Đồ án BTCT dân T17m trường ĐH công nghệ GTVT

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD:CAO CÔNG ÁNH

THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD

: CAO CÔNG ÁNH

SVTH

: PHẠM VĂN THI

Lớp

: 63DLCD26

I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH:
Thiết kế một dầm chính của một cầu ôtô có nhịp kiểu giản đơn bằng bê tông cốt thép
có tiết diện dạng T , Thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại xưởng với số liệu
giả định .
-Bề rộng chế tạo của cánh dầm chọn trong vi phạm bf=1.8 m
-Chiều dài nhịp tính toán l=10 m
-Khoảng cách tim =1.9 m
-Tĩnh tải rải đều tiêu chuẩn tác dụng lên dầm DW=4.5 KN/m
-Trọng lượng bản thân dầm trên một mét dài phụ thuộc vào kích thước mặt cắt dầm
DC=γc.A=(KN/m)
-Hoạt tải thiết kế HL93
-Hệ số tải trọng của trọng lượng bản thân dầm γpd=1.25
-Hệ số tải trọng của phần trên γpw=1.55
-Hệ số tải trọng của hoạt tải γL=1.75

- Hệ số xung kích (1+IM)=1.15
-Hệ số phân bố ngang tính mô men mgM=0.60
-Hệ số phân bố ngang tính lực cắt mgv=0.55
-Hệ số phân bố ngang tính độ võng mg=0.6
-Hệ số cấp đường k=0.5
-Các hệ số điều chỉnh tải trọng η=0.95
-Độ võng tương đối cho phép của hoạt tải [Δ/l] =1/1800
-Vật liệu
+Cốt thép chịu lực fy=420 MPA
+Cốt thép đai fy=420 MPA
+Bê tông f’c=30 MPA
II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:
A-TÍNH TOÁN:
1. Xác định nội lực
SVTH: PHẠM VĂN THI

1

LỚP 63DLCD26


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
2. Chọn mặt cắt và xác định kích thước dầm

GVHD:CAO CÔNG ÁNH

3. Tính tiết diện cốt thép dọc chủ cần thiết ứng với mặt cắt giữa nhịp
4. Bố trí cốt thép đai theo yêu cầu cấu tạo và xác định diện tích cần thiết của lớp
cốt xiên
5. Bố trí cốt thép đai toàn dầm

-Bố trí cốt thép dọc chủ
-Bố trí cốt thép xiên
-Tính toán và bố trí bản cánh đầm
-Bố trí cốt thép trên toàn dầm
-Vẽ hình bao vật liệu
6. Tính toán trạng thái giới hạn II
7. Tính toán theo trạng thái giới hạn III về nứt
8. Thống kê vật liệu cốt thép và bê tông cần thiết cho 1 dầm
B-BẢN VẼ:
9. Thể hiện trên khổ giấy A1
10. Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện, cốt thép bản cánh.
11. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
12. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu.
III-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1. Chiều cao dầm h:
- Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông
thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thoả mãn điều kiện cường độ thì cũng đạt yêu cầu
về độ võng
- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo công
thức kinh nghiệm:

1 
 1
h =
÷ ÷l
 20 10 
- Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
hmin= 0,07 x 10 = 0.7 m
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h =1.2 (m).
Giả định kích thước dầm BTCT như hình vẽ

SVTH: PHẠM VĂN THI

2

LỚP 63DLCD26


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD:CAO CÔNG ÁNH

Mặt cắt ngang dầm

200

1600
180

250

150

1200
100
320
400

1.2. Bề rộng sườn dầm: bw
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và
ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bè rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài

dầm. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với
chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw =20(cm).
1.3.Chiều dày bản cánh: hf
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự
tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf = 18(cm).
1.4. Chiều rộng bản cánh
Theo điều kiện đề bài cho: b = 180(cm).
1.5.Chọn kích thước bầu dầm:bl, hl
bl = 40 (cm).
hl = 32 (cm).
1.6.Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m)dài.
SVTH: PHẠM VĂN THI

3

LỚP 63DLCD26


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
Diện tích mặt cắt dầm:

GVHD:CAO CÔNG ÁNH

A = b f * h f + b1 * h1 + ( h − h f − h1 ) * bw + hv1 * bv1 + hv 2 * bv 2

A=588500mm2=0.5885m2
ω dc = A × γ = 0, 5885 × 24,5 =14.41 (kN/m)

Trong đó:

γ = 24,5kN/m3: trọng lượng riêng của bê tông.
* Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị
số sau:
- L/4=4.25m với L là chiều dài nhịp.
-12 lần bề dầy cánh và bề rộng sườn dầm:
12h f + bw = 2,36m .

- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo:
Be =1600 cm
Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b = 1600 cm.
* Quy đổi tiết diện tính toán:
Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kích thước đơn giản hơn theo nguyên
tác sau:
Giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều rộng be, b1, và chiều dày bw.Do đó ta có chiều cao bầu dầm và
chiều dày bản cánh quy đổi như sau:

h1,= h1+(bv1*hv1)/(b1-bw1)=370 mm
hf,=hf+(bv2*hv2)/(be-bw)=196.07 mm

SVTH: PHẠM VĂN THI

4

LỚP 63DLCD26


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD:CAO CÔNG ÁNH

Mặt cắt ngang tính toán

h'f

bf

h'1

h

bw

b'1

IV Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực
Các công thức tính giá trị M V tại mặt cắt thứ i của dầm theo trạng thái giới hạn cường độ
M=η [(1.25.DC + 1.55.DW + 1.75.mgm. pLL )Wm + 1.75kmgn(1 + IM ) ∑ LLim. yim]
V = η [(1,25.DC + 1,55 DW + 1.75mgv. pLL )Wm + 1,75.k .mgv(1 + IM ) ∑ LLiv. yiv ]
Các công thức
tính giá trị M Q tại mặt cắt thứ i theo trang thái giới hạn sử dụng
M = η [(1.DC + 1DW + 1.mgm. pLL ).Wv + 1.k .mgm(1 + IM ) ∑ LLim. yim ]

[

V = η (1.DC + 1.DW + 1.mgv. pLL )Wv + 1.k .mgv(1 + IM ) ∑ LLw. yiv

]

2.2. Tính mômen M:

Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, nên mỗi đoạn sẽ có chiều dài =1 m
Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ Đah Mi tại các mặt cắt điểm chia như sau:
Bảng tung độ đườn ảnh hưởng
y1

y2
1.53

SVTH: PHẠM VĂN THI

y3
2.72

5

y4
3.57

y5
4.08

LỚP 63DLCD26

4.25


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD:CAO CÔNG ÁNH

Ðah M1

Ðah M2

Ðah M3

Ðah M4

Ðah M5

Ta lập bảng tính Mi như sau
Mặt cắt

xi(m)

ai

AMi

LLMitruck

LLMitanden

MiCĐ

MiSD

m2

kN/m

kN/m

kN.m

kN.m

1

1

0.1

13.00

27.94

19.28

725.89

500.41

2

2

0.2

23.12

29.16

20.12

1312.57

902.92

3

3

0.3

30.35

25.07

20.08

1625.51

1126.60

4

4

0.4

34.68

24.502

19.92

2134.30

1578.26

5

5

0.5

36.25

23.94

19.77

2356.56

1721.97

Biểu đồ bao mômen ở TTGHCĐ như sau:

BIỂU ĐÒ BAO MOMEN M(kN.m)

2.3. Tính lực cắt V:
Đah V tại các mựt cắt tại các điểm chia như sau:

SVTH: PHẠM VĂN THI

6

LỚP 63DLCD26


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD:CAO CÔNG ÁNH

1.0

0.9
Ðah M1

0.1

0.8
Ðah M2
0.2
0.7
Ðah M3
0.3

0.6
Ðah M4

0.4

0.5
Ðah M5
0.5

Ta lập bảng tính Vi như sau:
Mặt
cắt

xi(m)

li(m)

Avi

A1.vi

LLvitruck

LLvitandem

ViCĐ

ViSD

m2

m2

kN/m

kN/m

kN

kN

0

0

17

8.5

8.5

31.9

25.05

560.532

378.857

1

1

15.3

6.8

6.885

34.604

27.653

469.513

315.769

2

2

13.6

5.1

5.44

37.818

30.96

380.695

254.006

3

3

11.9

3.4

4.165

41.578

35.129

293.681

193.328

4

4

10.2

1.7

3.06

45.97

40.652

208.557

133.787

5

5

8.5

0

2.125

51.21

48.255

125.894

75.726

Biểu đồ bao momen ở TTGHCĐ như sau:

SVTH: PHẠM VĂN THI

7

LỚP 63DLCD26


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD:CAO CÔNG ÁNH

V0 V1 V2
V3 V4 V5
V5 V4 V3
V2 V1
V0
V-TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:
Đây chính là bài toán tính As và bố trí của diện tích chữ T đặt cốt thép đơn, biết:
h= 1200mm
b=1600mm
bw=200mm
hf=180mm
fy=400MPA
fc'=30MPA
Mu=Mumax=1903.15 kn.m
- Giả sử chiều cao có hiệu d s: Chiều cao hữu hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ và
cách bố trí
của chúng, ta sơ bộ chọn như sau: ds=(0.8-0.9)h =960 dến 1080mm
ta chọn ds=1000 mm
-Giả thiết cốt thép đã chảy dẻo fs=fy
- Giả sử TTh đi qua cánh, tính như tiết diện hình chữ nhật có kích thước bxh:
- Tính a:

Với fc'=30 mpa ta có b1=0.83mpa
Từ phương trình:
a

M u ≤ ϕ .M n = ϕ *0.85abf c '  d s − ÷
2


Xét khi dấu đẳng thức xảy ra ta có:
Với hệ số sức kháng uốn với BTCT thường f=0.9

SVTH: PHẠM VĂN THI

8

LỚP 63DLCD26


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
Mu
a
k = a (d s − ) =
=
2 ϕ 0.85bf c '

GVHD:CAO CÔNG ÁNH
51828.91 mm

53.24 mm

a = d s − d s2 − 2k =

-Khoảng cách từ TTH đến thớ ngoài cùng chịu nén c=a/b1=63.71mm
-Kiểm tra lại điều kiện TTH đi qua cánh:
Trục trung hòa đi qua bản cánh đúng với giả thiết
-Diện tích cốt thép cần thiết As:
As =

0.85 f c ' ab
=
fy

5172.51mm2

Sơ bộ chọn một sô phương án cốt thép như sau:
Đường kính
mm

Phương án

Diện tích 1
thanh(mm2)

1
2
3

19
22
29

Số thanh
284
387
645

Từ bảng trên, ta chọn phương án bố trí là 2
Diện tích cốt thép As=6192 mm2
Số thanh cốt thép n=16 thanh
Đường kính cốt thép d=12mm
Diện tích 1 thanh cốt thép =387mm
Số hàng cốt thép 4
Số cột cốt thép 4
Khoảng cách giữa các hang=70 mm
Khoảng cách giữa các cột=100 mm
Khỏang cách từ mép ngoài đến tim=50 mm
Số thanh ở hàng 1=4 thanh
Số thanh ở hàng 2=4 thanh
Số thanh ở hàng 3=4 thanh
Số thanh ở hàng 4=4 thanh

SVTH: PHẠM VĂN THI

9

LỚP 63DLCD26

As
mm2
14

3976
16
6192
16
10320


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD:CAO CÔNG ÁNH

100
320
400
Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đên thớ chịu
nén ngoài cùng ds=1000mm
Ta tính lại giá trí a theo công thức trên
a = d s − d s2 − 2k = 63.74mm

Chiều cao vùng nén c=76.27mm
- Kiểm tra lại điều kiện chảy dẻo của cốt thép:
ε s = 0.003

εy =

fy
Es

=

ds − c
=
c

0.03

0.002

Cốt thép đã chảy dẻo
-Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
Điều kiện kiểm tra:
c
≤ 0.42
ds

c/ds=0.07
kiểm tra thỏa mãn
-Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu
P=(AS/b*ds)=0.03
Pmin=0.03f’x/fy=0.002
-Kiểm tra thỏa mãn điều kiện
-Kiểm tra điều kiện chịu uốn:
SVTH: PHẠM VĂN THI

10

LỚP 63DLCD26


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP

a

M r = ϕ .M u = ϕ . As . f y .  d s − ÷ = 2265.98km.m


GVHD:CAO CÔNG ÁNH

2

Kiểm tra đạt yêu cầu
Kết luận:
Chọn As và bố trí cốt thép như hình vẽ trên là đạt yêu cầu.
VI. XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ, VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU:
1. Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép:
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có momen lớn nhất (mặt cắt
giữa dầm)
- Khi cắt ta nên căt lần lượt từ trên xuống, từ trong ra ngoài.
-Các cốt thép được cắt bỏ cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng qua mặt
phẳng uốn
- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh cốt thép cần thiết ở mặt cắt
giữa nhịp được
- Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thường là 1 đến 2 thanh)
- Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai.
- Chiều dài cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ.
2. Lập các phương án cốt thép:
Từ sơ đồ bố trí cốt thép tai mặt cắt giữa dầm, ta lập bảng các phương án cắt cốt thép như
sau:
3. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liêu:
9

Số thanh

As cọn lại

c

Vị trí

ds

Mn

Mr

cắt

còn lai

mm2

mm

TTH

mm

kN.m

kN.m

0

16

6192

76.27

Qua cánh

1087.5

2745.31

2470.78

1

14

5418

66.73

Qua cánh

1021.42

2260.86

2034.77

2

12

4644

57.20

Qua cánh

1033.33

1968.87

1771.98

3

10

3870

47.67

Qua cánh

1030

1641.78

1477.60

4

8

3096

38.13

Qua cánh

987.5

1263.34

1137.01

Xác định các thông số của mặt căt quy đổi:
Diện tich mặt cắt ngang Ag:
Ag = be * h f '+ ( h − h f '− h1 ' ) * bw + b1 * h 1 ' =

588500mm

Xác định vị trí của TTH:

∑y ×A
∑ A VĂN THI

SVTH: PHẠM
yct =

i

i

i

11

LỚP 63DLCD26


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
781.95mm

GVHD:CAO CÔNG ÁNH

- Mômem quán tĩnh của tiết diện nguyên đối với TTH

Ig =
+

be * h3f '
12

2

h '



+ be * h f *  h − f − yct ÷
2



bw * ( h − h f '− h1 ' )
12

3

 ( h − h f '− h1 ' )

+ bw * ( h − h f '− h1 ' ) * 
+ h1 '− yct ÷

÷
2



2

2

b * h '3
h '

+ 1 1 + b1 * h1 '*  yct − 1 ÷

12
2


Ig=
92950174034 mm4
-Ứng suất chịu kéo của bê tông:
f r = 0.63 f c ' =

3.451mpa

- Mômen nứt của tiết diện:
M cr = f r

Ig
yct

=

410.177KN.m

Ta có :
1.2Mcr=
492.21 kN.m
0.9Mcr=
369.15 kN.m
- Xác định khoảng cách x1 từ đầu dầm đến Mu=0.9Mcr
- Xác định khoảng cách x2 từ đầu dầm đến Mu=1.2Mcr
Điều chỉnh biểu đồ bao nội lực như sau:

x1=
x2
=

865 mm
1153 mm

- Từ gối đến x1 điều chỉnh Mu thành đường 4/3 Mu.
- Từ x1 đến x2 nối bằng đường nằ ngang..
- Từ x2 đến giữa dầm giữ nguyên đường Mu.
Do đó ta có biểu đồ bao nội lực như sau"

SVTH: PHẠM VĂN THI

12

LỚP 63DLCD26


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP

M1

GVHD:CAO CÔNG ÁNH

M2

M3

M4

M5

0.9Mcr

X1
X2

1.2Mcr

4
3Mu

Mu

BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN ĐÃ HIỆU CHỈNH
Xác định điểm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu chịu mômen uốn không cần cốt thép dài
hơn. Do vậy
điểm cắt lý thuyết chính là giao điểm giữa biểu đồ bao mômen Mu đã hiệu chỉnh và biểu
đồ Mr=fMn
Xác định điểm cắt thực tế:
Tính chiều dài triển khai của cốt thép chịu kéo ld:
Trị số này thay đổi đối với từng thanh cốt thép
Tính chiều dài triển khai của cốt thép chịu kéo ld:
chịu kéo, nhưng ở đây để đơn giản ta chỉ cần tính với hai thanh cốt thép phía trong và ở
hàng trên cùng

Chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo cơ bản:
ldb =

0.02 Ab f y
fc '

=

0.02 × 387 × 280 593.51mm
=
28

ldb ≥ 0.06d b f y = 0.06 × 22 × 280 =

ldb=

554.4mm

554.4 mm

Hệ số làm tăng: Chièu dài triển khai cốt thép phải được nhân với hệ sau đây hơặc các hệ số
được coi là thich hợp:
-Cốt thép nằm ngang ở đỉnh hoặc gần nằm ngang được đặt sao cho có trên 300 mm bê
tông tươi được
đổ bê tông dưới cốt thép :
- Với các thanh có lớp bảo vệ db hoặc nhỏ hơn với khoảng cách tịnh 2db hoặc nhỏ hơn:
SVTH: PHẠM VĂN THI

13

LỚP 63DLCD26

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD:CAO CÔNG ÁNH

Vậy hệ số điểu chỉnh làm tăng =1
Hệ số làm giảm:
- Cốt thép được phát triển về chiều dài đang xem xét được đặt ngang cách nhau không nhỏ
hơn 150mm
từ tim tới tim với lớp bảo vệ không nhỏ hơn 75 mm đo theo hướng đặt cốt thép:
- Không yêu cầu nao hoặc không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn toàn của cốt thép,
hoặc ở nơi
cốt thép trong các cấu kiện chịu uốn vượt quá yêu cầu của tính toán( As cần thiết/As bố
trí)=0.87
vậy hệ số điểu chỉnh làm giảm
= 0.87
Chiều dài triển khai cốt thép ld=495.79mm
Vậy ta chọn chiều dài triển khai cốt thép db=650mm
Từ điểm cắt lý thuyết cốt thép phải kéo dài về phía mô men nhỉ hơn một đoạn ll. Chiều
dài ll được lấy
bằng giá trị lớn nhất trong các giá trị sau:
-Chiều cao hữu hiệu của tiết diện ds =
- 15 lần đường kính danh định d=
- 1/20 chiều dài nhịp =
- Chiều dài triển khai cốt thép ld=
Suy ra chiều dài kéo dài thêm
ll=
Ta chọn ll=1300mm

1000

330
850
650

mm
mm
mm
mm

1300 mm

Vậy ta có:1300mm.
ld=650mm
Từ đó ta có biều đồ bao vật liệu nhu sau :

SVTH: PHẠM VĂN THI

14

LỚP 63DLCD26


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD:CAO CÔNG ÁNH

5. TÍNH TOÁN CỐT THÉP ĐAI ( TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT)
5.1. Xác định mặt cắt tính toán:
Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất là mặt cắt cách gối một
đoạn bằng chiều

cao hữu hiệu của mặt cắt dv:
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv là giá trị lớn nhất trong các giá tri sau:
+ Cánh tay đòn của ngẫu lực = ds-a/2=1068mm
+ 0.9ds=978.75mm
+ 0.72h=864mm
Vậy dv=1068mm
Nội suy tuyến tĩnh ta được nội tính toán tại mặt cắt cách gối một đoạn dv =0.859
Mu=455.85kn.m
Vu=503.37kn.m
5.2. Tính toán cốt thép đai:
- Xác định ứng suất cắt danh định trong bê tông sườn dầm:
2.61mpa
Vu
v=
=
ϕvbv d v
- Xác định tỷ số :
v
=
fc '

0.081

Kích thước sườn dầm là hợp lý
- Xác định góc nghiêng của ứng suất nén chủ Θ và hệ số b:
+Giả sử trị số Θ=40
SVTH: PHẠM VĂN THI

15

LỚP 63DLCD26


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
cotgΘ =1.19

GVHD:CAO CÔNG ÁNH

+ Tính biến dạng trong cốt thép dọc chịu kéo:
Mu
+ 0.5Vu .cot g Θ
dv
εx =
=
Es × As

9.39*10^-4

+ Tra bảng ta được Ѳ =35.45
cotgΘ =1.40
Tính lại được εx=1.01*10^-3
+ Tra bảng ta được Ѳ =36.05
cotgΘ =1.37
Tính lại được εx=9.98*10^-4
+ Tra bảng ta được Ѳ =35.98
cotgΘ =1.37
Sai số của phép lặp =0.17%
Thỏa mãn
Vậy ta lấy Ѳ=35.98
Tra bảng ta được b=2.12

- Xác định khả năng chịu cắt danh định cần thiết của cốt đai:
Vs =

Vu
− 0.083β
ϕv

f c 'bv d v =

352876.53N

- Xác định khoảng cách tối đa giữa các thanh cốt thép đai:
+ Ta chọn cốt thép đai có No=10 diện tích cốt thép đai là =71 mm.
S≤

Av f y d v
Vs

.cot g Θ =

171.48mm

Theo 22TCN272-05
S <= 1.25bw=250
+ Chọn bước bố trí cốt thép đai đều là S=200
- Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu theo công thức:
Av ≥ Av min = 0.083 f c '

bv .S
=

fy

60.61mm2

Ta có Av=142mm2
SVTH: PHẠM VĂN THI

16

LỚP 63DLCD26


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
Kiểm tra : thỏa mãn

GVHD:CAO CÔNG ÁNH

- Kiểm tra khoảng cách tối đa giữa các thanh cốt đai:
+ Ta có: 0.1fc'bvdv = 64548.52 N=
64548.52 kN > Vu =
503.37 kN
Do đó khoảng cách gữa các giữa các thanh cốt thép đai phải thỏa mãn điều kiện:
S ≤ 0.8d v =854.06 mm

Kiểm tra thỏa mãn
- kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng của tổ hợp
mômen, lực doc


M u  Vu

+  − 0.5Vs ÷cot gθ =116100N
ϕ f d v  ϕv


As f y ≥

+ Khả năng chịu cắt của cốt đai:
Vs =

Av . f y dv
S

cot gθ = 313146.37N

1029041.237N

M u  Vu
+  − 0.5Vs ÷cot gθ =
ϕ f dv  ϕ v

Kiểm tra đạt
Chọn cốt thép đai số hiệu NO=10
Bước cốt thép đai =200mm
6. TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT NỨT:
6.1. Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không:
Mặt cắt coi là nứt khi:

f ct =

Ma

yct ≥ 0.8 f r
Ig

Ta đã xác định được:

Suy ra:

yct=
Ig=
Ma=
fct=
0.8fr=

SVTH: PHẠM VĂN THI

781.9527552
92950174034.21
1321.957347
11.1211001
2.76052169
17

mm
mm4
kN.m
Mpa
Mpa
LỚP 63DLCD26

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
Kiểm tra tiết diện chưa bị nứt

GVHD:CAO CÔNG ÁNH

6.2. Tính toán kiểm soát nứt:
Công thức kiểm tra:


Z
f s ≤ f sa = min 
;0.6 f y ÷
1/3
 (d c . A)


a) Xác định giới hạn ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng
fsa:


Z
f sa = min 
;0.6 f y ÷
1/3
 (d c . A)


Ta có:
N/mm (Dầm làm việc
trong đièu kiện bình

Z=

30000 thường)
mm <= 55N/ mm nên ta

dc=
50
lấy dc=
A: Được tính bằng diện tích phần bê tông chịu kéo có

50 mm

cùng trọng tâm với đám cốt thép chủ chịu
kéo và được bao bởi các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trúc trung hòa, chia
cho số lượng

100
320
400
Từ hình vẽ ta có A=7000mm2


Z
f sa = min 
;0.6 f y ÷ = 252MPA
1/3
 (d c . A)


b) Xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở TTGHSD fs:

Mô đun đàn hồi của bê tông Ec:
SVTH: PHẠM VĂN THI

18

LỚP 63DLCD26


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
E = 0.043γ 1.5 f ' = 28561.31mpa
c

c

GVHD:CAO CÔNG ÁNH

c

Mô đun đàn hồi của cốt thép Es=200000mpa
n=Es/Ec=7.0024
Hệ số quy đổi n=7
Xác định chiều cao vùng nén x:
x: Xác định từ phương trình mômen tĩnh của mặt cắt tính đổi đã bị nứt:
h 

x2
bw
+ ( b − bw ) h f  x − f ÷ = nAs ( d s − x )
2
2 


1
 h f ( b − bw ) + nAs + ( n − 1) As ' =
B=
bw 
C=

2
bw

1589.22

 h 2f

 ( b − bw ) + nd s As + ( n − 1) d s ' As ' = 702548.03
 2


x = B 2 − C − B = -239.008

Kiểm tra vị trí trục trung hòa đi qua cánh dầm
Mômen quán tĩnh của mặt cắt đã nứt Icr:
1
1
I cr = bx3 − ( b − bw ) ( x − h f
3
3

)

3

+ nAs ( d s − x ) + ( n − 1) As ' ( x − d s ') =
2

2

Khi TTH đi qua cánh dầm ta thay bw=b:
Icr=97691138233mm4
Icr=59257390852mm4
Vậy Icr=59257390852mm4
Vậy ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái sử dụng:
fs = n

Ma
( ds − x ) =
I cr
193.48<252

Kiểm tra đạt yêu cầu
7. TÍNH TÓAN KIỂM SOÁT ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI:
- Công thức kiểm tra:
∆ ≤ ∆ cp =

L
800

- Xác định mô men quán tĩnh tính toán:
Ta có:
SVTH: PHẠM VĂN THI

19

LỚP 63DLCD26


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD:CAO CÔNG ÁNH

Ig=
92950174034
Icr=
59257390852
Mcr=
410.1765896
Ma=
1321.957347
Mô men quán tĩnh hữu hiệu được tính theo công thưc:

mm4
mm4
kN.m
kN.m

3
3
 M cr    M cr  
60263852356mm4
Ie = 

÷  I cr =
÷ + 1 − 
Ma
M

   a  
Suy ra: I=min(Ig,Ie)= 60263852356mpa

- Xác định độ võng do tải trọng làn:
∆ lane =

5w lane L4
= 4.65kn/m
384 Ec I

w lane = mg D LLL = 2.93mm

- Xác định độ võng do xe tải thiét kế gây ra:
9.72mm
w truck = mg D .m. ( 1 + IM ) .LLtruck
Mmax =
∆ truck =

5w truck L4
=
384 Ec I

6.14mm

- Độ võng do hoạt tải gây ra ở mặt cắt giữa nhịp:

∆ = max ( ∆ truck ;0.25∆ truck + ∆ lane ) = 3.94mm

- Độ võng cho phép của hoạt tải:
∆ cp =

L
=
800 17.5mm

Kiểm tra:
Đạt
Vậy điều kiện hạn chế độ võng của dầm thỏa mãn.

SVTH: PHẠM VĂN THI

20

LỚP 63DLCD26