ft.Còn 500MT
hng cha xếp vo hai bên mạn của boong trung gian hầm số hai (#2 C.H) có toạ độ 25ft
tính từ mặt phẳng trục dọc v chiều cao trọng tâm l 20ft đối với Keel. Tìm khối lợng hng
xếp vo mỗi mạn để sau khi hon tất việc xếp hng tu không còn bị nghiêng.

Bi giải:
Gọi khối lợng hng hoá phảI xếp sang mạn phải l X v sang mạn trái l Y thì ta có
X+Y=500MT(1);
Chiều cao trọng tâm tu sau khi xếp hng KG2=(D1KG1+PiKGi)/(D1+Pi)
=(10000x23+(X+Y)x20)/10000+(X+Y)=(230000+10000)/(10000+500) =22.8ft;
Chiều cao thế vững sau khi xếp hng GM2=KM-KG2=25-22.8=2.2ft;
Mô men gây nghiêng
MHeeling=X.d-Y.d=GMxDisplxtang=2.2x10500xtang3o=2.2x10500x0.0523=1208ft-t(2);
Kết hợp (1) v (2) ta có hệ phơng trình hai ẩn. Giải hệ ny ta có X=274.2MT ; Y=225.8MT

Bi 26: Một tu dự kiến xếp tổng trọng lợng hng Dhng=14317LT gây ra một mômen thẳng
đứng đối với keel l 313174LT-m; Trọng lợng tu không Do=3877LT,KGo=22.36ft; Tổng
trọng lợng các thnh phần khác l 628LT gây ra một mômen thẳng đứng l 8454LTm;TKM=27.5ft. Hãy tính GM v các giá trị chiều di cánh tay đòn ổn định tĩnh (GZ) ứng với
các góc nghiêng 15o,30o,45o,60o,75o,90o. Tham khảo bảng sau(KG giả định=19.68ft).
Góc nghiêng
15
30
45
60
75
90

Giá trị hm sin
0.2588
0.5
0.7071
0.866
0.9659
1.000

GZGiảđịnh có Displ.=18822LT
2.25
4.15
4.90
4.80
4.00
2.60

Biờn son:

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi


Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ
Bi giải
Tổng mô men của các thnh phần trọng lợng gây ra đối với Keel tu l
PiKGi=313174+8454=321628LT-m;
Mômen thẳng đứng của trọng lợng tu không
M0=DoxKGo=3877x22.36=86689.72LT-m;
Tính chiều cao trọng tâm tu
KG=(DoxKGo+PiKGi)/D=321628+86689.72/(3877+14317+628)=21.69ft;
GM=TKM-KG=27.5-21.69=5.8ft;
Cánh tay đòn ổn định tĩnh đợc tính GZ=GZGiả định+(KGGiả định-KG)sin v để tính chiều di
cánh tay đòn ổn định tĩnh GZ nhờ lập bảng sau:
Góc nghiêng

Giá trị hm sin

15
30
45
60
75
90

0.2588
0.5
0.7071
0.866

0.9659
1.000

GZGiảđịnh
tại (KGGiả định-KG)sin =(19.8Displ.=18822LT 21.69) sin=-1.89 sin
2.25
-0.49
4.15
-0.945
4.90
-1.34
4.80
-1.64
4.00
-1.82
2.60
-1.89

GZ
1.76
3.2
3.56
3.16
2.18
0.71

Bi 27: Một tu dự kiến xếp tổng trọng lợng hng Dhng=52090MT sẽ gây ra một mômen
thẳng đứng đối với keel l 574,400 MT-m; Trọng lợng tu không Do=1520MT,KGo=11.1m;
Tổng trọng lợng các thnh phần còn lại l 1200MT gây ra một mômen thẳng đứng l
10040MT-m;TKM=13.47m. Hãy vẽ đờng cong cánh tay đòn ổn định tĩnh Tham khảo bảng

sau(KG giả định=10m).

Góc
nghiêng
5
10
15
20
30
40
50
60
70
80

Giá trị hm KN tại Displacement=63810MT
sin
0.087
0.305
0.174
0.624
0.259
0.972
0.34
1.367
0.5
2.374
0.64
3.067
0.77

3.038
0.866
2.595
0.940
1.917
0.985
1.105

Bi giải:
Tổng mô men của các thnh phần trọng lợng gây ra đối với Keel tu l
PiKGi=574400+10040=584440MT-m;
Mômen thẳng đứng của trọng lợng tu không M0=DoxKGo=10520x11.1=116772MT-m;
Tính chiều cao trọng tâm tu
KG= (DoxKGo+PiKGi)/D=584440+116772/(10520+52090+1200)=10.99m;
GM=TKM-KG=13.43-10.99=2.44m;
GGo=KG-KGGiả định=10.99-10=0.99m.
Cánh tay đòn ổn định tĩnh đợc tính GZ=KN-(KG-KGGiả định)sin v để tính chiều Tính chiều
di cánh tay đòn ổn định tĩnh GZ nhờ lập bảng sau:
Biờn son:

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi


Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ

Góc nghiêng

Giá trị hm sin

5

10
15
20
30
40
50
60
70
80

0.087
0.174
0.259
0.34
0.5
0.64
0.77
0.866
0.940
0.985

KN tại
Displ.=63810MT
0.305
0.624
0.972
1.367
2.374
3.067
3.038

2.595
1.917
1.105

GGGiả định sin

0.086
0.172
0.256
0.336
0.495
0.633
0.762
0.857
0.93
0.975

GZ=KN- GGGiả định
xsin
0.22
0.45
0.72
1.03
1.88
2.44
2.28
1.72
0.99
0.13

Righting Arm
3

Righting arm

2.5
2
1.5
1
0.5
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Deegree

XY (Scatter) 1

Bi 28: Một tu dự kiến xếp hng có tổng trọng lợng gỗ trong hầm D hng trong hầm=1591MT có
chiều cao trọng tâm KGhng trong hầm=4.62m;Tổng trọng lợng gỗ trên boong Dhng ở
boong=1970MT có chiều cao trọng tâm KGhng ở boong=9.0m. Trọng lợng tu không
Do=1687MT;KGo=5.91m; Tổng trọng lợng các thnh phần khác l Dtrọng lợng khác= 646MT có
chiều cao trọng tâm KGtrong lợng khác=2.1m ;TKM=8.38m. Hãy tính GM v các giá trị chiều di
cánh tay đòn ổn định tĩnh (GZ) ứng với các góc nghiêng 0o,5o,10o,15o,20o,30o,40o,50o. Tham
khảo bảng sau(KG giả định=0).(Loại trừ tác động của mặt thoáng chất lỏng)
Góc nghiêng
5
10
15
20
30
40
50

Giá trị hm sin
0.087
0.174
0.259
0.34
0.5
0.64
0.77

KN có Displacement=5900MT
0.72
1.45
2.03
2.47
3.24
3.78
4.08
Biờn son:

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi


Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ

Bi giải:
Tính tổng giá trị mô men của các thnh phần trọng lợng đối với Keel tu
PiKGi=(Dhng trong hầm)x(KGhng trong hầm)+( Dhng ở boong)x(KGhng ở boong)+( Dtrọng lợng khác) (KGtrong lợng
khác) =1591x4.62+1970x9.0+646x2.1=26437.02MT-m;
Mômen thẳng đứng của trọng lợng tu không
M0=DoxKGo=1687x5.91=9970.17MT-m;
Tính chiều cao trọng tâm tu
KG= (DoxKGo+PiKGi)/D=26437.02+9970.17/(1591+1970+1687+646)=6.17m;
GM=TKM-KG=8.38-6.17=2.21m; Tính chiều di cánh tay đòn ổn định tĩnh GZ nhờ lập bảng
sau:
Góc nghiêng
5
10
15
20

30
40
50

Giá trị hm
sin
0.087
0.174
0.259
0.34
0.5
0.64
0.77

KN tại Displ.=5900MT

KGxsin

GZ=KN- KGxsin

0.72
1.45
2.03
2.47
3.24
3.78
4.08

0.19
0.36

0.57
0.75
1.1
1.41
1.7

0.53
1.09
1.46
1.72
2.14
2.37
2.38

Bi 29:
Một tu đang có mớn nớc df=6,72m; da=6,94m; TPC=21,7T/cm;
MCT=183Tm/cm;XF =1,5m sau mặt phẳng sờn giữa. Để tu có thể vuợt qua bãi ngầm mớn
nớc của tu sau khi xếp hng không đợc vợt quá 7,00m. Hãy tính lợng hng tối đa có
thể xếp thêm v vị trí lô hng đó biết LBP=150m
Bi giải:
Mớn nớc trung bình sau khi xếp hng l dM2 = 7,00m(Có thể tính toán mớn nớc tơng
đơng của tu trong trờng hợp ny nhằm đạt đợc độ chính xác cao hơn nếu có điều kiện).
Để lợng hng xếp đợc tối đa tầu phải ở trạng thái cân bằng mũi lái dM2=7.00m ;
Mớn nớc trung bình trớc khi xếp hng ; dM1 = 1/2(6,72 + 6,94) = 6,83m
Vậy tu sẽ bị chìm xuống một khoảng l d = dM2 - dM1 = 7,00 - 6,83 = 0,17m = 17cm;
Trọng lợng hng tối đa m tu có thể nhận đợc l
Pmax = d x TPC = 17 x 21,7 = 370,9T;
Hiệu số mớn nớc trớc khi xếp hng t1 = da - df = 6,94 - 6,72 = 0,22m;
Hiệu số mớn nớc sau khi xếp hng t2 = 0;
Vậy độ biến đổi hiệu số mớn trớc v sau khi xếp hng l t = t1 + t2 = 0,22m = 22cm

Khối lợng hng nói trên sau dịch chuyển khỏi tâm mặt nổi sẽ gây ra độ biến đổi mớn.
Gọi khoảng cách dịch chuyển l Xcr thì ta sẽ có phơng trình sau PxXcr=MTCxt;
Vậy Xcr=MTCx t/P =183x22/370.9=10.8m;
Vậy khối hng phải đặt trớc LCF 10,8m Hay cách mặt phẳng sờn giữa về phía mũi một
khoảng l : 10,8-1,5=9,3m
Bi 30:
Một tu đang có mớn nớc df=4.32m; da=5.02m; TPC=14.5MT/cm;
MCT=82.7Tm/cm;XF =0.27m trớc mặt phẳng sờng giữa. Để tu khởi hnh với mớn nớc
Biờn son:

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi


Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ
mùa hè l 4.81m ở trạng thái cân bằng mũi lái. Hãy tính lợng hng tối đa có thể xếp thêm
v vị trí lô hng đó biết LBP=89.95m.(Giả sử các số liệu thuỷ tĩnh không thay đối)

Bi giải:
Mớn nớc trung bình sau khi xếp hng l dM2 = 4.81m;
Mớn nớc trung bình trớc khi xếp hng dM1 = 1/2(4.12 + 5.22) = 4.67m(Có thể đạt đợc giá
trị tính trọng lợng hng xếp thêm chính xác hơn nhờ tính mớn nớc tại điểm F);
Vậy tu sẽ bị chìm xuống một khoảng l d = dM2 - dM1 = 4.81 - 4.67 = 0,14m = 14cm; Trọng
lợng hng tối đa m tu có thể nhận thêm l
Pmax = d x TPC = 14 x 14.5 = 203MT;
Hiệu số mớn nớc trớc khi xếp hng; t1 = da - df = 5.02 - 4.32 = 0.7m;
Hiệu số mớn nớc sau khi xếp hng; t2 = 0;
Vậy độ biến đổi hiệu số mớn trớc v sau khi xếp hng l t = t1 + t2 = 0.7+0= 0.7m=70cm;
Khối lợng hng nói trên sau dịch chuyển khỏi tâm mặt nổi sẽ gây ra độ biến đổi mớn.
Gọi khoảng cách dịch chuyển l Xcr thì ta sẽ có phơng trình sau
PxXCr=MTCxt hay XCr=MTCxt/P =82.7x70/203=28.5m

Vậy khối hng phải đặt trớc F 28.5m Hay cách mặt phẳng sờn giữa về phía mũi một
khoảng l : 28.5-0.27=28.2m
Bi 31: Một tu có mớn nớc df=25.4Ft; da=24.6Ft; TPI=58.01LT/Inch; MTI=1617.66FtLT/Inch;XF =1,37ft trớc mặt phẳng sờn giữa. Hãy tính lợng hng tối đa có thể xếp v vị trí
lô hng đó biết LBP=440ft để tu sau khi hon thnh việc xếp hng có mớn nớc df=26.2ft
;da=27.2ft
Bi giải:
Mớn nớc trung bình sau khi xếp hng l dM2 = (dA2-dF2)/2=(26.2+27.2)/2=26.7ft);
Mớn nớc trung bình trớc khi xếp hng dM1 = (dA1-dF1)/2 =(25.4 + 24.6)/2 = 25ft;(Giá trị mớn
nớc ny có thể thay thế bằng giá trị mớn nớc tại điểm F Tuy nhiên việc tính toán phức tạp
hơnm kết quả chỉ thay đổi không đáng kể);
Vậy tu sẽ bị chìm xuống một khoảng l d = dM2 - dM1 = 26.7 - 25 = 1.7ft = 20.4in.;
Trọng lợng hng tối đa m tu có thể nhận thêm l
Pmax = d x TPI = 20.4 x 58.01 = 1183.04LT;
Hiệu số mớn nớc trớc khi xếp hng; t1 = da - df = 24.6 - 25.4 = -0.8ft;
Hiệu số mớn nớc sau khi xếp hng; t2 = da2 - df2=27.2-26.2=1ft ;
Vậy độ biến đổi hiệu số mớn trớc v sau khi xếp hng l t = t2 - t1 = 1-(-0.8)= 1.8ft=21.6in.;
Khối lợng hng nói trên sau dịch chuyển khỏi tâm mặt nổi sẽ gây ra độ biến đổi mớn.
Gọi khoảng cách dịch chuyển l Xcr thì ta sẽ có phơng trình sau
PxXCr=MTCxt hay XCr=MTCxt/P =1617.66x21.6/1183.04=29.5ft
Vậy khối hng phải đặt sau F 29.5ft Hay cách mặt phẳng sờn giữa về phía mũi một
khoảng l : 29.5-1.37=28.1ft

Bi 32: Một tầu đậu trong cảng có mớn nớc df=4.2m v da=4.9m đồng thời thực hiện việc
xếp 100MT hng vo hầm số một (#1C.H) v nhận 100MT dầu vo két dầu số một
(#1FOT(C)), 100MT dầu vo kết dầu số hai (#2FOT(C)). Hãy tính mớn nớc của tu đó sau
khi nhận hng v nhiên liệu. Tham khảo bảng sau:

Biờn son:

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi

Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ
TRIM TABLE FOR 50MT LOADING
Mean Draught
4.5

Forward
Aft

#1 C.H
10.2
-3.4

#1 FOT
10.4
-3.6

#2 FOT
4.3
2.6

Bi giải:
Mớn nớc trung bình dM=(dF+dA)/2=(4.2+4.9)/2=4.55m;
Từ giá trị dM tra vo bảng tham khảo ta có đợc giá trị hiệu chỉnh cho mớn nớc mũi lái đối
với 50MT xếp;
Lợng hiệu chỉnh mớn nớc mũi
da=(100/50)x(-3.4)+(100/50)x(-3.6)+(100/50)x2.6=-8.8cm=-0.088m;
df=(100/50)x(10.2)+(100/50)x(10.4)+(100/2)x4.3=49.8cm=0.498m;
vậy mớn nớc tu sau khi xếp thêm các thnh phần trọng lợng trên sẽ l

dF1=dF+df =4.2+0.498=4.698m; dA1=dA+da=4.9-0.088=4.812m
Bi 33: Một tầu đậu trong cảng có mớn nớc df=11.8m v da=11.9m đồng thời thực hiện
việc xếp 500MT hng vo hầm số hai (#2 C.H) v nhận 500MT vo hầm số bảy (#7 C.H),
v bơm xả 300MT từ FPT. Hãy tính mớn nớc của tu đó sau khi nhận hng v bơm xả
ballast. Tham khảo bảng sau:
TRIM TABLE FOR 100MT LOADING(cm)
Mean Draught
#2 C.H
#7 C.H
FPT
12

Forward
Aft

4.5
-1.5

-1.7
4.7

6.4
-3.4

Bi giải:
Mớn nớc trung bình dM=(dF+dA)/2=(11.8+11.9)/2=11.85m;
Từ giá trị dM tra vo bảng tham khảo ta có đợc giá trị hiệu chỉnh cho mớn nớc mũi lái đối
với 100MT nhận thêm;
Lợng hiệu chỉnh mớn nớc mũi
da=(500/100)x(-1.5)+(500/100)x(4.7)+(300/100)x(-)-3.4=26.2cm=0.262m;

df=(500/100)x(4.5)+(500/100)x(-1.7)+(300/100)x(-)-6.4=-33.2cm=-0.332m;
vậy mớn nớc tu sau khi xếp, xả ballast các thnh phần trọng lợng trên sẽ l
dF1=dF+df =11.8-0.332=11.468m; dA1=dA+da=11.9+0.262=12.162m
Bi 34: Một tu có lợng rẽ nớc D=30.000T mớn nớc của tu l df=8,3m; da=9,6m;
MCT=300Tm/cm. Tâm mặt phẳng đờng nớc F tính từ thuỷ trực lái XF=109m ,LBP=210m
Tìm mớn nớc mũi v mớn nớc lái khi bơm 1000T nớc ballast từ két có honh độ trọng
Biờn son:

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi


Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ
tâm XG1= 175m tính từ thuỷ trực lái đến két có honh độ trọng tâm XG2 = 205m tính từ thuỷ
trực lái
Bi giải:
Tính khoảng cách trọng tâm giữa hai két Xcr = 205 - 175 = 30m
Khi bơm 1000T nớc ballast từ két có honh độ trọng tâm XG1 t= 175m ính từ AP đến két có
honh độ trọng tâm XG2= 205m tính từ AP sẽ gây ra lợng biến đổi hiệu số mớn nớc nh
sau
t=Hh.s/MTC=PxXcr/MTC =1000x30/300=100cm
Vậy lợng biến đổi mớn nớc mũi, lái l da= XF *t/LBP=109x100/210=51.9cm=0.519m
df = t - da = 100 - 51,9 = 48,1cm = 0,481m
Vậy mớn nớc của tu sau khi bơm chuyển l:
da'= da- da = 9,6 - 0,591 = 9,081m
df'= df + df = 8,3 + 0,481 = 8,781m
Bi 35: Một tu có lợng rẽ nớc D=65.000T mớn nớc của tu l df=9.4m; da=12.00m;
MCT=995Tm/cm; TPC=65MT/cm. Tâm mặt phẳng đờng nớc XF =2m trớc mặt phẳng
sờn giữa ,LBP=217m. Tìm mớn nớc mũi v mớn nớc lái khi bơm 1000T nớc ballast từ
két số bốn #4WBT (P/S)có XG = 54m sau mặt phẳng sờng giữa ra ngoi
Bi giải:

Khi bơm 1000T nớc ballast từ két #4 WBT(P/S) ra ngoi gây ra mô men hiệu số mớn nớc
MH/s=1000x54=54000T-m;
Lợng biến đổi hiệu số mớn nớc của tu t=MH/s/MTC=54000/995 =54.3cm=0.543m;
Hiệu số mớn nớc trớc khi bơm t1=dA1-dF1=12.0-9.4=2.6m;
Hiệu số mớn nớc sau khi Bơm nớc t2=t1-t=2.6-0.543=2.057m;
Vậy lợng biến đổi mớn nớc mũi df=(LBP/2+XF)*t2/LBP=(217/2-2)*2.057/217
=1.01m;da=(LBP/2XF)*t2/LBP=(217/2+2)*2.057/217=1.047m ;
Mớn nớc trung bình dM=(dA+dF)/2=(12+9.4)/2=10.7m;
Lợng giảm chiều chìm do bơm bớt nớc ra ngoi d=P/TPC=1000/65=15.4cm=0.154m;
Mớn nớc trung bình sau khi bơm nớc dM2= dM-d=10.7-0.154=10.564m;
Mớn nớc lái sau khi bơm dA2= 10.564+1.047=11.611m;
Mớn nớc mũi sau khi bơm dF2=10.564-1.01=9.554m

Bi 36: Một chiếc tu neo ở khu ngoi cảng trong nớc biển dỡ bớt hng sang s lan để có
thể qua đập vo cảng, mép trên của dấu chuyên chở nhiệt đới cao hơn mặt nớc 3cm .mớn
nớc nhiệt đới của tu l 7,562m TPC=22,5t/cm lợng hiệu chỉnh nớc ngọt FWA=153mm
đập có độ sâu 7,7m tỉ trọng nớc ở đập l 1,013T/m3 hãy tính khối lợng hng tối thiểu phải
dỡ sang s lan để tu có thể qua đập với chân hoa tiêu (UKC) 20cm giả sử tầu luôn cân
bằng mũi lái
Bi giải:
Mớn nớc hiện tại của tu l:
7,562-0,03=7,532
Mớn nớc cần có để tu qua đập :
7,7-0,2=7,5
Lợng hiệu chỉnh nớc ngọt:
dfwa=FWA(1025-1000l)/25=0,073m
Vậy mớn nớc cần có trong nớc biển : d=7,5-0,03=7,427m
Hiện tại tu ta đang ở mớn nớc 7,532m cần phải dỡ một lợng hngđể tu có mớn nớc l
7,427m vậy khối lợng hng cần phải dỡ sang x lan l:
P= TPC x (7,532 - 7,427) = 10,5 x 22,4 = 237T

Biờn son:

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi


Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ

Bi 37: Một chiếc tu neo ở khu ngoi cảng trong nớc biển dỡ bớt hng sang s lan để có
thể qua đập vo cảng, có mớn nớc df=5.8m; da=6.2m; TPC=15MT/cm;MTC=93MTm/cm;XF=0.7m trớc mặt phẳng sờn giữa; lợng hiệu chỉnh nớc ngọt FWA=134mm; đập
có độ sâu 5.8m tỉ trọng nớc ở đập l 1,013T/m3 hãy tính khối lợng, vị trí hng phải dỡ để
tu có thể qua đập với chân hoa tiêu (UKC) 20cm.
Bi giải:
Mớn nớc trung bình tu dM=(dF+dA)/2=(5.8+6.2)/2=6.0m;
Mớn nớc tu cần có khi qua đập l dPassing B,ker Water=Depth at Breakerwater
UKC=5.80.2=5.6m;
Lợng hiệu chỉnh nớc lợ khi tu chạy từ nớc biển vo vùng nớc lợ khi qua đập
DWA=FWA(1025-1000Dock)/25=134(1025-1013)/25=64.32mm=0.0643m;
Vậy mớn nớc biển cần có để tu có thể qua đập dBiển=5.6-0.0643=5.5357m;
Mức giảm mớn nớc cần thiết d=dM-dBiển=6.0-5.5357=0.4643m=46.43cm
Lợng hng cần thiết phải dỡ đợc tính PDỡ=dxTPC=46.43x15=696.5MT;
Hiệu số mớn nớc ban đầu t1=dA1-dF1=6.2-5.8=0.4m;
Hiệu số mớn nớc phải có sau khi dỡ hng t2=dA2-dF2=5.5357-5.5357=0 (Yêu cầu tu ở trạng
thái Even cân bằng mũi lái để lợng hng dỡ ra l tối thiểu);
Lợng biến đổi hiệu số mớn nớc t=t2-t1=0-0.4=-0.4m=-40cm
Tầu cần dỡ hng phía sau mặt phẳng sờn giữa để tu có mo men hiệu số mớn nớc về
mũi
Ta có Px l=txMTC vậy l=txMTC/P=40x93/696.5=5.34m sautâm nổi F hay
5.3+0.7=6m sau MP sờn giữa.
Trong thực tiễn khối lợng hng phải dỡ có thể l hai vị trí hoặc lớn hơn nữa thì ta qui chúng
vo hai vị trí trớc v sau mặt phẳng sờn giữa. Gọi khối lợng hng phải dỡ phía trớc v

sau mặt phẳng sờn gữa l X v Y tơng ứng với khoảng cách l d1 v d2 thì ta có hệ
phơng trình nh sau Xd1-Yd2=txMTC (1); X+Y=696.5 (2). Giá trị của d1,d2 l honh độ
trọng tâm của khối hng cần phải dỡ đối với tâm mặt nổi.
Bi 38: Một tu Chạy từ biển (SSW-standard sea water) có mớn nớc df=12.35;
da=12.75;dm=12.55 (tơng đơng với Displ=77158) vo vùng nớc cảng có tỉ trọng 1.010
t/m3. Hãy tính toán mớn nớc m tu sẽ quan sát đợc khi tu vo cảng. Biết tu có
XG=5.01m trớc mặt phẳng sờn giữa; LBP=217m. Tham khảo bảng thuỷ tĩnh sau:
Draught
12.55
12.72

Displacement
77185
78319

TPC
66.54
66.65

MTC
1064
1069

XB
-5.55
-5.47
B

XF
0.36

0.5

Bi giải:
Mớn nớc trung bình chính xác dM/M/M=(df+da+6dm)/8=(12.35+12.75)/2=12.55m;
Từ giá trị dM/M/M=12.55 tra vo bảng thuỷ tĩnh ta có D=77185MT;
Mức tăng mớn khi thay đổi từ SSW sang nớc lợ:
d=(W/100TPC)((1.025/lợ)-1)=(77185/100x66.54)((1.025/1.010)-1)=0.172m;
Mớn nớc tu trong nớc lợ dM lợ=dM/M/M+d=12.55+0.172=12.722m;
Từ giá trị mớn nớc ny ta thực hiện tra bảng thuỷ tĩnh lấy các thông số cần(MTC,XF,XB);
Tính hiệu số mớn nớc tu khi chạy vo vùng nớc cảng:
t=MH/s/MTC=DxBG/MTC=Dx(XB-XG)/MTC=77185x(/-5.47/-/-5.01/)/1069 =33.2cm =0.332m;
dF= dM lợ-((LBP/2)+XF).t/LBP=12.722-((217/2)+0.5)*(0.332)/217= 12.56m;
dA= dM lợ +((LBP/2)-XF).t/LBP=12.722+((217/2)-0.5)*(0.322)/217=12.882m;
dm= dM lợ-XFt/LBP=12.722-0.5x0.332/217=12.722 Vậy dF=12.56 v dA=12.882
B

B

Biờn son:

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi


Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ
Bi 39: Một tu Chạy từ biển (SSW) có mớn nớc df=11.60; da=12.00; dm=11.80(tơng
đơng với Displ=72208) vo vùng nớc cảng có tỉ trọng 1.015 t/m3. Hãy tính toán mớn nớc
m tu sẽ quan sát đợc khi tu vo cảng. Biết XG=4.45m trớc mặt phẳng sờn
giữa;LBP=217m. Tham khảo bảng thuỷ tĩnh sau:

Draught

11.8
11.9

Displacement
72208
72870

TPC
66.01
66.08

MTC
1040
1043

XB
-5.94
-5.47
B

XF
- 0.37
- 0.26

Bi giải:
Mớn nớc trung bình chính xác dM/M/M=(df+da+6dm)/8=(11.6+6*11.8+12.00)/8=12.80m;
Từ giá trị dM/M/M=12.80 tra vo bảng thuỷ tĩnh ta có D=72208MT;
Mức tăng mớn khi thay đổi từ SSW sang nớc lợ:
d=(W/100TPC)((1.025/lợ)-1)=(72208/100x66.01)((1.025/1.015)-1)=0.107m;
Mớn nớc tu trong nớc lợ dM lợ=dM/M/M+d=11.8+0.107=11.907m;

Từ giá trị mớn nớc ny ta thực hiện tra bảng thuỷ tĩnh lấy các thông số cần(MTC,XF,XB);
Tính hiệu số mớn nớc tu:
t=MH/s/MTC=DxBG/MTC=Dx(XB-XG)/MTC=72208x(/-5.47/-/-4.45/)/1043=70.6cm=0.76m;
Mớn mũi dF= dM lợ-((LBP/2)+XF).t/LBP=11.907-((217/2)-0.26)*(0.76)/217= 11.528m;
Mớn láI dA= dM lợ +((LBP/2)-XF).t/LBP=11.907+((217/2)+0.26)*(0.76)/217=12.228m;
Mớn tại MP sờn giữa dm= dM dock-XFt/LBP=11.907-(-)0.26 x0.76/217 =11.907m
Vậy dF=11.528 v dA=12.228
B

B

Bi 40: Một tu có lợng giãn nớc 6292MT tại mớn nớc mùa hè l dmùa hè= 4.81m Tơng
ứng với TPC=14.6MT/cm. Tu đang có mớn nớc mặt phẳng sờn giữa dm phải= 4.52m;
dm trái=4.62 tại vùng nớc có tỷ trọng 1.007MT/m3; lợng hiệu chỉnh nớc ngọt FWA=107mm.
Hãy tính lợng hng có thể xếp thêm nếu nh tu phải hnh trình với mớn nớc mùa hè, v
mớn nớc mùa đông.
Bi giải:
Mớn nớc trung bình tại MP sờn giữa l dM=(dm phải+dm trái)/2=(4.52+4.62)/2=4.57m;
Mớn nớc mùa đông theo Công ớc dmùa đông=dmùa hè-(1/48) dMùa hè= 4.81-4.81/48=4.71m;
Mức tăng mớn do hiệu chỉnh nớn lợ DWA=FWA(1025-1000xtỷ trọng nớc lợ)/25
=107(1025-1007)/25=77mm=0.077m;
Mớn nớc mùa đông của tu theo công ớc tại vùng nớc cảng dlợ=4.71+0.077=4.787m;
Mớn nớc mùa hè của tu theo công ớc tại vùng nớc cảng dlợ=4.81+0.077=4.887m
TPC tính theo tỉ trọng cảng l TPClợ=(1.011/1.025)x14.6=14.34;
Mức tăng mớn theo mớn mùa đông l =4.787-4.57=0.217m=21.7cm;
Khối lợng hng tính xếp thêm theo mớn nớc mùa đông P = 21.7x14.34=311MT;
Mức tăng mớn theo mớn mùa hè l =4.887-4.57=0.317m=31.7cm;
Khối lợng hng tính xếp thêm theo mớn nớc mùa hè P = 31.7x14.34=454.5MT;

Bi 41: Một tu có lợng giãn nớc 85831MT tơng ứng với mớn nớc mùa hè dmùa hè=

13.84m có TPC=67.30MT/cm. Tu đang xếp hng tại khu vực cảng vùng mùa hè có mớn
nớc dm phải= 13.44m;dm trái=13.54 tại vùng nớc có tỷ trọng 1.011MT/m3; lợng hiệu chỉnh
nớc ngọt FWA=318mm.Hãy tính trọng lợng hng tối đa có thể xếp nếu sau 10 ngy khởi
hnh tu chạy tới vùng nớc mùa đông (theo qui định của loadline convention) với định mức
tiêu thụ FOCon.=35MT/day;FWCon.=10MT/day.
Biờn son:

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi


Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ

Bi giải:
Mớn nớc trung bình tại MP sờn giữa l dM=(dm trái+dm phải)/2=(13.44+13.54)/2=13.49m;
Mớn nớc mùa đông theo Công ớc dWinter=13.84-13.84/48=13.552m;
Mức tăng mớn do hiệu chỉnh nớn lợ
DWA=FWA(1025-1000xDock density)/25=318(1025-1011)/25=178mm=0.178m;
Mớn nớc tối đa của tu theo công ớc trong cảng dlợ=13.552+0.178=13.73m;
TPC tính theo tỉ trọng cảng l TPClợ=(1.011/1.025)x67.3=66.4;
Mức tăng mớn tối đa l =13.73-13.49=0.24m=24cm;
Khối lợng hng tính xếp thêm theo mớn nớc mùa đông= 24x66.4=1593.6MT;
Tu sau khi khởi hnh 10 ngy mới phảI tuân thủ theo công ớc do vậy tu có thể nhận xếp
thêm số lợng hng bằng số trọng lợng sẽ tiêu thụ trong 10 ngy đó vậy trọng lợng xếp
thêm tối đa l=1593.6+(10(35+10)) =2043.6MT;
Nếu xếp thêm 450MT l trọng lợng sẽ tiêu thụ thì mớn nớc có vợt quá mớn nớc cho
phép tại cảng xếp hay không nhờ so sánh bất đẳng thức sau 13.84+0.178 > 13.73+450/66.4
Hoặc bất đẳng thức 13.84>13.553+450/67.3
Kết qủa tại vế trái lớn hơn l đạt yêu cầu còn nếu không phải lấy giá trị hng xếp thêm sao
cho mớn nớc tối đa chỉ bằng mớn nớc mùa hè cho phép tại cảng nhận hng.

Bi 42: Một tu có Do=10520 MT;XGo=9.46m trớc mặt phẳng sờn giữa, dự kiến xếp than
v các danh mục dự trữ nh sau:
Vị trí
Trọng lợng (MT)
Momen (MT-m)
Than
64084
-475654
Dầu FO/DO
1259
80862
Nớc ngọt
196
20366
Hằng số tu
301
19815
Tham khảo bảng sau:
draught
Displacement
MB
MF
TPC
MTC
12.42
76327
-5.62
0.25
66.45
1049

12.43
76393
-5.61
0.24
66.75
1050
Hãy tính toán mớn nớc tơng đơng v hiệu số mớn nớc cho tu nói trên.(áp dụng qui ớc
sau mặt phẳng sờn giữa l dơng v trớc l âm)
Bi giải:
Tính honh độ trọng tâm tu XGo=(DoXGo+PiKGi)/D
=(10520x9.46+(475654)+80862+20366+19815)/(10520+64084+1259+196+301)=-3.34m;
Lợng giãn nớc của tu D=10520+64084+1259+196+301=76360MT;
Tra vo bảng tham khảo với đối số l lợng giãn nớc nói trên ta có dtông đơng=12.42m;
Tu có lợng giãn nớc 76360MT tra vo bảng tham khảo ta có XB=-5.62m;
Khoảng cách từ tâm nổi tới trọng tâm tu BG=/-5.62/-/-3.34/=2.28m.
Mô men chúi Mhs=DxBG=76360x2.28=174100MT-m.
Hiệu số mớn nớc t=Mhs/MTC= 174100/1049=166;
B trớc G nên tu có hiệu số mớn về lái vậytu có t=1.66m về lái
B

Biờn son:

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi


Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ
Bi 43: Một tu có Do=1687 MT;XGo=5.93m sau mặt phẳng sờn giữa, dự kiến xếp
Aluminum T-bar v các danh mục dự trữ nh sau:
Vị trí
Trọng lợng (MT)

Momen (MT-m)
Aluminum T-bar
3958
-19297
Dầu FO/DO
337
-606
Nớc ngọt
247
-2378
Hằng số tu
42
1220
Tham khảo bảng sau:
draught
Displacement
MB
MF
TPC
MTC
4.79
6263
-1.94
- 0.12
14.2
83.6
4.80
6278
-1.94
- 0.12

14.2
83.6
Hãy tính toán mớn nớc tơng đơng v hiệu số mớn nớc cho tu nói trên.
Bi giải:
Tính honh độ trọng tâm tu XGo=(DoXGo+PiKGi)/D
=(1687x5.93+(-19297)+(606)+(2378)+1220)/(1687+3958+337+247+42)=-1.76m;
Lợng giãn nớc của tu D=1687+3958+337+247+42=6271MT;
Tra vo bảng tham khảo với lợng giãn nớc nói trên ta có dtơng đơng=4.795m;
Tu có lợng giãn nớc 6271MT tra vo bảng tham khảo ta có XB=-1.94m;
Khoảng cách từ tâm nổi tới trọng tâm tu BG=/-1.94/-/-1.76/=0.18m.
Mô men chúi Mhs=DxBG=76360x0.18=1128MT-m.
Hiệu số mớn nớc t=Mhs/MTC=1128/83.6=13.5 cm;
B trớc G nên tu có hiệu số mớn về lái vậy tu có t=0.135m về lái
B

Bi 44: Một tu có Do=1687 MT;XGo=5.93m;LBP=89.95m, dự kiến xếp hng tại cảng tới sao
cho có lợng giãn nớc dự kiến DDự kiến=6292MT;Pi XGi=-21100 MT-m. Tham khảo bảng
thuỷ tĩnh sau: (áp dụng qui ớc + trớc mặt phẳng sờn giữa v ngợc lại)
Draught
Displacement
TPC
MTC
MB
MF
4.81
6292
14.60
84.00
-1.94
-0.1

Hãy tính mớn nớc (mũi,lái,sờn giữa) dự kiến sau khi hon thnh xếp hng.
Bi giải:
Tính honh độ trọng tâm tu XGo=(DoXGo+PiKGi)/D=(1687x5.93+(-21100))/6292=-1.76m;
Từ lợng giãn nớc dự kiến tra vo bảng tham khảo ta có: dtơng đơng =4.81m v XB=-1.94m,
MTC=84;
Vậy BG=/-1.94/-/-1.76/=0.18m;
Mô men hiệu số mớn Mhs=DxBG=6292x0.18=1132MT-m;
Hiệu số mớn nớc t=Mhs/MTC= 1132/84=13.5cm;
B trớc G nên tu có hiệu số mớn về lái vậy tu có t=0.135m về lái.
Mớn nớc mũi dF=dtơng đơng-((LBP/2)+XF).t/LBP=4.81-((89.95/2)-1.94)*0.135/89.95= 4.745m;
Mớn lái dA=dtơng đơng+((LBP/2)-XF).t/LBP=4.81-((89.95/2)+1.94)*0.135/89.95= 4.88m;
Mớn sờn giữa dM=dtơng đơng - XF*t/LBP=4.81-(-1.94)*0.135/89.95= 4.813m
B

Bi 45: Một tu có Do=10520 MT;XGo=9.46m, dự kiến xếp hng tại cảng tới sao cho có lợng
giãn nớc dự kiến DDự kiến=72804MT;PiXGi=-581000 MT-m;LBP=217m. Tham khảo bảng
thuỷ tĩnh sau: (áp dụng qui ớc + trớc mặt phẳng sờn giữa v ngợc lại)
Draught
11.89

Displacement
72804

TPC
66.08

MTC
1043
Biờn son:

MB
-5.89

MF
-0.27

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi


Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ
Hãy tính mớn nớc (mũi,lái,sờn giữa) dự kiến sau khi hon thnh xếp hng.
Bi giải:
Tính honh độ trọng tâm XGo=(DoXGo+PiKGi)/D=(10520x9.46+(-581000))/72804=-6.61m;
Từ lợng giãn nớc dự kiến tra vo bảng tham khảo ta có: dtơng đơng=11.89m v XB=-5.89m,
MTC=1043;
Vậy BG=/-6.61/-/-5.89/=0.72m;
Mô men hiệu số mớn Mhs=DxBG=72804x0.72=52418MT-m;
Hiệu số mớn nớc t=Mhs/MTC= 52418/1043=50cm;
B sau G nên tu có hiệu số mớn về mũi vậy tu có t=0.5m về mũi.
Mớn nớc mũi dF= dtơng đơng -((LBP/2)+XF).t/LBP=11.89-((217/2)-5.89)*(-0.5)/217= 12.126m;
Mớn lái dA=dtơng đơng +((LBP/2)-XF).t/LBP=11.89+((217/2)+5.89)*(-0.5)/217=11.627m;
Mớn sờn giữa dM= dtơng đơng - XF*t/LBP=11.89-(-5.89)* (-0.5)/217= 11.877m
B

Bi 46: Một tu có Do=3877 LT;XGo=22.36ft, dự kiến xếp hng tại cảng tới sao cho có lợng
giãn nớc dự kiến DDự kiến=15270LT;PiXGi=-202494 LT-ft;LBP=440ft. Tham khảo bảng thuỷ
tĩnh sau: (áp dụng qui ớc + trớc mặt phẳng sờn giữa v ngợc lại)
Draught(ft)
Displacement(LT)
TPI (LT)

MTI (LT-ft)
MB (ft)
24 8
15270
57.92
1610.46
-13.16
Hãy tính mớn nớc (mũi,lái,sờn giữa) dự kiến sau khi hon thnh xếp hng.

MF (ft)
-1.6

Bi giải:
Tính honh độ trọng tâm tu XGo=(DoXGo+PiKGi)/D=(3877x22.36+(-202494))/15270=-7.58ft;
Từ lợng giãn nớc dự kiến tra vo bảng tham khảo ta có: dtơng đơng =24 8 =24.66ft v
XB=-13.16ft, MTC=1610.46;
Vậy BG=/-13.16/-/-7.58/=5.58ft;
Mô men hiệu số mớn Mhs=DxBG=152704x5.58=85206LT-ft;
Hiệu số mớn nớc t=Mhs/MTC= 85206/1610.46=52.9Inchs=4.41ft;
B trớc G nên tu có hiệu số mớn về lái vậy tu có t=4.41ft về lái.
Mớn nớc mũi:
dF=dtơngđơng-((LBP/2)+XF).t/LBP=24.66-((440/2)-13.6)*(4.41)/440=22.592ft=22 7 ;
Mớn nớc lái dA= dCoressponding+((LBP/2)-XF).t/LBP=22.66+((440/2)+13.6)*(4.41)/440=27.0ft;
Mớn nớc sờn giữa dM= dCoressponding- XF*t/LBP=24.66-(-13.6)* (4.41)/440= 24.69ft=24 8.3
B

Bi 47: Một tu có D=5556MT;XF=-0.16; LBP=89.95m đang nổi ở mớn nớc dF=3.8m;
dA=4.8m dự kiến xếp thêm một số hng nh sau: (áp dụng qui ớc + trớc mặt phẳng sờn
giữa v ngợc lại)
Vị trí

Khoảng cách tới MP sờn
giữa
#1 CH
250
-25.0
#2 CH
450
8.2
Hãy tính toán mớn nớc dự kiến Mũi,lái sau khi hon thnh việc xếp hng. Tham khảo bảng
thuỷ tĩnh sau:

Draught
4.78
4.79

Trọng lợng

Displacement
6248
6263

TPC
14.6
14.6
Biờn son:

MTC
MF
83.7

-0.14
83.8
-0.14
Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi


Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ

Bi giải:
Lợng
giãn
nớc
sau
khi
hon
thnh
việc
xếp
hng
DFinal=DInitial+Pi=5556+250+450=6256MT;
Mô men hiệu số mớn nớc trớc khi xếp hng
Mhstrớc=t1 *MTC=(dA-dF)*MTC=(4.8-3.8)*MTC=1x100x82.8=8280;
Mô men hiệu số mớn nớc sau khi hon thnh xếp hng
Mhs sau= Mhs trớc+PiXGi=8280+(-25.2x250)+450x8.2=5670;
Hiệu số mớn nớc tu sau khi xếp hng
t2=Mhs sau/MTC=5670/83.7=67.7cm=0.677m;
Vì tâm F không nằm tại MP sờn giữa nên phân bổ hiệu số mớn nớc cho mớn mũi
dF=((LBP/2)+XF)xt/LBP=((89.95/2)-0.14)x0.677/89.95=0.337m;
Phân bổ hiệu số mớn nớc cho mớn láI
dA=(LBP/2)-XF)xt/LBP =((89.95/2)+0.14)x0.677/89.95=0.339m;

Độ tăng mớn nớc do xếp hng d=W/TPC =(250+450)/14.6=47.9cm=0.479m;
Mớn nớc trung bình trớc khi xếp hng dM=(dF+dA)/2=(3.8+4.8)/2=4.3m;
Mớn nớc tơng ứng dEq=dM+XFxt/LBP=4.3-0.16x1/89.95=4.301;
Mớn mũi sau khi xếp dF final=dEq+d+dF=4.301+0.479-0.337=4.443m;
Mớn lái sau khi xếp
dA final=dEq+d+dA=4.301+0.479+0.339=5.119m
Bi 48: Một tu có D=17611LT; LBP=440ft đang nổi ở mớn nớc dF=26ft; dA=30ft dự kiến xếp
thêm một số hng nh sau: (áp dụng qui ớc + trớc mặt phẳng sờn giữa v ngợc lại)

Vị trí

Trọng lợng (MT)

Khoảng cách tới MP sờn giữa
(ft)
#1 CH
250
-154.27
#2 CH
450
-76.71
#4 CH
500
80.15
Hãy tính toán mớn nớc dự kiến sau khi xếp hng. Tham khảo bảng thuỷ tĩnh sau:
Draught
Displacement
TPI
MTI
MF

28ft
17611
59.11
1703.94
1.15
29ft8in
18798
59.63
1748.9
2.32
Bi giải:
Lợng
giãn
nớc
sau
khi
hon
thnh
việc
xếp
hng
DFinal=DInitial+Pi=17611+(250+450+500)/1.016=18792LT;
Hiệu số mớn nớc trớc khi xếp hng t1=dA-dF=30-26=4ft;
Lợng biến đổi hiệu số mớn nớc do xếp hng
t=PiXGi/MTI=(250*(-154.27)+450*(-76.71)+500*80.15)/1748.9=-18.9in.=-1.57ft
Hiệu số mớn nớc tu sau khi xếp hng t2=t1+t=4+(-1.57)=2.43ft;
Vì tâm F không nằm tại MP sờn giữa nên phân bổ hiệu số mớn nớc cho mớn mũi
dF=((LBP/2)+XF)xt/LBP=((440/2)+2.32)x2.43/440=1.228ft;
Phân bổ hiệu số mớn nớc cho mớn láI
dA=(LBP/2)-XF)xt/LBP =((440/2)-2.32)x2.43/440=1.202ft;

Độ tăng mớn nớc do xếp hng d=W/TPI =((250+450+500)/1016)/59.63=19.8in.=1.65ft;
Mớn nớc trung bình trớc khi xếp hng dM=(dF+dA)/2=(26+30)/2=28ft;
Mớn nớc tơng ứng dEq=dM+XFxt/LBP=28+2.32x2.43/440=28.01ft;
Biờn son:

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi


Bi tp Mụn Xp D Hng Hoỏ
Mớn nớc tơng đơng sau khi xếp dEq final=dEq+d=28.01+1.65=29.66ft (từ lợng giãn nớc
18792LT tra vo bảng tham khảo v phép nội suy ta cũng có thể tính đợc giá trị mớn nớc
tơng ứng ở trạng thái sau khi xếp hng);
Mớn mũi sau khi xếp dF final=dEq+d+dF=28.01+1.65-1.228=28.432ft=28ft5in.;
Mớn lái sau khi xếp
dA final=dEq+d+dA=28.01+1.65+1.202=30.862ft=30ft10.3in.
Bi 49: Một chiếc tu đang xếp hng có mớn nớc dA=4.81m;dF=4.09m. Tầu tiếp tục phảI
xếp hng đến mớn nớc mùa hè dmùahè =4.81m. (Tỉ trọng nớc trong cảng l 1.025MT/m3).
Hãy tính lợng hng có thể xếp thêm v vị trí lô hng phải xếp tại đâu để mớn nớc của tu
sau khi hon thnh xếp hng l 4.81m (dA=dF=4.81m). Biết TPC=14.6MT/cm;MTC=84.0MTm/cm;XF=0.10m trớc mặt phẳng sờn giữa
Bi giải:
Mớn nớc trung bình sau khi xếp hng l dM2 = 4,81m;
Mớn nớc trung bình trớc khi xếp hng dM1 = (dF+dA)/2=(4.09 + 4.81)/2 = 4.45m;
Vậy tu sẽ bị chìm xuống một khoảng l :d = dM2 - dM1 = 4.81 4.09 = 0,36m = 36cm;
Trọng lợng hng tối đa m tu có thể nhận đợc l :
Pmax = d x TPC = 36 x 14.6 = 335.8T;
Hiệu số mớn nớc trớc khi xếp hng t1 = da - df = 4.81 -4.09 =0,72m;
Hiệu số mớn nớc sau khi xếp hng:
t2 = 0;
Vậy biến đổi độ lệch mớn trớc v sau khi xếp hng l t = t1 + t2 = 0.72m+0 = 72cm;
Khối lợng hng nói trên sau dịch chuyển khỏi tâm mặt nổi sẽ gây ra độ biến đổi mớn.

Gọikhoảng cách dịch chuyểnl Xcr thì ta sẽ có phơng trình sau : txMTC=PxXcr
Vậy Xcr= txMTC/P =72x84/335.8=18.01m;
Vậy khối hng cách mặt phẳng sờn giữa về phía mũi một khoảng l : 18.01-(-0.1)=18.11m

Bi 50: Một chiếc tu đang xếp hng có mớn nớc dA=30ft;dF=26.5ft. Tầu tiếp tục phải xếp
hng đến mớn nớc mùa hè dmùa hè =29.0ft. Hãy tính lợng hng có thể xếp thêm v vị trí lô
hng phải xếp tại đâu để mớn nớc của tu sau khi hon thnh xếp hng l 29ft
(dA=dF=29ft). Biết TPI=59.44LT/in.;MTI=1731.41LT-m/in.;XF=1.88ft sau mặt phẳng sờn
giữa.
Bi giải:
Mớn nớc trung bình sau khi xếp hng l dM2 = 29ft;
Mớn nớc trung bình trớc khi xếp hng dM1 = (dF+dA)/2=(26.5 + 30)/2 = 28.26ft;
Vậy tu sẽ bị chìm xuống một khoảng l :d = dM2 - dM1 = 29 28.26 = 0.737ft = 8.8in.;
Trọng lợng hng tối đa m tu có thể nhận đợc l :
Pmax = d x TPI = 8.8 x 59.44 = 523LT;
Hiệu số mớn nớc trớc khi xếp hng t1 = da - df = 30 -26.5 =3.5ft;
Hiệu số mớn nớc sau khi xếp hng:
t2 = 0;
Vậy biến đổi độ lệch mớn trớc v sau khi xếp hng l t = t1 + t2 = 3.5+0 = 3.5ft;
Khối lợng hng nói trên sau dịch chuyển khỏi tâm mặt nổi sẽ gây ra độ biến đổi mớn. Gọi
khoảng cách dịch chuyểnl Xcr thì ta sẽ có phơng trình sau : txMTI=PxXcr
Vậy Xcr= txMTI/P =3.5x12x1731.41/523=139ft;
Vậy khối hng cách mặt phẳng sờn giữa về phía mũi một khoảng l : 139-1.88=137.12ft

Biờn son:

Ths.Thuyn trng Nguyn i Hi