hướng dẫn sử dụng Casio fx570ES

B mụn Toỏn Trng THPT Tõn Qui

Thỏi Thanh Tựng

TRNG THPT TN QUI
B Mụn Toỏn


Ti liu
HNG DN S DNG MY TNH CASIO fx-570ES
Nm hc: 2008-2009

(Taứi lieọu tham khaỷo)
LU HNH NI B
Ti liu hng dn s dng mỏy tớnh cm tay casio fx 570ES

1


Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới

Thái Thanh Tùng

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO−FX
0101001011101010101000011101010
0101001011101010101000011101010
010100101

000011101010

MỤC TIÊU

Cùng với sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ thuật
như hiện nay, đòi hỏi người học và người dạy phải thường xuyên
tự trang bị cho mình những kiến thức cơ bản phục vụ cho chuyên
môn. Một trong những ảnh hưởng trực tiếp của sự phát triển đó là
việc ứng dụng những tiến bộ khoa học điện toán vào quá trình
truyền đạt và tiếp thu tri thức ở trường phổ thông, thông dụng và
hiệu quả nhất là sự hỗ trợ của máy tính bỏ túi (máy tính cầm tay)
Casio fx.
Casio fx là một trong những công cụ hỗ trợ cho học sinh
học tốt các môn khoa học tự nhiên, bên cạnh đó máy tính bỏ túi
còn đồng hành cùng các em trải qua các kỳ thi đầy cam ro thử
thách. Đặc biệt trong quá trình cải cách giáo dục hiện nay các kỳ
thi thường áp dụng hình thức trắc nghiệm, đòi hỏi người học ngoài
việc nắm vững kiến thức cần phải tự rèn luyện cho mình những kỹ
năng trả lời trắc nghiệm một cách nhanh nhất và chính xác nhất.
Việc xuất hiện của tài liệu này nhằm đáp ứng nhu cầu của
học sinh về việc sử dụng một số chức năng cơ bản nhất của máy
tính Casio fx để phục vụ cho quá trình học và thi của các em trong
năm học 2008-2009 này.
Tài liệu gồm ba nội dung lớn: phần một giới thiệu tổng
quát và một số chức năng chính của máy tính; phần hai gồm các
bài tập thực hành trên máy tính và phần ba là giới thiệu một số đề
thi về giải toán trên máy tính trong các năm vừa qua.

Tân Quới, ngày 30 tháng 09 năm 2008
Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

2

Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới

Thái Thanh Tùng

GIỚI THIỆU CHỨC NĂNG MODE VÀ SETUP
I.

MODE
Trong menu MODE có 8 chức năng: 1: COMP, 2:

CMPLX, 3: STAT, 4: BASE–N, 5: EQN, 6: MATRIX, 7:
TABLE, 8: VECTOR.
1: COMP
2: CMPLX
1: COMP_Trả về
3: STAT
4: BASE–N
trạng thái ban đầu, thực hiện
5: EQN
6: MATRIX
các phép tính tổng hợp.
7: TABLE
8: VECTOR
2: CMPLX_Thực

hiện các phép tính phức tạp trên trường số phức.
3: STAT_Phép tính thống kê và hồi quy.
4: BASE–N_Các hệ trong toán học: hệ nhị phân, hệ
thập phân, …
5: EQN_Giải phương trình và hệ phương trình.

6: MATRIX_Phép tính ma trận.
7: TABLE_Tạo bảng giá trị cho một hàm số.
8: VECTOR _Không gian vector.
II.

SETUP
SETUP_chức năng cài đặt. Khi bấm SHIFT SETUP ta
có hai cửa sổ, di chuyển bằng phím REPLAY (   ). Trong
Setup có các chức năng sau:
Cửa sổ thứ nhất có:
1: MthIO, 2: LineIO_Cách hiển thị của máy tính.


1:
3:
5:
7:

MthIO
Deg
Gra
Sci

2:
4:
6:
8:

LineIO
Rad

Fix
Norm



1: ab/c
3: CMPLX
5: Disp

2: d/c
4: STAT
6: CONT

Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

3


Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới

3: Deg, 4: Rad, 5: Gra_Chọn

Thái Thanh Tùng

đơn vị đo Degrees,

Radian, Grad.
6: Fix, 7: Sci_Làm tròn số.
8: Norm_Dạng hiển thị lũy thừa

của 10.

Cửa sổ thứ hai có:
1: ab/c, 2: d/c_Cách hiển thị hỗn số hoặc phân số.
3: CMPLX_Chọn dạng hiển thị cho số phức.
4: STAT_Kích hoạt chương trình thống kê.
5: Disp_Hiển thị số thập phân (dấu ( . ) hoặc dấu ( , )).
6: CONT _Điều chỉnh độ sáng, tối của màn hình
hiển thị.
CÁC TÍNH NĂNG THÔNG DỤNG
CÁC VẤN ĐỀ CHUNG
I.
Khả năng hiển thị
Màn hình máy tính có khả năng hiển thị 99 kí tự (kể cả
các phép toán). Casio fx-570ES (fx-500ES) ở chế độ Mth IO
có thể hiển thị các công thức toán như phân số, căn thức, …
đây là chức năng nổi trội so với các loại máy tính khác.
Ngoài ra ở chế độ Lien IO thì màn hình sẽ hiển thị như máy
MS.
II.
Các phép toán thông thường ở bậc trung học
1. Đại số
Casio fx thực hiên được các phép toán trên trường số thực, số
phức, các phép toán về lượng giác, hoán vị, chỉnh hợp, tổ
hợp, lũy thừa, lograrit, … Giải được các phương trình bậc
hai, bậc ba một ẩn, phương trình trùng phương, hệ phương
trình hai ẩn, ba ẩn, … Đặc biệt Casio fx-570 có khả năng giải
được tất cả các phương trình như: phương trình đa thức bậc
cao, phương trình vô tỉ, lượng giác, mũ, lograrit, … Tính
được các giới hạn, đạo hàm tại một điểm x0, … của lớp 10,

11. Tính tích phân, diện tích, thể tích, tìm modul, biểu diễn
lượng giác cho số phức của lớp 12, ….
Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

4


Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới

Thái Thanh Tùng

Ngoài ra, Casio fx-500 trở lên còn hỗ trợ cho học sinh
giải các bài toán về xác suất thống kê lớp 10, 11, …
2. Hình học
Casio fx-500 trở lên có thể giúp học sinh giải các bài
toán liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác, đường
tròn, .... Riêng fx-570 sẽ giả quyết tất cả các bài toán về hình
học giải tích một các dễ dàng nhanh chóng và chính xác.
3. Các môn học khác
Ngoài các tính năng trên máy tính cầm tay còn hỗ trợ
đắc lực trong việc giải các bài toán thuộc các môn Vật lí, Hóa
học, Sinh học, …Đặc biệt fx-570 còn chứa các thông số kỹ
thuật thường gặp như hằng số Plank, vận tốc ánh sáng, … và
có khả năng đổi các đơn vị một cách nhanh chóng.
CÁC VẤN ĐỀ CỤ THỂ
I.
Lượng giác
• Tính giá trị của một hàm số lựng giác (LG): Tùy theo
đơn vị đo góc, ta phải chọn đúng đơn vị rồi tính các
giá trị trực tiếp trên các phím.

Ví dụ: Tính cos150
D

Math 

cos(150)

Ví dụ: Tính cos

6+ 2
4

π
3

π 
cos  ÷
3

R

Math 

1
2

Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

5

Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới

Thái Thanh Tùng

Tìm cung (góc) khi biết giá trị LG: Dùng phím
SHIFT+Hàm LG.
Ví dụ: Tìm α biết tan α = − 3
•

D

tan

−1

( 3)

Math 

60

Hoặc

R

tan

−1

( 3)

Math 

1
π
3

II. Mũ–Logarrit
* Tính các lũy thừa: Các số mũ 2; 3 có hai cách hoặc tính
trực tiếp từ phím x2 ; x3 hoặc
nhập cơ số rồi dùng phím x
số mũ .. Các trường hợp
khác đều dùng phím x
số mũ ..
2
5
Ví dụ: Tính 17 ; 3 .
D

Math 

2

172:

hoặc
35:

17

289
D

Math 

35
243

* Tính các căn thức: Các căn thức bậc 2; 3 có hai cách tính
3
hoặc tính trực tiếp từ các phím
hoặc nhập cơ số rồi
dùng phím ^ số mũ.. Các trường hợp khác đều dùng
phím ^ . số mũ..
Ví dụ: Tính 1024 ; 4 625 .
1024 :
hoặc
Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

6


Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới
4

Thái Thanh Tùng

625 :
D

Math 

D

Math 

6251÷ 4

1024

5

32

* Lôgarit: Tính trực tiếp từ các phím log
Ví dụ: Tính x biết 3x=350.

, log, ln.
D

Math 

log 3 350
5.332120544

III. Tổ hợp
• Tính x!:
• Tính Ank:
• Tính Cnk:

IV.

Vi phân

x SHITF !
= .
n SHITF nPr
k
n SHITF nCr
k

d
dx

= .
= .
R

:

d
dx

( )

Math 

x=

0

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = f ( x ) =
x0= 3 ln 5

x 2e x − x
x 2 x 2 + 3x
R

d
dx

 x e − x


2
x 2x +3x
2

x

tại

Math 




x =3 ln5

2.257875765

Lưu ý khi tính vi phân của hàm lượng giác cần lưu ý đến đơn
vị đo góc_dùng đơn vị radian.
V.

Tích phân

∫

:
R

∫

Math 

dx
0

Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

7


Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới
1

Ví dụ: Tính tích phân

∫

0

Thái Thanh Tùng

sin 3 x + tan x
x2 + x + 3

dx
R

1

∫
0

sin( x ) 3 +tan( x )
x 2 + x +3

Math 

dx

0.3261499641

Lưu ý: –Khi tính tích phân của hàm lượng giác cần lưu ý đến
đơn vị đo góc_dùng đơn vị radian.
–Khi tìm diện tích hay thể tích mà sử dụng tích phân
phải chú ý đến giá trị tuyệt đối. SHIFT Abs .
VI. Số phức MODE 2 (CMPLX)
Sau khi chọn MODE 2 (CMPLX) ta thực hiện các phép

toán +, –, ×, ÷ bình thường. Lưu ý để gọi số i ta bấm SHIFT
i .
* Tìm argumen: SHIFT CMPLX 1 (arg).
* Tìm số phức liên hợp: SHIFT CMPLX 2 (Conjg).
* SHIFT CMPLX 3 và 4 dùng để đổi hệ tọa độ (hệ
tọa độ cực sang hệ tọa độ Descartes và ngược lại). Nói cách
khác là biểu diễn số phức dưới dạng lượng giác và ngược lại.
Thoát MODE 1 .
Lưu ý: Khi giải phương trình với hệ số phức hoặc những
phương trình có nghiệm phức khi đó có 2 cách hiển thị
nghiệm.
• Hiển thị a+b*i: SHIFT SETUP  4 . Đây là hiển thị
mặc định của máy tính.
• Hiển thị dạng lượng giác: SHIFT SETUP  3 .

VII. Phương trình–Hệ phương trình
MODE 5 .:
Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

8


Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới

Thái Thanh Tùng

1. Hệ phương trình:
a. Hệ phương trình 2 ẩn:
MODE 5 . 1 :
D

b

a

Math 
c

1

2





0
 a1 x + b1 y = c1
 a2 x + b2 y = c2

Ví dụ: Giải hệ phương trình 

b. Hệ phương trình 3 ẩn:
MODE 5 . 2 :
 a1 x + b1 y + c1 z = d1

Ví dụ: Giải hệ phương trình  a2 x + b2 y + c2 z = d 2
a x + b y + c z = d
3
3
3

 3

2. Phương trình:
a. Phương trình bậc 2:
MODE 5 . 3 :
D
a



b

Math 
c



0

Ví dụ: Giải phương trình ax2+bx+c=0
b. Phương trình bậc 3:
MODE 5 . 4 :
Ví dụ: Giải phương trình ax3+bx2+cx+d=0
Lưu ý: đối với những phương trình nghiệm phức có 2 cách
hiển thị.
• Hiển thị mặc định a+b*i.
Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

9

Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới

•

Thái Thanh Tùng

Hiển thị dạng lượng giác: SHIFT SETUP

3



.

CÁC TÍNH NĂNG KHÁC
I.

Lập bảng giá trị cho hàm số:
MODE 7 (TABLE)
R

Math 

f(X)=

Ví dụ: Lập bảng giá trị của hàm số y = f ( x ) = x 3 + 3x 2 − 1 (1)
với điểm đầu là –4, điểm cuối là 2 và khoảng cách giữa hai
điểm liên tiếp bằng 1 đơn vị.
Hướng dẫn:

* Nhập toàn bộ hàm số vào màn hình.
* Bấm = khi đó máy hỏi Start? Khi đó ta nhập điểm đầu
– 4; bấm = máy tiếp tục hỏi End? Khi đó ta nhập điểm
cuối 2; bấm = máy lại hỏi Step? Khi đó ta nhập khoảng
cách giữa hai điểm liên tiếp (bước nhảy) 1 đơn vị.
* Cuối cùng bấm = máy sẽ hiện thị như sau: (Dùng phím
REPLAY_

để tìm các giá trị chưa hiển thị)
R

Math 

–4

II.

Tính giá trị bất kỳ của hàm số: CALC

Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

10


Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới

Thái Thanh Tùng

Nhập toàn bộ hàm số vào màn hình. Rồi dùng lệnh
để nhập biến x cần tìm giá trị, cuối cùng bấm = ta sẽ

được giá trị của y.
III. Sử dụng vòng lặp-dùng lệnh CALC
Ví dụ: Tìm số nguyên n sao cho:
1 + 2 + 3 3 + 4 4 +  + n n ≈ 13,15116473 .
Giải
* Xóa hết các bộ nhớ tạm A, B, C, … bằng cách bấm SHIFT
CLR 3 [ = ] (Yes).
* Ghi vào màn hình biểu thức A=A+1:B= A A :C=C+B.
CALC

* Dùng lệnh CALC bấm dấu = liên tục đến khi nào màn
hình xuất hiện 13,1516473 thì giá trị của A kế tiếp là kết quả
cần tìm.
Kết quả n=10.
Chức năng này thường được áp dụng nhiều cho các
bài toán về giới hạn, tìm tổng, tích của dãy số, cấp số, … tìm
các ẩn số trong các dãy {xn}, ….
IV. Chia đa thức
Dựa trên quy trình của sơ đồ Horne ta dễ dàng tìm
được thương và phần dư trong phép chia đa thức Pn(x) cho
đơn thức x–α.
* Giới thiệu quy trình:
Giả sử có đa thức
Pn ( x ) = a 0 x n + a1 x n −1 + a 2 x n − 2 +  + a n −1 x + a n . Khi chia
Pn(x) cho x–α ta được
Pn ( x ) = ( x − α ) ( b0 x n −1 + b1 x n − 2 +  + bn − 2 x + bn −1 ) + r ,
trong đó:
b0 = a0
b1 = b0α + a1
b2 = b1α + a2

Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

11


Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới

Thái Thanh Tùng

…………...
bn–1= bn–2α + an–1
r = bn–1α + an
* Cách bấm máy:
b0 = a0
(b1)
(b2)
(b3)
……
(r)

…………………….
Ghi kết quả:

(

)

Pn ( x ) = ( x − α ) b0 x n −1 + b1 x n − 2 +  + bn − 2 x + bn −1 + r

Ví dụ: Chia đa thức y =

Cách thực hiện:

2
x 2 − 2x + 3
ta được y = x − 1 +
x −1
x −1

b0 = 1
(b1= –1)
(r = 2)
V.

Giải phương trình: Để giải một phương trình
bất kì ta viết toàn bộ phương trình vào màn hình
sau đó dùng lệnh SHITF SOLVE để tìm nghiệm.

Ví dụ 1: Giải phương trình

x − 1 = 2 sin

x
.
2

ĐS: x=4,118754597.

Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

12

Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới

Thái Thanh Tùng

sau đó ấn SHITF SOLVE máy hỏi Solve for X? khi đó ta nhập
bất kì một số thực rồi ấn = . Chờ máy dò nghiệm.
R
x
x -1 = 2sin  ÷
2

Math 

R

Math 

Solve for X?
0

0
R
x
x - 1 = 2sin  ÷
2
X=
-R=

Trong đó:

Math 

4.118754597
0

là nghiệm của phương trình.
- R : chỉ sự sai số của nghiệm vừa tìm, - R
càng nhỏ thì độ chính xác càng cao.
Ví dụ 2: Cho hàm số y=f(x)= –2x3+4x2–3 có đồ thị (C).
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Tìm tọa độ giao điểm của (C) với trục hoành.
c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) khi biết hoành độ tiếp
điểm bằng 1,5.
Hướng dẫn:
a. Khảo sát sự biến thiên và
y
(C)
lập bảng giá trị bằng
y=-1,5x+1,5
MODE 7 (TABLE), rồi vẽ đồ thị.
x
b.* Giải phương trình hoành
độ giao điểm –2x3+4x2–3=0 bằng cách
dùng lệnh MODE 5
4 hoặc
y=-2x +4x -3
SHITF SOLVE để tìm x0.
* Thay x0 vào (C) tìm y0.

* Kết luận được tọa độ giao
điểm.
c.* Dùng chức năng của vi
X=4,118754597

f(x)=-2x^3+4x^2-3
y=-1.5x+1.5

3
2
1

-16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1

2

-1
-2
-3

3

2

-4
-5
-6
-7

-8
-9

d
phân
dx

để tìm hệ số góc f’(x0).

-10
-11

* Thay x0 vào (C) tìm y0.
Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

13

3


Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới

Thái Thanh Tùng

* Kết luận được phương trình tiếp tuyến
y=f’(x0)(x–x0)+y0.
VI. Thống kê: MODE 3 .
Sau khi bấm MODE 3 ta chọn loại thống kê rồi nhập các
dữ liệu, nhập xong; thoát bằng phím ON . Để tìm các yếu tố
trong thống kê ta phải vào SHITF STAT để chọn các đối tượng

cần tìm.
Ví dụ: Thống kê điểm thi của một lớp học trong kỳ thi được
cho bởi bảng số liệu sau:
a. Tính điểm bình quân của cả lớp.
b. Tìm phương sai và độ lệch chuẩn.
Giải
a. Bq:= 6 điểm.
b. Phương sai σ ≈ 1,5097; độ lệch chuẩn s2 ≈ 2,2791.
Sử dụng máy tính:
STAT
D
nhập dữ
liệu. Sau khi nhập xong, để
tìm các thông số ta vào

3

Lưu ý để có được cửa sổ này cần phải kích hoạt
chương trình thống kê bằng cách bấm:
Frequency?

1 : ON

2 : OFF

VII. Vector
A. Hinh học phẳng: MODE 8
1
2 .
Sau khi chọn số chiều cho vector ta phải vào SHITF

VECTOR 2 (Data) 2 (VctB) nhập tọa độ vector B, tương
tự cho vector C (nếu có). Nhập xong tọa độ các vector để
thực hiện các phép toán ta vào SHITF VECTOR để chọn vector
Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

14


Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới

Thái Thanh Tùng

và các phép toán (tính độ dài, nhân vô hướng), riêng các phép
toán +, – được lấy trực tiếp trên bàn phím.
B. Hình học không gian: MODE 8
1
1 .
Sau khi chọn số chiều cho vector ta phải vào SHITF
VECTOR 2 (Data) 2 (VctB) nhập tọa độ vector B, tương
tự cho vector C (nếu có). Nhập xong tọa độ các vector để
thực hiện các phép toán ta vào SHITF VECTOR để chọn vector
và các phép toán (nhân vô hướng), riêng các phép toán +, –, ×
(nhân có hướng) được lấy trực tiếp trên bàn phím.
Thoát MODE 1 .
Ví dụ 1: Cho hai vector a 5 2 ;1 − 3 , b − 4 2 ; ln 3 . Tính góc

(

) (

)

giữa hai vector a, b .
ĐS: 36049’18”.
Hướng dẫn:
z
a

b
y

O
x

* Nhập tọa độ các vector:
VctA = a, VctB = b .

( )

* cos a, b =

a.b

36049’18.13”

nên

a.b
rr
 a.b

r r
a, b = cos -1  r r
 a . b


( )


÷.
÷


Ví dụ 2: Cho hai vector

(

VCT D

cos–1(Abs(VctA.VctB)÷(√(

) (

) (

)

A 3 5 ; 2 + 1;2 3 , B 0;5 2 ; 2 − 2 , C 3 − 7 2 ;0;−1 .
Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

15

Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới

Thái Thanh Tùng

a. Tính thể tích khối tứ diện OABC.
b. Viết phương trình mặt phẳng (OAB).
ĐS: a. 23.74761874
b. –25,9x+1,0y+12,1z=0.
Hướng dẫn: * Nhập tọa độ các vector:
VctA = OA, VctB = OB, VctC = OC .
a. V =

[

]

1
OA, OB .OC .
6
z

A

VCT D

((VctA×VctB).VctC)÷6
23.74761874
B

O
y

x
C

Cách khác có thể tính thể tích nhanh hơn gấp nhiều
lần (Xem phần ma trận).
b. Mặt phẳng (OAB) có
VCT D
dạng ax+by+cz=0.
AnS
[ − 25.9 1.0016 12.091]
Trong đó a, b, c là tọa độ
của vector pháp tuyến
-25.90911099

[

n = OA, OB

]

VIII. Ma trận: MODE
Các thao tác hoàn
toàn tương tự phần vector.
Ở bậc phổ thông ta có thể
ứng dụng chức năng này để
tính diện tích tam giác

trong hình học giải tích.

6 .
Matrix?
1: MatA
3 : MatC

Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

2 : MatB

16


Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới

Thái Thanh Tùng

Sau khi vào cửa sổ ma trận ta chọn 1 sẽ xuất hiện
tiếp cửa sổ thứ hai:
MatA(m×n) m×n?
Để tính diện tích tam 1: 3×3
2 : 3 ×2
4 : 2×3
giác trong mặt phẳng ta 3 : 3×1
5 : 2×2
6 : 2×1
chon 5 ; tính diện tích
trong không gian chọn
4

; tính thể tích trong không gian ta chọn 1 . Tiếp theo là
nhập các hệ số tương ứng rồi ấn ON.
Chọn SHIFT MATRIX 7 (det) SHIFT MATRIX 3 (MatA) .
) . Khi đó diện tích tam giác (2 chiều) thì chia 2; thể tích tứ
diện thì chia 6; thể tích khối hộp chia 1 (không cần bấm chia
1) cuối cùng ấn = sẽ được kết quả.
Ví dụ: Cho khối hộp ABCD.EFGH, trong đó
A ( 5; −3;7 ) , E 3;0;3 − 2 , F 11;5;0 , H 0; − 7; 2 .

(

) (

) (

)

Tính thể tích và độ dài đường cao AK của khối hộp
ABCD.EFGH.
D
Hướng dẫn giải:
A
B
* Tìm tọa độ ba vector
uuu
r
EA = 5 − 3; −3; 4 + 2
uuur
H
K

EF = 11 − 3;5; 2 − 3
uuur
E
F
EH = − 3; − 7; −1 − 2

(
(
(

)

)
)

C

G

* Ta biết
VABCD.EFGH

uuu
r uuur uuur
=  EA, EF  .EH =

5− 3

−3

11 − 3

5

− 3

− 7

VABCD.EFGH = Bh = S EFGH . AK ⇒ AK =
uuur uuur
Trong đó S EFGH =  EF , EH  .

4+ 2
2 −3
−1 − 2

VABCD.EFGH
S EFGH

Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

17


Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới

Cách bấm máy:

Thái Thanh Tùng

Abs(Det(MatA))
48,68514354

nhập hệ số các vector như
trên. Ấn ON.

ta được
kết quả của thể tích 48,68514354.
––––––––––––––––––-

MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC THUỘC LĨNH VỰC HÓA
HỌC, VẬT LÝ HỌC, …
Ngoài các tính năng chính như đã trình bày phần trên
Casio fx-570ES còn chứa 40 thông số kỹ thuật như hằng số
Plank, số Avogradro, khối lượng các hạt vi mô, … và 40 đơn
vị đo lường như in, gram, jun, calo, newton… với các mã số
tương ứng từ [01] đến [40] được in bên trong nắp trượt của
máy.
Cách gọi:
SHIFT CONT gọi các hằng số.
SHIFT CONV gọi và đổi các đơn vị.
Ví dụ 1: Để biết khối lượng electron ta bấm
SHIFT CONT
CONSTANT
Number

0

3

= .
me

01 ∼ 40?
[__]

R

Math 

9.10938188×10–31

Ví dụ 2: Để biết 1jun bằng bao nhiêu calo ta bấm
SHIFT CONV

3

9

= .

CONVERSION
1Jcal
Number
01 ∼máy
40?
Tài
liệu hướng dẫn sử dụng
tính cầm tay casio
fx 570ES

[__]

R

Math 

18


Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới

Thái Thanh Tùng

Ví dụ 3: Tính giới hạn quang điện của đồng biết công thoát
electron khỏi đồng là 4,47 eV.
•

Trước tiên đổi A=4,47 eV sang J, ta bấm:
R

Math 

4.47e
7.161728185×10–19
•

Công thức tìm giới hạn quang điện là: λ0 =

hc
, trong

A

đó h, c được gọi trực tiếp trong máy tính. Ta bấm:

R

hco÷Ans

Math 

2.77369543×10–7

vậy λ0 = 2, 77.10−7 m
Hoặc chúng ta có thể bấm trực tiếp:
•

hco÷(4.47e)

R

Math 

2.77369543×10–7

Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ
Biết UR=60V, UL=110V, UC=90V.
R
Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

L

C
19


Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới

Thái Thanh Tùng

Tìm độ lệch pha giữa hiệu điện thế
và cường độ dòng điện.

Z L − ZC U L − U C
=
R
UR

•

Ta biết tan ϕ =

•

−1
Nên tan ϕ = tan 

•

Do đó ta sẽ bấm

 U L − UC 
÷
 UR 

R

Math 

 110 - 90 
tan-1 
÷
 60 
0.3217505544

Ví dụ 5: Tìm số nguyên tử natri trong 19,5g muối ăn.
* n Na = n NaC l ≈ 0,3 mol .
* Số nguyên tử natri bằng 0,3.NA.

0.3×NA

R

Math 

1.806642597×1023

–o0o–

THỰC HÀNH MÁY TÍNH CASIO fx
A. Toán học

Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

20


Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới

Thái Thanh Tùng

Đại số−giải tích
1. Tính giá trị các biểu thức sau:
a.
b.

4 2.

3

−65.
2 3
5 log 2 7 . lg 11
1
ln 2 − log 1 .
4
2
4

c.

sin 29 018' tan 11010'36' '

− cot 18 0 20' .
0
cos 37

d.

5

(

)

3

cos 89 0 30'+ sin 10 0 − tan 50 0 + cot 62 0 .
π
cos
e.
12 + tan π . cos 2π .
sin 1
7
9
2π
5π
2 π
3 π
− sin
. tan
+ cot 4
f. cos

.
5
8
7
12
1
2. Cho tan α = . Tính sin α cos α .
3
cos 2α
3. Cho tan α = 2 . Tính
.
cot 2α

4. Tính giá trị các biểu thức sau:
a.

I=

b. J =

9!× A42 − 2.5!
2C107 + P3
4!×C 42 + 2!
4 P3

.
.

5. Tính tổng:
C10k

.
k =0 k + 1
10

a.

∑

b.

∑ ( − 1)

5

k

k
C 20
.

k =0

Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

21


Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới
5

∑ ( k + 1)! A

c.

k
5

Thái Thanh Tùng

.

k =0

6. Tính gí trị của biểu thức, kết quả được lấy không quá
5 chữ số phần thập phân.
M=

1
1
1
1
+
+
+L +
1.3.5 3.5.7 5.7.9
2005.2007.2009
1
1
1
1

+
+
+L +
1. 3 + 3 1 3. 5 + 5 3 5. 7 + 7 5
2007 2009 + 2009 2007

Hướng dẫn:
1003

M = 1004

1

∑ ( 2k − 1)( 2k + 1)( 2k + 3)
1

∑ ( 2k − 1)
1

1003

M=

1

hoặc

1

2k + 1 + ( 2k − 1) 2k − 1

1

1

1

1

1



∑  8 2k − 1 − 4 2k + 1 + 8 2k + 3 
1

1004

∑
1


1 1
1


−
2  2k − 1
2k + 1 

.

7. a. Cho y = f ( x ) = e x log 2 1 − x . Tính f ' ( 3) .
b. Cho f ( x ) = 4 1 + 4 x 2 − x 2 . Tính f ' (1) .
3

sin 3x
π 
− cos 3 2 x . Tính f '   .
tan 5 x
7
π 
d. Cho y = f ( x ) = ln ( tan x ) . Tính f '   .
 12 
x
1 − cos
0
e. Cho y = f ( x ) =
2 . Tính f ' 39 .
cos 3 x. sin x
d
log 2 3x − 2 x .
f. Tính
dx
1

c. Cho f ( x ) =

( )

(

)

8. Tính:

Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

22


Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới

a.

1
4

∫
0
1

b.

∫
0

Thái Thanh Tùng

1 − 4 x 2 dx .

dx
ex +1

π
6

c. e x sin 3xdx .
∫
0

9. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
a.

y = ( 2 + cos x ) sin x; y = 0; x =

π
3π
; x=
.
2
2

b. y = 2 x ; y = 3 − 2 x; x = 0 .
10. Tính thể tích do hình phẳng giới hạn bởi các đường
sau quay quanh trục Ox:
a. y = ln x; y = 0; x = 2 .
b. y = 100 x ; y = x 3 − 3x .
11. Cho y=f(x)=xlnx. Tính f(3), f(2e), f’(1).
12. Tính giá trị các biểu thức sau: I =

( a + 1) −1 + ( b + 1) −1
a+b

khi:
a. a=1,5; b=−2,7.
−1
−1
b. a = 2 + 3 ; b = 2 − 3 .
13. Tìm x trong các trường hợp sau:
a. 2x=1024.
b. log0,1x=−1.
c. log x 8 = 3 .
14. Tìm nghiệm của các phương trình trên đoạn đã chỉ ra:

(

a.

2+ 3
3− 5

)

x−

(

)

1 − 6 

3 − 7  15 − 11
x
−
=
trên
3 + 2 
4 − 3  2 3 − 5

đoạn [−1,5;−1]
b. x3+3x=0 trên đoạn [−1;1].
Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

23


Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới

Thái Thanh Tùng

c. 5x6+|x|−3=0 trên đoạn [0;1].
x

x

d.  7 + 48  +  7 − 48  = 14 x trên đoạn








[−1;1].
e. log2[x(x−1)]=1 trên đoạn [−3;3].
f.

3

1
1
+x+
− x = 1 trên đoạn [0;1].
2
2

15. Cho dãy số un=n2+1. Tìm số hạng thứ 5 và tổng 5 số
hạng đầu.
16. Cho dãy số u n =

2n
n n

. Tìm số hạng thứ 10 và tích

10 số hạng đầu.
17. Cho dãy số u n =

2n − 1
. Tìm số hạng thứ 10. Tính

3.2 n + 1

tích và tổng 10 số hạng đầu. Tìm giới hạn của dãy số
trên.
18. Tính các giới hạn sau:
x

a.

1

lim 1 +  .
x →∞
x
1

b. lim(1 + x ) x .
x →0

ln (1 + x )
.
x
sin x − 3 cos x
lim
.
π
sin 3 x
x→

c. lim

x →0

d.

3

e.
f.

tan 3 x − 3 tan x
π
π .

x→
cos x + 
3
6

3
2− x+3
lim 2
.
x →5 x − 25
lim

19. Tính:

Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

24

Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới

Thái Thanh Tùng

a. sin 10 0 + sin 20 0 + sin 30 0 +  + sin 100 0 .
π
π
π
π
+ sin 2 + sin 3 +  + sin 10 .
2
2
2
2
c. cos 0 0 + cos 10 0 + cos 20 0 +  + cos 50 0 .
d. ln 1 + ln 2 + ln 3 +  + ln 100 .
e. e 0 + e1 + e 2 +  + e10 .
f. log 2 5. log 2 10. log 2 15 log 2 100 .

b. sin

g. 12 + 3 2 + 5 2 + 7 2 +  + 99 2 .
20. Điền vào ô trống:
1+ 3 2
5
x −
x +1
2

3
a. Cho hàm số y = f ( x ) =
.
1− 6
1−
x
3

x
0
1/2
1
3/2
−1
−1/2
f(x)
Giá trị của f(x) làm tròn với 2 chữ số phần thập phân.
1
4

b. Cho hàm số y = f ( x ) = x 4 − x 2 .
x

7 −1
2 7

0,693
1

25.10−2

4

111

0,0012.103 e

f(x)
Giá trị của f(x) làm tròn với 4 chữ số phần thập phân.
21. Tìm số nguyên α thỏa hệ thức:
sin 10 + sin 2 0 + sin 3 0 +  + sin α 0 ≈ 8,44 .
22. Tìm giá trị x để:
a. 1 + 2 + 3 3 + 4 4 +  + x x ≈ 142,717 .
b. 1 × 2 × 3 3 × 4 4 ×  × x x ≈ 357,2708 .
1 1 1
1
+ + ++ ≈ 5 .
2 3 4
x
1 1 1
1
d. 1 + + + +  + ≈ 1,71805(5) .
2! 3! 4!
x!

c. 1 +

Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES

25