CHI TIET KỸ THUẬT RAY TRACING(POV RAY) VÍ DỤ MÔ PHỎNG

1

CHƯƠNG I........................................................................................................................................4
KHÁI QUÁT VỀ ĐỒ HỌA MÁY TÍNH BA CHIỀU VÀ KỸ THUẬT KẾT XUẤT ĐỒ HỌA................................4
1.1: Khái quát về đồ họa máy tính ba chiều.....................................................................................4
1.1.1:Đồ họa máy tính.......................................................................................................................4
1.1.2. Các kỹ thuật đồ họa................................................................................................................4
a) Kỹ thuật đồ họa điểm....................................................................................................................4
b) Kỹ thuật đồ họa vector..................................................................................................................5
1.1.3. Đồ họa máy tính ba chiều (3D - Dimensions)..........................................................................5
a) Định nghĩa về 3D...........................................................................................................................5
b) Đồ họa máy tính 3D......................................................................................................................6
1.2:Các kỹ thuật kết xuất đồ họa ba chiều........................................................................................9
1.2.1. Kết xuất đồ họa ba chiều.........................................................................................................9
1.2.2:Các kỹ thuật kết xuất đồ họa ba chiều...................................................................................10
a,Các hiệu ứng đồ họa....................................................................................................................10
b,Các phương pháp kết xuất đồ họa...............................................................................................11
b.1) Tạo điểm ảnh (rasterization)....................................................................................................12
b.2) Chiếu tia (ray-casting)..............................................................................................................12
b.3) Dò tia (ray-tracing)...................................................................................................................13
b.4) Tính sự va đập của ánh sáng (radiosity)...................................................................................14
1.2.3. Kỹ thuật kết xuất Ray tracing.................................................................................................15
a) Lịch sử.........................................................................................................................................15
b)Ray tracing trong thực tế.............................................................................................................15
CHƯƠNG 2 KỸ THUẬT RAY TRACING...............................................................................................16
2.1. Tính toán đường đi của ánh sáng.............................................................................................16

Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)


2

2.1.1. Tia sáng và Tam giác..............................................................................................................16
2.1.2. Tia sáng và Tứ giác................................................................................................................18
a)Tứ giác không phẳng....................................................................................................................19
b)Tứ giác phẳng...............................................................................................................................20
2.1.3. Tia sáng và các mặt bậc hai...................................................................................................20
a) Mặt đĩa.......................................................................................................................................20
b)Mặt cầu........................................................................................................................................21
c)Các dạng mặt bậc hai khác...........................................................................................................21
2.1.4. Tia sáng và Mặt ẩn................................................................................................................22
2.1.5. Tia sáng và Khối hộp..............................................................................................................22
2.1.6. Tia sáng và Mặt NURBS.........................................................................................................23
2.1.7. Tia sáng và Mặt con...............................................................................................................23
2.2. Xử lý đổ bóng với Ray tracing...................................................................................................24
2.3. Một số vấn đề khác về Ray tracing...........................................................................................25
a,Hiện tượng phản xạ.....................................................................................................................26
b,Hiện tượng khúc xạ......................................................................................................................27
2.4. Ray tracing Monte Carlo...........................................................................................................29
2.4.1. Ray tracing phân tán.............................................................................................................29
2.4.2. Ray tracing theo đường.........................................................................................................29
2.4.3. Đổ bóng với nguồn sáng hẹp.................................................................................................30
2.4.4. Đổ bóng với nguồn sáng rộng...............................................................................................31
2.4.5. Phản xạ bề mặt bóng.............................................................................................................31
2.4.6. Phản xạ khuếch tán...............................................................................................................32
2.4.7. Độ sâu trường ảnh................................................................................................................33
2.4.8. Làm mờ chuyển động............................................................................................................34
CHƯƠNG 3.....................................................................................................................................35
CHƯƠNG TRÌNH POV-RAY..............................................................................................................35
3.1 Giới thiệu..................................................................................................................................35
3.2 Nguyên lý hoạt động.................................................................................................................36

Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)


3
3.3 Đặc điểm chương trình POP-Ray...............................................................................................36
3.4 Ví dụ mô phỏng.........................................................................................................................39
3.4.1 Khai báo các thư viện.............................................................................................................39
3.4.2 Thêm một camera..................................................................................................................39
3.4.2.1 Mô tả một đối tượng..........................................................................................................40
3.4.2.2 Thêm Texture ( kết cấu) cho đối tượng...............................................................................40
3.4.3 Xác định một nguồn ánh sáng................................................................................................40

Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)


4

CHƯƠNG I
KHÁI QUÁT VỀ ĐỒ HỌA MÁY TÍNH BA CHIỀU
VÀ KỸ THUẬT KẾT XUẤT ĐỒ HỌA

1.1:

Khái quát về đồ họa máy tính ba chiều

1.1.1:Đồ họa máy tính
Đồ họa máy tính là một lĩnh vực của khoa học máy tính nghiên cứu về
cơ sở toán học, các thuật toán cũng như các kĩ thuật để cho phép tạo, hiển thị
và điều khiển hình ảnh trên màn hình máy tính. Đồ họa máy tính có liên quan
ít nhiều đến một số lĩnh vực như đại số, hình học giải tích, hình học họa hình,

quang học,... và kĩ thuật máy tính, đặc biệt là chế tạo phần cứng (các loại màn
hình, các thiết bị xuất, nhập, các vỉ mạch đồ họa...)
Theo nghĩa rộng hơn, đồ họa máy tính là phương pháp và công nghệ dùng
trong việc chuyển đổi qua lại giữa dữ liệu và hình ảnh trên màn hình bằng
máy tính. Đồ họa máy tính hay kĩ thuật đồ họa máy tính còn được hiểu dưới
dạng phương pháp và kĩ thuật tạo hình ảnh từ các mô hình toán học mô tả các
đối tượng hay dữ liệu lấy được từ các đối tượng trong thực tế
1.1.2. Các kỹ thuật đồ họa
a) Kỹ thuật đồ họa điểm
Nguyên lý của kỹ thuật này như sau: các hình ảnh được hiển thị thông qua
từng pixel (từng mẫu rời rạc). Với kỹ thuật này, chúng ta có thể tạo ra, xóa
hoặc thay đổi thuộc tính của từng pixel của các đối tượng. Các hình ảnh được
hiển thị như một lưới điểm rời rạc (grid), từng điểm đều có vị trí xác định
được hiển thị với một giá trị nguyên biểu thị màu sắc hoặc dộ sáng của điểm
đó. Tập hợp tất cả các pixel của grid tạo nên hình ảnh của đối tượng mà ta
muốn biểu diễn

Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)


5

b) Kỹ thuật đồ họa vector
Nguyên lý của kỹ thuật này là xây dựng mô hình hình học (geometrical
model) cho hình ảnh đối tượng, xác định các thuộc tính của mô hình hình học,
sau đó dựa trên mô hình này để thực hiện quá trình kết xuất (rendering) để
hiển thị từng điểm của mô hình, hình ảnh của đối tượng
Ở kỹ thuật này chỉ lưu trữ mô hình toán học của các thành phần trong mô
hình hình học cùng với các thuộc tính tương ứng mà không cần lưu lại toàn
bộ tất cả các pixel của hình ảnh đối tượng

1.1.3. Đồ họa máy tính ba chiều (3D - Dimensions)
a) Định nghĩa về 3D
Vô chiều: Một điểm là một ví dụ của một đối tượng không. Nó tạo ra một
điểm trong không gian nhưng rõ ràng là điểm đó không có độ dài, chiều cao
hay độ sâu
Một chiều: Một đối tượng một chiều là một đường thẳng đơn, nó chứa độ dài
nhưng không chứa chiều cao hoặc độ sâu.
Hai chiều: Một đối tượng 2 chiều chứa bất kỳ hai trong số 3 chiều sau:
* Chiều rộng
* Chiều cao
* Độ sâu
Ba chiều: Đối tượng 3 chiều (three-dimension hay 3-Dimentions hoặc 3D) sử
dụng tất cả 3 chiều (dài, cao và sâu) hoặc các trục tương ứng trong không gian
X, Y và Z. Các ứng dụng 3D thực thi theo một chuẩn dựa trên các trục gọi là
hệ tọa độ Đề-Các trong không gian, khái niệm được đề cập tới đầu tiên vào
những năm giữa thế kỷ 17. Hệ trục tọa độ này gồm có các trục X, Y và Z
tương ứng với các chiều của không gian, tuân theo quy ước:
X: Chiều rộng
Y: Chiều cao
Z: Độ sâu

Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)


6

Theo đồ thị trên, các điểm X nằm ở trái và phải, các điểm thuộc trục Y
nằm hướng trên hoặc dưới, và các điểm thuộc trục Z dùng để biểu thị độ sâu
theo hướng chéo. Các ứng dụng 3D sử dụng các trục này để chuyển đổi, quay
và phân chia các đối tượng trong không gian theo các trục xác định. Chẳng

hạn, có thể biến dạng hoặc di chuyển một đối tượng dọc theo trục X bằng
cách di chuyển nó theo hướng trái hoặc phải, cũng có thể di chuyển đối tượng
trên trục Y bằng cách kéo nó lên hoặc xuống. Nếu di chuyển đối tượng của
mình trên trục Z, thì đối tượng sẽ xuất hiện ở gần hơn hoặc xa hơn.
Trong đồ họa máy tính, các dữ liệu 3D được tạo ra bằng cách sử dụng các
công cụ 2D. Màn hình máy tính là một đối tượng hiển thị 2D và chuột cũng
chỉ có thể di chuyển trên một mặt phẳng 2D, nó có thể phản hồi các tương tác
dựa trên các chuyển động theo hướng trái-phải, trước-sau, nhưng không thể
phản hồi được theo hướng trên hoặc dưới bàn đặt chuột. Ngoài ra, những gì
xuất ra từ máy tính cũng sẽ luôn là 2D. Do vậy, để máy tính có thể biểu diễn
các hình ảnh 3D từ các dữ liệu 2D nhập vào như vậy cần phải có các phần
mềm 3D
b) Đồ họa máy tính 3D
Đồ họa máy tính 3D khác với đồ họa máy tính 2D vì nó có chiều thứ 3 và
các dữ liệu hình học được máy tính lưu trữ với mục đính để tính toán và tạo
Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)


7

lại các hình ảnh 2D của đối tượng mô phỏng 3D. Đôi khi các hình ảnh này sẽ
hiển thị sau theo dạng được tạo ảnh trước, và đôi khi chúng được tạo trong
quá trình trực tiếp (real-time). Các mô hình 3D được tạo bởi các dữ liệu hình
học được máy tính lưu trữ gần giống với các hình ảnh vật thể đó ở bên ngoài
thực tế hay các ảnh chụp và đồ họa 3D là vẽ lại theo các công thức toán học
để tạo ra các hình ảnh 2D về vật thể 3D đó. Trong các phần mềm đồ họa máy
tính sự phân biệt này đôi khi không rõ rệt; một số ứng dụng 2D sử dụng công
nghệ 3D để tạo các hiệu ứng như ánh sáng, trong khi một số phần mềm 3D lại
sử dụng công nghệ 2D để tạo 3D ảo
Tiến trình tạo dựng đồ họa 3D có thể chia làm 3 bước tuần tự:

- Tạo mô hình (mô hình 3D, tạo vật liệu, tạo chuyển động)
- Cài đặt bố cục khung cảnh
- Kết xuất (Rendering)
Bước1: Tạo mô hình
Mô hình gốc của vật thể có thể mô tả hình dạng cá nhân các đối tượng để
sau đó sử dụng trong khung cảnh. Hiện nay tồn tại nhiều công nghệ tạo mô
hình, có thể kể đến một số công nghệ sau:
- Hình học cấu trúc khối (solid)
- Mô hình NURBS
- Mô hình đa giác (polygonal)
- Mô hình bề mặt (surfaces)
- Mô hình bề mặt nhỏ (subdivision surfaces)
Việc xử lý mô hình có thể bao gồm việc biên tập các bề mặt đối tượng hoặc
các thuộc tính vật liệu (ví dụ màu sắc, độ tương phải, độ phản chiếu,... .Nhiều
thuộc tính chung như làm tròn, phản quang đối tượng, trong suốt, mờ đục, ...),
thêm kết cấu, bump-maps và nhiều đặc điểm khác.
Bước 2: Cài đặt bố cục khung cảnh (Scene)
Cài đặt bố cục khung cảnh nghĩa là sắp xếp các đối tượng ảo, ánh sáng,
máy quay camera và toàn bộ các đối tượng khác trên khung cảnh mà người
dùng mong muốn. Ánh sáng là một đối tượng quan trọng trong khung cảnh.
Giống như trong thế giới thực thì để có một kết quả tốt thì chúng ta phải bố trí
và sắp xếp ánh sáng sao cho hợp lý với toàn bộ khung cảnh. Các hiệu ứng ánh
sáng có thể làm cho các hiệu ứng trên đối tượng trở nên đẹp hơn, do vậy đòi

Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)


8

hỏi các kỹ thuật viên phải có nhiều kiến thức về bố trí ánh sáng trước khi thực

hiện.
Bước 3: Kết xuất (Rendering)
Trong đồ họa máy tính 3D, Rendering - kết xuất đồ họa - là một quá trình
sinh tạo một hình ảnh từ một mô hình bằng cách sử dụng một chương trình
ứng dụng phần mềm.
Rendering cho các sản phẩm tương tác trong trò chơi hay trong mô
phỏng là việc tính toán để hiển thị trong thời gian thực tại thời điểm đó hình
sẽ ra sao. Tốc độ khung hình hiển thị có thể từ 20 đến 120 khung hình/giây.
Các đoạn phim không có tương tác thường được render ở tốc độ chậm vì
chúng không cần render ở thời gian thực nên cho phép nâng cao giới hạn hình
ảnh và tạo ra các khung cảnh thực sự phức tạp với chất lượng cao. Thời gian
Render được tính riêng cho mỗi khung hình riêng rẽ có thể mất vài giây hoặc
đến vài ngày với các cảnh phức tạp. Các khung hình này được hiển thị lần
lượt với tốc độ cao, thường là khoảng 24, 25, hoặc 30 khung hình trên giây,
để mô tả lại các chuyển động đã tạo trước đó.
Một số phương thức render thường được sử dụng là: scanline rendering
(phương thức quét dòng), ray tracing (phương pháp dò tia), hoặc radiosity
(phương pháp lộ sáng). Trong thực tế mỗi phương thức đều có các bộ render
khác nhau để tạo hình ảnh thực hơn và các bộ đó có thể tạo ra các hình ảnh ở
thời gian thực.
Khác với render thời gian thực, khi cần cho ra kết quả là một khung ảnh
với độ chân thực cao, các công nghệ được sử dụng thường là ray tracing hoặc
radiosity. Để hoàn thành một khung hình, máy render (render engine) có thể
mất từ vài giây tới vài ngày tùy độ phức tạp của khung hình.
Trong việc render thời gian thực (real-time), kết quả của quá trình render
được sử dụng để hiển thị hình ảnh trong khoảng 1/30 giây (hay còn gọi là 1
khung hình, trong trường hợp này đang nói đến tốc độ 30 khung hình/giây).
Điều đó cho phép chúng ta cảm nhận tốt về chuyển động của tác phẩm. Trong
các games thường thiết kế các đối tượng động và phải render trong khoảng
thời gian tương tác. Để tăng tốc độ render trong thời gian thực thì các công

nghệ tối ưu hóa và giảm thiểu hóa thường được đưa vào việc dựng mô hình

Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)


9

như công nghệ HDR rendering. Công nghệ render thời gian thực thường sử
dụng máy tính đồ họa tốc độ cao.
Các công nghệ được phát triển phụ thuộc vào sự mô phỏng của các hiệu
ứng trong tự nhiên, như sự tương tác của ánh sáng với hàng loạt dạng vật chất
khác nhau. Ví dụ như công nghệ tạo hệ thống hạt (particle systems – có thể
mô phỏng mưa, khói hoặc lửa), công nghệ lấy mẫu thể tích (volumetric
sampling - để mô phỏng sương mù, bụi và các hiệu ứng không gian khác), tụ
quang (caustics - để mô tả tiêu điểm ánh sáng chiếu vào vật thể và tạo lên các
hiệu ứng sáng trên bề mặt bóng), và công nghệ phân tán bề mặt (subsurface
scattering - được dùng để mô phỏng các hiệu ứng phản chiếu bên trong thể
tích của các đối tượng khối như da của con người).
Các hình ảnh xuất ra từ việc render chỉ có thể sử dụng trong một phần
nhỏ của một khung cảnh chuyển động lớn. Nhiều lớp đối tượng, vật liệu có
thể được render riêng rẽ và tích hợp lại ở giai đoạn cuối bằng việc sử dụng
các phần mềm kết hợp đặc biệt
1.2:Các kỹ thuật kết xuất đồ họa ba chiều
1.2.1. Kết xuất đồ họa ba chiều
Trong đồ họa máy tính, kết xuất đồ họa (tiếng Anh: rendering), gọi tắt là
kết xuất, là một quá trình sinh tạo một hình ảnh từ một mô hình bằng cách sử
dụng một chương trình phần mềm ứng dụng. Mô hình là mô tả của các đối
tượng ba chiều bằng một ngôn ngữ được định nghĩa chặt chẽ hoặc bằng một
cấu trúc dữ liệu. Mô tả này bao gồm các thông tin về hình học, điểm nhìn,
chất liệu và bố trí ánh sáng của đối tượng. Hình ảnh này có thể là một hình

ảnh số (digital image) hoặc một hình ảnh đồ họa điểm (raster graphics image)
Kết xuất đồ họa được sử dụng trong: trò chơi video và điệntử (computer
and video games), trong các chương trình môphỏng (simulators), trong điện
ảnh (movies) hay trong hiệu ứng đặc biệt (special effects) trên TV và trong
hình tượng hóa thiết kế (design visualisation), mỗi lĩnh vực trên áp dụng một
cân bằng giữa các đặc trưng và kỹ thuật khác nhau. Hiện nay còn có nhiều sản
phẩm phần mềm đa dạng dùng cho việc kết xuất đồ họa. Một số được kết hợp
trong những bộ phần mềm tạo mô hình và làm phim hoạt họa, một số khác là
những phần mềm đứng riêng (stand-alone) và một số là những dự án nguồn
Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)


10

mở tự do (free open-source projects). Bên trong chúng, chương trình kết xuất
đồ họa là một chương trình ứng dụng được thiết kế và xây dựng một cách cẩn
trọng, dựa trên một số kiến thức của các ngành: vật lý quang học, nhận thức
thị giác (visual perception), toán học và phát triển phần mềm.
1.2.2:Các kỹ thuật kết xuất đồ họa ba chiều
a,Các hiệu ứng đồ họa
Có thể hiểu một hình ảnh đã được kết xuất thông qua một số đặc điểm,
hiệu ứng có thể nhìn thấy được của hình ảnh. Việc nghiên cứu và phát triển
các kỹ thuật kết xuất đồ họa chủ yếu nhằm vào việc tìm kiếm các phương
pháp để mô phỏng các đặc điểm, hiệu ứng này một cách hiệu quả. Một số
hiệu ứng hình ảnh phổ biến được nghiên cứu sử dụng gồm:
• hiệu ứng tô bóng (shading) - phương pháp bố trí ánh sáng nhất định,
màu sắc và cường độ ánh sáng trên bề mặt của vật thể
• hiệu ứng tạo chất liệu (texture-mapping ) - phương pháp cho thêm
chi tiết vào các bề mặt của vật thể
• hiệu ứng tạo bề mặt sần (bump-mapping) - phương pháp tái tạo hiệu

ứng nhấp nhô, lổn nhổn của các bề mặt trên phạm vi thu nhỏ
• hiệu ứng xa mờ/ảnh hưởng trên các vật chất (fogging/participating
medium ) - phương pháp mô tả ánh sáng bị tối đi như thế nào khi chúng
xuyên qua môi trường không khí
• hiệu ứng bóng tối (shadows ) - phương pháp mô tả sự ảnh hưởng của
ánh sáng khi chúng bị che lấp bởi vật thể (ngả bóng)
• hiệu ứng bóng tối mềm (soft shadows) - phương pháp mô tả sự biến
thiên của bóng tối gây ra do nguồn ánh sáng chỉ bị che khuất một phần
• hiệu ứng phản quang (reflection) - phương pháp mô tả hiệu ứng phản
quang như gương hoặc bởi những bề mặt bóng loáng
• hiệu ứng trong suốt (transparency) - phương pháp mô tả hiệu ứng
truyền ánh sáng xuyên qua các vật thể đặc
• hiệu ứng trong mờ (translucency) - phương pháp mô tả sự phân tán
cao độ của ánh sáng khi được truyền xuyên qua các vật thể đặc
• hiệu ứng khúc xạ (refraction) - phương pháp mô tả sự đổi hướng của
ánh sáng khi truyền qua những vật thể trong suốt
Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)


11

• hiệu ứng chiếu sáng gián tiếp (indirect illumination) - phương pháp
mô tả các bề mặt hừng sáng khi ánh sáng phản quang từ các bề mặt khác mà
không phải do nguồn sáng trực tiếp chiếu vào
• hiệu ứng tụ quang (caustics - một hình thức của tính phản quang) phương pháp mô tả sự phản quang của ánh sáng từ một vật thể bóng loáng,
hay sự hội tụ của ánh sáng khi xuyên qua một vật trong suốt, tạo nên các điểm
chói sáng trên các vật thể khác
• hiệu ứng chiều sâu tầm nhìn (depth of field) - phương pháp mô tả các
vật thể mờ đi hoặc không rõ khi chúng nằm quá xa, hoặc nằm sau một vật
đang ở trong tầm mắt

• hiệu ứng nhòe hình của vật chuyển động (motion blur) – phương pháp
mô tả vật thể bị nhòe đi trong khi đang chuyển động với tốc độ cao,
hoặc do chuyển động của máy quay phim
• hiệu ứng tạo hình thái như thật của ảnh chụp (photorealistic
morphing) - phương pháp mô tả tạo hiệu ứng như ảnh chụp của kết xuất 3D
làm cho hình ảnh giống như thật
• hiệu ứng kết xuất không giống ảnh chụp (non-photorealistic rendering)
- phương pháp kết xuất các phong cảnh theo phong cách họa sĩ,
với dụng ý làm cho nó giống các bức tranh (sơn dầu) hay những hình vẽ
b,Các phương pháp kết xuất đồ họa
Để giải quyết được bài toán hiển thị các hiệu ứng đồ họa trên, nhiều
thuật toán kết xuất đồ họa đã được nghiên cứu, trong đó nổi bật lên là ý tưởng
về việc làm thế nào để tính toán và mô phỏng từng tia sáng một trong một
phong cảnh ba chiều. Việc làm này đòi hỏi một số lượng khổng lồ các thao
tác tính toán và tương đương với đó là một lượng thời gian không ít cho việc
kết xuất.
Các phương pháp kết xuất đồ họa đã được nghiên cứu gồm:
• Tạo điểm ảnh (rasterization).
• Chiếu tia (ray-casting).
• Dò tia (ray-tracing).
• Tính sự va đập của ánh sáng (radiosity).

Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)


12

b.1) Tạo điểm ảnh (rasterization).
Một ảnh thường được tạo thành từ một hay nhiều yếu tố cơ bản. Những
yếu tố này được gọi là “nguyên thủy”. Ví dụ trong một bản vẽ sơ đồ mạch,các

đoạn đường thẳng và đường cong có thể là nguyên thủy. Trong một giao diện
người dùng đồ họa, cửa sổ và các nút có thể là nguyên thủy. Trong kết xuất
đồ họa 3D, tam giác và đa giác trong không gian có thể là nguyên thủy.
Trong kết xuất đồ họa, nếu tiếp cận với đơn vị tính là điểm ảnh thường
rất chậm và không thực tế đối với một số khâu xử lý. Vì thế cách tiếp cận với
đơn vị tính là từng “nguyên thủy” trong kết xuất đồ họa mang lại hiệu quả
nhiều hơn, theo đó, khi cần kết xuất sẽ xét một lượt qua từng nguyên thủy,
xác định từng điểm ảnh trong vùng thuộc “nguyên thủy” đó rồi sửa đổi những
điểm ảnh đó cho phù hợp. Quá trình này được gọi là Tạo điểm ảnh
(rasterization) và là phương pháp kết xuất đồ họa được sử dụng bởi tất cả các
card đồ họa hiện nay. Phương pháp Tạo điểm ảnh thường nhanh hơn phương
pháp kết xuất từng điểm ảnh một (pixel-by-pixel rendering). Thứ nhất, một
ảnh có thể có nhiều vùng chỉ là các nguyên thủy rỗng, phương pháp Tạo điểm
ảnh khi xử lý sẽ bỏ qua các vùng này, trong khi đó các phương pháp kết xuất
từng điểm ảnh vẫn phải duyệt qua các điểm ảnh thuộc các nguyên thủy rỗng.
Thứ hai,phương pháp Tạo điểm ảnh còn có thể cải thiện vùng nhớ đệm
(cache). Vì vậy, người ta thường sử dụng phương pháp Tạo điểm ảnh khi phải
thực hiện việc kết xuất tương tác; tuy nhiên, phương pháp kết xuất từng điểm
ảnh lại có thể tạo ảnh có chất lượng tốt hơn vì nó không phụ thuộc vào các giả
định về một ảnh như phương pháp Tạo điểm ảnh
b.2) Chiếu tia (ray-casting).
Phương pháp Chiếu tia (Ray casting) được sự dụng chủ yếu trong các
mô phỏng thời gian thực, như trong các trò chơi điện tử 3D hoặc trong hoạt
hình các hình ảnh vẽ (phim hoạt họa). Ở các dạng mô phỏng này không quá
chú trọng vào các chi tiết ảnh được hiển thị mà chủ yếu làm sao để thực hiện
mục tiêu đạt được hiệu suất cao trong quá trình tính toán phục vụ quá trình
kết xuất hình ảnh, yêu cầu này thường thấy trong các trường hợp phải mô tả
các chuyển động với một số lượng khung hình lớn. Khi sử dụng phương pháp
này, các hình ảnh kết quả được hiển thị mang đặc tính “phẳng” và không sử
dụng các thủ thuật bổ trợ.

Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)


13

Trong phương pháp này các lý thuyết về hình học không gian phân tích
theo từng điểm ảnh, từng đường thẳng mô phỏng các tia sáng chiếu ra từ điểm
nhìn. Tại giao điểm tia sáng cắt mặt phẳng của đối tượng, giá trị màu tại điểm
này có thể được xác định bằng nhiều phương pháp khác nhau. Đối với một số
mô phỏng thô khi áp dụng phương pháp kết xuất này có thể áp dụng thêm một
số đặc tính về quang học
b.3) Dò tia (ray-tracing)
Phương pháp Dò tia (ray tracing) là phiên bản mở rộng và tổng quát hơn
của phương pháp Chiếu tia (ray casting). Phương pháp Dò tia giả lập luồng
các tia sáng trong tự nhiên để mô tả các vật thể. Khác với phương pháp Chiếu
tia, phương pháp Dò thường áp dụng các kỹ thuật Monte Carlo, đây là các kỹ
thuật dựa trên cơ sở tính trung bình một số mẫu lấy ngẫu nhiên (không theo
một công thức nào) từ một mô hình vật thể.
Trong kỹ thuật này, mẫu cần lấy là các tia ánh sáng giả lập từ điểm nhìn
cắt vào bề mặt các vật thể được mô tả trong cảnh. Kỹ thuật này phát huy ưu
điểm trong các trường hợp cần kết xuất bóng tối (đổ bóng), kết xuất sự khúc
xạ hay kết xuất sự phản quang một cách phức tạp.
Ở kết quả của một quá trình kết xuất đồ họa theo phương pháp Dò tia,
tại mỗi điểm ảnh có thể có rất nhiều tia cùng chiếu tới cùng lúc. Khi đó quá
trình tính toán để mô phỏng các tia sáng tiếp xúc với vật thể không chỉ dừng
lại khi các tia sáng tiếp xúc bề mặt đầu tiên của vật thể mà còn tiếp tục quá
trình tính toán để mô phỏng chuỗi các va đập của từng tia sáng sau khi tiếp
xúc với vật thể tuân theo các quy luật trong quang học như phản xạ, khúc xạ.
Khi các tia quay trở lại gặp nguồn sáng hoặc trong trường hợp quá trình

kết xuất đã thực hiện xong một lượng giới hạn các tính toán mô phỏng sự va
đập của các tia, độ sáng của bề mặt tại thời điểm kết quả được tính toán trên
cơ sở các kỹ thuật nêu trên và các thay đổi về đường đi của các tia sau khi va
đập với các bề mặt của vật thể được tính toán tỉ mỉ để cho ra giá trị của điểm
ảnh mà người quan sát thấy được từ điểm nhìn. Công việc này lặp lại cho mỗi
mẫu hình, từng điểm ảnh.
Do việc phải thực hiện một khối lượng phép tính khổng lồ của phương
pháp này (tính toán để mô phỏng đường đi và hiệu quả của từng tia sáng một),
phương pháp Dò tia không phù hợp với mục đích kết xuất theo thời gian thực
Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)


14

(real-time rendering). Với các công cụ đồ họa hiện nay, việc thực hiện
phương pháp này vẫn rất chậm.
Tuy vậy, ngày nay với nhiều nghiên cứu trong việc tối ưu hóa quá trình
tính toán để giảm bớt số lượng các phép tính cần thực hiện trong quá trình kết
xuất, nhất là trong công đoạn không yêu cầu độ chi tiết cao hoặc không yêu
cầu nhiều về việc dò tia đã làm cho kỹ thuật kết xuất này ngày càng được ứng
dụng phổ biến hơn. Hiện nay trên thế giới cũng đã bắt đầu xuất hiện một số
phần cứng được thiết kế hỗ trợ tăng tốc độ thực hiện kết xuất theo phương
pháp này và một số thử nghiệm trò chơi điện tử trình diễn việc sử dụng phương
pháp kết xuất Dò tia thời gian thực bằng phần mềm và phần cứng
b.4) Tính sự va đập của ánh sáng (radiosity)
Thuật toán tính sự va đập của ánh sáng (Radiosity) là phương pháp mô
phỏng các bề mặt được chiếu sáng từ các nguồn sáng trực tiếp đóng vai trò
làm nguồn sáng gián tiếp để chiếu sáng các bề mặt khác dựa trên nguyên lý
phản xạ ánh sáng. Phương pháp này có ưu điểm tạo nên các miền đổ bóng
thật hơn. Cơ sở quang học của việc mô phỏng này dựa trên nguyên lý ánh

sáng khuếch tán từ một điểm cho trước trên một bề mặt được phản xạ lại với
vô số các góc độ và chiếu sáng các vùng xung quanh.
Kỹ thuật mô phỏng có thể khác nhau về mức độ phức tạp. Nhiều quá
trình kết xuất chỉ ước lượng tương đối sự va đập của ánh sáng và chỉ đơn giản
chiếu sáng toàn bộ không gian của bức ảnh lên một chút với một hệ số được
gọi là môi trường (ambiance). Tuy vậy, khi thuật toán ước tính sự va đập ánh
sáng mở rộng được đi đôi với thuật toán Dò tia chất lượng cao (high quality
ray tracing algorithm), có thể biểu diễn các hình ảnh với độ trung thực rất cao,
đặc biệt đối với những cảnh trong nhà.
Trong kỹ thuật mô phỏng sự va đập của ánh sáng mở rộng, việc bố trí
màu sắc của một bề mặt ảnh hưởng tới việc bố trí màu sắc của bề mặt bên
cạnh nó và ngược lại. Các giá trị kết quả về sự chiếu sáng khi áp dụng mô
hình kỹ thuật này được lưu trữ và được sử dụng làm dữ liệu đầu vào bổ sung
cho việc thực hiện các phép tính khi triển khai mô hình Chiếu tia (ray-casting)
hay Dò tia (ray-tracing).
Hiện nay phương pháp tính sự va đập ánh sáng trở thành phương pháp
hàng đầu dùng để kết xuất đồ họa 3D trong thời gian thực, và đã được sử

Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)


15

dụng trong toàn bộ quá trình xây dựng một số phim hoạt hình 3D nổi tiếng
gần đây
1.2.3. Kỹ thuật kết xuất Ray tracing
a) Lịch sử
Ray tracing là kỹ thuật được biết đến và nghiên cứu rất lâu trước khi
máy tính điện tử được phát minh. Hình vẽ sau mô tả việc dò tìm các tia sáng
được thực hiện từ năm 1525. Albrecht Dürer (1471-1528), một họa sỹ đồng

thời là nhà điêu khắc người Đức sử dụng một thiết bị để vẽ lại một hình ảnh
đúng theo phép chiếu phối cảnh. Từng điểm trên vật thể thật lần lượt được
chiếu một cách thủ công lên một mặt phẳng. Ngày nay chúng ta gọi quá trình
này là "phép chiếu các điểm 3D lên một mặt phẳng 2D".
Ray tracing cũng được sử dụng trong thiết kế ống kính cho kính hiển
vi, kính thiên văn, máy ảnh...
b)Ray tracing trong thực tế
Kết xuất đồ họa bao gồm quá trình tính toán màu sắc cho từng điểm
ảnh trong một bức ảnh. Việc kết xuất được thực hiện bằng cách chiếu một
cảnh 2D lên thành một ảnh 3D. Ray tracing là một trong những phương pháp kết
xuất đồ họa phổ biến nhất hiện nay. Thuật toán Ray tracing cơ bản bao gồm hai
phần tính toán chính đối với mỗi điểm ảnh: tìm điểm ảnh của bề mặt gần nhất và
tính toán màu sắc tại điểm ảnh đó
Phương pháp này xác định sự hiển thị các bề mặt vật thể bằng cách dõi
theo các tia sáng tưởng tượng từ mắt người xem tới các đối tượng trong khung
cảnh. Với mô tả như vậy, phương pháp ray tracing dễ bị nhầm lẫn với phương
pháp ray casting, tuy nhiên trong thực tế phương pháp ray tracing phức tạp
hơn rất nhiều. Appel là người đầu tiên sử dụng máy tính để kết xuất các hình
ảnh theo phương pháp này.
Thuật toán ray tracing đơn giản nhất được mô tả như sau:
for each pixel do
compute ray for that pixel
for each object in scene do
if ray intersects object and intersection is nearest so far then

Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)


16

record intersection distance and object color
set pixel color to nearest object color (if any)
Trong kỹ thuật ray tracing, để nâng cao chất lượng của một hình ảnh thì
chỉ cần tăng số lượng tia sáng bắn ra đối với mỗi điểm ảnh. Việc làm này sẽ
giảm thiểu các hiệu ứng răng cưa, bậc thang khi hiển thị vật thể.

CHƯƠNG 2
KỸ THUẬT RAY TRACING
2.1. Tính toán đường đi của ánh sáng
Các thuật toán về ray tracing đều hướng tới mục tiêu giải quyết được việc
tính toán sự giao nhau của tia sáng và vật thể. Trong phần này sẽ nêu tổng quan
về các phương pháp tính sự giao nhau của tia sáng và vật thể.
r

ur

ur

r

ur

Định nghĩa :Tia sáng là một tia gốc 0 có đường đi d với p (t)= 0 +t d
∀t≥0.

2.1.1. Tia sáng và Tam giác
Một tam giác abc được xác định bởi ba đỉnh của nó gồm . Pháp tuyến của
tam giác có thể được tính bằng tích có hướng của hai cạnh thuộc tam giác, ví dụ:

Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)

17

r r r r r
n = (b − a).(c − a)
ur

r

ur

Giao điểm p giữa tia sáng và tam giác vừa thuộc tia (ta có p = 0 + td )(1) vừa
ur r r

thuộc mặt phẳng của tam giác (ta có ( p − a).n = 0 )(2).Thay phương trình (1)
vào (2) ta được
ur r r
0 = ( p − a ).n
r
u
r r r
=(0 +t d −a ).n

r r r ur r
= (0 − a).n + td .n

Rút t ra ta có
r r r
( a −o).n

u
rr
t =
d .n

ur r
Nếu tích vô hướng d .n bằng 0 nghĩa là tia sáng song song với mặt
phẳng tam giác và không tồn tại giao điểm. Nếu giá trị của t là một số âm thì
tồn tại giao điểm nhưng nằm sau gốc o, trường hợp này bị loại bỏ. Tương tự,
nếu giao điểm được tìm thấy nằm xa hơn một giao điểm khác tính từ gốc tia
đã được tìm thấy trước đó, ta cũng loại trường hợp này.
Cho trước khoảng cách t, ta có thể tính được giao điểm của tia sáng và
ur r ur
mặt phẳng tam giác: p = 0 + td .Sau đó ta kiểm tra xem giao điểm này nằm
trong hay ngoài tam giác bằng cách tính các tọa độ trọng tâm (u, v) tại điểm
tiếp xúc. Tọa độ trọng tâm được định nghĩa như sau:

r
r r
r r ur
a + u (b − a ) + v(c − a) = p

Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)


18

Hình : Tam giác abc và cặp tọa độ trọng tâm (u, v).
Do các vectơ trong phương trình trên có ba thành phần (x, y, và z) nên
ta có ba phương trình để xác định hai biến u và v, và tùy ý lựa chọn hai trong

ba phương trình để giải. Cuối cùng, khi các tọa độ trọng tâm đã được tính
toán, chúng ta có thể xác định được giao điểm có nằm trong tam giác hay
không. Nếu u ≥ 0 và v ≥ 0 và u + v ≤ 1 thì giao điểm nằm trong (hoặc thuộc
cạnh) của tam giác, và như vậy ta đã tìm được giao điểm của tia sáng và mặt
phẳng tam giác!
2.1.2. Tia sáng và Tứ giác

r r r ur

Một tứ giác abcd được xác định bởi bốn đỉnh a, b, c, d .Ta có thể biểu diễn tất
ur

cả các điểm p trên bề mặt tứ giác bằng việc kết hợp song song bốn đỉnh

r
r
r ur ur
(1 − u )(1 − v)a + u (1 − v)b + (1 − u )vc + uvd = p
Điểm p thuộc tứ giác khi và chỉ khi u,v nằm trong khoảng [0,1]

Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)


19

Trong thực tế các tứ giác thường không phẳng. Việc tính toán các giao
điểm trong tứ giác phẳng thường hiệu quả hơn trong trường hợp không phẳng.
Đầu tiên ta xét trường hợp tứ giác không phẳng.
a) Tứ giác không phẳng
Một tia sáng có thể cắt một tứ giác không phẳng tại 0, 1, hoặc 2 điểm. Thay

ur r ur
phương trình tia sáng p = 0 + td vào phương trình tứ giác nêu trên ta sẽ được 3
phương trình (mỗi phương trình ứng với một tọa độ ) với 3 biến và . Các phương
trình trên là phương trình không tuyến tính, cách giải quyết trước tiên là giải một
phương trình bậc hai với biến . Nếu nằm trong khoảng [0,1] thì tìm biến tương
ứng. Nếu cũng thuộc khoảng [0,1] thì tìm tiếp đến biến . Nếu biến tìm được là
một số âm hoặc số dương có giá trị lớn hơn khoảng cách giao điểm tìm thấy
trước đó thì kết luận không tồn tại giao điểm.
Một phương pháp hiệu quả hơn có thể được sử dụng nếu các tứ giác có
diện tích nhỏ. Trường hợp này các tứ giác thường được chia xấp xỉ thành hai
tam giác, như vậy tọa độ giao điểm tìm thấy có thể có sai số nhưng do các tứ
giác là rất nhỏ nên sai số là không đáng kể.

Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)


20

Hình : Tứ giác abcd được tính xấp xỉ bằng hai tam giác.

b) Tứ giác phẳng
Một tia sáng chỉ có thể cắt một tứ giác phẳng ở 0 hoặc 1 điểm. Trường hợp
này có thể sử dụng các công thức như đối với trường hợp tìm giao điểm của tia
sáng và tam giác để tìm giao điểm của tia sáng với mặt phẳng chứa tứ giác sau đó
xác định xem các giao điểm này nằm trong hay ngoài tứ giác. Nếu tứ giác là một
hình chữ nhật hoặc hình vuông thậm thì cách tìm đơn giản hơn, đó là xác định
các tọa độ song song và sử dụng tích vô hướng.
2.1.3. Tia sáng và các mặt bậc hai
Nhóm các mặt bậc hai bao gồm mặt đĩa, mặt cầu, mặt trụ, mặt nón, mặt ellip,
mặt parabol và mặt hyperbol.

a) Mặt đĩa

r

r

Một mặt đĩa được xác định bởi tâm c ,pháp tuyến n và bán kính r. Tâm
và pháp tuyến của mặt đĩa xác định một mặt phẳng. Việc tìm một giao điểm
giữa tia sáng và mặt đĩa tương tự như tìm giao điểm giữa tia sáng và tam giác.
ur

Trước tiên ta tìm giao điểm p của tia sáng và mặt phẳng chứa đĩa, sau đó
r
kiểm tra khoảng cách t có là số dương và nhỏ hơn khoảng cách các giao
ur r
điểm được tìm thấy trước đó không. Giao điểm thuộc mặt đĩa nếu ( p − c) 2 ≤ r 2
Mặt đĩa được ứng dụng khá nhiều trong việc kết xuất đồ họa, nhất là việc mô
phỏng các hệ thống nguyên tử.

Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)


21

b)Mặt cầu
r
Một mặt cầu được xác định bởi tâm c và bán kính r . Để tìm giao điểm
ur r ur
giữa tia sáng và mặt cầu ta thay phương trình của tia p = 0 + td vào phương
u

r

r

trình biểu diễn mặt cầu ( p −c ) 2 ≤ r 2

ur r
r2
0 = ( p − c) 2 − r
ur 2
ur r r 2
= p − 2( p.c) + c − r 2
r ur
r ur r r 2
= (o + td )2 − 2(o + td ).c + c − r 2
r2
r ur
ur2
rr
ur r r 2
= o + 2t (o.d ) + t 2 d − 2(o.c) − 2t (d .c) + c − r 2
ur2
ur r r
r r
= d t 2 + 2d .(o − c)t + (o − c) 2 − r 2
Đây là một phương trình bậc 2 với biến . Hai nghiệm tìm được là:
t1 =

−B + D
−B − D

và t2 =
2A
2A
ur2

ur r r

r r

Trong đó A = d , B = 2d .(o − c), C = (o − c )2 − r 2 và biệt thức D có giá trị
D = B 2 − 4 AC (nếu cho trước hướng của tia sáng là vuông góc thì A=1). Nếu

biệt thức D có giá trị âm thì phương trình vô nghiệm và tia sáng không cắt
mặt cầu. Nếu biệt thức bằng 0 thì tia sáng tiếp tuyến với mặt cầu và chỉ tồn tại
một giao điểm. Nếu biệt thức có giá trị dương thì tồn tại hai giao điểm của tia
sáng và mặt cầu, giao điểm gần là giao điểm tương ứng với giá trị không âm
ur
nhỏ nhất. Nếu cho trước khoảng cách ta có thể tính toán được giao điểm p
r ur r
Pháp tuyến tại giao điểm là n = p − c
c) Các dạng mặt bậc hai khác
Đối với các trường hợp tia sáng giao với các mặt trụ, mặt nón nón, mặt
ellip, mặt parabol và mặt hyperbol có thể giải quyết bằng cách giải các phương
trình bậc hai theo cách tương tự. Đối với trường hợp xét mặt ellip ta có thể
chuyển đổi mặt ellip thành mặt cầu và xét tia sáng đi qua mặt này tương tự như đi
qua mặt cầu, như vậy cách tính giao điểm hoàn toàn tương tự.

Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)

22

2.1.4. Tia sáng và Mặt ẩn

ur

Một bề mặt ẩn được xác định bởi hàm là tập hợp các điểm p sao cho giá trị
ur
của hàm f có giá trị 0, f ( p) = 0 . Như vậy để tìm giao điểm của tia sáng và bề mặt,
ur
ta phải tìm điểm gần nhất thuộc tia sao cho f ( p) có giá trị 0
r ur
f (o + td ) = 0

Phương trình này có thể giải bằng các phương pháp lặp như phương pháp
Newton-Raphson. Pháp tuyến của bề mặt tại giao điểm được xác định
bởi hàm:
ur
ur
ur
r
ur
∂f ( p) ∂f ( p) ∂f ( p )
n = ∇f ( p ) = (
,
,
)
∂x
∂y
∂z

2.1.5. Tia sáng và Khối hộp
Một khối hộp thông thường được xác định bởi một đỉnh và ba vectơ (xem
hình a). Một phép thử nghiệm đơn giản về việc giao nhau sẽ kiểm tra việc giao
cắt tại tất cả sáu mặt của khối hộp. Hoặc một phép thử nhanh hơn có thể được
thực hiện bằng cách chỉ kiểm tra ba mặt của khối hộp quay về phía nguồn sáng.

Hình : (a) Khối hộp thông thường; (b) Khối hộp trục liên kết.
Đối với các khối hộp trục liên kết, các phép thử tìm giao điểm được thực hiện
hiệu quả hơn. Một khối hộp trục liên kết có hai hình chữ nhật trong mỗi mặt
u
r
phẳng ,và .Khối hộp trục liên kết được xác định bởi đỉnh nhỏ nhất p min và
u
r
đỉnh lớn nhất p max của nó
Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)


23

Nếu khối hộp được xem xét là loại khối hộp kín, ta không cần phải xác
định giao điểm gần nhất và pháp tuyến mà chỉ cần xác định tia sáng có cắt
khối hộp hay không. Khối hộp kín rất hữu ích cho việc tăng tốc ray tracing
trong các cảnh phức tạp.
2.1.6. Tia sáng và Mặt NURBS
Việc phát triển NURBS được bắt đầu vào thập niên 1950 bởi những kĩ sư
cần biểu diễn dạng thức chính xác trong toán học của các bề mặt tự do giống như
vỏ của tàu thủy, bề mặt bên ngoài của tàu không gian vũ trụ, vỏ ôtô v.v…, những
loại bề mặt vật thể yêu cầu được sản xuất lại một cách chính xác bằng kĩ thuật.
Trước khi có sự biểu diễn theo cách này thì các loại bề mặt như trên chỉ có thể

biểu diễn bằng một mô hình thật được tạo bởi một người thiết kế mỹ thuật công
nghiệp.
Lúc đầu mặt NURBS chỉ được sử dụng trong thuộc tính của gói phần mềm
CAD của các công ty ôtô. Sau này chúng trở thành một phần của chuẩn gói
chuẩn đồ họa máy tính. Quá trình dựng ảnh tương tác thời gian thực của
đường cong và mặt NURBS được tạo bởi máy trạm làm việc silicon vào năm
1989. Vào năm 1993 công cụ mô hình hóa tương tác NURBS cho máy tính cá
nhân, gọi là NöRBS, đã được phát triển bởi CAS Berlin, một công ty nhỏ mới
hình thành liên kết với trường đại học kĩ thuật Berlin. Ngày nay hầu hết các
ứng dụng đồ họa máy tính chuyên nghiệp có sẵn cho máy tính để bàn đều sử
dụng kỹ nghệ NURBS, các ứng dụng này thông thường được thực hiện bởi
việc kết hợp một công cụ NURBS từ một công ty chuyên sâu.
Mặt NURBS thường chứa nhiều đường cong biên, biểu diễn các phần
của bề mặt bị "cắt bỏ". Như vậy, giao điểm tia sáng và mặt NURBS phải được
kiểm tra đối với các đường cong cắt để xác định giao điểm nhau nằm trong
hay ngoài đường cong biên, nếu nằm ngoài sẽ bị loại.
2.1.7. Tia sáng và Mặt con
Mặt con được sử dụng rộng rãi trong ngành công nghiệp điện ảnh để mô
hình các bề mặt nhẵn với cấu trúc liên kết phức tạp, ví dụ đối với con người,
động vật, v.v… Mặt con phổ biến nhất là Catmull-Clark và Loop. Việc tính toán
dò theo các tia sáng trực tiếp trên các bề mặt con có phần phức tạp, đặc biệt là
gần các đỉnh lạ. Cách xử lý phổ biến đó là phân rã mặt con thành một khối đa
giác và sau đó thực hiện ray tracing khối đó.

Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)


24

2.2. Xử lý đổ bóng với Ray tracing

Trong phạm vi nghiên cứu của luận văn, đến nay ta mới chỉ sử dụng ray
tracing để xác định, mô phỏng các đối tượng trong ảnh. Ứng dụng mở rộng đầu
tiên của kỹ thuật ray tracing được xem xét đó là xử lý đổ bóng của vật thể: ta có
thể xác định một điểm có nằm trong bóng hay không bằng cách dò ngược theo tia
sáng từ điểm đó đến nguồn sáng. Nếu tính từ điểm cần xét ngược về nguồn sáng,
trên đường đi tia sáng đã chạm qua vật thể thì điểm cần xét đó đang nằm trong
bóng chiếu, ngược lại thì điểm cần xét đang được chiếu sáng trực tiếp. Khi tính
toán các điểm nằm trong bóng đổ của vật thể, ta chỉ quan tâm đến việc trước khi
tới điểm cần xét tia sáng đã chạm vật thể hay chưa. Hình (a) mô tả một điểm cần
xét nằm trong bóng đổ của vật thể.

Hình : (a) Các tia đổ bóng; (b) Hai ấm trà được xử lý đổ bóng bằng
kỹ thuật Ray tracing.
Đối với nguồn sáng hẹp như điểm sáng hoặc đốm sáng, ta sẽ thực hiện
việc dò theo từng tia sáng từ các điểm trên bề mặt được đổ bóng từ vật thể tới
vị trí điểm nguồn sáng. Đối với nguồn ánh sáng rộng (ví dụ ánh sáng mặt
trời), ta thực hiện dò theo các tia sáng song song từ các điểm trên bề mặt được
đổ bóng từ vật thể theo hướng chiếu của tia sáng. Hình (b) là ví dụ áp dụng
Ray tracing cho việc mô phỏng đổ bóng cho hai ấm trà từ nguồn sáng hẹp.
Nếu vật thể trong cảnh được làm từ chất liệu chắn sáng thì bất kỳ sự va
chạm nào của tia sáng với vật thể xảy ra đều có thể xác định được bóng đổ.
Tuy nhiên nếu vật thể được làm từ chất liệu có tính trong suốt (ví dụ kính
Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)


25

màu), ta phải tính toán sự truyền màu sắc từ các vật thể xuống bề mặt được đổ
bóng, sau đó tổng hợp các màu được truyền xuống bằng cách nhân các thành
phần màu sắc tại mỗi điểm ảnh.

2.3. Một số vấn đề khác về Ray tracing
Khi một tia sáng chạm vào bề mặt một vật thể phát sinh hiệu ứng phản
xạ hay khúc xạ, việc tính toán màu sắc tại điểm tiếp xúc có thể yêu cầu phải tính
toán việc dò thêm nhiều tia sáng nữa - các tia này gọi là tia phản xạ và tia
khúc xạ, tương ứng do các hiệu ứng phản xạ, khúc xạ tại bề mặt vật thể sinh ra.
Các tia này có thể sẽ lại tiếp xúc các bề mặt khác nữa, tùy tính chất của từng bề
mặt lại phát sinh các tia phản xạ, khúc xạ khác cần thực hiện Ray tracing. Việc xử
lý quá trình như vậy được gọi là xử lý đệ quy với Ray tracing. Hình vẽ sau mô tả
một cây đệ quy các tia sáng phản xạ, khúc xạ được sinh ra sau khi tiếp xúc với
mỗi bề mặt.

Hình : Cây phản xạ và khúc xạ tia sáng

Tìm hiểu Pov-Ray (chương trình ray – tracing)