Dap an đề thi cuối kỳ môn học đk số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (391.53 KB, 8 trang )
Bộ môn Điều khiển tự động – Viện Điện
Đề số 1
Bài thi cuối kỳ. Học kỳ 20142 - 13/6/2015
Họ tên SV:
Môn học: Hệ thống điều khiển số - EE4435
Số hiệu SV:
c. Sử dụng bộ điều khiển PI số:
1+
1−
Hãy xác định tham số của bộ điều khiển sao cho hệ kín có độ quá điều chỉnh ∆ℎ = 10% và thời gian
xác lập % = 1.25( )
( )=
a. Hãy xác định bộ điều khiển phản hồi trạng thái sao cho hệ kín có cả ba điểm cực đều nằm ở gốc
tọa độ.
b. Vẽ sơ đồ hệ thống điều khiển có sử dụng bộ quan sát trạng thái và xác định bộ quan sát trạng thái
Luenberger cho hệ trên.
Chú ý: Được sử dụng tài liệu (vở ghi + bài giảng)
1a: 2đ; 1b: 2đ; 1c: 2đ; 2a: 2đ; 2b: 2đ
Bộ môn Điều khiển tự động – Viện Điện
Đề số 2
Bài thi cuối kỳ. Học kỳ 20142 - 13/6/2015
Họ tên SV:
Môn học: Hệ thống điều khiển số - EE4435
Số hiệu SV:
c. Sử dụng bộ điều khiển PI số:
1+
1−
Hãy xác định tham số của bộ điều khiển sao cho hệ kín có độ quá điều chỉnh ∆ℎ = 10% và thời gian
xác lập % = 1.0( )
( )=
a. Hãy xác định bộ điều khiển phản hồi trạng thái sao cho hệ kín có ba điểm cực lần lượt là:
= −0.1;
=
=0
b. Vẽ sơ đồ hệ thống điều khiển có sử dụng bộ quan sát trạng thái và xác định bộ quan sát trạng thái
Luenberger cho hệ trên.
Chú ý: Được sử dụng tài liệu (vở ghi + bài giảng)
1a: 2đ; 1b: 2đ; 1c: 2đ; 2a: 2đ; 2b: 2đ
Đáp án: Đề 1
Bài 1:
a.
Xác định hàm truyền của bộ điều khiển
( ) = ( − 1) + 2 ( − 1)
Chuyển sang miền ảnh z:
( )= ( )
( )=
+2 ( )
( )
2
=
( ) 1−
Xác định hàm truyền của đối tượng điều khiển
̇ ( ) = −5 ( ) + 4 ( )
Chuyển sang miền ảnh Laplace
( ) = −5 ( ) + 4 ( )
( )=
( )
4
=
( ) 5+
b.
( ) với khâu DA là khâu ZOH; chu kỳ trích mẫu
Hàm truyền không liên tục của đối tượng
( ) = (1 −
4
( ) = (1 −
5
( )=
( )
)
)
1
1−
0.3148
1 − 0.6065
=
=
4
(1 −
5
−
1
)
−
1
−
1+
Hàm truyền hệ kín:
( )=
( ) ( )
0.6296
=
1 + ( ) ( ) z − 1.607z + 1.236
c.
Bộ điều khiển PI có hàm truyền:
1+
1−
Khi đó hệ kín có hàm truyền:
( )=
( )=
( )=
( ) ( )
1+ ( ) ( )
(
1+(
−1+
)
+
)
+(
−
)
1
5+
= 0.1( ):
Phương trình đặc tính của hệ kín
( )=
+(
) +(
−1+
−
)
(1)
Để hệ kín có độ quá điều chỉnh ∆ℎ = 10% và thời gian xác lập
∆ℎ =
−
%
√1 −
=
= 0.5912
%
= 1.25( )
4
= 3.2
Điểm cực mong muốn của hệ kín:
,
=−
±
1−
,
= −3.2 ± 4.366
Điểm cực mong muốn của hệ không liên tục:
,
=
,
= 0.658 ± 0.3071
,
Phương trình đặc tính mong muốn:
̅( ) = ( −
)( −
)
+
) +
(2)
̅( ) =
−(
̅( ) =
− 1.3161 + 0.5273
Đồng nhất hệ số (1) và (2)
=
1−
−(
+
)
=
= 0.9228
+
= −0.2728
Bài 2:
Hệ thống điều khiển có mô hình trạng thái không liên tục:
1 0
( + 1) = 0 1
0 −3
( ) = [−0.1
1
= 0
0
2
1 ( )+
0
0.1 0] (
0
0
1
)
( )
0 2
1 1
−3 0
0
= 0
1
= [−0.1 0.1 0]
a.
Tìm bộ điều khiển phản hồi trạng thái:
Kiểm tra tính điều khiển được:
(
)=
0
0
1
2 2
1 1 =2
0 −3
Hệ không tồn tại bộ điều khiển phản hồi trạng thái thỏa mãn yêu cầu đề bài.
b.
Sơ đồ hệ thống điều khiển sử dụng bộ quan sát trạng thái:
( )
( )
(−)
( )
(−)
Kiểm tra tính quan sát được:
−0.1 −0.1 −0.1
0.1
0.1
0.4 = 3
0
−0.1 −0.1
=
Hệ quan sát được.
−10
= −3.333
3.333
0
−3.333
3.333
10
−10
0
= (3.333, 3.333, 0) => Ma trận chuyển đổi
−10
= −3.333
3.333
=
0
−3.333
3.333
10
−10
0
Ma trận trạng thái dạng chuẩn điều khiển:
=
0 1 0
= 0 0 1
3 −4 2
Chọn điểm cực của bộ quan sát trùng với điểm cực của bộ điều khiển tại gốc tọa độ => phương trình đặc tính
mong muốn ( ) =
Bộ quan sát trạng thái:
= (3 −4 2) = (−36.6667
−16.6667
20.0000)
Đáp án: Đề 2
Bài 1:
a.
Xác định hàm truyền của bộ điều khiển
( ) = ( − 1) + ( − 1)
Chuyển sang miền ảnh z:
( )= ( )
( )=
+ ( )
( )
=
( ) 1−
Xác định hàm truyền của đối tượng điều khiển
̇ ( ) = −5 ( ) + 2 ( )
Chuyển sang miền ảnh Laplace
( ) = −5 ( ) + 2 ( )
( )=
( )
2
=
( ) 5+
b.
( ) với khâu DA là khâu ZOH; chu kỳ trích mẫu
Hàm truyền không liên tục của đối tượng
( ) = (1 −
2
( ) = (1 −
5
( )=
( )
)
)
1
1−
0.1574
1 − 0.6065
=
=
2
(1 −
5
−
1
)
−
1
−
1+
Hàm truyền hệ kín:
( )=
( ) ( )
0.4606z − 0.1572
=
1 + ( ) ( ) z − 1.146z + 0.4493
c.
Bộ điều khiển PI có hàm truyền:
1+
1−
Khi đó hệ kín có hàm truyền:
( )=
( )=
( )=
( ) ( )
1+ ( ) ( )
(
1+(
−1+
)
+
)
+(
−
)
1
5+
= 0.1( ):
Phương trình đặc tính của hệ kín
( )=
+(
) +(
−1+
−
)
(1)
Để hệ kín có độ quá điều chỉnh ∆ℎ = 10% và thời gian xác lập
∆ℎ =
−
%
√1 −
=
= 0.5912
%
= 1.0( )
4
=4
Điểm cực mong muốn của hệ kín:
,
=−
±
1−
,
= −4 ± 5.4575
Điểm cực mong muốn của hệ không liên tục:
,
=
,
= 0.5729 ± 0.3479
,
Phương trình đặc tính mong muốn:
̅( ) = ( −
)( −
)
+
) +
(2)
̅( ) =
−(
̅( ) =
− 1.146 + 0.4493
Đồng nhất hệ số (1) và (2)
=
1−
−(
+
)
=
= 2.9268
+
= −0.3413
Bài 2:
Hệ thống điều khiển có mô hình trạng thái không liên tục:
1 0
( + 1) = 0 1
0 −3
( ) = [−0.1
1
= 0
0
2
1 ( )+
0
0.1 0] (
0
0
1
)
( )
0 2
1 1
−3 0
0
= 0
1
= [−0.1 0.1 0]
a.
Tìm bộ điều khiển phản hồi trạng thái:
Kiểm tra tính điều khiển được:
(
)=
0
0
1
2 2
1 1 =2
0 −3
Hệ không tồn tại bộ điều khiển phản hồi trạng thái thỏa mãn yêu cầu đề bài.
b.
Sơ đồ hệ thống điều khiển sử dụng bộ quan sát trạng thái:
( )
( )
(−)
(−)
( )
Kiểm tra tính quan sát được:
−0.1 −0.1 −0.1
0.1
0.1
0.4 = 3
0
−0.1 −0.1
=
Hệ quan sát được.
−10
= −3.333
3.333
0
−3.333
3.333
10
−10
0
= (3.333, 3.333, 0) => Ma trận chuyển đổi
−10
= −3.333
3.333
=
0
−3.333
3.333
10
−10
0
Ma trận trạng thái dạng chuẩn điều khiển:
=
0 1 0
= 0 0 1
3 −4 2
Chọn điểm cực của bộ quan sát trùng với điểm cực của bộ điều khiển tại
trình đặc tính mong muốn ( ) =
= −0.1;
+ 0.1
Bộ quan sát trạng thái:
= (3 −4 0.1 + 2) = (−38.3333
−17.3333
19.0000)
=
= 0 => phương
