kim ngoc de thi thu 2016

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TPHCM

KÌ THI TRUNG HỌC QUỐC GIA 2016

ĐỀ THI THỬ SỐ 4

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút.

4
2
Câu 1 Cho hàm số: y = x − 2 ( m + 1) x − 3m (1) với m là tham số thực

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số tại m =0 vừa tìm được.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số (1) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình

f '' ( x ) = 0

Câu 2
1. Giải phương trình: 32 x
e

2. Tính tích phân: I = ∫
1

2

+ 2 x +1

− 28.3x

2

+x

+9 = 0

ln x 1 + 3ln x
dx
x

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x) = x 2 + 4 x + 5 trên đoạn [ −4;3] .

Câu 2: Giải phương trình lượng giác : 2cos2x + 2cosx - 2 = 0
Câu 3 . Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mp(ABC), góc

ASC bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Câu 4 Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho hai điểm A ( 2; 4;1) , B ( –1;1;3) và mặt phẳng
( α ) : x – 3 y + 2z – 5 = 0 .
1. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) đi qua hai điểm A và B và tìm tọa độ giao điểm đường thẳng
( ∆ ) và mặt phẳng ( α ) .
2. Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng ( α ) .
Câu 5 Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn (z − 2)( z + i) là số thực.
n

 1

Câu 6Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển  3 + x 5 ÷
x

n +1

n
biết rằng C n + 4 − C n +3 = 7 ( n + 3)
8

Câu 7 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A ( −2;5 ) và đường thẳng (d): 3x-4y+1=0 . Viết phương
trình đường thẳng qua A và vuông góc với d. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho AM bằng 5
Câu 8 Cho x; y; z thỏa mãn các số thực x 2 − xy + y 2 = 1 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P=

x4 + y4 + 1
x2 + y2 + 1

--------------------HẾT-------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . .