Luyện thi THPT quốc gia 2016 chương 7 hạt nhân nguyên tử

Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

Chương VII. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
Bài 35. TÍNH CHẤT VÀ CẤU TẠO CỦA HẠT NHÂN
I.Cấu tạo hạt nhân.
1.Điện tích và kích thước hạt nhân.
-Hạt nhân tích điện dương bằng  Ze (với Z là số thứ tự của nguyên tố trong bảng hệ thống tuần
hoàn)
-Kích thước của hạt nhân rất nhỏ, nhỏ hơn kích thước nguyên tử khoảng 104 105 lần.
2.Cấu tạo hạt nhân.
-Hạt nhân được tạo thành bởi hai loại hạt là prôtôn và
Hạt
Điện tích
Khối lượng

27
Prôtôn (p)
e
1,67262.10 kg nơtron, hai loại hạt này có tên chung là nuclôn.
-Số prôtôn trong hạt nhân bằng Z (nguyên tử số)
Nơtron (n)
0
1,67493.1027 kg -Tổng số nuclôn trong hạt nhân kí hiệu A (số khối).
-Số nơtron trong hạt nhân là N  A  Z .
3.Kí hiệu hạt nhân.
-Hạt nhân được kí hiệu: ZA X
Trong đó:
+A là số khối: Cho biết số nuclôn trong hạt nhân.
+Z là nguyên tử số: Cho biết số prôtôn trong hạt nhân.
+Số nơ tron trong hạt nhân: A  Z
16

67
238
-Ví dụ: 12 H ; 12
6 C; 8 O; 30 Zn; 92 U
-Kí hiệu này cũng được dùng cho một số hạt sơ cấp: 11 p; 10 n; 01e
4.Đồng vị.
-Những hạt nhân đồng vị là những hạt nhân có cùng số prôtôn ( Z ), nhưng khác số nơtrôn (N) hay
số nuclôn (A).
-Ví dụ:
+Hidro: 11 H - thường; 12 H - nặng - Đơteri - 12 D ; 13 H - siêu nặng - Triti - 13 T
11
12
13
14
15
16
+Cacbon: 10
6 C;6 C;6 C;6 C;6 C;6 C;6 C
II.Khối lượng hạt nhân.
1.Đơn vị khối lượng hạt nhân.

-Đơn vị khối lượng nguyên tử kí hiệu là u. Đơn vị u có giá trị bằng
đồng vị 126C , cụ thể là: 1u  1,66055.1027 kg
-Khối lượng tính ra u của một số hạt :
Electron
Prôtôn

Nơtron

1

khối lượng nguyên tử của
12

Heli ( 42 He )

1,00728
1,00866
4,00150
5, 486.104
2.Khối lượng và năng lượng.
-Theo Anhxtanh thì một vật có khối lượng m sẽ có năng lượng tương ứng: E  mc 2 với c là tốc độ
ánh sáng trong chân không: c  3.108 m / s .
-Năng lượng (tính ra đơn vị eV) tương ứng với
p
n
e
Hạt
MeV
Khối lượng tính ra MeV 2
khối lượng 1u được xác định: 1u  931,5 2
938
939
0,51
c
c
-Khối lượng của vật chuyển động với vận tốc v là: m 
(khối lượng khi vật đứng yên)

Trang 1

m0
v2
1 2
c

với m0 là khối lượng nghỉ của vật


Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

m0c 2

-Năng lượng toàn phần của vật: E  mc 2 

1

v2
c2

-Năng lượng nghỉ: E0  m0c 2
-Động năng tương đối của vật có khối lượng m chuyển động với tốc độ v là:




1
K  E  E0   m  m0  c 2  m0c 2 
 1



v2
1



2
c



BÀI TOÁN
Dạng 1. Bài tập về hệ thức Anhxtanh.
I.Phương pháp.
-Áp dụng các công thức:
m0
+Khối lượng tương đối: m 

1

v2
c2

+Năng lượng toàn phần: E  mc 2 

m0c 2
1

v2
c2

+Năng lượng nghỉ: E0  m0c 2





1
2
2
+Động năng tương đối của vật: K  E  E0   m  m0  c  m0c
 1
2


v
 1 2

c


+Định lí về biến thiên động năng: K2  K1   A
+Công của lực điện trường đều tác dụng lên một điện tích: A  qEd
II.Bài tập.
Bài 1. Một người có khối lượng nghỉ là 60kg chuyển động với tốc độ 0,8c. Khối lượng tương đối tính của
người này là
A.50kg
B.100kg
C.80kg
D.120kg
Bài 2. Năng lượng toàn phần của một vật đứng yên có khối lượng 1kg bằng

A. 9.1016 J
B. 9.106 J
C. 9.1010 J
D. 9.1011 J
16
Bài 3. Một vật có khối lượng nghỉ là 1kg. Động năng của vật bằng 6.10 J. Tốc độ của vật bằng
A.0,6c
B.0,7c
C.0,8c
D.0,9c
Bài 4. Một vật có khối lượng nghỉ 2kg chuyển động với tốc độ 0,6c. Động năng của vật bằng
A. 2,5.1016 J
B. 4,5.1016 J
C. 1016 J
D. 2, 25.1016 J
Bài 5. Một hạt có khối lượng nghỉ m0. Theo thuyết tương đối, động năng của hạt này khi chuyển động với
tốc độ 0,6c là
A. 1, 25m0c 2
B. 0,36m0c 2
C. 0, 25m0c 2
D. 0, 225m0c 2
Bài 6. Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ của nó. Vận tốc của hạt bằng
A. 2,6.108 m / s
B. 2,3.108 m / s
C. 1,5.108 m / s
D. 2,0.108 m / s
Bài 7. Vận tốc của một electron tăng tốc qua hiệu điện thế 105V là
A. 0, 4.108 m / s
B. 0,8.108 m / s
C. 1, 2.108 m / s

D. 1,6.108 m / s
Bài 8. Một vật đứng yên tự vỡ thành hai mảnh chuyển động theo hai hướng ngược nhau. Khối lượng nghỉ
của hai mảnh lần lượt là 3kg và 5,33kg; tốc độ lần lượt là 0,8c và 0,6c. Khối lượng của vật ban đầu là
A.10,663kg
B.11,663kg
C.1,1663kg
D.11,663g
Trang 2


Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

Bài 9. Một electron được gia tốc đến tốc độ 0,5c. Lấy m0e  9,1.10 31 kg; c  3.10 8 m/ s . Độ biến thiên năng
lượng của hạt là
A.0,079eV
B.0,079MeV
C.0,79MeV
D.0,097MeV
Dạng 2. Xác định cấu tạo của hạt nhân
I.Phương pháp.
-Áp dụng công thức: Hạt nhân ZA X có:
+A nuclon
+Z proton
+(A – Z) notron
II.Bài tập.
Bài 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hạt nhân nguyên tử ZA X được cấu tạo gồm Z nơtron và A prôtôn
B. Hạt nhân nguyên tử

A

Z

X được cấu tạo gồm Z nơtron và A nơtron

C. Hạt nhân nguyên tử

A
Z
A
Z

X được cấu tạo gồm Z prôtôn và (A-Z) nơtron

D. Hạt nhân nguyên tử X được cấu tạo gồm Z nơtron và (A-Z) prôton
Bài 2. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các prôtôn
B. Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các nơtron
C. Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các prôtôn và các nơtron.
D. Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các prôtôn, nơtron và electron
Bài 3. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Đồng vị là các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có số khối A bằng nhau.
B. Đồng vị là các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có số prôtôn bằng nhau và số nơtron khác nhau.
C. Đồng vị là các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có số nơtron bằng nhau và số prôtôn khác nhau.
D. Đồng vị là các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có khối lượng bằng nhau.
Bài 4. Định nghĩa nào sau đây về đơn vị khối lượng nguyên tử u là đúng?
A. u bằng khối lượng của một nguyên tử hiđrô 11 H.
B. u bằng khối lượng của một hạt nhân nguyên tử cacbon 12
6 C.
1
C. u bằng

khối lượng của một hạt nhân nguyên tử cacbon 12
6 C.
12
1
D. u bằng
khối lượng của một nguyên tử cacbon 12
6 C.
12
238
Bài 5. Hạt nhân 92
U có cấu tạo gồm :
A. 238p và 92n
B. 92p và 238n
C. 238p và 146n
D. 92p và 146n
Bài 6. Kí hiệu của nguyên tử mà hạt nhân của nó chứa 8p và 9n là
A. 178 O
B. 178 O
C. 98 O
D. 179 O
Bài 7. Kí hiệu của nguyên tử mà hạt nhân của nó chứa 15p và 16n là :
15
31
P
P
A. 16
B. 16
C. 15
D. 15
15 P

31 P
210
Bài 8. Thành phần cấu tạo của hạt nhân Polôni 84 Po là :
A.84 nơtron và 210 nuclon và 84 electron
B.84 prôton và 210 nơtron
C.84 prôtôn và 126 nơtrôn
D. 84 nơtron và 210 nuclon
Dạng 2. Tính bán kính, thể tích, khối lượng riêng của hạt nhân. Tính số hạt, tỉ lệ phần trăm đồng vị.
I.Phương pháp.
Nếu coi hạt nhân là một khối cầu thì ta có:
1

-Bán kính hạt nhân: R  1, 2.1015 A3 (m)
4 3
R
-Thể tích hạt nhân: V 
3
.  A.1,66055.1027 kg
-Khối lượng của hạt nhân xấp xỉ bằng: mhat nhan  Au
Trang 3


Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

mhatnhan
V
-Điện tích của hạt nhân: Q  Z .1,6.1019 C
Q
-Mật độ điện tích của hạt nhân:  
V

m
Số hạt trong m gam chất đơn nguyên tử: N  N A với N A  6, 02.1023 mol 1
A
Nếu một nguyên tố hóa học là hỗn hợp của nhiều đồng vị (n đồng vị) thì khối lượng trung bình của nó
được xác định: m  a1m1  a2 m2   an mn , với ai , mi lần lượt là hàm lượng và khối lượng của dồng vị thứ
-Khối lượng riêng hạt nhân:  

i. Trong trường hợp chỉ có hai đồng vị thì m  xm1  1  x  m2 với x là hàm lượng của đồng vị 1.

II.Bài tập.
226
Bài 1. Cho biết khối lượng một nguyên tử Rađi ( 88
Ra ) 226,0254u, của hạt electron là 0,00055u. Bán kính
1
3

hạt nhân xác định bởi công thức R  r0 A với r0  1, 4.1015 m và A là số khối. Khối lượng riêng của một
hạt nhân Rađi là
A. 1, 45.1015 kg / m3
B. 1,54.1017 g / cm3
C. 1, 45.1017 kg / m3
D. 1, 45.1017 g / cm3
1

Bài 2. Bán kính hạt nhân được tính theo công thức r  r0 A 3 với r0 là hằng số, A là số khối. Hai hạt nhân
r
khác nhau có tỉ số bán kính của chúng là 1  2 . Tỉ số khối lượng của hai hạt nhân đó bằng
r2
A.2
B.4

C.6
D.8
238
4
Bài 3. Thể tích của hạt nhân 92 U lớn hơn thể tích hạt nhân 2 He
A.595 lần
B.59,5 lần
C.5,95 lần
D.0,595 lần
14
Bài 4. Hạt nhân X có bán kính gấp đôi hạt nhân 7 N . Số notron trong X nhiều hơn số proton là 16 hạt. Hạt
nhân X là
A. 47 Ag
B. 54 Xe
C. 48 Cd
D. 50 Sn
1

Bài 5. Công thức gần đúng cho bán kính của hạt nhân là R  1, 2.1015 A3 (m) (với A là số khối). Tính khối
23
lượng riêng của hạt nhân 11
Na
A. 2, 2.1017 kg / m3

B. 2,3.1017 kg / m3

C. 2, 4.1017 kg / m3

Bài 6. Công thức gần đúng cho bán kính của hạt nhân là R  1, 2.10
độ điện tích của hạt nhân sắt 56

26 Fe

15

D. 2,5.1017 kg / m3
1
3

A (m) (với A là số khối). Tính mật

A. 8.1024 C / m3
B. 1025 C / m3
C. 7.1024 C / m3
D. 8,5.1024 C / m3
Bài 7. Cho số Avôgađrô N A  6,023.1023 mol 1 . Số hạt proton có trong 15,9949g Oxi 16
8 O là
23
23
23
23
A.6,023.10 hạt
B. 48,169.10 hạt
C. 8,42.10 hạt
D. 0,75.10 hạt
23
1
Bài 8. Cho số Avôgađrô N A  6,023.10 mol và khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó. Số proton
27
có trong 0,27g 13
Al là

A.6,826.1022
B. 8,826.1022
C. 9,826.1022
D. 7,826.1022
Bài 9. Tính số lượng phân tử Nitơ có trong 1 gam nitơ .Biết khối lượng nguyên tử lượng của nitơ là 13,999u
.Biết 1u  1,66.1024 g
A.43.1021
B.215.1020
C.43.1020
D.215.1021
23
Bài 10. Một lượng khí ôxi chứa 1,88.10 nguyên tử .Khối lượng của lượng khí đó là
A.20g
B.10g
C.5g
D.2,5g
4
Bài 11. Tính số nguyên tử hêli chứa trong 1g 2 He là
A.1,5.1022
B.1,5.1023
C.1,5.1024
D.3.1022

Trang 4


Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333
35
37
Bài 12. Khí Clo là hỗn hợp của hai đồng vị bền là 17

Cl  34,969u hàm lượng 75,4% và 17
Cl  36,966u
hàm lượng 24,6%. Tính khối lượng nguyên tử của nguyên tố Clo.
A.35,25442u
B.35,25443u
C.35,25432u
D.35,25444u
238
Bài 13. Urani tự nhiên gồm ba đồng vị chính là U có khối lượng nguyên tử 238,0508u , chiếm 99,27%;

U có khối lượng nguyên tử 235,0439u , chiếm 0,72%; 234U có khối lượng nguyên tử 234,0409u , chiếm
0,01%. Tính khối lượng trung bình của quặng Urani tự nhiên.
A. 238,0887u
B. 238,0587u
C. 237,0287u
D. 238,0287u
Bài 14. Nitơ tự nhiên có khối lượng nguyên tử là 14,0067u gồm hai đồng vị là 14 N và 15 N có khối lượng
nguyên tử lần lượt là 14,00307u và 15,00011u. Hàm lượng của 15 N trong nitơ tự nhiên là
A.0,36%
B.0,59%
C.0,43%
D.0,68%
235

Bài 36. NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT CỦA HẠT NHÂN
PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
I.Lực hạt nhân.
-Các nuclôn trong hạt nhân hút nhau bằng các lực rất mạnh gọi là lực hạt nhân.
-Lực hạt nhân không có cùng bản chất với lực tĩnh điện hay lực hấp dẫn; nó là loại lực mới truyền
tương tác giữa các nuclôn trong tạ nhân. Lực này cũng được gọi là lực tương tác mạnh. Lực hạt nhân chỉ

phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân.
II.Năng lượng liên kết của hạt nhân.
1.Độ hụt khối.
-Khối lượng của một hạt nhân luôn luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclôn tạo thành hạt nhân
đó.
-Độ hụt khối của một hạt nhân ZA X là :
m  Zmp   A  Z  mn  mX

2.Năng lượng liên kết.
-Năng lượng liên kết của một hạt nhân là năng lượng tối thiều cần cung cấp để phá vỡ một hạt nhân
thành từng nuclôn riêng rẽ.
-Năng lượng liên kết của hạt nhân ZA X là :

Wlk   Zmp   A  Z  mn  mX  c 2  mc 2
-Năng lượng liên kết của một hạt nhân được tính bằng tích của độ hụt khối của hạt nhân với thừa
số c 2 .
3.Năng lượng liên kết riêng.
-Năng lượng liên kết riêng của mỗi hạt nhân là năng lượng tính cho từng nuclôn trong hạt nhân.
W
  lk
A
-Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân. Các hạt nhân bền vững có
năng lượng liên kết riêng vào cỡ 8,8MeV / nuclon ; đó là những hạt nhân nằm ở khoảng giữa của bảng tuần
hoàn ứng với: 50  A  95 .
III.Phản ứng hạt nhân.
1.Định nghĩa và đặc tính.
Định nghĩa: Phản ứng hạt nhân là quá trình biến đổi của các hạt nhân.
a.Phản ứng hạt nhân tự phát.
Là quá trình tự phân rã của một hạt nhân không bền vững thành các hạt nhân khác.
b.Phản ứng hạt nhân kích thích.

Là quá trình các hạt nhân tương tác với nhau tạo ra các hạt nhân khác.
c.Đặc tính.
Phản ứng hóa học
Phản ứng hạt nhân
Biến đổi các phân tử
Biến đổi các hạt nhân
Bảo toàn các nguyên tử
Biến đổi các nguyên tố
Bảo toàn khối lượng nghỉ
Không bảo toàn khối lượng nghỉ
2.Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân.
Trang 5


Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

-Xét phản ứng hạt nhân có phương trình:

A1
Z1

X1  ZA22 X 2 ZA33 X 3  ZA44 X 4

a.Định luật bảo toàn điện tích: Z1  Z2  Z3  Z 4
b.Định luật bảo toàn số nuclôn (bảo toàn số A): A1  A2  A3  A4
c.Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần.
d.Định luật bảo toàn động lượng: p1  p2  p3  p4
3.Năng lượng phản ứng hạt nhân.
-Gọi mtruoc là tổng khối lượng của các hạt nhân tham gia phản ứng ; msau là tổng khối lượng của các
hạt nhân tạo thành sau phản ứng.

-Năng lượng của phản ứng hạt nhân: W   mtruoc  msau  .c 2
-Nếu mtruoc  msau thì phản ứng tỏa năng lượng: W  0
-Nếu mtruoc  msau thì phản ứng thu năng lượng: W  0

Bài 37. PHÓNG XẠ
I.Hiện tượng phóng xạ.
1.Định nghĩa hiện tượng phóng xạ.
Phóng xạ là quá trình phân rã tự phát của một hạt nhân không bền vững. Quá trình phân rã này kèm
theo sự tạo ra các hạt và có thể kèm theo sự phát ra các bức xạ điện từ.
Hạt nhân tự phân rã gọi là hạt nhân mẹ, hạt nhân được tạo thành sau phân rã gọi là hạt nhân con.
2.Các dạng phóng xạ.
a.Phóng xạ α.
-Hạt nhân mẹ X phân rã tạo thành hạt nhân con Y, đồng thời phát ra tia phóng xạ α theo phản ứng
A
sau: Z X ZA42 Y 24 He ( )
-Có thể viết gọn hơn:

A
Z

A 4


X 
Z 2 Y

-Tia α là dòng các hạt nhân 42 He chuyển động với tốc độ vào cỡ 20000km / s . Quãng đường đi được
của tia α trong không khí chừng vài xentimét và trong vật rắn chừng vài micrômét.
b.Phóng xạ   .
-Phóng xạ   là quá trình phát tia   . Tia   là dòng các electron ( 01 e ).

-Dạng tổng quát của quá trình phóng xạ   như sau:
-Có thể viết gọn hơn:

A
Z



A
Z

X ZA1 Y 01 e

A


X 
Z 1 Y

c.Phóng xạ   .
-Phóng xạ   là quá trình phát tia   . Tia   là dòng các pôzitron ( 10 e ). Pôzitron có điện tích e
và khối lượng bằng khối lượng của electron. Bó là phản hạt của electron.
-Dạng tổng quát của quá trình phóng xạ   như sau: ZA X ZA1 Y 10 e
-Có thể viết gọn hơn:

A
Z



A


X 
Z 1 Y

-Trong hai quá trình trên các hạt

0
1

e và 10 e chuyển động với tốc độ xấp xỉ tốc độ ánh sáng, tạo thành

các tia   và   . Các tia này có thể truyền đi được vài mét trong không khí và vài milimét trong kim loại.
12
12
0
14
0
Ví dụ: 14
6 C 7 N  1 e và 7 N 6 C 1 e
-Tuy nhiên khi đo đạc tính toán hai quá trình phóng xạ   và   các nhà Vật lý thấy rằng, định
luật bảo toàn momen động lượng chưa thỏa mãn. Điều đó có nghĩa là khi tính toán đã bỏ qua sự xuất hiện
của một hạt trong phản ứng phóng xạ. Đó là hạt có tên là nơtrinô, có khối lượng rất nhỏ, không tích điện,
kí hiệu 00 chuyển động với tốc độ xấp xỉ tốc độ ánh sáng.
Vậy ta phải viết phương trình mô tả phóng xạ   :

12
7

0
0
N 12
6 C  1 e 0 



Trang 6


Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

Với phóng xạ   ta có:

14
6

0
0
0
C 14
7 N  1 e  0  trong đó 0 là phản hạt của nơtrinô.



d.Phóng xạ  .
Một số hạt nhân con sau quá trình phóng xạ  hay   ,   được tạo ra trong trạng thái kích thích.
Khi đó xảy ra tiếp quá trình hạt nhân đó chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái có năng lượng thấp
hơn và phát ra bức xạ điện từ  , còn gọi là tia  .
Các tia  có thể đi qua được vài mét trong bê tông và vài xentimet trong chì.

II.Định luật phóng xạ.
1.Đặc tính của quá trình phóng xạ.
a.Có bản chất là một quá trình biến đổi hạt nhân.
b.Có tính tự phát và không điều khiển được, nó không chịu tác động của các yếu tố thuộc môi trường ngoài
như nhiệt độ, áp suất . . .
c.Là một quá trình ngẫu nhiên.
2.Định luật phóng xạ.
-Gọi N 0 là số hạt nhân của mẫu phóng xạ tồn tại vào lúc t  0 (số hạt
nhân có trong mẫu phóng xạ tại thời điểm ban đầu); N là số hạt nhân của mẫu
phóng xạ tồn tại ở thời điểm t  0 (số hạt nhân còn lại trong mẫu phóng xạ chưa
phân hủy ở thời điểm t  0 ).
Định luật phóng xạ: Trong quá trình phân rã, số lượng các hạt nhân
(hay khối lượng) của chất phóng xạ giảm theo quy luật hàm mũ:
 N  N 0 e  t

 t
 m  m0e
Trong đó  là một hằng số gọi là hằng số phóng xạ, đặc trung cho chất phóng xạ đang xét ( s 1 ).
3.Chu kì bán rã.
-Chu kì bán rã T của một chất phóng xạ đó là thời gian qua đó số lượng các hạt nhân còn lại là 50%
(nghĩa là phân rã 50%).
ln 2 0, 693

-Liên hệ giữa chu kì bán rã và hằng số phóng xạ: T 







N0
 N  ( t )  N 0 .2

2T
-Hệ quả: 
t
m  m0  m .2( T )
0
t

( )
T

2
III.Đồng vị phóng xạ nhân tạo.
1.Phóng xạ nhân tạo và phương pháp nguyên tử đánh dấu.
Bằng phương pháp tạo ra phóng xạ nhân tạo, người ta đã tạo ra các hạt nhân phóng xạ của các
nguyên tố X bình thường không phải là chất phóng xạ theo sơ đồ tổng quát sau:
A
1
A1
X
Z X  0 n Z
t
( )
T

A1
Z

X là đồng vị phóng xạ của X. Khi trộn lẫn với các hạt nhân bình thường không phóng xạ, các

hạt nhân phóng xạ ZA1 X được gọi là các nguyên tử đánh dấu, cho phép ta khảo sát sự tồn tại, sự phân bố,
sự chuyển vận của nguyên tố X. Phương pháp nguyên tử đánh dấu có nhiều ứng dụng quan trọng trong sinh
học, hóa học, y học . . .
2.Đồng vị 14
6 C , đồng hồ của Trái Đất.
-Ở tầng cao khí quyển, trong thành phần của tia vũ trụ có các nơtron chậm (tốc độ vào cỡ vài trăm
mét trên giây). Một nơtron chậm khi gặp hạt nhân 14
7 N (có trong khí quyển) tạo nên phản ứng :
1
0

14
6

14
1
n 14
7 N 6 C 1 p

C là một đồng vị phóng xạ   , chu kì bán rã 5730 năm.
Trang 7


Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

-Trong khí quyển có cacbon điôxit: Trong số các hạt nhân cacbon ở đây có lẫn cả
không đổi:

14
6

12
6

C và

14
6

C (tỉ lệ

C chiếm 106% ).

Các loài thực vật hấp thụ CO2 trong không khí, trong đó có cacbon thông thường và cacbon phóng
xạ với tỉ lệ 106% . Khi loài thực vật ấy chết, không còn sự hấp thụ CO2 trong không khí và 14
6 C không còn
tái sinh trong thực vật đó nữa. Và vì

14
6

C phóng xạ, nên số lượng

14
6

C giảm dần ttrong thực vật đó. Nói

14
6
12
6

C
trong loài thực vật đang xét giảm đi so với tỉ lệ đó trong không khí. So sánh hai tỉ lệ
C
đó cho phép ta xác định thời gian từ lúc loài thực vật đó chết cho đến nay. Phương pháp này cho phép tính
được các khoảng thời gian từ 5 cho đến 55 thế kỉ.
cách khác, tỉ lệ

Bài 38. PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH
I.Cơ chế của phản ứng phân hạch.
1. Phản ứng phân hạch là gì?
Phân hạch là phản ứng trong đó một hạt nhân nặng vỡ thành hai mảnh nhẹ hơn. Hai mảnh này gọi
là sản phẩm phân hạch hay “mảnh vỡ” của phân hạch.
2.Phản ứng phân hạch kích thích.
Để tạo nên phản ứng phân hạch của hạt nhân X phải truyền cho X một năng lượng đủ lớn - giá trị
tối thiểu của năng lượng này gọi là năng lượng kích hoạt, vào cỡ vài MeV.
Phương pháp dễ nhất để truyền năng lượng kích hoạt cho hạt nhân X là cho một nơtron bắn vào X
để X “bắt” nơtron đó. Khi “bắt” nơtron, hạt nhân X chuyển sang một trạng thái kích thích, kí hiệu X * .
Trạng thái này không bền vững và kết quả xảy ra phân hạch.
n  X  X *  Y  Z  kn (k  1, 2,3)
Như vậy quá trình phân hạch của X không phải trực tiếp mà phải qua trạng thái kích thích X * .
II.Năng lượng phan hạch.
235
Ta xét các phản ứng phân hạch 92
U sâu đây làm một ví dụ điển hình:
1

0

235
236
138
1
n 92
U 92
U * 95
39 Y  53 I  3  0 n 

1
0

235
236
95
1
n 92
U 92
U * 139
54 Xe  38 Sr  2  0 n 

1.Phản ứng phân hạch tỏa năng lượng.
Các phép tính chứng tỏ phản ứng phân hạch là phản ứng toản năng lượng, năng lượng đó được gọi
là năng lượng phân hạch.
235
Phân hạch của 92
U dưới tác dụng của một nơtron tỏa ra năng lượng vào cỡ 200MeV. Tính toán cụ
thể cho thấy, sự phân hạch của 1g 235U giải phóng một năng lượng bằng 8,5.1010 J , tương đương với năng

lượng của 8,5 tấn than hặc 2 tấn dầu hỏa khi cháy hết.
Trong phản ứng có sự hấp thụ nơtron, các nơtron có động năng nhỏ gội là nơtron “chậm”. Các sản
phẩm của phân hạch là những hạt nhân chứa nhiều nơtron và phóng xạ   .
2.Phản ứng phân hạch dây chuyền.
a.Phản ứng phân hạch dây chuyền.
Sự phân hạch của 235U có kèm theo sự giải phóng 2,5nơtron (tính trung bình) với năng lượng lớn;
đối với hạt nhân 239 Pu , co số đó là 3.
Các nơtron này kích thích hạt nhân khác của chất phân hạch tạo nên những phản ứng phân hạch
mới. Kết quả là các phản ứng phân hạch xảy ra liên tiếp tạo thành một phản ứng dây chuyền.
b.Điều kiện phản ứng dây chuyền xảy ra.
Giả sử sau một lần phân hạch có k nơtron được giải phóng đến kích thích các hạt nhân khác tạo nên
những phân hạch mới. Sau n lần phân hạch liên tiếp, số nơ tron giải phóng là k n và kích thích k n phân
hạch mới.
-Khi k  1 : phản ứng phân hạch dây chuyền tắt nhanh.
-Khi k  1 : phản ứng phân hạch dây chuyền tự duy trì và năng lượng phát ra không đổi theo thời
gian.
Trang 8


Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

-Khi k  1 : phản ứng phân hạch dây chuyền tự duy trì, năng lượng phát ra tăng nhanh và có thể gây
nên bùng nổ.
Để k  1 thì khối lượng của chất phân hạch phải đủ lớn để số nơtron bị “bắt” nhỏ hơn nhiều so với
số nơtron được giải phóng.
Khối lượng tối thiểu của chất phân hạch để phản ứng phân hạch dây chuyền duy trì được trong đó
gọi là khối lượng tới hạn.
3.Phản ứng phân hạch có điều khiển.
Phản ứng phân hạch có điều khiển này được thực hiện trong các lò phản ứng hạt nhân, tương ứng
với trường hợp k  1 .

Để đảm bảo cho k  1 thì người ta dùng những thanh điều khiển có chứa bo hay cađimi.
Năng lượng tỏa ra từ lò phản ứng không đổi theo thời gian.

Bài 39. PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH
I.Cơ chế của phản ứng nhiệt hạch.
1.Phản ứng nhiệt hạch là gì?
Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng trong đó hai hay nhiều hạt nhân nhẹ tổng hợp lại thành một hạt
nhân nặng hơn.
Ví dụ: 12 H 13 H 42 He 10 n . Năng lượng tỏa ra trong mỗi phản ứng này vào khoảng 17,6MeV.
2.Điều kiện thực hiện.
Ban đầu phải biến đổi hỗn hợp nhiên liệu chuyển sang trạng thái plasma tạo bởi các hạt nhân và
các electron tự do. Sau đó phải tăng nhiệt độ của hỗn hợp plasma lên cỡ 100 triệu độ để phản ứng xảy ra.
Mật độ hạt nhân trong plasma ( n ) phải đủ lớn.
Thời gian duy trì trạng thái plasma (  ) ở nhiệt độ cao 100 triệu độ phải đủ lớn. Kết hợp các điều
kiện này, Lo-xơn (Lawson) đã chứng minh hệ thức nêu lên điều kiện cơ bản để xảy ra phản ứng nhiệt hạch
là:
s
n  1014  1016  3
cm
II.Năng lượng nhiệt hạch.
-Năng lượng toả ra bởi các phản ứng nhiệt hạch được gọi là năng lượng nhiệt hạch.
-Người ta chủ yếu quan tâm đến các phản ứng trong đó các hạt nhân hiđrô tổng hợp thành hạt nhân
hêli.
1
3
4
1 H 1 H 2 He
2
1

H 12 H 24 He

H 13 H 24 He 10 n
-Tuy năng lượng tỏa ra của một phản ứng nhiệt hạch ít hơn nhiều so với một phản ứng phân hạch, nhưng
tính theo khối lượng nhiên liệu thì phản ứng nhiệt hạch tở năng lượng lớn hơn sự phân hạch nhiều lần.
-Năng lượng nhiệt hạch là nguồn gốc năng lượng của Mặt Trời và hầu hết các sao.
-Những ưu việt của năng lượng nhiệt hạch:
Năng lượng toả ra trong phản ứng nhiệt hạch rất lớn.
Nguồn nhiên liệu nhiệt hạch có trong thiên nhiên dồi dào.
Chất thải từ phản ứng nhiệt hạch không làm ô nhiễm môi trường.
2
1

BÀI TOÁN
Dạng 1. Tính độ hụt khối, năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng.
I.Phương pháp.
-Độ hụt khối của hạt nhân ZA X : m  Z .mp  ( A  Z )mn  mX

MeV
c2
2
2

 Wlk  m.c   Z .m p  ( A  Z )mn  mX  .c
A
-Năng lượng liên kết của hạt nhân Z X : 

 Wlk   Z .m p  ( A  Z )mn  mX  .931,5( MeV )
-Đơn vị khối lượng nguyên tử: 1u  1, 66055.1027 kg  931,5

Trang 9


Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

Wlk
A
-Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững. Những hạt nhân bền có số khối
MeV
A trong khoảng từ 50 đến 95, hạt nhân bến nhất có   8,8
.
nuclon
-Năng lượng tạo thành một hạt nhân X từ các nuclôn riêng rẽ chính bằng năng lượng liên kết
Wlk   Zmp   A  Z  mn  mX  .c2 . Năng lượng tạo ra khi tạo thành n hạt nhân X từ các nuclôn riêng rẽ
-Năng lượng liên kết riêng:  

bằng Q  nWlk với n 

m
 NA .
A

II.Bài tập.
Bài 1. Khối lượng của hạt nhân Thori 23290Th là 232,0381u, của nơtrôn 1,0087u, của prôtôn 1,0073u. Độ hụt
khối của hạt nhân Thôri là
A.1,8543u
B.18,543u
C.185,43u
D.1854,3u
27

Bài 2. Khối lượng của hạt nhân nhôm 13 Al là 26,9803u. Khối lượng của prôtôn là 1,007825u và khối lượng
của nơtron là 1,00866u. Độ hụt khối của hạt nhân nhôm là
A.0,401u
B.0,302u
C.0,548u
D.0,544u
Bài 3. Khối lượng của hạt nhân 147 N là 13,9992u ,khối lượng của nơtrôn là mn = 1,0087u ,của Prôtôn mp =
1,0073u .Độ hụt khối của hạt nhân 147 N là
A.0,01128u
B.0,1128u
C.1,128u
D.11,28u
2
Bài 4. Hạt nhân đơteri 1 D có khối lượng 2,0136u. Biết khối lượng của prôtôn là 1,0073u và khối lượng
của nơtron là 1,0087u. Năng lượng liên kết của hạt nhân 12 D là
A.0,67MeV
B.1,86MeV
C.2,02MeV
D.2,23MeV
60
Bài 5. Hạt nhân 27 Co có khối lượng là 55,940u. Biết khối lượng của phôtôn là 1,0073u và khối lượng của
nơtron là 1,0087u. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 60
27 Co là :
A.70,5MeV
B. 70,4MeV
C.48,9MeV
D.54,5MeV
Bài 6. Cho ba hạt nhân X, Y v à Z có số nuclôn tương ứng là AX, AY, AZ với AX  2 AY  0,5 AZ Biết năng
lượng liên kết của từng hạt nhân t ương ứng là EX ; EY ; EZ với EZ  EX  EY .Sắp xếp các hạt nhân
này theo thứ tự tính bền vững giảm dần là

A.Y,X,Z
B.Y,Z,X
C.X,Y,Z
D.Z,X,Y
40
6
Bài 7. Cho khối lượng của proton; notron; 18 Ar; 3 Li lần lượt là 1,0073u; 1,0087u; 39,9525u; 6,0145u và
MeV
1u  931,5 2 . So sánh với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 36 Li thì năng lượng liên kết riêng của
c
40
hạt nhân 18 Ar
A.lớn hơn một lượng là 5,20MeV
B.lớn hơn một lượng là 3,42MeV
C.nhỏ hơn một lượng 3,42MeV
D.nhỏ hơn một lượng 5,20MeV
2
3
4
Bài 8. Các hạt nhân đơteri 1 H ; triti 1 H , heli 2 He có năng lượng liên kết lần lượt là 2,22MeV; 8,49MeV
và 28,16MeV. Các hạt nhân trên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần về độ bền vững của hạt nhân là
A. 12 H ;24 He;13 H
B. 12 H ;13 H ;42 He
C. 42 He;13 H ;12 H
D. 13 H ;24 He;12 H
Bài 9.
Cho mC  12,00000u; mp  1,00728u; mn  1,00867u;1u  1,66058.1027 kg ;1eV  1,6.1019 J ; c  3.108 m / s
. Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân 12
6 C thành các nuclon riêng biệt bằng
A.72,7MeV

B.89,4MeV
C.44,7MeV
D.8,94MeV
Bài 10. Cho mn  1,0087u; mp  1,0073u . Hạt α có khối lượng 4,0015u. Năng lượng tỏa ra khi tạo thành
1mol hêli là
A.2,73.1012J
B.3,65.1012J
C.2,17.1012J
D.1,58.1012J

Trang 10


Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

Bài 11. Xem rằng hạt nhân

12
6

C đứng yên. Cho biết mC  12,00000u; m  4,0015u . Tính năng lượng cần

thiết để tách hạt nhân 12
6 C thành ba hạt α là
-13
A.6,7.10 J
B.7,7.10-13J
C.8,2.10-13J
D.5,6.10-13J
Dạng 2. Tính lượng chất còn lại, đã phân rã, chất mới tạo thành. Tỉ lệ phần trăm giữa chúng.

I.Phương pháp.
1.Số hạt còn lại và số hạt đã bị phân rã.
Giả sử số hạt nguyên chất ban đầu là N 0
Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: N 

N0
t
( )
T

 N 0 .e



ln 2
t
T

ln 2 0, 693 


 
 với
T
T 


2
 và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng
xạ.

ln 2


t
1 
Số hạt nguyên tử đã bị phân rã sau thời gian t: N  N 0  N  N 0 1  t   N 0 (1  e T ) . Nếu
( ) 

 2T 
ln 2

t
ln 2
t T thì 1  e T 
t
T
Bảng tính nhanh (Số hạt phóng xạ ban đầu là N0)
Số hạt còn lại
Số hạt đã bị phân rã
Thời gian
N
%
∆N
%
0
N0
100%
0
0
N

N
N
1
50%
N0  0
N0  0  0
1T
50%
2
2
2
2
N
3N
1  N0  N0
25%
N0  0  0
2T
75%


4
4
2 2  4
N
7 N0
1  N0  N0
12,5%
N0  0 
3T

87,5%


8
8
2 4  8
...
...
...
...
...

2.Khối lượng còn lại và khối lượng đã bị phân rã.
Giả sử khối lượng nguyên chất ban đầu là m0 .
Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: m 

m0
2

t

t
( )
T

 m0 .e



ln 2

t
T

ln 2


t
1 
Khối lượng chất đã bị phóng xạ sau thời gian t: m  m0  m  m0 1  t   m0 (1  e T ) . Nếu
( ) 

 2T 
ln 2

t
ln 2
T thì 1  e T 
t
T
Bảng tính nhanh (Khối lượng phóng xạ ban đầu là m0)
Còn lại
Phân rã
Thời gian
m
%
∆m
%
0
m0
100%

0
0
m
m m
1
50%
m0  0
m0  0  0
1T
50%
2
2
2
2
m 3m
1  m0  m0
25%
m0  0  0
2T
75%


4
4
2 2  4
m 7m
1  m0  m0
12,5%
m0  0  0
3T

87,5%


8
8
2 4  8

Trang 11


Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

...
...
...
...
...
3.Phần trăm còn lại, phần trăm bị phân rã.
ln 2

t
N
1
Phần trăm số hạt còn lại:
 t e T
( )
N0
2T
ln 2


t 
N 
1  
Phần trăm số hạt bị phân rã:
 1  t   1  e T 
( ) 
N0 

 2T  
ln 2

t
m
1
Phần trăm chất phóng xạ còn lại:
 t e T
( )
m0
2T
ln 2

t 
m 
1  
Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:
 1  t   1  e T 
( ) 
m0 

 2T  

4.Số hạt nhân con, khối lượng hạt nhân con tạo thành.
Vì cứ mỗi hạt nhân mẹ bị phân rã tạo thành một hạt nhân con nên số hạt nhân con tạo thành đúng bằng
ln 2


t
m
1 
số hạt nhân mẹ bị phân rã: N con  N  N 0  N  N 0 1  t   N 0 (1  e T ) , với N 0  0 N A
( ) 
Ame

 2T 
ln 2

t 

Đối với hạt α thì N  N 0 1  e T  suy ra thể tích khí Heli tạo ra ở điều kiện tiêu chuẩn là


ln 2
ln 2

t 

t
N
m0 
ln 2
T

V 
 22, 4(l ) 
t.
1  e
  22, 4(l ) . Nếu t T thì 1  e T 
NA
Ame 
T

Nếu cho chùm phóng xạ α đập vào một bản tụ điện chưa tích điện thì mỗi hạt sẽ lấy đi 2e làm
cho bản này tích điện dương 2e . Nếu có N đập vào thì điện tích dương của bản này sẽ là
Q  N .3, 2.1019 (C ) . Do hiện tượng điện hưởng bản tụ còn lại tích điện Q . Hiệu điện thế giữa hai bản
Q
tụ: U  .
C
Khối lượng hạt nhân con được tạo thành sau thời gian t:
ln 2

t 

T
N
1

e


0
ln 2



N con
A1 N 0 
N
1 

 A  Acon m 1  1   Acon m 1  e  T t 
mcon 
Acon 
Acon 
1 t 


con
0
0
t
( ) 
( ) 
NA
NA
NA 
NA
Ame
Ame



T
T

 2 
 2 
ln 2


t 

1 
Với phóng xạ beta (   ,   ) thì Acon  Ame nên mcon  m  m0 1  t   m0 1  e T 
( ) 



 2T 
ln 2

t 
Ame  4 
1  Ame  4 
Với phóng xạ alpha (α) thì Acon  Ame  4 nên mcon 
m0 1  t 
m0 1  e T 
( ) 
Ame
Ame



 2T 
5.Tỉ số khối lượng (số) hạt nhân con và khối lượng (số) hạt nhân mẹ còn lại.

Tỉ số giữa số hạt nhân con và số hạt nhân mẹ còn lại sau thời gian t:
ln 2

t

N me  N 0e T

N con  lnT2 t 


  e  1
ln 2


t 

N
T
me


 N con  N  N 0 1  e





Tỉ số giữa khối lượng hạt nhân con và khối lượng hạt nhân mẹ còn lại sau thời gian t:

Trang 12

Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

mcon Acon N con Acon  lnT2 t 



 e  1
mme Ame N me Ame 

Số hạt nhân con (khối lượng) tạo ra từ thời điểm t1 đến t2.
-Số hạt nhân con tạo ra từ thời điểm t1 đến thời điểm t2
đúng bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã trong thời gian đó:
  ln 2 t1  ln 2 t1 
N12  N1  N 2  N 0  e T  e T  .


ln 2
ln 2
ln 2

t 


t
 t2 t1   ln 2
T
T
  t2  t1   N 0e T

-Nếu t2  t1 T  N12  N 0e
1  e


 T
-Khối lượng hạt nhân con tạo ra từ thời điểm t1 đến thời điểm t2:
Acon   lnT2 t1  lnT2 t2 
N12
m12 
Acon 
m0  e
e

NA
Ame


7.Tính toán liên quan đến số hạt nhân bị phân rã trong các khoảng thời gian khác nhau ở hai thời điểm
khác nhau t2  t1   .
-Lần đo thứ nhất:
ln 2

t1

ln 2

t1 

 N1  N 0e T
T



N

N
1

e


1
1
ln 2


 N  N  N e T t1 t1 
1
0
 1
ln 2
ln 2



 t1  

ln 2
ln 2
ln 2
T

 N1e T

t2 

 

t2 

 N 2  N0e
T
T
T
-Lần đo thứ hai: 


N

N
1

e

N
e

1

e




2
2
1
ln 2




 N  N  N e T t1  t2 
2
0
 2
ln 2
ln 2

t1 

t1 


T
T
N1 1  e
1

e




ln 2
 
N1



T

e
-Lập tỉ số ta được:
ln 2
ln 2
ln 2


t

 

t2 
N 2
2
1 e T
N1e T 1  e T 


-Nếu tiến hành đo trong hai khoảng thời gian như nhau t1  t2  t ở hai thời điểm khác nhau
ln 2

N1

t2  t1   thì
eT
N 2
8.Số chấm sáng trên màn huỳnh quang.
-Giả sử có một nguồn phóng xạ đặt cách màn huỳnh quang một khoảng R, diện tích của màn là S
N
thì số chấm sáng trên mà đúng bằng số hạt phóng xạ đập vào: nsang  phong2xa S
4 R
-Nếu cứ một hạt nhân mẹ bị phân rã tạo ra k hạt phóng xạ thì


ln 2

t 

m
1 
ln 2
ln 2

N phong xa  k N  kN 0 1   t   kN 0 1  e T  . Nếu t T  N phong xa  kN 0
t  k 0 NA
t . Do

T
A
T
  
me



T
 2  
m
t S
đó: nsang  k 0 N A
ln 2
Ame
T 4 R 2
-Đối với máy đếm xung, cứ mỗi hạt phóng xạ đập vào màn hình thì bộ đếm tự động tăng một đơn
vị. Vì vậy số hạt phân rã ( N ) tỉ lệ với số xung đếm được ( n ) (chọn hệ số tỉ lệ là  ), ta có:

Trang 13


Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333
ln 2


t1 

T
ln 2
t

t

N
1


e


   n1

kt1
1
0
ln 2
T

t 

n
1

e



T
N   n  N 0 1  e

 2
  n  
ln 2
ln 2

t1
n1


kt1 



T

T
1

e
t

kt

N
1

e


n


1
0
2






1  x k n2
 , tới đây ta có thể giải phương trình này.
1  x n1
9.Độ phóng xạ của một lượng chất.
-Độ phóng xạ H của một lượng chất phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tính chất phóng xạ mạnh
hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây. Đơn vị là Becơren (Bq) hoặc Curi
1 phan ra
(Ci). 1Bq 
;1Ci  3, 7.1010 Bq
giay
-Độ phóng xạ H giảm theo quy luật:
dN (t )
 H   N0
H
H 
  N 0 e  t   N   0
 H   t0  H 0e  t , với H 0   N0 là độ
dt
 
H   N
2 T 
phóng xạ ban đầu.
m
-Với m0 ( g ) khối lượng chất phóng xạ nguyên chất thì N 0  0 N A
Ame
-Nếu hỗn hợp chứa chất phóng xạ chiếm a phong xa % thì m0  mhonhop  a phong xa % do đó
Đặt x  e

H 0   N0 



ln 2
t1
T



ln 2 mhon hop  a phong xa %

NA
T
Aphong xa

Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s).
10.Số hạt nhân phân rã trong thời gian ngắn.
-Để tìm quan hệ của số hạt nhân bị phân rã trong thời gian ngắn ( t T ) ta xuất phát từ công thức
N 0
N 0 
ln 2
ln 2
Ho 
N0 
ln 2

t0 
T
T 

t0 
T

1

e


 H  H e lnT2t N N 0  ln 2 t


0

e T
tính độ phóng xạ:
 
ln 2
ln 2
N
N 
t
t0
H
N
ln 2


t 
T
T 

t
T

1  e




Trong đó, N 0 là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t0 lúc đầu; N là số hạt nhân bị phân rã
trong thời gian t ở thời điểm t.
II.Bài tập.
1.Số hạt và khối lượng còn lại hặc bị phân rã.
222
Bài 1. Radon 86
Rn là một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 3,8 ngày đêm. Nếu ban đầu có 64g chất này
thì sau 19 ngày khối lượng Radon bị phân rã là
A.62g
B.2g
C.16g
D.8g
210
Bài 2. Ban đầu có một mẫu 84 Po nguyên chất, khối lượng 1g. Sau 596 ngày nó chỉ còn 50mg nguyên chất.
Chu kì bán rã của chất phóng xạ này là
A.138,4 ngày
B.138,6 ngày
C.137,9 ngày
D.138 ngày
Bài 3. Ban đầu có 100g chất phóng xạ Coban 60
,
chu

kì
bán
rã
năm. Số hạt Coban bị phân rã
Co
T

5,33
27
sau 10 năm là
A.2,73.1021
B.2,73.1023
C.7,3.1023
D.7,23.1021
Bài 4. Một chất phóng xạ có chu kì bán rã T = 8 ngày đêm, ban đầu có m0  200 g . Sau khoảng thời gian
24 ngày đêm khối lượng chất đó bị phân rã là
A.25g
B.75g
C.125g
D.175g
Trang 14


Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333
210
Bài 5. Chất phóng xạ Pôlôni 84
Po có chu kì bán rã là 138 ngày. Một lượng Pôlôni ban đầu là m0, sau 276
ngày chỉ còn lại 10mg. Khối lượng Pôlôni ban đầu m0 là
A.10mg
B.20mg

C.30mg
D.40mg
Bài 6. Ban đầu một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có khối lượng m0, chu kì bán rã của chất này là 3,8
ngày. Sau 15,2 ngày khối lượng của chất phóng xạ đó còn lại là 2,24g. Khối lượng m0 là
A.5,60g
B.35,84g
C.17,92g
D.8,96g
222
Bài 7. Ban đầu coa 5g chất phóng xạ radon 86 Rn với chu kì bán rã 3,8 ngày. Số nguyên tử radon còn lại
sau 9,5 ngày là
A. 23,9.1021
B. 2,39.1021
C. 3, 29.1021
D. 32,9.1021
Bài 8. Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đầu ( t  0 ), một mẫu chất phóng xạ X có số hạt nhaanlaf
N 0 . Sau khoảng thời gian t  3T kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân X đã bị phân rã là

A. 0, 25N0
B. 0,875N0
C. 0, 75N0
D. 0,125N0
Bài 9. Ban đầu có một lượng chất phóng xạ nguyên chất của nguyên tố X, có chu kì bán rã là T. Sau thời
gian t  3T , tỉ số giữa số hạt nhân chất phóng xạ X phân rã thành hạt nhân khác và số hạt nhân còn lại của
chất phóng xạ X bằng
A.8
B.7
C. 1
D. 1
7

8
238
Bài 10. Đồng vị 92 U là chất phóng xạ với chu kì bán rã là 4,5 tỉ năm. Ban đầu khối lượng Urani nguyên
chất là 1g. Cho biết số Avogadro là 6,02.1023 . Tính số nguyên tử Urani bị phân rã trong một năm.
A. 38.1010
B. 39.1010
C. 37.1010
D. 36.1010
Bài 11. Một hỗn hợp phóng xạ có hai chất phóng xạ X và Y. Biết chu kì bán rã của X và Y lần lượt là
T1  1h và T2  2h và lúc đầu số hạt nhân X bằng số hạt nhân Y. Tính khoảng thời gian để số hạt nguyên
chất của hỗn hợp chỉ còn một nửa số hạt lúc đầu.
A.0,69h
B.1,5h
C.1,42h
D.1,39h
26
Bài 12. Một đồng vị phóng xạ A lúc đầu có 2,86.10 hạt nhân. Trong giờ đầu tiên có 2, 29.1025 hạt bị
phân rã. Chu kì bán rã của đồng vị A là
A.8h08ph
B.8h00ph
C.8h30ph
D.8h15ph
Bài 13. Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A và B với chu kì bán rã lần lượt là TA  0, 2h và TB . Ban
đầu số nguyên tử A gấp bốn lần số nguyên tử B, sau 2h số nguyên tử của A và B bằng nhau. Tính TB ?
A.0,25h
B.0,4h
C.0,1h
D.2,5h
Bài 14. Có hai mẫu phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kì bán rã 138,2 ngày và có khối lượng
N

ban đầu như nhau. Tại một thời điểm quan sát, tỉ số hạt nhân trong hai mẫu chất B  2, 72 . Tuổi của mẫu
NA
phóng xạ A nhiều hơn mẫu B là
A.199,8 ngày
B.199,5 ngày
C.190,4 ngày
D.189,8 ngày
Bài 15. Một lượng phóng xạ nào đó, sau thời gian 1 năm thấy số hạt còn lại bằng 1 số hạt ban đầu. Sau
4
3 năm, số hạt ban đầu bị giảm đi
A.64 lần
B.32 lần
C.16 lần
D.8 lần
Bài 16. Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân. Sau 1 năm, còn lai một phần ba số hạt nhân ban đầu
chưa phân rã. Sau một năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là
N
N
N
N
A. 0
B. 0
C. 0
D. 0
16
9
4
6
Bài 17. Gọi ∆t là thời gian để số hạt nhân phóng xạ giảm đi e lần. Hệ thức giữa ∆t và hằng số phóng xạ 
là

2
1
A. t 
B. t 
C. t  
D. t  2





Bài 18. Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số hạt
nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy?
A.0,5T
B.3T
C.2T
D.T
Trang 15


Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

2.Phần trăm các chất.
Bài 1. Chu kì bán rã của một đồng vị phóng xạ bằng T. Tại thời điểm ban đầu có N0 hạt nhân của đồng vị
này. Sau khoảng thời gian 3T, số hạt nhân còn lại bằng
A.75% số hạt nhân ban đầu
B.50% số hạt nhân ban đầu
C.25% số hạt nhân ban đầu
D.12,5% số hạt nhân ban đầu
Bài 2. Gọi  là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau thời gian

2 số hạt nhân của còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu?
A.25,25%
B.93,75%
C.6,25%
D.13,5%
Bài 3. Gọi t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số của
loga tự nhiên ln e  1 ). Sau khoảng thời gian 0,51t chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban
đầu?
A.50%
B.75%
C.12,5%
D.87,5%
Bài 4. Giả sử sau 3 giờ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ còn lại 25% số hạt
nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng
A.2 giờ
B.1,5 giờ
C.0,5 giờ
D.1 giờ
Bài 5. Trong khoảng thời gian 6h, 75% số hạt nhân ban đầu của một đồng vị phóng xạ bị phân rã. Chu kì
bán rã của đồng vị đó bằng
A.1h
B.3h
C.2h
D.4h
Bài 6. Một mẫu chất phóng xạ, sau thời gian t1 còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm
t2  t1  100s số hạt nhân chưa bị phân rã chỉ còn 5%. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó là
A.25s
B.50s
C.200s
D.400s

Bài 7. Một lượng hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ nhất có
chu kì bán rã là 2,4 ngày; đồng vị thứ hai có chu kì bán rã là 4 ngày. Sau thời gian t thì còn lại 87,5% số
hạt nhân trong hỗn hợp chưa phân rã. Thời gian t bằng
A.2 ngày
B.0,58 ngày
C.4 ngày
D.0,25 ngày
Bài 8. Một lượng đồng vị gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ nhất có
chu kì bán rã là 2,4 ngày; đồng vị thứ hai có chu kì bán rã là 4 ngày. Sau thời gian t1 thì còn lại 87,75% số
hạt nhân trong hỗn hợp chưa phân rã, sau thời gian t2 thì còn lại 75% số hạt nhân của hỗn hợp chưa phân
t
rã. Tìm tỉ số 1 .
t2
A.2
B.0,5
C.4
D.0,25
Bài 9. Một lượng đồng vị gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ nhất có
chu kì bán rã là 2,4 ngày; đồng vị thứ hai có chu kì bán rã là 40 ngày. Sau thời gian t1 thì có 87,75% số hạt
nhân trong hỗn hợp bị phân rã, sau thời gian t2 thì có 75% số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã. Tìm tỉ số
t1
.
t2
A.2
B.0,5
C.4
D.0,25
3.Số hạt nhân và khối lượng hạt nhân con tạo thành.
224
Bài 1. Một nguồn phóng xạ 88

Ra có chu kì bán rã là 3,7 ngày đêm, ban đầu có khối lượng 35,84g. Biết số
224
Avogadro là 6,02.1023 . Cứ mỗi hạt 88
Ra khi phân rã tạo thành một hạt anpha (α). Sau 14,8 ngày đêm, số
hạt anpha tạo thành là
A. 9,0.1022
B. 9,1.1022
C. 9, 2.1022
D. 9,3.1022

Bài 2. Trong quá trình phân rã
235
92

235
92

U phóng ra tia phóng xạ α và tia phóng xạ   theo sơ đồ phản ứng:

U  X  7  4  . Lúc đầu có 1g

Cho biết chu kì bán rã của
A. 17,76.1012

235
92

235
92

U nguyên chất. Xác định số hạt α phóng ra trong thời gian 1 năm.

U là 0,7 tỉ năm. Biết số Avogadro là 6,023.1023 mol 1 .

B. 17,77.1012

C. 17,75.1012

Trang 16

D 2,54.1012


Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

Bài 3. Cho phản ứng hạt nhân

238
92

U ZA X  8  6  . Ban đầu có 2g

238
92

U nguyên chất. Biết chu kì bán

rã của Urani là T  4,5.109 năm. Cho số Avogadro N A  6,023.1023 mol 1 và khi t  T thì 1  et  t .
Số hạt   phát ra trong một năm là
A.6,2.1012 hạt

B. 4,7.1011 hạt
C. 4,7.1012 hạt
D. 6,2.1011 hạt
210
206
Bài 4. Đồng vị 84
Po phóng xạ α và biến đổi thành hạt nhân chì 82
Pb . ban đầu có 0,168g Po, sau một chu
kì bán rã, thể tích khí hêli sinh ra ở điều kiện tiêu chuẩn là (thể tích của 1mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn là
22,4 lít).
A. 8,96ml
B. 0,0089ml
C. 0,89ml
D. 0,089ml
235
231
4
235
Bài 5. Cho phóng xạ 92 U 90 Po 2 He . Ban đầu có 100g chất phóng xạ 92
U . Sau 3 chu kì phóng xạ,
thể tích khí Heli được tọa thành ở điều kiện tiêu chuẩn là
A.8,34 lít
B.5,37 lít
C.5,57 lít
D.7,57 lít
238
Bài 6. Một mẫu 92 U có khối lượng 1g phát ra 12400 hạt anpha trong một giây. Tìm chu kì bán rã của đồng
vị này. Coi một năm có 365 ngày và số Avogadro là 6,023.1023 mol 1 .
A.4,4 tỉ năm
B.4,5 tỉ năm

C.4,6 tỉ năm
D.0,45 tỉ năm
210
Bài 7. Ban đầu có một mẫu 84 Po nguyên chất có khối lượng 1g. Cứ mỗi hạt 210 Po khi phân rã tạo thành
một hạt α. Biết rằng sau 365 ngày đêm, nó tạo ra 89,6cm3 khí Heli ở điều kiện tiêu chuẩn. Chu kì bán rã
210

Po là
A.138,0 ngày
B.138,1 ngày
C.138,2 ngày
D.138,3 ngày
13
224
Bài 8. Rađi 88 Ra là chất phóng xạ phát ra tia α, lúc đầu có 10 nguyên tử Ra chưa bị phân rã. Các hạt α
thoát ra được hứng lên một bản tụ điện phẳng có điện dung C  0,1 F , bản còn lại nối đất. Giả sử mỗi hạt
α sau khi đập vào bản tụ thì sau đó sẽ trở thành một nguyên tử heli. Sau hai chu kì bán rã hiệu điện thế giữa
hai bản tụ bằng
A.12V
B.1,2V
C.2,4V
D.24V
210
Bài 9. Pôlôni 84 Po là chất phóng xạ phát ra tia α, có chu kì bán rã 138 ngày. Một mẫu 210 Po nguyên chất
có khối lượng là 0, 01g . Các hạt α thoát được hứng lên một bản tụ điện phẳng có điện dung C  2 F , bản
còn lại nối đất. Giả sử mối hạt α sau khi đập vào bản tụ thì sau đó sẽ trở thành một nguyên tử heli. Cho biết
số Avogadro N  6,022.1023 mol 1 . Sau 5 phút hiệu điện thế giữa hai bản tụ bằng
A.3,2V
B.80V
C.8V

D.32V
AM
Bài 10. Một hạt nhân mẹ ZM M phóng xạ ra tia phóng xạ x nào đó và biến đổi thành hạt nhân con ZACC C theo
của

phản ứng: ZAMM M  x  ZACC C . Sau một thời gian khối lượng hạt nhân mẹ bị giảm đi là mM . Khối lượng hạt
nhân con tạo thành trong khoảng thời gian đó là
A
A
mM
mM
A. mC  mM M
B. mC  mM C
C. mC 
D. mC 
AC
AM
AM
AC
Bài 11. Ban đầu có 100g chất phóng xạ
thành Mangan

56
25

60
27

Co , có chu kì bán rã 5,33 năm. Coban phóng xạ ra hạt α và biến

Mn . Sau khoảng thời gian 15 năm, số nguyên tử và khối lượng

A. N  6,606.10 ; m  85,77 g
23

56
25

Mn được tạo thành là

B. N  8,606.10 ; m  85,77 g
23

C. N  6,606.10 ; m  80,05g
D. N  8,606.1023 ; m  80,05g
226
222
Bài 12. Mỗi hạt 88
Ra phân rã chuyển thành hạt nhân 86
Rn . Xem khối lượng hạt nhân bằng số khối. Nếu
23

có 226g 226 Ra thì sau 2 chu kì bán rã, khối lượng của 222 Rn tạo thành là
A.55,5g
B.56,5g
C.169,5g
D.166,5g
60
Bài 13. Ban đầu có 1000g chất phóng xạ 27 Co với chu kì bán rã là 5,335 năm. Biết rằng sau khi phóng xạ
tạo thành 60

28 Ni . Sau 15 năm, khối lượng Niken tạo thành là
A.858,5g
B.859,0g
C.857,6g

Trang 17

D.856,6g


Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

Bài 14. Ban đầu có một mẫu

210
84

Po nguyên chất, khối lượng 1g. Sau một thời gian nó phóng xạ α và chuyển

thành hạt 206 Pb với khối lượng là 0,72g. Biết chu kì bán rã của 210 Po là 138 ngày. Tuổi của mẫu chất trên
là
A.264 ngày
B.96 ngày
C.101 ngày
D.102 ngày
A1
A2
Bài 15. Hạt nhân Z1 X phóng xạ và biến đổi thành một hạt nhân Z2 Y bền. Coi khối lượng của hạt nhân X,
Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ
khối lượng chất

A. 4

A1
Z1

X có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một

X , sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là

A1
A2

B. 4

Bài 16. Hạt nhân

A1
Z1

24
11

A2
A1

C. 3

A2
A1

D. 3

A1
A2

Na phân rã   với chu kì bán rã là 15h và tạo thành hạt nhân X. Sau thời gian bao lâu

một mẫu chất phóng xạ 24 Na nguyên chất sẽ có tỉ số số nguyên tử của X và của Na có trong mẫu bằng
0,75?
A.24,2h
B.12,1h
C.8,6h
D.10,1h
Bài 17. Tính chu kì bán rã của một chất phóng xạ, cho biết tại thời điểm t1 , tỉ số giữa hạt con và hạt mẹ là
7, tại thời điểm t2  t1  26,7 ngày, tỉ số đó là 63.
A.16 ngày
B.8,9 ngày
C.12 ngày
D.53 ngày
Bài 18. Giả sủa ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kì bán rã T, phóng xạ và biến thành
hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm t2  t1  2T thì tỉ lệ
đó là
A. k  4
B. 4k
C. 4k  3
D. 4k
3
Bài 19. Một hạt nhân phóng xạ X phát ra tia   với chu kì bán rã T và biến đổi thành hạt nhân Y. Tại thời
điểm t người ta khảo sát thấy tỉ số khối lượng hạt nhân Y và C bằng a. Sau đó tại thời điểm t  T thì tỉ số
trên bằng

A. a  1
B. a  2
C. 2a  1
D. 2a  1
206
210
210
Bài 20. Hạt nhân 84 Po phát ra tia α và biến đổi thành hạt nhân chì Pb . Dùng một mẫu 84
Po , sau 30
ngày đêm người ta thấy tỉ số khối lượng của 206 Pb và của 210 Po trong mẫu bằng 0,1595. Xác định chu kì
bán rã của 210 Po .
A.138,074 ngày
B.138,025 ngày
C.138,086 ngày
D.138,047 ngày
4.Số hạt nhân phân rã trong các khoảng thời gian.
Bài 1. Một mẫu 226 Ra nguyên chất có tổng số nguyên tử là 6,023.1023 . Sau thời gian phóng xạ nó tạo
thành hạt nhân 222 Rn với chu kì bán rã 1570 năm. Số hạt nhân
A. 1,7.1020
B. 1,8.1020
C. 1,9.1020
Bài 2. Đồng vị

24
11

222

Rn được tạo thành trong năm thứ 786 là
D. 2,0.1020

Na là chất phóng xạ   , trong 10 giờ đầu người ta đếm được 1015 hạt   bay ra. Sau

30 phút kể từ khi đo lần đầu người ta lại thấy trong 10 giờ đếm được 2,5.1014 hạt   bay ra. TÍnh chu kì
bán rã của đồng vị nói trên.
A.5 giờ
B.6,25 giờ
C.6 giờ
D.5,25 giờ
Bài 3. Máy đếm xung của một chất phóng xạ, trong lần đo thứ nhất đếm được 987 hạt phân rã trong khoảng
thời gian t . Lần đo thứ hai sau lần đo thứ nhất 1 ngày, cũng trong khoảng thời gian t máy lại đếm được
985 hạt nhân phân rã. Chu kì bán rã của chất phóng xạ bằng
A.245,7 ngày
B.341,7 ngày
C.365,2 ngày
D.525,3 ngày
Bài 4. Một chất phóng xạ, xét trong một đơn vị thời gian đầu tiên thấy nó phóng ra N1 phóng xạ. Sau một
khoảng thời gian t, cũng trong cùng một đơn vị thời gian như lần đo đầu tiên, người ta thấy nó chỉ phóng
ra N 2 phân rã. Mối liên hệ giữa N1 và N 2 là
N1
N1
N1
N1
A.
B.
C.
D.
 1  e  t
 1  et
 e  t

 et
N 2
N 2
N 2
N 2
Trang 18


Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

Bài 5. Một mẫu chất phóng xạ. Ban đầu, trong khoảng thời gian 2 phút thấy có 196 nguyên tử bị phân rã.
Nhưng sau đó 8 giờ, cũng trong 2 phút chỉ có 183 nguyên tử bị phân rã. Chu kì của chất phóng xạ đó bằng
A.16 giờ
B.32 giờ
C.48,2 giờ
D.80,8 giờ
5. Số chấm sáng trên màn huỳnh quang.
22
Bài 1. Một lượng phóng xạ 11
Na có 107 nguyên tử đặt cách màn huỳnh quang một khoảng 1cm, màn có
diện tích 10cm2 . Biết chu kì bán rã của là 2,6 năm; coi một năm có 365 ngày. Cứ một nguyên tử phân rã
tạo ra một hạt phóng xạ   và mỗi hạt phóng xạ đập vào màn huỳnh quang phất ra một chấm sáng. Xác
định số chấm sáng trên màn sau 10 phút.
A.58
B.15
C.40
D.156
8
226
Bài 2. Một hạt bụi 88 Ra có khối lượng 1,8.10 g nằm cách màn huỳnh quang 1cm. Màn có diện tích

0,03cm2 . Hỏi sau 1phút có bao nhiêu chấm sáng trên màn, biết chu kỳ bán rã của Ra là 1590 năm.
A.50
B.200
C.100
D.150
Bài 3. Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ, người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm
t  0 đến thời điểm t1  2h thì máy đếm được n xung. Đến thời điểm t2  6h , máy đếm được 2,3n xung.
Xác định chu kì bán rã của chất phóng xạ này.
A.4,76h
B.4,71h
C.4,72h
D.2,73h
Bài 4. Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ người ta dùng một máy đếm xung để đếm số hạt bị phân
rã (khi một hạt phóng xạ rơi vào máy, trong máy xuất hiện một xung điện khiến cho thiết bị số tăng thêm
1 đơn vị). Trong phép đo lần thứ nhất, máy đếm ghi được 340 xung trong 1 phút. Trong phép đo lần thứ 2
sau đó 1 ngày đêm máy đếm chỉ ghi được 112 xung trong 1 phút. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là ?
A.15 giờ
B.20 giờ
C.30 giờ
D.40 giờ
Bài 5. Nhờ một máy đếm xung người ta có được thông tin sau về chất phóng xạ X. Ban đầu, trong thời gian
2 phút có 3200 nguyên tử của chất X phóng xạ; nhưng sau 4h sau (kể từ thời điểm ban đầu) thì trong 2 phút
chỉ có 200 nguyên tử phóng xạ. Chu kì phóng xạ của chất này là ?
A.15phút
B.30phút
C.45phút
D.60phút
6.Bài tập về độ phóng xạ.
Bài 1. Đồng vị phóng xạ 210 Po là chất phóng xạ α, có chu kì bán rã là 138 ngày. Cho số Avogadro là

N A  6,02.1023 mol 1 . Độ phóng xạ ban đầu của 2mg Po là
A. 2,879.1016 Bq
B. 2,879.1019 Bq
C. 2,879.1011 Bq
D. 2,879.1014 Bq
25
Bài 2. Khối lượng ban đầu của đồng vị phóng xạ natri 11
Na là 0,248mg. Chu kì bán rã của natri là 62s. Độ
phóng xạ sau 10 phút là
A. 1,8.106 Ci
B. 2, 2.103 Ci
C. 2, 2.106 Ci
D. 2,5.104 Ci
Bài 3. Một chất phóng xạ có chu kì bán rã T  10s . Sau 30s người ta đo được độ phóng xạ của nó là
25.105 Bq . Độ phóng xạ ban đầu của chất đó là
25
A. 2.105 Bq
B. .107 Bq
C. 2.1010 Bq
D. 2.107 Bq
8
60
Bài 4. Độ phóng xạ của 3mg 27 Co là 3, 41Ci . Cho số N A  6,023.1023 mol 1 ; ln 2  0,693 ; một năm có
365 ngày. Chu kì bán rã t của 60
27 Co là
A.15,6 năm
B.5,25 năm
C.32 năm
D.8,4 năm
Bài 5. Chất phóng xạ có chu kì bán rã T  2h và đang có độ phóng xạ cao hơn mức an toàn cho phép 64

lần. Để có thể làm việc an toàn với khối chất này, cần phải chờ đợi thêm một khoảng thời gian tối thiểu là
bao nhiêu?
A.6 giờ
B.8 giờ
C.12 giờ
D.18 giờ
60
Bài 6. Chất phóng xạ 27 Co có chu kì bán rã 5,33 năm (xem một năm có 365 ngày); một đồng vị khác 59
27 Co
không có tính phóng xạ. Một loại cô ban tự nhiên là hỗn hợp của hai đồng vị 60 Co và 59 Co với tỉ lệ khối
lượng tương ứng 1: 49 . Biết số N A  6,023.1023 mol 1 . Độ phóng xạ của 15g hỗn hợp ban đầu là
A.274Ci
B.275Ci
C.336Ci
D.97,4Ci

Trang 19


Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

Bài 7. Hai mẫu chất phóng xạ X và Y có cùng độ phóng xạ H 0 vào thời điểm t  0 , chu kì bán rã của X
và Y lần lượt là 2h và 3h. Độ phóng xạ tổng cộng của chúng sau 6h là
H
2H 0
3H
H
A. 0
B.
C. 0

D. 0
8
8
16
4
Bài 8. Một khối chất phóng xạ có độ phóng xạ ban đầu là H 0 , gồm hai chất phóng xạ có số hạt nhân ban
đầu bằng nhau. Chu kì bán rã của chúng lần lượt là 2h và 3h. Sau 6h độ phóng xạ của khối chất còn lại là
7H0
3H 0
9H 0
5H 0
A.
B.
C.
D.
40
16
40
16
14
Bài 9. Lúc đầu một nguồn phóng xạ Côban có 10 hạt nhân phân rã trong ngày đầu tiên. Biết chu kì bán
rã cỉa Côban là 4 năm. Sau 12 năm, số hạt nhân của nguồn này phân rã trong hai ngày là
A. 2,5.1013
B. 3,3.1013
C. 5,0.1013
D. 6,6.1013
Bài 10. Lúc đầu mọt nguồn phóng xạ X có 1020 hạt nhân phân rã trong 2 giờ đầu tiên. Sau 3 chu kì bán rã
T (biết T cỡ triệu năm), số hạt nhân của nguồn này phân rã trong thời gian t là 375.1017 . Tìm t
A.6h
B.4h

C.3h
D.9h
Bài 11. Tại thời điểm t1 độ phóng xạ của một mẫu chất là x; ở thừi điểm t2 là y. Nếu chu kì bán rã của mẫu
là T thì số hạt nhân phân rã trong khoảng thời gian t2  t1 là
A.

 x  y  ln 2

B. xt1  yt2

C. x  y

D.

 x  y T

ln 2
T
Bài 12. Hai chất phóng xạ (1) và (2) có chu kì bán rã và hằng số phóng xạ tương ứng là T1 và T2 ; 1 và 2

và số hạt nhân ban đầu là N1 và N 2 . Biết (1) và (2) không phải là sản phẩm của nhau trong quá trình phân
rã. Sau khỏng thời gian bao lâu, số hạt nhân của hai chất bằng nhau?
N
N
N
N
1
1
A. t 
B. t 

C. t  T2  T1  ln 2 D. t  T1  T2  ln 2
ln 2
ln 2
2  1 N1
1  2 N1
N1
N1
Bài 13. Một lượng chất phóng xạ

222
86

Rn có khối lượng ban đầu là 1mg. Sau 15,2 ngày sao với ban đầu, độ

222
phóng xạ giảm 93,75%. Độ phóng xạ của lượng 86
Rn còn lại bằng
11
11
A.3,4.10 Bq
B.3,88.10 Bq
C.3,58.1011Bq
D.5,03.1011Bq
Bài 14. Một lượng chất phóng xạ X nào đó. Sau 30 ngày độ phóng xạ giảm 75% so với ban đầu. Chu kì
bán rã của chất phóng xạ X là
A.60 ngày
B.15 ngày
C.30 ngày
D.45 ngày
Dạng 3. Tính tuổi của mẫu phóng xạ. Ứng dụng của đồng vị phóng xạ.

I.Phương pháp.
1.Tuổi của mẫu phóng xạ.
Tính tuổi theo số hạt còn lại :
N0
t
N
N
-Cách 1: 2T  0  t  T .log 2N ( nếu tỉ số 0  2a thì t  T .a )
N
N
N
1 N
T
 ln( 0 )
-Cách 2: t  ln( 0 ) 

N
ln 2
N
Tính tuổi theo khối lượng còn lại:
m0
t
m
m0
T
-Cách 1: 2 
 t  T .log 2m ( nếu tỉ số 0  2a thì t  T .a )
m
m
m

1 m
T
 ln( 0 )
-Cách 2: t  ln( 0 ) 

m
ln 2
m
Tính tuổi theo độ phóng xạ ở thời điểm t:
H0
t
H
H0
T
-Cách 1: 2 
 t  T .log 2H (nếu tỉ số 0  2a thì t  T .a )
H
H
H
1 H
T
 ln( 0 )
-Cách 2: t  ln( 0 ) 

H
ln 2
H

Trang 20

Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

2.Ứng dụng của đồng vị phóng xạ.
a.Chữa bệnh ung thư.
Trong điều trị ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với một liều lượng xác định từ một nguồn phóng
ln 2

t
N N 0  lnT2 t
1
1  lnT2 t
xạ, tức là N  N0 nên thay vào công thức
ta được:

e

e
 t  t0e T
t
t0
t t0
b.Đo thể tích máu.
-Để xác định thể tích máu có trong cơ thể sống, ban đầu người ta đưa vào máu một lượng chất phóng
xạ ( N0 , n0 H 0 ) chờ cho đến thời điểm t để chất phóng xạ phân bố đều vào khắp toàn bộ thể tích máu V (lúc
này lượng chất phóng xạ chỉ còn N0e



ln 2

t
T

, n0e



ln 2
t
T

, H 0e



ln 2
t
T

) thì người ta lấy ra V1 thể tích máu để xác định

lượng chất phóng xạ chứa trong V1 này ( N1 , n1 , H1 ).
 N 0  lnT2 t N1

 e
V1
V
 n  ln 2 t n
-Ta có:  0 e T  1
V1

V
 H  ln 2 t H
 0e T  1
V1
 V

-Nếu lúc đầu đưa vào máu V0 thể tích dung dịch chứa chất phóng xạ với nồng độ CM 0 thì số mol
n0  V0CM 0 và lượng nước chứa trong thể tích V0 sẽ thấm ra ngoài nên không làm thay đổi thể tích máu:

V0CM 0

e



ln 2
t
T



n1
V1

V
II.Bài tập.
Bài 1. Chất phóng xạ Coban 60
27 Co có chu kì bán rã 5,33 năm. Giả sử tại thời điểm ban đầu có 1kg, sau
khoảng thời gian t, lượng Coban bị phóng xạ là 937,5g. khoảng thời gian t là
A.2,312 năm

B.21,32 năm
C.231,2 năm
D.12,23 năm
Bài 2. Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ nguyên chất X với chu kì bán rã T. Cứ sau khi một hạt nhân X
phóng xạ sẽ tạo thành một hạt nhân Y. Nếu hiện nay trong mẫu chất đó có tỉ lệ số nguyên tử của chất Y và
chất X là k thì tuổi của mẫu chất được xác định theo biểu thức:
ln(1  k )
ln(1  k )
ln 2
2 ln 2
A. t  T
B. t  T
C. t  T
D. t  T
ln 2
ln 2
ln(1  k )
ln(1  k )
206
238
Bài 3. Trong mẫu quặng Urani, người ta thấy có lẫn chì Pb với U . Biết chu kì bán rã của 238U là
4,5.109 năm. Khi tỉ lệ tìm thấy là cứ 10 nguyên tử 238U thì có 2 nguyên tử , tuổi của mẫu quặng trên là
A.11,84.109 năm
B. 11,84.108 năm
C. 1,184.108 năm
D. 1,205.108 năm
Bài 4. Hạt nhân 238U phân rã thành 206 Pb với chu kì bán rã 4,47.109 năm. Một khối đá được phát hiện có
chứa 46,97mg 238U và 2,135mg 206 Pb . Giả sử lúc khối đá mới hình thành không chứa nguyên tố chì và
tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của 238U . Tuổi của khối đá hiện nay
A.2,5.106 năm

B. 3.108 năm
C. 3,4.107 năm
D. 6.109 năm
Bài 5. Ban đầu có m gam chất phóng xạ 60
27 Co , có chu kì bán rã 5,33 năm. Coban phóng xạ ra hạt α và biến
15
56
60
thành Mangan 56
25 Mn . Để có tỉ số khối lượng 27 Co còn lại và khối lượng Mangan 25 Mn tạo thành bằng
14
thì mất khoảng thời gian là
A.5,33 năm
B.126 ngày
C.138 ngày
D.142 ngày
235
Bài 6. Một mẫu quặng Urani tự nhiên gồm U với hàm lượng 0,72% và phần còn lại là 238U . Hãy xác
định hàm lượng của 235U và thời kì Trái Đất được tạo thành các đây 4,5 tỉ năm. Cho biết chu kì bán rã của
235
U và 238U lần lượt là 0,704 tỉ năm và 4,46 tỉ năm.
A.22%
B.24%
C.23%
D.25%
Trang 21


Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

Bài 7. Hạt nhân
bán rã của

238
92

238
92

U sau một chuỗi phân rã biến đổi thành hạt nhân chì

206
82

Pb . Trong quá trình đó, chu kì

U biến đỏi thành hạt nhân chì là 4, 47.109 năm. Một khối đá được phát hiện có chứa

1,188.1020 hạt nhân

238
92

U và 6, 239.1018 hạt nhân

206
82

Pb . Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa

chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của
hiện là
A. 3,3.108 năm
B. 6,3.109 năm
C. 3,5.107 năm

238
92

U . Tuổi của khối đá khi được phát

D. 2,5.106 năm

U sau một loạt phóng xạ α và   liên tiếp biến thành chì theo phương trình sau:
238
238

206
U
92 U  8  6 82 Pb . Chu kì bán rã của quá trình đó là 4,6 tỉ năm. Giả sử có một loại đá chỉ chứa

Bài 8. Đồng vị

238

, không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ các khối lượng của 238U và chì trong đá ấy là 37 thì tuổi của đá ấy là
bao nhiêu?
A.0,1 tỉ năm
B.0,2 tỉ năm
C.0,3 tỉ năm

D.0,4 tỉ năm
238
235
Bài 9. Hiện nay trong quặng thiên nhiên có cả U và U theo tỉ lệ 140:1. Giả thiết ở thời điểm hình
thành Trái Đất tỉ lệ trên là 1:1. Biết chu kì bán rã của 238U và 235U là 4,5.109 năm và 0,713.109 năm. Tuổi
của Trái Đất là
A.6,04.109 năm
B.5,9.109 năm
C.6,4.109 năm
D. 6,2.108 năm
Bài 10. Phân tích một tượng gỗ cổ người ta thấy độ phóng xạ   do đồng vị 14
6 C của nó bằng 0,385 lần
độ phóng xạ của một khúc gỗ mới chặt có khối lượng gấp đôi khối lượng của tượng gỗ đó. Biết đồng vị
14
6 C có chu kì bán rã là 5600 năm. Tuổi của tượng gỗ này là
A.35000 năm
B.2,11 nghìn năm
C.7,71 nghìn năm
D.13312 năm

Bài 11. Một tượng gỗ cổ có độ phóng xạ  bằng 0,77 độ phóng xạ của khúc gỗ cùng khối lượng vừa mới
chặt. Biết chu kì bán rã của 14 C là 5600 năm. Tuổi của tượng này là
A.2800 năm
B.1420 năm
C.2110 năm
D.700 năm
14
Bài 12. Biết đồng vị phóng xạ 6 C có chu kì bán rã 5730 năm. Giả sử một mẫu gỗ cổ có độ phóng xạ 200
phân rã/phút và một mẫu gỗ khác cùng loại, cùng khối lượng với mẫu gỗ cổ đó, lấy từ cây mới chặt, có độ
phóng xạ 1600 phân rã/phút. Tuổi của mẫu gỗ cổ đã cho là

A.1910 năm
B.2865 năm
C.3819 năm
D.3818 năm
Bài 13. Có hai mẫu chất phóng xạ A và B như nhau, chúng cùng một chất liệu, cùng khối lượng, cùng chu
kì bán rã T, chỉ khác tuổi. Tại thời điểm nào đó, hai mẫu lần lượt có độ phóng xạ x và y. Nếu A có tuổi lớn
hơn B thì hiệu số tuổi giữa chúng là
x
x
y
y
T ln
ln
ln
T ln
y
y
x
A.
B.
C. x
D.
ln 2
T
ln 2
T
Bài 14. Có hai chất phóng xạ A và B với hằng số phóng xạ  A và B . Số hạt nhân ban đầu trong hai chất
là NA và NB. Thời gian để số hạt nhân A và B của hai chất còn lại bằng nhau là

N

N
N

N
1
1
A. A B  ln( A ) B.
C.
 ln( B )
 ln( B ) D. A B  ln( A )
A  B
NB
A  B
NA
B  A
NA
A  B
NB
Bài 15. Trong điều trị ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với một liều lượng xác định nào đó từ một nguồn
phóng xạ có chu kì bán rã 5,25 năm. Khi nguồn phóng xạ được sử dụng lần đầu thì thời gian cho một liều
chiếu xạ là 15 phút. Hỏi sau 2 năm thì thời gian cho một lần chiếu xạ là bao nhiêu phút?
A.13,0 phút
B.14,1 phút
C.10,7 phút
D.19,5 phút
Bài 16. Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia  để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ
lần đầu là t  20 ph , cứ sau môt tháng thì bệnh nhân phải tới bện viện khám và tiếp tục chiếu xạ. Biết
đồng vị phóng xạ được sử dụng có chu kì bán rã là 4 tháng (coi t T ). Hỏi lần chiếu xạ thứ tư phải tiến
hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia  như lần đầu? Biết người ta vẫn
dùng nguồn phóng xạ lúc đầu.

A.40 phút
B.24,2 phút
C.20 phút
D.33,6 phút
Bài 17. Trong điều trị ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với một liều lượng xác định nào đó từ một nguồn
phóng xạ có chu kì bán rã là 4 năm. Khi nguồn phóng xạ được sử dụng lần đầu thì thời gian cho một liều
Trang 22


Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

chiếu xạ là t0 . Cứ sau một năm bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Tính t0 ,
biết lần chiếu xạ thứ 4 chiếu trong thời gian 20 phút.
A.15,24 phút
B.11,89 phút
C.20,18 phút
D.16,82 phút
Bài 18. Để xác định thể tích máu trong cơ thể bệnh nhân, bác sĩ đã cho vào 1ml một dung dịch chứa 131 I
(đồng vị 131 I là đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã 8,06h); có độ phóng xạ 4.106 Ci . Sau một giờ người ta
lấy 1ml máu của bệnh nhân thì độ phóng xạ của lượng máu nàu là 7,8.1010 Ci . Xác định thể tích máu của
bệnh nhân. Giả thiết chất phóng xạ được phân bố đều vào máu.
A.5,05 lít
B.4,71 lít
C.4,72 lít
D.4,73 lít
Bài 19. Để xác định lượng máu trong bệnh nhân người ta tiêm vào máu một người một lượng nhỏ dung
24
dịch chứa đồng vị phóng xạ 11
Na ( chu kỳ bán rã của 24 Na là 15 giờ), có độ phóng xạ 2Ci . Sau 7,5 giờ
người ta lấy ra 1cm3 máu của người đó thì thấy nó có độ phóng xạ 502 phân rã/phút. Thể tích máu của

người đó bằng bao nhiêu?
A.6,25 lít
B.6,54 lít
C.6,52 lít
D.6,00 lít
Dạng 4. Viết phương trình phản ứng hạt nhân.
I.Phương pháp.
Xét phản ứng hạt nhân: ZA11 X1  ZA22 X 2  ZA33 X 3  ZA44 X 4 để viết phương trình phản ứng ta áp dụng hai
định luật sau:
-Định luật bảo toàn số nuclôn (số khối A): A1  A2  A3  A4
-Định luật bảo toàn điện tích (nguyên tử số Z): Z1  Z2  Z3  Z 4
II.Bài tập.
Bài 1. Phản ứng hạt nhân nào dưới đây là đúng?
23
24
23
24
A. 11
B. 11
Na 12 H 11
Na 10 H
Na 12 H 11
Na 01 e
23
24
D. 11
Na 12 H 11
Na 11 H

23

24
C. 11
Na 12 H 11
Na 10 e

Bài 2. Cho phản ứng hạt nhân
A. 11 H

37
17

B. 12 D

Cl  X 16
8 O  n , X là hạt nhân nào sau đây?

C. 13 T

D. 42 He

25
22
8
Bài 3. Trong phản ứng hạt nhân: 12
Mg  X 11
Na   và 10
5 B  Y    4 Be thì X và y lần lượt là
A.proton và electron
B.electron và đơteri
C.proton và đơteri

D.triti và proton
Bài 4. Phương trình phản ứng hạt nhân nào dưới đây không đúng ?
238
97
1
A. 11 H 37 Li  224 He
B. 94
Pu 10 n 144
54 Xe 40 Zr  20 n

1
8
4
C. 11
5 B 1 H 4 Be  2 He

27
30
D. 42 He 13
Al 15
P 10 n

238
206
Bài 5. Hạt nhân 92
U sau chuỗi phóng xạ α, β cuối cùng cho đồng vị bền của chì 82
Pb . Số hạt α, β phát
ra là
A.8 hạt α và 10 hạt β+
B.8 hạt α và 6 hạt βC.4 hạt α và 2 hạt βD.8 hạt α và 8 hạt βDạng 5. Tính năng lượng của phản ứng hạt nhân. Tính lượng nhiên liệu tương đương.

I.Phương pháp.
1.Tính năng lượng của phản ứng hạt nhân: ZA11 X1  ZA22 X 2  ZA33 X 3  ZA44 X 4

a.Tính theo độ chênh lệch khối lượng của các hạt nhân trước và sau phản ứng:
E    mtruoc   msau  c 2 ( J )    mtruoc   msau  .931,5 (MeV )
b.Tính theo độ hụt khối của các hạt nhân trước và sau phản ứng.
E   m3  m4    m1  m2  c 2 ( J )   m3  m4    m1  m2  .931,5 (MeV ) trong đó

m1 , m2 , m3 , m4 là độ hụt khối tương ứng của các hạt nhân.
c.Tính theo năng lượng liên kết của các hạt nhân trước và sau phản ứng.
E   Wlk 3  Wlk 4    Wlk1  Wlk 2  trong đó Wlk1 , Wlk 2 , Wlk 3 , Wlk 4 là năng lượng liên kết tương ứng
của các hạt nhân trong phản ứng.
d.Tính theo năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân trước và sau phản ứng.
Trang 23


Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

E   A3 3  A4 4    A11  A2 2  trong đó 1 ,  2 ,  3 ,  4 là năng lượng liên kết riêng tương ứng của
các hạt nhân trong phản ứng.
e.Tính theo động năng của các hạt nhân trước và sau phản ứng.
-Gọi K1 , K2 , K3 , K4 là động năng tương ứng của các hạt nhân trong phản ứng. Từ định luật bảo toàn
năng lượng toàn phần: K1  K2  E  K3  K4  E   K3  K4    K1  K2 
f.Phôtôn tham gia phản ứng.
-Giả sử hạt nhân A đứng yên hấp thụ phô tôn  và gây ra phẩn ứng hạt nhân   A  B  C . Áp
hc
dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:   mAc2   mB  mC  c 2  K B  KC với   hf 
.



Lưu ý: Nếu E  0 thì phản ứng tỏa năng lượng; nếu E  0 thì phản ứng thu năng lượng.
-Năng lượng tỏa ra dưới dạng động năng của các hạt X3, X4 hoặc phôtôn . Các hạt sinh ra có độ
hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.
-Năng lượng thu vào dưới dạng động năng của các hạt X1, X2 hoặc phôtôn . Các hạt sinh ra có độ
hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.
-Phóng xạ  (hạt phôtôn): Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng Ecao
chuyển xuống mức năng lượng Ethấp
đồng thời phóng ra một phôtôn có năng lượng:
hc
  hf   Ecao  Ethap



2.Xác định động năng, vận tốc, góc bay của các hạt.
+ Bảo toàn động lượng: p1  p2  p3  p4 hay m1 v1  m2 v2  m4 v3  m4 v4
+ Bảo toàn năng lượng: K X1  K X 2  E  K X 3  K X 4 Trong đó: E là năng lượng phản ứng hạt

1
mx vx2 là động năng chuyển động của hạt X
2
Lưu ý: Không có định luật bảo toàn khối lượng.
Mối quan hệ giữa động lượng p X và động năng K X của hạt X là: pX2  2mX K X
Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành.
nhân. K X 

Ví dụ: p  p1  p2 biết   p1 , p2

p1

p  p  p  2 p1 p2cos
2

2
1

2
2

hay (mv)2  (m1v1 )2  (m2v2 )2  2m1m2v1v2cos
Làm tương tự khi biết φ1  p1 , p hoặc φ2  p2 , p

p2

Trường hợp đặc biệt: p1  p2  p  p  p
2

2
1

p

φ

hay mK  m1K1  m2 K2  2 m1m2 K1K2 cos

2
2

Làm tương tự khi p1  p hoặc p2  p

Hạt nhân phóng xạ đứng yên: v  0  p  0   p1  p2 

K1 v1 m2 A2
 

K 2 v2 m1 A1

Làm tương tự v1  0 hoặc v2  0
3.Năng lượng phân hạch.
-Năng lượng toàn phần do một phân hạch tỏa ra:
E    mtruoc   msau  c 2 ( J )    mtruoc   msau  .931,5(MeV )
-Năng lượng toàn phần do N phân hạch tỏa ra: Q  N .E
235
-Đối với trường hợp phân hạch 92
U thì số phân hạch bằng số hạt nhân có trong m( gam) chất phân
m( g )
m(k g )
m( g )
m(k g )
hạch: N 
NA 
N A nên Q 
N A  E 
N A  E
235
0, 235
235
0, 235

Trang 24

Hạt nhân nguyên tử - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

-Nếu hiệu suất của quá trình sử dụng năng lượng là H thì năng lượng có ích và công suất có ích
m( g )
m(k g )

Acoich  H .Q  H 
N A  E  H 
N A  E

235
0, 235

lần lượt là: 
 P  Acoich
coich

t

4.Năng lượng nhiệt hạch.
-Năng lượng toàn phần do một phản ứng nhiệt hạch tỏa ra:
E    mtruoc   msau  c 2 ( J )    mtruoc   msau  .931,5(MeV )
-Năng lượng toàn phần do N phản ứng nhiệt hạch tỏa ra: Q  N .E
5.Tính lượng nhiên liệu khác nhiên liệu hạt nhân tương đương, dùng công thức: Q  m.q với q là năng
suất tỏa nhiệt (đơn vị J/kg).
6.Bức xạ năng lượng của Mặt Trời.
-Nếu trong thời gian t, khối lượng Mặt Trời giảm đi do bức xạ là m thì năng lượng bức xạ toàn
phần và công suất bức xạ toàn phần lần lượt là:

 E  mc 2


E mc 2
E P.t
P


 m  2  2

t
t
c
c

m
-Phần trăm khối lượng Mặt Trời bị giảm sau thời gian t là: h 
với M là khối lượng của Mặt
M
Trời.
II.Bài tập.
1.Tính năng lượng của phản ứng hạt nhân.
Bài 1. Cho phản ứng hạt nhân: T  D    n . Cho biết
MeV
mT  3,016u; mD  2,0136u; m  4,0015u; mn  1,0087u;1u  931 2 . Khẳng định nào sau đây liên
c
quan đến phản ứng hạt nhân trên là đúng.
A.tỏa 18.06MeV
B.thu 18,06MeV
C.tỏa 11,02MeV

D.thu 11,02MeV
7
Bài 2. Dùng prôtôn bắn vào hạt nhân 3 Li thì thu được hai hạt nhân giống nhau X. Biết mp  1, 0073u ;
mLi  7,014u;m X  4,0015u;1u. c 2  931,5 MeV . Kết luận nào sau đây đúng?
A.tỏa 12MeV
B.thu 12MeV
C.tỏa 17MeV
D.thu 17MeV
1
235
144
1
Bài 3. Cho pản ứng hạt nhân phân hạch Urani 235 như sau: 0 n 92 U 56 Ba 89
36 Kr  30  200MeV . Biết
MeV
1u  931,5 2 . Độ hụt khối của phản ứng bằng
c
A.0,3148u
B.0,2147u
C.0,2848u
D.0,2248u
1
6
Bài 4. Cho phản ứng hạt nhân: 0 n 3 Li  T    4,8MeV . Cho biết mn  1,0087u; mT  3,016u ;
MeV
m  4, 0015u;1u  931,5 2 . Khối lượng của hạt nhân Li có giá trị bằng
c
A.6,1139u
B.6,0839u
C.6,411u

D.6,0139u
4
Bài 5. Năng lượng liên kết của hạt nhân đơteri là 2,2MeV và của 2 He là 28MeV. Nếu hai hạt nhân đơteri
tổng hợp thành 42 He thì năng lượng tỏa ra là:
A.30,2MeV
B.23,6MeV
C.25,8MeV
D.19,2MeV
12
Bài 6. Xem rằng ban đầu hạt nhân 6 C đứng yên. Cho biết mC  12,0000u; m  4,0015u . Năng lượng tối

thiểu cần thiết để chia hạt nhân thành 3 hạt  là
A.6,7.10-13J
B.7,7.10-13J
C.8,2.10-13J
D.5,6.10-13J
Bài 7. Tính năng lượng cần thiết để tách hạt nhân 16
8 O thành bốn hạt nhân Heli. Cho khối lượng các hạt
nhân: mO  15,9949u; m  4,0015u;1u.c2  931,5MeV .
A.10,34MeV
B.12,04MeV
C.10,38MeV
Trang 25

D.13,2MeV