Chương 2: Động lực học chất điểm

Chương II


Chương II

2.1. CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON
2.2. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG
2.3. ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CƠ
HỌC ĐỂ KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT

2.4. MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
2.5. CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI VÀ NGUYÊN
LÝ GALILEO


2.1.1. Lực
2.1.2. Khối lượng
2.1.3. Các định luật Newton
2.1.4. Phương trình cơ bản của cơ học chất điểm
2.1.5. Hệ quy chiếu quán tính và không quán tính


2.1. CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON
2.1.1. Lực

“Lực là một đại lượng vật lý đặc trưng cho sự tương
tác giữa các vật, làm thay đổi trạng thái chuyển
động của vật hoặc làm vật biến dạng.”
• Về mặt cơ học, phân thành hai loại lực
* Lực xuất hiện khi có sự tiếp cận giữa các vật (lực
đàn hồi, lực ma sát…).

* Lực xuất hiện khi không có sự tiếp cận giữa các vật
(lực hấp dẫn, lực điện từ…).


2.1. CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON
2.1.1. Lực
• Khi các vật tương tác ở xa nhau, ta bảo giữa các vật có
một trường lực hoặc vật này đặt trong trường lực của vật
kia.
• Lực được biểu diễn bằng một vectơ. Có thể không đổi
hoặc thay đổi (theo thời gian, vị trí…).
• Trong hệ đơn vị SI, đơn vị cường độ của lực là Newton
( N ), hệ CGS là dyne ( 1N = 105 dyne).


2.1. CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON
2.1.2. Khối lượng

“Là đại lượng vật lý đặc trưng cho vật. Nó biểu
hiện hai đặc tính của vật.”
* Quán tính chuyển động của vật (khối lượng quán tính)
* Khả năng hấp dẫn của vật (khối lượng hấp dẫn)

• Không có sự khác biệt giữa khối lượng quán tính
và khối lượng hấp dẫn vì vậy ta gọi chung là khối
lượng của vật.


2.1. CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON
2.1.3. Các định luật Newton

* Định luật Newton I

Phát biểu: “Mọi vật giữ nguyên trạng thái đứng yên
hay chuyển động thẳng đều nếu không chịu một lực
nào tác dụng, hoặc nếu có lực tác dụng vào nó triệt
tiêu.”
• Định luật Newton I còn gọi là định luật quán tính, và
chuyển động thẳng đều được gọi là chuyển động do quán
tính.


2.1. CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON
2.1.3. Các định luật Newton
* Định luật Newton II

“Gia tốc chuyển động của chất điểm tỉ lệ với tổng
hợp lực tác dụng F và tỉ lệ nghịch với khối lượng của
chất điểm ấy”

F
a =k
m
• k: là hệ số phụ thuộc vào đơn vị sử dụng. Trong hệ SI:
k=1

F = ma


2.1. CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON
2.1.3. Các định luật Newton

* Định luật Newton III

“Khi vật thứ nhất tác dụng lên vật thứ hai một
lực F thì vật thứ hai cũng tác dụng lên vật thứ
nhất một lực F '. Hai lực F , F 'tồn tại đồng thời,
cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn.”

F + F' = 0


2.1. CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON
2.1.3. Các định luật Newton
* Định luật Newton về lực hấp dẫn
“Hai chất điểm có khối lượng m và m’ đặt cách nhau một
khoảng r sẽ hút nhau bằng những lực có phương là
đường thẳng nối hai chất điểm đó, có độ lớn tỉ tệ thuận
với hai khối lượng m, m’ và tỉ lệ nghịch với bình phương
khoảng cách r.”
M

F'

F

r

M’

m.m'
F = F ' = G. 2

r

• Trong hệ SI: G = 6,67.10-11 (Nm2/kg2)


2.1. CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON
2.1.4. Phương trình cơ bản của cơ học chất điểm
• Biểu thức toán học của định luật II là phương trình cơ
bản của động lực học chất điểm

F = ma
• Với định luật I

F =0 →a =0 →v =const
• Với định luật II

F
F ≠ 0→a = ≠0
m


2.1. CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON
2.1.4. Phương trình cơ bản của cơ học chất điểm
• Trong chuyển động cong

a = a n + at
• Do đó, lực tác dụng lên chất điểm

F = Fn + Ft
Ft = m.at : Gọi là lực tiếp tuyến

v2
Fn = m. : Gọi là lực pháp tuyến (lực hướng tâm)
R


2.1. CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON
2.1.5. Hệ quy chiếu quán tính và không quán tính

• Những hệ quy chiếu chuyển động tương đối với
nhau bởi tốc độ không đổi được gọi là hệ quán tính,
trong các hệ quán tính có gia tốc như nhau.
• Những hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc gọi là
hệ không quán tính, trong các hệ không quán tính
các gia tốc khác hẳn nhau.


Từ phương trình Newton, ta có thể suy ra một
số phát biểu tương đương, đó là các định lí về
động lượng.

2.2.1. Thiết lập các định lý về động lượng
2.2.2. Ý nghĩa của động lượng và xung lượng


2.2. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG
2.2.1. Thiết lập các định lý về động lượng
• Động lượng của chất điểm là.

P = m.v
• Định luật II Newton được biểu diễn dưới dạng

d v d (m.v) d P
F = m.a = m.
=
=
dt
dt
dt

dP
F =
dt


2.2. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG
2.2.1. Thiết lập các định lý về động lượng
* Định lý 1

“Đạo hàm động lượng của một chất điểm đối
với thời gian có giá trị bằng lực (hay tổng hợp
lực) tác dụng lên chất điểm đó.”

dP
F =
dt


2.2. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG
* Ví dụ 2.2.1.

• Một vật có khối lượng 10kg chuyển động trên trục
x, vận tốc của vật lúc t là: v = t + 9t2 (m/s). Lúc t = 0,
vật có hoành độ bằng không.
a) Tìm cường độ tác dụng lên khối lúc t = 2s
b)Tìm độ dời của vật trong khoảng thời gian từ t= 1s
đến t = 3s.


2.2. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG
* Đáp án.
a) Cường độ tác dụng lên khối lúc t = 4s
C1: a4s = 72(m/s2), ta có: F = m.a = 720 (N)
C2: P = mv = 10(2 + 9t2) (kg.m/s)

dP
F=
= 180.t = 720( N )
dt
b) Tìm độ dời của vật trong khoảng thời gian từ t= 1s
đến t = 3s.
3
3

∆x = ∫ vdt + x 0 = ∫ (2 + 9t )dt + x 0 = 82(m)
2

1

1

BÀI TẬP TRẮC
NGHIỆM
Câu 1: Một chất điểm có khối lượng 2kg chuyển động trên
phương x với vận tốc v = 2t2 + t (m/s), tại thời điểm ban đầu
vật có tọa độ x = 0(m). Vị trí và cường độ tác dụng lên khối
tại thời điểm t = 3s là.
a) x = 22,5 (m), F = 26 (N)
b) x = 22,5 (m), F = 24 (N)
c) x = 11,25 (m), F = 26 (N)
d) x = 11,25 (m), F = 12 (N)

Chúc mừng, bạn làm
đúng rồi
Rất tiếc, bạn làm sai rồi

Rất tiếc, bạn làm sai rồi
Rất tiếc, bạn làm sai rồi


2.2. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG
2.2.1. Thiết lập các định lý về động lượng
* Định lý 2

“Độ biến thiên động lượng của một chất điểm trong
một khoảng thời gian nào đó có giá trị bằng xung
lượng của lực (hay tổng hợp lực) tác dụng lên chất
điểm trong khoảng thời gian đó.”
t2

∆ P = P2 − P1 = ∫ F dt
t1

t2

: gọi là xung lượng của lực trong khoảng
∫ Fdt thời
gian t đến t

t1

1

2


2.2. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG
2.2.1. Thiết lập các định lý về động lượng
* Định lý 2
Trong trường hợp F không đổi theo thời gian

∆P = F .∆t
∆P
Hay :
=F
∆t
“Độ biến thiên động lượng của chất điểm trong một
đơn vị thời gian có giá trị bằng lực tác dụng lên chất
điểm đó.”

2.2. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG
* Ví dụ 2.2.2.
• Một toa xe có khối lượng 20 tấn chuyển động với vận
tốc đầu 54km/h. Xác định lực cản trung bình tác dụng
lên xe nếu toa xe dừng lại sau khoảng thời gian.
a) 1 phút 40 giây.
b) 20 giây.
* Đáp án.

∆P
a) Ftb =
= 3000( N )
∆t
∆P
b) Ftb =
= 15.000( N )
∆t


BÀI TẬP TRẮC
NGHIỆM
Câu 2: Một toa xe có khối lượng 10 tấn chuyển động với
vận tốc đầu 54km/h. Lực cản trung bình tác dụng lên xe
để xe chuyển động với vận tốc 28,8km/h trong khoảng
thời gian 20 giây là.
a) Ftb = 5300 (N)
b) Ftb = 3500 (N)
c) Ftb = 7000 (N)
d) Ftb = 350 (N)

Rất tiếc!!!
Bạn làm sai rồi
Chúc mừng!!!
Bạn làm đúng
ồiếc!!!
Rấtrti
BạR
nấlàm
sai
t tiế
c!!!rồi
Bạn làm sai rồi


2.2. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG
2.2.2. Ý nghĩa của động lượng và xung lượng
* Ý nghĩa của động lượng
• Động lượng đặc trưng cho chuyển động về mặt động
lực học
• Trong các hiện tượng va chạm, động lượng là một đại
lượng đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động.
* Ý nghĩa của xung lượng
• Xung lượng của một lực trong một khoảng thời gian
đặc trưng cho tác dụng của lực trong khoảng thời gian
đó.


2.3. ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ
BẢN CỦA CƠ HỌC ĐỂ KHẢO SÁT

CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT

2.3.1. Các lực liên kết
2.3.2. Các ví dụ khảo sát chuyển động