KHẢO SÁT TIẾT DIỆN SINH NEUTRON THEO PHÂN BỐ GÓC TRONG PHẢN ỨNG (P,N) VỚI CÁC MỨC NĂNG LƯỢNG BẮN PHÁ KHÁC NHAU LÊN BIA NIKEN VÀ BIA CHÌ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP

BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP CƠ SỞ

KHẢO SÁT TIẾT DIỆN SINH NEUTRON THEO PHÂN BỐ GÓC
TRONG PHẢN ỨNG (P,N) VỚI CÁC MỨC NĂNG LƯỢNG BẮN
PHÁ KHÁC NHAU LÊN BIA NIKEN VÀ BIA CHÌ
Mã số: CS2011.01.58

Chủ nhiệm đề tài: ThS. Nguyễn Quốc Thái

Đồng Tháp, 05/2012


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP CƠ SỞ

KHẢO SÁT TIẾT DIỆN SINH NEUTRON THEO PHÂN BỐ GÓC
TRONG PHẢN ỨNG (P,N) VỚI CÁC MỨC NĂNG LƯỢNG BẮN
PHÁ KHÁC NHAU LÊN BIA NIKEN VÀ BIA CHÌ

Mã số: CS2011.01.58

Xác nhận của Chủ tịch HĐ nghiệm thu
(ký, ghi rõ họ tên)

TS. Lương Văn Tùng

Chủ nhiệm đề tài
(ký, họ tên)

ThS. Nguyễn Quốc Thái

Đồng Tháp, 05/2012



i
MỤC LỤC
DANH MỤC BẢNG ...................................................................................................ii
DANH MỤC HÌNH....................................................................................................iv
TÓM TẮT ...................................................................................................................v
ABSTRACT ...............................................................................................................vi
MỞ ĐẦU.....................................................................................................................1
CHƯƠNG 1. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN (p,n) .............................................................4
1.1. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHẢN ỨNG HẠT NHÂN (p,n). .................................4
1.1.1. Các quá trình va chạm hạt nhân..................................................................4
1.1.2. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân (p,n)..................................5
1.1.3. Động học của phản ứng hạt nhân trong trường hợp không tương đối. .........7
1.2. TIẾT DIỆN PHẢN ỨNG HẠT NHÂN ..............................................................9
1.2.1. Tiết diện phản ứng ......................................................................................9
CHƯƠNG 2. TIẾT DIỆN NEUTRON SINH RA TRONG PHẢN ỨNG (p,n)...........12
2.1. THƯ VIỆN DỮ LIỆU JENDL NĂNG LƯỢNG CAO (JENDL/HE – 2007) CỦA
NHẬT........................................................................................................................12
2.1.1. Các phản ứng gây bởi neutron...................................................................13

2.1.2. Các phản ứng gây bởi proton ....................................................................13
2.1.3. Tiết diện phản ứng của hạt sản phẩm phụ..................................................13
2.1.4. Tiết diện phản ứng của hạt sản phẩm pion.................................................13
2.1.5. Phản ứng phân hạch ..................................................................................14
2.1.6. Hệ tọa độ sử dụng trong JENDL/HE-2007 ................................................14
2.2. TIẾT DIỆN VI PHÂN CỦA NEUTRON SINH RA TRONG PHẢN ỨNG (p,n)
...............................................................................................................................15
2.2.1. Tiết diện vi phân của neutron sinh ra trong phản ứng (p,n) [12,29,32].......15
2.2.2. Cấu trúc của dữ liệu trong thư viện JENDL/HE ........................................15
2.2.3. Thuật toán dùng trong chương trình matlab...............................................16
CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ VÀ BIỆN LUẬN................................................................17
3.1. TIẾT DIỆN SINH NEUTRON THEO PHÂN BỐ GÓC CỦA BIA NI62 ..........17
3.2. TIẾT DIỆN SINH NEUTRON THEO PHÂN BỐ GÓC CỦA BIA PB206........20
NHỮNG KẾT QUẢ CHÍNH THU ĐƯỢC TỪ ĐỀ TÀI VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN
CỦA ĐỀ TÀI .............................................................................................................24
TÀI LIỆU THAM KHẢO..........................................................................................25


ii
Phụ lục A...................................................................................................................28
Phụ lục B ...................................................................................................................31
Phụ lục C ...................................................................................................................36
Phụ lục D...................................................................................................................42


iii
DANH MỤC BẢNG
Bảng 2. 1. Các Nuclide và thứ tự ưu tiên của chúng trong JENDL/HE ................................. 12
Bảng 2. 2. Định dạng file dữ liệu phản ứng gây bởi proton trong thư viện JENDL/HE ......... 14
Bảng 2. 3. Số liệu về các đồng vị Pb, Ni............................................................................... 16

iv

DANH MỤC HÌNH
Hình 3. 1. Tiết diện của neutron sinh ra trong phản ứng (p,n) trên bia Ni 62 tại Ep=0.6 GeV. 1
Hình 3. 2. Tiết diện của neutron sinh ra trong phản ứng (p,n) trên bia Ni 62 tại Ep=0.6 GeV. 1
Hình 3. 3. Tiết diện của neutron sinh ra trong phản ứng (p,n) trên bia Ni 62 tại Ep=1.0 GeV. 1
Hình 3. 4. So sánh tiết diện của neutron sinh ra trong phản ứng (p,n) trên bia Ni 62 theo các
mức năng lượng bắn phá khác nhau ....................................................................................... 1
Hình 3. 5. Tiết diện của neutron sinh ra trong phản ứng (p,n) trên bia Ni 62 tại Ep=1.0 GeV.. 1
Hình 3. 6. Tiết diện của neutron sinh ra trong phản ứng (p,n) trên bia Pb 206 tại Ep=0.6 GeV 1
Hình 3. 7. Tiết diện của neutron sinh ra trong phản ứng (p,n) trên bia Pb 206 tại Ep=0.5 GeV 1
Hình 3. 8. Tiết diện của neutron sinh ra trong phản ứng (p,n) trên bia Pb 206 tại Ep=1.5 GeV 1
Hình 3. 9. So sánh tiết diện của neutron sinh ra trong phản ứng (p,n) trên bia Pb 206 theo các
mức năng lượng bắn phá khác nhau ....................................................................................... 1
Hình 3. 10. So sánh tiết diện của neutron sinh ra trong phản ứng (p,n) trên các bia khác nhau
tại Ep=0.5GeV, Ep = 0.6GeV................................................................................................. 1
Hình 3. 11. So sánh tiết diện của neutron sinh ra trong phản ứng (p, n) trên các bia khác nhau
tại Ep=0.7GeV, Ep = 1.5GeV................................................................................................. 1


v

TÓM TẮT
Tiết diện sinh neutron trong phản ứng (p, n) không chỉ phụ thuộc vào năng
lượng của chùm proton bắn phá mà còn phụ thuộc vào loại bia. Đối với bia Ni 62, khi
thì tiết diện sinh neutron tăng dần khi năng lượng bắn phá của proton
vào tăng từ 0.6GeV-1.5GeV và đạt giá trị cao nhất ở mức năng lượng 1.5GeV. Đối
với bia chì Pb 206, khi

thì tiết diện sinh neutron tăng dần khi năng
lượng bắn phá của proton vào tăng từ 0.5GeV-0.8GeV và tiết diện sinh neutron giảm
khi năng lượng bắn phá của proton vào tăng từ 1.0GeV-1.5GeV nhưng tiết diện sinh
neutron ở hai mức này là gần như nhau không có sự sai lệch quá lớn. Đối với cả hai
bia Pb 206, Ni 62, khi
thì tiết diện sinh neutron của bia Pb 206 lớn
hơn tiết diện sinh neutron của bia Ni 62.


vi

ABSTRACT
Cross section of neutrons in the reaction (p, n) depends not only on the energy
of bombarding proton beams, but also depends on the type of beer. For beer Ni 62,
when -1.0 ≤ μ ≤1.0, the cross section of neutrons increases as the energy of the proton
bombardment from 0.6GeV-1.5GeV in increasing and reached the highest value at
1.5GeV energy. For beer Lead Pb 206, when -1.0 ≤ μ ≤ 1.0, the neutron cross section
of students increase as the proton bombarding energy from 0.5GeV-0.8GeV in
increasing and reducing the cross section of neutrons of energy proton bombardment
on increased from 1.0GeV-1.5GeV but born neutron cross section at two different
levels are almost no large deviations. For both beer Pb 206, Ni 62, when -1.0 ≤ μ ≤
1.0, the cross section of neutrons 206 Pb target larger cross section of neutrons 62 Ni
target.


1
MỞ ĐẦU
1. TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU THUỘC LĨNH VỰC ĐỀ TÀI Ở
TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC
+ Tình hình nghiên cứu trong nước.

Hiện tại trong nước cũng có một số đề tài nghiên cứu vấn đề nay nhưng tập
trung vào nghiên cứu cơ chế hoạt động của lò phản hạt nhân điều khiển bằng máy gia
tốc ADS hoặc trình bày kết quả tiết diện sinh neutron trong phản ứng (p,n) nhưng xem
neutron sinh ra trong các phản ứng là đẳng hướng. Có một số đề tài nghiên cứu
neutron sinh ra nhưng sử dụng năng lượng bắn phá thấp và năng lượng bắn phá là
neutron.
Trước nhu cầu sử dụng điện của quốc gia ngày càng tăng và độ an toàn cao của
các nhà máy điện hạt nhân do đó cần có những công trình nghiên cứu về phản ứng hạt
nhân của các nhà máy điện hạt nhân, hiện tại trong nước chủ yếu tập trung nghiên cứu
các cong trình về nhà máy điện hạt nhân nhưng chưa tập trung nghiên cứu độ an toàn
của nhà máy điện, nhưng chúng ta biết cơ chế hoạt động của lò phản hiện nay có nhiều
rủi ro về sự cố có thể xảy ra bắt cứ lúc nào.
+ Tình hình nghiên cứu ngoài nước.
Vấn đề nghiên cứu phản ứng hạt nhân (p,n) là rất quan trong nên đa phần các
nghiên cứu tập trung vào nghiên cứu các phản ứng hạt nhân (p,n). Các công trình
nghiên cứu vấn đề này có liên quan đến các hạt sinh ra sau phản ứng là gì hay nói cách
khác chỉ mới xác định sản phẩm sinh ra sau phản ứng. Kết quả của các công trình đã
nghiên cứu thu được là phân tích sản phẩm sinh ra trong các phản ứng hạt nhân nặng,
tiết diện sinh neutron theo năng lượng bắn phá thấp của neutron....
Vấn đề nghiên cứu phản ứng hạt nhân đã được nghiên cứu nhiều trên thế giới,
đây là vấn đề mang tính cấp thiết hiện nay, đặc biệt nghiên cứu cơ chế hoạt động của
lò phản hạt nhân điều khiển bằng máy gia tốc ADS là vấn đề mới, chưa có công trình
nghiên cứu nào mang tính toàn diện về vấn đề này.
2. TÍNH CẤP THIẾT
Lò phản ứng hạt nhân thông thường chứa những nguy hiểm tiềm ẩn như:
+ Dễ bị sự cố lò do khối lượng nhiên liệu bao giờ cũng phải trên tới hạn.
+ Tạo ra chất thải hạt nhân.
+ Tạo ra nguy cơ lan truyền vũ khí hạt nhân.
Để khắc phục những nhược điểm đó của lò phản ứng hạt nhân thông thường
người ta đề ra ý tưởng về lò phản ứng hạt nhân điều khiển bằng máy gia tốc ADS

2
(Accelerator Driven System), đây là sự kết hợp giữa lò phản ứng hạt nhân dưới tới hạn
và máy gia tốc.
Hệ thống ADS gồm 3 phần:
+ Máy gia tốc: Dùng để gia tốc hạt đến năng lượng cao.
+ Bia: Thường là kim loại nặng (có số khối A>82).
+ Lò phản ứng dưới tới hạn.
Nguyên tắc hoạt động của ADS: ADS là hệ dưới tới hạn nên tự nó không hoạt
động được, muốn lò hoạt động, chúng ta cần phải cung cấp thêm lượng neutron được
gọi là neutron bù. Muốn có lượng neutron bù này chúng ta gia tốc chùm proton lên đến
năng lượng cao (Ep>500 MeV) và cho bắn phá vào một bia để tạo ra phản ứng (p, n).
Neutron là sản phẩm của phản ứng (p, n) được cung cấp cho nhiên liệu trong lò phản
ứng. Khi đó nhiên liệu bên trong lò nhận được lượng “neutron bù” nên phản ứng phân
hạch xảy ra và sinh năng lượng. Nguồn năng lượng này được hệ thống tải nhiệt đưa ra
ngoài biến đổi thành điện, phục vụ cho công nghiệp và đời sống.
Như vậy, máy gia tốc đóng vai trò chính trong việc điều khiển lò phản ứng hạt
nhân. Nghĩa là, muốn tăng công suất của lò phản ứng, ta phải tăng lượng neutron bù
cung cấp cho lò bằng cách tăng mật độ dòng hạt proton hoặc tăng năng lượng của
chùm proton tới. Muốn lò ngưng hoạt động, ta tắt máy gia tốc. Khi đó phản ứng (p, n)
không xảy ra nên không có neutron bù cung cấp cho lò.
Vì vậy, việc nghiên cứu phản ứng (p, n) là rất quan trọng trong thiết kế và điều
khiển lò phản ứng hạt nhân bằng ADS. Do đó, việc tính toán số neutron sinh ra theo
phân bố góc trong phản ứng (p, n) trên các bia ứng với các mức năng lượng bắn phá
khác nhau là có ý nghĩa quan trọng và cần thiết, nhằm cung cấp nhiều thông số quan
trọng để bố trí thanh nhiên liệu trong điều khiển lò phản ứng hạt nhân.
3. MỤC TIÊU
- Xác định tiết diện sinh neutron theo phân bố góc trong phản ứng (p,n) với các
mức năng lượng khác nhau trên bia niken và bia chì.

- Vẽ đồ thị sự phụ thuộc của tiết diện sinh neutron theo phân bố góc
bằng chương trình matlab.
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
+ Các phương pháp nghiên cứu lý thuyết
- Phương pháp nghiên cứu phản ứng hạt nhân.
+ Các phương pháp phân tích số liệu
- Phương pháp phân tích số liệu trên đồ thị


3
- Phương pháp đánh giá kết quả qua xử lý số liệu.
5. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU, NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
+ Đối tượng nghiên cứu: phản ứng hạt nhân (p,n) trên bia chì và bia niken
+ Phạm vi nghiên cứu: khảo sát tiết diện sinh neutron theo phân bố góc trong
phản ứng (p,n) với các mức năng lượng khác nhau (0.5GeV -1.5GeV) trên bia niken
và bia chì.
+ Nội dung nghiên cứu
Chương 1. Phản ứng hạt nhân (p,n)
Chương 2. Tính tiết diện sinh neutron theo phân bố góc trong phản ứng hạt
nhân (p,n)
Chương 3. Kết quả và thảo luận


4

CHƯƠNG 1. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN (p,n)
1.1. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHẢN ỨNG HẠT NHÂN (p,n).
1.1.1. Các quá trình va chạm hạt nhân.
Quá trình va chạm hạt nhân, hay thường gọi là phản ứng hạt nhân, là hiện tượng
biến đổi các hạt nhân khi có sự va chạm giữa hai hạt nhân với nhau, giữa hạt nhân với

nucleon hay sự biến đổi của hạt nhân do ảnh hưởng của trường bức xạ , trường
Coulomb,… Thông thường phản ứng hạt nhân xảy ra do chùm các hạt neutron, proton,
hạt α,… bắn phá các hạt nhân. Do sự va chạm mạnh giữa các hạt vào và hạt nhân bia
mà sau phản ứng xuất hiện hai hạt hay một số lớn hạt bay theo các phương khác nhau.
Để đơn giản, ta hãy xét phản ứng hạt nhân tạo nên hai hạt sau phản ứng.
Ta ký hiệu quá trình của hạt nhân tới a với hạt nhân bia A tạo nên hạt b và hạt
nhân B là:
(1.1)
Hay gọn hơn là:
(1.2)
Theo (1.1), trong quá trình va chạm có hai trạng thái là trạng thái đầu a + A hay
còn gọi là kênh lối vào và trạng thái cuối b + B hay còn gọi là kênh lối ra. Quá trình va
chạm chuyển từ kênh lối vào sang kênh lối ra.
Thông thường, va chạm giữa hạt a và hạt nhân A xảy ra theo một trong các quá
trình sau đây:
+ Tán xạ đàn hồi.
Tán xạ đàn hồi là quá trình có dạng như sau:
a

(1.3)

Trong quá trình tán xạ đàn hồi, thành phần và trạng thái nội tại của các hạt
không thay đổi. Động năng của các hạt thay đổi phụ thuộc vào góc bay của chúng.
+ Tán xạ không đàn hồi.
Tán xạ không đàn hồi là quá trình, trong đó thành phần các hạt không thay đổi
nhưng trạng thái nội tại của hạt nhân bia A thay đổi thành A’, chẳng hạn nó chuyển lên
trạng thái kích thích hay thay đổi định hướng spin của mình:
(1.4)
+ Phản ứng hạt nhân thật sự.

5
Phản ứng hạt nhân thực sự là quá trình trong đó các hạt sau phản ứng b và B
khác các hạt trước phản ứng a và A:
(1.5)
Như vậy, tên gọi “phản ứng hạt nhân” dành cho cả quá trình tán xạ đàn hồi, tán
xạ không đàn hồi và quá trình phản ứng thực sự. Phản ứng hạt nhân (p, n) thuộc loại
phản ứng hạt nhân thật sự.
Dùng proton (p) bắn phá vào hạt nhân bia A đứng yên tạo nên hạt neutron (n)
và hạt nhân B.
(1.6)
Quá trình này được gọi là phản ứng hạt nhân (p, n), có thể viết rút gọn như sau:
A(p,n)B.
1.1.2. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân (p, n).
Phản ứng (p, n) (1.6) tuân theo các định luận bảo toàn sau đây:
+ Bảo toàn điện tích.
Định luật bảo toàn điện tích yêu cầu tổng số điện tích trước phản ứng phải bằng
tổng điện tích sau phản ứng, tức là:
(1.7)
Trong đó, Zp, ZA, Zn, ZB lần lượt là điện tích của các hạt p, A, n, B.
+ Bảo toàn số nucleon.
Định luật bảo toàn số nucleon yêu cầu tổng số các nucleon trước và sau phản
ứng phải bằng nhau.
(1.8)
Trong đó, Ap, AA, An, AB lần lượt là số nucleon của các hạt p, A, n, B.
+ Bảo toàn năng lượng.
Định luật bảo toàn năng lượng yêu cầu tổng số năng lượng của các thành phần
trước phản ứng phải bằng tổng số năng lượng của các thành phần sau phản ứng:
(1.9)
Trong đó, mp, m A, m n, mB; mpc2, mAc2, m nc2, m Bc2 và Ep, EA, En, EB lần lượt là khối

lượng, năng lượng tĩnh và động năng của các hạt p, A, n và B.
+ Bảo toàn động lượng.
Định luật bảo toàn động lượng yêu cầu tổng số động lượng của các thành phần
trước phản ứng phải bằng tổng số động lượng của các thành phần sau phản ứng:


6
(1.10)
Trong đó,

,

,

,

lần lượt là động lượng của các hạt p, A, n, B.

+ Bảo toàn momen động lượng toàn phần.
Ta xét quá trình (1.6) khi các hạt có spin.
Giả sử:
- Hạt p có spin , momen động lượng tương đối so với hạt nhân A.
- Hạt nhân A có spin .
- Hạt n có spin .
- Momen động lượng tương đối so với hạt nhân B.
- Hạt nhân B có spin .

đạo

Momen động lượng toàn phần của hệ trước phản ứng là tổng của momen quỹ

và các spin và :
(1.11)

đạo

Momen động lượng toàn phần
và các spin và :

của hệ sau phản ứng là tổng của momen quỹ

(1.12)
Định luật bảo toàn momen động lượng toàn phần yêu cầu momen động lượng
toàn phần

sau phản ứng phải bằng momen động lượng toàn phần trước phản ứng:
(1.13)

+ Bảo toàn độ chẵn lẻ.
Giả sử:
 Hạt p có độ chẵn lẻ , momen động lượng tương đối so với hạt nhân
A.
 Hạt nhân A có độ chẵn lẻ ,.
 Hạt nhân n có độ chẵn lẻ , momen động lượng tương đối so với hạt
nhân B.
 Hạt nhân B có độ chẵn lẻ .
Độ chẵn lẻ của hệ trước phản ứng:
(1.14)
Độ chẵn lẻ của hệ sau phản ứng:

7
(1.15)
Định luật bảo toàn chẵn lẻ yêu cầu độ chẵn lẻ
chẵn lẻ
trước phản ứng.

sau phản ứng phải bằng độ
(1.16)

+ Bảo toàn spin đồng vị.
Định luật bảo toàn spin đồng vị yêu cầu tổng số spin đồng vị của các hạt trước
phản ứng phải bằng tổng số spin đồng vị của các hạt sau phản ứng:

Trong đó, Tp, TA, Tn, TB lần lượt là spin đồng vị của các hạt p, A, n, B.
1.1.3. Động học của phản ứng hạt nhân trong trường hợp không tương đối.
Động học của phản ứng là tập hợp các giá trị khối lượng, năng lượng và động
lượng của các hạt tham gia phản ứng. Các đại lượng này không hoàn toàn độc lập với
nhau mà phụ thuộc nhau thông qua các biểu thức bảo toàn năng lượng (1.9) và động
lượng:
(1.18)
Trong đó, m p, mA, m n, mB; m pc2, m Ac2, m nc2, m Bc2; Ep, EA, En, EB và

,

,

,

lần lượt là khối lượng, năng lượng tĩnh, động năng, động lượng của các hạt p, A, n
và B. Biểu thức (1.18) được minh họa trên hình 1.1.


pn

pp

n

A


pB

B

Hình 1. 1. . Sơ đồ động lượng của phản ứng (p,n)
Trong trường hợp hạt p chuyển động với vận tốc bé còn hạt nhân bia A đứng
yên trước phản ứng. Các hạt tạo thành sau phản ứng cũng có động năng bé. Do đó bài
toán động học có thể xét trong trường hợp không tương đối, chẳng hạn có thể áp dụng
cho hạt neutron có động năng dưới 100 MeV vì khối lượng của nó là 938 MeV. Khi đó
động năng của các hạt thứ i (i = p, A, n, B) được xác định như sau:
;

;

(1.19)


8
Trong đó v i là vận tốc của hạt thứ .

Gọi các góc bay của các hạt n và B là
và . Khi đó, các phương trình (1.17)
và (1.18) mô tả quy luật bảo toàn năng lượng và động lượng của phản ứng được viết
lại như sau:
mpc2 + Ep + mAc2 = mnc2 + En + mBc2 + EB

(1.20)
(1.21)

Hay:

Ep = E n + E B - Q

(1.22)
(1.23)
(1.24)

Trong phương trình (1.22) thì
Q = (mpc2 + m Ac2) - (m nc2 + mBc2) = Mp – Mn

(1.25)

Được gọi là hiệu ứng nhiệt của phản ứng.
Trong đó Mp= m pc2 + mAc2 và Mn= mnc2 + mBc2.
Từ các phương trình (1.22), (1.23) và (1.24) ta có thể tìm các mối liên hệ giữa
động năng của các hạt bay ra và các góc bay của chúng với các thông số cho trước là
khối lượng các hạt tham gia phản ứng và động năng Ep của hạt p vào.
Ví dụ như ta nêu ra kết quả tính toán mối liên hệ giữa động năng En và góc bay

n

của

hạt n tạo thành sau phản ứng là:
(1.26)
Để biểu thức (1.26) có nghĩa, số hạng dưới dấu căn bậc hai phải không âm, do
đó:
(1.27)
Ta thấy rằng điều kiện để phản ứng xảy ra là
, nghĩa là động năng Ep
phải đủ lớn. Động năng tối thiểu
ứng với
được gọi là động năng ngưỡng
của hạt a. Từ (1.27) khi

ta được:
(1.28)

Trong đó:

là khối lượng rút gọn của hai hạt p và A.

Trong trường hợp phản ứng hạt nhân, khối lượng m A lớn hơn rất nhiều khối lượng mp,
khi đó khối lượng rút gọn gần đúng bằng m p.


9
1.2. TIẾT DIỆN PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
1.2.1. Tiết diện phản ứng hạt nhân
Trong phản ứng hạt nhân, tiết diện phản ứng là diện tích cắt ngang của miền

không gian xung quanh hạt nhân bia mà khi đi xuyên qua nó hạt điểm bay vào sẽ có
xác suất 100% tương tác với hạt nhân bia. Nghĩa là tiết diện phản ứng là đại lượng đặc
trưng cho xác suất xảy ra một phản ứng. Với ý nghĩa đó, ta hãy xét tiết diện của phản
ứng (1.6)[4,5].

Np
Nn

A

S
d
Hình 1. 2. Sơ đồ tính tiết diện hiệu dụng của phản ứng (1.6)
Ta cho dòng hạt p vào có cường độ Np hạt/s tương tác với các hạt nhân A trong
bia có mật độ n(hạt/cm2) không che chắn lẫn nhau. Chọn bia có diện tích S cm2, bề dày
d cm (hình 1.2). Số hạt nhân A trong bia là nSd. Nếu hạt p “nhìn thấy” mỗi hạt nhân A
với tiết diện cm2 thì diện tích tổng cộng của
hạt nhân A là
. Khi đó,
cường độ hạt bay ra Nn hạt/s tỷ lệ với diện tích SA này. Do đó ta có:
(1.29)
Với n (hạt/cm 2): là mật độ hạt nhân trong bia.
Đại lượng:

(1.30)

Gọi là suất ra của phản ứng (1.6).
Như vậy, suất ra w của phản ứng là đại lượng không thứ nguyên, còn tiết diện
có thứ nguyên diện tích.
Từ (1.29) và (1.30) ta có:

(1.31)
Đơn vị thường dùng của tiết diện phản ứng

là barn với 1 barn= 10-24 cm2.

Tiết diện tính theo (1.31) là tiết diện toàn phần.


10
Trong trường hợp các hạt bay ra không đẳng hướng, khi đó ta cần xác định xác
suất hạt n bay ra theo một góc nào đó. Khi đó tiết diện tính cho một góc khối d  gọi
là tiết diện vi phân. Với cường độ hạt n bay ra theo góc khối

là

thì tiết diện vi

phân được tính theo công thức:
(1.32)
Mặt khác các hạt bay ra có năng lượng khác nhau, khi đó ta cần xác định xác
suất hạt n bay ra theo một năng lượng nào đó. Khi đó tiết diện tính cho mức năng
lượng nào đó dE cũng gọi là tiết diện vi phân. Với cường độ hạt n bay ra theo năng
lượng

là

thì tiết diện vi phân được tính theo công thức:
(1.33)

Tiết diện toàn phần được tính theo công thức tiết diện vi phân bằng cách lấy tích

phân như sau:
(1.34)
(1.35)
Nếu phản ứng có nhiều kênh ra thì mỗi kênh có tiết diện
toàn bộ các kênh của phản ứng là:

. Như vậy, tiết diện
(1.36)

Trong tính toán trên ta đã giả thuyết rằng các hạt nhân A trong bia không che
chắn lẫn nhau. Điều này có thể chấp nhận được khi bia rất mỏng, tức là d rất bé. Trong
trường hợp bề dày của bia lớn thì cần tính đến hiệu ứng che chắn giữa các hạt nhân
trong bia. Phương trình mô tả cường độ dNp(x) hạt p xuyên qua lớp chiều dày bia dx
theo phương x vuông góc với mặt bia và cường độ N0p (x) của hạt p ở lớp trước dx là:
(1.37)
Nghiệm của phương trình (1.37) có dạng:
(1.38)
Trong đó, Nop là cường độ hạt p tới và Np(x) cường độ hạt p sau bề dày x của
bia.
Để tính tiết diện
hệ số suy giảm hạt a là

của phản ứng với bề dày d ta phải đo suất ra

hay

, trong đó N0p và Np(d) là cường độ hạt p trước và sau bia.


11

Khi đó:
(1.39)
Trong thực nghiệm, chúng ta không đo được tiết diện vi phân hay tiết diện toàn
phần của phản ứng mà chỉ đo được suất ra của phản ứng. Đối với mỗi thí nghiệm cụ
thể, suất ra là tỉ số cường độ các hạt do hệ thống đầu dò ghi được so với cường độ các
hạt vào thỏa mãn các điều kiện về góc hay năng lượng của hạt bay ra. Khi đó tiết diện
được tính theo công thức (1.31), (1.32), (1.33) và (1.39).


12

CHƯƠNG 2. TIẾT DIỆN NEUTRON SINH RA TRONG PHẢN ỨNG (p,n)
2.1. THƯ VIỆN DỮ LIỆU JENDL NĂNG LƯỢNG CAO (JENDL/HE – 2007)
CỦA NHẬT
JENDL/HE – 2007 (Japanse Evaluated Nuclear Data Library/High Energy) bao
gồm các file dữ liệu tương tác bởi neutron và gây ra bởi proton của các nuclide ở định
dạng ENDF-6 (Evaluated Nuclear Data File) với năng lượng lên đến 3 GeV. Đây là
file dữ liệu hạt nhân lớn nhất về số hạt nuclide được lưu trữ. Nguồn dữ liệu này được
phát triển bởi Trung tâm dữ liệu hạt nhân của Viện nghiên cứu năng lượng nguyên tử
Nhật Bản (JAERI – Japan Atomic Energy Research Institude) dưới sự cho phép của
Ủy Ban dữ liệu hạt nhân Nhật (JNDC – Japan Nuclear Data Committee) [15,32].
Các nuclide trong thư viện này được sắp xếp theo thứ tự ưu tiên như bảng 2.1
sau đây:

Các Nuclide

Nhóm ưu tiên
1

Ưu tiên 1

(42 nuclides)

O, 23Na, 27Al, 50,52,53,54Cr, 54,56,57,58Fe,
63,65
Cu, 181Ta, 180,182,183,184,186W, 197Au,
196,198,199,200,201,202,204
Hg, 204,206,207,208Pb, 209Bi, 235,238U

H,

12

C,

N,
58,60,61,62,64
Ni,

9

Ưu tiên 2
(41 nuclides)

(40 nuclides)

16

Mg, 28,29,30Si, 39,41K, 40,42,43,44,46,48Ca,
46,47,48,49,50
Ti, 50,51V, 55Mn, 59Co, 90,91,92,94,96Zr, 93Nb,

92,94,95,96,97,98,100
Mo, 238,239,240,241,242Pu
Be,

2

Ưu tiên 3

14

24,25,26

Li, 10,11B, 13C, 19F, 35,37Cl, 35,38,40Ar,
64,66,67,68,70
Zn, 69,71Ga, 70,72,73,74,76Ge, 75As, 89Y, 232Th,
233,234,236
U, 237Np, 241,242,242m,243Am, 243,244,245,246Cm
H,

6,7

Bảng 2. 1. Các Nuclide và thứ tự ưu tiên của chúng trong JENDL/HE


13
2.1.1. Các phản ứng gây bởi neutron

Dữ liệu của các phản ứng gây bởi neutron có thể được chia thành ba vùng năng
lượng sau:
- Từ 10-5 eV đến 20 MeV: được định nghĩa từ JENDL-3.3.

- Từ 20 MeV đến Einc MeV: được xác định từ sự kết hợp số liệu thực nghiệm và
giá trị tính toán hoặc giá trị lý thuyết.
- Từ Einc MeV đến 3 GeV: được xác định từ việc tính toán.
Với Einc là giá trị năng lượng riêng của mỗi nuclide và có giá trị trong vùng từ
150 MeV đến 205 MeV. Vì các đồng vị của cacbon và vanadium được xem như là các
nguyên tố tự nhiên giống như thư viện JENDL-3.3, nên các số liệu được lưu trữ trong
vùng năng lượng dưới 20 MeV thì giống như trong thư viện JENDL-3.3.
2.1.2. Các phản ứng gây bởi proton

Thư viện dữ liệu proton tới có thể chia thành 2 vùng năng lượng như sau:
- Từ E1 MeV đến Einc MeV: xác định từ sự kết hợp số liệu thực nghiệm và giá
trị lý thuyết.
- Từ Einc MeV đến 3 GeV: xác định từ việc tính toán.
Giá trị năng lượng E1 và Einc được áp dụng cho mỗi hạt nhân riêng lẻ, Einc được
lấy trong vùng năng lượng từ 150 MeV đến 250 MeV, E1 được áp dụng trong giới hạn
năng lượng thấp hơn. Trong vài trường hợp, E1 tương đương với năng lượng giới hạn
như 5 MeV cho 12C, 1 MeV cho 56Fe, 208Pb,…
2.1.3. Tiết diện phản ứng của hạt sản phẩm phụ

Tiết diện phản ứng của các hạt sản phẩm phụ (neutron, gamma, proton,
deuteron, triton, 3He và anpha) trong thư viện JAERI/BNL sử dụng dạng MT từ 201
đến 207 và được thông qua thư viện chuẩn JENDL/HE. Dạng LANL dùng để lưu trữ
các số liệu khác với tên đặc biệt là ZAP trong MT = 5, tương ứng với MT từ 201 đến
207 trong dạng JAERI/BNL. Trong thư viện JENDL/HE-2007, tiết diện phản ứng của
hạt sản phẩm được cho trên 20 MeV đối với neutron và toàn bộ vùng năng lượng cho
proton.
2.1.4. Tiết diện phản ứng của hạt sản phẩm pion

Tiết diện phản ứng của hạt sản phẩm pion được lưu trữ với MT từ 208 đến 210
trong thư viện JENDL/HE-2007. Số liệu cho pi+, pi0 và pi- được gán tương ứng MT =

208, 209 và 210. Giới hạn năng lượng của tiết diện phản ứng của hạt sản phẩm pion
được đặt khoảng 150 MeV. Tuy nhiên, nó không bao gồm các mức năng đang nghiên
cứu hiện nay.


14
2.1.5. Phản ứng phân hạch

Trong thư viện JENDL 3.3, tiết diện phản ứng phân hạch (MT = 3 / MT = 8)
được cung cấp cho hạt nhân trên Thori (Z = 90). Với phản ứng phân hạch ở năng
lượng cao, tiết diện phản ứng phân hạch cho các hạt nhân trên Wonfram (Z = 74) đã
được lưu trữ trong thư viện JENDL/HE-2007. Thông tin về tiết diện phản ứng phân
hạch và neutron phát xạ (MT = 6 / MT = 18) cung cấp cho phản ứng gây ra bởi
neutron và proton. Số neutron phát xạ (MF = 1 / MT = 452) chỉ cung cấp cho phản ứng
gây bởi neutron phát xạ.
2.1.6. Hệ tọa độ sử dụng trong JENDL/HE-2007

Trong JENDL/HE-2007, hệ tọa độ tâm quán tính (LAW = 1 / LANG = 2) đã
chuyển sang hệ tọa độ phòng thí nghiệm (LAW 7). Tuy nhiên, số liệu sản phẩm hạt
gamma vẫn tính trong hệ tọa độ tâm quán tính.
Sử dụng những dữ liệu phản ứng gây ra bởi proton để tính tiết diện và số hạt
neutron sinh ra trong phản ứng (p, n) theo phân bố góc trên các bia khác nhau ứng với
năng lượng bắn phá của chùm proton tới từ 0.5 GeV đến 1.5 GeV.
Định dạng file dữ liệu phản ứng gây bởi proton như bảng 2.2 bên dưới:
MT=2

Tiết diện tán xạ đàn hồi

MT=5

Tiết diện tán xạ không đàn hồi.

MT=2

Phân bố góc của tiết diện tán xạ đàn hồi

MF=3

Phân bố góc – năng lượng của hạt phát ra.
MF=6
MT=5

Phân bố năng lượng của tiết diện tạo thành tia gamma
Tiết diện tạo thành hạt nhân đồng vị.

Bảng 2. 2. Định dạng file dữ liệu phản ứng gây bởi proton trong thư viện JENDL/HE


15

2.2. TIẾT DIỆN VI PHÂN CỦA NEUTRON SINH RA TRONG PHẢN ỨNG (p,n)
2.2.1. Tiết diện vi phân của neutron sinh ra trong phản ứng (p, n) [12,29,32]

Theo dữ liệu ENDF (Evaluated Nuclear Data File), tiết diện sinh neutron được
định dạng theo biểu thức:

Từ biểu thức xác định tiết diện sinh neutron ta suy ra biểu thức tiết diện vi phân
cấp hai được tính theo công thức:
(2.1)
Lấy tích phân công thức (2.1) theo toàn bộ miền năng lượng:

(2.2)
Với:

: Cosin của góc phát ra hạt neutron.
Ep(eV): Năng lượng của hạt proton tới.
En(eV): Năng lượng của hạt neutron phát ra.
(Barn): Tiết diện phản ứng ban đầu.
: Hiệu suất phát của hạt neutron phát ra.
: Hàm phân bố đã được chuẩn hóa.
(Barn/eV-steradian): Tiết diện vi phân bậc hai của neutron phát ra.
(Barn/steradian): Tiết diện vi phân của neutron phát ra.

2.2.2. Cấu trúc của dữ liệu trong thư viện JENDL/HE

Từ file dữ liệu của thư viện JENDL/HE cho một nuclide, ta cần xác định các
tham số sau:
+ Cosin của góc phát ra hạt neutron: được chia thành 19 giá trị.
(2.3)
+ Năng lượng của hạt neutron phát ra: được chia thành 31 giá trị nằm trong
đoạn từ [0, Ep].
En=[E1,E2,…,E31]
(2.4)
+ Tiết diện phản ứng
một tiết diện phản ứng riêng.

: ứng với mỗi loại bia và mỗi mức năng lượng sẽ có


16

+ Hiệu suất phát của neutron phát ra
năng lượng sẽ có một tiết diện phản ứng riêng.

: ứng với mỗi loại bia và mỗi mức

là một mảng gồm 31 dòng và 19 cột.

+ Hàm phân bố

 f11 f12 .....
f
f
.....
f   21 22
...... ...... ......

 f 311 f 312 ...

f119 
f 219 
......

f 3119 

(2.5)

2.2.3. Thuật toán dùng trong chương trình matlab
3

Bước 1: Nhập số liệu theo bảng 2.2. Pb  11.36(g / cm )

I=0.025(A)
MPb206=206(g/mol)

d=10(cm)
e=1.6.10 -16(C)
NA=6.023.1023(phân
tử/mol).

MNi= 62(g/mol

Bảng 2. 3. Số liệu về các đồng vị Pb, Ni
Nhập

, Ep, En,

,

) và

: Các số liệu được lấy từ thư

viện JENDL.
Bước 2: Xử lí:
- Tính số proton tới
- Tính mật độ hạt nhân n trong bia.
- Tính tiết diện vi phân phụ thuộc vào phân bố góc theo công thức (2.2).
Bước 3: Vẽ đồ thị:
Sự phụ thuộc tiết diện vi phân

theo phân bố góc.