Chương I. §7. Định lí

Kiểm tra bài cũ:
*Tiên đề Ơclit. (không là định lí).
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ
có một đường thẳng song song với đường
thẳng đó
*Tính chất hai góc đối đỉnh.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
(là một định lí)


1.Định lí :
- Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được
coi là đúng.

?1. Ba tính chất ở tiết 10,11 : “Từ vuông góc đến song song”
là ba định lí. Em hãy phát biểu lại ba định lí đó ?


1.Định lí :
- Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được
coi là đúng.
- Định lí gồm : Giả thiết (GT)
Kết luận (KL).


1.Định lí :
- Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được
coi là đúng.
-Định lí gồm : Giả thiết (GT)
Kết luận (KL).
2. Chứng minh định lí

1.Định lí
- Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được
coi là đúng.
-Định lí gồm : Giả thiết (GT)
Kết luận (KL).
2. Chứng minh định lí
-Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra
kết luận.
3. Luyện tập


Định lí 1:
Hai đường thẳng phân biệt cùng
vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng
song song với nhau.
Định lí 2:
Một đường thẳng vuông góc với
một trong hai đường thẳng song song thì nó
cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Định lí 3:
Hai đường thẳng phân biệt cùng
song song với một đường thẳng thứ ba thì
chúng song song với nhau.


Định lí : “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
- Điều
cho :(GT):

Giả đã
thiết
Ô1 và Ô2 là hai góc đối đỉnh
- Điều phải suy ra :
Kết
luận
(KL) :
Ô1 = Ô
2

1
2

O


Nếu
Ô2 là
haiđối
góc
đốithì
đỉnh
Thìnhau”
Ô1=Ô2
ĐịnhÔlí1 :và“Hai
góc
đỉnh
bằng
GT
KL

Ô1 và Ô2 là hai góc đối đỉnh

1
Ô1 = Ô2

Nếu ………………Thì
( GT )
…………
( KL )

2

O


?2

(Hoạt động nhóm):

a/ Hãy chỉ ra giả thiết kết luận của định lí : “Hai đường thẳng
phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song
song với nhau”.
b/ Vẽ hình minh họa định lí trên và viết giả thiết, kết luận của
định lí bằng kí hiệu. Giải
a/Giả thiết: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với
đường thẳng thứ ba.
Kết luận:
b/

Chúng song song với nhau.

GT
KL

c
c

a
b
a

b

a
b

c


Ví dụ: Chứng minh định lí :
“Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc
kề bù là một góc vuông”
Bài toán: Chứng minh định lí :
“Nếu Om và On là hai tia phân giác của hai góc kề bù thì
mÔn là góc vuông”

m

x

z

n

O

y


2. CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ:

·
·
và zOy
xOz
GT
KL

?
?

là hai góc kề bù

·
Om là tia phân giác của xOz

·
On là tia phân giác của zOy
·

mOn
= 900

z

n

m
x

O

y


Chứng minh

Ta có:
1·
·
mOz
= xOz
2

·nOz = 1 zOy
·
2

(1)

·
(vì Om là tia phân giác của xOz
)

(2)

·
(vì On là tia phân giác của zOy )

1 ·
·
·
·
Từ (1) và (2) suy ra: mOz
+ nOz
= (xOz
+ zOy)

(3)

2

0
·
·
Mà xOz + zOy = 180 (vì hai góc kề bù theo GT)

và tia Oz nằm giữa tia Om và On

1

0
·
Từ (3) Suy ra: mOn = ×180
2
·
hay mOn
= 900.
.

Dùng lập luận để
từ giả thiết
suy ra kết luận!


LUYỆN TẬP

Bài 49(SGK) Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của các định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một
cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song
song với nhau.
b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì
hai góc so le trong bằng nhau.
GIẢI:
a) Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao

cho có một cặp góc so le trong bằng nhau

Kết luận: hai đường thẳng đó song song với nhau
b) Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
Kết luận: hai góc so le trong bằng nhau.

a/Hãy
viết
kết
luận
của
định
lí
Bài 50/101/Sgk.
sau bằng cách điền vào chỗ trống (…) :
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng
vuông góc với đường thẳng thứ ba thì ...
chúng song song với nhau
b/ Vẽ hình minh họa định lí trên và viết giả
thiết, kết luận của định lí .
GT
KL

a
b

a

c
c
b

b

a

c


Định
Bài
tập lí
52:(SGK/101)
Nếu Ô1 và Ô2 là hai góc đối đỉnh Thì Ô1=Ô2
GT

Ô1 và Ô2 là hai góc đối đỉnh

3
2

KL

Ô1 = Ô2

1

O

Chứng minh:

Các khẳng định
1
2

3
4

ˆ +O
ˆ = 1800
O
1
3
ˆ +O
ˆ =
O
2
3

Các căn cứ của khẳng định
Vì………………(1)……………..
Vì
hai góc kề bù

(2) 0
180
ˆ +O
ˆ =O
ˆ +O
ˆ
O
1
3
2
3

Vì hai góc kề bù
Vì………………(3)……………..
Căn cứ vào
vào……(4)……………...
(1) và (2)

ˆ =O
ˆ
O
1
2

Căn cứ vào
vào……
(3) (5)……………...


Hướng dẫn học và làm BTVN
Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được
coi là đúng

Giả thiết
(GT)

Dùng lập luận

Chứng minh
định lí

Kết luận
(KL)


Bài tập về nhà :
- Xem kĩ lại các bài tập đã chữa
- Làm bài tập : 51, 53 ( SGK/101, 102)
39, 41 ( SBT / 80, 81)