Tìm hiểu và mô phỏng hệ thống MC CDMA bằng công cụ MATLAB

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Hà Nội, ngày , tháng , năm 20

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
HỆ THỐNG VIỄN THÔNG
TÌM HIỂU VÀ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG MC-CDMA BẰNG
CÔNG CỤ MATLAB
A – LỜI NÓI ĐẦU
Trong xã hội hiện đại ngày nay, nhu cầu trao đổi thông tin là một nhu cầu thiết
yếu. Các hệ thống thông tin di động ra đời tạo cho con người khả năng thông tin mọi lúc,
mọi nơi. Nhu cầu này ngày càng lớn nên số lượng khách hàng sử dụng thông tin di động
ngày càng tăng, các mạng thông tin di động vì thế được mở rộng ngày càng nhanh. Chính
vì vậy, cần phải có các biện pháp tăng dung lượng cho các hệ thống thông tin di động
hiện có. Hệ thống CDMA ra đời và đã chứng tỏ được khả năng hỗ trợ nhiều user hơn so
với các hệ thống trước đó. Hơn nữa, so với hai phương pháp đa truy nhập truyền thống là
phân chia theo tần số FDMA và phân chia theo thời gian TDMA thì phương pháp truy
nhập phân chia theo mã CDMA có những đặc điểm nổi trội: chống nhiễu đa đường, có
tính bảo mật cao, hỗ trợ truyền dữ liệu với tốc độ khác nhau Tuy nhiên, trong tương lai,
nhu cầu về các dịch vụ số liệu sẽ ngày càng tăng, mạng thông tin di động không chỉ đáp
ứng nhu cầu vừa đi vừa nói chuyện mà còn phải cung cấp cho người sử dụng các dịch vụ
đa dạng khác như truyền dữ liệu, hình ảnh và video Chính vì vậy, vấn đề dung lượng và
tốc độ cần phải được quan tâm. Trong những năm gần đây, kỹ thuật ghép kênh theo tần
số trực giao OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing), một kỹ thuật điều
chế đa sóng mang, được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng vô tuyến cũng như hữu
tuyến. Ưu điểm của OFDM là khả năng truyền dữ liệu tốc độ cao qua kênh truyền chọn
lọc tần số, tiết kiệm băng thông, hệ thống ít phức tạp do việc điều chế và giải điều chế đa
sóng mang bằng giải thuật IFFT và FFT. Để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của người sử
dụng, ý tưởng về kỹ thuật MC-CDMA đã ra đời, dựa trên sự kết hợp của CDMA và

OFDM. MC-CDMA kế thừa tất cả những ưu điểm của CDMA và OFDM: tốc độ truyền
cao, tính bền vững với fading chọn lọc tần số, sử dụng băng thông hiệu quả, tính bảo mật
1


cao và giảm độ phức tạp của hệ thống. Chính vì vậy, MC-CDMA là một ứng cử viên
sáng giá cho hệ thống thông tin di động trong tương lai.

B – NỘI DUNG
CHƯƠNG I-TÌM HIỂU HỆTHỐNG MC-CDMA
Hệ thống MC-CDMA là kết hợp của 2 hệ thống CDMA và OFDM, dựa trên
nguyên lý đó, chúng em phân chia tìm hiểu sơ đồ nguyên lý hoạt động của CDMA và
OFDM đạt được những kiến thức cần thiết để nắm được lý thuyết về MC-CDMA.

Hệ thống CDMA và trải phổ trong CDMA

I.

1. Sơ đồ khối và nguyên lý hoạt động hệ thống CDMA (xét hệ thống DSSS-BPSK

1.

Giới thiệu

CDMA viết đầy đủ la Code Division Multiple Access, tức là đa truy cập phân chia theo
mã. Trong khi TDMA – time division multiple access phân chia sự truy cập kênh truyền
theo thời gian, và FDMA – frequency-division multiple access phân chia sự truy cập thep
tần số. Còn trong hệ thống CDMA các người dùng có thể truy nhập đồng thời trên cùng một
dại tần. Các kênh thuê bao được tách biệt bằng cách sử dụng mã hóa ngẫu nhiên. Các tín
hiệu của các người khác nhau sẽ được mã hóa bằng các mã ngẫu nhiên khác nhau, sau sau

đó được trộn lẫn và phát đi trên cùng một giải tần chung và chỉ được phục hồi duy nhất ở
thiết bị thu có mã ngẫu nhiên tương ứng. Áp dụng lí thuyết truyền thông tải phổ, CDMA
đưa ra hang loạt các ưu điểm mà nhiều công nghệ khác chưa thể đạt được.
Lý thuyết về CDMA đã được xây từ những năm 1950 và được áp dụng trong thông tin
quân sự từ những năm 1960. Cùng sự phát triển của công nghệ bán dẫn và lý thuyết thông
tin trong những năm 1980, CDMA đã được thương mại hóa vào nhưng năm 1990 và thu
được nhiều thành tựu lớn
1.2 Kỹ thuật trải phổ

Đặc điểm cơ bản của hệ thống thông tin trải phổ là phổ của tín hiệu được mở rộng hang
trăm lần trước khi phát đi. Một hệ thống được coi là hệ thống thông tin trải phổ nếu nó thỏa
mãn hai yêu cầu sau :
2


Tín hiệu truyền đi chiếm một độ rộng băng truyền dẫn lớn hơn rất nhiều bề rộng
băng thông tần tối thiểu cần thiết để truyền thông tin.
• Việc trải phổ tín hiệu được thực hiện nhờ một mã độc lập với số liệu
•

Với các tín hiệu có độ rộng băng tần là W (Hz) và khoảng thời gian tồn tại là T thì phân
lượng phổ của nó là 2WT. Để tăng phân lượng phổ của nó có thể thực hiện bằng hai cách là
tăng độ rộng băng tần hoặc tăng khoảng thời gian T
Khi tăng độ rộng băng tần W có nghĩa là mở rộng phổ tần tín hiệu trước khi phát đi, có
nhiều cách thực hiên khác nhau nhưng về cơ bản có hai phương pháp chính là trải phổ dãy
trực tiếp (DSSS) và trải phổ nhảy tần. Khi tăng khoảng thời gian, có nghĩa là một khối các
bit số liệu được nén và được phát ngắt quãng trong một hay nhiều khe thời gian của một
khung chứa số lượng lớn các khe thời gian. Mỗi mẫu nhảy thời gian sẽ xác định các khe
thời gian nào được sử dụng để truyền dẫn trong mỗi khung. Do vậy, có thể nói các khối bit
bị trải theo thời gian và phương pháp này gọi là trải phổ theo thời gian (THSS). Trong

khuôn khổ bài tập lớn cảu chúng em, chúng em xin đi sâu vào nghiên cứu hệ thống trải phổ
theo phương pháp trải phổ trực tiếp sẽ được trinh bày sau đây :
Hệ thống trải phổ trực tiếp
a) Giới thiệu về hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp

Hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp (DSSS: Direct Sequence Spreading Spectrum). Tín
hiệu DSSS nhận được khi điều chế (nhân) bản tin bằng một tín hiệu giả ngẫu nhiên băng
rộng. Tích này trở thành một tín hiệu băng rộng. Hệ thống DS là hệ thống được biết đén
nhiều nhất trong các hệ thống thông tin trải phổ. Chúng có dạng tương đối đơn giản vì
chúng không yêu cầu tính ổn định nhanh hoặc tốc độ tổng hợp tần số cao. Trong hệ thống
trải phổ trực tiếp chúng ta nghiên cứu các máy phát và máy thu cho các hệ thống DSSS sử
dụng khóa chuyên pha cơ số 2 (BPSK) và khóa chuyển pha vuông góc (QPSK)
Trong một hệ thống DSSS, một tín hiệu liên tục theo thời gian đựơc gọi là tín hiệu PN
được tạo ra từ chuỗi PN dùng để trải phổ. Giả thiết chuỗi PN này là cơ số hai, nghĩa là c(i) =
+1(hoặc -1), thì tín hiệu PN này là :

c(t) = ∑ci PTc(t - iTc)
Trong đó :

3


Ci được gọi la chip và khoảng thời gian Tc giây được giọ là thời gian chip. Lưu ý rằng
tín hiệu PN có chu kỳ là NTc . Ví dụ N = 15. ci = {1,1,1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,-1,-1,-1} . Ta
có tín hiệu trải phổ như sau :

)

Hệ thống DSSS-BPSK

 Máy phát DSSS-BPSK

Sơ đồ khối cảu máy phát DSSS sử dụng BPSK :

Ta có thể biểu diễn số liệu hay bản tin nhận các giá trị 1 hay -1 như sau :

Trong đó dk(i) = 1 (hoặc -1) là bít số liệu thứ I và T b là độ rộng cảu một bít số liệu
(tốc độ số liệu là 1/Tb bit/s). Tín hiệu dk(t) được trải phổ bằng tín hiệu PN c(t) bằng cách
nhân hai tín hiệu này với nhau. Tín hiệu nhận được d(t)c(t) sau đó sẽ điều chế cho song
mang sử dụng BPSK, kết quả cho ta tín hiệu DSSS-BPSK xác định theo công thức :

Trong đó Eb là ăng lượng trên một bit cảu song mang, T b là độ rộng một bit, f=c tần
số mang và ø là pha ban đầu cảu song mang.
4


Ví dụ N = 7. Các tín hiệu được thể hiện trên hình vẽ như sau

 Máy thu DSSS-BPSK

Sơ đồ khối của máy thu DSSS – BPSK

Mục đích của máy thu này là lấy ra bản tin d k(t) từ tín hiệu thu được bao gồm tin hiệu
được phát cộng với tạp âm. Do tồn tại trễ truyền lan nên tín hiệu thu được :

Trong đó Ebr la năng lượng trung bình của sóng mang trên một bít n(t) là tạp âm

5

Giả thiết tạp âm bằng 0. Tín hiệu thu được trải phổ để giảm băng tần rộng vào băng
tần hẹp. Sau đó được giải điều chế để nhận được tín hiệu băng gốc. Để trải phổ tín hiệu thu
được nhân với tín hiệu đồng bộ PNc(t - T) được tạo ra ở máy thu

Tín hiệu nhận được là một tín hiệu băng hẹp với độ rộng băng tần theo Nyquist là
1/Tb. Để giải điều chế ta giả thiết rằng máy thu biết được pha và tân số cắt cũng như điểm
khởi đầu của từng bit. Một bộ giải điều chế BPSK bao gồm một bộ tương quan, hai bộ lọc
phối hợp đi sau là một thiết bị đánh giá ngưỡng. Để tách ra bít số liệu thứ i :

Kết qủa cho qua bộ đánh giá ngưỡng với 0, ta được đầu ra với cơ số hai 1 hay -1.

6


Tín hiệu PN đóng vai trò như một mã được biết trước cả ở máy phát lẫn máy thu chủ
định. Vì máy thu chủ định biết trước mã nên có thể trải phổ tín hiệu SS để nhận được bản
tin. Mặt khác một máy thu không chủ định không biết được mã không thể thu được ma chỉ
là nhiễu.
Thông thường máy thu biết được tần số mang f c nên nó có thể được tạo ra bằng cách sử
dụng một bộ dao đọng nội và tần số sóng mang, thì một tần số gần với f c có thể theo dõi
được tần số chính xác bằng một mạch vòng nối tiếp.
Ta khảo sát một cách ngắn gọn ảnh hưởng của sai pha sóng mang và sai pha sóng mã
ở máy thu. Giả thiết rằng máy thu sử dụng
thay cho
cho bộ giải
điều chế và sử dụng c(t – T’) làm tín hiệu PN nội, nghĩa là sóng mang có sai pha у và tín
hiệu PN có sai pha T – T’ ta có :

|Zi | cực đại khi y = 0 và T = T’. Nếu |T – T’| > T c hay y = П/2 thi Zi = 0 và máy
thu vô dụng. Ngoài các truòng hợp trên thì tỉ số tín hiệu trên tạp âm nhỏ dẫn tới xác xuất lỗi

cao hơn. Tuy nhiên nó vẫn có thể hoạt động tốt khi có sai pha và y nhỏ

2. Kỹ thuật trải phổ dùng trong hệ thống

.4. Giới thiệu chung về mã trải phổ

Trong hệ thống thông tin trải phổ việc kết hợp tín hiệu với mã trải phổ sẽ cho ra tín
hiệu phát có biểu hiện giống như tạp âm. Như vậy mã trải phổ đóng vai trò rất quan trọng
trong các hệ thống trải phổ, các mã trải phổ được lựa chọn cho các hệ thống thông tin trải
7


phổ phải có tính trực giao cao, giống như tạp âm và cho phép tạo ra nhiều mã cho nhiều
người sử dụng khác nhau. Từ lý thuyết xác suất ta biết rằng một chuỗi ngẫu nhiên cơ số
hai độc lập là một chuỗi Bernoulli và trong các tài liệu kỹ thuật thường được gọi là chuỗi
tung đồng xu với ‘0’ và ‘1’ tương ứng với kết cục ‘ ngửa’ hoặc ‘xấp’ của các thí nghiệm
tung đồng xu độc lập. Ngay cả khi sử dụng một chuỗi ngẫu nhiên đơn giản như vậy ta
cũng cần một bộ nhớ rất lớn ở cả máy phát và máy thu. Tuy nhiên ta có thể bắt chiếc các
thuộc tính ‘ngẫu nhiên’ quan trọng của một chuỗi Bernoulli bằng một thao tác tuyến tính
đơn giản được đặc tả bởi một số lượng các thông số cơ số hai ( các bit) không lớn ( hàng
chục). Như vậy biến ngẫu nhiên duy nhất là điểm khởi đầu của chuỗi. Trước khi nghiên
cứu quá trình tạo ra các chuỗi ‘giả ngẫu nhiên’ này ta cần đặc tả các thuộc tính ngẫu
nhiên quan trọng mà các chuỗi nhất định phải đạt được. Theo Sol Golomb, ba tính chất
quan trọng nhất định phải đạt được là:
Thứ nhất: Tần suất tương đối của ‘0’ và ‘1’ là 1/2.
Thứ hai : Độ dài đoạn chạy ( của không hoặc một) giống như kỳ vọng trong thí nghiệm
tung đồng xu: 1/ 2 có độ dài là 1, 1/4 có chiều dài là 2, 1/8 có chiều dài là 3…., 1/2n có
chiều dài là n với mọi n hữu hạn.
Thứ ba: nếu dịch chuỗi ngẫu nhiên đi một số lượng khác không các phần tử thì
chuỗi nhận được sẽ có số lượng các phần tử giống nhau và số lượng các phần tử

khác nhau giống như trong chuỗi gốc. Một chuỗi tạo ra theo cách tất định hầu như thoả
mãn các điều kiện từ 1 đến 3 nói trên với độ phân tán nhỏ sẽ được gọi là chuỗi giả ngẫu
nhiên hay giả tạp âm ( PN: Pseudo Noise).
Nhiệm vụ của chuỗi giả ngẫu nhiên:
Trải phổ băng rộng có các tín hiệu sóng mang được điều chế tới một độ rộng băng
truyền dẫn lớn hơn rất nhiều.
Phân biệt giữa tín hiệu người sử dụng khác nhau sử dụng cùng một băng tần
truyền dẫn trong một phương thức đa truy nhập.
Dãy PN không phải là dãy ngẫu nhiên, nó được xem như ngẫu nhiên đối với tất cả
những người còn lại trừ người phát và người thu.
.4. Tạo mã giả ngẫu nhiên

Vì -1 = 1(mod 2). Với xk thể hiện đơn vị trễ, phương trình hồi qui trên xác định kết
nối hồi tiếp trong mạch ghi thanh dịch cơ số hai của hình 2.1

8


Xung đổng
hồ i
0
1
2
3
4
5
7
8
Hình 2.1. Mạch thanh
9

10
Với lưu ý rằng các
11
các phép cộng modul 2.
12
đóng, tương ứng lại nếu gi
13
14
điều chế hai pha tiếp theo,
15
phải được biến đổi vào 1
16
Thanh ghi dịch là một
17
hạn có m phần tử nhớ . Vì
18
-1 và bằng chu kỳ cực đại
19
20
Xem xét hình vẽ
21
của phần tử nhớ j trong
22
hồ i. Trạng thái của thanh
23
véc tơ độ dài hữu hạn si=
24
xung đồng hồ i là ci-m =
25
phương trình hồi qui

26
của chuỗi ra:
27
28
Ci = gi ci-1 + gi-2 +
29
i > 0 (2.3)
30
31
32
x4+

Trạng thái
11111
01111
10111
01011
00101
00010
01000
00100
10010
01001
10100
01010
10101
11010
01101
00110
00011

00001
10000
11000
11100
01110
00111
10011
11001
01100
10110
11011
11101
11110
11111
lặp lại

ghi dịch
cổng loại trừ ( XOR) thực hiện
Nếu gi = 1 tương ứng của mạch
≠ 1 , khoá này hở. Để thực hiện
đầu ra của mạch thanh ghi dịch
nếu là 0 và vào -1 nếu là 1.
mạch cơ số hai trạng thái hữu
thế số trạng thái 0 cực đại là 2m
của chuỗi ra c = (c0, c1, c2 …).
3.1, giả sử si(j) biểu thị giá trị
trạng thái ghi dịch ở xung đồng
ghi dịch ở xung đồng hồ i là
{si(1), si(2),…,si(m)}. Đầu ra ở
si(m). Thay 1 bằng ci vào

(3.2) ta được điều kiện hồi qui
gm-1 ci-m +1+ ci-m (mod2) đối với
Xét đa thức tạo mã g(x) = x5+
x3+ x + 1
Sử dụng (3.3) ta được hồi qui ci = ci-1
ci-3 + ci-4 + ci-5 (mod 2) và xây dựng
thanh ghi dịch hồi tiếp tuyến tính
như sau:

+

9


Hình 2.2.Sơ đồ tạo chuỗi m với g(x)= x5 + x4 + x3 + x + 1

Vì bậc của g(x) là m=5 nên có 5 đơn vị nhớ trong mạch. Đối với mọi trạng thái
khởi đầu khác không ( s0 ≠ {0,0,0,0,0}), trạng thái của thanh ghi dịch thay đổi theo điều
kiện hồi quy được xác định bởi đa thức tạo mã g(x). Trong sơ đồ 2.2 chuỗi đầu ra
tuần hoàn ( chuỗi mã giả ngẫu nhiên) là cột cuối cùng ở hình 2.2 là : c =
111101000100101011000011100110….. tình cờ chuỗi này có chu kỳ cực đại và bằng
N=2m-1. Các đa thức tạo mã khác có thể tạo ra chu kỳ ngắn hơn nhiều. Trong cấu hình
mạch đang xét này, m bit đầu tiên của chuỗi ra bằng các bit được nạp vào ban đầu của
thanh ghi dịch : s0 = 11111. Đối với nạp ban đầu khác, chẳng hạn s0 = 00001, đầu ra của
chuỗi tương ứng là : c =1000011100110111110100010010101. .. là dịch ( sang phải N-i
= 31-18=13 đơn vị) của chuỗi c
10


Hình 2.3 Thí dụ về chuỗi m với g(x) = x5 + x4 + x3 + x2 + 1

Trạng thái của thanh ghi dịch thay đổi theo điều kiện hồi quy được xác định bởi đa
thức tạo mã g(x). Trong thí dụ này chuỗi ra tuần hoàn là cột cuối cùng ở hình 2.3. nếu ta
đưa chuỗi vào là s0 = 10101 vào thì ta được chuỗi ra là c =
101010001110111110010011000101.
Dưới đây là một thí dụ cho chuỗi Gold co m = 5 có tất cả 15(31) = 6 chuỗi m = 5
khác nhau bằng cách dịch vòng với độ dài 31.
Sáu đa thức nguyên thuỷ bậc m = 5 là :
X5 + x 3 + 1
X5 + x4 + x3 + x +1
X5 + x 2 + 1
X5 + x4 + x3 + x2 + x +1
X 5 + x3 + x 2 + x + 1
Nếu nạp khởi đầu cho 6 hàm trên đều là 10101. dễ dàng kiểm tra bằng hàm tự
tương quan của 6 chuỗi này đều là cùng một hàm có dạng đầu đinh.
Mỗi thanh ghi dịch chu kì N có N dịch hay pha, ta kí hiệu T-j c là sự dịch của chuỗi
c sang trái j lần.Trên cấu hình mạch 2.1 ta thấy có các loại dịch sau : T--4 c, T--3 c, T-2 c, T-1
11


c. Các dịch khác có thể nhận được bằng cách kết hợp tuyến tính m=5 đầu ra nói trên. Lưu
ý rằng chuỗi ctuần hoàn có độ dài hữu hạn.

Hình 2.4 Bộ tạo chuỗi Gold cho 6 hàm khi m = 5.

Tương quan chéo của a, b, c, d, e, f được cho ở dưới. Tập 33 chuỗi Gold tương
ứng có độ dài 31 như sau :
1010100011101111000………
12

10101000010010110011111…………
10101100001110011…………………
………………………………………
Tỷ số t(m)/N ≈ 2-m/2 tiến tới 0 theo hàm mũ khi m tiến tới hạn. Điều này cho ra
thấy rằng các chuỗi Gold dài hơn sẽ thực hiện các chuỗi SSMA tốt hơn.
1.1.1. Đa thức nguyên thuỷ.

Một chuỗi thanh ghi dịch cơ số hai tuyến tính với chu kỳ N = 2m-1 với m là số đơn
vị nhớ trong mạch hay bậc của đa thức tạo mã được gọi là chuỗi cơ số hai có chiều dài
cực đại hay chuỗi m.
Đa thức tạo mã của chuỗi m được gọi là đa thức nguyên thuỷ. Định nghĩa
toán học của đa thức nguyên thuỷ là : Đa thức g(x) được gọi là đa thức nguyên thuỷ bậc
m nếu số nguyên nhỏ nhất n = 2m-1, mà đối với số này xn+1 chia hết cho đa thức g(x).
Lấy ví dụ trường hợp g(x) = x5+x4+x3+x+1 là một đa thức nguyên thuỷ bậc
m=5 vì số nguyên n nhỏ nhất mà xn+1 chia hết cho đa thức g(x) là n=25-1=31.
Số đa thức nguyên thuỷ bậc m được tính bằng : (1/m)(2m-1)
Trong đó : (n) là hàm Euler xác định bởi :
(n) =n (3.4)
Với p/n kí hiệu ‘tất cả các ước số nguyên tố của n’. Hàm Euler (n) bằng số các số
nguyên dương nhỏ hơn n và là các số nguyên tố cùng nhau với n.
Chẳng hạn :
(15) = 15.(1-1/3)(1-1/15)=8
Và ta thấy rằng 1,2,4,7,8,11,13,14 là các số nguyên tố cùng nhau với 15.
Đa thức nguyên thuỷ là đa thức tối giản, nghĩa là ta không thể phân tích nó thành
các đa thức thừa số có số mũ thấp hơn nhưng ngược lại thì không đúng. Một đa thức tạo
mã không nguyên thuỷ có thể cho một chuỗi m có chu kì nhỏ hơn 2m-1.
.2.2 Các thuộc tính của chuỗi m

13

Thuộc tính I (thuộc tính dịch): Dịch vòng ( dịch vòng trái hay dịch vòng phải) của
một chuỗi m cũng là một chuỗi m. Nói một cách khác thì nếu c nằm trong tập Sm thì dịch
vòng cũng nằm trong tập Sm.
Thuộc tính II (thuộc tính hồi quy): Mọi chuỗi m đều thoã mãn tính chất hồi quy:
Ci = gi ci-1 + gi-2 + gm-1 ci-m +1+ ci-m (mod2)
với i= 0,1,2….Ngược lại mọi lời giải cho phương trình trên là một chuỗi trong tập
Sm. Có mlời giải độc lập tuyến tính đối với phương trình hồi quy nói trên, nghĩa là có
mchuỗi độc lập tuyến tính trong Sm.
Thuộc tính III( thuộc tính cửa sổ): Nếu một một của sổ độ rộng m trượt dọc chuỗi
m trong tập Sm, mỗi dãy trong số 2m - 1 dẫy m bit khác không này sẽ được nhìn thấy
đúng 1 lần.
Để chứng minh cho thuộc tính này ta xét mạch ghi dịch hình 3.1. Chuỗi m đi qua
thanh ghi dịch nên của sổ với độ rộng m phản ánh trạng thái của thanh ghi dịch. Vì một
chuỗi có chu kỳ cực đại N = 2m-1, nên mỗi của sổ thanh ghi dịch phải trải qua đúng lần
lượt tất cả 2m-1 trạng thái (m phần tử) khác không. Ví dụ của sổ đọ dài 4 cho chuỗi
000100110101111. Tưởng tượng chuỗi này được viết thành vòng
Thuộc tính IV: Số số 1 nhiều hơn số số 0: Mọi chuỗi mtrong tập Sm chứa 2m-1số
số 1 và chứa 2m-1-1 số số 0.
Để chứng minh cho thuộc tính này ta lưu ý rằng mỗi trạng thái khác 0 là m phần
tử, có thể coi như nó là trình bày cơ số hai của các số nguyên từ 1 đến 2 m-1. Một số
nguyên lẻ có bit trọng số thấp nhất là 1. Vì thế trong dải [1, 2m-1] các số nguyên lẻ nhiều
hơn số nguyên chẵn đúng 1 số.
Thuộc tính V (thuộc tính cộng) : Tổng hai chuỗi m(cộng mod 2 theo từng thành
phần) là một chuỗi m khác. Điều này có nghĩa rằng tổng của các chuỗi trong tập m cũng
là 1 chuỗi trong tập này.
Thuộc tính này được rút ra từ thuộc tính hồi quy vì bất cứ cặp chuỗi m nào trong
tập m đều phải thoả mãn điều kiện hồi quy ( 3.3) và tổng (modul 2 của chúng cũng sẽ
như vậy. Điều này có nghĩa rằng tổng của các chuỗi trong tập Sm là một chuỗi trong tập
này.

Thuộc tính VI (thuộc tính dịch và cộng): Tổng của một chuỗi m và dịch vòng
của chính nó (cộng mod 2 theo từng thành phần ) là một chuỗi m khác.
14


Điều này hiển nhiên dúng vì dịch pha một chuỗi trong Sm vẫn là một chuỗi khác
nằm trong tập này.
.3 Các hàm trực giao

Các hàm trực giao được sử dụng để cải thiện hiệu suất băng tần của các hệ thống
trải phổ. Trong hệ thống thông tin di động CDMA mỗi người sử dụng một phần tử
trong tập các hàm trực giao. Hàm Walsh và các chuỗi Hadamard tạo nên một tập
các hàm trực giao được sử dụng cho CDMA. Với hệ thống CDMA, các hàm Walsh được
sử dụng theo hai cách: là mã trải phổ hay để tạo ra các kí hiệu trực giao. Các hàm Walsh
được tạo ra bằng các ma trạn vuông đặc biệt được gọi là các ma trận Hadarmad. Các ma
trận này chứa một hàng toàn các số “0” và các hàng còn lại có số số “0” và số số “1”
bằng nhau. Hàm Walsh được cấu trúc có độ dài khối N=2j, trong đó j là một số nguyên
dương. Các tổ hợp mã ở hàng của ma trận là các hàm trực giao được xác định theo ma
trận Hadarmad như sau:

.4. Quy hoạch mã

Các hệ thống cdmaOne và cdma2000 sử dụng các mã khác nhau để trải phổ, nhận
dạng kênh, nhận dạng BTS và nhận dạng người sử dụng. Các mã này đều có tốc độ chíp
là :Rc= N x 1,2288Mchip/s với N= 1,3,6,9,12 tương ứng với độ rộng chíp bằng: Tc=
0.814/ N ( s ).
.4.1 Mã PN dài( Long PN Code)

Mã PN dài là một chuỗi mã có chu kì lặp 242-1 chíp được tạo ra trên cơ sở đa thức
tạo mã sau:

g(x)= x42+ x35+ x33+ x31+ x27+ x26+ x22+ x21+ x19+ x18+ x17+ x16+ x10+ x7+
x6+x5+x4+x3+x+1
Trên đường xuống mã dài được sử dụng để nhận dạng người sử dụng cho
cdmaOne và cdma2000. Trên đường lên mã dài ( với các dịch thời khác nhau được tạo ra
15


bởi mặt chắn) sử dụng để: nhận dạng người sử dụng, định kênh và trải phổ cho cdmaOne,
riêng đối với cdma2000 mã dài được sử dụng để nhận dạng nguồn phát ( tức là MS).
Trạng thái ban đầu của bộ tạo mã được quy định là trạng thái mà ở đó đầu ra bộ tạo
mã là ‘1’ đi sau 41 số ‘0’ liên tiếp.
.4.2 Mã PN ngắn( Short PN code)

Các mã PN ngắn còn gọi là các chuỗi PN hoa tiêu kênh I và kênh Q được tạo bởi
các bộ tạo chuỗi giả ngẫu nhiên xác định theo các đa thức tạo mã sau:
gI (x)= x15+x13+x9+x8+ x7+x5+1
gQ(x) = x15+x12+x11+x10+ x6+x5+x4+ x3+1
Trong đó gI(x) và gQ(x) là các bộ tạo mã cho chuỗi hoa tiêu kênh I và kênh Q tương ứng.
Các chuỗi tạo bởi đa thức tạo mã nói trên có độ dài bằng 2 15-1= 32767. Đoạn 14 số ‘0’
liên tiếp trong các chuỗi được bổ xung thêm một số ‘0’ để được dãy 15 số ‘0’ và
chuỗi này sẽ có độ dài 32768. Trên đường xuống mã ngắn (với các dịch thời khác
nhau được tạo ra từ mặt chắn) được sử dụng để nhận dạng BTS, trên đường lên mã ngắn
(chỉ cho cdmaOne) chỉ sử dụng để tăng cường cho trải phổ. Trạng thái ban đầu của bộ
tạo mã được quy định là trạng thái mà ở đó đầu ra của bộ tạo mã là ‘1’ đi sau 15 số ‘0’
liên tiếp.
.4.3 Mã trực giao Walsh

Mã trực giao Walsh được xây dựng dựa trên ma trận Hadarmad, cdmaOne chỉ sử
dụng một ma trận H64. Các mã này được đánh chỉ số từ W 0 đến W63 được sử dụng để trải
phổ và nhận dạng kênh cho đường xuống và điều chế trực giao cho đường lên . Hệ thống

cdma2000 sử dụng các ma trận Hadarmad khác nhau để tạo ra các mã Walsh W Nn ,
trong đó N512 và 1N/2 để nhận dạng các kênh cho đường xuống và đường lên. Lưu ý
chỉ số N ở đây tương ứng với chỉ số ma trận còn n tương ứng với chỉ số của mã, chẳng
hạn W25632 là mã nhận được từ hàng 33 của ma trận H256.
3.

Ưu nhược điểm của hệ thống CDMA trong thông tin di động

3.1. Ưu điểm

Mạng CDMA có các ưu điểm sau
- Sử dụng mã trải phổ nên tính bảo mật cao
-

Dung lượng hệ thống lớn do các MS (mobile station) phân biệt nhau bằng các mã PN
(Pin code)
16


Chống fading đa đường tốt
Chuyển giao mềm
Chất lượng thoại tốt
Đáp ứng được các dịch vụ truyền dữ liệu vidieo
Cần ít trạm thu phát gốc BTS hơn GSM
Điều khiển công suất
3.2. Nhược điểm
Đồng bộ chuỗi PN phức tạp
Băng thông yêu cầu lớn
II.

Hệ thống OFDM và ứng dụng IFFT trong điều chế đa song mang
con
1. Giới thiệu.

Ghép kênh phân chia theo tần số trực giao OFDM (Orthogonal Frequency
Division Multiplexing) là kỹ thuật điều chế đa sóng mang được sử dụng rộng rãi trong
các ứng dụng vô tuyến lẫn hữu tuyến. OFDM được chọn làm chuẩn cho hệ thống phát âm
thanh số DAB, hệ thống phát hình số DVB và mạng LAN không dây… Ưu điểm của
OFDM là khả năng truyền dữ liệu tốc độ cao qua kênh truyền fading có tính chọn lọc tần
số và sử dụng băng thông hiệu quả. Ngoài ra, quá trình điều chế và giải điều chế đa sóng
mang có thể được thực hiện dễ dàng nhờ phép biến đổi Fourier thuận và nghịch. Trong
chương này chúng ta sẽ đi sâu vào tìm hiểu từng đặc điểm của OFDM: khái niệm, điều
chế đa sóng mang, hệ thống OFDM băng cơ sở, kỹ thuật xử lí tín hiệu OFDM, chèn
Pilot, tiền tố lặp CP…
2. Hệ thống OFDM

Sơ đồ khối.

17


Nguyên lý làm việc:
• Đầu tiên, dòng dữ liệu vào tốc độ cao được chia thành nhiều dòng dữ liệu song song
tốc dộ thấp hơn nhờ bộ chuyển đổi S/P(Serial/Parallel). Mỗi dòng dữ liệu song song sau
đó được mã hóa sử dụng thuật toán FEC(Forward Error Correcting) và được sắp xếp
theo một trình tự hỗn hợp. Những ký tự hỗn hợp được đưa đến đầu vào của khối IFFT.
Khối này sẽ tính toán các mẫu thời gian tương ứng với các kênh nhánh trong miền tần số
• Sau đó, khoảng bảo vệ được chèn vào để giảm nhiễu xuyên ký tự ISI do truyền trên
các kênh vô tuyến di động đa đường. Cuối cùng bộ lọc phía phát định dạng tín hiệu thời
gian liên tục sẽ chuyển đổi lên tần số cao để truyền trên các kênh.

• Trong quá trình truyền, trên các kênh sẽ có các nguồn nhiễu gây ảnh hưởng như nhiễu
Gausian trắng cộng AWGN.
• Ở phía thu, tín hiệu thu được chuyển xuống tần số thấp và tín hiệu rời rạc đạt được tại
bộ lọc thu. Khoảng bảo vệ được loại bỏ và các mẫu được chuyển đổi từ miền thời gian
sang miền tần số bằng phép biến đổi DFT dùng thuật toán FFT. Sau đó, tùy vào sơ đồ
điều chế được sử dụng, sự dịch chuyển về biên độ và pha của sóng mang nhánh sẽ được
cân bằng bằng bộ cân bằng kênh(Channel Equalization). Các ký tự hỗn hợp thu được sẽ
18


được sắp xếp ngược trở lại và được giải mã. Cuối cùng, chúng ta nhận được dòng dữ liệu
nối tiếp ban đầu.

Hình : Sơ đồ khối bên phát

Hình : Sơ đồ khối bên thu.
3. Ứng dụng của FFT và IFFT trong việc ghép kênh tần số trực giao.
4. Sóng mang con
• Trong OFDM, dữ liệu trên mỗi sóng mang chồng lên dữ liệu trên các sóng mang

lân cận. Sự chồng chập này là nguyên nhân làm tăng hiệu quả sử dụng phổ trong
OFDM.

19


Hình : kĩ thuật sóng mang không chồng xung (a) và kĩ thuật sóng mang chồng xung (b).
Sự phân bố của sóng mang con trong OFDM

Hình : Sắp xếp tần số trong hệ thống OFDM

20


Hình : Symbol OFDM với 4 subcriber
•

Sự trực giao của các song mang con (Orthogonal)

Orthogonal chỉ ra rằng có một mối quan hệ chính xác giữa các tần số của các sóng
mang trong hệ thống OFDM. Trong hệ thống FDM thông thường, các sóng mang
được cách nhau trong một khoảng phù hợp để tín hiệu thu có thể nhận lại bằng cách
sử dụng các bộ lọc và các bộ giải điều chế thông thường. Trong các máy như vậy, các
khoảng bảo vệ cần được dự liệu trước giữa các sóng mang khác nhau. Việc đưa vào
các khoảng bảo vệ này làm giảm hiệu quả sử dụng phổ của hệ thống.
Đối với hệ thống đa sóng mang, tính trực giao trong khía cạnh khoảng cách giữa
các tín hiệu là không hoàn toàn phụ thuộc, đảm bảo cho các sóng mang được định vị
chính xác tại điểm gốc trong phổ điều chế của mỗi sóng mang . Tuy nhiên, có thể sắp
xếp các sóng mang trong OFDM sao cho các dải biên của chúng che phủ lên nhau mà
các tín hiệu vẫn có thể thu được chính xác mà không có sự can nhiễu giữa các sóng
mang. Để có được kết quả như vậy, các sóng mang phải trực giao về mặt toán học.
Máy thu hoạt động gồm các bộ giải điều chế, dịch tần mỗi sóng mang xuống mức DC,
tín hiệu nhận được lấy tích phân trên một chu kỳ của symbol để phục hồi dữ liệu gốc.
Nếu mọi sóng mang đều dịch xuống tần số tích phân của sóng mang này (trong một
chu kỳ τ, kết quả tính tích phân các sóng mang khác sẽ là zero. Do đó, các sóng mang
độc lập tuyến tính với nhau (trực giao) nếu khoảng cách giữa các sóng là bội số của
1/τ. Bất kỳ sự phi tuyến nào gây ra bởi sự can nhiễu của các sóng mang ICI cũng làm
mất đi tính trực giao.

21

Hình : Các sóng mang trực giao
Phần đầu của tín hiệu để nhận biết tính tuần hoàn của dạng sóng, nhưng lại dễ bị
ảnh hưởng bởi nhiễu xuyên ký tư (ISI). Do đó, phần này có thể được lặp lại, gọi là
tiền tố lặp (CP: Cycle Prefix).
Do tính trực giao, các sóng mang con không bị xuyên nhiễu bởi các sóng mang
con khác. Thêm vào đó, nhờ kỹ thuật đa sóng mang dựa trên FFT và IFFT nên hệ
thống OFDM đạt được hiệu quả không phải bằng việc lọc dải thông mà bằng việc xử
lý băng tần gốc.
5. Dùng IFFT điều chế đa sóng mang con.

22


Hình : Sơ đồ cấu trúc điều chế đa sóng mang
Mô tả toán học OFDM nhằm trình bày cách tạo ra tín hiệu, cách vận hành của máy
thu cũng như mô tả các tác động không hoàn hảo trong kênh truyền. Về mặt toán học,
trực giao có nghĩa là các sóng mang được lấy ra từ nhóm trực chuẩn (Orthogonal
basis).
Phương pháp điều chế OFDM sử dụng rất nhiều sóng mang, vì vậy tín hiệu được
thể hiện bởi công thức:

Trong đó, ω = ω0 + n.Δω
N ếu tín hiệu được lấy mẫu với tần số lấy mẫu là 1/T (với T là chu kỳ lấy mẫu), thì
tín hiệu hợp thành được thể hiện bởi công thức:

Ở điểm này khoảng thời gian tín hiệu được phân thành N mẫu đã được giới hạn
để thuận lợi cho việc lấy mẫu một chu kỳ của một symbol dữ liệu. Ta có mối quan hệ:
τ = N .T

Khi ω0 = 0 thì ta có:

So sánh (1.3) với dạng tổng quát của biến đổi Fourier ngược ta có:

Biểu thức (1.3) và (1.4) là tương đương nếu:
23


Đây là điều kiện yêu cầu tính trực giao. Do đó kết quả của việc bảo toàn tính trực giao
là tín hiệu OFDM có thể xác định bằng phép biến đổi Fourier.
.

Ưu điểm và nhược điểm của hệ thống OFDM.

6. Ưu điểm.

- OFDM tăng hiệu suất sử dụng bằng cách cho phép chồng lấp những sóng mang con.
- Bằng cách chia kênh thông tin ra thành nhiều kênh con fading phẳng băng hẹp, các
hệ thống OFDM chịu đựng fading lựa chọn tần số tốt hơn những hệ thống sóng mang
đơn.
- OFDM loại trừ nhiễu symbol (ISI) và xuyên nhiễu giữa các sóng mang (ICI) bằng
cách chèn thêm vào một khoảng thời gian bảo vệ trước mỗi symbol.
- Sử dụng việc chèn kênh và mã kênh thích hợp, hệ thống OFDM có thể khôi phục lại
được các symbol bị mất do hiện tượng lựa chọn tần số của các kênh.
- Kỹ thuật cân bằng kênh trở nên đơn giản hơn kỹ thuật cân bằng kênh thích ứng được
sử dụng trong những hệ thống đơn sóng mang.
- Sử dụng kỹ thuật DFT để bổ sung vào các chức năng điều chế và giải điều chế làm
giảm chức năng phức tạp của OFDM.
- Các phương pháp điều chế vi sai (differental modulation) giúp tránh yêu cầu vào bổ
sung bộ giám sát kênh.

- OFDM ít bị ảnh hưởng với khoảng thời gian lấy mẫu (sample timing offsets) hơn so
với hệ thống đơn sóng mang.
- OFDM chịu đựng tốt nhiễu xung với và nhiễu xuyên kênh kết hợp. Ngoài những ưu
điểm trên thì OFDM cũng có những hạn chế.
7. Nhược điểm.

- Symbol OFDM bị nhiễu biên độ với một khoảng động lớn. Vì tất cả các hệ thống
thông tin thực tế đều bị giới hạn công suất, tỷ số PARR cao là một bất lợi nghiêm
24


trọng của OFDM nếu dùng bộ khuếch đại công suất hoạt động ở miền bão hòa đều
khuếch đại tín hiệu OFDM. N ếu tín hiệu OFDM tỷ số PARR lớn hơn thì sẽ gây nên
nhiễu xuyên điều chế. Điều này cũng sẽ tăng độ phức tạp của các bộ biến đổi từ
analog sang digital và từ digital sang analog. Việc rút ngắn (clipping) tín hiệu cũng sẽ
làm xuất hiện cả méo nhiễu (distortion) trong băng lẫn bức xạ ngoài băng.
- OFDM nhạy với tần số offset và sự trượt của sóng mang hơn các hệ thống đơn sóng
mang. Vấn đề đồng bộ tần số trong hệ thống OFDM phức tạp hơn hệ thống đơn sóng
mang. Tần số offset của sóng mang gây nhiễu cho các sóng mang con trực giao và
gây nên nhiễu liên kênh làm giảm hoạt động của các bộ giải điều chế một cách trầm
trọng. Vì vậy, đồng bộ tần số là một trong những nhiệm vụ thiết yếu cần phải đạt
trong bộ thu OFDM .
8. Kết luận.

Nội dung của chương chỉ đưa ra các khái niệm cơ bản và một số vấn đề liên quan
về OFDM. Trong thực tế còn phải xét ảnh hưởng của kênh truyền vô tuyến lên tín
hiệu trong quá trình truyền đi. Vì ảnh hưởng, tín hiệu thu có thể bị suy giảm biên độ,
có thể bị mất thông tin ở một số chỗ, mất mát công suất…

III.

HỆ THỐNG MC-CDMA

1. Giới thiệu.

Việc kết hợp hệ nguyên lý CDMA và OFDM cho phép chúng ta sử dụng băng rất hiệu
quả mà vẫn đạt được những ưu điểm của hệ thống CDMA. Việc kết hợp OFDM-CDMA
là kỹ thuật rất hữu ích cho hệ thống 4G, hệ thống cung cấp tốc độ dữ liệu cao và đáng tin
cậy. Một trong những hệ thống này là MC-CDMA, trong khuôn khổ bài tập lớn này, em
sẽ tìm hiểu nguyên lý hoạt động của hệ thống và mô phỏng ở mức vật lý bằng công cụ
Matlab-Simulink cho hệ thống MC- CDMA
2. Khái niệm MC-CDMA

MC-CDMA (MultiCarrier Code Division Multiple Access) là một hệ thống đa truy
nhập mới dựa trên việc kết hợp giữa CDMA và OFDM. Khác với CDMA trải phổ trong
miền thời gian thì MC-CDMA trải phổ trong miền tần số. Công nghệ này sử dụng kỹ
thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao OFDM để phát hiện tín hiệu trên tập sóng
mang phụ trực giao
25