ĐIỀU KHIỂN dự báo mô HÌNH DÙNG MẠNG NƠRON RBF

Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

MỤC LỤC
Trang tựa
Quyết định giao đề tài
Lý lịch cá nhân
Lời cảm ơn ........................................................................................................ iii
Lời cam đoan .................................................................................................... iv
Tóm tắt tiếng việt ................................................................................................v
Tóm tắt tiếng anh .............................................................................................. vi
Mục lục .............................................................................................................vii
Danh sách chữ viết tắt ......................................................................................... x
Danh sách các bảng ...........................................................................................xii
Danh sách các hình vẽ và đồ thị ..................................................................... xiii
CH
NG 1: T NG QUAN ............................................................................1
1.1. Giới thiệu đề tài ..........................................................................................1
1.2. Mục đích của đề tài ....................................................................................3
1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ..............................................................3
1.4. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................4
1.5. Ý nghĩa thực tiễn của luận văn ...................................................................4
1.6. Cấu trúc của luận văn .................................................................................4
CH
NG 2: C SỞ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO MÔ HÌNH ..5
2.1. Điều khiển dự báo mô hình tuyến tính .......................................................6
2.1.1. Điều khiển dự báo ...................................................................................7
2.1.2. Hàm mục tiêu ..........................................................................................7
2.1.3. Quỹ đạo tham khảo..................................................................................8
2.1.4. Những ràng buộc .....................................................................................9

2.1.5. Sử dụng luật điều khiển .........................................................................10
2.2. Một vài thuật toán điều khiển dự báo mô hình.........................................11
2.2.1. Điều khiển ma trận động học ................................................................11
2.2.2. Điều khiển thuật toán mô hình ..............................................................12
2.2.3. Điều khiển chức năng dự báo ................................................................12
2.2.4. Điều khiển tự thích nghi dự báo mở rộng .............................................13

HVTH: Lương Hoài Thương

Trang vii


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

2.2.5. Điều khiển thích nghi phạm vi mở rộng ................................................14
2.2.6. Điều khiển dự báo tổng quát .................................................................15
2.3. Điều khiển dự báo hệ phi tuyến................................................................16
2.3.1. Các mô hình phi tuyến...........................................................................16
2.3.2. Các kỹ thuật điều khiển dự báo mô hình phi tuyến ...............................17
2.4. Mạng nơrron nhân tạo ..............................................................................19
2.4.1. Giới thiệu ...............................................................................................20
2.4.2. Mô hình toán học ...................................................................................21
2.4.3. Các phương pháp huấn luyện mạng nơron ............................................23
2.5. Xây dựng mô hình dự báo ........................................................................29
CH
NG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN ...............................................33
3.1. Thiết kế bộ điều khiển dự báo mô hình phi tuyến ..................................33
3.2. Mô hình dự báo ........................................................................................34

3.3. Hàm mục tiêu ...........................................................................................39
3.4. Thực hiện luật điều khiển .........................................................................41
3.5. Bài toán tối ưu hoá hàm mục tiêu.............................................................42
3.6. Thiết kế bộ điều khiển dự báo mô hình phi tuyến dùng mạng nơron hàm
cơ sở xuyên tâm RBF ......................................................................................44
CH
NG 4: KẾT QU KẾT LUẬN VÀ PHÁT TRIỂN ..........................46
4.1. Khảo sát đối tượng ...................................................................................46
4.1.1. Giới thiệu về hệ nâng vật trong từ trường .............................................46
4.1.2. Mô hình hệ nâng vật trong từ trường ....................................................46
4.1.2. Mô phỏng mô hình đối tượng hệ nâng vật trong từ trường ...................48
4.2. Thiết kế bộ điều khiển dự báo mô hình phi tuyến cho đối tượng hệ nâng
vật trong từ trường ...........................................................................................49
4.3. Kết quả mô phỏng ....................................................................................52
4.3.1. Trường hợp hệ thống không có nhiễu ...................................................52
4.3.2. Trường hợp hệ thống có tác động của nhiễu đưa vào ...........................53
4.3.3. Trường hợp hệ thống có sự thay đổi tải ................................................54
4.3.4. Trường hợp hệ thống có sự thay đổi khoảng cách tín hiệu tham khảo .60
4.3.5. Trường hợp hệ thống có sự thay đổi khoảng cách tín hiệu tham khảo và
khối lượng hòn bi ............................................................................................66
4.3.6. So sánh hoạt động của hệ nâng vật trong từ trường sử dụng các bộ điều
khiển khác ........................................................................................................70
HVTH: Lương Hoài Thương

Trang viii


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

4.4. Kết luận ....................................................................................................72
4.4.1. Kết quả đạt được ....................................................................................72
4.4.2.Kiến nghị hướng phát triển .....................................................................73
TÀI LIỆU THAM KH O ...................................................................................... 74
PHỤ LỤC ................................................................................................................. 77

HVTH: Lương Hoài Thương

Trang ix


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
BP

: Back Propagation - thuật toán lan truyền ngược.

CRHPC

: Constrained Receding Horizon Predictive Control - Điều khiển dự
báo có ràng buộc.

DMC

: Dynamic Matrix Control - điều khiển ma trận động học.

EHAC

: Extended Horizon Adaptive Control - điều khiển thích nghi phạm vi
mở rộng.

EPSAC

: Extended Prediction Self Adaptive Control - điều khiển tự thích nghi
dự báo mở rộng.

GPC

: Generalized Predictive Control - điều khiển dự báo tổng quát.

LMPC

: Linear Model Predictive Control- điều khiển dự báo mô hình tuyến
tính.

MAC

: Model Algorithmic Control - điều khiển thuật toán mô hình.

MIMO

: Multi-Input Multi-Output - Hệ nhiều ngõ vào nhiều ngõ ra.

MPC

: Model Predictive Control - điều khiển dự báo mô hình.

NLP

: Nonlinear Programming - thuật toán lập trình phi tuyến.

NMPC

: Nonlinear Model Predictive Control - điều khiển dự báo mô hình phi
tuyến.

PFC

: Predictive Functional Control - điều khiển chức năng dự báo.

QP

: Quadratic Programming - thuật toán lập trình toàn phương.

RBFNN

: Radial Basis Functions Neural Network - mạng nơron hàm cơ sở
xuyên tâm.

HVTH: Lương Hoài Thương

Trang x


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

MAGLEV : Magnetic levitation transport – Hệ nâng vật trong từ trường.
SISO

: Single-Input Single-Output - Hệ 1 ngõ vào một ngõ ra.

TDL

: Tapped Delay Line - Tạo tín hiệu trễ.

HVTH: Lương Hoài Thương

Trang xi


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

DANH MỤC CÁC BIỂU B NG
TRANG

B NG

B ng 5.1:

Các thông số của hệ nâng vật trong từ trường

48

B ng PL1:

Một số hàm và chương trình sử dụng cho hệ thống

79

HVTH: Lương Hoài Thương

Trang xii


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ - Đ
HÌNH

THỊ
TRANG

Hình 1.1:

Sơ đồ khối hệ điều khiển dự báo mô hình

2

Hình 2.1:

Sơ đồ khối bộ điều khiển dự báo mô hình

5

Hình 2.2:

Chiến lược dự báo các tín hiệu và - ra

6

Hình 2.3:

Quỹ đạo tham chiếu

9

Hình 2.4:

Cấu trúc một nơron sinh học

20

Hình 2.5:

Cấu tạo mạng nơron nhân tạo

21

Hình 2.6.a:

Hàm nấc

22

Hình 2.6.b:

Hàm dấu

22

Hình 2.6.c:

Hàm tuyến tính

22

Hình 2.6.d:

Hàm tuyến tính bưo hoà

23

Hình 2.6.e:

Hàm sigmoid đơn cực

23

Hình 2.6.f:

Hàm sigmoid lưỡng cực

23

Hình 2.7:

Luật học có giám sát

24

Hình 2.8:

Luật học củng cố

24

Hình 2.9:

Luật học không có giám sát

25

Hình 2.10:

Cấu trúc mạng RBFNN

27

Hình 2.11:

Ngõ ra của nơron lớp ẩn

28

Hình 2.12:

Mô hình dự báo tín hiệu ngõ ra

30

Hình 2.13:

Tín hiệu vào – ra của đối tượng

30

Hình 2.14:

Dự báo ngõ ra y(k+1)

31

HVTH: Lương Hoài Thương

Trang xiii


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

Hình 2.15:

Dự báo ngõ ra y(k+2)

31

Hình 2.16:

Dự báo ngõ ra y(k+3)

31

Hình 2.17:

Dự báo ngõ ra y(k+4)

32

Hình 2.18:

Dự báo ngõ ra y(k+5)

32

Hình 2.19:

Dự báo ngõ ra y(k+6)

32

Hình 3.1:

Sơ đồ khối tổng quát hệ điều khiển dự báo mô hình

33

Hình 3.2:

Ngõ ra được lấy mẫu ứng với đáp ứng xung

34

Hình 3.3:

Ngõ ra được lấy mẫu ứng với đáp ứng bước

36

Hình 3.4:

Biểu diễn của đáp ứng bắt buộc và đáp ứng tự do

39

Hình 3.5:

Quỹ đạo tham chiếu

40

Hình 3.6:

Sơ đồ khối hệ NMPC dùng mạng nơron - RBF

45

Hình 4.1:

Mô hình hệ nâng vật trong từ trường

46

Hình 4.2:

Mô hình đối tượng hệ nâng vật trong từ trường

48

Hình 4.3:

Sơ đồ mô phỏng hệ nâng vật trong từ trường

49

Hình 4.4:

Sơ đồ tổng quát điều khiển hệ nâng vật trong từ trường

50

Hình 4.5:

Sơ đồ mô phỏng hệ điều khiển dự báo mô hình phi tuyến

51

Hình 4.6:

Cấu trúc bên trong của bộ MPC-RBF

51

Hình 4.7:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi h_ref là “Constant”

52

Hình 4.8:

Sơ đồ mô phỏng hệ thống khi có nhiễu tác động

53

Hình 4.9:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi h_ref là “Constant” khi có nhiễu

53

Hình 4.10.a:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi chưa có nhiễu (m=0.013057kg)

54

Hình 4.10.b:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi có nhiễu (m=0.013057kg)

55

Hình 4.11.a:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi chưa có nhiễu (m=0.014244kg)

56

HVTH: Lương Hoài Thương

Trang xiv


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

Hình 4.11.b:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi có nhiễu (m=0.014244kg)

56

Hình 4.12.a:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi chưa có nhiễu (m=0.010683kg)

57

Hình 4.12.b:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi có nhiễu (m=0.010683kg)

57

Hình 4.13.a:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi chưa có nhiễu (m=0.009496kg)

59

Hình 4.13.b:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi có nhiễu (m=0.009496kg)

59

Hình 4.14.a:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi chưa có nhiễu (h_ref=0.06m)

60

Hình 4.14.b:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi có nhiễu (h_ref=0.06m)

61

Hình 4.15.a:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi chưa có nhiễu (h_ref=0.1m)

62

Hình 4.15.b:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi có nhiễu (h_ref=0.1m)

62

Hình 4.16.a:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi chưa có nhiễu (h_ref=0.2m)

63

Hình 4.16.b:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi có nhiễu (h_ref=0.2m)

64

Hình 4.17.a:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi chưa có nhiễu (h_ref=0.26m)

65

Hình 4.17.b:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi có nhiễu (h_ref=0.26m)

65

Hình 4.18.a:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi chưa có nhiễu

66

Hình 4.18.b:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi có nhiễu

67

Hình 4.19.a:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi chưa có nhiễu

68

Hình 4.19.b:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi có nhiễu

68

Hình 4.20.a:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi chưa có nhiễu

69

Hình 4.20.b:

Đáp ứng ngõ ra h_out khi có nhiễu

70

Hình 4.21:

Điều khiển bằng phương pháp mô hình nội (Internal
Model Control)

71

Hình 4.22:

Điều khiển bằng phương pháp PID (Proportional Integral
Derivative)

71

HVTH: Lương Hoài Thương

Trang xv


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

Hình 4.23:

Điều khiển bằng phương pháp MPC (Model Preditive
Control)

71

Hình 4.24:

Điều khiển bằng phương pháp MPC_RBF (Model
Preditive Control - Radial Basis Functions)

72

HVTH: Lương Hoài Thương

Trang xvi


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

Ch

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

ng 1
T NG QUAN

1.1. Giới thi u đ tƠi
Lĩnh vực điều khiển dự báo mô hình (Model Predictive Control – MPC) đư
được quan tâm đến từ sau lần đầu tiên nghiên cứu thành công thuật toán điều khiển
dự báo mô hình của Richalet vào năm 1978 [23], với ứng dụng nhận dạng và điều
khiển. Giờ đây thì thuật toán MPC đư trở thành công cụ điều khiển cấp cao chuẩn
hóa trong nhiều ngành công nghiệp khác nhau. Phạm vi ứng dụng của MPC cũng
được trải rộng không chỉ ở lĩnh vực hóa dầu và tinh chế, mà còn cả trong các quá
trình thực phẩm, tự động hóa, không gian vũ trụ và trong công nghiệp nặng. Vào
khoảng năm 1995, ở Mỹ đư xuất hiện hơn 2200 bài báo cáo ứng dụng của MPC
[23]. Trong khi ở Châu Á, qua số liệu khảo sát của Oshima (Nhật bản) về ứng dụng
của MPC thì cũng có chiều hướng gia tăng đáng kể trong giai đoạn từ 1991-1995.
Đặc điểm thuận lợi của lĩnh vực này là thích hợp lý tưởng cho các hoạt động đa
biến nơi mà tất cả các mối liên quan giữa những biến hiệu chỉnh thủ công và những
biến điều khiển được xét đến. Hơn nữa, MPC là một bộ điều khiển tối ưu với những
thông số ràng buộc, trong khi những ràng buộc này thường bị bỏ qua trong hầu hết
các bộ điều khiển khác.
Hình 1.1 mô tả hoạt động điều khiển của hệ thống sử dụng bộ điều khiển dự

báo mô hình [28].

HVTH: Lương Hoài Thương

Trang 1


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

Hình 1.1: Sơ đồ khối hệ điều khiển dự báo mô hình.
Điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến là phần mở rộng dựa trên hệ điều khiển
dự báo mô hình tuyến tính [28]. Bộ điều khiển dự báo dùng một mô hình để đoán
trước đáp ứng tương lai của đối tượng điều khiển tại những thời điểm khác nhau
trong phạm vi dự báo nhất định. Dựa vào đáp ứng dự báo này, một thuật toán tối ưu
hóa được sử dụng để tính toán chuỗi tín hiệu điều khiển tương lai trong phạm vi
điều khiển sao cho sai lệch giữa đáp ứng dự báo bởi mô hình và tín hiệu tham khảo
cho trước là tối thiểu. Phương pháp điều khiển dự báo là phương pháp tổng quát để
thiết kế bộ điều khiển trong một khoảng thời gian, có thể áp dụng cho hệ tuyến tính
cũng như hệ phi tuyến [9]. Tuy nhiên trong thực tế, việc áp dụng chiến lược điều
khiển dự báo cho hệ phi tuyến gặp không ít những khó khăn. Một mặt là phải xây
dựng mô hình toán để dự báo chính xác trạng thái của quá trình cần điều khiển
trong phạm vi dự báo. Đối với hệ phi tuyến thì việc xây dựng được mô hình toán
chính xác là một bài toán khó, vì đặc tính phi tuyến là rất đa dạng. Mặt khác là phải
giải bài toán tối ưu cho hệ phi tuyến để tính toán chuỗi tín hiệu điều khiển trong
phạm vi điều khiển.
Những nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển dự báo mô hình phi tuyến
(Nonlinear Model Predictive Control - NMPC) gần đây chủ yếu tập trung vào việc
giải quyết những khó khăn trên. Ngày nay, cùng với sự phát triển của khoa học kỹ

thuật trên nhiều lĩnh vực, mô hình mạng nơron nhân tạo được ứng dụng rộng rưi, cả
HVTH: Lương Hoài Thương

Trang 2


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

trong nhận dạng hệ thống và điều khiển đối tượng. Mạng nơron nhân tạo có những
ưu khuyết điểm riêng [5]. Nếu khai thác được những ưu điểm của mạng nơron để
điều khiển hệ thống thì tính hiệu quả sẽ được nâng cao.
Xuất phát từ ý tưởng trên mà đề tài luận văn được đưa ra là: “Đi u khi n d
báo mô hình dùng m ng n ron RBF”. Vấn đề quan trọng mà đề tài cần phải giải
quyết là xây dựng dự báo mô hình huấn luyện online mà không cần quan tâm đến
cấu trúc cũng như các tham số của đối tượng.
1.2. M c đích của đ tƠi
Với nội dung của đề tài như trên, thì mục đích của đề tài đặt ra bao gồm:
Nghiên cứu cơ sở lý thuyết về điều khiển dự báo mô hình.
Áp dụng mạng nơron hàm cơ sở xuyên tâm vào việc xây dựng mô hình dự
báo cho đối tượng.
Nghiên cứu và chọn lựa thuật toán tối ưu phù hợp.
Khảo sát mạng nơron hàm cơ sở xuyên tâm RBF, áp dụng giải thuật
nghiên cứu được để điều khiển đối tượng là hệ nâng vật trong từ trường.
Hướng giải quyết vấn đề chính trong đề tài này là dựa vào cấu trúc của bộ
điều khiển dự báo mô hình, ta sẽ thiết lập bộ dự báo để tạo ra những tín hiệu dự
đoán trong tương lai của đối tượng. Sai lệch giữa tín hiệu dự đoán với tín hiệu tham
khảo của đối tượng sẽ được tối thiểu hoá bằng hàm tối ưu được lựa chọn. Từ đó, bộ
điều khiển dự báo mô hình sẽ tạo ra tín hiệu dùng để điều khiển đối tượng nhằm

đảm bảo đáp ứng ở ngõ ra thực tế của đối tượng bám sát với tín hiệu tham khảo cho
trước.
1.3. Đối t

ng vƠ ph m vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu:
-

Khảo sát trên hệ nâng vật trong từ trường.

-

Sử dụng phần mềm MATLAB/Sinmulink để mô phỏng hệ thống.

Phạm vi nghiên cứu:

HVTH: Lương Hoài Thương

Trang 3


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

Xây dựng mô hình điều khiển dự báo mô hình kết hợp mạng nơron hàm
cơ sở xuyên tâm RBF, từ đó xây dựng chương trình mô phỏng để điều
khiển hệ nâng vật trong từ trường.
1.4. Ph

ng pháp nghiên cứu

-

Phương pháp phân tích và tổng hợp lý thuyết.

-

Phương pháp phân loại và hệ thống hóa lý thuyết.

-

Phương pháp mô hình hóa.

-

Phương pháp phân tích, tổng kết kinh nghiệm.

1.5. ụ nghĩa th c ti n của lu n văn
Đề tài được nghiên cứu thành công sẽ góp phần vào việc kiểm chứng và phát
triển phương pháp điều khiển dự báo mô hình cho đối tượng phi tuyến, trong việc
nhận dạng hành vi của đối tượng trong tương lai, đặc biệt khi chưa biết tham số của
đối tượng.
Nghiên cứu này tiếp cận việc ứng dụng mạng nơron hàm cơ sở xuyên tâm
RBF để khắc phục hạn chế đó. Ngoài ra, ưu điểm của mạng nơron này là dùng kỹ
thuật huấn luyện online, nghĩa là không cần phải thu thập dữ liệu trước - điều mà
không phải lúc nào cũng đạt được trong thực tế.
1.6. Cấu trúc của lu n văn
Ngoài phần danh mục tài liệu tham khảo, nội dung của đề tài gồm 4 chương.

Chương 1, tổng quan.
Chương 2, cơ sở lý thuyết điều khiển dự báo mô hình.
Chương 3, thiết kế bộ điều khiển.
Chương 4, kết quả, kết luận và phát triển.

HVTH: Lương Hoài Thương

Trang 4


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

Ch

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

ng 2
C

S

Lụ THUY T ĐI U KHI N
D

BÁO MÔ HÌNH

Những nghiên cứu về điều khiển dự báo mô hình đư được phổ biến rộng rưi
từ những năm 1970 [28]. Tuy nhiên, đến thập niên 90 thì lĩnh vực điều khiển dự báo
mô hình cho hệ phi tuyến mới thực sự được quan tâm đến nhiều. Hiện nay, điều
khiển dự báo là chiến lược điều khiển được sử dụng phổ biến nhất trong việc điều

khiển quá trình. Những điểm khác nhau chủ yếu ở các thuật toán điều khiển dự báo
mô hình là các kiểu mô hình khác nhau được dùng trong việc biểu diễn động học
của đối tượng và hàm tiêu hao được tối thiểu hóa với những thông số ràng buộc.
Tuy nhiên về tổng quát thì sơ đồ khối bao gồm các thành phần được biểu diễn ở
hình 2.1 [21].

Hình 2.1: Sơ đồ khối bộ điều khiển dự báo mô hình.
Mô hình (khối Model ở hình 2.1) được dùng để dự báo hành vi ngõ ra của
đối tượng trong phạm vi tương lai sắp tới, được gọi là phạm vi dự báo. Đối với mô
hình rời rạc thì điều này có nghĩa là dự báo ngõ ra của đối tượng từ yˆ (k  1) đến
HVTH: Lương Hoài Thương

Trang 5


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

yˆ (k  H P ) dựa vào các tín hiệu ngõ vào điều khiển quá khứ u(k), u(k-1), u(k-j) và

thông tin ngõ ra y(k) hiện tại.
Những thay đổi về tín hiệu điều khiển u(k | k  1),, u(k  m | k  1) được bổ
sung qua mỗi khoảng thời gian dự báo cụ thể, với phạm vi điều khiển (m) được tính
toán bởi việc tối thiểu hóa các mục tiêu cụ thể như độ sai biệt của ngõ ra dự đoán so
với điểm đặt qua phạm vi dự báo và độ dài của tín hiệu điều khiển được hiệu chỉnh
nhằm đạt được ngõ ra của quá trình như mong muốn. Tín hiệu (k) - sai số dự báo
giữa tín hiệu ngõ ra đo được ym(k) và ngõ ra dự báo yˆ (k ) - thường được dùng để cập
nhật cho việc dự báo kế tiếp.

Hình 2.2: Chiến lược dự báo các tín hiệu vào- ra.
2.1. Đi u khi n d báo mô hình tuy n tính
Ngày nay, phần lớn các phần mềm sử dụng MPC trên thị trường đều là
những mô hình tuyến tính mặc dù hầu hết các quá trình là phi tuyến [23]. Có nhiều
lý do khiến bộ điều khiển dự báo mô hình tuyến tính (Linear Model Predictive
Control - LMPC) được dùng nhiều hơn. Trước hết, do mô hình tuyến tính được
nhận dạng trực tiếp từ dữ liệu thực nghiệm của quá trình, trong khi điều này rất khó
phát triển một hệ phi tuyến tổng quát từ số liệu thực nghiệm. Kế tiếp là do vấn đề
tính toán trong hệ NMPC. Chương trình phi tuyến tạo ra từ mô hình phi tuyến sẽ
HVTH: Lương Hoài Thương

Trang 6


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

làm cho việc tính toán trong NMPC trở nên phức tạp hơn, trong khi đó việc giải
quyết thuật toán cho hệ LMPC dễ hơn nhiều và đôi khi dễ dàng giải bằng phương
pháp giải tích. Ví dụ, việc giải quyết thuật toán điều khiển ma trận động có thể được
thực hiện bởi phương pháp bình phương tối thiểu.
Mặc dù đư trải qua khoảng thời gian dài từ khi ứng dụng MPC trở thành công
cụ điều khiển chuẩn trong công nghiệp, MPC vẫn còn là chủ đề quan tâm trên nhiều
lĩnh vực nghiên cứu khác nhau. Nhiều nghiên cứu nhằm mục đích cải tiến việc thực
hiện thuật toán MPC hoặc củng cố điểm yếu của MPC như vấn đề bền vững và tính
ổn định. Đối với LMPC trước đây chỉ có thể thực hiện tốt cho các quá trình có đặc
tính không biến đổi đáng kể trong vùng hoạt động. Tuy nhiên đối với nhiều quá
trình khác có thể không hoạt động đơn thuần với chỉ một điểm đặt. Vì thế LMPC
cần được thiết kế lại với bộ điều khiển dự báo mới để thích ứng với những điều kiện

của quá trình thay đổi liên tục và tại cùng thời điểm cần giữ lại việc thực hiện lập
trình tuyến tính hoặc lập trình phi tuyến để quá trình tính toán được dễ dàng. Việc
này cũng có thể áp dụng để tuyến tính hoá các mô hình phi tuyến.
2.1.1. Đi u khi n d báo
Những chiến lược điều khiển dự báo khác nhau có thể sử dụng cho các mô
hình khác nhau để biểu diễn mối quan hệ giữa ngõ ra và tín hiệu vào đo được.
Trong đó có một vài biến hiệu chỉnh bằng tay và số còn lại được xem như nhiễu
đo được.
2.1.2. HƠm m c tiêu
Với những thuật toán MPC khác nhau được đề nghị hàm mục tiêu khác nhau
để thực hiện luật điều khiển [21]. Mục tiêu chung là đưa ngõ ra tương lai (y)
trong phạm vi mong muốn sẽ bám theo tín hiệu tham khảo (w) và ở cùng thời
điểm, sai lệch của tín hiệu điều khiển (u) cần thiết cho hệ cũng được tính toán.
Biểu diễn tổng quát cho hàm mục tiêu sẽ là:
J ( N1 , N 2 , N u ) 

N2

Nu

j  N1

j 1

2
2
  ( j)yˆ (t  j | t )  w(t  j)    ( j)u(t  j  1)

HVTH: Lương Hoài Thương

(2.1)

Trang 7


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

Trong một vài trường hợp thì thành phần thứ hai trong công thức (2.1) là
không cần thiết, trong khi các giá trị khác của tín hiệu điều khiển (không phải độ
gia tăng của nó) là hiện diện trực tiếp. Trong biểu thức (2.1) gồm có:
Các thông số: N1, N2 là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất thuộc phạm vi tiêu hao và
Nu là phạm vi điều khiển, không nhất thiết phải trùng với N2. Giá trị N1, N2 được
chọn từ trực giác, để giới hạn nhằm mục đích cho ngõ ra bám theo tín hiệu tham
khảo.
Các hệ số (j) và (j) được xem như hành vi trong tương lai, thường là hằng
số hoặc hàm mũ, chẳng hạn cho (j) theo hàm mũ như sau:
 ( j)   N

2

j

- Khi 0<<1: những sai biệt xa nhất so với t bị cản trở nhiều hơn so với những
sai biệt gần nhất với t, khiến việc điều khiển thuận lợi hơn với ít tác động.
- Khi >1: sai biệt đầu tiên bị khống chế nhiều hơn, điều khiển khó khăn hơn.
Thông số (j) là có thể điều chỉnh tuỳ theo quá trình cụ thể.
2.1.3. Quỹ đ o tham kh o
Một trong những thuận lợi đối với điều khiển dự báo là khi tín hiệu tham

khảo sắp tới được biết trước, hệ thống có thể ứng phó với những thay đổi của tín
hiệu. Vì thế tránh được sự trì hoưn trong đáp ứng của quá trình. Tín hiệu tham
khảo tương lai r(t+k) được biết đến với nhiều ứng dụng, như điều khiển robot,
servo hay các quá trình xử lý theo khối. Trong việc tối thiểu hoá, phương pháp
chủ yếu thường là dùng quỹ đạo tham chiếu w(t+k) không nhất thiết phải trùng
khớp với tín hiệu tham khảo thực tế. Đây thường là sự xấp xỉ gần đúng từ giá trị
hiện tại của ngõ ra y(t) thông qua tín hiệu tham khảo biết trước, cho bởi phương
trình hệ thống bậc nhất:
w(t )  y(t )
w(t  k )  w(t  k  1)  (1   )r (t  k ) ,

k = 1,... N

(2.2)

Trong đó,  là tham số có thể chọn từ 0 đến 1 (≈ 1 thì việc xấp xỉ tốt hơn).

HVTH: Lương Hoài Thương

Trang 8


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

hình 2.3 cho thấy quỹ đạo tín hiệu có thay đổi khi  thay đổi, ứng với tín
hiệu tham khảo là hằng số. Với  nhỏ, thì quỹ đạo tương ứng biểu diễn ở đường
w1, khi tăng  thì ta có đường biểu diễn w2, đường này cho đáp ứng ít dốc hơn.

Hình 2.3: Quỹ đạo tham chiếu.
Một phương án khác được đưa ra thích hợp cho trường hợp tín hiệu tham
khảo là biến:
w(t  k )  r (t  k )   k ( y(t )  r (t ))

Quỹ đạo tham khảo có thể được dùng để chỉ rõ hành vi của vòng lặp kín.
Khái niệm này được dùng trong điều khiển dự báo tổng quát (General Predictive
Control – GPC) có định nghĩa ngõ ra phụ:
 (t )  P( z 1 ) y(t )

Sai số trong hàm mục tiêu được cho bởi  (t  k )  w(t  k ) . Bộ lọc P(z-1) tạo
ra quỹ đạo tham chiếu với mô hình động được định nghĩa bởi 1/P(z-1) và một giá
trị ban đầu của ngõ ra chấp nhận được.
2.1.4. Nh ng rƠng bu c
Trong thực tiễn, tất cả các quá trình đều đưa ra những ràng buộc [19]. Rất
nhiều những thuật toán dự báo đưa ra có chứa những ràng buộc ở tín hiệu điều
khiển và giới hạn của ngõ ra.
umin

 u(t)



umax

dumin





dumax t

u(t)-u(t-1)

HVTH: Lương Hoài Thương

t

Trang 9


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

ymin

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn





y(t)

ymax

t

Việc thêm những ràng buộc này vào hàm mục tiêu làm cho vấn đề tối thiểu
hoá trở nên phức tạp hơn, mà việc giải quyết vấn đề này không thể thực hiện

đơn thuần như trong trường hợp không có ràng buộc.
2.1.5. Sử d ng lu t đi u khi n
Để nhận được các giá trị điều khiển u(t+k| t) cần thiết phải tối thiểu hàm J ở
biểu thức (2.1). Để thực hiện được việc này thì các giá trị của ngõ ra yˆ (t  k ) t )
được tính toán như hàm của ngõ vào ra quá khứ và hàm của tín hiệu điều khiển
tương lai, sử dụng cho mô hình và điều chỉnh hàm tiêu hao được tối thiểu hoá
hao phí để đạt được giá trị mong muốn. Cấu trúc luật điều khiển dựa trên việc sử
dụng định hướng phạm vi điều khiển (Nu) dùng trong điều khiển ma trận động
học (Dynamic Matrix Control – DMC), GPC,... để sau khoảng thời gian Nu < N2
thì không có sự biến đổi về tín hiệu điều khiển, tức là:

u(t+j-1) = 0,

j>Nu

Cách khác để chọn luật điều khiển là sử dụng các thủ tục hàm cơ bản trong
PFC, biểu diễn tín hiệu điều khiển như một kết nối tuyến tính của các hàm cơ
bản xác định trước nào đó:
n

u (t  k )    i (t ) Bi (k )

(2.3)

i 1

Trong đó, Bi được chọn dựa theo tín hiệu tham khảo và quá trình thực tế,
thường có dạng đa thức:
B0 = 1,

B1 = k,

B2 = k2, ...

Như vậy, ta thấy luật điều khiển không chứa những ràng buộc và phải dùng
phương pháp lập trình dạng toàn phương. Tuy nhiên, khi luật điều khiển có
thành phần ràng buộc nào đó, ví dụ như điều kiện để ngõ ra y(t) đạt tới giá trị
tham chiếu tại thời điểm tức thời được xác định, thì phương pháp được sử dụng
là điều khiển dự báo trong phạm vi có ràng buộc (CRHPC) [18], tương tự trong
điều khiển dự báo tổng quát (GPC) để đảm bảo giữ hệ thống ổn định.
HVTH: Lương Hoài Thương

Trang 10


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

2.2. M t vƠi thu t toán đi u khi n d báo mô hình
Một số phương pháp điều khiển sau đây thường được sử dụng như: điều
khiển ma trận động học (DMC), điều khiển thuật toán mô hình (MAC), điều khiển
chức năng dự báo (PFC), điều khiển tự thích nghi dự báo mở rộng (EPSAC), điều
khiển thích nghi phạm vi mở rộng (EHAC) và điều khiển dự báo tổng quát (GPC).
2.2.1. Đi u khi n ma tr n đ ng học
Điều khiển ma trận động học (Dynamic Matrix Control - DMC) dùng đáp
ứng bước để mô hình hoá quá trình, với N mẫu đầu tiên. Giả sử nhiễu là giống
nhau ở thời điểm t tức thì trong phạm vi dự báo bằng giá trị đo được ở ngõ ra
(ym) trừ cho tín hiệu ước lượng của mô hình yˆ :
nˆ (t  k | t )  nˆ (t | t )  y m (t )  yˆ (t | t )

(2.4)

Khi đó giá trị dự báo ở ngõ ra sẽ là:
k

yˆ (t  k | t )   g i u (t  k  i) 
i 1

N

 g u(t  k  i)  nˆ(t  k | t )

i  k 1

i

(2.5)

Trong đó, thành phần tổng thứ nhất có chứa tín hiệu điều khiển tương lai
được tính toán, thành phần thứ hai chứa tín hiệu điều khiển quá khứ và
nˆ (t  k | t ) biểu diễn tín hiệu nhiễu. Hàm tiêu hao có thể chỉ chứa sai số trong

tương lai hoặc bao gồm hợp lực điều khiển, như ở công thức (2.1). Một trong
những đặc trưng của phương pháp này là thêm vào những ràng buộc (phổ biến
trong công nghiệp), có dạng:
N

C
i 1

j
yi

yˆ (t  k | t )  Cuij u (t  k  i)  c j  0 ,

j=1,...Nc

phải được thêm vào để tối thiểu hoá hàm mục tiêu. Việc tối ưu hoá dẫn đến mỗi
thời điểm lấy mẫu tức thì và giá trị điều khiển u(t) được đưa vào quá trình cũng
giống như ở mọi phương pháp điều khiển dự báo. Những điểm bất lợi ở phương
pháp này là: Kích thước của quá trình mô hình hoá được chuẩn hoá và không thể
làm việc với những quá trình không ổn định.

HVTH: Lương Hoài Thương

Trang 11


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

2.2.2. Đi u khi n thu t toán mô hình
Cũng giống như phương pháp điều khiển thích ứng dự báo mô hình, điều
khiển thuật toán mô hình (Model Algorithmic Control - MAC) tương tự phương
pháp DMC ở trên với vài chi tiết khác nhau. Thứ nhất là MAC sử dụng mô hình
đáp ứng xung và chỉ áp dụng cho các quá trình ổn định, trong đó giá trị u(t) thay
cho u(t). Kế tiếp là MAC không sử dụng khái niệm phạm vi điều khiển để tính
toán nhiều tín hiệu điều khiển như là những ngõ ra tương lai.

đây MAC đưa

vào quỹ đạo tham khảo là hệ bậc một lấy ra từ ngõ ra thực tế bám với tín hiệu
tham khảo theo hằng số thời gian xác định trước cho bởi phương trình (2.2). Độ
biến thiên về sai số giữa quỹ đạo này với ngõ ra dùng để tối thiểu hoá hàm mục
tiêu. Các tín hiệu nhiễu có thể được giải quyết như phương pháp DMC, hoặc
việc ước lượng nhiễu có thể đưa ra như sau:
nˆ(t  k | t )  nˆ (t  k  1 | t )  (1   )( y m (t )  yˆ (t | t ))

Với nˆ (t | t )  0 ;  là thông số điều chỉnh (0   <1) có mối quan hệ gần với
thời gian đáp ứng, băng thông và tính bền vững của hệ kín [14]. Các giải thuật
khác nhau có thể được dùng để tối ưu hoá sự hiện diện của những ràng buộc, mà
cũng có thể dùng để nhận dạng đáp ứng xung,... [27].
2.2.3. Đi u khi n chức năng d báo
Bộ điều khiển chức năng dự báo (Predictive Functional Control - PFC) đư
được phát triển bởi Richalet [22] trong các quá trình đáp ứng nhanh. Mô hình
không gian trạng thái của quá trình được dùng trong trường hợp này, áp dụng
cho những mô hình nội tuyến tính không ổn định và cả hệ phi tuyến. Những mô
hình động học phi tuyến có thể đưa về dạng mô hình không gian trạng thái phi
tuyến. PFC có hai đặc điểm phân biệt: dùng những điểm trùng hợp và các hàm
cơ bản.
- Khái niệm về những điểm trùng hợp được dùng để đơn giản hoá việc tính
toán bằng việc xét đến những điểm phụ trong phạm vi dự báo. Ngõ ra mong
muốn và ngõ ra sắp tới được dự báo cần phải trùng nhau tại những điểm này.
HVTH: Lương Hoài Thương

Trang 12

Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

-

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

biểu thức (2.3) cho thấy, bộ điều khiển thông số hoá tín hiệu điều khiển
dùng chuỗi các hàm cơ bản. Điều này cho phép ngõ vào là phức tạp trong
phạm vi rộng, dùng số lượng thông số nhỏ. Việc chọn nhóm các hàm cơ bản
để thiết lập nhiều điểm đặc trưng của ngõ vào tính trước. Có thể chọn các
hàm bám theo chuỗi các điểm đặt không trì hoưn, một đặc trưng quan trọng
trong các ứng dụng điều khiển động cơ servo.
Hàm tiêu hao được tối thiểu hoá là:
nH

2
J    yˆ (t  j )  w(t  j )

(2.6)

j 1

Với w(t+j) thường là hệ bậc một.
2.2.4. Đi u khi n t thích nghi d báo m r ng
Việc thực hiện phương pháp điều khiển tự thích nghi dự báo mở rộng
(Extended Prediction Self Adaptive Control - EPSAC) là khác so với những
phương pháp trước đây, quá trình được mô hình hoá bởi hàm truyền:
A( z 1 ) y(t )  B( z 1 )u(t  d )  v(t )

(2.7)

Với d là độ trì hoưn, v(t) là tín hiệu nhiễu.
Mô hình có thể mở rộng thêm thành phần D(z-1)d(t), với d(t) là nhiễu đo
được. Đặc điểm của phương pháp này là cấu trúc của luật điều khiển rất đơn
giản. Hàm tiêu hao được sử dụng có dạng:
N



J    (k ) w(t  j )  P( z 1 ) yˆ (t  k | t )



2

(2.8)

k d

P(z-1) là đa thức được thiết kế với đơn vị độ lợi tĩnh, (k) là trọng lượng. Tín
hiệu điều khiển được tính toán bằng giải tích (đây là lợi điểm so với các phương
pháp khác), có dạng như sau:

 h  (k )w(t  k )  P( z
N

u (t ) 

k d

k

N

  (k )hk2

1

) yˆ (t  k | t )


(2.9)

k d

HVTH: Lương Hoài Thương

Trang 13


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

Trong đó, hk là đáp ứng xung rời rạc của hệ thống.
2.2.5. Đi u khi n thích nghi ph m vi m r ng
Với kiểu điều khiển thích nghi phạm vi mở rộng (Extended Horizon
Adaptive Control - EHAC), thì biểu thức hàm truyền của quá trình được mô
hình hoá xem như không có nhiễu như sau:
A( z 1 ) y(t )  B( z 1 )u(t  d )

(2.10)

Với mục đích tối thiểu sai biệt giữa mô hình và tín hiệu tham khảo tại thời
điểm t+N , (Nd). Việc giải quyết vấn đề này không phải là duy nhất.
- Một chiến lược được đưa ra là xem phạm vi điều khiển = 1, khi đó:
u(t+k-1)=0

1 < k  N-d

- Hoặc tối thiểu hoá trong điều khiển:
J

N d

u

2

(t  k )

k 0

- Hoặc sử dụng độ biến thiên của tín hiệu điều khiển cho phép kháng nhiễu:
J

N d

 u

2

(t  k )

k 0

Trong công thức này, với N bước dự báo, ta có:
yˆ (t  N | t )  y(t )  F ( z 1 )y(t )  E ( z 1 ) B( z 1 )u(t  N  d )

Với E ( z 1 ) và F ( z 1 ) là các đa thức thoả mưn phương trình:
(1  z 1 )  A( z 1 ) E ( z 1 )(1  z 1 )  z  N F ( z 1 )(1  z 1 )

(2.11)

Trong đó, bậc của E bằng N-1.
Thuận lợi của phương pháp này là việc giải quyết đơn giản để có được:
u (t )  u (t  1) 

 0 ( w(t  N )  yˆ (t  N | t ))
N d


k 0

(2.12)

2
i

Hệ số k tương đương với u(t+k) trong phương trình dự báo. Vì vậy luật

điều khiển phụ thuộc vào các thông số của quá trình và do đó có thể tự điều
chỉnh dễ dàng khi hệ nhận dạng trực tuyến.
HVTH: Lương Hoài Thương

Trang 14


Luâ ̣n Văn Tha ̣c Sĩ

GVHD: PGS.TS Nguyễn Chí Ngôn

2.2.6. Đi u khi n d báo t ng quát
Trong trường hợp điều khiển dự báo tổng quát (Generalized Predictive
Control - GPC), các dự báo về ngõ ra dựa vào mô hình:
A( z 1 ) y(t )  B( z 1 ) z d u (t  1)  C ( z 1 )

e(t )


(2.13)

Với C(z-1) là nhiễu không đo được. Giá trị đúng của nhiễu này là không biết
trước. Chuỗi này có thể được dùng để tối ưu hoá việc loại trừ nhiễu, mặc dù vai
trò chủ yếu của nó trong việc nâng cao tính bền vững của hệ thống là thuyết
phục hơn.
Đạo hàm của dự báo tối ưu được thực hiện bởi việc giải phương trình đa thức
vô định và có thể đưa ra giải thuật đệ quy.
Trong giải thuật này, cùng với các giải thuật khác sử dụng hàm truyền mô
hình, có thể bổ sung trong bộ điều khiển thích nghi với thuật toán ước lượng trực
tuyến như bình phương tối thiểu có đệ quy.

Phương pháp GPC sử dụng hàm tiêu hao dạng toàn phương như sau:
N2

Nu

j  N1

j 1

2
2
J ( N1 , N 2 , N u )    ( j ) yˆ (t  j | t )  w(t  j )    ( j )u (t  j  1)

(2.14)

Trong đó, các hệ số (j) và (j) thường được chọn là hằng số hoặc hàm mũ
tăng và quỹ đạo tham chiếu w(t+j) có thể được tạo ra bởi phép hồi quy đơn giản,
bắt đầu từ ngõ ra hiện tại và có khuynh hướng chạy về điểm đặt.
Nền tảng lý thuyết của giải thuật GPC đư được nghiên cứu rộng rưi. Đối với
những trường hợp giới hạn trong việc lựa chọn các thông số, thì giải thuật GPC
được xem là ổn định [17].
2.3. Đi u khi n d báo h phi tuy n
Có rất nhiều quá trình là phi tuyến và mức độ khắc nghiệt cũng khác nhau.
Mặc dù trong nhiều tình huống, các quá trình thường hoạt động ở lân cận vùng ổn
định, do đó hệ thống cần sự biểu diễn tuyến tính. Một mặt, cũng có nhiều quá trình
tồn tại trạng thái phi tuyến rất phức tạp quyết định sự ổn định của hệ kín, mà mô
hình tuyến tính không giải quyết một cách hiệu quả. Mặt khác, có nhiều quá trình
HVTH: Lương Hoài Thương

Trang 15