ÔN TẬP KINH TẾ LƯỢNG

1 Tài liệu hữu ích:

ÔN TẬP KINH TẾ LƯỢNG
1. Phương pháp ước lượng bình phương cực tiểu LS, là chọn các tham số ước lượng
^
2
β k , k = 1,2,.., K sao cho làm cực đại độ phù hợp R . Hơn nữa, điều đó đòi hỏi điều
−

kiện rằng : TSS = ∑n ( y n − y ) 2 là bất biến với mọi sự lựa chọn tham số ước lượng.
Đúng 

Sai



Giải thích:
^
ESS
, phương pháp LS là chọn β k , k = 1,2,.., K sao cho cực tiểu ESS. Và
TSS
TSS không đổi với mọi lựa chọn. Nên Cực tiểu ESS đồng nghĩa với cực đại R 2 .

R2 = 1−

2.

Nhắc lại là hồi quy LS có thể được viết dưới dạng sau: βˆk = β k + ∑ c nk ε n , k = 1,2,.., K

. Việc chứng minh ước lượng này là không chệch: Eβˆk = β k , k = 1,2.., K , đòi hỏi giả
thuyết rằng ε n có phân bố chuẩn.

Đúng 
Giải thích:

Sai



Eβˆ k = E ( β k + ∑ c nk ε n ) . Vì vậy, chỉ cần điều kiện: Eε n = 0, với mọi n là đủ.

Nhắc lại rằng, Var ( β k ) = σ . Trong đó, S kk là phương sai mẫu của biến X k . Điều
2

^

3.

S kk

này hàm ý rằng, việc lấy mẫu từ tổng thể càng đa dạng, thì hiệu quả ước lượng càng
tăng. Hay cũng vậy, việc lấy mẫu càng tương tự nhau, thì độ chính xác của ước
lượng càng giảm.
Đúng 
Sai 
Giải thích:
^

Vì Var ( β k ) =

σ2

, nên khi S kk tăng thì sai số ước lượng giảm, hay hiệu quả ước lượng tăng
S kk

σ
2
ˆ
4. Nhắc lại, β k ~ N ( β k , S kk ) . Kết luận này chỉ đòi hỏi sử dụng giả thuyết ε n ~ N (0, σ ) ,
2

mà không cần thêm bất cứ một giả thuyết nào khác về sai số ngẫu nhiên.
Đúng 
Sai 
Giải thích:
iid

Chứng minh điều này yêu cầu rằng, ε n ~ N (0, σ 2 ) , hay các sai số ngẫu nhiên phải độc lập.
1
2
2 là
Ước
lượng
không
chệch
của
s
=
en2 . Nó được sử dụng để biến đổi
σ
∑
5.

N −K
z
phân bố chuẩn k thành phân bố t-student với (N-K) bậc tự do: t k ~ t ( N − K ) .
Năm 2010
1


2 Tài liệu hữu ích:
Đúng 
Giải thích:
Vì rằng t =

Sai
βˆ − β
s 2 S XX



^

=

β− β
^

se( β )

~ t ( N − 2)

6. Hãy xét việc kiểm định giả thuyết sau: H 0 : β k = 0 .vs. H 1 : β k ≠ 0 . Nếu p-value

nhỏ hơn 5%, thì ta nói β k có ý nghĩa 5%.
Đúng 
Sai 
'
7. Nếu tất cả các quan sát { y n , x n } có thể được biểu diễn thành một đám mây dữ liệu,
nằm gọn trong không gian hai chiều (dùng đồ thị phẳng, với hai trục), thì việc tăng
số biến giải thích lên hơn 2 biến sẽ không làm giảm R 2 . Nhưng nếu chuỗi các quan
sát { y n , x n' } cần phải biểu diễn trong không gian 3 chiều (đồ thị 3 trục), thì việc tăng
số biến giải thích lên hơn 2 biến sẽ thực sự làm tăng R 2 .
Đúng 
Sai 
Giải thích:
Đây là nguyên tắc của LS.
ESS /( N − K )
8. Nhắc lại là R = 1 − TSS /( N − 1) . Khi đưa thêm biến vào mà sự cải thiện về độ phù
− 2

hợp ít hơn so với sự mất mát độ tự do, thì s 2 =
Đúng 
Giải thích:

Sai

Từ công thức, ta thấy s 2 =

1
N −K

∑e

2
n

1
N −K

∑e

2
n

2

tăng, và R− cũng tăng.


2

phải giảm, và do vậy nên R− mới tăng.

Hai câu tiếp sau là về sự lựa chọn về mô hình:
(U): Y = β1 X 1 + β 2 X 2 + β 3 X 3 + ε
(R):

Y = β1 X 1 +

~

ε

Sai lầm loại I là mô hình (U) đúng, nhưng lại ước lượng bằng mô hình (R).
Sai lầm loại II là ngược lại, mô hình (R) đúng, nhưng lại hồi quy mô hình (U).
Mô hình (R) Chẳng qua chính là mô hình (U) với ràng buộc: H 0 : β 2 = β 3 = 0 .
Nếu ta không thể bác bỏ giả thuyết này ( DNRH 0 ), mà vẫn hồi quy mô hình (U), thì sự cải
thiện về độ phù hợp so với (R) sẽ rất ít, trong khi độ mất mát về bậc tự do sẽ cao. Hay s 2
sẽ có xu hướng tăng. Dựa vào nhận định đó, hãy trả lời câu hỏi sau:
^
9. Sử dụng hai tính chất thống kê của ước lượng LS: (1). E ( β ) = E ( β + c ε ) ; và
k

^

(2). đánh giá sai số ước lượng là Var ( β k ) =

k

∑

nk

n

2

s
. Khi đó, ta có thể đi đến nhận định
S kk

Năm 2010
2

3 Tài liệu hữu ích:
rằng đưa thêm biến giải thích không cần thiết vào mô hình sẽ vẫn cho ra ước lượng
không chệch. Nhưng độ chính xác của ước lượng giảm đi.
Đúng 
Sai 
Giải thích:
^

E ( β k ) = E ( β k + ∑ c nk ε n ) = β k , do giả thuyết về sai số ngẫu nhiên không bị vi phạm. Tuy
1
nhiên, vì s =
N −K
2

s2
∑ e tăng, nên Var (β k ) = S
kk
2
n

^

cũng tăng, hay độ chính xác giảm.

10. Giả sử mô hình (U) là đúng, nhưng chúng ta lại hồi quy theo mô hình (R). Khi đó,
các biến có ý nghĩa, nhưng bị bỏ quên không đưa vào mô hình sẽ bị cộng dồn lại ở
~
sai số ngẫu nhiên. Tức là: ε = β 2 X 2 + β 3 X 3 + ε

Dựa trên nhận xét đó, ta có thể nhận định rằng, việc bỏ quên các biến có ý nghĩa sẽ làm
cho ước lượng bị chệch, và mọi kiểm định thống kê trở nên vô nghĩa.
Đúng 

Sai



Giải thích:
~

Vì ε = β 2 X 2 + β 3 X 3 + ε ≠ 0 , nên ước lượng bị chệch. Do đó không thể lập t-test.
'
'
'
11. Giả thiết E (ε n | xn ) = 0 , tương đương với việc nói rằng, E ( y n | x n ) = x n β .

Trả lời: Câu này đúng, vì rằng:
y n = x n' β + ε n ⇒ E ( y n | x n' ) = x n' β , nếu E (ε n | x n' ) = 0 .
'
12. Giả thiết các véc tơ quan sát thứ n : xn không phải ngẫu nhiên bao hàm rankX = K .

Trả lời: Câu này sai, vì đây là hai giả thiết khác nhau.
2
13. Giả thiết ε ~ N (0, σ I ) bao hàm rằng, cov(ε n , ε m ) = 0 , với ∀n ≠ m .

Trả lời: câu này đúng, vì Varε = σ 2 I , tức là cov(ε n , ε m ) = 0 , với ∀n ≠ m .
14. Giả thiết rankX = K là bảo đảm cho tồn tại ước lượng .
Trả lời: Câu này đúng. Đòi hỏi rankX = K bảo đảm sự tồn tại của ma trận ( X ' X ) −1 , mà đó
^

là điều kiện để tính được β = ( X ' X ) −1 X ' Y .
Năm 2010
3


4 Tài liệu hữu ích:
Xuất phát từ công thức
2
15. Giả thiết E (εε ' ) = σ I , bao hàm rằng, cov(ε n , ε m ) = 0 , với ∀n ≠ m .
Trả lời: Câu này đúng.
Chứng minh hoặc lý giải các mệnh đề sau:
Dưới dạng tổng quát, ước lượng β được viết như sau:
^

β = ( X ' X ) −1 X ' Y

Mô hình hồi quy có dạng:
y = Xβ + ε , X không phải là biến ngẫu nhiên; và ε ~ N (0, σ 2 I ) .
16. Chỉ ra rằng, trong kiểm định với F-test, nếu giả thiết H 0 là đúng, thì F-stat nhận giá
trị nhỏ hơn khi H 0 là sai.
( ESS − ESS ) / J

R
U
Trả lời: F = ESS /( N − K ) . Nếu H 0 là đúng, thì việc thêm biến giải thích không làm
U
cải thiện nhiều độ phù hợp của mô hình. Tức là ESS R − ESSU nhận giá trị nhỏ; vì vậy Fvalue nhận giá trị nhỏ.

17. Chỉ ra rằng, với cả t-test và F-test, nếu H 0 bị bác bỏ thì p –value sẽ nhỏ hơn mức có
ý nghĩa α %.

Trả lời: p-value nhỏ chứng tỏ thống kê F (hoặc thống kê t) nằm bên phải của Fα hoặc
tα / 2 . Do vậy, cần phải bác bỏ H 0 .
18. Chỉ ra rằng, F- stat bao giờ cũng nhận giá trị dương.
Trả lời: ESS R bao giờ cũng lớn hơn ESSU .
^

19. Thống kê zk =

β k − βk
σ 2 / S kk

^
~ N (0,1) được rút ra từ giả thiết là β k ~ N ( β k , σ 2 / Skk ) .

Trả lời: Câu này đúng.
^

20. Thống kê zk =

β k − βk

là một dạng viết khác của t k -stat.

σ / S kk
2

^

Trả lời: Câu này sai. Vì tk =

β k − βk
s 2 / Skk

21. Mô hình kinh tế lượng có thể viết dưới dạng:

Y = X 1 β 1 + X 2 β 2 + .... + X K β K + ε = Xβ + ε

Trả lời: Câu này đúng

Năm 2010
4


5 Tài liệu hữu ích:
22. Giải thích xem việc đưa p –value vào bảng kết suất có gì khác với báo cáo về giá
trị của t-stat hoặc F-stat.
Trả lời: P-value cho biết giá trị cuả F-stat (hoặc t-stat) nằm bên phải hay trái của điểm tới
hạn Fα (hoặc tα / 2 ). Do vậy, cần phải bác bỏ hay chấp nhận H 0 .
23. Chỉ ra là t-stat có thể nhận giá trị âm hoặc dương.
^

Trả lời: t k =

β k − βk
s 2 S kk

^

; và ước lượng β k có thể nằm bên trái hoặc bên phải giá trị thực của

tổng thể β k .
24. t-stat dùng để kiểm định tính có ý nghĩa của phương trình hồi quy (overall
significance test)
Trả lời: Câu này sai. F-test mới có thể được dùng để kiểm định ý nghĩa của phương trình
hồi quy.
25. Khi đưa thêm biến không cần thiết vào mô hình, standard error (se) của các tham
số có xu hướng nhỏ đi.
Trả lời: Câu này sai. Vì làm như vật sẽ giảm độ chính xác của ước lượng. Do vậy, se có
xu hướng tăng.
2
26. Eεε ' = σ I bao hàm rằng, cov(ε n , ε m ) = 0 , với ∀n ≠ m .
Trả lời: câu này đúng, vì lệch khỏi đường chéo của ma trận varian-covarian chính là
cov(ε n , ε m ) = 0 .
27. Khi kiểm định giả thiết đơn: H 0 : β k = 0

Liệu t-test và F-test có thể đưa ra các kết luận khác nhau không? Chỉ ra tại sao.
Trả lời: Khi kiểm định giả thiết đơn: H 0 : β k = 0 , F-test và t-test là hoàn toàn như nhau về
ý nghĩa và kết luận, mặc dù là sử dụng 2 thống kê khác nhau.
28. Giải thích xem việc đưa p –value vào bảng kết suất có gì khác với báo cáo về giá
trị của t-stat hoặc F-stat.
Trả lời: P-value cho biết giá trị cuả F-stat (hoặc t-stat) nằm bên phải hay trái của điểm tới
hạn Fα (hoặc tα / 2 ). Do vậy, cần phải bác bỏ hay chấp nhận H 0 .
29. F-test là tổng quát hơn so với t-test.
Năm 2010
5


6 Tài liệu hữu ích:
Trả lời: câu này đúng, vì F-test có thể kiểm định giả thiết kép, trong khi t-test chỉ có thể
kiểm định giả thiết đơn.

30. Hồi quy đa biến có thể viết dưới nhiều dạng. Hãy xét đến 3 biểu diễn sau:
y n = x n' β + ε n

(i)

^

n = 1,2,.., N

^

(ii) y n = xn' β

n = 1,2,.., N

(iii) en = y n − yˆ n
Cả (i), (ii), (iii) là đúng
quy
đa
biến
31. Hồi
^

bao

hàm

việc

giải

bài

toán

sau:

^

S ( β ) = ∑n en2 = ∑ ( y n − x n' β ) 2 → min ^

β

Hãy xét mệnh đề sau:
^

(i)

Hệ số β k , k = 1,2,.., K được xác định bằng cách lấy đạo hàm riêng phần, và đặt:

∂S ( βˆ )
^

∂βk

= 0.
∂S ( βˆ )

(ii) Chỉ cần tìm

^

∂βk

, k = 1,2,..., K , và đặt chúng bằng nhau để xác định β^ , k = 1,2,.., K .
k

Chỉ có (i) là đúng
32. Giả sử phương trình hồi quy có chứa biến constant: X 1 ≡ 1 . Xét các mệnh đề sau:
(i) Việc giải:
(ii)

∂S ( βˆ )
^

∂β1

Điều kiện

∑e

= 0 dẫn đến cái điều là

∑e

n

−

= 0.

− ^

= 0 bao hàm cái điều là y = x ' β , hay đường hồi quy đi quan điểm

n

−

−

trung bình: ( y, x ' ) .
Cả hai mệnh đề (i) và (ii) đều đúng
33. Hãy xét các mệnh đề sau:
^

(i) y n = y n + en
−

−

^

(ii) ( y n − y ) = y n − y + en .
Hai mệnh đề này là tương đương nhau
− ^
−
34. Giả sử đường hồi quy đi qua điểm trung bình: y = x ' β . Hãy xét các mệnh đề sau:
−

^

−

(i) ( y n − y ) = y n − y + en
−

−

^

(ii) ( y n − y ) = ( x n' − x ' ) β + en
Năm 2010
6


7 Tài liệu hữu ích:
Mệnh đề (ii) là được suy ra từ mệnh đề (i), sử dụng điều kiện là đường hồi
quy đi qua điểm trung bình.
35. Xét quan hệ sau:

∑

−

n

^

−

( y n − y ) 2 = ∑n ( y n − y ) 2 + ∑n en2 .

(i) Quan hệ này có nghĩa là: TSS = RSS + ESS
(ii) Quan hệ này được sử dụng để xác định hệ số R 2
Cả hai mệnh đề đều đúng
ˆ
36. Phương pháp LS cho ta ước lượng: β k = β k + ∑ c nk ε n ,

k = 1,2,.., K .

Hãy xét các mệnh đề sau:
^

(i) Ước lượng β k là một đại lượng ngẫu nhiên
(ii) Nếu không có tác động ngẫu nhiên, thì việc hồi quy trở thành tầm thường, vì ta luôn
có: βˆk = β k .
Cả hai mệnh đề (i) và (ii) đều đúng
ˆ
37. Hãy xét tính không chệch của ước lượng LS: Eβ k = E ( β k + ∑ c nk ε n ) = β k
Điều này đúng khi Eε n = 0, n = 1,2,.., N
^
38. Hãy xét quan hệ sau: Varβˆ k = Var ( β k − β k )

Điều này đúng, khi Eβˆ k = β k
σ2
^
=
ˆ
Varβ k = Var ( β k − β k ) S , k = 1,2,.., K .
kk

39. Trong chứng minh tính chất sau:

Ta cần điều kiện ε n , n = 1,2,.., N là các biến ngẫu nhiên độc lập, và Varε n = σ 2
σ
ˆ
40. Để đi đến kết luận là β k ~ N ( β k , S kk ) , ta có thể phải cần những yêu cầu sau:
2

(i)

Eβˆ k = β k

(ii)

σ2
Var ( β k ) =
S kk

(iii)

^

Các biến ngẫu nhiên ε n , n = 1,2,.., N là theo phân bố chuẩn.
Cần cả (i), (ii), và (iii)
βˆ k − β k

^

β k − βk

~ t ( N − K ) . Để xây dựng thống
^
41. Kiểm định t-stat có dạng sau: t k = s 2 S =
kk
se( β k )
kê này, ta có thể cần các điều kiện sau:

(i)

σ
βˆ k ~ N ( β k ,
)
S kk

(ii)

s2 =

(iii)

Các biến { X 1 , X 2 ,..., X k ,..., X K } là độc lập tuyến tính.

2

1
N −K

∑e
n

2
n

là ước lượng không chệch của σ 2

Năm 2010
7


8 Tài liệu hữu ích:
Chúng ta cần điều kiện (i) và (ii)
Giả sử ta đưa thêm biến giải thích vào mô hình.
42.
Tổng bình phương các sai số ước lượng (ESS) luôn giảm xuống
− 2

43. Hãy nhìn vào công thức xác định

R =1−

ESS /( N − K ) .
TSS /( N − 1)

2

Hệ số R− và s 2 luôn biến động nghịch chiều nhau
Nếu từng hệ số riêng biệt không có ý nghĩa, nhưng một cách đồng thời β 3 , β 4 có ý
nghĩa, thì ta nên giữ X 3 , X 4 trong mô hình
44. Xét hai mô hình:

(U): Y = β1 + β 2 X 2 + β 3 X 3 + .... + β K X K + ε
(R): Y = β1 + β 2 X 2 + β 3 X 3 + .... + β K − J X K − J + ε
Được hiểu là: Mô hình (R) là mô hình (U), cộng với ràng buộc
H 0 : β K − J +1 = β K − J + 2 = ... = β K = 0

( ESS − ESS ) J

R
U
45. Xét H 0 : β K − J +1 = β K − J + 2 = ... = β K = 0 . Xây dựng thống kê Fc = ESSU /( N − K ) .

Khi giá trị thống kê Fc lớn hơn Fλ -tra bảng, thì ta nói một cách đồng thời, các
biến X K − J +1 , X K − J + 2 ,.., X K là có ý nghĩa
46. Khi kiểm định tính có ý nghĩa đồng thời của tất cả các biến giải thích (overall
significance test), ta sử dụng:
Thống kê Fc =

R 2 ( K − 1)
(1 − R 2 ) /( N − K )

~ F ( K − 1, N − K )

47. Xét hai nhận định:
(i)
Việc không loại bỏ biến không có ý nghĩa ra khỏi mô hình sẽ vẫn cho ước lượng
không chệch theo LS, nhưng với độ chính xác tồi đi.
(ii) Việc bỏ quên, không đưa biến có ý nghĩa vào mô hình sẽ làm ước lượng bị chệch.
Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
Cả (i) và (ii) đều đúng
48. Giả sử mô hình hồi quy có dạng y = β + β x + β x + ε , t = 1,2,.., T (1) . Giả sử rằng

t

1

2

t2

3 t3

t

trong mô hình (1), ta biết rõ rằng β 2 = 1 . Việc ước lượng tốt nhất (LS), không chệch
của các tham số β 1 , β 3 sẽ được thực hiện như sau:
Lập mô hình: y t − xt 2 = β1 + β 3 xt 3 + ε t và ước lượng bằng eviews.
49. Xét chuỗi các quan sát (đám mây dữ liệu) sau:
yt
Năm 2010
8


9 Tài liệu hữu ích:
x x x x x x x…….x x x x x……..xxxxxxxxxxxx

xt

Việc ước lượng mô hình: y t = α + βxt + ε t , t = 1,2,.., T (2) sẽ cho thấy:
Mô hình này có R 2 = 1 chứ không khẳng định được là tốt nhất.
50. Xét 2 chuỗi các quan sát (2 đám mây dữ liệu) sau:

yt

zt

xx

xxxxx
xxxxxxxx xxxx
xxxxx xxxxxxxx
xxxxxx

x
x x
x x
x

xx

xt

wt

Việc ước lượng mô hình: y t = α + βxt + ε t (2.1) và mô hình z t = α + βwt + υ t (2.2) sẽ cho
thấy:
Ta nhận thấy rằng: Var (υ t ) > Var (ε t )
51. Giả sử mô hình hồi quy có dạng y t = β 1 + β 2 xt 2 + .... + β K xtK + ε t , t = 1,2,.., T (3) .
Giả sử rằng trong mô hình (3), ta biết rõ rằng β1 = 0 . Việc ước lượng tốt nhất (LS),
sẽ cho thấy rằng:
2
R có thể nằm ngoài khoảng [0,1] do gặp phải trường hợp đa cộng tuyến.

52. Giả sử mô hình hồi quy có dạng y = β + β x + .... + β x + ε , t = 1,2,.., T (3) . Giả sử
t

1

2

t2

K

tK

t

rằng trong mô hình (3), ta biết rõ rằng β1 ≠ 0 . Việc ước lượng tốt nhất (LS), sẽ cho
thấy rằng:
−

−

Điểm trung bình: ( y , x ' ) nằm trên đường hồi quy.
σ
ˆ
53. Ước lượng LS cho ra kết luận rằng, β k ~ N ( β k , S kk ) .
2

S kk tăng thì độ chính xác của ước lượng tăng

tăng thì độ chính xác của ước lượng giảm.

Năm 2010
9


10 Tài liệu hữu ích:
54. Giả sử mô hình hồi quy có dạng y t = β 1 + β 2 xt 2 + β 3 xt 3 + ε t , t = 1,2,.., T (5) . Giả sử ta
biết rõ rằng, không có hệ đẳng thức xt 2 = a1 + a3 xt 3 , t = 1,2,.., T . Khi đó:
iid

Mô hình (5) cho ra ước lượng LS, không chệch, nếu ε t ~ N (0, σ 2 ) .
Do biết chắc chắn không xảy ra trường hợp đa cộng tuyến.
55. Xét hồi quy bội với K biến giải thích. Ước lượng LS cho ra kết luận rằng,
σ
βˆ k ~ N ( β k ,
) . Vì vậy:
S kk
2

Điều này hàm ý LS là ước lượng không chệch
56. Giả sử mô hình hồi quy có dạng y t = β 1 + β 2 xt 2 + β 3 xt 3 + ε t , t = 1,2,.., T (5) . Giả sử rằng
trong mô hình (5), ta biết rõ rằng xt 2 = a1 + a3 xt 3 , t = 1,2,.., T . Khi đó:
Mô hình này không thể ước lượng được do biết chắc chắn xảy ra trường hợp đa cộng
tuyến.
1
2
2
2
57. Ước lượng không chệch của σ là s = N − K ∑ en .
2

Nó được dùng để xác định R− hiệu chỉnh.
^

Nó được dùng để xác định phân bố t-stat t k của β k
'
58. Giả sử ta biết rõ tất cả các quan sát { y n , x n } có thể được biểu diễn thành một đám
mây dữ liệu, nằm gọn trong không gian ba chiều
Hồi quy bội (K=3) cho ước lượng không chệch vì chỉ phụ thuộc vào đúng 3 biến.
'
59. Giả sử ta biết rõ tất cả các quan sát { y n , x n } có thể được biểu diễn thành một đám

mây dữ liệu, nằm gọn trong không gian hai chiều
Việc dùng hồi quy đơn cho ra sai số của ước lượng là nhỏ nhất ứng với hai biến.
60. Xét hai mô hình sau:
(U): Y = β1 X 1 + β 2 X 2 + β 3 X 3 + ε
(R):

Y = β1 X 1 +

~

ε

Ta chấp nhận (R) nếu việc thêm X 2 , X 3 không cải thiện độ phù hợp của mô hình
Nếu (U) đúng, mà dùng (R) thì ước lượng bị chệch
61. INV là cầu đầu tư, có thể phụ thuộc vào lãi suất (INT), lạm phát (INF), hoặc chỉ
phụ thuộc vào lãi suất thực (INT-INF). Ngoài ra nó còn phụ thuộc vào xu thế (T) và
GDP (G). Xét hai mô hình khác nhau:
(8.1): INV = β1 + β 2T + β 3G + β 4 INT + β 5 INF + ε
(8.2): INV = β1 + β 2T + β 3G + β 4 ( INT − INF ) + ε

Ta chấp nhận (8.1) nếu F-test bác bỏ H 0 : β 4 = − β 5
Năm 2010
10


11 Tài liệu hữu ích:
62. Xét 3 dạng hàm: (10.1): Y = β1 + β 2 X (10.2): ln Y = β1 + β 2 ln X
(10.3): Y = β1 + β 2 / X
Với (10.2) đơn vị đo lường của Y và X không đóng vai trò gì vì cùng phụ thuộc vào %.
Cả ba mô hình trên đều là mô hình hồi quy tuyến tính.
Sài gòn rất nhiều quán bia. Và không ít sinh viên tìm cách dự đoán nhu cầu uống
bia của dân Sài gòn. Điều này cũng từng xẩy ra ở các trường của Mỹ.
Từ lý thuyết về tiêu dùng trong Kinh tế Vi mô, chúng ta biết rằng, nhu cầu uống bia
( Q , đo bằng lít) phụ thuộc vào giá của hàng hoá đó PB , vào giá các hàng có thể thay
thế ( PL ), cụ thể là rượu (liquor); và giá trung bình của các hàng hoá dịch vụ giải trí
khác ( PR ); và vào thu nhập bằng tiền mặt ( m ). (Giá và thu nhập đo bằng $; và ở đây
ta không nói đến một thương hiệu nào cụ thể, nên yếu tố quảng cáo, brand name,
vân vân, được bỏ qua).
Sử dụng số liệu điều tra ngẫu nhiên trong suốt 30 năm, từ một gia đình người Mỹ,
chúng ta muốn nghiên cứu quan hệ nói trên, nhằm đánh giá lại lý thuyết tiêu dùng
trong vi mô.
Dạng hàm hồi quy của mô hình được lựa chọn như sau:
Mô hình (U): ln(Q) = β1 + β 2 ln( PB ) + β 3 ln(PL ) + β 4 ln( PR ) + β 5 ln(m)
63. Độ co dãn của nhu cầu về bia theo giá cả và thu nhập. Ví dụ, với giá bia:
β 2 = d ln(Q) / d ln( PB ) ; và với thu nhập: β 5 = d ln(Q) / d ln(m) .

Hệ số β 2 thể hiện nhu cầu tiêu thụ bia giảm bao nhiêu % khi giá bia tăng 1%, trong khi
các yếu tố khác không đổi.
Tổng ( β 5 − β 2 ) thể hiện nhu cầu tiêu thụ bia tăng bao nhiêu % khi giá bia giảm 1%, và thu
nhập tăng 1%, trong khi các yếu tố còn lại không thay đổi.

Các câu tiếp theo sử dụng kết quả ước lượng của mô hình (U) là như sau:
Dependent Variable: LOG(Q)
Method: Least Squares
Date: 08/02/01 Time: 01:01
Sample: 1 30
Included observations: 30
Variable

Coefficient

Std.
Error

C
LOG(PB)
LOG(PL)
LOG(PR)
LOG(M)

-3.243238
-1.020419
-0.582934
0.209545
0.922864

3.743000
0.239042
0.560150
0.079693
0.415514

t-Statistic

Prob.

-0.866481
-4.268787
-1.040674
2.629415
2.221016

0.3945
0.0002
0.3080
0.0144
0.0356

Năm 2010
11


12 Tài liệu hữu ích:

R-squared
Adjusted
squared

0.825389

Mean

var

dependent
4.018531

R-

S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson
stat

0.797451
0.059973
0.089920
44.58235
2.630645

S.D. dependent var 0.133258
Akaike
info
criterion
-2.638823
Schwarz criterion -2.405290
F-statistic
29.54377
Prob(F-statistic)

0.000000

64. Thu nhập là yếu tố quan trọng ảnh ưởng tới tiêu dùng. Tuy nhiên, mọi người có thể
đặt câu hỏi về hệ số ước lượng đi kèm với yếu tố thu nhập là khá lớn về mức độ. Cụ
^
thể là β 5 = 0.92
^

Ước lượng β 5 = 0.92 đặt ra vấn đề. Vì khó mà hình dung rằng, nếu thu nhập tăng 10%,
thì nhu cầu về tiêu thụ bia gần cũng tăng lên gần 10%. Vì vậy, cần phải có những đánh
giá thống kê bổ trợ để xét xem kết quả ước lượng là có hợp lý trên thực tế không. Cụ
thể là nên tìm khoảng tin cậy của β 5 .
65. Các dịch vụ giải trí khác, cũng như rượu là các loại hàng thay thế (substitution),
hay cạnh tranh với sản phẩm bia. Vì vậy:
^

Chỉ riêng dấu của giá rượu ( β 3 = −0.582 ) là không phù hợp với lý luận về tiêu dùng; vì
rượu là hàng thay thế cho nhu cầu uống bia. Nhưng điều này vẫn có thể chấp nhận
được, nếu thị trường cho thấy, giá rượu tăng, thì giá bia cũng tăng theo.
66. Người ta muốn kiểm tra lại, có thực sự rằng cứ thu nhập tăng lên 10%, thì mức tiêu
thụ bia cũng tăng lên tới gần 10% hay không. Vì vậy, người ta muốn tính khoảng tin
cậy 95% của hệ số β 5 đi kèm với thu nhập, m, trong mô hình gốc (U). Biết rằng,
t 0.025 (25) = 2.06 .
Khoảng tin cậy 95% của β 5 = [0.066;1.780] . Tức là độ co dãn (elasticity) của tiêu thụ
bia so với thu nhập là có thể nhỏ hơn rất nhiều hoặc lớn hơn rất nhiều so với giá trị
ước lượng. Vì vậy, kết quả ước lượng là chấp nhận được.
^
67. Chúng ta cũng nhận thấy rằng, hệ số đi kèm với giá rượu β 3 = −0.5829 là không phù
hợp với lý luận về hành vi tiêu dùng, do bia và rượu là hai hàng hoá thay thế nhau.
Tức là nếu giá rượu tăng thì người tiêu dùng nên tiêu thụ bia nhiều hơn thay cho
^

rượu. Vì vậy, β 3 đáng ra phải có dấu dương, hơn là dấu âm. Hơn nữa, hệ số ước
lượng này lại ít có ý nghĩa ( p-value= 0.308). Điều này chỉ có thể xẩy ra, nếu giá thị

Năm 2010
12


13 Tài liệu hữu ích:
trường của rượu tăng, thì người tiêu dùng cũng đoán ngay là giá bia cũng sẽ tăng;
và do vậy họ sẽ giảm nhu cầu về bia. Nói khác đi thông tin về biến động giá của hai
loại hàng là có tương quan đồng biến chặt với nhau. Trong kinh tế lượng, người ta
gọi hiện tượng này là đa cộng tuyến (Linear collinearity). Để kiểm tra nghi vấn đó
có đúng hay không, người ta chạy hồi quy bổ trợ (auxilliary regression) sau, giữa
giá rượu và bia:
Dependent Variable: LOG(PB)
Method: Least Squares
Date: 06/10/09 Time: 15:36
Sample: 1 30
Included observations: 30
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

LOG(PL)

-3.721925
2.275450

0.240880
0.113508

-15.45134
20.04664

0.0000
0.0000

R-squared
0.934864
Adjusted
Rsquared
0.932537
S.E. of regression 0.057223
Sum squared resid 0.091687
Log likelihood
44.29050
Durbin-Watson
stat
1.317876

Mean dependent var

1.102373

S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic

0.220314
-2.819367
-2.725954
401.8677

Prob(F-statistic)

0.000000

Từ kết quả ước lượng bổ trợ trên (auxiliary regression), ta có thể nói rằng:
Hệ số R 2 = 0.934 thể hiện sự tương quan chặt giữa việc thay đổi giá của hai mặt
hàng bia và rượu. Vì vậy, có hiện tượng đa cộng tuyến.
68. Vì đây là nghiên cứu hành vi tiêu dùng của hộ gia đình qua nhiều năm, mà lạm
phát có thể có ảnh hưởng. Học thuyết tiền tệ cho rằng, nếu giá cả và thu nhập tăng
cùng một nhịp, thì sẽ không làm thay đổi nhu cầu tiêu dùng hàng hoá. Để kiểm định
giả thuyết đó, từ mô hình gốc (U), ta có thể viết lại dưới dạng sau:
ln(Q) = β 1 + β 2 ln(λPB ) + β 3 ln(λPL ) + β 4 ln(λPR ) + β 5 ln(λm)
(15.1)
Trong đó, λ thể hiện nhịp tăng giá và thu nhập theo cùng một mức độ. Khai triển dạng
hàm mô tả này, ta có:
ln(Q) = β1 + β 2 ln( PB ) + β 3 ln( PL ) + β 4 ln( PR ) + β 5 ln(m) + ( β 2 + β 3 + β 4 + β 5 ) ln λ
(15.2)
So sánh mô hình (U) và (15.2), việc kiểm định học thuyết tiền tệ có đúng hay không, dẫn
đến cái điều là trong mô hình (U) ta đưa vào giả thuyết sau:

Năm 2010
13


14 Tài liệu hữu ích:
H 0 : ( β 2 + β 3 + β 4 + β 5 ) = 0 , hay cũng vậy, β 4 = − β 2 − β 3 − β 5 . Nếu ta không bác bỏ được giả

thuyết này, thì mô hình (15.1), (15.2) và (U) là hoàn toàn trùng nhau, bất kể λ là bao
nhiêu. Tức là học thuyết tiền tệ là đúng.
Bây giờ, để kiểm định giả thuyết H 0 : ( β 2 + β 3 + β 4 + β 5 ) = 0 , hãy thế ràng buộc đó vào
(15.2), ta đi đến mô hình sau:
(R): ln(Q) = β1 + β 2 [ln( PB ) − ln( PR )] + β 3 [ln( PL ) − ln( PR )] + β 5 [ln(m) − ln( PR )]
Hay cũng vậy,
(R) ln(Q) = β1 + β 2 ln( PB / PR ) + β 3 ln( PL / PR ) + β 5 ln(m / PR )
Đây chính là mô hình ban đầu (U), cộng với giả thuyết H 0 : ( β 2 + β 3 + β 4 + β 5 ) = 0 . Nói
khác đi, (R) là mô hình bị ràng buộc của mô hình (U), khi chấp nhận chủ thuyết tiền tệ là
đúng. Chủ thuyết này nói rằng, nhu câu tiêu thụ hàng hoá phụ thuộc vào giá tương đối
của hàng hoá đó so với chỉ số giá sinh hoạt khác PB / PR , và thu nhập thực tế m / PR , (ta có
thể xem PR như chỉ số giá tiêu dùng). Kết quả chạy mô hình này là như sau:

Dependent Variable: LOG(Q)
Method: Least Squares
Date: 08/02/01 Time: 02:19
Sample: 1 30
Included observations: 30
Variable

Coefficient Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
LOG(PB/PR)
LOG(PL/PR)
LOG(M/PR)

-4.797798
-1.299386
0.186816
0.945829

-1.291847
-7.840022
0.656916
2.214813

0.2078
0.0000
0.5170
0.0357

R-squared
Adjusted
squared

0.807949

Mean dependent var

4.018531

0.785789

S.D. dependent var

3.713905
0.165738
0.284383
0.427047

R-

S.E. of regression 0.061676

Akaike info criterion

Sum squared resid 0.098901
Log likelihood
43.15437
Durbin-Watson
stat
2.686998

Schwarz criterion
F-statistic

0.133258

2.610291
2.423465
36.46021

Prob(F-statistic)

0.000000

Chú ý là trong bảng kết xuất cho mô hình (U) ở câu 11, ESSU = 0.08992 ; và ở bảng kết
Năm 2010
14


15 Tài liệu hữu ích:
xuất này cho mô hình (R), ESS R = 0.09890 . Thêm vào đó, F0.05 (1,25) = 4.24 . Hãy kiểm định
lại giả thuyết H 0 vừa nêu của chủ thuyết tiền tệ, và hãy kết luận xem:
Nhu cầu tiêu dùng chỉ phụ thuộc vào giá tương đối của hàng hoá (so với chỉ số giá
tiêu dùng, hay lạm phát), và mức thu nhập thực tế.
Sức hấp dẫn của rạp Galaxy là đề tài bị cuốn hút bởi nhóm các bạn K05402 gồm
Ngọc Bảo (trưởng nhóm), Phương Dung, Quốc Hạnh, Đăng Khoa và Phạm Tùng.
Vốn là những người yêu thích xem phim, đồng thời, cũng thấy đó là một thú vui khá
đặc biệt của người dân Sài Gòn, các bạn đã tìm hiểu các yếu tố tác động tới số lần
một người đến xem ở rạp Galaxy trong một tháng. Sở dĩ là Galaxy, mà không phải
rạp khác, là do sự khác biệt của nó trong việc hình thành một tổ hợp giải trí phức
hợp, sang trọng, cảnh quan đẹp, phong cách phục vụ chuyên nghiệp, có cả bar-café,
shop văn hóa phẩm, beauty salon, v.v...
Bị ảnh hưởng bởi quan điểm của trường phái Societal Marketing, được khởi
xướng bởi Phillip Kotler, các bạn phân loại các yếu tố ảnh hưởng tới hành vi của
những người đến rạp Galaxy như sau:
Nhóm biến điều kiện cá nhân, bao gồm:

• AGE (độ tuổi), kỳ vọng là mang dấu âm: trẻ hơn thì hay đi xem phim hơn.
• INC (thu nhập, triệu đồng), kỳ vọng là mang dấu dương: giàu hơn thì hay đi
xem hơn.
• DIST (khoảng cách từ nhà tới rạp Galaxy, km), kỳ vọng là mang dấu âm.
• FRIENDS (biến Dummy, rằng có hay đi với bạn hay thích đi một mình)
Nhóm biến tác động tới tâm lý khách hàng, bao gồm:
• PR (mức độ ưa thích sự giảm giá 50% vào ngày thứ 3, chia làm 3 cấp độ, tăng
dần), kỳ vọng là mang dấu dương
• SPACE (mức độ ưa thích sự thoáng đãng, sang trọng của Galaxy, chia làm 5
cấp độ, tăng dần), kỳ vọng là mang dấu dương.
• CINEMA (biến Dummy, rằng Galaxy có phải là sự lựa chọn số 1 hay không),
kỳ vọng là mang dấu dương.
• DVD (thích đến rạp hơn là xem DVD tại nhà, chia làm 3 cấp độ tăng dần), kỳ
vọng là mang dấu dương.
Biến được giải thích là TIMES (số lần đi xem Galaxy trong một tháng).
Nhóm đã điều tra 120 mẫu. Kết quả ước lượng như sau:
TIMES = −0.1087 AGE *** + 0.002944 INC − 0.005425DIST + 0.02166 FRIENDS

(0.023814) (0.013711)

(0.031695)

(0.088697)

+ 0.4369 PR ** + 0.548SPACE *** + 0.1504CINEMA + 0.3659 DVD ** + 5.245***
(0.21)
(0.1515)
(0.2469)
(0.1566)
(1.16)

Ghi chú: Số trong ngặc là standard error.
***
là có ý nghĩa ở mức 0.01; ** là có ý nghĩa ở mức 0.05; * là có ý nghĩa ở
mức 0.1
Năm 2010
15


16 Tài liệu hữu ích:
−
N=120, R 2 = 0.898 , AIC =2.363, SCHWARZ = 2.572, ESSU = 64.264 .

69. Kiểm địmh tính có ý nghĩa ở mức 0.05 (hay 5%) của từng biến sau: INC, DIST, và
CINEMA, FRIENDS. Cho trước t 0.05 [120] = 2.626 . Trong các mệnh đề sau, đâu là
mệnh đề đúng?
Cả 4 biến INC, DIST, CINEMA, và FRIENDS là không có ý nghĩa
70. Giả sử biến FRIENDS là không có ý nghĩa. Và biến CINEMA cũng nên bỏ đi, vì
chỉ có những người cực kỳ mê Galaxy thì mới đến đấy đốt tiền. Nên nhóm quyết
định loại bỏ 2 biến đó.
Tuy nhiên, đối với các biến INC, DIST, khó mà có thể nói chúng không tác động đến
hành vi của người tiêu dùng. Theo lý thuyết của Keynes, và nói rằng thu nhập (INC) là
yếu tố chính quyết định tới hành vi người tiêu dùng, nhất là ở rạp đắt tiền như Galaxy. Vì
vậy, ta không được phép bác bỏ Keynes vĩ đại, khi chưa thử nghiệm. Nhóm bèn quyết
định tiến hành kiểm định giả thuyết đồng thời:
H 0 : β INC = β DIST = β CINEMA = β FRIENDS = 0

Mô hình có ràng buộc [tức là đồng thời bỏ đi INC, DIST, CINEMA, và FRIENDS] có
ESS R = 64.53 . Cho trước F0.05 (4,111) = 2.4534 . Nếu là em, em sẽ chọn quyết định nào trong
hai quyết định sau đây?
Chấp nhận giả thuyết ( DNRH 0 ), và quyết định loại DIST, CINEMA, FRIENDS, và nhất

là INC, ra khỏi mô hình.
71. Giả sử các bạn quyết định chấp nhận giả thuyết, dựa trên kết quả rõ ràng của kiểm
định của Wald test. Tức là loại bỏ INC và các biến vừa nêu ra khỏi mô hình. Khi
biết điều đó, việc bác bỏ Keynes vĩ đại là điều khó chấp nhận được. Có khả năng
một biến nào đó có ý nghĩa, mà lại bị BỎ QUÊN, không đưa vào mô hình, thì sẽ
làm ước lượng bị chệch. Và mọi kiểm định thống kê trở nên vô giá trị. Có thể các
em đã chưa đưa hết các biến có ý nghĩa vào mô hình”.
Như vậy tác động của thu nhập (INC), rất có thể là không theo dạng tuyến tính. Như vậy
dẫn đến suy nghĩ: Hãy đưa cụm biến INC và INC 2 vào mô hình. Kết quả ước lượng như
sau:
Variable
AGE

Coefficient
- 0.092405

Std. Error

t-Statistic

Prob.

0.011728

- 7.878932 0.0000

INC

0.064029

0.018296

3.499539

0.0007

INC^2

- 0.001559

0.000421

- 3.703025 0.0003

PR

0.675378

0.137521

4.911103

0.0000

SPACE

0.481140

0.129654

3.710939

0.0003

DIST

- 0.034271

0.013322

- 2.572565 0.0114

DVD

0.331046

0.107549

3.078110

0.0026

Năm 2010
16


17 Tài liệu hữu ích:

C

4.524806

0.605613

7.471443

0.0000

Weighted Statistics
R-squared

0.939754

Mean dependent var

3.164710

0.935988

S.D. dependent var

2.892316

S.E. of regression 0.572007

Akaike info criterion

1.785009

Sum squared resid 36.64550

Schwarz criterion

1.970842

Log likelihood

-99.10056

F-statistic

249.5762

Durbin-Watson
stat

1.632296

Prob(F-statistic)

0.000000

Adjusted
squared

R-

Bây giờ hãy xem các mệnh đề sau:
(i) Người càng giàu thì số lượt đi xem (TIMES) càng nhiều, nhưng với nhịp tăng giảm
dần.

_

(ii)

Hệ số R 2 = 0.93 , gần bằng 1, chứng tỏ mức độ chính xác của dự báo sẽ rất tốt. Gần
như ở mức tuyệt đối. Tức là số lần đi theo như dự báo từ mô hình sẽ xấp xỉ với quan
sát thực.
Chỉ có (i) đúng
72. Như vậy cho thấy kết quả ước lượng bây giờ phù hợp với lý thuyết Keynes. Và mô
hình ước lượng là khá tốt về các hệ số đánh giá. Nhóm chạy thử dự báo. Sau đây là
kết quả dự báo cho một số quan sát đầu tiên:
obs TIMES TIMESF
1
0.500000 0.070385
2
4.000000 4.121212
3
2.000000 1.963325
4
0.500000 0.212924
5
4.000000 4.288887
6
0.750000 0.899692
7
1.000000 0.893256
8
1.000000 0.742271
9
10.00000 7.326865

10
1.000000 1.092601

Trong đó, TIMES là quan sát thực; TIMESF là dự báo từ mô hình. Chúng ta có thể thấy
là dự báo không tốt lắm, nếu số lượt đi rất ít (obs = 1, 4), hoặc rất nhiều (obs =9). Dựa
trên nhận xét đó, giả sử Ban giảng huấn đã cùng nhóm sửa lại mô hình một lần nữa. Và
kết quả dự báo là như sau:
Năm 2010
17


18 Tài liệu hữu ích:
obs
1
2
3
4
5
6
7
8
9

TIMES
0.500000
4.000000
2.000000
0.500000
4.000000
0.750000

1.000000
1.000000
10.00000

TIMESF
0.665557
4.003906
1.935964
0.666090
4.013686
1.094529
1.034579
0.936783
9.596951

Dựa trên kinh nghiệm thực tế này, em hãy suy nghĩ nghiêm túc về lời khuyên sau:
_

(i) Hệ số R 2 cao chẳng có ý nghĩa gì lắm, và không nên vì thế mà sửa số liệu làm gì.
(ii) Hãy trung thực trong nghiên cứu như nhóm của Ngọc Bảo. Bạn sẽ thấy được niềm
vui của sự sáng tạo và khả năng khám phá thực tế của chính bạn.
Bây giờ, em hãy chọn cho mình cách ứng xử (đây là câu hỏi điều tra, không nhất thiết
đâu là câu trả lời đúng nhất).
(a)
Tôi không quan tâm!
(b)
Tôi đồng ý và sẽ khuyên lứa đàn em đi sau về điều (i) và (ii) nêu trên.
(c)
Tôi cho là Ban giảng huấn nên có ý kiến nghiêm khắc hơn với những trường
hợp sửa dữ liệu trong tương lai nhằm thúc đẩy tính trung thực trong công

việc và sự công bằng. (Cho dù là chỉ phát hiện được sau khi báo cáo đã hoàn
tất).
Quan điểm của sinh viên về quan hệ tình dục trước hôn nhân
Trong vài thập niên gần đây, rất nhiều những nghiên cứu đã chỉ ra rằng, hiện tượng
liên quan đến tình dục của giới trẻ như “sống thử”, nạo thai, đang ngày càng phổ
biến. Và điều đáng nói là cơn sốt “tình yêu” đó cũng đã ảnh hưởng tới giới sinh viên.
Đó chính là chủ đề nghiên cứu của nhóm các bạn K05405 gồm Phương Hà (trưởng
nhóm), Ánh Hồng, Đan Thanh, Lệ Thủy và Hải Yến.
Dựa trên những nghiên cứu xã hội học và tâm lý học, nhóm đã chỉ ra các nguyên
nhân làm tăng ý muốn có quan hệ tình dục (QHTD) trong sinh viên, (ký hiệu là
ACTION ⊗ ), là như sau:
• Quan điểm về tình dục trước hôn nhân (OPINION): rằng đó là việc không nên
làm, bình thường, hay coi đấy là cách “sống thử”, (được chia theo 3 cấp độ
tăng dần). Kỳ vọng mang dấu dương.
• Lý do về kinh tế (COST): nhiều người tự đến với nhau để chia sẻ phí tổn sống,
tiền thuê nhà trọ (tính theo triệu đồng). Kỳ vọng mang dấu dương.
• Sự quan tâm của gia đình (FAMILY): chia làm 3 cấp độ, tùy vào việc bố mẹ ít
quan tâm, vừa phải, hay rất quan tâm. Nếu sự quan tâm quá mức, cũng đồng
nghĩa với gò bó hơn, thì hệ số mang dấu dương, thể hiện sự phản ứng ngược
Năm 2010
18


19 Tài liệu hữu ích:

•
•
•

•

với quan điểm truyền thống. Ngược lại, nếu sự quan tâm tạo ra khả năng
kiềm chế cao hơn thì hệ số có thể mang dấu âm.
Yêu đương (LOVE): nhận giá trị 1, nếu đang có người yêu, và 0 nếu không có.
Đang yêu, thì dễ xẩy ra quan hệ tình dục hơn. Kỳ vọng mang dấu dương.
Giới tính (GENDER): nhận giá trị 1, nếu là nam giới; và 0 nếu là nữ. Vì nam
có quan điểm thoáng hơn nên ta kỳ vọng hệ số mang dấu dương.
Nơi ở (ROOM): nhận giá trị 1, nếu ở nhà trọ, và 0 nếu ở gia đình hay ký túc
xá. Một điều tra 300 sinh viên tại Hà nội cho thấy, quan hệ tình dục đa phần
xảy ra ở nhà trọ, nơi các bạn sinh viên được hoàn toàn tự do sinh hoạt, không
chịu sự kiểm soát của bất cứ ai. Vì vậy, ta kỳ vọng hệ số mang dấu dương.
Điểm học tập (MARK): Những ai tập trung đầu tư vào việc học nhiều hơn, thì
ngại bị chi phối bởi quan hệ tình dục hơn. Do vậy, kỳ vọng dấu là âm. Thể
hiện rằng, khả năng họ có quan hệ tình dục là ít đi.
Nhóm đã điều tra 110 mẫu quan sát tại Thủ Đức.
Kết quả ước lượng là như sau:

ACTION ⊗ = 0.705 + 1.313OPINION *** + 0.567COST + 0.331FAMILY

(1.81)

(0.384)

(0.795)

(0.406)

+ 0.872 LOVE ** − 0.9964GENDER *** − 0.1194 ROOM − 0.593MARK ***

(0.414)

(0.420)

(0.3793)

(0.2267)

Mc-Fadden R 2 =0.34, AIC = 0.7449, Schwarz = 0.941
Ghi chú: Hệ số trong ngoặc là standard error. Mc_Fadden- R 2 có ý nghĩa tương tự
_
như R 2 .
Hệ số đi với dấu

***

là có ý nghĩa ở mức 0.01,

**

là ở mức 0.05, và * là ở mức

0.1.
73. Hãy kiểm địmh tính có ý nghĩa ở mức 0.05 (hay 5%) của từng biến sau: COST,
FAMILY, và ROOM. Cho trước t 0.05 [110] = 2.626 . Trong các mệnh đề sau, đâu là
mệnh đề đúng?
Cả 3 yếu tố, COST, FAMILY, và ROOM là không có ý nghĩa
74. Giả sử sau khi kiểm định t-test, nhóm nghiên cứu đi đến kết luận là cả 3 yếu tố trên
đều phải bị loại bỏ. Đối với yếu tố ở nhà trọ (ROOM), nó có thể không có ý nghĩa
lắm tới khả năng xảy ra quan hệ, vì nếu cần thì ai cũng có thể đi thuê.
Nhưng rõ ràng là, đứng trên phương diện lý thuyết và thực tiễn, ta thấy rất khó chấp nhận

việc loại bỏ tác động của gia đình (FAMILY), cũng như phí tổn sống (COST), ra khỏi
những cân nhắc thiệt hơn trong đầu cá nhân: rằng nên có hay không quan hệ với bạn tình.
Chính vì vậy, nhóm đã quyết định tiến hành kiểm định đồng thời:
H 0 : β FAMILY = β COST = 0
Năm 2010
19


20 Tài liệu hữu ích:
Giả sử kết quả kiểm định cho biết Fc = 0.565 . Cho trước F0.05 (2,110) = 3.09 . Nếu là em, em
sẽ chọn quyết định nào trong hai quyết định sau đây?
Chấp nhận giả thuyết ( DNRH 0 ), và quyết định loại COST và FAMILY ra khỏi mô hình
75. Giả sử dựa trên kết quả rõ ràng của kiểm định của Wald test, các bạn quyết định
phải loại bỏ các yếu tố COST và FAMILY ra khỏi mô hình.
Giả sử thêm rằng, sau khi biết điều đó, TS. Hoàng Bá Thịnh, PGĐ Trung tâm Dân số và
công tác xã hội, người đã tổ chức điều tra 300 sinh viên tại Hà nội về quan hệ tình dục,
cho rằng, đó là điều khó có thể chấp nhận được. Ông viện dẫn những nhà kinh điển, như
Freud, rằng hành vi của cá nhân về tình yêu và hôn nhân chịu ảnh hưởng mạnh mẽ bởi
môi trường gia đình, và bởi những cân nhắc thiệt hơn về kinh tế.
Giả sử tiếp là TS Thịnh quen thầy Nhật. Ông ta nhắc nhóm trưởng rằng: “Thầy Nhật có
cho bài tập, nêu lên rằng, nếu có một biến nào đó có ý nghĩa, mà lại bị BỎ QUÊN, không
đưa vào mô hình, thì sẽ làm ước lượng bị chệch. Và mọi kiểm định thống kê trở nên vô
giá trị. Có thể các em đã chưa đưa hết các biến có ý nghĩa vào mô hình.”
Như vậy, tác động của phí tổn sống, COST, rất có thể là không theo dạng tuyến tính. Gợi
ý: Hãy đưa cụm biến COST và COST 2 vào mô hình.
Kết quả ước lượng như dưới đây:

Variable

Std.

Coefficient Error

OPINION

1.686085

0.458461 3.677704 0.0002

COST

27.88161

7.407080 3.764183 0.0002

COST^2

-13.31335

3.507603 -3.795569 0.0001

FAMILY

0.646435

0.334938 1.930010 0.0536

GENDER

-1.654577

0.436106 -3.793979 0.0001

LOVE

0.885306

0.358623 2.468625 0.0136

MARK

-0.532661

0.243442 -2.188043 0.0287

C

-13.30959

4.414981 -3.014643 0.0026

t-Statistic Prob.

Rõ ràng là cả COST và FAMILY đều có ý nghĩa. Bây giờ, em hãy xem các mệnh đề sau:
(i) Phí tổn sống, như thuê nhà trọ (COST) càng cao, thì càng làm quan hệ tình dục dễ
xẩy ra hơn, nhưng với áp lực giảm dần.
(ii) Trong giới sinh viên, yêu đương làm quan hệ tình dục trước hôn nhân dễ xẩy ra
hơn.
Cả (i) và (ii) đều đúng
76. Hãy chọn những quan điểm đúng (không nhất thiết chỉ có MỘT mệnh đề là đúng,
mà có thể nhiều hơn):

Năm 2010
20


21 Tài liệu hữu ích:
Áp lực của phí tổn sống tại đô thị với giá thuê nhà đắt đỏ và nhu cầu chi tiêu lớn hơn,
là yếu tố tác động mạnh nhất tới việc cá nhân sinh viên chọn sống chung với bạn tình.
Trong mỗi cặp sinh viên, việc có hay không QHTD trước hôn nhân chủ yếu là được
quyết định (hay được sự ưng thuận) bởi phái nữ, chứ không phải bị thúc đẩy bởi ý muốn
nóng vội của phái nam.
Sự quan tâm nhiều hơn của gia đình khiến cho sinh viên dễ có khả năng có quan hệ
tình dục trước hôn nhân hơn. Điều này có thể là do họ thấy cô đơn hơn khi xa gia đình.
Hoặc ngược lại, họ tự tin hơn về việc chọn đúng bạn tình, theo như cách nhìn nhận của
người lớn trong gia đình đã chỉ bảo.
Việc quan tâm hơn đến học tập và sự thành đạt trong tương lai làm chậm lại ý muốn
có quan hệ tình dục hoặc có gia đình của giới trẻ.
Quyết định kinh doanh của sinh viên
Kinh doanh không phải là điều gì xa lạ. Nhưng không phải ai cũng hiểu rõ những
yếu tố gì thúc đẩy một con người trở nên đam mê và thành công trong kinh
doanh...nhất là khi họ vẫn còn là sinh viên. Đôi khi, những ý tưởng lớn đã biến một
sinh viên trở thành nhà kinh doanh thành đạt, như Bill gate, Microsoft, hay những
người sáng lập ra Yahoo, hay Google. Nhưng trong đa số trường hợp, “những thành
công lớn trong kinh doanh thường bắt đầu bằng những công việc nhỏ, và những ý
tưởng táo bạo thường tạo nên sự kỳ diệu”.
Phải chăng việc năng tìm kiếm những cơ hội, và khả năng dám nghĩ đến những ý
tưởng mới lạ, dù là rất rủi ro, là những yếu tố để bạn trở thành người thành đạt
trong kinh doanh? Đó là chủ đề cuốn hút sự quan tâm của các bạn Nguyễn văn
Chiến, Vũ Hạnh, và Đỗ quang Sang (K06404 -401). Là những người theo học thuyết
của Icek Ajzen (Theory of planned behaviour), tạm dịch là “thuyết hành vi có
hướng đích”, các bạn đã chia những nhân tố ảnh hưởng tới quyết định tham dự vào

kinh doanh khi còn là sinh viên thành 3 nhóm lớn sau:
Thứ nhất, yếu tố tâm lý thích hay ngại rủi ro (ký hiệu là RISK), mà nó phản ánh
quan điểm, thái độ, sự ưa thích hay ngại ngần hoạt động kinh doanh, (được đo từ
zero, là hoàn toàn không sợ rủi ro, tới 100 là hết sức ngại mạo hiểm). Kỳ vọng dấu là
âm.
Thứ hai, yếu tố về môi trường, xã hội, bao gồm:
EXTERNAL, là tổng hòa các ảnh hưởng của gia đình, bạn bè đến quyết định tham
dự kinh doanh của sinh viên, ngay khi còn đi học. Đây là biến phân loại (Dummy).
Nó nhận giá trị 1, nếu có sự gợi ý, thúc đẩy, và bằng zero, nếu không có. Kỳ vọng
mang dấu dương.
TIME, là thời gian bỏ vào đọc báo chí về kinh doanh, làm giầu, vào tìm kiếm các
mối quan hệ, cơ hội kinh doanh. Đơn vị đo là giờ/tuần. Kỳ vọng mang dấu dương.
Thứ ba, là các yếu tố kiểm soát hành vi, mà nó biến ý tưởng, lòng mong muốn thành
hành động cụ thể. Bao gồm:
Năm 2010
21


22 Tài liệu hữu ích:
POTENTIAL, đơn vị đo triệu đồng, là tổng số tiền tối đa mà cá nhân sinh viên có
thể huy động được lúc cần thiết. Kỳ vọng mang dấu dương.
FIELD: là biến phân loại, nhận giá trị 1, nếu là sinh viên khối ngành kinh tế, và
zero, nếu thuộc các ngành học khác. Kỳ vọng mang dấu dương. (Điều này không
hẳn đúng, nhất là trong thời đại dotcom).
GENDER, cũng là biến phân loại, nhận giá trị 1, nếu là nam, và zero, nếu là nữ, để
thử xem cánh mày râu có “yêng hùng” hơn phái yếu trên thương trường hay không.
Kỳ vọng mang dấu dương.
Cuối cùng, biến được giải thích là TRADE, nhận giá trị 1, nếu cá nhân sinh viên
quyết định làm kinh doanh (nhỏ), và zero, nếu không.
Kết quả ước lượng là như sau:

TRADE ⊗ = 1.5769 **** − 4.872 RISK **** + 0.3375 EXTERNAL + 0.1152TIME ***

(0.459)

(0.7352)

(0.2547)

(0.05122)

+ 0.017 POTENTIAL + 0.4067 FIELD + 0.2041GENDER

(0.0107)

(0.2632)

(0.2539)

Prob( LR-stat) =0.0000, AIC = 0.745, Schwarz = 0.859
Ghi chú: Hệ số ước lượng đi với dấu **** là có ý nghĩa ở mức 0.001,
và * là ở mức 0.1. Hệ số trong ngoặc là standard error.

***

là ở mức 0.05,

77. Hãy kiểm địmh tính có ý nghĩa ở mức 0.1 (hay 10%) của từng biến sau:
EXTERNAL, POTENTIAL, FIELD, và GENDER. Cho trước Z 0.05 = 1.65 . Trong
các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
Tất cả các biến này đều không có ý nghĩa ở mức 10%

78. Giả sử sau khi kiểm định t-test, với mức ý nghĩa 5% cho thấy nên loại bỏ biến
GENDER ra khỏi mô hình. (Nam nữ đều là anh hùng, một khi đã dám vào thương
trường). Nhưng kết quả cho thấy, các biến EXTERNAL, POTENTIAL, VÀ FIELD
vẫn không có ý nghĩa ở mức 5%. Nhóm nghiên cứu nghĩ rằng, có thể ước lượng
kém chính xác do đưa quá nhiều biến vào mô hình. Vì vậy, không nên loại bỏ tất cả,
mà chỉ một vài biến trong nhóm các biến không có ý nghĩa. Để tự tin làm điều đó,
nhóm đã tiến hành phép thử F-test về tính có ý nghĩa đồng thời của cụm biến này.
Kết quả kiểm định cho thấy:
Fc = 2.6431 ~ F (3,198) . Hơn nữa, F0.05 (3,198) = 2.60 . Vậy ta đi đến kết luận là, ở mức ý

nghĩa 5%, không nên đồng thời loại bỏ tất cả các biến này khỏi mô hình.
Đúng 
Sai 
Giải thích:
Fc > F0.025 . Vì vậy nên bác bỏ giả thuyết H-null.
Năm 2010
22


23 Tài liệu hữu ích:

79. Nhóm đi đến nhận định rằng, bạn bè gia đình ủng hộ, thì có nghĩa là khả năng về
tài chính huy động được cũng sẽ dồi dào. Vì vậy, thay vì việc đưa cả cụm biến
EXTERNAL, POTENTIAL, FIELD vào, nhóm chỉ quan tâm tới biến thực, là số
tiền có khả năng huy động khi cần thiết, POTENTIAL. Kết quả ước lượng cho ra
như sau:
TRADE ⊗ = 1.916 **** − 4.825 RISK **** + 0.1148TIME *** + 0.018POTENTIAL*

(0.399)

(0.617)

(0.049)

(0.010)

Prob( LR-stat) =0.0000, AIC = 0.74, Schwarz = 0.80
Theo mô hình Probit, công thức đánh giá tác động riêng phần của từng yếu tố tới khả
năng tham dự kinh doanh của sinh viên được xác định như sau:
^
∆ Pr ob(TRADE = 1)
∂ Pr ob(TRADE = 1)
→
= Φ(1.916 − 4.825 RISK + 0.1148TIME + 0.018POTENTIAL) β k
∆X k
∂X k

Trong đó, k=2,3,4, tương ứng lần lượt với X k = RISK , TIME , POTENTIAL ; và Φ là hàm xác
suất phân bố chuẩn.
Dựa trên nhận định đó, em đi đến kết luận là, khả năng sinh viên tham dự vào kinh doanh
phụ thuộc mạnh nhất vào:
Khả năng chấp nhận rủi ro và nỗ lực học hỏi, tìm kiếm cơ hội kinh doanh
80. Nếu em vẫn đưa biến FIELD vào trong mô hình, thì hệ số ước lượng đi kèm sẽ là
0.42, với mức ý nghĩa 10%. (Các hệ số ước lượng khác vẫn giữ nguyên dấu và mức
ý nghĩa cho phép). Trong hoàn cảnh như vậy,
FIELD = 0 : Pr ob(TRADE = 1) = Φ (1.9 − 5 RISK + 0.12TIME + 0.017 POTENTIAL)
FIELD = 1 : Pr ob(TRADE = 1) = Φ(1.9 − 5 RISK + 0.12TIME + 0.017 POTENTIAL + 0.42)

Như vậy, việc có học ở những trường về kinh tế và quản trị kinh doanh sẽ khiến cho sinh
viên dễ tham dự vào hoạt động kinh doanh hơn so với học ở trường khác. Theo em các

kết luận sau đây, đâu là cái đúng nhất:
Nếu thực tiễn cho thấy học sinh ngành kinh tế và quản trị kinh doanh thực sự có
ham thích làm kinh doanh hơn so với các ngành khác, thì tốt nhất là làm tăng mức
độ đa dạng của quan sát để nâng hiệu quả ước lượng, mà không nên loại bỏ biến
FIELD
Nên kiểm định lại cụm biến FIELD và POTENTIAL xem có khả năng loại bỏ
đồng thời cả hai biến này không? Nếu không thể, thì phải tăng số lượng quan sát để
thu được kết quả ước lượng tốt hơn

Năm 2010
23