Tuyển chọn những bài toán hình học phẳng trong các đề thi thử

Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

- 0977.413.341 -

TỔNG HỢP OXY TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ
THPT QUỐC GIA NĂM 2016
Câu 1 . (THPT – Đoàn Thượng – Hải Dương – Lần 1 - 2016)
ron m t p n với hệ tọa độ
o tam
n
t n
son son vớ
t
n
l nl tt
v
sao cho AM  CN
tr n
– ;
; v
nđ n p n
tron
a
l
; – H t m tọa độ a v
Đáp số : A(3;4); B(-5;-4).
Câu 2. (Nhóm Toán – Lần 3 - 2016) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho
tam giác ABC vuông t
<
đ n ao
K l đ ểm đối

xứng c a qua E l trun đ ểm KC. F là hình chi u vuông góc kẻ
từ K xuống AC. Bi t D(4;- EF
p ơn tr n 3 + -30=0, A có
tun độ ơn v t uộ đ ng th ng x-2y+2=0. Tìm to độ
đỉnh
A, B, C.
Đáp số : A(6;4); B(16;-6); C(1;-1).
Câu 3. (THPT – Tam Đảo - 2016) Trong m t ph ng với hệ tọa độ
Oxy, cho tam giác ABC vuông t i B, AB=2BC, D l trun đ ểm c a
AB, E thuộ đo n AC sao cho AC=3EC, bi t p ơn tr n đ ng
th ng CD: x-3y+1=0 , E  ;1 . Tìm tọa độ
 3 
r n đ ểm
o n độ ơn
16

đ ểm A, B, C, bi t

Đáp số : A(12;1); B(4;5); C(2;1).
Câu 4. (THPT– Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – Lần 1 - 2016) Trong m t
ph ng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông t i A nội ti p
đ n tròn
p ơn tr n : x2  y2  6x  2y  5  0. Gọi H là
hình chi u c a trên
n tròn đ ng kính AH c t AB, AC
1


Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

- 0977.413.341 -

l n l t t i M, N. Tìm tọa độ đ ểm A và vi t p ơn tr n
nh BC,
bi t đ ng th n
p ơn tr n : 20x 10y  9  0 v đ ểm H
o n độ nhỏ ơn tun độ.
Đáp số : A(1;2); BC: 2x  y  7  0 .
Câu 5. (THPT – Thạch Thành I – Thanh Hoá – Lần 1 - 2016)
Trong m t ph ng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang OABC ( O là
gốc tọa độ) có diện tích b ng 6, OA song song với BC đỉnh
A  1; 2  đỉnh B thuộ đ ng th ng  d1  : x  y  1  0 đỉnh C thuộc
đ

ng th ng  d2  : 3x  y  2  0 . Tìm tọa độ

Đáp số : B



 

đỉnh B, C .



7; 1  7 , C 1  7;1  3 7 ho c B  2;1 , C 1; 5 .

Câu 6. (HSG – Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2016) Trong m t ph ng
với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có E,F l n l t thuộc

đo n AB,AD sao cho EB  2EA; FA  3FD , F(2;1) và tam giác
CEF vuông t i F. Bi t đ ng th ng x  3y  9  0 qua a đ ểm C, E.
Tìm to độ đ ểm C bi t
o n độ ơn
Đáp số : C(6;-1).
Câu 7. (THPT– Chuyên Vĩnh Phúc – Lần 1 - 2016) Trong m t
ph ng với hệ tọa độ  Oxy  , cho tam giác ABC ngo i ti p đ ng tròn
tâm J  2;1 . Bi t đ
p

ng cao xuất phát từ đỉnh A c a tam giác ABC

ơn tr n : 2 x  y  10  0 và D  2; 4  l

ao đ ểm thứ hai c a

AJ vớ đ

ng tròn ngo i ti p tam giác ABC . Tìm tọa độ
đỉnh
tam giác ABC bi t B
o n độ âm và B thuộ đ ng th ng có
p ơn tr n x  y  7  0 .
Đáp số : A  2;6 , B  3; 4  , C  5;0 
2


Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

- 0977.413.341 -

Câu 8. (THPT – DakMil-DakNong - 2016) Trong m t ph ng với
hệ tọa độ  Oxy  , cho hình chữ nhật ABCD có AB=2BC. H là hình
chi u c a lên
E F l trun đ ểm c a đo n CD và BH. Bi t
; p ơn tr n đ ng th ng EF : 3x-y- = v đ ểm E có tung
độ âm. Tìm to độ B, C, D.
Đáp số : B(1;5); C(5;-1); D(1;-1).
Câu 9. (THPT – Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – Lần 2 -2016) Trong
m t ph ng với hệ tọa độ  Oxy  cho hình chữ nhật
đ ểm C
thuộ đ ng th ng 2x+y+5=0 và A(-4;8). Gọ E l đ ểm đối xứng
với B qua C; F(5;-4) là hình chi u vuông góc c a trên đ ng
th ng ED. Tìm to độ đ ểm C và tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Đáp số : C(1;-7); S=75.
Câu 10. (Thpt – Hàn Thuyên – Bắc Ninh – Lần 1 -2016) Trong
m t ph ng với hệ tọa độ  Oxy 
o
n
ữ n ật
ểm H  ;  l đ ểm đối xứng c a
 5 5
AC. Tìm to độ
đỉnh c a hình chữ nhật bi t
x  y  10  0 và C có tun độ âm.
=3

31 17

qua đ

p

ng chéo
ơn tr n

Đáp số : A(2;4); B(-1;1); C(5;-5); D(8;-2).
Câu 11. (Nhóm Toán – Lần 4 - 2016) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho
tam giác ABC vuông cân t i A. Gọi M, N l n l t l trun đ ểm c a
c nh AB và AC. Vẽ NH vuông góc CM t i H, HE vuông góc AB t i
E
ng th ng qua B và vuông góc CM c t HE t i I(8;1), trung trực
c aH
p ơn tr n +3 -21=0. Tìm to độ
đỉnh A, B, C
bi t đ ểm B thuộ đ ng th ng x+y-11=0.
Đáp số : A(10;2); B(6;5); C(13;6).
3


Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

- 0977.413.341 -

Câu 12. (THPT- Đội Cấn – Vĩnh Phúc – Lần 1 - 2016) o n
ữ n ật ABCD
A(1;5), AB  2BC v đ ểm C t uộ đ n t n
d : x  3 y  7  0 Gọ M l đ ểm n m trên t a đố a t a CB, N l
n
u vu n
a B trên MD m tọa độ

đ ểm B v C
t N   ;  v đ ểm B
 2 2
5 1

tun độ nguyên.

Đáp số : B(5;-1); C(2;-3).
Câu 13. (THPT – Ngô Sĩ - Liên – Bắc Giang – L1 - 2016) Trong
m t ph ng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có góc A nhọn,
đ ểm I 4;2 l trun đ ểm đo n BC , đ ểm A n m trên đ
d : 2x

y

1

0. Dựng bên ngoài tam giác ABC các tam giác

ABD, ACE vuông cân t i A. Bi t p
DE : x

7 X

3y

ng th ng

18

định tọa độ

0 và BD

ơn

2 5 đ ểm D
đ ểm A, B,C .

tr n

đ

ng th ng

tun độ nhỏ ơn

Đáp số : A(3;5); B(2;2); C(6;2); D(0;6).
Câu 14. (Thpt – Bến Tâm – Lần 1 - 2016) Trong m t ph ng với hệ
tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có D(5;đ ểm M(3;4)
thuộc c n
đ ểm N(7;2) thuộc c nh BC sao cho BA=3BM,
CB=4CN. Tìm to độ
đỉnh A, B, C bi t BD c t MN t i

K

55 14
;
.

13 13

Đáp số :
Câu 15. (Thpt – Hiệp Hoà 1 – Lần 2 - 2016) Trong m t ph ng với
hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có góc BAC nhọn đ ng phân
giác trong kẻ từ
đỉnh B, C l n l t c t đ ng tròn ngo i ti p tam
4


Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

- 0977.413.341 -

giác t
ao đ ểm thứ hai là D(6;3) và E(1;-2)
ng trung trực
c nh BC c t cung nhỏ BC c a đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC
t i M(-2;3). Tìm to độ đỉnh A c a tam giác ABC.
Đáp số :
Câu 16. (THPT – Chuyên Vĩnh Phúc – Lần 2 - 2016) Trong m t
ph ng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1;4), ti p tuy n
t i A c a đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC c t BC t
đ ng
phân giác trong c a góc ADB là x- + =
Vi t p ơn tr n đ ng th ng AB.

đ ểm M(-4;1) thuộc AC.

Đáp số : 5x-3y+7=0.

Câu 17. (THPT – Chuyên Bắc Ninh – Lần 1 - 2016) Trong m t
ph ng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có góc ACB 450 ,
đ ểm
;3 l
n đ ng cao h từ đỉnh A c a tam giác ABC. Tìm
to độ
đỉnh A, B, C, bi t r n đ ng th n
đ qua đ ểm
; v đ ểm I 3;3 l t m đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC.
Đáp số :
Câu 18. (THPT – Hiệp Hoà Số 1 – Bắc Giang – Lần 1 - 2016)
Trong m t ph ng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có

M 2;

5
l trun đ ểm AB, trọng tâm c a tam giác ACD là G(3;2).
2

Tìm to độ
ơn

đỉnh c a hình vuông ABCD, bi t

o n độ

Đáp số :
Câu 19. (Nhóm Toán – 36 - 2015) Trong m t ph ng với hệ tọa độ
Oxy, cho tam giác ABC nhọn và nội ti p đ ng tròn tâm I, các ti p
5

Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

- 0977.413.341 -

tuy n vớ đ ng tròn t i A và C c t ti p tuy n có ti p đ ểm B t i các
đ ểm t ơn ứng M(- ; v
ng cao BH c a tam giác ABC có
p ơn tr n -y-1=0 (H thuộc AC). Bi t r ng K(3;-1) thuộ đ ng
th ng NH, hãy vi t p ơn tr n đ ng th ng AC.
Đáp số : AC: x+y-7=0 .
Câu 20. (Nhóm Toán – 37 - 2015) Trong m t ph ng với hệ tọa độ
Oxy, cho tam giác ABC nội ti p đ ng tròn tâm I. D và E thứ tự là
hình chi u vuông góc c a A, C xuốn
đ ng th ng BC và AI.
Gọi M(2;5); N(3;4) l n l t l trun đ ểm c a BC và DE. Vi t
p ơn tr n đ ng th ng BC bi t đ ểm D thuộ đ ng th ng x5y+1=0.
Đáp số :
Câu 21. (Nhóm Toán – 31 - 2015) Trong m t ph ng với hệ tọa độ
o tam
đỉnh A thuộ đ ng th ng 2x-y-2=0.
ng phân giác trong c a các góc B và C c t nhau t i I(0;2). Q là
hình chi u vuông góc kẻ từ A xuốn đ ng th n I
ng th ng
qua Q song song với BC, c t BI t i P(1;3). Tính tọa độ
đỉnh c a
tam giác ABC.
Đáp số :

; …

Câu 22. (THTT – Đề 01 - 2016) Trong m t ph ng với hệ tọa độ Oxy
o n vu n
t m I ; đỉnh A n m trên đ ng th ng
p ơn tr n
+ - = đỉnh C n m trên đ ng th n
p ơn
trình x-y+2=0. Tìm to độ
đỉnh A, B, C, D, bi t đỉnh D có hoành
độ ơn
Đáp số : A(-1;3); B(0;6); C(3;5); D(2;2).
Câu 23. (THTT – Đề 02 - 2016) Trong m t ph ng với hệ tọa độ Oxy
cho tam giác ABC vuông t i A(1;2), c n
p ơn tr n
6


Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

- 0977.413.341 -

+3= v đ ểm D(4;1). Gọi E, F l n l t l trun đ ểm c a
đo n
BD, CD. Tìm to độ c a B, C, bi t đ ng tròn ngo i ti p tam giác
EF đ qua đ ểm M 2; 1

6 .

Đáp số :

Câu 24. (Nhóm Toán – 39 - 2015) Trong m t ph ng với hệ tọa độ
Oxy,
cho
tam
giác
ABC
nội
ti p
đ ng
tròn

(C ) : x 2

y2

2x

6y

5

0 và c nh AB
vuông góc kẻ từ A xuống BC. Bi t r ng cos HAB
M(-2;3) thuộ đ
o n độ ơn

2

v đ ểm

5
ng th ng AC. Tìm tọa độ đ ểm A và C bi t đ ểm A

Đáp số :
Câu 25. (THPT – Thuận Thành 1 – Bắc Ninh – Lần 1 - 2015)
Trong m t ph ng Oxy cho tam giác ABC cân t
n đ ng cao
qua B và C l n l t là E và F, trực tâm tam giác ABC là H. Bi t A
thuộc x+y-3= t m đ ng tròn ngo i ti p tam giác AEF là I(0;1);
HE=2. Tìm tọa độ đ ểm A bi t đ ểm
o n độ lớn ơn và M(2;3) thuộc EF.
Đáp số :
Câu 26. (THPT – Nguyễn Thị Minh Khai - 2015) Trong m t
ph ng Oxy cho tam giác ABC cân t i B, nội ti p đ ng tròn (C) có
p ơn tr n x 2 y 2 10y 25 0 , I l t m
ng th ng BI
c t đ ng tròn (C) t
;
ng cao kẻ từ C c t đ ng tròn (C)
t i N(-17/5; -6/5). Tìm tọa độ A, B, C bi t o n độ đ ểm
ơn
Đáp số :
7


Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

- 0977.413.341 -

Câu 27. (THPT – Hoằng Hoá 2 – Thanh Hoá - 2016) Trong m t
ph ng Oxy cho tam giác ABC nhọn có góc BAC 600 Ha đ ểm
P(1;2) và N(3;-2) l n l t là hình chi u vuông góc c a C và B lên
AB và AC. Bi t
đ

v

ng th ng BC. Vi t p

tun độ
ơn tr n đ

ơn v đ ểm E 2; 3 3 thuộc
ng th ng BC.

Đáp số :
Câu 28. (THPT Lê Hồng Phong – Nam Định – Lần 2 - 2016)
Trong m t ph n
o n vu n
đ ểm B thuộc
đ ng th ng 2x- =
ểm M(-3; l trun đ ểm
đ ểm K(-2;-2)
thuộc c nh DC sao cho KC=3KD. Tìm to độ
đỉnh c a hình
vuông ABCD.
Đáp số :
Câu 29. (THPT – Đức Thọ - Hà Tĩnh – Lần 1 - 2016) Trong m t
ph ng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông t i B, AB  2BC . Gọi

D l trun đ ểm c a AB, E n m trên đo n th ng AC sao cho
AC  3EC. Bi t p ơn tr n đ ng th ng chứa CD là
 16 
đ ểm A, B, C, bi t
x  3 y  1  0 v đ ểm E  ;1 . Tìm tọa độ
 3 
đ ểm
o n độ ơn
Đáp số : A(12;1); B(4;5); C(2;1).
Câu 30. (THPT – Bố Hạ - Lần 2 - 2016) Trong m t ph ng với hệ
tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1;3). Gọ
l đ ểm
2
thuộc c nh AB sao cho AN  AB . Bi t đ ng th ng DN có
3
p ơn tr n + -2=0 và AB=3AD. Tìm tọa độ đ ểm B.
Đáp số : B(-5 ;11) ; B(9 ;-3)
8


Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

- 0977.413.341 -

Câu 31. (THTT – Đề 03 - 2016) Trong m t ph ng với hệ to độ
Oxy, cho tam giác ABC cân t i A, c n
p ơn tr n
đ ng cao h từ đỉn
p ơn tr n
2x  y  1  0

x  3y  4  0 v đ ểm H (1;4) n m trên đ ng cao h từ đỉnh C.
Tìm to độ
đỉnh c a tam giác ABC.
Đáp số : A(457/490 ; 1189/490) ; B(1/7 ; 9/7) ; C(48/35 ; 131/35).
Câu 32. (THPT – Yên Lạc 2 – Lần 1 - 2016) Trong m t ph ng với
hệ to độ
o tam
đỉnh A(-1;- đ ng tròn ngo i
ti p tam
p ơn tr n (C1 ) : (x 3)2  (y 1)2  16 . Vi t
p ơn tr n đ
tam giác ABC.

ng th ng BC, bi t I(1 ;

l t mđ

ng tròn nội ti p

Đáp số : BC : 3x+4y-17=0.
Câu 33. (THPT – Trần Hưng Đạo - 2016) Trong m t ph ng với hệ
tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân t
ng th n đ qua trun
đ ểm M c a
v trun đ ểm N c a
p ơn tr n
–y+1=
0. Gọ K ; l trun đ ểm c a BC. Tìm tọa độ
đỉnh c a tam
giác ABC bi t diện tích tam giác KMN b ng 1.

Đáp số :

;3 ;

; ;

3;

o

;3

3;

;

Câu 34. (Toán học 247 – Lần 1) Trong m t ph ng với hệ tọa độ
Oxy, cho tam giác ABC vuông cân t
đ ểm D(0;1) thuộc c nh
ng th ng qua D vuông góc với CD c t đ ng th ng vuông
góc với BC t i B t đ ểm E(-1;8). X định to độ
đỉnh c a tam
giác ABC, bi t B thuộ đ ng th ng 5x+7y-25=0 và C có o n độ
ơn
Đáp số : A(1;-1); B(-2;5); C(7;2).

9


Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

- 0977.413.341 -

Câu 35. (Nhóm Việt Kha – Lần 1- 2016) Trong m t ph ng với hệ
tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông t
p ơn tr n đ ng
th ng BC : 3x  y  7  0 . Gọi M, N l n l t l trun đ ểm c a BC
và AB, H là hình chi u vuông góc c a trên
P l trun đ ểm
CH. Tìm to độ
đỉnh A, B, C bi t p ơn tr n đ ng tròn ngo i
2

ti p

tam

giác

APN

H 112 / 37; 31 / 37  v

là

2

7 
1
5


x     y   
2 
2
2


đ ểm

tun độ âm.

Đáp số :
Câu 36. (Maths287 – Lần 1 - 2016) Trong m t ph ng với hệ tọa độ
o n vu n
a đ ểm M, N l n l t thuộc c nh
AB và CD sao cho 3AM  3CN  AB K l
ao đ ểm c a AN và
DM. Trực tâm c a tam giác ADK là H(4 ; đ ng th ng CD qua
đ ểm E(-2 ;- X định to độ
đỉnh c a hình vuông ABCD, bi t
C thuộ đ ng th ng x  y  0 v
o n độ ơn
Đáp số : A(-8 ;8) ; B(4 ;8) ; C(4 ;-4) ; D(-8 ;-4).
Câu 37. (Toán học 247 – Lần 1- 2016) Trong m t ph ng với hệ tọa
độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB=2BC. Gọi E và F l n l t
l trun đ ểm c a AB và CD, H và K l n l t l trun đ ểm c a DE
v HF
ểm Q (0; 1) l
ao đ ểm c a EK v H X định to độ
đỉnh c a hình chữ nhật bi t trun đ ểm c a BF là I (5; 1) và

đỉnh B thuộ đ ng th ng 4x  3y  42  0 .
Đáp số :A(-5 ;4) ; B(9 ;2) ; C(8 ;-5) ; D(-6 ;-3).
Câu 38. (THPT – Trần Hưng Đạo – ĐăkNông – Lần 2 -2016)
Trong m t ph ng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm

10


Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

8 
G  ;0  và đ
3 

ểm

ng tròn ngo i ti p (C) có tâm I.

M  0;1, N  4;1 l n l
th n
tr n đ

- 0977.413.341 -

t l đ ểm đối xứng c a I qua

ng th n

đ

qua đ ểm K  2; 1 . Vi t p

ng
ơn

ng tròn (C).

Đáp số :  x  3  y 2  5.
2

Câu 39. (THPT – Cẩm Xuyên – Hà Tĩnh – Lần 2 -2016) Trong
m t ph ng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật
đ ng chéo BD có
p ơn tr n 20 x  10 y  9  0 đ ng th ng qua C vuông góc với
AC c t
đ ng th ng AB, AD l n l t t
ng tròn (C)

x2  y 2  6 x  2 y  5  0 đ qua
C.

đ ểm A, M, N. Tìm to độ đỉnh

Đáp số :
Câu 40. (THPT – Việt Trì – Phú Thọ - Lần 1 – 2016) Trong m t
ph ng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội ti p tron đ ng
tròn C  : x2  y 2  3x  5 y  6  0 . Trực tâm c a tam giác ABC là
H 2;2  v đo n BC  5 . Tìm tọa độ

o n độ

đ ểm A, B , C bi t đ ểm A

ơn

Đáp số : A( 1;4), B(1;1) , C(3;2) ho c A( 1;4), B(3;2) , C(1;1).
Câu 41. (THPT – Trần Phú – Hà Tĩnh – Lần 2 - 2015) Trong m t
ph ng tọa độ Oxy, cho tam
giác ABC nhận trụ o n l m đ
đ ểm E  3; 1 thuộ đ ng

ng phân giác trong c a góc A,

11


Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

th n

ng tròn ngo i ti p tam
x  y  2 x  10 y  24  0 . Tìm
2

v đ

- 0977.413.341 -

p

ơn tr n

2

tọa độ

đỉnh A, B, C bi t đ ểm

o n độ âm.

Đáp số : A(-4;0), B(8;4), C(2;-2) và A(-4;0), C(8;4), B(2;-2).
Câu 42. (THPT – Đức Mỹ A – Hà Nội – Lần 1 - 2016) Trong hệ
trục tọa độ Oxy cho tam
trun đ ểm c nh BC là M(3;đ ng th ng chứa đ ng cao kẻ từ
đ qua đỉnh E(-1;-3) và
đ ng th n
đ qua đ ểm F(1;3). Tìm to độ
đỉnh A, B, C
bi t r n đ ểm đối xứng c a
qua t m đ ng tròn ngo i ti p tam
giác ABC là D(4;-2).
Đáp số :
Câu 43. (THPT – Phú Xuyên B - 2015) Trong m t ph ng với hệ tọa
độ Oxy, o tam
đỉnh A(-2; -1) và trực tâm H(2; 1).
C nh BC = 20 . Gọi I, J l n l t l
n
đ ng cao h từ B, C.
run đ ểm c a
l đ ểm M thuộ đ ng th ng d: x – 2y – 1 = 0

v
tun độ ơn
ng th n IJ đ qua đ ểm E(3; - 4). Vi t
p ơn tr n đ ng th ng BC.
Đáp số : 2x + y – 7 = 0.
Câu 44. (THPT – Trần Phú – Hà Tĩnh – Lần 1 - 2016) Trong m t
ph ng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông t i B, BC=2BA.
Gọi E, F l n l t l trun đ ểm
rên t a đối c a tia FE lấy
đ ểm M sao cho FM=3FE. Bi t đ ểm M có to độ (5;đ ng
th n
p ơn tr n
+ -3= đ ểm
o n độ là một số
n u ên X định to độ
đỉnh c a tam giác ABC.
Đáp số : A(3;-3); B(1;-3); C(1;1).

12


Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

- 0977.413.341 -

Câu 45. (THPT – Nguyễn Siêu – Lần 1 - 2016) Trong m t ph ng
với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân t i A. Gọi M là
trun đ ểm BC, G là trọng tâm tam giác ABM, D(7; 2) l đ ểm
n m trên đo n MC sao cho GA  GD p ơn tr n đ ng th ng
AG là 3x  y  13  0 X định to độ

đỉnh c a tam giác ABC
bi t đỉn

v

o n độ nhỏ ơn

Đáp số :
Câu 46. (THPT – Lê Văn Thịnh – Bắc Ninh - 2016) Trong m t
ph ng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông t
đ ng cao
AH, ABng th ng vuông góc với
BC t i C c t BI t i D(4; 4) . Tìm to độ
đỉnh A, B, C bi t
ng th ng BC là x  2y  6  0 v đ ểm A thuộc

p

ơn tr n đ

đ

ng th ng x  y  2  0.

Đáp số :
Câu 47. (THPT – Nam Khoái Châu – Hưng Yên – Lần 2 -2016) )
Trong m t ph ng với hệ tọa độ
o n vu n
đ ểm

M(5;7) thuộc c n
n tròn đ ng kính AM c t BC t i B và
c t BD t
6;
ỉnh C thuộ đ ng th ng 2x  y  7  0 . Tìm
to độ
đỉnh c a hình vuông ABCD, bi t o n độ đỉnh C nguyên
v o n độ đỉn
é ơn
Đáp số :
Câu 48. (Sở - GD – Hải Phòng – Lần 1 - 2016) Trong m t ph ng
với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có AB và CD song
song, CD=2AB. Gọ I l
ao đ ểm a đ ng chéo AC và BD. M là
đ ểm đối xứng c a I qua A. Bi t p ơn tr n đ ng th ng CD là

13


Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

- 0977.413.341 -

 2 17 
x  y  1  0 đ ểm M  ;  , và diện tích hình thang ABCD là
3 3 
12. Vi t p

ơn tr n đ

ng th ng BC bi t

o n độ

ơn

Đáp số :
Câu 49. (THPT –Chuyên Thái Bình – Lần 1 - 2016) Trong m t
ph ng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông t i A và B.
ểm A(1;1), B thuộ đ ng th ng x  y  2  0 , M thuộ đo n AB
thoả BM=2AM và CM vuông góc vớ
chi u vuông góc c a
C, D.

trên đ

ểm N 1;4  là hình

ng th ng CD. Tìm to độ

đỉnh B,

Đáp số :
Câu 50. (Chuyên KHTN – Hà Nội – Lần 1 - 2016) Trong m t
ph ng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;6), trực tâm
H(4;4) trun đ ểm M c a c nh BC thuộ đ ng th ng
n đ ng cao h từ
đỉnh B
x  2y  1  0 . Gọi E, F l n l t l
và C c a tam giác ABC. Tìm to độ B và C, bi t r ng EF song song

với đ ng th ng d : x  3y  5  0 .
Đáp số
Câu 51. (THPT triệu Sơn 1 – Thanh Hóa – Lần 1 - 2016) Trong
m t p n tọa độ
o n t an
vu n t
v
=
Gọ H l
n
u vu n
a đ ểm lên đ n
éo
v E l trun đ ểm a đo n H G ả sử H  1;3 p ơn tr n
đ

n t n AE : 4 x  y  3  0 và C  ; 4 
2 
v
a n t an
5

m tọa độ

đỉn

Đáp số : A(-1; 1), B(3; 3) và D(-2; 3)
14

Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

- 0977.413.341 -

Câu 52. (THPT Ngọc Tảo – Thanh Hóa – Lần 1 - 2016) Trong
m t p n Oxy
o n
ữ n ật ABCD
ện tí
n
mI
l

ao

run đ ểm M
tọa độ

n t n d1 : x  y  2  0 và d2 : 2 x  4 y  13  0 .

a a đ
đỉn

a
a

n AD l
n

ữ n ật

ao đ ểm
t đ ểm A

a d1 vớ trục Ox . Tìm
tun độ

ơn

Đáp số :
Câu 53. (THPT Khoái Châu – Hưng Yên – Lần 1 - 2016) Trong
m t ph ng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có I( 1; - 2 )là
t m đ ng tròn ngo i ti p và AIC  900 . Hình chi u vuông góc c a
A trên BC là D( - 1; ểm K( 4; - 1 ) thuộ đ ng th ng AB.
Tìm tọa độ
đỉnh A, C bi t đ ểm
tun độ ơn
Đáp số : A(5;1)  C  2;2 
Câu 54. (THPT Thanh Miện – Hải Dương – Lần 1 - 2016) Trong
m t ph ng với hệ trục tọa độ
o tam
n đ ng
th ng chứa c n đ
p ơn tr n + + =
ng th ng
chứa đ ng cao kẻ từ
p ơn tr n : -2y- =
ểm M(2;1)
thuộ đ ng th ng chứa đ ng cao kẻ từ C. Vi t p ơn tr n
đ ng th ng AB và AC ?

Đáp số :
Câu 55. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương – Lần 1 - 2016) Trong m t
ph ng với hệ trục tọa độ Oxy, c o n vu n
P ơn tr n
đ ng chéo AC : x + y – =
rên t a đối c a tia CB lấ đ ểm M
v trên t a đối c a tia DC lấ
sao o
=
ng th ng
song song với AN kẻ từ v đ ng th ng sog song với AM kẻ từ N
c t nhau t i F(0;-3). Tìm tọa độ
đỉnh c a hình vuông ABCD ?
Đáp số :
15


Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

- 0977.413.341 -

Câu 56. (THPT Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – Lần 1 2016) Trong m t ph ng với hệ trục tọa độ
o đ ng tròn (C) :
m đ ểm M thuộc ox sao cho từ M kẻ đ c
(x 1)2  (y 4)2  4
đ n (C) 2 ti p tuy n t
đ ểm phân biệt A và B thỏa m n đ ều kiện
đ ng th ng AB ti p xúc vớ đ ng tròn (C1 ) : (x 3)2  (y 1)2  16
Đáp số :
Câu 57. (THPT Yên Thế – Lần 1 - 2016) Trong m t ph ng với hệ

trục tọa độ
o n vu n
đỉnh C(-4;-3) và M là 1
đ ểm n m trên c nh AB ( M không trùng với A, B). Gọi E, F l n l t
là hình chi u vuông góc c a
v
lên
ểm I(2;3) là giao
đ ểm c a CE và BF. Tìm tọa độ
đỉnh còn l i c a hình vuông
ABCD bi t r n đỉnh B n m trên đ ng th n
p ơn tr n :
– 2y + 10 = 0.
Đáp số :
Câu 58. (THPT Hàn Thuyên 2 – Bắc Ninh – Lần 1 - 2016) Trong
m t ph ng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD
ểm E (
7;3 l một đ ểm n m trên n BC
n tròn n o t p tam
giác ABE t đ n
éo BD t
đ ểm N ( N ≠ B) .
n
t n AN
p ơn tr n 7x +11y + 3 = 0
m tọa độ
đỉn A,
B, C, D a n vu n ABCD
t A có tun độ ơn C tọa độ
n u ên v n m trên đ n t n x – y – 23 = 0 .

Đáp số :
Câu 59. (THPT Kim Liên – Nam Định – Lần 1 - 2016) Trong
m t ph ng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I. Bi t trun đ ểm
c n
l
;3 trun đ ểm đo n th ng IC là E(1; v đ ểm A có
tọa độ nguyên. Tìm tọa độ
đỉnh A, B, C, D
Đáp số : A 2;3; B2;3; C2;1, D 2;1
16


Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

- 0977.413.341 -

Câu 60. (THPT Phù Cừ – Hưng Yên – Lần 1 - 2016) Trong m t
ph ng với hệ trục to độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân t i A .
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
ểm D thuộ t a đối c a tia
AC sao cho GD  GC . Bi t đ ểm G thuộ đ ng th ng
d : 2x  3y  13  0 và tam giác BDG nội ti p đ ng tròn

C  : x

2

 y 2  2x  12y  27  0 . Tìm to độ đ ểm B và vi t p

tr n đ ng th ng BC , bi t đ ểm B

G là số nguyên

ơn

o n độ âm và to độ đ ểm

Đáp số : BC : x  y  3  0 và B  2;5 
Câu 61. (THPT Bình Minh – Ninh Bình – Lần 1 - 2016) Trong
m t p n vớ ệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD
đỉn C
t uộ đ n t n d : x 2y 6 0 đ ểm M (1;1) t uộ
n BD
tr n
n
u vu n
a đ ểm M trên
n AB và AD
:x y 1 0
đều n m trên đ n t n
m tọa độ đỉn C .
Đáp số : C (2;2)
Câu 62. (HSG Phú Thọ – năm 2016) ron m t p n tọa độ Oxy,
cho hình bình hành ABCD có A(5;2) . M (1; 2) l đ ểm n m ên
trong hình bình hành sao cho MDC  MBC và MB  MC
1
độ đ ểm D t tan DAM  .
2

m tọa

Đáp số : D(3; 4), D(1;0).
Câu 63. (Sở GD Vĩnh Phúc – Lần 1 - 2016) ron m t p n vớ
ệ to độ Oxy cho hình thang ABCD vu n t A và D có
AB  AD  CD đ ểm B(1; 2) đ
y2  0

n t n BD
p ơn tr n l
n t n qua B vu n
vớ BC t n AD t
17


Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

M

đ

n p n
n t n MN

- 0977.413.341 -

tron
tr n
MBC t n DC t N
p ơn tr n 7 x  y  25  0
m tọa độ đỉn

D.

Đáp số : D(5; 2) ho c D(3; 2)
Câu 64. (THPT Đông Sơn 1 –Lần 1 - 2016) ron m t p n vớ
ệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC
đỉn A(1;3) trự t m H(1; v t m đ n tròn n o t p tam
I(2; m tọa độ
đỉn B, C a tam
Đáp số : B(1;1), C (5;3) ho c B(5;3), C (1;1) .
Câu 65. (THPT Hậu Lộc 2 – Thanh Hóa – Lần 1 - 2016) Cho
ABC vuông cân t i A. Gọi M l trun đ ểm BC , G là trọng tâm
ABM , đ ểm D  7; 2  l đ ểm n m trên đo n MC sao cho GA  GD.

Tìm tọa độ đ ểm A, lập p ơn tr n AB, bi t o n độ c a A nhỏ
ơn v AG
p ơn tr n 3x  y  13  0.
Đáp số : AB : x  3  0.
Câu 66. (THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh – Lần 2 - 2016) ron m t
p n vớ ệ tọa độ
o n
ữ n ật
n
u
vu n
l trun đ ểm
a tam
đỉn
a n

a

lên đ

n t n

 6 7

l H   ;  , đ ểm M(1; 0)
 5 5

n
v p ơn tr n đ n trun tu n kẻ từ
H
p ơn tr n l 7x  y  3  0. m tọa độ
ữ n ật

Đáp số : A(0; 3),B(2; 2),C(0; 2),D(2; 1).
Câu 67. (THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – Lần 1 - 2016) Cho tam giác
ng phân giác trong c a
p ơn tr n
18


Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

d1 : x  y  2  0

đ

p

ng trung tuy n kẻ từ

d2 :4 x  5 y  9  0

1
M (2; ) , bán kín đ
2

- 0977.413.341 -

ng th ng chứa c n

ơn

tr n

đ qua đ ểm

ng tròn ngo i ti p tam giác ABC là R 

5
.
2

Tìm tọa độ đỉnh A
Đáp số : A 1 (5; -1), A 2 (-3; 3).
Câu 68. (THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên – Lần 1 2016) ron m t p n vớ ệ tọa độ Oxy, o tam
n ọn ABC.
n trun tu n kẻ từ đỉn A v đ n t n BC l n l t

p ơn tr n : 3x  5 y  8  0 , x  y  4  0
n t n qua A và
vu n
vớ n BC t đ n tròn n o t p tam
ABC t
đ ểm t ứ a l D  4; 2  V t p ơn tr n
đ n t n AB và
AC

t o n độ đ ểm

k n lớn ơn 3

Đáp số : AB: 3x  y  4  0 . AC: y  1  0 .
Câu 69. (THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu – Lần 1 - 2016) )
Trong
m t ph ng
to
độ
Oxy
o đ ng tròn
2
2
đ ng tròn
(C1 ) : ( x  1)  ( y  1)  4 có tâm là I 1 v
(C2 ) : ( x  4) 2  ( y  4) 2  10 có tâm là I 2 , bi t

nhau t i A và B . Tìm tọa độ diểm M trên đ
diện tích tam giác MI1 I 2 b ng 6.

a đ ng tròn c t
ng th ng AB sao cho

Đáp số : M (4; 0) và M ( 0; 4)
Câu 70. (THPT Quang Hà – Vĩnh Phúc – Lần 1 - 2016) ron ệ
tọa độ Oxy, cho tam giác ABC
đỉn B(2- v đ n ao AH có
p ơn tr n 3 + 7= đ n p n
tron CD p ơn
trình x + 2y – =
m to độ a đỉn A, C.

19


Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

- 0977.413.341 -

Đáp số : C(-1;3) ; A(-5;3)
Câu 71. (THPT Xuân Trường – Nam Định – Lần 1 - 2016) Trong
m t ph ng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD.Gọi M là
đ ểm đối xứng c a B qua C và N là hình chi u vuông góc c a B trên
MD.Tam giác BDM nội ti p đ n tròn
p ơn tr n :
2
2
đỉnh c a hình chữ nhật
( x  4)  ( y  1)  25 X định tọa độ
ABCD bi t p ơn tr n đ ng th ng CN là: 3x  4 y 17  0 ; đ ng

th n
đ qua đ ểm E 7; v đ ểm
tun độ âm
Đáp số : C(7;1) ; B(7;5) ; D(-1;1); A (-1;5)
Câu 72. (THPT Trần Thị Tâm – Quảng Trị – Lần 1 - 2016)
ron m t p n o
o tam
p ơn tr n
n
l
x - 2y + 3 = trọn t m G ; v ện tí
n
ểm E 3; -2)
l đ ểm t uộ đ n ao a tam
từ đỉn
m tọa độ
đ ểm
Đáp số : A(4;-4), B(6;

9
5
); C(2; ) Ho
2
2

B(2;

5
9
); C(6; )

2
2

Câu 73. (THPT Trần Đại Nghĩa –Lần 1 - 2016) Trong m t ph ng
o n vu n
đ n
éo
p ơn tr n l + 10= 0. Tìm tọa độ đ ểm B bi t r n đ ng th ng CD qua đ ểm M (6;
v đ ng th n
qua đ ểm N( 5; 8)
Đáp số :

8;8

o

B(5;4)

Câu 74. (THPT Lam Kinh –Lần 1 - 2016) Trong m t ph ng tọa độ
Oxy, cho tam giác ABC vuông t i B, BC  2BA . Gọi E, F l n l t là
trun đ ểm c a BC, AC. Trên tia đối c a tia FE lấ đ ểm M sao cho
FM  3FE . Bi t đ ểm M có tọa độ  5; 1 đ ng th ng AC có
p ơn tr n 2x  y  3  0 đ ểm A
o n độ là số nguyên. Xác
định tọa độ
đỉnh c a tam giác ABC.
20


Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

Đáp số : A  3; 3 , B 1; 3 , C 1;1

- 0977.413.341 -

Câu 75. (THPT Quỳnh Lưu 3 – Nghệ An – Lần 1 - 2016) Trong
m t p n
o n
ữ n ật
=
Gọ H l
n
u a lên đ n t n
; E F l n l t l trun đ ểm
đo n
v H
t
; p ơn tr n đ n t n EF l 3 – y
–
= v đ ểm E tun độ m m tọa độ
đỉn
Đáp số : B(1;5); C(5;-1) và D(1;-1).
Câu 76. (THPT Nguyễn Bình – Quảng Ninh– Lần 1 - 2016) Trong
m t p n vớ ệ to độ
o tam
;
t p
tu n t
a đ n tròn n o t p tam
t

t
đ n p n
M(- ; t uộ

tron
n

a ADB p ơn tr n
- +
V t p ơn tr n đ n t n

=
.

đ ểm

Đáp số : ( AB) : 5x  3 y  7  0
Câu 77. (THPT Quỳnh Lưu 1 – Nghệ An – Lần 1 - 2016) Trong
m tp n
o tam
vu n t
l a đ ểm đố
ứn n au qua ố tọa độ
n p n
tron
a tam
p ơn tr n
+
- 5=
m tọa độ

đỉn
a tam
tđ n t n
đ qua K 6;
Đáp số : A(

31 17
; );B(- 5, 5 ), C(5 ; -5)
5 5

Câu 78. (THPT Nguyễn Trung Thiên + Nguyễn Thị Minh Khai
– Hà Tĩnh – Lần 1 - 2016) ron m t p n
o tam
ABC. Ha đ ểm
;-1); N(0;- l n l t t uộ
v
P ơn
tr n đ n p n
tron
a
l : – 3 + = trọn t m
a tam
l đ ểm G -2/3;- /3
m tọa độ
đỉn
a tam
?
21

Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

- 0977.413.341 -

Đáp số: A(1;2); B(-2;5); C(-1;12)
Câu 79. (MOON.VN – ĐẶNG VIỆT HÙNG – ĐỀ 7 - 2016) Trong
mp với hệ tọa độ oxy cho hình vuông ABCD có trọng tâm c a tam
l đ ểm K thuộ đ ng th ng x – 2y -1 = 0. Trọng tâm c a
tam giác ABC là G(4;3). Bi t đ ng th n
đ qua đ ểm E(1;-4).
Tìm tọa độ
đỉnh c a hình vuông ABCD bi t K
tun độ
nguyên
Đáp số:
Câu 80. (MOON.VN – ĐẶNG VIỆT HÙNG – ĐỀ 6 - 2016) Trong
mp với hệ tọa độ o
o tam
đ n tròn đ ng kính BC
p ơn tr n
: ( x  1)2  ( y  1)2  8 a đ ng cao BE và CF
c t nhau t i H(3;-1). Tìm tọa độ đ ểm A c a tam giác bi t đ ểm A
t uo j đ ng th ng 2x – y – 10 = 0 và khoảng cách từ đ ểm N(/ ; / đ n đ ng th ng È là lớn nhất
Đáp số: A(4;-2)
Câu 81. (MOON.VN – ĐẶNG VIỆT HÙNG – ĐỀ 5 - 2016) Trong
mp với hệ tọa độ oxy cho tam giác ABC có M(8;2); E(11/2;9/2) l n
l t l trun đ ểm c a BC và AC. Gọi H là trực tâm c a tam giác
v Fl
n đ ng cao h từ C, bi t đ ng th n đ qua F v
trun đ ểm c a H

p ơn tr n l :
+ – 8 = 0. Tìm tọa độ
đỉnh c a tam giác ABC ?
Đáp số: A(1;3); B(6;-2) ; C(10;6)
Câu 82. (MOON.VN – ĐẶNG VIỆT HÙNG – ĐỀ 4 - 2016) Trong
mp với hệ tọa độ oxy cho n t an
n
đ
lớn
=
đ ng chéo BD là tia phân giác trong c a góc ABC và có
p ơn tr n
l : – 3y – 3 = v trun đ ểm AB là K (-5/2;0).
Tìm tọa độ
đỉnh c a hình thang.
22


Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

- 0977.413.341 -

Đáp số:
Câu 83. (MOON.VN – ĐẶNG VIỆT HÙNG – ĐỀ 3 - 2016) Trong
mp với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AB > BC,
đ ểm E(2;2) thuộc c nh AD sao cho DE=2AE. Trên c nh CD lấy 2
đ ểm F 3; v đ ểm K sao cho DF = CK ( F n m giữa D và K ),
đ ng th ng vuông góc với EK t i K c t BC t i M. Tìm tọa độ các
đỉnh c a hình chữ nhật bi t đ ểm M thuộ đ ng th ng d : 3x + y – 2
= v đ ng th n

đ qua J -4;4)
Đáp số:
Câu 84. (MOON.VN – ĐẶNG VIỆT HÙNG – ĐỀ 2 - 2016) Trong
mp với hệ trục tọa độ Oxy cho tam
k n vu n v đ ng
th ng
p ơn tr n
+ – 2 = 0. Giả sử D(4;1), E(2;-1);
N(1;2) theo thứ tự l
n đ ng cao kẻ từ
n đ ng cao kẻ từ
v trun đ ểm c a c nh AB. Tìm tọa độ
đỉnh c a tam giác
ABC bi t r n trun đ ểm M c a c nh BC n m trên đ ng th ng d
v đ ểm
o n độ nhỏ ơn
Đáp số:
Câu 85. (MOON.VN – ĐẶNG VIỆT HÙNG – ĐỀ 1 - 2016) Trong
mp với hệ trục tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vuông t i A và B
thỏa mãn :6AD= 3AB = 2BC. Gọi hình chi u vuông góc c a các
trun đ ểm AB, CD xuốn đ ng th ng AC l n l t là H và K. Giả
sử

;

ểm B thuộ đ

ng th ng d: x + 2y – 4 = 0 và HK 

6

13

. Tìm tọa độ đ ểm A bi t B có tọa độ nguyên
Đáp số:
Câu 86. (THPT Chuyên Bắc Giang – Lần 1 - 2016) Trong mp với
hệ trục tọa độ Oxy cho tam
đ ng th ng chứa
23


Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

- 0977.413.341 -

đ ng cao kẻ từ
đ ng trung tuy n kẻ từ v đ ng phân giác
trong kẻ từ C l n l t là d1 : 3x – 4y + 27 = 0 ; d2 : 4x + 5y – 3 = 0;
d3 : x + 2y – 5 = 0. Tìm tọa độ
đỉnh c a tam giác ABC ?
Đáp số:
Câu 87. (THPT Chuyên Bắc Ninh – Lần 2 - 2016) Trong mp với
hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật
đ ểm H(3;0) là hình
chi u vuông góc c a đ ểm trên đ ng th n
đ ểm K(0;-2) là
trun đ ểm c a
p ơn tr n đ ng trung tuy n đ qua đỉnh A
c a tam giác ADH là 7x+9y-47=0. Tìm tọa độ
đỉnh c a hình chữ
nhật ABCD ?

Đáp số:
Câu 88. (THPT Hùng Vương – Bình Phước - Lần 1 - 2016) Trong
m t ph ng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân t i
A, gọi
l trun đ ểm c a BC, N thuộc c nh AB sao cho AB =
4AN. Bi t r n
; p ơn tr n đ ng th ng CN: 4x + y – 4 =
v đ ểm C n m phía trên trục hoành. Tìm tọa độ đ ểm A.
Đáp số:
Câu 89. (THPT Chuyên Sư Phạm HN – Lần 1 - 2016) Trong m t
ph ng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có AD là tia phân
giác trong c a góc A
đ ểm v
t ơn ứn l
đ ểm thuộc
c nh AB và AC sao cho BM = BD, CN = CD. Bi t D(2;0), M(-4;2);
N(0;6). Vi t p ơn tr n
nh c a tam giác ABC
Đáp số:
Câu 90. (THPT Chuyên Thái Nguyên – Lần 1 - 2016) Trong m t
ph ng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân t i A, c nh BC
n m trên đ ng th ng x – + =
ng cao c a tam giác ABC
kẻ từ B là x + 2y – =
ểm M(1;1) thuộ đ ng cao kẻ từ C.
24


Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY

Vi t p
ABC.

ơn tr

đ

- 0977.413.341 -

ng th ng chứa các c nh còn l i c a tam giác

Đáp số:
Câu 91. (THPT Phan Đăng Lưu – Thừa Thiên Huế - Lần 1 2016) Trong m t ph ng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC
cân t
l trun đ ểm c a đo n th ng AB bi t r ng I(11/3;5/3);
E(13/3; 5/3) l n l t l t m đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC và
trọng tâm c a tam giác ADC. Các đ ểm M(3;-1), N(-3;0) l n l t
thuộ
đ ng th ng DC, AB. Tìm tọa độ
đ ểm A,B,C bi t
r n đ ểm
tun độ ơn
Đáp số:
Câu 92. (THPT Thanh Oai B – Hà Nội – Lần 1 - 2016) Trong m t
ph ng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vuông t i A và
B, BC = 2AD = 2AB. Bi t A(- ; v
ao đ ểm c a đ ng cheo
AC và BD là E(2/3;4). Tìm tọa độ
đỉnh B,C,D bi t r n đỉnh D
n m trên đ ng th ng d : 3x + y – 8 = 0.

Đáp số:
Câu 93. (THPT Chuyên Lào Cai – Lần 1- 2016) ron m t p n
tọa độ
o n vu n
đỉn
t uộ đ n t n :
+
–6=
đ ểm
;
t uộ
n
tr n
n
u
vu n
a đ ểm
trê n
v
đều n m trên đ n
t n ∆: + – =
m tọa độ đỉn
Đáp số:
Câu 94. (THPT Yên Định I – Thanh Hóa – Lần 1 - 2016) Trong
m t p n vớ ệ tọa độ
o n
ữ n ật
p ơn
tr n đ n t n AD : x  2 y  3  0
rên đ n t n qua

vu n

vớ đ

n

éo

lấ đ ểm E sao cho BE  AC (D và
25