luyện tập số trung bình cộng

?1: Dựa vào bảng tần số hãy nêu các bước tính số
trung bình cộng của dấu hiệu?
?2: Nêu công thức tính số trung bình cộng và giải thích
các kí hiệu.

Trả lời:

1) Dựa vào bảng tần số ta có thể tính trung bình
cộng của một dấu hiệu như sau:
-Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được
- Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng
các tần số)


x1n1 + x2 n2 + x3n3 + .... + xk nk
CTTQ: X =
N
Trong đó: x1, x2 , x3 ,….,.xk là k giá trị khác nhau của
dấu hiệu X
n1, n2, n3, ……, nk là các tần số tương ứng
N là số các giá trị

? 3: Nêu ý nghĩa của số trung bình cộng?
Trả lời:Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại
diện” cho dấu hiệu,đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu
hiệu cùng loại.

Tiết 48 : LUYỆN TẬP

Bài tập 1: Điểm kiểm tra toán học kì 1 của học sinh
lớp 7B được ghi lại ở bảng sau:

4

6

5

9

5

5

6

5

7

6

7

6

6

7

7

8

4

8

7

6

8

8

9

7

9

8

7

10

6

7

8

10

9

7

6

a, Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
b,Tìm mốt của dấu hiệu?


Tiết 48 : LUYỆN TẬP

Bài 1:a, Cách 1
Giá trị (x)
4
5
6
7
8
9
10

Giải

Tần số (n)

Các Tích
(x.n)

2
4
8
9
6
4
2
N= 35

8
20
48
63
48
36
20

X=

243
≈
6,9

35

Tổng :243

Cách 2:

4.2 + 5.4 + 6.8 + 7.9 + 8.6 + 9.4 + 10.2 243
≈6,9
=
X=
35
35

b, Mốt của dấu hiệu :

M

0

=7


Tiết 48 : LUYỆN TẬP

Bài tập 2: Kết quả điểm kiểm tra toán học kì 1 của học sinh
lớp 7A (cùng đề với lớp 7B)được cho qua bảng “tần số” sau
đây: Hãy tính điểm trung bình của lớp 7A
Giá
trị(x)
Giá

trị (x)

6 Tần số(n)
7

Tần số6
(n)

5

7
8
9
10

58
8
10
6
3
N= 32

8 Tích (x.n)
9
Các

10

30

3

10

6

N=32

56
80
54

250
X=
≈ 7,8
32

30
Tổng 250

? Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra toán học kì 1 của hai lớp
7A và 7B?


Tiết 48 : LUYỆN TẬP

Bài tập 3:Quan sát bảng “tần số” sau và cho biết có nên dùng số
trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không? Vì sao?
Giá trị
(x)

2

3

4

90

100

Tần số(n)

3

2

2

2

1

N = 10

Trả lời: Không nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu
hiệu vì các giá trị có khoảng chênh lệch lớn.


Tiết 48 : LUYỆN TẬP

Bài tập 4:
Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 ( đơn vị đo: cm )
và được kết quả theo bảng sau:
Chiều cao (sắp sếp theo khoảng)

Tần số (n)

105
110 – 120
121 – 131
132 – 142
143 – 153
155

1
7
35
45
11
1

N = 100
a) Bảng này có gì khác so với những bảng “ tần số” đã
biết?
b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này.


Tiết 48 : LUYỆN TẬP

Giải: a, Các giá trị được ghép theo từng lớp hay theo từng
khoảng
Để ước tính số trung bình cộng ta làm như sau:
-Tính số trung bình cộng của từng lớp (số đó chính là số trung
bình cộng của số lớn nhất và số nhỏ nhất)
-Nhân số trung bình của mỗi lớp với tần số tương ứng
-Cộng tất cả các tích vừa tìm được và chia cho số các giá trị
của dấu hiệu
Chiều cao
( sắp xếp theo khoảng)

Giá trị
trung bình

Tần số
( n)

105
110 - 120
121 - 131
132 - 142
143 - 153
155

105
115
126
137
148
155

1
7
35
45
11
1

Các tích
105
805
4410
6165
1628
155

N = 100 Tổng 13268

13268
X=
= 132,68
100


Tiết 48 : LUYỆN TẬP

Bài tập 5: Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 35 học
sinh được ghi trong bảng sau:
3

10

7

8

10

9

6

4

8

7

7

10

9

5

8

8

6

6

8

8

8

7

6

10

5

8

7

8

8

4

9

5

4

7

9

Hãy lựa chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
a, Số các giá trị khác nhau là:
a. 6
b.7
c.8
d.35
b, Số bạn giải xong bài trong thời gian 6 phút là:
a.a.4
4
b.5
c.6
d.7
c, Mốt của dấu hiệu là:
b.8
a. 7
b.8
c.9
d.10
d, Số trung bình cộng của dấu hiệu là:
c.7,2
a. 5
b.6,5

c.7,2
d.8


Hướng dẫn về nhà:

-Ôn lại bài
- Làm 4 câu hỏi ôn tập chương III
(trang 22 SGK)
- Làm BT 20, 21 SBT