CHUYÊN đề đề tài CHUNG cư SPC BIỂU đồ TƯƠNG tác KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU lực TRÊN TIẾT DIỆN VUÔNG góc TRỤC

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP. HCM

KHOA XÂY DỰNG

CHUYÊN ĐỀ
(PHỤC VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP)

BIỂU ĐỒ TƯƠNG TÁC
KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU LỰC TRÊN TIẾT DIỆN VUÔNG GÓC TRỤC
DỌC CẤU KIỆN BÊ TÔNG CỐT THÉP TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT CHỊU
KÉO/NÉN LỆCH TÂN XIÊN, ĐƯỢC BỐ TRÍ CÓT THÉP ĐỐI XỨNG

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN : THS. PHAN TÁ LỆ
SINH VIÊN THỰC HIỆN : VÕ ANH VŨ

HOÀN THÀNH: THÁNG 03 NĂM 2009


ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009

MỤC LỤC
I.

ĐẶT VẤN ĐỀ ........................................................................................................... 2

II.

PHẠM VI CỦA CHUYÊN ĐỀ ................................................................................ 2

III.

TÍNH TOÁN CẤU KIỆN TỔNG QUÁT THEO 6.2.2E @ TCXDVN 356:2005 ........ 3

IV.

BIỂU ĐỒ TƢƠNG TÁC........................................................................................ 5

1.

BÀI TOÁN CƠ BẢN CHO VẬT LIỆU ĐỒNG CHẤT, ĐẲNG HƯỚNG............................. 5

2.

VỚI CẤU KIỆN BÊ TÔNG CỐT THÉP ............................................................................ 6

3.

LỢI ÍCH CỦA VIỆC SỰ DỤNG BIỂU ĐỒ TƯƠNG TÁC ................................................. 7

4.

KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA CỘT BẰNG BIỂU ĐỒ TƯƠNG TÁC .............. 7

5.

HAI BÀI TOÁN CƠ BẢN ................................................................................................ 12

V.

MỘT SỐ HIỆU CHỈNH ....................................................................................... 17
1.

BỀ RỘNG VÙNG NÉN TÍNH TOÁN ............................................................................. 17

2.

GIỚI HẠN BIẾN DẠNG TRONG CỐT THÉP ................................................................ 17

VI.

KIỂM TRA TÍNH HỢP LÝ CỦA KẾT QUẢ TÍNH................................................. 17

VII.

VẼ BIỂU ĐỒ TƢƠNG TÁC CHO CỘT 1000×1000mm CỦA CÔNG TRÌNH SPC ..
........................................................................................................................... 24

1.

ĐỀ BÀI ........................................................................................................................... 24

2.

KHAI BÁO SỐ LIỆU ĐẦU VÀO CHO CHƯƠNG TRÌNH .............................................. 24

3.

VẼ TOÀN BỘ MẶT TƯƠNG TÁC KHÔNG GIAN: ........................................................ 26

4.
VẼ CÁC ĐƯỜNG CẮT NGANG BIỂU ĐỒ TƯƠNG TÁC ĐI QUA CÁC ĐIỂM NỘI LỰC
CHO TRƯỚC ........................................................................................................................... 29
5.

CÁC THÀNH PHẦN CỦA CHƯƠNG TRÌNH ................................................................ 29

VIII.

TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 40

GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 1


ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU LỰC TRÊN TIẾT DIỆN VUÔNG GÓC TRỤC
DỌC CẤU KIỆN CỦA CẤU KIỆN BÊ TÔNG CỐT THÉP TIẾT DIỆN CHỮ
NHẬT CHỊU NÉN/KÉO LỆCH TÂM XIÊN, ĐƯỢC BỐ TRÍ CỐT THÉP ĐỐI

XỨNG

I.

ĐẶT VẤN ĐỀ

Đối với các cấu kiện bê tông cốt thép chịu đồng thời lực dọc và mô men theo hai
phƣơng (nén/kéo lệch tâm xiên), bài toán phân tích đầy đủ theo trƣờng hợp chịu lực
tổng quát thƣờng ít đƣợc xét đến do tốn nhiều công sức tính toán. Trong bài toán
thiết kế, ta phải chuyển bài toán nén uốn hai phƣơng này thành những bài toán đơn
giản hơn. Tiêu biểu là cách quy đổi thành hai bài toán nén uốn một phƣơng và nén
1
1
1
1
đúng tâm theo Bresler (ACI 318 & Commentary):
, hoặc cách tính



Nu Nx Ny N0
hai bài toán nén uốn một phƣơng rồi “cộng” kết quả tính lại.
Thêm vào đó, khả năng chịu lực của các cấu kiện này phụ thuộc vào độ lệch tâm tức
là phụ thuộc nội lực đặt vào. Hay có thể nói, mô men giới hạn, lực dọc tới hạn của
cấu kiện không là một con số cụ thể mà phụ thuộc vào tỷ lệ giữa các nội lực đặt vào.
Một phƣơng pháp tốt để biểu diễn khả năng chịu lực của cấu kiện là dùng biểu đồ
tƣơng tác không gian.
Mục đích của chuyên đề này là tính toán khả năng chịu lực trên trục vuông góc trục
dọc của cấu kiện bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật chịu đồng thời lực dọc và mô
men hai phƣơng với cốt thép bố trí đối xứng. Tính toán cụ thể dựa trên mục 6.2.2E

của TCXDVN 356:2005. Kết quả tính toán đƣợc biểu diễn thành mặt biểu đồ tƣơng
tác không gian. Để làm đƣợc các tính toán trên, sinh viên tự viết chƣơng trình tính và
vẽ biểu đồ tƣơng tác (sử dụng Excel, AutoCad và ngôn ngữ lập trình Visual Basic).

II. PHẠM VI CỦA CHUYÊN ĐỀ
-

Chỉ tính toán khả năng chịu lực trên trục dọc cấu kiện, không tính khả năng
chịu lực trên tiết diện nghiêng.
Chỉ xét bài toán bố trí cốt thép đối xứng.
Giả thiết đƣờng giới hạn bề rộng vùng bê tông nén có phƣơng vuông góc với
mô men ngoại lực.
Không xét bài toán cốt thép căng.

GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 2


ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009

III. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN TỔNG QUÁT THEO 6.2.2E @ TCXDVN
356:2005

Phƣơng trình cân bằng cơ bản:
I

h08

h03
h02
h01

Rb

h05
h06
h07
h04

1

2

x

3
8

A

B

6

5
I

s3 As3

Rb Ab

s8 As8
s4 As4

4
7

s1 As1
s2 As2

s7 As7
s6 As6
s5 As5

C

I-I là mặt phẳng song song với mặt phẳng tác dụng của mô men uốn, hoặc mặt
phẳng đi qua điểm đặt của lực dọc và hợp của các nội lực kéo, nén;
A là điểm đặt hợp lực trong cốt thép chịu nén và trong bê tông vùng chịu nén;
B là điểm đặt của hợp lực trong cốt thép chịu kéo;
C là điểm đặt ngoại lực.
Hai phƣơng trình cân bằng lực trên tiết diện:
M  RbSb   siSsi
N  Rb Ab   si A si

Do cốt thép đƣợc bố trí đối xứng nên dấu của mô men không còn ý nghĩa.
Trong công thức trên:

M

– trong cấu kiện chịu uốn: là hình chiếu của mô men do ngoại lực lên
mặt phẳng vuông góc với đƣờng thẳng giới hạn vùng chịu nén của
tiết diện;
– trong cấu kiện chịu nén và kéo lệch tâm: là mô men do lực dọc N đối
với trục song song với đƣờng thẳng giới hạn vùng chịu nén và đi
qua:
+ trọng tâm tiết diện các thanh cốt thép dọc chịu kéo nhiều nhất
hoặc chịu nén ít nhất khi cấu kiện chịu nén lệch tâm;
+ điểm thuộc vùng chịu nén, nằm cách xa đƣờng thẳng giới hạn
vùng chịu nén hơn cả khi cấu kiện chịu kéo lệch tâm;

GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 3


ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009

Sb

– mô men tĩnh của diện tích tiết diện vùng bê tông chịu nén đối với các
trục tƣơng ứng trong các trục nêu trên. Khi đó trong các cấu kiện
chịu uốn vị trí của trục đƣợc lấy nhƣ trong trƣờng hợp cấu kiện chịu
nén lệch tâm;

Ssi

– mô men tĩnh của diện tích thanh cốt thép dọc thứ i đối với trục
tƣơng ứng trong các trục nói trên;

si

– ứng suất trong thanh cốt thép dọc thứ i ;

A si

– diện tích tiết diện thanh cốt thép dọc thứ i;

Ứng suất trong thanh cốt thép thứ i đƣợc xác định nhƣ sau:
si 

sc,u   
 1
  i

1
1,1

Trong đó,
i

– chiều cao tƣơng đối vùng chịu nén của bê tông, i  x h0i , trong đó
h0i là khoảng cách từ trục đi qua trọng tâm tiết diện thanh cốt thứ i

và song song với đƣờng thẳng giới hạn vùng chịu nén đến điểm xa
nhất của vùng chịu nén;

 – đặc trƣng vùng chịu nén của bê tông, xác định theo công thức:
    0,008Rb

 đƣợc lấy nhƣ sau 0,75 với bê tông nặng không chƣng áp.
Rb – tính bằng MPa;

Chỉ số i là số thứ tự của thanh cốt thép đang xét.
Ứng suất si kèm theo dấu đƣợc tính toán cần tuân theo các điều kiện sau:
Trong mọi trƣờng hợp Rsi  si  Rsci ;
Ngoài ra, để xác định vị trí biên vùng chịu nén khi uốn xiên phải tuân theo điều kiện
bổ sung về sự song song của mặt phẳng tác dụng của mô men do nội và ngoại lực,
còn khi nén hoặc kéo lệch tâm xiên phải tuân thủ thêm điều kiện: các điểm đặt của
ngoại lực tác dụng dọc trục, của hợp lực nén trong bê tông và cốt thép chịu nén, và
của hợp lực trong cốt thép chịu kéo (hoặc ngoại lực tác dụng dọc trục, hợp lực nén
trong bê tông và hợp lực trong toàn bộ cốt thép) phải nằm trên một đƣờng thẳng.
Trong phần tính toán của mình, để đơn giản tính toán, sinh viên giả thiết đƣờng
thẳng giới hạn vùng bê tông chịu nén vuông góc với mô men tác dụng nhƣ với vật
liệu đồng chất, đẳng hƣớng.
GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 4


ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009

IV. BIỂU ĐỒ TƯƠNG TÁC
1. BÀI TOÁN CƠ BẢN CHO VẬT LIỆU ĐỒNG CHẤT, ĐẲNG HƢỚNG
Kiểm tra khả năng chịu lực cho cấu kiện chịu nén uốn (ví dụ chịu cặp nội lực N và
Mx ), ta có công thức:
N

M

k   F  Wx  n 
x

Đặt    là ứng suất cho phép. Trong ví dụ này, giả thiết vật liệu là dẻo, khả năng chịu
nén và kéo bằng nhau,  k   n    .
Ta có:

1 

Mx

N

1
F   Wx 

1 

M
N
 x 1
N Mx 

Trong đó:
-

N và Mx lần lƣợt là lực dọc tác dụng lên cấu kiện;
F và Wx lần lƣợt là diện tích và mô men kháng uốn của cấu kiện.

Mẫu số trong hai công thức vừa nêu trên là hằng số, N  F thể hiện khả năng
chịu nén đúng tâm của cấu kiện, Mx    Wx thể hiện khả năng chịu uốn thuần túy
quanh trục x của cấu kiện.
Thể hiện tập hợp tất cả các điểm Mx ,N thỏa mãn phƣơng trình khả năng chịu lực
trên hệ trục tọa độ MxON ta có miền gạch chéo trong hình bên dƣới:

N
[N] Nén

Mô men
âm

Mô men
dƣơng
dý
õng

-[Mx ]

[Mx ] Mx

-[N] Kéo
GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 5


ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009

2. VỚI CẤU KIỆN BÊ TÔNG CỐT THÉP
Bê tông cốt thép là vật liệu không đồng chất, không đẳng hƣớng, khả năng chịu kéo
bé hơn nhiều khả năng chịu nén. “Đƣờng tƣơng tác”có dạng nhƣ sau:

N

Mx

Cũng nhƣ phần I, đƣờng tƣơng tác có thể đƣợc hiểu là quỹ tích các điểm nội lực
giới hạn của cấu kiện.
Xét bài toán có 3 thành phần nội lực: N,Mx ,My , ta cũng thể hiện khả năng chịu lực





của cấu kiện trên hệ trục Mx ,My ,N . Lúc này, biểu đồ tƣơng tác trở thành một mặt
cong không gian có dạng nhƣ sau:

GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 6


ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009

N

Mx

Mxy

3. LỢI ÍCH CỦA VIỆC SỰ DỤNG BIỂU ĐỒ TƢƠNG TÁC
Với một tiết diện ngang xác định (kích thƣớc, các đặc trƣng vật liệu, cách bố trí cốt
thép), biểu đồ tƣơng tác là hoàn toàn xác định. Một bộ nội lực N,Mx ,My thể hiện
trong đồ thị tƣơng tác, nếu nằm trong mặt tƣơng tác thì bộ nội lực đó không phá hoại
tiết diện, nếu nằm ngoài thì phá hoại tiết diện. Nhƣ vậy, lập đƣợc biểu đồ tƣơng tác
ta có thể kiểm tra một số lƣợng rất lớn bộ nội lực có đƣợc từ các trƣờng hợp tải
trọng tính toán mà không phải tính toán nhiều.
Biểu đồ tƣơng tác đơn vị còn đƣợc dùng để thiết kế cấu kiện.
4. KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA CỘT BẰNG BIỂU ĐỒ TƢƠNG TÁC
Để xây dựng đƣợc biểu đồ tƣơng tác không gian, sinh viên thực hiện các bƣớc tính
sau đây:
-

Bƣớc 0: đặt hệ trục XOY có gốc O đặt tại mép nén nhất của tiết diện, OX
hƣớng theo cạnh C y , OY hƣớng theo cạnh C x .

GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 7


ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009
z'

Y

y'

Mx

Z
N
O

x'

My
Cx

Cy

-

-

-

-

-

X

Bƣớc 1: Giả thiết phƣơng trình đƣờng giới hạn bê tông vùng nén: y  ax  b
Bƣớc 2: Xác định diện tích vùng bê tông nén A b , xác định mô men tĩnh của
vùng bê tông nén đối với trục G-G (trục đi qua trọng tâm tiết diện và song
song với đƣờng giới hạn bê tông vùng nén Sb .
Bƣớc 3: Xác định vị trí và diện tích từng thanh cốt thép trên tiết diện. Xác định
khoảng cách của chúng đến trục U-U (trục đi qua thanh thép chịu kéo hoặc
nén ít nhất và song song với đƣờng thẳng giới hạn vùng nén), trục V-V (trục đi
qua mép nén nhất và song song với đƣờng thẳng giới hạn vùng nén), trục GG.
Bƣớc 4: Xác định ứng suất trong từng thanh cốt thép theo công thức 67 TCXDVN 356:2005. Xác định diện tích mỗi thanh cốt thép và mô men tĩnh của
diện tích mỗi thanh với trục G-G.
Bƣớc 5: Xác định hợp lực của ứng suất trong bê tông và trong cốt thép với
trọng tâm tiết diện ta đƣợc khả năng chịu lực của cấu kiện ứng với vùng nén
đã biết trƣớc đó.
Bƣớc 6: Thay đổi góc hợp giữa đƣờng thẳng giới hạn bê tông vùng nén (thay
đổi hệ số a trong phƣơng trình y  ax  b ) và trục Ox, thay đổi khoảng cách từ
mép nén nhất và trục giới hạn bê tông nén (thay đổi b). Ứng với mỗi phƣơng
trình y  ax  b ta đƣợc một bộ khả năng chịu lực Ngh ,Mxgh ,Mygh . Thể hiện









các điểm Ngh ,Mxgh,Mygh ta đƣợc mặt tƣơng tác.

Phần tiếp theo trình bày cụ thể phép tính trong từng bƣớc tính toán vừa nêu:
a. Bƣớc 1: Giả thiết đƣờng giới hạn bê tông vùng nén
Với bài toán cốt thép đối xứng, phạm vi cần khảo sát:

  



a  tan 90o ;tan 180o


b   0,  



Trong Sheet “Goc” của file BC.xlsm, phạm vi thay đổi của góc  đƣợc liệt kê tùy ý.

GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 8


ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009

Với bài toán đặt cốt thép đối xứng, chỉ cần xét một vị trí mép nén. Vị trí đƣờng giới
hạn bê tông vùng nén thuộc một trong 5 dạng sau đây:

TH1

TH2

TH3

TH4

TH5

Căn cứ tọa độ giao điểm đƣờng thẳng y  ax  b với 4 cạnh của tiết diện ta nhận
định đƣờng trung hòa thuộc dạng nào trong số 5 dạng liệt kê ở trên.
Tọa độ các giao điểm lần lƣợt đƣợc tính:

Canh 4 (Cy)

G4

3 (Cx)
.
G3 Canh

.

Canh 2 (Cy)

Y

.

G2
Canh
1 (Cx)
.

-

 b 
Giao điểm với cạnh 1: G1  ;0 
 a 
Giao điểm với cạnh 2: G2 Cy ;aCy  b



X
G1



 b  Cx

;Cx 
Giao điểm với cạnh 3: G3  
a



Giao điểm với cạnh 4: G4  0;b 

Phân biệt các trƣờng hợp:
-

-


 XG1   0,Cy 
TH1: 

 YG4   0,Cx 
 YG2   0,Cx 
TH2: 
 YG4   0,Cx 

GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 9


ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

-

-

-




CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009




 XG1  0,Cy

TH3: 
 XG3  0,Cy

 YG2   0,Cx 
TH4: 

 XG3   0,Cy 
 XG1  C y

 YG2  C x
TH5: 
 XG3  Cy
Y  C
x
 G4
b. Bƣớc 2: Xác định đặc trƣng hình học vùng nén

Khoảng cách từ điểm K  xK ,yK  đến trục V-V (trục đi qua mép nén của tiết diện và
song song với đƣờng giới hạn mép nén - đƣờng thẳng y  ax ): d  xk ;yk  

yk  axk
a2  1

Khoảng cách từ điểm K  xk ;yk  đến trục U-U (trục đi qua trọng tâm cốt thép kéo nhất
và song song với đƣờng thẳng y  ax  b : dV  xk ;yk   d  xKmax ;yk max   d  xK ;yk  .
Trong đó,  xkmax ;ykmax  là tọa độ cốt thép chịu nén ít nhất hoặc chịu kéo nhiều nhất.
Khoảng cách từ điểm K  xk ;yk  đến trục G-G (trục đi qua trọng tâm tiết diện và song
song với đƣờng thẳng y  ax  b : dG  xk ;yk   d  xKmax ;yk max   d  xG;yG  . Trong đó,

 xG;yG  là tọa độ trọng tâm tiết diện.
Trọng tâm bê tông vùng nén: C  xC ,yC 
Diện tích bê tông vùng nén: A b
Khoảng cách từ C đến C-C: db
Mô men tĩnh diện tích bê tông vùng nén với trục C-C: Sb  Abdb
-

Ab 

Trƣờng hợp 1:

1
xG1yG4
2

x y 
C  G1 ; G4 

 3 3 

Sb  AbdG  xC;yC 
-

Ab 

Trƣờng hợp 2:

1
 yG2  yG4  Cy
2

GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 10


ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009

C

y

2y  1
y
C 1
  G4  G2   Cy  y G4  y G2  
 y G2 
  yG4  yG2  Cy 

2  3
3  2
3 2

C 2
;


Ab
Ab




2
y

2
G2

2
y

Sb  AbdG  xC;yC 
-

Ab 

Trƣờng hợp 3:

1
 xG1  xG3  Cx
2

2
2
2


x G3
2x  1
x
  G1  G3   Cx  x G1  x G3  Cx  x G2  Cx  1  xG1  x G3  
 Cx 
2  3
3  2
3 2

C
; 2


Ab

Ab





Sb  AbdG  xC;yC 
-

Trƣờng hợp 4:

A b  Cx Cy 

1
 Cx  yG2   Cy  xG3 
2

 Cx C2y  2Cy x G3  1



C

y
C

x








G2
y
G3
Cy C2x  2Cx y G2  1
2
3
3 2 x


C
;


Cy  x G3   Cx  y G2  




Ab
2
3 2
 3








Sb  AbdG  xC;yC 
-

Trƣờng hợp 5:

A b  Cx Cy
 Cy C 
C ; x 
 2 2 

Sb  AbdG  xC;yC 
Bƣớc 3: Xác định đặc trƣng hình học của các thanh cốt thép

c.

Vị trí và diện tích các thanh cốt thép đƣợc tự động tính theo trƣờng hợp phân bố
thép đều theo chu vi. Trong các trƣờng hợp khác, cần khai báo trực tiếp vào sheet
“UngSuatThep”.
Với tọa độ cốt thép đã biết, tính đƣợc đặc trƣng hình học của từng thanh cốt thép:
A si  

d2
4

GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 11


ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009

Ssi  dG  xi ;yi  A si

d. Bƣớc 4: Tính ứng suất trên từng thanh cốt thép:
Theo TCXDVN 356:2005, ở trạng thái cực hạn, ứng suất trong thanh cốt thép có vị
trí i đƣợc xác định:
si 

sc,u   
 1
  i

1
1,1

Ý nghĩa và cách xác định các giá trị trung gian trong công thức trên đƣợc trình bày
trong phần III của chuyên đề này.
 b 
d   ;0 
x

a 
i 
 
h01
d  xi ;yi 

e. Bƣớc 5: Lấy hợp lực ứng suất trong bê tông và cốt thép với trọng tâm tiết
diện

Mgh  RbSb   siSsi
Ngh  Rb Ab   si A si
f.

Bƣớc 6: Thay đổi phƣơng trình đƣờng trung hòa

5. HAI BÀI TOÁN CƠ BẢN
a. Bài toán vẽ mặt tương tác không gian của một tiết diện cột cho trước
Ứng với một giá trị a, thay đổi b từ 0 đến ∞ (hoặc một giá trị đủ lớn để toàn tiết diện
chịu nén và ứng suất trong tất cả các thanh thép đều đạt Rsc ). Tập hợp các điểm

M

gh

,Ngh  tìm đƣợc tạo thành giao tuyến của mặt tƣơng tác và mặt phẳng qua ON và

hợp với MxON góc   atan  a  .





Tiếp tục cho  biến thiên từ 90o ;180o ta đƣợc

1
mặt biểu đồ tƣơng tác. Vì cốt thép
4





đƣợc đặt đối xứng nên ta lấy đối xứng biểu đồ qua hai mặt phẳng MxON và MyON ,
lấy đối xứng qua trục ON, ta đƣợc toàn biều đồ tƣơng tác có dạng nhƣ hình bên
dƣới.

GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 12


ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009

GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 13


ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009

Cột 500 G 500

GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 14


ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009

Cột 500 G 1000

b. Bài toán vẽ mặt cắt biểu đồ tương tác qua điểm nội lực bất kỳ



Để vẽ mặt cắt biểu đồ tƣơng tác đi qua bộ nội lực N,Mx ,My



và trục ON, sinh viên

cũng thực hiện các bƣớc tính từ 1 đến 5 với phƣơng trình đƣờng giới hạn bê tông
My
x  b . Thay vì bƣớc 6, sinh viên chỉ thay đổi giá trị b và thể hiện
vùng nén là y  
Mx

N

gh

,Mugh  lên mặt phẳng tọa độ MuON .

Với giả thiết đƣờng giới hạn bề rộng vùng nén vuông góc với mô men tác dụng, ta
xác định đƣợc hệ số góc a của phƣơng trình đƣờng thẳng giới hạn bê tông vùng
nén:

GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 15


ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009

a

My
Mx

Trong bài toán này chỉ thay đổi b từ 0 đến ∞ ta sẽ đƣợc mặt cắt biểu đồ cần tìm.
Điểm cuối của biểu đồ đƣợc nối với điểm nội lực để dễ quan sát. Kết quả đƣợc thể
hiện nhƣ hình dƣới đây:

GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 16

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009

V. MỘT SỐ HIỆU CHỈNH
1. BỀ RỘNG VÙNG NÉN TÍNH TOÁN
Kể đến sự giảm ứng suất trong bê tông vùng nén tại vị trí gần mép giới hạn, một số
tiêu chuẩn giảm bề rộng bê tông vùng nén xuống còn x , với  có thể lấy bằng 0,80;
0,85; 0,9 (tùy tiêu chuẩn). Với bài toán của sinh viên, phƣơng trình đƣờng thẳng
đƣợc
thay
thế
bằng
phƣơng
trình
đƣờng
thẳng
y  ax  b

y  ax  b  1    d  xC;yC  .
2. GIỚI HẠN BIẾN DẠNG TRONG CỐT THÉP
Biến dạng trong cốt thép đƣợc tính i 

i
(trƣớc khi hiệu chỉnh bằng điều kiện
Es

Rsc  i  Rs ) đƣợc giới hạn không vƣợt quá    (có thể lấy bằng 10%). Khi vƣợt

quá, cần nhân ứng suất trong từng thanh cốt thép cho hệ số giảm

max
.


VI. KIỂM TRA TÍNH HỢP LÝ CỦA KẾT QUẢ TÍNH
Để xác định tính đúng đắn của kết quả tính bằng chƣơng tình tự viết, sinh viên so
sánh với các ví dụ đã tính toán trong các tài liệu đáng tin cậy cũng nhƣ so sánh với
bảng tính của Reiforced Concrete Council (RCC).
a. So sánh với ví dụ vẽ biểu đồ tƣơng tác cột uốn phẳng
Vẽ lại biểu đồ tƣơng tác trong ví dụ trang 163, “Kết cấu bê tông cốt thép – Phần cấu
kiện cơ bản” – PGS.TS.Phan Quang Minh chủ biên, Nxb Khoa học và Kỹ thuật năm
2006.
-

-

Bƣớc 1: Trong sheet “TongQuat”
 Cấp độ bền bê tông
: B25
 Cốt thép dọc
: AIII
 Cạnh Cx
: 300mm
 Cạnh Cy
: 500mm
 Đƣờng kính cốt thép
: 25mm
 Số thép theo cạnh Cx

:4
 Số thép đặt theo cạnh Cy
:2
 Chiều cao cột
: 2800mm (μ =1)
Bƣớc 2: Trong sheet “Goc”
 Chỉ cho chƣơng trình chạy với góc 95o (uốn quanh trục y)
Bƣớc 3: Khai thác kết quả

GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 17


ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009

Biểu đồ tƣơng tác do sinh viên vẽ

Biểu đồ tƣơng tác tại trang 163 tài liệu đã dẫn

Kết quả trên cho thấy, trong trƣờng hợp này, kết quả do sinh viên tính toán có lớn
hơn đôi chút so với kết quả tính trong tài liệu, nhƣng sai số không lớn.

GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 18


ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009

b. So sánh với kết quả kiểm tra cột bằng công thức Bresler – trƣờng hợp lực
nén lớn
Tham khảo Thí dụ 1 trang 167 “Tính toán tiết diện cột bê tông cốt thép” – GS Nguyễn
Đình Cống.
-

Đề bài:
 Cạnh Cx
 Cạnh Cy
 Cốt thép
 Bê tông
 Cốt thép
 Chiều dài cột
 Bê tông bảo vệ

: 400mm;

: 600mm;
: 4×5 (ϕ25);
: Rb = 9MPa;
: Rs = 260MPa;
: 4m (μ=1);
: 27,5mm.

Với đề bài nhƣ trên, ta đƣợc biểu đồ tƣơng tác nhƣ hình dƣới đây (mặt cắt đi qua
điểm (N=1200kN,Mx=120kNm,My=234kNm).

Kết luận trong tài liệu đã dẫn:
-

Cột đủ khả năng chịu lực;
Mức độ chênh lệch lớn (dƣ 23%).

Kết quả tính bằng biểu đồ tƣơng tác phản ánh đƣợc cả hai ý trên trong tài liệu đã
dẫn.

GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 19


ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009

c.

So sánh với kết quả kiểm tra cột bằng công thức Bresler – trƣờng hợp lực
uốn lớn

Tham khảo Thí dụ 2 trang 172 “Tính toán tiết diện cột bê tông cốt thép” – GS Nguyễn
Đình Cống.
Với đề bài nhƣ thí dụ 1, ta đƣợc mặt cắt biểu đồ tƣơng tác qua điểm
(N=800kN,Mx=180kNm,My=238kNm).

Kết luận trong tài liệu đã dẫn:
-

Cột đủ khả năng chịu lực;
Mức độ sử dụng vật liệu là 97,3%.

Kết quả tính bằng biểu đồ tƣơng tác cho thấy cột đủ khả năng chịu lực. Tuy nhiên,
biểu đồ tƣơng tác cho thấy điểm nội lực chƣa nằm sát biểu đồ tƣơng tác. Điều đó
cho thấy khả năng chịu lực của cột do sinh viên tính lớn hơn trong tài liệu đã dẫn.
d. So sánh với kết quả tính bằng chƣơng trình tính của RCC (Reinforced
Concrete Council)
-

Đề bài:
 Cạnh Cx
 Cạnh Cy
 Cốt thép

 Bê tông
 Cốt thép
 Chiều dài cột
 Bê tông bảo vệ

GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

: 400mm;
: 600mm;
: 4×6 (ϕ18, ϕ20, ϕ25, ϕ28, ϕ32 );
: B30;
: AIII;
: 4m (μ=0,7);
: 30mm;

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 20


ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009

Biểu đồ tƣơng tác do sinh viên vẽ:

Uốn quanh trục Y

GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 21


ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009

Uốn quanh trục X

Biểu đồ tƣơng tác vẽ bằng chƣơng trình của RCC:

GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 22


ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009

Ghi chú: Kết quả tính bằng RCC theo tiêu chuẩn Anh. Vật liệu đƣợc khai báo: fcu =
30MPa, fy = 365MPa. So sánh kết quả tính bằng RCC và chƣơng trình do sinh viên
viết, kết quả tính bằng RCC lớn hơn khoảng 1,2 lần. Điều này cũng phù hợp khi cách
tổ hợp tải trọng theo tiêu chuẩn Anh lớn hơn tổ hợp tải trọng theo tiêu chuẩn Việt
Nam khoảng 1,25 lần.
KẾT LUẬN:
Những ví dụ so sánh trên cho ta nhận xét về kết quả tính:
-

Dạng biểu đồ tƣơng tác đúng;
Giá trị tính đƣợc lớn so với các ví dụ mẫu. Sai lệch lớn nhất khoảng chừng
10%.

Vậy, kết quả tính từ chƣơng trình là hợp lý, có thể đƣợc tin tƣởng.
Kết quả sử dụng chƣơng trình vẽ biểu đồ tƣơng tác để tính toán khả năng chịu lực
cho thấy: Khả năng chịu lực của vách tính bằng biểu đồ tƣơng tác lớn rất nhiều so
với cách tính “Vùng biên chịu mô men”. Nguyên nhân do cách vẽ bằng biểu đồ
tƣơng tác kể đến sự tham gia của toàn bộ bê tông vùng nén vào việc chịu lực của
vật liệu.

GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 23

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 2004 - 2009

VII.

VẼ BIỂU ĐỒ TƯƠNG TÁC CHO CỘT 1000×1000mm CỦA
CÔNG TRÌNH SPC

Phần này vừa để tính toán khả năng chịu lực của cột CE1, CE2, CE3 của công trình
SPC, vừa để minh hoạ sự làm việc của chƣơng trình do sinh viên viết.
1. ĐỀ BÀI
-

-

Vật liệu:
 Bê tông
: B30;
 Thép
: AIII;
Chiều cao cột
: 3500mm;
Tiết diện
: 1000×1000mm;
Chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép: 20mm;
Cốt thép

: 24 thanh ϕ18mm đặt đều theo chu vi;
Tỷ số tải trọng dài hạn/ngắn hạn
: 0,85;
Nội lực tác dụng lên cột
: trình bày trong Phụ lục 3;
2. KHAI BÁO SỐ LIỆU ĐẦU VÀO CHO CHƢƠNG TRÌNH

-

Mở file Excel ID.xlsm trong Folder ChuyenDe;
Trong Sheet “TongQuat”, lần lƣợt khai báo các số liệu trong phần đề bài vào
các ô màu vàng cam (Input cells), cụ thể nhƣ sau:

GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN:
SINH VIÊN:

THS. PHAN TÁ LỆ
VÕ ANH VŨ - MSSV: X042256

TRANG 24