Lập mô hình toán của các bài toán thực tế sản xuất trên và giải bằng phương pháp đơn hình

Lập mô hình toán của các bài toán thực tế sản xuất trên và giải bằng
phương pháp đơn hình
Bài 1:
Một kg nho có giá là 50.000đ, có thể sản xuất được 0,7 lít vang và 0.3 lít giấm.
Một kg dứa có giá 20.000đ, có thể sản xuất được 0, 6 lít vang và 0, 1 lít giấm.
Qua nghiên cứu thị trường, công ty nhận thấy nhu cầu tiêu thụ vang trong năm
2014 là khoảng 5000 lít vang và 350 lít giấm. Lập mô hình toán? Tính số nho và
dứa nguyên liệu cần phải mua để đáp ứng nhu cầu với chi phí thấp nhất?
Bài 2:
Một xí nghiệp cần sản xuất 3 loại bánh: bánh đậu xanh, bánh thập cẩm, bánh
dẻo. Lượng nguyên liệu đường, đậu cho bánh mỗi loại, lượng dự trữ nguyên
liệu, tiền lãi cho mỗi loại bánh được cho trong bảng sau:

Nguyên liệu

Bánh
xanh

đậu Bánh
cẩm

Đường

0,04 kg

Đậu
Tiền lãi

thập

Bánh dẻo

Lượng dự trữ

0,06 kg

0,05 kg

500 kg

0,07 kg

0 kg

0,02 kg

300 kg

3000

2000

2500

Hãy lập mô hình bài toán tìm số lượng mỗi loại bánh cần sản xuất sao cho
không bị động về nguyên liệu mà tiền lãi được cao nhất?
Bài 3:
Một công ty đang nghiên cứu phát triển một loại sản phẩm mới cần dùng đến 3
loại nguyên liệu T1, T2, T3. Trong 3 loại nguyên liệu này chứa 3 loại chất dinh
α

dưỡng là A (DHA), B ( A+), C (Canxi).
Số đơn vị chất dinh dưỡng (g) có trong 1 đơn vị nguyên liệu (kg) được cho trong
bảng sau:
1


Chất dinh dưỡng

Số đơn vị chất dinh dưỡng/ đv nguyên liệu
T1

T2

T3

A

7

2

6

B

5

1

7

C

6

3

4

Yêu cầu tối thiểu trong công thức về thành phần các chất dinh dưỡng A, B, C
trên một kg sản phẩm lần lượt là 17, 14, 14 g. Giá nguyên liệu T1, T2, T3 lần
lượt là 50.000 đ/kg, 40.000 đ/kg, 70.000 đ/kg.
Hãy xác định lượng nguyên liệu mỗi loại cần có trong công thức của sản phẩm
để đảm bảo yêu cầu về chất dinh dưỡng, giá thành sản phẩm là nhỏ nhất?

2