Chương II. §4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh (c.g.c)

7B

GV: TRẦN THỊ LAN ANH
Đơn vị : Trường THCS Giao Thanh
1


Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi:
Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
cạnh – cạnh – cạnh.
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
bằng nhau
Bổ sung thêm điều kiện gì để hai tam giác sau bằng nhau?
D

A

B

C

E

∆ABC = ∆DEF

F


TIẾT 25: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI

CỦA TAM GIÁC CẠNH- GÓC- CẠNH ( C-G-C)
1.Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:

Giải:
-Vẽ xB y = 700
-Trên tia B y lấy điểm C sao cho
B C =3cm.
-Trên tia B x lấy điểm A sao cho
B A = 2cm.
-Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam
giác AB C

Bài toán : Vẽ tam giác ABC biết
AB = 2cm, BC = 3 cm, B = 700
x
A
2cm

B





700



3cm

C

y


TIẾT 25: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH- GÓCCẠNH ( C-G-C)
A
2cm

B

) 70

0

3cm

C


Góc B xen giữa
hai cạnh AB và BC


TIẾT 25: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH- GÓCCẠNH ( C-G-C)
A
2cm

B

) 70

0

3cm

A’

C
2cm

Lưu ý: Ta gọi góc B là góc xen giữa hai
cạnh AB và BC

700

B’

Bài toán : Vẽ thêm tam giác A’B’C’
có: A’B’ = 2cm, B’ = 700,
Hãy đo và so
sánh AC với
B’C’ = 3cm.

∆ABC = ∆A B C
'

'

'

A’C’

3cm

Từ đó có kết luận gì
về tam giác ABC và
tam giác A’B’C’?

C’


TIẾT 25: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH- GÓCCẠNH ( C-G-C)
A
2cm

B

0
) 70

3cm

A’

C

2cm

B’

) 70

C’

0

3cm


TIẾT 25: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH- GÓCCẠNH ( C-G-C)
Tính chất:
Nếu hai cạnh và góc xen
giữa của tam giác này bằng
hai cạnh và góc xen giữa
của tam giác kia thì hai tam
giác đó bằng nhau.

1.Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh :
A’

A

B

C

B’

C’

∆ABC vµ ∆ A’B’C’ cã:

∆ABC vµ ∆ A’B’C’ cã:

AB = A’B’

AB = A’B’

=

=

BC = B’C’
=> ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.g.c)

AC =
BCA’C’
= B’C’
=>=>
=>
∆ ABC
∆∆ABC
ABC
= ∆=A’B’C’
∆ A’B’C’
(c.g.c)
8

TIẾT 25: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH- GÓCCẠNH ( C-G-C)
1.Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
2. Trường hợp bằng nhau cạnh- góc – cạnh:
Bài tập1: Trên mỗi hình 1,2,3 có các tam giác nào bằng nhau
B
?Giải thích vì sao?
N

B
A

C

D

M

H.1
D

Giải:
Xét ∆ABC và ∆ADC có:
CB = CD
(gt)
ACB = ACD (gt)
AC là cạnh chung
Do đó ∆ACB = ∆ACD (c.g.c)

A

C

F

H. 2

Giải:
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
AB = DE
(gt)
BA C= EDF = 900 (gt)
AC = DF (gt)
Do đó ∆ABC = ∆DEF (c.g.c)

E

1
2

P
Q

H.3

Không có hai tam giác nào
bằng nhau vì hai góc bằng
nhau khônglà góc xen giữa
hai cặp cạnh bằng nhau.

9


Cách chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c-g-c
Bước 1: Xét hai tam giác.
Bước 2: Kiểm tra ba điều kiện bằng nhau c-g –c.
Bước 3: Kết luận


TIẾT 25: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH- GÓCCẠNH ( C-G-C)
1.Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh
3. Hệ quả :
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông
này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam
giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng
nhau.

B
D

A

C

F

E

11

Bài 2:
Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong hình vẽ sau đây là hai tam giác bằng nhau theo
trường hợp c-g-c. ( H.4)
B

A

C

Xét
Ta coù:

D

vaø
∆ABC

∆ADC

AB = AD (gt)

A1 = A2 (Cần thêm )

AC là cạnh chung
⇒ ∆ABC = ∆ADC (c.g.c)


Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ sau đây là hai

tam giác bằng nhau theo trường hợp c-g-c.(H.5)
A


B

Xét

1

C
M

2


∆AMB
vaø

E

∆EMC
coù:

MB=MC (gt)

M1= M2 (hai góc đối đỉnh)

AM = ME ( Cần thêm )

⇒ ∆AMB = ∆EMC (c-g-c)


Bi 3

1) MB = MC ( gt)

A

AMB = EMC (hai góc đối đỉnh)
MA = ME (gt)

B

C

M

E
GT

ABC, MB = MC
MA = ME

KL

AB // CE

2) Do đó AMB = EMC (c- g -c)
3) MAB = MEC ,m hai gúc ny v trớ so le trong suy ra

AB // CE
4) AMB = EMC


MAB = MEC (hai góc tơng ứng)

5) AMB và EMC có:
Hng dn:

AB // CE

Hãy sắp xếp lại 5 câu
sau đây 1 cách hợp lí
để giải bài toán trên.

AMB = EMC

MAB = MEC


TRÒ CHƠI

1
3

2
4

5
15

1

E
2

Trên hình 82 có những tam
giác nào bằng nhau? Vì sao?

1

H

F

I

G

b) 82
Hình

Trả lời
Xét ∆ FEI và ∆ HEI có :
EF = HE (gt)

µ = E
¶
E

1
2

=> ∆FEI= ∆HEI ( C.G.C)

EI là cạnh chung
16


2
B

Giải:
A

C

H

D

Có
Và

∆ABH = ∆ADH
∆BCH = ∆DCH

Hình 83

17

3

M

N

Hãy tìm hai tam giác bằng nhau ? Vì
sao? Biết MN song song với PQ
P

Giải:
XÐt ∆MNQ và ∆QPM cã :

Q

Hình 84

MN = QP (gt)
NMQ = PQM (2 gãc so le
MN//PQ)

trong do

=> ∆MNQ = ∆QPM (c.g.c)

C¹nh QM chung
18

Tìm thêm một điều kiện để hai tam
giác bằng nhau theo trường hợp c-g-c.

5

Hình 85
C

D

AC=BD
A

B

19


4
A

900

B

300

C

550

D

600

Bạn đãB¹n
chọn
đúng là
®· đáp
chänánsai
đáp án D
20


TRÒ CHƠI THÚ BÔNG MAY MẮN

Chúng ta đang được
thấy các cảnh ở địa
danh nào của nước
ta?

THÀNH PHỐ
ĐÀ NẴNG

21


Hướng dẫn về nhà
Trường hợp bằng nhau thứ hai

của tam giác (c-g-c)

Tính chất: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của
tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa
của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác
vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông
của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông
đó bằng nhau

Neáu ∆ABC vaø ∆A'B'C' coù :
AB = A'B'
µ µ
B=B'
BC = B'C'
thì ∆ABC = ∆A'B'C' (c.g.c)

-Làm các bài: 24; 26/ 118; 119(SGK)
- Bài: 37; 38/102 (SBT)

Neáu ∆ABC vaø ∆DEF coù:
µ = D
µ (= 90 0 )
A
AB = DE
AC = DF
thì ∆ABC = ∆DEF (c.g.c )

KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁO SỨC KHỎE

GV: TRẦN THỊ LAN ANH
Trường THCS Giao Thanh

23