NGHIÊN CỨU MỘT SỐ KỸ THUẬT NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH NHỊ PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

1

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ KỸ THUẬT NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH NHỊ
PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Trần Đức Tồn*
TĨM TẮT
Trong bài báo này tôi mô tả chi tiết phương pháp nâng cao chất lượng ảnh
dựa vào Hình thái học morphology trên các đối tượng ảnh. Trong đó áp dụng một
số phương pháp dị biên và tìm xương trong ảnh, … Từ đó xác định các đối tượng
chủ đạo trong ảnh và xây dựng phép toán giãn ảnh, co ảnh để nâng cao chất lượng
ảnh. Áp dụng Hình thái học Morphology lên các đặc trưng đã xác định được để
nâng cao chất lượng của ảnh. Trên cơ sở của thuật toán đã nghiên cứu, chúng tơi
tiến hành xây dựng chương trình nâng cao chất lượng ảnh trắng đen thuần túy.
ABSTRACT
In this paper we describe the detailed methods of improving the quality of
images based on morphology on the photo subject. Which apply some edge detection
methods and skeletoner in the picture, ... Since then identify key objects in the image
and dilation, erosion photos of construction operations, has enhanced the image to
image quality. Morphology Morphology applied to the identified characteristics to
improve the quality of the image. On the basis of the algorithms studied, we
conducted building programs improve the quality of pure black and white photos.

1. Đặt vấn đề:
Ngày nay việc sử dụng máy
tính để lưu trữ tài liệu là việc rất quan
trọng trong công việc, giúp việc tra
cứu thuận tiện và an toàn. Tuy nhiên
việc sử dụng giấy để lưu trữ tài liệu
trong một số mục đích vẫn khơng thể
thay thế được (như báo, sách, cơng
văn, hợp đồng, …). Hơn nữa lượng tài

liệu được tạo ra từ nhiều năm trước
vẫn cịn rất nhiều mà khơng thể bỏ đi
được vì tính quan trọng của chúng.

Hình 1 : ảnh bị mờ và nhiễu


2

có thể có được một văn phịng điện tử
khi đó việc lưu trữ các trang tài liệu
trong ổ đĩa dữ liệu kích thước bằng
một cuốn sách nhỏ và để tìm kiếm
thơng tin trong đó người ta chỉ cần tốn
vài giây. Những tài liệu đó sẽ được
quét và lưu trữ vào máy tính. Vấn đề
là khi quét vào máy tính, chúng ta
không thể thu nhận được tài liệu như
mong muốn bởi nhiều lý do khách
quan khiến cho trang tài liệu bị nhiễu,
mờ nhoè, và đứt nét …. Một giải pháp
được đưa ra sau q trình thu nhận
ảnh, đó q trình tiền xử ảnh ra đời
nhầm nâng cao chất lượng ảnh.
2. Các phương pháp nâng cao chất
lượng ảnh nhị phân.
Nâng cao chất lượng ảnh là
một bài toán kinh điển trong tiền xử lý
ảnh. Giải quyết bài toán nâng cao chất
lượng ảnh là nhiệm vụ tiên quyết và

cũng không thể tránh khỏi của bất kỳ
một hệ thống tiền xử lý ảnh nào. Vì lẽ
đó, cùng với sự phát triển của xử lý
ảnh nói chung và tiền xử lý ảnh nói
riêng, bài tốn nâng cao chất lượng
ảnh cũng được quan tâm ngày càng
nhiều và dưới nhiều góc độ khác nhau.
Có rất nhiều hướng tiếp cận cho bài
toán nâng cao chất lượng ảnh từ trước
tới nay. Các thuật toán nâng cao chất
lượng ảnh thường được xây dựng cho
các hệ thống phân tích ảnh văn bản
khác nhau nên chỉ giải quyết cho
những loại ảnh văn bản cụ thể.

3. Nâng cao chất lượng ảnh bằng
các phép toán hình thái.
Hình ảnh trong thực tế khi nhận
được qua các thiết bị như: Photocopy,
Fax, .. ít nhiều đều bị nhiễu, thậm chí
có thể biến dạng đến mức độ có thể
khiến người nhận được hiểu sai về mặt
ý nghĩa. Để giải quyết bài toán này
như: nối liền những nét đứt, nối liền
chữ, làm trơn biên ảnh ... các phép
tốn hình thái nhị phân đã ra đời,
thơng qua đó các phép đóng ảnh, mở
ảnh cũng được định nghĩa để giải
quyết bài toán nêu trên.
Tính khoa học của Hình thái học

số mới chỉ thực sự phát huy khả năng
của nó kể từ khi máy tính điện tử số ra
đời và làm cho hình thái học trở lên
thơng dụng, có nhiều tính năng mới.
Những đối tượng trong Hình thái học
ta có thể coi như là tập hợp của các
điểm ảnh, nhóm lại theo cấu trúc ma
trận hai chiều. Những thao tác toán
học rời rạc trên tập hợp điểm đó được
sử dụng để làm rõ những nét đặc trưng
riêng của hình dạng đối tượng, do vậy
có thể tính tốn được hay nhận biết


3

được chúng một cách dễ dàng. Các
phép tốn hình thái học được định

X=

nghĩa từ hai phép toán cơ bản là phép
tốn co nhị phân (Erosion) và phép

Phép

giãn

nhị

x

0

x

0
x

x
x

x
0

x
x

0
x

x
x

x

0
0

0

0 

và

Ta có:

tốn giãn nhị phân (Dilation)
3.1.

0

x
0

0
0


phân
XB=

(Dilation[1]).
Phép "giãn " của X theo mẫu B
là tập hợp của tất cả các điểm x sao
cho Bx chạm tới X

XB=

X  B = {x : Bx  X  }

0

x
0

0

0

x
x

x
x

x
x

x

x
0

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

0

0
0

0

0

0
0

0
x

x
0

x
0
x

0
0
x

0
0
0

và

0

0
0

0

0

Trong đó Bx là dịch chuyển của
x

B đến vị trí x

X
3.2.

Phép

co

nhị

phân



B' =

x

(Eriosion[1]).
Phép "co ảnh" của X theo B là
tập hợp tất cả các điểm x sao cho Bx
nằm
trong X
X  B = {x : Bx  X}
Ví dụ: ta có tập X như sau

x

x
B' =  0


0
0


x
x

x
x

x
x

x
x

x
x

x
x

x

x

x

0


0
X Ө B' =  0

0
0


0
0

0
0

0
0

0
0
x

0
0
0

0
0
0

B=



x

x
0  và

x
x 
0

0
0

0
0 

x


4

+ Phép co để tách chữ dính

1

1
X  B = 1

1


1
1


+ Đối với ảnh xám, ảnh màu

Dùng cộng hằng số c = -1

+ Phép giãn thường dùng để nối
các đường đứt nét.

1
2

1
2

1
2

1
2

2
2
2
2

2

2
2
2

2
2
2
2

2
2
2
2

1

2
2

2

2
2 

người ta dùng các phép làm béo và
gầy như sau:
Ikq =

- Phép giãn :

X  B(x, y)  maxX (x  i, y  j)  B(i, j)
(i, j )












0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0
0

1
1

1
1

1
1

1
1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1 
1 

1 
1 
1 

- Phép co :
XӨB(x,y)=

minX(x  i, y  j)  B(i, j)
(i , j )

XӨB=

Ví dụ: có ảnh I như sau:












I=

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0
0

0

0
0 

1 1
 Tại (0): 0 + 1 = 1=>max
1
1



B = 

 1 1  1 1 1


 1 0 0 0 1
 1 0 0 0 1

 1 0 0 0 1
 1 1  1 1 1

 1 1  1 1 1


 1

 1
 1

 1
 1
 1

Dùng cộng hằng số c=1 tại (0)
lắp cửa sổ 0 –1 = -1


5

Ikq=













0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

M

0

0
0

0
0 
0 

((X  B)  B)  B = XB
Chứng minh:
a) ((X  B) Ө B)  B = X  B
*) (( X  B) Ө B)  B  X  B

Một ứng dụng quan trọng của phép co
nhị phân là dùng để loại trừ các chi

Thật vậy:

tiết khơng cần thiết trên hình ảnh.

 x X  Bx  X  B

Q trình thực hiện có thể được
minh họa rõ ràng qua hình vẽ sau:

( Vì X  B=  Bx )

 X  (X  B) Ө B
 X  (X  B) Ө B
 X  B  ((X  B) Ө B )  B
a)

b)

c)

Hình 2: Ứng dụng của phép co ảnh
dưới dạng số nhị phân.

*) ((X  B) Ө B)  B  X  B
y  ((X  B) Ө B)  B

a) Hình ảnh ban đầu; b) Hình ảnh
quá trình co nhị phân c) Phóng
to đối tượng và giá trị của đối

  x  (X  B) Ө B
sao cho y  Bx

tượng.
Do x  (X  B) Ө B
3.3. Một số tính chất của phép
biến đổi hình thái

Suy ra: Bx  X  B

- Tính chất bất biến

Suy ra: y  X  B

((X  B) B)  B = X  B

 (( X  B) Ө B)  B = X  B


6

Kết luận:

Ví dụ:

(( X  B) Ө B)  B = X  B
X=
b) ((X Ө B)  B) Ө B = X Ө B
*) ((X Ө B)  B) Ө B  X Ө B
xXӨB
Suy ra: Bx  ( X Ө B)  B
Suy ra: x  (( X Ө B)  B) Ө B
Vậy:

(( X Ө B)  B)  X Ө B

*) (( X Ө B)  B) Ө B  X Ө B

0

x
0

0
0

B=

0

x
0
BX= 
0
0


x
0
x

0
x

x

x
x
0

x
x

0
x

x
x

x
x

x
x

x
x

x

x

x

x
x

x
x

x
x

x

x
0

x
x 

0

x
0

0
0


x
x

x

x

x
x

x
x

x
x

0
x

x

x

x



x

Thật vậy:  y  ( X Ө B)  B
xXӨB

x

0

0

0
0 

(X  B) Ө B) =

sao cho y  Bx

0

0
0

0
0 

 Bx  X
yX
Kết hợp ta có:
(( X Ө B)  B) Ө = X Ө B

((X  B)ӨB)  B =

0

x
0

0

0


x
x
x

x
x
x

x
x
x

x
x

x
x

x
x

x

x
0

x

x 


7

Nhận xét: Trong quá trình thực hiện

y  X  B’

có thể có 1 số thao tác ra ngồi ảnh ta
có thể mở rộng ảnh với phần mở rộng
xem như là nền khi kết thúc thao tác

 y  (X  B)  (X  B’)
 X  (B  B’)  (X B )  (X B’)

thì trả lại ảnh bản đầu.
Kết hợp:
- Tính chất phân phối với phép  của
phép tốn hình thái đối với tập cấu
trúc

X  (B  B’) = (X  B)  (X  B’)
b) X Ө (B  B’) = (X Ө B)  (X Ө B’)

X  (B  B') = (X  B)  (X  B')
X (B  B') = (X  B)  (X B')
Chứng minh:
a) X  (B  B’) = ( X  B)  (X  B’)
*) X  (B  B’) = (X  B)  (X  B’)

*) X Ө (B  B’)  (X Ө B)  ( X Ө B’)

Ta có: B  B’  B
 X Ө (B  B’)  X Ө B
Tương tự:
X Ө (B  B’)  X Ө B’

Ta có: B  B’  B

 X Ө (B  B’)  (X Ө B)  ( X Ө B’)

=> X  (B  B’)  X  B

*) X Ө (B  B’)  (X Ө B)  (X Ө B’)

Tương tự:
X  ( B  B’)  X  B’
 X  (B  B’)  (X  B)  (X  B’)
*) X  (B  B’)  ( X  B)  (X  B’)

 y  X  (B  B’)  x  X
sao cho y  (B  B’)x

x  (X Ө B)  (X Ө B’)
x  X Ө B  Bx  X
x  X Ө B’  B’x  X
 ( B  B’)x  X
 x  X Ө (B  B’)

8

 X Ө (B  B’)  (X Ө B)  (X Ө B’)

 (X  Y) Ө B  (X Ө B)  (Y Ө B)
*) (X  Y) Ө B  (X Ө B)  ( Y Ө B)

Kết hợp:
X Ө (B  B’) = (X Ө B)  (X

x  (X Ө B)  (Y Ө B)

Ө B’)
 Bx  X  Y
x
 B  B’ =



 x  ( X  Y) Ө B

x

* Ý nghĩa: Ta có thể phân tích các

 (X  Y) Ө B  (X Ө B)  (Y Ө B)

mẫu phức tạp trở thành các mẫu đơn

Kết luận:

giản thuận tiện cho việc cài đặt.
(X  Y) Ө B = (X Ө B)  (Y Ө B)

- Tính chất phân phối với phép  của
phép tốn hình thái đối với tập cấu

- Tính chất kết hợp của phép tốn co,
giãn

trúc
(X  Y)  B = (X  B)  (Y  B)
Chứng minh:
*) (X  Y) Ө B  (X Ө B)  (Y Ө B)

Thật vậy:
X  YX
 (X  Y) Ө B  X Ө B

(X  B)  B' = X  (B  B')
(X  B)  B' = X  (B  B')
Ví dụ:

0

x
0
X =
0

0


x

0

x

0

x

x

x
x

x
0

0
x

x

x

x

x

0
0

0
0 

Tương tự:
(X  Y) Ө B  Y Ө B

x
Chú ý: B =



x

B’=




9

x

X



x

B  B’=

- Tính chất gia tăng
X  X’ X  B  X’  B B

X  B  X’  B B

0

x
XB= 
0

0
0


x

x

x

x
x
x

x
x
x

x
x
x

x

x

x

x

x
0

x
x 

B  B' = X  B  X  B'  X
X  B  X  B’ X
Chứng minh:
*)X B =

B

x



x X

x

x
(XB)B= 
0

0
0


x
x
x
x

x
x
x
x

x
x
x
x

x

x
x

x
x x x x 

XB=

B

x

 X ' B

xX '

x/ Bx  X x/ Bx X'= X’  B

*)X  B =

B

x

x X



 B'

x

 X  B'

xX

Theo định nghĩa:

XB= x/ Bx X x/ B'x X =X B’

X(BB’)=

x

x
0

0
0


x
x

x
x

x

x

x
x
x

x
x
x

x
x
x

x

x
x

x
x 

4. Kết quả thực nghiệm
Chúng tơi đã cài đặt thử
nghiệm thuật tốn trên một số ảnh văn
bản scan bị nhiễu và đứt nét do quá
trình thu nhận (nhiễu, thiếu sáng, mờ
và đứt nét…) và bước đầu cho kết quả
khá tốt. Như vậy với phương pháp này
thì việc nâng cao chất lượng ảnh có

thể áp dụng trên ảnh văn bản có cả ký
tự và bảng vẽ, ứng dụng vào hỗ trợ
nhận dạng, nâng cao chất lượng các
trang tài liệu điện tử, ảnh chi tiết máy,
mẫu bảng điểm trắc nghiệm.


10

a) Ảnh đầu vào

b) Ảnh tìm biên

c) Ảnh kết quả

Hình 3 : Nâng cao chất lượng ảnh

5. Kết luận
Phép toán hình thái là một
mảng vơ cùng quan trọng trong xử lý
ảnh, các đề tài về phép biến đổi này
cũng đang được nhiều người quan
tâm, bởi vì qua các thuật tốn và phép
tốn cơ sở đó ta có thể mở rộng và
phát triển những bài tốn khác có liên
quan đến lĩnh vực quan sát thăm dị,
trí tuệ nhân tạo…, chẳng hạn như ứng
dụng scan tài liệu lưu trữ và với
camera theo dõi qua các thuật toán
nhận biết đối tượng chuyển động, hoặc

ghép đối tượng trong hai hình ảnh
thơng qua các đặc điểm hoặc điểm
tương đồng…
Xử lý ảnh là một lĩnh vực rất
rộng lớn gồm nhiều giai đoạn xử lý.
Trong mỗi giai đoạn có nhiều vấn đề
để nghiên cứu trong đó xử lý ảnh văn
bản là một bộ phận quan trọng của
ngành xử lý ảnh và có nhiều ứng dụng
rộng rãi trong khoa học và đời sống
thực tiễn. Một cách tự nhiên và tất
yếu, vấn đề đầu tiên và cũng là vấn đề
không thể tránh khỏi trong xử lý ảnh
văn bản là bài toán nâng cao ảnh.


11

6. Tài liệu tham khảo
[1]. Đỗ Năng Tồn, Ngơ Quốc Tạo, 1998 "Kết hợp các phép tốn hình thái học
và làm mảnh để nâng cao chất lượng ảnh đường nét", Tạp chí Tin học và Điều khiển
học, Tập 14, số 3.
[2]. Phạm Việt Bình, 2006, “Một tiếp cận mới trong phát hiện biên dựa vào các
phép tốn hình thái”, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia lần thứ 8 - Một số vấn đề chọn lọc
của Công nghệ thông tin và Truyền thông, NXB KH&KT,Hà Nội.
[3]. Das, A., Chanda, 2001,”B.: A Fast Algorithm for Skew Detection of
Document Images Using Morphology”. Int. J. Document Analysis and Recognition4
[4]. L. Najman,2004, “Using mathematical morphology for document skew
estimation”, In procs. SPIE Document Recognition and Retrieval XI, volume 5296.
[5]. Frank Y. Shih, 2009,”Image Processing and Mathematical Morphology

Fundamentals and Applications”, Sons, Inc
*

Trung tâm thôn tin tư liệu – Trường Đại Học Lạc Hồng

Email : – Sdt: 0909272141