Chương 02:Những định luật nhiệt động cơ bản

Chng 2 - Nhng nh lut nhit ng c bnc bn

Chng 2
NHNG NH LUT NHIT NG C BNC BN
2.1. nh lut nhit ng th nhtI
2.1.1. Nng lng ton phn ca h nhit ng
a. Cỏc dng nng lng trong h nhit ng
ng nng l nng lng ca chuyn ng v mụ ca h.
m 2
; J
Wđ =
2
m l khi lng ca vt (kg) ; l tc ca vt (m/s).

Th nng l nng lng do lc trng trng gõy nờn, ph thuc vo chiu cao so vi mt t.
Wt = mgh ; J
g l gia tc trng trng (m/s2) ; h l cao ca vt so vi mt t (m).

Trong nhit ng, thụng thng giỏ tr ca th nng v bin i th nng l nh so vi cỏc dng
nng lng khỏc nờn thng c b qua.
Ni nng (ni nhit nng):
U = mu ; J
Nng lng y: i vi h kớn khụng cú nng lng y. Cũn vi h h, nng lng y
thc cht l th nng ỏp sut:
D = mpv ; J
b. Nng lng ton phn ca h nhit ng
Nng lng ton phn ca h bng tng ca ni nng, nng lng y, ng nng v th nng
ca h.
W = U + D + Wđ + WT

i vi h kớn, d = 0, = 0:

2
+ gh
2
wk = u + gh u

i vi h h:

wh = u + pv +

Vi h l 1 kg mụi cht:

w =u+d +

2
2
2
+ gh = i +
+ gh i +
2
2
2

2.1.2. Nhit ca quỏ trỡnh
nh ngha: Nhit nng, hay cũn gi tt l nhit, l mt dng nng lng m h nhit ng
trao i vi mụi trng nh s chuyn ng hn lon ca cỏc phn t vi mụ cu to nờn vt cht
trong mt quỏ trỡnh no ú.
Nhit c kớ hiu l q cú n v l J/kg cho 1 kg mụi cht hoc kớ hiu l Q cú n v l J
cho m kg mụi cht.
Nhit c qui c du l:

+ H nhn nhit: q > 0.
+ H thi nhit: q < 0.
s2
T
Xỏc nh nhit ca quỏ trỡnh:
q = Tds
2
- Da theo nh ngha nhit dung riờng:
s1
t2

dq = Cdt

q = Cdt
t1

1

- Da theo nh ngha entropy:
s2

dq = Tds

q = Tds
s1

s1

s2

th nhit
Nguyn Trung nh - BI GING K THUT NHIT1Nguyễn Trung Định - Bài giảng Kỹ thuật
nhiệt

s
1


Chng 2 - Nhng nh lut nhit ng c bnc bn

Tớnh cht ca nhit:
- Nhit l i lng m rng, nhit trao i vi h cha m kg mụi cht l
Q = mq
- Nhit l hm quỏ trỡnh ph thuc tớnh cht quỏ trỡnh: H i t trng thỏi u n trng thỏi
cui theo quỏ trỡnh khỏc nhau s cú nhit lng trao i khỏc nhau.
2.1.3. Cụng ca quỏ trỡnh
nh ngha: Cụng l mt dng nng lng m h nhit ng trao i nng lng vi mụi
trng nh s tỏc ng cú hng ca cỏc phn t v mụ khi xy ra quỏ trỡnh no ú.
Cụng cú th xỏc nh bng tớch ca lc vi dch chuyn v cú th xỏc nh theo quan nim
cụng l s thay i th nng ỏp sut.
Cỏc loi cụng:
- Cụng dón n l cụng do s thay i th tớch to thnh. p
Cụng dón n kớ hiu l l cú n v l J/kg cho 1 kg mụi cht
1
p1
hoc kớ hiu l L cú n v l J cho m kg mụi cht.
dl = pdv

l=

v2

pdv

lkt

v1

- Cụng k thut l cụng do s thay i ỏp sut ca h gõy
ra. Cụng k thut kớ hiu l lkt cú n v l J/kg cho 1 kg mụi
cht hoc kớ hiu l Lkt cú n v l J cho m kg mụi cht.
dlkt = vdp



lkt =

p2

2

p2

l
v1

vdp

v2

v

th cụng

p1

- Cụng lu ng l cụng sinh ra do s thay i ng nng ca dũng mụi cht trong h h. Cụng
lu ng kớ hiu l l cú n v l J/kg cho 1 kg mụi cht hoc kớ hiu l L cú n v l J cho m kg
mụi cht.
2
d 2 22 12
d 2
l
=
dl =


2 = 2
2

1

- Cụng y l cụng sinh ra do s thay i th nng ỏp sut ca dũng y dũng mụi cht
chuyn ng. Cụng y kớ hiu l l cú n v l J.kg cho 1 kg mụi cht hoc kớ hiu l L cho m kg
mụi cht.
dlđ = d ( pv ) lđ = p2 v 2 p1v1
- Cụng ngoi l cụng m h trao i vi mụi trng. õy chớnh l cụng hu ớch m ta nhn
c t h hoc tỏc ng ti h. Cụng ngoi kớ hiu l ln cú n v l J/kg cho 1 kg mụi cht hoc kớ

hiu l Ln cho m kg mụi cht.
Cụng ngoi sinh ra khi h sinh cụng gión n tỏc dng ti mụi trng (khi th tớch tng), gim
nng lng y, gim ng nng v gim th nng:
2
dln = dl d ( pv ) d ữ gdh
2
i vi h kớn, h khụng cú nng lng y v khụng cú ngoi ng nng v bin i ngoi th
nng bng khụng, nờn:
ln = l
i vi h h, bin i dh rt nh cú th b qua, ta cú:
2
dln = dl d ( pv ) d ữ
2
= pdv pdv vdp d
= vdp d
Nguyn Trung nh - BI GING K THUT NHIT2Nguyễn Trung Định - Bài giảng Kỹ thuật
nhiệt

2


Chng 2 - Nhng nh lut nhit ng c bnc bn



dln = dlkt dl

ln = lkt l
hay
Cụng h trao i vi mụi trng cú th l cụng dón n, cú th l cụng k thut, cú th c cụng

dón n v cụng k thut. H trao i vi mụi trng cụng ny hay cụng khỏc l do cu trỳc h.
Tớnh cht:
- Cụng l i lng m rng.
L = ml
- Cụng l hm quỏ trỡnh ph thuc tớnh cht quỏ trỡnh. H i t trng thỏi u n trng thỏi
cui theo quỏ trỡnh khỏc nhau s cú cụng khỏc nhau.
2.1.4. Ni dung v phng trỡnh nh lut nhit ng th nhtI
a. Phỏt biu nh lut
Nhit cú th bin thnh cụng v ngc li cụng cng cú th chuyn húa thnh nhit, nng
lng ca h c bo ton.
nh lut nhit ng th nhtI cp ti vic bin húa gia nhit v cụng. nh lut nhit ng
th nhtI thc cht l nh lut bo ton v bin húa nng lng ng dng trong phm vi nhit.
b. Phng trỡnh nh lut
Dng tng quỏt: Gi s 1 kg mụi cht trong h nhn nhit lng q t mụi trng, lỳc ny
nng lng ton phn ca h s bin i mt lng w = w2 w1 v h cú kh nng sinh cụng ngoi
ln tỏc dng vi mụi trng.
q = w + ln
Phng trỡnh nh lut nhit ng th nhtI vit cho h kớn:
i vi h kớn, ta cú: w = u v ln = l
q = u + l

dq = du + dl
hay
Ta bit i = u + pv nờn u = i pv v du = di vdp pdv. Thay vo phng trỡnh trờn ta cú:
dq = di + dlkt
q = i + lkt
hay
Phng trỡnh nh lut nhit ng th nhtI vit cho h h:
2
i vi h h, ta cú: w = i +

v ln = lkt l
2
q = i + lkt

dq = di + dlkt
hay
* Dũng khớ l trng hp riờng ca h h, khụng thc hin cụng ngoi, phng trỡnh nh lut
nhit ng th nhtI vit cho dũng khớ cú dng:
2
q = i +
2
dq = di + d
hay
Phng trỡnh nh lut nhit ng th nhtI vit cho khớ lớ tng:
Vi khớ lớ tng, ta cú:
du = CvdT ;
di = CpdT
T phng trỡnh nh lut nhit ng th nhtI vit cho c h kớn v h h ca khớ lýlớ tng ta
nhn c:
dq = C v dT + pdv
dq = C p vdp
Nguyn Trung nh - BI GING K THUT NHIT3Nguyễn Trung Định - Bài giảng Kỹ thuật
nhiệt

3


Chng 2 - Nhng nh lut nhit ng c bnc bn

c. í ngha ca nh lut

- Cỏc phng trỡnh nh lut nhit ng th nhtI cho h kớn v cho h h xỏc lp s cõn bng
nng lng cho mi quỏ trỡnh nhit ng. Nh nhng phng trỡnh cõn bng nng lng cú th xỏc
nh c cỏc thnh phn nng lng trong mi quỏ trỡnh.
- õy l nh lut quan trng vỡ nú l c s phõn tớch, tớnh toỏn v lp cõn bng v mt s
lng ca nng lng trong cỏc quỏ trỡnh nhit ng.
- Xột trng hp h thc hin mt chu trỡnh kớn, tớch phõn biu thc dq = du + dl theo chu trỡnh
kớn, ta c:
dq = ẹ
du + ẹ
dl
ẹ
Vỡ chu trỡnh kớn

du = 0 nờn:
ẹ

dq = ẹ
dl
ẹ

Biu thc ny khng nh khụng cú ng c vnh cu loi mt l ng c khụng cn cp nhit
vn sinh cụng liờn tc.
2.2. nh lut nhit ng th haiII
2.2.1. Chu trỡnh nhit ng
a. nh ngha
Chu trỡnh nhit ng l tp hp nhng quỏ trỡnh nhit ng xy ra liờn tip sao cho trng thỏi
cui trựng vi trng thỏi u.
b. Phõn loi
- Chu trỡnh thun nghch l chu trỡnh nhit ng bao gm tt c cỏc quỏ trỡnh ca chu trỡnh u
l nhng quỏ trỡnh thun nghch.

- Chu trỡnh khụng thun nghch l chu trỡnh cú ớt nht mt quỏ trỡnh khụng thun nghch.
- Chu trỡnh thun chiu l chu trỡnh c thc hin theo chiu kim ng h khi biu din trờn
th. Chu trỡnh thun chiu l chu trỡnh bin i nhit thnh cụng, chu trỡnh ca ng c nhit.
- Chu trỡnh ngc chiu l chu trỡnh c thc hin theo chiu ngc ng h. Chu trỡnh ngc
chiu l chu trỡnh ca mỏy lnh hoc bm nhit.
p

p
b

1
lct > 0
a

b

1
lct > 0

2

a

2

v

Chu trỡnh thun chiu

v

Chu trỡnh ngc chiu

Nguyn
núng

Nguyn
núng

q1

q1

H

H

q2

q2

Nguyn
lnh

Nguyn
lnh

S nguyờn lớ ng c nhit

S nguyờn lớ mỏy lnh hoc bn nhit

Nguyn Trung nh - BI GING K THUT NHIT4Nguyễn Trung Định - Bài giảng Kỹ thuật
nhiệt

4


Chương 2 - Những định luật nhiệt động cơ bảncơ bản

c) Hệ số chuyển hóa năng lượng
Chu trình động cơ nhiệt nhận nhiệt nguồn nóng q1, thải nhiệt nguồn lạnh q2 sinh công lct. Đặc
trưng cho chu trình động cơ nhiệt là hiệu suất nhiệt chu trình ηt:
q − q2
q
l
ηt = ct = 1
= 1− 2
q1
q1
q1
Chu trình ngược chiều phải cung cấp công lct để lấy nhiệt q2 từ nguồn lạnh và đẩy vào nguồn
nóng nhiệt q1. Đặc trưng cho chu trình ngược chiều là hệ số chuyển hóa năng lượng bằng tỷ số giữa
năng lượng có ích và công cung cấp cho môi chất trong chu trình. Với máy lạnh năng lượng có ích
là nhiệt q2 lấy từ nguồn lạnh, hệ số chuyển hóa năng lượng là hệ số làm lạnh ε:
q
q2
1
ε= 2 =
=
q1

lct
q1 − q2
−1
q2
Với bơm nhiệt năng lượng có ích là nhiệt cấp vào nguồn nóng q1, hệ số chuyển hóa năng lượng
là hệ số làm nóng ϕ:
q
q1
1
ϕ= 1 =
=
lct
q1 − q2 1 − q2
q1
Quan hệ giữa ϕ và ε:

ϕ = ε +1

2.2.2. Chu trình Carnot (nguyên lýlí Carnot)
Chu trình Carnot gồm hai quá trình đẳng nhiệt và hai quá trình đoạn nhiệt xen khẽ nhau.
Muốn có chu trình Carnot thuận nghịch cần phải có các giả thiết sau:
- Quá trình nhận nhiệt và nhả nhiệt của môi chất từ các nguồn nhiệt phải là các quá trình đẳng
nhiệt. Muốn vậy, các nguồn nhiệt phải có nhiệt dung vô cùng lớn để đảm bảo nhiệt độ của các
nguồn nhiệt không thay đổi trong quá trình trao đổi nhiệt với môi chất.
- Để hai quá trình đoạn nhiệt là quá trình thuận nghịch thì môi chất phải là khí lýlí tưởng
(không ma sát), do đó các quá trình đoạn nhiệt này là các quá trình đẳng entropy.
a. Chu trình Carnot thuận nghịch thuận chiều:
T

p

q1

1

1

T1

2

T2

3

4

q1

4

q2

v

s1 = s4

2

3
q2

s2 = s3

s

12 - quá trình dãn đẳng nhiệt ; môi chất nhận nhiệt q1 = T1∆s21 từ nguồn nóng T1.
23 - quá trình dãn nở đoạn nhiệt ; môi chất không trao đổi nhiệt, nhiệt độ giảm từ T1 đến
nhiệt độ T2.
34 - quá trình nén đẳng nhiệt ; môi chất thải nhiệt q2 = T2∆s43 cho nguồn lạnh T2.
41 - quá trình nén đoạn nhiệt ; môi chất trở về trạng thái ban đầu, môi chất không trao đổi
nhiệt, nhiệt độ tăng từ T2 đến nhiệt độ T1.
Hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot thuận nghịch:
T2 ∆s34
T ∆s
q
q
ηtCN = 1 − 2 = 1 − 2 43 ηtCN = 1 − 2 = 1 −
q1
T1∆s21
q1
T1 ∆s12
Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT5NguyÔn Trung §Þnh - Bµi gi¶ng Kü thuËt
nhiÖt

5


Chng 2 - Nhng nh lut nhit ng c bnc bn

Do s43 = s21 s34 = s21 vỡ 34 v 12 l nhng quỏ trỡnh ng nhit thun nghch, ta nhn
c:

T
T
tCN = 1 2 tCN = 1 2
T1
T1
Nhn xột:
- Hiu sut nhit chu trỡnh Carnot thun nghch ch ph thuc nhit ngun núng v nhit
ngun lnh, khụng ph thuc tớnh bn cht ca mụi cht. Mun nõng cao hiu sut nhit phi tng
nhit ngun núng T1 v phi gim nhit ngun lnh T2.
- Hiu sut nhit ca chu trỡnh Carnot thun nghch l ln nht trong khong nhit ngun
núng T1 v nhit ngun lnh T2. xỏc nh:
T2
T1
- Tuy nhiờn, hiu sut nhit ca chu trỡnh Carnot luụn nh hn 1 vỡ T1 khụng th ln vụ cựng
hoc T2 khụng th bng khụng. iu ny chng t rng tt c nhit lng ca mụi cht nhn trong
chu trỡnh khụng th bin i thnh cụng c.
- Hiu sut nhit ca chu trỡnh Carnot bng khụng khi T1 = T2, ngha l khụng th ch to c
ng c lm vic ch bng mt ngun nhit.
t < tCN = 1

b. Chu trỡnh Carnot thun nghch ngc chiu:
Chu trỡnh Carnot ngc chiu thun nghch cng bao gm cỏc quỏ trỡnh nh trong chu trỡnh
thun nhng tin hnh ngc chiu.
T

p
1

q1

q1

1

4

4
2

3

2
q2

v

q2

3
s

Chng minh tng t ta cú h s lm lnh ca chu trỡnh Carnot thun nghch ngc chiu:
1
T2
1
q2
q2
CN =
=
T1 T2 T1 1 CN =

=
= T1 1
l ct
q1 q 2
T2
T2
v h s lm núng:
1
T1
1
q1
q1
CN =
=
T1 T2 1 T2 CN =
=
= 1 T2
l ct
q1 q 2
T1
T1
Nhn xột:
- H s chuyn húa chu trỡnh Carnot ngc chiu ch ph thuc nhit ngun núng T 1 v
ngun lnh T2 khụng ph thuc bn cht mụi cht. Mun nõng cao h s chuyn hoỏ nng lng
T1
cn gim
.
T2
- Trong cựng nhit ngun núng T 1 v ngun lnh T2 h s chuyn hoỏ nng lng ca chu
trỡnh Carnot ngc chiu l ln nht.

CN >
v
CN >
Nguyn Trung nh - BI GING K THUT NHIT6Nguyễn Trung Định - Bài giảng Kỹ thuật
nhiệt

6


Chng 2 - Nhng nh lut nhit ng c bnc bn

2.2.13. Ni dung v cỏch phỏt biu ca nh lut nhit ng th haiII
nh lut nhit ng th nhtI mi ch xỏc lp c cõn bng nng lng ca h nhit ng
trong mt quỏ trỡnh no ú. nh lut nhit ng th haiII xỏc nh iu kin, mc v chiu
hng xy ra cỏc quỏ trỡnh. Vớ d nh lut nhit ng th haiII xỏc nh rng mi quỏ trỡnh t
nhiờn u l cỏc quỏ trỡnh t phỏt (quỏ trỡnh khụng thun nghch) bin i t trng thỏi khụng cõn
bng ny ti trng thỏi cõn bng khỏc. Khi ó mt trng thỏi no ú ri t nú khụng th bin i
ngc li. Mun bin i ngc li phi tiờu tn nng lng ly t bờn ngoi.
nh lut nhit ng th haiII cú c phỏt biu bng cỏc cỏc sau:
a.- Cỏch phỏt biu ca Carnot - Clausius (1850): Nhit t nú ch cú th truyn t ni cú nhit
cao ti ni cú nhit thp. Mun truyn ngc li phi tiờu tn nng lng ly t mụi trng.
Cỏch phỏt biu ny cho ta bit chiu hng xy ra cỏc quỏ trỡnh nhit.
b.- Cỏch phỏt biu ca Thomson - Planck (1851): Khụng th cú mỏy nhit chy tun hon cú
kh nng bin i ton b nhit cp cho mỏy thnh cụng m khụng mt mt phn nhit truyn cho
cỏc vt khỏc.
Cỏch phỏt biu ny cho ta bit iu kin khi no cú th bin i nhit thnh cụng (i vi mỏy
nhit phi cú hai ngun nhit (ngun núng v ngun lnh) v kh nng chuyn húa gia nhit v
cụng ca bt k quỏ trỡnh no l cú mc , khụng th bin i ton b nhit thnh cụng (phi mt
mt phn nhit truyn cho ngun lnh).
c.- Cỏch phỏt biu ngy nay: Mi quỏ trỡnh thc bt k t xy ra u l quỏ trỡnh khụng thun

nghch.
Cỏc cỏch phỏt biu trờn l tng ng.
2.2.34. Tớnh cht chung ca chu trỡnh nhit ng
T chu trỡnh Carnot thun nghch thun chiu nhn c:
T
q
q
T
tCN = 1 2 = 1 2 tCN = 1 2 = 1 2
T1
q1
T1
q1


q2 T2
=
q1 T1

q2
q1

=

T2

T1

q1 q2 q 2
=

T1 T2 T2

=

q1
T1

q1
q2
+
= 0
T1
T2
Vỡ q2 l nhit thi cho ngun lnh nờn q2 mang du õm, b du tr tuyt i, ta cú:
q1 q2
q
q
+ =0 1 + 2 = 0
T1 T2
T1
T2


Vi chu trỡnh Carnot thun chiu khụng thun nghch:
T
q1
q2
q
q
T

1 2 < 1 2 1 2 < 1 2

+
< 0
T1
T1
T2
q1
T1
q1
Tng t nh trờn, ta cú:
q1 q2
+ <0
T1 T2
Cú th vit cho chu trỡnh Carnot thun chiu bt k: l
q1 q2
q
q
+ 0 1 + 2 0
p
T1 T2
T1
T2
Xột chu trỡnh nhit ng thun nghch bt k, cú th c
coi nh l tng ca nhiu cỏc chu trỡnh Carnot thun nghch,
mi chu trỡnh cú ngun nhit Ti v nhn nhit dqi tho món iu
kin:

q1 q2
<
T1 T2

dqi

7
Nguyn Trung nh - BI GING K THUT NHIT7Nguyễn Trung Định - Bài giảng Kỹ thuật
dqi+1
nhiệt

v


Chương 2 - Những định luật nhiệt động cơ bảncơ bản
2

dq
∑ Ti =0
i =1
i

2

∑
i =1

dq i  0
Ti

Tổng tất cả các chu trình Carnot nhỏ thoả mãn điều kiện:
n
dq
 0
∑
i =1 T
Khi số chu trình Carnot thuận nghịch nhỏ tới mức n → ∞, tổng các chu trình Carnot nhỏ là chu
trình khảo sát, chu trình được khảo sát thoả mãn điều kiện:
dq
∫ T =0
Ñ
Rõ ràng rằng với chu trình bất kì ta có:
dq
dq
Ñ
∫ T ≤0 Ñ
∫T 0
dq
Các chu trình nhiệt động thực hiện theo chiều tổng tất cả nhiệt suy diễn
trong chu trình
T
không dương.
Đây là tích phân Clausius biểu thị tính chất chung của các chu trình nhiệt động và đây chính là
biểu thức của định luật nhiệt động II.
Các chu trình nhiệt động thực hiện theo chiều tổng tất cả nhiệt suy diễn

dq
trong chu trình
T

không dương.
2.2.45. Nguyên lýlí tăng entropy trong quá trình không thuận nghịch và trong hệ cô lập
a. Entropy của quá trình thuận nghịch
p
Xét chu trình thuận nghịch 1a2b1 gồm hai quá trình thuận
nghịch 1a2 và 2b1, chu trình có tính chất:
1
dq
dq
∫ T =0 Ñ
∫T =0
Ñ
a
dq
dq
dq
dq
b
⇒
∫ T + ∫ T =0 ∫ T + ∫ T = 0
1a 2
2b1
1a 2
2b1
2
dq
dq
dq
dq
⇒

∫ T − ∫ T =0 ∫ T − ∫ T = 0
1a 2
1b2
1a 2
1b2
v
dq
dq
dq
dq
Chu trình thuận nghịch
⇔
∫1a 2 T = 1b2∫ T 1a2∫ T = 1b2∫ T
Biểu thức này xác lập từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 tồn tại đại lượng, gọi là entropy (s).
Rõ ràng entropy là hàm trạng thái, biến đổi entropy chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và cuối của
quá trình.
Entropy là thông số trạng thái mở rộng, biến thiên của nó bằng nhiệt suy diễn trong quá trình
thuận nghịch.
2
2
dq
dq
dq
dq
ds =
hay ∆s = ∫ ds =
hay
∆s = ∫
T
T

T
T
1
1
b. Entropy của quá trình không thuận nghịch
Xét chu trình không thuận nghịch 1a2b1. Trong đó Nếu quá trình 1a2 là không thuận nghịch
còn quá trình 2b1 là không thuận nghịch. sinh công thực tế đltt, tTheo định luật nhiệt động thứ nhất
nhiệt cung cấp cho quá trìnhII ta có:
dq
∫ T <0
Ñ
Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT8NguyÔn Trung §Þnh - Bµi gi¶ng Kü thuËt
nhiÖt

8


Chng 2 - Nhng nh lut nhit ng c bnc bn

Vỡ



dq
dq
+
<0
T
T
1a 2

2b1



dq
dq

<0
T
T
1a 2
1b2



dq
dq
<
T 1b2 T
1a2





dq
chớnh l lng bin i entropy ca quỏ trỡnh 12. Vy:
T
1b2

2

dq
dq
hay s >
T
T
1
Mt cỏch tng quỏt, vi mt quỏ trỡnh bt kỡ ta cú:
2
dq
dq
ds

s

hay

T
T
1
ds >

dq = du + dltt
Cụng thc t
dltt = dl dlms

dq = du + dl dlms

dq + lms = du + l
õy: dl l cụng sinh ra trong quỏ trỡnh thun nghch ; dlms l cụng tiờu tn khc phc ma sỏt.
Vỡ du + l = dq l nhit cung cp cho quỏ trỡnh thun nghch c xỏc nh theo nh ngha
entropy:
dq = Tds
Vy
dq + dlms = Tds
dq
dl

ds =
+ ms
T
T
2
dq
dq
Do ú
ds >
; s >
T
T
1
c. Bin i entropy trong h cụ lp
dq
dq
ds =
T
T

dq
dq
Nu h thc hin quỏ trỡnh khụng thun nghch, ta cú: ds >
ds >
T
T
dq
đq


Biu thc ds ữ(ds
) biu th tớnh khụng thun nghch ca quỏ trỡnh.
T
T

Xột nhng quỏ trỡnh t phỏt xy ra trong h cụ lp khụng trao i nhit vi mụi trng bờn
ngoi ( dq = 0) (dq = 0), biu thc nh lut nhit ng th hai cú dngbin thiờn entropy cú dng::
0
0
ds ds
hay ds 0
T
T
2.2.56. í ngha entropy
- Trong cỏc quỏ trỡnh khụng thun nghch, entropy ca h s tng lờn. Hay núi cỏch khỏc, tớnh
khụng thun nghch ca quỏ trỡnh luụn lm tng entropy ca h. Nh vy entropy l hm c trng
cho tớnh khụng thun nghch ca quỏ trỡnh.
- quỏ trỡnh t phỏt vt bin i t trng thỏi cõn bng tng i ny n trng thỏi cõn bng
tng i khỏc n nh hn m do tớnh khụng thun nghch ca quỏ trỡnh, h s cú giỏ tr entropy
ln hn. iu ny cú ngha entropy cũn l hm c trng cho xỏc sut tn ti trng thỏi ca h.

Nu h thc hin quỏ trỡnh thun nghch, ta cú:

ds =

Nguyn Trung nh - BI GING K THUT NHIT9Nguyễn Trung Định - Bài giảng Kỹ thuật
nhiệt

9


Chng 2 - Nhng nh lut nhit ng c bnc bn

Trng thỏi ca vt s tn ti bn vng hn (cú xỏc sut ln hn) khi vt cú giỏ tr entropy ln hn
v ngc li.
2.2.67. Bin thiờn ca entropy ca quỏ trỡnh
Theo nh ngha entropy l thụng s trng thỏi khụng o c v khụng xỏc nh c giỏ tr
dq dq
tuyt i, ch xỏc nh c lng bin thiờn trong quỏ trỡnh. Bit c hm s
s tớnh c
T T
tớch phõn v xỏc nh c giỏ tr ca bin thiờn entropy trong quỏ trỡnh.
Xột mụi cht l khớ lýlớ tng, theo nh lut nhit ng th nhtI:
dq = Cv dT + pdv dq = Cv dT + pdv
Chia c hai v cho T nhn c:
dq
dT p
dq
dT
p
ds =

= Cv
+ dv ds =
= Cv
+ dv
T
T T
T
T
T
p R p
R
Thay =
=
l t phng trỡnh trng thỏi khớ lýlớ tng, nhn c:
T v T
v
dT
dv
dT
dv
ds = Cv
+ R ds = Cv
+ R
T
v
T
v
(*)
Tớnh c tớch phõn xỏc nh bin thiờn entropy:
2

2
2
dv
dT
s = ds = Cv
+R ữ
(*)s
=
1 ds =
T
v
1
1
2



C

v

1

dT
dv
+R
T
v

T
v
T
v
s = C v ln 2 ữ+ R ln 2 ữ s = Cv ln 2 + Rln 2
T1
v1
T1
v1

(1)
Cng theo phng trỡnh nh lut nhit ng th nhtI, ta cú:
dq = Cp dT vdp
Chia hai v cho T:
dq
dT
dp
đq
dT
dp
ds =
= Cp
v
ds =
= Cp
v
T
T
T
T

T
T
v R v
R
Thay =
=
t phng trỡnh trng thỏi khớ lớ tng, , nhn c:
T p T
p
dT
dp
dp
dT
ds = C p
R
ds = Cp
R
T
p
p
T
Bin thiờn entropy:
2
2
dT
dp
s = ds = C p
R ữ
T
p

1
1

2



C
1

p

T
p
s = C p ln 2 ữ R ln 2 ữ
T1
p1

dT
dp
R
T
p
s = Cp ln

T2
p2
Rln
T1
p1

2

s

=

ds

=

1

(

(2)
Nguyn Trung nh - BI GING K THUT NHIT10Nguyễn Trung Định - Bài giảng Kỹ thuật 10
nhiệt


Chương 2 - Những định luật nhiệt động cơ bảncơ bản

Lấy vi phân hai vế phương trình trạng thái khí lýlí tưởng và chia cả hai vế cho pv = RT, nhận
được:
dp dv dT dp
dv
dT
+
=
−

=
p
v
T p
v
T
Thay vào (*), nhận được:
2
 dp dv
dv 
∆ s = ∫  Cv
+ +R ÷
p
v
v 
1
2

⇒

 dp
dv 
∆ s = ∫  Cv
+ ( Cv + R ) 
p
v 
1
2

 dp

dv 
∆ s = ∫  Cv
+ Cp ÷
p
v 
1
 dp dv 
dq
dv
 + 
p
v


ds = T = Cv
+R v
⇒

= (Cv +R)

dp
dp
dv
dv
+ Cv
= Cp
+ Cv
p
p
v

v

Tích phân hai vế nhận được:
⇒

v
p
v 
p 
∆s = C p ln  2 ÷+ C v ln  2 ÷∆s = Cp ln 2 + Cv ln 2
v1
p1
 v1 
 p1 

(3)
Xét môi chất là chất rắn hoặc lỏng, khi cấp nhiệt đq môi chất thực hiện quá trình thuận nghịch
với thể tích không đổi (dv = 0),Với quá trình bất kì, ta có: phương trình định luật nhiệt động thứ
nhất có dạng:
dq CdT
ds =
=
dq = du
T
T
Với khí lí tưởng, coi nhiệt dung riêng là hằng số. Khi đó bBiến thiên entropy có dạng::
dq
du
dT
ds =

=
= C
T
T
T
Giả thiết nhiệt dung riêng là hằng số không phụ thuộc áp suất và nhiệt độ, tích phân nhận được
biến thiên entropy
T
T 
∆s = C ln  2 ÷∆s = C ln 2
T1
 T1 
(4)

Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT11NguyÔn Trung §Þnh - Bµi gi¶ng Kü thuËt 11
nhiÖt