TỐI ưu HOÁ điều KHIỂN PID CHO hệ BALL AND BEAM DÙNG GIẢI THUẬT GENETIC ALGORITHM

GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

M CL C
LụăL CHăKHOAăH C ....................................................................................................i
L IăCAMăĐOAN ........................................................................................................... ii
L IăC Mă N ................................................................................................................ iii
TịMăT T.......................................................................................................................iv
M CăL C ......................................................................................................................vi
DANH SÁCH CÁC HÌNH ........................................................................................ viiix
DANHăSỄCHăCỄCăB NG ...........................................................................................xi
DANHăSỄCHăCỄCăCH ăVI TăT T ......................................................................... xii
Ch

ngă1.ăăT NGăQUAN...............................................................................................1

1.1.T ngăquanăv đ ătƠi ...................................................................................................1
1.1.1. Đặtăv năđ ......................................................................................................1
1.1.2. T ngăquanăv ăh ăthốngăBallăandăBeam .........................................................3
1.1.3. Cácăđ ătƠiănghiênăc uăh ăthốngăBallăandăBeam ............................................4
1.1.3.1. Tìnhăhìnhănghiênăc uătrongăn

c .....................................................4

1.1.3.2. Tìnhăhìnhănghiênăc uăngoƠiăn

c.....................................................4

1.2.M cătiêuăc aălu năvĕn ...............................................................................................8
1.3.Nhi măv c aăđ ătƠi ...................................................................................................8
1.4.Ph

ngăphápăth căhi n ..............................................................................................8

1.5.N iădungălu năvĕn .....................................................................................................9
1.6.ụănghĩaăth căti năc aăđ ătƠi .....................................................................................10
Ch

ng 2. C ăS ăLÝ THUY Tă ................................................................................11

2.1. Môăhìnhătoánăh căc aăh ăbóngăthanh......................................................................11
2.2. Đi uăkhi năPIDăchoăh ăbóngăthanh.........................................................................15
2.2.1. Gi iăthi u .....................................................................................................15
2.2.2. V năđ ăch nhăđ nhăchoăb ăPID ....................................................................16
2.2.3. L uăđ ăđi uăkhi n choăb ăPIDăsố................................................................16
2.2.4.

ngăd ngăb ăđi uăkhi năPIDăchoăh ăbóngăthanh ........................................18

2.3. Đi uăkhi năPIDăm ăchoăh ăbóngăthanh ..................................................................19
2.3.1. T ngăquanăb ăđi uăkhi năPIDăm ...............................................................19
2.3.2.

ngăd ngăđi uăkhi năPIDăm ăchoăh ăbóngăthanh .......................................20

2.4. Gi iăthu tădiătruy nătrongătốiă uăhóaăh ăthống .......................................................22
2.4.1. T ngăquanăgi iăthu tădiătruy n ....................................................................22
2.4.2. Mã hóa ậ gi iămƣ .........................................................................................24
vi

HVTH:NGUY N SƠN HÀ

GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

2.4.3. Hàm thích nghi ............................................................................................25
2.4.4. Ch năl c ......................................................................................................26
2.4.4.1. Ch năl căt ănhiên ...........................................................................26
2.4.4.2. Qui trìnhăch năl căs păh ngătuy nătính...........................................26
2.4.5. Lai ghép .......................................................................................................27
2.4.5.1. Phépălaiăm tăđi m ...........................................................................27
2.4.5.2. Laiăghépănhi uăđi m .......................................................................27
2.4.5.3. Lai ghép đ u ...................................................................................28
2.4.6. Đ tăbi n .......................................................................................................28
2.4.6.1. Đ tăbi năm tăđi m ..........................................................................29
2.4.6.2. Đ tăbi nănhi uăđi m .......................................................................29
2.4.7. Cácăthôngăsốăc aăgi iăthu tădiătruy n ..........................................................29
2.4.7.1. Kíchăth

căquầnăth .......................................................................29

2.4.7.2. Xácăxu tălaiăghép ............................................................................29
2.4.7.3. Xácăxu tăđ tăbi n ............................................................................30
2.4.8.
Ch

ngăd ngăgi iăthu tătrongătốiă uăhóaăb ăđi uăkhi n ...................................30

ng 3. K TăQU ăMỌăPH NG ............................................................................33

3.1. Xơyăd ngăđốiăt

ngătrênămôăph ng .......................................................................33

3.2. Đi uăkhi năPIDălặpăvòng ........................................................................................34
3.3. Đi uăkhi năPIDăth aăhi p .......................................................................................37
3.4. Đi uăkhi năPIDăăFUZZYălặpăvòng : .......................................................................39
3.5. Đi uăkhi năPIDFUZZYăăth aăhi p .........................................................................41
3.θ.ăK tălu n...................................................................................................................43
Ch

ng 4: MỌăHỊNHăTH CăT ..................................................................................45

4.1. Gi iăthi uămôăhìnhăth căt ......................................................................................45
4.2. C măbi n: ................................................................................................................47
4.2.1. Encoder........................................................................................................47
4.2.2. C măbi nădơyăđi nătr .................................................................................49
4.3. Đ ngăc ..................................................................................................................50
4.4. M chăđi n ...............................................................................................................50
4.4.1. DSP TMS320F28335 ..................................................................................50
4.4.2. CầuăH...........................................................................................................51
4.4.3. Ngu n ..........................................................................................................52
4.5. Phầnăm măl pătrình .................................................................................................53
4.6. Ch

ngătrìnhăl pătrình ............................................................................................55

4.7. K tăqu ăth căt ........................................................................................................56
vii

HVTH:NGUY N SƠN HÀ

GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

4.8. K tălu n...................................................................................................................62
Ch

ngăη:ăK TăLU NăVÀăH

NGăPHỄTăTRI N ..................................................63

5.1. K tălu n...................................................................................................................63
5.1.1. Nh ngănhi măv ăđƣăhoƠnăthƠnh ..................................................................63
5.1.2. Nh ngăh năch ............................................................................................63
5.1.3. K tălu n .......................................................................................................63
5.2. H

ngăphátătri n .....................................................................................................64

TÀIăLI UăTHAMăKH O .............................................................................................65
PH ăL C ......................................................................................................................67

viii

HVTH:NGUY N SƠN HÀ


GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

DANH SÁCH CÁC HÌNH
Hình 1. 1. M tăsốăh ăthốngăki mătraăgi iăthu tăcơnăbằng ................................................1

Hình 1. 2. Cácăh ăthốngăBallăandăBeamăhayădùng ..........................................................3
Hình 1. 3. Cácăc măbi nădùngătrongăh ăBallăandăBeam ..................................................4
Hình 1. 4. ắQu ăbóngăcơnăbằngătrênăthanhădầm”ăđ căxơyăd ngăb i Berkeley Robotics
Laboratory(Arroyo2005) .................................................................................................5
Hình 1. 5. S năPhẩmăBallăandăBeamădoăQuanserăch ăt oănĕmă200θ ..............................5
Hình 1. 6.ăH ăBallăandăBeamădùngăgi iăthu tăPIDăd aătrênăviăđi uăkhi năMC9S12C32 6
Hình 1. 7. H ăBall andăBeamăs ăd ngăgi iăthu tăFuzzyăLogic ........................................7
Hình 2. 1. Môăhìnhătoánăh c h ăthốngăbóngăthanh ........................................................11
Hình 2. 2. Tr căt aăđ ăvƠăcácăl căthƠnhăphầnătrênăh ăthốngăbóngăthanh .......................11
Hình 2. 3. Mốiăquanăh ăgi aăv ătríăđ ngăc ăvƠăgócăBeam .............................................14
Hình 2. 4. L uăđ ăch ngătrìnhăconăth căhi năb ăPIDăsố .............................................17
Hình 2. 5. S ăđ ăđi uăkhi năPIDălặpăvòng .....................................................................18
Hình 2. 6. S ăđ ăđi uăkhi năPIDăth aăhi p ....................................................................18
Hình 2. 7. S ăđ ăđi uăkhi năPIDăm ăd ngă1 .................................................................19
Hình 2. 8. S ăđ ăđi uăkhi năPIDăm ăd ngă2 .................................................................19
Hình 2. 9. Ph ngăphápăđi uăkhi năPIDăFUZZYălặpăvòng ...........................................20
Hình 2. 10. Ph ngăphápăđi uăkhi năPIDăFUZZYăth aăhi p ........................................20
Hình 2. 11. HƠmăliênăthu căngõăvƠo ..............................................................................21
Hình 2. 12. HƠmăliênăthu căngõăra ................................................................................21
Hình 2. 13. L uăđ ăgi iăthu tădiătruy n .........................................................................23
Hình 2. 14. Mƣăhóaăth păphơn .......................................................................................24
Hình 2. 15. Laiăghépăm tăđi m ......................................................................................27
Hình 2. 16. Laiăghépănhi uăđi m ...................................................................................28
Hình 2. 17. Laiăghépăđ u ...............................................................................................28
Hình 2. 18. Đ tăbi năm tăđi m ......................................................................................29
Hình 2. 19. Đ tăbi nănhi uăđi m ...................................................................................29
Hình 2. 20. B ăđi uăkhi nădùngăăGA .............................................................................30
Hình 2. 21. Ch nhăthôngăsốăb ăđi uăkhi năPID .............................................................31
Hình 2. 22. Ch nhăđ nhăthôngăsốăPIDăquaăhaiăb c ......................................................31
Hình 2. 23. Ch nhăđ nhăthôngăsốăPIDăquaăm tăb c .....................................................32

Hình 3. 1. Bênătrongăs ăđ ăkhốiămôăt ăph ngătrìnhătoánăh căh ăthốngăbóng ..............33
Hình 3. 2. Ch ngătrìnhămôăph ngăPIDălặpăvòng .........................................................34
Hình 3. 3. BênătrongăcácăkhốiăPID1ăvƠăPID2ăc aăch ngătrìnhămôăph ng ...................34
Hình 3. 4. K tăqu ăch yăch ngătrìnhăGAăkhiăsốălầnăth ăh ăkhôngăđ .........................35
Hình 3. 5. Soăsánhăk tăqu ăkhiăch yăv iăsốăth ăh ăkhácănhau .......................................36
Hình 3. 6. Ch ngătrìnhăl pătrìnhăchoămôăhìnhăth căt ădùngăPIDăth aăhi p .................37
Hình 3. 7. Soăsánhăk tăqu ăkhi ch yăv iăsốăth ăh ăkhácănhau .......................................38
Hình 3. 8. Ch ngătrìnhăl pătrìnhăchoămôăhìnhăth căt ădùngăPIDăFUZZYălặpăvòng ....39
Hình 3. 9. BênătrongăcácăkhốiăPID1ăvƠăPID2ăc aăch ngătrìnhăl pătrình .....................39
Hình 3.10. Soăsánhăk tăqu ăkhiăch yăv iăsốăth ăh ăkhácănhau ......................................40
Hình 3.11. Ch ngătrìnhăl pătrìnhăchoămôăhìnhăth căt ădùngăPIDăFUZZYăth aăhi p ..41
Hình 3.12. Soăsánhăk tăqu ăkhiăch yăv iăsốăth ăh ăkhácănhau ......................................42
Hình 4. 1. S ăđ ăkhối h ăthốngăballăandăbeam ..............................................................45
ix

HVTH:NGUY N SƠN HÀ


GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

Hình 4. 2. Mô hình bóng thanh nhìn ngang ...................................................................45
Hình 4. 3. Môăhìnhănhìnătừătrênăxuống ..........................................................................46
Hình 4. 4. C măbi năEncoder ........................................................................................47
Hình 4. 5. Nguyênălýăho tăđ ngăb ăđ cănhơnă4 .............................................................48
Hình 4. 6. Môăhìnhăc aăc măbi nădơyătr ăqu n .............................................................49
Hình 4. 7. Đ ngăc ă .......................................................................................................50
Hình 4. 8. DSP TMS320F28335 ...................................................................................50
Hình 4. 9. S ăđ ănguyênălýăm chăcầuăH ........................................................................51
Hình 4. 10. M chăcầuăHăth căt .....................................................................................52
Hình 4. 11. Ngu năDCă24Văậ 5A ..................................................................................52

Hình 4. 12. Th ăvi năTargetăSupportăPackageăchoăDSPăF2833η ..................................54
Hình 4. 13. Hìnhă nhăch ngătrìnhăn păth căt ăchoăDSP ..............................................56
Hình 4. 14. V ătríăqu ăbiă(m) đặtăt iă0.1m ......................................................................57
Hình 4. 15. Gócăl chăthanhăbeam đặtăt iă0.1m ..............................................................57
Hình 4. 16. V ătríăqu ăbiă(cm) đặtăt iă30cm ...................................................................58
Hình 4. 17. Gócăl chăthanhăbeamă(đ ) đặtăt iă30cm ......................................................58
Hình 4. 18. V ătríăqu ăbiă(m) đặtăt iăθcm .......................................................................59
Hình 4. 19. Gócăl chăthanhăbeamă(đ ) đặtăt iăθcm ........................................................59
Hình 4. 20. Đi năápăc păchoămotorăđ ngăc ă(V) đặtăt iăθcm ........................................60
Hình 4. 21. V ătríăhònăbiă(m) đặtăt iă20cm .....................................................................60
Hình 4. 22. Gócăl chăthanhăbeamă(đ ) đặtăt iă20cm ......................................................61
Hình 4. 23. Đi năápăc păchoămotoră(V) đặtăt iă20cm ....................................................61

x

HVTH:NGUY N SƠN HÀ


GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

DANH SÁCH CÁC B NG
B ngă2.1: nhăh ngăc aăvi cătĕngăcácăthôngăsốăKp,ăKi,ăKdălênăđápă ngăc aăh ăthống ... 16
B ngă3.1: K tăqu ăcácălầnăch yăc aăch ngătrìnhăGAătrongătr ngăh păPIDălặpăvòng ...... 35
B ngă3.2: K tăqu ăcácălầnăch yăc aăch ngătrìnhăGAătrongătr ngăh păPIDăth aăhi p...... 37
B ngă3.3:K tăqu ăcóăđ căsauăquáătrìnhăch yăGAăchoăb ăđi uăkhi năPIDăFUZZYălặpăă
vòng ...................................................................................................................................... 40
B ngă3.4:K tăqu ăcóăđ căsauăquáătrìnhăch yăGAăchoăb ăđi uăkhi năPIDăFUZZYăth aă
hi p ....................................................................................................................................... 41
B ngă4.1: Thôngăsốămôăhìnhăh ăthốngăbóngăthanhă ............................................................. 47
B ngă4.2: Cácăkhốiăch cănĕngăs ăd ngătrongăch ngătrình ................................................. 55

xi

HVTH:NGUY N SƠN HÀ


GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

DANH SÁCH CÁC CH
Thu t ng
Ball and Beam
Digital Signal Processing
Genetic Althorithm
Linear Quadratic Regulator
Multi input ậ multi output
Proportional Intergral
Derivative
Pulse Width Modulation
Single input ậ single output

VI T T T

T vi t t t
ADC
DSP
GA
LQR
MIMO
PID
PWM

SISO

ụ nghĩa
H ăbóngăthanh
X lý tín hi u số
Gi iăthu tădiătruy n
H ănhi uăngõăvƠoăậ nhi uăngõăra
Viătíchăphơnăt ăl
Ph ngăphápăđi uăxung
H ăm tăngõăvƠoăậ m tăngõăra

xii

HVTH:NGUY N SƠN HÀ


GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

Ch

ng 1:
T NG QUAN

1.1. T ng quan v đ tài
1.1.1. Đặt v n đ
BƠiătoánăgi ăcơnăbằngăchoăh ăthốngălƠăm tăbƠiătoánăkinhăăđi nătrongălýăthuy tă
đi uăkhi năt ăđ ng.ăă M tăsốăh ăthốngăđ

că ngăd ngăđ ăki mătraă cácăgi iăthu tăcơnă

bằngă choă h ă thốngă đi uă khi nă t ă đ ngă nh ă h ă conă l că ng
pendulum),ăh ăxeăconăl căng

că quayă (rotaryă invertedă

că(cartăandăpole),ăh ăbóngăthanhă(ballăandăbeam),ăh ăxeă

haiăbánhăt ăcơnăbằngă(two-wheelăcart),ăh ăbóngădĩaă(ballăandăplate)….

H ăconăl căng

căquayăăăăăăăăăăăH ăPendubotăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăH ăBallăandăPlate

Hình 1.1: M t số h thống ki m tra gi i thu t cân bằng
Đối v i nh ng h thống SISO (single input- single output)ă nh ă h thống v t
nâng từ tr

ng, h b năn

căđ n…ăhoặc nh ng h MIMO (multi input-multi output)

nh ăh cánh tay máy hai b c, h b năđôi,ăh bóngăđĩaă(ballăandăplate)…ăthìăm t bi n
ngõăraăđ

c tr c ti păđi u khi n b i m t tín hi uăđi u khi n ngõ vào (dù có lúc ph i

ch u nhăh
toánăđ

ng qua l i gi a các ngõ ra v iănhau)ănh ngăbƠiătoánă cơnăbằng v n tính

c thông qua gi i thu t PID.
Tuyă nhiên,ă đối v i m t số h thống có số ngõ vào/ra không giốngă nhau,ă đặc

bi t là các h thống SIMO (single input-multi output) hoặcăMIMOănh ngăcóăsố ngõ
CHƯƠNG 1:T NG ẬUAN
HÀ

1

HVTH: NGUY N SƠN


GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

vƠoăítăh năsố ngõăraănh ăh thống con l căng

c quay (m tăngõăvƠoălƠăđi n áp c p cho

đ ngăc ,ăhaiăngõăraălƠăgócăquayăcánhătayăvƠăgócăquayăc a con l căng

c), h thống xe

hai bánh t cân bằngă(haiăngõăvƠoălƠăhaiăđi n áp c p choăhaiăđ ngăc ,ăbaăngõăraălƠăcácă
góc t i, góc quay và góc nghiêng) thì gi i thu tăPIDăđ

c tính toán r tăkhóăkhĕn.ăĐóă

là vì b n thân gi i thu t PID là gi i thu t m t vào m t ra theo công th c:

V i m t ngõ vào là tín hi u sai số e (sai số gi a tín hi u th c t h i ti p và tín
hi uă đặt) và tín hi u ngõ ra là tín hi uă đi u khi nă u.ă Nh ă v y, cần có c uă trúcă đi u
khi n phù h p và thông số đi u khi n ph iăđ

c ch n r t phù h păđ gi i thu tăđi u

khi n PID v n có th áp d ng cho các h thống có số ngõăvƠoăítăh năsố ngõ ra.
Vi c ch n c uătrúcăđi u khi n và thông số đi u khi n là r tăkhóăkhĕnălƠădoăkhiă
ch n thông số đi u khi n phù h p cho ngõ ra này thì l i nhă h
Vi c năđ nh cho t t c các ngõ ra v i số l

ngăđ n ngõ ra kia.

ng ngõăvƠoăđi u khi n tốn r t nhi u công

s c. M t gi i pháp cho v nă đ trên là áp d ng gi i thu t di truy nă [3],ă [θ]ă đ ki m
ch ng c uătrúcăđi u khi n và gi i thu tăđi u khi n có phù h păhayăkhông.ăQuaăđó,ătácă
gi ki m ch ng hi u qu c a vi c áp d ng gi i thu t tìm ki m thông minh trong vi c
gi i quy t các bài toán không có k t qu chính xác hoàn toàn.
Đốiăt

ngăđ

c áp d ngătrongăđ tài này là h bóngăthanhă(ballăandăbeam).ăĐơyă

là m t h thống SIMO th aăcácăđi u ki n cho tr ng tâm nghiên c uăđƣănêuă trên. Mặt
khác,ămôăhìnhăc ăkhíălƠăkháăđ năgi n, hoàn toàn có th ch t o và ng d ng cho các
phòng thí nghi m trong vi c th nghi m các gi i thu tăđi u khi n.
V iămongămuốnăth căhi năm tăđ ătƠiăm i,ăk tăc uăc ăkhíăkhôngăquáăph căt p,ă
h căviênăxinăch năđ ătƠiănghiênăc uăv ăđi uăkhi năcơnăbằngăchoăh ăBallăandăBeamătr că

l ch
1.1.2. T ng quan v h th ng Ball and Beam
H Ball and Beam có hai hình th c: Ball and beam tr c gi a và Ball and Beam
tr c l ch. H ball and Beam tr c l chăđòiăh i thách th c v đi u khi n so v i Ball and
Beam tr c gi a là b n thân h thống không năđ nh
m t l căđ

v trí 0 mà ph iătínhătoánătr

c

năđ nhăbanăđầu cho hê thống. Ball

CHƯƠNG 1:T NG ẬUAN
HÀ

2

HVTH: NGUY N SƠN


GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

and beam tr c gi aăthìăng
t

c l i: n u qu bóngăđặt gi a thanh và thanh nằm ngang lý

ng thì h thống năđ nh t iăđi m làm vi c.
Ball and Beam tr c gi a

Ball and Beam tr c l ch
Hình 1.2: Các h thống Ball and Beam
hay dùng
Trongă đ ă tƠiă nƠyă h că viênă

nghiênăc uăvƠălƠmăvi căv iămôăhình ball and beam dạng trục lệch dạng Quanser.ăH ă
ball and beam nàyăđ

căhƣngăQuanserăch ăt oăvƠăs ăd ngăr ngărƣiătrongăvi cănghiênă

c uăvƠăgi ngăd yă ăcácătr

ngăh c,ăphòngăthíănghi m….

M c tiêu đi u khi n: đi uăkhi năviênăbiă(hoặcăqu ăbóng)ănằmăyênăt iăv ătríăxácă
đ nhătùyăđặtătr

cătrênăthanhăbeam.ăV iăgi iăthu tăđi uăkhi nătốtăh năn a,ăquỹăđ oădiă

chuy năc aăviênăbiătrênăthanhăbeamăs ătuơnătheoăquỹăđ oăho chăđ nhătr

c.

Môăhìnhăh ăballăandăbeamăd ngătr căl chăbaoăg mă3ăphầnă:ăc ăkhí,ăđi năt ăvƠăphầnă
ch

ngătrình.ă
 Phầnăc ăkhíăbaoăg mă:ăThanhădiăđ ngă(Leverăarm),ăqu ăbi (steel ball), máng
tr

tă(beam) ,ăđ ămôăhình,ăđ ngăc ăDC đ

cănốiăv iăđĩaăquay.

 Phầnăđi năt ăg mă: dơyăđi nătr ăđ ăxácăđ nhăv ătríăviênăbi vƠăencoderăg năđ ngă
tr căđ ngăc ăđ ăxácăđ nhăgócăl chăc aăthanhăbeam

Dơyăđi nătr

C măbi năencoderăđoăgócăl ch

Hình 1.3: Cácăc măbi nădùngătrongăh ăBallăand Beam
1.1.3. Các đ tƠi nghiên c u h th ng ball and beam
H ăắballăandăbeam”ăđƣăđ

căr tănhi uăcácăcáănhơn,ăăt ăch cătrongăn

căvƠătrênă

th gi iănghiênăc uăvƠăđƣăcóănh ngăthƠnhăcông.
CHƯƠNG 1:T NG ẬUAN
HÀ

3

HVTH: NGUY N SƠN


GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

1.1.3.1. Tình hình nghiên c u trong n

c

Lu năvĕnăballăandăbeamăđi uăkhi năLQRăc aăBốcăMinhăHùng,ălu năvĕnăth căsĩă
đ iăh căBáchăkhoaănĕmă2011.Lu năvĕnătrênăđƣăxơyăd ngăđ

căm tămôăhìnhăth căt ăcóă

thôngăsốăv iăvi căch năl aămaătr năQ,ăRămangătínhăth ăsai.
BƠiăbáoăắăĐi uăkhi năPIDăm tăN ronăthíchănghiăd aătrênăb ănh năd ngăm ngă
N ronăm ăh iăquiăápăd ngăchoăh ăthanhăvƠăbóng”ăch ăth căhi năthƠnhăcôngătrênămôă
ph ngăvƠăch aăth ănghi măth căt .
1.1.3.2 Tình hình nghiên c u ngoƠi n

c

H ăthốngăắQu ăbóngăcơn bằngătrênăthanhăđỡ”doăArroyoăxơyăd ngănĕmă200ηăs ă
d ngă lu tă đi uă khi nă PD.ă H ă thốngă s ă d ngă m tă c mă bi nă đi nă tr ă dơy đ ă xácă
đ nhăv ătríăc aăqu ăbóng.ăTínăhi uătừăc măbi năđ

căx ălýătrongăm tăb DSP và

xu tătínăhi uăđi uăkhi năđ ngăc ăm tăchi uăv iăh păgi mătốc.

Hình 1.4: ắQu ăbóngăcơnăbằngătrênăthanhădầm”ăđ

căxơyăd ngăb i Berkeley Robotics

Laboratory (Arroyo 2005)


-

u đi m:

H ăthốngătrênăt
 Nh

ngăđốiăd ăth căhi năvƠăb ăđi uăkhi năPDăcũng khá đ năgi n.ă

c đi m:

-

Gócănghiêngăc aăthanhădầmăl iăkhôngăđ

-

H ăthốngăho tăđ ngăch aăhoƠnătoƠnă năđ nh.ă
H ăBallăandăBeamăd ngătr căl chăđ

CHƯƠNG 1:T NG ẬUAN
HÀ

căđoăvƠăđi u khi n.ă

căthi tăk ăb iăQuanserănĕmă200θ
4

HVTH: NGUY N SƠN

GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

Hình 1.5: S năPhẩm Ball and BeamădoăQuanserăch ăt oănĕmă200θ
Đi uăkhi năbằngăgi iăthu tăPID:


u đi m:

-

Đ ăchínhăxácăcao,ăcơnăbằngă năđ nh.

-

Khôngă b ă tácă đ ngă nhi uă b iă môiă tr

ng bênă ngoƠiă đặcă bi tă lƠă ánhă sángă vìă

khôngădùngăc măbi năquang.
-

S ăd ngăCardăPCIăđ ăgiaoăti pănênăt
 Nh

-

ngăđốiăd ădƠngăchoăng

iăl pătrình.

c đi m:

Doăs ăd ngăgi iăthu tăPIDănênăvi cătìmăraăcácăh ăsốăKp,ăKi,ăKdălƠăvôăcùngăkhóă
khĕnăvƠăm tănhi uăth iăgian.

-

S d ngăCardăPCIănênăch ăs ăd ngăđ

căv iămáyătínhăkhôngăth ăho tăđ ngăđ că

l p.
-

GiáăthƠnhăcao,ăkhôngăkinhăt .
Ballăandăbeamăs ăd ngăMC9S12C32ăMicrocontroller

Hình 1.6: H ă Ballă andă Beamă dùngă gi iă thu tă PIDă d aă trênă viă đi uă khi nă
MC9S12C32
Đi uăkhi năd aătrênăPIDăđ
CHƯƠNG 1:T NG ẬUAN
HÀ

cănhúngătrênăviăđi uăkhi năMC9S12C32
5

HVTH: NGUY N SƠN

GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ



u đi m:

-

Gi iăthu tăđ năgi năd ăth căhi n.

-

H ă thốngă c ă khíă kháă đ nă gi nă nh ngă v nă đápă ngă tốtă yêuă cầuă cơnă bằngă qu ă
bóng.
 Nh

c đi m:

-

Ch tăl

ngăb ăđi uăkhi năph ăthu căr tănhi uăvƠoăthôngăsốăKp, Ki, Kd.

-

D ăb ănhi uăb iăánhăsángătácăđ ngătừăbênăngoƠiădoădùngăc măbi năquang.

H ăBallăandăBeamăs ăd ngăgi iăthu tăm

Hình 1.7: H ăBallăandăBeamăs ăd ngăgi iăthu tăFuzzyăLogic
Đi uăkhi năd aătrênăFuzzyăLogică

-

u đi m:

Doăđi uăkhi năbằngăFuzzyăLogicănênătốcăđ ăđápă ngănhanhăvƠăchínhăxác.
 Khuy t đi m:

-

Ch tăl

ngăb ăđi uăkhi năph ăthu căr tănhi uăb ăkinhănghi măc aăt păm .ăB ă

đi uăkhi nănƠyăch ăcóăth ăápăd ngăchoăm tăđốiăt
Vi c áp d ng gi i thu tăPIDăchoăđốiăt
gi th c hi năthƠnhăcôngătrênăđốiăt

ngăduyănh tăvƠăgiáăthƠnhăcao.

ngăballăandăbeamăcũngăđ

c m t số tác

ng th c t nh ă[9],ă[10]ănh ngăk t qu th c t

ch aăthuy t ph c vì m i s d ng PID cho m t bi n duy nh t là v trí hòn bi ch ch aă

CHƯƠNG 1:T NG ẬUAN
HÀ

6

HVTH: NGUY N SƠN


GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

năđ nh hoàn toàn góc l ch thanh beam. Vi c áp d ng gi i thu t tìm ki m GA cho PID
trên mô ph ngăcũngăđ
thanhănh ăh con l căng

c áp d ng thành công trên m t số môăhìnhăt

ngăt h bóng

c xe [7], [8]. Tuy nhiên, k t qu đi u khi n ch gi i h n trên

mô ph ng vì vi c áp d ng gi i thu t Genetic Algorithm tìm ki m thông số tốiă uăch
th c s thƠnhăcôngăkhiăph
v iăđốiăt

ngătrìnhătoánăh c di n t th c s đúngăhoƠnătoƠnă100%ă

ng th c. Ngoài ra, vi căđi u khi n h bóng thanh bằng gi i thu t PID trong
Vi t Nam v n còn b ngõ,ăch aăđ

th c t

c hi n th c hóa. Chính vì v y, v i mong

muốn th c hi n m tă đ tài m i, v nă đ m b o m că đ phi tuy n và k t c uă c ă khíă
không quá ph c t p h căviênăđƣăch n gi i thu t PID đi u khi n h Ball and Beam ng
d ng gi i thu t di truy n trong tìm ki m thông số đi u khi n.

1.2. M c tiêu c a lu n văn
-

M c tiêu chính c aă đ tài là thi t k các c uă trúcă đi u khi n PID khác nhau,
ng d ng gi i thu t di truy n trong tìm ki m và tốiă uăhóaăcácăb đi u khi n có
c u trúc PID khác nhau.

-

Ti n hành mô ph ng các c uătrúcăđi u khi n PID khác nhau và ng d ng gi i
thu t di truy nătrênăch

-

ngătrìnhăMatlab/Simulink.

Áp d ngăđi u khi n các c uătrúcăđi u khi n PID trên mô hình bóng thanh th c
t .

1.3. Nhi m v c a đ tài:
Các nhi m v c aăđ tài:
 Thi t k , ch t o mô hình bóng thanh th c t .
 Nghiên c u cài đặt và l p trình nhúng Matlab/Simulink trên vi x lí DSP

TMS320F28335.
 Xây d ngăph

ngătrìnhătoánăh c h thống, ki m ch ng trên mô ph ng.

 Thi t k các b đi u khi n PID và PID m có c u trúc khác nhau trên mô
ph ng Matlab/Simulink.
 Áp d ng gi i thu t di truy nă đ tốiă uă hóaă cácă thôngă số và c uă trúcă đi u
khi n PID khác nhau.

CHƯƠNG 1:T NG ẬUAN
HÀ

7

HVTH: NGUY N SƠN


GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

 Áp d ng các c uă trúcă đi u khi n PID tốiă uă nh t thông qua ki m ch ng
dùng GA trên mô hình th c t .
Các gi i h n c aăđ tài:
 Môăhìnhăbóngăthanhăđ

c xét ch là h bóng thanh tr c l ch.

 Ch ki m ch ng gi i thu tăđi u khi n có c u trúc PID.
 Ch s d ng gi i thu t tìm ki m di truy n (GA), không s d ng các gi i
thu t tìm ki m khác (bầyăđƠn…).

1.4. Ph

ng pháp th c hi n

Đ ătƠiăđ
- Ph

căti păc năd aătrênăcácăph

ngăphápăsau:

ngăphápăkh o sát tài li u, tìm hi u các tài li uăliênăquanăđ năđ năđ tƠiănh ă

đi u khi n kinhăđi n,ăđi u khi n thông minh.
- Ph

ngăphápăkh o sát các b PID th c t , PID có kh nĕngăt ch nhăđ nh và

các mô hình ball and beam tr c l ch th

ngă đ

c s d ng trong phòng thí

nghi m.
- Ph

ngă phápă th c nghi m ti n hành xây d ng các thu tă toánă đi u khi n cân

bằng đối v i các h SIMO khác nhau.

1.5. N i dung lu n văn
N iădungăđ ătƠiăg măcácăphầnăsau:
Ch

ng 1: T ng quan
 T ngăquanăv ă đ ătƠi.
 M cătiêuăc aălu năvĕn
 Nhi măv ăc aălu năvĕn
 Ph

Ch

ngăphápăth căhi n.

ng 2: C s lý thuy t
 Gi iăthi uăs ăl

căv ăh ăthốngăbóngăthanh.

 Môăhìnhătoánăh căc aăh ăbóngăthanh.
 Đi uăkhi năPIDăchoăh ăbóngăthanh.
 Đi uăkhi năPIDăm ăchoăh ăbóngăthanh.
 Gi iăthu tădiătruy nătrongătốiă uăhóaăh ăthống.
Ch

ng 3:K t qu mô ph ng

CHƯƠNG 1:T NG ẬUAN
HÀ

8

HVTH: NGUY N SƠN


GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

 Xây d ngăđốiăt

ng trên mô ph ng.

 Đi u khi n PID lặp vòng.
 Đi u khi n PID th a hi p.
 Đi u khi n PID FUZZY lặp vòng.
 Đi u khi n PID FUZZY th a hi p.
 K t lu n.
Ch

ng 4:Mô hình th c t
 Gi iăthi uămôăhìnhăth căt .
 C măbi n.
 Đ ngăc .
 M chăđi n.
 Phầnăm măl pătrình.
 K tăqu ăth căt .
 K tălu n.

Ch

ng 5:K t lu n vƠ h

ng phát tri n

 Nh ng nhi m v đƣăhoƠnăthƠnh.
 H n ch c aăđ tài
 H
1.6.

ng phát tri năđ tài.

ụ nghĩa th c ti n c a đ tài

 Đ tài nghiên c u có th đ

c s d ng làm tài li u nghiên c u và gi ng d y

choăsinhăviênăđ i h c và cao h cătrongăđƠoăt oăcácăchuyênăngƠnhăĐi n ậ Đi n
t ,ăĐi n t vi năthông,…
 H thốngă ch

ngătrìnhă nƠyă khôngă ch áp d ng vào m t ng d ng c th nh ă

mô hình ball and beam, mà còn có th m r ng ra cho nhi u ng d ngă đi u
khi n thĕngăbằngăkhácănh :ă
+ Đi uăkhi năgi ăthĕngăbằngăchoăRobotăđiăbằngăhaiăchơn.
+ H ăthốngăđi uăkhi năthĕngăbằngămáyăbay,ătênăl a.
+ Cácăh ăthốngăđi uăkhi nătốcăđ ,ăđi uăkhi năv ătríă ngăd ngătrongăcôngănghi p.ă

CHƯƠNG 1:T NG ẬUAN
HÀ

9

HVTH: NGUY N SƠN


GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

CHƯƠNG 1:T NG ẬUAN
HÀ

10

HVTH: NGUY N SƠN


GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

Ch
2.1.

ng 2:

C

S

LÝ THUY T

Mô hình toán h c h th ng bóng thanh

Hình 2.1: Môăhìnhătoánăh c h ăthốngăbóngăthanh
Tr
v ăđốiăt

cătiênătaăxácăđ nhăph

ngătrìnhăđ ngăl căh cănhằmăcóăcáiănhìnăt ngăquátă

ng.ăB ăquaăh ătruy năđ ngăc aăđ ngăc ,ăxétăriêngăh ăbanhăđònăbẩyăthìătaăcó:

Hình 2.2: Tr căt aăđ ăvƠăcácăl căthƠnhăphầnătrênăh ăthống bóng thanh
Theo hình 2.2 thìăqu ăbi đ

căđặtătrênăm tăthanhănằmăngangăvƠălĕnăt ădoăd că

theoăchi uădƠiăthanh.ăCánhătayădiăđ ngăđ

CHƯƠNG 2:CƠ SỞ LÝ THUY T

căg năv iăthanhăbeamă ă1ăđầuăvƠăđầuăcònă

11

HVTH: NGUY N SƠN HÀ


GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

l iăg năv iăđĩaăquay.ăĐĩaăquayăcóăth ăthayăđ iă1ăgócălƠă  ,ăvƠăcánhătayădiăd ngăh păv iă

thanhăm tăgóc  .ăCácăl cătácăđ ngălênăqu ăbóngălƠmăqu ăbóngălĕnătrònăbaoăg măcácă
thƠnhăphầnăc aăl căh păd nănằmăsongăsongăv iăthanh.ăGiaătốcăc aăqu ăbóngăth căs ă
tĕngălênăđángăk ăkhiănóăchuy năđôngălĕnătrênăthanh.
Nh ngă chúngă taă cóă th ă đ nă gi nă hóaă cácă thƠnhă phầnă nƠyă bằngă vi că gi ă đ nhă
rằngăqu ăbóngăs ăchuy năđ ngătr

tămƠăkhôngăcóămaăsátătrênăthanh.ăMôăhìnhătoánăh că

c aăh ăthốngăbóng thanh baoăg măđ ngăc ăDC,ăquanăh ăgi aăgócăalphaăvƠăgócătheta,
qu ăbóngăchuy năđ ngătrênăthanh.
D aăvƠoăđ nhălu tăKirchoff,ăápăvƠoămotorăDCăcóăph

Đ ăđ năgi năph
Laă(mH)ă.ăDoăđóăph

di
Vin  I m Rm  Kb  Lm
dt

ngătrìnhă:

( 2.1)

ngătrìnhăđ ngăc ăDCătaăb ăquaăđi năc măphầnă ngăc aămotoră
ngătrìnhăđ ngăc ăDCălƠă:

Vin  I m Rm  Kb

(2.2)
H ăthống bóng thanh v iăl cătácăđ ngălênăthanhăbeamănh ăsau:ă

m 

1
( J m  Bm)  K m I m
Kg

(2.3)

TrongăđóăBmălƠ h ăsốămaăsátăvƠă  m momen c aăđ ngăc ,ătừă(2.1),ă(2.2),ă(2.3)ătaă
có :

Vin 
Theoăph

Rm J m 
R B
  ( Kb  m m )
Km K g
Km K g

(2.4)

ngăphápăLarrangeăđ ngăh căc aăh ăthốngăđ

cătínhătoánănh ăsau:

T = T 1 + T2

(2.5)

V iăT1:ălƠăđ ngăh căc a thanh beam
T2 :ălƠăđ ngăh căc aăqu bóng.

1
J1 2
2
1
1
1
T2  (mr 2 ) 2  mr 2  J 222
2
2
2
T1 

Vì J 2 

2
mR 2
5

, r  R2

căph

1
7

( J1  mr 2 ) 2  mr2 


2
5


CHƯƠNG 2:CƠ SỞ LÝ THUY T

(2.7)

 đ ngănĕngăc aăqu ăbóngălƠă:ă

Thayă(2.θ),ă(2.7),(2.8)ăvƠoă(2.η)ătaăđ

T

(2.6)

12

1 2 2
( mr )
2 5

(2.8)

ngătrìnhăđ ngănĕngăc aăh ăthốngă:
(2.9)

HVTH: NGUY N SƠN HÀ

GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

Trongăkhiăđóăth ănĕngăc aăh ăthốngă:

P  mg ( L  r )sin   Mg
Ễpăd ngăph

L T P 

Mà :

L
sin 
2

(2.10)

ngătrìnhătoánăLagrangeă:

L
1
7 2 

2
2








J
mr
mr
mg
L
r
Mg
(
)
(
)

1

 sin 
2 
5
2
 

d  L  L


dt    

(2.11)

d  L  L

0
dt  r  r
L
L
 (mg ( L  r )  Mg ) cos 
2

L
 ( J1  mr 2 )

L
 mr 2  mg sin 
r
L 7
 mr
r 5

DoăđóăthayăvƠoătaăđ

că:ă

( J1  mr 2 )  2mrr  (mg ( L  r ) 

L
Mg ) cos   
2

7


r  r 2  g sin   0
5

Phơnătíchăcácăl cătácăđ ngălênăh ăthốngăbóng thanh taăcóăph

my  mg  N cos   F sin 
mz   N sin   F cos 

(2.12)
ngătrình:
(2.13)

V iăNălƠăph năl că(N)ă,ăFălƠăl cătácăđ ngă(N)ă.

FR  J  ,  
ph

2
x
, J  mR 2
5
R

Nhơnă 2ă ph ngă trìnhă c aă (2.12)ă lầnă l
ngătrìnhăl iăv iănhauătaăđ c:

tă choă sin  và cos  sauă đóă c ngă 2ă

2

my sin   mz cos   mg sin   mr
5

CHƯƠNG 2:CƠ SỞ LÝ THUY T

13

(2.14)

HVTH: NGUY N SƠN HÀ


GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

d
(r sin   r cos  )
dt
d

z  (r cos   r sin  )
dt
y  r sin  , z  r cos 

y sin   
z cos   
r  r 2

y

Mà



Khiăh ăthốngăquanhăđi măcơnăbằngăthìă   0 , sin    .


5

r   g sin 
7

Trongăh ăthốngăbóng thanh tr căl chămốiăquanăh ăgi aă  và  là:

 d

 L

(2.15)

Hình 2.3: Mốiăquanăh ăgi aăv ătríăđ ngăc ăvƠăgócăbeam
K tăh pă(2.4),(2.12),(2.1η)ătaăcóămôăhìnhătoánăh căh ăballăandăbeamătrucăl ch:

(mr 2  K1 )  (2mrr  K 2 )  (mg ( L  r ) 
K 4 
r  r 2  g sin   0

L
Mg ) cos   
2

(2.16)

V iă:ă
 (t ) : góc thanh beam (rad/s)
r (t ) : v ătríăqu ăbanhăă(m)
 (t ) : gócăquayăc aăc aăbánhăđƠă(rad/s)
mă:ăăăăăkhốiăl ngăqu ăbóngăă(kg)
Mă:ăăăăăkhốiăl ngăthanhăbeamăă(Kg)
Lăă:ăăăăChi uădƠiăthanhăbeamăă(m)
Rmă:ăăăTr ăkhángămotorăă(  )
Jm : Moment motor (Kg.m2)
Kmă:ăăăHằngăsốămotorăă
Kgăă:ăăăăh ăsốăt ăl ăă
d:
chi uădƠiăcánhătayăđ ngă(m)
J1 : Momen thanh beam (kg.m2)
Kbă:ăăăăăHằngăsốăBackăEMFăă(V/rad/s)

CHƯƠNG 2:CƠ SỞ LÝ THUY T

14

HVTH: NGUY N SƠN HÀ


GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

V iăcácăthôngăsốă k1 , k2 , k3 , k4 đ
K1 

Rm J m L

 J1
Km K g d

Từăph

K2 

căxácăđ nhănh ăsau:

R B
L  K m Kb
 Kb  m m

d  Rm
Km K g

ngăătrìnhă(2.1θ)ătaăcóăth ăsuyăraă:





K3  1 

Km
Rm

K4 

7

5

L
1


e  (2mrr  K 2 )  (mg ( L  r )  Mg ) cos  

2
(mr  K1 ) 

1

r
(r 2  g sin  )
K4

 

2

Đặtăăăăăăăăăă x1  r , x2  r, x3   , x4  
Ta suy ra :

 x1  x2

 x2  g sin x3
K4



 x3  x4

1
L


(2
)
(
(
)
e
mx
x
K
x
mg
L
x
Mg ) cos x3 





 x4 
1 2
2
4
1

2

(mx1  K1 ) 
2


2.2 Đi u khi n PID cho h bóng thanh
2.2.1 Gi i thi u
Thu t toán PID là m t trong nh ng thu tătoánăđ

c ng d ng r ng rãi trong

nhi u ng d ng hi n nay b i tính hi u qu c a nó. Trong ph mă viă đ tài này, thu t
toánăPIDăđ

c h c viên s d ngăđ đi u khi n gi cân bằng h thống bóng thanh.

Giáătr ăngõăraăc aăb ăđi uăkhi năPIDălƠăt ngăngõăraăc aăbaăb ăP,ăIăvƠăD.
(3.1)
Mốiăquanăh ăgi aăngõăvƠoăvƠăngõăraăc aăb ăđi uăkhi năPIDăcóăth ăbi uădi năbằng (3.2)
(3.2)
Hayăcũngăcóăth ăbi uădi n theo (3.3)
(3.3)
Trongăđó:
-

u(t)ălƠăgiáătr ăngõăraăc aăb ăđi uăkhi năPID.

-

e(t)=r(t)-y(t), r(t)ălƠăgiáătr ăđặtăhayăgiáătr ăthamăchi u,ăy(t)ălƠăgiáătr ăngõăraăc aăh ă
thống.

-

Td , Ti lầnăl

tălƠăth iăgianătíchăphơnăvƠăth iăgianăviăphơn.

CHƯƠNG 2:CƠ SỞ LÝ THUY T

15

HVTH: NGUY N SƠN HÀ


GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

2.2.2. V n đ ch nh đ nh cho b đi u khi n PID
V năđ ăch nhăđ nhăb ăđi uăkhi năPIDălƠăquáătrìnhăhi uăch nhăcácăthôngăsốăKp,ă
Ki,ă Kdă saoă choă đápă ngă t iă ngõă raă th aă mƣnă cácă ch ă tiêuă v ă ch tă l
ch nhăđ nhălƠăquáătrìnhăph căt păđòiăh iăng
đốiăt

ng.ă Quáă trìnhă

iăth căhi năph iăcóăhi uăbi tănh tăđ nhăv ă

ngăđi uăkhi n.
S ă nhăh

ngăc aăvi cătĕngăcácăthôngăsốăKp,ăKi,ăKdălênăcácăch ătiêuăch tăl

c aăđápă ngăngõăraăcóăth ăđ
nh h

ngă

cămôăt ăbằngăb ngă2.1.

ng c a vi c tăng các thông s Kp, Ki, Kd

Rise Time

Đ ăv tălố

Th iăgianăxácăl p

Saiăsốăxácăl p

Kp

Gi m

Tĕng

Thayăđ iănh

Gi m

Ki
Kd

Gi m

Tĕng

Tĕng

Lo iăb

Gi mă ítă hoặcă
tĕng

Gi m

Tĕng

Không
d ng

B ng 2.1: nhăh
Ph

tác

ngăc aăvi cătĕngăcácăthôngăsốăKp,ăKi,ăKdălênăđápă ngăc aăh ăthống

ngăphápănƠyăđ

căth căhi năd aătrênătácăđ ngăc aăvi căhi uăch nhăcácăh ăsốăKp,ă

Ki,ăKdălênăđápă ngăngõăraănh ăsau:
-

Tĕngă h ă sốă Kpă cóă th ă tĕngă th iă giană đápă ng,ă gi mă offsetă (nh ngă khôngă lo iă b ă
đ

-

c).ăTuyănhiênăn uăKpăquáăl năcóăth ăgơyăv tălốăvƠădaoăđ ng.

Tĕngăh ăsốăKdăcóăth ăgi măđ
khôngălo iăb ăđ

-

căv tălốădoă nhăh

ngăc aăkhơuăPăgơyăra,ătuyănhiênă

căoffsetăbằngăcáchătĕngăh ăsốăKd.

Tĕngăh ăsốăKiăcóăth ălo iăb ăđ

căoffset,ăKiăcƠngăl năthìăoffsetăđ

călo iăb ăcƠngă

nhanh.ăTuyănhiênăn uăKiăquáăl năcóăth ăgơyădaoăđ ng.

2.2.3. L u đ b đi u khi n PID s
Thu tătoánăPIDăsauăkhiăđƣăđ
th th căthiăđ
L uăđ ch

c bi u di n trong mi n r i r c thì hoàn toàn có

c bằng nhi u ngôn ng khác nhauănh ăASM,ăC,ăVB…

ngătrìnhăconăth c thi thu tătoánăPIDăđ

CHƯƠNG 2:CƠ SỞ LÝ THUY T

16

c mô t nh ăhìnhă2.4

HVTH: NGUY N SƠN HÀ


GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

Hình 2.4: L uăđ ăch

2.2.4.

ngătrìnhăconăth căhi năb ăPIDăsố

ng d ng b đi u khi n PID cho h bóng thanh

CHƯƠNG 2:CƠ SỞ LÝ THUY T

17

HVTH: NGUY N SƠN HÀ


GVHD: PGS.TS. TậẦN THU HÀ

CHƯƠNG 2:CƠ SỞ LÝ THUY T

18

HVTH: NGUY N SƠN HÀ