THIẾT kế bộ điều KHIỂN PID mờ CHO lò NHIỆT DÙNG MATLAB và TỔNG hợp các tài LIỆU QUAN TRỌNG LIÊN QUAN + CODE

Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục

ĐỀ TÀI: Thiết kế bộ điều khiển PID mờ cho lò nhiệt I,có hàm truyền:

G(s) =
Với K=100 , T1=54 , T2=120 .

I.

BỘ ĐIỀU KHIỂN PID.
1.

CÁC KHÁI NIỆM VỀ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID.

-Bộ điều khiển PID được sử dụng rất rộng rãi trong thực tế điều khiển nhiều
loại đối tượng khác nhau như nhiệt độ lò nhiệt, tốc độ động cơ, mực chất lỏng
trong bồn chứa… lý do bộ điều khiển này được sử dụng rộng rãi là vì nó có khả
năng triệt tiêu sai số xác lập, tăng đáp ứng quá độ, giảm vọt lố nếu các tham số bộ
điều khiển được lựa chọn thích hợp. Do sự thông dụng của nó nên nhiều hãng sản
xuất thiết bị điều khiển đã cho ra đời các bộ điều khiển thương mại rất thông dụng.
Thực tế các phương pháp giải tích rất ít được sử dụng do việc khó khăn trong xây
dựng hàm truyền đối tượng.
Bộ điều khiển PID có hàm truyền liên tục như sau:
Gc (s) = Kp (1 + +) = Kp + + KDs
Kp :Hệ số khuếch đại tỷ lệ
Ti : Thời gian tích phân
Td : Thời gian vi phân
Ki : Hệ số khuếch đại tích phân
Kd : Hệ số khuếch đại vi phân

Page 1

Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục

Trong đó:
w(t): Tín hiệu đặt
e(t) : Sai lệch điều khiển e(t) = w(t) - y(t)
u(t) : Tín hiệu điều khiển
y(t) : tín hiệu ngõ ra


Đặc trưng của bộ điều khiển PID.

-Điều khiển tỉ lệ (Kp) có ảnh hưởng làm giảm thời gian lên và sẽ làm giảm
nhưng không loại bỏ sai số xác lập.
-Điều khiển tích phân (Ki) sẽ loại bỏ sai số xác lập nhưng có thể làm đáp
ứng quá độ xấu đi.
-Điều khiển vi phân (Kd) có tác dụng làm tăng sự ổn định của hệ thống,
giảm vọt lố và cải thiện đáp ứng quá độ.
- Ảnh hưởng của mỗi bộ điều khiển Kp, Ki, Kd lên hệ thống vòng kín được
tóm tắt ở bảng bên dưới:

Đáp ứng
vòng kín
Kp
Ki
Kd

Thời gian
lên

Giảm
Giảm
Thay đổi nhỏ

Vọt lố
Tăng
Tăng
Giảm

II.BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ.
1.Giới thiệu chung.

Page 2

Thời gian
xác lập
Thay đổi nhỏ
Tăng
Giảm

Sai số
xác lập
Giảm
Loại bỏ
Thay đổi nhỏ


Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục
-Trong

những năm gần đây các hệ mờ đã có những bước tiến nhanh chóng. Hệ
thống mờ đã được áp dụng vào nhiều hệ thống khác nhau: điều khiển. xử lý tín
hiệu truyền thông , chế tạo vi mạch, các hệ chuyên gia…Trong đó, có những ứng
dụng có giá trị nhất thuộc về lĩnh vực điều khiển. Tuy nhiên, có rất nhiều người sử
dụng bộ điều khiển mờ nhưng lại không hiểu rõ về những vấn đề cơ bản của hệ
mờ. Điều này dẫn tới việc sử dụng không hiệu quả bộ điều khiển mờ
H1.Sơ đồ khối tổng quát của bộ điều khiển mờ.
H2.Sơ đồ điều khiển
đơn giản
thường gặp

2. Các khái
niệm về điều khiển mờ:
2.1 Định nghĩa tập mờ:
Tập mờ F xác định trên nền B là một tập các phần tử của nó là một cặp giá trị
( x, µ F ( x ))

Với x thuộc X và

µ F (x)
µ F (x)

µ F (x)

là một ánh xạ:

:B[0,1]
là một miền liên thuộc của biến x nhận giá trị trong đoạn [0,1]

Page 3

Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục

Có rất nhiều dạng hàm liên thuộc: Gausian, dạng PI, dạng S, dạng tam giác đều….

Hình 6: giá trị hàm liên thuộc tam giác đều theo ngỏ vào x
2.2 Biến ngôn ngữ:
Là thành phần chủ đạo trong các hệ thống sử dụng logic mờ. Ở đây các thành phần
ngôn ngữ của cùng một ngữ cảnh được kết hợp với nhau. Ví dụ: ta có các mô tả về
vận tốc xe như sau
Vận tốc xe là nhanh; hay vận tốc xe là trung bình; hay là châm.
Vận tốc chính là biến ngôn ngữ. Nhanh, trung bình, chậm là các giá trị ngôn ngữ
của biến vận tốc.
2.3 Các phép toán trên tập mờ:
Cho X và Y là hai tập trên không gian nền B, có các hàm thuộc tương ứng là
khi đó: phép hợp hai tập mờ:X
-

Theo luật Max:
Theo luật Sum:

Tổng trực tiếp:
(2.3.3)

Y

µ X  Y (b) = Max {µ X (b), µ Y (b) }

µ X  Y (b) = Min {1, µ X (b) + µ Y (b) }

µ X  Y (b) = µ X (b) + µ Y (b) − µ X (b).µ Y (b)

Page 4

µ X , µY


Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục



Phép giao hai tập mờ: X Y
-

Theo luật Min:

µ X Y (b) = Min {µ X (b), µY (b) }

Theo luật Lukasiewics:
Theo luật Prod:

Phép bù tập mờ:

µ X Y (b) = Max {0, µ X (b) + µ Y (b) − 1 }

µ X Y (b) = µ X (b).µ Y (b)

µ X C (b) = 1 − µ X (b)

2.5 Luật hợp thành mờ:
Luật hợp thành được hiểu theo nghĩa là tập hợp các mệnh đề hợp thành.
Ứng với một giá trị rõ đầu vào xo thì thông qua phép suy diễn mờ ta có n tập mờ
đầu ra tương ứng với n mệnh đề của luật hợp thành. Ta ký hiệu:
Luật hợp thành là R.
Các mệnh đề hợp thành là: R1,R2,…....,Rn
Tập mờ đầu ra tương ứng là:
Đầu ra của luật hợp thành là

B1' , B 2' ,......, B n'
B'

có giá trị là:

B ' = B1' ∪ B 2' ∪ .......... ...... ∪ B n'
B1' , B 2' ,......, B n'

Nếu như phép toán hợp thành này được tính theo quy tắc Max và các
được tính theo quy tắc Min thì ta có luật hợp thành Max-Min. tương tự vậy ta còn
có các luật hợp thành khác là:
-

Luật hợp thành Max-Prod
Luật hợp thành Sum-Min
Luật hợp thành Sum-Prod

Page 5


Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục

2.6 Giải mờ:
y'

Giải mờlà quá trình xác định giá trị rõ
µ B' ( y)

nào đó có thể chấp nhận được từ hàm

B'

thuộc
của giá trị mờ (hay xác định giá trị rõ đầu ra ứng với giá trị đầu
vào). Có hai phương pháp giải mờ chính là phương pháp cực đại và phương pháp
trọng tâm.
2.6.1 Phương pháp cực đai:
y'

Theo tư tưởng cho rằng giá trị rõ đầu ra đại diện cho tập mờ phải là giá trị có
xác suất thuộc tập mờ lớn nhất, phương pháp cực đại để giảii mờ gồm có hai bước:
y'

B1: Xác định miền chứa giá trị rõ

y'

, giá trị rõ

thuộc đạt giá trị cực đại(độ cao H của tập mờ

B'

), tức là miền:

G = { y ∈ Y / µ B' ( y) = H }

Với Y là tập nền của tập mờ

B'

.

y'

B2: Xác định

có thể chập nhận được từ G.

Để thực hiện bước hai ta có ba nguyên lý:
Nguyên lý trung bình.
Nguyên lý cận trái.
Nguyên lý cận phải.
Ta ký hiệu:
-

y 2 = sup( y )

y1 = inf ( y )
Y∈G

và

Y∈G

Page 6

là giá trị mà tại đó hàm


Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục
a.

Nguyên lý trung bình:
y' =

y1 + y 2
2

Nguyên lý trung bình được sử dụng trong trường hợp G là miềm liên thông và như
vậy y sẽ là giá trị có độ phụ thuộc lớn nhất.
b.

Nguyên lý cận trái:
y'

Giá trị rõ sẽ lấy giá trị cận trái của G. Giá trị rõ lấy theo nguyên lý cận trái này
sẽ phụ thuộc tuyến tính vào độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định.
c. Nguyên lý cận phải:
y'

Giá trị rõ sẽ lấy bằng giá trị cận phải của G. Giá trị rõ láy theo nguyên lý cận
phải này cũng sẽ phụ thuộc tuyến tính vào đáp ứng vào của luật điều khiển quyết
định.
Sai lệch giá trị rõ giữa ba phương pháp trên sẽ càng lớn khi độ thỏa mãn H
của luật điều khiển quyết định càng nhỏ.
2.6.2 Phương pháp trọng tâm:
y'

Phương pháp trọng tâm sẽ cho ra kết quả
miền được bao bởi trục hoành và đường

là hoành độ của điểm trọng tâm của
µ B' ( y)

.

y'

Công thức xác định
y' =

∫ yµ
∫µ

B'

B'

theo phương pháp điểm trọng tâm như sau:

( y )dy

( y )dy

(2.6.1)

Page 7


Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục

y'

Công thức này cho phép ta xác định giá trị với sự tham gia của tất cả các tập mờ
đầu ra của mọi luật điều khiển một cách bình đẳng và chính xác, tuy nhiên lại
không để ý đến độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết đình và thời gian tính châm.
Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành Sum-Min:
Giả sử có m luật điều khiển được triển khai, ký hiệu giá trị mờ cho ngõ ra của luật
điều khiển thứ k là

µ B' ( y)

y'

thì với quy tắc Sum-Min giá trị rõ

sẽ được xác định là:

m

y =
'

∑M
k =1
m

k

∑A
k =1

k

trong đó

M k = ∫ yµ B ' k ( y )dy
S

Ak = ∫ yµ B ' k ( y )dy

và

S

(2.6.2)

Xét trường hợp các hàm thuộc hình thang:
Mk =

Ak =

H
(3m 22 − 3m12 + b 2 − a 2 + 3m 2 b + 3m1 a)
6
H
(2m 2 − 2m1 + a + b)
2

Page 8


Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục

Hìnn 7: Hàm thuộc hình thang.
Phương pháp độ cao:
Từ công thức (2.6.1), nếu các hàm liên thuộc có dạng singleton thì ta được:
m

y =
'

∑y
k =1
m

k

Hk

∑H
k =1

k

công thức có thể sủ dụng cho tất cả các luật hợp thành: Max-Min,
Sum-Min, Max-Prod và Sum_Prod.

III.BỘ ĐIỀU KHIỂN PID MỜ.
- Chúng ta xây dựng bộ điều khiển mờ để chỉnh định các thông số KP, KI, KD.
Sau đó sẽ đưa những thông số chỉnh định vào bộ hiệu chỉnh PID kinh điển, qua
đó sẽ đưa ra tín hiệu điều khiển đối tượng.
-Sơ đồ điều khiển:

Page 9


Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục

a.Định nghĩa các biến vào ra.
Các biến vào: ET và DET



-Sai số : ET= Đặt – Đo ;
- Tốc độ tăng DET=

∈

ET ( NH, NL, ZO, PL, PH )

ET (i + 1) − E (i )
T

∈

, với T là chu kỳ lấy mẫu.

DET ( NH, NL, ZO, PL, PH )
-Với các ký hiệu như sau :
NH : âm nhiều
NL : âm ít
ZO : không
PL : dương ít
PH : dương nhiều
Các biến ra: KP ,KI , KD
-Thông số điều khiển : KP , KI , KD


∈

KP ( ZO, L, H, MH )
KI

∈

( ZO, L, H, MH )

∈

KD ( ZO, L, H, MH )
ZO : không
L : thấp

H : cao

MH : rất cao

b.Tập mờ cho các biến ngôn ngữ.

•

Các biến vào.
Biến ET:

Page 10


Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục

•

Biến DET:


•

Page 11

Các

biến ra.
Biến
KP:


Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục

•

Biến KD

•

Biến KI

Page 12


Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục

c.Luật điều khiển
-Hệ số tỉ lệ KP càng lớn sai số xác lập càng nhỏ nhưng độ vọt lố càng cao,hệ kém
ổn định.
-Hệ số vi phân KD càng lớn đáp ứng càng nhanh nhưng hệ rất nhạy với nhiễu ở tần
số cao,giảm vọt lố.
-Hệ tích phân KI càng lớn vọt lố càng cao,giảm sai số.
•

Chúng ta có thể tóm tắt luật hiệu chỉnh của K P, KD và KI dựa trên sự thay đổi
của ET và DET như sau :

ET

+ Khi
tương đối lớn, để tăng nhanh đáp ứng của hệ thống thì Kp lớn, Kd
và Ki nhỏ
ET

+ Khi

DET

và

ở mức trung bình thì Kp nhỏ, Kd và Ki ở mức trung bình

ET

+ Khi

nhỏ và gần giá trị đặt nên tăng dần Kp và Ki để hệ thống ổn định.
DET

Lúc đó nếu



lớn thì Kd nhỏ và ngược lại thì Kd lớn.

Luật chỉnh định cho KP
KP

DET

PH
PL

PH
H
MH

PL
L
L
Page 13

ET
ZO
L
H

NL
L
L

NH
H
MH


Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục

ZO
NL
NH


H
L
L

MH
H
L

H
L
L

MH
MH
H

PL
L
H
H
H
L

ET
ZO

H
MH
MH
MH
H

NL
L
H
H
H
L

NH
ZO
ZO
ZO
ZO
ZO

PL
H
H
L
H
H

ET
ZO
L

H
MH
H
L

NL
H
H
L
H
H

NH
L
L
ZO
L
L

Luật chỉnh định cho KI

KI
PH
PL
ZO
NL
NH

DET



MH
MH
H

PH
ZO
ZO
ZO
ZO
ZO

Luật chỉnh định cho KD

KD

DET

PH
PL
ZO
NL
NH

PH
L
L
ZO
L

L

SƠ ĐỒ SIMULINK :

Page 14


Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục

KẾT QUẢ TRONG MATLAB KHI CHO
[06] ;

Page 15