Baì giảng chi tiết môn lý thuyết điều khiển tự động dùng cho nghành máy tàu biển chuong 2

Chương II
KHÁI NIỆM VỀ CHẾ ĐỘ ĐỘNG VÀ ĐẶC TÍNH ĐỘNG CỦA HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐIỀU
CHỈNH . PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG CỦA CÁC PHẦN TỬ VÀ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐIỀU
CHỈNH
2.1 Chế độ làm việc tĩnh và chế độ làm việc động của hệ thống tự động điều chỉnh
Bất kỳ hệ thống tự động điều chỉnh nào cũng có hai chế độ làm việc, đó là chế độ làm việc tĩnh và
chế độ làm việc động.
2.1.1 Chế độ làm việc tĩnh của hệ thống tự động điều chỉnh:
Chế độ làm việc tĩnh của hệ thống tự động điều chỉnh là một trạng thái của hệ thống mà ở đó các
thông số biểu thị quá trình không thay đổi theo thời gian.
Chế độ làm việc tĩnh được xác lập chỉ khi nào có sự cân bằng giữa các tác động trong hệ thống
(tác động điều chỉnh và tác động nhiễu loạn). Trong khai thác người ta mong muốn hệ thống tự động điều
chỉnh làm việc ở chế độ tĩnh.
Khi làm việc ở chế độ tĩnh hệ thống tự động điều chỉnh cần đạt được 2 yêu cầu cơ bản sau:
- Hệ thống ở trạng thái cân bằng ổn định
- Phải đảm bảo độ chính xác cần thiết, nghĩa là sai số tĩnh (sai lệch điều chỉnh) phải nằm trong
giới hạn cho phép.
Chế độ làm việc tĩnh của hệ thống tự động điều chỉnh được đặc trưng bởi đặc tính tĩnh. Đặc tính
tĩnh (còn gọi là đặc tính điều chỉnh của một hệ thống tự động điều chỉnh hoặc một khâu) là mối quan hệ
giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra ở chế độ làm việc tĩnh. Đặc tính tĩnh của hệ thống tự động điều chỉnh được
biểu thị bằng hình vẽ dưới đây:

y2

y1

y(t)

x2

f(t)

x1

f(t)

y(t)

Hình 2.1.1: Đặc tính tĩnh của hệ thống tự động điều chỉnh hữu sai và hệ thống tự động điều chỉnh
vô sai
Trong thực tế khai thác hệ thống tự động điều chỉnh chúng ta thấy bao giờ cũng tồn tại các lực ma
sát giữa các chi tiết chuyển động, nên tất yếu sẽ có vùng không nhạy. Điều đó có nghĩa là nếu đại lượng
được điều chỉnh thay đổi giá trị nhưng không vượt ra khỏi vùng không nhạy thì hệ thống điều chỉnh vẫn

21


tồn tại ở chế độ tĩnh đó. Chính vì vậy, đặc tính tĩnh thực tế là một miền (vùng) chứ không phải là một
đường (xem hình vẽ dưới đây).
f(t)

f(t)

y2 yo y1

y(t)

y2 yo y1

y(t)

Hình 2.1.2: Đặc tính tĩnh thực tế
Thông số ∆y = y2 - y1 biểu thị miền không nhạy của hệ thống có đặc tính tĩnh thể hiện trên hình
vẽ.
Thông số đặc trưng cơ bản của chế độ tĩnh là hệ số không nhạy ε và hệ số không đồng đều δ. Hệ
số không đồng đều và hệ số không nhạy được tính toán theo các công thức sau:
δ=

y max − y min
.100%
1
( y max + y min )
2

ε=

y 2 − y1
1
( y 2 + y1 )
2

(2.1.1)

.100%

(2.1.2)

ymax, ymin: là giá trị của đại lượng được điều chỉnh tương ứng với nhiễu loạn có giá trị nhỏ nhất f min
và nhiễu loạn có giá trị lớn nhất fmax
y2, y1: là các giá trị của đại lượng được điều chỉnh ở cận trên và dưới của miền không nhạy với
cùng một giá trị nhiễu loạn nhất định.

f(t)

f(t)

f max

f max

f min

f min
yfmax y2 yfmin y1

y(t)

yfmax

yfmin

y(t)

Hình 2.2.3: Các thông số đặc trưng của chế độ tĩnh
Trong kỹ thuật, giá trị chấp nhận được của hệ số không nhạy nằm trong giới hạn ε < 3 ÷ 5%.
Đối với hệ thống vô sai hệ số không đồng đều δ = 0, còn với hệ thống hữu sai thì δ ≠ 0 và giá trị
chấp nhận được của hệ số không đồng đều nằm trong khoảng giá trị δ < 10%.

22

2.1.2 Chế độ làm việc động của hệ thống tự động điều chỉnh:
Chế độ làm việc động của hệ thống tự động điều chỉnh là một trạng thái mà ở đó sự cân bằng
giữa các tác động bị phá vỡ, vì vậy các thông số của quá trình điều chỉnh thay đổi theo thời gian.
Khi kết thúc chế độ động hệ thống sẽ trở về trạng thái cân bằng tĩnh mới hoặc trở về trạng thái cân
bằng ban đầu.
Quá trình động xảy ra khi hệ thống chuyển từ trạng thái tĩnh này sang trạng thái tĩnh khác gọi là
quá trình quá độ hay quá trình chuyển tiếp của hệ thống điều chỉnh tự động điều chỉnh. Quá trình quá độ
của hệ thống tự động điều chỉnh thường có các dạng sau đây:
- Quá trình quá độ nhiều dao động (đường 1 trên hình vẽ)
- Quá trình quá độ ít dao động (đường 2)
- Quá trình quá độ không có quá điều chỉnh (đường 3)
- Quá trình quá độ là quá trình đơn điệu (đường 4)

y(t)

1

2

4

yo
3
Hình 2.1.4: Quá trình chuyển tiếp của hệ thống tự động điều chỉnh

t hệ thống tự động điều
Trong kỹ thuật, để đảm bảo cho hệ thống hoạt động tốt, quá trình động của
chỉnh phải thỏa mãn những yêu cầu sau đây:
- Quá trình động của hệ thống phải đưa hệ thống tới một trạng thái ổn định. Đồ thị biểu diễn sự
thay đổi của đại lượng được điều chỉnh (đặc tính động hay đặc tính quá độ của hệ thống) phải tiệm cận

với giá trị cho trước yo.
- Quá trình động của hệ thống phải thoả mãn các chỉ số chất lượng điều chỉnh: thời gian điều
chỉnh, độ quá điều chỉnh, hệ số suy giảm biên độ, tần số dao động, chu kỳ dao động, tổng độ lớn tác động
điều chỉnh...
a. Thời gian điều chỉnh tđc
Thời gian điều chỉnh là khoảng thời gian từ khi hệ thống bắt đầu chế độ động đến khi giá trị của
đại lượng được điều chỉnh thoả mãn bất đẳng thức:
y ( t ) − y o ≤ ∆y
∆y: là giá trị được qui định trước theo yêu cầu kỹ thuật. Thường thì ∆y được quy định tương
đương với miền không nhạy của hệ thống hoặc nằm trong khoảng ± 2 ~ 5% giá trị lớn nhất (hoặc giá trị
định mức) của đại lượng điều chỉnh.

23


yo

Äy2

Äy

Äy1

Δy

Äymax

y(t)

Tđc

t
Hình 2.1.5: Các thông số đặc trưng cho trạng thái động của hệ thống tự động điều chỉnh
Thời gian điều chỉnh chính là thời gian cần để hệ thống khôi phục lại trạng thái cân bằng ổn định
khi có tác động nhiễu loạn phá vỡ trạng thái cân bằng trước đó. Thời gian điều chỉnh cho phép đánh giá
tác động của hệ thống tự động điều chỉnh nhanh hay chậm. Để hệ thống hoạt động tốt thì thời gian điều
chỉnh phải nhỏ hơn thời gian điều chỉnh qui định ([tđc]).
b. Độ quá điều chỉnh Δymax
Độ quá điều chỉnh là độ lệch cực đại của đại lượng được điều chỉnh so với giá trị cho trước.

σ max =

∆y max
.100(%)
yo

[

Yêu cầu quá trình động của hệ thống phải thỏa mãn: σ max (%) ≤ σ max

(2.1.3)

]

Giá trị độ quá điều chỉnh cho phép [Δymax] thường nằm trong khoảng 20 ÷ 30%.
Thời gian điều chỉnh tđc và độ quá điều chỉnh Δymax là hai thông số rất quan trọng và chúng có mối
liên kết mật thiết với nhau, là hàm của nhau. Kinh nghiệm khai thác hệ thống tự động điều chỉnh chỉ ra
rằng việc điều chỉnh hai thông số này ở giá trị thích hợp là rất cần thiết để cho hệ thống hoạt động ổn
định, tin cậy.
c. Hệ số suy giảm biên độ (hệ số tắt dần) ψ và độ dao động m
Các chỉ số này thể hiện tính chất tắt dần của đặc tính động, chúng được xác định như sau:

ψ =1−

∆y 2
∆y1

1
1
∆y
m = − . ln(1 − ψ ) =
ln 1
2π
2π ∆y 2

(2.1.4)

Quá trình quá độ tắt càng nhanh nếu ψ hoặc m càng lớn. Khi ψ = 1 (m = ∞) thì quá trình quá độ
không có dao động. Ngược lại khi ψ = 0 (m = 0) thì quá trình động của hệ thống là dao động không tắt.
Hiển nhiên là hệ thống càng có ít dao động thì càng tốt. Vì vậy để hệ thống hoạt động tốt thì ψ
phải lớn hơn giá trị qui định [ψ].

24


Ngoài các chỉ số nêu trên người ta còn quan tâm đến các chỉ số khác như số lần dao động, chu kỳ
dao động...
2.2 Phương trình động của các phần tử và hệ thống tự động
2.2.1 Khái niệm chung
Để biểu thị bằng toán học quá trình chuyển tiếp (quá trình quá độ) người ta đưa khái niệm gọi là
phương trình động. Có thể định nghĩa: Phương trình động của một phần tử hay của một hệ thống tự động

là phương trình biểu thị mối quan hệ giữa đại lượng ra và đại lượng vào của hệ thống ở trạng thái động
(hay nói một cách khác ở trạng thái có tác động nhiễu loạn, đại lượng được điều chỉnh biến đổi theo thời
gian). Phương trình động của một phần tử hoặc một hệ thống tự động thường được biểu thị dưới dạng
phương trình vi phân, phương trình vi - tích phân, phương trình vi phân toán tử. Như đã biết để dễ dàng
cho tính toán và khảo sát mà vẫn đảm bảo độ chính xác, phương trình động của hệ thống tự động tuyến
tính thường được biểu thị dưới dạng tổng quát có hệ số là hằng số như sau:

d n y( t )
d n − 1 y( t )
dy(t )
d m x( t )
d m − 1 x( t )
dx(t )
a n n + a n− 1 n− 1 + ... + a 1
+ a o y(t ) = b m m + b m− 1 m− 1 + ... + b 1
+ b o x(t ) (2.2.1)
dt
dt
dt
dt
dt
dt
Với n và m là bậc của đạo hàm và n > m; y(t): thông số ra; x(t): thông số vào; a, b: các hệ số là
hằng số; t: biến thời gian
Từ phương trình (2.1) có thể rút ra được phương trình đặc tính tĩnh của hệ thống (các đạo hàm của
y(t) và x(t) theo thời gian bằng không):

y=

bo

x
ao

(2.2.2)

Tuy nhiên đối với các hệ thống đã được tuyến tính hoá thì đây chính là phương trình tiếp tuyến với
đường cong đặc tính thực mà tiếp điểm là gốc tọa độ (0,0).
2.2.2 Những phương trình cơ bản của các phần tử tuyến tính
Các phần tử trong các hệ thống cơ học, thuỷ lực, khí nén và điện có thể xếp thành 3 loại phần tử
cơ bản sau:
a. Các phần tử biến đổi tổn thất năng lượng thành nhiệt lượng:
+ Ma sát trong hệ cơ học, chất lỏng hoặc chất khí
+ Điện trở tích cực trong hệ thống điện
b. Các phần tử tích trữ năng lượng dưới dạng thế năng:
+ Đàn hồi của các vật thể rắn, chất lỏng và chất khí
+ Mức chất lỏng trong két
+ Tụ điện trong hệ thống điện
c. Các phần tử tích trữ năng lượng dưới dạng động năng:
+ Vật rắn, chất lỏng hoặc khí có khối lượng
+ Cuộn cảm trong hệ thống điện

25


2.2.3 Các phần tử có tổn thất năng lượng
a. Sức cản ma sát trong hệ thống cơ học
Trên hình 2.2.1 thể hiện sức cản ma sát trong chuyển động tịnh tiến, giả thiết rằng hệ số sức cản
Rm của chuyển động là hằng số, còn lực ma sát tỷ lệ với vận tốc Fr = Rm.V.

FR = Rm.V

F

V
G

Hình 2.2.1: Sức cản ma sát trong hệ thống cơ học chuyển động tịnh tiến
Trên cơ sở phương trình cân bằng F = FR ta có phương trình động:
F = Rm.V

(2.2.3)

F: lực tác dụng; V: vận tốc chuyển động; G: trọng lượng của vật; Rm: hệ số ma sát; FR: lực ma sát
b. Sức cản của ma sát trong chuyển động quay
Trên hình 2.2.2 biểu thị một vật chuyển động quay quanh trục, mô men ma sát trong chuyển động
quay tồn tại ở các gối đỡ.

M

w
MR

Hình vẽ 2.2.2: Sức cản ma sát trong hệ thống chuyển động quay
Trong chuyển động quay, mômen ma sát được tính theo công thức:
MR = Rω.ω

(2.2.4)

Với Rω: hệ số ma sát; ω: vận tốc góc; MR: mômen ma sát
Từ phương trình cân bằng M = MR ta có phương trình động:
M = Rω.ω

(2.2.5)

Với M: mômen quay
c. Lực cản dòng chảy trong hệ thống thuỷ lực và khí nén
Đối với quá trình chảy của chất lỏng và chất khí trong đường ống, ma sát tỷ lệ thuận với vận tốc
lưu động của dòng công chất V, vận tốc V này lại tỷ lệ thuận với lưu lượng dòng chảy liên tục.

26


A
q

p1

p2

Hình 2.2.3: Sức cản dòng chảy
Vậy sự giảm áp suất trong đoạn ống tỷ lệ với lực ma sát.
A.∆p = FR

(2.2.6)

Với A: Diện tích tiết diện ngang của ống; ∆p = p1 - p2: độ chênh áp suất; FR: lực ma sát
FR = K.V = K.

q
A

(2.2.7)

K: hệ số là hằng số; V: Vận tốc lưu động của dòng công chất; q: lưu lượng dòng chảy của công
chất
Vậy phương trình động sẽ là: ∆p =
RP =

K
.q = Rp.q
A2

(2.2.8)

K
: hệ số ma sát
A2

d. Điện trở tích cực trong hệ thống điện

A
IAB
R

UAB

B
Hình 2.2.4: Điện trở tích cực trong hệ thống điện
Với điện trở thuần R trong mạch điện như trên hình vẽ 2.2.4, độ chênh điện áp qua điện trở (hiệu
điện thế giữa hai điểm A và B) là UAB = VA - VB = IAB.R (IAB: cường độ dòng điện chạy trong mạch).
Như vậy phương trình động của các phần tử có tổn thất năng lượng đã xét đều có dạng tương tự

nhau và có thể biểu thị một cách tổng quát:
y(t) = K.x(t)

(2.2.9)

2.2.4 Các phần tử tích trữ năng lượng dưới dạng thế năng
a. Phần tử đàn hồi trong hệ thống cơ học với chuyển dịch tịnh tiến
Lực đàn hồi của lò xo F tỷ lệ với độ biến dạng lò xo x.
F = K1.x

(2.2.10)

27


Với K1 là hệ số độ cứng của lò so (ngược với hệ số đàn hồi)
Vi phân cả hai vế phương trình (2.2.1) theo thời gian ta có:

dF
dx
= K 1 . = K 1 .v(t )
dt
dt
Với v(t) =

(2.2.11)

dx
là vận tốc chuyển dịch của lò xo
dt

Từ đó rút ra phương trình động:
t

F(t ) = K1 ∫o v(t )dt + Fo

(2.2.12)

Fo: giá trị lực đàn hồi ban đầu của lò xo (ở thời điểm t = 0)
b. Phần tử đàn hồi trong hệ thống cơ học với chuyển động quay
Mômen quay M tỷ lệ với góc quay α:
M = K2.α

(2.2.13)

K2: hệ số là hằng số
Lấy đạo hàm cả hai vế của phương trình sau đó tích phân theo thời gian ta có phương trình động:
t

M(t) = K2 ∫ ω( t ) + M o
0

Với ω(t) =

(2.2.14)

dα
: vận tốc góc; Mo: mô men quay ban đầu (mô men quay tại thời điểm t = 0)
dt

c. Phần tử chứa chất lỏng hay chất khí chịu nén với áp năng đàn hồi
Khi bị nén áp suất của chất lỏng hay chất khí tăng lên, lúc đó chúng tích trữ năng lượng dưới dạng
áp lực. Năng lượng này sẽ được giải phóng khi chất lỏng hay chất khí giãn nở. Có thể so sánh hiện tượng
này với việc một lò xo cơ học bị nén lại, lò xo khi ấy tích trữ năng lượng dưới dạng lực đàn hồi. Hệ số
tích trữ áp năng đàn hồi (tương tự như hệ số đàn hồi của lò xo) tính trên một đơn vị thể tích công chất
lỏng hay khí được biểu thị bằng mối quan hệ giữa sự thay đổi thể tích và sự thay đổi áp suất. Gọi K là hệ
số tích trữ áp năng đàn hồi thì K được xác định theo công thức:

K=

1 dV
.
Vo dp

(2.2.15)

Vo: thể tích ban đầu; dV: sự thay đổi thể tích; dp: sự thay đổi áp suất

F = p.A
ÄV = A.x

Hình 2.2.5: Sự đàn hồi của chất lỏng, chất khí

28


F: lực tác dụng; ∆V: sự thay đổi thể tích; A: tiết diện của piston; x: dịch chuyển của piston; p: áp suất của
chất lỏng
Từ phương trình trên rút ra:

dp =

1 1
. .dv
K V0

(2.2.16)

Lấy đạo hàm 2 vế theo thời gian

dp 1 1 dv
1
= . . =
.q( t )
dt K Vo dt K.Vo
Với q(t ) =

(2.2.17)

dV
: lưu lượng dòng chảy của công chất
dt

Tích phân 2 vế ta có phương trình động:

p( t ) =

t
1
.∫0q(t )dt + p o

K.Vo

(2.2.18)

po: áp suất ban đầu (tại thời điểm t=0)
d. Phần tử chứa chất lỏng (trong hệ thống thuỷ lực) với cột áp
Trong phần tử này chất lỏng chứa trong bình tạo ra một áp suất p ở đáy bình (cột áp của chất
lỏng).

∆V
V = A.h
q

p

Hình 2.2.6: Cột áp chất lỏng trong két chứa
Hệ số biểu thị mối quan hệ giữa sự gia tăng của thể tích chất lỏng (nâng cao mức chất lỏng trong
bình) và sự tăng áp suất ở cửa vào của bình là Ch được xác định như sau:

Ch =

1
∆V
.∆V
=> ∆p =
Ch
∆p

(2.2.19)

Lấy vi phân 2 vế của phương trình (2.2.10) sau đó lấy tích phân ta được phương trình động:

dp 1 dv 1
=
. =
.q(t )
dt C h dt C h

(2.2.20)

1 t
. q(t )dt + p o
C h ∫0

(2.2.21)

p( t ) =

po: cột áp ban đầu của chất lỏng trong bình (tại thời điểm t = 0)

29


q( t ) =

dV
: lưu lượng dòng chảy
dt

e. Phần tử tích điện trong hệ thống điện (tụ điện)

A

i

C

UAB

B
Hình 2.2.7: Tụ điện trong mạch điện
Với tụ điện có điện dung C trong mạch điện ta có:

C=

∆q
1
=> U = .∆q
∆U
C

(2.2.22)

Lấy vi phân 2 vế của phương trình (2.2.13) sau đó lấy tích phân ta được phương trình động:

dU 1 dq 1
= . = .i(t )
dt C dt C

(2.2.23)

1 t
.∫ i(t )dt + U o
C 0

(2.2.24)

U (t ) =

Uo: độ chênh điện thế ban đầu của tụ (tại thời điểm t = 0)
Như ta đã thấy phương trình động của các phần tử tích trữ thế năng đều có dạng giống nhau và
không phụ thuộc vào tính chất vật lý của chúng, dạng chung là:
t

y(t ) = K.∫0 x(t )dt + y o

(2.2.25)

2.2.3 Các phần tử tích trữ năng lượng dưới dạng động năng
a. Vật thể rắn có khối lượng m chuyển động tịnh tiến
Theo định luật Niu-tơn lực tỷ lệ với gia tốc:

F=m
F; lực tác dụng; v: vận tốc của chuyển động,

dv
dt

(2.2.26)

dv
: gia tốc của chuyển động
dt

b. Vật thể chuyển động quay
Nếu ký hiệu M là mômen quay, J là mômen quán tính của vật qui về đường tâm trục quay, ự: là
vận tốc góc,

dω
: gia tốc góc, ta có phương trình xác định mô men quay:
dt
M = J.

dω
dt

(2.2.27)

c. Phần tử cảm ứng trong hệ thống điện (cuộn cảm)

30


A

i

L U
AB
B

Hình vẽ 2.2.8: Cuộn cảm trong hệ thống điện
Với phần tử cảm ứng như cuộn cảm trong hệ thống điẹn ở hình 2.2.7 ta có:

U AB = L.

di(t )
dt

(2.2.28)

Như vậy phương trình động của các phần tử tích trữ năng lượng động năng cũng có dạng giống
nhau và có thể biểu thị tổng quát như sau:
y(t) = K.

dx(t )
dt

(2.2.29)

2.2.4 Phương pháp thành lập phương trình động cho các hệ thống tự động
Như ở phần trên ta thấy, mỗi một phần tử đều được đặc trưng bằng phương trình riêng. Phương
pháp chung để thành lập phương trình động cho mỗi một phần tử hoặc một hệ thống là phương pháp dùng
phương trình tổng quát Lagrange như sau:

d  ∂T  ∂T ∂V p
∂f

 −
+
= ∑ λα α

dt  ∂x i  ∂x i ∂x i α =1 ∂x i

(2.2.30)

i = 1,2,3...; p = 1,2,3...
xi: là các thông số; T: động năng; V: thế năng; fi(t): nhiễu loạn có liên quan đến các thông số xi.
Phương trình Lagrange có thể ứng dụng cho các hệ thống cơ học, khí nén, thuỷ lực, điện.
Ví dụ: Thành lập phương trình động cho hệ thống cơ học bao gồm vật có khối lượng m, lò xo có
độ đàn hồi K và bộ giảm chấn có độ giảm chấn Z

K

F

m

x

Z

Hình 2.2.9: Hệ thống giảm chấn cơ khí
m: khối lượng; K: độ đàn hồi; x: sự dịch chuyển; f: tác động bên ngoài; Z: độ giảm chấn

31


Thông số đặc trưng cho sự dịch chuyển của hệ thống là x, thông số kích thích bên ngoài tạo
chuyển động là lực f. Động năng, thế năng và công suất tổn thất được tính như sau:

T=

1
1
m(x 2 ) ; V = K.x 2 ; P = Z( x 2 )
2
2

(2.2.31)

Thay vào phương trình Lagrange ta sẽ có phương trình động của hệ cơ học như sau:
..

.

(2.2.32)

m x + z x + kx = f

Phương trình (1) có dạng rất giống phương trình ở hệ thống RLC như sau:

A
L
U

R
i

C

U

B
Hình 2.2.10: Mạch điện RLC

LC.

d 2 i( t )
di(t )
+
RC
.
+ i(t ) = C.U
dt 2
dt

(2.2.33)

Đối với các hệ thống thuỷ lực và khí nén tương đương ta có thể sử dụng phương trình Lagrange để
xây dựng phương trình động theo phương pháp trên. Tuy nhiên trong nhiều trường hợp không nhất thiết
phải sử dụng phương trình Lagrange mà dùng phương pháp đơn giản hơn là áp dụng trực tiếp các định
luật vật lý thích hợp người ta cũng có thể thành lập được phương trình động của hệ thống. Ví dụ như
trong các hệ thống cơ học có thể sử dụng các định luật sau:
a. Định luật bảo toàn khối lượng cho các phần tử hoặc hệ thống có thông số mức chất lỏng hoặc
áp suất
b. Định luật bảo toàn năng lượng cho các phần tử hoặc hệ thống có các thông số năng lượng, nhiệt
và dòng chảy
c. Định luật Niu-tơn II (phương trình DALAMBERT) cho các vật rắn hoặc các phần tử có khối
lượng tham gia chuyển động.
Câu hỏi ôn tập:
1. Trình bày về chế độ làm việc tĩnh của hệ thống tự động điều chỉnh

2. Trình bày về chế độ làm việc động của hệ thống tự động điều chỉnh

32