ỔN ĐỊNH hệ BALL AND BEAM BẰNG bộ điều KHIỂN mờ

Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

TÓM T T
Hệ thống Ball and Beam (B&B) là một hệ điều khiển mà tín hiệu điều khiển
có thể nhận đ ợc từ tín hiệu phản hồi vị trí c a Ball thông qua dây cảm biến trên
thanh Beam. Tín hiệu phản hồi đ ợc đ a tới bộ vi điều khiển qua đó xác định vị trí
quả bóng và các thông số liên quan để đ a ra tín hiệu điều khiển, tín hiệu điều khiển
này đ ợc đ a tới động cơ RC Servo sẽ điều khiển chính xác góc quay c a động cơ. Từ
đó, quả bóng sẽ đạt đến đúng vị trí ổn định. Ngoài ra, ta cần xem xét đến điều kiện có
thể tuyến tính hóa đ ợc hệ nếu Beam chỉ dao động với một góc ( θ ) t ơng đối nhỏ (30 ≤ θ ≤ 30).
Trong luận văn này học viên sẽ xem xét và giải quyết các vấn đề liên quan đến
hệBall and Beam. Do sự tồn tại c a lực ma sát tr ợt, lực ly tâm nên đáp ng c a hệ
thống chỉ đạt đ ợc ở m c độ t ơng đối. Hơn nữa do dây cảm biến quấn trên thanh
Beam để đọc tính hệu ADC có nhiễu nên kết quả đọc về bị nhiễu gây ra sai số.
Học viên sẽ dựa trên giải thuật bền vững LQR, điều khiển logic m đ ợc huấn
luyện bằng mạng Anfis để cân bằng hệ Ball and Beamvề vị trí cân bằng và so sánh các
đáp ng c a hệ thống.

HVTH: Nguyễn Tuấn

Trangiii


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

ABSTRACT
Ball and Beam System (B & B) is a control system that can control signals

received from the position feedback signal of Ball through wireless sensor bar Beam.
Feedback signal is sent to the microcontroller through which to locate the ball and
parameters related to given control signals, control signals are sent to RC Servo motor
will accurately control angle of rotation of the motor. From there, the ball will reach a
stable place. Also, we need to consider the conditions can be linearized system if
Beam angle ranges with a (θ) is relatively small (-30 ≤ θ ≤ 30).
In this thesis will examine and resolve issues related to the Ball and Beam
System. Due to the existence of sliding friction, centrifugal force of the system should
respond only be achieved at relatively high levels. Furthermore, because of wireless
sensor bar wrapped in Beam to read ADC features that should have read noise, the
result of interference caused errors.
In this thesis students will be based on sustainable LQR algorithm, fuzzy logic
control network is trained using ANFIS to balance the Ball and Beam of equilibrium
and compare the response of the system.

HVTH: Nguyễn Tuấn

Trangiv


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

L I CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn “Ổn đ nh hệ Ball and Beam b ng bộ điều khi n
m ”là do tôi thực hiện, không sao chép kết quả c a ng

i khác.

Tôi xin chịu mọi trách nhiệm về cam đoan c a mình.
Tp. Hồ Chí Minh, ngày

tháng 4 năm 2015

(Ký & ghi rõ họ tên)

Nguyễn Tuấn

HVTH: Nguyễn Tuấn

Trangv


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

Danh mục các hình
Hình 1.1: Sơ đồ khối tổng quát hệ thống Ball and Beam ........................................... 2
Hình 1.2: Mô hình dự kiến thực hiện.......................................................................... 2
Hình 1.3: SRV02 Ball and Beam module dùng card PCI(Quanser 2006) ................. 3
Hình 1.4: Bộ điều khiển trượt của Naif B. Almutairi· Mohamed Zribi 2009 ............. 5
Hình 3.1: Mô hình thực tế hệ Ball and Beam ........................................................... 14
Hình 3.2: Motor Servo của hãng Tamagawa với Seri TS 1983N146E5 .................. 15
Hình 3.3: Board điều khiển TMDSF28335 .............................................................. 16
Hình 3.4: Sơ đồ nguyên lý mạch cầu H .................................................................... 16
Hình 3.5: Mạch cầu H cho động cơ ......................................................................... 17
Hình 3.6: Quá trình chuyển đổi từ Simulink sang ngôn ngữ C chạy trên chip DSP 18
Hình 4.1: Sơ đồ bộ điều khiển LQR.......................................................................... 19

Hình 4.2: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển mờ .......................................................... 22
Hình 4.3: Cấu trúc bộ điều khiển mờ với bốn ngõ vào, một ngõ ra

25

Hình 4.4: Mô hình hệ mờ - nơron............................................................................. 27
Hình 4.5: Mạng nơron .............................................................................................. 28
Hình 4.6: Biến ngôn ngữ .......................................................................................... 30
Hình 4.7:Bộ điều khiển mờ anfis cho hệ Ball and Beam.......................................... 33
Hình 4.8: Cửa sổ huấn luyện Anfis........................................................................... 33
Hình 5.1: Mô hình Ball and Beam trong Matlab ..................................................... 35
Hình 5.2: Sơ đồ bên trong của khối mô phỏng hệ thống .......................................... 36
Hình 5.3: Bộ điều khiển Fuzzy Logic ....................................................................... 37
Hình 5.4: Bộ điều khiển dùng LQR .......................................................................... 37
Hình 5.5:Bộ điều khiển LQR hệ Balland Beam tại vị trí cân bằng .......................... 40
Hình 5.6: Vị trí ball của bộ điều khiển LQR ở trường hợp (2) ................................ 40
Hình 5.7: Vận tốc Ball của bộ điều khiển LQR ở trường hợp (2) ........................... 41
Hình 5.8:Góc lệch thanh Beam của bộ điều khiển LQR ở trường hợp (2) .............. 41
Hình 5.9: Vận tốc góc Beam của bộ điều khiển LQR ở trường hợp (2)................... 42
Hình 5.10: Vị trí Ball của bộ điều khiển LQR ở trường hợp (3) .............................. 42
Hình 5.11: Vận tốc Ball của bộ điều khiển LQR ở trường hợp (3) .......................... 43
Hình 5.12: Góc lệch Beam của bộ điều khiển LQR ở trường hợp (3) ..................... 43
HVTH: Nguyễn Tuấn

Trangvi


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

Hình 5.13: Vận tốc góc Beam của bộ điều khiển LQR ở trường hợp (3)................. 44
Hình 5.14: Hàm liên thuộc tương ứng các bến hệ B&B .......................................... 45
Hình 5.15 Cửa sổ huấn luyện Anfis .......................................................................... 46
Hình 5.16 Bộ điều khiển Fuzzy huấn luyện được ..................................................... 47
hình 5.17 Hàm liên thuộc cho mỗi biến ngõ vào ...................................................... 48
Hình 5.18 Bộ điều khiển Mờ Anfis ở vị trí cân bằng ................................................ 48
Hình 5.19: Vị trí Ball bộ Mờ Anfis với bộ điều khiển LQR ở trường hợp (2) .......... 49
Hình 5.20: Vận tốc Ball bộ Mờ Anfis so với bộ điều khiển LQR ở trường hợp (2) . 49
Hình 5.21: Góc lệch Beam bộ Mờ Anfis so với bộLQRở trường hợp(2) ................. 50
Hình 5.22: Vận tốc góc Beam bộ Mờ Anfis so với bộ LQR ở trường hợp (2).......... 50
Hình 5.23: Vị trí Ball của bộMờ Anfis so với bộ LQR ở trường hợp (3) ................. 51
Hình 5.24: Vận tốc Ball của bộMờ Anfis so với bộ LQR ởtrường hợp (3) .............. 51
Hình 5.25: Góc lệch Beam của bộMờ Anfis so với bộ LQRở trường hợp (3).......... 52
Hình 5.26: Vận tốc góc Beam của bộMờ Anfis so với bộ LQR ở trường hợp (3) .... 53
Hình 6.1: Chương trình Matlab dùng để điều khiển ................................................ 55
Hình 6.2: Chương trình điều khiển LQR .................................................................. 56
Hình 6.3: Chương trình điều khiển Mờ Anfis ........................................................... 56
Hình 6.4: Vị trí Ball và góc lệch Beam bộ điều khiển LQR thực ............................. 58
Hình 6.5: Điện áp điều khiển bộ LQR thực .............................................................. 59
Hình 6.6: Vị trí Ball và góc lệch Beam bộ điều khiển Mờ Anfis thực ...................... 60
Hình 6.7: Điện áp điều khiển bộ Mờ Anfis thực....................................................... 60

HVTH: Nguyễn Tuấn

Trangvii


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

Danh mục các b ng.
Bảng 2.1: Thông số mô hình đo được thực tế .......................................................... 13
Bảng 2.2: Các giá trị thông số động cơ .................................................................... 13
Bảng 4.1. So sánh Mạng nơron và Logic mờ ............................................................ 26
Bảng 5.1. Chất lượng bộ điều khiển LQR đã thực hiện ........................................... 53
Bảng 5.2. Chất lượng bộ điều khiển Fuzzy 81 luật do học viên thực hiện ................ 54

HVTH: Nguyễn Tuấn

Trangviii


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

Mục lục
LÝ L CH KHOA H C................................................................................................ i
L I C M N ............................................................................................................. ii
TÓM T T LU N VĔN CAO H C ......................................................................... iii
L I CAM ĐOAN ....................................................................................................... v
Danh mục các hình .................................................................................................... vi
Danh mục các bảng................................................................................................... vii
Mục lục .................................................................................................................... viii
CH

NG 1 ................................................................................................................ 1

T NG QUAN............................................................................................................. 1
1.1

Đặt vấn đề ..................................................................................................... 1

1.2

Giới thiệu hệ Ball and Beam ......................................................................... 2

1.3

Một số công trình nghiên c u có liên quan................................................... 3

1.4

Mục tiêu và phạm vi nghiên c u................................................................... 5

1.4.1

Mục tiêu.................................................................................................. 5

1.4.2

Phạm vi nghiên c u ................................................................................ 6

1.5

Ph ơng pháp nghiên c u .............................................................................. 6

1.6

Cấu trúc c a luận văn .................................................................................... 6

CH

NG 2 ................................................................................................................ 9

MÔ HÌNH HÓA VÀ THAM S ............................................................................... 9
2.1

Mô hình toán hệ Ball and Beam ................................................................... 9

2.2

Các thông số c a hệ thống .......................................................................... 12

CH

NG 3 .............................................................................................................. 14

GI I THI U MÔ HÌNH PH N C NG .................................................................. 14
3.1

Giới thiệu mô hình Ball and Beam ............................................................. 14

HVTH: Nguyễn Tuấn

Trangix

Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

3.2

Phần cơ khí .................................................................................................. 15

3.2

Phần điện ..................................................................................................... 15

3.2.1

Phần điều khiển .................................................................................... 15

3.2.2

Phần công suất ...................................................................................... 16

3.3
CH

Phần ch ơng trình ....................................................................................... 18
NG 4 .............................................................................................................. 19

GI I THU T ĐI U KHI N ................................................................................... 19
4.1

Lý thuyết bộ điều khiển Linear Quadratic Regulation (LQR) .................... 19

4.1.1

Ph ơng pháp điều khiển LQR .............................................................. 19

4.1.2

Ph ơng pháp điều khiển LQR r i rạc .................................................. 21

4.2

Lý thuyết bộ điều khiển logic m ............................................................... 21

4.2.1

Giới thiệu bộ điều khiển m ................................................................. 21

4.2.2

Cấu trúc bộ điều khiển m trực tiếp ..................................................... 22

4.2.3

Phân loại bộ điều khiển m .................................................................. 24

4.2.4

Bộ điều khiển m trực tiếp cho hệ Ball and Beam .............................. 24

4.3

Lý thuyết hệ m - nơron (Fuzzy-Neural) .................................................... 25

4.3.1

Sự kết hợp giữa logic m và mạng nơron ............................................ 25

4.3.2

Nơron m ............................................................................................. 28

4.3.3

Huấn luyện mạng Nơron m ................................................................ 29

4.3.4

Công cụ ANFIS để thiết kế hệ m - nơron .......................................... 30

4.3.5

Sơ đồ khối điều khiển m Anfis cho hệ Ball and Beam ...................... 32

4.3.6

Huấn luyện bộ điều khiển m dùng Anfis trong Matlab ..................... 33

CH

NG 5 .............................................................................................................. 35

MÔ PH NG HO T Đ NG B ĐI U KHI N...................................................... 35
5.1

Xây dựng hệ thống ...................................................................................... 35

HVTH: Nguyễn Tuấn

Trangx


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

5.2

Mô phỏng bộ điều khiển LQR .................................................................... 38

5.3

Mô phỏng bộ điều khiển m dùng Anfis .................................................... 44

5.4

So sánh kết quả với công trình khác đư thực hiện ...................................... 53

CH

NG 6 .............................................................................................................. 55

ĐI U KHI N MÔ HÌNH TH C T ....................................................................... 55
6.1

Xây dựng ch ơng trình điều khiển trong Simulink .................................... 55

6.2

Đáp ng ngõ ra thực tế khi dùng bộ điều khiển LQR ................................. 57

6.3

Đáp ng ngõ ra thực tế khi dùng bộ điều khiển M ................................... 60

6.4

Nhận xét ...................................................................................................... 61

CH

NG 7 .............................................................................................................. 62

K T LU N VÀ H

NG PHÁT TRI N................................................................ 62

7.1

Kết quả đạt đ ợc ......................................................................................... 62

7.2

H ớng phát triển c a đề tài ......................................................................... 63

TÀI LI U THAM KH O ........................................................................................ 64
PH L C ................................................................................................................. 66

HVTH: Nguyễn Tuấn

Trangxi


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

CH

NG 1

TỔNG QUAN
Ch ơng này trình bày những nội dung tổng quan liên quan đến đề tài nói chung, hệ
thống Ball and Beam và ng dụng trong thực tế, các kết quả nghiên c u trong và
ngoài n ớc. Trên cơ sở đó học viên đ a ra mục tiêu c a đề tài, kết quả dự kiến và
ph ơng pháp nghiên c u.
1.1

Đặt v n đề

Cùng với sự phát triển c a khoa học kĩ thuật, các ph ơng pháp điều khiển từ kinh

điển đến hiện đại, điều khiển thông minh ra đ i. Hầu hết các đối t ợng nh cánh tay
máy, con lắc ng ợc… đều đ ợc giải quyết bởi các bài toán ổn định hệ thống với
chất l ợng tốt nhất. Các ph ơng pháp này ngày càng đ ợc nghiên c u, phát triển,
ng dụng rộng rãi, góp phần tăng chất l ợng, độ ổn định c a hệ thống. Điều khiển
dùng Fuzzy logic (logic m ) là một trong nh ng ph ơng pháp điều khiển đơn giản,
đạt hiệu quả cao và th

ng đ ợc sử dụng nhiều trong các ng dụng công nghiệp.

Kỹ thuật điều khiển này với u điểm là không cần biết nhiều về thông tin đối t ợng
mà dùng kinh nghiệm để đ a ra các luật điều khiển t ơng ng c a ng

i thiết kế.

Bộ điều khiển m bắt ch ớc sự xử lý thông tin và điều khiển c a con ng

i. Vì vậy,

Fuzzt logic thích hợp để điều khiển những đối t ợng ph c tạp mà các ph ơng pháp
kinh điển không cho đ ợc kết quả mong muốn.
Hệ Ball and Beam là hệ thống một vào – nhiều ra, nó có độ bất ổn định cao và là cơ
sở để tạo ra các hệ thống tự cân bằng nh : hệ thống phóng tên lửa, cân bằng máy
bay theo ph ơng ngang… Đây là đối t ợng th

ng đ ợc các nhà nghiên c u lựa

chọn để kiểm ch ng những thuật toán điều khiển c a mình, từ những thuật toán
điều khiển cổ điển đến những thuật toán điều khiển hiện đại, điều khiển thông minh.
Các nghiên c u về điều khiển hệ thống Ball and Beam đư đ ợc tiến hành khá sớm,
xuất phát từ nhu cầu thiết kế các hệ thống điều khiển cân bằng tên lửa trong giai

HVTH: Nguyễn Tuấn

Trang 1


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

đoạn đầu phóng. Trên ph ơng diện nghiên c u các kĩ thuật điều khiển thực, hệ Ball
and Beam đại diện cho lớp các đối t ợng phi tuyến ph c tạp. Nhiều giải thuật đư
đ ợc áp dụng thành công cho hệ Ball and Beam, nh PID, LQR, điều khiển tr ợt.
Từ những nguyên nhân trên, tôi quyết định chọn đề tài “ỔN Đ NH H
AND BEAM B NG B

BALL

ĐI U KHI N M Ằ nhằm nghiên c u kỹ hơn về lý

thuyết m , ng dụng Logic m trong điều khiển hệ có độ mất ổn định cao.
1.2

Gi i thiệu hệ Ball and Beam.

Hình 1.1: Sơ đồ khối tổng quát giao tiếp giữa máy tính và hệ thống
Ball and Beam.
Hệ thống Ball and Beam gồm Ball lăn tự do trên Beam đ ợc điều khiển bởi
motor. Dựa vào vị trí c a Ball mà Beam phải quay theo đúng chiều chống lại sự mất
cân bằng c a Ball, nếu hiểu chính xác là phải cấp điện áp sao cho điều khiển Beam
một góc nào đó. Vì lý do đó ta phải đi xây dựng mô hình toán học c a hệ Ball and

Beam để tìm mối liên hệ giữa các bộ phận trên mô hình.

HVTH: Nguyễn Tuấn

Trang 2


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

Hình 1.2: Mô hình dự kiến thực hiện.
Mô hình hệ Ball and Beam dạng trục giữ bao gồm 3 phần: cơ khí, điện tử và
phần ch ơng trình.
 Phần cơ khí bao gồm: quả banh (Ball), máng tr ợt (Beam) , đế mô hình,
động cơ DC servo đ ợc kết nối với trục c a thanh Beam.
 Phần điện tử và ch ơng trình là các bộ nguồn, Cad DSP, điện tử công suất,
khếch đại, ch ơng trình Simulink… c a Matlab.
1.3

Một s công trình nghiên c u có liên quan.

Hình 1.3: SRV02 Ball and Beam module dùng card PCI_ Dạng mô hình hệ ball and beam
dạng trục lệch thiết kế bởi Quanser (Quanser 2006).[1]
HVTH: Nguyễn Tuấn

Trang 3


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

Điều khiển bằng giải thuật PID :

u đi m:
 Độ chính xác cao, cân bằng ổn định.
 Không bị tác động nhiễu bởi môi tr

ng bên ngoài đặc biệt là ánh sang vì

không dùng cảm biến quang.
 Sử dụng card PCI để giao tiếp nên t ơng đối dễ dàng cho ng

i lập trình.

Khuy t đi m:
 Do sử dụng giải thuật PID nên việc tìm ra các hệ số Kp, Ki, Kd là vô cùng
khó khăn và mất nhiều th i gian.
 Sử dụng card PCI nên chỉ sử dụng đ ợc với máy tính không thể hoạt động
độc lập.
 Giá thành cao, không kinh tế.

HVTH: Nguyễn Tuấn

Trang 4


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

Hình 1.4 Bộ điều khiển trượt của Naif B. Almutairi· Mohamed Zribi 2009 [2].
Nhận xét: Trong cả 3 tr

ng hợp mô phỏng với tín hiệu vào là hàm nấc ta thấy đáp ng

là t ơng đối tốt tuy có phần hơi dao động lúc đầu, dù bi đặt ở vị trí nào thì cũng quay về vị
trí cân bằng nh ta mong muốn, tuy nghiên góc quay c a Beam vẫn dao động khá lớn và
th i gian đáp ng không đ ợc tốt lăm.
1.4

Mục tiêu và ph m vi nghiên c u
1.4.1 Mục tiêu

Trong luận văn này, mục tiêu là điều khiển để giữ đ ợc sự cân bằng Ball trên thanh
Beam bằng cách điều khiển động cơ RC - Servo nối với Beam. Mục tiêu cụ thể là:
 Xây dựng mô hình toán hệ Ball and Beam.
 Đ a ra nguyên lý cân bằng c a hệ thống.
 Dùng ph ơng pháp điều khiển Logic m , lập trình bằng ngôn ngữ Matlab để
mô phỏng điều khiển cân bằng hệ Ball and Beam.
 Xây dựng mô hình phần c ng thực tế c a hệ Ball and Beam.
 Thi công và tìm hiểu cách cài đặt phần mềm và sử dụng vi xử lý DSP 28335.
 Lập trình ngôn ngữ Matlab để viết ch ơng trình thu thập dữ liệu phần c ng
trên môi tr

ng Matlab/Simulink, nạp cho chip DSP TMS320F28335.

 Tiến hành điều khiển cân bằng hệ Ball and Beam trên mô hình đư xây dựng
thực tế.

HVTH: Nguyễn Tuấn

Trang 5


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

 Nhận xét kết quả mô phỏng và thực tế.
1.4.2 Ph m vi nghiên c u
ng dụng bộ điều khiển LQR, bộ điều khiển M - Nơron thích nghi để điều khiển
cân bằng hệ Ball and Beam. Việc nghiên c u đ ợc thực hiện cả trên mô phỏng trên
môi tr

ng Matlab/Simulink và thực hiện điều khiển cân bằng trên mô hình thực tế.

Các kết quả đ ợc từ hai bộ điều khiển trên đ ợc thu thập và so sánh.
1.5

Ph

ng pháp nghiên c u

Nghiên c u lý thuy t:
 Nghiên c u xây dựng mô hình toán học hệ Ball and Beam.
 Nghiên c u bộ điều khiển LQR, bộ điều khiển M - Nơron thích nghi để điều
khiển cân bằng hệ Ball and Beam.
Ph

ng pháp th c nghiệm:

 Sử dụng phần mềm Matlab/Simulink làm công cụ xây dựng mô hình và mô
phỏng hệ thống.
 Xây dựng mô hình thực tế hệ thống, dùng chip DSP TMS320F28335 để thu thập
dữ liệu và điều khiển hệ thống thực tế đư xây dựng đ ợc.
1.6

C u trúc c a lu n văn

Luận văn tìm hiểu cơ sở lý thuyết c a điều khiển Logic m để điều khiển cân bằng
hệ Ball and Beam, lập trình, mô phỏng trên phần mềm Matlab và thực hiện thi công
mô hình phần c ng. Sau đó, tác giả sẽ thực hiện nhúng giải thuật điều khiển trên
DSP TMS320F28335 để áp dụng điều khiển hệ Ball and Beam thực tế.

Luận văn gồm 7 ch ơng với nội dung cụ thể nh sau:
Ch

ng 1: T ng quan

HVTH: Nguyễn Tuấn

Trang 6


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

Giới thiệu tổng quan nhằm mục đích giới thiệu đề tài, các vấn đề mà đề tài cần giải

quyết, công trình liên quan, mục tiêu nghiên c u, phạm vi nghiên c u và ph ơng
pháp nghiên c u c a học viên.
Ch

ng 2: Mô hình hóa và tham s

Khảo sát đối t ợng hệ Ball and Beam, trình bày việc phân tích mô hình toán học hệ
Ball and Beam. Xác định các thông số toán học c a đối t ợng, các biến trạng thái.
Ch

ng 3: Gi i thiệu ph n c ng

Ch ơng này trình bày phần cơ khí, điện và ch ơng trình mà học viên thực hiện cho
hệ thống Ball and Beam.
Ch

ng 4: Gi i thu t điều khi n

Trình bày sơ l ợc về cơ sở lý thuyết về điều khiển LQR, điều khiển M Anfis (m
nơron thích nghi) – các giải thuật đ ợc áp dụng để điều khiển đối t ợng trong đề
tài.
Ch

ng 5: Mô ph ng điều khi n hệ th ng

Ch ơng này trình bày cách đ a mô hình toán học c a hệ Ball and Beam vào mô
phỏng bằng Matlab. Cách xây dựng giải thuật điều khiển bằng LQR, điều khiển M
dùng mạng Anfis để điều khiển đối t ợng, kết quả mô phỏng c a hệ thống cũng
đ ợc trình bày trong phần này.
Ch

ng 6: Điều khi n mô hình th c t

Trình bày kết quả điều khiển thực tế cho thiết kế phần c ng ở ch ơng tr ớc. Các
đánh giá và nhận xét về chất l ợng điều khiển cũng đ ợc trình bày trong ch ơng
này.
Ch

ng 7: K t lu n và h

ng phát tri n

Kết luận tóm tắt về kết quả đư đạt đ ợc cũng nh những hạn chế và h ớng phát
triển để hoàn thiện hơn những thiếu sót c a đề tài.

HVTH: Nguyễn Tuấn

Trang 7


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

CH

NG 2

MÔ HÌNH HÓA VÀ THAM S
Ch ơng 2 sẽ trình bày cách xây dựng mô hình toán học c a hệ Ball and

Beam và cơ sở giải thuật áp dụng để điều khiển đối t ợng trong đề tài.[11][15]
2.1 Mô hình toán hệ Ball and Beam.

Áp dụng ph ơng pháp Euler – Langrance:


1
1
1
1
L  K  U  .m.vx 2  m.v y 2  .I ball .( ) 2  .I beam .( ) 2  m.g.sin  .x
2
2
2
2

(3.1)

Trong đó:


Khi Beam xoay quanh trục vận tốc  thì ball cũng xoay quanh trục với vận


tốc  .




vx  x : Vận tốc ball theo trục x.

HVTH: Nguyễn Tuấn

Trang 8


Luận văn thạc sĩ





GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm



v y  y  x  : vận tốc Ball theo ph ơng y vuông góc với ph ơng x ( theo

ph ơng với tiếp tuyến với chuyển động c a Ball ) hay đây là vận tốc dài
chuyển động tròn c a Ball.





1
1
mvx 2  mv y 2 : là động năng chuyển động c a Ball.
2
2


1
I ball ( ) 2 : động năng chuyển động lăn tròn c a Ball trên thanh Beam.
2

1
I beam ( ) 2 : là động năng c a Beam khi xoay quanh trục c a động cơ.
2
mg sin  .x : thế năng c a hệ.




x
Mặt khác ta có:   thay vào (3.1) ta đ ợc:
r





x
1
1
1
1
L  m.( x)2  m.( y) 2  I ball .( ) 2  I beam .( ) 2  m.g.sin  .x
r
2
2

2
2






x
1
1
1
1
L  m.( x)2  m.( x. ) 2  I ball .( ) 2  I beam .( ) 2  m.g.sin  .x
r
2
2
2
2

(3.2)

Theo Euler_Langrance ta có:
Đạo hàm L theo ph ơng x: song song với thanh ngang:

d L L


bms
.

x
dt  x x

 (m 



I ball 
2
x
m
g
m
x
bms
x





).
.
.sin
.
.(
)
.
r2

(3.3)

Giả sử viên Ball lăn không tr ợt trên thanh ngang nên hệ số ma sát lăn rất
2
5

nhỏ có thể bỏ qua trong quá trình tính toán và I ball  m.R.b 2
Ph ơng trình 3.3 t ơng đ ơng:
 (m 
 (1 


I ball 
x
m
x
).

.
.(

) 2  m.g.sin 
r2

2.R.b    2
). x  x .( )  g.sin 
5.r 2


(3.4)



Thành phần x .( )2 cũng chính là lực ly tâm tác dụng vào Ball khi ball chuyển
động.

HVTH: Nguyễn Tuấn

Trang 9


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

Trong thực tế thành phần lực này rất nhỏ có thể bỏ qua khi tính toán thiết kế.
Đây cũng chính là ph ơng trình chuyển động c a Ball trên thanh Beam mà ta dùng
để thiết kế bộ điều khiển.
Đạo hàm L theo ph ơng c a trục động cơ:
d L L


dt   


 Ibeam .  m.g.cos  .x   L

(3.5)

Trong đó:  L là tổng moment tác động vào hệ Ball Beam đ ợc cung cấp bởi động

cơ DC.
Ph ơng trình moment cung cấp bởi động cơ DC:




Kt .I  J m . m  b.   ml




 ml  Kt .I  J m . m  b.

(3.6)








 L  Kc . ml  Kc .Kt .I  Kc .J m . m  Kc .b. m  Kc .Kt .I  Kc .J m .Kc .  Kc .b.Kc .




  L  Kc .Kt .I  K 2c .J m .  K 2c .b.

(3.7)

Ph ơng trình điện áp và dòng điện trên stator:
V  R.I  L


dI
dI
dI
 Eb  V  R.I  L  K e .m  V  R.I  L  K e .K c .  0 (3.8)
dt
dt
dt

Vì giá trị L rất nhỏ có thể bỏ qua nên ta có thể viết lại ph ơng trình 3.6 nhu sau:


V  K e .K c .
I
R

(3.9)

Thế 3.7 vào 3.5 ta đ ợc:

HVTH: Nguyễn Tuấn

Trang 10


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm





V  Ke .K c .
  L  Kc .Kt .I .
 K 2c .J m .  K 2c .b.
R

(3.10)

Thế  L từ 3.8 vào ph ơng trình 3.5 ta đ ợc:




K .K
K 2 .K .K .
 L  I beam .  m.g.cos  .x  c t V  c t e  K 2c .J m .  K c 2 .b.
R
R




 ( I beam  K 2c .J m ). 


Kc .Kt
K 2 .K .K 
V  c t e   Kc 2 .b.  m.g.cos  .x
R
R

(3.11)

2
Đặt Ibeam  K c .J m  J .Bm ta có:




Kc .Kt
K 2 .K .K K 2 .b  m.g.cos  .x
V  ( c t e  c ). 
J .Bm .R
J .Bm .R
J .Bm
J .Bm

(3.12)

Từ (3.4) và (3.12) ta có:
 0
 
x
   0

   
x 
  
   0
   
   mball .g
   J .B
m


2.2

1

0

g
2.R 2
1
5.r 2
0
0
0

0

0


 x.cos  0




0




 
0



x

 .V
 0
 sin   



1
 
K .K

  c t 
2

K .K .K
b


  J .Bm .R 
( c t e 
) 
J .Bm
J .Bm 
0

Các thông s c a hệ th ng

Các thông số c a mô hình thực đư xây dựng đ ợc học viên đo đạt và có giá trị cụ
thể nh trong bảng sau:

HVTH: Nguyễn Tuấn

Trang 11


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

B ng 2.1. Giá tr các thông s c b n c a mô hình đo đ
Thông số

Giá trị

Đơn vị

m ball

0.015

Kg

m b ea m

0.23

Kg

l

0.27

m

R

0.005

m

r

0.002

m

g

9.81

m/s 2

c th c t

Các thông số c a động cơ đ ợc cho bởi nhà sản xuất:
B ng 2.2. Giá tr các thông s c a động c
Thông số

HVTH: Nguyễn Tuấn

Giá trị

Đơn vị

5.3e-3

Nm/A

5.3e-3

V/(rad/s)

2.7

ohm

5e-4

Nm/(rad/s)

0.049e-4

Kgm 2

Trang 12


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

CH

NG 3

GI I THI U MÔ HÌNH PH N C NG
Ch ơng này trình bày mô hình phần c ng hệ thống Ball and Beam. Trình bày chi
tiết các phần cơ khí, điện và ch ơng trình mà học viên đư làm đ ợc.
3.1

Gi i thiệu mô hình hệ Ball and Beam.

Mô hình hệ Ball and Beam bao gồm Ball chạy dọc trên thanh Beam, Encoder dùng
để đọc tính hiệu góc thanh Beam nhằm chuyển đến boad DSP, từ đó boad DSP sẽ
điều khiển cầu H xuất tín hiệu điều khiển động cơ nhằm giúp cho Ball luôn ở vị trí
cân bằng. Mô hình thực đ ợc thi công nh

ở Hình 3.1.

Hình 3.1: Mô hình thực tế hệ Ball and Beam.

HVTH: Nguyễn Tuấn

Trang 13


Luận văn thạc sĩ

3.2

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

Ph n c khí

Hệ Ball and Beam đ ợc xây dựng bao gồm:
 Thanh Beam dài 0.54m có rưnh để Ball di chuyển với ma sát nhỏ nhất.
 Encoder dùng cho hệ là encoder 1000 xung/vòng.
 Động cơ truyền động là động cơ DC SERVO MOTOR c a Tamagawa (loại
30W, Serial product number TS 1983N146E5). Từ đó, ta có thể tham khảo đ ợc
các tham số c a động cơ thông qua trang web c a nhà sản xuất. Trên trục động
cơ có gắn kèm một Encoder có thông số 1000 xung/vòng dùng để xác định vị trí
hiện tại c a góc Beam.

Hình 3.2: Motor Servo của hãng Tamagawa với Seri TS 1983N146E5

3.2

Ph n điện
3.2.1 Ph n điều khi n

Mô hình đ ợc điều khiển bằng Board DSP TMDSDOCK320F28335 c a hãng
Texas Instrument. Board có cổng kết nối với máy tính thông qua cổng USB.

HVTH: Nguyễn Tuấn

Trang 14


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

Hình 3.3: Board điều khiển TMDSF28335
3.2.2

Ph n công su t

Để thanh Beam dịch chuyển, học viên dùng động cơ DC. Tốc độ quay c a động cơ
DC tỉ lệ với điện áp đặt vào nó, vì vậy để điều khiển tốc độ động cơ, ta thay đổi
điện áp đặt vào động cơ.
Việc điều khiển điện áp cấp cho động cơ DC này đ ợc thực hiện bằng cách phát
xung PWM từ DSP. Bằng việc thay đổi độ rộng xung PWM, giá trị điện áp trung
bình đặt lên đối t ợng điều khiển sẽ thay đổi theo. Tín hiệu xung PWM thông qua
mạch công suất điều khiển động cơ là mạch cầu H. Trong hình 3.4, nếu Q3 và Q2
đóng (Q1 và Q4 cắt) thì động cơ quay theo chiều thuận (giả sử), và nếu Q1 và Q4
đóng (Q2 và Q3 cắt) thì động cơ sẽ quay theo chiều ng ợc lại.

HVTH: Nguyễn Tuấn

Trang 15


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS Nguyễn Minh Tâm

Hình 3.4: Sơ đồ nguyên lý mạch cầu H
Vì tập trung vào giải thuật điều khiển và thi công mô hình phần c ng nên học viên
sử dụng mạch cầu H đư có sẵn.

Hình 3.5: Mạch cầu H cho động cơ

HVTH: Nguyễn Tuấn

Trang 16