CƠ SỞ LÍ THUYẾT HÓA PHÂN TÍCH

TẬP BÀI GIẢNG :

CƠ SỞ LÝ THUYẾT HÓA PHÂN TÍCH

Người soạn : Th.S Nguyễn Đình Dốc

( Dùng cho sinh viên ngành Hóa Sư phạm, Hóa Toång hợp )

MỞ ĐẦU
1


I.Khái niệm, nhiệm vụ, nội dung nghiên cứu môn hóa phân tích :
1.Khái niệm :
Hóa phân tích là môn khoa học về các phương pháp xác định định tính và
định lượng các chất.
Phương pháp xác định định tính nhằm giúp chúng ta xác định chất nghiên
cứu được cấu tạo từ những thành phần nào (ion, phân tử, nhóm nguyên tử).
Phương pháp phân tích định lượng giúp chúng ta xác định hàm lượng của
các hợp phần chứa trong đối tượng nghiên cứu .
Thông thường phép phân tích định tính được tiến hành trước phép phân tích
định lượng. Bỡi vì sau khi xác định được thành phần định tính của đối tượng
nghiên cứu thì mới lựa chọn phương pháp phân tích định lượng thích hợp. Tuy
nhiên trong một vài trường hợp nếu ta đã biết trước thành phần định tính thì có
thể tiến hành ngay phép phân tích định lượng.
Ví dụ 1 : Xác định hàm lượng Cl- trong muối ăn (NaCl)
Cơ sở :
Ag+ +
ClAgCl↓
Xác định hoặc dựa vào phương pháp phân tích trọng lượng hoặc dựa vào
phương pháp phân tích thể tích .

Ví dụ 2 : Xác định hàm lượng Fe trong thép.
Cơ sở : 5Fe2+ + MnO4- + 8H+
5Fe3+ + Mn2+ + 4H2O
(Phương pháp Pemanganat)
2+
Hoặc 6Fe + Cr2O72- + 14H+
6Fe3+ + 2Cr3+ + 7H2O
(Phương pháp Bicromat)
Hoặc
Fe3+
+
SSal3FeSSal
(Phương pháp đo cường độ màu hay phương pháp trắc quang)
2. Nhiệm vụ, nội dung nghiên cứu của môn hóa phân tích .
Nghiên cứu các phương pháp phân tích định tính và định lượng, sử dụng
các phương pháp này để xác định thành phần của chất nghiên cứu (vô cơ, hữu
cơ,hợp chất thiên nhiên, tổng hợp, các nguyên vật liệu, các sản phẩm công nông
nghiệp …).
3. Các phương pháp phân tích : Gồm 3 nhóm lớn
+ Các phương pháp phân tích hóa học
+ Các phương pháp phân tích vật lý
+ Các phương pháp phân tích Hóa – lý
a.Các phương pháp hóa học :
Phương pháp này chủ yếu dựa trên các phản ứng hóa học. Nó là phương pháp
cổ điển không đòi hỏi các dụng cụ, thiết bị đặc biệt, nhưng có độ nhạy và độ
chính xác không cao, mất thời gian .
Ví dụ 1 : Để nhận biết các muối amoni
NH4+ +
OHNH3↑
+

H2 O
(khí có mùi đặc trưng)
Hoặc có thể dùng giấy quỳ tẩm ướt để nhận biết
Ví dụ 2 : Để xác định hàm lượng xút dư trong xà phòng
NaOH +
HCl
→
NaCl
+
H2O
Theo quy tắc đương lượng ta có :
V NaOH . N NaOH =
V HCl . N HCl
2


⇔

N NaOH

=

N HCl .

VHCl
VNaOH

⇒ m NaOH
b. Các phương pháp phân tích vật lý :
Phương pháp này dựa trên tính chất vật lý của chất nghiên cứu như độ

dẫn điện, chiết suất, độ hấp thụ ánh sáng để xác định thành phần định tính và
định lượng của các chất .
c. Các phương pháp phân tích hóa - lý :
Về nguyên tắc của phương pháp này hoàn toàn giống như phương pháp
phân tích vật lý nhưng trong quá trình tiến hành có công đoạn sử dụng đến
phương pháp hóa học.
Dùng phương pháp hóa học để gây nên những biến đổi về tính chất vật lý
để từ đó xác định thành phần định tính và định lượng các chất.
Phương pháp phân tích vật lý và phương pháp phân tích hóa-lý dùng các
dụng cụ và thiết bị đặc biệt nên được gọi là các phương pháp phân tích dụng cụ
(hay phương pháp phân tích công cụ).
Phương pháp phân tích vật lý và phương pháp phân tích hóa-lý có độ nhạy
và độ chính xác của phép phân tích cao.
II. Ý nghĩa, vai trò, vị trí của môn hóa phân tích : (đối với bộ môn hóa học,
các môn khoa học khác…)
Là môn khoa học thực nghiệm nên nó có ý nghĩa, vai trò, vị trí rất quan trọng
1. Đối với bộ môn hóa học :
Nó đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển chính bản thân môn hóa học.
Bỡi vì : Trên cơ sở các phương pháp phân tích cũng như các dự kiện phân tích,
người ta tìm ra các định luật hóa học cơ bản như định luật bảo toàn khối lượng,
định luật thành phần không đổi, định luật đương lượng …
2. Đối với các bộ môn khoa học khác :
Nó góp phần quan trọng đối với sự phát triển của nhiều môn khoa học khác
như y học, dược học, nông hóa, khoáng vật học, địa chất học …Nói chung nơi
nào cần xác định thành phần của các chất đều cần đến kiến thức hóa phân tích.
3. Đối với việc đào tạo các nhà hóa học :
Nó cung cấp sự hiểu biết về các phản ứng hóa học, các điều kiện thực hiện
phản ứng, rèn luyện kỷ năng thực hành, khả năng nghiên cứu khoa học, sự tư
duy khoa học.

CHƯƠNG I : MỘT SỐ ĐỊNH LUẬT CƠ SỞ CỦA HÓA HỌC ÁP DỤNG
CHO CÁC HỆ ION TRONG DUNG DỊCH NƯỚC
3


1.1 Trạng thái các chất điện ly trong dung dịch nước
1.1.1 Chất điện ly không liên hợp, chất điện ly liên hợp
1. Chất điện ly không liên hợp
+ Tồn tại trong dung dịch nước hoặc dưới dạng ion đơn giản hoặc dưới dạng
ion hidrat hóa.
+ Trong các dung dịch thuộc loại này không có sự hình thành liên hợp ion, nếu
có chỉ xảy ra ở khu vực nồng độ vô cùng lớn.
Thuộc loại này gồm có :
- Các axit mạnh như HNO3 , HClO4 , HClO3 , HCl , HBr , HI …
- Các bazơ mạnh như hydroxyt của kim loại kiềm, một số hydroxyt của kim
loại kiềm thổ (Ca(OH)2 , Sr(OH)2 , Ba(OH)2 , hydroxyt của các muối amoni bậc
bốn (C4H9)4NOH, (C3H7)4NOH …
- Các muối halogenua, nitrat, axetat, peclorat của kim loại kiềm, của kim loại
kiềm thổ ,các muối amoni, một số muối halogenua và peclorat của kim loại
chuyển tiếp.
2. Các chất điện ly liên hợp :
+ Tồn tại trong dung dịch cả dưới dạng phân tử không phân ly và cả dưới
dạng ion.
Nó bao gồm hầu hết các chất điện ly và chia làm 2 loại :
Loại 1: Các axit yếu, các bazơ yếu, các muối ít tan
Loại 2: Các cặp ion xuất hiện do tương tác thuần túy tĩnh điện giữa các ion
mang điện ngược dấu. Trong các dung dịch không nước của các muối thì hiệu
ứng hình thành cặp ion là phổ biến còn trong dung dịch nước thì mức độ liên
hợp ion xảy ra ít hơn.
Việc phân chia ra chất điện ly liên hợp và chất điện ly không liên hợp chỉ có

tính chất quy ước vì từ trước ta vẫn coi một vài chất như NaNO3, KNO3, AgNO3
… là chất điện ly mạnh. Nhưng qua thực nghiệm người ta thấy rằng dung dịch
KNO3 ở nồng độ 0,1M chỉ có khoảng 97% là phân ly thành ion K + và ion NO3còn lại 3% ở dạng phân tử không phân ly.
1.1.2 Cách biểu diễn một hệ ion trong dung dịch nước :
Để biểu diễn trạng thái các chất điện ly trong dung dịch nước người ta
quy ước :
+ Các chất điện ly mạnh trong dung dịch phân ly hoàn toàn thành ion nên
được biểu diễn bằng một mũi tên (→ )
+ Các chất điện ly yếu phân ly một phần thành ion nên được viết dưới dạng
một cân bằng giữa các phân tử chưa phân ly và các ion do nó phân ly (
).
Ví dụ :
Trong dung dịch HCl
HCl
→
H+
+
ClH2O
H+
+
OHTrong dung dịch axit axetic (HAc)
HAc
H+
+
AcH2O
H+
+
OHTrong dung dịch NH4OH
NH4OH
NH4+ + OH4

H2O

H+

+

OH- …

1.1.3 Nguyên tắc viết phản ứng ion trong dung dịch nước :
Khi viết các phản ứng trong dung dịch nước cần phải tuân theo các nguyên
tắc sau :
1. Trước hết phải mô tả các quá trình có thể xảy ra trong dung dịch. Dự
đoán các ion nào (cấu tử nào) tương tác được với nhau.
2. Khi viết phản ứng đối với các chất tham gia phản ứng :
- Nếu là chất điện ly mạnh viết ở dạng ion.
- Nếu là chất điện ly yếu, khí, rắn thì viết ở dạng phân tử.
Sau đó viết phản ứng tổ hợp
3. Phản ứng giữa các ion (các cấu tử) có thể xảy ra khi tạo thành sản phẩm
là chất điện ly yếu (H2O, các axit yếu, các bazơ yếu, các chất khí, các muối ít
tan).
Ví dụ 1 : Sản phẩm tạo thành là H2O (HCl + NaOH)
HCl → H+
+
ClNaOH → Na+ +
OHPhản ứng :
H+
+ OHH2O
Hoặc H3PO4 + NaOH

(Trường hợp này phản ứng tạo ra sản phẩm phụ thuộc vào lượng NaOH)
+ Khi C NaOH ≤ C H3PO4
NaOH → Na+ +
OHH3PO4
H+ + H2PO4H+
+ OHH2O
H3PO4
+ OH
H2PO4- + H2O
+ Khi C H3PO4 < C NaOH ≤ 2 C H3PO4
NaOH → Na+ +
OHH3PO4
H+ + H2PO4H2PO4H+ + HPO422H+ + 2OH2H2O
H3PO4 + 2OH
HPO42- + 2H2O
+ Khi 2C H3PO4 < C NaOH ≤ 3 C H3PO4
NaOH → Na+ +
OHH3PO4
H+ + H2PO4H2PO4H+ + HPO42HPO42H+ +
PO433H+ + 3OH3H2O
H3PO4 + 3OH
PO43- + 3H2O
Ví dụ 2 :
Sản phẩm tạo thành là axit yếu (NaAc + HCl)
NaAc →
Na+ +
AcHCl
→
H+
+ ClPhản ứng : H+ + AcHAc

Hoặc sản phẩm tạo thành là bazơ yếu (NH4Cl + NaOH)
NH4Cl → NH4+ + Cl5


NaOH →
Na+ + OHPhản ứng : NH4+ + OHNH4OH
Ví dụ 3 :
Sản phẩm tạo thành là muối ít tan (AgNO3 + NaCl)
AgNO3 → Ag+
+
NO3NaCl →
Na+
+
ClPhản ứng : Ag+ + ClAgCl↓
Ví dụ 4 :
Sản phẩm tạo thành là chất khí (CaCO3 + HCl)
HCl
→
H+
+ ClCaCO3
Ca2+ + CO32CO32- + H+
HCO3HCO3- + H+
CO2↑
+
H2 O
+
2+
Hay
CaCO3 + 2H
Ca

+ CO2↑ + H2O
1.2 Các định luật hóa học cơ bản áp dụng cho cân bằng ion trong dung
dịch nước :
1.2.1 Định luật bảo toàn khối lượng :
1.Nồng độ gốc, nồng độ ban đầu, nồng độ cân bằng, định luật bảo
toàn nồng độ ban đầu :
a. Nồng độ gốc : Ký hiệu C0
Là nồng độ chất trước khi đưa vào hỗn hợp phản ứng
b. Nồng độ ban đầu : Ký hiệu C
Là nồng độ chất trước khi tham gia phản ứng
Nồng độ ban đầu khác với nồng độ gốc là do có sự thay đổi thể tích khi trộn các
chất với nhau.
c. Nồng độ cân bằng : Ký hiệu [ ]
Là nồng độ các cấu tử sau khi phản ứng đã xảy ra và hệ đã đạt tới trạng thái
cân bằng.
Ví dụ : Trộn 20ml dung dịch NaOH 0,015M với 10ml dung dịch NaCl
0,030M. Hãy tính
1. Nồng độ gốc, nồng độ ban đầu của các chất
2. Nồng độ cân bằng của các cấu tử
Giải
0
1.
C NaOH = 0,015M ;
C0NaCl = 0,030M
0,015 × 20
0,030 × 10
CNaOH =
= 0,010M ; CNaCl =
= 0,010M
20 + 10

10 + 20
2.
NaOH →
Na+ +
OHNaCl
→
Na+
+
Cl[Na+] = CNaOH + CNaCl = 0,010 + 0,010 = 0,020M
[Cl-] = CNaCl = 0,010M
[OH-] = CNaOH = 0,010M
d. Định luật bảo toàn nồng độ ban đầu :
Phát biểu : “ Nồng độ ban đầu của một cấu tử nào đó bằng tổng nồng độ cân
bằng của các dạng tồn tại của cấu tử đó trong dung dịch tại thời điểm cân bằng’’
6


Ví dụ 1 : Biểu diễn định luật bảo toàn nồng độ ban đầu đối với ion PO 43- trong
dung dịch Na3PO4 0,1M
Giải
Các quá trình xảy ra trong hệ
Na3PO4 → 3Na+
+
PO43H2O
H+
+
OHPO43- + H+
HPO42HPO42- + H+
H2PO4H2PO4- + H+
H3PO4

Theo định luật bảo toàn nồng độ ban đầu ta có :
CPO43- = CNa3PO4 = 0,1M = [PO43-] + [HPO42-] + [H2PO4-] + [H3PO4]
Ví dụ 2: Biểu diễn định luật bảo toàn nồng độ ban đầu đối với ion Hg 2+ và ion
Cl- trong dung dịch gồm Hg(NO3)2 0,1M + HCl 0,3M
Giải
Các quá trình xảy ra trong hệ
Hg(NO3)2 → Hg2+ + 2NO3HCl
→ H+
+ ClHg2+ + ClHgCl+
HgCl+ + ClHgCl2
HgCl2 + Cl
HgCl3HgCl3- + ClHgCl42Theo định luật bảo toàn nồng độ ban đầu ta có :
CHg2+ = CHg(NO3)2 = 0,1M = [Hg2+] + [HgCl+] + [HgCl2] + [HgCl3-] + [HgCl42-]
CCl- = CHCl = 0,3M = [Cl-] + [HgCl+] + 2[HgCl2] + 3[HgCl3-] + 4[HgCl42-]
2. Định luật bảo toàn điện tích (định luật trung hòa điện)
Theo định luật này để đảm bảo tính trung hòa điện của dung dịch các chất
điện ly thì :
“ Tổng điện tích âm của các anion phải bằng tổng điện tích dương của các cation
có mặt trong dung dịch”
Số điện tích tuyệt đối từng loại ion mang được bằng số ion tương ứng có
mặt trong dung dịch nhân với điện tích của nó.
Như vậy tổng điện tích q mà mỗi loại ion mang được bằng tích nồng độ cân
bằng của ion đó với số Avôgađrô N và điện tích n của mỗi ion.
q= N[]n
Ví dụ 1:
Hãy biểu diễn định luật bảo toàn điện tích trong dung dịch Na2CO3 .
Giải
Các quá trình xảy ra trong hệ
Na2CO3
→

2Na+
+
CO32H2O
H+
+
OHCO32+
H+
HCO3HCO3+
H+
H2CO3
Theo định luật bảo toàn điện tích ta có :
7


[H+] N . 1 + [Na+] N . 1 = [OH-] N .1 + [HCO3-] N . 1 + [CO32-] N . 2
Hay [H+] + [Na+] =
[OH-] + [HCO3-] + 2[CO32-]
Như vậy khi biểu diễn định luật bảo toàn điện tích ta có thể tính điện tích
của từng loại ion bằng cách lấy tích nồng độ cân bằng với điện tích của ion
tương ứng.
Ví dụ 2 : Hãy biểu diễn định luật bảo toàn điện tích trong dung dịch H3PO4
Giải
Các quá trình xảy ra trong hệ
H2O
H+
+
OHH3PO4
H+
+
H2PO4H2PO4H+

+
HPO42HPO42H+
+
PO43Theo định luật bảo toàn điện tích ta có :
[H+] = [OH-] + [H2PO4-] + 2[HPO42-] + 3[PO43-]
Hay
[H+] - [OH-] - [H2PO4-] - 2[HPO42-] - 3[PO43-] = 0
3. Định luật bảo toàn proton (điều kiện proton)
Một trường hợp riêng của định luật bảo toàn nồng độ áp dụng cho các hệ
Axit-Bazơ là định luật bảo toàn proton hay điều kiện proton.
Phát biểu : “ Nồng độ proton trong dung dịch ở trạng thái cân bằng, bằng
tổng nồng độ proton mà các chất ở trạng thái so sánh (được quy ước gọi là “mức
không”) đã giải phóng ra trừ đi tổng nồng độ proton mà các chất ở trạng thái so
sánh đã thu vào để đạt tới trạng thái cân bằng”.
Trạng thái so sánh có thể là trạng thái ban đầu hoặc là một trạng thái giả
định nào đó.
Ví dụ 1 : Viết biểu thức điều kiện proton đối với dung dịch HNO3
Giải
Chọn mức không : HNO3 , H2O
Các quá trình xảy ra trong hệ
HNO3
→
H+
+
NO3H2O
H+
+
OHĐiều kiện proton : [H+] = [OH-] + [NO3-]
Ví dụ 2 : Viết biểu thức điều kiện proton đối với dung dịch HCl + H3PO4
Giải

Chọn mức không : HCl , H3PO4 , H2O
Các quá trình xảy ra trong hệ
HCl
→
H+
+
ClH2O
H+
+
OHH3PO4
H+
+
H2PO4H2PO4H+ + HPO42- hoặc H3PO4
2H+ + HPO42HPO42H+ +
PO43- hoặc H3PO4
3H+ + PO43Điều kiện proton :
+
[H ] = [Cl-] + [OH-] + [H2PO4-] + 2[HPO42-] + 3[PO43-]
Lưu ý :
Đối với hệ đệm khi chọn mức không ta chỉ chọn một trong hai thành phần
của hệ đệm vào mức không .
8


Ví dụ 3: Viết biểu thức điều kiện proton đối với dung dịch gồm NaA C1M
và HA C2M (với HA là một đơn axit yếu) .
Giải
Có 2 cách chọn mức không
HA , H2O
A- , H2O

Cách 1 :
Chọn mức không : HA , H2O
Các quá trình xảy ra trong hệ
HA
H+
+
AH2O
H+
+
OHĐiều kiện proton : [H+] = [OH-] + CA- do HA phân ly
⇔ [H+] = [OH-] + [A-] - CA- trong NaA
⇔ [H+] = [OH-] + [A-] - C1
Cách 2 :
Chọn mức không : A- , H2O
Các quá trình xảy ra trong hệ
NaA
→ Na+ +
AH2O
H+
+
OHH+ + AHA
+
Điều kiện proton : [H ] = [OH-] - CHA do A- tạo ra
⇔ [H+] = [OH-] - ([HA] - CHA ban đầu)
⇔ [H+] = [OH-] - ([HA] - C2 )
⇔ [H+] = [OH-] - [HA] + C2
Ví dụ 4 : Viết biểu thức điều kiện proton đối với dung dịch NaOH C 1M và
Na3PO4 C2M .
Giải
Chọn mức không : NaOH , PO43- , H2O

Các quá trình xảy ra trong hệ
Na3PO4
→
3Na+
+
PO43H2O
H+
+
OHPO43- + H+
HPO42HPO42- + H+
H2PO4- hoặc PO43- + 2H+
H2PO4H2PO4+ H+
H3PO4 hoặc PO43- + 3H+
H3PO4
+
+
NaOH + H
→
Na
+
H2O
Điều kiện proton :
[H+] = [OH-] - [HPO42-] - 2[H2PO4-] - 3[H3PO4] - C1 (1)
Theo định luật bảo toàn nồng độ ban đầu ta có :
CPO43- = CNa3PO4 = C2 = [PO43-] + [HPO42-] + [H2PO4-] + [H3PO4] (2)
Theo định luật bảo toàn điện tích ta có :
[H+] + [Na+] = [OH-] + [H2PO4-] + 2[HPO42-] + 3[PO43-]
(3)
+
Ta có :

[Na ] =
C1 + 3C2
(4)
Thay (2) Vào (4) ta được :
+
[Na ] = C1 + 3[PO43-] + 3[HPO42-] + 3[H2PO4-] + 3[H3PO4] thay vào (3) ta
được :
[H+] = [OH-] - [HPO42-] - 2[H2PO4-] - 3[H3PO4] - C1 chính là (1)
9


Như vậy : Biểu thức điều kiện proton của dung dịch có thể được tổ hợp từ
phương trình của định luật bảo toàn điện tích với phương trình của định luật bảo
toàn nồng độ ban đầu.
1.2.2 Định luật tác dụng khối lượng :
1. Nội dung :
Xét phản ứng thuận nghịch
aA + bB
pC
+
qD
a
b
Vt = kt (CA) (CB)
(1)
p
q
Vn = kn (CC) (CD)
(2)
Ở đây : Vt , Vn là tốc độ phản ứng thuận và tốc độ phản ứng nghịch.

kt , kn là hằng số tốc độ phản ứng thuận và hằng số tốc độ phản ứng nghịch
kt , kn phụ thuộc vào nhiệt độ .
CA , CB giảm dần theo thời gian, nhanh hay chậm tùy theo mức độ tương tác
giữa chúng → Vt giảm dần .
CC , CD tăng dần theo thời gian, nhiều hay ít tùy theo mức độ tạo ra chúng → Vn
tăng dần .
Tới 1 thời điểm nào đó tốc độ phản ứng thuận bằng tốc độ phản ứng nghịch
Vt = Vn
(3)
Lúc này cân bằng được thiết lập và là một cân bằng động. Bỡi vì : Khi cân
bằng đã được thiết lập, trong một đơn vị thời gian có bao nhiêu lượng chất C và
D được tạo thành thì cũng có bấy nhiêu lượng chất của chúng tương tác lại với
nhau để tạo ra các chất A và B .
Thay (1) và (2) vào (3) ta được :
kt [A]a [B]b = kn [C]p [D]q
kt
[ C] p [ D ] q
⇔
=
(4)
kn
[ A] a [ B] b
Ở t0 = const và đối với một phản ứng cho trước thì : kt , kn = const
kt
⇒
= const = K thay vào (4) ta được :
kn

[ C] [ D ]
[ A] [ B]

p

a

q

b

=

K

(5)

K gọi là hằng số cân bằng của phản ứng thuận nghịch. K phụ thuộc vào nhiệt độ
(5) là phương trình tổng quát của định luật tác dụng khối lượng áp dụng cho các
phản ứng thuận nghịch.
Phát biểu :
“Ở nhiệt độ không đổi, đối với một phản ứng cho trước thì hằng số cân bằng
của phản ứng đó là một đại lượng không đổi và bằng tỷ số giữa tích nồng độ cân
bằng của các sản phẩm phản ứng với tích nồng độ cân bằng của các chất tham
gia phản ứng với lũy thừa là các hệ số tỷ lượng trong phương trình phản ứng”.
2. Phạm vi ứng dụng của định luật :
10


Định luật tác dụng khối lượng biểu diễn dưới dạng nồng độ (dạng cổ điển)
chỉ đúng :
+ Đối với các chất không điện ly
+ Đối với dung dịch loãng của chất điện ly yếu.

Đối với dung dịch đậm đặc của chất điện ly yếu cũng như dung dịch chất
điện ly mạnh không tuân theo định luật tác dụng khối lượng ở dạng cổ điển.
- Dung dịch của những chất tuân theo định luật tác dụng khối lượng ở dạng
cổ điển gọi là dung dịch lý tưởng (trong đó lực tương tác giữa các tiểu phân
trong dung dịch rất bé có thể bỏ qua).
- Dung dịch của những chất mà không tuân theo định luật tác dụng khối
lượng ở dạng cổ điển gọi là dung dịch thật (trong đó lực tương tác giữa các tiểu
phân trong dung dịch đáng kể không thể bỏ qua).
3. Sự phân ly của các chất điện ly yếu :
a. Độ điện ly α :
Độ điện ly α là tỷ số giữa số mol chất điện ly (n’) với tổng số mol chất hòa
tan (n”)
n'
α =
n"
α là đại lượng đặc trưng cho mức độ điện ly của các chất điện ly
0≤α≤1
α = 0 → đối với các chất không điện ly
α = 1 → đối với các chất điện ly mạnh
0 < α <1 → đối với các chất điện ly yếu
+ α phụ thuộc vào nhiệt độ, bản chất của chất tan, bản chất của dung môi.
Nếu dung môi càng phân cực thì tác dụng ion hóa chất tan càng lớn và ngược
lại. Trong nhiều trường hợp khi nhiệt độ tăng thì độ điện ly α tăng.
+ α của một chất tăng khi nồng độ của nó trong dung dịch giảm và ngược lại.
Ví dụ : Độ điện ly của HAc thay đổi theo nồng độ.
CN
0,1
0,01
0,001
…

α
0,014
0,042
0,124
…
b. Hằng số điện ly (phân ly) K :
Giả sử khi hòa tan một chất điện ly yếu A mBn vào nước. Khi đó trong dung
dịch tồn tại cân bằng phân ly sau :
n+
mAmBn
mA
+
nB
K
Áp dụng định luật tác dụng khối lượng ta được :
m
n
[
A n + ] [ B m− ]
K =
[ A m Bn ]
K gọi là hằng số điện ly hay còn gọi là hằng số ion hóa.
K phụ thuộc vào nhiệt độ, bản chất của chất của chất điện ly và bản chất của
dung môi.
c. Quan hệ giữa K và α :
Giả sử có dung dịch của một chất điện ly yếu AB với nồng độ là C. Chất
điện ly có độ điện ly α, hằng số điện ly K.
11

Trong dung dịch tồn tại cân bằng phân ly sau :
AB
A+
+
BK
(1)
C
C
0
0
[ ] C(1-α)
αC
αC
Theo định luật tác dụng khối lượng ta có :
α 2C2
α 2C
K =
=
(2)
C(1 − α )
1− α
(2) là biểu thức toán học của định luật pha loãng ostwald
Nếu α « 1 ⇒ 1-α ≈ 1
K
(2) ⇒ K = α2C ⇒ α =
(3)
C
Nhận xét :
+ Nếu C bé (dung dịch loãng) thì α lớn
+ Nếu C lớn (dung dịch đậm đặc) thì α bé

4.Sự phân ly của chất điện ly mạnh. Hoạt độ, hệ số hoạt độ, lực ion.
Phương trình gần đúng tính hệ số hoạt độ của Debey-Hucken (ĐơbaiHucken)
a .Sự phân ly của chất điện ly mạnh :
Việc nghiên cứu bằng quang phổ cho biết trong dung dịch chất điện ly mạnh
không tồn tại các phân tử trung hòa không điện ly.
Ngoài ra các chất điện ly mạnh như : KCl, NaCl … ở ngay trạng thái rắn đã
tồn tại ở dạng ion. Vì vậy khi hòa tan chúng vào nước thì tất cả các phân tử đều
phân ly thành ion, nghĩa là α = 1.
Trong thực tế khi xác định độ điện ly α của các chất điện ly mạnh bằng
phương pháp đo độ dẫn điện thì α luôn nhỏ hơn 1 chỉ khi trong dung dịch rất
loãng thì α ≈ 1
Ví dụ : Độ điện ly của dung dịch KCl thay đổi theo nồng độ
Nồng độ dung dịch KCl (M) 2
1
0,5
0,1
0,01 …
Độ điện ly α
0,71
0,75 0,78
0,86
0,94 …
Để giải thích sự sai khác này, Debey-Hucken cho rằng trong dung dịch chất
điện ly mạnh các ion ở gần nhau xuất hiện lực tương tác tĩnh điện. Do lực này
mỗi ion được bao quanh mình một lớp hình cầu các ion ngược dấu được gọi là
(khí quyển ion) còn lớp tiếp theo là lớp ion cùng dấu. Sự hình thành khí quyển
ion này làm giảm khả năng chuyển động tự do của các ion. Vì vậy làm giảm
hoạt tính hóa học của chúng. Trong các phản ứng hóa học số ion tham gia nhỏ
hơn số ion được tính toán theo lý thuyết. Nồng độ ion tham gia phản ứng gọi là
nồng độ hiệu dụng hay hoạt độ.

b.Hoạt độ : Ký hiệu a
Là nồng độ hiệu dụng của ion mà tương ứng với nó các ion thể hiện trong
quá trình hóa học như khối lượng tác dụng thực.
a = f.C
Trong đó : C là nồng độ ;

f là hệ số hoạt độ
12


a ≠ C vì đã tính đến lực tương tác tĩnh điện của các ion, lực tương tác giữa
các phân tử chất tan và dung môi, tính đến mọi hiện tượng khác dẫn đến sự thay
đổi độ linh hoạt của các ion.
+ Đối dung dịch vô cùng loãng bỏ qua lực tương tác (dung dịch lý tưởng) thì
a = C
+ Đối dung dịch thật thì a < C
c.Hệ số hoạt độ : ký hiệu f
a
f =
C
Hệ số hoạt độ của một ion nào đó chính là tỷ số giữa hoạt độ và nồng độ của
ion đó.
Ý nghĩa :
Nó đặc trưng cho mức độ sai lệch giữa tính chất của dung dịch thật so với
tính chất của dung dịch lý tưởng. Nó cũng là đại lượng phản ánh mọi hiện tượng
xảy ra trong dung dịch gây nên sự giảm độ linh hoạt của các ion.
f : phụ thuộc vào lực ion trong dung dịch .
+ Đối dung dịch vô cùng loãng thì f = 1
+ Đối với dung dịch thật thì 0 < f < 1
d.Lực ion : Ký hiệu I

Nó là số đo lực tương tác tĩnh điện giữa tất cả các ion cùng có mặt trong
dung dịch.
1
I =
(C1Z12 + C2Z22 + … + CnZn2)
2
1 n
2
∑ Ci Zi
⇔ I =
Ci là nồng độ của ion i
2 1=1
Zi là điện tích của ion i
e.Phương trình gần đúng tính hệ số hoạt độ của Debey-Hucken :
Các biểu thức tính hệ số hoạt độ đều xuất phát trên lý thuyết của DebeyHucken. Lý thuyết này xây dựng dựa trên giả thuyết coi các ion trong dung dịch
như là những điểm tích điện nằm trong môi trường đồng nhất với hằng số điện
môi bằng hằng số điện môi của dung môi.
Trên việc tổ hợp các định luật về tương tác tĩnh điện giữa các ion chất điện
ly với các định luật về nhiệt động học, lý thuyết này đã được công thức hóa
thành biểu thức tính hệ số hoạt độ dưới dạng đơn giản .
lgfi =

-AZi2

I

(1)

fi là hệ số hoạt độ của ion i
Zi là điện tích của ion i

I là lực ion trong dung dịch
A là hằng số phụ thuộc vào nhiệt độ tuyệt đối T và hằng số điện môi D.
Trong dung dịch nước và ở 250C (2980K) thì A = 0,5115
(1) gọi là phương trình định luật Debey-Hucken giới hạn chỉ áp dụng cho các
dung dịch có lực ion : 0 < I ≤ 0,02
13


+ Nếu 0,02 < I ≤ 0,2 thì sử dụng công thức :
I
lgfi = -AZi2
(2)
1+ I
+ Nếu I > 0,2 thì sử dụng công thức :
I
lgfi = -AZi2
+ b I
(3)
1+ I
Với b là hệ số hiệu chỉnh phụ thuộc vào điều kiện thực nghiệm
+ Đêvit đã đưa ra phương trình :
I
lgfi = -AZi2
+ 0,3 I
(4)
1+ I
Việc kiểm tra bằng thực nghiệm cho thấy, phương trình (4) có thể áp dụng
được đối với nhiều chất điện ly có lực ion trong khoảng từ 0,1 → 1,0 hoặc có
khi đến 2,0 .Tuy nhiên khi áp dụng đối với dung dịch các chất điện ly đa hóa trị
ở các lực ion càng cao thì sai số càng lớn.

Ví dụ 1: Tính hệ số hoạt độ và hoạt độ của các ion trong dung dịch ZnCl2
0,005M.
Giải
ZnCl2 → Zn2+ +
2Cl[Zn2+] = 0,005M ; [Cl-] = 2.0,005 = 0,01M
1
I = (0,005.22 + 0,01.12) = 0,015
2
Ta có :
0 < I = 0,015 < 0,02
Áp dụng : lgfi = - AZi2 I
lgf Zn2+ = - 0,5115.22 0,015 = - 0,2506
⇒ f Zn2+ = 10-0,2506 = 10-1.100,7494 = 0,562
⇒ a Zn2+ = 0,562.0,005 = 2,81.10-3M
lgf Cl- = - 0,5115.12 0,015 = - 0,0626
⇒ f Cl- = 10-0,0626 = 10-1.100,9374 = 0,866
⇒ a Cl- = 0,866.0,01 = 8,66.10-3M
Ví dụ 2 : Tính hệ số hoạt độ và hoạt độ của các ion trong dung dịch gồm
Fe2(SO4)3 0,01M và (NH4)2SO4 0,01M
Giải
Fe2(SO4)3 →
2Fe3+ + 3SO42(NH4)2SO4 →
2NH4+ +
SO42[Fe3+] = 2.0,01 = 0,02M ; [NH4+] = 2.0,01 = 0,02M
[SO42-] = 3.0,01 + 0,01 = 0,04M
1
I = (0,02.32 + 0,02.12 + 0,04.22) = 0,18
2
Ta có : 0,02 < I = 0,18 < 0,2
I

Áp dụng : lgfi = -AZi2
1+ I
14


0,18
= - 1,3713
1 + 0,18
⇒ f Fe3+ = 10-1,3713 = 10-2.100,6287 = 0,04253
⇒ a Fe3+ = 0,04253.0,02 = 8,506.10-4M
0,18
lgf SO42- = - 0,5115.22.
= - 0,6095
1 + 0,18
⇒ f SO42- = 10-0,6095 = 10-1.100,3905 = 0,2458
⇒ a SO42- = 0,2458.0,04 = 9,832.10-3M
0,18
lgf NH4+ = - 0,5115.12.
= - 0,1524
1 + 0,18
⇒ f NH4+ = 10-0,1524 = 10-1.100,8476 = 0,704
⇒ a NH4+ = 0,704.0,02 = 1,408.10-2M
5.Phương trình của định luật tác dụng khối lượng áp dụng cho dung
dịch thật. Hằng số cân bằng nhiệt động. Hằng số cân bằng biểu kiến.
Nguyên nhân của dung dịch thật không tuân theo định luật tác dụng khối
lượng. Bỡi vì : Nồng độ của ion trong dung dịch thật lớn, khoảng cách giữa các
ion nhỏ, lực tương tác lớn.
Trong khái niệm nồng độ không tính đến lực tương tác giữa các ion nên
biểu thức của định luật tác dụng khối lượng viết dưới dạng nồng độ không áp
dụng được cho dung dịch thật.

Trong khái niệm hoạt độ thì đã tính đến lực tương tác tĩnh điện giữa các
ion trong dung dịch, nên nếu ta thay nồng độ trong biểu thức của định luật tác
dụng khối lượng bằng hoạt độ thì sẽ được phương trình của định luật tác dụng
khối lượng đúng cho dung dịch thật.
Xét cân bằng sau :
aA + bB
pC
+
qD
Ka
p
q
( C) ( D)
Ka =
mà a = f.C
( A ) a ( B) b
f Cp .f Dq
f Cp .f Dq
[ C] p [ D ] q
Nên
Ka =
×
= KC ×
f Aa f Bb
f Aa f Bb
[ A] a [ B] b
ở đây : ( ) hoạt độ
Ka : hằng số cân bằng nhiệt động
Áp dụng cho chất điện ly :
Giả sử có chất điện ly AB, trong dung dịch tồn tại cân bằng sau :

AB
A+
+
BKa
+
−
( A ).( B )
Ka =
Ka : hằng số phân ly nhiệt động
( AB)
Trong dung dịch ngoài quá trình chính còn xảy ra các quá trình phụ. Để
đánh giá sự ảnh hưởng của các quá trình phụ đối với quá trình chính người ta
dùng hằng số cân bằng biểu kiến.
Ta có : a = αC (α : tác dụng của quá trình phụ)
lgf Fe3+ = - 0,5115.32.

15


[ A ].[ B ]
+

−

αA + .αB −
αA + .αB −
Kbk =
[ AB] × αAB = KC × αAB
Kbk : hằng số cân bằng biểu kiến.
Chú ý :

+ Đối với các chất khí thì hoạt độ được thay bằng áp suất riêng phần của khí
+ Đối với các chất lỏng nguyên chất và đối với các chất rắn ở trạng thái tinh
thể hoàn chỉnh thì chấp nhận hoạt độ bằng 1.
1.3.Cách tổ hợp các cân bằng phức tạp từ các cân bằng đơn giản:
Các cân bằng phức tạp được tổ hợp từ các cân bằng đơn giản bằng cách
cộng theo từng vế các cân bằng đơn giản, còn hằng số cân bằng tổng hợp bằng
tích các hằng số cân bằng đơn giản riêng lẻ.
Ví dụ 1:
Đối với trường hợp H3PO4
H3PO4
H+
+ H2PO4K1
+
2H2PO4
H
+
HPO4
K2
2+
3HPO4
H
+
PO4
K3
Cân bằng tổng quát : H3PO4
3H+ + PO43K = K1.K2.K3
Ví dụ 2: Đối với quá trình tạo phức MA n được tổ hợp từ các cân bằng tạo
phức từng nấc riêng lẻ
M + A
MA

k1
MA + A
MA2
k2
--------------------------------------------MAn-1 + A
MAn
kn
Cân bằng tổng quát : M + n A
MAn
β = k1.k2…kn
Ví dụ 3: Đối với dung dịch NH3
H2O
H+ + OHW
+
+
NH3 + H
NH4
Ka-1
Cân bằng tổng quát : NH3 + H2O
NH4+ + OH- Kb = W.Ka-1
Ví dụ 4: Đối với quá trình hòa tan AgCl trong dung dịch NH3
AgCl
Ag+
+
ClTt
+
+
Ag
+ 2NH3
Ag(NH3)2

β
Cân bằng tổng quát : AgCl + 2NH3
Ag(NH3)2 + Cl K = Tt.β
1.4.Các bước tiến hành giải một bài toán cân bằng ion :
1.4.1.Giải chính xác :
+ Mô tả đầy đủ các quá trình có thể xảy ra trong hệ.
+ Ghi rõ các dự kiện thực nghiệm đã cho, chọn ẩn số cho bài toán đồng thời
đặt điều kiện cho ẩn số nếu có.
+ Dựa vào các định luật bảo toàn khối lượng, định luật tác dụng khối lượng
thiết lập các phương trình liên hệ giữa các dự kiện đã cho và các ẩn số cần tìm.
Chú ý số phương trình liên hệ bằng số ẩn số cần tìm.
+ Tổ hợp các phương trình liên hệ thành một phương trình duy nhất đối với
một ẩn số thích hợp đã chọn. Thay các số liệu tương ứng rồi giải để tìm nghiệm
16


của phương trình. So sánh nghiệm tìm được với các điều kiện ẩn số đã chọn ở
trên để tìm đáp số của bài toán.
Việc tính toán đầy đủ như trên thường đòi hỏi phải giải các phương trình
bậc cao phức tạp, cho nên trong đa số trường hợp có thể tiến hành các phép tính
gần đúng trong phạm vi độ chính xác của các dự kiện về cân bằng.
1.4.2.Giải gần đúng :
Nguyên tắc của việc tính gần đúng là tìm cách loại bỏ các quá trình phụ-các
quá trình xảy ra với mức độ không đáng kể trong điều kiện bài toán đã cho. Cụ
thể :
+ Nếu môi trường là Axit hoặc kiềm thì có thể bỏ qua cân bằng phân ly của
nước.
+ Nếu muối rất ít tan hoặc hợp chất rất ít phân ly mà trong dung dịch lại có
dư ion đồng dạng với ion hình thành do kết quả hòa tan hay phân ly thì có thể
coi sự hòa tan hay phân ly là không đáng kể.

+ Nếu các cân bằng cùng loại xảy ra đồng thời trong dung dịch thì những cân
bằng nào tương ứng với hằng số phân ly quá bé thì có thể loại bỏ chúng so với
các quá trình phân ly mạnh hơn. Chẳng hạn khi xét các quá trình phân ly từng
nấc của các đa axit. Nếu K1 » K2 (K1/K2 ≥ 104) thì có thể bỏ qua nấc phân ly thứ
hai so với nấc phân ly thứ nhất.
Các giả thiết gần đúng chỉ được chấp nhận sau khi đã kiểm tra cẩn thận kết
quả tính toán. Nếu việc kiểm tra cho thấy không thể chấp nhận điều kiện gần
đúng thì phải giải lại bài toán một cách chính xác kể cả các quá trình đã loại bỏ
ở trên.
1.5.Nhắc lại một số kiến thức toán học áp dụng cho việc tính toán cân
bằng ion
1.5.1.Các phép tính dùng logarit
1.Cách tìm số đối logarit
2.Cộng và trừ logarit
3.Nhân và chia logarit
4.Lũy thừa
5.Lấy căn
1.5.2.Giải gần đúng các phương trình bậc cao
Phương pháp tương đối đơn giản để giải gần đúng các phương trình bậc
cao là phương pháp tiếp tuyến (thường gọi là phương pháp Niutơn).
Nội dung của phương pháp:
Giả thiết phương trình có dạng tổng quát :
Y = f(x) = 0
Ta có thể đánh giá sơ bộ một nghiệm gần đúng x 0 . Từ nghiệm x0 đó ta tìm
được nghiệm x1 chính xác hơn x0. Dùng x1 tìm x2 chính xác hơn x1 …Lặp lại
phép tính như vậy cho đến khi tìm được giá trị x n chỉ khác với nghiệm thực một
đại lượng vô cùng bé ξn .
ξn = x - xn
(1)
⇔ x = xn + ξ n

(2)
Vấn đề đặt ra là phải đánh giá đại lượng ξn .
17


Khai triển phương trình f(x) theo cấp số Taylo tại điểm x = xn .
Ta có : Y = f(x) = f(xn + ξn) = 0
f ' ' ( x n ).ξ n2
f ' ' ' ( x n ).ξ n3
⇔ Y = f(xn) + f’(xn). ξn +
+
+…=0
(3)
2!
3!
Vì ξn là đại lượng vô cùng bé, nên các số hạng bậc cao đối với ξn rất bé có
thể bỏ qua
Từ (3) ⇒ Y = f(x) ≈ f(xn) + f’(xn). ξn = 0
f (x n )
⇔ ξn = thay vào (2) ta được :
f ' (x n )
f (x n )
x = xn + ξ n = xn (4)
f ' (x n )
Nói một cách đúng hơn,phương trình (4) cho phép tìm giá trị x n+1 gần với
nghiệm thực x hơn giá trị xn .
f (x n )
Xn+1 = xn (5)
f ' (x n )
+ Ý nghĩa hình học của phương pháp Niutơn:

Y

Y=f(x)

A

f(x0)

B
C
x

x2

x1

x0

x

Giản đồ đánh giá nghiệm của phương trình Y = f(x) = 0 theo phương pháp
tiếp tuyến (Niutơn)
Đường cong Y = f(x) cắt trục hoành tại điểm ứng với nghiệm x [f(x) = 0].
Từ giá trị gần đúng x0 ta tìm giá trị x1 chính xác hơn x0.
Đường tiếp tuyến tại A ứng với hoành độ x0 cắt trục hoành tại điểm có hoành
độ x1 gần với nghiệm x hơn so với x0.
f (x 0 )
+ Đạo hàm tại điểm x0 : f’(x0) =
x 0 − x1
f (x 0 )

⇔
x1 = x0 f ' (x 0 )
18


Từ điểm B trên đường cong ứng với hoành độ x1, ta lại vẽ tiếp tuyến với
đường cong cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x2 gần với x hơn so với x1.
f (x1 )
Tương tự như trên ta có : x2 = x1 f ' (x 1 )
Tiếp tục làm như vậy, ta tìm được giá trị x n+1 gần với nghiệm thực x hơn giá
trị xn .
f (x n )
Ta có :
xn+1 = xn f ' (x n )
Lưu ý :
+ Khi tìm giá trị xn+1 khác rất ít so với giá trị xn thì kết quả được chấp nhận,
chứ nghiệm thực x ta không biết được.
x n +1 − x n
Cụ thể :
. 100% (trong khoảng từ 0 → 5%) thì giá trị xn+1
xn
được chấp nhận.
+ Ẩn số trong các phương trình thu được thường là nồng độ cân bằng của
các cấu tử. Vì vậy chúng phải có nghiệm dương.
Theo quy tắc Đêcac thì số nghiệm dương của một phương trình bằng số lần
đổi dấu liên tục trong phương trình hoặc ít hơn một số chẵn 2, 4, 6 … nghiệm.
Chẳng hạn : Y = f(x) = x3 – 5x2 + 7x -50 = 0
Phương trình có 3 lần đổi dấu liên tục, nên số nghiệm dương của phương trình
hoặc 3 nghiệm hoặc 1 nghiệm.
Ví dụ: Tính nồng độ ion hydro h từ phương trình

F(h) = h3 + 3,266.10-5h2 – 1,527.10-16 = 0
Giải
Phương trình có 1 lần đổi dấu, nên chúng chỉ có 1 nghiệm dương.
Để tìm giá trị h0 ta cho triệt tiêu 1 số hạng chứa h
+ h3 - 1,527.10-16 = 0 ⇔ h = 5,345.10-6
+ 3,266.10-5h2 – 1,527.10-16 = 0 ⇒ h = 2,162.10-6 (vì h > 0)
Nghiệm thực h phải nhỏ hơn 2 giá trị vừa tìm ở trên
Chọn h0 = 2.10-6
Ta có : F(h) = h3 + 3,266.10-5h2 – 1,527.10-16
F’(h) = 3h2 + 6,532.10-5h
Ta có :
F(h0) = - 1,41.10-17 ;
F’(h0) = 1,426.10-10
F( h 0 )
1,41.10 −17
-6
⇒ h1 = h0 = 2.10 +
= 2,1.10-6
F' (h 0 )
1,426.10 −10
F(h1) = 5,9.10-19
;
F’(h1) = 1,504.10-10
F( h 1 )
5,9.10 −19
-6
⇒ h2 = h1 = 2,1.10 = 2,096.10-6
F' (h 1 )
1,504.10 −10
h 2 − h1

2,096.10 −6 − 2,1.10 −6
Ta có :
. 100% =
. 100% = 0,19%
h1
2,1.10 − 6
Vậy
h = 2,096.10-6
19


1.5.3.Phương pháp giải gần đúng liên tục
Trong một số trường hợp để tránh giải các phương trình bậc cao phức
tạp,người ta hay sử dụng phương pháp giải gần đúng liên tục.
+ Nội dung phương pháp :
Giả sử có một hàm nhiều biến : Y = f(a, b, c, d …) (1)
mà a, b, c, d lại liên hệ với Y theo các hàm sau :
a
b
c
d

=
=
=
=

F1(Y)
F2(Y)
F3(Y)

F4(Y)

(2)

Để giải theo phương pháp gần đúng liên tục, mới đầu người ta chấp nhận
các giá trị:
a = a0 ; b = b0 ; c = c0 ; d = d0 (trong các bài toán, người ta thường chấp nhận
nồng độ cân bằng của các cấu tử bằng nồng độ ban đầu tương ứng của chúng)
thay vào (1) ta được :
Y0 = F(a0 ,b0 ,c0 ,d0 …). Từ giá trị Y0 thay vào (2) ta được:
a1
b1
c1
d1

=
=
=
=

F1(Y0)
F2(Y0)
F3(Y0)
F4(Y0)

Từ các giá trị a1 ,b1 ,c1 ,d1 … thay vào (1) ta được:
Y1 = F(a1 ,b1 ,c1 ,d1 …)
Lặp lại phép tính như trên nhiều lần, ta tìm được giá trị Yn+1 thỏa mãn:
Yn +1 − Yn
. 100% trong khoảng từ 0 → 5% thì giá trị Yn+1 được chấp nhận

Yn
Ví dụ : Tính pH trong dung dịch hỗn hợp gồm HCOOH 0,2000M và HNO 2
0,1000M. Cho biết KHCOOH = 10-3,75 ; KHNO2 = 10-3,29 .
Giải
Các quá trình xảy ra trong hệ
HCOOH
H+ +
HCOO- K1 = KHCOOH = 10-3,75
(1)
+
-3,29
HNO2
H
+
NO2
K2 = KHNO2 = 10
(2)
+
-14
H2O
H
+
OH
W = 10
(3)
-3,75
-4,45
Ta có : KHCOOH .C HCOOH = K1C1 = 0,2.10 = 10
KHNO2 .CHNO2 = K2C2 = 0,1.10-3,29 = 10-4,29
Ta có : K1C1 ≈ K2C2 » W = 10-14

⇒ bỏ qua (3) so với (1) v à (2)
Áp dụng điều kiện proton với mức không là HCOOH, HNO2
[H+] = h = [HCOO-] + [NO2-]
⇔
h = [HCOOH].K1 .h-1 + [HNO2]. K2 h-1
[ HCOOH] K 1 + [ HNO 2 ] K 2
⇒
h =
(a)
Theo định luật bảo toàn nồng độ ban đầu ta có :
C1 = [HCOOH] + [HCOO-]
= [HCOOH] + [HCOOH] K1h-1 = [HCOOH](1+K1h-1)
20


h
h + K1
h
Tương tự :
[HNO2] = C2 .
(b)
h + K2
Giải theo phương pháp gần đúng liên tục
Chấp nhận : [HCOOH] = C1 = 0,2000M ; [HNO 2] = 0,1000M thay vào (a)
ta được:
h0 =
0,2000.10 −3, 75 + 0,1000.10 −3, 29 = 9,32.10-3M
Thay vào (b) ta được:
9,32.10 −3
[HCOOH]1 = 0,2000.

= 0,1963M
9,32.10 −3 + 10 − 3, 75
9,32.10 −3
[HNO2]1 = 0,1000.
= 0,0948M
thay vào (a) ta được
9,32.10 −3 + 10 −3, 29
[HCOOH] = C1.

h1 =

0,1963.10 −3, 75 + 0,0948.10 −3, 29 = 9,14.10-3M

h1 − h 0
9,14.10 −3 − 9,32.10 −3
Ta có :
. 100% =
.100% = 1,93%
h0
9,32.10 −3
Vậy h = 9,14.10-3 = 10-2,04
⇒

CHƯƠNG II :

pH = 2,04

CÂN BẰNG AXIT – BAZƠ
21

Hầu hết các quá trình xảy ra trong dung dịch nước đều có liên quan tới đặc
tính Axit-Bazơ của các chất. Do đó việc nghiên cứu cân bằng Axit-Bazơ sẽ cho
phép giải thích được nhiều hiện tượng phân tích xảy ra trong dung dịch.
Mặt khác, nắm được phương pháp khảo sát cân bằng Axit-Bazơ sẽ là cơ sở
cho việc tìm hiểu các loại cân bằng khác như: Cân bằng oxi hóa-khử, cân bằng
tạo phức, cân bằng tạo hợp chất ít tan
2.1.Các Axit và Bazơ:
2.1.1.Thuyết Axit-Bazơ của Areniuyt:
Theo thuyết này: “Axit là những chất trong dung dịch nước phân ly cho ion
+
H và anion gốc axit còn Bazơ là những chất trong dung dịch nước phân ly cho
ion hydroxyl (OH-) và cation kim loại hoặc ion amoni (NH4+)”.
Ví dụ:
HCl
→
H+
+
ClAxit
HAc
H+
+
AcNaOH
→ Na+
+
OHBazơ NH4OH
NH4+ +
OHNhận xét:
+ Ưu điểm:
Thuyết này đơn giản dễ hiểu, đã giải thích được tính Axit-Bazơ của hàng

loạt chất trong dung dịch nước.
+ Nhược điểm:
Thuyết này chưa giải thích được tính Axit-Bazơ của một số chất trong các
dung dịch không nước.
Ví dụ:
HCl + NH3 →
NH4+ + ClChưa phản ánh được tác dụng của dung môi đối với chất tan.
Ví dụ: HCl là Axit mạnh trong dung môi là nước,còn trong dung môi là
Benzen thì HCl là một Axit rất yếu.
Hoặc: HAc trong dung môi nước thì thể hiện tính chất của một Axit, còn
trong HClO4 nó thể hiện tính chất như một Bazơ.(Thuyết này chưa giải thích
được).
2.1.2.Thuyết Axit – Bazơ của Bronsted – Lowry (Thuyết proton)
Để tiếp tục giải quyết các vấn đề mà thuyết của Areniuyt còn hạn chế. Năm
1923 hai tác giả Bronsted (Đan mạch) và Lowry (Anh) đã độc lập làm việc và
cùng đề xuất ra một lý thuyết mới về Axit – Bazơ nên được gọi là thuyết AxitBazơ của Bronsted – Lowry, gọi tắt là thuyết của Bronsted hay còn gọi là thuyết
proton.
+ Nội dung:
“Axit là những chất có khả năng cho proton, còn Bazơ là những chất có khả
năng nhận proton”.
Như vậy theo thuyết Axit – Bazơ của Bronsted – Lowry thì :
+ Axit có thể là các phân tử trung hòa như: HCl, H2SO4, HNO3, HAc ,H2O…
có thể là cation như: Al3+, Fe3+,NH4+, C6H5NH3+… và cũng có thể là anion như:
HS-,HCO3-, H2PO4-,HPO42-…
22


+ Bazơ có thể là các phân tử trung hòa như: NaOH, Al(OH) 3, NH3, C6H5NH2,
H2O …có thể là anion như: Ac-, NO2-, PO43-, HPO42-, H2PO4-, HS-, S2- …
Khi một Axit nhường proton sẽ biến thành Bazơ liên hợp, còn khi Bazơ

nhận proton sữ biến thành Axit liên hợp với nó.
A1
H+
+
B1
(Axit)
(Bazơ liên hợp)
+
B2
+
H
A2
(Bazơ)
(Axit liên hợp)
Như vậy quá trình Axit-Bazơ là quá trình trao đổi proton. Một chất chỉ thể
hiện tính Axit khi bên cạnh nó có chất có khả năng nhận proton và ngược lại
một chất chỉ thể hiện tính Bazơ khi bên cạnh nó có chất có khả năng nhường
proton.
A1
H+
+
B1
+
B2
+
H
A2
A1
+
B2

B1
+
A2
A1/B1 , A2/B2 là 2 cặp Axit-Bazơ liên hợp
Trong dung dịch của các Axit hoặc Bazơ sẽ xảy ra quá trình trao đổi proton
giữa Axit hoặc Bazơ với dung môi.
+ Nếu dung môi càng dễ nhận proton thì chất tan thể hiện tính Axit càng mạnh
+ Nếu dung môi càng khó nhận proton thì chất tan thể hiện tính Axit càng yếu
và ngược lại.
Ví dụ: HClO4, HNO3, HCl, HBr, HI trong dung môi nước là những Axit
mạnh, còn trong HAc, axeton, C6H6 là những Axit yếu.
Hoặc : HAc, HCN là những Axit yếu trong dung môi là nước, nhưng trong
NH3 lỏng cũng như các hợp chất chứa nitơ khác thì chúng là những Axit mạnh.
(HCN trong NH3 lỏng tính Axit mạnh ngang với HNO3 trong nước).
Một chất vừa có khả năng cho proton vừa có khả năng nhận proton được
gọi là những chất lưỡng tính.
Ví dụ:
H2O
H+ +
OHH2O + H+
H3O+
H2O + H2O
H3O+ + OHNH3
H+ + NH2NH3 + H+
NH4+
NH3 +
NH3
NH4+ + NH2HCO3H+ +
CO32HCO3+
H+

H2CO3
HCO3
+
HCO3
CO32- +
H2CO3
Nhận xét :
Thuyết này tổng quát hơn thuyết của Areniuyt
+ Áp dụng được cho nhiều chất và cho nhiều dung môi.
+ Phản ánh được tác dụng của dung môi đối với chất tan.
+ Nhiều quá trình thủy phân theo quan điểm cũ thì theo thuyết này nó giải
thích một cách có cơ sở khoa học theo quan điểm của lý thuyết về Axit – Bazơ.
2.1.3.Cân bằng Axit – Bazơ trong dung dịch nước:
23


1.Tích số ion của nước. Chỉ số hydro pH:
Nước là chất điện ly yếu và lưỡng tính
H2O + H2O
H3O+ + OHK (1)
Theo định luật tác dụng khối lượng ta có:
[ H 3O + ].[ OH − ]
K =
(2)
[ H 2 O] 2
⇔
K [H2O]2 = [H3O+] [OH-]
(3)
Vì nước là chất điện ly yếu, nên [H2O] ≈ CH2O = 55,55M
K phụ thuộc vào nhiệt độ

0
Ở t = const thì K = const ⇒ K [H2O]2 = const = W gọi là tích số ion của nước
Ở 250C : W = 10-14 thay vào (3) ta được:
[H3O+] [OH-] = W = 10-14
Để đơn giản người ta hay viết :
[H+] [OH-] = W = 10-14
(4)
+ Đối với nước nguyên chất và các dung dịch trung tính
[H+] = [OH-] = 10-7M
(5)
+ Đối với các dung dịch Axit
[H+] > [OH-] . Từ (4) ⇒ [H+] > 10-7M ; [OH-] < 10-7M (6)
+ Đối với các dung dịch Bazơ
[H+] < [OH-] . Từ (4) ⇒ [H+] < 10-7M ; [OH-] > 10-7M (7)
Để biểu thị môi trường của dung dịch một cách tiện lợi hơn, người ta sử
dụng đại lượng chỉ số hydro pH hoặc chỉ số hydroxyl pOH, với quy ước:
pH = - lg [H+] ; pOH = - lg [OH-] ; pW = - lgW
Lấy lg 2 vế của (4) ta được:
lg [H+] + lg [OH-] = lgW
⇔ - lg [H+] lg [OH-] = - lgW
Hay
pH + pOH = pW = 14
(8)
+ Đối với nước nguyên chất và các dung dịch trung tính
1
pH = pOH =
pW = 7
2
+ Đối với các dung dịch Axit
1

1
pH <
pW = 7 ; pOH >
pW = 7
2
2
+ Đối với các dung dịch Bazơ
1
1
pH >
pW = 7 ; pOH <
pW = 7
2
2
Lưu ý: Cần phân biệt pH v à pHa
Với pH = - lg [H+] gần đúng ; pHa = - lg (H+) chính xác
Đối với các dung dịch loãng thì pH ≈ pHa , còn đối với các dung dịch đậm
đặc thì pH ≠ pHa .
2.Hằng số phân ly Axit : ký hiệu Ka
24


HA
H+ + AKa
Theo định luật tác dụng khối lượng ta có:
[ H + ].[ A − ]
Ka =
[ HA]
Đối với các đa Axit HnA có các hằng số phân ly từng nấc Ka1 , Ka2 …Kan .
HnA

H+ + Hn-1AKa1
+
2Hn-1A
H + Hn-2A
Ka2
----------------------------------------------------HA(n-1)H+ +
AnKan
Theo định luật tác dụng khối lượng ta có:
[ H + ].[ H n−1A − ]
[ H + ].[ H n− 2 A 2− ]
[ H + ].[ A n− ]
Ka1 =
; Ka2 =
; … ; Kan =
[ H n A]
[ H n −1A − ]
[ HA ( n −1)− ]
Ý nghĩa Ka :
Nó là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của các Axit
+ Ka càng lớn thì tính Axit càng mạnh (khả năng nhường proton càng lớn) và
ngược lại.
+ Đối với các Axit mạnh thì Ka rất lớn.
3.Hằng số cân bằng của Bazơ: ký hiệu Kb
A+
H2O
HA +
OHKb
Theo định luật tác dụng khối lượng ta có:
[ HA].[ OH − ]
Kb =

[A− ]
Đối với các đa Bazơ An- có các hằng số cân bằng từng nấc Kb1 ,Kb2 ,... Kbn
An- +
H2 O
HA(n-1)+ OHKb1
(n-1)(n-2)HA
+ H2O
H2A
+ OH
Kb2
-----------------------------------------------------------------------Hn-1A+ H2O
HnA
+ OHKbn
Theo định luật tác dụng khối lượng ta có:
[ H n A].[ OH − ]
[ H 2 A ( n− 2)− ].[ OH − ]
[ HA ( n −1)− ].[ OH − ]
Kb1 =
; Kb2 =
; … ; Kbn =
[ H n−1A − ]
[ A n− ]
[ HA ( n −1)− ]
Ý nghĩa Kb :
Nó là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của các Bazơ
+ Kb càng lớn thì tính Bazơ càng mạnh (khả năng nhận proton càng lớn) và
ngược lại.
+ Đối với các Bazơ mạnh thì Kb rất lớn.
4.Mối quan hệ giữa Ka và Kb:
Xét 1 cặp Axit-Bazơ liên hợp HA và ACác quá trình xảy ra

HA
H+ +
AKa
(1)
A + H2O
HA + OH Kb
(2)
Áp dụng định luật tác dụng khối lượng cho các cân bằng (1) và (2) ta được:

25