ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2015 - ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : Toán

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2015

FACEBOOK: HMU YHB
ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn : Toán
Thời gian làm bài 180 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1 ( 2 điểm): Cho hàm số y  x3  3m 2 x  2m với (m  R)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m  1
b.Tìm m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
Câu 2 ( 1 điểm)
3
tan 2 x  2 tan 4 x  1
. Tính A 
5
tan 2 x  1
b. Tìm số phức z thỏa mãn z 2  11i  (1  i ) z
Câu 3 (0,5 điểm): Giải phương trình log 2 x  log x 64  1

a. Cho sin x 



Câu 4 ( 1 điểm ): Giải bất phương trình 




 



x 2  4  x 2  1 1  x 4  3x 2  4  5 x 2  2 x  3  0

2 2
x  2x  2
Câu 5 ( 1 điểm ): Tính tích phân : I  
ln xdx
x
1
Câu 6 ( 1 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh là a. Gọi M,N là trung điểm cạnh AB,
AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH= a 2 và SH vuông góc với đáy ABCD. Tính theo a thể tích khối chóp
S.CMAD và khoảng cách DM và SC.
Câu 7 ( 1điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi I (2;2) là trung điểm BC, điểm D bất kì nằm giữa I và C.
Gọi E (1;1) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD; gọi F (3;1) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD.
Biết đỉnh A nằm trên đường thẳng (d ) : x  y 1  0 . Tìm tọa độ điểm D.
Câu 8 ( 1 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x  z  1 ; đường thẳng
x  3  t

(d ) :  y  4  t
t  R 
 z  4(t  2)

Gọi A là giao điểm của d và (P) , C nằm trên (P) và B nằm trên d sao cho AB  3 2 và tam giác ABC vuông tại C
ABC  60o . Tìm tọa độ các đỉnh A;C biết B có hoành độ lớn hơn 1.
và có 
Câu 9 ( 0,5 điểm): Trong kì thi THPT Quốc Gia 2015. Các thí sinh dự thi môn Toán phải làm 1 bài thi gồm 10 câu
hỏi ( thang điểm 10) trong đó có 3 câu hỏi dễ ( 1 câu 2 điểm; 1 câu 1 điểm và 1 câu 0,5 điểm ) ; 5 câu trung bình
khá ( 4 câu mỗi câu 1 điểm và 1 câu 0,5 điểm) và 2 câu hỏi khó ( mỗi câu 1 điểm). Thí sinh muốn xét tuyển vào các
trường Đại Học Top trên cần phải đạt được ít nhất 7,5 điểm và bắt buộc hoàn thành 1 câu hỏi khó hoặc 2 câu trung

bình khá. Có bao nhiêu cách làm bài để thí sinh đủ điểm xét tuyển.





8 3 2

3
2
7
x

6
y

8

 x 1 y  x  8  y

x2

Câu 10 (1 điểm) : Giải hệ phương trình 
8
2x2
3 x 2  1 
 8 2 x2  y 2  y 
y 1

3 y2  x 1

---------HẾT-------

