CHƯƠNG 4 : THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ TẦNG ĐIỂN HÌNH

Báo cáo thiết kế công trình

SVTH: Nguyễn Học Hậu

CHƯƠNG 4 : THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ TẦNG ĐIỂN HÌNH
Theo bản vẽ kiến trúc thì ta có cầu thang bộ có bề rộng B>1.5m và công trình chung
cư thuộc loại công trình công cộng nên chọn thiết kế cầu thang limon cho công
trình.
4.1. Các thông số để làm cơ sở tính:

- Số liệu tính toán :
+ Chọn bê tông B20(M250) có:
Rb=11.5x103 (kN/m2)
Cường độ chịu nén:
Module đàn hồi E=27x103 (KN/m2)
+ Thép chịu lực dùng loại thép AII có:
Rs = 280x103 KN/m2
4.2. Cấu tạo hình học:
4.2.1. Chọn sơ bộ tiết diện cấu kiện cầu thang
4.2.1.1. Kích thước bậc thang
-

Cầu thang dùng trong công trình là cầu thang limon dạng 1.
Với các kích thước bậc thang theo bản vẽ kiến trúc là 165x300(mm). Vậy
tổng số bậc thang trong cầu thang được xác định theo phép tính sau :
Số bậc thang = Chiều cao tầng/chiều cao bậc thang (bậc thang)

4.2.1.2. Kích thước bản thang, bản chiếu nghỉ
Bản thang:
-

Chọn chiều dày của bản thang:

-

Chọn chiều dày bản thang là 100 (mm).

-

Bề rộng vế thang lấy theo bản vẽ kiến trúc: b = 1.6 (m).

-

Góc nghiêng của thang:

Bản chiếu nghỉ:
-

Chọn chiều dày của bản chiếu nghỉ:

-

Chọn chiều dày bản chiếu nghỉ là 100 (mm).

4.2.1.3. Kích thước limon 1.
Ta có:

Chương 4: Thiết cầu thang bộ điển hình

Trang:1

Báo cáo thiết kế công trình

SVTH: Nguyễn Học Hậu

Chọn h=250 (mm)
Chọn dầm limon 1: 150x250 (mm)
4.2.1.4. Kích thước D1 và D2.
Chọn h=400mm
Chọn dầm D1 và D2: 200x400 (mm)
4.2.1.5. Kích thước limon 2.
Chọn h = 500mm
Chọn dầm limon 2: 300x500mm
Kích thước cầu thang như hình vẽ

2

sau:

1

Daàm D2

19

Daàm D1

Daàm limon (DL2)

Daàm limon (DL2)

17

15

13

11

2

Daàm saøn

Hình

1

Daàm limon (DL1)

4.1: Mặt
bằng cầu thang

9

7

5

3

1

Chương 4: Thiết cầu thang bộ điển hình

Trang:2


Báo cáo thiết kế công trình

SVTH: Nguyễn Học Hậu

Hình 4.2: Mặt cắt cầu thang
4.3. Tải trọng tác dụng lên cầu thang:
4.3.1. Tải trọng tác dụng trên bản chiếu nghỉ :
 Tĩnh tải: bao gồm trọng lượng bản than các lớp cấu tạo:

- Các lớp cấu tạo bản chiếu nghỉ:

Hình 4.3: Các lớp cấu tạo bản chiếu nghỉ
-

Tải trọng tính toán:
gbt = ∑ γ i × δ i × ni ( KN / m2 )

Trong đó:
+ γ i là khối lượng của lớp thứ i

Chương 4: Thiết cầu thang bộ điển hình

Trang:3

Báo cáo thiết kế công trình

SVTH: Nguyễn Học Hậu

+ δ i là chiều dày của lớp thứ i
+ ni hệ số tin cậy của lớp thứ I lấy theo tiêu chuẩn về Tải trọng và
Tác động TCVN 2737-1995.
γi

δi

( KN / m3 )

(m)

Đá mài

20.00

0.015

Vữa lót sàn

18.00

Bản bê tông cốt thép
Vữa trát
Tổng tĩnh tải chưa kể đến

Cấu tạo

qtc

q tt cn

( KN / m2 )

( KN / m2 )

1.20

0.30

0.36

0.020

1.30

0.36

0.47

25.00

0.15

1.10

3.75

4.125

18.00

0.015

1.30

0.27

0.35

0.93

1.18

4.68

5.305

ni

bản bê tông cốt thép
Tổng tĩnh tải các lớp cấu
tạo
Bảng 4.1 Tải trọng bảng chiếu nghỉ

- Hoạt tải: Tra TCXDVN 2737:1995 bảng 3. Tải trọng phân bố đều trên sàn và

cầu thang, trang 12, hệ số độ tin cậy lấy theo mục 4.3.3, trang 15.
+ Tra tiêu chuẩn ta có hoạt tải tác dụng lên bản chiếu nghỉ p = 3KN/m 2, ni
=1.2.
- Tổng tải trọng tác dụng lên bản chiếu nghỉ:

+ Tải phân bố trên 1m bề rộng bản chiếu nghỉ:
PCN = 11.965 (kN/m)
4.3.2. Tải trọng tác dụng trên bản thang :

 Tĩnh tải tác dụng lên thang (phần bản nghiêng)

Chương 4: Thiết cầu thang bộ điển hình

Trang:4


Báo cáo thiết kế công trình

-

SVTH: Nguyễn Học Hậu

Hình 4.4: Cấu tải bảng nghiêng cầu thang
Công thức tính tải trọng tính toán:
n

g bn = ∑ γ i × δ tdi ×ni ( KN / m2 )
i =1

Trong đó:
+ γ i là khối lượng của lớp thứ i
+ δ tdi là chiều dày tương đương của lớp thứ i theo phương bản
nghiêng.
+ ni hệ số tin cậy của lớp thứ I lấy theo tiêu chuẩn về Tải trọng và
Tác động TCVN 2737-1995.

- Tính chiều dày tương đương của lớp thứ i:
Với: lb = 300 mm = 0.3 m
hb = 165 mm = 0.165 m
cos α = 0.88
+ Lớp đá mài:
δ tdi =

(lb + hb ) × δ i × cos α
lb

Ta tính được:
+ Lớp vữa lót
+ Lớp gạch xây:

Chương 4: Thiết cầu thang bộ điển hình

Trang:5


Báo cáo thiết kế công trình

SVTH: Nguyễn Học Hậu

+ Lớp vữa trát:
Ta tính được tĩnh tải tác dụng lên bản thang:
n

g tt bn = ∑ γ i × δ tdi ×ni
i =1

n

g tc bn = ∑ γ i × δ tdi
i =1

Cấu tạo

γi
( KN / m3 )

ni

δi

qtc

q tt BT

(m)

( KN / m2 )

( KN / m 2 )

Đá mài

20

1.2

0.02

0.4

0.48

Vữa lót sàn

18

1.3

0.027

0.486

0.6318

Gạch xây bậc

18

1.1

0.072

1.296

1.4256

Bản bê tông cốt thép

25

1.1

0.15

3.75

4.125

Vữa trát

18

1.3

0.02

0.36

0.468

5.833

7.13

Tổng tĩnh tải các lớp cấu tạo
Bảng 4.5: Tải trọng bản thang

 Hoạt tải: Tra TCXDVN 2737:1995 bảng 3. Tải trọng phân bố đều trên sàn và

cầu thang, trang 12, hệ số độ tin cậy lấy theo mục 4.3.3, trang 15.
- Tra tiêu chuẩn ta có hoạt tải tác dụng lên bản thang p = 3KN/m 2, ni =1.2.

 Tay vịn cầu thang:

Trọng lượng của lan can glc = 0.3KN / m quy tải lan can trên đơn vị m2 bản
thang:

 Tổng tải trọng tác dụng lên bản thang ( phần bản nghiêng):

-

Tải phân bố trên 1m bề rộng bản thang (bản chiếu nghỉ):

Chương 4: Thiết cầu thang bộ điển hình

Trang:6

Báo cáo thiết kế công trình

SVTH: Nguyễn Học Hậu

Hình 4.5:Sơ đồ tải trọng tác dụng lên cầu thang
4.4. Tính cầu thang:
4.4.1. Tính bản chiếu nghỉ:
Tải trọng tác dụng lên bản chiếu nghỉ.
Tính nội lực.
Ta có
Bản chiếu nghỉ làm việc 1 phương (bản dầm)
Ta cắt theo phương L1 dãy bản rộng 1m để tính khi đó có sơ đồ tính như sau:
Ta có:

Tính cốt thép
Hình 4.6: Sơ đồ tính bản chiếu nghỉ
Giả thiết trọng tâm cốt thép a=15 mm, ta có ho=100-15=85 mm
Bê tông B20 có Rb=11.5(Mpa)
Cốt thép AI Φ ≤ 10 thì Rs=R’s= 225 (Mpa)

Chương 4: Thiết cầu thang bộ điển hình

Trang:7


Báo cáo thiết kế công trình

αm =

Tính

SVTH: Nguyễn Học Hậu

M
γ b × Rb × b × ho 2

ξ = 1 − 1 − 2 ×αm
Tra bảng được ξ hoặc tính từ
As =

Tính

ξ × γ b × Rb × b × ho
RS

Kiểm tra hàm lượng cốt thép.
µ min < µ =

As
γ xR
≤ µ max = ζ r b b
bxh0
Rs

Giá trị
Momen
t

momen
t

αm

ξ

(KN.m

As tính

Chon

(mm2)

thép

As
chọn

μ (%)

(mm2)

)
M gối

3.41

M nhịp

1.705

0.041

0.041

182.117 φ6a15

0
0.020

9
0.020

8 0
φ6a20

189

0.214

5
7 90.0843 0
142
Bảng 4.6:Bảnh tính thép bản chiêu nghỉ

0.106

4.4.2. Tính bản thang:
Tải trọng tác dụng lên bản chiếu nghỉ.
Tính nội lực.

Ta có
Bản chiếu nghỉ làm việc 1 phương (bản dầm)
Ta cắt theo phương L1 dãy bản rộng 1m để tính khi đó có sơ đồ tính như sau:
Ta có:Dầm limon 1 (100x250)
Dầm limon 2 (300x500)

Chương 4: Thiết cầu thang bộ điển hình

Trang:8


Báo cáo thiết kế công trình

SVTH: Nguyễn Học Hậu

Tính cốt thép
Giả thiết trọng tâm cốt thép a=15 mm, ta có
ho=100-15=85 mm
Bê tông B20 có Rb=11.5(Mpa)
Cốt thép AI Φ ≤ 10 thì Rs=R’s= 225 (Mpa)
αm =

Tính

M
γ b × Rb × b × ho 2

Hình 4.7 Sơ đồ tính bản thang

ξ = 1 − 1 − 2 ×αm

Tra bảng được ξ hoặc tính từ
As =

Tính

ξ × γ b × Rb × b × ho
RS

Kiểm tra hàm lượng cốt thép.
µ min < µ =

As
γ xR
≤ µ max = ζ r b b
bxh0
Rs

Giá trị
Momen
t

momen
t

αm

ξ

(KN.m

As tính

Chon

(mm2)

thép

As
chọn

μ (%)

(mm2)

)
0.044

0.045

196.331 φ8a20

2
0.009

7 0
42.5614 φ6a20

M gối

3.67

2
0.009

M nhịp

0.81

7
8
2 0
Bảng 4.7:Bảng tính thép bản thang

252

0.231

142

0.050

4.4.3. Tính dầm limon 1:
Tải trọng tác dụng lên dầm
Trọng lượng dầm:
g1=ng*γb*b*(h-hs)/cosα=1.1*25*0.15*(0.25-0.1)/0.88=0.469 (kN/m)
Trọng lượng tay vịn cầu thang:
g2=1(kN/m)
Tải trọng do bản thang truyền vào phụ thuộc bản thang làm việc 1 phương hay
2 phương.

g3 =

qbt × B
1
13.052 × 1.6
1
×
=
×
= 11.86 ( kN / m)
2
cos α
2
0.88

Tổng tải trọng

Chương 4: Thiết cầu thang bộ điển hình

Trang:9


Báo cáo thiết kế công trình

SVTH: Nguyễn Học Hậu

q3=g1+g2+g3=0.469+1+11.86=13.329(kN/m)
Tính nội lực
Sơ đồ tính

Hình 4.8: Sơ đồ tính
dầm limon 1
q3 × L24 13.329 × 3.5232
=
= 20.67(kNm)
8
8
q × L 13.329 × 3.523
= 3 4 =
= 23.48(kN )
2
2

M max =
Qmax

Tính cốt thép
Giả thiết trọng tâm cốt thép a=20 mm, ta có ho=250-20=230 mm
Bê tông B20 có Rb=11.5(Mpa)
Cốt thép AII Φ > 10thì Rs=R’s= 280*103 (kN/m3)
αm =

Tính

M
γ b × Rb × b × ho 2

ξ = 1 − 1 − 2 ×αm
Tra bảng được ξ hoặc tính từ
As =

Tính

ξ × γ b × Rb × b × ho
RS

Kiểm tra hàm lượng cốt thép.
µ min < µ =

As
γ xR
≤ µ max = ζ r b b
bxh0
Rs

Giá trị
momen
t

αm

ξ

(KN.m

As tính

Chon

(mm2)

thép

As
chọn

μ (%)

(mm2)

)
0.226
20.67

0.260

369.012

5
4
8 2φ16
402.2
Bảng 4.8: Bảng tính thép dầm limon 1

1.070

Tính cốt đai

Chương 4: Thiết cầu thang bộ điển hình

Trang:10


Báo cáo thiết kế công trình

SVTH: Nguyễn Học Hậu

Chọn cốt thép làm cốt đai: dsw = 6, số nhánh n = 2, Rsw = 175x103 kN/m3, chọn
khoảng cách các cốt đai s = 200mm.
Khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông:
Trong đó: Hệ số ϕb 2 =2 đối với bê tông nặng
Bêtông nhẹ ϕb 2 =1,7.

Cốt đai bố trí đủ chịu lực cắt.
4.4.4. Tính dầm D1:
Tải trọng tác dụng lên dầm
Trọng lượng dầm:
g1=ng*γb*b*(h-hs)=1.1*25*0.2*(0.4-0.1)=1.65 (kN/m)
Tải trọng do bản chiếu nghỉ truyền vào phụ thuộc bản thang làm việc 1 phương
hay 2 phương.
g2 =

qbt × B 11.965 ×1.6
=
= 11.06(kN / m)
2
2

Tải trọng do bản thang truyền vào.
g3 = 0 Bản thang làm việc 1 phương.

Tổng tải trọng
q4=g1+g2+g3=1.65+11.06+0=12.71 (kN/m)
Tải trọng do dầm Limon 1 truyền vào:
V1 =

q3 × L2 13.329 × 3.1
=
= 20.66(kN / m)
2
2

Tính nội lực
Sơ đồ tính
Hình 4.9 Sơ
đồ tính dầm D1

Chương 4: Thiết cầu thang bộ điển hình

Trang:11


Báo cáo thiết kế công trình

SVTH: Nguyễn Học Hậu

q4 × L23
12.71 × 4 2
+ V1 × B =
+ 20.66 × 1.75 = 61.57(kNm)
8

8
q × L3
12.71 × 4
= 4
+ V1 =
+ 20.66 = 46.08(kN )
2
2

M max =
Qmax

Tính cốt thép
Giả thiết trọng tâm cốt thép a=20 mm, ta có ho=400-10=380 mm
Bê tông B20 có Rb=11.5(Mpa)
Cốt thép AII Φ > 10thì Rs=R’s= 280*103 (kN/m3)
αm =

Tính

M
γ b × Rb × b × ho 2

ξ = 1 − 1 − 2 ×αm
Tra bảng được ξ hoặc tính từ
As =

Tính

ξ × γ b × Rb × b × ho

RS

Kiểm tra hàm lượng cốt thép.

µ min < µ =

As
γ xR
≤ µ max = ζ r b b
bxh0
Rs

Giá trị
momen
t

αm

ξ

As tính

Chon

(mm2)

thép

As
chọn

μ (%)

(mm2)

(KN.m)
61.57 0.1854 0.2068 645.3852 3φ18
763.5
Bảng 4.9: Bảng tính thép dầm D1

0.849

Tính cốt đai
Chọn cốt thép làm cốt đai: dsw = 6, số nhánh n = 2, Rsw = 175x103 kN/m3, chọn
khoảng cách các cốt đai s = 200mm.
Khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông:
Trong đó: Hệ số ϕb 2 =2 đối với bê tông nặng
Bêtông nhẹ ϕb 2 =1,7.

Chương 4: Thiết cầu thang bộ điển hình

Trang:12


Báo cáo thiết kế công trình

SVTH: Nguyễn Học Hậu

Cốt đai bố trí đủ chịu lực cắt.
4.4.5. Tính dầm limon 2:

4.4.5.1. Tải trọng tác dụng lên dầm
Tải trọng đoạn dầm bản chiếu nghỉ
Trọng lượng dầm:
g1=ng*γb*b*(h-hs)=1.1*25*0.3*(0.5-0.1)=3.3 (kN/m)
Trọng lượng tường:
Tải trọng do bản chiếu nghỉ truyền vào.
g3 = 0 Bản chiếu nghỉ làm việc 1 phương.
Tổng tải trọng
q5=g1+g2+g3=3.3+6.831+0=10.131(kN/m)
Tải trọng đoạn dầm bản thang
Trọng lượng dầm:
g1=ng*γb*b*(h-hs)/cosα=)1.1*25*0.3*(0.5-0.1))/0.88=3.75 (kN/m)
Trọng lượng tường:
Tải trọng do bản thang truyền vào.
Tổng tải trọng
q6=g1+g2+g3=3.75+11.73+12.98=28.46(kN/m)
4.4.5.2. Tải tập trung do dầm D1 truyền vào
Tính nội lực
Sơ đồ tính

3125

Chương 4: Thiết cầu thang bộ điển hình
3125

1950

1950

Trang:13

3125

1950


Báo cáo thiết kế công trình

SVTH: Nguyễn Học Hậu

Hình 4.10 Sơ đồ tính dầm limon 2

Hình 4.11: Biểu đồ moment dầm limon

2

Mmax= 121.02 (kN.m)
Qmax = 83.06 (kN.m)
Tính cốt thép
Giả thiết trọng tâm cốt thép a=20 mm, ta có ho=250-10=230 mm
Bê tông B20 có Rb=11.5(Mpa)
Cốt thép AI Φ ≤ 10 Φ > 10thì Rs=R’s= 280*103 (kN/m3)
M
γ b × Rb × b × ho 2

αm =

Tính

ξ = 1 − 1 − 2 ×αm

Tra bảng được ξ hoặc tính từ
As =

Tính

ξ × γ b × Rb × b × ho
RS

Kiểm tra hàm lượng cốt thép.
µ min < µ =

As
γ xR
≤ µ max = ζ r b b
bxh0
Rs

Giá trị
moment moment

αm

ξ

(KN.m)

As tính

Chon

(mm2)

thép

As
chọn

μ (%)

(mm2)

981.876
121.01 0.1522 0.1660
5 4φ18
Bảng 4.10: Bảng tính thép dầm limon2

nhịp

1018

0.682

Tính cốt đai
Chọn cốt thép làm cốt đai: dsw = 6, số nhánh n = 2, Rsw = 175x103 kN/m3, chọn
khoảng cách các cốt đai s = 200mm.
Khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông:
Trong đó: Hệ số ϕb 2 =2 đối với bê tông nặng
Bêtông nhẹ ϕb 2 =1,7.

Chương 4: Thiết cầu thang bộ điển hình

Trang:14


Báo cáo thiết kế công trình

SVTH: Nguyễn Học Hậu

Cốt đai bố trí đủ chịu lực cắt.
4.4.6. Tính dầm D2:
Tải trọng tác dụng lên dầm
Trọng lượng dầm:
g1=ng*γb*b*(h-hs)=1.1*25*0.2*(0.4-0.1)=1.65 (kN/m)
Trọng lượng tường:
Tải trọng do bản chiếu nghỉ truyền vào phụ thuộc bản thang làm việc 1 phương
hay 2 phương.
g3 =

qcn × B 11.965 ×1.95
=
= 11.67(kN / m)
2
2

Tổng tải trọng
q7=g1+g2+g3=1.65+11.67=13.32 (kN/m)
Tính nội lực
Sơ đồ tính
Hình 4.12: Sơ đồ tính dầm D2
7 4 × L 13.32 × 4

=
= 26.64(kNm)
8
8
q × L 13.32 × 4
= 7 3 =
= 26.64(kN )
2
2

M max =
Qmax

2
3

2

Tính cốt thép
Giả thiết trọng tâm cốt thép a=20 mm, ta có ho=250-10=230 mm
Bê tông B20 có Rb=11.5(Mpa)
Cốt thép AI Φ > 10thì Rs=R’s= 280*103 (kN/m3)
Tính

αm =

M
γ b × Rb × b × ho 2

ξ = 1 − 1 − 2 ×αm

Tra bảng được ξ hoặc tính từ

Tính

As =

ξ × γ b × Rb × b × ho
RS

Kiểm tra hàm lượng cốt thép.

Chương 4: Thiết cầu thang bộ điển hình

Trang:15


Báo cáo thiết kế công trình

µ min < µ =

SVTH: Nguyễn Học Hậu

As
γ xR
≤ µ max = ζ r b b
bxh0
Rs

Giá trị
momen

t

αm

ξ

As tính

Chon

(mm2)

thép

As
chọn

μ (%)

(mm2)

(KN.m)
26.64 0.0802 0.0837 261.314 2φ14
307.8
Bảng 4.11: Bảng tính thép dầm D2

0.344

Tính cốt đai
Chọn cốt thép làm cốt đai: dsw = 6, số nhánh n = 2, Rsw = 175x103 kN/m3, chọn

khoảng cách các cốt đai s = 200mm.
Khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông:
Trong đó: Hệ số ϕb 2 =2 đối với bê tông nặng
Bêtông nhẹ ϕb 2 =1,7.

Cốt đai bố trí đủ chịu lực cắt.

Chương 4: Thiết cầu thang bộ điển hình

Trang:16