Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá

Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
Cam

GVHD: ThS. Lưu Văn

MỤC LỤC
PHẦN I – GIỚI THIỆU ĐỒ ÁN.....................................................................3
I. Nội dung...................................................................................................3
II. Mục đích...................................................................................................3
PHẦN II - TÍNH TOÁN SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI....................................4
Số liệu tính toán................................................................................................4
I. Tính toán Bản sàn.........................................................................................5
1. Phân loại bản sàn...........................................................................................5
2. Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận sàn.........................................................5
3. Sơ đồ tính.......................................................................................................6
4. Xác định tải trọng...........................................................................................6
5. Xác định nội lực.............................................................................................7
6. Tính cốt thép..................................................................................................8
7. Bố trí cốt thép...............................................................................................10
II. Tính toán Dầm phụ...................................................................................13
1. Sơ đồ tính.....................................................................................................13
2. Xác định tải trọng.........................................................................................13
3. Xác định nội lực...........................................................................................13
4. Tính cốt thép................................................................................................15
5. Biểu đồ vật liệu............................................................................................19
III. Tính toán Dầm chính..............................................................................31
1. Sơ đồ tính.....................................................................................................31
2. Xác định tải trọng.........................................................................................31
3. Xác định nội lực...........................................................................................32
4. Tính cốt thép................................................................................................40
5. Biểu đồ vật liệu............................................................................................44

IV. Thống kê vật liệu.....................................................................................56

SVTH: …..

-1-

Lớp ……………


Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
Cam

GVHD: ThS. Lưu Văn

Lời nói đầu
Đồ án môn học kết cấu BTCT “sàn sườn toàn khối bản dầm” là một trong
những đồ án quan trọng của chương trình đào tạo kỹ sư xây dựng. Đồ án giúp
cho sinh viên nâng cao và nắm bắt tổng hợp kiến thức đã học để tính toán kết
cấu BTCT thường gặp, làm quen với công việc thiết kế về sau. Đây là đồ án tập
trung vào 3 nội dung cơ bản là: Bản sàn, dầm phụ và dầm chính của sàn sườn
toàn khối loại bản dầm.
Với đồ án KCBTCT này được tính toán cho sàn là mặt bằng nhà sản xuất
công nghiệp và các dầm trong đồ án được xem là sơ đồ tính cơ bản trong ngành
xây dựng nói chung và nghành xây dựng cầu đường nói riêng. Đồ án được xây
dựng trên tiêu chuẩn của Việt Nam: TCXDVN_356:2005.
Tiêu chuẩn này được Bộ Xây Dựng ban hành theo quyết định
số:34/2005/QĐ_BXD có hiệu lực tháng 11/2005, dùng để thay thế cho tiêu
chuẩn TCVN 5574:1991. Môn học KCBTCT và đồ án môn học KCBT giúp cho
sinh viên nắm bắt kỷ hơn về nội dung và phương thức mới trong xây dựng và
đặc biệt hơn giúp cho Sinh viên biết được quy cách trong thiết kế.

Đồ án thiết kế sàn sườn BTCT của em không tránh khỏi sai sót. Kính mong sự
chỉ dẫn của thầy giao bộ môn để em hoàn thành bài báo cáo này.
Em xin chân thành cảm ơn!

SVTH: …..

-2-

Lớp ……………


Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
Cam

GVHD: ThS. Lưu Văn

TÍNH TOÁN SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI
 SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
Một công trình nhà công nghiệp có sơ đồ mặt bằng sàn tầng thứ i như hình 1,
tường chịu lực có chiều dày t=34cm, cột BTCT có tiết diện HCN 40x40(cm).
Sàn được thiết kế gồm các lớp cấu tạo như hình 2 và chịu tác dụng của tải trọng
tạm thời (hoạt tải) là ptc=8 kN/m2, hệ số tin cậy về tải trọng của hoạt tải là
γt,p=1,2. Tính và bố trí cốt thép cho bản sàn, dầm phụ và dầm chính. Cho biết:
cốt thép có d≤10mm dùng loại A-I, cốt thép d>10mm dùng loại A-II. Bêtông có
cấp độ bền chịu nén B20, hệ số điều kiện làm việc của bêtông γb=1.
1m

3x2700

E

3x2700

D

3x2700

C

2700

2700

2700

B

340

A
6100

1

SVTH: …..

6100

2

6100

6100

4

3

-3-

5

Lớp ……………


Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
GVHD: ThS. Lưu Văn
Cam
Hình 1. Sơ đồ mặt bằng sàn

Bảng 1. Tổng hợp số liệu tính toán
L1
(m)

2,7

L2
ptc
(m) (kN/m)

6,1

8

Bêtông
B15
(Mpa)

γt,p

Rb=11,5
Rbt=0,9

1,2

Cốt thép
Cốt dai Cốt dọc
d≤10
d≤12
(Mpa)
(Mpa

Sàn
d≤10
(Mpa

Rs=225 Rsw=175

Rs=280

γb=1.
Các lớp cấu tạo sàn như sau:

Hình 2.Các lớp cấu tạo sàn
-Gạch ceramic

δg =10 mm

γg =20 kN/m3

γf =1,2

-Vữa lót

δv =30 mm

γv =18 kN/m

3

γf =1,3

-Bêtông cốt thép

δb =hb

γbt =25 kN/m3

γf =1,1

-Vữa trát

δv =20 mm

γv=15 kN/m3

γf =1,3

I. TÍNH TOÁN BẢN SÀN
1. Phân loại bản sàn
L2

6,1

Xét tỷ số hai cạnh ô bản L = 2,7 =2,26>2, nên bản thuộc loại bản dầm,bản
1
làm việc một phương theo cạnh ngắn
2. Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận sàn
+Xác định sơ bộ chiều dày của bản sàn:
hb =

D
1
L1 = × 2700= 90 mm ≥ hmin =60 mm
30
m

SVTH: …..

-4-

Lớp ……………


Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
Cam
chọn hb = 90 mm
+Xác định sơ bộ kích thước của dầm phụ:
hdp =(

GVHD: ThS. Lưu Văn

1 1
1 1
÷ )Ldp = ( ÷ ) × 6100 = 508,33÷ 318,25 mm
12 16
12 16

chọn hdp = 450 mm
1
2

1
4

1
2

bdp =( ÷ )hdp =( ÷

1
) × 450 = 225÷ 112,5 mm
4

chọn bdp = 200 mm
+ Xác định sơ bộ kích thước của dầm chính:
1 1
1 1
)Ldc = ( ÷ )× 8100 = 1012,5 ÷ 675 mm
8 12
8 12

hdc = ( ÷

chọn hdc = 900 mm
1
2

1
4

1
2

bdc = ( ÷ )hdc = ( ÷

1
) × 900 = 450 ÷ 255 mm
4

chọn bdc = 400 mm
3. Sơ đồ tính
Cắt theo phương cạnh ngắn một dải có chiều rộng b= 1m (hình 1), xem bản
như một dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là tường biên và các dầm phụ (hình 3).
Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy tại mép gối tựa.
Đối với nhịp biên:
Lob = L1 -

bdp
2

-

t Cb
120
200 340
+
= 2700 +
= 2490 mm
2
2
2 2
2

Đối với các nhịp giữa:

Lo = L1 -bdp = 2700 – 200 = 2500 mm

90

340
120

2490

200

2700

2500

200

2700

Hình 3. Sơ đồ xác định nhịp tính toán của bản
Cb - đoạn bản kê lên tường, chọn Cb = 120 mm
4. Xác định tải trọng
4.1. Tĩnh tải
Xác định trọng lượng bản thân của các lớp cấu tạo sàn:
gs = Σ( γ f ,i × γ i × δ i )
SVTH: …..

-5-

Lớp ……………


Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
GVHD: ThS. Lưu Văn

Cam
Kết quả được trình bày trong bảng 2.
Bảng 2. Tĩnh tải tác dụng lên sàn
Chiều
Trị
Trọng lượng
Hệ số tin cậy
Trị
dày
tính toán
riêng
về tải trọng
Lớp cấu tạo
tiêu chuẩn
gs
δi
gsc (kN/m2)
γi (kN/m3)
γf,i
(kN/m2)
(mm)
Gạch ceramic
10
20
0,20
1,2
0,24
Vữa lót
30
18

0,54
1,3
0,70
Bản BTCT
90
25
2,25
1,1
2,48
Vữa trát
20
15
0,30
1,3
0,39
Tổng cộng
3,29
3,81
4.2. Hoạt tải
Hoạt tải tính toán:
ps = γf,p × pc = 1,2 × 8 = 9,6 kN/m2
4.3. Tổng tải
Tổng tải tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có chiều rộng b = 1 m:
qs = (gs + ps) × b = (3,81+9,6) ×1 = 13,41 kN/m
5. Xác định nội lực
Mômen lớn nhất ở nhịp biên:
Mmax =

1
1

qsL2ob = × 13,41×2,492 = 7,56 kN.m
11
11

Mômen lớn nhất ở gối thứ 2:
Mmin =-

1
1
qsL2o = - × 13,41 × 2,52 = - 7,62 kN.m
11
11

Mômen lớn nhất ở các nhịp giữa và các gối giữa:
Mmax/min = +

1
1
qsL2o = + × 13,41 × 2,52 = ±5,24 kN.m
16
16
Ps
gs
2490

2500
7,62
5,24

5,24

7,56

Hình 4. Sơ đồ tính và biểu đồ bao mômen của bản sàn

SVTH: …..

-6-

Lớp ……………


Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
GVHD: ThS. Lưu Văn
Cam
6. Tính cốt thép
Bêtông có cấp độ bền chịu nén B20: Rb = 11,5 MPa
Cốt thép bản sàn sử dụng loại A-I: Rs = 225 MPa
Từ các giá trị mômen ở nhịp và ở gối, giả thiết a =15 mm, tính cốt thép
theo các công thức sau:
ho = h – a = 90 – 15 = 75 mm
Với Rb= 11,5 < 15 Mpa thì αpl = 0,3 và ξpl = 0,37
Do bài toán tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo nên điều kiện hạn chế khi tính
bài toán cốt đơn là
M

αm = γ R b h 2 ≤ αpl = 0,3
b b c 0
Tra bảng được ξ hoặc tính từ: ξ = 1 - 1 − 2α m
As =

ξγ b Rb bho
Rs

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
γ b Rb

A

11,5

µmin= 0,05% ≤ µ = bh ≤ µmax = ξpl R = 0,37 x
= 1,89 %
225
s
o
6.1 Tại nhịp biên
M=7,56 kNm, bxh= 1000 × 90 mm
Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20 ⇒ Rb = 11,5 Mpa
Cốt thép nhóm A-I ⇒ Rs = 225 Mpa; αpl = 0,3 và ξpl = 0,37
Chọn a= 15 mm ⇒ ho = h-a= 90-15 = 75 mm
M
7560000
=
= 0,117 < α pl
2
Rb .b.ho 11,5 × 1000 × 75 2

αm =

ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2 × 0,117 = 0,125

Diện tích cốt thép
As =

ξ .Rb .b.ho 0,125 × 11,5 × 1000 × 75
=
= 479( mm 2 )
Rs
225

Hàm lượng cốt thép
µ=

As
479
100% =
100% = 0,64%
b.ho
1000 × 75

Chọn d8@100 có Asc = 503 mm 2
∆=

503 − 479
100% = 5%
479

6.2 Tại gối 2
SVTH: …..

-7-

Lớp ……………


Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
GVHD: ThS. Lưu Văn
Cam
M=7,62 kNm; bxh= 1000 × 90 mm
Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20 ⇒ Rb = 11,5 Mpa
Cốt thép nhóm A-I ⇒ Rs = 225 Mpa; αpl = 0,3 và ξpl = 0,37
Chọn a= 15 mm ⇒ ho = h-a= 90-15 = 75 mm
αm =

M
7620000
=
= 0,118 < α pl
2
Rb .b.ho 11,5 × 1000 × 75 2

ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2 × 0,117 = 0,126

Diện tích cốt thép
As =

ξ .Rb .b.ho 0,126 × 11,5 × 1000 × 75
=
= 483( mm 2 )
Rs

225

Hàm lượng cốt thép
µ=

As
483
100% =
100% = 0,64%
b.ho
1000 × 75

Chọn d8@100 có Asc = 503 mm 2
∆=

503 − 483
100% = 4,1%
483

6.3 Tại nhịp và gối giữa
M=5,23 kNm; bxh= 1000 × 90 mm
Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20 ⇒ Rb = 11,5 Mpa
Cốt thép nhóm A-I ⇒ Rs = 225 Mpa; αpl = 0,3 và ξpl = 0,37
Chọn a= 15 mm ⇒ ho = h-a= 90-15 = 75 mm
αm =

M
5230000
=
= 0,08 < α pl

2
Rb .b.ho 11,5 × 1000 × 75 2

ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2 x0,08 = 0,85

Diện tích cốt thép
As =

ξ .Rb .b.ho 0,085 × 11,5 × 1000 × 75
=
= 326( mm 2 )
Rs
225

Hàm lượng cốt thép
µ=

As
326
100% =
100% = 0,43%
b.ho
1000 × 75

Chọn d6/8@120 có Asc =327 mm 2
∆=

327 − 326
100% = 0,31%
326

Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 3
SVTH: …..

-8-

Lớp ……………


Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
GVHD: ThS. Lưu Văn
Cam
Bảng 3. Tính cốt thép cho bản sàn
Tiết diện

M

Nhịp biên
7,56
Gối 2
7,62
Nhịp và gối
5,24
giữa

αm

ξ

As

µ

0,117
0,118

0,125
0,126

479
483

0,64
0,64

0,081

0,085

326

0,43

Chọn cốt thép
d
@
Asc
(mm) (mm) (mm2/m)
8
100

503
8
100
503
6/8

120

327

7. Bố trí cốt thép
ps

9,6

* Xét tỉ số: g = 3,81 = 2,52
s
ps

⇒ 1< g <3 ⇒ α= 0,25 ⇒ αLo = 0,25 × 2500 =625 mm
s

chọn αLo = αLob = 630mm
* Đối với các ô bản có dầm liên kết ở bốn biên, vùng gạch chéo trên hình
5 được giảm 20% lượng thép so với kết quả tính được. Ở các gối giữa và các
nhịp giữa:
As = 0,8 × 326 = 260 mm2
chọn d6@110 ( As = 257 mm2)
* Cốt thép cấu tạo chịu mômen âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm
chính được xác định như sau:


d 6 @ 200 = 141mm 2
As,ct ≥ 
2
50% As gg = 0,5 × 326 = 163mm

Chọn 50% A s gối giữa = 163 mm 2
Chọn d6@180 có Asc =157 mm 2
* Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau:
L2

2 < L =2,26 < 3
1

⇒As,pb ≥ 20%Ast = 0,2 × 483 = 97 mm2
chọn d6@300 (Asc = 94 mm2 )
Chọn chiều dài đoạn neo cốt thép nhịp vào gối tựa:
Lan = 120 mm ≥ 10d
Bố trí cốt thép cho bản sàn được thể hiện trên hình 6

SVTH: …..

-9-

Lớp ……………


Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
GVHD: ThS. Lưu Văn
Cam

Vùng giảm cốt thép

B

A

C

D

D

A

D

B
3x2700

C

3x2700

E

340
120
630

310

200

630

630
420

200

630
420
90

420

Ø6 @=300
10
2490

200

2500

2700

5

L =1620
L = 2920

80

Ø8@=240
L = 3710

80

1460

0
12

420

80

2

Ø8 @=240

60

2240
60

60

1250

80

60

2900

12
0

Ø6 @=240

Ø8 @=200

L =3710

L = 3560

1260
80

0
12

2040

3
60

Ø6 @=240
L = 3710

0
12

2200

1250

MAËT CAÉT A-A

630

200

80

B

630

630
420

200

630

420

90

420

2700

340
120
310

3

60

2700

1

4

L =3020

6

3x2700

Ø8 @=200
Ø8 @=200

C

200

2700

10

2490

200

2500

2700

6100

0
12

80

2

L = 2920

2

6100
5

3

80

2240

Ø6@=220

80

1460

60

47

L = 3710

51250

Ø6 @=220

60

L =3020

60
1

A
6100

Ø8 @=200
L =1620

1 420

200

2700

6100
Ø8 @=200

2700

Ø6 @=300

340

80

3
12
0

60

2900

Ø6 @=220

Ø8 @=200

L =3710

L = 3560

1260
80

0
12

2040

3

Ø6 @=220
L = 3710
0
12

Hình 5. Vùng giảm cốt thép
60

3

60

2200

1250

80

MAËT CAÉT B-B
340

11

d6 @=300
630

120

400

630

d6 @=300 11
310

d6 @=180
d6 @=180 9

SVTH: …..
MAËT CAÉT C-C

-10-

Lớp ……………
MAËT CAÉT D-D

8


Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
Cam

GVHD: ThS. Lưu Văn

Hình 6. Bố trí cốt thép bản sàn

II. TÍNH TOÁN DẦM PHỤ
1.Sơ đồ tính
SVTH: …..

-11-

Lớp ……………


Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
GVHD: ThS. Lưu Văn
Cam
Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo. Sơ đồ tính là dầm liên tục 4 nhịp có các
gối tựa là tường biên và dầm chính (hình 7,8).
340

900

450

220

5840
6100

400

5700
6100

400

Hình 7. Sơ đồ xác định nhịp tính toán của dầm phụ
Cdp -đoạn dầm phụ kê lên tường, chọn Cdp = 220 mm
Nhịp tính toán của dầm phụ lấy theo mép gối tựa.
Đối với nhịp biên:
Lob = L2 -

t
C dp
bdc
- 2 +
2
2

= 6100 -

400 340 220
- 2 + 2 = 5840 mm
2

Đối với các nhịp giữa:
Lo = L2 - bdc = 6100 – 400 =5700 mm
Ps
gs

5700

5840

Hình 8. Sơ đồ tính của dầm phụ
2. Xác định tải trọng
2.1. Tĩnh tải
Trọng lượng bản thân dầm phụ:
go = γf,g × γbt × bdp × ( hdp – hb)
= 1,1 x 25 x 0,2 x (0,45 – 0,09) = 1,98 kN/m
Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào:
g1 = gs x L1 = 3,81 × 2,7 = 10,3 kN/m
Tổng tỉnh tải:
gdp = go + g1 = 1,98 + 10,3 = 12,3kN/m
2.2. Hoạt tải
Hoạt tải tính toán từ bản sàn truyền vào:
pdp = ps x L1 = 9,6 × 2,7 = 25,92 kN/m
2.3 Tổng tải
SVTH: …..

-12-

Lớp ……………


Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
GVHD: ThS. Lưu Văn
Cam
Tải trọng tổng cộng:
qdp = gdp + pdp = 12,3+ 25,92 = 38,22 kN/m
3.Xác định nội lực
3.1. Biểu đồ bao mômen
p dp

25,92

Tỷ số g = 12,3 = 2,107
dp
Tung độ tại các tiết diện của biểu đồ bao mômen tính theo công thức sau:
M= β × qdp × Lo (đối với nhịp biên lấy Lo = Lob)
β,k. hệ số tra phụ lục 8.
Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 4.
Mômen âm triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:
x1 = k × Lob = 0,254 × 5,84 = 1,48 m
Mômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:
Đối với nhịp biên:
x2 = 0,15×Lob = 0,15 × 5,84 = 0,876 m
Đối với nhịp giữa:
x3 = 0,15 × Lo = 0,15 × 5,7 = 0,855 m
Mômen dương lớn nhất cách mép gối tựa biên một đoạn:
x4 = 0,425 × Lob = 0,425 × 5,84 = 2,482 m

Bảng 4. Xác định tung độ biểu đồ bao mômen của dầm phụ
Tiết
Nhịp
diện
0
Biên
1
2
0,425Lo
3
4
5
6
Thứ 2
7
0,5Lo
8
9
10

qdpL 02

Lo
(m)

(kNm)

5,84

1355

5,7

1248

βmax

βmin

0,000
0,0650
0,0900
0,0910
0,0750
0,0200
0,0180
,0,0580
0,0625
0,0580
0,0180

-0,0715
-0,0306
-0,0096
-0,0066
-0,0246
-0,0625

Mmax
(kNm)

0,0
88,1
122,0
123,3
101,6
27,1
22,5
72,4
78
72,4
22,5

Mmin
(kNm)

-96,9
-38,2
-12
-8,2
-30,7
-78

3.2. Biểu đồ bao lực cắt
Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau:
Gối thứ 1:
SVTH: …..

-13-

Lớp ……………

Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
GVHD: ThS. Lưu Văn
Cam
Q1 = 0,4 × qdp × Lob = 0,4 × 38,22 × 5,84 = 89,3 kN
Bên trái gối thứ 2:
Q2T = 0,6 × qdp × Lob = 0,6 × 38,22 × 5,84 = 133,9 kN
Bên phải gối thứ 2, bên trái và bên phải gối thứ 3:
Q2P= Q3T = Q3P = 0,5 × qdp × Lo = 0,5 × 38,22 × 5,7 = 108,9 kN
1480

96,9
0

2

1

3

88,1
122

101,6
123,3

4
27,1

38,2

5
876

855

78

12
7

6

22,5

72,4

8,2
8
78

72,4

9

30,7

22,5

M kNm

10
855

2850
2482

108,9

108,9

89,3

Q kN
108,9

133,9

Hình 9. Biểu đồ bao nội lực của dầm phụ
4. Tính cốt thép
Bêtông có cấp độ bền chịu nén B20: Rb = 11,5 Mpa: Rbt = 0,9 Mpa
Cốt thép dọc của dầm phụ sủ dụng loại CII: Rs = 280 Mpa
Cốt thép đai của dầm phụ sử dụng loại CI: Rsw =175 Mpa
4.1. Cốt dọc
4.1.1 Tại tiết diện nhịp
Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán
là tiết diện chữ T
Xác định độ vươn của bản cánh S f
1

1
 6 × ( L2 − bdc ) = 6 × ( 6100 − 400 ) = 950( mm )

1
 1
Sf ≤
× ( L1 − bdp ) = × ( 2700 − 200 ) = 1250 ( mm )
2
 2
6
×
h
=
6
× 90 = 540( mm )
f
'




Chọn
S f = 540( mm )

Chiều rộng của
bản cánh :

b f ' = bdp + 2 S f = 200 + 2.540 = 1280( mm )

Kích thước tiết diện chữ T: b f ' = 1280( mm ) , h f ' = 90( mm )

b = 200( mm ) , h = 450( mm )

Xác định vị trí trục trung hòa
Giả thiết a=40 (mm) ⇒ ho =h-a= 450-40=410 (mm)
SVTH: …..

-14-

Lớp ……………


Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
Cam

GVHD: ThS. Lưu Văn

M f = Rb .b f ' .h f ' .( ho − 0,5h f ' ) = 11,5.10 3 × 1,28 × 0,09 × ( 0,41 − 0,5 × 0,09)

=483,5 (kNm)
Ta thấy M < M f nên trục trung hòa đi qua cánh, tính toán cốt thép theo tiết
diện hình chữ nhật b f ' × hdp = 1280 × 450 (mm)
 Tại tiết diện nhịp biên
αm =

M
123,3
=
= 0,05 < α pl
2
Rb b f ' ho 11500 × 1,28 × 0,412

ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2 × 0,05 = 0,051

Diện tích cốt thép
As = ξ .

Rb
11,5
.b f ' .ho = 0,051 ×
× 1280 × 410 = 1099 mm
Rs
280

Hàm lượng cốt thép
µ=

As
1099
100% =
100% = 1,34%
b.ho
200 × 410

Chọn 2d14+4d16 có Asc = 1112 mm
Độ chênh lệch ∆ =

1112 − 1099
100% = 1,18%
1099

1280

Bố trí cốt thép

t=

2d16

450

2d14

25

Chọn Co =25 mm
Khoảng hở giữa các
thanh cốt thép

2d16

200 − 2 × 25 − 2 × 16 − 2 × 14
=30 mm
3

200

 Tại tiết diện nhịp giữa
αm =

M

78
=
= 0,0315 ≤ α pl
2
Rb .b f ' .h0 11500 × 1,28 × 0,412

⇒ ξ = 1 − 1 − 2.α m = 1 − 1 − 2 × 0,0315 = 0,032

Diện tích cốt thép
As = ξ .

Rb
11,5
.b f ' .ho = 0,032 ×
× 1280 × 410 = 690( mm )
Rs
280

Hàm lượng cốt thép

SVTH: …..

-15-

Lớp ……………


Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
Cam
µ=

GVHD: ThS. Lưu Văn

As
690
100% =
100% = 0,84%
b.ho
200 × 410

1280

Chọn 2d12 và 3d14 có Asc =688 (mm)

2d12
25

688 − 690
∆=
100% = −0,3%
690

450

Độ chênh lệch cốt thép

Bố trí cốt thép

3d14

Chọn Co =25 mm
Khoảng hở giữa các
thanh cốt thép
t=

200

200 − 2 × 25 − 3 × 14
=54 mm
2

4.1.2 Tại tiết diện gối
Tương ứng giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo xem như không làm việc,
tính toán cốt thép theo tiết diện chữ nhật bdp × hdp = 200 × 450 (mm)
 Tại gối 2
αm =

M
96,9
=
= 0,25 ≤ α pl
2
Rb .bdp .h0 11500 × 0,2 × 0,412

⇒ ξ = 1 − 1 − 2.α m = 1 − 1 − 2 × 0,025 = 0,29

Diện tích cốt thép
As = ξ .

Rb

11,5
.bdp .ho = 0,29 x
× 200 × 410 = 977( mm )
Rs
280

Hàm lượng cốt thép
µ=

As
977
100% =
100% = 0,12%
b.ho
200 × 410

Chọn 5d16 có Asc =1005 (mm)
Độ chênh lệch cốt thép
1005 − 977
100% = 2,9%
977

5d16

450

∆=

Bố trí cốt thép
Chọn Co =25 mm

200

Khoảng hở giữa các
thanh cốt thép
t=

SVTH: …..

200 − 2 × 25 − 3 × 16
=51 mm
2

-16-

Lớp ……………


Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
Cam
 Tại gối giữa
αm =

GVHD: ThS. Lưu Văn

M
78
=
= 0,202 ≤ α pl
2
Rb .bdp .h0 11500 × 0,2 × 0,412

⇒ ξ = 1 − 1 − 2.α m = 1 − 1 − 2 × 0,202 = 0,23

Diện tích cốt thép
As = ξ .

Rb
11,5
.bdp .ho = 0,23 ×
× 200 × 410 = 775( mm )
Rs
280

Hàm lượng cốt thép
µ=

As
775
100% =
100% = 0,95%
b.ho
200 × 410

Chọn 5d14 có Asc =769 (mm)
Độ chênh lệch cốt thép
∆=

769 − 775
100% = −0,7%
775

5d14

450

Bố trí cốt thép
Chọn Co =25 mm
Khoảng hở giữa các
thanh cốt thép

200

200 − 2 × 25 − 3 × 14
t=
=54 mm
2

Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 5
Bảng 5. Tính cốt thép dọc cho dầm phụ
Tiết diện

Nhịp biên
(1280×450)
Gối 2 (200 × 450)
Nhịp giữa
(1280×450)
Gối 3 (200×450)

M

αm

123,3

0,05

96,9

0,25
0,03
2
0,20
2

78
78

ξ

0,05
1
0,29
0,03
2
0,23

As

µ

1099 1,34
977

1,2

690

0,84

775

0,95

Chọn cốt thép
Asc
Chọn
(mm2)
2d14 +
1112
4d16
5d16
1005
2d12 +
688
3d14
5d14

769

Điều kiện hạn chế của αm khi tính theo sơ đồ khớp dẻo: αm ≤ αpl = 0,3.

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
γ b Rb

As

11,5

µmin =0,05% ≤ µ = bh ≤ µmax = ξpl R = 0,37 ×
= 1,5%.
280
o
s
SVTH: …..

-17-

Lớp ……………


Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
GVHD: ThS. Lưu Văn
Cam
4.2. Cốt ngang :
Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 có lực cắt lớn nhất:
Qmax = Q T 2 =133,9 kN.
Kiểm tra tính toán:
ϕb3( 1+ ϕf + ϕn ) γb Rbt bho
= 0,6(1 + 0 + 0) ×0,9.103× 0,2 × 0,41 = 44,28 kN
⇒ Q > ϕb3( 1+ ϕf + ϕn ) γb Rbt bho
⇒ bêtông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt đai chịu lực cắt.

Chọn cốt đai d6 (asw = 28 mm2), số nhánh cốt đai n = 2.
Xác định bước cốt đai:
stt =
=

4ϕ b 3 (1 + ϕ f + ϕ n )γ b Rbt bho2
Q2

.Rsw.nasw

4 × 2(1 + 0 + 0) × 0,9 × 200 × 410 2

(133,9 × 10 )

3 2

× 175 × 2 × 28

=132,3 mm
ϕ b 4 (1 + ϕ n ) γ b Rbt bho2
smax =
Q
1,5 × (1 + 0) × 0,9 × 200 × 410 2
=
= 389 mm
133,9 × 10 3
 h 450
=
= 225( mm )
sct ≤  2 2


150( mm )

Chọn s = 150 mm bố trí trong đoạn

L
đoạn đầu dầm
4

Kiểm tra:
E s na sw
2 x 28
21x10 4
ϕw1= 1+ 5 E
= 1+5 ×
= 1,07 ≤ 1,3
3 ×
200 x150
bs
27 x10
b

ϕb1= 1- βγbRb = 1-0,1×11,5 = 0,885
0,3ϕw1ϕb1γbRbbho = 0,3 × 1,07 × 0,885 × 11,5.103 × 0,2 × 0,41 = 267,8 kN
⇒ Q < 0,3ϕw1ϕb1γbRbbho
Kết luận: dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính.
Đoạn dầm giữa nhịp:
 3h 3 × 450
 =
= 337( mm )

sct ≤  4
4

500

SVTH: …..

-18-

Lớp ……………


Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
Cam
Chọn S= 300 mm bố trí trong đoạn

GVHD: ThS. Lưu Văn

L
ở giữa dầm.
2

5. Biểu đồ vật liệu.
5.1. Tính khả năng chịu lực của tiết diện.
Trình tự tính như sau:
-Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As.
-Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép dọc a o = 25 mm, khoảng cách
thông thuỷ giữa 2 thanh thép theo phương chiều cao dầm t = 30 mm.
Xác định ath ⇒ hoth = hdp – ath.
-Tính khả năg chịu lực theo các công thức sau:

R s As

ξ = γ R bh ⇒ αm = ξ(1 – 0,5 ξ) ⇒ [M] = αmγbRbb hoth
b b
oth
2

5.1.1. Tại nhịp biên (1280×450)

1280

As = 1112 mm 2

2d16

450

As1 ( 2d14 + 2d16) = 710 mm 2
x1 =25+8=33 mm

2d14

25

As 2 ( 2d16 ) = 402 mm 2

2d16

x2 =25+16+30+8= 79 mm

200

710 × 33 + 402 × 79
a th =
= 49 mm
1112
⇒ hoth = 450 − 49 = 401 mm

ξ=

R s . As
280 × 1112
=
= 0,053
Rb .b.hoth 11,5 × 1280 × 401

α m = ξ (1 − 0,5ξ ) =0,053(1-0,5×0,053)=0,052

[ M ] = α mγ b Rbbhoth2 = 0,052 × 11500 × 1,28 × 0,4012 = 123,1 kNm
∆M =

123,1 − 123,3
100% = −0,16%
123,3

 Cắt 2d14 còn 4d16 As = 804 mm 2
As1 ( 2d16 ) = 402 mm 2
x1 =25+8=33 mm
As 2 ( 2d16 ) = 402 mm 2

1280

x2 =25+16+30+8= 79 mm
402 × 33 + 402 × 79
= 56 mm
804

2d16

450

a th =

25

⇒ hoth = 450 − 56 = 394 mm

SVTH: …..

-19-

2d16

Lớp
200 ……………


Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
Cam
ξ=

GVHD: ThS. Lưu Văn

R s . As
280 × 804
=
= 0,039
Rb .b.hoth 11,5 × 1280 × 394

α m = ξ (1 − 0,5ξ ) =0,039(1-0,5×0,039)=0,038

[ M ] = α mγ b Rbbhoth2 = 0,038 × 11500 × 1,28 × 0,394 2 = 86,8 kNm
 Uốn 2d16 còn 2d16

1280

As ( 2d16 ) = 402 mm 2

450

ath =25+8= 33 mm

ξ=

25

⇒ hoth = 450 − 33 = 427 mm
R s . As
280 × 402
=

= 0,018
Rb .b.hoth 11,5 × 1280 × 427

2d16
200

α m = ξ (1 − 0,5ξ ) =0,018(1-0,5×0,018)=0,018

[ M ] = α mγ b Rbbhoth2 = 0,018 × 11500 × 1,28 × 0,402 2 = 48,3 kNm
5.1.2. Tại tiết diện gối 2 (bên trái)
As = 1005 mm 2
As1 ( 3d16 ) = 603 mm 2

5d16

450

x1 =25+8=33 mm
As 2 ( 2d16 ) = 402 mm 2
x2 =25+16+30+8= 79 mm
a th =

603 × 33 + 402 × 79
= 51 mm
1005

200

⇒ hoth = 450 − 51 = 399 mm

ξ=

R s . As
280 × 1005
=
= 0,31
Rb .b.hoth 11,5 × 200 × 399

α m = ξ (1 − 0,5ξ ) =0,31(1-0,5×0,31)=0,262

[ M ] = α mγ b Rbbhoth2 = 0,262 × 11500 × 0,2 × 0,399 2 = 95,9 kNm
∆M =

95,9 − 96,9
100% = −1,03%
96,9

 Uốn 2d16 còn 3d16 As = 603 mm 2
⇒ hoth = 450 − 33 = 427 mm

ξ=

3d16

450

ath =25+8=33 mm
R s . As
280 × 603
=

= 0,172
Rb .b.hoth 11,5 × 200 × 427

200

SVTH: …..

-20-

Lớp ……………


Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
Cam
α m = ξ (1 − 0,5ξ ) =0,172(1-0,5×0,172)=0,16

GVHD: ThS. Lưu Văn

[ M ] = α mγ b Rbbhoth2 = 0,16 × 11500 × 0,2 × 0,427 2 = 67,1 kNm
 Cắt 1d16 còn 2d16
As ( 2d16 ) = 402 mm 2

450

2d16

ath =25+8= 33 mm
⇒ hoth = 450 − 33 = 427 mm

ξ=

R s . As
280 × 402
=
= 0,115
Rb .b.hoth 11,5 × 200 × 427

200

α m = ξ (1 − 0,5ξ ) =0,115(1-0,5×0,115)=0,11

[ M ] = α mγ b Rbbhoth2 = 0,11 × 11500 × 0,2 × 0,427 2 = 46 kNm
5.1.3. Tại tiết diện gối 2 (bên phải)
 Cắt 2d16 còn 3d16 As = 603 mm 2
⇒ hoth = 450 − 33 = 427 mm

ξ=

3d16

450

ath =25+8=33 mm
R s . As
280 × 603
=
= 0,172
Rb .b.hoth 11,5 × 200 × 427

200

α m = ξ (1 − 0,5ξ ) =0,172(1-0,5×0,172)=0,16

[ M ] = α mγ b Rbbhoth2 = 0,16 × 11500 × 0,2 × 0,427 2 = 67,1 kNm
 Cắt 1d16 còn 2d16
As ( 2d16 ) = 402 mm 2

450

2d16

ath =25+8= 33 mm
⇒ hoth = 450 − 33 = 427 mm

ξ=

R s . As
280 × 402
=
= 0,115
Rb .b.hoth 11,5 × 200 × 427

200

α m = ξ (1 − 0,5ξ ) =0,115(1-0,5×0,115)=0,11

[ M ] = α mγ b Rbbhoth2 = 0,11 × 11500 × 0,2 × 0,427 2 = 46 kNm
1280

5.1.4. Tại nhịp giữa (1280×450)

As = 688 mm 2

-21-

25

SVTH: …..

2d12

450

As1 ( 3d14) = 462 mm 2

Lớp ……………
3d14
200


Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
Cam
x1 =25+7=32 mm

GVHD: ThS. Lưu Văn

As 2 ( 2d12 ) = 226 mm 2
x2 =25+14+30+6= 75 mm
a th =

462 × 33 + 226 × 75

= 46 mm
688

⇒ hoth = 450 − 46 = 404 mm

ξ=

R s . As
280 × 688
=
= 0,0324
Rb .b.hoth 11,5 × 1280 × 404

α m = ξ (1 − 0,5ξ ) =0,0324(1-0,5×0,0324)=0,032

[ M ] = α mγ b Rbbhoth2 = 0,032 × 11500 × 1,28 × 0,404 2 = 77 kNm
∆M =

77 − 78
100% = −1,28%
78

1280

 Cắt 2d12 còn 3d14 As = 462 mm

2

450

ath = 32 mm
⇒ hoth = 450 − 32 = 428 mm
R s . As
280 × 462
=
= 0,0205
Rb .b.hoth 11,5 × 1280 × 427

25

ξ=

3d14

α m = ξ (1 − 0,5ξ ) =0,0205(1-0,5×0,0205)=0,02

200

[ M ] = α mγ b Rbbhoth2 = 0,02 × 11500 × 1,28 × 0,427 2 = 53,7 kNm
 Cắt 1d14 còn 2d14

450

ath =25+7= 32 mm
⇒ hoth = 450 − 32 = 428 mm

ξ=

25

As ( 2d14 ) = 308 mm

1280

2

R s . As
280 × 308
=
= 0,014
Rb .b.hoth 11,5 × 1280 × 428

2d14
200

α m = ξ (1 − 0,5ξ ) =0,014(1-0,5×0,014)=0,014

[ M ] = α mγ b Rbbhoth2 = 0,014 × 11500 × 1,28 × 0,428 2 = 37,8 kNm
5.1.5. Tại tiết diện gối giữa bên trái (bên phải lấy đối xứng)
As = 769 mm 2
As1 ( 3d14 ) = 462 mm 2
5d14

450

x1 =25+7=32 mm
As 2 ( 2d14 ) = 308 mm 2
x2 =25+14+30+7= 76 mm

200

SVTH: …..

-22-

Lớp ……………


Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
Cam
a th =

GVHD: ThS. Lưu Văn

462 × 32 + 308 × 76
= 49 mm
769

⇒ hoth = 450 − 49 = 401 mm

α m = ξ (1 − 0,5ξ ) =0,2334(1-0,5x0,2334)=0,206

[ M ] = α mγ b Rbbhoth2 = 0,206 × 11500 × 0,2 × 0,4012 = 76,2 kNm
∆M =

76,2 − 78
100% = −2,3%
78

 Cắt 2d14 còn 3d14 As = 462 mm 2

ath =25+7=32 mm

450

⇒ hoth = 450 − 32 = 428 mm

ξ=

3d14

R s . As
280 × 462
=
= 0,131
Rb .b.hoth 11,5 × 200 × 428

α m = ξ (1 − 0,5ξ ) =0,131(1-0,5×0,131)=0,122

[ M ] = α mγ b Rbbh = 0,122 × 11500 × 0,2 × 0,428
2
oth

2

200
= 51,4 kNm

 Cắt 1d14 còn 2d14
As ( 2d14 ) = 308 mm 2

⇒ hoth = 450 − 32 = 428 mm

ξ=

2d14

450

ath =25+7= 32 mm
R s . As
280 × 308
=
= 0,088
Rb .b.hoth 11,5 × 200 × 428

200

α m = ξ (1 − 0,5ξ ) =0,088(1-0,5×0,088)=0,084

[ M ] = α mγ b Rbbhoth2 = 0,084 × 11500 × 0,2 × 0,428 2 = 35,4 kNm
Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 6.

Bảng 6. Tính khả năng chịu lực của dầm phụ

SVTH: …..

-23-

Lớp ……………

Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
Cam
Tiết diện

Cốt thép

2d14 + 4d16
cắt2d14,còn 4d16
(1280×450)
uốn 2d16, còn 2d16
Gối 2
5d16
bên trái
uốn 2d16, còn 3d16
cắt 1d16, còn 2d16
(200×450)
Gối 2
cắt 2d16, còn 3d16
bên phải
cắt 1d14, còn 2d16
2d12+ 3d14
Nhịp 2
cắt 2d16, còn 2d16+1d14
(1280×450)
cắt 1d14, còn 2d16
Gối 3
3d16 + 3d14
bên trái
cắt 2d12 còn 3d14

cắt 1d16, còn 2d14
(200×450)
Nhịp biên

As
(mm2)
1112
804
402
1005
603
402
603
402
688
462
308
769
462
308

GVHD: ThS. Lưu Văn
ath
hoth
ξ
αm
(mm) (mm)
49
401
0,053 0,052

56
394
0,039 0,038
33
427
0,018 0,018
51
399
0,31 0,262
33
427
0,172 0,16
33
427
0,115 0,11
33
427
0,172 0,16
33
427
0,115 0,11
46
404 0,0324 0,032
32
428 0,0205 0,02
32
428
0,014 0,014
49
401 0,2334 0,206

32
428
0,131 0,122
32
428
0,088 0,084

∆M
(%)
-0,16

[M]
(kN)
123,1
86,8
48,3
95,9
67,1
46
67,1
46
77
53,7
37,8
76,2
51,4
35,2

-1

-1,28

-2,3

5.2.Xác định tiết diện cắt lý thuyết.
-Vị trí tiết diện cắt lý thuyết x, được xác định theo tam giác đồng dạng.
- Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết Q, được lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao
mômen.
Bảng 7. Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết
Tiết
Thanh
Vị trí điểm cắt lý thuyết
diện
thép
Nhịp
biên
bên trái

Nhịp
biên
bên
phải

SVTH: …..

2
(2d14)

1151 75,4

x
86,8
x

x
Q
(mm) (kN)

88,1

1168
27,1

2
(2d14)

101,6

86,8

232

63,8

1168

-24-

Lớp ……………

Đồ án kết cấu bêtông cốt thép và gạch đá
Cam

GVHD: ThS. Lưu Văn

x

Gối 2
bên trái

5
(1d16)

96,9

46

703

65,5

619

48,1

1480
x

Gối 2

bên
phải

3
(2d16)

96,9
67,1

38,2

1220

5
(1d16)

x

1058 48,1

96,9
46

38,2

1220

Nhịp 2
bên trái
(bên

phải lấy
đối
xứng)

x
22,5

53,7

7
(2d12)

72,4

763

40,9

370

40,9

534

38,8

1220
x
22,5

37,6

6
(1d14)

72,4

1220

Gối
giữa
bên
trái(bên
phải lấy
đối
SVTH: …..

1220

9
(2d14)

51,4

30,7

78

x

-25-

Lớp ……………