160 câu trắc nghiệm Toán Rời Rạc 1

Ôn tập toán rời rạc 1
Câu 1: A là tập các sinh viên năm thứ hai, B là tập các sinh viên đang học môn Toán rời
rạc 1. Tập các sinh viên năm thứ 2 đang học môn Toán rời rạc 1 là tập nào sau đây?
1. B A
2. A VB
3. A B
4. A \ B
Câu 2: A là tập các sinh viên năm thứ hai, B là tập các sinh viên đang học môn Toán rời
rạc 1. Tập các sinh viên hoặc là sinh viên năm thứ 2 hoặc ang học môn Toán rời rạc 1
hoặc là sinh viên năm thứ 2 và ang học môn Toán rời rạc 1 là tập nào sau đây?
1. B A
2. A VB
3. A B
4. A \ B
Câu 3: A là tập các sinh viên năm thứ hai, B là tập các sinh viên đang học môn Toán rời
rạc 1. Tập các sinh viên không học môn Toán rời rạc 1 nhng đang học năm thứ 2 thuộc
tập nào sau đây?
1. B A
2. A VB
3. A B
4. A \ B
Câu 4: A là tập các sinh viên năm thứ hai, B là tập các sinh viên đang học môn Toán rời
rạc 1. Tập các sinh viên hoặc là sinh viên năm thứ 2 hoặc là đang học môn Toán rời rạc 1
thuộc tập nào sau đây?
1. B A
2. A VB
3. A B
4. A \ B
Câu 5: Lớp học có 20 nam và 10 nữ, ai cũng có thể tham gia ban cán sự lớp có 2 ngời,
gồm 1 lớp trởng và 1 lớp phó. Tối đa, có thể cử đợc bao nhiêu ban cán sự?
1. 870

2. 780
3. 435
4. 708
Câu 6: Lớp học có 20 nam và 10 nữ, ai cũng có thể tham gia ban cán sự lớp có 2 ngời,
gồm 1 lớp trởng và 1 lớp phó. Có thể cử đợc bao nhiêu ban cán sự có 1 nam?
1. 200
-1-


2. 435
3. 290
4. 400
Câu 7: Lớp học có 20 nam và 10 nữ, ai cũng có thể tham gia ban cán sự lớp có 2 ngời,
gồm 1 lớp trởng và 1 lớp phó. Có thể cử đợc bao nhiêu ban cán sự có 1 nữ?
1. 200
2. 435
3. 290
4. 400
Câu 8: Lớp học có 20 nam và 10 nữ, ai cũng có thể tham gia ban cán sự lớp có 2 ngời,
gồm 1 lớp trởng kiêm chi đội trởng và 1 lớp phó kiêm bí th chi đoàn. Tối đa, có thể cử đợc
bao nhiêu ban cán sự có có nữ là lớp trởng?
1. 200
2. 580
3. 290
4. 400
Câu 9: Lớp học có 20 nam và 10 nữ, ai cũng có thể tham gia ban cán sự lớp có 2 ngời,
gồm 1 lớp trởng kiêm chi đội trởng và 1 lớp phó kiêm bí th chi đoàn. Tối đa, có thể cử đợc
bao nhiêu ban cán sự có có nam là lớp trởng?
1. 200
2. 580

3. 290
4. 400
Câu 10: Lớp học có 20 nam và 10 nữ, ai cũng có thể tham gia ban cán sự lớp có 2 ngời,
gồm 1 lớp trởng kiêm chi đội trởng và 1 lớp phó kiêm bí th chi đoàn. Có thể cử đợc bao
nhiêu ban cán sự toàn nam?
1. 380
2. 45
3. 90
4. 190
Câu 11: Trong ma trận biểu diễn quan hệ mà các phần tử đối xứng nhau qua đờng chéo
chính bằng nhau thì quan hệ đó có tính chất gì?
1 . Tính phản đối xứng
2. Tính bắc cầu
3. Tính phản xạ
4. Tính đối xứng
Câu 12: Trong ma trận biểu diễn quan hệ mà các phần tử trên đờng chéo chính đều bằng
1 thì quan hệ đó có tính chất gì?
1 . Tính phản đối xứng
2. Tính bắc cầu
-2-


3. Tính phản xạ
4. Tính đối xứng
Câu 13: Giả sử R là quan hệ 2 ngôi từ tập A vào tập A. Quan hệ R đợc gọi là quan hệ tơng đơng trên A nếu R thỏa mãn tính chất gì?
1. Phản xạ, phản đối xứng và bắc cầu
2. Phản xạ và bắc cầu
3. Phản xạ, đối xứng và bắc cầu
4. Đối xứng và bắc cầu
Câu 14: Giả sử R là quan hệ 2 ngôi từ tập A vào tập A. Quan hệ R đợc gọi là quan hệ thứ

tự trên A nếu R thỏa mãn tính chất gì
1. Phản xạ, phản đối xứng và bắc cầu
2. Phản xạ và bắc cầu
3. Phản xạ, đối xứng và bắc cầu
4. Đối xứng và bắc cầu
Câu 15: Quan hệ nào trong các quan hệ sau đây là quan hệ thứ tự?
1. aRb khi a-b chia hết cho 5
2. aRb khi a và b đồng d theo modulo 3
3. aRb khi a và b là ớc của 15
4. aRb khi a <= b
Câu 16: Tập X = {1,2,3,4,5}. Với a, b thuộc X, a có quan hệ R với b khi và chỉ khi a = b.
Tập R biểu diễn quan hệ đó có mấy phần tử?
1. 5
2. 15
3. 20
4. 25
Câu 17: Tập X = {1,2,3,4,5}. Với a, b thuộc X, a có quan hệ R với b khi và chỉ khi a = b.
Ma trận biểu diễn quan hệ R có bao nhiêu phần tử?
1. 5
2. 15
3. 20
4. 25
Câu 18: Tập X = {1,2,3,4,5}. Với a, b thuộc X, a có quan hệ R với b khi và chỉ khi a = b.
Ma trận biểu diễn quan hệ R có bao nhiêu phần tử bằng 0?
1. 5
2. 15
3. 20
4. 25
Câu 19: Tập X = {1,2,3,4,5}. Với a, b thuộc X, a có quan hệ R với b khi và chỉ khi a = b.
Ma trận biểu diễn quan hệ R có bao nhiêu phần tử bằng 1?

-3-


1. 5
2. 15
3. 20
4. 25
Câu 20: Tập X = {1,2,3,4,5}. Với a, b thuộc X, a có quan hệ R với b khi và chỉ khi a = b.
Ma trận biểu diễn quan hệ R có bao nhiêu phần tử khác 0?
1. 5
2. 15
3. 20
4. 25
Câu 21: Tập X = {1,2,3,4,5}. Với a, b thuộc X, a có quan hệ R với b khi và chỉ khi a = b.
Ma trận biểu diễn quan hệ R có bao nhiêu phần tử khác 1?
1. 5
2. 15
3. 20
4. 25
Câu 22: Tập {(a,b) thuộc N* x N* | a = 6 - 2b} có bao nhiêu phần tử?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 5
Câu 23: Tập nào sau đây có lực lợng tơng đơng với E = {1,2,3,4}?
1. {a,b,c,d}
2. {x | x là các số nguyên}
3. {x | x là các số tự nhiên}
4. {2, 3}
Câu 24: Cho N là tập các số tự nhiên. Q = {x| x mod 2 = 0}. N\ Q là tập nào sau đây?

1. Các số chia hết cho 2
2. "{x| x mod 2 > 0}"
3. Các số tự nhiên không chia hết cho 2"
4. Không có đáp án đúng
Câu 25: A là tập các sinh viên học Toán, B là tập các sinh viên học Tin. Hiệu đối xứng
của 2 tập A và B là tập các sinh viên phải học những môn gì?
1. Chỉ học Tin hoặc học Toán và trừ những môn chung
2. Chỉ học Toán mà không học Tin
3. Chỉ học Tin mà không học Toán
4. Học cả Tin và cả Toán
Câu 26: A là tập các sinh viên học Toán, B là tập các sinh viên học Tin. Hiệu của 2 tập A
và B là tập các sinh viên phải học những môn gì?
-4-


1.
2.
3.
4.

Chỉ học Tin hoặc học Toán và trừ những môn chung
Chỉ học Toán mà không học Tin
Chỉ học Tin mà không học Toán
Học cả Tin và cả Toán

Câu 27: A là tập các sinh viên học Toán, B là tập các sinh viên học Tin. Hiệu của 2 tập B
và A là tập các sinh viên phải học những môn gì?
1. Chỉ học Tin hoặc học Toán và trừ những môn chung
2. Chỉ học Toán mà không học Tin
3. Chỉ học Tin mà không học Toán

4. Học cả Tin và cả Toán
Câu 28: Tập có 6 phần tử thì chứa bao nhiêu tập con có 2 phần tử?
1. 10
2. 12
3. 15
4. 190
Câu 29: Tập có 10 phần tử thì có bao nhiêu tập con có ít hơn 3 phần tử?
1. 56
2. 10
3. 15
4. 190
Câu 30: Có bao nhiêu cách viết chữ BABY với các chữ cái A, B ,Y?
1. 10
2. 12
3. 20
4. 24
Câu 31: Có bao nhiêu cách xếp 5 chữ cái A,B,C,H,O trên 1 hàng ngang để đợc chữ
BACHO?
1. 1
2. 9
3.2
4. 5
Câu 32: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 chữ cái: A,C,M,A,N,O trên một hàng ngang?
1. 360
2. 250
3. 180
4. 240
Câu 33: Có 7 ngời đứng xếp hàng dọc, có thể xếp đợc bao nhiêu cách?
1. 720
2. 5040

-5-


3. “5039”
4. “719”
C©u 34: Cã bao nhiªu c¸ch s¾p xÕp 5 ngêi lªn 1 ®oµn tµu cã 4 toa?
1. “1024”
2. “600”
3. “625”
4. “500”
C©u 35: Mét tæ cã 4 b¹n nam, 5 b¹n n÷. Cö ra mét b¹n lµm nhãm trëng, 1 b¹n lµm nhãm
phã. Cã bao nhiªu c¸ch chän?
1. “20”
2. “81”
3. “72”
4. “25”
C©u 36: Mét tæ cã 4 b¹n nam, 5 b¹n n÷. Chän ra 3 b¹n, cã bao nhiªu c¸ch chän ®Ó cã Ýt
nhÊt 2 b¹n n÷?
1. “80”
2. “50”
3. “74”
4. “34”
C©u 37: Mét tæ cã 4 b¹n nam, 5 b¹n n÷. Chän ra 3 b¹n, cã bao nhiªu c¸ch chän ®Ó cã Ýt
nhÊt lµ 1 b¹n nam?
1. “80”
2. “50”
3. “74”
4. “34”
C©u 38: Trªn gi¸ s¸ch cã 5 quyÓn s¸ch kh¸c nhau. Cã bao nhiªu c¸ch lÊy 3 quyÓn?
1 . “10”

2. “12”
3. “15”
4. “190”
C©u 39: Bảng chữ cái tiếng Anh có 5 nguyên âm và 21 phụ âm. Xét những xâu gồm 6
chữ cái khác nhau, xếp từ trái sang phải không phân biệt chữ in hoa và in thường. Số xâu
như vậy là phương án nào sau đây? A

1. " A266 "
2. " A256 "
3. " A216 "
4. " A246 "
-6-


C©u 40: Bảng chữ cái tiếng Anh có 5 nguyên âm và 21 phụ âm. Xét những xâu gồm 6
chữ cái khác nhau, xếp từ trái sang phải không phân biệt chữ in hoa và in thường. Số xâu
không có nguyên âm a là phương án nào sau đây? 2

1. " A266 "
2. " A256 "
3. " A216 "
4. " A246 "
C©u 41: Bảng chữ cái tiếng Anh có 5 nguyên âm và 21 phụ âm. Xét những xâu gồm 6
chữ cái khác nhau, xếp từ trái sang phải không phân biệt chữ in hoa và in thường. Số xâu
không có nguyên âm nào là phương án nào sau đây? 3
1. " A266 "
2. " A256 "
3. " A216 "
4. " A246 "
C©u 42: Bảng chữ cái tiếng Anh có 5 nguyên âm và 21 phụ âm. Xét những xâu gồm 6

chữ cái khác nhau, xếp từ trái sang phải không phân biệt chữ in hoa và in thường. Số xâu
chỉ chứa các phụ âm là phương án nào sau đây? 3
1. " A266 "
2. " A256 "
3. " A216 "
4. " A246 "
C©u 43: Bảng chữ cái tiếng Anh có 5 nguyên âm và 21 phụ âm. Xét những xâu gồm 6
chữ cái khác nhau, xếp từ trái sang phải không phân biệt chữ in hoa và in thường. Số xâu
không có 2 nguyên âm a và u là phương án nào sau đây? 4
1. " A266 "
2. " A256 "
3. " A216 "
4. " A246 "
C©u 44: Bảng chữ cái tiếng Anh có 5 nguyên âm và 21 phụ âm. Xét những xâu gồm 6
chữ cái khác nhau, xếp từ trái sang phải không phân biệt chữ in hoa và in thường. Số xâu
không có 2 nguyên âm a và e là phương án nào sau đây? 4
-7-


1. " A266 "
2. " A256 "
3. " A216 "
4. " A246 "
Câu 45: 10 điểm A1, A2, A3, A4, C1, C2, C3, C4, C5, C6 cùng nằm trên 1 đờng thẳng, điểm B
nằm ngoài đờng thẳng đó. Có bao nhiêu tam giác mà đỉnh thuộc 11 điểm này( không
phân biệt thứ tự các đỉnh)?
1 . 45
2. 54
3. 36
4. 63

Câu 46: 10 điểm A1, A2, A3 A4, C1, C2, C3, C4, C5, C6 cùng nằm trên 1 đờng thẳng, điểm B
nằm ngoài đờng thẳng đó. Có bao nhiêu tam giác có đỉnh thuộc 1 trong 4 điểm Ai , i = 1,
,4?
1. 15
2. 24
3. 45
4. 33
Câu 47: 10 điểm A1, A2, A3 A4, C1, C2, C3, C4, C5, C6 cùng nằm trên 1 đờng thẳng, điểm B
nằm ngoài đờng thẳng đó. Có bao nhiêu tam giác không nhận 4 điểm Ai , i = 1,,4 làm
đỉnh?
1. 15
2. 24
3. 45
4. 33
Câu 48: 10 điểm A1, A2, A3 A4, C1, C2, C3, C4, C5, C6 cùng nằm trên 1 đờng thẳng, điểm B
nằm ngoài đờng thẳng đó. Có bao nhiêu tam giác có đỉnh thuộc 1 trong 4 điểm C i , i = 1,
,6?
1. 15
2. 24
3. 45
4. 33
Câu 49: 10 điểm A1, A2, A3 A4, C1, C2, C3, C4, C5, C6 cùng nằm trên 1 đờng thẳng, điểm B
nằm ngoài đờng thẳng đó. Có bao nhiêu tam giác không có đỉnh B?
1. 15
2. 24
3. 45
4. 0
-8-

Câu 50: Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập đợc bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?
1. 360.
2. 1296
3. 120
4. 216
Câu 51: Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập đợc bao nhiêu số có 4 chữ số?
1. 360.
2. 1296
3. 120
4. 216
Câu 52: Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập đợc bao nhiêu số có 3 chữ số?
1. 360.
2. 1296
3. 120
4. 216
Câu 53: Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập đợc bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?
1. 360
2. 1296
3. 120
4. 216
Câu 54: Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập đợc bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và là số
lẻ?
1. 6
2. 60
3. 180
4. 120
Câu 55: Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập đợc bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và là số
chẵn?
1. 6
2. 60

3. 180
4. 120
Câu 56: Câu nào sau đây là mệnh đề logic?
1. x+1=5 nếu x=3
2. Không đi lối này
3. Cấm đổ rác ở đây
4. Hôm nay là thứ sáu
Câu 57: Cho 2 mnh P: a l s nguyờn t ln hn 2, Q: a l s l. Phỏt biu:
Nu a l s l thỡ a l s nguyờn t ln hn 2 tng ng vi phng ỏn no sau õy:
-9-


1. "P v Q"
2. "P ^ Q"
3. "P -> Q"
4. "Q -> P"
Câu 58: Cho 2 mnh P: a l s nguyờn t ln hn 2, Q: a l s l. Phỏt biu:
Nu a l s chn thỡ a l s nguyờn t ln hn 2 tng ng vi phng ỏn no sau
õy:
1. "P v - Q"
2. "P -> -Q"
3. "-Q -> P"
4. "P ^ - Q"
Câu 59: Cho 2 mnh P: a l s nguyờn t ln hn 2, Q: a l s l. Phỏt biu:
Mi s nguyờn t ln hn 2 u l s l nhn giỏ tr sai trong phng ỏn no sau õy:
1. "P = , Q = s"
2. "P = , Q = "
3. "P = s, Q = s"
4. "P = s, Q = "
Câu 60: Cho 2 mnh P: a l s nguyờn t ln hn 2, Q: a l s l. Phỏt biu: a

l s nguyờn t ln hn 2 v a l s chn nhn giỏ tr ỳng trong phng ỏn no sau
õy:
1. "P = , Q = s"
2. "P = , Q = "
3. "P = s, Q = s"
4. "P = s, Q = "
Câu 61: Phủ định của mệnh đề: Mọi ngời trong lớp đều cho rằng: Toán rời rạc khó, là
mệnh đề nào sau đây?
1. Mọi ngời trong lớp đều không cho rằng: Toán rời rạc khó
2. Mọi ngời trong lớp đều cho rằng: Toán rời rạc không khó
3. Mọi ngời trong lớp đều cho rằng: Toán rời rạc không phải là không khó
4. Không phải mọi ngời trong lớp đều cho rằng: Toán rời rạc khó
Câu 62: Gọi P: Đợc lái xe máy, Q: Thấp dới 1,5m, R: Trên 18 tuổi.
Thông báo: Bạn không đợc lái xe máy nếu bạn cao dới 1,5m, trừ khi bạn trên 18 tuổi.
Trờng hợp nào sau đây không vi phạm thông báo trên?
1. Thấp hơn 1,5m mà lái xe máy khi trên 18 tuổi
2. Dới 18 tuổi tuổi mà lái xe máy
3. Thấp hơn 1,5m và cha đến 18 tuổi
4. Dới 18 tuổi nhng cao hơn 1,5m
Câu 63: Gọi P: Đợc lái xe máy, Q: Thấp dới 1,5m, R: Trên 18 tuổi.
- 10 -


Thông báo: Bạn không đợc lái xe máy nếu bạn cao dới 1,5m, trừ khi bạn trên 18 tuổi.
Trờng hợp nào sau đây vi phạm thông báo trên?
1. Thấp hơn 1,5m, cha đến 18 tuổi mà lái xe máy
2. Thấp hơn 1,5m, cha đến 18 tuổi mà không lái xe máy
3. Cha đến 18 tuổi mà lái xe máy
4. Cao trên 1,5m
Câu 64: R: Tôi làm hết bài tập. Q: Tôi đợc điểm loại A. Câu Tôi làm hết bài tập

nhng không đợc điểm loại A là mệnh đề nào sau đây?
1. Q R
2. R Q
3. Q R
4. R Q
Câu 65: R: Tôi làm hết bài tập. Q: Tôi đợc điểm loại A. Câu Do tôi làm hết bài
tập nên tôi đợc điểm loại A là mệnh đề nào sau đây?
1. Q R
2. R Q
3. Q R
4. R Q
Câu 66: R: Tôi làm hết bài tập. Q: Tôi đợc điểm loại A. Câu Vì không đợc điểm
loại A tôi làm hết bài tập là mệnh đề nào sau đây?
1. Q R
2. R Q
3. Q R
4. R Q
Câu 67: R: Tôi làm hết bài tập. Q: Tôi đợc điểm loại A. Câu Vì không làm hết
bài tập tôi không đợc điểm loại A là mệnh đề nào sau đây?
1. Q R
2. R Q
3. Q R
4. R Q
Câu 68: R: Tôi làm hết bài tập. Q: Tôi đợc điểm loại A. Nếu R đúng, Q sai mệnh
đề: Vì không đợc điểm loại A tôi làm hết bài tập nhận giá trị chân lý nào sau đây?
1. Đúng
- 11 -


2. Sai

3. Vừa đúng, vừa sai
4. Mọi trờng hợp đều đúng
Câu 69: R: Tôi làm hết bài tập. Q: Tôi đợc điểm loại A. Nếu R sai, Q đúng mệnh
đề: Vì không đợc điểm loại A tôi làm hết bài tập nhận giá trị chân lý nào sau đây?
1. Đúng
2. Sai
3. Vừa đúng, vừa sai
4. Mọi trờng hợp đều đúng
Câu 70: R: Tôi làm hết bài tập. Q: Tôi đợc điểm loại A. Nếu R sai, Q sai Mệnh đề:
Vì không làm hết bài tập tôi không đợc điểm loại A nhận giá trị chân lý nào sau đây?
1. Đúng
2. Sai
3. Vừa đúng, vừa sai
4. Mọi trờng hợp đều đúng
Câu 71: R: Tôi làm hết bài tập. Q: Tôi đợc điểm loại A. Nếu R sai, Q đúng mệnh
đề: Vì không làm hết bài tập tôi không đợc điểm loại A nhận giá trị chân lý nào sau
đây?
1. Đúng
2. Sai
3. Vừa đúng, vừa sai
4. Mọi trờng hợp đều đúng
Câu 72: Công thc (P v Q) P tơng đơng với công thức nào sau đây (Qui ớc: Phủ định
của P kí hiệu là -P )?
1. Hằng đúng
2. P v -Q
3. P ^ Q
4. -P v -Q
Câu 73: Công thc (P ^ Q) -Q tơng đơng với công thức nào sau đây (Qui ớc: Phủ định
của P kí hiệu là -P )?
1. Hằng đúng

2. P v -Q
3. P ^ Q
4. -P v -Q
Câu 74: Công thc (P Q) v P tơng đơng với công thức nào sau đây (Qui ớc: Phủ định
của P kí hiệu là -P )?
1. Hằng đúng
2. P v -Q
3. P ^ Q
4. -P v -Q
- 12 -


Câu 75: Công thc (P Q) ^ P tơng đơng với công thức nào sau đây (Qui ớc: Phủ định
của P kí hiệu là -P )?
1. Hằng đúng
2. P v -Q
3. P ^ Q
4. -P v -Q
Câu 76: Công thc -(P ^ Q) tơng đơng với công thức nào sau đây (Qui ớc: Phủ định của
P kí hiệu là -P )?
1. -P v -Q
2. -P ^ -Q
3. -P v Q
4. P v -Q
Câu 77: Công thc -(P v Q) tơng đơng với công thức nào sau đây (Qui ớc: Phủ định của
P kí hiệu là -P )?
1. -P v -Q
2. -P ^ -Q
3. -P v Q
4. P v -Q

Câu 78: P: Hôm nay là thứ năm, Q: Tôi có cuộc tham quan Bờ. Phát biểu nào sau
đây tơng đơng với mệnh đề P -Q? (Quy ớc: Phủ định của Q kí hiệu -Q)
1. Nếu hôm nay là thứ năm thì tôi không có cuộc tham quan Bờ Hồ
2. Nếu hôm nay không phải là thứ năm thì tôi không có cuộc tham quan Bờ Hồ
3. Nếu tôi không có cuộc tham quan Bờ Hồ thì hôm nay là thứ năm"
4. Nếu tôi có cuộc tham quan Bờ Hồ thì hôm nay không phải là thứ năm
Câu 79: P: Hôm nay là thứ năm, Q: Tôi có cuộc tham quan Bờ. Phát biểu nào sau
đây tơng đơng với mệnh đề P Q?
1. Không có đáp án đúng
2. Nếu hôm nay không phải là thứ năm thì tôi không có cuộc tham quan Bờ Hồ
3. Nếu tôi có cuộc tham quan Bờ Hồ thì hôm nay là thứ năm"
4. Nếu hôm nay là thứ 5 thì tôi có cuộc thăm quan Bờ Hồ
Câu 80: P: Hôm nay là thứ năm, Q: Tôi có cuộc tham quan Bờ. Phát biểu nào sau
đây tơng đơng với mệnh đề -P Q?(Quy ớc: Phủ định của P kí hiệu
-P)
1. Nếu tôi có cuộc thăm quan Bờ Hồ thì hôm nay không phải là thứ 5
2. Nếu hôm nay không phải là thứ năm thì tôi không có cuộc tham quan Bờ Hồ
3. Nếu tôi có cuộc tham quan Bờ Hồ thì hôm nay là thứ năm"
4. Nếu hôm nay không phải là thứ 5 thì tôi có cuộc thăm quan Bờ Hồ
Câu 81: P: Hôm nay là thứ năm, Q: Tôi có cuộc tham quan Bờ. Phát biểu nào sau
đây tơng đơng với mệnh đề -P -Q? (Quy ớc: Phủ định của P kí hiệu -P)
- 13 -


1.
2.
3.
4.

Nếu hôm nay không phải là thứ năm thì tôi không có cuộc thăm quan Bờ Hồ

Nếu tôi có cuộc tham quan Bờ Hồthì hôm nay không phải là thứ năm
Nếu tôi có cuộc tham quan Bờ Hồ thì hôm nay là thứ năm"
Nếu hôm nay không phải là thứ 5 thì tôi có cuộc thăm quan Bờ Hồ

Câu 82: Hàm 2 biến mệnh đề F(P,Q) là hàm nào sau đây, biết rằng: F đúng khi và chỉ khi
P và Q cùng giá trị?

(
)
2. ( P Q ) ( P Q )
3. ( P Q ) ( P Q )
4. ( P Q ) ( P Q )
1. ( P Q ) P Q

Câu 83: Hàm 2 biến mệnh đề F(P,Q) là hàm nào sau đây, biết rằng: F(s,đ)=F(s,s)=đ;
F(đ,s)=F(đ,đ)=s ?

(

) (
)
2. ( P Q ) ( P Q )
3. ( P Q ) ( P Q )
4. ( P Q ) ( P Q )
1. P Q P Q

Câu 84: Hàm 2 biến mệnh đề F(P,Q) là hàm nào sau đây, biết rằng: F sai khi và chỉ khi P
và Q nhận giá trị khác nhau?

(

) (
)
2. ( P Q ) ( P Q )
3. ( P Q ) ( P Q )
4. ( P Q ) ( P Q )
1. P Q P Q

Câu 85: Hàm 2 biến mệnh đề F(P,Q) là hàm nào sau đây, biết rằng: F sai khi và chỉ khi
P và Q cùng giá trị ?

(
)
2. ( P Q ) ( P Q )
3. ( P Q ) ( P Q )
4. ( P Q ) ( P Q )
1. ( P Q ) P Q

- 14 -


Câu 86: Hàm 2 biến mệnh đề F(P,Q) là hàm nào sau đây, biết rằng F(P,Q) nhận giá trị
đúng khi và chỉ khi P và Q nhận giá trị khác nhau?

(

) (
)
2. ( P Q ) ( P Q )
3. ( P Q ) ( P Q )
4. ( P Q ) ( P Q )

1. P Q P Q

Câu 87: Hàm 2 biến mệnh đề F(P,Q) là hàm nào sau đây, biết rằng:
F(đ,đ) = F(s,đ) = đ, F(s,s) = F(đ,s) = s ?

(

) (
)
2. ( P Q ) ( P Q )
3. ( P Q ) ( P Q )
4. ( P Q ) ( P Q )
1. P Q P Q

Câu 88: Hàm 2 biến mệnh đề F(P,Q) là hàm nào sau đây, biết rằng:
F(s,đ) = F(s,s) = s, F(đ,đ) = F(đ,s) = đ ?

(

) (
)
2. ( P Q ) ( P Q )
3. ( P Q ) ( P Q )
4. ( P Q ) ( P Q )
1. P Q P Q

Câu 89: Hàm 2 biến mệnh đề F(P,Q) là hàm nào sau đây, biết rằng:
F(đ,đ) = F(s,đ) = s, F(s,s) = F(đ,s) = đ ?

(

) (
)
2. ( P Q ) ( P Q )
3. ( P Q ) ( P Q )
4. ( P Q ) ( P Q )
1. P Q P Q

Câu 90: Một bộ có 3 chữ cái, sắp xếp từ trái sang phải đợc chọn từ 26 chữ cái tiếng Anh
không phân biệt chữ in hoa, in thờng. Có thể tạo ra bao nhiêu bộ chữ cái khác nhau?
- 15 -


1
1. C26
. A252
1
2. C26
. A252
3. 326
3
4. A26


Câu 91: Một bộ có 3 chữ cái, sắp xếp từ trái sang phải đợc chọn từ 26 chữ cái tiếng Anh
không phân biệt chữ in hoa, in thờng. Có thể tạo ra bao nhiêu bộ nh vậy?
1
1. C26
. A252
1

2. C26
. A252
3
3. A26

3
4. A26


Câu 92: Một bộ có 3 chữ cái, sắp xếp từ trái sang phải đợc chọn từ 26 chữ cái tiếng Anh
không phân biệt chữ in hoa, in thờng. Có thể tạo ra bao nhiêu bộ 3 chữ cái chỉ có 2 chữ E?
1
1
1. C25

+ C25
1
2. C25
A252
1
3. 3.C25

1
4. C25
.262

Câu 93: Một bộ có 3 chữ cái, sắp xếp từ trái sang phải đợc chọn từ 26 chữ cái tiếng Anh
không phân biệt chữ in hoa, in thờng. Có bao nhiêu bộ 3 chữ cái chỉ có 2 chữ H đứng liền
nhau?
1

1
1. C25

+ C25
1
2. C25
A252
1
3. 3.C25

1
4. C25
.262

Câu 94: Lớp IT 07 gồm toàn sinh viên giỏi, có 20 sinh viên giỏi Tin, 17 sinh viên giỏi
Toán và 7 sinh viên giỏi cả 2 môn này. Lớp IT 07 có bao nhiêu sinh viên giỏi ít nhất một
môn?
1. 32
2. 30
3. 23
4. 44
Câu 95: Lớp IT 07 gồm toàn sinh viên giỏi, có 20 sinh viên giỏi Tin, 17 sinh viên giỏi
Toán và 7 sinh viên giỏi cả 2 môn này. Lớp IT 07 có bao nhiêu sinh viên chỉ giỏi Tin mà
không giỏi Toán hoặc chỉ giỏi Toán mà không giỏi Tin?
- 16 -


1. 32
2. 30
3. 23

4. 44
Câu 96: Lớp IT 07 gồm toàn sinh viên giỏi, có 20 sinh viên giỏi Tin, 17 sinh viên giỏi
Toán và 7 sinh viên giỏi cả 2 môn này. Lớp IT 07 có bao nhiêu sinh viên giỏi Toán mà
không giỏi Tin?
1. 15
2. 11
3. 10
4. 13
Câu 97: Lớp IT 07 gồm toàn sinh viên giỏi, có 20 sinh viên giỏi Tin, 17 sinh viên giỏi
Toán và 7 sinh viên giỏi cả 2 môn này. Lớp IT 07 có bao nhiêu sinh viên giỏi Tin mà
không giỏi Toán?
1. 15
2. 11
3. 17
4. 13
Câu 98: Lớp IT 007 gồm toàn sinh viên giỏi, có 20 sinh viên giỏi Tin, 17 sinh viên giỏi
Toán và 7 sinh viên giỏi cả 2 môn này. Lớp IT 007 có bao nhiêu sinh viên?
1. 32
2. 30
3. 23
4. 44
Câu 99: Lớp IT 007 gồm toàn sinh viên giỏi. Gọi P là tập các sinh viên giỏi Tin, Gọi Q là
tập các sinh viên giỏi Toán. Tập các sinh viên lớp IT 007 là tập nào sau đây?
1. ( PVQ ) / ( P Q )
2. ( P Q ) / ( P Q )
3. P Q
4. PVQ
Câu 100: Lớp IT 007 gồm toàn sinh viên giỏi. Gọi P là tập các sinh viên giỏi Tin, Gọi Q
là tập các sinh viên giỏi Toán. Tập các sinh viên chỉ giỏi 1 trong 2 môn Toán và Tin là tập
nào sau đây?

1. ( P Q ) / P
2. PVQ
3. ( P Q ) / Q
4. P Q

- 17 -


Câu 101: Một xâu có 8 số nhị phân b1b2b3b4b5b6b7b8 với bi nhận 2 giá trị 0 hoặc 1. i = 1,2,
,8. Có bao nhiêu xâu với b1b2 là 10?
1. 2.62
2. 6.22
3. 6.26
4. 26
Câu 102: Một xâu có 8 số nhị phân b1b2b3b4b5b6b7b8 với bi nhận 2 giá trị 0 hoặc 1. i = 1,2,
,8. Có bao nhiêu xâu với 2 số cuối là 00?
1. 2.62
2. 6.22
3. 6.26
4. 26
Câu 103: Một xâu có 8 số nhị phân b1b2b3b4b5b6b7b8 với bi nhận 2 giá trị 0 và 1. hoặc 1. i
= 1,2,,8. Có bao nhiêu xâu với 3 số cuối là 100?
1. 2.62
2. 6.22
3. 25
4. 26
Câu 104: Một xâu có 8 số nhị phân b1b2b3b4b5b6b7b8 với bi nhận 2 giá trị 0 hoặc 1. i = 1,2,
,8. Có bao nhiêu xâu nh vậy?
1. 28
2. 25

3. 26
4. 82
Câu 105: Năm thứ ba, trờng có 640 sinh viên ngành Kinh doanh và 460 sinh viên ngành
Công nghệ. Cần cử ra 1 ban đại diện gồm 4 sinh viên. Có bao nhiêu ban đại diện?
3
1. 640.C460

4
2. C1100

3
3. 640 .460
3
4. 460.C640


Câu 106: Năm thứ ba, trờng có 640 sinh viên ngành Kinh doanh và 460 sinh viên ngành
Công nghệ. Cần cử ra 1 ban đại diện gồm 4 sinh viên. Có bao nhiêu ban đại diện với 3
sinh viên ngành Kinh doanh?
3
1. 460.C640

2
2
2. C460

.C640

- 18 -

2
3. 4602.C640

4. 6402.4602

Câu 107: Năm thứ ba, trờng có 640 sinh viên ngành Kinh doanh và 460 sinh viên ngành
Công nghệ. Cần cử ra 1 ban đại diện gồm 4 sinh viên. Có bao nhiêu ban đại diện mà 2
ngành có số đại biểu ngang nhau?
3
1. 460.C640

2
2
2. C460

.C640
2
3. 4602.C640

4. 6402.4602

Câu 108: Năm thứ ba, trờng có 640 sinh viên ngành Kinh doanh và 460 sinh viên ngành
Công nghệ. Cần cử ra 1 ban đại diện gồm 4 sinh viên. Có bao nhiêu ban đại diện với
không ít hơn 3 sinh viên ngành Kinh doanh?
3
1. 460.C640

2
2

2. C460

.C640
2
3. 4602.C640

1
3
4
4. C460

.C640
+ C640

Câu 109: Trờng quy định: Lớp học Tin không đợc quá 30 sinh viên. Có 8 lớp trong đó có
6 lớp vừa đủ, 1 lớp 28 sinh viên, 1 lớp 27 sinh viên. Cần sắp xếp 3 sinh viên vào học ở 8
lớp này. Có bao nhiêu cách sắp xếp?
1. 10
2. 7
3. 5
4. 3
Câu 110: Trờng quy định: Lớp học Tin không đợc quá 30 sinh viên. Có 8 lớp trong đó có
6 lớp vừa đủ, 1 lớp 28 sinh viên, 1 lớp 27 sinh viên. Cần sắp xếp 3 sinh viên vào học ở 8
lớp này. Có bao nhiêu cách sắp xếp để có 2 lớp có 29 sinh viên?
1. 10
2. 7
3. 5
4. 3
Câu 111: Trờng quy định: Lớp học Tin không đợc quá 30 sinh viên. Có 8 lớp trong đócó
6 lớp vừa đủ, 1 lớp 28 sinh viên, 1 lớp 27 sinh viên. Cần sắp xếp 3 sinh viên vào học ở 8

lớp này. Có bao nhiêu cách sắp xếp làm thay đổi sĩ số của 2 lớp?
1. 2
2. 4
3. 8
4. 6
- 19 -


Câu 112: ở vùng địa lý có mã 043, các số diện thoại có dạng 043XYXYXXX, với X là
các số từ 0 đến 9, Y là 1 hoặc 0. ở vùng 043 có bao nhiêu số diện thoại có dạng
0439YXYXX9?
1. 23.210
2. 32.102
3. 22.103
4. 32.210
DC(20) = 1
Câu 113: ở vùng địa lý có mã 043, các số diện thoại có dạng 043XYXYXXX, với X là
các số từ 0 đến 9, Y là 1 hoặc 0. ở vùng 043 có bao nhiêu số diện thoại có dạng
043010YXXX?
1. 23.210
2. 32.102
3. 22.102
4. 2.103
Câu 114: ở vùng địa lý có mã 043, các số diện thoại có dạng 043XYXYXXX, với X là
các số từ 0 đến 9, Y là 1 hoặc 0. ở vùng 043 có bao nhiêu số diện thoại có dạng
043XYX1999?
1. 23.210
2. 2.102
3. 22.103
4. 32.210

Câu 115: ở vùng địa lý có mã 043, các số diện thoại có dạng 043XYXYXXX, với X là
các số từ 0 đến 9, Y là 1 hoặc 0. ở vùng 043 có bao nhiêu số diện thoại có dạng
0431YXYX99?
1. 23.210
2. 32.102
3. 22.102
4. 2.103
Câu 116: Có 10 màu vải may áo cho hai phái nam và nữ, mỗi phái có 3 cỡ, mỗi cỡ có 5
áo. Tối thiểu phải may bao nhiêu áo cho đủ
1
1. C10
.C62 .C31
1
2. C10
.C151 .C151
3. 10.6.5
1
4. C10
.C61.C32

- 20 -


Câu 117: Có 10 màu vải may áo cho hai phái nam và nữ, mỗi phái có 3 cỡ, mỗi cỡ có 5
áo. Có bao nhiêu cách may 1 áo nam, 1 áo nữ cùng màu?
1
1. C10
.C62 .C31
1
2. C10

.C151 .C151
3. 10.6.5
1
4. C10
.C61.C32

Câu 118: Một toà nhà 12 tầng, mỗi tầng có 6 căn hộ. Có bao nhiêu cách thuê 2 căn hộ?
2
1. C72

11
2. C61.C12


3. C61.C60
1
4. C61.C66


Câu 119: Một toà nhà 12 tầng, mỗi tầng có 6 căn hộ. Có bao nhiêu cách thuê 2 căn hộ
cùng tầng?
1
1. C61.C11

11
2. C61.C12

1
3. C12
.C62

1
4. C61.C66


Câu 120: Một toà nhà 12 tầng, mỗi tầng có 6 căn hộ. Có bao nhiêu cách thuê 2 căn trong
đó có 1 căn ở tầng 1?
1
1. C61.C11

11
2. C61.C12


3. C61.C60
1
4. C61.C66


Câu 121: Lớp có 30 ngời trong đó có 20 nam. Có bao nhiêu tiết mục văn nghệ đơn ca
nam kèm theo 2 ngời múa phụ hoạ?
1. 2920
2. 1260
3. 3940
4. 8120
Câu 122: Lớp có 30 ngời trong đó có 20 nam. Có bao nhiêu tiết mục văn nghệ song ca
nữ kèm theo 1 ngời múa phụ hoạ?
1. 2920
2. 1260
- 21 -

3. 3940
4. 8120
Câu 123: Lớp có 30 ngời trong đó có 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ban cán sự có 3
ngời trong đó có ít nhất 1 nữ?
1. 2920
2. 1260
3. 3940
4. 8120
Câu 124: Lớp có 30 ngời trong đó có 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ban cán sự có 3
ngời trong đó có nhiều nhất 2 nữ?
1. 2920
2. 1260
3. 3940
4. 8120
Câu 125: Mỗi mật khẩu (password) gồm 2 chữ cái viết hoa (trong số 26 chữ cái) và 4 chữ
số . Có bao nhiêu mật khẩu nh vậy?
2
1. C26
. A104
2
2. A26
. A104
2
3. A26
. A104
2
4. A26

Câu 126: Mỗi mật khẩu (password) gồm 2 chữ cái viết hoa (trong số 26 chữ cái) và 4
chữ số . Có bao nhiêu mật khẩu có 4 số 9?
2
1. A26
.10.4
2
2. A26
.4
2
3. A26

2
4. A26
.C104

Câu 127: Mỗi mật khẩu (password) gồm 2 chữ cái viết hoa (trong số 26 chữ cái) và 4
chữ số . Có bao nhiêu mật khẩu có 4 số giống nhau?
2
1. A26

2
2. A26
.4
2
3. A26
.10
2
4. A26
.C104

- 22 -


Câu 128: Đoàn vận động viên có 6 nam và 4 nữ. Để tranh giải vô địch đôi nam nữ cần
đấu bao nhiêu trận?
1. C61 + C41
2
2. C24


3. C62+ 4
4. C61.C41
Câu 129: Đoàn vận động viên có 6 nam và 4 nữ. Có bao nhiêu đội tranh giải đôi nam?
1. C61 + C41
2
2. C24


3. C62
4. C61.C41
Câu 130: Đoàn vận động viên có 6 nam và 4 nữ. Có bao nhiêu đội tham gia tranh giải
đồng đội 2 ngời?
1. C61 + C41
2. C102
3. C62
4. C61.C41
Câu 131: Cô dâu và chú rể mời 2 bạn thân đứng thành hàng ngang để chụp ảnh. Có bao
nhiêu cách sắp xếp để cô dâu đứng cạnh chú rể?
1. 12
2. 6

3. 5
4. 10
Câu 132: Cô dâu và chú rể mời 2 bạn thân đứng thành hàng ngang để chụp ảnh. Có bao
nhiêu cách sắp xếp để cô dâu đứng bên trái cạnh chú rể?
1. 12
2. 6
3. 5
4. 10
Câu 133: Cô dâu và chú rể mời 2 bạn thân đứng thành hàng ngang để chụp ảnh. Có bao
nhiêu cách sắp xếp để cô dâu đứng bên phải cạnh chú rể?
1. 12
2. 6
3. 5
4. 10
- 23 -


C©u 134: Cã bao nhiªu c¸ch s¾p xÕp kh¸c nhau c¸c ký tù liÖt kª trong tõ
TOANROIRAC?
1. “10!− 3.2!”

10!
”
2!2!2!
3. “ C102 + C82 + C62 ”
4. “10!− 3 ”
2. “

C©u 135: Hµm Boole 3 biÕn F(x,y,z) cã gi¸ trÞ nh sau: F(1,1,0) = F(0,1,0) = 1, c¸c trêng
hîp cßn l¹i th× F = 0. F(x,y,z) lµ hµm nµo sau ®©y?

1. “ ( x ∧ y ∧ z ) ∨ ( x ∧ y ∧ z ) ”
2. “ ( x ∧ y ∧ z ) ∨ ( x ∧ y ∧ z ) ”
3. “ ( x ∨ y ∨ z ) ∧ ( x ∨ y ∨ z ) ”
4. “ ( x ∨ y ∨ z ) ∧ ( x ∨ y ∨ z ) ”
C©u 136: “Hµm Boole 3 biÕn F(x,y,z) cã gi¸ trÞ nh sau: F(1,0,1) = F(0,1,0) = 1, c¸c trêng hîp cßn l¹i th× F = 0. F(x,y,z) lµ hµm nµo sau ®©y?”
1. “ ( x ∧ y ∧ z ) ∨ ( x ∧ y ∧ z ) ”
2. “ ( x ∧ y ∧ z ) ∨ ( x ∧ y ∧ z ) ”
3. “ ( x ∨ y ∨ z ) ∧ ( x ∨ y ∨ z ) ”
4. “ ( x ∨ y ∨ z ) ∧ ( x ∨ y ∨ z ) ”
C©u 137: “Hµm Boole 3 biÕn F(x,y,z) cã gi¸ trÞ nh sau: F(0,1,0) = F(1,0,1) = 0, c¸c trêng
hîp cßn l¹i th× F = 1. F(x,y,z) lµ hµm nµo sau ®©y?”
1. “ ( x ∧ y ∧ z ) ∨ ( x ∧ y ∧ z ) ”
2. “ ( x ∧ y ∧ z ) ∨ ( x ∧ y ∧ z ) ”
3. “ ( x ∨ y ∨ z ) ∧ ( x ∨ y ∨ z ) ”
4. “ ( x ∨ y ∨ z ) ∧ ( x ∨ y ∨ z ) ”
C©u 138: “Hµm Boole 3 biÕn F(x,y,z) cã gi¸ trÞ nh sau: F(1,1,1) = F(0,0,0) = 0, c¸c trêng
hîp cßn l¹i th× F = 1. F(x,y,z) lµ hµm nµo sau ®©y?”
1. “ ( x ∧ y ∧ z ) ∨ ( x ∧ y ∧ z ) ”
2. “ ( x ∧ y ∧ z ) ∨ ( x ∧ y ∧ z ) ”
3. “ ( x ∨ y ∨ z ) ∧ ( x ∨ y ∨ z ) ”
4. “ ( x ∨ y ∨ z ) ∧ ( x ∨ y ∨ z ) ”
- 24 -


Câu 139: Lớp có 20 nam và 10 nữ. Có thể cử ra bao nhiêu tổ thanh niên tình nguyện 2
ngời gồm 1 nam và 1 nữ?
1
1
1. C10

.C20
1
1
2. (C10
+ C20
).C292
2
1
3. C20

.C28
1
4. C10
.C292

Câu 140: Lớp có 20 nam và 10 nữ. Có bao nhiêu tiết mục văn nghệ của lớp gồm 1 ngời
hát và 2 ngời múa phụ họa?
1
1
1. C10

.C20
1
1
2. (C10
+ C20
).C292
2
1
3. C20

.C28
1
4. C10
.C292

Câu 141: Lớp có 20 nam và 10 nữ. Có bao nhiêu tiết mục văn nghệ của lớp là song ca
nam kèm theo 1 ngời múa phụ họa?
1
1
1. C10

.C20
1
1
2. (C10
+ C20
).C292
2
1
3. C20

.C28
1
4. C10
.C292

Câu 142: Lớp có 20 nam và 10 nữ. Có bao nhiêu tiết mục văn nghệ của lớp là đơn ca nữ
kèm theo 2 ngời múa phụ họa?
1

1
1. C10

.C20
1
1
2. (C10
+ C20
).C292
2
1
3. C20

.C28
1
4. C10
.C292

Câu 143: Lớp có 20 nam và 10 nữ. Có bao nhiêu tiết mục văn nghệ của lớp là song ca 1
nam và 1 nữ?
1
1
1. C10

.C20
1
1
2. (C10
+ C20
).C292

2
1
3. C20

.C28
1
4. C10
.C292

- 25 -