đề khảo sát đầu năm lơp 9 môn toán

Câu 1 (2,0 điểm). Tìm x, biết:
1) 3x +15 = 21
2) √x = 9

4) √x2 = 9
Câu 2 (2,0 điểm). Tính
1)

A = √16

3) C = √5.√20

2) B = √25.36
4) D = √18 : √8

Câu 3 (2,0 điểm). Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
1)√8x
2) √-7x

3) √(5-x)
Câu 4 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức:
1) 2√a2 – a với a < 0

2) 7a = √3a . √27a với a ≥ 0

Câu 5 (3,0 điểm).
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 3,6cm, HC = 6,4cm. Tính
độ dài AH, AB, AC.
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy
điểm E sao cho góc BAD = BAE. Chứng minh: BD.CE = CD.BE.
–––––––– Hết ––––––––

HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN – LỚP 9

Đáp án và hướng dẫn chấm KSCL Lớp 9 môn Toán câu 1,2

Đáp án và hướng dẫn chấm KSCL Lớp 9 môn Toán câu 3


Đáp án và hướng dẫn chấm KSCL Lớp 9 môn Toán câu 4,5
Đề 2:
I – Trắc nghiệm (2,0 điểm).
Trả lời câu hỏi bằng cách khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng.
Câu 1. Căn bậc hai số học của số 81 là:
A.9

B. – 9

C. 9 và – 9

D. 8281


Câu 2. Căn thức √(2x -6) = 0 có nghĩa khi
A. x≥ 6

B. x ≥ 3

C. x ≤ 3

D. x ≤ 2

Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình
A. x ≠ 2

B. x ≠ 2 và x ≠ 0

C. x ≠ 2 và x ≠ -2

D. x ≠ -2

Câu 4. Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình: x – 2 = 7 ?
A.0

B. 1

C. 5

D. 9

Câu 5. Nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 3 là:
A. x > 0

B. x > 1

C. x > -1

D. x < 1

Câu 6. Một lớp học có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, chiều rộng 6 cm,
chiều cao 2 cm thì thể tích bằng :
A. 96cm3

B. 48 cm2

C. 48 cm3

D. 30 cm3

Câu 7: Trên hình vẽ bên, sinB bằng:

Câu 8. Theo tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau thì sin 750 bằng:
A. Cos 750

B. Sin 250

C. Cos 250

D. tan 250


II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1. (1 điểm): Tính
Câu 2. (2 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 2x + 1 > 3

Câu 3. (1 điểm) Chứng minh:

Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD sao cho DH = 4; BH = 9.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD.
b) Tính AH, DC
Câu 5 ( 1 điểm ) Với a0 và b0, chứng minh

HƯỚNG DẪN CHẤM Đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9
môn Toán trường THCS Bắc Hưng
– Học sinh giải đúng bằng phương pháp khác thì cho điểm tương đương theo biểu điểm
chấm.
– Bài chấm theo thang điểm 10, điểm toàn bài bằng tổng của các điểm thành phần.


I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. (2 điểm)
Mỗi câu đúng cho 0,5điểm:

Câu
Đáp án

1
A

2
B

3
C

II. TỰ LUẬN ( 7 điểm)

Đáp án câu 1,2,3 KSCL đầu năm lớp 9 Toán

4
D

5
B

6
A

7
C

8
C


Đáp án câu 4 KSCL đầu năm lớp 9 Toán


Câu 1 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 3x + 2 =2x – 5
b) (2x+1)(x-1) = 0.

Câu 2 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a. 2(3x-1) < 2x + 4.

Câu 3 (2,0 điểm):
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc

là 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường
AB.
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH và phân giác
AD của góc A (D BC) .
a. Tính BC.
b. Chứng minh AB2 = BH.BC.
c. Tính BH, BD.
———–hết————


HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 9
ĐẦU NĂM HỌC 2015 – 2016:
MÔN TOÁN
Câu 1

Hướng dẫn giải

Điểm

a.Ta có: 3x + 2 =2x – 5 ⇔ 3x – 2x = –2 – 5 ⇔ x= -7

0,75

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -7.

0,25

b.Ta có: (2x+1)(x-1) = 0 ⇔ 2x+1=0 hoặc x-1=0

0,25

⇔x =-1/2

hoặc x = 1

0,5

(3

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S= {-1/2; 1}

0,25

điểm)

c. ĐKXĐ: x≠3 và x≠1

0,25

⇔ 2(x-1)+(x-5)(x-3) = (x-1)(x-3)

⇔2x -2 + x2 -8x +15 = x2– 4x+3

0,25

0,25

⇔-2x = -10 ⇔x = – 5 (TMĐK)

Câu 2

(2
điểm)

KL: ……

0,25

a) 2(3x-1) < 2x + 4 ⇔ 6x – 2 < 2x + 4

0,25

4x < 6 ⇔ x < 3/2

0,5

KL: ….

0,25
0,25

b)
⇔ 35x – 5 + 60x < 96 – 6x ⇔ 101x < 101 ⇔x < 1

0,5

KL …..

0,25

Câu

Đổi: 45 phút = 3/4 giờ.

0,5

3 (2

Gọi độ dài quãng đường AB là (km), ĐK: x > 0

0,5

điểm)


Câu 1

Hướng dẫn giải

Điểm

Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là: x/15 (giờ)
Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là: x/12 (giờ)

Theo bài ta có pt: x/12 – x/15 = 3/4

0,25

Giải phương trình (*) tìm được x = 45 (thoả mãn điều kiện x > 0)

0,5

Vậy độ dài quãng đường AB là 45 km.
Câu 4

0,25

Hình vẽ:

(3
điểm)

a) Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có:
BC2 =AB2 +AC2 =62 + 82=100 ⇒BC= 10 (cm)

0,75

Vậy BC = 10 cm

0,25

b) Xét ΔBAC và ΔBHA Có
∠BAC = ∠BHA = 900
0,5
Góc ∠ABC chung ⇒ ΔBAC ∼ ΔBHA

nên BA/BH = BC/BA ⇒ AB.AB = BH.BC AB2 = BH.BC
Vậy AB2 = BH.BC.

0,25

0,25

c) Theo câu b, AB2 = BH.BC ⇒ BH = AB2/BC =62/10 = 3,6 (cm)
* Vì AD là tia phân giác của góc nên, ta có: BD/AB =CD/AC (t/chất)

0,25


Câu 1

Hướng dẫn giải

Điểm

+ Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
0,25

0,25

Vậy BH = 3,6 (cm), BD = 30/7 (cm).

0,25