Tính toán tối ưu kết cấu thân máy tiện dựa vào giải thuật di truyền

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
NGUYỄN THỊ LAN HƯƠNG

TÍNH TOÁN TỐI ƯU KẾT CẤU THÂN
MÁY TIỆN DỰA VÀO GIẢI THUẬT DI TRUYỀN
S

K

C

0

0

3

9

5

9

NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204

S KC 0 0 3 9 9 7

Tp. Hồ Chí Minh, 2013


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SỸ
NGUYỄN THỊ LAN HƢƠNG

TÍNH TOÁN TỐI ƢU KẾT CẤU THÂN MÁY TIỆN
DỰA VÀO GIẢI THUẬT DI TRUYỀN

NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY – 605204
Hƣớng dẫn khoa học: PGS. TS. NGUYỄN NGỌC PHƢƠNG

1


LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. LÝ LỊCH SƠ LƢỢC:
Họ & tên: NGUYỄN THỊ LAN HƢƠNG

Giới tính: Nữ

Ngày, tháng, năm sinh: 23 tháng 11 năm 1982

Nơi sinh: Đồng Nai

Quê quán: Thừa Thiên – Huế

Dân tộc: Kinh

Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: 133 Ấp Láng Me 2, Xuân Đông, Cẩm Mỹ, Đồng Nai.
Điện thoại: 0903.370.414
E-mail:
Điện thoại cơ quan: 0618.860856
II. QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO:
Đại học:
Hệ đào tạo: Chính quy

Thời gian đào tạo từ 9/2001 đến 2/ 2006.

Nơi học (trƣờng, thành phố): Đại học Sƣ Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh.
Ngành học: Kỹ Thuật Công Nghiệp.
Tên đồ án, luận án hoặc môn thi tốt nghiệp: Nghiên cứu sợi Cacbon dạng tấm với nhựa
Epoxy.
Ngƣời hƣớng dẫn: Thạc sĩ Lê Linh.
III. QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI
HỌC:
Thời gian
Nơi công tác
Công việc đảm nhiệm
Từ 2006 đến nay

Khoa cơ khí, trƣờng Trung
cấp Kỹ thuật Công nghiệp
Đồng Nai

XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN CỬ ĐI HỌC

2

Giảng dạy

Ngày 20 tháng 4 năm 2013


LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố
trong bất kỳ công trình nào khác.

Tp. Hồ Chí Minh, ngày … tháng .... năm 2013

3


CẢM TẠ

Trƣớc hết tác giả xin chân thành cảm ơn PGS. TS. Nguyễn Ngọc Phƣơng, thầy đã
hƣớng dẫn và giúp đỡ tôi định hƣớng, tiếp cận và khai thác tài liệu cũng nhƣ động viên
tôi trong quá trình thực hiện đề tài.
Xin đƣợc cảm ơn đến tất cả các thầy cô giáo đã giảng dạy và hƣớng dẫn tôi trong toàn
bộ khóa học. Xin cảm ơn đến Ban giám hiệu Trƣờng ĐH Sƣ Phạm Kỹ thuật Tp. Hồ
Chí Minh, Phòng Đào tạo đã tạo điều kiện cho tôi đƣợc học tập và nghiên cứu tại
trƣờng.
Tác giả cũng chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trƣờng Trung cấp Kỹ thuật Công
nghiệp Đồng Nai, lãnh đạo Khoa cơ khí của trƣờng đã điều kiện thuận lợi nhất cho

tôi trong quá trình hoàn thành luận văn này.
Cuối cùng tôi muốn cảm ơn tới gia đình và bạn bè đã động viên, giúp đỡ tôi trong thời
gian qua.

4


TÓM TẮT

Ngày nay, sản phẩm về máy công cụ trên thị trƣờng rất phong phú và đa
dạng nhằm đáp ứng thị hiếu, yêu cầu của ngƣời tiêu dùng. Chính sự cạnh tranh đó đã
dẫn đến việc liên tục cải tiến các tính năng, công dụng, chất lƣợng, mẫu mã của sản
phẩm. So với trƣớc đây, các sản phẩm phải thỏa mãn về: độ bền, ổn định, làm việc
không ồn, tiết kiệm vật liệu, ít tốn nhiên liệu, năng lƣợng,…Tuy nhiên, trong những
năm gần đây, thì ngoài những yêu cầu trên cần phải thêm các yêu cầu khác nhƣ: tính
thẩm mỹ, gọn nhẹ, tiết kiệm không gian, phù hợp ngƣời sử dụng, thân thiện với môi
trƣờng.
Luận văn“ Tính toán tối ƣu kết cấu thân máy tiện dựa vào giải thuật di
truyền” đƣợc thực hiện. Mục đích nghiên cứu tính toán và tìm ra giải thuật từ giải
thuật di truyền để tối ƣu đƣợc kết cấu thân máy tiện, đáp ứng yêu cầu về tối ƣu hình
dáng, tiết kiệm về không gian, gọn nhẹ, mà vẫn đáp ứng các yêu cầu kỹ thuật của máy
thông qua sự khảo sát kết cấu thân máy tiện, tìm hiểu lý thuyết độ tin cậy áp dụng vào
bài toán tối ƣu kết cấu thân máy, nghiên cứu các giải thuật của bàit toán tối ƣu và tìm
hiểu giải thuật di truyền.
Từ đó áp dụng giải thuật di truyền tối ƣu thân máy tiện cho các dạng thân
máy khác nhƣ máy phay, máy bào, máy khoan…

5

SUMMARY
Today, products of machine tool on the market are very rich and varied to
meet the tastes and requirements of the consumers. This competition has led to the
continuous improvement of features, usage, quality and design of products.Compared
with the past, the product had to satisfy in: strength, stability, quiet working, material
saving, less fuel and energy. However, in recent years, apart from the above
requirements, other demands of machine tool are aesthetic, compact, space-saving,
suitable for user and friendly with environment.
Thesis "Calculate, optimize body structure of the lathe based on genetic
algorithms" iscarried out. The purpose of this research topic is calculation and finds out
the new algorithm from genetic algorithm to optimize the lathe to meet the
requirements for optimal shape, spacesaving, compact, which still meets the technical
requirements of the machine via the survey of the lathe’s body structure, learn
reliability theory applied to optimization problem of machine’s body structure, research
algorithms of optimization problems and study genetic algorithms.
Since then apply genetic algorithm of optimizing lathe’sbody structure for
the body structureof other types machine such as machine milling, planers, machine
drilling,….

6


MỤC LỤC
Trang tựa

TRANG

Quyết định giao đề tài
Lý lịch khoa học

i

Lời cam đoan

ii

Cảm tạ

iii

Tóm tắt

iv

Mục lục

vi

Danh sách các ký hiệu và chữ viết tắt

x

Danh sách các hình

xi

Danh sách các bảng

xii

TỔNG QUAN

Chƣơng I:
1.1

Đặt vấn đề

1

1.2

Mục đích nghiên cứu

2

1.3

Tổng quan về các nghiên cứu trong và ngoài nƣớc

2

1.3.1.

Các nghiên cứu trong nƣớc

2

1.3.2.

Các nghiên cứu ngoài nƣớc

3

1.4

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

4

1.5

Nhiệm vụ và giới hạn luận văn

4

Chƣơng II:

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1. Lý thuyết độ tin cậy

5

2.1.1 Khái niệm

5
7


2.1.2 Tổng quan về quá trình phân tích độ tin cậy

2.2. Bài toán tối ƣu theo độ tin cậy

5
6

2.2.1.

Bài toán tối ƣu

6

2.2.2.

Bài toán tối ƣu theo độ tin cậy

7

2.2.3.

Phƣơng pháp giải bài toán tối ƣu theo độ tin cậy

7

2.3. Kết cấu và bài toán tối ƣu kết cấu

9

2.3.1.

Kết cấu

9

2.3.2.

Bài toán tối ƣu kết cấu

10

2.3.3.

Các dạng bài toán tối ƣu kết cấu

11

2.4. Các giải thuật tối ƣu

12

2.4.1.

Giải thuật tìm giá trị chính xác

12

2.4.2.

Giải thuật tìm giá trị tối ƣu dựa vào đạo hàm

14

2.4.3.

Giải thuật tiến hóa

15

2.4.4.

Monte Carlo

17

Chƣơng III:

GIẢI THUẬT DI TRUYỀN

3.1. Giới thiệu về giải thuật di truyền

19

3.2. Trình tự giải thuật di truyền

20

3.2.1.

Mã hóa

20

3.2.2.

Hàm thích nghi

21

3.2.3.

Chọn lọc cá thể

21

3.2.4.

Lai ghép

21

3.2.5.

Đột biến

23

3.2.6.

Điều kiện dừng của giải thuật

24

3.3. Xử lý ràng buộc trong giải thuật di truyền

24

3.4. Cấu trúc thuật giải di truyền tổng quát

25

3.5. Nhâ ̣n xét giải thuật di truyề n

26
8


Chƣơng IV: KẾT CẤU THÂN MÁY TIỆN
4.1

4.2

Tổng quan về máy Tiện

27

4.1.1.

Các kiểu máy Tiện

27

4.1.2.

Hình dạng chung bên ngoài của máy tiện

28

Thân máy

28

4.2.1.

Thân máy

28

4.2.2.

Một số hình dáng của thân máy tiện cỡ trung bình

32

4.3

Vật liệu thân máy

33

4.4

Tính toán thân máy theo phƣơng pháp truyền thống

34

4.5

4.4.1.

Chọn sơ đồ tính toán của thân máy

34

4.4.2.

Xác định lực tác dụng lên thân máy tiện

35

4.4.3.

Tính biến dạng của thân máy

37

Hạn chế

40

ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN
TÍNH TOÁN TỐI ƢU KẾT CẤU THÂN MÁY TIỆN

Chƣơng V:

5.1

Các bƣớc tính toán bài toán tối ƣu thân máy dựa vào giải thuật

di truyền

42

5.2

Chọn máy

44

5.3

Các định các thông số cơ bản

44

5.3.1. Thông số của máy tiện
5.3.2.

5.4

44

Tính toán tham số ngoại lực tác động tĩnh lên trục chính

và thân máy

47

Giải quyết bài toán

51

5.4.1 Các biến thiết kế (thông số tính toán)

51

5.4.2 Chọn hàm mục tiêu

51
9


5.4.3 Xác định hệ ràng buộc

52

5.4.4 Dùng giải thuật di truyền để giải bài toán

52

5.5

So sánh với phƣơng pháp tính bằng tay

53

5.6

Giải thuật Quy hoạch tuyến tính

53

5.7

Đánh giá kết quả thu đƣợc

55

Chƣơng VI:

KẾT LUẬN

6.1 Kết luận

56

6.2 Hạn chế

56

6.3 Hƣớng phát triển

56

Tài liệu tham khảo
Phụ lục

58
60

10


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
Ký hiê ̣u

Thuâ ̣t ngƣ̃

GA

Genetic Algorithm

NST

Nhiễm Sắc Thể

11


DANH MỤC HÌNH VẼ
HÌNH

TRANG

Hình 2.1.

Vòng lặp tối ƣu

8

Hình 2.2.

Sơ đồ giải bài toán tối ƣu tổng quát

8

Hình 2.3.

Phƣơng pháp tuần tự

9

Hình 2.4.

Giải thuật quy hoạch tuyến tính

14

Hình 2.5.

Giải thuật quy hoạch động

14

Hình 2.6.

Giải thuật leo đồi

15

Hình 3.1.

Sơ đồ giải thuật di truyền

20

Hình 4.1.

Hình dáng cấu tạo chung của máy tiện

28

Hình 4.2.

Hình dáng thân máy tiện

30

Hình 4.3.

Tiết diện của thân máy

30

Hình 4.4.

Hệ thống đƣờng gân thân máy

31

Hình 4.5.

Thân máy tiện Charles Swing

33

Hình 4.6.

Thân máy tiện Mascut

33

Hình 4.7.

Thân máy tiện Fischer

33

Hình 4.8.

Thân máy tiện Jessey Prince

33

Hình 4.9.

Thân máy tiện Weiler

33

Hình 4.10.

Thân máy tiện Martin

33

Hình 4.11.

Thân máy tiện Rascher

33

Hình 4.12.

Thân máy tiện Matra

33

Hình 4.13.

Thân máy tiện Muser

33

Hình 4.14.

Kết cấu thân máy

34

Hình 4.15.

Sơ đồ lực và mômen tác dụng trên máy tiện

35

Hình 5.1.

Các bƣớc tính toán

43

Hình 5.2.

Máy tiện Charles Swing

44
12


Hình 5.3.

Kết cấu thân máy tiện

46

Hình 5.4.

Mặt cắt B-B

46

Hình 5.5.

Mặt cắt A-A

46

Hình 5.6.

Tiết diện ngang của thành

48

Hình 5.7.

Tiết diện ngang của sƣờn chéo

48

13

DANH MỤC BẢNG BIỂU
BẢNG

TRANG

Bảng 4.1.

Bề dày thành máy và đƣờng gân

32

Bảng 4.2.

Trị số ku, kx

39

Bảng 4.3.

Hệ số a, n

40

Bảng 5.1.

Dữ liệu thông số tính toán

52

Bảng 5.2.

Kết quả tính toán

53

Bảng 5.3.

Kết quả tính tay

53

Bảng 5.4.

Kết quả quy hoạch tuyến tính

54

Bảng 5.5.

Kết quả so sánh

54

Bảng 5.6.

Sai lệch % giữa tính bằng GA và máy tiện Charles Swing

56

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 05 nă m 2013

14


Chƣơng I: TỔNG QUAN
1.1

Đặt vấn đề
Ngày nay, sản phẩm về máy công cụ trên thị trƣờng ngày càng phong phú và

đa dạng nhằm đáp ứng thị hiếu, yêu cầu… của ngƣời tiêu dùng. Chính sự cạnh tranh đó
đã dẫn đến việc liên tục cải tiến các tính năng, công dụng, chất lƣợng, mẫu mã . . . của
sản phẩm. So với trƣớc đây, các sản phẩm phải thỏa mãn về: độ bền, ổn định, làm việc
không ồn, tiết kiệm vật liệu, ít tốn nhiên liệu, năng lƣợng… Tuy nhiên , trong những
năm gần đây, thì ngoài những yêu cầu trên cần phải thêm các yêu cầu khác nhƣ: tính
thẩm mỹ, gọn nhẹ, tiết kiệm không gian, phù hợp ngƣời sử dụng, thân thiện với môi
trƣờng.
Với những yêu cầu trên, bài toán thiết kế trở thành bào toán tối ƣu. Miền
thiết kế bài toán đƣợc mở rộng do có nhiều chỉ tiêu đƣợc xét đến hơn, cũng vì thế số
lƣợng ràng buộc tăng theo số yêu cầu cần phải thỏa mãn. Nhƣng thời gian giải bài toán
tối ƣu cũng cần đƣợc rút ngắn, lời giải bài toán cũng gần với lời giải chính xác.
Để có thể giải quyết một cách đúng đắn những bài toán kỹ thuật nảy sinh
trong quá trình thiết kế máy mới, ngƣời thiết kế cần phải tính đến rất nhiều yếu tố ràng
buộc với nhau. Khi thiết kế máy công cụ cần tìm tòi những giải pháp tối ƣu để tạo nên
kết cấu ƣu việt hơn những cái hiện có. Từ đó so sánh những giải pháp khác nhau để có
lời giải tối ƣu.
Trong quá trình thiết kế có thể chia làm hai dạng chính: có xét đến độ tin
cậy và không xét đến độ tin cậy.
Khi thiết kế không xét đến độ tin cậy thì các biến thiết kế là các giá trị đơn
định, không thay đổi trong quá trình thiết kế, chế tạo, sử dụng. . . . Quá trình thiết kế
này thƣờng đơn giản, ít tốn thời gian, chi phí. Tuy nhiên, một số biến thiết kế nhƣ tải

trọng tác dụng, ứng suất tới hạn. . . thƣờng là các đại lƣợng ngẫu nhiên, phân bố theo
15


quy luật xác suất nào đó trong quá trình thiết kế, chế tạo, sử dụng, do đó kết quả của
quá trình thiết kế này thƣờng không sát với thực tế, không sử dụng hết khả năng làm
việc của vật liệu. . .
Với quá trình thiết kế có xét đến độ tin cậy, các biến thiết kế đƣợc xem là
các đại lƣợng ngẫu nhiên, phân bố theo quy luật nào đó. Do có xét đến các yếu tố ngẫu
nhiên trong quá trình thiết kế nên kết quả sát với thực tế, sử dụng hết khả năng làm
việc của vật liệu, đảm bảo xác suất hƣ hỏng trong quá trình sử dụng. . . Tuy nhiên để có
thể thiết kế theo độ tin cậy cần số lƣợng thực nghiệm, nghiên cứu, quan sát, ghi chép
lớn do đó thƣờng tốn kém, mất nhiều thời gian . . . và việc giải bài toán thiết kế thƣờng
gặp nhiều khó khăn phức tạp.
Ngày nay, với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, thì yêu cầu của ngƣời sử
dụng về tính tối ƣu trong thiết kế là điều tất yếu. Vì vậy trong quá trình thiết kế đều xét
đến chỉ tiêu độ tin cậy nhằm hạn chế các hƣ hỏng xảy ra trong quá trình làm việc, tiết
kiệm nguyên vật liệu. . .
Quá trình thiết kế tối ƣu theo độ tin cậy tƣơng ứng với việc giải bài toán tối
ƣu theo độ tin cậy. Việc giải bài toán này thƣờng gặp rất nhiều khó khăn do miền thiết
kế ngày càng đƣợc mở rộng, các ràng buộc tăng do phải đảm bảo nhiều yêu cầu hơn,
kỹ thuật công nghệ phát triển ảnh hƣởng đến quy trình sản xuất sản phẩm. . .
Việc tìm hiểu các giải thuật hiện có hay nghiên cứu giải thuật mới cho bài
toán tối ƣu và so sánh giải thuật về độ chính xác, thời gian thực hiện với các giải thuật
khác là điều rất cần thiết đối với ngƣời kỹ sƣ.
1.2

Mục đích nghiên cứu
Đề tài này nghiên cứu tính toán và tìm ra giải thuật tối ƣu cho ngƣời thiết

kế có đƣợc thân máy tiện với kết cấu đơn giản, gọn, tiết kiệm không gian, không mất
nhiều thời gian mà vẫn đáp ứng đƣợc yêu cầu về độ tin cậy, tiết kiệm nguyên vật liệu.
1.3

Tổng quan về các nghiên cứu trong và ngoài nƣớc
1.3.1.

Các nghiên cứu trong nƣớc
16


Một số công trình nghiên cứu về tối ƣu tiêu biểu:
-

Tối ƣu khối lƣợng cho hệ dàn thép có kể đến các ràng buộc về ứng suất,
chuyển vị và điều kiện ổn định.

-

Thiết kế tối ƣu cơ cấu cam trên cơ sở độ tin cậy.

-

Nghiên cứu thiết kế tối ƣu kết cấu khung xe máy.

-

Thiết kế và phân tích chi tiết máy trên cơ sở độ tin cậy theo phƣơng pháp
mô phỏng Monte Carlo và bề mặt đáp ứng.

-

Áp dụng giải thuật di truyền giải quyết bài toán thiết kế tối ƣu dầm bê tông
cốt thép.

-

Tối ƣu kết cấu thân máy bằng giải thuật di truyền.

-

Nghiên cứu tối ƣu hình dạng kết cấu trên cơ sở độ tin cậy.

1.3.2.

Các nghiên cứu ngoài nƣớc

Quá trình nghiên cứu về tối ƣu đƣợc nghiên cứu và thực hiện từ rất lâu. Công
trình đầu tiên về tối ƣu có thể kể đến Galileo Galilei với việc tối ƣu hình dáng trong tài
liệu “Lý thuyết về hình dạng vật thể với sự cân bằng độ bền” ở thế kỷ 16. Từ đó đến
nay đã có rất nhiều công trình nghiên cứu tối ƣu khác nhau, phục vụ cho những lĩnh
vực, chuyên ngành khác nhƣ: cơ khí, xây dựng, điện - điện tử, giao thông, kỹ thuật
công nghiệp . . . .
-

Tối ƣu hình dạng theo ba phƣơng với các dạng hình học khác nhau.

-

Ứng dụng giải thuật di truyền cho bài toán tối ƣu kết cấu.

-

Sử dụng phƣơng pháp bề mặt đáp ứng và mô phỏng Monte Carlo cho bài
toán tối ƣu cấu trúc dựa trên độ tin cậy.

-

Tối ƣu hình dạng mặt cắt ngang cho nhiều tiết diện cho khung thân máy
bay.

-

Tối ƣu hóa hình dạng và kiểu dáng trong thiết kế kết cấu.

-

Tối ƣu hóa hình dạng cấu trúc dựa trên giải thuật di truyền.
17


1.4

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
-

Ý nghĩa khoa học: Luận văn nghiên cứu giải thuật di truyền, tìm hiểu lý
thuyết độ tin cậy áp dụng vào bài toán tối ƣu kết cấu thân máy tiện. Lựa
chọn giải thuật thích hợp cho bài toán tối ƣu kết cấu thân máy tiện.

-

Ý nghĩa thực tiễn của luận văn: Áp dụng giải thuật di truyền để tối ƣu thân
máy tiện rồi từ đó mở rộng cho các dạng thân máy khác nhƣ máy phay, máy
bào, máy khoan…

1.5

Nhiệm vụ và giới hạn luận văn
Nhiệm vụ của luận văn:
-

Nghiên cứu bài toán tối ƣu kết cấu thân máy tiện.

-

Tìm hiểu lý thuyết độ tin cậy áp dụng vào bài toán tối ƣu kết cấu thân máy.

-

Tìm hiểu các giải thuật bài toán tối ƣu.

-

Lựa chọn giải thuật thích hợp cho bài toán tối ƣu kết cấu thân máy tiện.

-

Áp dụng giải thuật cho một máy tiện.

-

Rút ra kết quả và kết luận.

18


Chƣơng II:

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1. Lý thuyết độ tin cậy
2.1.1 Khái niệm
“Độ tin cậy là tính chất của đối tƣợng, ở một thời điểm nhất định, dƣới những
điều kiện làm việc làm việc nhất định, hoàn thành nhiệm vụ chức năng cho trƣớc, duy
trì đƣợc giá trị các thông số làm việc đã đƣợc thiết lập trong một giới hạn đã cho. Độ
tin cậy theo nghĩa rộng là một tính chất phức hợp. Nó bao gồm các tính chất chủ yếu
của đối tƣợng: tính không hỏng, tính sửa chữa, tính bảo quản và tính lâu bền.”[2]
2.1.2 Tổng quan về quá trình phân tích độ tin cậy
Có hai phƣơng pháp phân tích độ là: đơn định và xác suất.
Phƣơng pháp đơn định xem các nhân tố ảnh hƣởng đến mô hình là đơn định.
Kết quả bài toán đơn định có nghiệm duy nhất. Do các nhân tố ảnh hƣởng chỉ mang giá
trị đơn định nên việc giải bài toán sẽ trở nên dễ thực hiện. Tuy nhiên kết quả từ thực
nghiệm lại sai khác lớn với kết quả từ bài toán đơn định.
Phƣơng pháp xác suất xem các nhân tố ảnh hƣởng là đại lƣợng tuân theo một
quy luật phân phối xác suất nào đó. Do đó việc giải bài toán độ tin cậy sẽ gặp nhiều
khó khăn hơn về tâm lý và kỹ thuật, đặc biệt với các hệ thống phức tạp, cần độ an toàn
cao. Kết quả của bài toán độ tin cậy phù hợp với kết quả từ thực nghiệm.
Với lý thuyết độ tin cậy tồn tại hai hƣớng tiếp cận:
-

Lý thuyết toán độ tin cậy

-

Lý thuyết vật lý độ tin cậy

Lý thuyết toán độ tin cậy
-

Các phần tử tác dụng lẫn nhau và đảm bảo khả năng làm việc theo sơ

đồ logic.
-

Dữ liệu thu đƣợc bằng xử lý thống kê các kết quả thực nghiệm và dữ

liệu của quá trình vận hành.
19


-

Dựa trên lý thuyết xác suất và thống kê toán

Lý thuyết vật lý độ tin cậy
-

Duy trì khả năng làm việc của hệ thống

-

Các hỏng hóc xuất hiện là kết quả của hệ thống, các tác động từ bên

ngoài.
-

Sử dụng các mô hình các phƣơng pháp của khoa học tự nhiên và các

khoa học kỹ thuật khác.
Hai lý thuyết trên bổ sung cho nhau trong quá trình phân tích độ tin cậy.
2.2. Bài toán tối ƣu theo độ tin cậy
2.2.1.

Bài toán tối ƣu

Bài toán tối ƣu tổng quát có dạng: [7]
d1 
d 
 2
. 
Tìm X=   để f(x) đạt giá trị nhỏ nhất.
. 
. 
 
d n 

Điều kiện hàm ràng buộc
hj(x)  0

j=1,2…. nj.

lk (x) = 0

k=1,2…. nk.

d 1i  di  d im i=1,2,… n
Trong đó:
-

di:biến thiết kế thứ i

-

X: véctơ của các biến thiết kế

-

f(x): hàm mục tiêu

-

hj: hàm bất đẳng thức ràng buộc

-

lk: hàm đẳng thức ràng buộc

-

n: số biến thiết kế
20

(2.1)