Bao cao matlab GIẢI TÍCH 2

1|Page

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ MINH

hành viên nhóm:
1.Chế Minh An Khương

MSSV: 81301913-L13DA

2.Nguyễn Thanh Hoàng

MSSV: 81301345- L13DA

3.Trần Hậu Hoàng

MSSV: 81301361- L13DA

4.Trần Văn Hoàng

MSSV: 81301366- L13DA

5.Trần Văn Hoàn

MSSV: 81301306- L13DA

6.Hồ Sĩ Hòa

MSSV: 81301291- L13DA

7.Lê Nguyên Hoàn

MSSV: 81301302- L13DA

8.Nguyễn Đặng Trường Khánh
MSSV: 81301786-L13DA

BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ MINH

2|Page

Muïc Luïc
Tiêu đề

Trang

I. Lời mở đầu

3

II. Đề tài

3

III. Nội dung chi tiết đề tài

4

IV. Báo cáo đề tài

7

V. Kết luận

15

VI. Nhận xét của giảng
viên hướng dẫn

15

BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ MINH

3|Page

I. LỜI MỞ ĐẦU

Ngày nay khoa học ngày càng phát triển, với đà phát triển này việc
ứng dụng khoa học và sáng chế khoa học ở trường học là rất thiết thực và
quan trọng. Chính vì vậy, ngay từ năm đầu các giảng viên Trường ĐH Bách
Khoa Tp.HCM đã giúp cho các sinh viên ngành kỹ thuật làm quen với các
ứng dụng lập trình ví dụ như Chương trình Matlab.
MATLAB là một môi trường tính toán số và lập trình cho phép tính toán số
với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu đồ thông tin, thực hiện thuật toán, tạo
các giao diện người dùng và liên kết với những chương trình máy tính viết
trên nhiều ngôn ngữ lập trình khác. Với thư viện Toolbox, MATLAB cho phép

mô phỏng tính toán, thực nghiệm nhiều mô hình trong thực tế và kỹ thuật.
Với hơn 40 năm hình thành và phát triển, ngày nay với thiết kế sử dụng
tương đối đơn giản và phổ thông, MATLAB là công cụ tính toán hữu hiệu để
giải quyết các bài toán kỹ thuật.
Vì vậy, đối với những bài toán trong môn Đại số, đặc biệt là các bài toán Ma
trận, ta có thể sử dụng các ứng dụng tính toán của MATLAB để giải quyết
theo cách đơn giản và dễ hiểu nhất, giúp chúng ta làm quen và bổ sung thêm
kỹ năng sử dụng các chương trình, ứng dụng cho sinh viên.

II. ĐỀ TÀI
Câu 1:

x2 y 2
1. Vẽ mặt Paraboloid elliptic z  2  2 với a, b nhập từ bàn phím.
a
b
2. Vẽ mặt Paraboloid elliptic y  x  y
2

2

Câu 2:
Nhập hàm số

u ( x, y ) từ bàn phím. Tìm

10u
(1, 2)
x10

Câu 3:

BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ MINH

4|Page

Tính thể tích vật thể E giới hạn bởi

x 2  y 2  z 2  4, x 2  y 2  z 2  4 z
Vẽ vật thể E. Vẽ hình chiếu của E xuống Oxy từ đó xác định cận lấy tích phân.
Câu 4:
Nhập hàm

f ( x, y ) từ bàn phím. Tính I   f ( x, y )d

với

c

là

c

đường tròn

x 2  y 2  2 x, x  1 . Vẽ đường cong c

III. NỘI DUNG CHI TIẾT ĐỀ TÀI
CÂU 1-1.1:
Tên đề tài:

x2 y 2
Vẽ mặt Paraboloid elliptic z  2  2 với a, b nhập từ
a
b
bàn phím.
Input:
 Nhập a,b
Output:
 Mặt Paraboloid elliptic
Các lệnh và hàm chủ yếu được sử dụng trong code:
Lệnh - Hàm
Mô tả
input
Nhập giá trị từ bàn phím
ezsurf(z)
Vẽ mặt cong

CÂU 1-1.2:
Tên đề tài:
2
2
Vẽ mặt Paraboloid elliptic y  x  y

Input:
BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ MINH

5|Page

 Không nhập
Output:
 Mặt Paraboloid elliptic
Các lệnh và hàm chủ yếu được sử dụng trong code:
Lệnh - Hàm
Mô tả
input
Nhập giá trị từ bàn phím
ezsurf(z)
Vẽ mặt cong
rotate
Xoay đồ thị

CÂU 2:
Tên đề tài:

10u
Nhập hàm số u ( x, y ) từ bàn phím. Tìm x10 (1, 2)
Input:
 Nhập hàm số u(x, y)
Output:
 Kết quả đạo hàm
Các lệnh và hàm chủ yếu được sử dụng trong code:
Lệnh - Hàm
Mô tả

input
Nhập giá trị từ bàn phím
disp
Hiển thị thông báo
eval(biểu thức số)
Trả về giá trị của biểu thức
dạng thập phân
diff(f,n)
Đạo hàm cấp n của hàm f

CÂU 3:
Tên đề tài:

Tính thể tích vật thể E giới hạn bởi

x 2  y 2  z 2  4, x 2  y 2  z 2  4 z
Vẽ vật thể E. Vẽ hình chiếu của E xuống Oxy từ đó xác định
cận lấy tích phân.

BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ MINH

6|Page

Input:
 Không có
Output:
 Thể tích E

 Vật thể và hình chiếu của E xuống Oxy
Các lệnh và hàm chủ yếu được sử dụng trong code:
Lệnh - Hàm
Mô tả
input
Nhập giá trị từ bàn phím
disp
Hiển thị thông báo
eval(biểu thức số)
Trả về giá trị của biểu thức
dạng thập phân
Surfc(x,y,z)
Vẽ mặt cong

CÂU 4:
Tên đề tài:

Nhập hàm f ( x, y ) từ bàn phím. Tính I 

 f ( x, y)d

với

c

c

là đường tròn

x 2  y 2  2 x, x  1 . Vẽ đường cong c

Input:
 Nhập hàm f(x, y)
Output:
 Kết quả tích phân
 Đường cong

c

Các lệnh và hàm chủ yếu được sử dụng trong code:
input
Nhập giá trị từ bàn phím
disp
Hiển thị thông báo
eval(biểu thức số)
Trả về giá trị của biểu thức dạng thập
phân
diff(f,n)
Đạo hàm cấp n của hàm f

BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ MINH

7|Page

----------------------------------------------------------------------

IV. BÁO CÁO ĐỀ TÀI

CÂU 1-1.1:
x2 y 2
Vẽ mặt Paraboloid elliptic z  2  2 với a, b nhập từ
a
b
bàn phím.

Cơ sở lí thuyết :
Dùng các lệnh cơ bản có sẵn trên Matlab để vẽ mặt
Paraboloid elliptic
 Thuật Toán:
- Nhập a, b từ bàn phím
- Thay a, b vào biểu thức và vẽ hình
 Đoạn code Matlab lập trình:
function n1b1
clc
syms x y
a=input('nhap so a= ');
b=input('nhap so b= ');
z=x^2/a^2 + y^2/b^2
ezsurf(z)
end



Ví dụ:

x2 y 2
z 2  2
2

3

BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ MINH

8|Page

CÂU 1-1.2:
2
2
Vẽ mặt Paraboloid elliptic y  x  y

Cơ sở lí thuyết :
Dùng các lệnh cơ bản có sẵn trên Matlab để vẽ mặt
Paraboloid elliptic
 Thuật Toán:
- Không có

 Đoạn code Matlab lập trình:
function n12b1
clc
syms x y z
y=x.^2+z.^2;
ezsurf(x,y,z);
rotate3d on
end

BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ MINH

9|Page



Ví dụ:

CÂU 2:
10u
Nhập hàm số u ( x, y ) từ bàn phím. Tìm x10 (1, 2)

Cơ sở lí thuyết :
Ứng dụng đạm hàm riêng
 Thuật Toán:

BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ

10 | P a g e
MINH

- Nhập hàm số u(x, y) từ bàn phím
- Tính đạo hàm riêng của u
- Thay giá trị
 Đoạn code Matlab lập trình:

function n1b2
clc
syms x y
u=input('nhap ham u(x,y)= ');
y=2;
u=eval(u);
S=diff(u,10);
x=1;
S=eval(S);
disp('Gia tri');
S
end


Ví dụ:

u ( x, y)  x11 y 2  x3 y

BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ

11 | P a g e
MINH

CÂU 3:
Tính thể tích vật thể E giới hạn bởi

x 2  y 2  z 2  4, x 2  y 2  z 2  4 z

Vẽ vật thể E. Vẽ hình chiếu của E xuống Oxy từ đó xác định
cận lấy tích phân.

Cơ sở lí thuyết :
Ứng dụng tọa độ cực giải tích phân bội ba.
 Thuật Toán:
-

Tìm giao giữa hai hình cầu cho trước
Tìm ra vật thể E
Chiếu vật thể E xuống mặt phẳng cho trước
Xác định cận tích phân
Tính thể tích E

 Đoạn code Matlab lập trình:
function Cau5
clear all
clc
[x,y]=meshgrid(-sqrt(3):.05:sqrt(3));
z=sqrt(4-x.^2-y.^2);
z2=-sqrt(4-x.^2-y.^2)+2;
for i=1:length(x)
for j=1:length(x)
if x(i,j)^2+y(i,j)^2 > 3
x(i,j)=NaN;y(i,j)=NaN;
z(i,j)=NaN;
z2(i,j)=NaN;
end
end
end

BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ

12 | P a g e
MINH

set(surfc(x,y,z),'facecolor','g','edgecolor','no
n','facealpha',.3)
hold on
set(surfc(x,y,z2),'facecolor','r','edgecolor','n
on','facealpha',.3)
pcolor(x,y,z2)
hold off
rotate3d on
syms x y t r real
z=sqrt(4-x^2-y^2); z2=-sqrt(4-x^2-y^2)+2;
x=2*r*cos(t);y=2*r*sin(t);
z=eval(z);z2=eval(z2);
V=int(int(4*r*(zz2),'r',0,sqrt(3/4)),'t',0,2*pi);
V=double(V);
disp(['the tich can tinh la: ' num2str(V)])
end


Ví dụ:

BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ

13 | P a g e
MINH

CÂU 4:
Nhập hàm f ( x, y ) từ bàn phím. Tính I 

 f ( x, y)d

với

c

c

là đường tròn

x 2  y 2  2 x, x  1 . Vẽ đường cong c

Cơ sở lí thuyết :
Ứng dụng công thức tính tích phân đường loại một
 Thuật Toán:
- Đặt x theo tọa độ cầu mở rộng
- Dùng công thức tính tích phân đường loại một để tính tích phân I
- Vẽ đường cong

c

 Đoạn code Matlab lập trình:
function n1b6
clc
syms x y t real
f=input('nhap ham f(x,y)= ');
x=1-cos(2*t);y=sin(2*t);
f=eval(f);
x1=diff(x,t);y1=diff(y,t);
f=f*sqrt(x1^2+y1^2);
l=int(f,t,-pi/4,pi/4);
l=double(l);
t=-pi/2:.1:pi/2;
x2=1+cos(t);y2=sin(t);
plot(x2,y2)
disp('tich phan I= ' ); l
rotate3d on
end

BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ

14 | P a g e
MINH



Ví dụ:

f ( x, y)  x 2 y  y 3

BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ

15 | P a g e
MINH

V. KẾT LUẬN
Ưu điểm:
Tính toán dễ dàng, tiện lợi, cho kết quả chính xác như cách tính
phổ thông.
Giúp hiểu thêm về ứng dụng Matlab trong các bài toán kỹ thuật.
Tiết kiệm thao tác và thời gian tính toán so với các cách tính phổ
thông.
Sử dụng các lệnh thông báo nội dung khiến cấu trúc sử dụng trở
nên tương đối đơn giản, dễ hiểu, dễ sử dụng và phù hợp với tất cả mọi người.
Khuyết điểm:
Thiết kế đoạn code mất nhiều thời gian, công sức.
Đoạn code rườm rà.
Còn mô phạm trong phạm vi chủ đề được chỉ định, chưa sáng
tạo sang các chủ đề tính toán kĩ thuật khác.

VI. NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN
HƯỚNG DẪN
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2