Bô đề thi tuyển chọn ôn tập vào THPT

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10
Năm học : 2015-2016
MÔN :TOÁN
Thời Gian làm bài : 120 phút

MÃ KÍ HIỆU

(Đề thi gồm :8 câu TN, 4 câu.TL.,2trang )
Phần I . Trắc nghiệm (2 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng .

Câu 1 . Biểu thức

A.

và

xác định với giá trị của x thỏa mãn là

B.

C.

D.

C.

D.

và

Câu 2 . Hàm số y= (m2 +1)x2 đồng biến khi
A.

B.

Câu 3 . Cho phương trình

. Trong các giá trị sau của k, giá trị nào

làm cho phương trình đã cho có nghiệm kép
A . k=-2

B.

k=

Câu 4 . Hệ phương trình
A. ( 0 ; 3)

C.

k

có nghiệm là
B. (4 ; 0)

C. (2 ; 1)

Câu 5. Tam giác PQR vuông tại P có đường cao PH=4 cm và

A. 6

cm

Câu 6 . Cho hình vẽ . Biết
Số đo góc x bằng

D. k =2

B. 4
và

. Khi đó độ dài QR bằng

C. 5
=

.

D . (1 ; -1)

D.


A.

B.

C.

D.

Câu 7 . Cho hình tròn tâm 0 , bán kính 2cm .Khi đó diện tích của hình quạt tròn ứng với góc ở
tâm 900 bằng
A. 4

cm2

B. 2π cm2

C. π cm2

D. 6 cm2

Câu 8 . Một hình trụ có một hình nón có cùng chiều cao và đáy.Tỉ số giữa thể tích hình nón và
thể tích phần hình trụ còn lại là
B.

A.

C.

D. 2

Phần II. Tự luận ( 8 điểm )
Câu 1. (2 điểm )
1. Rút gọn các biểu thức sau

A=

+

B=

-4

-

2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) : y=3x+4 và (d2) : y=-5x-12 bằng phép tính
3. Giải bất phương trình sau :

4(x+1) –(x-2)2

1- (3+x)2

Câu 2. (2 điểm)
1. Cho phương trình

x2 + (m-1)x -2m-2 = 0

a. Giải phương trình khi m=0
b. Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ,x2 .Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không
phụ thuộc vào m
2. . Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 200m . Biết chiều dài hơn chiều rộng 40m
.Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó.
Câu 3 . ( 3 điểm )


Cho đường thẳng d cắt (O;R) tại hai điểm D và E .Từ điểm A trên đường thẳng d ( D nằm
giữa E và A ) vẽ các tiếp tuyến AB ,AC với đường tròn . Từ C kẻ đường thẳng song song với

AB cắt (O) tại I ..Chứng minh
a. Tứ giác ABOC nội tiếp
b. .Chứng minh CB là phân giác

.và

=

c. Khi A di động trên đường thẳng d thì đường tròn ngoại tiếp

ABC luôn đi qua hai điểm

cố định
Câu 4: (1 điểm ) Cho x 0 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A =

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10
Năm học : 2015-2016
MÔN :TOÁN
Thời Gian làm bài : 120 phút

MÃ KÍ HIỆU
Chú ý :

-Thí sinh làm theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tối đa
-Điểm bài thi không được làm tròn
I.Trắc nghiệm ( 2,0 điểm ) . Mỗi câu đúng được 0.25 điểm .
Câu
Đáp án

1

A

2
D

3
B

4
C

Câu

5
A

6
C

⇒Đáp án

7
C

8
A
Điểm

1. ( 1 điểm )
0.25đ

Câu 1
( 2 điểm )

a)

A=

A=

-

+2(

-

) =2

+2

-2

=2

0.25đ
0.25đ

b) B=

-4

-


B= 4

-2

-5

0.25đ

= -3

2. (0.5 điểm )
Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là nghiệm của
phương trình
3x+4 = -5x -12
⇔
8x = -16
⇔
x = -2
Thay x=-2 vào ptdt y=3x+4 ta được y= -2
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là (-2 ; -2 )
3.
⇔

4x+4 –(x2 -4x +4 )

⇔

4x+4 –x2 +4x -4

⇔ 8x – x2

Câu 2
(2điểm)

1 – 3x – x2

0.25đ
0.25đ

1- (9 -6x +x2 )
–x2
⇔ x

. Vậy nghiệm của BPT là x

1.(1 điểm )
a) Khi m=0 phương trình (1) có dạng x2- x – 2 =0
Phương trình (1) có a-b+c = 1-(-1) +(-2)=0
Suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm x1 = -1 ; x2 = 2
= (m+3)

0.25đ

.

0.25đ

0.25đ
0.25đ

Phương trình có nghiệm với mọi m
0.25đ

Theo viet ta có
Hệ thức giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m là
2x1+2x2 +2x1x2+4 =0
2.(1 điểm )

0.25đ

Gọi chiều dài mảnh vườn là x (m) (đk x

0.25đ

Chiều dài mảnh vườn là y (m) (đk y

)
)

Chu vi mảnh vườn bằng 200 lên ta có phương trình 2(x+y)=200 (1)
Chiều dài hơn chiều rộng là 40 lên ta có phương trình y-x=40 (2)

0.25đ

Từ (1)và (2) ta có hệ
0.25
Giải hệ ta được

(tmđk)

Vậy chiều rộng mảnh vườn bằng 30 m, chiều dài mảnh vườn bằng 70 m
a. (1.25 điểm )
Vẽ hình đúng để làm câu 1

0.25đ
0.5đ


Câu 3
(3điểm )

=900

+

=900
+ Suy ra

0.25đ

(AB là tiếp tuyến)
(AC là tiếp tuyến )

0.25đ

1800

+

+Suy ra tứ giác ABOC nội tiếp (tổng hai góc dối bằng 1800 )
3. (1 điểm )
+

=

(so le trong )

=

(

0.25đ

(1)

cân tại A vì có AB=AC theo tính chất hai tiếp
tuyến cắt nhau )

Từ (1) và (2)

=

(2)

CB là phân giác góc ACI

Xét tam giác ADC và tam giác ACE có

+

=

0.25đ

0.25đ
0.25đ

(hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung )

chung
Suy ra

ADC

ACE (g.g)
=

Câu 4
(1 điểm )

c.(0.75 điểm)
Lấy K là trung điểm của DE , do D , E cố định lên K cố định
Chứng minh 5 điểm A , B , C , O , K cùng nằm trên một đường tròn
Suy ra đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC luôn đi qua hai điểm cố định
O và K
1 .(1 điểm )

0.25đ

0.25đ
0.25đ
0.25đ


0.5đ
A= 3x+
A

8

= x+ x + x +
(Dấu = xảy ra ⇔

4.
x=

⇔

x=2

Vậy minA=8 (khi và chỉ khi x=2 )

PHẦN KÝ XÁC NHẬN :
TÊN FILE ĐỀ THI :ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 MÔN TOÁN
MÃ ĐỀ THI :
TỔNG SỐ TRANG (ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ) LÀ : 5 TRANG.

0.25đ
0.25đ