thiết kế cầu thang cho tòa nhà cao tầng

ĐạI HọC KIếN TRúC Hà NộI

Đồ án tốt nghiệP Khoá 2002 2007

Phần 3: thiết kế cầu thang trục c tầng 7
(Vị trí thang: tầng 7). Có cấu tạo kiến trúc :

2

2a

3340
1510 100 1510

cs

dcn1

bt

bt

1550

bcn

cs

3600
3820

a

dcn2

dct

*Lựa chọn giải pháp kết cấu của cầu thang :
- Cầu thang có cốn thang :
+ Ưu điểm : Dùng để đỡ bản thang,lan can tay vịn .Làm giảm chiều dày của bản
thang,có lợi hơn về kết cấu chịu lực.Độ cứng lớn hơn nên giảm độ võng .
+ Nhợc điểm : thi công phức tạp.
- Cầu thang không có cốn thang :
+ Ưu điểm : Dễ thi công,cấu tạo đơn giản .
+ Nhợc điểm : Độ cứng kém hơn nên độ võng lớn hơn ,chiều dày bản thang lớn.
Căn cứ vào kiến trúc em chọn giải pháp thiết kế cầu thang không có cốn thang.
I. Chọn sơ bộ kích th ớc các bộ phận cầu thang:

- Bản thang chọn dày hb = 12cm
Svth : lu minh hải - lớp 02x4

10


ĐạI HọC KIếN TRúC Hà NộI

Đồ án tốt nghiệP Khoá 2002 2007

- Bản chiếu nghỉ chọn dày hb = 10cm
- Dầm chiếu nghỉ ( Dcn1, Dcn2)chọn tiết diện bh = (2235) cm
- Cong son CS có tiết diện : bxh = (22x35) cm

Bậc thang cao hb = 15cm ; rộng bb = 30 (cm).
Góc nghiêng của bản thang so với phơng ngang () có tg =

1,8
= 0,5
3,6

= 26,5650
Kích thớc bản thang:
+ Chiều dài tính toán của bản thang : l1=

l ng
cos

=

3,6
= 4,025 m
cos(26,565)

+ Chiều rộng tính toán của bản thang : l2=1,51 m
II. Tính toán bản thang

Tính cho bản thang có bề rộng lớn hơn.
Do cầu thang không có cốn ta tính toán bản thang chịu lực theo phơng cạnh dài. Cắt
ra một dải bản có bề rộng b = 1 m theo phơng cạnh dài để tính toán.
1. Tải trọng tác dụng lên bản thang
chi tiết bậc thang tl:1/10
Đá GRANITO dày 20mm.
Vữa láng dày 15 mm.

Bậc thang xây gạch.
Bêtông cốt thép dày 100 mm.
Vữa trát dày 15 mm.

- Lớp đá granito :
(bb + hb )
g1 =

2500.0,02(0,15 + 0,3)

.n =

bb2 + hb2

0,15 2 + 0,3 2

.1,1 = 73,79(kG / m)

- Lớp vữa lót :
g2 =

(bb + hb )
bb2 + hb2

.n =

1800.0,02(0,15 + 0,3)
0,15 2 + 0,3 2

.1,3 = 48,3(kG / m)

- Lớp gạch xây :
g3 =

(bb .hb )
2 b +h
2
b

2
b

.n =

1800.(0,15.0,3)
2 0,15 2 + 0,3 2

.1,1 = 140,44(kG / m)

- Lớp bê tông : g4 = 2500.0,12.1.1,1 = 330 kG/m
- Lớp vữa trát : g5 = 1800.0,015.1.1,3 = 35,1 kG/m
-Lan can tay vịn : 40 kG/m
Svth : lu minh hải - lớp 02x4

11


ĐạI HọC KIếN TRúC Hà NộI

Đồ án tốt nghiệP Khoá 2002 2007

Vậy ta có : gbtt = g1+g2+ g3+ g4+ g5
= 73,79 + 48,3 + 140,44 + 330 + 35,1 +40 = 667,63(kG/m)
tc
(g =596,9 kG/m)
Tổng tải trọng tác dụng trên 1(m) bề rộng bản thang : 667,63 (kG/m) Phần tải
trọng tác dụng vuông góc với mặt bản:
gtt = 667,63 / cos = 667,63 . 0,894 = 746,43(kG/m)
- Hoạt tải tác dụng lên bản thang (theo TCVN 2737-95)
pt/c = 300 kG/m2
Tải tác dụng lên 1 m bề rộng bản thang = n . pt/c
= 1,2.300 = 360 (kG/m)
Vậy hoạt tải tác dụng vuông góc với mặt bản:
ptt = ptt / cos = 360 / 0,894 = 402,7(kG/m)
Tổng tải trọng tác dụng vuông góc mặt bản:
qtt = gtt + ptt = 746,43 + 402,7 = 1149,1 (kG/m)
2. Sơ đồ tính:
Cắt một dải bản theo phơng cạnh dài có bề rộng là b = 1m để tính toán.
Bản thang đợc tính nh một dầm đơn giản có liên kết hai đầu là liên kết gối tựa, chịu
tải trọng phân bố đều trên toàn dầm (hai gối tựa trùng với vị trí dầm chiếu tới và dầm
chiếu nghỉ).Cắt một dải bản theo phơng cạnh dài có bề rộng là b = 1m để tính toán.

gtt
qtt

Q

Mmax
3600

25
40

Sơ đồ tính bản thang
3. Nội lực tính toán.
Theo cơ học kết cấu ta có:
Mmax =

q.l 2 1149,1.4,025 2
=
= 2327 (kGm)
8
8

Svth : lu minh hải - lớp 02x4

12


ĐạI HọC KIếN TRúC Hà NộI

Qmax =

Đồ án tốt nghiệP Khoá 2002 2007

q.l 918,74.4,025
=
= 2312 (kG)
2
2

4. Tính toán cốt thép cho bản thang.
Vật liệu làm bản thang: Bêtông mác 300, có Rn = 130kG/cm2, Rk = 10 kG/cm2.
Thép AII có cờng độ tính toán Ra = Ra = 2800 kG/cm2. Giả thiết a = 1,5 cm
h0 = h - a = 12 1,5 = 10,5 cm.
M
2327.10 2
=
= 0,162 < A0 = 0,3
Ta có A =
Rn.b.h02 130.100.10,5 2

= 0,5.(1 + 1 2.0,162 ) = 0,911
M
2327.10 2
=
= 8,68 (cm2)
Vậy Fa =
Ra. .h0 2800.0,933.10,5
Fa

8,68.100%

Hàm lợng thép à = b.h = 100.10,5 = 0,82% > àmin = 0,05%
0
Dùng cốt thép AII, 12 có fa = 1,131 cm2
Khoảng cách giữa các thanh: u =

b. fa 100.1,131
=

= 13,03 (cm)
8,68
Fa

Khoảng cách chọn: u = 120 (mm)
Vậy số thanh trên một bản là

1,51
+1 = 14 thanh.
0,12

Tơng tự cho bản thang còn lại ta có số thép cho bản là 14 thanh.
Theo phơng ngang thì bố trí cốt thép AI 10a200
4,025

Số thanh đặt trên một bản bằng: 0,2 +1 = 22 thanh.
*Cốt mũ:
Do trong quá trình tính toán ta đã bỏ qua giá trị mômen âm xuất hiện tại hai đầu (do
sơ đồ tính ở đây là dầm đơn giản M = 0 ở đầu dầm).
Thép mũ đặt theo cấu tạo 10a200 kéo : kéo ra khỏi gối không quá

l 4.025
=
= 1,006m
4
4

lấy bằng 100 mm.
III. Tính bản chiếu nghỉ

Bản chiếu nghỉ theo phơng cạnh ngắn kê lên dầm chiếu nghỉ DCN1và DCN2, theo
phơng cạnh dài:2 cạnh kê lên dầm cong son CS. Xét tỉ số theo phơng cạnh dài và cạnh
ngắn :
l 2 3,34
=
=2,511 > 2 Ta tính toán bản chiếu nghỉ chịu lực theo phơng cạnh ngắn.
l1 1,33

Cắt ra một dải bản có bề rộng b = 1 m theo phơng cạnh ngắn (tính trong mặt phẳng
bản) để tính toán.
1. Tải trọng tác dụng
Svth : lu minh hải - lớp 02x4

13


ĐạI HọC KIếN TRúC Hà NộI

Đồ án tốt nghiệP Khoá 2002 2007

Tĩnh tải bản chiếu nghỉ đợc thể hiện trong bảng :
STT

Cấu tạo các lớp

qtc
(kG/m2)

n

qtt
(kG/m2)

1

Granito dày 0,02
0,02.2500.1
2
Vữa lót dày 15mm
0,015.1800.1
3
Lớp bê tông dày 10cm
0,1.2500.1
4
Vữa trát dày 15mm
0,015.1800.1
Tổng cộng
354
400,2
- Hoạt tải tác dụng lên bản chiếu nghỉ (theo TCVN 2737-95)
pt/c = 300 kG/m2
Tải tác dụng lên 1 m bề rộng bản chiếu nghỉ = n . pt/c
= 1,2.300 = 360 (kG/m)
Tổng tải trọng tính toán là :
qtt = gtt + ptt = 400,2 + 360 = 760,2 (kG/m)
2. Sơ đồ tính:
Bản chiếu nghỉ đợc tính nh một dầm đơn giảm có liên kết hai đầu là liên kết gối tựa,
chịu tải trọng phân bố đều trên toàn dầm (hai gối tựa trùng với vị trí dầm chiếu nghỉ
DCN1 và DCN2)

gtt

1550

M = ql
8

2

Sơ đồ tính bản chiếu nghỉ

Svth : lu minh hải - lớp 02x4

14


ĐạI HọC KIếN TRúC Hà NộI

Đồ án tốt nghiệP Khoá 2002 2007

3. Nội lực tính toán.
Theo cơ học kết cấu ta có:
Mmax =

q.l 2 760,2.1,55 2
=
= 168,1 (kGm)
8
8

Qmax =

q.l 760,2.1,55
=
= 505,5 (kG)
2
2

4. Tính toán cốt thép cho bản chiếu nghỉ.
Vật liệu làm bản thang: Bêtông mác 300, có Rn = 130kG/cm2,
Rk = 10 kG/cm2.
Thép AI có cờng độ tính toán Ra = Ra = 2300 kG/cm2. Giả thiết a = 1,5 cm
h0 = h - a = 10 1,5 = 8,5 cm.
M
168,1.10 2
=
= 0,019 < A0 = 0,3
Ta có A =
Rn.b.h02 130.100.8,5 2

= 0,5.(1 + 1 2.0,019 ) = 0,989
Vậy Fa =

M
168,1.10 2
=
= 0,87 (cm2)
Ra. .h0 2300.0,989.8,5
Fa

0,87.100%

Hàm lợng thép à = b.h = 100.8,5 = 0,102% > àmin = 0,05%
0
Dùng cốt thép AI, 6 có fa = 0,283 cm2
Khoảng cách giữa các thanh: u =

b. fa 100.0,283
=
= 27,7(cm)
1,02
Fa

Khoảng cách chọn: u = 200 (mm) ( theo cấu tạo )
Vậy số thanh trên một bản là

3,34
+1 = 18 thanh.
0,2

Vậy tổng số cốt thép bố trí cho bản chiếu nghỉ một tầng là: 18 thanh.
Theo phơng dọc thì bố trí cốt thép AI 6a300
1,33

Số thanh đặt trên một bản bằng: 0,3 +1 = 6 thanh.
*Cốt mũ:
Do trong quá trình tính toán ta đã bỏ qua giá trị mômen âm xuất hiện tại hai đầu (do
sơ đồ tính ở đây là dầm đơn giản M = 0 ở đầu dầm).
Thép mũ đặt theo cấu tạo 6a200 kéo dài ra khỏi gối phần kê lên dầm không kéo ra
khỏi gối không quá

l 1550
=
= 353mm lấy bằng 350mm.
4
4

IV. Tính dầm chiếu nghỉ 1(DCN1)

Svth : lu minh hải - lớp 02x4

15


ĐạI HọC KIếN TRúC Hà NộI

Đồ án tốt nghiệP Khoá 2002 2007

Dầm chiếu nghỉ 1 có tiết diện đã chọn là (22x35)cm ,2 đầu liên kết vào 2 cột ,cao
trình đỉnh dầm là +1,800 tính từ cốt sàn tầng .
Đợc tính toán nội lực theo 2 sơ đồ:
+ Sơ đồ 1:Xem 2 đầu là liên kết khớp. Tính toán theo sơ đồ 1 để đặt thép dới
cho dầm.
+ Sơ đồ 2: Xem 2 đầu là liên kết ngàm. Tính toán theo sơ đồ 2 để đặt thép
trên cho dầm.
Sơ đồ tính nh hình vẽ :
Chiều dài tính toán của dầm là : l = 4,2m
Sơ đồ tính dầm chiếu nghỉ DCN1

Sơ đồ 1

qtt

3340
qtt

3340

Sơ đồ 2
1. Tải trọng tác dụng
Tải trọng tác dụng lên DCN1
STT

Các loại tải trọng

1

Trọng lợng bản thân dầm
2500.0,22.0,35
Tải trọng từ bản thang truyền vào
Tải trọng từ bản chiếu nghỉ truyền vào
0,5.(390+400,2).1,44
Vữa trát dày 15mm
0,015.1800.(0,3+0,3- 0,1+2.0,22)
Tổng cộng

2
3
4

qtc
(kG/m)

n

qtt
(kG/m)

1815,35

2629

2. Xác định nội lực
* Mmax(+) =

ql 2 2629.3,34 2
=
= 3666 kGm
8
8

Svth : lu minh hải - lớp 02x4

16


ĐạI HọC KIếN TRúC Hà NộI

Q=

Đồ án tốt nghiệP Khoá 2002 2007

ql 2629.3,34
=
=4390 kG
2
2

ql 2 2629.3,34 2
=
= 2444 kGm
12
12
ql 2629.3,34
Q= =
=4390 kG
2
2

*Mmax(-) =

3.Tính toán cốt thép :
Giả sử a = 3 cm, cốt thép AII có Ra = Ra= 2800 kG/cm2.
h0 = 35 - 3 = 32 (cm).
* Tính thép dới :
M
3666.10 2
=
= 0,125 < A0 = 0,412
A=

Rn.b.h02 130.22.32 2

= 0,5 . (1 + 1 2.0,125 ) = 0,933
M
3666.10 2
=
= 4.385 (cm2): Chọn thép 218 có Fa = 5,09 cm2.
Fa =
Ra. .h0 2800.0,933.32

*Tính thép trên :
M
2444.10 2
=
= 0,084 < A0 = 0,412
A=
Rn.b.h02 130.22.32 2

= 0,5 . (1 + 1 2.0,084 ) = 0,956
M
2444.10 2
=
= 2,853 (cm2)
Fa =
Ra. .h0 2800.0,956.32

Chọn thép 216 có Fa 4,02 cm2.
àt =

Fa = (5,09 + 4,02).100% = 1,29%

b.h0

22.32

> àmin = 0,1%

- Kiểm tra khả năng chịu cắt của bêtông theo công thức:
k1 . Rk .b . h0 = 0,6 . 10 . 22 . 32 = 4412 kG > Qmax = 4390 kG.
Vậy bê tông đủ khả năng chịu cắt Đặt cốt đai theo cấu tạo :
0,5h = 0,5.35 = 16,5cm
15cm

u uct =

Vậy chọn cốt đai là thép AI 2 nhánh 8,a150 là hợp lý.
V. Tính dầm chiếu nghỉ DCN2:

Dầm chiếu nghỉ 2 có tiết diện đã chọn là (22x35) cm,2 đầu kê lên sờn tờng 220
Chiều dài tính toán của dầm DCN2 là : l = 3,34 m

Svth : lu minh hải - lớp 02x4

17


ĐạI HọC KIếN TRúC Hà NộI

Đồ án tốt nghiệP Khoá 2002 2007

qtt

3340

Sơ đồ tính dầm chiếu nghỉ DCN2
1.Tải trọng tác dụng:
Tải trọng tác dụng lên DCN2
STT

Các loại tải trọng

qtc
(KG/m)

Trọng lợng bản thân dầm
2500.0,22.0,35
2
Tải trọng từ bản chiếu nghỉ truyền vào
0,5.(390+400,2).1,44
3
Vữa trát dày 15mm
0,015.1800.(0,3+0,3-0,1+2.0,22 )
Tổng cộng
2..Nội lực:

n

qtt
(KG/m)

1

813,69

ql 2 813,69.3,34 2
=
= 1134,67 kGm
8
8
ql 813,69.3,34
Q= =
=1359 kG
2
2

* Mmax(+) =

3.Tính toán cốt thép :
Giả sử a = 3 cm, cốt thép AII có Ra = Ra= 2800 kG/cm2.
h0 = 35 - 3 = 32 (cm).
A=

M
1134,67.10 2
=
= 0,0388 < A0 = 0,412
Rn.b.h02 130.22.32 2

= 0,5 . (1 + 1 2.0,0388 ) = 0,98
M
1134,67.10 2

=
= 1,292 (cm2)
Fa =
Ra. .h0 2800.0,98.32

Chọn thép 214 có Fa = 3,08 cm2.
Chọn thép cấu tạo: 214 có Fa = 3,08 cm2.
àt =

Fa = (3,08 + 3,08).100% = 0,875% > à
b.h0

22.32

min

= 0,1%

- Kiểm tra khả năng chịu cắt của bêtông theo công thức:
k1 . Rk .b . h0 = 0,6 . 10 . 22 . 32 = 4224 kG > Qmax = 1359 kG.
Svth : lu minh hải - lớp 02x4

18


ĐạI HọC KIếN TRúC Hà NộI

Đồ án tốt nghiệP Khoá 2002 2007

Vậy bê tông đủ khả năng chịu cắt Đặt cốt đai theo cấu tạo :

0,5h = 0,5.35 = 16,5cm
15cm

u uct =

Vậy chọn cốt đai là thép AI 2 nhánh 8,a150 là hợp lý.
VI. Tính dầm cong son cs:

Dầm CS có tiết diện đã chọn là (22x35) cm,ngàm vào cột.
Chiều dài tính toán của dầm DCN2 là : l = 1,33m

P
gtt

1550

Sơ đồ tính dầm cong son CS
1.TảI trọng tác dụng
STT

Các loại tải trọng

1

Trọng lợng bản thân cong son
2500.0,22.0,35
Tải trọng từ bản chiếu nghỉ truyền vào
0,5.(390+400,2).2,1
Vữa trát dày 15mm
0,015.1800.(0,3+0,3-0,1+2.0,22)

Tổng cộng

2
3

qtc
(KG/m)

n

qtt
(KG/m)

1074,45

TảI trọng tập trung từ dầm chiều nghỉ DCN2 :
P = 1359 kG
2.Nội lực :
ql 2
1074,45.1,55 2
+ Pl =
+ 1359.1,55 = 2757,8 kGm
2
2
Q = ql + Pl = 1074,45.1,55 + 1359.1,55 = 3386 kG

Mmax =

3.Tính toán cốt thép :
Giả sử a = 3 cm, cốt thép AII có Ra = Ra= 2800 kG/cm2.

h0 = 35 - 3 = 32 (cm).

Svth : lu minh hải - lớp 02x4

19


ĐạI HọC KIếN TRúC Hà NộI

A=

Đồ án tốt nghiệP Khoá 2002 2007

M
2757,8.10 2
=
= 0,094 < A0 = 0,412
Rn.b.h02 130.22.32 2

= 0,5 . (1 + 1 2.0,094 ) = 0,95
M
2757,8.10 2
=
= 3,34 (cm2)
Fa =
Ra. .h0 2800.0,95.32

Chọn thép 314 có Fa = 4,62 cm2.
àt =

Fa 4,62.100%
=
= 0,656% > àmin = 0,1%
bho
22.32

Cốt thép cấu tạo : 214
- Kiểm tra khả năng chịu cắt của bêtông theo công thức:
k1 . Rk .b . h0 = 0,6 . 10 . 22 . 32 = 4224 kG > Qmax = 3386 kG.
Vậy bê tông đủ khả năng chịu cắt Đặt cốt đai theo cấu tạo :
0,5h = 0,5.35 = 16,5cm
15cm

u uct =

Vậy chọn cốt đai là thép AI 2 nhánh 8,a150 là hợp lý.

Svth : lu minh hải - lớp 02x4

20