Điều khiển động cơ điện một chiều kích từ đọc lập dùng thuật toán PID điều khiển mạch vòng dòng điện và tốc độ

Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động

Khoa Điện
Bộ môn : Tự động hóa
Môn Học :
Điều Khiển Truyền Động Điện
Tiêu đề bài tâp :
Mô phỏng động cơ điện một chiều kích từ độc lập hệ thống 1 mạch
vòng điều khiển tốc độ, và hệ thống 2 mạch vòng kín điều khiển dòng
điện và tốc độ trên Matlab Simulink.
Mô phỏng động cơ xoay chiều 3 pha không đồng bộ bằng 2 thuật điều
khiển kinh điển luật V/f không đổi, và điều khiển Vector tựa theo từ
thông của Rotor.
Bao gồm file nguồn Matlab Simulink, Bảng thuyết minh.
Họ và tên : Lê Quang Hai
Lớp : 11D2
Nhóm : 27
Giáo viên giảng dạy và hướng dẫn làm bài tập lớn :
TS. Lê Tiến Dũng
Tài liệu Tham khảo :
[1] Truyền Động Điện Thông Minh, Nguyễn Phùng Quang
[2] MatLab&Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, Nguyễn Phùng
Quang
[3] Electric Motor Drives - Modeling Analysis and Control
[4] Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Van Liễn, Ðiều chỉnh tự dộng truyền dộng
diện, NXBKhoa Học & Kỹ Thuật - Nam 2001.
[5] Nguyen Phung Quang, Andreas Dittrich, Vector Control of ThreePhase AC Machines - System Development in the Practice, Springer
2009.
[6] Slide” Điều khiển hệ thống truyền động điện”, TS.Lê Tiến Dũng

Trang : 1

Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động

I. Đề bài: Giả sử ta chọn động cơ DC có các thông số như bên dưới
Cho động cơ điện một chiều có các thông số sau
 Công suất định mức :
Iđm
= 8.3 (A)
 Điện áp phần ứng định mức :
Uưđm = 220(V)
 Tốc độ định mức :
nđm
= 1470 (vòng /phút)
 Điện trở mạch phần ứng :
Rư
= 4 (Ω)
 Điện kháng mạch phần ứng :
Lư
= 0.0072 (H)
 Mô men quán tính :
J
= 0,0607 (Kg.m2)
Yêu cầu thiết kế:
1.
Tổng hợp mạch vòng tốc độ (hệ thống có 01 vòng kín) khi coi động cơ là
khâu dao động và khi coi động cơ là khâu quán tính bậc một (bỏ qua Tư, Tc). Sử dụng
Matlab - Simulink mô phỏng hệ thống đã tổng hợp bằng sơ đồ khối và bằng thư viện
Simpower System với nguồn cấp cho mạch kích từ là chỉnh lưu tia 3 pha không điều
khiển, nguồn cấp cho mạch phần ứng là chỉnh lưu cầu 3 pha có điều khiển.

2.
Tổng hợp mạch vòng dòng điện và mạch vòng tốc độ (hệ thống có 02 vòng
kín) khi bỏ qua sức điện động cảm ứng và khi không bỏ qua đại lượng này. Trong mỗi
trường hợp sử dụng Matlab - Simulink mô phỏng hệ thống đã tổng hợp bằng sơ đồ khối .
Các thông số của máy phát tốc, cảm biến dòng điện, chỉnh lưu lấy từ bài giảng
- Bộ chỉnh lưu:
 Hệ số khếch đại: Kcl= Uưđm/10
 Hằng số thời gian: Tcl= 1/(2.2.m.f) (s)
-Máy phát tốc:


Hệ số khếch đại: Kft= 10/Wđm; Hằng số thời gian: Tft= 0,004 (s)



- Cảm biến dòng điện:
Hệ số khếch đại: Kdd= 10/Iưđm; Hằng số thời gian: Tft= 0,001 (s)

II. Bài làm:
1.
1.1.

TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP
Sơ đồ mạch điện thay thế và đặc tính động cơ điện một chiều :

Trang : 2


Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động

Ukt, Ikt : Điện áp & dòng điện kích từ
Lkt, Rkt : Điện trở & điện kháng kích từ
Uư, Iư : Điện áp & dòng điện phần ứng Te, TL : Moment quay, Moment cản
Lư, Rư: Điện trở, điện kháng phần ứng
1.2.
Các phương trình mô tả động cơ điện một chiều :
1.2.1.
Ở chế độ xác lập :

Mômen điện từ của động cơ là:
mM =

p.N
.Φ.iu = k .Φ.iu
2πa

(1)

Trong đó:
p : Số đôi cực của động cơ
N : Số thanh dẫn phần ứng dưới một cực từ
a : Số mạch nhánh song song của một cực từ
Φ : Từ thông kích từ dưới một cực từ

k =

p.N
là hệ cấu tạo của động cơ (phụ thuộc vào kết cấu).
2πa



Sức điện động của động cơ:
eu =

p.N
.Φ.ω = k.Φ.ω
2πa

(2)

Trong đó:
ω : Vận tốc góc của rotor (rad/s)
Nếu biểu diễn eu theo tốc độ quay n (vòng/phút) thì: eu = k e .Φ.n với ω =
Suy ra: k e =


2πn
60

k
p.N 2π
=
k ≈
≈ 0.105k là hệ số sức điện động của động cơ.
60a 60
9,55

Phương trình cân bằng điện áp phần ứng như sau:

Trang : 3


Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động
e u = u u − R u i u = k.Φ.ω (3)
Từ đó ta có:

ω=

u u − R uiu
kΦ

(4)

Từ phương trình (1) và (4) ta suy ra được phương trình đặc tính cơ của động cơ điện một
chiều kích từ độc lập như sau:
ω=

uu
Ru
−
m
k Φ (k Φ) 2

(5)

Trong đó, ta bỏ qua các tổn thất cơ và tổn thất thép (xem mômen trên trục động cơ (m cơ) =
mômen điện từ (mM) = m).
Giả thiết phản ứng phần ứng được bù đủ, Φ = const thì phương trình đặc tính cơ của động
cơ điện một chiều là tuyến tính như hình dưới đây :

ω

m



1.2.2.
Ở chế độ quá độ :
Từ sơ đồ thay thế ở hình 1, ta có:
Phương trình điện áp mạch phần ứng:
u u = eu + Ru iu + Lu



diu
dt

(7)

Phương trình chuyển động của hệ thống :
dω
m M − mc = j
(8)
dt

Biến đổi Laplace (7) và (8), ta có :
uu(s) = eu(s) + Ruiu(s) + Lu.s.iu(s) (9)
mM - mc = J.s.ω(s)
(10)

Giả thiết mc = 0, suy ra :
ω ( s) =

mM k .Φ ( s ).i ( s )
=
J.s
J.s

Trang : 4

(11)


Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động
hay i ( s) =

ω ( s ).J .s
k .Φ( s )

(12)

Ta cũng có: eu(s) = k.Φ(s).ω(s) (13)
Thay (12)và (13) vào (9) ta được:
J .s
J .s
ω ( s ) + Lu .s
ω (s)
k .Φ ( s)
k .Φ( s )
ω (s)

1
=
Lu J 2
R J
hay uu ( s )
s + u s + kΦ( s )
kΦ( s )
kΦ ( s)
1
k Φ ( s)
ω (s)
=
hay
Ru J
u u ( s ) Lu Ru J
s2 +
s +1
2
Ru (kΦ( s ))
(kΦ( s )) 2

u u ( s ) = k .Φ( s ).ω ( s ) + R u

cuối cùng ta được:

kd
ω(s)
=
(14)
2

u u (s) Tu Tc s + Tc s + 1
1
kd =
là hệ số khuếch đại của động cơ;
kΦ( s )

Trong đó :
Tu =

Lu
Ru

là hằng số thời gian mạch phần ứng;

Tc =

Ru J
( kΦ ( s)) 2

là hằng số thời gian cơ.

1.3.
Sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều kích từ độc lập :
Giả thiết Φ = const, từ các phương trình mô tả ở mục 2, ta có sơ đồ cấu trúc của động cơ
một chiều kích từ độc lập khi từ thông không đổi như sau :
mc

uu

mM

iu

ω

_

_

1
Ru

eu

1
Jp

kΦ

kΦ

Ta có:

ω=

2πn
60

, khi đó sơ đồ trên có thể được thể hiện như sau :
mc

uu

mM

iu

_

n

_
eu

1
Ru

1
1 + Tu s

Trang : 5

kΦ

1
2πJs


Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động

hay
1/ R u
iu
Tu .s +1

uu

1/ R u
Tu .s + 1

mM

kΦ

-

mc
eu

ω

kΦ

2. TÍNH TOÁN CÁC THÔNG SỐ TỪ DỮ LIỆU BÀI TOÁN ĐÃ CHO:
3. HỆ THỐNG CÓ MỘT VÒNG KÍN (TỐC ĐỘ)
3.1.

Sơ đồ hệ thống

Sơ đồ khối hệ thống

U *

*

ω

R

(-)

α

Chỉnh lưu

ω

U

ω

Phát
tốc

Trang : 6

ω

Uư
ĐM

đl


Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động
3.2.

Tổng hợp hệ thống điều khiển động cơ điện 1 chiều
3.3.a.
Động cơ là khâu dao động bậc 2
Hàm truyền đạt của các khâu dạng tổng quát:
Động cơ điện một chiều:
Wdc ( p ) =

K dc
Tu Tc p + Tc p + 1
2

Chỉnh lưu tia 3 pha (hoặc cầu 3 pha):
Wcl ( p ) =

K cl
1
, Kcl=(1.35Vcm)/V=31.05(V/V), Tcl =
,
Tcl p + 1
2 pf

f = 60Hz, p = 3 (6), (Tcl = 0.00138s).
Máy phát tốc:

W ft ( p ) =

K ft
T ft p + 1

, K ft =

10
=0.065, Tft = 0.002s
ω dm

Hàm truyền của động cơ được viết dưới dạng như sau:
Wdc ( p ) =

K dc
( T1 p + 1)( T2 p + 1) , với T1 và T2 tính toán được là:

T1 = -1/-67.8042 = 0.1077s
T2 = -1/-24.3743 = 0.0208s
Và hàm truyền đạt của đối tượng điều khiển như sau:
S ( p) =

K
( T1 p + 1)( T2 P + 1)( Tcl p + 1) (T ft p + 1)

Trong đó, K = Kdc*Kcl*Kft = 1.2936, Tcl = Tclc3 = 0.00139s
Vì rằng, hằng số thời gian của mạch chỉnh lưu cầu 3 pha (cấp cho mạch phần ứng) T clc3 =
0.00139 và hằng số thời gian của mạch phát tốc Tft = 0.002 (<1%s) được xem là hằng số
thời gian nhỏ nên bỏ qua, vậy hàm truyền đạt của đối tượng có thể viết lại như sau:
S ( p) =

K
( T1 p + 1)( T2 P + 1) (T∑ p + 1)

Trong đó, TΣ = Tcl + Tft = 0.00339(s)
Theo nguyên lý tối ưu modul, chọn bộ điều khiển PID có hàm truyền như sau:


1
Rω ( p ) = K P 1 +
+ TD p 
 TI p


TI = T1 + T2 = 0.1285s; TD = (T1.T2)/(T1+T2) = 0.0174s; KP = (T1+T2)/2.K.TΣ = 1.4651;
Tín hiệu ra của S(p) là điện áp theo tốc độ góc. Để hiển thị được tốc độ động cơ cần bổ
sung khâu nghịch đảo của phát tốc và có hệ số khếch đại Dt = 60/(Kft*2*pi) để tốc độ hiển
thị là vòng/phút.
Tiến hành mô phỏng như mục 3.4.a và 3.4.b.i.
3.3.b.
Động cơ là khâu quán tính bậc 1
Từ kết quả tính toán các hệ số ở trên cho thấy Tu rất nhỏ so với Tc và tích số Tu*Tc là rất
nhỏ (Tu*Tc = 6.0508e-004 <1/1000s) nên có thể bỏ qua thành phần này trong hàm truyền
của động cơ, tức là bỏ qua thành phần bậc 2 trong đa thức đặc tính và xem động cơ là
khâu quán tính bậc 1:

Trang : 7


Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động

Wdc ( p ) =

K dc
Tc p + 1

Hàm truyền đạt của đối tượng có thể viết lại như sau:
S ( p) =

K
( Tc p + 1) (T∑ p + 1)

Với các tham số Kdc, Tc, K và TΣ như đã xác định ở trên.
Theo nguyên lý tối ưu modul, chọn bộ điều khiển PI có hàm truyền như sau:

1 

Rω ( p ) = K P 1 +
 TI p 

TI = Tc = 0.0018s; KP = Tc/2.K.TΣ = 0.2052;
Tín hiệu ra của S(p) là điện áp theo tốc độ góc. Để hiển thị được tốc độ động cơ cần bổ
sung khâu nghịch đảo của phát tốc và hệ số khếch đại Dt = 60/(Kft*2*pi) để tốc độ hiển thị
là vòng/phút.
Tiến hành mô phỏng như mục 3.4.a và 3.4.b.ii.
3.4.

Mô phỏng hệ thống dùng Matlab - Simulink
3.4.a.

Mô phỏng bằng sơ đồ khối

Sơ đồ mô phỏng:

Sau khoảng 0.05s thì tốc độ động cơ đạt được tốc độ đặt, và làm việc ổn
định, chưa có Moment tải đặt vào.
Moment ban đầu tương đối lớn mục đích để gia tăng tốc độ của động cơ
hoạt động đến tốc độ đặt

Trang : 8


Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động

- Kết quả mô phỏng:
+ Động cơ là khâu dao động bậc 2

Động cơ là khâu quán tính bậc 1:

Trang : 9


Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động

Thay mô hình hàm truyền đạt của động cơ điện một chiều kích từ độc lập ta có:

Giả thiết : Tl = Bl ωm
Biến đổi sơ đồ ta được :

Trang : 10

Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động

11

Trong đó:

Trang : 11


Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động

Hàm truyền của bộ biến đổi :

Trang : 12


Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động

Bộ điều khiển dòng điện và Bộ điều khiển tốc độ theo phương pháp hàm chuẩn đã
xác định là khâu PI:

Sơ đồ khối hàm truyền đạt của hệ thống:

Tổng hợp mạch vòng dòng điện:

14

Sau một vài phép biến đổi sơ đồ khối, ta có hàm khuếch đại (loop gain function)
của mạch vòng dòng điện như sau:

Trang : 13


Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động

Vì :

Ta thấy hàm khuếch đại của hệ có bậc 4, vì vậy cần đơn giản hóa hàm truyền để
việc tổng hợp hệ thống được dễ dàng hơn.
Trong vùng lân cận của tần số cắt ta có thể xấp xỉ như sau:

Nhờ vậy hàm khuếch đại của hệ có thể được đơn giản hóa thành:

Trong đó hệ số K được xác định như sau:

Có thể thấy được các hằng số thời gian ở mẫu số của hàm truyền đạt GH i(s) của
hệ có giá trị khác nhau:

Nếu chúng ta chọn hằng số thời gian của bộ điều khiển dòng điện là: TC = T2
Thì hàm khuếch đại của hệ thống sẽ được đơn giản thành hệ bậc 2 như sau:

Trang : 14


Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động

Do đó, phương trình đặc tính của hệ kín như sau:
(1 + sTl)(1 + sTr) + K = 0
Phương trình đặc tính có thể được viết lại như sau:

Từ phương trình đặc tính ta có tần số tự nhiên và hệ số tắt dao động như sau:

Để hệ thống có đặc tính động học tốt thì có thể chọn hệ số tắt dao động bằng
0.707. Vì vậy thay vào phương trình của  chúng ta có thể có:

Trong thực tế mô hình của động cơ điện một chiều kích từ độc lập, ta có:
K >> 1 và Tl >> Tr
Do đó ta có hệ số K có thể xấp xỉ thành:

Từ phương trình của hệ số K chúng ta giải ra hệ số khuếch đại của bộ điều khiển
PI là:

Trang : 15


Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động

Xấp xỉ mô hình mạch vòng dòng điện thành mô hình bậc nhất
Để thiết kế mạch vòng tốc độ, mô hình bậc 2 của mạch vòng dòng điện cần được
thay thế bằng một mô hình xấp xỉ bậc nhất.
Mạch vòng dòng điện được xấp xỉ bằng cách cộng thêm hằng số thời gian trễ
trong khối bộ biến đổi vào hằng số Tl của động cơ. Kết quả ta có hàm truyền
đạt và sơ đồ khối của mạch vòng dòng điện như sau:

Trong đó: T3 = Tl + Tr

Hàm truyền đạt có thể được đơn giản hóa thành:

Trang : 16

Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động

Trong đó:

Tổng hợp mạch vòng tốc độ:
Mạch vòng tốc độ sau khi đã sử dụng xấp xỉ bậc nhất của mạch vòng dòng điện
được biểu diễn như trên hình vẽ. Trong đó hàm số khuếch đại (loop gain
function) của hệ là:

Trang : 17


Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động

Để giảm bậc của hệ thống, ta sử dụng phép xấp xỉ sau đây trong lân cận của tần số
cắt:

Tiếp theo, ta xây dựng một hằng số thời gian tương đương với thời gian trễ của
mạch phản hồi tốc độ và thời gian của mạch vòng dòng điện. Tổng của hai thời
gian trễ này rất nhỏ so với hằng số thời gian tích phân. Do đó ta có sự xấp xỉ
sau:

Trong đó:

Hàm truyền đạt của hệ kín như sau:

Trong đó:
Trang : 18

Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động

Hàm truyền này được tối ưu để có dải tần rộng và biên độ bằng 1 trong dải tần đó.
Biên độ của hàm truyền được cho bởi phương trình:

Bằng cách làm cho các hệ số của w2 và w4 bằng 0 chúng ta có:

Thay các điều kiện này bằng các tham số của động cơ và bộ điều khiển chúng ta
có:

Từ các phương trình cân bằng hệ số ở trên, cuối cùng ta có:

Trang : 19


Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động

Thay các phương trình của hệ số Ks và Ts vào hàm truyền đạt của hệ kín, chúng ta
có:

Với hàm truyền hệ kín như trên, hệ sẽ có độ quá điều chỉnh lớn. Do đó một khâu
bù được thêm vào phía trước để giảm độ quá điều chỉnh:

Trang : 20


Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động

Trang : 21

Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động

2. HỆ THỐNG CÓ HAI VÒNG KÍN (PHẢN HỒI DÒNG ĐIỆN
VÀ TỐC ĐỘ)
2.1 . Sơ đồ hệ thống

Imax

PI/PID

ω∗

Rω

PI/PID

Iu*

Ri

(-)

α

Udk

(-)
i

(OM)
ω
(OS)

2.1.

Sơ đồ khối hệ thống

KΦ
PI/PID

Uω∗

Rω

Imax

PI/PID

Uiu*

(-)

Ri

CL

Uu

-E

DM1

iu

DM2

ω

(-)
Uiu

CBD

Uω

FT

2.1.a. Bỏ qua ảnh hưởng của sức điện động cảm ứng
Sơ đồ khối hệ thống như sau (không xét đến mô men tải):

PI/PID

Uω∗

Rω

(-)

Imax

PI/PID

Uiu*

Ri

CL

Uu

DM1

iu

DM2

ω

(-)
Uiu

Uω

CBD

FT

Số liệu sau khi tính toán và xử lý được viết gọn lại như sau:


Xét mạch vòng dòng điện:

Trang : 22


Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động
PI/PID
Uiu*

Chỉnh lưu

RI

(-)
Uiu

Uu

ĐM1

iu

Cảm biến dòng

Hàm truyền đạt của các khâu trong hệ thống (ở trên chưa đề cập đến):
1
Wdm1 ( p ) = Ru , Ru và Tu đã được xác định ở phần trước
Tu p + 1

Chỉnh lưu cầu 3 pha cấp cho mạch phần ứng:

K cl
U udm U udm
1
Wcl ( p ) =
=
, K cl =
, Tcl =
, f = 60Hz, p = 6 => Tcl = 0.00139s.
Tcl p + 1
U dk
10
2 pf

Biến dòng điện:
Wbd ( p ) =

K bd
10
, K bd =
, Tbd = 0.001s
Tbd p + 1
I udm

Sơ đồ được biến đổi như sau:
Imax
Uiu*

PI/PID

(+)

(-)

Ri

CL

Uu

DM1

iu

CBD

Uiu

1
WBD

iu

Uiu

Hàm truyền của hệ thống như sau:

Thiết kế bộ điều khiển dòng điện như sau:
Imax=20(A)
Hc=7.09/(Imax)=0.355(V/A)

Mạch vòng điều chỉnh dòng điện được xấp xỉ lại như sau:

Trong đó:

Trang : 23


Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động



Xét mạch vòng tốc độ:
Imax

PI/PID

Uω∗

Rω

Uiu*

WOM

iu

DM2

ω

(-)

Uω

FT

Hàm truyền đạt của các khâu trong hệ thống (ở trên chưa đề cập đến):
Thiết kế bộ điều khiển tốc độ như sau:

Để ổn định tốc độ động cơ, chúng ta đưa vào hệ thống phản hồi tốc độ động cơ
qua máy phát tốc với các thông số đã được xác định ở phần trước, tín hiệu được
đưa qua bộ điều khiển PI hoặc PID
Các thông số và tính toán đã có file Mfile đính kèm
2.2.

Mô phỏng hệ thống dùng Matlab - Simulink

2.1.a. Mô phỏng bằng sơ đồ khối
2.2.a.i. Bỏ qua ảnh hưởng của Sức điện động cảm ứng:
Sơ đồ mô phỏng

Trang : 24


Bài Tập Lớn: Môn Truyền động điện Tự Động

Kết quả mô phỏng như sau:
+ Các đáp ứng điều khiển:
Đáp ứng mạch vòng điều khiển tốc độ:

Trang : 25