TÀI LIỆU THI SỸ QUAN VẬN HÀNH BOONG PHẦN LA BÀN TỪ HÀNG HẢI

LA BN Từ
Câu 27: Cho biết từ trờng vĩnh cửu của con tàu cảm ứng bởi sắt già và từ trờng
biến đổi cảm ứng bởi sắt non.
I. Tác dụng của sắt non trên tàu đối với la bàn.
+ Từ trờng biến đổi của tàu là do sắt non (sắt từ mềm) bị từ hoá bởi lực địa từ trờng. Sức từ của nó tác dụng vào kim la bàn gây độ lệch . Độ lệch này thay đổi theo hớng đi Hd và vĩ độ từ.
+ Từ trờng của trái đất là một từ trờng yếu nên lực tác dụng của sắt non sau khi
bị từ hoá, tác dụng vào la bàn tỷ lệ thuận với lực địa từ.
+ Trạng thái và vị trí của sắt non trên tàu khá phức tạp, để đơn giản ngời ta chia
sắt non trên tàu thành 3 dạng: Sắt non dọc, sắt non ngang và sắt non thẳng đứng.
+ Các phân lực địa từ X, Y, Z chỉ từ hoá sắt non cùng chiều:
- Phân lực X chỉ từ hoá sắt non dọc.
- Phân lực Y chỉ từ hoá sắt non ngang.
- Phân lực Z chỉ từ hoá sắt non thẳng đứng.
+ Từ trờng của trái đất tại nơi đặt la bàn trên tàu đợc coi nh một từ trờng đều để
xét các lực tác dụng.
1. Tác dụng của sắt non dọc đối với la bàn (Hình23)
Tất cả sắt non dọc trên tàu sau khi bị phân
x
lực +X từ hoá. Lực tổng hợp tác dụng vào la bàn
là lX. Phân tích lX trên 3 trục của tàu ta có:
aX
aX là lực dọc sinh ra bởi sắt non dọc
dX là lực ngang sinh ra bởi sắt non dọc
dX
y
n
gX là lực thẳng đứng sinh ra bởi sắt non
dọc.
a, d, g là hệ số sắt non dọc, phụ truộc vào
lX
hệ số l.

gX
Hình 23

z

2. Tác dụng của sắt non ngang đối với la bàn.
(Hình 24)
Tất cả sắt non ngang trên tàu sau khi bị phân
lực +Y từ hoá. Lực tổng hợp tác dung vào la bàn là
mY. Phân tích mY trên 3 trục của tàu ta có:
bY là lực dọc sinh ra bởi sắt non ngang
eY là lực ngang sinh ra bởi sắt non ngang
hY là lực thẳng đứng sinh ra bởi sắt non
ngang.
b, e, h là hệ số sắt non ngang, phụ thuộc vào
hệ số m.

x
bY
n

eY

y

mY
hY
z

Hình 24

3. Tác dụng của sắt non thẳng đứng đối với la bàn. (Hình 25)

XTPRO 2009

1


LA BN Từ
Tất cả sắt non thẳng đứng trên tàu sau khi
bị phân lực +Z từ hoá. Lực tổng hợp tác dụng vào
la bàn là nZ. Phân tích nZ trên 3 trục của tàu ta
có:
cZ là lực dọc sinh ra bởi sắt non thẳng
đứng
fZ là lực ngang sinh ra bởi sắt non thẳng
đứng
kZ là lực thẳng đứng sinh ra bởi sắt non
thẳng đứng.
e, f, k gọi là hệ số sắt non thẳng đứng, phụ
thuộc vào hệ số n.

x
cZ
fZ

n

y

nZ
kZ
Hình 25

z

II. Tác dụng của sắt từ cứng (sắt già) đối với la bàn.
Từ trờng cố định của tàu là do sắt già sinh ra.
Tàu đợc đóng trong nhà máy, thờng nằm một thời
gian dài trên một hớng cố định làm cho sắt già trên
tàu có từ tính. Từ tính của sắt già biến đổi chậm coi
nh một nam châm vĩnh cửu tác dụng vào la bàn gây
độ lệch rất lớn có thể đạt tới vài chục độ. Độ lệch
n
này không thay đổi theo hớng đi Hd và vĩ độ từ mà
chỉ phụ thuộc vào vị trí la bàn trên tàu.
Gọi lực tổng hợp của sắt già tác dụng vào la
bàn là F. Lực F đợc phân tích trên ba trục của tàu
R
nh sau : (Hình 26)
P : Lực dọc sinh ra bởi sắt già
z
Q : Lực ngang sinh ra bởi sắt già
R : Lực thẳng đứng sinh ra bởi sắt già.

x
P
Q

y

F

Hình 26

Câu 28: Cho biết công thức tổng quát độ lệch la bàn từ của con tàu và định nghĩa
các hệ số A, B, C, D, E.
1. Công thức độ lệch cơ bản.
NL
Nd
Gọi độ lệch tổng cộng do 5 lực độ lệch gây ra là .
AH
Ta có: = A + B + C + D + E
H
hay = A + B.sinHd + C.cosHd + D.sin2Hd +
E.cos2Hd
A
2. Định nghĩa các hệ số A, B, C, D, E.
a. Hệ số A.
n
Độ lệch cố định do lực AH sinh ra: (Hình 43)
Qua nghiên cứu ta thấy lực AH luôn vuông góc
Hình 43
với kinh tuyến từ tác dụng vào la bàn sinh ra độ lệch
A = A = Const
lớn nhất MAX = A = Const vì khi tàu thay đổi hớng từ +
0o đến 360o, độ lệch do AH gây ra không thay đổi
45
135
225

315
gọi là độ lệch cố định.
0
90
180
270
360
Trong quá trình hàng hải tàu thay đổi vĩ độ từ lực -
AH cũng thay đổi, nhng độ lệch A = A vẫn
o

o

XTPRO 2009

o

o

o

o

o

o

o

2

LA BN Từ
không thay đổi. Vì tỷ số: tgA=

A' H
= A' vẫn cố định nên độ lệch A không phụ thuộc
H

vào vĩ độ từ.
Để triệt tiêu độ lệch cố định do AH sinh ra, ta chỉ cần điều chỉnh thân la bàn đặt
đúng mặt phẳng trục dọc tàu, khi đó độ lệch do đòn sắt non b, d sinh ra tự triệt tiêu
nhau, độ lệch A về không.
b. Hệ số B.
Độ lệch bán vòng do lực BH sinh ra. (Hình 44)
Để nghiên cứu tính chất gây lệch của lực BH ta cho tàu thay đổi hớng từ 0ođến 360o
và phân tích lực tích lực trên bốn hớng chính chính và bốn hớng phần t nh sau: 0o, 45o,
90o, 135o, 180o, 225o, 270o, 315o.
Nd

NdNL
BH

Nd

BH

H

H

H
+

B

NL

Nd

Nd

NL

BH

+

Hd=90o
Max=+B
NL

Nd

NL

H BH

+B

Hd=45o
=+B

Hd=0o
min=0
NdNL

NL

B

Hd=135o
=+B
NL

Nd
BH

H
BH

Hd=180o
min=0

BH

H
BH -
B

-B

Hd=270o
Max =-B

Hd=225o
=-B

H

H
-

B

Hd=315o
=-B

Hình 44

Nhận xét:
- Khi tàu thay đổi hớng từ 0o đến 360o độ lệch do lực BH sinh ra đạt hai lần
bằng 0o trên hớng Hd = 0o và Hd = 180o, và đạt 2 lần giá trị lớn nhất MAX = B trên hớng đi Hd = 90o và Hd = 270o.
- Dấu của trị số độ lệch cũng đợc thay đổi 2 lần, tàu đi trên các hớng từ 0o đến
180o, độ lệch mang dấu dơng và các hớng từ 180o đến 360o độ lệch mang dấu âm.
Vậy từ hai nhận xét trên ta rút ra kết luận độ lệch do BH sinh ra gọi là độ lệch
bán vòng (1/2vòng).
Trị số độ lệch biểu diễn trên đồ thị có dạng hình sin với trục hoành là hớng đi
của tàu Hd, từ đây ta rút ra công thức sau: B = BsinHd.
c. Hệ số C

Độ lệch bán vòng do lực CH sinh ra (Hình 45)
XTPRO 2009
3


LA BN Từ
Lực CH tác dụng theo hớng vuông góc với trục dọc tàu tức là vuông góc với
lực BH. Do đó đặc tính gây lệch của lực CH cũng tơng tự lựcBH. Nên ta phân
tích lực khi tàu chạy trên 8 hớng: 0o, 45o, 90o, 135o, 180o, 225o, 270o, 315o.
Nd
H

Nd

NL

CH

H

+C

Nd
CH
-

C

CH H

CH

-

CH

C

Hd=90o
Min=0

Hd=135o
=-C

Nd

NdNL

Nd

NL

H
-

NL

CH

CH

Hd=180o
Max=-C

Nd

Hd=45o
=+C

H

C

NL

NdNL
H

+

Hd=0o
Max=+C
NL

NL

CH
H

H

C

+

Hd=225o
=-C

Hình 45

C

Hd=315o
=+C

Hd=270o
Min =0

+ Nhận xét:

- Khi tàu thay đổi hớng từ 0o đến 360o, độ
lệch do lực CH sinh ra đạt 2 lần bằng +C
45
135
225
315
0o(2Min= 0) trên hớng đi Hd = 90o và Hd = 270o
Hd
0
90

180
270
360
đạt hai lần giá trị lớn nhất (2Max=B ) trên hớng -C
đi Hd = 0o và Hd = 180o.
0o N
- Dấu của trị số độ lệch cũng đợc thay đổi 2
lần, tàu đi nửa vòng về phía bắc, từ 270o đến 90o
+
+
độ lệch mang dấu dơng, tàu đi nửa vòng về phía
o
270
W
E90o
nam từ 90ođến 270o, độ lệch mang dấu âm.
_
_
Vậy từ hai nhận xét trên ta rút ra kết luận: Độ lệch
do CH sinh ra gọi là độ lệch bán vòng
180o S
(1/2vòng).
- Trị số độ lệch biểu diễn trên đồ thị có dạng hình cos với trục hoành là hớng đi
Hd và trục tung là độ lệch riêng. Độ lệch này tỷ lệ với một lần hớng đi của tàu Hd, từ
đây ta rút ra công thức: C = C.cosHd.
d. Hệ số D.
Độ lêch 1/4vòng do lực DH sinh ra (Hình 46)
o

o

XTPRO 2009

o

o

o

o

o

o

o

4


LA BN Từ
- Lực DH có hớng tác dụng bằng hai lần hớng đi của tàu. Để ra rút ra kết luận
chung về tính chất gây lệch của lực DH ta cho tàu chạy trên 8 hớng: 0o, 45o, 90o,
135o, 180o, 225o, 270o, 315o và phân tích lực trên 8 hớng sau:
Tàu đi trên 4 hớng chính N, S, E, W, lực DH nằm trùng trên kinh tuyến từ Nd, do
đó không có tác dụng gây độ lệch mà chỉ làm tăng hoặc giảm sức chỉ bắc của la bàn.
Trên tất cả các hớng khác lực DH đều có tác dụng gây độ lệch.
Nd

NdNL

NL

NdNL

NL

DH
DH

H

H

+

-

Nd

NdNL

H

D

DH

Hd=45o
D=+D

Hd=0o
D= 0

DH

H

D

Nd

Hd=135o
D=-D

Hd=90o
D= 0
Nd

NL

Nd

NL

DH
H

H

DH
+

Hd=180o
D= 0

H

D

Hd=225o
D= +D

DH

Hình 46

Hd=270o
D= 0

DH
-

H

D

Hd=315o
D= -D

+ Nhận xét:
- Khi tàu thay đổi hớng từ 0o đến 360o, độ
+D
45
135
225
315
lệch do lực DH sinh ra đạt 4 lần giá trị 0
Hd
0
90
180
270
360
trên 4 hớng chính N, S, E, W và đật 4 lần lớn
-D
nhất trên 4 hớng phần t: NE, SE, SW, NW.
- Dấu của trị số độ lệch cũng thay đổi 4 lần.
Vậy từ hai nhận xét trên ta rút ra kết luận sau: Độ lệch do lực DH sinh ra gọi là độ
lệch phần t.
- Trị số độ lệch biểu diễn trên đồ thị có dạng hình sin tỷ lệ với hai lần hớng đi
của tàu. Từ đây ta rút ra công thức sau:
D= D.sin2Hd.
e. Độ lệch 1/4vòng do lực EH (Hình 47)
- Lực EH có hớng tác dụng bằng hai lần hớng đi của tàu thêm 90o, tức là luôn
vuông góc với lực DH cũng nh vậy lực DH gây ra độ lệch phần t. Ta cũng phân
tích độ lệch trên 8 hớng: 0o, 45o, 90o, 135o, 180o, 225o, 270o, 315o nh sau:
o

o

o

o

o

o

o

o

o

XTPRO 2009

5


LA BN Từ
Nd

NL

NdNL

NL

Nd

Nd
EH

EH

H
+

E

-

EH

Hd=45o
E = 0

Hd=0o
E = +E
Nd

EH

H

NL

H

H

E

E = -E

Hd=135o
E = 0

Nd

NdNL

Hd=90o
NL

NdNL

EH
H

EH
+

E

Hd=180o
E = +E

EH

H

-

EH

Hd=225o
E = 0

Hình 47

H

H

E

Hd=315o
E = 0

Hd=270o
E = -E

+ Nhận xét:
- Khi tàu thay đổi hớng từ 0o đến 360o độ
lệch do lc EH sinh ra đạt 4 lần giá trị 0 trên 4 hớng phần t, và đạt 4 lần giá trị lớn nhất trên 4 hớng +E
45

135
225
315
chính. Dấu của trị số độ lệch cũng thay đổi 4 lần.
0
90
180
270
360
Vì vậy độ lệch do lực EH sinh ra gọi là độ lệch ẳ
-E
vòng.
- Trị số độ lệch biểu diễn trên đồ thị có dạng
hình cos tỷ lệ với 2 lần hớng đi của tàu. Từ đây ta rút ra công thức: E= E.cos2Hd.
o

o

o

o

o

o

o

o

Hd

o

Cõu 29: Cho bit cỏc phng phỏp lp bng lch la bn t bng cỏch dựng cỏc
h s A, B, C, D, E; bng cỏch so sỏnh hng vi la bn in, bng phng phỏp
thiờn vn.
a. Dựng cỏc h s A, B, C, D, E.
Để lập bảng độ lệch còn lại của la bàn từ ta tiến hành theo 3 bớc sau đây:
- Bớc 1: điều động tàu chạy theo 8 hớng: N, NE, E, SE, S, SW, W, NW. Tiến hành
khử độ lệch còn lại trên 8 hớng đợc ký hiệu nh sau: N, NE, E, SE, S, SW, W và NW
- Bớc 2: tính 5 hệ số gần đúng A, B, C, D, E
- Bớc 3: Lập bảng độ lệch còn lại và vẽ đờng cong biểu diễn trị số độ lệch.
Để tính 5 hệ số gần đúng A, B, C, D, E ta có 2 phơng pháp:
1. Phơng pháp tính toán theo công thức:
Dựa vào công thức độ lệch cơ bản đã đợc lập, ta có:
= A + BsinHd + CcosHd + Dsin2Hd + Ecos2Hd
XTPRO 2009

6


LA BN Từ
Dựa vào kết quả xác định độ lệch còn lại trên 8 hớng theo bớc 1, ta có : N, NE, E,
SE, S, SW, W và NW
Vậy ta viết đợc công thức độ lệch ứng với 8 hớng nh sau:
Hd = 00 => N = A + Bsin00 + Ccos00 + Dsin00
+ Ecos00
Hd = 450 => NE = A + Bsin450 + Ccos450 + Dsin900 + Ecos900
Hd = 900 => E = A + Bsin900 + Ccos900 + Dsin1800 + Ecos1800

Hd = 1350 => SE = A + Bsin1350 + Ccos2700 + Dsin2700 + Ecos27050
Hd = 1800 => S = A + Bsin1800 + Ccos1800 + Dsin3600 + Ecos3600
Hd = 2250 => SW = A + Bsin2250 + Ccos2250 + Dsin4500 + Ecos4500
Hd = 2700 => W = A + Bsin2700 + Ccos2700 + Dsin5400 + Ecos5400
Hd = 3150 => NW = A + Bsin3150 + C.os3150 + Dsin6300 + Ecos6300
Chú ý:
* Các góc lớn hơn 3600 thì ta trừ đi 3600
* Các góc phần t: 450, 1350, 2250, 3150 có giá trị tuyệt đối của sin và cos bằng
nhau ta có thể ký hiệu chung là S45
Thay các giá trị hàm số lợng giác vào, ta có 8 phơng trình sau:
(1) N = A + C + E
(2) NE = A + B S45 + C S45 + D
(3) E = A + B - E.
(4) SE = A + B S45 - C S45 - D
(5) S = A - C + E.
(6) SW = A - B S45 - C S45 + D
(7) W = A - B - E.
(8) NW = A - B S45 + C S45 - D
+ Tính hệ số A: Cộng hai vế của 8 phơng trình trên ta có
N+ NE+ E+ SE+ S+ SW+ W + NW = 8A
N+ NE+ E+ SE+ S+ SW+ W +NW
A =
8
+ Tính hệ số B: hệ số B xuất hiện trên 6 phơng trình (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
Ta nhân 2 vế của mỗi phơng trình với hệ số của B rồi cộng lại ta có:
NES45 + E + SES45+ SW(- S45) + W(-1) + NW(- S45) = 2B + 4Bsin2450
Vậy (E - W) + (NE - SW) S45 + (SE - NW)S45 = 4B
Suy ra:
E - W
NE - SW

SE - NW . S45
+
. S45 +
2
2
2
B =
2
+Tính hệ số C: hệ số C xuất hiện trên 6 phơng trình (1) (2) (3) (4) (5) (6) (8)
Ta nhân 2 vế của mỗi phơng trình với hệ số của C rồi cộng lại
N + NE. S45 + SE. (- S45) + S.(- 1 ) + SW.(- S45) + NW. S45 = 2C + 4C.sin2450
XTPRO 2009

7


LA BN Từ
Vậy (N - S) (NE - SW ). S45 (SE - NW ). (- S45) = 4C
Suy ra :
N - S
2

C =

+

NE - SW
2

. S45 +

SE - NW
2

. (- S45)

HL



S
SW
W

-1,5O
-0,6
+1O,0

-0,30
-0,25
+0,60

V

VI

M

M.IV

M

M.IV

+1,2
+0,35
-0,4

0
S45
i

+0,25
-0,4

1
S45
1

+1,2
+0,25
-

XTPRO 2009

VII
Nửa
trên
của
III

VIII
Nửa
dới
của
III

-0,3
-,25

+ 0,6
+ 0,9


IX

X
2VII- VIII

N +0O,9
NE +0O,1
E +0O,2

IV

2VII+ VIII



III

2I - II

I

HL

II

2I + II

2
+ Tính hệ số D : hệ số D xuất hiện trên 4 phơng trình (2) (4) (6) (8)
Ta nhân 2 vế của mỗi phơng trình với hệ số của D rồi cộng lại
(NE - SE )+ (SW - NW) = 4D
Suy ra
NE + SW - SE + NW
2
2
D =
2
+Tính hệ số E : hệ số D xuất hiện trên 4 phơng trình (1) (3) (5) (7)
Ta nhân 2 vế của mỗi phơng trình với hệ số của E rồi cộng lại
(N - E )+ (S - W) = 4E
Suy ra
N + S - E + W
2
2
E =
2

+ Từ các công thức tính 5 hệ số A, B, C, D, E ta sử dụng máy tính bỏ túi, tính toán
cho kết quả nhanh hoặc ngời ta sử dụng máy vi tính lập trình theo 5 công thức tính A,
B, C, D, E cho kết quả nhanh và chính xác cao.
2) Tính các hệ số A, B, C, D, E một cách đơn giản và nhanh nguời ta sử dụng sơ đồ
bảng 1.
Khi nghiên cứu lập sơ đồ chú ý tới các nửa tổng và hiệu độ lệch trên các hớng ngợc nhau: (N + S )/ 2 , (E + W)/ 2 , (NE - SW)/ 2 , (SE - NW)/ 2
Nghiên cứu sắp xếp chúng thế nào để ta chỉ cần tính một lần có thể sử dụng cho tất cả
các bài toán tính hệ số.
Chẳng hạn tính nửa tổng (N + S )/ 2 , ngời ta viết vào dòng đầu của cột B III và
cột VII. Giá trị tuyệt đối này đợc sử dụng để tính hệ số A và E. Nửa hiệu (NE - SW)/2
đợc ghi ở dòng đầu cột IV, sau đó nhân với S 45 và ghi vào dòng đầu cột V và VI, nó đợc sử dụng để tính hệ số B và C. Với cách lập sơ đồ nh vậy ta có thể tạo ra đợc những
hàng và cột tơng ứng các công thức tính các hệ số.
Bảng tính các hệ số (độ chính xác 0o , I)
Bảng I

+0,15
0,32
+0,47

-0O45
-0O58
=A

=E
=D

8


LA BN Từ

-0O,3

SE

NW +2O,1

+0,90

-1,2

S45
+
Kiểm tra III + IV = I

ẵ

-0,85
0,25
1,25
-1,0O
-0O,5

+0O2
-S45 +0,85
+
2,3
Kiểm tra X + XI = VII
+2,3

O

+1
,15
ẵ

Sau khi điền các số vào bảng ta chỉ việc cộng đại số theo hàng hoặc cột sẽ ra các
hệ số cần thiết.
Tính toán theo sơ đồ các số hạng chính xác tới 0,01 O, thì các hệ số có độ chính
xác tới 0,1O
Theo các hệ số tính toán đợc, ta có thể đánh giá đợc bản chất lợng của công việc
khử độ lệch và điều kiện từ làm việc của la bàn.
Nếu nh các hệ số B, C tính toán đợc có giá trị nhỏ thì điều dó chứng tỏ rằng độ
lệch bán vòng đã đợc khử tốt. Độ lớn của hệ số D thể hiện chất lợng khử độ lệch phần
t do lực D H gây ra.
3. Tính toán và lập bảng độ lệch còn lại.
+ Tính toán và lập bảng độ lệch còn lại theo các hệ số A, B, C, D, E là giai đoạn
cuối cùng của công tác hiệu chỉnh la bàn
+ Bảng độ lệch trên từng hớng ta chỉ cần thay các giá trị A, B, C, D, E và giá trị hớng tơng ứng vào công thức. Nh vậy để tính độ lệch 24 hoặc 36 hớng, ta phải giải 24
hoặc 36 bài toán, mỗi bài toán chỉ khác nhau ở từng hớng đi.
Ta có 3 phơng pháp:
a) Sử dụng máy tính bỏ túi:
- Dựa vào các công thức tính 5 hệ số độ lệch gần đúng, ta có A, B, C, D, E hay
vào công thức độ lệch cơ bản dùng máy tính bỏ túi tính đợc độ lệch trên 24 hớng hoặc
trên 36 hớng, qua các giá trị sinvà cos của mỗi hớng đi tơng ứng
b) Sử dụng phơng pháp lập bảng (bảng mẫu số 2)
- Để đơn giản trong quá trình tính toán độ lệch và đỡ nhầm lẫn, ngời ta tính toán
bảng độ lệch theo sơ đồ bảng số 2
Bảng tính độ lệch trên 24 hớng la bàn (qua 15O một)
Bảng 2
D = -0O6
M

0
S30
S60
I
S60
S30
0
- S30
- S60
-I
- S60
- S30

DM
I
0O
- 0,30
- 0,52
- 0,60
- 0,52
- 0,30
0
0,30
+ 0,52
+ 0,60
+ 0,52
+ 0,30

= [ ( Dsin2HL + Ecos2HL ) + A] ( BsinHL + CcosHL )
Độ lệch

E = -0O4
A = +0O2
B = -0O5
C = +1O2
phần t
M
EM
I + II
III + A
M
B.M
M
COM
M
II
III
IV
V
VI
I
- 0O40
- 0O40
- 0O20
0
0O
I
+ 1O20
S60
- 0,35
- 0,65

- 0,45
S15
- 0,13
S75
+ 1,16
S30
- 0,20
- 0,72
- 0,52
S30
- 0,25
S60
+ 1,04
0
0
- 0,60
- 0,40
S45
- 0,35
S45
+ 0,85
- S30 + 0,20
- 0,32
- 0,12
S60
- 0,43
S30
+ 0,60
- S60 + 0,35
+ 0,05

+ 0,25
S75
- 0,48
S15
+ 0,31
-I
+ 0,40
+ 0,40
+ 0,60
I
- 0,50
0
0
- S60 + 0,35
+ 0,65
+ 0,85
S75
- 0,48
- S15 + 0,31
- S30 + 0,20
+ 0,72
+ 0,90
S60
- 0,43
- S30 - 0,60
0
0
+ 0,60
+ 0,80
S45

- 0,35
- S45 - 0,85
S30
- 0,20
+ 0,32
+ 0,52
S30
- 0,25
- S60 - 1,04
S60
- 0,35
- 0,05
+ 0,15
S15
- 0,13
- S75 - 1,16

XTPRO 2009

Độ lệch
bán vòng
V + VI
VII
+ 1O20
+ 1,03
+ 0,79
+ 0,50
+ 1,17
- 0,17
- 0,50

- 0,79
- 1,03
- 1,29
- 1,29
- 1,29

9


LA BN Từ

Bảng độ lệch
HL
HL
N 0

IV + VII

IV -VIII
VII

-

IX

O+ 1O0S 180O- 1O4Để rút ra cơ sở của sơ đồ tính bảng 2, ta viết lại công thức tính độ lệch dới dạng sau:

= D.sin2HL + EcosHL + A + BsinHL + CcosHL
- Hai thành phần đầu của công thức Dsin2HL và Ecos2HL là 2 thành phần gây ra
độ lệch phần t, nó phụ thuộc vào hớng đi la bàn HL. Khi tính giá trị của chúng ở trên

hớng đi bất kì HL và hớng ngợc lại với nó HL2 thì chúng có cùng giá trị và dấu.
sin2HL2 = sin2(HL1 + 180O) = sin2HL1
cos2HL2 = cos2(HL1 + 180O) = cos2HL1
Dựa vào biểu thức toán học ta cũng thấy lại tính chất cơ bản của độ lệch phần t độ lệch trên các hớng đối nhau thì có giá trị và dấu nh nhau. Dựa vào tính chất này ta
chỉ cần tính các giá trị Dsin2HL và Ecos2HL trên 12( hay 18) ứng với 24 (hay36) hớng
đã bắt đầu từ hớng 0O, còn các hớng ngợc lại, ta lấy ngay giá trị đã tính ở trên hớng
thuận.
- Hai thành phần BsinHL và CcosHL gây ra độ lệch bán vòng, giá trị của tích số
BsinHL và CcosHL ở trên các hớng đối nhau có cùng giá trị nhng ngợc dấu
sin2HL2 = sin2(HL1 + 180O) = - sin2HL1
cos2HL2 = cos2(HL1 + 180O) = - cos2HL1
Dựa theo tính chất này ta cũng chỉ cần tính giá trị BsinHL và cosHL trên nửa
vòng, còn nửa vòng sau trên các hớng ngợc ta lấy cùng giá trị với hớng thuận nhng đổi
dấu ngợc lại.
- Ngoài ra trong công thức còn thành phần A, thành phần này là độ lệch cố định,
nó không phụ thuộc vào hớng đi của tàu.
Nếu ta kí hiệu Dsin2HL + Ecos2HL =
A=
BsinHL + CcosHL =
Ta có thể viết công thức tính độ lệch nh sau:
(0O - 180O) = + +
(180O - 360O) = + -
Trong sơ đồ tính bảng 2, thành phần Dsin2HL tính toán ghi vào cột I. Thành phần
Ecos2HL ghi vào cột II. Tổng của 2 cột này là nó đợc ghi vào cột III. Cột IV là tổng
đại số của và A, tức là cột IV là tổng của ( + ), thành phần này không thay đổi khi
XTPRO 2009

10

LA BN Từ
ta tính độ lệch trên các hớng từ 0O - 180O cũng nh từ 180O - 360O. Thành phần BsinHL
và CcosHL đợc tính ghi vào cột V và VI tổng của chúng là đợc ghi vào cột VII.
ở bán vòng đầu góc lệch đợc tính theo công thức = + - , tức là ở trong sơ
đồ tính là tổng của cột IV và VII. ở bán vòng sau = + - , trong sơ đồ tính là
hiệu của cột IV và VII
Tính toán trong bảng 2, độ chính xác tính tới 0 O01, còn độ lệch đợc tính qui tròn
0O1. Qui tròn này phù hợp với yêu cầu trong bài toán hàng hải.
Để tính toán thuận lợi, ta đa tất cả các hàm lợng giác trong công thức về hàm số
sin.
Tích số giữa các hệ số và hàm sin đợc xây dựng thành bảng tính sẵn dới dạng as ở
trong các bảng tính hàng hải.
Bảng độ lệch đợc tính cho các hớng khác nhau (0O hoặc 15O một), tức là tính trên
36 hay 24 hớng. Với các la bàn khử tốt, độ lệch còn lại nhỏ, thì ta chỉ cần tính cho các
hớng cách nhau 15O, tức la cần tính trên 24 hớng, còn trên các hớng trung gian ta coi
độ lệch tỉ lệ thuận với hớng đi, ta sử dụng phơng pháp nội suy tỉ lệ thuận để tính cho
các hớng đi trung gian.
Ta tiến hành kiểm tra độ chính xác của bảng theo phơng pháp quan sát, nếu sai
khác giữa giá trị tính theo bảng và quan sát không quá 0 O3 thì độ chính xác đảm bảo.
Nếu sai khác lớn hơn 0O3 thì tiến hành xác định lại các góc lệch trên 8 hớng và tính
toán lại bảng độ lệch số 2.
b. Lập bảng độ lệch la bàn từ bằng cách so sánh với la bàn điện.
- Chọn mục tiêu thuận lợi cho việc quan sát, ít bị ảnh hởng của điều kiện bên
ngoài nh sóng gió, tầm nhìn xa.
- Cho tàu chạy trên 8 hớng chính và đồng thời dùng 2 la bàn điện đo đồng thời
so sánh phơng vị của 2 la bàn con quay và la bàn từ trên 8 hớng đó (000, 450, 900, 1350,
1800, 2250, 2700, 3150).
Hớng thật HT đợc tính: HT = HLcon quay + Lcon quay
Hớng địa từ: HD đợc tính: HD = HLla bàn từ + Lla bàn từ.
Trong đó:

Lcon quay: là sai số la bàn con quay, đợc lấy trong Bảng số hiệu chỉnh la bàn con quay,
số hiệu chỉnh này phụ thuộc vào tốc độ và vĩ độ của tàu, vì vậy phải chỉnh cho tốc độ
và vĩ độ trên bộ phận hiệu chỉnh của la bàn con quay phù hợp với tốc độ kế và vĩ độ
thực tế của tàu.
Lla bàn từ.: là sai số la bàn từ, đợc tính bằng: Lla bàn từ. = d + n.d
d: độ lệch địa từ.
d: lợng biến thiên hàng năm.
n: số năm tính từ năm khảo sát cho đến hiện tại.
Vậy độ lệch riêng la bàn: = HD - HT
c. Dùng phơng pháp thiên văn để xác định sai số la bàn từ.
Trên nguyên tắc có thể dùng cách so sánh phơng vị quan sát bằng la bàn và phơng vị tính toán của các thiên thể có độ cao thấp để xác định sai số la bàn từ đó tính độ
lệch la bàn.
XTPRO 2009
11


LA BN Từ
Chọn thiên thể có độ cao thấp để nâng cao độ chính xác trong tính toán do vị trí
ngời quan sát là vị trí suy tính, không phải là vị trí thực tế. Mặt khác với độ cao thấp,
khi dùng la bàn đo thiên thể không cần làm nghiêng mặt la bàn do đó làm giảm sai số
quan sát.
Đo phơng vị la bàn từ đến thiên thể, sau khi hiệu chỉnh với sai số la bàn từ ta đợc
(PL), đồng thời ghi lại giờ thời kế, từ đó tra vào bảng toán thiên văn đợc phơng vị thật
của thiên thể là At. Ta có độ lệch riêng la bàn từ: = At PL
Để đo phơng vị đến thiên thể ta có các phơng pháp sau:
a. Phơng pháp giờ.

cot gA = tg . cos C . cos ect L sin C . cot gt L

T cụng thc trờn, tớnh c phng v A thỡ phi cú gúc gi a phng t L,

xớch v v v d oỏn C.
Nh vy, vo thi im o phng v thiờn th A ly v trớ d oỏn M C v ghi
li gi thi k TTK. T TTK (UTK) TG(LTV) , tg(c) , tL. Vi cỏc i s l
c, , tL thay vo cụng thc trờn hay vo bng toỏn chuyờn mụn s tớnh c Ac.
b. Phơng pháp độ cao.

cos A = sin . sec h. sec C tgh.tg C

T cụng thc trờn, tớnh c phng v Ac ngoi v d oỏn C cn phi
cú , h. Nh vy cú ngha l ng thi vi vic o phng v A ngi quan sỏt cũn
phi o c cao h ca thiờn th v ghi li gi T TK tớnh do ú cụng vic s phc
tp hn nờn trong thc t ngi ta ch ỏp dng trong trng hp c bit l khi thiờn
th mc ln tht (h=0). Khi ú cụng thc ch cũn: cosA=sin.secC. Phng phỏp ny
ch yu ỏp dng cho mt tri.
c. Phng phỏp cao v gi.

sin A = cos . sin t. sec h

T cụng thc ta thy rng mun xỏc nh L phi ng thi o phng v thiờn
th A v o cao ca thiờn th h v ghi li T TK lỳc quan sỏt. Do ú phng phỏp
ny ch ỏp dng trong trng hp c bit ú l sao Bc u cú xớch v =89005' nờn
coi sao Bc u trựng vi thiờn cc bc hay coi cao sao Bc u bng v ngi
quan sỏt. Vỡ vy cụng thc s l: sinA=cos.sintL.secC
Tiếp tục làm nh vậy trên 8 hớng đi chính. Khi tàu chạy trên một hớng ổn định đo
phơng vị đến thiên thể đồng thời ghi lại giờ thời kế, tiếp tục cho tàu chạy trên hớng
mới và đo tiếp phơng vị, giờ thời kế. Cho đến khi hết 8 hớng chính ta mới tính toán độ
lệch riêng la bàn từ trên từng hớng, từ đó lập bảng độ lệch riêng la bàn từ.
Câu 30: Cho biết trình tự các bớc khử độ lệch bằng phơng pháp Ery.
* Đặc điểm của phơng pháp: có 4 đặc điểm
- Dẫn tầu đi theo hớng địa từ Hd nghĩa là ta phải dẫn tàu theo chập tiêu, tốt nhất

là sử dụng trờng khử độ lệch. Nếu điều kiện không có trờng khử, chập tiêu ta sử dụng
hớng đi của la bàn con quay trên tàu.
- Dẫn tàu khử độ lệch trên hớng đi mà độ lệch sinh ra là lớn nhất.
- Phơng pháp có độ chính xác cao, dễ thực tập.
XTPRO 2009

12


LA BN Từ
- Có điều kiện kiểm tra thực tế sau khi đã tiến hành khử xong độ lệch.
I. Phơng pháp ERY khử độ lệch bán vòng CH.
1. Nguyên lý.
- Dẫn tàu đi theo hớng địa từ Hd = 0o dựa vào
Nd
hớng và độ lớn của các lực độ lệch ta xây dựng đợc
NL
tam giác lực nh sau. Giả thiết các phân lực đều dơng
AH EH CH
lấy tam điểm la bàn làm gốc, quy định một tỷ lệ xích
BH
H
thích hợp ta đặt các lực liên tiếp theo hớng kinh
DH
tuyến từ và hớng vuông góc nh hình vẽ 81.
H
Nối mút véc tơ cuối cùng CH về tâm la bàn
ta đợc lực tổng hợp H.
N
Nhìn vào hình vẽ ta thấy góc lệch N do hợp F

S
N
f

1

N
lực (AH+EH+CH) vông góc với kinh tuyến C f (A+E) S
từ tạo ra. Vì độ lệch do lực CH sinh ra không xác
Hình 81
định đợc trong độ lệch N, nên để khử CH ngời ta
dùng cặp nam châm ngang đa vào thân la bàn khử
hết N . Tức là cặp nam châm ngang đã tạo ra lực F 1
triệt tiêu cả 3 lực trên.
Ta có F1= -(AH+EH+CH).
Nd
DH
Đặt F1 = f (A+E) +fc .Tức là f (A+E) = -(AH+EH),fc=
- CH. Nh vậy lực fc có tác dụng khử CH trên tất cả mọi BH H
AH
hớng đi của tàu, còn lực f (A+E) chỉ khử (AH+EH) trên
hớng đi Hd = 00, còn các hớng đi khác loại lực này không
1/2
trực đối nhau, nên lực f (A+E) này lại tác dụng và la bàn gây

độ lệch gọi là lực khử thừa.
+ Để khử lực thừa f (A+E) ta dẫn tàu đi Hd=1800 các lực tác
N
S
dụng nh hình 82. Ta thấy (AH+EH) cùng hớng tác dụng

S
N
với f (A+E) và cùng vuông góc với Nd , hợp lực này tác dụng
vào la bàn gây độ lệch S . Chứng tỏ 1/2S do lực

NL
EH f (A+E)
H

S

S

Hình 82

(AH+EH) gây ra và 1/2S do lực f (A+E) gây ra.

Vậy ta điều chỉnh cặp nam châm nói trên khử 1/2S tức là khử đợc
f (A+E), công việc khử lực CH hoàn thành.
2- Các bớc tiến hành.
Nd
- Dẫn tàu đi Hd = 00, dùng biểu xích la bàn đo N
điều chỉnh cặp nam châm khử hết N .

DH

- Dẫn tàu đi Hd= 1800 ,đo S, điều chỉnh cặp nam
châm ngang nói trên khử 1/2S .
- Ghi vị trí của cặp nam châm ngang trên thớc đo
trong thân la bàn.

II. Phơng pháp ERY kử độ lệch bán vòng BH
XTPRO 2009

NL

H
CH

AH- EH

BH

H

E
F2

S

N

fB

f (A-E) S

N

Hình 83

13

LA BN Từ
1- Nguyên lý :
+ Dẫn tàu đi theo hớng địa từ Hd=900. Dựa vào hớng và độ lớn của các lực độ lệch ta
xây dựng đợc tam giác lực nh hình 83.
Nhìn vào hình vẽ ta thấy hợp lực (AH-EH+BH) vuông góc với kinh tuyến
địa từ tác dụng vào kim la bàn gây góc lệch đông E .
Vì độ lệch do lực BH sinh ra không xác định đNd
ợc trong E . Nên để khử BH ngời ta dùng cặp nam
NL

(AH- EH) F(A-E)
châm dọc đa vào thân la bàn để khử hết E.Tức là cặp
CH
H
nam châm dọc đã tạo ra lực F2 triệt tiêu cả 3 lực trên.
H
Ta có F2= -(AH-EH+BH).
DH
Đặt F2= f (A-E)+ fB.Tức là f (A-E)= -(AH-EH) và
1/2W
fB = - BH.

W
Nh vậy lực fB khử BH trên tất cả mọi hớng đi
N
S
của tàu, còn lực f (A-E) khử) (AH-EH) trên hớng đi
N

S
Hd= 900 còn các hớng đi khác loại lực nay không trực đối
nhau, nên lực f (A-E) vẫn tác dụng vào la bàn gây độ lệch
Hình 84
gọi là lực khử thừa.
+ Để khử lực thừa f (A-E) ta dẫn tàu đi Hd=2700.
Các lực tác dụng nh (hình vẽ 84).
Ta thấy lực (AH-EH) cùng hớng tác dụng với f (A-E) và vuông góc với kinh
tuyế từ. Hợp lực của hai lực này tác dụng vào la bàn gây độ lệch W.

Chứng tỏ 1/2 W do (AH-EH) sinh ra và 1/2 W do f

(A-E)

sinh ra. Vậy ta điều

chỉnh cặp nam châm dọc nói trên khử 1/2 W ,tức là khử đợc f (A-E), công việc khử lực
BH hoàn thành .
2. Các bớc tiến hành.
+ Dẫn tàu đi Hd = 900 đo E điều chỉnh nam châm dọc khử hết E.
+ Dẫn tàu đi Hd = 2700 đo W điều chỉnh nam châm dọc trên khử hết 1/2W.
+ Ghi vị trí nam châm dọc trên thớc đo trong thân la bàn.
Chú ý:
- Khi tiến hành khử độ lệch bán vòng BH, CH trên 4 hớng N, S, E, W ta dẫn tàu đi
hớng lần thứ nhất điều chỉnh nam châm khử hết độ lệch đi, hớng làn thứ hai khử ẵ độ
lệch, ghi vị trí nam châm.
- Nếu tàu đi cả hai hớng lần thứ nhất và thứ hai đều khử
Nd
NL
hết độ lệch, thì phải ghi vị trí nam châm cả lần một và

H
hai. Sau đó đặt nam châm về vị trí giữa và ghi vị trí này
AH DH
vào bảng độ lệch la bàn.
EH
H
II. Phơng pháp ERY khử độ lệch phần t.
Độ lệch phần t do hai lực DH, EH sinh ra.
Trong thực tế hàng hải la bàn chuẩn đợc lắp đặt trên
NE
boong thợng và nămg trên mặt phẳng trục dọc tàu, nên
độ lệch do lực EH sinh ra thờng rất nhỏ, chỉ vài phần
XTPRO 2009

fD

fA

14
Hình 85


LA BN Từ
của độ. Nhng độ lệch do lực DH sinh ra thờng khá lớn có thể đạt tới 5o đến 7o, có khi
lên tới 8o.
Dới đây ta nghiên cứu lý thuyết khử độ lệch do lực DH sinh ra.
1. Nguyên lý:
+ Khử độ lệch phần t chỉ tiến hành sau khi khử độ lệch bán vòng BH và CH.
+ Dẫn tàu đi hớng địa từ Hd = 45o. Dựa vào hớng và độ lơn của các lực gây lệch ta xây
dựng đợc tam giác lực nh (hình 86).

Nhìn vào hình vẽ ta thấy hợp lực (AH + DH) vuông
Nd
NL
góc với kinh tuyến từ tác dụng vào la bàn gây độ lệch NE .
Vì độ lệch do lực DH sinh ra không xác định đợc
AH fA
trong độ lệch NE. Nên để khử đợc lực DH ngời ta dùng EH
H
H
hai quả cầu sắt non đa vào hai bên chậu la bàn để khử hết
SE
độ lệch NE. Tức là hai quả cầu sắt non đã tạo ra một lực F 3
2
SE
triệt tiêu cả hai lực trên.
Ta có:
F3 = -( AH + DH)
đặt:F3 = fA + fD (ở đây fA = -AH và fD = DH).
Nh vậy lực fD khử DH trên mọi hớng đi của tàu,
Hình 86
còn lực fA chỉ khử AH trên hớng đi Hd = 45o, các hớng đi
khác thì hai lực này không trực đối nhau nên lực f A vẫn tác
dụng vào la bàn gây độ lệch gọi là lực khử thừa.
+ Để khử lực thừa fA ta dẫn tàu đi hớng Hd = 135o các lực tác dụng nh (hình 87).
Ta thấy lực AH cùng hớng tác dụng vói fA và vuông góc với kinh tuyến từ. Hợp lực
của hai lực này tác dụng vào la bàn gây độ lệch SE. Chứng tỏ 1/2 SE do lực AH
sinh ra và 1/2SE do lực fA sinh ra.
Vậy ta điều chỉnh hai quả cầu sắt non nói trên khử 1/2SE, tức là khử đợc lực fA,
công việc khử lực DH hopàn thành.
2. Các bớc tiến hành

+ Dẫn tàu đi hớng Hd = 45o đo độ lệch NE điều chỉnh hai quả cầu khử hết NE.
+ Dẫn tàu đi Hd = 135o đo độ lệch SE điều chỉnh hai
Nd
quả cầu khử 1/2 SE.
+ Ghi vị trí hai quả cầu vào bảng độ lệch.
3. Chọn dạng sắt non khử DH.
+ Phần trên ta đã nghiên cứu lực DH là do sắt non a
N
N
và e trên tàu gây ra. Do đó muốn khử DH ta cũng phải
dùng sắt non đặt ở gần mặt số la bàn.
+ Thiết bị sắt non khử độ lệch phần t gồm 3 loại: thiết
S
bị khử dạng sắt non dọc, dạng sắt non ngang và dạng sắt
-aX S
non hình cầu.
+ Để giải quyết mục đích khử hết độ lệch phần t, ta
phải chọn dạng sắt non khử nh thế nào cho phù hợp nhất.
Hình 87
Muốn chọn đợc dạng phù hợp nhất ta phải so sánh u nhợc
điểm của chúng về mặt bản chất, chế tạo, và điều kiện làm việc thực tiễn. Ngoài
XTPRO 2009

x

y

ra ta

15

LA BN Từ
chọn loại này hay loại khác còn tuỳ thuộc vào từng la bàn của từng nớc sản xuất có cấu
tạo thiết bị khử phần t khác nhau.
a. Thiết bị sắt non dạng dọc.
+ La bàn YK- M do Liên xô chế tạo đợc sử dụng trên tàu biển, ngời ta sử dụng
thiết bị sắt non dạng dọc có đờng kính tiết diện = 22mm chiều dài L = 300mm, Loại
trang bị trên tàu luôn có tiết diệt và chiều dài lớn hơn. Sắt non dạng dọc gồm hai thỏi
tròn, đặt trên mặt phẳng nằm ngang đối xứng nhau qua tâm mặt số la bàn(Hình vẽ 88).
Sắt non dọc bố trí nh vậy không làm tăng thêm khích thớc của thân la bàn,
không ảnh hởng tới việc quan sát phơng vị. Nhng cũng có nhợc điểm là các thanh khử
dọc ngời ta chế tạo thống nhất một loại, và đặt cố định vào vị
trí của nó. Nên khi khử độ lệch phần t rất khó điều chỉnh, nên
Nd
x
cần thiết phải tiến hành ca tới vài lần mới đạt yêu cầu. Trong
thực tiễn hàng hải để thuận tiện ngời ta chuẩn bị sẵn các thỏi
sắt non có chiều dài ngắn hơn và cùng tiết diện để thay thế.
+ Sử dụng sắt non dọc để khử độ lệch phần t có thể
N
khử đợc DH trong giới hạn độ lệch từ 1o đến 6o.
N
b. Thiết bị sắt non dạng ngang. (Hình 88)
S
+ Sắt non dạng ngang nằm trong mặt phẳng nằm ngang
S
đặt ở hai phía trên trục ngang của tàu, đối xứng qua tâm mặt
số la bàn.
-Y

+ Các thỏi sắt non dạng ngang có tiết diện vuông, thHình 88
ờng áp dụng cho la bàn loại tàu nhỏ và khử đợc độ lệch trong
giới hạn 1o đến 6o. Để khử độ lệch do DH sinh ra ngời ta có thể thực hiện bằng cách
thay đổi khoảng cách giữa chúng với tâm la bàn, hoặc thêm bớt thanh khử, hoặc thay
đổi kích thớc thanh khử.
c. Thiết bị sắt non dạng hình cầu. (Hình 89)
+ Sắt non dạng hình cầu có thể xem nh tổng
hợp của hai dạng sắt non dọc và ngang. Sắt non hình
cầu đợc chế tạo gồm hai quả cầu tròn có đờng kính
khoảng 100mm đến 150mm tuỳ theo mỗi loại la bàn
của mỗi nớc chế tạo, phổ biến trên các la bàn của
Nhật, Đức.v.v.. sắt non dạng hình cầu có u điểm là
khử đợc độ lệch trên 7o, và có khả năng làm tăng sức
chỉ bắc của la bàn đợc sử dụng rộng rãi. Nhợc điểm
làm tăng kích thớc của la bàn, trọng lợng khá nặng
gây trở ngại cho vặn chuyển, và khi quan sát phơng
vị của mục tiêu ở chính ngang tàu. Để khử độ lệch
DH ngời ta chỉ cần thay đổi khoảng cách đều giữa
hai quả cầu so với tam la bàn.
Hình 89
Câu 31 : Cho biết công thức và đặc tính của độ lệch tàu nghiêng, tại sao độ lệch
tàu nghiêng lại xuất hiện khi thay đổi lớn vĩ độ địa từ, làm thế nào để hiệu chỉnh
nó?
XTPRO 2009

16


LA BN Từ
Các độ lệch đợc nghiên cứu ở trên là độ lệch sinh ra khi tàu ở vị trí thăng bằng.

Trong thực tế khi tàu chạy trên biển do ảnh hởng của sóng, gió làm tàu nghiêng ngang
hay nghiêng dọc. Phân lực thẳng đứng z khi tàu ở vị trí thăng bằng không gây độ lệch,
khi tàu bị nghiêng lực này tác dụng vào la bàn sinh độ lệch, ta gọi là độ lệch tàu
nghiêng.
Do ảnh hởng độ lệch tàu nghiêng làm cho mặt số la bàn luôn bị dao động
(không ổn định). Khi tàu dao động lớn, việc sử dụng la bàn để lái tàu rất khó khăn, đôi
khi không thể sử dụng đợc. Do đó độ lệch nghiêng cũng cần đợc loại trừ.
Độ lệch tàu nghiêng gồm 2 loại: độ lệch nghiêng ngang và độ lệch nghiêng dọc.
Nguyên lý cơ bản tơng tự nh nhau, sau đây ta chỉ nghiên cứu độ lệch nghiêng ngang vì
thực tế trên biển nghiêng ngang là chủ yếu.
I. Nguyên lý độ lệch nghiêng ngang.
Trên tàu, la bàn tàu đợc đặt đúng mặt phẳng trục dọc tàu khi tàu cân bằng 4 hệ
số sắt non b, d, f, h đặc trng cho 4 dạng đòn sắt non đợc cấu trúc đối xứng qua tâm la
bàn nên 4 lực by, dz, fz, hy nhỏ cho phép bỏ qua. Để đơn giản khi đó phơng trình
Passon biểu thị lực tác dụng đối vơi la bàn còn lại nh sau:
X' = X + aX + cZ + P
Y' = Y + eY + Q
(*)
Z' = Z + gX + kZ + R .
1. Tìm lực tác dụng khi tàu nghiêng
+ Giả sử tàu nghiêng ngang một góc i, với i > 0 tàu nghiêng phải. i < 0 tàu
nghiêng trái.
Trong thực tế góc i khá nhỏ cho phép lấy cosi = 1, sini = i, i2 = 0.
a. Tìm lực tác dụng trên 3 trục của tàu khi nghiêng (Hình 48)
+ Khi tàu nghiêng phải (hình vẽ) một góc i, trục dọc x của tàu không đổi hớng,
trục y và trục z đổi hớng. Lực địa từ trờng X, Y, Z không thay đổi hớng. Để xác định
lực tác dụng lên 3 trục x, y, z của tàu, ta chiếu
3 phân lực X, Y, Z lên 3 trục của tàu nh sau:
- Trục dọc x chịu tác dụng phân lực X
-YSini

không thay đổi khi chiếu lên trục x của tàu.
Y
y
- Trục ngang y chịu tác dụng của hợp
n
i
ZSini
lực Y và Z chiếu lên trục y tàu ta đựơc nh sau:
YCosi
y = Ycosi + Zsini = (Y + Zi) theo giả thiết (i)
y
ở trên.
(1)
ZCosi
- Trục thẳng đứng z chịu tác dụng của
Z
hợp lực Y và Z chiếu trên trục z tàu ta đợc nh
z
z
sau: z = Zcosi Ysini = (Z - Yi) theo giả
Hình 48
thiết (i) ở trên.
(2)
+ Thay (1) và (2) vào hệ (*) và gọi Xi , Yi và Zi là lực tổng hợp trên 3 trục
của tàu khi nghiêng ta đợc (**):
X'i = X + aX + c(Z - Yi) + P
Y'i = Y + dX + e(Y + Zi) + Q
(**)
Z'i = (Z Yi) + gX + k(Z Yi) + R .

XTPRO 2009

17


LA BN Từ
Phơng trình (**) là phơng trình Passon khi tàu nghiêng ngang biểu thị lực tác
dụng trên 3 trục của tàu.
b. Tìm lực tác dụng lên 3 trục la bàn ( Hình
49)
Trục y la bàn
n YiCosi
Y
+Khi tàu nghiêng ngang nhng mặt số la
ZiSini
bàn đợc treo bởi vành cân bằng nên không
Yi
Yisini
y
nghiêng (hình b). Để xác định lực tác dụng
vào la bàn ta chiếu các hợp lực Xi , Yi , Zi
Zi
lên 3 trục của la bàn nh sau:
ZiCosi
- Trục x la bàn chịu tác dụng phan lực Xi, khi
z
Hình 49
Z
chiều không thay đổi.
- Trục y la bàn chịu tác dụng của hợp lực Yi

và Zi chiếu lên trục ngang y la bàn ta đợc: Yicosi + Zisini = Yi (Zi)i theo giả
thiết (i) ở trên.
- Trục z la bàn chịu tác dụng của hợp lực Yi và Zi chiếu lên trục thẳng đứng z
la bàn ta đợc: Zicosi Yisini = Zi + (Yi)i theo giả thiết (i) ở trên.
+ Gọi Xi , Yi và Zi là lực tổng hợp tác dụng lên 3 trục la bàn.
Ta có:
Xi = Xi
Yi = Yi (Zi)i
Zi = Zi + (Yi)i .
Nhận xét:
- Phân lực Zi thẳng góc với mặt số la bàn không có tác dụng gây độ lệch nên ta
chỉ xét 2 phân lực Xi và Yi .
- Trong Xi , Yi , Zi vào Xi và Yi ta đợc:
Xi = X + aX + cZ cYi + P
Yi = Y + Zi + e(Y + Zi) + Q Zi + Yi2 gXi kZi + kYi2 Ri.
- Theo giả thiết i nhỏ i2 0 nên phân lực Yi2, kYi2 nhỏ bỏ qua, phân lực gXi
thẳng góc với mặt số la bàn không có tác dụng gây độ lệch nên bỏ qua, phân lực cYi bị
thanh sắt từ Flinder đặt trớc la bàn tự động khử. Vậy phơng trình Xi và Yi còn lại
nh sau:
Xi = X + aX + cZ + P
Yi = Y + eY + Q (R + kZ - eZ)i .
- So sánh hai cặp phơng trình Xi với X và Yi với Y ta thấy: Xi = X còn Yi
Y một lực -(R + kZ - eZ)i, chứng tỏ khi tàu nghiêngn lực này sinh ra và tác dụng
vào la bàn gây độ lệch, gọi là lực độ lẹch tàu nghiêng. Dấu của hợp lực trên thay đổi
theo góc nghiêng i với i > 0 hợp lực lấy dấu trừ , i < 0 hợp lực lấy dấu cộng.
Công thức tổng quát gọi LHi = (R + kZ - eZ)i là công thức độ lệch tàu nghiêng
LHi
= Li gọi là hệ số độ lệch tàu nghiêng.
LHi

2. Phân tích độ lệch tàu nghiêng ngang (Hình 50)
+ Khi tàu nghiêng ngang, lực R của sắt già theo chiều thẳng đứng, lực kZ của
sắt non theo chiều thẳng đứng và lực eZ của sắt non theo chiều ngang. Khi tàu nghiêng
hợp lực này nghiêng theo tàu mới sinh ra độ lệch nghiêng ngang, còn các lực khác rất
nhỏ bỏ qua.
XTPRO 2009

18


LA BN Từ
+ Nếu hợp lực của 3 lực này tác dụng lên trục thẳng đứng z của tàu là LH, khi
tàu nghiêng lực chiếu của nó trên trục y la bàn là LH. Lực LHi tác dụng vào kim la
bàn gây ra độ lệch nghiêng ngang.
+ Hớng tác dụng của lực độ lệch nghiêng ngang có quan hệ với dấu âm và dơng
của lực LH, phụ thuộc vào góc nghiêng phải hay góc nghiêng trái của tàu.
- Khi LH > 0 (lực quay xuống ky tàu).
Nếu i > 0 tàu nghiêng phải lực chiếu của nó hớng về bên trái nên LHi < 0 (hình a).
Nếu i < 0 tàu nghiêng trái, lực chiếu LH hớng về bên phải nên LHi > 0 (hình b).
Vậy khi LH > 0 độ lệch sinh ra ở mạn cao.
LH < 0 độ lệch sinh ra ở mạn thấp.
y
LHi

n

Y

i

i

n

LHi

Y

y
LH

LH

z

Z

Hình 50

z

Z

Kết luận:
+ Qua công thức độ lệch tàu nghiêng ngang ta thấy, trị số độ lệch nghiêng
ngang có quan hệ với trạng thái của tàu, tức là tỷ lệ với góc nghiêng và có quan hệ với
vĩ độ từ.
+ Lực độ lệch nghiêng ngang LHi tác dụng lên trục ngang của la bàn, tức là
trùng hớng với lực eH nên nó mang tính chất độ lệch bán vòng.
+ Trên các hớng đi la bàn N và S lực LHi tác dụng vuông góc với kinh tuyến la

bàn, vì thế trên hớng đi này, độ lệch tàu nghiêng đạt giá trị cực đại. Nó có thể đạt tới
vài độ ứng với 1o góc nghiêng. Còn trên hớng đi la bàn E và W lực LHi tác dụng theo
kinh tuyến la bàn nên không gây ra độ lệch nghiêng.
II. Độ lệch nghiêng dọc (Hình 51)
Theo phơng pháp chứng minh tơng tự độ lệch
nghiêng ngang, ta thấy đợc thành phần lực dọc bị
thay đổi một lợng (R + kZ + aZ)i. Lực thay đổi này
-LHi
i
đã gây ra độ lệch nghiêng dọc gọi là lực độ lệch
nghiêng dọc.
Ký hiệu: LH = (R + kZ + aZ)i
LH
Độ lệch do lực độ lệch nghiêng dọc tác đụng
Hình 51
lên trục dọc sinh ra phụ thuộc vào lực LH, góc
nghiêng i và vĩ độ từ.
Lực độ lệch nghiêng dọc tác dụng lên trục dọc của tàu, tức là trùng hớng với lực
BH, mang tính chất độ lệch bán vòng.
Khi tàu đi hớng E và W lệch nghiêng dọc đạt giá trị cực đại, có thể đạt tới 3 o ứng
với 1o độ nghiêng.
- 1,5
XTPRO 2009

19


LA BÀN Tõ
- 1,3
- 0,9

- 0,3
+ 0,4
+ 1,1
+ 1,6
+ 2,0
+ 2,0
+ 1,8
+ 1,4

195
210
SW 225
240
255
W 270
285
300
NW 315
330
345
+ 0,6
+ 0,3
+ 0,1
0
+ 0,1
+ 0,1
+ 0,1
- 0,1
- 0,4
- 0,8

- 1,1

XTPRO– 2009

15
30
NE 45
60
75
E 90
105
120
SE 135
150
165

20