Lý thuyết về giao thoa sóng cơ và bài tập

Sóng c h c

Ch
CH

III. Giao thoa sóng c

III. GIAO THOA SÓNG C

A. TÓM T T KI N TH C C B N
1. Hi n t ng giao thoa c a hai sóng trên m t n c
Dùng m t thanh thép àn h i L có m t u
c g n m t o n dây kim lo i c ng hình ch U,
hai u nhánh ch U có g n hai qu c u nh S1 và S2, u còn l i c a thanh thép L
cg nv ic n
rung c a m t máy rung. B trí sao cho hai qu c u nh S1 và S2 ch m nh vào m t n c t ng i
r ng c a m t khay n c. B t máy rung cho thanh thép L
rung nh , hai qu c u dao
ng cùng t n s , cùng
L
ph ng, cùng pha, cùng biên , t o ra hai sóng cùng
t n s , cùng b c sóng. Sóng do hai qu c u S1 và S2 t o
ra lan truy n trên m t n c và an tr n vào nhau.
Quan sát trên m t n c, ta th y có m t nhóm nh ng
ng cong mà t i ó biên
dao ng là c c i và
xen k gi a chúng là m t nhóm nh ng
ng cong mà
t i ó biên
dao ng là c c ti u (g n nh b ng 0,
ngh a là g n nh không dao ng). Nh ng

ng cong
này có v trí xác nh trên m t n c (không truy n i
Thí nghi m t o giao thoa sóng n c
trên m t n c) và
c g i là vân giao thoa (còn g i là
g n giao thoa hay dãy giao thoa).
2. Ngu n k t h p và sóng k t h p
Hai ngu n dao ng có cùng t n s và có
l!ch
M
pha không "i theo th i gian
c g i là hai ngu n k t
d1
h p. Hai sóng do hai ngu n k t h p t o ra
c g i là
d2
hai sóng k t h p.
S1
S2
3. Lí thuy t v giao thoa
Xét m t i m M trên m t n c cách cách S1 o n
ng truy n c a sóng t hai
S1 M = d1 và cách S2 o n S 2 M = d 2 .
ngu n dao ng S1 và S2 n M
Ph ng trình dao ng c a S1 và S2 là :
2π
u1 = u 2 = A cos(ωt ) = A cos
t
T
Ta coi biên sóng do hai ngu n truy n i là không "i.

Ph ng trình dao ng t i M do sóng t# S1 truy n n là :
2πd1
2π
u1M = A cos
t−
T
λ
Ph ng trình dao ng t i M do sóng t# S2 truy n n là :
2πd 2
2π
u 2 M = A cos
t−
T
λ
T i M hai dao ng có l!ch pha là :
2πd 2
2πd1
2π
2π
t−
∆ϕ =
t−
−
λ
T
T
λ
2π
hay
∆ϕ =

(d1 − d 2 )
(1)

λ

Dao

ng t i M là t"ng h p c a hai dao
u M = u1M + u 2 M

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr

ng t# S1 và S2 truy n

n:

ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi

Trang

1


Sóng c h c

Ch

dao ng t i M ph$ thu c vào l!ch pha ∆ϕ gi a hai dao
AM2 = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos ∆ϕ
= A 2 + A 2 + 2 A 2 cos ∆ϕ

∆ϕ
hay
AM = 2 A cos
(2)
2
Biên
dao ng t i M t c c i b ng AM = 2 A n u
hai dao ng cùng pha :
2π
(d1 − d 2 ) = 2kπ , k ∈ Z
∆ϕ =

Biên

•

III. Giao thoa sóng c

ng và có giá tr là :

λ

hay
d 1 − d 2 = kλ , k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, …
(3)
Nh v y, nh ng i m mà hi u s
ng i b ng m t s
nguyên l n b c sóng thì dao ng t ng h p có biên
c c
i. T p h p nh ng i m dao ng v i biên

c c i là m t
h các
ng hypebol (thu c m t n c) nh n S1 và S2 làm hai
tiêu i m (bao g m c
ng trung tr c thu c m t n c c a
o n S1S2 ). Các
ng hypebol này
c g i là các dãy c c
i giao thoa (hay các g n l i giao thoa ho c các vân l i giao
thoa).
• Biên
dao ng t i M t c c ti u b ng AM = 0 n u
hai dao ng ng c pha :
2π
(d1 − d 2 ) = (2k + 1)π , k ∈ Z
∆ϕ =

S1

S2

Hình nh vân giao thoa khi
hai sóng n c giao nhau

λ

1
λ , k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, … (4)
2
Nh v y, nh ng i m mà hi u s

ng i b ng m t s bán nguyên l n b c sóng thì dao
ng t ng h p có biên
c c ti u. T p h p nh ng i m dao ng v i biên
c c ti u là m t h các
ng hypebol (thu c m t n c) nh n S1 và S2 làm hai tiêu i m (các
ng hypebol này xen k v i
các vân l i giao thoa). Các
ng hypebol này
c g i là các dãy c c ti u giao thoa (hay các g n
lõm giao thoa ho c các vân lõm giao thoa).
• Nh ng i m mà hi!u s
ng i khác m t s nguyên l n b c sóng ( d 1 − d 2 ≠ kλ , v i k =
1
0, ± 1, ± 2, ± 3, …) và khác m t s bán nguyên l n b c sóng ( d1 − d 2 ≠ k + λ , v i k = 0, ± 1,
2
± 2, ± 3, …) thì dao ng v i biên trung gian (gi a 0 và 2A).
Trong tr ng h p hai ngu n S1 và S2 dao ng ng c pha nhau thì nh ng k t qu v giao thoa s
“ng c l i” v i k t qu thu
c v i hai ngu n dao ng cùng pha. Ch%ng h n nh , nh ng i m có
hi!u kho ng cách n hai ngu n b ng m t s nguyên l n b c sóng thì dao ng v i biên
c c
ti u, còn nh ng i m có hi!u kho ng cách n hai ngu n b ng m t s bán nguyên l n b c sóng thì
dao ng v i biên
c c i,
ng trung tr c thu c m t n c c a o n S1S2 là dãy c c ti u dao
thoa, …
Hi n t ng hai sóng k t h p, khi g p nhau t i nh ng i m xác nh, luôn luôn t ng c ng
nhau, ho c làm y u nhau
c g i là s giao thoa c a sóng.
4. i u ki n có hi n t ng giao thoa

i u ki!n
có hi!n t ng giao thoa là hai sóng ph i xu t phát t# hai ngu n dao ng có cùng
t n s , cùng ph ng dao ng và có l ch pha không i theo th i gian.
hay

d1 − d 2 = k +

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr

ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi Trang

2


Sóng c h c

Ch

III. Giao thoa sóng c

5.

ng d ng c a hi n t ng giao thoa sóng
Giao thoa là hi!n t ng r t c tr ng c a sóng. Giao thoa x y ra m i quá trình sóng. Nhi u khi
ta không quan sát
c quá trình sóng, nh ng n u phát hi!n ra hi!n t ng giao thoa thì có th k t
lu n quá trình ó là quá trình sóng.
6. S nhi u x c a sóng
Hi n t ng sóng khi g p v t c n thì i l ch kh i ph ng truy n th ng c a sóng và i vòng qua
v t c n g i là s nhi u x c a sóng.

B. M T S BÀI T P
Bài 1. Th c hi!n giao thoa sóng c trên m t n c n m ngang v i hai ngu n phát sóng ngang k t
h p S1 và S2 cách nhau o n l = 3 cm dao ng i u hoà cùng ph ng v i cùng ph ng trình là
u1 = u 2 = sin(100πt )(mm) , t tính b ng giây (s). T c
truy n sóng trên m t n c là v = 0,2 m/s.
Xem biên sóng không "i trong quá trình truy n sóng.
a) Vi t ph ng trình dao ng t i trung i m I c a o n S1S2.
b) Tính s i m dao ng v i biên c c i trên o n S1S2.
Bài gi i :
a) B c sóng c a sóng truy n trên m t n c là :
2π
2π
= 0,004 m = 4 mm
λ = vT = v.
= 0,2.
ω
100π
Ph ng trình dao ng t i I do sóng t# ngu n S1 truy n n :
l
l
l
2π
l
π
2 = A cos 100πt −
2
2
u = A cos 100πt −
1I

Ph

λ

λ

ng t i I do sóng t# ngu n S1 truy n
l
2π
2 = A cos 100πt − πl
u1I = A cos 100πt −
ng trình dao

λ

Dao

n:

I

S1

ng truy n c a sóng t hai
ngu n dao ng S1 và S2 n I

λ

ng t i I là t"ng h p c a hai dao
u = u1I + u 2 I

S1

ng t# S1 và S2 truy n
πl
= 2 A cos 100πt −

n:

λ

Thay s A = 1 mm, l = 3 cm = 30 mm và = 4 mm, ta
c ph ng trình dao ng c a I là :
30π
π
u = 2 cos 100πt −
= 2 cos 100πt − (mm)
4
2
Nh v y, trung i m I c a o n n i hai ngu n S1 và S2 dao ng i u hoà theo th i gian v i t n
s b ng t n s c a hai ngu n và v i biên c c i b ng 2 mm.
b) Nh ng i m thu c o n th%ng S1S2 mà dao ng v i biên
c c i thì có kho ng cách d1
n ngu n S1 và kho ng cách d2 n ngu n S2 tho :
d1 − d 2 = kλ , k ∈ Z
d 1 + d 2 = S1 S 2 = l
C ng v v i v hai ph ng trình trên ta
c:
2d1 = l + kλ , k ∈ Z
l

λ
hay
d1 = + k , k ∈ Z
2
2
Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr

ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi

Trang

3


Sóng c h c

Ch
0 ≤ d1 ≤ l

Ta có :
hay
Suy ra :

III. Giao thoa sóng c

λ
l
+k ≤l, k∈Z
2
2

l
l
− ≤ k ≤ , k∈Z

0≤

λ

λ

S1

I

S1

V trí các i m dao ng v i
biên
c c i trên o n S1S2
c mô t b ng các ch m en

Thay s l = 30 mm và = 4 mm, ta
c:
− 7,5 ≤ k ≤ 7,5
Vì k ∈ Z (k nguyên) nên ta suy ra các giá tr c a k là :
k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 5, ± 6, ± 7
Có 15 giá tr khác nhau c a k ngh a là có 15 i m thu c o n S1S2 dao ng v i biên
c c i,
trong ó trung i m I c a o n S1S2 là m t i m dao ng v i biên
c c i. Trên o n S1S2, tính

λ 4
t# I tr ra hai phía thì c cách n&a b c sóng ( = = 2 mm) l i có m t i m dao ng v i biên
2 2
c c i.
Bài 2. Th c hi!n giao thoa sóng c trên m t n c v i hai ngu n phát sóng ngang k t h p S1 và
S2 n m trên m t n c và cách nhau o n l = 10 cm, dao ng i u hoà cùng ph ng, cùng biên ,
cùng t n s f = 40 Hz và cùng pha. i m M n m trên m t n c, cách S1 o n d1 = 30 cm, cách S2
o n d 2 = 24 cm có biên
dao ng c c i. Gi a M và
ng trung tr c thu c m t n c c a
o n S1S2 có 3 g n l i giao thoa (3 dãy c c i giao thoa hay 3 vân l i giao thoa). Tính t c truy n
sóng trên m t n c.
Bài gi i :
Vì hai ngu n k t h p S1 và S2 là cùng pha nên nh ng i m n m trên m t n c mà dao ng v i
biên c c i thì có hi!u
ng i n hai ngu n b ng s nguyên l n b c sóng :
d 1 − d 2 = kλ , k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, …
'ng v i k = 0 thì d1 − d 2 = 0 hay d1 = d 2 , ngh a là
ng trung tr c n m trên m t n c c a
o n S1S2 là vân l i giao thoa.
Theo
d1M − d 2 M = 30 − 24 = 6 cm > 0, M dao ng v i biên
c c i và gi a M v i vân l i
giao thoa ng v i k = 0 có 3 vân giao thoa. Nh v y, M thu c vân l i giao thoa ng v i k = 4. Do
ó, ta có :
d1M − d 2 M = 30 − 24 = 6 cm = 4.
Suy ra b c sóng c a sóng truy n trên m t n c là :
6
λ = = 1,5 cm
4

T c truy n sóng trên m t n c là :
v = λf = 1,5.40 = 60 cm/s
Bài 3. Trong m t thí nghi!m v giao thoa sóng c trên m t n c v i hai ngu n phát sóng ngang
k t h p S1 và S2 cách nhau o n l = 21 mm, dao ng i u hoà cùng ph ng v i ph ng trình dao
ng l n l t là u1 = cos(100πt )(mm) và u 2 = cos(100πt + π )(mm) , t tính b ng giây (s). Sóng truy n
trên m t n c v i t c
v = 20 cm/s. Tính s i m dao ng v i biên
c c i và s i m dao
ng v i biên c c ti u trên o n S1S2.
Bài gi i :
B c sóng c a sóng truy n trên m t n c là :
2π
2π
= 0,004 m = 4 mm
λ = vT = v.
= 0,2.
ω
100π

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr

ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi

Trang

4


Sóng c h c

Ch

Vì hai ngu n S1 và S2 dao
nh ng i m có hi!u
ng i
v i biên c c i :

III. Giao thoa sóng c

ng i u hoà cùng ph ng, cùng t n s nh ng ng c pha nhau nên
n hai ngu n b ng m t s bán nguyên l n b c sóng m i dao ng

1
λ , k∈Z
2
Nh ng i m thu c o n th%ng S1S2 mà dao
ngu n S1 và kho ng cách d2 n ngu n S2 tho :
1
d1 − d 2 = k + λ , k ∈ Z
2
d 1 + d 2 = S1 S 2 = l
d1 − d 2 = k +

ng v i biên

c c

i thì có kho ng cách d1

n

l
1 λ
+ k+
, k∈Z
d1
d2
2
2 2
l
1 λ
S1
S2
Ta có : 0 ≤ d1 ≤ l hay 0 ≤ + k +
≤ l , k ∈Z
2
2 2
Kho ng cách t m t i m trên
l 1
l 1
Suy ra :
− − ≤ k ≤ − , k∈Z
o n S1S2 n hai ngu n S1 và S2
λ 2
λ 2
Thay s l = 21 mm và = 4 mm, ta
c:
− 5,75 ≤ k ≤ 4,75
Vì k ∈ Z (k nguyên) nên ta suy ra các giá tr c a k là :
k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, - 5

Có 10 giá tr khác nhau c a k ngh a là có 10 i m thu c o n S1S2 dao ng v i biên c c i.
T ng t , vì hai ngu n k t h p S1 và S2 dao ng i u ng c pha nhau nên nh ng i m có hi!u
ng i n hai ngu n b ng m t s nguyên l n b c sóng m i dao ng v i biên c c ti u :
d 1 − d 2 = kλ , k ∈ Z
Nh ng i m thu c o n th%ng S1S2 mà dao ng v i biên
c c ti u thì có kho ng cách d1 n
ngu n S1 và kho ng cách d2 n ngu n S2 tho :
d1 − d 2 = kλ , k ∈ Z
d 1 + d 2 = S1 S 2 = l
S1
S2
l
λ
I
d1 = + k , k ∈ Z
Suy ra :
2
2
Trên o n S1S2, v trí các i m dao
l
λ
ng v i biên
c c i
c mô
Ta có :
0 ≤ d1 ≤ l hay 0 ≤ + k ≤ l , k ∈ Z
2
2
t b ng các ch m en và các i m
l

l
dao ng v i biên
c c ti u
c
Suy ra :
− ≤ k ≤ , k∈Z
λ
λ
mô t b ng các ch m tr ng
Thay s l = 21 mm và = 4 mm, ta
c:
− 5,25 ≤ k ≤ 5,25
Vì k ∈ Z (k nguyên) nên ta suy ra các giá tr c a k là :
k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 5
Có 11 giá tr khác nhau c a k ngh a là có 11 i m thu c o n S1S2 dao ng v i biên c c ti u.
L u ý r ng, trung i m I c a o n S1S2 là m t i m dao ng v i biên
c c ti u ( ng yên) vì
i m I có hi!u
ng i n S1 và S2 tho d1 − d 2 = kλ ng v i k = 0. Hai i m thu c o n S1S2 và
g n I nh t mà dao ng v i biên
c c ti u thì cách I m t o n nh nhau là λ / 2 = 4 / 2 = 2 mm.
Hai i m thu c o n S1S2 và g n I nh t mà dao ng v i biên
c c i thì cách I m t o n nh
nhau là λ / 4 = 4 / 4 = 1 mm.
Suy ra :

d1 =

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr

ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi

Trang

5


Sóng c h c

Ch

III. Giao thoa sóng c

C. CÂU H!I VÀ BÀI T P TR C NGHI"M
Câu 1: Hai ngu n dao ng
c g i là hai ngu n k t h p khi chúng dao ng
A. cùng ph ng, khác t n s và khác pha ho c có l!ch pha thay "i theo th i gian.
B. khác ph ng, khác t n s và cùng pha ho c có l!ch pha thay "i theo th i gian.
C. cùng t n s , khác ph ng và khác pha ho c có l!ch pha thay "i theo th i gian.
D. cùng ph ng, cùng t n s và cùng pha ho c có l!ch pha không "i theo th i gian.
Câu 2: i u ki!n có hi!n t ng giao thoa là hai sóng ph i xu t phát t# hai ngu n dao ng
A. có cùng chu kì, khác ph ng dao ng và có l!ch pha không "i theo th i gian.
B. có cùng biên , cùng ph ng dao ng, khác t n s và có l!ch pha thay "i theo th i gian.
C. có cùng t n s , khác ph ng dao ng và có l!ch pha thay "i theo th i gian.
D. có cùng t n s , cùng ph ng dao ng và có l!ch pha không "i theo th i gian.
Câu 3: Trong s giao thoa sóng c trên m t n c c a hai ngu n k t h p dao ng cùng ph ng và
cùng pha, nh ng i m dao ng v i biên
c c i có hi!u kho ng cách t# ó n hai ngu n tính
theo b c sóng λ là
A. d1 − d 2 = kλ , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, …

B. d1 − d 2 = 2kλ , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ….
λ
C. d1 − d 2 = k , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, …
2
λ
D. d1 − d 2 = ( 2k + 1) , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ….
2
Câu 4: Trong s giao thoa sóng c trên m t n c c a hai ngu n k t h p dao ng cùng ph ng và
ng c pha, nh ng i m dao ng v i biên
c c ti u có hi!u kho ng cách t# ó n hai ngu n tính
theo b c sóng λ là
A. d1 − d 2 = kλ , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, …
B. d1 − d 2 = 2kλ , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ….
λ
C. d1 − d 2 = k , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, …
2
λ
D. d1 − d 2 = ( 2k + 1) , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ….
2
Câu 5: Trong s giao thoa sóng c trên m t n c c a hai ngu n k t h p dao ng cùng ph ng và
cùng pha, nh ng i m dao ng v i biên
c c ti u có hi!u kho ng cách t# ó n hai ngu n tính
theo b c sóng λ là
A. d1 − d 2 = kλ , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, …
B. d1 − d 2 = 2kλ , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ….
λ
C. d1 − d 2 = k , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, …
2
λ
D. d1 − d 2 = ( 2k + 1) , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ….

2
Câu 6: Trong s giao thoa sóng c trên m t n c c a hai ngu n k t h p dao ng cùng ph ng và
ng c pha, nh ng i m dao ng v i biên
c c i có hi!u kho ng cách t# ó n hai ngu n tính
theo b c sóng λ là
A. d1 − d 2 = kλ , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, …
B. d1 − d 2 = 2kλ , v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ….

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr

ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi

Trang

6


Sóng c h c
C. d1 − d 2 = k

Ch

λ
2

III. Giao thoa sóng c

, v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, …

D. d1 − d 2 = ( 2k + 1)

λ

, v i k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ….
2
Câu 7:
kh o sát giao thoa sóng c , ng i ta b trí trên m t n c n m ngang hai ngu n phát sóng
k t h p S1 và S2. Hai ngu n này dao ng i u hoà theo ph ng th%ng ng và cùng pha. Xem biên
sóng không "i trong quá trình truy n sóng. Các i m thu c m t n c và n m trên
ng trung
tr c c a o n S1S2 s
A. không dao ng ( ng yên).
B. dao ng v i biên c c ti u.
C. dao ng v i biên c c i.
D. dao ng v i biên b ng m t n&a biên c c i.
Câu 8: Ng i ta b trí trên m t n c n m ngang hai ngu n phát sóng ngang k t h p S1 và S2. Hai
ngu n này dao ng i u hoà theo ph ng th%ng ng và ng c pha. Xem biên
sóng không "i
trong quá trình truy n sóng. Các i m thu c m t n c và n m trên
ng trung tr c c a o n S1S2
s
A. không dao ng ( ng yên).
B. dao ng v i biên c c ti u.
C. dao ng v i biên c c i.
D. dao ng v i biên b ng m t n&a biên c c i.
Câu 9: B trí trên m t n c n m ngang hai ngu n phát sóng k t h p S1 và S2 dao ng i u hoà
theo ph ng th%ng ng và cùng pha kh o sát giao thoa c a chúng. Xem biên
sóng không "i
trong quá trình truy n sóng. Trung i m c a o n S1S2 s
A. không dao ng ( ng yên).

B. dao ng v i biên c c ti u.
C. dao ng v i biên c c i.
D. dao ng v i biên b ng m t n&a biên c c i.
Câu 10: Th c hi!n giao thoa sóng c trên m t n c n m ngang v i hai ngu n phát sóng ngang k t
h p S1 và S2 dao
ng i u hoà cùng ph ng v i ph ng trình l n l t là u1 = a sin(ωt ) và
u 2 = a sin(ωt + π ) . Xem biên
sóng không "i trong quá trình truy n sóng. i m M có hi!u
kho ng cách n hai ngu n b ng s nguyên l( n&a b c sóng s
A. không dao ng ( ng yên).
B. dao ng v i biên c c ti u.
C. dao ng v i biên c c i.
D. dao ng v i biên b ng m t n&a biên c c i.
Câu 11: Trong s giao thoa sóng c trên m t n c c a hai ngu n phát sóng ngang k t h p dao ng
cùng ph ng, hai i m dao ng v i biên
c c i n m g n nhau nh t trên o n th%ng n i hai
ngu n s cách nhau m t o n b ng
A. b c sóng.
B. n&a b c sóng.
C. hai l n b c sóng.
D. m t ph n t b c sóng.
Câu 12: Th c hi!n giao thoa sóng c trên m t n c n m ngang v i hai ngu n phát sóng ngang k t
h p S1 và S2 cách nhau o n l = 5 cm dao ng i u hoà theo phu ng th%ng ng v i ph ng trình
là u1 = u 2 = 2 cos(100πt )(mm) , t tính b ng giây (s). T c
truy n sóng trên m t n c là v = 20
cm/s. Xem biên
sóng không "i trong quá trình truy n sóng. Ph ng trình dao ng c a ph n t&
n c t i trung i m M c a o n S1S2 là
A. u M = 2 cos(100πt + 0,5π )(mm) .
B. u M = 2 cos(100πt − 0,5π )(mm) .

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr

ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi

Trang

7


Sóng c h c
C. u M = 4 cos(100πt + 0,5π )(mm) .

Ch

III. Giao thoa sóng c

D. u M = 4 cos(100πt − 0,5π )(mm) .

Câu 13: Trong s giao thoa sóng c trên m t n c c a hai ngu n phát sóng ngang k t h p dao ng
cùng ph ng, hai i m dao ng v i biên
c c ti u n m g n nhau nh t trên o n th%ng n i hai
ngu n s cách nhau m t o n b ng
A. b c sóng.
B. n&a b c sóng.
C. hai l n b c sóng.
D. m t ph n t b c sóng.
Câu 14: Th c hi!n giao thoa sóng c trên m t n c n m ngang v i hai ngu n phát sóng ngang k t
h p S1 và S2 cách nhau o n l = 65 mm dao ng i u hoà cùng ph ng v i ph ng trình là
u1 = u 2 = 2 cos(100πt )(mm) , t tính b ng giây (s). T c truy n sóng trên m t n c là v = 20 cm/s. S
i m dao ng v i biên c c i trên o n S1S2 là

A. 32.
B. 33.
C. 34.
D. 31.
Câu 15: Trong m t thí nghi!m v giao thoa sóng c trên m t m t ch t l ng v i hai ngu n phát sóng
ngang k t h p S1 và S2 cách nhau o n l = 12 mm dao ng i u hoà cùng ph ng v i cùng ph ng
trình là u1 = u 2 = cos(100πt )(mm) , t tính b ng giây (s). Các vân l i giao thoa (các dãy c c i giao
thoa) chia o n S1S2 thành 6 o n b ng nhau. Sóng truy n trên m t ch t l ng ó v i v n t c là
C. 20 cm/s.
D. 40 cm/s.
A. 5 cm/s.
B. 10 cm/s.
Câu 16: Trong m t thí nghi!m giao thoa sóng c trên m t n c v i hai ngu n phát sóng ngang k t
h p S1 và S2 n m trên m t n c và cách nhau o n l = 10 cm, dao ng i u hoà cùng ph ng, cùng
pha và cùng t n s f = 40 Hz. Ng i ta th y i m M n m trên m t n c, cách S1 o n d1 = 30 cm,
cách S2 o n d2 = 24 cm dao ng v i biên
c c i, gi a M và
ng trung tr c thu c m t n c
c a o n S1S2 có 3 g n l i giao thoa (3 dãy c c i giao thoa). Sóng truy n trên m t n c v i t c
A. v = 30 cm/s.
B. v = 60 cm/s.
C. v = 120 cm/s.
D. v = 240 cm/s.
Câu 17: Trong m t thí nghi!m v giao thoa sóng c trên m t n c v i hai ngu n phát sóng ngang
k t h p S1 và S2 cách nhau o n l = 28 mm dao ng i u hoà cùng ph ng v i ph ng trình l n
l t là u1 = 2 cos(100πt )(mm) và u 2 = 2 cos(100πt + π )(mm) , t tính b ng giây (s). Sóng truy n trên
m t n c v i t c v = 30 cm/s. S vân l i giao thoa (dãy c c i giao thoa) quan sát
c là
A. 9.
B. 10.

C. 11.
D. 12.
Câu 18: Trên m t n c n m ngang, t i hai i m S1, S2 cách nhau l = 8,2 cm, ng i ta t hai ngu n
sóng c k t h p, dao ng i u hòa theo ph ng th%ng ng v i t n s f = 15 Hz và luôn dao ng
cùng pha. Bi t t c
truy n sóng trên m t n c là v = 30 cm/s, coi biên
sóng không "i khi
truy n i. S i m không dao ng ( ng yên) trên o n S1S2 là
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 9.
Câu 19: Hai ngu n sóng k t h p gi ng h!t nhau
c t cách nhau m t kho ng x trên
ng kính
c am t
ng tròn bán kính R ( x << R ) và i x ng qua tâm
ng tròn. Bi t r ng m)i ngu n u
phát sóng có b c sóng λ và x = 5,2λ . S i m dao ng c c i trên
ng tròn là
A. 11.
B. 22.
C. 12.
D. 24.
Câu 20: T i hai i m S1 và S2 cách nhau o n l = 3 cm trên m t n c t hai ngu n phát sóng ngang
k t h p dao ng i u hoà cùng ph ng theo ph ng trình u = 2 cos(100πt )( mm ) , t tính b ng giây
(s). T c
truy n sóng trên m t n c là v = 20 cm/s. Xem biên
sóng không "i trong quá trình
truy n sóng. Ph ng trình sóng t i i m M n m trên m t n c v i S1M = 5,3 cm và S2M = 4,8 cm là

A. u M = 4 sin (100πt − 0,5π )(mm) .
B. u M = 2 sin (100πt + 0,5π )(cm) .
C. u M = 2 2 cos (100πt − 0,25π )( mm ) .

D. u M = 2 2 cos (100πt + 0,25π )( mm ) .

Câu 21: T i hai i m S1 và S2 cách nhau o n l = 5 cm trên m t n c t hai ngu n phát sóng ngang
k t h p dao ng i u hoà cùng ph ng theo ph ng trình u = 2 sin(160πt )( mm ) , t tính b ng giây

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr

ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi

Trang

8


Sóng c h c

Ch

III. Giao thoa sóng c

(s). T c
truy n sóng trên m t n c là v = 32 cm/s. Xem biên
sóng không "i trong quá trình
truy n sóng. Ph ng trình sóng t i i m M n m trên m t n c v i S1M = 7,79 cm và S2M = 5,09 cm
là
A. u M = 4 sin (160πt + 0,8π )(mm) .

B. u M = 2 sin (160πt − 0,8π )(cm) .
C. u M = 2 2 sin (160πt + 0,8π )(cm) .

D. u M = 2 2 sin (160πt − 0,2π )(cm) .

Câu 22: T i hai i m S1 và S2 cách nhau o n l = 5(cm) trên m t n c t hai ngu n phát sóng
ngang k t h p dao ng i u hoà cùng t n s f = 50 Hz và luôn dao ng cùng pha. T c
truy n
sóng trên m t n c là v = 25 cm/s. Xem biên
sóng không "i trong quá trình truy n sóng. Xét hai
i m thu c m t n c là M và N v i AM = 14,75 cm AM = 14,75(cm) , BM = 12,5(cm) và
AN = 11(cm) , BN = 14(cm) . K t lu n nào sau ây úng ?
A. M dao ng v i biên c c i, N dao ng v i biên c c ti u.
B. M dao ng v i biên c c ti u, N dao ng v i biên c c i.
C. c M và N u dao ng v i biên c c ti u.
D. c M và N u dao ng v i biên c c i.

Th y inh Tr ng Ngh a, giáo viên V t lí, tr

ng THPT chuyên Lê Khi t - Qu ng Ngãi

Trang

9