Một số biện pháp giúp học sinh lớp 3 trường tiểu học đông xuân đông sơn nắm vững cách giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị dạng abxc

A. ĐẶT VÊN ĐỀ
Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những
cơ sở ban đầu rất quan trọng ở nhân cách con người. Trong các môn học ở tiểu học
cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí rất quan trọng vì: Các kiến thức, kĩ năng
của môn Toán có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống, chúng rất cần thiết cho người
lao động, rất cần thiết để học các môn học khác và học tiếp Toán ở Trung học. Các
kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở tiểu học được hình thành chủ yếu bằng thực hành,
luyện tập và thường xuyên được ôn tập, củng cố, phát triển, vận dụng trong học tập và
trong đời sống.
Như chúng ta đã biết, căn cứ vào sự phát triển tâm, sinh lí của học sinh Tiểu
học mà cấu trúc nội dung môn Toán rất phù hợp với từng giai đoạn phát triển của học
sinh. Ở lớp 3, các em được học các kiến thức, kĩ năng ở thời điểm kết thúc của giai
đoạn 1, chuẩn bị học tiếp giai đoạn sau, cho nên các em phải nắm được chắc tất cả các
cơ sở ban đầu về giải toán nói riêng, tất cả các kĩ năng khác nói chung. Đây là giai
đoạn quan trọng giúp các em hình thành các kĩ năng giải toán có lời văn. Lớp 3 các
em được làm quen với các dạng toán có lời văn như tìm một trong các phần bằng
nhau của một số, gấp một số lên nhiều lần, giảm đi một số lần,…và đặc biệt là học
sinh biết giải toán có lời văn bằng hai phép tính như dạng bài toán liên quan đến việc
rút về đơn vị. Dạng toán này có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, nó đòi hỏi các em
phải có kĩ năng giải toán tốt, kĩ năng ứng dụng thực tế trong hàng ngày. Vì vậy, việc
biết giải toán có lời văn đối với các em là rất quan trọng. Nhờ giải toán các em có
điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và
những phẩm chất cần thiết của người lao động mới. Qua việc dạy học giải toán có lời
văn sẽ giúp các em tự phát hiện vấn đề, giái quyết vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân
tích, tổng hợp, rút ra qui tắc ở dạng khái quát nhất định hay nói một cách khác dạy
học giải toán sẽ phát triển khả năng suy luận, lập luận và trình bày các kết quả theo
một trình tự hợp lý làm cơ sở vững chắc để các em giải tốt các dạng toán có lời văn ở
1


giai đoạn II bậc tiểu học và là tiền đề cho quá trình dạy học toán ở các lớp cao hơn

sau này.
Năm học 2015- 2016, tôi được Ban giám hiệu phân công giảng dạy lớp 3B.
Qua thực tế giảng dạy, tôi thấy khả năng giải toán có lời văn của học sinh còn nhiều
hạn chế nhất là những bài toán hợp giải bằng hai phép tính. Nguyên nhân chính là do
các em còn nhầm lẫn giữa các dạng bài toán giống nhau, rập khuôn theo mẫu hoặc
công thức mà không hiểu được bản chất của dạng toán nên không giải thích được
cách làm.
Xác định được vị trí, tầm quan trọng trong việc dạy học giải toán có lời văn ở
lớp 3. Trăn trở với việc làm thế nào để nâng cao chất lượng của lớp mình phụ trách.
Tôi xét thấy mình cần tìm hiểu, trao đổi với đồng nghiệp về “Một số biện pháp giúp
học sinh lớp 3 trường Tiểu học Đông Xu©n - Đông Sơn nắm vững cách giải bài
toán liên quan đến rút về đơn vị dạng a:bxc ”.
B.GIẢI QUYẾT VÊN ĐỀ
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN:

Trong học toán, HS không phải chỉ cần nắm chắc kiến thức là có thể làm toán
tốt, nhanh, chính xác. Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn và phức tạp. Việc
hình thành kĩ năng giải toán khó hơn nhiều so với kĩ xảo tính vì các bài toán là sự kết
hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán không phải chỉ nhớ
mẫu rồi áp dụng mà đòi hỏi HS phải nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc
ý nghĩa các phép tính, đòi hỏi khả năng bộc lộ suy nghĩ của HS, đòi hỏi HS phải biết
làm tính thông thạo.
1. Yêu cầu của dạy học giải toán có lời văn ở Tiểu học

- Giúp HS luyện tập, cũng cố, vận dụng các kiến thức toán học, các kĩ năng tính
toán, kĩ năng thực hành vào thực tiễn.
- Phát triển năng lực tư duy, rèn phương pháp và thao tác phân tích - tổng hợp,
so sánh, suy luận , qua đó nâng cao năng lực hoạt động trí tuệ cho HS.

2

- Rốn cho HS k nng t tớnh, t li gii cho bi toỏn cú li vn v phong
cỏch lm vic khoa hc, hc tp linh hot, sỏng to.
2. Yờu cu c bn v gii toỏn cú li vn lp 3 :
- Bit gii v trỡnh by bi gii cú n 2 phộp tớnh.
- Bit gii v trỡnh by bi gii mt s dng bi nh: tỡm mt trong cỏc phn
bng nhau ca mt s bi toỏn liờn quan n rỳt v n v.
- Mỗi bài toán các em có làm tốt đợc hay không đều phụ thuộc vào các phơng
pháp giải toán đợc vận dụng ở mỗi bớc giải bài toán đó.
- Mt s bc chung gii mt bi toỏn cú li vn nh sau:
*Bc 1: c k u bi, xỏc nh cỏi ó cho, cỏi phi tỡm. Sau ú thit lp mi
quan h gia cỏc d kin ó cho v túm tt bi toỏn bng li, bng kớ hiu ngn gn
hoc minh ha bng s on thng.
* Bc 2: Lp k hoch gii: Suy ngh hng tr li ca bi toỏn v xỏc nh
cỏch gii, cỏc phộp tớnh. (Cn thc hin phộp tớnh gỡ? Mi quan h gia cỏc d kin
ca bi toỏn cú th cho bit c gỡ? Phộp tớnh ú cú giỳp tr li cõu hi ca bi toỏn
khụng?)
* Bc 3: Thc hin k hoch gii (Gii bi toỏn theo trỡnh t ó thit lp).
* Bc 4: Kim tra li gii, ỏnh giỏ cỏch gii. õy l bc bt buc trong quỏ
trỡnh gii toỏn. Thc hin bc ny nhm mc ớch:
- Kim tra, r soỏt li cụng vic gii toỏn.
- Kim tra kt qu va tỡm c v i chiu vi cỏc d kin ca bi toỏn xem
cú chớnh xỏc khụng.
- Tỡm kim cỏch gii khỏc.
Cỏc bc ny nú cú ý ngha rt quan trng v l 4 bc khụng th thiu trong
khi gii bt kỡ mt bi toỏn no.
II. THC TRNG NGHIấN CU:

1. i vi giỏo viờn:

3


Qua thực tế giảng dạy, dự giờ thăm lớp của các đồng nghiệp tôi thấy giáo viên
thường tiến hành như sau:
* Đối với bài hình thành kiến thức mới:
Ví dụ: Tiết 122 trang 128 SGK Toán 3
- Bài toán 1: Có 35 lít mật ong chia đều vào 7 can. Hỏi mỗi can có mấy lít mật
ong? (Giáo viên hướng dẫn học sinh đọc và tìm hiểu đề, phân tích bài toán, lựa chọn
phép tính thích hợp và ghi bài giải như sách giáo khoa)
- Bài toán 2: Giáo viên tiến hành tương tự như bài toán 1 và rút ra các bước
giải của dạng toán.
- Phần bài tập giáo viên tổ chức cho học sinh làm lần lượt các bài tập trong sách
giáo khoa sau đó chữa bài và nêu cách làm đúng.
Qua dự giờ tiết này tôi thấy: Khi hướng dẫn học sinh hình thành kiến thức
mới qua hai bài toán mẫu giáo viên còn mắc một số thiếu sót sau:
+ Chưa giải thích cho học sinh rõ các thuật ngữ, các khái niệm toán học có
trong bài toán.
+ Chưa khắc sâu được đặc điểm dạng toán thông qua các thuật ngữ toán học có
trong bài .
+ Hình thức tổ chức dạy học còn chưa linh hoạt, gây nhàm chán trong tiết học,
học sinh chưa hứng thú học tập.
* Đối với bài ôn luyện kiến thức:
Ví dụ: Dự giờ tiết luyện tập ( tiết 123 trang129 SGK Toán 3)
Giáo viên đã tổ chức cho HS làm các bài tập theo các hình thức phong phú hơn
nhưng học sinh còn làm sai nhiều do chưa hiểu được bản chất của dạng toán và sau
mỗi bài tập giáo viên chưa củng cố và khắc sâu đặc điểm của từng bài cụ thể.
2. Đối với học sinh:
Qua thực tế giảng dạy và qua dự giờ thăm lớp tôi thấy học sinh còn những hạn
chế sau:

4


- Học sinh còn thụ động trong suy nghĩ, thường nôn nóng, đọc qua loa đề bài,
chưa chú ý đến các dữ kiện, dữ liệu của bài toán. Khi tìm hiểu đề toán các em còn
lúng túng trước những khái niệm, những thuật ngữ toán học.
- Các em chưa nắm được bản chất của dạng toán nên đưa ra cách giải sai hoặc
rập khuôn máy móc theo bài mẫu.
- Học sinh còn lúng túng khi gặp những bài toán có cấu trúc giống nhau về nội
dung nhưng câu hỏi khác nhau. Khả năng suy luận của học sinh còn hạn chế dẫn đến
máy móc, bắt chước, chỉ giải được các dạng toán có sẵn, khi gặp bài toán ở dạng biến
đổi thì không làm được.
- Kĩ năng tính toán còn thiếu chính xác dẫn đến khi giải toán hay sai kết quả.
- Một số em chưa biết cách đặt lời giải cho yêu cầu của bài toán, chưa biết cách
trình bày bài toán. ( Do chưa phân tích được bài toán, chưa biết cách giải bài toán ) .
3. Kết quả khảo sát:
Từ thực trạng trên, ngay từ đầu năm học, tôi đã tiến hành ra đề bài khảo sát, từ
đó biết những lỗi mà học sinh thường mắc để có biện pháp giúp đỡ.
Đối tượng khảo sát : Học sinh lớp 3B Trường Tiểu học Đông Xu©n - Đông
Sơn- Thanh Hóa.
Số học sinh tham gia khảo sát : 22 em
Đề khảo sát gồm 2 bài toán có liên quan đến rút vế đơn vị dạng a : b x c
Kết quả khảo sát:
+ Số học sinh làm đúng cả 2 bài : 2 em chiếm tỉ lệ 9%
+ Số học sinh làm được cả 2 bài nhưng lời giải còn chưa phù hợp: 7 em chiếm
tỉ lệ 31,8 %
+ Số học sinh chỉ làm đúng được 1 bài: 10 em chiếm tỉ lệ 45,4%
+ Số hoc sinh chưa biết đặt lời giải hoặc làm tinh nhân chia chưa thạo: 3 em
chiếm tỉ lệ 13,6%

Nhận xét kết quả qua bài khảo sát: Chất lượng làm bài của học sinh còn thấp.
Cụ thể nhiều em còn chưa xác định được cái cần tìm nên giải sai phép tính, sai câu lời
5


giải hoặc câu lời giải chưa chính xác, chưa phù hợp với phép tính, có học sinh trình
bày lời giải chưa đủ ý.
III. CÁC BIỆN PHÁP TỔ CHỨC THỰC HIỆN:

Để giúp học sinh nắm vững dạng toán và biết cách giải các bài toán dạng “Bài
toán liên quan đến việc rút về đơn vị” người giáo viên cần nắm được mối quan hệ
giữa dạng toán với các kiến thức liên quan đó là: Trước khi học dạng toán này, học
sinh đã được các dạng: “Tìm các phần bằng nhau của một số”, “Gấp một số lên nhiều
lần”, “Bài toán giải bằng hai phép tính”.… Dạng bài toán liên quan đến việc rút về
đơn vị được đề cập ở sách giáo khoa Toán 3 qua 1 tiết hình thành kiến thức mới (tiết
122) sau đó là 2 tiết luyện tập (tiết 123,124).
Khi đã xác định được vị trí của dạng toán “Bài toán toán liên quan đến việc rút
về đơn vị” trong chương trình Toán 3 tôi đã áp dụng một số biện pháp sau:
* Biện pháp 1: Phân loại đối tượng để nắm rõ trình độ, nhận thức của từng học
sinh trong lớp
Muốn tiến hành dạy học hiệu quả thì người dạy cần phải hiểu được trình độ
nhận thức của người học, nhằm hướng các hoạt động của học sinh vào mục đích
chung của tập thể, phân loại đối tượng và lựa chọn nội dung, phương pháp truyền đạt
phù hợp. Nếu giáo viên dạy không hiểu được tính cách, khí chất, năng khiếu của học
sinh dẫn đến quá trình dạy học khó phát huy được sở trường và những tiềm năng vốn
có của các em, dẫn đến các em sẽ bị mệt mỏi, nhàm chán. Bởi, trong một tập thể học
sinh luôn có những cá nhân với đặc điểm tâm lý riêng, có người rụt rè, nhút nhát; có
người mạnh dạn, năng nổ, nhiệt tình, cần cù, chịu khó; có người rất mạnh về mặt này,
yếu về mặt khác… Nắm vững được đặc điểm trên thì trong dạy học, GV sẽ thực hiện
tốt quá trình cá biệt hóa, nhất là đối với số học sinh có đặc điểm tính cách, khí chất

khác biệt. Hơn nữa, hiểu rõ tính cách, khí chất, năng khiếu học sinh sẽ giúp GV biết
cách tổ chức lớp học, xây dựng lực lượng nòng cốt, cá nhân điển hình tiên tiến thúc
đẩy tập thể lớp phát triển. Ngoài ra, GV quan tâm đến hoàn cảnh, đặc điểm tâm lý của

6


mỗi học sinh và nhất là học sinh có hoàn cảnh khó khăn, từ đó lựa chọn liệu pháp tâm
lý phù hợp để dẫn dắt, hướng các em phát triển theo chiều hướng tích cực.
Căn cứ vào chất lượng học sinh của lớp, tôi có thể phân loại như sau:
- Nhóm 1: Những học sinh có khả năng giải toán ( 10 em)
- Nhóm 2: Những học sinh giải toán chậm (12 em)
Việc phân loại học sinh giúp giáo viên định hướng cho các hoạt động dạy học
phát huy tính tích cực của mỗi em
Ví dụ: Khi tổ chức hoạt động nhóm, nếu giáo viên muốn kèm riêng cho một số
học sinh yếu trong lớp thì sẽ chia các em vào một nhóm
Khi học nhóm cần sự hợp tác, chia sẻ giáo viên chia nhóm có nhiều đối tượng
học sinh để các em giúp đỡ nhau để hoàn thành công việc (bài tập)
Hoặc giáo viên tổ chức nhiều “cặp đôi” “Đôi bạn cùng tiến” trong lớp có cùng
sở thích (đôi bạn gần nhà, đôi bạn cùng bàn,…) để giúp nhau trong học tập.
Hàng tuần giáo viên có sự kiểm tra và tuyên dương kịp thời nếu mỗi học sinh
có sự tiến bộ, đồng thời phối hợp với gia đình tạo điều kiện cho các em học tập.
* Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề bài nhận dạng bài toán.
a- Đối với bài hình thành kiến thức mới:
Khi tiến hành giải bài toán có lời văn việc đầu tiên phải làm là đọc và tìm hiểu
kĩ đề bài. Song trình độ ngôn ngữ của các em còn hạn chế hơn nữa để hiểu đúng các
thuật ngữ, khái niệm toán học lại càng khó hơn nên các em thường bị lúng túng dẫn
đến việc tìm hiểu đề bài còn mơ hồ sai lệch không đúng bản chất của dạng toán. Vì
vậy khi hướng dẫn học sinh giải toán cần hướng dẫn đọc kĩ đề bài hiểu được cách
diễn đạt bằng lời của bài toán, xác định được các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm.

* Tìm hiểu đề bài:
Đối với tiết hình thành kiến thức mới tôi đã hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề
như sau:
Bài toán 1: (trang128 SGK Toán3)
“Có 35 lít mật ong chia đều vào 7 can. Hỏi mỗi can có mấy lít mật ong?”
7


Đây là bài toán đơn học sinh đã biết cách làm ở các tiết học trước nên khi học
sinh đã đọc đề bài nhiều lần, tôi yêu cầu học sinh bằng các lệnh:
+ Hãy gạch một gạch dưới cái đã cho biết.
+ Hãy gạch hai gạch dưới yêu cầu của bài.
Sau đó tôi yêu cầu học sinh diễn đạt bài toán bằng lời theo cách hiểu của mình.
Bước tiếp theo cần làm sau khi các em tìm hiểu đề bài là cho các em hiểu rõ
một số khái niệm, thuật ngữ là “mấu chốt” để giải bài toán bằng cách đặt câu hỏi:
+ Em hiểu “chia đều” ở bài toán này là chia như thế nào?
+ Bài toán yêu cầu tìm “mỗi can” tức là tìm mấy can?
Nếu học sinh chưa hiểu đúng được khái niệm này tôi sẽ giải thích để các em rõ
“chia đều”ở bài toán này là chia vào các can mà mỗi can có số lượng mật ong như
nhau, “mỗi can” ở đây cần hiểu là một can.
Tương tự, khi cho học sinh giải các bài tập trong tiết hình thành kiến thức mới
hoặc các bài toán cùng dạng nhưng nội dung câu hỏi khác nhau tôi đều cho học sinh
tự giải thích để hiểu rõ thêm về các khái niệm, thuật ngữ có trong bài. Như vậy, khi
gặp các bài toán dạng này các em không còn cảm thấy bỡ ngỡ hay

lúng túng nữa.

Cụ thể: Đối với các bài tập phần luyện tập trang 128 của tiết hình thành kiến
thức mới:
Bài1: Có 24 viên thuốc chứa đều trong 4 vỉ. Hỏi 3 vỉ thuốc có bao nhiêu viên

thuốc?
Bài 2: Có 28 kg gạo đựng đều trong 7 bao. Hỏi 5 bao đó bao nhiêu kg gạo?
Khi cho học sinh làm các bài toán trên tôi đều cho các em tìm hiểu các khái
niệm “chứa đều”, “đựng đều”… tất cả các khái niệm này đều cho ta biết số lượng
thuốc ở mỗi vỉ, số kg gạo ở mỗi bao …đều bằng nhau.
*Tóm tắt bài toán
Nhiều giáo viên khi dạy học sinh giải toán có lời văn thường xem nhẹ hoặc
không chú ý đến việc hướng dẫn học sinh tóm tắt đề. Theo tôi, khi học sinh biết tóm

8


tắt đề toán tức là các em đã hiểu được nội dung của bài toán là bài toán cho biết gì,
bài toán yêu cầu tìm gì.
Có nhiều cách tóm tắt nội dung bài toán: tóm tắt bằng lời, tóm tắt bằng hình vẽ,
tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng,…....Đối với dạng toán liên quan đến việc rút về đơn
vị,

chủ

yếu

tôi

hướng

dẫn

học

sinh

tóm

tắt

bằng

lời.

Ở bài toán 1 phần hình thành kiến thức mới tôi hướng dẫn học sinh tóm tắt như sau:
7 can : 35 l mật ong
1 can : ? l mật ong
Với bài toán 2 học sinh tóm tắt tương tự:
7can

: 35l mật ong

2 can : ? l mật ong
Lưu ý học sinh khi tóm tắt bằng lời thì các giá trị của cùng một đại lượng phải
trình bày thẳng cột.
Với bài toán 1, bài toán 2 phần luyện tập của tiết hình thành kiến thức mới,
các bài toán này không có tóm tắt mẫu nên sau khi tìm hiểu đề bài xong tôi yêu cầu
học sinh tự tóm tắt bài toán. Đa số các em tự tóm tắt được bài toán trước khi giải,
xong cũng có một số học sinh tóm tắt như sau:
Với bài toán 1:
7 bao có : 28 kg
? kg : 5 bao
Hay với bài toán 2:
4 vỉ thuốc : 24 viên

? viên

: 5 vỉ thuốc

Với những trường hợp học sinh tóm tắt như trên giáo viên phải hướng dẫn học
sinh sửa luôn như sau:
7 bao : 28 kg
5 bao : ? kg
Hay:
9


4 vỉ thuốc : 24 viên
5 vỉ thuốc :

? viên

Đối với những em học sinh yếu, sau khi tóm tắt xong, tôi yêu cầu các em diễn
đạt lại nội dung bài toán thông qua tóm tắt để các em nắm vững hơn nội dung bài
toán.
* Hướng dẫn học sinh giải bài toán
Sau khi học sinh đã tìm hiểu và nắm vững các khái niệm, thuật ngữ trong đề
bài, tóm tắt được bài toán tôi cho học sinh giải bài toán 1 vào giấy nháp và gọi 1 học
sinh lên bảng trình bày bài giải
Bài giải :
Số lít mật ong trong mỗi can là :
35

: 7 = 5 (l)
Đáp số : 5 l mật ong

Bài toán này là bước đệm để các em giải bài toán 2 trong tiết học nên khi học
sinh giải xong tôi hỏi lại để củng cố cách giải :
+ Muốn tìm mỗi can hay một can có mấy lít mật ong ta làm thế nào? (ta làm
tính chia: lấy số lít mật ong chia cho số can).
Giáo viên nhấn mạnh: Muốn tìm mỗi can hay một can có bao nhiêu lít mật ong
ta phải thực hiện phép tính chia.
Sau khi học sinh giải xong bài toán thứ nhất tôi yêu cầu cả lớp đọc và giải bài
toán thứ hai.
Do đã được hiểu rõ các khái niệm, các bước giải ở bài toán 1 nên khi tìm hiểu
bài toán 2 tôi đã hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng các câu hỏi gợi mở:
+ Muốn tìm hai can có mấy lít mật ong ta phải biết gì? (Phải biết số lít mật ong
ở mỗi can hay một can)
+ Số lít mật ong ở mỗi can đã cho biết chưa?(chưa cho biết)
Giáo viên nhấn mạnh: Vậy ta phải tìm số lít mật ong ở một can. Sau đó ta mới
tìm số lít mật ong trong 2 can.
10


Giáo viên khẳng định trình tự giải bài toán:
1.Tìm số lít mật ong ở một can.
2.Tìm số lít mật ong ở 2 can.
Giáo viên hỏi tiếp: Tìm số lít mật ong ở một can có tìm được không? (tìm được
như cách làm ở bài toán 1)
Giáo viên yêu cầu học sinh giải bài toán.
Bài giải:
1 can đựng số lít mật ong là:
35 : 7 = 5 ( l )
2 can đựng được số lít mật ong là:
5 x 2

= 10 ( l )

Đáp số : 10 l mật ong
Học sinh giải xong bài toán 2, tôi cho học sinh tìm các câu lời giải khác cho bài
toán.
Học sinh nêu các câu lời giải khác cho bài toán như:
Số lít mật ong ở mỗi can là:
35 : 7 = 5 ( l )
Số lít mật ong trong 2 can là:
5 x 2 = 10 ( l )
Đáp số : 10 l mật ong
Tôi lưu ý cho học sinh trong bài toán không chỉ có một câu lời giải mà có thể
có nhiều câu lời giải khác nhau ta có thể chọn câu lời giải ngắn gọn và phù hợp nhất.
Sau khi hướng dẫn học sinh giải xong bài toán 2 giáo viên củng cố cho học sinh
về dạng toán.
Giáo viên nhấn mạnh :
+ Đây là bài toán thuộc dạng toán “Bài toán liên quan đến việc rút về đơn vị”,
khi giải bài toán này ta giải qua mấy bước? (2 bước)
+ Đó là những bước nào? ( bước 1: Tìm giá trị của 1 phần).
11


(bước 2: Tìm giá trị của nhiều phần).
+ Bước 1 ta phải thực hiện phép tính gì? (Thực hiện phép chia).
+ Bước 2 ta phải thực hiện phép tính gì? (Thực hiện phép tính nhân).
+ Trong 2 bước giải trên bước nào là bước rút về đơn vị? (Bước 1 là bước rút
về đơn vị)
Hình thành cho học sinh cách giải và các bước giải của dạng toán này tôi cho
học sinh làm bài tập 1 và bài tập 2 phần luyện tập để học sinh được luyện tập và củng

cố cách giải.
Bài 1: Có 24 viên thuốc chứa đều trong 4vỉ. Hỏi 3 vỉ thuốc đó có bao nhiêu
viên thuốc?
Bài 2: Có 28 kg gạo đựng đều trong 7 bao. Hỏi 5 bao đó có bao nhiêu kg gạo?
Hai bài tập này tôi cho học sinh tự tóm tắt bài toán và giải vào vở. Tôi cho một
vài em lên bảng trình bày bài làm của mình và tôi cho học sinh nhận xét bài làm của
nhau rồi kết luận cách làm đúng.
Đến phần củng cố bài tôi cho học sinh nhắc lại một lần nữa cách giải dạng toán
này như sau:
+Bài toán liên quan đến rút về đơn vị phải giải qua mấy bước? Đó là những
bước nào? Bước nào là bước rút về đơn vị? Và vì sao bước này gọi là bước rút về đơn
vị?
Giáo viên nhấn mạnh: Bước tìm một can mật ong chứa bao nhiêu lít, một vỉ
thuốc có bao nhiêu viên thuốc, một bao gạo đựng được mấy kg (tức là tìm 1 đơn vị) là
bước rút về đơn vị. Khi giải dạng toán này bao giờ ta cũng phải thực hiện bước tìm 1
đơn vị .
b. Đối với tiết luyện tập:
Khi học sinh đã hình thành được cách giải bài toán liên quan đến việc rút về
đơn vị ở tiết hình thành kiến thức mới, sang tiết luyện tập học sinh tiếp tục được luyện
tập củng cố để các em nắm vững hơn về cách giải dạng toán này. Cụ thể:

12


* Phần tìm hiểu đề : Các bài tập của tiết luyện tập có những khái niệm nào các
em chưa gặp tôi dều cho các em tìm hiểu và nắm vững .
Ở tiết 124 tiết luyện tập :
Bài 1: Có 4500 đồng mua được 5 quả trứng. Hỏi nếu mua 3 quả trứng như thế
thì hết bao nhiêu tiền ?
Bài 2: Muốn lát nền một căn phòng như nhau cần 2550 viên gạch . Hỏi muốn

lát nền 7 căn phòng như thế cần bao nhiêu viên gạch?
Các bài toán này các em chưa hiểu khái niệm “như thế” tôi phải giải thích cho
học sinh hiểu “ như thế” ở đây là mỗi quả trứng được mua với giá tiền như nhau hay
mỗi căn phòng được lát số viên gạch như nhau.
Sau khi học sinh tìm hiểu đề bài xong, tôi cho học sinh tiếp tục các bước tiếp
theo của quy trình giải bài toán có lời văn mà các em vẫn thường làm.
Đối với các bài tập ở tiết luyện tập ngoài việc củng cố cách giải dạng toán,
giáo viên cần chú trọng đến việc giúp các em nâng cao kĩ năng giải toán như kĩ năng
tóm tắt bài toán, kĩ năng trình bày bài giải, kĩ năng đặt đề toán …
* Biện pháp 3: Giáo viên linh hoạt trong việc sử dụng các phương pháp, hình thức
tổ chức dạy trong từng tiết học để hướng dẫn học sinh học tập một cách chủ động,
tích cực.
Trong giờ dạy học sinh giải toán nhiều giáo viên còn giữ vai trò là người
truyền thụ, cung cấp cho học sinh. Vì thế kiến thức mà học sinh tiếp thu được còn
thụ động, máy móc, chủ yếu là làm theo khuôn mẫu hay bắt chước nên các em dễ
quên. Nhiều giáo viên khi tiếp cận với phương pháp mới đang còn lúng túng nên ảnh
hưởng đến chất lượng học tập của học sinh. Hình thức tổ chức dạy học của nhiều
giáo viên còn đơn điệu nên giờ học nhàm chán, chưa phát huy được tính tích cực,
chủ động, sáng tạo của học sinh.
Vì thế, khi dạy học sinh giải toán tôi luôn chú trọng đến việc đổi mới phương
pháp trong từng bài dạy lựa chọn phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phù hợp
với từng phần nội dung kiến thức của tiết học. Với giờ học toán các hình thức mà tôi
13


thường sử dụng là học cá nhân, nhóm, trò chơi,...Các hình thức tổ chức dạy học linh
hoạt phù hợp trong từng tiết học sẽ đem lại cho học sinh bầu không khí học tập vui
vẻ, sôi nổi khiến các em cảm thấy thoải mái tự tin hơn trong học tập.
Cụ thể trong khi dạy học sinh giải toán dạng “Bài toán liên quan đến rút về đơn vị”
* Đối với bài hình thành kiến thức mới:

Tôi đã lựa chọn các hình thức dạy học khác nhau như cá nhân, nhóm, cả lớp.
Bài toán 1: Có 35 l mật ong đựng đều trong 7 can. Hỏi mỗi can có mấy lít mật
ong?
Đây là bài toán đơn các em có thể tự giải được nên sau khi cho các em tìm
hiểu một số khái niệm trong bài toán tôi yêu cầu các em làm việc cá nhân.
Bài toán 2: Có 35 l mật ong chia đều vào 7 can. Hỏi 2 can có mấy l mật ong?
Bài toán này là bài toán mẫu, thông qua cách giải bài toán này để hình thành
cách giải của dạng toán có yêu cầu cao hơn, phức tạp hơn nên sau khi cho học sinh
tìm hiểu yêu cầu của bài tôi tổ chức cho học sinh thảo luận theo nhóm bàn để tìm các
bước giải sau đó học sinh sẽ giải cá nhân.
Với 2 bài tập phần luyện tập, tôi cho học sinh tự giải theo hình thức cá
nhân, 1 học sinh lên bảng trình bày bài giải sau đó học sinh dưới lớp đối chiếu kết
quả nhận xét cách giải đúng.
* Đối với tiết luyện tập:
Bài 1: Trong vườn ươm, người ta đã ươm 2032 cây giống trên 4 lô đất, các lô
đều có số cây như nhau. Hỏi mỗi lô đất có bao nhiêu cây giống?
Bài 2: Có 2135 quyển vở được xếp đều vào 7 thùng. Hỏi 5 thùng có bao nhiêu
quyển vở?
Bài 3: Lập đề toán theo tóm tắt sau rồi giải bài toán đó:
Tóm tắt : 4 xe : 8520 viên gạch
3 xe :………viên gạch
Yêu cầu của tiết luyện tập này là rèn kĩ năng giải “Bài toán liên quan đến việc
rút về đơn vị. Bài 1 là bài toán đơn giải bằng 1 phép tính nên học sinh tự giải. Bài 2
14


cỏc em ó bit cỏch gii xong mi i tng hc sinh trong lp cú th lm c
bi tụi cho hc sinh tho lun nhanh theo nhúm ụi nờu cỏc bc gii sau ú cỏc
em t gii cỏ nhõn vo v. Cũn vi bi 3, bi tp ny cú yờu cu mi hn, cao hn
nờn cỏc em hon thnh tt bi tp ny, tụi chia lp thnh cỏc nhúm mi nhúm

khong 4 em, t chc cho cỏc nhúm thi t toỏn theo túm tt, thi gii nhanh gii
ỳng bi toỏn. Nh vy cỏc em s bit cỏch t toỏn theo túm tt v vic t
toỏn v dng toỏn ny khụng cũn l vic lm khú khn vi cỏc em na. Vi hỡnh thc
ny cỏc em s cựng phi hp thi ua nhau lm vic, tt c u tham gia hot ng hc
tp, khụng khớ lp hc s sụi ni, t hiu qu cao hn.
Giỏo viờn cn lu ý khi hc sinh t xõy dng toỏn cỏc em thng mc
khuyt im nh : cỏc s liu chn thiu chớnh xỏc, xa thc t. Vỡ vy giỏo viờn cn
giỳp hc sinh sa cha nhng li ú giỳp cỏc em rốn luyn t duy.
Ngoi cỏc cỏch lm trờn, gi hc t kt qu cao nht l gi hc gii toỏn
cú li vn, ngi giỏo viờn cn phi ng viờn khuyn khớch hc sinh hc tp ch
ng, sỏng to theo nng lc cỏ nhõn.
Nh vy, thc t ging dy cho thy: Nu giỏo viờn bit la chn phng
phỏp v hỡnh thc t chc dy hc hp lý s giỳp cỏc em tip thu kin thc mt cỏch
ch ng vng chc, gi hc t hiu qu cao.
* Bin phỏp 4: Cỏ th húa hot ng dy hc sao cho tt c HS u c hot
ng, u c lm vic trong gi hc.
õy l mt trong nhng nh hng quan trng ca vic i mi PPDH Toỏn
Tiu hc. õy l mt cỏch dy hc bỏm sỏt nguyờn tc Dy hc thụng qua cỏc hot
ng bng tay ca bn thõn tng tr em
Vớ d:
Bi toỏn: Có 5 thùng chứa 6250 quyển vở. Hỏi 8 thùng nh thế chứa bao nhiêu
quyển vở? ( Số quyển vở trong mỗi thùng nh nhau)
Gi s GV mun yờu cu HS xỏc nh yờu cu ca mt bi toỏn no ú. Ta so
sỏnh hai cỏch dy nh sau:
15


+ Cách 1: Đàm thoại:
GV hỏi cả lớp: “Em hãy cho cô biết bài toán này hỏi gì? Ai biết giơ tay?” Thế
thì không có gì bảo đảm là cả lớp đều suy nghĩ để xác định câu hỏi của bài toán. Bởi

vì thường thường có một số học sinh giơ tay; thậm chí một, hai em giơ tay xin trả lời.
Do đó, ta chỉ có thể khẳng định chắc chắn là trong lớp chỉ có một bộ phận học sinh
(hoặc một, hai em) có suy nghĩ. Nhưng trên thực tế chỉ có một em được GV chỉ định
lên trả lời, do đó chỉ có một em được thực sự làm việc.
+ Cách 2: Tổ chức làm việc:
GV nêu lệnh: Giơ bút chì! (Cả lớp giơ bút chì). Gạch dưới câu hỏi của bài toán!
(Cả lớp, nghĩa là mỗi HS, đều phải chú ý đọc đề toán trong SGK để xác định câu hỏi
rồi gạch dưới). Trong lúc này, GV đi xuống cạnh các HS để đôn đốc các em làm việc,
giúp đỡ các em kém. GV có thể đưa mắt nhìn bao quát cả lớp, hễ thấy HS nào không
cầm bút chì gạch thì chỉ phải nhắc nhở riêng học sinh ấy làm việc. Nhờ có những lệnh
làm việc bằng tay này mà những HS không chịu làm việc sẽ “bị lộ” ra do đó GV có
thể kiểm soát được hoạt động của cả lớp.
Sau khi quan sát thấy đa số HS đã gạch xong thì GV có thể cho một em đọc
xem mình đã gạch dưới câu nào để cả lớp nhận xét
Như vậy, trong dạy học tích cực, việc tổ chức các hoạt động dạy học phù hợp
sao cho từng cá nhân trong lớp học đều được tham gia là hết sức quan trọng. Công
việc này đòi hỏi người GV phải có sự chuẩn bị chu đáo trong quá trình lập kế hoạch
bài học trước khi lên lớp.
* Biện pháp 5: Quan tâm đến việc giúp học sinh phát hiện lỗi và sửa lỗi khi viết lời
giải của bài toán
Thực tế cho thấy khả năng viết lời giải đúng ở lớp tôi phụ trách còn thấp. Một
số lỗi học sinh thường mắc phải khi viết lời giải:

16


+ Nội dung lời giải sai lệch với phép tính tương ứng: Bài toán hỏi “số hộp bút”
thì các em trả lời “số bút trong hộp”. Bài toán hỏi “số quả cam còn lại” thì các em trả
lời “số cam có” hoặc “số cam bán”. . .
Ví dụ: Bài toán: “Người ta xếp 800 cái bánh vào cái hộp, mỗi hộp 4 cái. Hỏi

xếp được bao nhiêu hộp bánh”
Có đến 6 học sinh trong lớp làm lời giải như sau:
Mỗi hộp có số cái bánh là:
800 : 4 = 200 ( hộp)
Trong trường hợp này tôi nhận thấy học sinh chưa hiểu bản chất của đề. Trong
quá trình giúp học sinh chữa bài tôi đã hướng dẫn các em bám vào câu hỏi là: “ Hỏi
xếp được bao nhiêu hộp bánh?” thì chỉ cần gợi ý cho các em sửa lại câu hỏi một chút
là ra lời giải: “Số hộp bánh xếp được là:”
+ Câu văn sai, lúng túng do sắp xếp các từ ngữ sai trật tự.
Ví dụ: Học sinh viết lời giải “Số kí lô gam con vịt nặng gắp số lần con ngỗng
là: “
+ Diễn đạt thừa (hoặc thiếu hoặc chưa chuẩn xác) dẫn đến câu sai ngữ nghĩa.
Ví dụ: Lời giải “Số đường công nhân phải sửa là:” ( sửa lại: “§oạn đường
công nhân phải sửa là:” hoặc “Quãng đường công nhân phải sửa là:”)
Để khắc phục lỗi này, giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ lại đề toán để hiểu nội
dung bài toán, trong đó lưu ý cho học sinh đọc 2-3 lần câu hỏi của bài toán để hiểu bài
toán hỏi gì. Từ đó học sinh nắm chắc được nội dung bài toán và ít bị nhầm lẫn và dựa
vào câu hỏi để viết lời giải của bài toán một cách chính xác và đầy đủ.
IV. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU:

Sau một quá trình dạy học trên thực tế, với những biện pháp nêu trên tôi đã
không ngừng uốn nắn, giúp học sinh luyện tập, vận dụng để hình thành kĩ năng trong
17


giải toán có lời văn dạng“ Bài toán liên quan đến việc rút về đơn vị dạng a: b x c. Tôi
đã ra đề bài khảo sát lại chất lượng làm bài của học sinh. Kết quả thực nghiệm cụ thể
như sau:
+ Số học sinh làm đúng cả 2 bài : 7 em chiếm tỉ lệ 31,8 %
+ Số học sinh làm được cả 2 bài nhưng lời giải còn chưa phù hợp: 10 em chiếm

tỉ lệ 45,4 %
+ Số học sinh chỉ làm đúng được 1 bài: 5 em chiếm tỉ lệ 22,7 %
+ Số hoc sinh chưa biết đặt lời giải hoặc làm tính nhân chia chưa thạo: 0 em
Qua các bài kiểm tra, qua việc học và làm bài của học sinh tôi thấy: Việc áp dụng
cách làm trên vào dạy học giải toán có lời văn đã góp phần nâng cao chất lượng dạy
học môn Toán. Học sinh lớp 3 tại trường Tiểu học Đông Xu©n khi được trực tiếp
giảng dạy theo cách làm trên, các em đã nắm được bản chất dạng toán, nắm được các
bước giải, biết tóm tắt và trình bày bài giải một cách thành thạo. Các em không còn
cảm thấy lúng túng, thiếu tự tin khi gặp những bài toán có lời văn dạng trên. Ngoài ra
việc học tập theo cách trên còn giúp tư duy các em linh hoạt hơn, các em không còn
cảm thấy ngại học toán. Những giờ học toán của các em đã sôi nổi hơn, các em mất
hẳn tính rụt rè, nhút nhát, thiếu tự tin trong học tập. Chất lượng học tập được khắc
phục, không còn học sinh yếu kém, học sinh khá giỏi được nâng cao.
C. KẾT LUẬN VÀ ĐÒ XUẤT
I. KẾT LUẬN

Bằng kiến thức học hỏi được và bằng những kinh nghiệm của bản thân được áp
dụng trong quá trình dạy học toán nói chung và giải toán có lời văn nói riêng, đặc biệt
là hướng dẫn học sinh giải các bài toán liên quan đến việc rút về đơn vị dạng a : b x c
là nền tảng cho học sinh nắm vững hơn bài toán giải bằng hai phép tính ở lớp 3 và bài
toán về quan hệ tỉ lệ ở lớp 5. Qua đó, tôi đã rút ra một số bài học cho mình muốn nâng
cao chất lượng trong việc dạy học giải toán có lời văn, cần:
* Đối với học sinh:
- Tăng cường học tập toán, đặc biệt là giải toán.
18


- Tập trung nghe giảng, có tinh thần tự học tự rèn, tự giác học tập.
- Học thuộc tất cả quy tắc, công thức, cách giải toán theo từng dạng.
- Nắm được quy trình giải toán có văn.

- Tham khảo nhiều sách, tìm hiểu các đề toán hay.
* Đối với giáo viên:
- Cần nắm vững nội dung chương trình, bản chất của dạng toán để có những
phương pháp dạy học phù hợp, huy động được những hiểu biết vốn có của học sinh để
giúp học sinh tự chiếm lĩnh, khắc sâu phương pháp, kĩ năng giải toán. Trong giảng
dạy cần chú ý từng khâu, từng phần nội dung, từng khái niệm, từng thuật ngữ toán
học giúp học sinh nắm vững kiến thức.
- Chú trọng việc dạy học giải toán có lời văn.
- Nắm vững quy trình giải toán có văn.
- Chuẩn bị tốt nội dung, hệ thống câu hỏi đưa ra khai thác.
- Quan tâm đến từng đối tượng học sinh.
- Kịp thời uốn nắn sửa sai cách làm bài, trình bày bài làm của học sinh.
- Giáo viên phải luôn linh hoạt, năng động, sáng tạo trong công tác giảng dạy
không nên phụ thuộc hoàn toàn vào sách giáo viên. Tăng cường sử dụng phương
pháp, hình thức tổ chức dạy học phát huy tính tích cực của học sinh như học cá nhân,
nhóm, học trên phiếu, tham gia các trò chơi toán học.
- Giáo viên thể hiện tính kiên trì, bền bỉ, nhiệt tình, hết lòng vì học sinh.
- Việc kiểm tra đánh giá học sinh cần thường xuyên và nhiều hình thức để giáo
viên kịp thời bổ sung, sửa lỗi sai cho học sinh.
II. ĐỀ XUẤT

*Đối với nhà trường:
Bổ sung thêm tài liệu, sách tham khảo để giáo viên có điều kiện học hỏi, nâng
cao hơn về trình độ chuyên môn nghiệp vụ. Tổ chức tốt các buổi sinh hoạt chuyên
môn tổ, khối tạo điều kiện để giáo viên trao đổi kinh nghiệm dạy học cho nhau.
*Đối với Phòng Giáo dục và các cấp quản lý:
19


Tạo điều kiện về cơ sở vật chất cũng như tinh thần để giáo viên yên tâm giảng

dạy. Hàng năm có tổng kết, báo cáo kinh nghiệm, phương pháp cải tiến dạy học để
giáo viên trong các trường có điều kiện học những kinh nghiệm hay, những sáng kiến
giỏi nhằm nâng cao chất lượng dạy và học.
Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân được rút ra từ thực tế giảng dạy.
Vì điều kiện thời gian có hạn, tôi chỉ đề cập đến dạng toán: Bài toán liên quan đến
việc rút về đơn vị dạng a : b x c. Mặc dù mạnh dạn đề xuất nhưng chắc chắn còn
những hạn chế nhất định mà bản thân tôi còn phải cố gắng nhiều hơn nữa. Tôi rất
mong nhận được sự góp ý, bổ sung của đồng nghiệp để sáng kiến được hoàn chỉnh
mang lại hiệu quả cao hơn giúp tôi thực hiện tốt nhiệm vụ và nâng cao hơn về chất
lượng giảng dạy của mình.
.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Thanh Hoá, ngày 28 tháng 3 năm 2016
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
không sao chép nội dung của người khác.
NGƯỜI VIẾT

NguyÔn ThÞ V©n Anh

20


Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hóa
Phòng GD & đào tạo huyện đông sơn
Trờng tiểu học đông xuân

~~~~~~*****~~~~~~

Sáng kiến kinh nghiệm

Một số biện pháp giúp học sinh lớp 3 nắm vững cách
giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị dạng a:b x c

21


Ngời thực hiện : Nguyễn Thị Vân Anh
Chức vụ:

Giáo viên

Đơn vị công tác : Trờng tiểu học Đông Xuân
SKKN thuộc lĩnh vực ( môn) : Toán

Thanh hóa năm: 2015-2016

22


Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hóa
Phòng GD & đào tạo huyện đông sơn
Trờng tiểu học đông xuân

~~~~~~*****~~~~~~

Sáng kiến kinh nghiệm

Một số biện pháp giúp học sinh lớp 3 nắm vững cách

giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị dạng
a:b x c

23

Ngời thực hiện : Nguyễn Thị Vân Anh


24


25