Bài giảng xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội chương 11 kiểm định phi tham số

❈❤÷ì♥❣ ❳■
❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤✐ t❤❛♠ sè

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✹✾✽ ✴ ✻✻✹


❈❤÷ì♥❣ ❳■
✸✽

❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤✐ t❤❛♠ sè
❑✐➸♠ ✤à♥❤ t❤❛♠ sè ✈➔ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤✐ t❤❛♠ sè
❑✐➸♠ ✤à♥❤ ❤↕♥❣ t❤❡♦ ❞➜✉ ❲✐❧❝♦①♦♥
❑✐➸♠ ✤à♥❤ tê♥❣ ❤↕♥❣ ❲✐❧❝♦①♦♥ ❝❤♦ tr✉♥❣ ✈à ❝õ❛ ❤❛✐ ♠➝✉ ✤ë❝ ❧➟♣
❑✐➸♠ ✤à♥❤ ❤↕♥❣ t❤❡♦ ❞➜✉ ❲✐❧❝♦①♦♥ ❝❤♦ tr✉♥❣ ✈à ❤❛✐ ♠➝✉ t❤❡♦ ✤æ✐
❑✐➸♠ ✤à♥❤ ❑r✉s❦❛❧ ❲❛❧❧✐s ❝❤♦ ♥❤✐➲✉ ♠➝✉ ✤ë❝ ❧➟♣
❑✐➸♠ ❝❤ù♥❣ t➼♥❤ ✤ë❝ ❧➟♣
❑✐➸♠ ❝❤ù♥❣ ❝❤✐ ✲ ❜➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣ ✈➲ sü ♣❤ò ❤ñ♣
❑✐➸♠ ❝❤ù♥❣ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✹✾✾ ✴ ✻✻✹


◆ë✐ ❞✉♥❣ tr➻♥❤ ❜➔②

✸✽

❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤✐ t❤❛♠ sè
❑✐➸♠ ✤à♥❤ t❤❛♠ sè ✈➔ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤✐ t❤❛♠ sè
❑✐➸♠ ✤à♥❤ ❤↕♥❣ t❤❡♦ ❞➜✉ ❲✐❧❝♦①♦♥
❑✐➸♠ ✤à♥❤ tê♥❣ ❤↕♥❣ ❲✐❧❝♦①♦♥ ❝❤♦ tr✉♥❣ ✈à ❝õ❛ ❤❛✐ ♠➝✉ ✤ë❝ ❧➟♣
❑✐➸♠ ✤à♥❤ ❤↕♥❣ t❤❡♦ ❞➜✉ ❲✐❧❝♦①♦♥ ❝❤♦ tr✉♥❣ ✈à ❤❛✐ ♠➝✉ t❤❡♦ ✤æ✐
❑✐➸♠ ✤à♥❤ ❑r✉s❦❛❧ ❲❛❧❧✐s ❝❤♦ ♥❤✐➲✉ ♠➝✉ ✤ë❝ ❧➟♣
❑✐➸♠ ❝❤ù♥❣ t➼♥❤ ✤ë❝ ❧➟♣
❑✐➸♠ ❝❤ù♥❣ ❝❤✐ ✲ ❜➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣ ✈➲ sü ♣❤ò ❤ñ♣
❑✐➸♠ ❝❤ù♥❣ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✺✵✵ ✴ ✻✻✹


❑✐➸♠ ✤à♥❤ t❤❛♠ sè ✈➔ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤✐ t❤❛♠ sè
✣à♥❤ ♥❣❤➽❛
❑✐➸♠ ✤à♥❤ t❤❛♠ sè ❧➔ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ sû ❞ö♥❣ ♥❤ú♥❣ ❦➽ t❤✉➟t t❤è♥❣ ❦➯ ❞ü❛ ✈➔♦
♥❤ú♥❣ ❣✐↔ sû ✈➲ t❤❛♠ sè ✈➔ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝õ❛ tê♥❣ t❤➸ ❞ú ❧✐➺✉ ✤❛♥❣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✳

❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤✐ t❤❛♠ sè ❧➔ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ sû ❞ö♥❣ ♥❤ú♥❣ ❦➽ t❤✉➟t t❤è♥❣ ❦➯ ❞ü❛
✈➔♦ r➜t ➼t ♥❤ú♥❣ ❣✐↔ ✤à♥❤ ✈➲ t❤❛♠ sè ✈➔ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝õ❛ tê♥❣ t❤➸ ❞ú ❧✐➺✉ ✤❛♥❣
♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✳

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✺✵✶ ✴ ✻✻✹


❑✐➸♠ ✤à♥❤ t❤❛♠ sè ✈➔ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤✐ t❤❛♠ sè
✣à♥❤ ♥❣❤➽❛
❑✐➸♠ ✤à♥❤ t❤❛♠ sè ❧➔ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ sû ❞ö♥❣ ♥❤ú♥❣ ❦➽ t❤✉➟t t❤è♥❣ ❦➯ ❞ü❛ ✈➔♦
♥❤ú♥❣ ❣✐↔ sû ✈➲ t❤❛♠ sè ✈➔ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝õ❛ tê♥❣ t❤➸ ❞ú ❧✐➺✉ ✤❛♥❣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✳
❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤✐ t❤❛♠ sè ❧➔ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ sû ❞ö♥❣ ♥❤ú♥❣ ❦➽ t❤✉➟t t❤è♥❣ ❦➯ ❞ü❛
✈➔♦ r➜t ➼t ♥❤ú♥❣ ❣✐↔ ✤à♥❤ ✈➲ t❤❛♠ sè ✈➔ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝õ❛ tê♥❣ t❤➸ ❞ú ❧✐➺✉ ✤❛♥❣
♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✳

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✺✵✶ ✴ ✻✻✹

t số t số
ì ữủ ừ ữỡ t số s ợ
t số
ì

ổ ỏ ọ ỳ t số ố ừ tờ t
ởt số t số õ t ũ ỳ tự

ỳ t t tr t số t ự t ỡ t
số t õ ù ọ
ỳ t ữ r tốt ỡ tr trữớ ủ ồ r õ tr


ữủ

t ữủ ỳ s t tỹ sỹ ỡ ừ
t t số ữủ tọ
õ rở s ỳ ữỡ tố ữ t
số
ù ợ t t t ữỡ t số tữớ t t
ỗ

ở ổ

st ố ự ử

t

t số t số
ì ữủ ừ ữỡ t số s ợ
t số
ì

ổ ỏ ọ ỳ t số ố ừ tờ t
ởt số t số õ t ũ ỳ tự

ỳ t t tr t số t ự t ỡ t
số t õ ù ọ
ỳ t ữ r tốt ỡ tr trữớ ủ ồ r õ tr


ữủ

t ữủ ỳ s t tỹ sỹ ỡ ừ
t t số ữủ tọ
õ rở s ỳ ữỡ tố ữ t
số
ù ợ t t t ữỡ t số tữớ t t
ỗ

ở ổ

st ố ự ử

t

◆ë✐ ❞✉♥❣ tr➻♥❤ ❜➔②

✸✽

❑✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤✐ t❤❛♠ sè
❑✐➸♠ ✤à♥❤ t❤❛♠ sè ✈➔ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ ♣❤✐ t❤❛♠ sè
❑✐➸♠ ✤à♥❤ ❤↕♥❣ t❤❡♦ ❞➜✉ ❲✐❧❝♦①♦♥
❑✐➸♠ ✤à♥❤ tê♥❣ ❤↕♥❣ ❲✐❧❝♦①♦♥ ❝❤♦ tr✉♥❣ ✈à ❝õ❛ ❤❛✐ ♠➝✉ ✤ë❝ ❧➟♣
❑✐➸♠ ✤à♥❤ ❤↕♥❣ t❤❡♦ ❞➜✉ ❲✐❧❝♦①♦♥ ❝❤♦ tr✉♥❣ ✈à ❤❛✐ ♠➝✉ t❤❡♦ ✤æ✐
❑✐➸♠ ✤à♥❤ ❑r✉s❦❛❧ ❲❛❧❧✐s ❝❤♦ ♥❤✐➲✉ ♠➝✉ ✤ë❝ ❧➟♣
❑✐➸♠ ❝❤ù♥❣ t➼♥❤ ✤ë❝ ❧➟♣
❑✐➸♠ ❝❤ù♥❣ ❝❤✐ ✲ ❜➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣ ✈➲ sü ♣❤ò ❤ñ♣
❑✐➸♠ ❝❤ù♥❣ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✺✵✸ ✴ ✻✻✹


❑✐➸♠ ✤à♥❤ ❤↕♥❣ t❤❡♦ ❞➜✉ ❲✐❧❝♦①♦♥ ✈➲ ❣✐→ trà tr✉♥❣ ✈à ❝õ❛
♠ët tê♥❣ t❤➸
❑❤✐ ♣❤➙♥ ❜è ❝õ❛ tê♥❣ t❤➸ ♥❣❤✐➯♥❣ ❤➥♥ s❛♥❣ ❜➯♥ tr→✐ ❤♦➦❝ ❜➯♥ ♣❤↔✐ t❤➻ tr✉♥❣ ✈à
❝õ❛ tê♥❣ t❤➸ ❧➔ sè ✤♦ ✤ë t➟♣ tr✉♥❣ tèt ❤ì♥ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ tê♥❣ t❤➸✳ ❍ì♥ ♥ú❛✱ ❦❤✐ ♠➝✉
❝â ❝ï ♥❤ä ✈➔ tê♥❣ t❤➸ ✤÷ñ❝ ❝❤å♥ ♠➝✉ ❝â ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❦❤→❝ ❤➥♥ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ t❤➻

♣❤➨♣ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ ✈➲ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ tê♥❣ t❤➸ ❦❤æ♥❣ ❝á♥ ✤ó♥❣ ♥ú❛✳ ❱➻ ♥❤ú♥❣ ❧➼ ❞♦ tr➯♥✱
❦❤✐ tê♥❣ t❤➸ ❦❤→❝ ①❛ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ t❛ ❞ò♥❣ ♣❤➨♣ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ tr✉♥❣ ✈à ❝õ❛ tê♥❣
t❤➸✳
●å✐ ▼❞ ❧➔ tr✉♥❣ ✈à ❝õ❛ tê♥❣ t❤➸✱ ✤➸ s♦ s→♥❤ ▼❞ ✈î✐ ▼

✵

t❛ ①➨t ❝→❝ ❜➔✐ t♦→♥ ❦✐➸♠

✤à♥❤ s❛✉✿

✵ : ▼❞ ✏ ▼✵ , ❍✶ : ▼❞ → ▼✵ ❤♦➦❝
↕ ▼✵ , ❍✶ : ▼❞ → ▼✵ ❀
❇➔✐ t♦→♥ ✷✿ ❍✵ : ▼❞ ✏ ▼✵ , ❍✶ : ▼❞ ➔ ▼✵ ❤♦➦❝
❍✵ : ▼❞ ➙ ▼✵ , ❍✶ : ▼❞ ➔ ▼✵ ❀
❇➔✐ t♦→♥ ✸✿ ❍✵ : ▼❞ ✏ ▼✵ , ❍✶ : ▼❞ ✘ ▼✵ ❀
❇➔✐ t♦→♥ ✶✿ ❍

❍

✵ : ▼❞

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✺✵✹ ✴ ✻✻✹

❑✐➸♠ ✤à♥❤ ❤↕♥❣ t❤❡♦ ❞➜✉ ❲✐❧❝♦①♦♥ ✈➲ ❣✐→ trà tr✉♥❣ ✈à ❝õ❛
♠ët tê♥❣ t❤➸
❑❤✐ ♣❤➙♥ ❜è ❝õ❛ tê♥❣ t❤➸ ♥❣❤✐➯♥❣ ❤➥♥ s❛♥❣ ❜➯♥ tr→✐ ❤♦➦❝ ❜➯♥ ♣❤↔✐ t❤➻ tr✉♥❣ ✈à
❝õ❛ tê♥❣ t❤➸ ❧➔ sè ✤♦ ✤ë t➟♣ tr✉♥❣ tèt ❤ì♥ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ tê♥❣ t❤➸✳ ❍ì♥ ♥ú❛✱ ❦❤✐ ♠➝✉
❝â ❝ï ♥❤ä ✈➔ tê♥❣ t❤➸ ✤÷ñ❝ ❝❤å♥ ♠➝✉ ❝â ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❦❤→❝ ❤➥♥ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ t❤➻
♣❤➨♣ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ ✈➲ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ tê♥❣ t❤➸ ❦❤æ♥❣ ❝á♥ ✤ó♥❣ ♥ú❛✳ ❱➻ ♥❤ú♥❣ ❧➼ ❞♦ tr➯♥✱
❦❤✐ tê♥❣ t❤➸ ❦❤→❝ ①❛ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❝❤✉➞♥ t❛ ❞ò♥❣ ♣❤➨♣ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ tr✉♥❣ ✈à ❝õ❛ tê♥❣
t❤➸✳
●å✐ ▼❞ ❧➔ tr✉♥❣ ✈à ❝õ❛ tê♥❣ t❤➸✱ ✤➸ s♦ s→♥❤ ▼❞ ✈î✐ ▼

✵

t❛ ①➨t ❝→❝ ❜➔✐ t♦→♥ ❦✐➸♠

✤à♥❤ s❛✉✿

✵ : ▼❞ ✏ ▼✵ , ❍✶ : ▼❞ → ▼✵ ❤♦➦❝
↕ ▼✵ , ❍✶ : ▼❞ → ▼✵ ❀
❇➔✐ t♦→♥ ✷✿ ❍✵ : ▼❞ ✏ ▼✵ , ❍✶ : ▼❞ ➔ ▼✵ ❤♦➦❝
❍✵ : ▼❞ ➙ ▼✵ , ❍✶ : ▼❞ ➔ ▼✵ ❀
❇➔✐ t♦→♥ ✸✿ ❍✵ : ▼❞ ✏ ▼✵ , ❍✶ : ▼❞ ✘ ▼✵ ❀
❇➔✐ t♦→♥ ✶✿ ❍

❍

✵ : ▼❞

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✺✵✹ ✴ ✻✻✹


◗✉✐ tr➻♥❤ t❤ü❝ ❤✐➺♥
✣➸ t✐➳♥ ❤➔♥❤ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ tr✉♥❣ ✈à ❝õ❛ tê♥❣ t❤➸ t❛ t❤ü❝ ❤✐➺♥ q✉❛ ❝→❝ ❜÷î❝ s❛✉✿
❇÷î❝ ✶✿ ❚❤✉ t❤➟♣ t❤æ♥❣ t✐♥ ♠➝✉❀
❇÷î❝ ✷✿ ❚➼♥❤ t♦→♥ ❝❤➯♥❤ ❧➺❝❤ ❞✐ ❣✐ú❛ tø♥❣ ❣✐→ trà q✉❛♥ s→t ✤÷ñ❝ ✈➔ ❣✐→ trà
tr✉♥❣ ✈à ❣✐↔ t❤✉②➳t❀
❇÷î❝ ✸✿ ▲➜② trà t✉②➺t ✤è✐ ❝õ❛ ❝❤➯♥❤ ❧➺❝❤❀
❇÷î❝ ✹✿ ❳➳♣ ❤↕♥❣ ❞✐ ✱ q✉✐ ÷î❝ ❣✐→ trà ❞✐ ♥❤ä ♥❤➜t ❝â ❤↕♥❣ ❧➔ ✶✱ ❞✐

✏ ✵ ❦❤æ♥❣

t❤❛♠ ❣✐❛ ✈➔♦ ✈➔♦ q✉→ tr➻♥❤ ①➳♣ ❤↕♥❣✳ ◆➳✉ ❝→❝ ❞✐ ❝â ❣✐→ trà ♥❣❛♥❣ ♥❤❛✉ t❤➻
t➼♥❤ ❤↕♥❣ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝❤♦ t➜t ❝↔ ❝→❝ q✉❛♥ s→t ❝â ❣✐→ trà ❞✐ ❜➡♥❣ ♥❤❛✉ ♥➔②❀
❇÷î❝ ✺✿ ❱î✐ ❝→❝ ❣✐→ trà ❧î♥ ❤ì♥ tr✉♥❣ ✈à ❣✐↔ t❤✉②➳t t❤➻ t❛ ✤➦t ❤↕♥❣ ❝õ❛ ♥â ✈➔♦
❝ët ❦➼ ❤✐➺✉ ❘
❦➼ ❤✐➺✉ ❘

✁✳

 ✱ ✈î✐ ♥❤ú♥❣ ❣✐→ trà ♥❤ä ❤ì♥ tr✉♥❣ ✈à ❣✐↔ t❤✉②➳t t❤➻ ✤➦t ✈➔♦ ❝ët

❇÷î❝ ✻✿ ●✐→ trà t❤è♥❣ ❦➯ ❲ ✤÷ñ❝ t➼♥❤ ❜➡♥❣ tê♥❣ ❤↕♥❣ ❝õ❛ ❝ët ❘

 ✳

❇÷î❝ ✼✿ ❙♦ s→♥❤ ❣✐→ trà t❤è♥❣ ❦➯ ❲ ✈î✐ ❣✐→ trà tî✐ ❤↕♥ ✈➔ ✤÷❛ r❛ q✉✐ ❧✉➟t
q✉②➳t ✤à♥❤ tr♦♥❣ tø♥❣ ❜➔✐ t♦→♥✳

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✺✵✺ ✴ ✻✻✹


◗✉✐ tr➻♥❤ t❤ü❝ ❤✐➺♥
✣➸ t✐➳♥ ❤➔♥❤ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ tr✉♥❣ ✈à ❝õ❛ tê♥❣ t❤➸ t❛ t❤ü❝ ❤✐➺♥ q✉❛ ❝→❝ ❜÷î❝ s❛✉✿
❇÷î❝ ✶✿ ❚❤✉ t❤➟♣ t❤æ♥❣ t✐♥ ♠➝✉❀
❇÷î❝ ✷✿ ❚➼♥❤ t♦→♥ ❝❤➯♥❤ ❧➺❝❤ ❞✐ ❣✐ú❛ tø♥❣ ❣✐→ trà q✉❛♥ s→t ✤÷ñ❝ ✈➔ ❣✐→ trà
tr✉♥❣ ✈à ❣✐↔ t❤✉②➳t❀
❇÷î❝ ✸✿ ▲➜② trà t✉②➺t ✤è✐ ❝õ❛ ❝❤➯♥❤ ❧➺❝❤❀
❇÷î❝ ✹✿ ❳➳♣ ❤↕♥❣ ❞✐ ✱ q✉✐ ÷î❝ ❣✐→ trà ❞✐ ♥❤ä ♥❤➜t ❝â ❤↕♥❣ ❧➔ ✶✱ ❞✐

✏ ✵ ❦❤æ♥❣

t❤❛♠ ❣✐❛ ✈➔♦ ✈➔♦ q✉→ tr➻♥❤ ①➳♣ ❤↕♥❣✳ ◆➳✉ ❝→❝ ❞✐ ❝â ❣✐→ trà ♥❣❛♥❣ ♥❤❛✉ t❤➻
t➼♥❤ ❤↕♥❣ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝❤♦ t➜t ❝↔ ❝→❝ q✉❛♥ s→t ❝â ❣✐→ trà ❞✐ ❜➡♥❣ ♥❤❛✉ ♥➔②❀
❇÷î❝ ✺✿ ❱î✐ ❝→❝ ❣✐→ trà ❧î♥ ❤ì♥ tr✉♥❣ ✈à ❣✐↔ t❤✉②➳t t❤➻ t❛ ✤➦t ❤↕♥❣ ❝õ❛ ♥â ✈➔♦
❝ët ❦➼ ❤✐➺✉ ❘
❦➼ ❤✐➺✉ ❘

✁✳

 ✱ ✈î✐ ♥❤ú♥❣ ❣✐→ trà ♥❤ä ❤ì♥ tr✉♥❣ ✈à ❣✐↔ t❤✉②➳t t❤➻ ✤➦t ✈➔♦ ❝ët

❇÷î❝ ✻✿ ●✐→ trà t❤è♥❣ ❦➯ ❲ ✤÷ñ❝ t➼♥❤ ❜➡♥❣ tê♥❣ ❤↕♥❣ ❝õ❛ ❝ët ❘

 ✳

❇÷î❝ ✼✿ ❙♦ s→♥❤ ❣✐→ trà t❤è♥❣ ❦➯ ❲ ✈î✐ ❣✐→ trà tî✐ ❤↕♥ ✈➔ ✤÷❛ r❛ q✉✐ ❧✉➟t
q✉②➳t ✤à♥❤ tr♦♥❣ tø♥❣ ❜➔✐ t♦→♥✳

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✺✵✺ ✴ ✻✻✹


◗✉✐ tr➻♥❤ t❤ü❝ ❤✐➺♥
✣➸ t✐➳♥ ❤➔♥❤ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ tr✉♥❣ ✈à ❝õ❛ tê♥❣ t❤➸ t❛ t❤ü❝ ❤✐➺♥ q✉❛ ❝→❝ ❜÷î❝ s❛✉✿
❇÷î❝ ✶✿ ❚❤✉ t❤➟♣ t❤æ♥❣ t✐♥ ♠➝✉❀
❇÷î❝ ✷✿ ❚➼♥❤ t♦→♥ ❝❤➯♥❤ ❧➺❝❤ ❞✐ ❣✐ú❛ tø♥❣ ❣✐→ trà q✉❛♥ s→t ✤÷ñ❝ ✈➔ ❣✐→ trà
tr✉♥❣ ✈à ❣✐↔ t❤✉②➳t❀
❇÷î❝ ✸✿ ▲➜② trà t✉②➺t ✤è✐ ❝õ❛ ❝❤➯♥❤ ❧➺❝❤❀
❇÷î❝ ✹✿ ❳➳♣ ❤↕♥❣ ❞✐ ✱ q✉✐ ÷î❝ ❣✐→ trà ❞✐ ♥❤ä ♥❤➜t ❝â ❤↕♥❣ ❧➔ ✶✱ ❞✐

✏ ✵ ❦❤æ♥❣

t❤❛♠ ❣✐❛ ✈➔♦ ✈➔♦ q✉→ tr➻♥❤ ①➳♣ ❤↕♥❣✳ ◆➳✉ ❝→❝ ❞✐ ❝â ❣✐→ trà ♥❣❛♥❣ ♥❤❛✉ t❤➻

t➼♥❤ ❤↕♥❣ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝❤♦ t➜t ❝↔ ❝→❝ q✉❛♥ s→t ❝â ❣✐→ trà ❞✐ ❜➡♥❣ ♥❤❛✉ ♥➔②❀
❇÷î❝ ✺✿ ❱î✐ ❝→❝ ❣✐→ trà ❧î♥ ❤ì♥ tr✉♥❣ ✈à ❣✐↔ t❤✉②➳t t❤➻ t❛ ✤➦t ❤↕♥❣ ❝õ❛ ♥â ✈➔♦
❝ët ❦➼ ❤✐➺✉ ❘
❦➼ ❤✐➺✉ ❘

✁✳

 ✱ ✈î✐ ♥❤ú♥❣ ❣✐→ trà ♥❤ä ❤ì♥ tr✉♥❣ ✈à ❣✐↔ t❤✉②➳t t❤➻ ✤➦t ✈➔♦ ❝ët

❇÷î❝ ✻✿ ●✐→ trà t❤è♥❣ ❦➯ ❲ ✤÷ñ❝ t➼♥❤ ❜➡♥❣ tê♥❣ ❤↕♥❣ ❝õ❛ ❝ët ❘

 ✳

❇÷î❝ ✼✿ ❙♦ s→♥❤ ❣✐→ trà t❤è♥❣ ❦➯ ❲ ✈î✐ ❣✐→ trà tî✐ ❤↕♥ ✈➔ ✤÷❛ r❛ q✉✐ ❧✉➟t
q✉②➳t ✤à♥❤ tr♦♥❣ tø♥❣ ❜➔✐ t♦→♥✳

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✺✵✺ ✴ ✻✻✹


◗✉✐ tr➻♥❤ t❤ü❝ ❤✐➺♥
✣➸ t✐➳♥ ❤➔♥❤ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ tr✉♥❣ ✈à ❝õ❛ tê♥❣ t❤➸ t❛ t❤ü❝ ❤✐➺♥ q✉❛ ❝→❝ ❜÷î❝ s❛✉✿
❇÷î❝ ✶✿ ❚❤✉ t❤➟♣ t❤æ♥❣ t✐♥ ♠➝✉❀
❇÷î❝ ✷✿ ❚➼♥❤ t♦→♥ ❝❤➯♥❤ ❧➺❝❤ ❞✐ ❣✐ú❛ tø♥❣ ❣✐→ trà q✉❛♥ s→t ✤÷ñ❝ ✈➔ ❣✐→ trà
tr✉♥❣ ✈à ❣✐↔ t❤✉②➳t❀

❇÷î❝ ✸✿ ▲➜② trà t✉②➺t ✤è✐ ❝õ❛ ❝❤➯♥❤ ❧➺❝❤❀
❇÷î❝ ✹✿ ❳➳♣ ❤↕♥❣ ❞✐ ✱ q✉✐ ÷î❝ ❣✐→ trà ❞✐ ♥❤ä ♥❤➜t ❝â ❤↕♥❣ ❧➔ ✶✱ ❞✐

✏ ✵ ❦❤æ♥❣

t❤❛♠ ❣✐❛ ✈➔♦ ✈➔♦ q✉→ tr➻♥❤ ①➳♣ ❤↕♥❣✳ ◆➳✉ ❝→❝ ❞✐ ❝â ❣✐→ trà ♥❣❛♥❣ ♥❤❛✉ t❤➻
t➼♥❤ ❤↕♥❣ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝❤♦ t➜t ❝↔ ❝→❝ q✉❛♥ s→t ❝â ❣✐→ trà ❞✐ ❜➡♥❣ ♥❤❛✉ ♥➔②❀
❇÷î❝ ✺✿ ❱î✐ ❝→❝ ❣✐→ trà ❧î♥ ❤ì♥ tr✉♥❣ ✈à ❣✐↔ t❤✉②➳t t❤➻ t❛ ✤➦t ❤↕♥❣ ❝õ❛ ♥â ✈➔♦
❝ët ❦➼ ❤✐➺✉ ❘
❦➼ ❤✐➺✉ ❘

✁✳

 ✱ ✈î✐ ♥❤ú♥❣ ❣✐→ trà ♥❤ä ❤ì♥ tr✉♥❣ ✈à ❣✐↔ t❤✉②➳t t❤➻ ✤➦t ✈➔♦ ❝ët

❇÷î❝ ✻✿ ●✐→ trà t❤è♥❣ ❦➯ ❲ ✤÷ñ❝ t➼♥❤ ❜➡♥❣ tê♥❣ ❤↕♥❣ ❝õ❛ ❝ët ❘

 ✳

❇÷î❝ ✼✿ ❙♦ s→♥❤ ❣✐→ trà t❤è♥❣ ❦➯ ❲ ✈î✐ ❣✐→ trà tî✐ ❤↕♥ ✈➔ ✤÷❛ r❛ q✉✐ ❧✉➟t
q✉②➳t ✤à♥❤ tr♦♥❣ tø♥❣ ❜➔✐ t♦→♥✳

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✺✵✺ ✴ ✻✻✹

◗✉✐ tr➻♥❤ t❤ü❝ ❤✐➺♥
✣➸ t✐➳♥ ❤➔♥❤ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ tr✉♥❣ ✈à ❝õ❛ tê♥❣ t❤➸ t❛ t❤ü❝ ❤✐➺♥ q✉❛ ❝→❝ ❜÷î❝ s❛✉✿
❇÷î❝ ✶✿ ❚❤✉ t❤➟♣ t❤æ♥❣ t✐♥ ♠➝✉❀
❇÷î❝ ✷✿ ❚➼♥❤ t♦→♥ ❝❤➯♥❤ ❧➺❝❤ ❞✐ ❣✐ú❛ tø♥❣ ❣✐→ trà q✉❛♥ s→t ✤÷ñ❝ ✈➔ ❣✐→ trà
tr✉♥❣ ✈à ❣✐↔ t❤✉②➳t❀
❇÷î❝ ✸✿ ▲➜② trà t✉②➺t ✤è✐ ❝õ❛ ❝❤➯♥❤ ❧➺❝❤❀
❇÷î❝ ✹✿ ❳➳♣ ❤↕♥❣ ❞✐ ✱ q✉✐ ÷î❝ ❣✐→ trà ❞✐ ♥❤ä ♥❤➜t ❝â ❤↕♥❣ ❧➔ ✶✱ ❞✐

✏ ✵ ❦❤æ♥❣

t❤❛♠ ❣✐❛ ✈➔♦ ✈➔♦ q✉→ tr➻♥❤ ①➳♣ ❤↕♥❣✳ ◆➳✉ ❝→❝ ❞✐ ❝â ❣✐→ trà ♥❣❛♥❣ ♥❤❛✉ t❤➻
t➼♥❤ ❤↕♥❣ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝❤♦ t➜t ❝↔ ❝→❝ q✉❛♥ s→t ❝â ❣✐→ trà ❞✐ ❜➡♥❣ ♥❤❛✉ ♥➔②❀
❇÷î❝ ✺✿ ❱î✐ ❝→❝ ❣✐→ trà ❧î♥ ❤ì♥ tr✉♥❣ ✈à ❣✐↔ t❤✉②➳t t❤➻ t❛ ✤➦t ❤↕♥❣ ❝õ❛ ♥â ✈➔♦
❝ët ❦➼ ❤✐➺✉ ❘
❦➼ ❤✐➺✉ ❘

✁✳

 ✱ ✈î✐ ♥❤ú♥❣ ❣✐→ trà ♥❤ä ❤ì♥ tr✉♥❣ ✈à ❣✐↔ t❤✉②➳t t❤➻ ✤➦t ✈➔♦ ❝ët

❇÷î❝ ✻✿ ●✐→ trà t❤è♥❣ ❦➯ ❲ ✤÷ñ❝ t➼♥❤ ❜➡♥❣ tê♥❣ ❤↕♥❣ ❝õ❛ ❝ët ❘

 ✳

❇÷î❝ ✼✿ ❙♦ s→♥❤ ❣✐→ trà t❤è♥❣ ❦➯ ❲ ✈î✐ ❣✐→ trà tî✐ ❤↕♥ ✈➔ ✤÷❛ r❛ q✉✐ ❧✉➟t
q✉②➳t ✤à♥❤ tr♦♥❣ tø♥❣ ❜➔✐ t♦→♥✳

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✺✵✺ ✴ ✻✻✹


◗✉✐ tr➻♥❤ t❤ü❝ ❤✐➺♥
✣➸ t✐➳♥ ❤➔♥❤ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ tr✉♥❣ ✈à ❝õ❛ tê♥❣ t❤➸ t❛ t❤ü❝ ❤✐➺♥ q✉❛ ❝→❝ ❜÷î❝ s❛✉✿
❇÷î❝ ✶✿ ❚❤✉ t❤➟♣ t❤æ♥❣ t✐♥ ♠➝✉❀
❇÷î❝ ✷✿ ❚➼♥❤ t♦→♥ ❝❤➯♥❤ ❧➺❝❤ ❞✐ ❣✐ú❛ tø♥❣ ❣✐→ trà q✉❛♥ s→t ✤÷ñ❝ ✈➔ ❣✐→ trà
tr✉♥❣ ✈à ❣✐↔ t❤✉②➳t❀
❇÷î❝ ✸✿ ▲➜② trà t✉②➺t ✤è✐ ❝õ❛ ❝❤➯♥❤ ❧➺❝❤❀
❇÷î❝ ✹✿ ❳➳♣ ❤↕♥❣ ❞✐ ✱ q✉✐ ÷î❝ ❣✐→ trà ❞✐ ♥❤ä ♥❤➜t ❝â ❤↕♥❣ ❧➔ ✶✱ ❞✐

✏ ✵ ❦❤æ♥❣

t❤❛♠ ❣✐❛ ✈➔♦ ✈➔♦ q✉→ tr➻♥❤ ①➳♣ ❤↕♥❣✳ ◆➳✉ ❝→❝ ❞✐ ❝â ❣✐→ trà ♥❣❛♥❣ ♥❤❛✉ t❤➻
t➼♥❤ ❤↕♥❣ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝❤♦ t➜t ❝↔ ❝→❝ q✉❛♥ s→t ❝â ❣✐→ trà ❞✐ ❜➡♥❣ ♥❤❛✉ ♥➔②❀
❇÷î❝ ✺✿ ❱î✐ ❝→❝ ❣✐→ trà ❧î♥ ❤ì♥ tr✉♥❣ ✈à ❣✐↔ t❤✉②➳t t❤➻ t❛ ✤➦t ❤↕♥❣ ❝õ❛ ♥â ✈➔♦
❝ët ❦➼ ❤✐➺✉ ❘
❦➼ ❤✐➺✉ ❘

✁✳

 ✱ ✈î✐ ♥❤ú♥❣ ❣✐→ trà ♥❤ä ❤ì♥ tr✉♥❣ ✈à ❣✐↔ t❤✉②➳t t❤➻ ✤➦t ✈➔♦ ❝ët

❇÷î❝ ✻✿ ●✐→ trà t❤è♥❣ ❦➯ ❲ ✤÷ñ❝ t➼♥❤ ❜➡♥❣ tê♥❣ ❤↕♥❣ ❝õ❛ ❝ët ❘

 ✳

❇÷î❝ ✼✿ ❙♦ s→♥❤ ❣✐→ trà t❤è♥❣ ❦➯ ❲ ✈î✐ ❣✐→ trà tî✐ ❤↕♥ ✈➔ ✤÷❛ r❛ q✉✐ ❧✉➟t
q✉②➳t ✤à♥❤ tr♦♥❣ tø♥❣ ❜➔✐ t♦→♥✳

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✺✵✺ ✴ ✻✻✹


◗✉✐ tr➻♥❤ t❤ü❝ ❤✐➺♥
✣➸ t✐➳♥ ❤➔♥❤ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ tr✉♥❣ ✈à ❝õ❛ tê♥❣ t❤➸ t❛ t❤ü❝ ❤✐➺♥ q✉❛ ❝→❝ ❜÷î❝ s❛✉✿
❇÷î❝ ✶✿ ❚❤✉ t❤➟♣ t❤æ♥❣ t✐♥ ♠➝✉❀
❇÷î❝ ✷✿ ❚➼♥❤ t♦→♥ ❝❤➯♥❤ ❧➺❝❤ ❞✐ ❣✐ú❛ tø♥❣ ❣✐→ trà q✉❛♥ s→t ✤÷ñ❝ ✈➔ ❣✐→ trà
tr✉♥❣ ✈à ❣✐↔ t❤✉②➳t❀
❇÷î❝ ✸✿ ▲➜② trà t✉②➺t ✤è✐ ❝õ❛ ❝❤➯♥❤ ❧➺❝❤❀
❇÷î❝ ✹✿ ❳➳♣ ❤↕♥❣ ❞✐ ✱ q✉✐ ÷î❝ ❣✐→ trà ❞✐ ♥❤ä ♥❤➜t ❝â ❤↕♥❣ ❧➔ ✶✱ ❞✐

✏ ✵ ❦❤æ♥❣

t❤❛♠ ❣✐❛ ✈➔♦ ✈➔♦ q✉→ tr➻♥❤ ①➳♣ ❤↕♥❣✳ ◆➳✉ ❝→❝ ❞✐ ❝â ❣✐→ trà ♥❣❛♥❣ ♥❤❛✉ t❤➻
t➼♥❤ ❤↕♥❣ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝❤♦ t➜t ❝↔ ❝→❝ q✉❛♥ s→t ❝â ❣✐→ trà ❞✐ ❜➡♥❣ ♥❤❛✉ ♥➔②❀
❇÷î❝ ✺✿ ❱î✐ ❝→❝ ❣✐→ trà ❧î♥ ❤ì♥ tr✉♥❣ ✈à ❣✐↔ t❤✉②➳t t❤➻ t❛ ✤➦t ❤↕♥❣ ❝õ❛ ♥â ✈➔♦
❝ët ❦➼ ❤✐➺✉ ❘
❦➼ ❤✐➺✉ ❘

✁✳

 ✱ ✈î✐ ♥❤ú♥❣ ❣✐→ trà ♥❤ä ❤ì♥ tr✉♥❣ ✈à ❣✐↔ t❤✉②➳t t❤➻ ✤➦t ✈➔♦ ❝ët

❇÷î❝ ✻✿ ●✐→ trà t❤è♥❣ ❦➯ ❲ ✤÷ñ❝ t➼♥❤ ❜➡♥❣ tê♥❣ ❤↕♥❣ ❝õ❛ ❝ët ❘

 ✳

❇÷î❝ ✼✿ ❙♦ s→♥❤ ❣✐→ trà t❤è♥❣ ❦➯ ❲ ✈î✐ ❣✐→ trà tî✐ ❤↕♥ ✈➔ ✤÷❛ r❛ q✉✐ ❧✉➟t
q✉②➳t ✤à♥❤ tr♦♥❣ tø♥❣ ❜➔✐ t♦→♥✳

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✺✵✺ ✴ ✻✻✹


❱➼ ❞ö
❇➔✐ t♦→♥
●✐→♠ ✤è❝ tr✉♥❣ t➙♠ ❤é trñ ✈✐➺❝ ❧➔♠ ❝õ❛ ♠ët tr÷í♥❣ ✤↕✐ ❤å❝ ♠✉è♥ ❧➔♠ ❦✐➸♠ tr❛
✤➸ ①→❝ ✤à♥❤ ❣✐→ trà tr✉♥❣ ✈à ❝õ❛ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ t❤✉ ♥❤➟♣ ❝õ❛ s✐♥❤ ✈✐➯♥ tèt ♥❣❤✐➺♣ s❛✉ ✷
♥➠♠ ❧➔♠ ✈✐➺❝ ð ❦❤✉ ✈ü❝ ❝â ✈è♥ ✤➛✉ t÷ ♥÷î❝ ♥❣♦➔✐ ❝â ✈÷ñt q✉→ ✸✺✵

$✴t❤→♥❣

❤❛②

❦❤æ♥❣✳ ◆❣÷í✐ t❛ t✐♥ r➡♥❣ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ t❤✉ ♥❤➟♣ ❧➔ ♠ët ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❧➺❝❤ ♣❤↔✐ ✈➻ t❤➳

æ♥❣ ❣✐→♠ ✤è❝ ❦❤æ♥❣ ♠✉è♥ sû ❞ö♥❣ ♥❤ú♥❣ t❤❛♠ sè t❤æ♥❣ t❤÷í♥❣ ♠➔ ❞ò♥❣ ❦✐➸♠
✤à♥❤ tr✉♥❣ ✈à t❤❡♦ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❞➜✉ ❤↕♥❣ ❝õ❛ ❲✐❧❝♦①♦♥✱ æ♥❣ ❝❤å♥ ✶✵ s✐♥❤ ✈✐➯♥ ❝ô
❝õ❛ tr÷í♥❣ ✤➸ t✐➳♥ ❤➔♥❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✈➔ ❝❤å♥ ♠ù❝ þ ♥❣❤➽❛ ❧➔

α ✏ ✺%✳

✣➸ t❤ü❝ ❤✐➺♥ t❤❡♦ ✤à♥❤ ❤÷î♥❣ ❝õ❛ ❝✉ë❝ ✤✐➲✉ tr❛✱ æ♥❣ ❣✐→♠ ✤è❝ ✤➦t ❝➦♣ ❣✐↔ t❤✉②➳t

✵ : ▼❞

❍

↕ ✸✺✵, ❍✶ : ▼❞ → ✸✺✵✳ ❚✐➳♥ ❤➔♥❤ ✤✐➲✉ tr❛ t❤✉ ♥❤➟♣ ❝õ❛ ✶✵ s✐♥❤ ✈✐➯♥ æ♥❣

t❛ t❤✉ ✤÷ñ❝ sè ❧✐➺✉ ✸✻✹✱ ✸✽✺✱ ✷✼✵✱ ✸✺✵✱ ✷✾✵✱ ✹✵✵✱ ✺✷✵✱ ✸✹✵✱ ✸✽✾✱ ✹✶✵✳ ❚➼♥❤ t♦→♥
t❤ù ❤↕♥❣ ✈➔ s➢♣ ①➳♣ t❛ ✤÷ñ❝ ❜↔♥❣ ❞÷î✐ ✤➙②✿

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✺✵✻ ✴ ✻✻✹


❱➼ ❞ö
❇➔✐ t♦→♥
●✐→♠ ✤è❝ tr✉♥❣ t➙♠ ❤é trñ ✈✐➺❝ ❧➔♠ ❝õ❛ ♠ët tr÷í♥❣ ✤↕✐ ❤å❝ ♠✉è♥ ❧➔♠ ❦✐➸♠ tr❛
✤➸ ①→❝ ✤à♥❤ ❣✐→ trà tr✉♥❣ ✈à ❝õ❛ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ t❤✉ ♥❤➟♣ ❝õ❛ s✐♥❤ ✈✐➯♥ tèt ♥❣❤✐➺♣ s❛✉ ✷

♥➠♠ ❧➔♠ ✈✐➺❝ ð ❦❤✉ ✈ü❝ ❝â ✈è♥ ✤➛✉ t÷ ♥÷î❝ ♥❣♦➔✐ ❝â ✈÷ñt q✉→ ✸✺✵

$✴t❤→♥❣

❤❛②

❦❤æ♥❣✳ ◆❣÷í✐ t❛ t✐♥ r➡♥❣ ♣❤➙♥ ♣❤è✐ t❤✉ ♥❤➟♣ ❧➔ ♠ët ♣❤➙♥ ♣❤è✐ ❧➺❝❤ ♣❤↔✐ ✈➻ t❤➳
æ♥❣ ❣✐→♠ ✤è❝ ❦❤æ♥❣ ♠✉è♥ sû ❞ö♥❣ ♥❤ú♥❣ t❤❛♠ sè t❤æ♥❣ t❤÷í♥❣ ♠➔ ❞ò♥❣ ❦✐➸♠
✤à♥❤ tr✉♥❣ ✈à t❤❡♦ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❞➜✉ ❤↕♥❣ ❝õ❛ ❲✐❧❝♦①♦♥✱ æ♥❣ ❝❤å♥ ✶✵ s✐♥❤ ✈✐➯♥ ❝ô
❝õ❛ tr÷í♥❣ ✤➸ t✐➳♥ ❤➔♥❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✈➔ ❝❤å♥ ♠ù❝ þ ♥❣❤➽❛ ❧➔

α ✏ ✺%✳

✣➸ t❤ü❝ ❤✐➺♥ t❤❡♦ ✤à♥❤ ❤÷î♥❣ ❝õ❛ ❝✉ë❝ ✤✐➲✉ tr❛✱ æ♥❣ ❣✐→♠ ✤è❝ ✤➦t ❝➦♣ ❣✐↔ t❤✉②➳t

✵ : ▼❞

❍

↕ ✸✺✵, ❍✶ : ▼❞ → ✸✺✵✳ ❚✐➳♥ ❤➔♥❤ ✤✐➲✉ tr❛ t❤✉ ♥❤➟♣ ❝õ❛ ✶✵ s✐♥❤ ✈✐➯♥ æ♥❣

t❛ t❤✉ ✤÷ñ❝ sè ❧✐➺✉ ✸✻✹✱ ✸✽✺✱ ✷✼✵✱ ✸✺✵✱ ✷✾✵✱ ✹✵✵✱ ✺✷✵✱ ✸✹✵✱ ✸✽✾✱ ✹✶✵✳ ❚➼♥❤ t♦→♥
t❤ù ❤↕♥❣ ✈➔ s➢♣ ①➳♣ t❛ ✤÷ñ❝ ❜↔♥❣ ❞÷î✐ ✤➙②✿

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✺✵✻ ✴ ✻✻✹


❱➼ ❞ö
▲÷ì♥❣ ❳✐
✸✻✹

❞✐

✏ ❳✐ ✁ ✸✺✵ ⑤❞✐ ⑤

❍↕♥❣

❘

 

✶✹

✶✹

✷

✷

✸✽✺

✸✺

✸✺

✸

✸

✷✼✵

✲✽✵

✽✵

✽

✸✺✵

✵

✵

✷✾✵

✲✻✵

✻✵

✻✳✺

✹✵✵

✺✵

✺✵

✺

✺

✺✷✵

✶✼✵

✶✼✵

✾

✾

✸✹✵

✲✶✵

✶✵

✶

✸✽✾

✸✾

✸✾

✹

✹

✹✶✵

✻✵

✻✵

✻✳✺

✻✳✺

❚ê♥❣

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

❘

✁

✽
✻✳✺

✶

✷✾✳✺ ✶✺✳✺

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✺✵✼ ✴ ✻✻✹


❱➼ ❞ö
●✐→ trà ❦✐➸♠ ✤à♥❤ t❤è♥❣ ❦➯ ❲

✏ ✷✾.✺✱ t↕✐ ♠ù❝ þ ♥❣❤➽❛ α ✏ ✺%✱ ♥ ❂ ✾ ✭sè ❧÷ñ♥❣
tr➯♥ ✏ ✸✼✳ ❉♦

❞✐ ❦❤→❝ ❦❤æ♥❣✮✱ t❛ ❝â ✤÷ñ❝ ❣✐→ trà tî✐ ❤↕♥ ❝➛♥ s♦ s→♥❤ ❧➔ ❲

✏ ✷✾.✺ ➔ ✸✼ ✏ ❲tr➯♥ ♥➯♥ ❦❤æ♥❣ ❜→❝ ❜ä ❍✵ ✳
◆❤➟♥ ①➨t✿ ❑❤✐ ❝ï ♠➝✉ tr➯♥ ✷✵ q✉❛♥ s→t✱ ❣✐→ trà ❦✐➸♠ ✤à♥❤ ❲ s➩ ①➜♣ ①➾ ♣❤➙♥ ♣❤è✐
❲

❝❤✉➞♥ ✈î✐ ❣✐→ trà ❦✐➸♠ ✤à♥❤ ✤÷ñ❝ t➼♥❤ t❤❡♦ ❝æ♥❣ t❤ù❝ s❛✉✿

✁ ♥♣♥ ✹  ✶q
,
③ ✏ ❝
♥♣♥   ✶q♣✷♥   ✶q
❲

✷✹
tr♦♥❣ ✤â ❲ ❧➔ tê♥❣ ❤↕♥❣ ❝õ❛ ❝ët ❘

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

 ✱ ♥ ❧➔ sè ❣✐→ trà ❞✐ ❦❤→❝ ✵✳

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✺✵✽ ✴ ✻✻✹


❱➼ ❞ö
●✐→ trà ❦✐➸♠ ✤à♥❤ t❤è♥❣ ❦➯ ❲

✏ ✷✾.✺✱ t↕✐ ♠ù❝ þ ♥❣❤➽❛ α ✏ ✺%✱ ♥ ❂ ✾ ✭sè ❧÷ñ♥❣
tr➯♥ ✏ ✸✼✳ ❉♦

❞✐ ❦❤→❝ ❦❤æ♥❣✮✱ t❛ ❝â ✤÷ñ❝ ❣✐→ trà tî✐ ❤↕♥ ❝➛♥ s♦ s→♥❤ ❧➔ ❲

✏ ✷✾.✺ ➔ ✸✼ ✏ ❲tr➯♥ ♥➯♥ ❦❤æ♥❣ ❜→❝ ❜ä ❍✵ ✳
◆❤➟♥ ①➨t✿ ❑❤✐ ❝ï ♠➝✉ tr➯♥ ✷✵ q✉❛♥ s→t✱ ❣✐→ trà ❦✐➸♠ ✤à♥❤ ❲ s➩ ①➜♣ ①➾ ♣❤➙♥ ♣❤è✐
❲

❝❤✉➞♥ ✈î✐ ❣✐→ trà ❦✐➸♠ ✤à♥❤ ✤÷ñ❝ t➼♥❤ t❤❡♦ ❝æ♥❣ t❤ù❝ s❛✉✿

✁ ♥♣♥ ✹  ✶q
③ ✏ ❝
,
♥♣♥   ✶q♣✷♥   ✶q
❲

✷✹
tr♦♥❣ ✤â ❲ ❧➔ tê♥❣ ❤↕♥❣ ❝õ❛ ❝ët ❘

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

 ✱ ♥ ❧➔ sè ❣✐→ trà ❞✐ ❦❤→❝ ✵✳

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✺✵✽ ✴ ✻✻✹


❚❤ü❝ ❤✐➺♥ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ tr✉♥❣ ✈à ♠ët tê♥❣ t❤➸ tr♦♥❣ ❘
✇✐❧❝♦①✳t❡st✭①✱ ❛❧t❡r♥❛t✐✈❡ ❂ ❝✭✧t✇♦✳s✐❞❡❞✧✱ ✧❧❡ss✧✱
✧❣r❡❛t❡r✧✮✱ ♠✉ ✏ ▼✵ ✱ ❝♦♥❢✳✐♥t ❂ ❋❆▲❙❊ ✭❚❘❯❊✮✱ ❝♦♥❢✳❧❡✈❡❧ ❂
✶ ✁ α✮
tr♦♥❣ ✤â✱

① ❧➔ ✈❡❝ tì ❝❤➾ ❝→❝ ♣❤➛♥ tû tr♦♥❣ ♠➝✉ ❦✐➸♠ ✤à♥❤❀

❛❧t❡r♥❛t✐✈❡ ❂ ❝✭✧t✇♦✳s✐❞❡❞✧✱ ✧❧❡ss✧✱ ✧❣r❡❛t❡r✧✮ ❧➔ t❤❛♠ sè ❝❤➾ ❣✐↔
t❤✉②➳t ✤è✐ t÷ì♥❣ ù♥❣ ❧➔ ❤❛✐ ❜➯♥✱ ❜➯♥ tr→✐✱ ❜➯♥ ♣❤↔✐✱ ♠➦❝ ✤à♥❤ ❧➔ ✧t✇♦✳s✐❞❡❞✧❀
♠✉ ❂ ▼ ❧➔ t❤❛♠ sè ❝❤➾ tr✉♥❣ ✈à ❝õ❛ tê♥❣ t❤➸ µ ❝➛♥ s♦ s→♥❤ ✈î✐ ❣✐→ trà ▼ ✱
♠➦❝ ✤à♥❤ ❧➔ ✵❀
❝♦♥❢✳✐♥t ❂ ❋❆▲❙❊ ✭❚❘❯❊✮ ❧➔ t❤❛♠ sè ❝❤➾ ❦➳t q✉↔ ❝â ✭❦❤æ♥❣✮ ①✉➜t ❤✐➺♥ ÷î❝
❧÷ñ♥❣ ❦❤♦↔♥❣ tr♦♥❣ ❦➳t q✉↔✱ ♠➦❝ ✤à♥❤ ❧➔ ❋❆▲❙❊❀
❝♦♥❢✳❧❡✈❡❧ ❂ ✶ ✲ α ❧➔ t❤❛♠ sè ❝❤➾ ✤ë t✐♥ ❝➟②✱ ♥➳✉ ♠ù❝ þ ♥❣❤➽❛ ❧➔ α t❤➻ ✤ë

t✐♥ ❝➟② s➩ ❧➔ ✶ ✁ α✱ ♠➦❝ ✤à♥❤ ✤ë t✐♥ ❝➟② ❧➔ ✵.✾✺✳
✵

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

✵

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✺✵✾ ✴ ✻✻✹


❚❤ü❝ ❤✐➺♥ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ tr✉♥❣ ✈à ♠ët tê♥❣ t❤➸ tr♦♥❣ ❘
❱î✐ sè ❧✐➺✉ ✈➲ t❤✉ ♥❤➟♣ ❝õ❛ ✶✵ s✐♥❤ ✈✐➯♥ ❧➔ ✸✻✹✱ ✸✽✺✱ ✷✼✵✱ ✸✺✵✱ ✷✾✵✱ ✹✵✵✱ ✺✷✵✱ ✸✹✵✱
✸✽✾✱ ✹✶✵✳ ❚❛ t✐➳♥ ❤➔♥❤ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ ❝➦♣ ❣✐↔ t❤✉②➳t ❍

✵ : ▼❞

↕ ✸✺✵, ❍✶ : ▼❞ → ✸✺✵

tr♦♥❣ ❘ ❜➡♥❣ ❝→❝ ❧➺♥❤ s❛✉✿

❃ ❚❤✉◆❤❛♣ ❂ ❝✭✸✻✹✱ ✸✽✺✱ ✷✼✵✱ ✸✺✵✱ ✷✾✵✱ ✹✵✵✱
✺✷✵✱ ✸✹✵✱ ✸✽✾✱ ✹✶✵✮
❃ ✇✐❧❝♦①✳t❡st✭❚❤✉◆❤❛♣✱ ❛❧t❡r♥❛t✐✈❡ ❂ ✧❣r❡❛t❡r✧✱ ♠✉ ❂ ✸✺✵✮
❑➳t q✉↔ tr♦♥❣ ❘

❲✐❧❝♦①♦♥ s✐❣♥❡❞ r❛♥❦ t❡st ✇✐t❤ ❝♦♥t✐♥✉✐t② ❝♦rr❡❝t✐♦♥

❞❛t❛✿ ❚❤✉◆❤❛♣
❱ ❂ ✷✾✳✺✱ ♣✲✈❛❧✉❡ ❂ ✵✳✷✷✵✹
❛❧t❡r♥❛t✐✈❡ ❤②♣♦t❤❡s✐s✿ tr✉❡ ❧♦❝❛t✐♦♥ ✐s ❣r❡❛t❡r t❤❛♥ ✸✺✵

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✺✶✵ ✴ ✻✻✹


❚❤ü❝ ❤✐➺♥ ❦✐➸♠ ✤à♥❤ tr✉♥❣ ✈à ♠ët tê♥❣ t❤➸ tr♦♥❣ ❘
◆➳✉ ❝➛♥ t➻♠ ❦❤♦↔♥❣ ÷î❝ ❧÷ñ♥❣ ❝❤♦ tr✉♥❣ ✈à ❝õ❛ tê♥❣ t❤➸✱ t❛ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ❧➺♥❤

❃ ❚❤✉◆❤❛♣ ❂ ❝✭✸✻✹✱ ✸✽✺✱ ✷✼✵✱ ✸✺✵✱ ✷✾✵✱ ✹✵✵✱
✺✷✵✱ ✸✹✵✱ ✸✽✾✱ ✹✶✵✮
❃ ✇✐❧❝♦①✳t❡st✭❚❤✉◆❤❛♣✱ ❛❧t❡r♥❛t✐✈❡ ❂ ✧❣r❡❛t❡r✧✱ ♠✉ ❂ ✸✺✵✱
❝♦♥❢✳✐♥t ❂ ❚✱ ❝♦♥❢✳❧❡✈❡❧ ❂ ✵✳✾✺✮

❇ë ♠æ♥ ❚❖⑩◆ ✭✣❍ ❚❍❿◆● ▲❖◆●✮

❳→❝ s✉➜t ❚❤è♥❣ ❦➯ ù♥❣ ❞ö♥❣

◆❣➔② ✶✹ t❤→♥❣ ✷ ♥➠♠ ✷✵✵✾

✺✶✶ ✴ ✻✻✹