Bộ 5 đề thi học kì 2 lớp 8 Hà Nội cực hay

Đề 1
Bài 1: (1 điểm)
a. Tìm BH trong hình vẽ sau:

A

H

4

B
b. Thể tích hình lăng trụ đứng
với các kích thước đã cho trên hình bên là:
a) 24.
b) 42
c) 66
A
d) 84

C

3
E

F

D

3cm
7cm

B

4cm C
Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ nhất có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu. Sau khi lấy ra ở
thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại
trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu
ở mỗi thùng ?
Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình:
96
2 x − 1 3x − 1
5+ 2
=
+
x − 16 x + 4 x − 4
a.

x − 6 − 3x = 2
b.
Bài 4: (3 điểm)
Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm. Vẽ đường phân giác AD của góc BAC, trên
tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ACI = BDA :
1) Tính độ dài DB ? DC ?
2) C/m ∆ACI ∆CDI
3) C/m AD2 = AB . AC - DB . DC
Bài 5: (3 điểm)
3
4
3x + 2
A=

+
−
x − 1 x + 1 1 − x2
Cho biểu thức:
a. Rút gọn biểu thức
b. Tìm x để A=0
c. Tìm x để A.(x-1)>0
d. Tìm x để A.(x-1) nguyên


Đề 2
Bài 1: (1 điểm)
a. Tìm HK trong hình vẽ sau:

A

H

4

B

K

3

C

b. Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều có cạnh bằng 12cm, chiều cao của hình
lăng trụ đứng bằng 16cm. Tình thể tích V của hình lăng trụ đứng này ?

Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một xe đạp dự định đi từ A đến B mất 3 giờ. Nhưng thực tế, xe đi với vận tốc nhỏ hơn dự định 3
km/h nên đến nơi mất 4 giờ. Tính quãng đường AB ?
Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình:
x−4 x+4
+
=2
a. x − 1 x + 1
x + 2 = 3x − 5
b.
Bài 4: (3.5 điểm)
Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại
I ( E ∈ AB và D ∈ AC )
1) Tính độ dài AD ? ED ?
2) C/m ∆ADB
∆AEC
3) C/m IE . CD = ID . BE
4) Cho SABC = 60 cm2. Tính SAED ?
Bài 5: (2.5 điểm)
2x
4
2x − 5
A=
+ 2
−
x −1 x + 2x − 3 x + 3
Cho biểu thức
a. Rút gọn biểu thức
b. Tìm x để A=0
c. Tìm x để A.(x+3)>

d. Tìm x để A.(x+3) nguyên


Đề 3
Bài 1: (1 điểm)
a. Tìm HC trong hình vẽ sau:

A

10

H

20

B

30

C

b. Cho hình chóp cụt tứ giác đều, có cạnh của đáy lớn bằng 4cm, cạnh của đáy bé bằng 2cm,
đường cao mặt bên bằng 3,5 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đó?
Bài 2: (2 điểm) Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về người đó đi bằng ô tô với vận
tốc 45km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình:
2x
x
4

+
= 1+
( 2 x − 1)( 2 x + 1)
a. 2 x − 1 2 x + 1

( x − 1) + x + 21 − x 2 − 13 = 0
b.
Bài 4: (3.5 điểm)
Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác góc
C cắt AB tại N :
1) Chứng minh MN // BC
2) C/ minh ∆ANC
∆AMB
3) Tính độ dài AM ? MN ?
4) Tính SAMN ?
Bài 5: (2.5 điểm)
2x −1 1
3
− − 2
Cho biểu thức A= x − 3 x x − 3 x
a. Rút gọn biểu thức
b. Tìm x để A=0
c. Tìm x để A>
d. Tìm x để A ngun
2


Đề 4
Bài 1: (1 điểm)
1. Tìm x trong hình vẽ sau:

2. Một hình lập phương có diện tích toàn phần là
600cm2.
a) Tính cạnh hình lập phương.
b) Tính thể tích hình lập phương
Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần
chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài 5m thì diện tích tăng thêm 450 m 2.
Tính kích thước của khu vườn lúc đầu.
Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình:
x +3 x −3
9
−
= 2
a. x − 3 x + 3 x − 9

( x − 1) + x + 21 = x 2 − 1
b.
Bài 4: (3.5 điểm)
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Kẻ HE
2

a) Chứng minh:

⊥

AB và HF

⊥

AC (E

∈

AB ; F

AEH
AHB .
∆
∆
b) Chứng minh: AE.AB = AH2 và AE.AB = AF. AC
c) Chứng minh: AFE
ABC .
∆
∆
d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF
Bài 5: (2.5 điểm)
2
2
2x2 + 2
+
− 2
Cho biểu thức A= x + 1 x − 1 x − 1
a. Rút gọn biểu thức
b. Tìm x để A=0
c. Tìm x để A<
d. Tìm x để A nguyên

∈

AC )

Đề 5
Bài 1: (1 điểm)
1. Trong hình bên biết AD là tia phân giác của góc BAC. Ta có :

AD 9
=
DC
3 ;
A.
BD 1
=
DC
3 ;
C.

AD 1
=
DC
3 ;
B.
D. Cả A, B, C đều sai

A
9

3

B

D

C

2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=10cm, BC = 20cm, AA’=15 cm
a) Tính thể tích hình hộp.
b) Tính độ dài AC’ ( làm tròn 1 chữ số thập phân).
Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 20km/h. Khi từ B trở về A người đó đi với vận
tốc 25km/h. Tính độ dài đoạn đường AB. Biết thời gian cả đi và về hết 4 giờ 30 phút
Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình:
x+2 1
2
a)
− =
x − 2 x x ( x − 2)
b) 3 x = x + 6
Bài 4: (3.5 điểm)
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.
Vẽ đường cao BH.
a) Chứng minh: BDC∽HBC.
b) Cho BC = 12cm; DC = 25cm; Tính HC, HD
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 5: (2.5 điểm)
2x + 1 2x − 1
8
−
− 2
Cho biểu thức A= 2 x + 1 2 x − 1 4 x − 1

a. Rút gọn biểu thức
b. Tìm x để A=0
c. Tìm x để A.(2x-1)<
d. Tìm x để A.(2x+1) nguyên


Đề 6
Bài 1: (1 điểm)
1. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều cao, thể tích lần lượt là: 5m, 3m, 30m3. Chiều
rộng của hình hộp chữ nhật này?
2. Thể tích của một hình chóp đều là 252cm3, chiều cao của hình chóp là 6cm. Thế thì diện
tích đáy của nó?
Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất
6 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.
Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình:
x−5
2
+
=1
a. x − 1 x − 3
3x − 1 = 4 x − 3
b.
Bài 4: (3.5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 36cm ; AC = 48cm và đường cao AH
a). HAB
ABC và AB2 = BH.BC
b). Tính BC; AH
c). Kẻ phân giác góc B cắt AH tại E và AC tại F . CMR : AEF cân
Bài 5: (2.5 điểm)

x +1 x −1
8
−
− 2
Cho biểu thức A= x + 1 x − 1 x − 1
e. Rút gọn biểu thức
f. Tìm x để A=0
g. Tìm x để A.(x-1)<
h. Tìm x để A.(x+1) nguyên


Đề 7
Bài 1: (1 điểm)
1. Cho hình lập phương có cạnh bằng 3 cm. Diện tích xung quanh của hình lập phương đó
là:
A. 9cm2
B. 27cm2
C. 36cm2
D. 54cm2
2. Một hình hộp chữ nhật có thể tích 210cm3, mặt đáy có chiều dài 7cm và chiều rộng 5 cm.
Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là:
A. 6cm
B. 3cm
C. 4,2 cm
D. 3,5 cm
Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Lúc 6h sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1h, một ôtô cũng xuất phát từ A đến
B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 20km/h. Cả hai xe đến B đồng
thời vào lúc 9h30’ sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình:

x − 2 2 x − 1 11 − 2 x 2
−
= 2
x
x + 3x
c. x + 3
3x − 2 = 4 x
d.
Bài 4: (3.5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 16cm, BC = b = 12cm. Gọi H là chân đường vuông góc
kẻ từ A xuống BD.
a) Chứng minh AHB BCD.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c) Tính diện tích tam giác AHB.
Bài 5: (2.5 điểm)

i.
j.
k.
l.

x +1
x −1
8
−
− 2
Cho biểu thức A= 3 x + 1 3 x − 1 9 x − 1

Rút gọn biểu thức
Tìm x để A=0

Tìm x để A.(3x-1)<
Tìm x để A.(3x+1) nguyên