Chương I. §4. Hai đường thẳng song song

I. Kim tra bi c
Cho hỡnh v. in vào (.) nội dung thích hợp
0
145
3

1450 4 2 A

1

350
3
B 4 2 1450
1

a) Gúc A4 và gúc B2 là hai góc so

le trong ..
A4=..B2 (=145
. 0)
đồng vị
b)A2 và B2 là hai góc..
Â4
1450
mà Â2==( đối đỉnh)
=
1450
nên Â2..B2( =.. )
trong cùng phía
c)A1 và B2 là hai góc.
Mà Â1+ Â4=1800( hai

góc kề bù) nên Â1= 350
0
180

Do đó Â1+ B2=..
d) Tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành
có một cặp góc so le trong bằng nhau thì
bằng nhau
+) Hai góc so le trong còn lại
+) Hai góc đồng vị
bằng nhau
bù nhau
+) Hai góc trong cùng phía
.


a

b


1. Nh¾c l¹i kiÕn thøc líp 6
* Định nghĩa hai đường thẳng song song:
a

Hai đường thẳng song song là
hai đường thẳng không có
điểm chung

b

*Hai đường thẳng a và b song song với nhau
kí hiệu: a//b
* Hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt th× hoÆc song song hoÆc c¾t nhau


2. DÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®­êng th¼ng song song

*?1/ SGK: Xem hình 17(a, b, c). Đoán xem
các đường thẳng nào song song với nhau
c

a
450

b

a,

a// b

450

d
g

p
90 0

600

m

n

e

800

600

b,
c,

m// n

d không song song với e


2. DÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®­êng th¼ng song song

*?1/ SGK:

p

c

a

m

450

b

600

a, a// b

450

n

600

c, m// n

d
g

Nếu đường thẳng c 9cắt
hai đường thẳng a, b
0
và trong các góc
tạo thành có một cặp góc so
e
60
le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị
bằng nhau) thì a và b song song với nhau
0

0

b,d không song song với e


2. DÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®­êng th¼ng song song

c

*?1: SGK

a

A 3
1 2

*Dấu hiệu 1:
b

c ∩ a={A} ; c ∩ b ={B}
A1 = B1 (hai góc so le trong)

1
B

a//b

*Dấu hiệu 2:

c ∩ a={A} ; c ∩ b ={B}
A3 = B1 (hai góc đồng vị)

a//b


Bµi tËp 1: Trong c¸c h×nh vÏ sau ,h×nh nµo biÓu diÔn hai ®­êng th¼ng song song
c

a

d

m

1360
1380

b

n

H×nh 1

H×nh 2
c

a

A

1

a

3
2

b

1350
600

b

1
B

H×nh 3

450
600

H×nh 4

x


Víi hình vẽ. Chứng tỏ rằng a//b
c
a

A
1

b

1

3
2

1350

450

B

Cách 1:
Cách 2:
0
Nếu
thẳng c cắt*Ta
haicóđường
thẳng
a, b
*Ta có
∠ A1đường
+ ∠ A2 =
∠ A3 + ∠
A2 = 180

(hai góc
1800(hai
góc kềcác
bù) góc tạo thành
kề bù)
và trong
có một cặp góc
⇒ ∠ A1 = 1800 - ∠ A2
⇒ ∠A3 = 1800 - ∠ A2
trong ocùng phía
bù
nhau thì a song
song
với
b
o
o
o
o
o
∠ A1 = 180 – 135 = 45
∠ A3 = 180 – 135 = 45
*Vì c∩a={A} ; c∩b ={B}
* Vì c∩a={A} ; c∩b ={B}
∠ A1 = ∠ B1 (= 45o ) mà
∠ A3 = ∠ B1 (= 45o ) mà chúng lại
chúng lại ở vị trí so le trong
ở vị trí đồng vị trong nên a//b
nên a//b (dấu hiệu nhận biết)
(dấu hiệu nhận biết)

2. DÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®­êng th¼ng song song

*?1: SGK

c
a

A 3
1 2

*Dấu hiệu 1:

c∩a={A} ; c∩b ={B}
A1 = B1 (hai góc so le trong)

b

a//b

1
B

*Dấu hiệu 2:

c∩a={A} ; c∩b ={B}
A3 = B1 (hai góc đồng vị)

a//b

*Dấu hiệu 3:

c∩a={A} ; c∩b ={B}
A2 + B1= 180o (hai góc trong
cùng phía)

a//b


3. VÏ Hai ®­êng th¼ng song song

*?2/SGK: Cho đường thẳng a và điểm A nằm
ngoài đường thẳng a. hãy vẽ đường thẳng b đi
qua A và song song với a
A

a


3. VÏ Hai ®­êng th¼ng song song
*Dùng góc nhọn 60o của êke vẽ hai góc so le trong bằng nhau

A

a

B

3. VÏ Hai ®­êng th¼ng song song
*Dùng góc nhọn 60o của êke vẽ hai góc so le trong bằng nhau

A

a
B


3. VÏ Hai ®­êng th¼ng song song
*Dùng góc nhọn 60o của êke vẽ hai góc so le trong bằng nhau

A

a
B


3. VÏ Hai ®­êng th¼ng song song
*Dùng góc nhọn 60o của êke vẽ hai góc so le trong bằng nhau

A

a
B


3. VÏ Hai ®­êng th¼ng song song
*Dùng góc nhọn 60o của êke vẽ hai góc so le trong bằng nhau

A

a
B


3. VÏ Hai ®­êng th¼ng song song
*Dùng góc nhọn 60o của êke vẽ hai góc so le trong bằng nhau

A

a
B


3. VÏ Hai ®­êng th¼ng song song
*Dùng góc nhọn 60o của êke vẽ hai góc so le trong bằng nhau

A

a
B


3. VÏ Hai ®­êng th¼ng song song
*Dùng góc nhọn 60o của êke vẽ hai góc so le trong bằng nhau

A

a

B


3. VÏ Hai ®­êng th¼ng song song
*Dùng góc nhọn 60o của êke vẽ hai góc so le trong bằng nhau

A

a
B


3. VÏ Hai ®­êng th¼ng song song
*Dùng góc nhọn 60o của êke vẽ hai góc so le trong bằng nhau

A

a
B


3. VÏ Hai ®­êng th¼ng song song
*Dùng góc nhọn 60o của êke vẽ hai góc so le trong bằng nhau

A

a
B

3. VÏ Hai ®­êng th¼ng song song
*Dùng góc nhọn 60o của êke vẽ hai góc so le trong bằng nhau
A

a

B

*Dùng góc nhọn 60o của êke vẽ hai góc đồng vị bằng nhau

A

a

B


4. Luyện tập
Bài2/ PHT:
Điền vào chỗ trống để được câu đúng
a, Nếu đường thẳng a,b cắt đường thẳng c tạo
bằng nhau thì a//b
thành một cặp góc so le trong…………………..
b, Nếu đường thẳng a,b cắt đường thẳng m tạo
bằng nhau thì a//b
thành một cặp góc đồng vị……………………
c, Nếu đường thẳng d,d’ cắt đường thẳng xy tạo
bù nhau thì
thành một cặp góc trong cùng phía…………………
a//b

d, Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong
các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì
a//b (hai góc so le trong còn lại bằng nhau,
…………………………….
hai góc đồng vị bằng nhau)


Bài 3/PHT: Cho hình vẽ dưới đây hãy chứng tỏ
m//n bằng nhiều cách
m

2

N

2
600 1

n

1

1200

M 3

4


Cách 1:

Cách 2:
*Ta có M1 + M2 = 1800(hai góc
*Ta có N1 + N2 = 1800(hai góc
kề bù)
kề bù)
⇒ M2 = 1800 - M1
⇒ N2 = 1800 - N1
M2 = 180o – 120o = 60o
N2 = 180o – 60o = 120o
*Vì m∩MN={M} ; n∩MN ={N}
*Vì m∩MN={M} ; n∩MN ={N}
M2 = N1 (= 60o ) mà chúng lại ở
N2 = M1 (= 120o ) mà chúng lại
vị trí so le trong nên m//n (dấu
ở vị trí đồng vị nên m//n (dấu
hiệu nhận biết)
hiệu nhận biết)
Cách 3:
*Ta có N1 + N2 = 1800(hai góc kề bù)
m
⇒ N2 = 1800 - N1
N2 = 180o – 60o = 120o
*Ta có M1 + M2 = 1800(hai góc kề bù)
1200
1
2
2
⇒ M2 = 1800 - M1
N 1600
M

o
o
o
M2 = 180 – 120 = 60
*Vì m∩MN={M} ; n∩MN ={N}
n
M2 + N2 = 60o +120o=180o mà chúng lại ở
vị trí trong cùng phía nên m//n (dấu hiệu
nhận biết)